perencanaan produksi menggunakan metode ......produksi direncanakan untuk memenuhi kebutuhan...

TUGAS AKHIR - SM 141501

PERENCANAAN PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE ECONOMIC PRODUCTION QUANTITY (EPQ) (STUDI KASUS PT.LINGGARJATI MAHARDIKA MULIA) SINAR DWI AMUTU NRP 1213 100 055 Dosen Pembimbing 1. Dra. Nuri Wahyuningsih, M. Kes 2. Dra. Sri Suprapti H., M.Si DEPARTEMEN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2017

TUGAS AKHIR - SM 141501

PERENCANAAN PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE

ECONOMIC PRODUCTION QUANTITY (EPQ)

(STUDI KASUS PT.LINGGARJATI MAHARDIKA MULIA)

SINAR DWI AMUTU

NRP 1213 100 055

Dosen Pembimbing

1. Dra. Nuri Wahyuningsih, M. Kes

2. Dra. Sri Suprapti H., M.Si

DEPARTEMEN MATEMATIKA

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2017

FINAL PROJECT - SM 141501

PRODUCTION PLANNING USING THE METHODS OF ECONOMIC PRODUCTION QUANTITY (EPQ) (CASE STUDY PT.LINGGARJATI MAHARDIKA MULIA)

SINAR DWI AMUTU

NRP 1213 100 055

Supervisor

1. Dra. Nuri Wahyuningsih, M. Kes


DEPARTMENT OF MATHEMATICS

Faculty of Mathematics and Natural Sciences

Sepuluh Nopember Institute of Technology

Surabaya 2017

vii

PERENCANAAN PRODUKSI MENGGUNAKAN METODE


(STUDI KASUS PT.LINGGARJATI MAHARDIKA MULIA)

Nama : Sinar Dwi Amutu

NRP : 1213 100 055

Departemen : Matematika FMIPA-ITS

Dosen Pembimbing : 1. Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes


ABSTRAK

Produksi direncanakan untuk memenuhi kebutuhan konsumen.

Perencanaan produksi untuk mengantisipasi permintaan

konsumen di masa yang akan datang. Apabila terdapat kesalahan,

mengakibatkan kelebihan atau kekurangan produksi, sehingga

laba yang diperoleh perusahaan berkurang. Penelitian ini untuk

memperkirakan kebutuhan bahan baku menggunakan metode

ARIMA. Dari hasil peramalan tersebut ditentukan jumlah

produksi optimal dengan metode Economic Production Quantity

(EPQ).

Dari hasil perencanaan produksi plywood didapat jumlah

produksi optimal 160.668 unit yang dapat menurunkan total biaya

biaya sebesar 9,45%.

Kata Kunci: Peramalan, Biaya Produksi, Metode Economic

Production Quantity (EPQ).

viii

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

ix

PRODUCTION PLANNING USING THE METHODS OF


(CASE STUDY PT.LINGGARJATI MAHARDIKA MULIA)

Name : Sinar Dwi Amutu

NRP : 1213 100 055

Department : Mathematics FMIPA-ITS

Supervisor : 1. Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes


ABSTRACT

Production is planned to meet the needs of consumers.

Production planning in anticipation of consumer demand in the

foreseeable future. If there are errors, resulting in excess or lack of

production, so that the profits that accrue to the company. This

research was to estimate the needs of raw materials using the

method of ARIMA. From the results of the forecasting optimal

production quantities are determined by the method of Economic


From the results obtained in plywood production planning

optimal production quantities 160,668 units which can lower the

total cost of charged 9.45%

Keyword: Forecasting, Production Cost, Method of Economic

Production Quantity.

x


xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat

serta hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas

Akhir yang berjudul “PERENCANAAN PRODUKSI

MENGGUNAKAN METODE ECONOMIC PRDUCTION

QUANTITY (EPQ) (STUDI KASUS PT.LINGGARJATI

MAHARDIKA MULIA)”. Penulis menyadari bahwa dalam

penyusunan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan dan

dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan

ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya

kepada: 1. Bapak Dr. Imam Mukhlash, S.Si, MT selaku Ketua

Departemen Matematika FMIPA ITS.

2. Ibu Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes dan Ibu Dra. Sri Suprapti

H., M.Si selaku dosen pembimbing Tugas Akhir atas segala

waktu, bimbingan dan semangat yang diberikan kepada

penulis.

3. Bapak Drs. Sadjidon, M.Si. sebagai dosen wali selama penulis

kuliah di Departemen Matematika FMIPA-ITS.

4. Ibu Dra. Farida Agustini Widjajati MS, Bapak Drs.

Mohammad Setijo Winarko, M.Si, dan Bapak Drs. Daryono

Budi Utomo, M.Si selaku dosen penguji yang telah

memberikan banyak saran, kritik, dan motivasi demi

kesempurnaan Tugas Akhir ini.

5. Bapak Dr. Didik Khusnul Arif, S.Si, M.Si selaku Kaprodi S1

Departemen Matematika.

6. Bapak Drs. Iis Herisman, M.Si selaku Sekprodi S1

Departemen Matematika atas bantuan dan semua informasi

yang diberikan.

7. Bapak, Ibu, dan kakak Velcra Tyas Hariyani tercinta, beserta

keluarga besar yang tak henti-hentinya memberikan dukungan,

semangat, motivasi, dan doa kepada penulis agar dapat

menyelesaikan Tugas Akhir ini.

xii

8. Tara Amila Milatina Yang telah memberika dukungan

semangat dan motivasi kepada penulis agar dapat


9. Bapak Gunawan yang membimbing saya saat pencarian data

di PT. Linggarjati Mahardika Mulia.

10. Mbak Sahara, Yenny Triningsih, Virga Fatari, Icha

Fahrunisha, Ivan, Uzu, dan Miftakhul Ardi atas bantuan dalam


11. Kabinet GENERATOR yang telah memberikan pengalaman

dan kenangan selama menempuh proses perkuliahan.

12. Teman-teman angkatan 2013 yang telah memberikan

pengalaman dan kenangan selama menempuh proses

perkuliahan.

Penulis sangat berharap hasil Tugas Akhir ini dapat

bermanfaat bagi kita semua, serta kritik dan saran yang bersifat

membangun guna perbaikan di masa mendatang.

Surabaya, Juni 2017

Penulis

xiii

DAFTAR ISI

Hal

JUDUL.......................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN .........................................................v

ABSTRAK ................................................................................. vii

ABSTRACT ................................................................................ ix

KATA PENGANTAR ............................................................... xi

DAFTAR ISI ............................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR .................................................................xv

DAFTAR TABEL ................................................................... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................... xix

DAFTAR SIMBOL ................................................................. xxi

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ..........................................................1

1.2 Rumusan Masalah ....................................................3

1.3 Batasan Masalah .......................................................3

1.4 Tujuan ......................................................................3

1.5 Manfaat ....................................................................4

1.6 Sistematika Penulisan ...............................................4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Penelitian Sebelumnya ...........................................5

2.2 Metode Peramalan .................................................5

2.2.1 Time Series ...................................................6

2.2.2 Model ARIMA .............................................8

2.2.3 Prosedur ARIMA Box- Jenkins .................10

2.2.4 Kriteria Pemilihan Model Terbaik .............14

2.3 Perencanaan Produksi ..........................................15

2.4 Perencanaan Economic Production Quantity (EPQ)

..............................................................................19

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pengumpulan Data ...................................................21

3.2 Langkah-Langkah Analisis ......................................21

xiv

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Variabel dan Data Penelitian....................................... 23

4.2 Kajian Volume Produksi Optimal dan Total Annual

Cost ............................................................................. 24

4.3 Model ARIMA Box-Jenskins ..................................... 29

4.4 Menentukan Komponen Biaya .................................... 36

4.4.1 Kebutuhan Bahan Baku untuk Tahun 2017 ....... 37

4.4.2 Perhitungan Biaya Produksi ............................... 38

4.5 Menghitung Volume Produksi Optimal ...................... 41

4.6 Menentukan Total Biaya Produksi dengan Metode

EPQ ............................................................................. 41

4.7 Menentukan Total Biaya Produksi Perusahaan Tahun

2017............................................................................. 42

4.8 Perbandingan Total Cost Perusahaan dengan Total

Cost EPQ ..................................................................... 45

BAB V PENUTUP ......................................................................... 47

DAFTAR PUSTAKA .................................................................... 49

LAMPIRAN .................................................................................. 51

BIODATA PENULIS ................................................................... 71

xv

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 3.1 Diagram Alur Metodologi Penelitian ................22

Gambar 4.1 Time Series Plot Zt ............................................26

Gambar 4.2 Box-cox Plot Zt sudah Stasioner dalam

Varians ..............................................................27

Gambar 4.3 Trend Analysis Plot Data Belum Stasioner ........27

Gambar 4.4 Trend Analysis Plot Data Sudah Stasioner ........28

Gambar 4.5 Plot ACF Zt .......................................................29

Gambar 4.6 Plot PACF Zt .....................................................29

xvi


xvii

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 2.1 Transformasi Box-cox ..............................................7

Tabel 4.1 Comsumption Rate untuk Pembuatan Satu

Plywood ..................................................................23

Tabel 4.2 Hasil Estimasi dan Pengujian Parameter Model

ARIMA ([1,2,3,15],1,[1,4]) ....................................30

Tabel 4.3 Overfitting Model ARIMA ....................................35

Tabel 4.4 Nilai AIC dan SBC model ARIMA .......................35

Tabel 4.5 Comsumption Rate Setiap Bahan Baku ..................37

Tabel 4.6 Kebutuhan Bahan Baku 2017 .................................37

Tabel 4.7 Biaya Bahan Baku untuk Setiap Pembuatan Satu

Plywood ..................................................................38

Tabel 4.8 Data Biaya Produksi per Unit .................................39

Tabel 4.9 Biaya Set-up ............................................................40

Tabel 4.10 Komponen Biaya Bahan Baku ...............................42

Tabel 4.11 Komponen Biaya Tenaga Kerja .............................42

Tabel 4.12 Komponen Biaya Perawatan Mesin .......................43

Tabel 4.13 Komponen Biaya Simpan ......................................44

Tabel 4.14 Biaya Listrik Tahun 2016 ......................................44

xviii


xix

DAFTAR LAMPIRAN

Hal

Lampiran A Data Mingguan Penjualan Plywood PT.

Linggarjati Mahardika Mulia ...............................51

Lampiran B Hasil Analisa Data Dengan EVIEWS dan

MINITAB untuk Model Sementara .....................53

Lampiran C Hasil Analisa Data Dengan EVIEWS dan

MINITAB untuk Model Hasil Overfitting ...........55

Lampiran D Data Hasil Peramalan Penjualan Plywood PT.

Linggarjati Mahardika Mulia Tahun 2017 ...........67

Lampiran E Biaya ....................................................................69

xx


xxi

DAFTAR SIMBOL

𝜌𝑘 : koefisien autokorelasi pada lag ke-𝑘 𝑍𝑡 : hasil penjualan plywood pada minggu ke- 𝑡

�̅�𝑡 : rata- rata 𝑍𝑡

n : jumlah data

𝑝 : orde dari AR

𝑞 : orde dari MA

𝑑 : orde dari differencing

𝜙𝑝 : koefisien orde 𝑝

𝜃𝑞 : koefisien orde 𝑞

𝐵 : backward shift

(1 − 𝐵)𝑑 : orde differencing nonmusiman

𝑎𝑡 : suatu proses white noise atau galat pada waktu

ke- 𝑡

𝐾 : lag maksimum 𝑠𝑢𝑝𝑥 : nilai supremum untuk semua 𝑥 dari selisih mutlak

𝑆(𝑥) dan 𝐹0(𝑥)

𝐹0(𝑥) :fungsi distribusi yang dihipotesiskan berdistribusi

normal

M : banyaknya parameter yang diestimasi �̂�𝑎

2 : estimasi dari 𝜎𝑎2

𝐼𝑛 : natural log 𝑆(𝑥) : fungsi distribusi kumulatif dari data sampel

𝑇𝐶̅̅̅̅ : Biaya produksi 𝑃 : Biaya produksi perunit

𝑅 : Permintaan pertahun dalam unit

𝑝 : rata-rata produksi

𝑟 : rata-rata permintaan

𝑄 : volume produksi

𝑆 : Biaya set up per run

𝐻 : Biaya simpan perunit dan pertahun

𝑄∗ : volume produksi optimal

xxii


1

BAB I

PENDAHULUAN

Pada bab ini dijelaskan mengenai latar belakang

permasalahan, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan,

manfaat, serta sistematika penulisan dalam Tugas Akhir ini.

1.1 Latar Belakang Perusahaan industri saat ini mengalami kemajuan yang sangat

pesat, tetapi menghadapi persaingan yang semakin ketat pula.

Untuk dapat terus bertahan dalam persaingan, salah satu cara

yang dapat dilakukan adalah mengembangkan sistem produksi

yang lebih efektif dan efisien. Karena produksi direncanakan

untuk memenuhi permintaan konsumen, diusahakan perencanaan

produksi dapat mengembangkan produksi untuk mengantisipasi

permintaan konsumen di masa yang akan datang. Maksud dan

tujuan perusahaan industri manufaktur telah berkembang dari

keinginan untuk mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya

menjadi keinginan untuk memuaskan konsumen. Untuk mencapai

keinginan tersebut perusahaan harus merencanakan sistem

produksi sedemikian rupa sehingga kebutuhan konsumen dapat

terpenuhi dengan waktu, jumlah, mutu, dan produk sesuai dengan

kebutuhan. Hal inilah yang mendorong perusahaan industri untuk

terus melakukan perbaikan terus-menerus (continuous

improvement) pada sistem produksi perusahaan[1].

Perusahaan dalam memproduksi barang untuk persediaan,

harus memperhitungkan mengenai tingkat persediaan yang ada

serta perkiraan penjualan masing-masing produk yang dihasilkan.

Apabila terdapat kesalahan dalam menentukan jumlah produksi,

maka akan dapat mengakibatkan kekurangan jumlah barang

produksi atau kelebihan jumlah produksi sehingga menimbulkan

pemborosan atau menimbulkan persediaan yang menumpuk.

2

Adanya penumpukan persediaan akan menimbulkan biaya

persediaan seperti biaya pembelian, biaya pemesanan, biaya

penyimpanan serta kemungkinan terjadinya keusangan dan

kualitas yang tidak bisa dipertahankan, sehingga semua ini akan

dapat mengurangi laba perusahaan. sebaliknya kekurangan

produksi akan mengakibatkan kemacetan dalam proses penjualan,

sehingga laba yang diperoleh perusahaan berkurang. Oleh karena

itu perusahaan perlu menghitung jumlah produksi dengan baik

agar jumlah produksi bisa optimal, sehingga memiliki persediaan

yang seoptimal mungkin demi kelancaran operasi perusahaan

dalam jumlah, waktu, mutu yang tepat serta biaya yang serendah-

rendahnya dan bisa memaksimalkan keuntungan[2].

Menurut Zulian Yamit dalam bukunya yang berjudul

Manajemen Produksi dan Operasi bahwa metode EPQ (Economic

Production Quantity) adalah sejumlah produksi tertentu yang

dihasilkan dengan meminimumkan total biaya persediaan.

Metode EPQ dapat dicapai apabila besarnya biaya persiapan (set

up cost) dan biaya penyimpanan (carrying cost) yang dikeluarkan

jumlahnya minimun. Sehingga, tingkat produksi optimal akan

memberikan total biaya persediaan atau total inventori cost (TIC)

minimum. Metode EPQ mempertimbangkan tingkat persediaan

barang jadi dan permintaan produk jadi. Metode ini juga

mempertimbangkan jumlah persiapan produksi yang berpengaruh

terhadap biaya persiapan[2].

Dalam tugas akhir ini penulis mengambil judul “Perencanaan

Produksi Menggunakan Metode Economic Production

Quantity (EPQ)(Studi Kasus PT.Linggarjati Mahardika

Mulia)”. Pada tugas akhir ini, metode EPQ diharapkan dapat

meningkatkan efisiensi biaya produksi, sehingga perusahaan

dapat meminimumkan biaya produksi tanpa mengurangi laba

atau keuntungan yang akan dicapai pada suatu perusahaan.

3

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang didapatkan permasalahan sebagai

berikut:

1. Bagaimana meramalkan jumlah kebutuhan bahan baku

produksi Tahun 2017.

2. Bagaimanana menentukan volume produksi yang optimal

3. Bagaimana perbandingan total biaya produksi dari perusahaan

dengan total biaya produksi menggunakan metode Economic


1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah pada Tugas Akhir ini adalah :

1. Data yang digunakan merupakan data sekunder hasil inspeksi

produk plywood pada PT. Linggarjati Mahardika Mulia.

2. Jumlah kebutuhan Tahun 2017 diramalkan berdasarkan jumlah

penjualan tiap minggu dari bulan Januari 2015 sampai dengan

bulan Desember 2016.

3. Pengeluaran biaya perusahaan untuk tahun berikutnya

bertambah 15% dari tahun sebelumnya.

4. Data biaya bahan baku menggunakan biaya pada bulan

Desember 2016.

5. Software yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah

software Minitab dan Eviews.

1.4 Tujuan Berdasarkan rumusan masalah, Tujuan Tugas Akhir ini adalah

sebagai berikut:

1. Meramalkan jumlah kebutuhan bahan baku produksi untuk

tahun 2017.

2. Menentukan volume produksi yang optimal dengan metode

Economic Production Quantity (EPQ).

4

3. Membandinngkan total biaya produksi dari perusahaan dengan

total biaya produksi menggunakan metode Economic


1.5 Manfaat

Manfaat dari Tugas Akhir ini antara lain:

1. Memberikan rancangan konsep total biaya produksi (total

annual cost).

2. Memberikan estimasi profit yang besar (laba) bagi perusahaan

setelah dilakukan efisiensi total biaya produksi.

1.6 Sistematika Penulisan

Penulisan Tugas Akhir ini disusun dalam lima bab sebagai

berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan

masalah, tujuan, manfaat, dan sistematika penulisan pada

Tugas Akhir.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Menjelaskan dasar teori yang digunakan penulis dalam

mengerjakan Tugas Akhir. Pada bab ini berisi tentang

peramalan, analisa time series, perencanaan produksi,

serta model inventory pada produksi.

BAB III METODOLOGI TUGAS AKHIR

Menjelaskan alur kerja dan metode yang digunakan

penulis dalam mengerjakan Tugas Akhir. Gambaran

umum mengenai pembentukan model ARIMA dan

perencanaan produksi.

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Menyajikan tentang analisa data dan pembahasan secara

keseluruhan dalam, penentuan hasil peramalan pada

model terbaik dan penentuan total annual cost.

BAB V PENUTUP

Berisi hasil dari analisis dalam Tugas Akhir ini.

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Pada bab ini Menjelaskan dasar teori yang digunakan penulis

dalam mengerjakan Tugas Akhir. Pada bab ini berisi tentang

peramalan, analisa time series, perencanaan produksi, serta model

inventory pada produksi.

2.1 Penelitian Sebelumnya Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Krishnamoorthi

dan Panayappan membahas mengenai produksi barang

berkualitas sempurna, biaya kualitas, dan backlogging menjadi

model EPQ tunggal untuk mencapai ukuran produksi yang

optimal yang meminimalkan biaya total[3].

Penelitian lain adalah tugas Akhir membahas mengenai

menetukan metode peramalan yang tepat untuk memperkirakan

kebutuhan material, kemudian dari peramalan dilanjutkan dengan

metode EOQ (Economic Order Quantity), ROP (Reorder point),

dan biaya total persediaan[4].

2.2 Metode Peramalan Peramalan merupakan prediksi nilai-nilai sebuh variabel

berdasarkan kepada nilai yang diketahui dari variabel tersebut

atau variabel yang berhubungan[5]. Sedangkan metode peramalan

merupakan cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan

terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data yang

relevan pada masa lalu. Peramalan merupakan gambaran keadaan

perusahaan pada masa yang akan datang. Gambaran tersebut

sangat penting bagi manajemen perusahaan, dengan gambaran

tersebut maka perusahaan dapat memprediksi langkah-langkah

yang dapat diambil dalam memenuhi permintaan konsumen.

Dengan adanya metode peramalan maka manajemen perusahaan

akan mendapatkan gambaran keadaan produksi di masa yang

akan datang serta akan memberikan kemudahan pada manajemen

6

perusahaan dalam menentukan kebijakan yang akan dibuat oleh

perusahaan.

2.2.1 Time Series Time series atau runtun waktu merupakan serangkaian

pengamatan terhadap suatu variabel yang diambil dari waktu

kewaktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu

kejadiannya dengan interval waktu tetap. Analisis time series

merupakan metode peramalan kuantitatif untuk menentukan pola

data pada masa lampau yang dikumpulkan berdasarkan urutan

waktu[5].

1. Stasioneritas

Stasioneritas artinya tidak terjadi pertumbuhan dan penurunan.

Data dikatakan stasioner apabila pola data tersebut berada pada

kesetimbangan di sekitar nilai rata-rata (mean) dan varian yang

konstan selama waktu tertentu. Time series dikatakan stasioner

apabila tidak terdapat unsur trend dan musiman dalam data, atau

dapat dikatakan mean dan variannya tetap. Selain plot time series,

kestasioneran dapat dilihat dari plot autokorelasi yang turun

mendekati nol secara cepat, umumnya setelah lag kedua atau

ketiga. Kestasioneran data secara varian dapat dilihat dari

transformasi Box-Cox dimana dikatakan stasioner jika rounded

value-nya bernilai 1. Apabila tidak stasioner dalam varian, maka

dilakukan transformasi agar nilai varian menjadi konstan. Box

dan Cox memperkenalkan transformasi pangkat (power

transformations) dengan persamaan sebagai berikut[6]:

𝑇(𝑍𝑡) =(𝑍𝑡

𝜆−1)

𝜆, 𝜆 ≠ 0

dengan 𝜆 disebut sebagai parameter transformasi. Dalam

transformasi Box-Cox akan diperoleh 𝜆, dimana nantinya akan

menentukan transformasi yang harus dilakukan. Nilai 𝜆 beserta

aturan transformasi Box-Cox dapat dilihat pada Tabel 2.1[6] :

7

Tabel 2.1 Transformasi Box-cox

Nilai 𝜆 Transformasi

-1 1

Zt

-0.5 1

√Zt

0.0 ln Zt 0.5 √Zt 1 Zt (tidak ada transformasi)

Ketidakstasioneran mean dapat diatasi dengan melakukan

differencing (pembedaan). Operator shift mundur (backward shift)

sangat tepat untuk menggambarkan proses differencing.

Penggunaan backward shift adalah sebagai berikut[6]:

𝐵𝑑𝑍𝑡 = 𝑍𝑡−𝑑

dengan:

d = 1,2,...,n

Notasi B yang dipasang pada 𝑍𝑡 mempunyai pengaruh

menggeser data di satuan waktu ke belakang. Sebagai contoh,

apabila suatu time series nonstasioner maka data tersebut dapat

dibuat mendekati stasioner dengan melakukan differencing orde

pertama dari data.

2. Fungsi Autokorelasi (ACF) dan Fungsi Autokorelasi Parsial

(PACF)

Salah satu kunci dari analisis deret berkala adalah

autokorelasi, yaitu korelasi antara deret berkala dengan deret

berkala itu sendiri dengan selisih waktu (lag) 0, 1, 2 periode atau

lebih. Koefisien autokorelasi dan dapat didekati dengan

persamaan [5].

𝜌𝑘 =∑ (𝑍𝑡−𝑍)(𝑍𝑡+𝑘−�̅�)𝑛−𝑘

𝑡=1

∑ (𝑍𝑡−𝑍)2𝑛−𝑘𝑡=1

8

dengan:

𝜌𝑘 : koefisien autokorelasi pada lag ke-𝑘

𝑍𝑡 : nilai variabel Z waktu ke 𝑡

�̅�𝑡 : rata- rata 𝑍𝑡

n : jumlah data

Dengan demikian, hubungan koefisien autokorelasi dengan

lagnya disebut fungsi autokorelasi atau autocorrelation function

(ACF).

Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur tingkat

keeratan antara 𝑍𝑡 dengan 𝑍𝑡+𝑘, apabila pengaruh dari lag waktu

1,2,3,...,k-1 dianggap terspisah[6]. Nilai autokorelasi parsial dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan[5]:

∅̂𝑘𝑘 =�̂�𝑘−∑ ∅̂𝑘−1,�̂�𝑘−𝑗 𝑘−1

𝑗=1

1− ∑ ∅̂𝑘−1,𝑗�̂�𝑗 𝑘−1𝑗=1

dengan:

∅̂𝑘−1,𝑗 = ∅̂𝑘𝑗 − ∅̂𝑘+1,𝑘+1∅̂𝑘,𝑘+1−𝑗

𝑗 ∶ 1,2,3, … , 𝑘

∅̂𝑘𝑘 : koefisien korelasi antara dua pengubah acak 𝑍𝑡 dengan 𝑍𝑡+𝑘

Dengan demikian, hubungan koefisien autokorelasi parsial

dengan lagnya disebut fungsi autokorelasi parsial atau

partialautocorrelation funvtion (PACF).

2.2.2 Model ARIMA Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

telah dipelajari secara mendalam oleh George Box dan Gwilym

Jenkins pada tahun 1967. Model diterapkan untuk analisis time

series, peramalan, dan pengendalian. Model Autoregressive (AR)

pertama kali diperkenalkan oleh Yule pada tahun 1926, kemudian

dikembangkan oleh Walker. Sedangkan pada tahun 1937, model

Moving Average (MA) pertama kali digunakan oleh Slutzsky.

Sedangkan Wold adalah orang pertama yang menghasilkan dasar-

dasar teoritis dari proses kombinasi ARMA. Wold membentuk

9

model ARMA yang dikembangkan untuk mencakup time series

musiman dan pengembangan sederhana yang mencakup proses-

proses nonstasioner (ARIMA)[5].

Model AR(𝑝) atau regresi diri dari orde 𝑝 menyatakan bahwa

nilai pengamatan pada periode ke-𝑡 (𝑍𝑡) merupakan hasil regresi

dari nilai-nilai pengamatan sebelumnya selama 𝑝 periode. Bentuk

fungsi persamaannya adalah[5]:

𝑍�̅� = 𝜙1�̅�𝑡−1 + 𝜙2�̅�𝑡−2 + ⋯ + 𝜙𝑝�̅�𝑡−𝑝 + 𝑎𝑡

Atau dapat ditulis

(1 − 𝜙1𝐵 − ⋯ − 𝜙𝑝𝐵𝑝)𝑍�̅� = 𝑎𝑡

𝜙𝑝(𝐵)𝑍�̅� = 𝑎𝑡

Model AR(1), yaitu 𝑝 = 1, 𝑑 = 0, 𝑞 = 0 dapat ditulis:

𝑍�̅� = 𝜙1�̅�𝑡−1 + 𝑎𝑡

Model AR(2), yaitu 𝑝 = 2, 𝑑 = 0, 𝑞 = 0 dapat ditulis:

𝑍�̅� = 𝜙1�̅�𝑡−1 + 𝜙2�̅�𝑡−2 + 𝑎𝑡

Model MA (𝑞) atau rataan bergerak orde 𝑞 menyatakan bahwa

nilai pengamatan pada periode ke-𝑡 (𝑍𝑡) dipengaruhi oleh 𝑞 buah

galat sebelumnya. Bentuk fungsi persamaan untuk model MA(𝑞)

adalah[6].

𝑍�̅� = 𝑎𝑡 − 𝜃𝑎𝑡−1 − 𝜃2𝑎𝑡−2 + ⋯ − 𝜃𝑞𝑎𝑡−𝑞

Atau dapat ditulis 𝑍�̅� = 𝜃(𝐵)𝑎𝑡 dimana

𝜃(𝐵) = (1 − 𝜃1𝐵 − ⋯ − 𝜃𝑞𝐵𝑞)

Model MA(1), yaitu 𝑝 = 0, 𝑑 = 0, 𝑞 = 1 dapat ditulis:

𝑍�̅� = 𝑎𝑡 − 𝜃1𝑎𝑡−1

Model MA(2), yaitu 𝑝 = 0, 𝑑 = 0, 𝑞 = 2 dapat ditulis:

𝑍�̅� = 𝑎𝑡 − 𝜃1𝑎𝑡−1 − 𝜃2𝑎𝑡−2

Model ARMA adalah gabungan dari model AR dengan MA.

Bentuk fungsi persamaan untuk model ARMA(𝑝, 𝑞) adalah[6]:

10

𝜙𝑝(𝐵)�̅�𝑡 = 𝜃𝑞(𝐵)𝑎𝑡

dimana 𝜙𝑝(𝐵) = (1 − 𝜙1𝐵 − 𝜙2𝐵2 − ⋯ − 𝜙𝑝𝐵𝑝)

dan 𝜃𝑞(𝐵) = (1 − 𝜃1𝐵 − 𝜃2𝐵2 − ⋯ − 𝜃𝑞𝐵𝑞)

Model ARMA (1,1), yaitu 𝑝 = 1, 𝑑 = 0, 𝑞 = 1 dapat ditulis:

𝑍�̅� − 𝜙1𝐵�̅�𝑡 = 𝑎𝑡 − 𝜃1𝑎𝑡−1 atau,

𝑍�̅� = 𝑎𝑡 − 𝜃1𝑎𝑡−1 + 𝜙1𝐵�̅�𝑡−1

Model ARIMA(𝑝, 𝑑, 𝑞) diperkenalkan oleh Box dan Jenkins.

Orde 𝑝 menyatakan operator dari AR, orde 𝑑 menyatakan hasil

differencing (pembedaan), dan orde 𝑞 menyatakan operator dari

MA. Bentuk fungsi persamaan dari model ARIMA adalah[7]:

𝜙𝑝(𝐵)(1 − 𝐵)𝑑�̅�𝑡 = 𝜃𝑞(𝐵)𝑎𝑡 ...(2.1)

dengan:

𝑝 : orde dari AR

𝑞 : orde dari MA

𝑑 : orde dari differencing

𝜙𝑝 : koefisien orde 𝑝

𝜃𝑞 : koefisien orde 𝑞

𝐵 : backward shift

(1 − 𝐵)𝑑 : orde differencing nonmusiman

𝑍𝑡 : besarnya pengamatan (kejadian) pada waktu ke- 𝑡

𝑎𝑡 : suatu proses white noise atau galat pada waktu ke- 𝑡

2.2.3 Prosedur ARIMA Box-Jenkins

Pada tahap ini, meliputi empat tahapan yaitu identifikasi,

penaksiran dan pengujian parameter, pemeriksaan diagnosis, dan

peramalan[7]:

1. Identifikasi

Pada tahap ini, dilakukan uji stasioner terhadap mean dan

varians, plot time series, plot ACF, dan plot PACF. Sehingga

ditetapkan model sementara yang telah ditetapkan berdasarkan

lag yang keluar pada plot ACF dan plot PACF.

11

2. Penaksiran dan Pengujian Parameter

Pada penaksiran parameter model ARIMA menggunakan

metode Least Squares (Conditional Least Squares[7]. Metode

Least Squares merupakan suatu metode yang dilakukan untuk

mencari nilai parameter yang meminimumkan jumlah kuadrat

kesalahan (selisih antara nilai aktual dan peramalan). Sebagai

contoh untuk model AR(1) berikut[7]:

𝑍𝑡 − 𝜇 = ∅1(𝑍𝑡−1 − 𝜇) + 𝑎𝑡

dengan :

𝑍𝑡 : nilai variabel Z waktu ke 𝑡

Model Least Square untuk AR(1) ditunjukkan dalam

persamaan berikut[7]:

𝑆(∅, 𝜇) = ∑ 𝑎𝑡2 = ∑ 𝑛

𝑡=2 𝑛𝑡=2 [(𝑍𝑡 − 𝜇) − ∅ (𝑍𝑡−1 − 𝜇)]2

Berdasarkan prinsip dari metode Least Square, ditaksir ∅ dan

𝜇 dengan cara meminimumkan 𝑆(∅, 𝜇). Hal ini dilakukan dengan

menurunkan 𝑆(∅, 𝜇) terhadap 𝜇 dan ∅ kemudian disama

dengankan nol. Turunan 𝑆(∅, 𝜇) terhadap 𝜇 menghasilkan:

𝜕𝑆

𝜕𝜇= ∑ 𝑛

𝑡=2 2[(𝑍𝑡 − 𝜇) − ∅ (𝑍𝑡−1 − 𝜇)](−1 + ∅) = 0

Dengan demikian diperoleh nilai estimasi parameter 𝜇 dari

model AR(1) sebagai berikut[7]:

�̂� =∑ 𝑛

𝑡=2 𝑍𝑡−∅ ∑ 𝑛𝑡=2 𝑍𝑡−1

(𝑛−1)(1−∅)

Sedangkan turunan 𝑆(∅, 𝜇) terhadap ∅ menghasilkan: 𝜕𝑆

𝜕∅= −2 ∑

𝑛

𝑡=2[(𝑍𝑡 − 𝜇) − ∅ (𝑍𝑡−1 − 𝜇)](𝑍𝑡−1 − 𝜇) = 0

Didapatkan nilai estimasi sebagai berikut:

∅̂ =∑ 𝑛

𝑡=2 [(𝑍𝑡−𝜇)(𝑍𝑡−1−𝜇)

∑ 𝑛𝑡=2 [(𝑍𝑡−1−𝜇)2

Setelah didapatkan nilai estimasi dari masing-masing

parameter selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi untuk

mengetahui apakah model layak atau tidak untuk digunakan.

12

Untuk pengujian signifikansi parameter dengan uji t-student[7].

Dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Menentukan hipotesa statistik

Hipotesa:

𝐻0 : estimasi parameter = 0 (parameter model tidak signifikan)

𝐻1 : estimasi parameter ≠ 0 (parameter model siginfikan)

b. Menentukan nilai statistik uji

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

𝑠𝑡.𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟, st. Deviasi parameter ≠ 0

c. Menentukan titik kritis berdasarkan nilai 𝑎 yang telah

ditetapkan

d. Menentukan kriteria pengujian

Jika |𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔| > 𝑡𝑎

2(𝑛−𝑝−1)(nilai 𝑎= 0.05), maka 𝐻0 ditolak

artinya parameter model signifikan. Atau menggunakan nilai

P-𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒, jika P-𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝑎 maka 𝐻0 ditolak artinya parameter

model signifikan.

3. Pemeriksaan Diagnostik

Pengujian diagnostik dilakukan setelah pengujian signifikansi

parameter model, untuk membuktikan kecukupan model. Asumsi

yang harus dipenuhi adalah residual harus bersifat white noise dan

berdistribusi normal.

a. Uji Asumsi Residual White Noise

White noise artinya tidak ada korelasi pada deret residual.

Langkah–langkah pengujian asumsi residual bersifat white noise

menggunakan uji Ljung-Box. Pengujiannya dapat dilakukan

dengan hipotesis sebagai berikut:

Hipotesa:

𝐻0 : 𝜌1 = 𝜌2 = ⋯ = 𝜌𝑘 = 0 (residual white noise)

𝐻1 : minimal ada 𝜌𝑖 ≠ 0 (residual tidak white noise)

Statistik Uji:

𝑄 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑�̂�𝑘

2

(𝑛−𝑘), 𝑛 > 𝑘𝐾

𝑘=1

dengan:

13

𝐾 : lag maksimum

𝑛 : jumlah data (observasi)

�̂�𝑘 : autokorelasi residual untuk lag ke- 𝑘

Kriteria Pengujian:

Jika 𝑄 < 𝑋(𝑎;𝑑𝑓=𝐾−𝑝−𝑞)2 (nilai 𝑎 = 0.05), maka 𝐻0 diterima

artinya residual white noise. Atau menggunakan kriteria P-𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒,

jika P-𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 𝑎 maka 𝐻0 diterima artinya residual white noise.

b. Uji Asumsi Distribusi Normal

Langkah-langkah pengujian asumsi residual distribusi normal

menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov[11].

Hipotesis:

𝐻0 ∶ 𝑆(𝑥) = 𝐹0(𝑥) untuk semua 𝑥 (residual berdistribusi normal)

𝐻1 ∶ 𝑆(𝑥) ≠ 𝐹0(𝑥) untuk beberapa 𝑥 (residual tidak berdistribusi

normal)

Statistik Uji:

𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑠𝑢𝑝𝑥|𝑆(𝑥) − 𝐹0(𝑥)|

dengan:

𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 : deviasi maksimum

𝑠𝑢𝑝𝑥 : nilai supremum untuk semua 𝑥 dari selisih mutlak 𝑆(𝑥)

dan 𝐹0(𝑥)

𝐹0(𝑥) : fungsi distribusi yang dihipotesiskan berdistribusi

normal

𝑆(𝑥) : fungsi distribusi kumulatif dari data sampel

Kriteria Pengujian :

Jika 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐷𝑎,𝑛 (nilai 𝑎 = 0.05) maka 𝐻0 diterima

artinya residual model berdistribusi nomal. Atau menggunakan P-

𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 𝑎 maka 𝐻0 diterima artinya residual model berdistribusi

normal.

c. Overfitting

Salah satu prosedur pemeriksaan diagnostik yang

dikemukakan Box-Jenkins adalah overfitting, yakni dengan

menambah satu atau lebih parameter dalam model yang

dihasilkan pada tahap identifikasi. Model yang dihasilkan dari

14

hasil overfitting dijadikan sebagai model alternatif yang kemudian

dicari model yang terbaik diantara model-model yang signifikan.

2.2.4 Kriteria Pemilihan Model Terbaik

Pada tahap ini ditemukan model yang sesuai, namun bukan

model yang terbaik, sehingga perlu dicari model terbaik diantara

model-model yang sesuai. Hasil ramalan dikatakan baik apabila

memiliki tingkat kesalahan yang kecil, artinya nilai ramalan

mendekati nilai aktualnya. Berikut ini adalah kriteria pemilihan

model terbaik sebelum dilakukan peramalan[6]:

1. AIC (Akaike Information Criterion)

Suatu kriteria pemilihan model terbaik yang

mempertimbangkan banyaknya parameter dalam model. Kriteria

AIC dapat dirumuskan sebagai berikut[7]:

𝐴𝐼𝐶(𝑀) = 𝑛 ln𝑆𝑆𝐸

𝑛+ 2𝑓 + 𝑛 + 𝑛 ln (2𝜋)

dengan:

f : banyak parameter dalam model

𝑛 : banyaknya pengamatan

𝑆𝑆𝐸 : Sum Square Error

𝐼𝑛 : natural log

2. SBC (Schwart,s Bayesian Criterion)

Suatu kriteria pemilihan model terbaik yang

mempertimbangkan banyaknya parameter dalam model. Kriteria

SBC dapat dirumuskan sebagai berikut[7]:

𝑆𝐵𝐶(𝑀) = 𝑛 ln𝑆𝑆𝐸

𝑛+ 𝑓 ln 𝑛 + 𝑛 + 𝑛 ln (2𝜋)

dengan:

f : banyak parameter dalam model

𝑛 : banyaknya pengamatan

𝑆𝑆𝐸 : Sum Square Error

𝐼𝑛 : natural log

15

2.3 Perencanaan Produksi Perencanaan produksi adalah suatu kegiatan yang berkenaan

dengan penentuan apa yang harus di produksi, berapa banyak di

produksi, kapan di produksi dan apa sumber daya yang

dibutuhkan untuk mendaatkan produk yang telah di tentukan.

Pengendalian produksi adalah fungsi mengarahkan atau mengatur

pergerakan material (bahan, part/komponen dan produk) melalui

seluruh siklus manufacturing mulai dari permintaan bahan baku

pada sampai pengiriman produk akhir kepada pelanggan.

Perencanaan produksi mempersiapkan rencana produksi mulai

dari tingkat agregat untuk seluruh pabrik yang meliputi perkiraan

permitaan pasar, dan proyeksi penjualan[8].

Dalam pengadaan produk jadi, terdapat beberapa faktor yang

saling berkaitan antara satu sama lain. Namun dengan demikian

secara bersama-sama akan mempengaruhi jumlah persediaan

produk jadi yang ada diperusahaan[9]. Faktor-faktor tersebut

antara lain:

1. Perkiraan permintaan

2. Biaya produksi

3. Biaya- biaya persedian

Sebelum perusahaan yang bersangkutan mengadakan produksi

kemballi terhadap hasil produksi, maka selayaknya manajemen

perusahaan mengadakan penyusunan, dengan berdasarkan pada

perencanaan produksi atau pada jadwal produksi yang telah

direncanakan[9]. Ada tiga kategori biaya yang digunakan dalam

produksi yaitu:

1. Biaya bahan langsung (direct material cost)

2. Biaya tenaga kerja langsung (direct laboroost)

3. Beban Pabrik (overhead cost) meliputi:

a. Biaya tenaga kerja tak langsung

b. Biaya bahan tidak langsung

c. Biaya fabrikasi

Secara umum dapat dikatakan bahwa biaya sistem persediaan

adalah semua pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai

16

akibat adanya persediaan. Biaya dalam sistem pengendalian

persediaan terdiri atas:

1. Biaya Pembelian (Purchasing Cost)

Biaya pembelian adalah biaya yang dikeluarkan untuk

membeli barang. Besarnya biaya pembelian ini tergantung pada

jumlah barang yang dibeli dan harga satuan barang. Biaya

pembelian menjadi faktor penting ketika harga barang yang dibeli

tergantung pada ukuran pembelian. Situasi ini akan diistilahkan

sebagai quantity discount atau price break dimana harga barang

per unit akan turun bila jumlah barang yang dibeli meningkat.

Dalam kebanyakan teori persediaan, komponen biaya pembelian

tidak dimasukkan kedalam biaya total sistem persediaan karena

diasumsikan bahwa harga barang per unit tidak dipengaruhi oleh

jumlah barang yang dibeli sehingga komponen biaya pembelian

untuk periode waktu tertentu (misalnya satu tahun) konstan dan

hal ini tidak akan mempengaruhi jawaban optimal tentang berapa

banyak barang yang harus dipesan.

2. Biaya Pengadaan (Procurement Cost)

Biaya pengadaan dibedakan atas 2 jenis sesuai asal–usul

barang, yaitu biaya pemesanan (ordering cost) bila barang yang

diperlukan diperoleh dari pihak luar (supplier) dan biaya

pembuatan (set up) bila barang diperoleh dengan memproduksi

sendiri. Secara rinci biaya pengadaan bisa dibedakan menjadi:

a. Biaya Pemesanan (Ordering Cost)

Biaya pemesanan adalah semua pengeluaran yang timbul

untuk mendatangkan barang dari luar. Biaya ini meliputi biaya

untuk menentukan pemasok (supplier), pengetikan pesanan,

pengiriman pesanan, biaya pengangkutan, biaya penerimaan,

dan seterusnya. Biaya ini diasumsikan konstan untuk setiap

kali pesan.

b. Biaya Pembuatan (Set up Cost)

Biaya pembuatan adalah semua pengeluaran yang timbul

dalam mempersiapkan produksi suatu barang. Biaya ini timbul

di dalam pabrik yang meliputi biaya menyusun peralatan

17

produksi, menyetel mesin, mempersiapkan gambar kerja, dan

seterusnya. Kedua biaya tersebut mempunyai peran yang

sama, yaitu pengadaan barang, sehinggga kedua biaya tersebut

disebut sebagai biaya pengadaan (procurement cost).

3. Biaya Penyimpanan (Holding Cost / Carrying Cost)

Biaya simpan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat

menyimpan barang, yaitu meliputi :

a. Biaya Modal Penumpukan barang digudang berarti

penumpukan modal, dimana modal perusahaan mempunyai

ongkos (expense) yang dapat diukur dengan suku bunga bank.

Oleh karena itu, biaya yang ditimbulkan karena memiliki

persediaan harus diperhitungkan dalam biaya sistem

persediaan. Biaya memiliki persediaan diukur sebagai

persentase nilai persediaan untuk periode waktu tertentu.

b. Biaya Gudang Barang yang disimpan memerlukan tempat

penyimpanan sehingga timbul biaya gudang. Bila gudang dan

peralatannya disewa maka biaya gudangnya merupakan biaya

sewa, sedangkan bila perusahaan mempunyai gudang sendiri

maka biaya gudang merupakan biaya depresiasi.

c. Biaya Kerusakan dan Penyusutan Barang yang disimpan dapat

mengalami kerusakan dan penyusutan karena beratnya

berkurang ataupun jumlahnya berkurang karena hilang. Biaya

kerusakan dan penyusutan biasanya diukur dari pengalaman

sesuai dengan persentasenya.

d. Biaya Kadaluwarsa (Absolence) Barang yang disimpan dapat

mengalami penurunan nilai karena perubahan teknologi dan

model seperti barang-barang elektronik. Biaya kadaluwarsa

biasanya diukur dengan besarnya penurunan nilai jual dari

barang tersebut.

e. Biaya Asuransi Barang yang disimpan diasuransikan untuk

menjaga dari hal-hal yang tidak diinginkan seperti kebakaran.

Biaya asuransi tergantung jenis barang yang diasuransikan dan

perjanjian dengan perusahaan aasuransi.

18

f. Biaya Administrasi dan Pemindahan Biaya ini dikeluarkan

untuk mengadministrasi persediaan barang yang ada, baik

pada saat pemesanan, penerimaan barang maupun

penyimpanannya, dan biaya untuk memindahkan barang dari,

ke dan didalam tempat penyimpanan, termasuk upah buruh,

dan biaya peralatan handling. Dalam manajemen persediaan,

terutama yang berhubungan dengan masalah kuantitatif, biaya

simpan per unit diasumsikan linier terhadap jumlah barang

yang disimpan.

4. Biaya Kekurangan Persediaan (Stockout Cost / Shortage Cost)

Bila perusahaan kehabisan barang pada saat ada permintaan,

maka akan terjadi keadaan kekurangan persediaan. Keadaan ini

akan menimbulkan kerugian karena proses produksi akan

terganggu dan kehilangan kesempatan mendapatkan keuntungan

atau kehilangan konsumen pelanggan karena kecewa sehingga

beralih ke tempat lain. Biaya ini sering juga disebut dengan biaya

kesempatan (opportunity cost). Biaya kekurangan persediaan

dapat diukur dari:

a. Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi Biasanya diukur dari

kerugian yang hilang karena tidak dapat memenuhi permintaan

atau dari kerugian akibat terhentinya proses produksi. Kondisi

ini diistilahkan sebagai biaya pinalti (p) atau hukuman

kerugian bagi perusahaan.

b. Waktu pemenuhan Lamanya gudang kosong berarti lamanya

proses produksi terhenti atau lamanya perusahaan tidak

mendapatkan keuntungan, sehingga waktu menganggur

tersebut dapat diartikan sebagai uang yang hilang. Biaya

waktu pemenuhan diukur berdasarkan waktu yang diperlukan

untuk memenuhi gudang.

c. Biaya pengadaan darurat Supaya konsumen tidak kecewa

maka dapat dilakukan pengadaan darurat yang biasanya

menimbulkan biaya yang lebih besar dari pengadaan normal.

Kelebihan biaya dibandingkan pengadaan normal ini dapat

dijadikan ukuran untuk menentukan biaya kekurangan

persediaan. Ada perbedaan pengertian antara biaya persediaan

19

aktual yang dihitung secara akuntansi dengan biaya persediaan

yang digunakan dalam menentukan kebijaksanaan persediaan.

Biaya persediaan yang diperhitungkan dalam penentuan

kebijaksanaan persediaan hanyalah biaya-biaya yang bersifat

variabel (incremental cost), sedangkan biaya yang bersifat

fixed seperti biaya pembelian tidak akan mempengaruhi hasil

optimal yang diperoleh sehingga tidak perlu diperhitungkan.

2.4 Perencanaan Economic Production Quantity (EPQ)

Apabila suatu perusahaan memproduksi suatu barang dengan

permintaan konstan dan dimasukan ke dalam inventory, maka

Economic Order Quantity dapat dicari dengan model EPQ,

dimana order cost pada metode EOQ diganti dengan set-up cost.

Yang dimaksud set-up cost adalah biaya yang diperlukan untuk

mempersiapkan equipment atau stasiun kerja untuk melaksankan

pekerjaan tersebut. Model EPQ digunakan mencakup asumsi

bahwa unit-unit ditambahkan dalam inventory saat produksi

dalam proses[10].

Tujuan dari model EPQ adalah untuk menentukan berapa

jumlah bahan baku (komponen) yang harus di produksi, sehingga

meminimasi biaya persediaan yang terdiri dari biaya set-up

produksi dan biaya simpan. Jika stock out produksi dianggap

tidak ada, maka total biaya produksi sebagai berikut:

Total Biaya Produksi = Biaya Produksi + Biaya set-up + Biaya

Simpan

𝑇𝐶̅̅̅̅ = 𝑃𝑅 +𝑆𝑅

𝑄 + (

𝐻𝑄

2) (1 −

𝑟

𝑝) ...(2.2)

𝑇𝐶̅̅̅̅ = 𝑃𝑅 +𝑆𝑅

𝑄 +

𝐻𝑄(𝑝−𝑟)

2𝑝 ...(2.3)

dengan:

𝑇𝐶̅̅̅̅ : Biaya produksi

𝑃 : Biaya produksi perunit

𝑅 : Permintaan pertahun dalam unit

𝑆 : Biaya set up per run

𝑝 : rata-rata produksi

20

𝑟 : rata-rata permintaan

𝑄 : volume produksi

𝐻 : Biaya simpan perunit dan pertahun

21

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab ini dijelaskan metode yang digunakan dalam Tugas

Akhir agar proses pengerjaan dapat terstruktur dengan baik dan

dapat mencapai tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Proses

pengerjaan terdiri dari sumber data dan langkah-langkah analisis.

3.1 Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data

mingguan penjualan plywood periode bulan Januari tahun 2015

sampai bulan Desember tahun 2016 dan data biaya kebutuhan

produksi yang diperoleh dari PT. Linggarjati Mahardika Mulia.

3.2 Langkah-Langkah Analisis

Terdapat beberapa tahapan dalam melakukan analisis

diantaranya sebagai berikut:

1. Meramalkan kebutuhan plywood tahun 2017 di PT. Linggarjati

Mahardika Mulia dengan menggunakan metode ARIMA Box-

Jenskin berdasarkan data penjualan masa lalu dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

a. Identifikasi model.

b. Estimasi dan pengujian parameter.

c. Pemeriksaan Diagnostik.

d. Meramalkan kebutuhan plywood tahun 2017.

2. Menentukan komponen biaya meliputi biaya produksi per-unit,

biaya set-up, dan biaya simpan.

3. Menentukan jumlah volume produksi optimal.

4. Menentukan total biaya produksi dengan metode EPQ.

5. Membandingkan total biaya produksi metode EPQ dengan total

biaya produksi perusahaan.

Secara ringkas dapat dilihat pada Gambar 3.1.

22

Gambar 3.1 Diagram Alur Metodologi Penelitian

Menentukan Volume

Produksi Optimal

Meramalkan Kebutuhan/

Produksi Tahun 2017

Menentukan Total

Biaya Produksi

dengan Metode EPQ

Pengambilan Data

Membandingkan Total Biaya Produksi Metode EPQ

dengan Total Biaya Produksi Perusahaan

Menentukan Total

Biaya Produksi

Perusahaan

Mulai

Selesai

23

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini dijelaskan mengenai analisis deret berkala dari data

penjualan plywood pada PT. Linggarjati Mahardika Mulia,

identifikasi model ARIMA yang sesuai. Dilakukan uji statistika

yang meliputi uji signifikasi parameter serta uji white noise dan

distribusi normal terhadap residual untuk menentukan model

peramalan yang baik. Selain itu juga, menentukan volume produksi

yang optimal, serta menghitung total annual cost.

4.1 Variabel dan Data Penelitian

Zt adalah hasil penjualan plywood pada minggu 𝑡. Mulai minggu

pertama bulan Januari 2015 sampai dengan Desember 2016 yang

bersumber dari PT. Linggarjati Mahardika Mulia, seperti tersebut

pada Lampiran A. Kebutuhan bahan baku pada PT.Linggarjati

Mahardika Mulia meliputi: log, resin, tepung gaplek, tepung

industri, hardener, gumed tape, dan realing tape. Consumption rate

untuk setiap pembuatan satu plywood dari pihak PT. Linggarjati

Mahardika Mulia adalah seperti pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Comsumption Rate untuk Pembuatan Satu Plywood

No Nama Bahan Baku Satuan Comsumption

Rate

1 Log 𝑚3 0,0232

2 Resin Kg 1,64

3 Tepung Gaplek Kg 0,36

4 Tepung Industri Kg 0,19

5 Hardener Kg 0,01

6 Gamed Tape M 13

7 Realing Tape M 3,68

Kebijakan PT. Linggarjati Mahardika Mulia untuk total biaya

produksi tahun 2017 sama dengan biaya produksi tahun 2016

ditambah 15% dari tahun 2016.

24

4.2 Kajian Volume Produksi Optimal dan Total Annual Cost

Untuk menentukan volume produksi optimal, dapat dilakukan

dengan mencari turunan pertama dari persamaan (2.3) terhadap 𝑄

dan menjadikan ruas yang kanan sama dengan nol. Sehingga

diperoleh persamaan sebagai berikut: 𝑑𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄)

𝑑𝑄= 0, 𝑚𝑎𝑘𝑎

𝑑𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄)

𝑑𝑄= −

𝑆𝑅

𝑄2 +𝐻(𝑝−𝑟).

2𝑝= 0

𝐻(𝑝−𝑟).

2𝑝=

𝑆𝑅

𝑄2

𝑄2𝐻(𝑝 − 𝑟) = 2𝑆𝑅𝑝

𝑄2 =2𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟)

𝑄 = ±√2𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟)

Karena Q merupakan volume produksi optimal, sehingga untuk

yang bernilai negatif tidak memenuhi, sehingga rumusan volume

produksi optimal yaitu:

𝑄∗ = √2𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟)

dengan:

𝑄∗ : volume produksi optimal

Untuk menghitung total biaya minimum produksi dengan

𝑄∗ dimasukan ke dalam persamaan (2.2), sehingga diperoleh

sebagai berikut:

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 +𝑆𝑅

√2𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟) + (

𝐻√2𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟)

2) (1 −

𝑟

𝑝)

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 + (√ 𝑆2𝑅2

√2𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟) ) + (

√𝐻22𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟)

2) (1 −

𝑟

𝑝)

25

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 + (√𝑅𝐻𝑆(𝑝−𝑟)

2𝑝 ) + (

√𝐻2𝑆𝑅𝑝

(𝑝−𝑟)

2) (

𝑝−𝑟

𝑝)

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 + (√𝑅𝐻𝑆(𝑝−𝑟)

2𝑝 ) + (√

𝑅𝐻𝑆(𝑝−𝑟)

2𝑝 )

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 + 2√𝑅𝐻𝑆(𝑝−𝑟)

2𝑝

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 + √4𝑅𝐻2𝑆𝑝(𝑝−𝑟)2

2𝐻𝑝2(𝑝−𝑟)

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 + √2𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟) 𝐻

(𝑝−𝑟)

𝑝

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 +𝐻𝑄∗(𝑝−𝑟).

𝑝

4.3 Model ARIMA Box-Jenkins

Sebelum melakukan analisa untuk menentukan model terbaik.

Syarat utama suatu data dapat diramalkan dengan metode ARIMA

Box-Jenkins adalah data harus stasioner terhadap mean maupun

varians. Secara visual, kestasioneran data time series plot dapat

digunakan untuk mengetahui pola-pola dari data penjualan

plywood, selain itu berdasarkan time series plot juga dapat

diketahui kestasioneran data secara visual.

Berikut ini dijelaskan mengenai langkah-langkah model

ARIMA.

1. Tahap Identifikasi Pada tahap identifikasi diawali dengan melihat apakah data

sudah stasioner dalam mean dan varians. Kestasioneran dapat

dilihat dari plot data deret berkala. Data yang digunakan untuk

membuat time series plot adalah data Zt. Bentuk time series plot

dari data Zt dapat ditunjukkan pada Gambar 4.1:

26

1009080706050403020101

18000

17000

16000

15000

14000

13000

12000

11000

10000

Minggu- Ke

Un

it

Time Series Plot of Zt

Gambar 4.1 Time Series Plot Zt Tahun 2015- 2016

Setelah membuat time series plot, dilakukan pengujian

kestasioneran data Zt diolah dengan software Minitab dan Eviews

untuk memperoleh model ARIMA yang sesuai. Langkah

selanjutnya yang harus dilakukan adalah melihat kestasioneran

data, karena syarat pembentukan model analisis time series adalah

data dalam keadaan stasioner. Time Series dikatakan stasioner

apabila stasioner dalam mean dan varians[9].

Kestasioneran data terhadap varians dapat dilihat dari hasil

transformasi Box-Cox dimana dikatakan stasioner apabila rounded

value-nya adalah 1. Dari Gambar 4.2 dapat dilihat pada kotak

dialog bahwa nilai lambda dengan nilai kepercayaan 95% berada

diantara -0,48 dan 2,28, dengan nilai estimate sebesar 0,83 dan

rounded value 1,0. Hal ini berarti data Zt telah stasioner terhadap

varians karena rounded value sama dengan 1. Sehingga data

tersebut tidak perlu distasionerkan dengan menggunaan

transformasi Box-Cox.

27

5,02,50,0-2,5-5,0

950

900

850

800

750

700

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 0,83

Lower CL -0,48

Upper CL 2,28

Rounded Value 1,00

(using 95,0% confidence)

Lambda

Box-Cox Plot of Zt

Gambar 4.2 Box-Cox Plot Zt sudah stasioner dalam varians.

Setelah melihat kestasioneran dalam varians, maka akan dilihat

apakah data telah stasioner dalam mean. Kestasioneran dalam

mean dapat dilihat dari plot trend analysis. Hasil plot dapat dilihat

pada Gambar 4.3 dengan minitab diperoleh:

1009080706050403020101

18000

17000

16000

15000

14000

13000

12000

11000

10000

Minggu- Ke

Un

it

MAPE 7

MAD 905

MSD 1475979

Accuracy Measures

Actual

Fits

Variable

Trend Analysis Plot for ZtLinear Trend Model

Yt = 11529 + 39,7*t

Gambar 4.3 Trend Analysis Plot Data belum stasioner

28

Pada Gambar 4.3 terlihat bahwa data tersebut tidak pada pola

yang teratur dan cenderung fluktuatif, artinya data penjualan

tersebut tidak stasioner terhadap mean. Untuk mencapai stasioner

terhadap mean diperlukan differencing (pembedaan). Setelah

differencing pertama dilakukan, data tersebut dibuat plot trend

analysis. Plot trend analysis data hasil differencing pertama dapat

dilihat pada Gambar 4.4.

1009080706050403020101

7500

5000

2500

0

-2500

-5000

Minggu- Ke

Dif

f

MAPE 101

MAD 806

MSD 2124532

Accuracy Measures

Actual

Fits

Variable

Trend Analysis Plot for ZtLinear Trend Model

Yt = 34 - 0,132012*t

Gambar 4.4 Trend Analysis Plot Data sudah stasioner

Dari Gambar 4.4 terlihat bahwa data telah stasioner dalam

mean, terlihat dari rata-rata deret pengamatan yang berfluktuasi di

sekitar nilai tengah. Karena data telah stasioner terhadap mean dan

varians, maka uji stasionertitas data sudah selesai.

Setelah data stasioner, langkah selanjutnya yang dilakukan

untuk pemodelan ARIMA adalah mendapatkan model ARIMA

sementara untuk data Zt. Plot ACF ditunjukkan pada Gambar 4.5,

sedangkan plot PACF dapat dilihat pada Gambar 4.6.

Berdasarkan Gambar 4.5 dan 4.6 dengan merujuk pada hasil

differencing, maka plot ACF dan PACF Zt dapat dilihat pada

Gambar 4.5 dan Gambar 4.6. Pada plot ACF dapat diamati bahwa

terdapat 2 lag yang berbeda nyata dari nol, yaitu lag 1 dengan

koefisien autokorelasi −0.353770, dan lag 4 dengan koefisien

autokorelasi 0.236036. Sedangkan pada plot PACF terdapat 4 lag

29

yang berbeda nyata dari nol, yaitu lag 1 dengan koefisien

autokorelasi parsial −0.353770, lag 2 dengan koefisien

autokorelasi parsial −0.295061, lag 3 dengan koefisien

autokorelasi parsial −0.404194, dan lag 15 dengan koefisien

autokorelasi parsial −0.214955. Berdasarkan plot ACF yang

tampak menonjol adalah lag 1 dan lag 4 sedangkan plot PACF yang

tampak menojol adalah lag 1, lag 2, lag 3, dan lag 15 dapat

ditentukan dugaan model sementara ARIMA ([1,2,3,15],1,[1,4]).

9080706050403020101

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function for Zt

Gambar 4.5 Plot ACF Zt

9080706050403020101

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

Partial Autocorrelation Function for Zt

Gambar 4.6 Plot PACF Zt

30

2. Estimasi dan Pengujian Parameter Model

Berdasarkan pada Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 model

sementara yang dapat diduga adalah model ARIMA

([1,2,3,15],1,[1,4]). Setelah diidentifikasi dugaan model

sementara, Selanjutnya dibahas estimasi parameter data uji

signifikan parameter untuk model ARIMA ([1,2,3,15],1,[1,4]).

Hasil estimasi parameter model dapat dilihat pada Tabel 4.2 dan

untuk lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran B.

Tabel 4.2 Hasil Estimasi dan Pengujian Parameter Model ARIMA

([1,2,3,15],1,[1,4])

Parameter Estimasi

Parameter Std Error t-hitung Prob

𝜙1 0,240349 0,111642 2,152860 0,0343

𝜙2 0,029958 0,110973 0,269960 0,7879

𝜙3 0,087991 0,110984 0,792819 0,4302

𝜙15 0,223613 0,093011 2,404150 0,0185

𝜃1 -0,988063 0,020688 -47,76079 0,0000

𝜃4 0,415241 0,015168 27,37590 0,0000

Pengujian parameter model ARIMA ([1,2,3,15],1,[1,4])

dilakukan dengan menggunakan uji-t student, dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

a. Menguji parameter AR(1) = 𝜙1

Hipotesis:

𝐻0: 𝜙1 = 0 (parameter model tidak signifikan).

𝐻1: 𝜙1 ≠ 0 (parameter model signifikan).

Statistik uji:

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =�̂�1

𝑠𝑡. (�̂�1)

=0,240349

0,111642

= 2,152860

Dengan 𝛼 = 5%

𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡0,025;99 = 1,98422

31

Kriteria Pengujian:

Karena |𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔| > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 ditolak artinya parameter

model signifikan.

b. Menguji parameter AR(2) = 𝜙2

Hipotesis:



Statistik uji:


𝑠𝑡. (�̂�2)

=0,029958

0,110973

= 0,269960

Dengan 𝛼 = 5%

𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡0,025;99 = 1,98422

Kriteria Pengujian:

Karena |𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔| < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 diterima artinya parameter

tidak model signifikan.

c. Menguji parameter AR(3) = 𝜙3

Hipotesis:



Statistik uji:


𝑠𝑡. (�̂�3)

=0,087991

0,110984

= 0,792819

Dengan 𝛼 = 5%

𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡0,025;99 = 1,98422

32

Kriteria Pengujian:

Karena |𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔| < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 diterima artinya parameter

tidak model signifikan.

d. Menguji parameter AR(15) = 𝜙15

Hipotesis:



Statistik uji:


𝑠𝑡. (�̂�15)

=0,223613

0,093011

= 2,404150

Dengan 𝛼 = 5%

𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡0,025;99 = 1,98422

Kriteria Pengujian:


model signifikan.

e. Menguji parameter AR(1) =𝜃1 Hipotesis:

𝐻0: 𝜃1 = 0 (parameter model tidak signifikan).

𝐻1: 𝜃1 ≠ 0 (parameter model signifikan).

Statistik uji:

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝜃1

𝑠𝑡. (𝜃1)

=−0,988063

0,020688

= −47,76079

Dengan 𝛼 = 5%

𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡0,025;99 = 1,98422

33

Kriteria Pengujian:


model signifikan.

f. Menguji parameter AR(4) =𝜃4 Hipotesis:

𝐻0: 𝜃4 = 0 (parameter model tidak signifikan).

𝐻1: 𝜃4 ≠ 0 (parameter model signifikan).

Statistik uji:

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝜃4

𝑠𝑡. (𝜃4)

=0,415241

0,015168

= 27,37590

Dengan 𝛼 = 5%

𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡0,025;99 = 1,98422

Kriteria Pengujian:


model signifikan.

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, parameter AR(2),

AR(3) tidak signifikan dalam model, sedangkan parameter AR(1),

AR(15), MA(1), MA(4) signifikan, sehingga dapat disimpulkan

bahwa model tidak signifikan.

3. Pemeriksaan Diagnostik

Dalam menentukan model ARIMA yang baik, model harus

memenuhi dua asumsi residual yaitu white noise dan berdistribusi

normal. Berikut ini merupakan pemeriksaan diagnostik terhadap

model ARIMA ([1,2,3,15],1,[1,4]).

a. White Noise

Hipotesis:

𝐻0 ∶ 𝜌1 = 𝜌2 = ⋯ = 𝜌8 = 0

𝐻1 ∶ minimal ada satu 𝜌𝑗 ≠ 0, dengan 𝑗 = 1,2,3,4,5,6,7,8

34

Statistik Uji:

Dengan menggunakan persamaan (2.9) maka didapatkan,

𝑄 = 𝑛(𝑛 + 2) ∑�̂�𝑘

2

𝑛 − 𝑘

8

𝑘=1

= 88(88 + 2) ((−0,067)2

88−1+

(−0,061)2

88−2+ ⋯ +

(0,034)2

88−8)

= 3,46225

𝜒2(0,05;8−4−2) = 5,991

Dengan 𝛼 = 0,05, karena nilai 𝑄 < 𝜒2(0,05;8−4−2) maka 𝐻0

diterima artinya residual bersifat white noise.

b. Distribusi Normal

Hipotesa:

𝐻0: 𝐹(𝑥) = 𝐹0(𝑥) (residual berdistribusi normal)

𝐻1: 𝐹(𝑥) ≠ 𝐹0(𝑥) (residual tidak berdistribusi normal)

Statistik Uji:

Dengan menggunakan persamaan (2.10) maka didapatkan,

𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = sup𝑥

|𝑆(𝑥) − 𝐹0(𝑥)|

= 0,0842

𝐷0,05;88 = 0,145

Kriteria Pengujian:

Dengan 𝛼 = 0.05, karena nilai 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,0842 < 𝐷0,05;88 =

0,145 maka 𝐻0 diterima artinya residual berdistribusi normal.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa model ARIMA

([1,2,3,15],1,[1,4]) merupakan model yang tidak sesuai.

Selanjutnya dilakukan overfitting untuk mendapatkan model-

model lain yang sesuai. Model yang dihasilkan dari hasil

overfitting dijadikan model alternatif yang kemudian dicari model

yang terbaik diantara model-model yang lain. Berdasarkan plot

ACF dan PACF, memungkinkan untuk mengikuti lebih dari satu

model ARIMA (𝑝, 1, 𝑞) . Hasil overfitting dapat dilihat pada Tabel

4.3 dan untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.

35

Dengan demikian, dari Tabel 4.3 terdapat model ARIMA

(3,1,0) dan model ARIMA ([1,15],1,[1,4]) merupakan model

yang baik, karena memenuhi uji signifikansi parameter, uji

asumsi white noise dan residual berdistribusi normal. Tabel 4.3 Overfitting Model ARIMA

Model

ARMA

Uji

Signifikansi

Uji

Asumsi

White Noise

Residual

Berdistribusi

Normal

ARIMA

([1,2,3,15],1,1)

Tidak

Signifikan White Noise

Distribusi

Normal

ARIMA

(3, 1, 1)

Tidak


Distribusi

Normal

ARIMA

([1,3]), 1, 1)

Tidak


Distribusi

Normal

ARIMA

([1,2,3,15], 1, 0)

Tidak


Distribusi

Normal

ARIMA

(3, 1, 0) Signifikan White Noise

Distribusi

Normal

ARIMA

([1,15], 1,[1,4]) Signifikan White Noise

Distribusi

Normal

Model terbaik adalah model yang memenuhi nilai AIC dan

SBC paling kecil. Memiliki nilai AIC dn SBC yang terkecil dapat

dilihat pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Nilai AIC dan SBC model ARIMA

Model

ARIMA

Uji

Signifi

kansi

Uji

Asumsi

White

Noise

Uji

Residual

Normal

AIC SBC

ARIMA

(3, 1, 0)

Signifi

kan

White

Noise

Dist

Normal 17,08056 17,15871

ARIMA

([1,15],

1,[1,4])

Signifik

an

White

Noise

Dist

Normal 17,08696 17,19956

Dari Tabel 4.4 terlihat bahwa model ARIMA yang memenuhi

uji signifikansi, uji white noise, residual berdistribusi normal dan

36

memiliki nilai AIC dan SBC terkecil adalah model ARIMA

(3,1,0) dengan nilai AIC sebesar 17,08056 dan SBC sebesar

17,15871. sehingga model yang terbaik adalah model

ARIMA(3,1,0).

4. Hasil Peramalan Kebutuhan Plywood Tahun 2017

Untuk hasil peramalan dari penjualan plywood PT.Linggarjati

Mahardika Mulia dapat di lihat pada Lampiran D. Untuk

merumuskan bentuk model matematika dengan menggunakan

persamaan (2.1). diperoleh model ARIMA dari penjualan PT.

Linggarjati Mahardika Mulia sebagai berikut:

(1 − 𝜙1𝐵1 − 𝜙2𝐵2 − 𝜙3𝐵3)(𝑍𝑡 − 𝐵𝑍𝑡) = 𝑎𝑡

atau

(1 − 𝜙1𝑍𝑡−1 − 𝜙2𝑍𝑡−2 − 𝜙3𝑍𝑡−3)(𝑍𝑡 − 𝑍𝑡−1) = 𝑎𝑡

atau

𝑍𝑡 − 𝑍𝑡−1 − 𝜙1𝑍𝑡−1 + 𝜙1𝑍𝑡−2 − 𝜙2𝑍𝑡−2 + 𝜙2𝑍𝑡−3 − 𝜙3𝑍𝑡−3 +𝜙3𝑍𝑡−4 = 𝑎𝑡

atau

𝑍𝑡 = 𝑍𝑡−1 + 𝜙1𝑍𝑡−1 − 𝜙1𝑍𝑡−2 + 𝜙2𝑍𝑡−2 − 𝜙2𝑍𝑡−3 + 𝜙3𝑍𝑡−3 −𝜙3𝑍𝑡−4 + 𝑎𝑡

atau

𝑍𝑡 = 𝑍𝑡−1 + (−0,583246)𝑍𝑡−1 − (−0,583246)𝑍𝑡−2 +(−0,492302)𝑍𝑡−2 − (−0,492302)𝑍𝑡−3 + (−0,414399)𝑍𝑡−3 −(−0,414399)𝑍𝑡−4 − 𝑎𝑡

atau

𝑍𝑡 = (0,416754)𝑍𝑡−1 + (0,090944)𝑍𝑡−2 + (0,077903)𝑍𝑡−3 +(0,414399)𝑍𝑡−4 + 𝑎𝑡

4.4 Menentukan Komponen Biaya

Komponen biaya meliputi dari kebutuhan bahan baku untuk

setiap produksi satu plywood, biaya produksi per-unit, biaya set-

up, dan biaya simpan. Untuk komponen biaya sebagai berikut:

37

4.4.1 Kebutuhan Bahan Baku Untuk Tahun 2017

Perhitungan kebutuhan bahan baku untuk setiap produksi satu

plywood dapat dihitung dengan mengalikan jumlah produksi

dengan comsumption rate yang digunakan disetiap bahan baku

dari PT. Linggarjati Mahardika Mulia dapat di lihat di Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Comsumption Rate Setiap Bahan Baku

Bahan Baku Comsumption Rate

Log 0,0232 𝑚3 untuk setiap produksi 1

plywood

Resin 1,64 Kg untuk setiap produksi 1 plywood

Tepung Industri 0,19 Kg untuk setiap produksi 1 plywood

Tepung Gaplek 0,36 Kg untuk setiap produksi 1 plywood

Hardener 0,01 Kg untuk setiap produksi 1 plywood

Realing Tape 2,68 m untuk setiap produksi 1 plywood

Gamed Tape 13 m untuk setiap produksi 1 plywood

Dengan comsumption rate untuk setiap bahan baku dapat

ditentukan kebutuhan bahan baku untuk Tahun 2017 dapat di lihat

pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Kebutuhan Bahan Baku Tahun 2017

Kebutuhan Satuan Volume

Peramalan Plywood 809.291,00

Log 𝑚3 18.775,55

Resin Kg 1.327.237,24

Tepung Industri Kg 153.765,29

Tepung Gaplek Kg 291.434,00

Hardener Kg 8.092,91

Realing Tape m 2.168.899,88

Gamed Tape m 10.520.783,00

38

4.4.2 Perhitungan Biaya Produksi

Biaya Produksi terdiri dari biaya produksi perunit, biaya set-up,

dan biaya simpan. Untuk mengetahui biaya produksi lebih lengkap

dapat dilihat pada Lampiran E.

1. Biaya Produksi per Unit

Biaya Produksi diperoleh dari penjumlahan dari biaya bahan

baku langsung, biaya tenaga kerja langsung, dan biaya overhead.

Untuk biaya tiap bahan baku terdapat pada Lamipran E. Rincian

biaya bahan baku untuk setiap pembuat satu buah plywood dapat

dilihat pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7 Biaya Bahan Baku untuk Setiap Pembuatan Satu Plywood

No Nama Bahan Baku Satuan Biaya (Rp)

1 Log 𝑚3 20.370

2 Resin Kg 9.020

3 Tepung Industri Kg 561

4 Tepung Gaplek Kg 1.044

5 Hardener Kg 105

6 Realing Tape m 322

7 Gamed Tape m 1.659

Jumlah (Rp) 33.801

Sehingga untuk biaya bahan baku langsung untuk pembuatan

setiap plywood adalah sebesar Rp.33.801.

Biaya tenaga kerja langsung terdiri dari biaya tenaga kerja 17

mandor dan biaya tenaga kerja 445 karyawan. Untuk rincian biaya

tenaga kerja langsung sebagai berikut:

a. Biaya tenaga kerja 17 mandor

= Rp. 2.450.000,00 x 17 orang x 12 bulan = Rp. 449.800.000

b. Biaya tenaga kerja 445 karyawan

= Rp. 1.389.000,00 x 445 orang x 12 bulan = Rp. 7.417.260.000

Sehingga untuk biaya tenaga kerja per unit adalah sebesar

=Rp. 7.917.060.000,

809291= 𝑅𝑝. 9.783

39

Biaya overhead terdiri dari biaya minyak solar, biaya olie

hidrolik, biaya olie gearbook, biaya olie thermo, biaya olie mesin,

biaya pisau rotary 5 foot, biaya pisau rotary 9 foot dan biaya listrik

selama satu tahun. Untuk rincian biaya overhead selama satu tahun

sebagai berikut:

a. Biaya minyak solar

= Rp. 5.150 x 52 minggu x 320 liter = Rp. 93.730.000

b. Biaya Olie Hidrolik

= Rp. 23.000 x 12 bulan x 40 liter = Rp. 11.040.000

c. Biaya Olie gearbook


d. Biaya Olie Thermo


5. Biaya Olie Mesin


e. Biaya Pisau Rotary 5 Foot

= Rp. 4.578.000 x 14 buah = Rp. 64.092.000

f. Biaya Pisau Rotary 9 Foot

= Rp. 7.937.500 x 10 buah = Rp. 115.973.500

g. Biaya listrik

= Rp. 72.687.500 x 12 bulan = Rp. 872.250.000

Sehingga untuk biaya overhead per unit adalah sebesar

=Rp.1.203.009.500

809291= 𝑅𝑝. 1.486. Dan untuk biaya produksi per unit

dapat dilihat pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Data Biaya Produksi per Unit (P)

Biaya Bahan

Baku

Langsung

Biaya Tenaga

Kerja

Langsung

Biaya

Overhead

Biaya

Produksi

Rp 33.081 Rp 9.783 Rp 1.486 Rp 44.350

2. Biaya Set-up (S)

Biaya set-up merupakan biaya penyusunan peralatan mesin dan

penyetelan mesin. Untuk biaya set-up terdiri dari biaya

40

penyusunan peralatan mesin. Dalam satu tahun PT.Linggarjati

Mahardika Mulia melakukan sepuluh kali siklus produksi. Untuk

rincian biaya set-up per run dapat dilihat pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9 Biaya Set-up (S)

No Nama Mesin

Tahan

Mesin

(Tahun)

Biaya

(Rp)

Biaya Set-

up (Rp)

1

Single Spindel

Rotary Lathe

5

20 2.000.000 100.000

2

Non Chuck

Vennering

Lathe

20 3.000.000 150.000

3

15 Opening

Hot Plate

Dryer

15 3000.000 200.000

4 Thermo Oil (120x10xKCAL)

20 2.000.000 100.000

5 Auto Cliper 15 3.000.000 200.000

6 Knife Grinder

9 Feed 10 2.000.000 200.000

7 Band Saw 20 2.000.000 100.000

8 Glue Spreader 20 2.000.000 100.000

9 Hot Press

Plywood 20 2.500.000 125.000

10 Coldd Press 15 3.000.000 200.000

11 Double Sizer 20 2.000.000 100.000

12 Sander 20 2.000.000 100.000

Jumlah (Rp) 1.675.000

PT.Linggarjati dalam satu tahun terdapat sepuluh kali siklus

produksi. Sehingga untuk total biaya set-up per run adalah sebesar

Rp. 167.500

41

3. Biaya Simpan

Biaya simpan merupakan biaya yang diakibatkan penumpukan

produk dalam pabrik. Biaya simpan terdiri dari biaya 9 orang

outsorcing.

= Rp. 1.389.000,00 x 9 orang x 12 bulan = Rp. 150.012.000

Sehingga untuk biaya simpan per unit adalah

= Rp.150.012.000

809291= 𝑅𝑝. 185.

4.5 Menghitung Volume Produksi Optimal

Untuk menghitung Volume Produksi Optimal adalah sebagai

berikut:

𝑄∗ = √2𝑆𝑅𝑝

𝐻(𝑝−𝑟)

= √2(167.500)(809291)(2750)

185(2750−2593,881)

= √25.814.033.161

= 160.667,4614

𝑄∗ ≈ 160.668

Jadi volume produksi optimal plywood sebesar 160.668 unit

plywood.

4.6 Menentukan Total Biaya Produksi Dengan Metode EPQ

Untuk menghitng nilai economic production quantity (EPQ)

Optimal adalah sebagai berikut:

𝑇𝐶̅̅̅̅ (𝑄) = 𝑃𝑅 +𝐻𝑄∗(𝑝−𝑟).

𝑝

= 44.350(809.291) +185(160.667,4614)(2750−2593,881)

2750

= 35.892.055.850 + 1.687.414

= 35.893.743.264 Jadi total biaya produksi dengan menggunakan metode

economic production quantity (EPQ) adalah sebesar

Rp.35.893.743.264.

42

4.7 Menentukan Total Biaya Produksi Perusahaan Tahun

2017

Total Biaya Produksi dari perusahaan terdiri dari biaya bahan

baku, biaya tenaga kerja, biaya simpan, biaya perawatan, dan biaya

mesin. Untuk rincian total biaya produksi pada tahun 2016 sebagai

berikut:

1. Total biaya bahan baku dapat dilihat pada Tabel 4.10

Tabel 4.10 Komponen Biaya Bahan Baku

No

Nama

Bahan

Baku

Volume Satuan Total (Rp)

1 Log 17.711,831 𝑚3 15.550.987.794

2 Resin 1.252.500 Kg 6.888.750.000

3 Hardener 7.640 Kg 79.838.000

4 Gamed

Tape 24.120 Roll 1.193.940.000

5 Realing

Tape 4.973 Roll 261.082.500

6 Tepung

Industri 145.060 Kg 427.927.000

7 Tepung

Gaplek 2.748.40 Kg 797.036.000

Jumlah (Rp) 25.199.561.294

Sehingga untuk total biaya bahan baku adalah sebesar

Rp.25.199.561.294

2. Biaya tenaga kerja dapat dilihat pada Tabel 4.11

Tabel 4.11 Komponen Biaya Tenaga Kerja

No Jenis Tenaga

Kerja Biaya (Rp)

Jumlah

(Orang)

Total Biaya

(Rp)

1 Mandor 2.450.000 17 499.800.000

2 Karyawan 1.389.000 445 7.417.260.000

Jumlah (Rp) 7.917.060.000

43

Sehingga untuk total biaya tenaga kerja adalah sebesar

Rp.7.917.060.000

3. Biaya perawatan mesin dapat dilihat pada Tabel 4.12

Tabel 4.12 Komponen Biaya Perawatan Mesin

No

Biaya

Perwatan

Mesin

Harga

(Rp)

Jumlah

(Satu

Tahun)

Satu

an

Total Biaya

(Rp)

1 Minyak

Solar 5.150 18200 Liter 93.730.000

2 Olie

Hidrolik 23.000 480 Liter 11.040.000

3 Olie

Gearbook 65.000 120 Liter 7.800.000

4 Olie

Thermo 21.000 1200 Liter 25.200.000

5 Olie Mesin 36.000 360 Liter 12.960.000

6

Pisau

Rotary 5

Foot

4.578.000 14 PCS 64.092.000

7

Pisau

Rotary 9

Foot

11.593.750 10 PCS 115.937.500

Jumlah (Rp) 330.759.500

Sehingga total biaya perawatan mesin adalah sebesar

Rp.330.759.500

44

4. Biaya simpan dapat dilihat pada Tabel 4.13

Tabel 4.13 Komponen Biaya Simpan

No Jenis Biaya

Simpan Biaya (Rp)

Jumlah

(Orang)

Total Biaya

(Rp)

1 Biaya

Outsorching 1.389.000 9 150.012.000

Jumlah (Rp) 150.012.000

Sehingga untuk total biaya simpan adalah sebesar

Rp.150.012.000

5. Biaya Listrik dapat dilihat pada Tabel 4.14

Tabel 4.14 Biaya Listrik Tahun 2016

No Bulan Total Biaya (Rp)

1 Januari 71.350.000

2 Febuari 70.100.000

3 Maret 72.500.000

4 April 71.650.000

5 Mei 73.250.000

6 Juni 74.150.000

7 Juli 73.650.000

8 Agustus 72.350.000

9 September 74.300.000

10 Oktober 70.650.000

11 Nopember 73.5500.00

12 Desember 74.750.000

Jumlah 872.250.000

Sehinggal untuk total biaya listrik adalah sebesar

Rp.872.250.000

45

Sehingga untuk total biaya produksi tahun 2016 dari

perusahaan adalah sebesar Rp. 34.469.642.794

PT. Linggarjati Mahardika Mulia menerapkan kebijakan bahwa

untuk rencana total biaya produksi pada tahun berikutnya

ditingkatkan sebesar 15% dari total biaya produksi pada tahun

sebelumnya.

Sehingga rencana total biaya produksi PT. Linggarjati

Mahardika Mulia untuk tahun 2017 adalah sebesar

Rp.39.640.089.231.

4.8 Perbandingan Total Cost Perusahaan dengan Total Cost

EPQ

Perbandingan total cost produksi perusahaan dengan total cost

produksi dengan metode EPQ (economic production quantity)

dengan selisih sebesar Rp. 3.746.345.949. Sehingga dengan

menggunakan metode EPQ yang optimal terjadi penurunan total

biaya produksi sebesar 9,45 %.

46


47

BAB V

PENUTUP

Dari hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan dapat

disimpulkan sebagai berikut:

1. Prediksi kebutuhan bahan baku Tahun sebagai berikut

- Log sebesar 18.775,5512 𝑚3

- Resin sebesar 13.277.237,24 Kg

- Tepung industri sebesar 153.765,29 Kg

- Tepung gaplek sebesar 291.344 Kg

- Hardener sebesar 8.092,91 Kg

- Realing tape sebesar 2.168.899,88 m

- Gamed tape sebesar 10.520,783 m.

2. Volume produksi yang optimal pada tahun 2017 sebesar

160.668 unit plywood.

3. Dengan menerapkan metode Economic Production Quantity

PT.Linggarjati Mahardika Mulia dapat diprediksi akan

menurunkan total biaya produksi sebesar 9,45%.

48


49

DAFTAR PUSTAKA

[1] Sofyan, D. K. (2013). Perencanaan & Pengendalian

Produksi. Edisi Pertama. Graha Ilmu, Lhokseumawe NAD.

[2] Yamit, Z. (2002). “Manajemen Produksi dan Operasi”.

Edisi Kedua. Ekonisia, Yogyakarta.

[3] Krshnamoorthi, C., & Panayappan. Dr. S. (2012). An EPQ

Model of Imperfect Production Processes with Shortages

and Quality Cost. International Journal of Computational

and Applied Mathematics, Vol 7 No 2, 219-233

[4] Harrisma, S, K. (2015). Pengendalian Persediaan Material

Menggunakan Metode EOQ (Economic Order Quantity).

Tugas Akhir-Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya.

[5] Makridakis, S., Steven C. Wheelwright, and Victor E.

McGee. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Edisi

kedua.Binarupa Aksara, Jakarta.

[6] Wei, W.S. (2006). Time Series Analysis Univariate dan

Multivariate Methods. Pearson Education Inc.:Amerika.

[7] Aswi dan Sukarna. (2006). Analisis Deret Waktu:Teori

dan Aplikasi. Andira Publisher: Makasar.

[8] Sinulingga, S. (2009). Perencanaan & Pengendalian

Produksi. Edisi Pertama. Graha Ilmu, Yogyakarta.

[9] Herjanto, E. (1999). Manajemen Produksi dan Operasi

Edisi kedua Guna Widya, Jakarta

[10] Tersine, R, J. (1994), Principles of Inventory and Material

Management, 4th Edition.Pretice Hall International, Inc

[11] Conover, W.J. (1980). Pratical Nonparametric Statistics,

2ed Texas Tech University.

50


51

LAMPIRAN A

Data Mingguan Penjualan Plywood PT. Linggarjati Mahardika

Mulia Tahun 2015-2016

Minggu

(t)

Penjualan

(Zt)

Minggu

(t)

Penjualan

(Zt)

Minggu

(t)

Penjualan

(Zt)

1 12096 36 12942 71 13950

2 11053 37 13113 72 14415

3 11347 38 12181 73 14578

4 11432 39 11837 74 14270

5 11673 40 11917 75 14958

6 11877 41 12258 76 14963

7 11962 42 12221 77 14994

8 12080 43 12937 78 15811

9 12354 44 12965 79 11176

10 12445 45 12980 80 10012

11 12532 46 13111 81 16311

12 12873 47 11831 82 16535

13 13947 48 12482 83 16062

14 13647 49 12659 84 10043

15 13621 50 14710 85 16023

16 13665 51 13686 86 14952

17 13687 52 13421 87 14458

18 14392 53 13275 88 14327

19 13663 54 12625 89 15559

20 13476 55 12371 90 14915

21 13388 56 12541 91 16357

22 11812 57 13012 92 16375

23 11123 58 13062 93 17123

24 11347 59 13854 94 13411

25 11919 60 13864 95 15145

26 11548 61 13308 96 17132

27 11880 62 14595 97 16243

28 11963 63 12339 98 16538

29 12178 64 15012 99 16739

30 12784 65 15097 100 16743

31 12940 66 15174 101 15827

32 12864 67 15223 102 17296

33 10587 68 15312 103 15019

34 13093 69 14774 104 14902

35 12059 70 14758

52


53

LAMPIRAN B

Hasil Analisa Data Dengan EVIEWS dan MINITAB untuk

Model Sementara.

1. Uji Signifikan Parameter Model ARIMA ([1,2,3,15],1,[1,4])

2. Uji White Noise Model ARIMA ([1,2,3,15],1,[1,4])

54

LAMPIRAN B... Lanjutan

3. Uji Normal Residual Model ARIMA ([1,2,3,15],1,[1,4])

40003000200010000-1000-2000-3000-4000

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

([1,2,3,15],1,[1,4])

Pe

rce

nt

Mean 18,73

StDev 1187

N 88

KS 0,084

P-Value 0,126

Probability Plot of ([1,2,3,15],1,[1,4])Normal

55

LAMPIRAN C

Hasil Analisa Data Dengan EVIEWS dan MINITAB untuk

Model Hasil Overfitting.

1. Uji Signifikan Parameter Model ARIMA ([1,2,3,15],1,1)

2. Uji White Noise Model ARIMA ([1,2,3,15],1,1)

56

LAMPIRAN C... Lanjutan

3. Uji Normal Residual Model ARIMA ([1,2,3,15],1,1)

40003000200010000-1000-2000-3000-4000

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

([1,2,3,15],1,1)

Pe

rce

nt

Mean 91,31

StDev 1246

N 88

KS 0,085

P-Value 0,121

Probability Plot of ([1,2,3,15],1,1)Normal

57


1. Uji Signifikan Parameter model ARIMA ([1,2,3,15],1,0)

2. Uji White Noise Model ARIMA ([1,2,3,15],1,0)

58


3. Uji Normal Residual Model ARIMA ([1,2,3,15],1,0)

40003000200010000-1000-2000-3000-4000-5000

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

([1,2,3,15],1,0)

Pe

rce

nt

Mean 54,03

StDev 1270

N 88

KS 0,112

P-Value <0,010

Probability Plot of ([1,2,3,15],1,0)Normal

59


1. Uji Signifikan Parameter Model ARIMA ([1,3],1,1)

2. Uji White Noise Model ARIMA ([1,3],1,1)

60


3. Uji Normal Residual Model ARIMA ([1,3],1,1)

500025000-2500-5000

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

([1,3],1,1)

Pe

rce

nt

Mean 215,2

StDev 1203

N 100

KS 0,132

P-Value <0,010

Probability Plot of ([1,3],1,1)Normal

61


1. Uji Signifikan Parameter Model ARIMA (3,1,1)

2. Uji White Noise Model ARIMA (3,1,1)

62


3. Uji Normal Residual Model ARIMA (3,1,1)

40003000200010000-1000-2000-3000-4000

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

(3,1,1)

Pe

rce

nt

Mean 150,8

StDev 1187

N 100

KS 0,098

P-Value 0,026

Probability Plot of (3,1,1)Normal

63


1. Uji Signifikan Parameter Model ARIMA (3,1,0)

2. Uji White Noise Model ARIMA (3,1,0)

64


3. Uji Normal Residual Model ARIMA (3,1,0)

40003000200010000-1000-2000-3000-4000-5000

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

(3,1,0)

Pe

rce

nt

Mean 102,3

StDev 1203

N 100

KS 0,117

P-Value <0,010

Probability Plot of (3,1,0)Normal

65


1. Uji Signifikan Parameter Model ARIMA ([1,15],1,[1,4])

2. Uji White Noise Model ARIMA ([1,15],1,[1,4])

66


3. Uji Normal Residual Model ARIMA ([1,15],1,[1,4])

40003000200010000-1000-2000-3000-4000

99,9

99

95

90

80

7060504030

20

10

5

1

0,1

([1,15],1,[1,4])

Pe

rce

nt

Mean 18,94

StDev 1194

N 88

KS 0,072

P-Value >0,150

Probability Plot of ([1,15],1,[1,4])Normal

67

LAMPIRAN D

Data Hasil Peramalan Penjualan Plywood PT.Linggarjati

Mahardika Mulia Tahun 2017. Minggu Peramalan Minggu Peramalan Minggu Peramalan

1 15483 19 15562 37 15558

2 16149 20 15557 38 15558

3 15521 21 15554 39 15558

4 15318 22 15557 40 15558

5 15469 23 15559 41 15558

6 15743 24 15558 42 15558

7 15593 25 15557 43 15558

8 15482 26 15557 44 15558

9 15507 27 15558 45 15558

10 15610 28 15558 46 15558

11 15583 29 15557 47 15558

12 15538 30 15557 48 15558

13 15535 31 15558 49 15558

14 15570 32 15558 50 15558

15 15570 33 15557 51 15558

16 15554 34 15557 52 15558

17 15549 35 15558

18 15560 36 15558 Total 809291

68


69

LAMPIRAN E

Biaya Tiap Bahan Baku

No Nama Bahan Baku Satuan Harga

1 Log 𝑚3 Rp.878.000

2 Resin Kg Rp.5.500

3 Tepung Industri Kg Rp.2.950

4 Tepung Gaplek Kg Rp.2.900

5 Hardener Kg Rp.10.450

6 Realing Tape Roll Rp.52.500

7 Gumed Tape Roll Rp. 49.500

70


71

BIODATA PENULIS

Penulis memiliki nama lengkap

Sinar Dwi Amutu dan dilahirkan di

Pacitan, 28 Januari 1995 dari

pasangan Darmono dan Tumini.

Penulis merupakan anak kedua dari

dua bersaudara, dengan kakak

perempuan yang bernama Velcra

Tyas Haryani. Penulis telah

menempuh pendidikan formal mulai

dari TK Tunas Asri 72, SDN

Purwoasri I Pacitan, SMPN 1

Kebonagung Pacitan, dan SMAN 1

Pacitan. Setelah lulus dari SMA,

penulis melanjutkan studinya di S1

Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya tahun 2013. Selama

perkuliahan penulis aktif mengikuti organisasi. Selama kuliah di

ITS penulis aktif di bidang akademik maupun non akademik.

Berperan aktif dalam organisasi Himpunan Mahasiswa

Matematika (HIMATIKA) FMIPA ITS sebagai Kepala

Departemen Dalam Negeri. Komunikasi lebih lanjut dengan

penulis dapat melalui email [email protected].

perencanaan produksi menggunakan metode ......produksi direncanakan untuk memenuhi kebutuhan...

Documents