beton prategang maklah uts.docx

Tugas beton prategang, Aditta Muliyadin 109130014

BETON PRATEGANG

Pengertian prategang pada beton adalah tegangan yang bekerja pada penampang

beton, walau tidak ada beban luar (beban mati dan beban hidup)

Beton prategang saat ini merupakan di samping yang ada bagi jembatan bentang

menengah dan bentang panjang, bagi elemen bangunan tinggi, bentang lebar atap, dan

tipe unik lain sistem struktur konstruksi.

Prategang didefinisikan dalam bentuk yang umum sebagai pra-pembebanan dari

suatu sistem struktur sebelum bekerja beban luar rencana : yang bertujuan bagi

peningkatan performa layanan sistem struktur.

Pada dasarnya, beton prategang merupakan penerapan gaya pratekan pada balok

sedemikian rupa sebelum dikerjakan beban luar, guna meniadakan tegangan listrik serat

beton yang terjadi saat beban luar bekerja.

1


PRINSIP DASAR BETON PRATEGANG

Beton pratekan dapat didefinisikan sebagai beton yang diberikan tegangan tekan

internal sedemikian rupa sehingga dapat meng-eliminir tegangan tarik yang terjadi

akibat beban ekternal sampai suatu batas tertentu.

Ada 3 ( tiga ) konsep yang dapat di pergunakan untuk menjelaskan dan menganalisa

sifat-sifat dasar dari beton pratekan atau prategang :

Konsep Pertama :

Sistem pratekan/prategang untuk mengubah beton yang getas menjadi bahan yang

elastis. Eugene Freyssiinett menggambarkan dengan memberikan tekanan terlebih

dahulu ( pratekan ) pada bahan beton yang pada dasarnya getas akan menjadi

bahan yang elastis. Dengan memberikan tekanan ( dengan menarik baja mutu

tinggi ), beton yang bersifat getas dan kuat memikul tekanan, akibat adanya

tekanan Internal ini dapat memikul tegangan tarik akibat beban eksternal.

Hal ini dapat dijelaskan dengan gambar dibawah ini :

Akibat diberi gaya tekan ( gaya prategang ) F yang bekerja pada pusat berat

penampang beton akan memberikan tegangan tekan yang merata diseluruh

penampang beton sebaesar F/A, dimana A adalah luas penampang beton tersebut.

2


Akibat beban merata ( termasuk berat sendiri beton ) akan memberikan tegangan

tarik dibawah garis netral dan tegangan tekan diatas garis netral yang besarnya

pada serat terluar penampang adalah :

Tegangan lentur : f=M .c

I

Dimana : M : momen lentur pada penampang yang ditinjau

c : jarak garis netral ke serat terluar penampang

I : momen inersia penampang.

Kalau kedua tegangan akibat gaya prategang dan tegangan akibat momen lentur

ini dijumlahkan, maka tegangan maksimum pada serat terluar penampang

adalah :

1. Diatas garis netral : f total=

FA

+ M .cI tidak boleh melampaui tegangan

hancur beton.

2. Dibawah garis nertal : f total=

FA

−M .cI

≥0

Jadi dengan adanya gaya internal tekan ini, maka beton akan dapat memikul

beban tarik.

Konsep Kedua :

Sistem Prategang untuk Kombinasi Baja Mutu Tinggi dengan Beton Mutu

Tinggi.

Konsep ini hampir sama dengan konsep beton bertulang biasa, yaitu beton

rategang

merupakan kombinasi kerja sama antara baja prategang dan beton, dimana beton

menahan betan tekan dan baja prategang menahan beban tarik. Hal ini dapat

dijelaskan sebagai berikut :

3


Pada beton prategang, baja prategang ditarik dengan gaya prategang T yang mana

membentuk suatu kopel momen dengan gaya tekan pada beton C untuk melawan

momen akibat beban luar.

Sedangkan pada beton bertulang biasa, besi penulangan menahan gaya tarik T

akibat beban luar, yang juga membentuk kopel momen dengan gaya tekan pada

beton C untuk melawan momen luar akibat beban luar.

Konsep Ketiga :

Sistem Prategang untuk Mencapai Keseimbangan Beban. Disini menggunakan

prategang sebagai suatu usaha untuk membuat keseimbangan gaya-gaya pada

suatu balok. Pada design struktur beton prategang, pengaruh dari prategang

dipandang sebagai keseimbangan berat sendiri, sehingga batang yang mengalami

lendutan seperti plat, balok dan gelagar tidak akan mengalami tegangan lentur

pada

kondisi pembebanan yang terjadi. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut :

4


Suatu balok beton diatas dua perletakan ( simple beam ) yang diberi gaya

prategang F melalui suatu kabel prategang dengan lintasan parabola. Beban

akibat gaya prategang yang terdistribusi secara merata kearah atas dinyatakan :

wb=8. F .h

L2

Dimana : wb : beban merata kearah atas, akibat gaya prategang F

h : tinggi parabola lintasan kabel prategang.

L : bentangan balok.

F : gaya prategang.

Jadi beban merata akibat beban ( mengarah kebawah ) diimbangi oleh gaya

merata

akibat prategang wb yang mengarah keatas.

Inilah tiga konsep dari beton prategang ( pratekan ), yang nantinya dipergunakan

untuk menganalisa suatu struktur beton prategang.

5


METODE PRATEGANGAN

Pada dasarnya ada 2 macam methode pemberian gaya prategang pada beton, yaitu :

Pratarik ( Pre-Tension Method )

Methode ini baja prategang diberi gaya prategang dulu sebelum beton dicor, oleh

karena itu disebut pretension method. Adapun prinsip dari Pratarik ini secara

singkat adalah sebagai berikut :

Tahap 1 : Kabel ( Tendon ) prategang ditarik atau diberi gaya prategang

kemudian diangker pada suatu abutment tetap .

Tahap 2 : Beton dicor pada cetakan ( formwork ) dan landasan yang sudah

disediakan sedemikian sehingga melingkupi tendon yang sudah diberi gaya

prategang dan dibiarkan mengering.

Tahap 3 : Setelah beton mengering dan cukup umur kuat untuk menerima gaya

prategang, tendon dipotong dan dilepas, sehingga gaya prategang ditransfer ke

beton.

6


Setelah gaya prategang ditransfer kebeton, balok beton tsb. akan melengkung

keatas sebelum menerima beban kerja. Setelah beban kerja bekerja, maka balok

beton tersebut akan rata.

Pasca tarik ( Post-Tension Method )

Pada methode Pascatarik, beton dicor lebih dahulu, dimana sebelumnya telah

disiapkan saluran kabel atau tendon yang disebut duct. Secara singkat methode ini

dapat dijelaskan sebagai berikut :

Tahap 1 : Dengan cetakan ( formwork ) yang telah disediakan lengkap dengan

saluran/selongsong kabel prategang ( tendon duct ) yang dipasang melengkung

sesuai bidang momen balok, beton dicor .

Tahap 2 : Setelah beton cukup umur dan kuat memikul gaya prategang, tendon

7


atau kabel prategang dimasukkan dalam selongsong ( tendon duct ), kemudian

ditarik untuk mendapatkan gaya prategang. Methode pemberian gaya prategang

ini, salah satu ujung kabel diangker, kemudian ujung lainnya ditarik ( ditarik dari

satu sisi ). Ada pula yang ditarik dikedua sisinya dan diangker secara bersamaan.

Setelah diangkur, kemudian saluran di grouting melalui lubang yang telah

disediakan.

Tahap 3 : Setelah diangkur, balok beton menjadi tertekan, jadi gaya prategang

telah ditransfer kebeton. Karena tendon dipasang melengkung, maka akibat gaya

prategang tendon memberikan beban merata kebalok yang arahnya keatas,

akibatnya balok melengkung keatas.

Karena alasan transportasi dari pabrik beton kesite, maka biasanya beton

prategang dengan sistem post-tension ini dilaksanakan secara segmental ( balok

dibagibagi, misalnya dengan panjang 1 _ 1,5 m ), kemudian pemberian gaya

prategang dilaksanakan disite, setelah balok segmental tsb. dirangkai.

8


DESAIN BETON PRATEGANG

LENTUR

1) Pengaruh prategang

Pemberian gaya prategang pada beton prategang akan memberikan

tegangan tekan pada penampang. Tegangan ini memberikan perlawanan

terhadap beban luar yang bekerja. Gaya prategang diatur sesuai tegangan

ijin dari fiber-fiber kritis. Pengaturan posisi penegangan pada

penampang akan memberikan keuntungan Jebih.

Apabila gaya prategang bekerja tidak pada pusat penampang, tetapi

dengan eksentrisitas, maka ada tambahan tegangan akibat eksentrisitas

tersebut.

Prategang dengan eksentrisitas

9


Diagram tegangan

Tegangan akibat prategang, ialah :

PA

+ P .eW

Tegangan akibat beban liar termasuk berat sendiri :

MW

Resultan tegangan di serat tarik dibuat sama dengan nol untuk struktur

fully prestressed (prategang penuh) sementara untuk yang partial prestressed

(prategang sebagian) disesuaikan dengan tegangan ijinnya. Di serat, tekan

tegangan tidak boleh melebihi tekan tegangan yang diij inkan. Dengan

demikian tegangan di serat tertekan adalah:

Fb=− PA

+ P .eW

+ MW

di mana:

fb tegangan di serat tertekan/bawah (MPa = N/mm2),

P gaya prategang (N),

e eksentrisitas penampang (mm),

M momen akibat beban luar (N.mm),

w momen tahan (mm3)

10


2) Gaya Gaya pada tendon

Sebagai tambahan dari gaya prategang l ongitudinal yang bekerj a pada

balok prategang pada angkur, gaya transversal (= ke atas) juga dihasilkan

akibat prategang, di mana terdapat curvature (kelengkungan) pada tendon.

Elevasi Suatu Balok Prategang

Gaya yang Dihasilkan dari Prategang

Besamya momen akibat gaya prategang di tengah bentang adalah:

Mp=P .sin θ .L2

Diagram Momen Akibat Prategang

3) Metode balancing

Jika tendon dibentuk melengkung maka seluruh panj ang kabel akan

menghasilkan gaya yang searah dengan kelengkungannya ( transverse force =

gaya ke atas).

11


Diagram Gaya pada Kabel

Gaya ke atas tersebut adalah gaya terbagi merata yang sama sepanjang

kabel. Untuk kabel yang parabolis dengan kelengkungan yang konstan, jika

harga gaya prategang P konstan maka gaya merata ke atas akibat pratekan

adalah:

Wp=P .Kp=8 P .e8

Di mana e adalah eksentrisitas kabel dan L panjang bentang. Harga Wp

inilah yang disebut sebagai balanced load.

4) Desain awal untuk lentur

Menurut ketentuan di Indonesia ( SNI 2002), tegangan ijin pada beton

adalah sebagai berikut:

Transfer : Tekan σ ct=0 ,60 f cidan tarik σ tt=0 ,25√ f ci

Servis : tekan σ cs=0 , 45 f c dan tarik σ ts=0 ,50 f c

di mana f ci adalah kuat tekan beton pad a saat transfer (pemindahan

gaya prategang), sedangkan f c adalah kuat tekan beton pada saat servis

(pelayanan beban).

12


GESER

1) Geser pada beton prategang

Disamping harus tahan terhadap lentur, struktur juga harus tahan

terhadap mode kegagalan yang lain, seperti geser. Kegagalan geser lebih

berbahaya dari kegagalan lentur, karena geser sering mengakibatkan

keruntuhan tiba-tiba tanpa peringatan terlebih dahulu. Ada 2 macam retak

akiat geser, retak geser web dan retak geser lentur.

Kegagalan akibat geser

1) Retak geser lentur (rasio M dan V menengah)

2) Retak geser web (rasio M dan V rendah)

3) Retak lentur (rasio M dan V tinggi)

Pengaruh gaya pratekan secara longitudinal menghambat terbentuknya

retak akibat geser. Komponen vertikal dan pratekan Vp bersama-sama dengan

kekuatan geser beton dan tulangan geser Ves menahan gaya geser akibat beban

luar V.

V=Ves+Vp

Distribusi tegangan geser τ v pada penampang beton dinyatakan dengan

persamaan:

τ v=Vcs .QI .b

13


Dimana

Ves : gaya geser yang diterima beton pada level tertentu

Q : momen statis penampang di atas atau dibawah level tersebut

terhadap sumbu pusat

I : inersia penampang

B : lebar penampang pada level tersebut.

Tegangan geser tersebut menimbulkan tegangan tarik utama (principle

tensile stress) pada bidang diagonal penampang. Besarnya nilai max dan min

tegangan utama adalah:

f t=( fx+ fy2 )±12 √( fx−fy )2+4 . τ v

Dimana:

fx : tegangan langsung arah x

fy : tegangan langsung arah y

τ v : tegangan geser pada titik yang ditinjau.

Tegangan geser pada beton pratekan

Tegangan akibat beban luar dinyatakan dengan persamaan:

fc=− PA

± P .e . yI

±M . yI

Tegangan geser pada beton prategang terdiri dari tegangan langsung arah

horizontal (x) dan vertikal (fy), harga tegangan utama f1 yang berhubungan

dengan τ v dan fc di atas pada komponen beton prategang adalah.

14


f t=√τv2+(0,5 fc )2−(0,5 fc )

Harga fc sebenarnya ditentukan oleh perbedaan tegangan langsung

horizontal dan vertikalnya, atau (fx-fy), tetapi karena umumnya beton

prategang hanya diberi gaya prategang searah dengan sumbu memanjang maka

komponen fy = 0.

2) Kuat geser

Kuat geser web

Untuk menghindari retak geser web adalah dengan memperhitungkan

tegangan tarik utama pada penampang. Penelitian pada balok beton pratekan

menunj1,1kkan bahwa retak geser web pertama kali terjadi bersamaan dengan

terjadinya tegangan tarik utama pada pusat penampang sama . dengan 0,33

√ f ' c · Tetapi karena Vcw adalah tegangan geser nominal dari bukan harga

aktual maka digunakan harga 0,30 . √ f ' c . Persamaan dari Vcwmenurut SNI

2002 adalah:

Av=75√ f ' c .bw . s

1200 f ys nilaiAv tidak boleh kurang dariAv=

13

.bw . s

f ys

Av=A p . f pu . s

80. f ys .d p

.√ d p

bw

Kuat geser lentur

Retak geser lentur (inclined shear) merupakan kombinasi dari geser dan

lentur di dekat tengah bentang. Hal-hal yang mempengaruhinya yaitu kekuatan

geser penampang yang merupakan fungsi dimensi penampang, mutu bahan

dan momen yang menyebabkan keretakan pertama pada penampang Mcr.

Momen retak ini sebenarnya menyatakan geser akibat beban yang bekerja

ketika retak lentur terj adi . Keretakan terj adi dengan dicapainya modulus

15


runtuh f r=0 ,50 .√ f ' c . Besarnya kuat geser lentur, menurut SNI 2002,

adalah:

Vci=√ f ' c20

.bw .d p+Vd+Vi .M cr

Mmaks

Tetapi nilai Vci tidak perlu diambil kurang dari

Vci=√ f ' c7

.bw .d p

Sedangkan besamya momen retak Mer dapat dihitung dengan persamaan

SNI 2002:

Mcr=( Iy t )[( √ f ' c

2 )+ f pe−f d ]

16


PUNTIR

1. Puntir pada beton prategang

Beberapa bagian struktur beton pratekan mengalami p:untir di samping

atau bersamaan dengan terj adinya lentur dan geser. Contoh yang paling umum

adalah balok tepi yang menahan pelat di atasnya. Contoh yang lain adalah

balok jembatan dengan penampang box girder. Berikut ini adalah contoh-

contoh balok yang menerima momen puntir.

Balok yang menerima puntir

Jika suatu balok menerima momen puntir, tegangan geser yang

berhubungan dengan tegangan lentur akan meningkatkan tegangan tarik

utama. Jika tegangan tarik utama ini melebihi kekuatan tarik beton maka akan

terjadi retak-retak pada pennukaan balok.

Tahanan puntir suatu penampang beton prategang Tn, dikalikan dengan

faktor reduksi kekuatan Φ harus lebih besar dari momen puntir terfaktor Tu,

atau:

17


Tu≤φTn

Sedangkan tahanan puntir beton prategang terdiri dari dua komponen.

yaitu tahanan puntir beton dan tahanan puntir tulangan non-prategang.

Tn=Tp+Ts

Dimana

Tn : tahanan puntir total penampang beton prategang

Tp : tahanan puntir komponen beton

Ts : tahanan puntir tambahan dari tulangan non-pratekan yang

berupa sengkang dan tulangan memanjang.

Untuk menghitung kebutuhan sengkang dan tulangan memanjang

digunakan persamaan umum tegangan utama sebagai berikut:

f t=(0,5 . fc )±√(0,5 fc )2+τv2

Sedangkan persamaan umum untuk luas sengkang As yang diperlukan

adalah:

As= Ts . s0,8 . f ys . Xi .Yi

Sedangkan kebutuhan tulangan memanjang Am dapat dipenuhi dengan

persamaan umum:

Am=As( x1+ y1 )

s

dengan As : luas sengkang.

2. Kuat puntir

Menurut SNI 2002, pengaruh momen puntir dapat diabaikan apabila:

18


Tu≤φ√ f ' c12 ( Acp2Pcp )√1+ 3 fpc

√ f ' c

Dimana

Tu : momen puntir terfaktor

Fc’ : kuat tekan beton karakteristik

Acp : luas yang dibatasi oleh keliling luar penampang beton

Pcp : tegangan tekan pada beton

Φ : koef. reduksi kekuatan, untuk puntir Φ=0,75

Untuk struktur statis tak tentu, di mana terj adi pengurangan momen

puntir pada komponen struktumya yang di sebabkan oleh redistribusi gaya-

gaya dalam akibat adanya keretakan, Persamaan di atas dapat dikurangi

menjadi sebesar:

Tu≤φ√ f ' c3 ( Acp2Pcp )√1+ 3 fpc

√ f ' c

Kekuatan puntir dari penampang dengan tulangan sengkang, menurut

SNI 2002, dapat dihitung dengan persamaan:

Tu=2 . A0 . As . f ys

scot θ

d i mana :

A0 : luas penampang beton yang menahan penyaluran geser,

As : luas satu kaki sengkang tertutup yang menahan puntir dalam

daerah dengan j arak s,

fys : tegangan leleh sengkang puntir,

θ : sudut diagonal tekan pada penerapan analogi rangka untuk

puntir, dengan ketentuan nilainya adalah 30° < θ < 60°. Nilai e boleh

diambil sebesar:

θ = 45° j ika gaya prategang tidak kurang dari 40% kuat tarik tulangan

longitudinal.

19


θ = 3 7,5° j ika gaya prategang efektif tidak kurang dari 40% kuat tarik

tulangan longitudinal.

Tulangan memanjang tambahan yang di perlukan untuk menahan puntir

tidak boleh kurang dari:

Am= AsS

Ph( fysfyt )cot2θ

SNI 2002 j uga menetapkan ketentuan detail tulangan puntir, yaitu:

Tulangan puntir harus terdiri dari tulangan longitudinal dan salah satu

atau lebih dari hal-hal berikut:

Sengkang tertutup atau sengkang ikat tertutup.

Jaringan tertutup kawat ]as dengan kawat transversal .

Tulangan sengkang puntir harus diangkur dengan cara:

Menggunakan kait standar 1 3 5 °

Memenuhi syarat penyaluran tulangan badan di kedua ujungnya.

Luas minimum tulangan sengkang tertutup diatur oleh SNI 2002 dengan

persamaan:

Av+2 As=75 √ f ' c .bw .S

1200 fys

Dan

Av+2 As≥bwS

3 fys

Sedangkan luas tulangan memanj ang minimum d inyatakan dengan

persamaan:

Ammin=5√ f ' c . Acp12 . f yt

−( AsS ) .Ph .fysfyt

20


dengan syarat

AsS

≥ bw6 fys

Secara teoretis, tegangan puntir penampang retak τ crdari balok beton

bertulang akibat puntir mumi kira-kira mendekati harga 0,85 f,. di mana f,

adalah modulus keruntuhan beton. Jika menurut SNI 2002 f, =0,7 .√ f ' c , maka

τ cr≈0 ,85 x0,7√ f ' c=0 ,595 √ f ' c .Untuk komponen struktur beton prategang

menu rut Naaman ( 1 982), besamyaτ crdapat diestimasi sebesar:

τ cr=0 ,50√ f ' c .(√1+10 , fcf ' c )

Di mana fc= P

A atau tegangan akibat prategang. Kehilangan kekuatan

setelah retak adalah τ cr−τc dimana τ crkekuatan puntir penampang retak dan

τ c adalah kekuatan puntir dari beton setelah retak. Harga τ cmenurut Naaman

adalah:

τ cr=0 ,50√ f ' c .(√1+10 , fcf ' c

−k )

dengan nilai k dinyatakan dengan persamaan:

k=0 ,75−0,4

bh

1 ,05

21


DAFTAR PUSTAKA

1. Analisis desain struktur beton bertulang, karya amrinsyah nasution, penerbit ITB

2. Konstruksi beton pratekan, karya ir soetoyo, diktat, situs

www.scribd.com/doc/62308459/Diktat-Beton-Prategang.

3. DESAIN PRAKIS BETON PRATEGANG, ANDRI BUDIADI, PENERBIT

ANDI YOGYAKARTA

22

beton prategang maklah uts.docx

Documents