PERSAMAAN MAGNETIK PADA BAHAN (disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Pengantar Fiska Zat Padat)

Oleh : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Ulya Zakiya Zuhriyati Arlik Sarinda Fajar Lailatul Nur Azizah Agusta Ayudya Taufiq Anshori Rica Ayu B. 080210192020 090210102002 090210102024 090210102038 090210102058 090210102070 090210102074 090210102081

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2012

Persamaan Magnetik di dalam bahanBahan Magnetik adalah bahan yang dapat ditarik oleh magnet. Berdasarkan perilaku molekulnya di dalam medan magnetik luar, bahan terdiri atas tiga kategori, yaitu paramagnetik, diamagnetik, dan feromagnetik. Sebagian besar mineral di alam bersifat diamagnetik atau paramagnetik. Namun, ada beberapa mineral yang bersifat feromagnetik. Mineral-mineral ini yang umumnya tergolong dalam oksida besi- titanium, sulfide besi dan hidrooksida besi yang disebut sebagai mineral magnetik. Dari segi kuantitas keberadaan mineral- mineral ini sangat kecil. Tabel 1.1 Sifat magnetik dari sejumlah mineral magnetik

Suseptibilitas magnetik adalah ukuran dasar bagaimana sifat kemagnetan suatu bahan yang merupakan sifat magnet bahan yang ditunjukkan dengan adanya respon terhadap induksi medan magnet yang merupakan rasio antara magnetisasi dengan intensitas medan

magnet. Dengan mengetahui nilai suseptibilitas magnetik suatu bahan, maka dapat diketahui sifat-sifat magnetik lain dari bahan tersebut. m adalah suseptibilitas magnet bahan (besaran tidak berdimensi) Ada tiga kelompok bahan menurut nilai suseptibilitas magnetnya: 1. m < 0 : bahan diamagnetik 2. m > 0 , namum m 0 , dan m >> 1 : bahan ferromagnetic

Gambar 1.1 Grafik magnetisasi bahan 1. Paramagnetik Bahan paramagnetik adalah bahan - bahan yang memiliki suseptibilitas magnetik m yang positif dan sangat kecil. Paramagnetik muncul dalam bahan yang atom atomnya memiliki momen magnetik permanen yang berinteraksi satu sama lain secara sangat lemah. Apabila tidak terdapat Medan magnetik luar, momen magnetik ini akan berorientasi acak. Dengan daya Medan magnetik luar, momen magnetik ini arahnya cenderung sejajar dengan medannya, tetapi ini dilawan oleh kecenderungan momen untuk berorientasi acak akibat gerakan termalnya. Perbandingan momen yang menyearahkan dengan medan ini bergantung pada kekuatan medan dan pada temperaturnya. Pada medan magnetik luar yang kuat pada temperatur yang sangat

rendah, hampir seluruh momen akan disearahkan dengan medannya. Dalam keadaan ini kontribusi pada medan magnetik total akibat bahan ini sangat besar, seperti yang diperlihatkan dalam taksiran numerik. Akan tetapi, sekalipun dengan medan magnetik terkuat yang dapat diperoleh di laboratorium, temperatur haruslah serendah beberapa Kelvin untuk memperoleh derajat penyearahan yang tinggi.

Gambar 1.2 Arah orientasi momen dipol magnet bahan (a). Tanpa medan magnet luar (b). Dengan magnet luar. Karakteristik dari bahan yang bersifat paramagnetik adalah memiliki momen magnetik permanen yang akan cenderung menyearahkan diri sejajar dengan arah medan magnet dan harga suseptibilitas magnetiknya berbanding terbalik dengan suhu T. Variasi dari nilai susceptibilitas magnetik yang berbanding terbalik dengan suhu T adalah merupakan hukum Curie.

(1.1)

(1.2)

(1.3)

Persamaan di atas adalah merupakan persamaan hukum Curie dimana T adalah suhu pengamatan, B adalah bilangan Bohr Magneton, N adalah jumlah atom bahan, kB adalah konstanta Boltzman, C adalah tetapan Curie, P adalah bilangan Bohr Magneton efektif, dan g adalah faktor Lande.

(1.4)

(1.5) Sifat dari bahan dapat diketahui dengan mengetahui kandungan mineral magnetik pada bahan tersebut. Kandungan mineral magnetik ini dapat diketahui dengan serangkaian penelitian, salah satunya adalah dengan mengukur temperatur curie dari bahan tersebut. Batuan merupakan bahan yang komplek, tersusun dari lebih satu mineral magnetik. Dengan pengukuran temperatur curie, dapat menentukan mineral magnetik yang terkandung dalam batuan.

Suhu Curie adalah suhu yang memisahkan antara ferromagnetik dengan non ferromagnetic (paramagnetik).

Sebuah bahan yang paramagnetik bisa berlaku sebagai ferromagnetik apabila suhunya diturunkan sampai dengan suhu tertentu (suhu Curie). Sebuah bahan yang paramagnetik bisa berlaku sebagai anti ferromagnetik apabila suhunya dinaikan sampai dengan suhu tertentu (suhu Weiss). 2. Diamagnetik Bahan diamagnetik merupakan bahan yang memiliki nilai suseptibilitas magnetik Xm negatif dan sangat kecil. Sifat diamagnet ditemukan oleh Faraday pada tahun 1846 ketika ia mengetahui bahwa sekeping bismuth ditolak oleh kedua kutub magnet, yang memperlihatkan bahwa medan luar dari magnet tersebut menginduksikan suatu momen magnetik pada bismuth dalam arah yang berlawanan dengan medan tersebut. Kita dapat memahami pengaruh ini secara kualitatif dengan menggunakan hukum Lenz.

Gambar 2.1 beberapa bahan diamagnetic ( memperlemah medan magnet ) Atom dengan struktur elektron kulit tertutup memiliki momentum sudut total sama dengan nol dan dengan demikian tidak ada momen magnetik permanen totalnya. Bahanbahan yang memiliki atom yang demikian-bismut, misalnya-merupakan bahan diamagnetik. Sebagaimana yang akan kita lihat kemudian, momen magnetik induksi yang menyebabkan diamagnetisme memiliki besar orde 10-5 magneton Bohr. Karena nilai ini jauh lebih rendah daripada momen magnetik permanen atom-atom bahan paramagnetik dan feromagnetik, yang tidak memiliki struktur kulit tertutup, pengaruh diamagnetik pada atom-atom ditutupi oleh penyearahan momen magnetik permanen. Akan tetapi, karena penyebarisan ini menurun

terhadap temperatur, semua bahan secara teoritis bersifat diamgnetik pada temperatur yang cukup tinggi. Superkonduktor merupakan diamagnetik yang sempurna, artinya superkonduktor ini memiliki suseptibilitas magnetik -1. apabila superkonduktor ini ditempatkan dalam medan magnetik luar, arus listrik akan diinduksikan pada permukaannnya sehingga medan magnetik total dalam superkonduktor tersebut menjadi nol. Perhatikan batang superkonduktor di dalam solenoida dengan n lilitan per panjang satuan. Apabila solenoidanya dihubungkan dengan sumber ggl sehingga menyalurkan arus I, medan magnetik akibat solenoidanya akan sama dengan. Arus permukaan sebesar nI per panjang satuan yang diinduksikan pada batang superkonduktor akan meniadakan medan akibat solenoida sehingga medan total di dalam superkonduktor sama dengan nol.

Persamaan Langevin Diamagnetik Pada elektromagnetik, kita telah mengenal Hukum lenz : Saat fluks magnetic pada rangkaian listrik berubah, arus imbas induksi akan muncul dalam arah sedemikian rupa sehingga arah tersebut menentang perubahan yang menghasilkannya. Pada

superkonduktor atau pada orbit elektron dalam atom, arus induksi sepanjang medannya ada. Medan magnet arus induksi berlawanan arah dengan medan magnet luar dan momen medan magnet yang dihubungkan dengan arus adalah momen diamagnetik. Pada logam normal ada kontribusi diamagnetik dari konduksi elektron dan diamagnetisnya tidak dirusak oleh benturan elektron. Perlakuan diamagnetik adalah dengan menggunakan Teorema Larmor, yaitu : Dalam sebuah medan magnet, gerak elektron di sekitar inti adalah sama dengan gerak tanpa medan magnet, frekuensi sudut : kecuali untuk superposisi dari sebuah presisi elektron dengan

Bila arus listrik akibat gerak presisi dari Z buah elektron adalah ekivalen dengan

arus listrik (I). Dimana dalam satuan SI, arus adalah:

Momen magnet ( ) pada rangkaian tertutup adalah:

dimana luas loop yang berjari-jari adalah 2. Sehingga persamaan momen magnetiknya adalah:Harga suseptibilitas adalah sebagai berikut:

Suseptibilitas per satuan volume untuk N = jumlah atom per satuan volume dan M= jumlah momen dipol per volume adalah:

Bila diplot ke grafik hubungan (suseptibilitas) dengan T (suhu) diperoleh grafik seperti dibawah ini :

2. Feromagnetik Bahan feromagnetisme merupakan bahan yang memiliki nilai suseptibilitas magnetik Xm positif, yang sangat tinggi. Feromagnetisme muncul pada besi murni, kobalt, dan nikel serta paduan dari logam-logam ini. Sifat ini juga dimiliki oleh gadolinium, disprosium, dan beberapa senyawa lain. Dalam bahan-bahan ini sejumlah kecil medan magnetik luar dapat menyebabkan derajat penyearahan yang tinggi pada momen dipol magnetik atomnya. Dalam beberapa kasus, penyearahan ini dapat bertahan sekalipun medan pemagnetannya telah hilang. Ini terjadi karena momen dipol magnetik atom dari bahan-bahan ini mengerahkan gaya-gaya yang kuat pada atom tetangganya sehingga dalam daerah ruang yang sempit, momen ini disearahkan satu sama lain sekalipun medan luarnya tidak ada lagi. Daerah ruang tempat momen dipol megnetik disearahkan ini disebut daerah magnetik. Ukuran suatu ranah biasanya bersifat mikroskopik. Dalam daerah ini, semua momen magnetik disearahkan, tetapi arah penyearahannya beragam dari daerah ke daerah sehingga momen magnetik total dari kepingan mikroskopik bahan feromagnetik ini adalah nol dalam keadaan normal. Apabila medan magnetik luar dikerahkan, batas-batas daerah tersebut dapat bergeser atau arah penyearahan dalam suatu daerah dapat berubah sehingga terdapat momen magnetik mikroskopik total dalam arah medan yang dikerahkan tersebut. Karena derajat penyearahan itu terlalu besar bahkan untuk medan luar yang lemah, medan magnetik yang dihasilkan dalam bahan ersebut oleh dipol-dipol seringkali jauh lebih besar daripada medan luarnya. Ferromagnetik memiliki elektron tidak berpasangan sehingga atom mereka memiliki momen magnet bersih. Mereka mendapatkan magnet yang kuat sifat mereka karena keberadaan domain magnetik. Dalam domain ini, sejumlah besar di saat-saat atom adalah sejajar paralel sehingga gaya magnet dalam domain yang kuat. Ketika bahan feromagnetik dalam keadaan unmagnitized, wilayah hampir secara acak terorganisir dan medan magnet

bersih untuk bagian yang secara keseluruhan adalah nol. Ketika kekuatan magnetizing diberikan, domain menjadi selaras untuk menghasilkan medan magnet yang kuat dalam bagian. Komponen dengan materi-materi ini biasanya diperiksa dengan menggunakan metode magnetik partikel. Contoh bahan feromagnetik yaitu : Besi Nikel Kobalt

Gambar 3.1 Bahan Unmagnetized

Gambar 3.2 Bahan Magnetik Dalam bahan ini sejumlah kecil medan magnetik luar dapat menyebabkan derajat penyearahan yang tinggi pada momen dipol magnetik atomnya. Dalam beberapa kasus, penyearahan ini dapat bertahan sekalipun Medan pemagnetannnya telah hilang. Ini terjadi karena momen dipol magnetik atom dari bahan- bahan feromagnetik ini mengerahkan gayagaya yang kuat pada atom tetangganya sehingga dalam daerah ruang yang sempit momen ini disearahkan satu sama lain sekalipun medan luarnya tidak ada lagi. Daerah ruang tempat momen dipol magnetik disearahkan ini disebut daerah magnetik. Dalam daerah ini, semua momen magnetik disearahkan, tetapi arah penyearahannya beragam dari daerah ke daerah sehingga momen magnetik total dari kepingan mikroskopik bahan feromagnetik ini adalah nol dalam keadaan normal (Tipler, 2001).

Gambar 3.3 Susunan teratur dari spin-spin electron Feromagnetik sederhana Teori feromagnetik pertama kali dikemukakan oleh Pierre Weiss, yang berkhusus pada hipotesis berikut : Suatu sampel bahan feromagnetik berisi sejumlah daerah kecil yang disebut ranah (domain), yang termagnetisasi secara spontan. Besar magnetisasi spontan sampel bahan itu secara keseluruhan ditentukan oleh jumlah vector dari momen-momen magnetic domain. Magnetisasi masing-masing domain disebabkan oleh adanya perputaran, BE yang cenderung menghasilkan sususan dipole-dipole atomic yang sejajar. Medan pertukaran BE dianggap sebanding dengan magnetisasi M masing-masing domain. BE= M Table 3.1 Sifat magnetik Bahan Ferromagnetik

Mengingat fase paramagnetik: medan diterapkan B, akan menyebabkan magnetisasi yang terbatas dan akan menyebabkan medan pertukaran terbatas BE. Jika xP adalah suseptibilitas paramagnetik

Magnetisasi sama dengan supseptibilitas konstan medan hanya jika keselarasan pecahan kecil: ini adalah di mana asumsi yang masuk contoh adalah dalam fase paramagnetik. Supseptibilitas paramagnetik diberikan oleh hukum curie dimana C

adalah konstanta curie .substitusikan persamaan 1 ke dalam persamaan 2,kita dapat temukan

Supseptibilitas (3) memiliki kesingularan

. Pada suhu ini terdapat magnetisasi

spontan, karena jika adalah tak terbatas kami dapat memiliki hingga untuk M nol B,. Dari (3) kita memiliki hukum Curie-Weiss

DAFTAR PUSTAKA

Kittel, C. (1996). Introduction to Solid State, New York : Wiley. http://translate.google.co.id/translate?hl=id&langpair=en|id&u=http://www.iue.tuwien.ac.at/p hd/entner/node9.html http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=id&langpair=en|id&rurl=translate.goog le.co.id&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field&usg=ALkJrhhxN7qNlEWe9a1yDhe2g-0ua2lew#Relation_between_H_and_B http://translate.google.co.id/translate?hl=id&langpair=en|id&u=http://www.cognitivetech.co.i n/%3Fpage_id%3D275 http://journal.fmipa.itb.ac.id/jms/article/viewFile/139/136 http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/101052125.pdf http://dc400.4shared.com/doc/wiTXCnyg/preview.html http://repository.upi.edu/operator/upload/s_fis_0608504_chapter2.pdf