Perkuliahan

Fisika Dasar II

Oleh Endi Suhendi 1

Fisika Dasar II

FI-331

Menu hari ini (1 minggu):

� Potensial dan Energi Potensial� Equipotensial

Oleh Endi Suhendi 2

� Equipotensial

Last Time:Hukum Gauss

Oleh Endi Suhendi 3

Hukum Gauss

Hukum Gauss

Oleh Endi Suhendi 4

Dalam mengaplikasikan,gunakan simetri:• Bola (r)• Slinder (r, ℓ)• Bidang (Pillbox, A)

Energi Potensialdan Potensial

Oleh Endi Suhendi 5

dan Potensial

Dimulai dari Gravitasi

Gravitasi: Gaya dan Usaha

Gaya gravitasi yang bekerja pada m oleh M:

Oleh Endi Suhendi 6

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi untukmemindahkan m dari A ke B:

INTEGRALLINTASAN

Usaha oleh Gaya Gravitasi Usaha oleh gaya gravitasi untuk memindahkan m dari A ke B:

Oleh Endi Suhendi 7

Usaha di Dekat Permukaan Bumi

G konstan:

Usaha oleh gaya gravitasi untuk memindahkan m dari A ke B:

Oleh Endi Suhendi 8

Wg hanya bergantung pada titik awal dan akhir (Tidak pada lintasan yang ditempuh)

Gaya Konservatif

Energi Potensial (Joule)

Oleh Endi Suhendi 9

• U0: konstan bergantung pada titik acuan• Hanya beda energi potensial ∆U yang memiliki arti fisis

Potensial Gravitasi (Joule/kilogram)

Definisikan beda potensial gravitasi:

Oleh Endi Suhendi 10

Seperti

Move to Electrostatics

Oleh Endi Suhendi 11

Move to Electrostatics

Gravitasi - Elektrostatik

Oleh Endi Suhendi 12

Kedua gaya adalah konservatif, sehingga…

Potensial & Energi

Satuan: Joule/Coulomb

= Volt

Oleh Endi Suhendi 13

Usaha untuk memindahkan q dari A ke B:

Potensial: Kesimpulan Sejauh Ini

Muatan Menghasilkan Bentangan Potensial

Oleh Endi Suhendi 14

Bentangan Potensial

Muatan Positif

Oleh Endi Suhendi 15

Muatan Negatif

Potensial: Kesimpulan Sejauh Ini

Muatan Menghasilkan Bentangan Potensial

Oleh Endi Suhendi 16

Muatan Merasakan Bentangan Potensial

Potensial oleh Muatan Titik

Oleh Endi Suhendi 17

Ambil V = 0 di r = ∞:

Menurunkan E dari V

Oleh Endi Suhendi 18

Ex= Laju perubahan V dimana y dan z dijaga konstan

Jika kita lakukan untuk semua koordinat:

Menurunkan E dari V

Oleh Endi Suhendi 19

Problem

Dari grafik potensial vs. posisi berikut, gambarkan grafik medan listrik vs.

Oleh Endi Suhendi 20

medan listrik vs. posisi

Bonus: Apakah terdapat muatan di suatu tempat? Dimana?

Energi Konfigurasi

Oleh Endi Suhendi 21

Energi Konfigurasi

Berapa besar energi untuk menyimpan dua muatan seperti pada gambar berikut?

1) Muatan pertama bebas

Energi Konfigurasi

Oleh Endi Suhendi 22

2) Muatan kedua melihat muatan pertama:

Animasi 4.1

Berapa besar energi untuk menyimpan tiga muatan seperti pada gambar berikut?

1) Sudah tahu dua muatan awal 2) Membawa muatan yang ketiga:

Energi Konfigurasi

Oleh Endi Suhendi 23

Total energi konfigurasi :

Problem

Berapa potensial listrik di titik P?

Berapa besar energi yang dibutuhkan untuk menyimpan

Oleh Endi Suhendi 24

dibutuhkan untuk menyimpan ketiga muatan seperti pada gambar jika awalnya dari tak berhingga?

Misalkan anda menggerakan muatan keempat +3Q dari takberhingga ke titik P. Berapa energi yang dibutuhkan?

Mencari V dari E

Oleh Endi Suhendi 25

Potensial dari Bola Padat Uniform Non-Konduktor

Dari Hukum Gauss

Oleh Endi Suhendi 26

Daerah 1: r > aMuatan Titik!

Gunakan

Daerah 2: r < a

Potensial dari Bola Padat Uniform Non-Konduktor

Oleh Endi Suhendi 27

Potensial dari Bola Padat Uniform Non-Konduktor

Oleh Endi Suhendi 28

Lempang tak berhingga uniform dengan rapat muatan σ dan tebalnya 2d (x=-d sampai x=d). Jika V=0 pada x=0 (definisi) maka berapa V(x) untuk x >0?

Problem: Lempeng Bermuatan

Oleh Endi Suhendi 29

Problem: Kulit Bola

Dua kulit bola memiliki muatan yang sama tetapi berbeda tanda.

Oleh Endi Suhendi 30

Cari E disemua daerah

Cari V disemua daerah (asumsi V(∞) = 0)

Konduktor memiliki muatan bebas• E bernilai nol di dalam Konduktor• Konduktor adalah objek equipotensial

Konduktor

Oleh Endi Suhendi 31

• Konduktor adalah objek equipotensial

ETotal = 0

Equipotential

Oleh Endi Suhendi 32

Equipotential

Peta Topographik

Oleh Endi Suhendi 33

Kurva Equipotensial

Oleh Endi Suhendi 34

Semua titik pada kurva equipotential memiliki potensial yang sama.Setiap kurva direpresentasikan oleh V(x,y) = konstan

Arah Medan Listrik E

E tegak lurus pada semua kurva equipotential

Oleh Endi Suhendi 35

E konstan Muatan Titik Dipol Listrik

Sifat-sifat Equipotensial

� Garis medan listrik E berarah dari potensial tinggi ke potensial rendah

� Garis medan listrik E tegak lurus dengan

Oleh Endi Suhendi 36

� Garis medan listrik E tegak lurus dengan equipotensial• Tidak punya komponen sepanjang equipotential

• Tidak ada usaha selama bergerak sepanjang equipotensial

Konduktor dalam Kesetimbangan

Konduktor adalah objek equipotensial:1) E = 0 di dalam 2) Muatan neto di dalam 0 3) E tegak lurus permukaan

Oleh Endi Suhendi 37

4) Kelebihan muatan pada permukaan