perencanaan elemen-elemen struktur/konstruksi kayu

Diktat Struktur Kayu ∼ Ir. Frans Phengkarsa

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil ∼ Universitas Kristen Indonesia Paulus

II ∼ 1

(Anetto )

BAB II

PERENCANAAN ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR/KONSTRUKSI

II.1. Batang Tarik

Di dalam menentukan luas tampang batang yang mengalami tarik harus

diperhitungkan berkurangnya luas tampang akibat adanya alat-alat sambung.

Untuk itu dalam hitungan selalu digunakan luas tampang netto (Anetto) akibat

perlemahan lubang dari adanya alat penyambung.

Besarnya Anetto = C.Abruto

C = adalah faktor perlemahan

Besarnya faktor perlemahan dapat diambil sbb :

10 % untuk sambungan dengan paku

20 – 25 % untuk sambungan dengan baut / gigi

30 % untuk sambungan dengan pasak kayu

20 % untuk sambungan dengan pelat kokot/

pasak cincin balok

0 % untuk sambungan dengan perekat

Perencanaan “Batang Tarik”

Diketahui : S (gaya tarik)

Mutu kayu / kelas kuat kayu (σtr//) :

1. ⇒ Aperlu = //tr

Sσ

+

=….. (Abruto) catatan : dimensi bisa ditentukan

2. ⇒ Tentukan dimensi

( atau dimensi sudah ada…. )

S S

http://www.tekniksipil.org/



II ∼ 2

S

S

Plat Penyambung

tr//netto

itr//terjad σ......A

Sσ <==

+

Anetto = .........x Abruto

Menyambung Batang Tarik ( PKKI PS 17.1 )

Syarat untuk papan penyambung ⇒ harus mampu memikul gaya tarik

1,5 x S.

∴ tr//penyambung

terjaditr// σA

1,5.Sσ ≤=

II. 2. Batang Tekan/Desak

Batang Tunggal

Di dalam merencanakan batang desak harus diperhatikan adanya

bahaya tekuk tetapi perlu memperhatikan faktor perlemahan seperti

pada batang tarik.

Di sini alat penyambung dapat meneruskan gaya tekan yang ada. (hal

yang berbeda dalam batang tarik )

S S

……. < 1




II ∼ 3

S

S

Plat Penyambung

Jadi pada batang tekan dipakai Abruto.

Perencanaan batang tekan harus memperhitungkan adanya bahaya

tekuk batang (ω), tergantung dari kelangsingan batang tekan tersebut

(λ). Untuk merencanakan/mendimensi batang tekan, belum diketahui

besarnya λ (awal), sehingga belum diketahui apakah batang tekan

tersebut berada di daerah Euler atau luar Euler (misalnya dalam

Tetmayer). Maka untuk perencanaan awal dapat/boleh dipakai

“anggapan awal” berlaku rumus Euler, kemudian diperiksa kembali

tegangan tekan yang terjadi memenuhi atau tidak memenuhi. Tujuannya

untuk menentukan dimensi awal dari batang tekan tersebut (perkiraan

dimensi).

Menyambung Batang Tekan (PKKI.Ps.17.2)

Syarat untuk papan penyambung → papan penyambung harus memiliki

I min ≥ I min batang yang disambung.

Jadi I min papan penyambung ≥ I min batang yang disambung.

Batang Tarik Batang

Batang tekan




II ∼ 4

l

l

l1

l2

Perencanaan “Batang Tekan”

Dasar

(terjadi)

tk//σbrutoAP.ω

tk//σ ≤=

kuk)(factor.teω

mini

λ kl= (angka kelangsingan)

λyλx

mana yang max - Tergantung kondisi ujung dan sebagainya

- Tergantung dimensi penampang

Jadi penampang (dimensinya) harus ditaksir dulu !!

Check : tk//σbrutoAP.ω

terjaditk//σ ≤=

Y

X

Y

X




II ∼ 5

l

l1

l 2

xikx

xl

=λ xikx

xl

=λ

yiky

yl

=λ yi

ky.ry

l=λ

yi

ky.zy

l=λ

l ky = l Untuk menentukan ω → ambil nilai λ terbesar.

l k = Panjang tekuk yang tergantung dari sifat-sifat ujung batang

sebagai berikut :

− Untuk jepit – sendi : l k = ½. 2 l

− Untuk jepit bebas : l k = 2 l

− Untuk sendi – sendi : l k = l

− Untuk jepit – jepit : l k = ½ l

− Untuk konstruksi rangka : l k = l

imin = Jari-jari inersia minimum = bruto

minAI

Hubungan antara λ dan ω dapat dilihat pada daftar III PKKI 1961.

Rumus Euler :

2k

min2

Kn.

.E.IP

lπ

= atau .E

.n.PI

2

2kK

minπ

=l

Dimana : n = angka keamanan

PK = Gaya tekuk

π2 ≈ 10

Ditinjau untuk berbagai kelas kuat kayu misalnya : kayu kelas kuat II

E = 100.000 Kg/cm2




II ∼ 6

2kK

2k

2K

min .10.n.P0)10.(100.00

..100n.1000.PI ll==

Pada kayu : n = 5

Jadi Imin = 50.PK.l k2 (Kelas Kuat II)

Selanjutnya untuk,

Kayu Kelas Kuat I : Imin = 40.PK.l k2

Kayu Kelas Kuat II : Imin = 50.PK.l k2

Kayu Kelas Kuat III : Imin = 60.PK.l k2

Kayu Kelas Kuat IV : Imin = 80.PK.l k2

Dimana : PK = Gaya desak dalam ton

l k = Panjang tekuk dalam m

Imin = Inersia dalam cm4

ds//σbrutoAP.ω

ds//σ ≤=

Atau,

k//σbrutoAP.ω

k//σ ≤=

Dapat dicari di tabel PKKI tergantung λ dan kelas

kuat kayu.

Contoh Soal dan Pembahasan:

1. Sebuah batang tarik dari kayu dengan BJ = 0,5 menahan gaya sebesar 5 ton

β = 1, γ = 1, sambungan dengan baut. Diminta untuk menentukan dimensi

batang tarik tersebut yang aman & ekonomis.

Penyelesaian:

Kayu dengan BJ = 0,5 β = 1 γ = 1




II ∼ 7

10 ton b

b

tr//.rσ = 150.0,5.1.1 = 75 Kg/cm2

P = 5000 kg

Faktor perlemahan = 20 %

755000

AAP

σ ntnt

tr =⇒= = 66,67 cm

80,067,66

80,0A

A ntbr == = 83,34 cm2

Diambil b = 7 cm

H = 12 cm ( h ≈ 2b )

Abr = 7.12 = 84 cm2 > 83,34 cm2 → (cukup dekat) OK!

“Dimensi yang aman dan ekonomis = 7/12“

2. Sebuah batang desak panjang = 3 m, mendukung gaya 10 ton,

penanmpangnya bujursangkar, ujung-ujungnya sendi. Kayu kelas kuat II,

Konstruksi terlindung, beban permanen.

Jawab :

Imin = 121 .b4 = 50.PK. l k2.

l k = l

121 .b4 = 50. 10. 32 → b = 15,2 ≈ 16 cm

imin = 0,289.b = 4,6 cm

6,4300

imin

k ==λl = 64 → ω = 1,74

16.1674,1.10000

A.P

ds =ω

=σ = 68 kg/cm2

< //dsσ = 85 kg/cm2 (OK)

→ Ukuran batang cukup.

Atau dapat dipakai Kσ

λ = 64 → Kσ = 49 kg/cm2

l = 3

m

10 ton




II ∼ 8

b = 18 cm

h =

?

25610000

AP

ytd.K ==σ = 39 kg/cm2 < Kσ = 49 kg/cm2 (OK)

∴ Ukuran batang cukup !

3. Batang bertampang persegi panjang dengan b = 18 cm, menahan gaya

tekan P = 13,5 ton; l k = 4 m, kayu kelas III, konstruksi terlindung, beban

permanen. Tentukan ukuran batang!

Jawab :

Kayu kelas III Imin = 60.PK.l k2

Imin = 121 .b3.h = 12

1 .183.h

60.PK.l k2 = 12

1 .183.h

60.13,5.42 = 121 .183.h → h = 26,67 cm ≈ 27 cm (h > b!)

l kx – l ky → imin dihitung terhadap sumbu lemah bahan

imin = 0,289.b = 0,289.18 = 5,2 cm

2,5400

imin

K ==λl = 77 → ω = 2,05

==ω

=σ27.18

05,2.13500A.P

ds 57 kg/cm2 < σ ds//III = 60 kg/cm2

⇒ Ukuran batang cukup.

Alternatif :

Bila b maupun h tidak ditentukan (bebas pilih), maka dapat dicoba

penyelesaian sebagai berikut :

P = 13,5 ton

l k = 4,00 m

taksir b = 20 cm Imin.III = 60.PK. lK2

dan anggap b ≤ h Imin = 12

1 .b3.h




II ∼ 9

b = 20 cm

h = 22 cm

⇒ 60.13,5.43 = 121 .203.h → h =19,44 cm ≈ 20 cm

Anggapan b ≤ h : valid di sini.

imin = 0,289.b = 0,289.20 = 5,78 cm

78,5400

imin

k ==λl = 69 → ω = 1,85

20.2085,1.13500

A.P

ds =ω

=σ = 62,44 kg/cm2 > σ ds//III = 60 kg/cm2

Dimensi diubah, di sini h diganti = 22 cm

22.2085,1.13500

A.P

ds =ω

=σ = 57 kg/cm2 < σ ds//III = 60 kg/cm2 (OK!)

∴ Ukuran penampang 20 X 22 cm2

Batang Berganda (Batang Tekan)

Batang ganda dapat terdiri dari dua, tiga atau pun empat batang tunggal yang

digabung dengan diberi jarak antara. Pemberian jarak ini dengan maksud untuk

memperbesar momen inersia yang berarti juga memperbesar daya dukung.

Besarnya momen inersia terhadap sumbu bebas bahan dalam hal ini sumbu y

(gambar 1) harus diberi faktor reduksi sehingga besarnya dihitung sebagai

berikut :

Ir = Iy = ¼.(It + 3.Ig)

Dimana : It = Momen inersia yang dihitung secara teoritis

Ig = Momen inersia yang dihitung dengan menganggap bagian-

bagian ganda menjadi tunggal.

Untuk momen inersia terhadap sumbu x tidak perlu direduksi.


perencanaan elemen-elemen struktur/konstruksi kayu

Documents