pert 1 (pengertian, operasi-operasi pada vektor)

8/18/2019 Pert 1 (Pengertian, Operasi-operasi Pada Vektor)

1/10

PERTEMUAN PERTAMA:

ENGERTIA

N

O EERASI-O ERASI ADA

VEKTOR

VEKTO

R


2/10

• Pengertian

Skalar adalah suatu besaran yang mempunyainilai.

Contoh: massa mobil 500 kg.

Vektor adalah suatu besaran yang mempunyainilai dan arah. Menurut ilmu ukur, vektordidefnisikan sebagai segmen garis yang berarahdengan titik awal dan titik ujung.

Vektor memiliki panjang vektor norma euclidean!dan arah vektor. "ua vektor dikatakan sama jikadan hanya jika besar dan arah vektor sama.

Contoh: ke#epatan motor $0 m%det ke arah timur.

PENGERTIAN


3/10

PENGERTIAN


4/10

• Operasi-operasi Pada Vektor

&esultan dua buah vektor a dan b adalahvektor c. Metode yang di pakai adalah hasilpenjumlahan vektor dengan metode jajargenjang dan metode segitiga.

• Metode jajar genjang

• Metode segitiga

OPERASI-OPERASI PADA VEKTOR


5/10

Penjumlahan

a = i+2j–3k dan b = 2i+5j+4k, maka:

a+b = (1+2)i+(2+5)j+(-3+4)k

= 3i+7j+k

Pengurangan

a = 3i+5j+4k dan b = i+3j-2k, maka:a-b = (3-1)i+(5-3)j+(4-(-2))k

= 2i+2j+6k

Contoh:

Diketahui ekto! u = 5i+2j, v= -3i-4k, b = 6i-3j+2k dan c = 5i+4j-5k"

#itun$%ah u + v dan b+c

'()&*+-'()&*+ (*"*V)/'&


6/10

Perkalian Skalar

Vektor a1, 2 dan k adalah sembarang skalar maka nilaivektor ka 1, 2

• 3ika vektor a 10,0,02 dan k40 maka vektor ka searahdengan vektor a. "an jika k0 maka vektor kaberlawanan arah dengan vektor a sedangkan jika k0maka vektor ka 10,0,02

•Contoh:

a i6$j65k dan b -$i67j-8k, maka:

a! $a69b $i6$j65k!69-$i67j-8k!

$i67j60k6-8i!6$j6-;k!

-7i68j


7/10

Dot Product (•)

"ot produ#t adalah suatu skalar yang besarnya adalah

a.b66...6+i>at :

•a.bb.a

•a6b!.#a.#6b.#

•

ka6?b!.#ka.#6?b.#•a.a0 jika dan hanya jika a0

Contoh:

a i6$j69k dan b $i-5j67k, maka:a.b .$!6$.-5!!69.7!

$


8/10

Cros Product ( x )

a i6$j69k dan b $i-5j67k,maka:

a @ b i, - j, k

$.7-9.-5!!i, -.7-9.$!j, .-5!-$.$!k

;65!i, -7-8!j, -5-7!k

$9i, --$!j, -A!k $9i , $j , -A!k



9/10

Panang antara dua !ektor ("#")

a 9, , 7! dan b , 0, 5!, maka:

BaB BbB



10/10

. "iketahui vektor u 5i6$j, ! -9i-7k,b 8i-9j6$k dan c 5i67j-5k.itunglah u6b, v6b, dan u-#.

$."iketahui vektor a i6$j69k, b $i-5j67k, c 7i-Dj6Ak. itunglah 5#,

$a67b, 9a-$b67#, E b, -8b-9#.

9."ari soal no. $ tentukan a.b dan $a.5b

7.Fuktikan bahwa 8a69b!.$

8a.$69b.$

5. jika #7,7,5!, dA,;,$! dane$,9,D!, berapakah B#B, BdB, dan BeB G

LATIHAN

pert 1 (pengertian, operasi-operasi pada vektor)

Documents