Usaha dan Energi

Fisika Dasar I (FI-321)

Topik hari ini (minggu 5)Topik hari ini (minggu 5)

Usaha dan Energi

UsahaUsaha►►MenyatakanMenyatakan hubunganhubungan antaraantara gayagaya dandan energienergi►► EnergiEnergi menyatakanmenyatakan kemampuankemampuan melakukanmelakukan

usahausaha►►Usaha, Usaha, WW, yang , yang dilakukandilakukan oleholeh gayagaya konstankonstan

padapada sebuahsebuah bendabenda didefinisikandidefinisikan sebagaisebagaiperkalianperkalian antaraantara komponenkomponen gayagaya sepanjangsepanjangaraharah perpindahanperpindahan dengandengan besarnyabesarnyaaraharah perpindahanperpindahan dengandengan besarnyabesarnyaperpindahanperpindahan

xFW ∆≡ )cos( θ�� (F (F coscos θ)θ) komponenkomponen daridari gayagaya

sepanjangsepanjang araharah perpindahanperpindahan

�� ∆x∆x adalahadalah besarbesar perpindahanperpindahan

Usaha (lanjutan)Usaha (lanjutan)

►►Tidak memberikan informasi tentang:Tidak memberikan informasi tentang:�� waktu yang diperlukan untuk terjadinya waktu yang diperlukan untuk terjadinya

perpindahanperpindahan

�� Kecepatan atau percepatan bendaKecepatan atau percepatan benda

►►Catatan:Catatan: usaha adalah nol ketika:usaha adalah nol ketika:►►Tidak ada Tidak ada perpindahanperpindahan

►►Gaya dan perpindahan saling Gaya dan perpindahan saling tegak lurustegak lurus, , sehingga sehingga cos 90cos 90°° = 0= 0 (jika kita membawa (jika kita membawa ember secara horisontal, gaya gravitasi tidak ember secara horisontal, gaya gravitasi tidak melakukan kerja)melakukan kerja)

xFW ∆≡ )cos( θ

Usaha (lanjutan)Usaha (lanjutan)

►► BesaranBesaran SkalarSkalar

Satuan UsahaSatuan Usaha

SISI joule (J=N m)joule (J=N m)

CGSCGS erg (erg=dyne cm)erg (erg=dyne cm)

►► Jika terdapat banyak gaya yang bekerja pada benda, Jika terdapat banyak gaya yang bekerja pada benda, usaha total yang dilakukan adalah penjumlahan aljabar usaha total yang dilakukan adalah penjumlahan aljabar dari sejumlah usaha yang dilakukan tiap gayadari sejumlah usaha yang dilakukan tiap gaya

CGSCGS erg (erg=dyne cm)erg (erg=dyne cm)

USA & UKUSA & UK footfoot--pound (footpound (foot--pound=ft lb)pound=ft lb)

Usaha (lanjutan)Usaha (lanjutan)�� Usaha dapat bernilai Usaha dapat bernilai positifpositif atau atau negatifnegatif

�� PositifPositif jika gaya dan perpindahan jika gaya dan perpindahan berarah samaberarah sama

�� NegatifNegatif jika gaya dan perpindahan jika gaya dan perpindahan berlawanan arahberlawanan arah

�� Contoh 1Contoh 1�� Usaha yang dilakukan oleh Usaha yang dilakukan oleh orangorang: :

��ketika menaikkan kotak ketika menaikkan kotak ++��ketika menaikkan kotak ketika menaikkan kotak ��ketika menurunkan kotakketika menurunkan kotak

�� Contoh 2Contoh 2�� Usaha yang dilakukan oleh Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasigaya gravitasi::

��ketika menaikkan kotakketika menaikkan kotak

��ketika menurunkan kotakketika menurunkan kotak

��ketika bergerak horisontalketika bergerak horisontal

++

++

̶̶

̶̶

nolnol

Aninasi 5.1Aninasi 5.1

Usaha oleh Gaya yang Berubah dan Usaha oleh Gaya yang Berubah dan Interpretasi Grafik dari UsahaInterpretasi Grafik dari Usaha

ii xFW ∆= )cos( θ

�� Bagi perpindahan Bagi perpindahan total total (x(xff--xxii))

menjadi menjadi begian kecil perpindahanbegian kecil perpindahan ∆∆xx�� Untuk setiap bagian kecil perpindahan:Untuk setiap bagian kecil perpindahan:

�� Sehingga, usaha total adalah:Sehingga, usaha total adalah:

Yang merupakan Yang merupakan luas total di bawah kurva luas total di bawah kurva F(x)!F(x)!

∑∑ ∆⋅==i

ixi

itot xFWW

Energi KinetikEnergi Kinetik

►► EnergiEnergi diasosiasikandiasosiasikan dengandengan gerakgerak sebuahsebuah bendabenda

►► BesaranBesaran skalarskalar,, satuannyasatuannya samasama dengandengan usahausaha

►► Usaha Usaha berhubunganberhubungan dengandengan energienergi kinetikkinetik

►► MisalkanMisalkan F F adalahadalah sebuahsebuah gayagaya kkonstanonstan::

:sedangkan,s)ma(FsW ========

.mv21

mv21

2vv

mW:Sehingga

.2

vvsaatau,sa2vv

:sedangkan,s)ma(FsW

20

220

2

net

20

220

2

net

−−−−====

−−−−====

−−−−====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++====

========

2mv21

EK ====Besaran ini disebut energi kinetik:

Teorema UsahaTeorema Usaha--Energi KinetikEnergi Kinetik

►►KetikaKetika usahausaha dilakukandilakukan oleholeh gayagaya netoneto padapadasebuahsebuah bendabenda dandan bendabenda hanyahanya mengalamimengalamiperubahanperubahan lajulaju, , usahausaha yang yang dilakukandilakukan samasamadengandengan perubahanperubahan energienergi kinetikkinetik bendabendadengandengan perubahanperubahan energienergi kinetikkinetik bendabenda

�� LajuLaju akanakan bertambahbertambah jikajika kerjakerja positifpositif

�� LajuLaju akanakan berkurangberkurang jikajika kerjakerja negatifnegatif

KEKEKEW ifnet ∆=−=

Usaha dan Energi Kinetik (lanjutan)Usaha dan Energi Kinetik (lanjutan)

PaluPalu yang yang bergerakbergerakmempunyaimempunyai energienergikinetikkinetik dandan dapatdapatmelakukanmelakukan usahausahamelakukanmelakukan usahausahapadapada pakupaku ((palupalumengalamimengalami perubahanperubahankecepatankecepatan))

Energi PotensialEnergi Potensial

►►EnergiEnergi PotensialPotensial diasosiasikandiasosiasikan dengandenganposisiposisi sebuahsebuah bendabenda dalamdalam sebuahsebuahsistemsistem�� EnergiEnergi potensialpotensial adalahadalah sifatsifat daridari sistemsistem, ,

bukanbukan bendabendabukanbukan bendabenda

�� SebuahSebuah sistemsistem adalahadalah kumpulankumpulan daridaribendabenda atauatau partikelpartikel yang yang salingsalingberinteraksiberinteraksi melaluimelalui gayagaya

►►SatuanSatuan daridari EnergiEnergi PotensialPotensial adalahadalahsamasama dengandengan Usaha Usaha dandan EnergiEnergi kinetikkinetik

Energi Potensial Gravitasi Energi Potensial Gravitasi

►►EnergiEnergi potensialpotensial GravitasiGravitasi adalahadalah energienergiyang yang berkaitanberkaitan dengandengan posisiposisi relatifrelatif sebuahsebuahbendabenda dalamdalam ruangruang didi dekatdekat permukaanpermukaanbumibumibumibumi

�� Benda Benda berinteraksiberinteraksi dengandengan bumibumi melaluimelalui gayagayagravitasigravitasi

�� SebenarnyaSebenarnya energienergi potensialpotensial daridari sistemsistem bumibumi--bendabenda

Contoh Energi PotensialContoh Energi Potensial

Usaha Usaha dandan EnergiEnergi PotensialPotensial GravitasiGravitasi

►► TinjauTinjau sebuahsebuah bukubuku bermassabermassa m m padapada ketinggianketinggian awalawal yyii

►► Usaha yang Usaha yang dilakukandilakukan oleholeh gayagayagravitasigravitasi untukuntuk memindahkanmemindahkan bukubukudaridari yyii keke yyff ::

figravity EPEPW −−−−====

(((( ))))

(((( )))) .mgymgyyymgW:Sehingga,1cos,yys

:dengan,s)cosmg(scosFW

fifigrav

fi

grav

−−−−====−−−−====

====θθθθ−−−−====

θθθθ====θθθθ====

Besaran ini disebut energi potensial: mgyEP ====

Penting: Usaha dihubungkan dengan Beda Energi Potensial

Titik Acuan untuk Energi Titik Acuan untuk Energi Potensial GravitasiPotensial Gravitasi

►►TempatTempat dimanadimana energienergi potensialpotensial gravitasigravitasibernilaibernilai nolnol harusharus dipilihdipilih untukuntuk setiapsetiapproblemproblemproblemproblem

�� PemilihannyaPemilihannya bebasbebas karenakarena perubahanperubahan energienergipotensialpotensial yang yang merupakanmerupakan kuantitaskuantitas pentingpenting

�� PilihPilih tempattempat yang yang tepattepat untukuntuk titiktitik acuanacuan nolnol►►BiasanyaBiasanya permukaanpermukaan bumibumi

►►DapatDapat tempattempat lain yang lain yang disarankandisarankan oleholeh problemproblem

Pemilihan titik acuan sembarang Pemilihan titik acuan sembarang karena usaha yang dilakukan karena usaha yang dilakukan hanya bergantung pada hanya bergantung pada perubahan energi potensialperubahan energi potensial

Titik Acuan untuk Energi Titik Acuan untuk Energi Potensial Gravitasi (lanjutan)Potensial Gravitasi (lanjutan)

perubahan energi potensialperubahan energi potensial

.

.

,

,

321

3

2

1

33

22

11

gravgravgrav

figrav

figrav

figrav

WWW

mgymgyW

mgymgyW

mgymgyW

==

−=

−=

−=

Gaya Gaya KonservatifKonservatif

�� SebuahSebuah gayagaya dinamakandinamakan konservatifkonservatif jikajikausahausaha yang yang dilakukannyadilakukannya padapada bendabenda yang yang bergerakbergerak diantaradiantara duadua titiktitik::

�� hanyahanya bergantungbergantung padapada posisiposisi awalawal dandan akhirakhirbendabenda ((tidaktidak bergantungbergantung lintasanlintasan))bendabenda ((tidaktidak bergantungbergantung lintasanlintasan))

�� energienergi mekanikmekanik bendabenda konstankonstan

�� Gaya Gaya konservatifkonservatif dapatdapat mempunyaimempunyai fungsifungsi energienergipotensialpotensial yang yang berkaitanberkaitan

Catatan: Sebuah gaya dikatakan konservatif jika usaha yang dilakukan pada benda yang bergerak melalui lintasan tertutup adalah nol.

Gaya Konservatif (lanjutan)Gaya Konservatif (lanjutan)

►►ContohContoh gayagaya konservatifkonservatif::

�� Gaya Gaya GravitasiGravitasi

�� Gaya Gaya PegasPegas

�� Gaya Gaya ElektromagnetikElektromagnetik�� Gaya Gaya ElektromagnetikElektromagnetik

►►KarenaKarena kerjanyakerjanya tidaktidak bergantungbergantung lintasanlintasan::

�� : : hanyahanya bergantungbergantung padapada titiktitik akhirakhir dandanawalawal

fEPEPW ic −−−−====

Gaya NonGaya Non--KonservatifKonservatif

SebuahSebuah gayagaya dikatakandikatakan nonnon--konservatifkonservatif jikajikausahausaha yang yang dilakukannyadilakukannya padapada bendabenda yang yang bergerakbergerak diantaradiantara duadua titiktitik::

�� bergantungbergantung lintasanlintasan�� bergantungbergantung lintasanlintasan

�� energienergi mekanikmekanik bendabenda tidaktidak konstankonstan

►►ContohContoh gayagaya nonnon--konservatifkonservatif

�� Gaya Gaya gesekgesek

Contoh: Gaya Gesekan sebagai Contoh: Gaya Gesekan sebagai Gaya NonGaya Non--konservatif konservatif

►►Gaya Gaya gesekgesek mentransformasikanmentransformasikan energienergikinetikkinetik bendabenda menjadimenjadi energienergi yang yang berkaitanberkaitandengandengan temperaturtemperatur

�� Benda Benda menjadimenjadi lebihlebih panaspanas dibandingkandibandingkan�� Benda Benda menjadimenjadi lebihlebih panaspanas dibandingkandibandingkansebelumsebelum bergerakbergerak

�� EnergiEnergi InternalInternal adalahadalah bentukbentuk energienergi yang yang digunakandigunakan yang yang berkaitanberkaitan dengandengan temperaturtemperaturbendabenda

Gaya Gesek Bergantung LintasanGaya Gesek Bergantung Lintasan

►► LintasanLintasan birubiru lebihlebihpendekpendek daridari lintasanlintasanmerahmerah

►►KerjaKerja yang yang dibutuhkandibutuhkan lebihlebihdibutuhkandibutuhkan lebihlebihkecilkecil padapada lintasanlintasanbirubiru daripadadaripadalintasanlintasan merahmerah

►►GesekanGesekan bergantungbergantungpadapada lintasanlintasan dandanmerupakanmerupakan gayagayanonnon--konservatifkonservatif

Kekekalan Energi MekanikKekekalan Energi Mekanik

►►KekekalanKekekalan secarasecara umumumum�� UntukUntuk mengatakanmengatakan besaranbesaran fisikafisika kekalkekal adalahadalah dengandengan

mengatakanmengatakan nilainilai numeriknumerik besaranbesaran tersebuttersebut konstankonstan

►►DalamDalam kekekalankekekalan energienergi, , energienergi mekanikmekaniktotal total tidaktidak berubahberubah ((konstankonstan))�� DalamDalam sebuahsebuah sistemsistem yang yang terisolasiterisolasi yang yang terdiriterdiri daridari

bendabenda--bendabenda yang yang salingsaling berinteraksiberinteraksi melaluimelalui gayagayakonservatifkonservatif, , energienergi mekanikmekanik total total sistemsistem tidaktidak berubahberubah

Kekekalan EnergiKekekalan Energi

►►Energi Energi mekanikmekanik total adalah jumlah dari total adalah jumlah dari energi energi kinetikkinetik dan energi dan energi potensialpotensial sistemsistem

fi EE ====

�� Energi bentuk lain dapat ditambahkan guna Energi bentuk lain dapat ditambahkan guna memodifikasi persamaan di atasmemodifikasi persamaan di atas

ffii EPEKEPEK ++++====++++

Animasi 5.2Animasi 5.2

Gaya Pegas Gaya Pegas

►►Melibatkan Melibatkan konstanta pegaskonstanta pegas, k, k

►►Hukum Hooke memberikan gaya: Hukum Hooke memberikan gaya:

�� F = F = -- k xk x�� F = F = -- k xk x

►►F adalah gaya pemulihF adalah gaya pemulih

►►F berlawanan dengan arah xF berlawanan dengan arah x

►►k bergantung pada pembuatan k bergantung pada pembuatan pegas, material penyusunnya, pegas, material penyusunnya, ketebalan kawat, dll.ketebalan kawat, dll.

Animasi 5.3Animasi 5.3

EnergiEnergi PotensialPotensial dalamdalam PegasPegas

►► EnergiEnergi PotensialPotensial ElastikElastik

�� BerkaitanBerkaitan dengandengan usahausaha yang yang dibutuhkandibutuhkan untukuntukmemampatkanmemampatkan pegaspegas daridari posisiposisi setimbangsetimbang keke posisiposisilain x lain x

2s kx2

1EP ====

(((( ))))

.:

,cos

:,cos

2spr

xx0

spr

xk21

x2kx

0Wsehingga

2kx

2F0

2

FFF1

denganxFW

====−−−−−−−−====

−−−−====++++

====++++

========θθθθ

θθθθ====

Dinamakan energi potensial elastik:Animasi 5.4Animasi 5.4

Kekekalan Energi Mencakup PegasKekekalan Energi Mencakup Pegas

►►Energi potensial pegas ditambahkan di Energi potensial pegas ditambahkan di kedua ruas persamaan kekekalan energikedua ruas persamaan kekekalan energi

)EPEP(EK)EPEP(EK ++++++++====++++++++ fpgipg )EPEP(EK)EPEP(EK ++++++++====++++++++

Animasi 5.5Animasi 5.5

Gaya NonGaya Non--konservatifkonservatif dengandenganTinjauanTinjauan EnergiEnergi

►► KetikaKetika gayagaya nonnon--konservatifkonservatif hadirhadir, , energienergi mekanikmekanik sistemsistemtidaktidak konstankonstan

►► Usaha total yang Usaha total yang dilakukandilakukan oleholeh semuasemua gayagaya konservatifkonservatifdandan nonnon--konservatifkonservatif padapada sistemsistem samasama dengandengan perubahanperubahandandan nonnon--konservatifkonservatif padapada sistemsistem samasama dengandengan perubahanperubahanenergienergi kinetikkinetik sistemsistem

““TeoremaTeorema Usaha Usaha EnergiEnergi” ”

►► Usaha yang Usaha yang dilakukandilakukan oleholeh semuasemua gayagaya nonnon--konservatifkonservatifpadapada bagianbagian daridari sistemsistem samasama dengandengan perubahanperubahan energienergimekanikmekanik sistemsistem

EnergiWnk ∆=

EKWWW nkktotal ∆=+=

Catatan Tentang Kekekalan EnergiCatatan Tentang Kekekalan Energi

►►Kita tidak dapat menciptakan atau Kita tidak dapat menciptakan atau memusnahkan energimemusnahkan energi

�� Denga kata lain Denga kata lain energi adalah kekalenergi adalah kekal�� Denga kata lain Denga kata lain energi adalah kekalenergi adalah kekal

�� Jika energi total sebuah sistem tidak konstan, Jika energi total sebuah sistem tidak konstan, energi pasti telah berubah ke bentuk lain energi pasti telah berubah ke bentuk lain dengan mekanisme tertentudengan mekanisme tertentu

DayaDaya

►►Daya Daya didefinisikan sebagai didefinisikan sebagai laju transfer (aliran) laju transfer (aliran) energienergi��

�� Satuan SI adalah Satuan SI adalah WattWatt (W) :(W) :

vFt

WP ==

2

2

smkg

sJ

W•==

�� USA & UK : hp (horsepower) :USA & UK : hp (horsepower) :

�� kilowatt hours (kWh) digunakan dalam tagihan listrikkilowatt hours (kWh) digunakan dalam tagihan listrik

1 kWh = ….. Joule1 kWh = ….. Joule

2ss

W746slbft

550hp1 ==

LatihanLatihan

BukuBuku TiplerTipler jilidjilid II

Hal 205 no 59Hal 205 no 59

PRPRBukuBuku TiplerTipler jilidjilid II

Hal 203Hal 203--208 208

no 32, 37, 38, 50, 51, 58, 70 76, 77, 81no 32, 37, 38, 50, 51, 58, 70 76, 77, 81no 32, 37, 38, 50, 51, 58, 70 76, 77, 81no 32, 37, 38, 50, 51, 58, 70 76, 77, 81