kalkulus diferensial vektor - … · setelah mempelajari kalkulus diferensial vektor maka...

49

Upload: dinhngoc

Post on 01-Sep-2018

464 views

Category:

Documents


25 download

TRANSCRIPT

Page 1: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 2: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi

Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan :1. Dapat melakukan bermacam macam operasi

pada Vektor.

2. Dapat melakukan diferensiasi pada dua fungsi Vektor atau lebih.

3. Dapat menyelesaikan Medan Magnet dan Medan Listrik.

Page 3: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 4: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 5: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 6: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 7: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 8: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 9: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 10: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 11: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 12: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 13: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 14: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 15: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 16: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 17: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 18: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 19: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 20: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 21: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 22: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 23: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 24: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 25: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 26: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 27: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 28: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 29: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 30: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 31: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi

DIVERGENSI DAN CURL

Page 32: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi

Perhatikan gambar di samping!

Gambar apakah tersebut?

Page 33: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi

Perhatikan gambar di samping!

Gambar apakah tersebut?

Tahukah Anda berapa volume yang keluar tersebut? dari kecepatan gas tersebut

Page 34: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi

Perhatikan gambar di samping!

Gambar apakah tersebut?

Tahukah Anda berapa volume yang keluar tersebut?

Untuk menentukannya, dapat digunakan rumus divergensi.

Volume per detik dari gas yang keluar dari balon sama dengan divergensi dari kecepatan gas tersebut

Page 35: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 36: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 37: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 38: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 39: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 40: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 41: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 42: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi

kecepatan linear dari perputaran kincir air sama dengan perkalian silang antara kecepatan sudut dengan vektor posisi jari-jari kincir tersebut.

Berdasarkan teori tersebut, maka kita dapat menentukan berapa kecepatan sudut dari perputaran kincir air.

Kecepatan sudut dari kincir air yang bergerak dengan kecepatan konstan sama dengan ½ curl dari kecepatan kincir pada setiap titik.

Page 43: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 44: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 45: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 46: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 47: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 48: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi
Page 49: KALKULUS DIFERENSIAL VEKTOR - … · Setelah mempelajari Kalkulus Diferensial Vektor maka diharapkan : 1. Dapat melakukan bermacam macam operasi pada Vektor. 2. Dapat melakukan diferensiasi

TERIMA KASIH