Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Created by:Indah Oktriani(06121408018)

Model Matematika

Pak Anas memiliki tambak ikan mas di hulu sungai yang

berada di belakang rumahnya. Setiap pagi, ia pergi ke

tambak tersebut naik perahu melalui sungai yang berada

di belakang rumahnya. Dengan perahu memerlukan waktu

1 jam lebih lama menuju tambak dari pada pulangnya. Jika

laju air sungai 4 km/jam dan jarak tambak dari rumah 6

km, berapa laju perahu dalam air yang tenang?

MASALAH

Ilustrasi masalah dapat dicermati pada gambar berikut.

Dari masalah tadi, kita rumuskan beberapa pertanyaan:

1) Bagaimana kecepatan perahu saat menuju hulu sungai dan

kecepatan perahu saat Pak Anas pulang?

2) Jika diasumsikan perahu tidak pernah berhenti sebelum sampai

ditujuan, apa yang dapat kamu simpulkan dari keadaan perahu?

3) Coba temukan bentuk perasamaan kuadrat dalam langkah

pemecahan masalah tersebut?

adalah kecepatan air sungai dengan Va = 4 km/jam

adalah kecepatan perahu kehulu

adalah kecepatan perahu saat pulang

adalah kecepatan perahu dalam air tenang

adalah waktu yang diperlukan menuju Tambak

adalah waktu yang digunakan menuju rumah (pulang)

adalah jarak tambak dari rumah Pak Anas

Misalkan:

Bagaimana kecepatan perahu saat pergi kehulu dan saat menuju hilir(pulang)? Kecepatan perahu saat menuju hulu sungai menentang kecepatan air dan saat Pak Anas pulang, kecepatan perahu searah dengan kecepatan air sungai mengalir. Sehingga, Jika dimisalkan = x km/jam maka

Diasumsikan perahu tidak pernah berhenti sebelum sampai di tujuan berarti,

Kecepatan perahu di air tenang adalah .

Nilai tidak berlaku sebab kecepatan perahu bergerak

maju selalu bernilai positif.

Sehingga, laju perahu dapat dicari,