PENGKONTROLAN PID ( PID Controller ) Suatu pengkontrol Proportional-Integral-Derivative? (PID controller) adalah komponen simpul umpan balik yang umum dalam sistem kontrol industri. Pengkontrol mengambil harga terukur dari suatu proses atau peralatan lainnya dan membandingkannya dengan harga setpoint acuan; beda/deviasi (error signal)nya kemudian digunakan menyetel beberapa masukan ke proses agar mengembalikan harga proses terukur ke harga setpoint yang diinginkan. Tidak seperti pengkontrol sederhana, pengkontrol PID bisa mengatur keluaran proses didasarkan pada penyebab dan laju perubahan deviasi, sehingga kontrol menjadi stabil dan lebih akurat. Pengkontrol PID tidak memerlukan matematik tingkat tinggi untuk merancangnya, dan dapat disetel dengan mudah (tuned) sesuai penerapan yang diinginkan, tidak seperti kontrol berbasis algoritma yang rumit pada teori kontrol optimal. Dasar-dasar simpul kontrol (Control loop basics) Simpul PID berusaha mengotomatiskan apa yang akan dikerjakan oelh operator cerdas dengan alat ukur dan tombol kontrol. Operator akan membaca meteran yang menunjukkan hasil pengukuran suatu proses, dan menggunakan tombol untuk mengatur masukan ke proses (action) sampai hasil pengukuran keluaran proses pada alat ukur stabil pada harga yang diinginkan. Dalam literature yang lama, pengaturan proses ini desebut aksi reset (reset action). Posisi jarum penunjuk pada meteran alat ukur disebut pengukuran (measurement) atau nilai proses (process value) atau variabel proses (process variable). Perbedaan antara pengukuran dan nilai acuan (set point) disebut kesalahan (error) atau deviasi. Satu simpul/loop kontrol terdiri dari tiga bagian: 1. pengukuran dengan sensor yang disambungkan ke proses ("plant"), 2. keputusan dalam elemen pengkontrol 3. Aksi melalui peralatan penggerak (actuator) seperti katup kontrol. Pengkontrol membaca sensor dan mengurangkan pengukurannya terhadap "setpoint" untuk menentukan "error" atau deviasi, kemudian menggunakan error ini untuk menghitung besaran koreksi ke variabel masukan proses (the "action"), sehingga koreksi ini akan menghilangkan error dari pengukuran keluaran proses. Pada simpul PID, koreksi dihitung dari error dengan tiga cara: Langsung menghilangkan error/deviasi yang ada, disebut Proportional (P) Beberapa saat error dibiarkan terus tidak dikoreksi , disebut Integral (I) Mengantisipasi error selanjutnya dari laju perubahan error terhadap waktu, disebut Derivative (D) Sebagai contoh, andaikan tangki air digunakan untuk mencatu air ke beberapa bagian pada pabrik, dan perlu menjaga ketinggian air tetap konstan. Suatu sensor akan mengukur tinggi air dalam tangki, menghasilkan pengukuran, dan terus menerus mengalirkan data ini ke pengkontrol. Pengkontrol memiliki nilai acuan (setpoint), misalnya 75% penuh. Pengkontrol akan memiliki aksi keluarannya yang disambungkan ke katup kontrol yang berperilaku terkontrol secara proporsional P untuk mengatur aliran air pengisi ke tangki. Pengkontrol akan menggunakan pengukuran laju perubahan tinggi air terhadap waktu untuk menghitung bagaimana menggerakkan katup kontrol agar menjaga tinggi air tetap sesuai nilai acuan (setpoint) Pengkontrol PID dapat digunakan untuk mengkontrol setiap variabel yang dapat diukur yang bisa dipengaruhi dengan memainkan beberapa variabel proses lainnya. Misalnya dapat digunakan untuk mengkontrol suhu, tekanan, laju aliran, komposisi komia, kecepatan, putaran dan varabel lainnya. Beberapa sistem kontrol menata pengkontrol PID dengan berurut ke bawah (cascade) atau dalam jaringan (nerwork), yaitu suatu kontrol utama (master control) mengeluarkan sinyal-sinayl yang akan digunakan oleh kontrol-kontrol dibawahnya (slave controller). Suatu pekerjaan umum adalah kontrol motor, seseorang menginginkan motor harus terkontrol putarannya, dengan pengkontrol bawahan (slave controller bisanya untuk pengaturan frekuensi) yang langsung mengatur putaran berdasarkan masukan proporsional. Masukan ke pengkontrtol bawahan ini diberi oleh keluaran dari pengkontrol utama, yang mengkontrol berdasarkan variabel berhubungan. Menggandengkan dan mengurutkan kontrol adalah biasa terutama pada kontrol proses kimia, pemanasan, ventilasi, sistem pendingin udara dan sistem lainnya dimana banyak bagian-bagian yang bekerja . Teori Simpul PID menambahkan koreksi positif, menghilangkan error dari variabel proses yang bisa dikontrol (masukan/inputnya). Istilah-istilah berbeda pada industri kontrol proses; "process variable" disebut juga "process's input" atau "controller's output." Keluaran proses disebut juga "measurement" atau "controller's input." Pergerakan sedikit keatas dan sedikit kebawah ("up a bit, down a bit") dari variabel masukan proses adalaha cara simpul PID secara otomais menemukan tingkat masukan yang benar bagi proses. Memutar tombol kontrol mengurangi error, mengatur masukan proses untuk menjaga keluaran terukur dari proses agar tetap sesuai acuan (setpoint). Kesalahan error diperoleh dengan mengurangi acuan (setpoint) dengan harga terukur. "PID" adalah nama bagi ketiga kalkulasi pembetulan yang merupakan jumlah keluaran (output) dari pengkontrol PID - Proportional : untuk mengatasi error mendadak, error ini dikalikan dengan harga kontanta P ("proportional"), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. P hanya absah pada pita rentang dimana keluaran pengkontrol sebanding error dari sistem. Misalnya untuk pemanas, suatu pengkontrol dengan rentang kesebandingan 10C dan acuan setpoint 20C akan memiliki keluaran 100% pada 10C, 50% pada 15C dan 10% pada 19C. Ketika errornya nol, keluaran pengkontrol proportional adalah nol. - Integral : mempelajari telah terjadi, error digabungkan (ditambahkan ) diatas suatu perioda waktu, dan kemudian dikalikan dengan satu konstanta I (membuat rata-rata), dan ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Suatu sistem proportional sederhana baik yang berosilasi bergerak mundur maju disekitar setpoint karena tidak ada yang menghilangkan error ketika melampaui batas, ataupun berosilasi dan/atau menstabilkan pada harga terlalu tinggi atau terlalu rendah. Dengan menambahkan sebagian dari error rata-rata (average error) ke masukan proses, maka perbedaan rata-rata antara masukan proses (process output) dengan acuan (setpoint) akan secara terus menerus terkurangi. Maka akhirnya, suatu keluaran proses simpul PID yang disetel dengan baik (well-tuned) akan berkesudahan pada setpoint. Sebagai contoh, satu sistem yang berkecenderungan ke nilai yang lebih rendah (pemanas lingkungan yang dingin), sistem proportional sederhana akan berosilasi dan menstabilkan dapa nila terlalu rendah, karena ketika dicapai error nol, P juga nol; dengan demikian menghentikan sistem hingga sistem terlalu rendah lagi. - Derivative : untuk mengatasi yang akan datang, derivative pertama (kecondongan error) terhadap waktu dikalkulasi, dan dikalikan dengan satu kontanta D, dan juga ditambahkan ke nilai terkontrol yang ada. Hubungan derivative mengkontrol tanggapan terhadap perubahan dalam sistem. Makin besar hubungan derivative, makin besar tanggapan pengkontrol untuk merubah keluaran proses. Hubungan D (derivative)nya inilah yang menjadi alasan suatu simpul PID juga disebut pengkontrol prediktif (predictive controller). Hubungan D akan berkurang ketika berusaha memperkecil tanggapan pengkontrol. Pengkontrol praktikal untuk proses-proses yang tidak perlu cepat dapat dilakukan tanpa hubungan D (derivative). Secara lebih tehnik, simpul (loop) PID dapat difungsikan sebagai saringan (filter) yang diapsangkan pada sistem dengan domain frekuensi yang rumit, berguna untuk mengkalkulasi apakah akan mencapai nilai stapil sesungguhnya. Jika harga-harga terpilih tidak tepat, masukan proses yang dikontrol akan berosilasi, dan keluaran proses mungkin tidak akan pernah tepat sesuai dengan setpoint. Pengkontrol PID bisa disebut pengkontrol PI atau PD ataupun P saja dengan tidak adanya aksi kontrol masing-masing. Perlu diperhatikan bahwa pengkontrol EWMA (Exponential Weighted Moving Average) adalah serupa dengan pengkontrol PI. Fungsi pemindahan (transfer) umum bagi suatu pengkontrol PID bentuk interaksi adalah:

dengan C sebagai konstana yang tergantung pada lebar pita rentang (bandwidth) dari sistem terkontrol tersebut. Secara tradisi, keluaran pengkontrol (yaitu masukan ke proses) diberikan dengan:

dimana Pcontrib, Icontrib, dan Dcontrib adalah sumbangan umpan balik dari pengkontrol PID controller, ditentukan sebagai berikut:

dimana e(t) = Setpoint - Measurement(t) adalah sinyal error, dan Kp, Ki, Kd adalah konstanta yang digunakan untuk menyetel simpul kontrol PID: ( Kp: Proportional Gain Makin besar Kp berarti makin cepat reaksi karena error makin besar, makin besar umpan balik untuk mengimbangi. ( Ki: Integral Gain - Makin besar Ki berarti error yang stabil akan melenyapkan lebih cepat. Imbal-baliknya adalah kelebihan (overshoot) yang lebih besar; setiap error negatif yang tergabungkan selama reaksi sementara (transient) harus diimbangi dengan error positif sebelum mencapai keadaan stabil. ( Kd: Derivative Gain - Makin besar Larger Kd akan menurunkan kelebihan (overshoot), tetapi memperlambat reaksi sementara (transient response). Biasanya pengkontrol dilaksanakan dengan Kp gain yang diterapkan ke hubungan Icontrib, dan Dcontrib sesuai bentuk berikut:

Dimana dan berhubungan dengan konstanta yang ditetapkan diatas. Kebanyakan metoda penyetelan standard, seperti Ziegler-Nichols? dan lainna, didasarkan pada bentuk ini, karena mengurangi interaksi. Pada bentuk ini, Kip dan Kdp gain bertalian hanya dengan dinamika proses, dan Kp bertalian dengan perolehan proses. Lebih sering seseorang berhubungan dengan jarak waktu tersendiri dari pada terus menerus, sehingga pengkontrol PID bisa diperlakukan dengan tergabung menjadi satu (recursively)

Disini, hubungan pertama adalah integral, kedua proporsional, dan ketiga derevatif. Perhatikan bahwa dalam bentuk ini, Ki harus sama dengan 1, kalau tidak, pengkontrol tidak akan berkumpul ke setpoint. Integral ini sebanding, tetapi tidak identik dengan integral dalam bentuk terus-menerus. Dalam praktek, kebanyakan pengkontrol PID menggunakan 3 konstanta yang sedikit berbeda yang dapat disamakan dengan proportional, integral, and derivative gain. 1. Proportional Band - Often abbreviated Pb, this is the band where proportional gain acts upon. To get larger Kp Pb is decreased as follows:

2. Integral Time - Often abbreviated It, this is the time over which error is averaged. Because It has dimensions of time, one can conclude the following with dimensional analysis:

3. Derivative Time - Often abbreviated Dt, this is the time over which the derivative of the error is evaluated. Because Dt has dimensions of time, one can conclude the following with dimensional analysis:

http://www.ccitonline.com/mekanikal/tiki-read_article.php?articleId=196