PERSAMAAN KUADRAT

PEMBAHASAN SOAL PERSMAAN KUADRAT.

1. Persamaan kuadrat x2 – b + bx – 1 = 0, mempunyai dua akar real x1 dan x2, jika 2x1 + x1 = 5,

maka konstanta b adalah………

Penyelesaian

ba

bxx

xx

bbxx

21

21

2

52

0

2x1 + `x2 = 5

x1 + x2 = b

x1 = 5 – b

43

0127

024142

022414

1522510

1)52)(5(

52

5)5(2

52

2

2

2

2

21

2

2

21

ataubb

bb

bb

bb

bbbb

bbb

a

cxx

bx

xb

xx

2. Jika persamaan kuadrat x2 + (a – 2)x – 3a + 8 = 0 mempunyai akar x1 dan x2, maka nilai

minimum dari 2

2

2

1 xx tercapai unutk a adalah………….?

Penyelesaian

21

2

21

2

2

2

1

2

2)(

083)(

xxxxxxy

axaax

122

16644

)83(2)2(

2

2

2

aa

aaa

aa

022' ay

1

2

2

202

a

a

3. Salah satu persamaan kuadrat x2 – (2m + 2)x + (m + 2) = 0 adalah tiga kali akar yang lain,

maka harga m adalah…….

Penyelesaian

21

2

2

22

21

21

2

3

4

22

224

223

22

3

0)2()22(

xx

mx

mx

mxx

mxx

xx

mxmx

4

223

m

1.3

5

0)1)(53(

0523

020812

321612121212

3216)22)(66(

24

22

4

223

2

2

2

2

21

mataum

mm

mm

mm

mmmm

mmm

mmm

mxx

4. Jika akar-akar persamaan x2 + 2x – 5 = 0 adalah a dan b maka ?.............11

22

ba

Penyelesaian

22

22

22

2

11

5

2

052

ba

ab

ba

a

cab

a

bba

xx

2

2

2

2

)5(

)5(2)2(

)(

2)(

ab

abba

25

14

25

104

5. Persamaan kuadrat 14 2 px mempunyai akar x1 dan x2. Jika x1 = 2

1, maka p ( 2

2

2

1 xx ) =

………?

Penyelesaian

2

1

4

1

4

114

124

214

2

11

2

11

2

14

14

22

2

2

1

2

2

x

xxx

x

ppx

p

p

xp

px

Jika 2

11 x , maka

2

12 x

22

2

2

2

12

1

2

12)( xxp

12

12

6. Dalam persamaan kuadrat 0)3()1(2 2 axax , a konstanta. Jika selisih kedua

akarnya sama dengan 1, kuadrat jumlah akar-akarnya adalah………

012102

90)3()1(2

0)3)(9(

0276

424812

4)3(24)1(

4

1

1

0)3()1(2

2

2

2

2

2

22

2

21

2

xx

aaxax

aa

aa

aaa

aa

aacb

aD

a

D

xx

axax

1)(

022

30)3()1(2

255)(

065

2

21

2

2

22

21

2

xx

xx

aaxax

xx

xx

Jadi, 1 atau 25

SEMOGA BERMANFAAT