perhitungan prategang...oke!!!!

LITERATURBETON PRATEGANG

FAKULTAS TEKNIK, JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS BORNEO

I. Contoh Analisa Beton Prategang.diketahui:Struktur beton prategang dengan cara post-tensioning bentang (L) = 12 mD lubang = 10 cm

= 10.36 kN/m (belum termasuk berat sendiri)= 20 kN/m

Berat beton = 24 kN/m³= 1500 mm²

fc' = 43 MPa (fc,i') 80 %dari kuat tekan betonnya.

Es = 210000 MPagaya Prategang awal = 2000 kNKehilangan prategang 20 % dan tendonnya di grouting

~ Ditanyakan :

hitung tegangan-tegangan ditengah bentang yang terjadi pada kondisi initial danservice !

~ penyelesaian :

P Pc.g.c

ec.g.s

12000

900

260

400

TANPANG DI TENGAH

BENTANG

PERUBAHAN ANGKA Hitungan beban

* Dead loadBerat sendiri beton

= 0.9 . 0.4 . 24 = 8.64 kN/mAkibat beban luar

= 10.36 kN/mjadi …………………. = 19.00 kN/m

* Live load…………….. = 20 kN/m

* Total Load……………….. = += 19.00 + 20 = 39.00 kN/m

1perhitungan beton prategang

WADL

WLL

Asp

WCDL

WADL

WDL

WLL

Wtot WDL WLL

F10

f_dh1en: D T Y……..I…S….I

F11

f_dh1en: D.T.Y.

F12

f_dh1en: D.T.Y…...

F13

f_dh1en: D.T.Y….ISI

F14

f_dh1en: D..T.Y.

F15

f_dh1en: D.T.Y…ISI

F16

f_dh1en: D.T.Y.ISI



UNIVERSITAS BORNEO

Hitungan Momen* Dead load

Berat sendiri beton

=1

. . L² = 155.52 kNm8

Akibat beban luar

=1

. . L² = 186.48 kNm8

= 342.00 kNm

* Live load

=1

. . L² = 360.00 kNm8

* Total Load= += 342.00 + 360.00 = 702.00 kN/m

II. INITIAL STAGE (transfer)Analisa tampang pada initial stagepada kondisi ini duct belum di grouting,sehingga digunakan gross section

640

900

a. jarak garis netral terhadap serat bawah

g.n

=

n

ei=1

260n

i=1

400

gross section di tengah bentang

= = 400 x 900= 352143 mm² = 360000 mm²

= π/4 x 100 ²= 7857.143 mm²

=360000 x 450 - π/4 x 100 ² x 260

352143

=162000000 - 2042857.1429

352143

= 454.23935091 ~ 455 mm(kolom warna biru dirubah manual)

maka untuk nilai Ct nya sendiri………………………….

= 900 - 455 = 445 mm


MCDL WCDL

MADL WADL

MDL

MLL WLL

Mtot MDL MLL

Ct

Cb

∑. A gi .yi

Cb

∑. A gi

A g Abalok - Aduct Abalok

Aduct

Cb

Cb

Cb

Ct



UNIVERSITAS BORNEO

Jarak eksentrisitas tendone = - d'

= 455 - 260 = 195 mm

Inertia Gross Section pada kondisi Initial

= [ ] - [ ]

[ ] = = 1/12. 400 x 900 ³ = 24300000000 mm4

= 400 x 900 = 360000 mm²

= 455 mm

= 450 mm

maka hasil adalah……………………………….. = 24309000000

[ ] = = π/64 x 100 ^4 = 4910714.2857 mm4

= π/4 x 100 ^2 = 7857.1428571 mm²

= 455 mm

= 260 mm

maka hasil adalah……………………………….. = 303678571.43

= 24309000000 - 303678571.43= 2.400532143E+10 mm4

Tegangan-tegangan & Beban-beban yang bekerja pada kondisi Initialfc' = 43 MPa

fc,i' = 0.8 x 43 = 34.4 MPa

= 0.25 x 34.4 = 1.466 MPa= 0.60 x 34.4 = 20.640 MPa

Momen yang bekerja pada initial stage adalah akibat berat sendiri beton= = 155.52 kNm

Sisi atas

= - + - ≤

= 2000 x 1E+03 = 2E+06 MPa= 352143 mm²

e = 195 mm

= 445 mm

= 155.52 x 1E+06 = 2E+08

= 2.400532143E+10 mm4

Cb

I gross Ic + Ac (Cb - yc)² Ip + Ap (Cb - yp)²

Ic + Ac (Cb - yc)² IcAc Cb

yc

Ip + Ap (Cb - yp)² IpAp Cb

yp

I gross

tegangan tarik ijin, ft,t…..tegangan tekan ijin, fc,t..

Mi MCDL

ftopPi Pi.e.Ctg Mi.Ctg

ƒt,tA g Ig Ig

Pi

Ag

Ct,g

Mi

Ig




UNIVERSITAS BORNEO

= -2E+06

+1.735500000E+11

-6.920640000E+10

≤ 1.466352143 2.400532143E+10 2.400532143E+10

= - 5.6795 + 7.2296 - 2.8830 = -1.3328 MPa

…………(terjadi tekan, tidak terjadi tarik) ≤ ft,t = 1.466 MPa

Sisi bawah

= - - + ≤

= 2000 x 1E+03 = 2E+06 MPa= 352143 mm²

e = 195 mm

= 455 mm

= 155.52 x 1E+06 = 2E+08

= 2.400532143E+10 mm4

= -2E+06

-1.774500000E+11

+7.076160000E+10

≤ 20.640352143 2.400532143E+10 2.400532143E+10

= - 5.6795 - 7.3921 + 2.9477 = -10.1239 MPa

…………(terjadi tekan, tidak terjadi tarik) ≤ fc,t = 20.640 MPa

Diagram tegangan pada intial stage

5.6795 7.2296 2.8830 -1.3328

-

+ -

+ + = - ….oke!!!!!

- +5.6795 7.3921 2.9477 -10.1239

≤ fc,t = 20.640 MPa

ftop

fbotPi Pi.e.Cbg Mi.Cbg

ƒc,tA g Ig Ig

Pi

Ag

Cb,g

Mi

Ig

fbot




UNIVERSITAS BORNEO

III. FINAL STAGE (Service)Analisa tanpang pada final stage

nilai n = dimana = 4700 x 43 = 30820 MPa

maka….. n = 210000 / 30820 = 6.813766 ~ 7

640

900

a. jarak garis netral terhadap serat bawah

g.n

=

n

ei=1

260n

i=1

400

gross section di tengah bentang

warna kuning dirubah manual

At = + 7 - 1 = 400 x 900= 369000 mm² = 360000 mm²

koefisien = 7 - 1= 6

= 1500 mm²

=360000 x 450 + 6 x 1500 x 260

369000

=162000000 + 2340000

369000

= 445.36585366 ~ 445 mm(kolom warna biru dirubah manual)

maka untuk nilai Ct nya sendiri………………………….

= 900 - 445 = 455 mm

Jarak eksentrisitas tendone = - d'

= 445 - 260 = 185 mm

Inertia Gross Section pada kondisi service

= [ ] + [ ]

pada kondisi ini duct sudah digrouting,sehingga digunakan transformation section.Es / Ec Ec

Ct

Cb

∑. A ti .yi

Cb

∑. A ti

Abalok Asp Abalok

Asp

Cb

Cb

Cb

Ct

Cb

I trans Ic + Ac (Cb - yc)² Asp (Cb - yp)²

[ ] = = 1/12. 400 x 900 ³ = 24300000000 mm4

= 400 x 900 = 360000 mm²




UNIVERSITAS BORNEO

= 445 mm

= 450 mm


[ ] = koef = 7 - 1 = 6= 1500 mm²

= 445 mm

= 260 mm


= 24309000000 + 308025000= 2.461702500E+10 mm4

Tegangan-tegangan & Beban-beban yang bekerja pada kondisi servicefc' = 43 MPa

= 0.50 x 43 = 3.279 MPa= 0.45 x 43 = 19.350 MPa

Momen yang bekerja pada final stage adalah akibat berat sendiri beton= 702.00 kNm

gaya prategang yang bekerja setelah kehilangan gaya prategang 20 %= 0.8 x 2000 = 1600 kN

Sisi atas

= - + - ≤

= 1600 x 1E+03 = 2E+06 MPa= 369000 mm²

e = 185 mm

= 455 mm

= 702.00 x 1E+06 = 7E+08

= 2.461702500E+10 mm4

= -2E+06

+1.346800000E+11

-3.194100000E+11

≤ 1.000369000 2.461702500E+10 2.461702500E+10

= - 4.3360 + 5.4710 - 12.9752 = -11.8402 MPa

…………(terjadi tekan, tidak terjadi tarik) ≤ fc,t = 19.350 MPa

Sisi bawah

= - - + ≤

Ic + Ac (Cb - yc)² IcAc

Cb

yc

Asp (Cb - yp)²Asp

Cb

yp

I trans

tegangan tarik ijin, ft,t…..tegangan tekan ijin, fc,t..

Mtot

Ps

ftopPs Ps.e.Ctt Ms.Ctt

ƒc,tA t It It

Ps

At

Ct,t

Ms

It

ftop

fbotPs Ps.e.Cbt Ms.Cbt

ƒt,tAt It It

= 1600 x 1E+03 = 2E+06 MPa= 369000 mm²

e = 185 mm




UNIVERSITAS BORNEO

= 445 mm

= 702.00 x 1E+06 = 7E+08

= 2.461702500E+10 mm4

= -2E+06

-1.317200000E+11

+3.123900000E+11

≤ 19.350369000 2.461702500E+10 2.461702500E+10

= - 4.3360 - 5.3508 + 12.6900 = 3.0032 MPa

…………(terjadi tekan, tidak terjadi tarik) ≤ ft,t = 3.279 MPa

Diagram tegangan pada intial stage

4.3360 5.4710 12.9752 -11.8402

-

+ -_

+ + = ….oke!!!!!

- + +4.3360 5.3508 12.6900 3.0032

≤ ft,t = 3.279 MPa

Ps

At

Cb,t

Ms

It

fbot

perhitungan prategang...oke!!!!

Documents