perencanaan balok anak

PERENCANAAN BALOK

A. Maksud dan Tujuan

Perencanaan balok bertujuan adalah untuk mengetahui dimensi dari balok itu

sendiri berdasarkan dari beban-beban (beban mati dan beban hidup) dan momen-

momen yang terjadi.

B. Teori

Adapun syarat perencanaan untuk mencari dimensi suatu balok baik itu balok

anak dan balok induk berikut dengan tulangannya,diantaranya :

a) Dimensi balok

- tinggi balok

memikul dinding : h= sampai

tidak memikul dinding : h= sampai

- lebar balok

b= sampai

b) Tebal Selimut Beton

Lain dari hal itu yang mempengaruhi tebal dari balok adalah besarnya

tebal penutup beton.penutup beton digunakan untuk melindungi baja

tulangan,tetapi secara toritis tebal penutup beton yang digunakan rata-rata 40 mm

sedangkan dilapangan 25 mm.

Tabel B.1 Tebal Minimum Penutup beton yang digunakan

Keperluan Penggunaantebal minimum (mm)

Didalam Diluar Tak terlihat

Plat 10 15 20

Dinding dan keping 15 20 25

Balok 20 25 30

Kolom 25 30 35

Sumber : Tabel 5.7 Konstruksi beton bertulang(Triono Budi AstantO)

Sejalan dengan alur perencanaan maka, pembebanan pada balok juga akan

mempengaruhi dimensi balok itu sendiri.Adapun beban-beban yang bekerja pada

balok :

- jika distribusi beban berbentuk trapesium

Qtot = Q1 + Q2 + Q3

= ½ Pb + P(L-2b) + ½ Pb

= Pb + P(L-2b)

= Pb + PL-2Pb

= PL – Pb

= P (L-b)

Ra = Rb = ½ Qtot = ½ P(L-b)

Tengah Bentang

Mmax = Ra.L/2-Q1.(1/3.b+1/2.(L-2b))-Q2.1/2(l-2b)

= ½(P(L-b)).L/2 – ½ Pb.(1/3b+1/2L-b)-1/2(L-2b).P.1/2(L-2b)

= 1/8.P.(L -4/3b ) (beban merata trapesium)

Mmax = 1/8.Qeq.L (beban merata segiempat)

1/8.Qeq.L = 1/8.P.(L -4/3b )

Qeq =

Jadi Qeq untuk trapesium =

- jika distribusi beban berbentuk segitiga

Q = ½. L.P Q1 = ½. P. ( ½ .L)

= ½ .L.(Qplat.b) = ¼ P.L

Ra = Rb = ½ Q = ½ ½ P.L = ¼ P.L

Tengah Bentang

Mmax = Ra. ½ L – Q1.(1/3 L/2) (beban merata segitiga)

= ¼ PL. ½ L – ¼ PL. 1/6 L

= 1/8 PL - 1/24 PL

= 2/24 PL ~ 1/12 PL

Mmax = 1/8.Qeq.L (beban merata segiempat)

Mmax = Mmax

1/8.Qeq.L = 1/12 PL

Qeq =

Jadi Qeq untuk Segitiga =

C. Perencanaan Perhitungan

PERENCANAAN DIMENSI BALOK

a. Balok Induk

Dimensi balok induk = 1/12 L ~ 1/14 L

h = 1/14 L

= 1/14 6000

= 428 mm ~ 450 mm

Jika didapat h = 450 maka :

b = 2/3 h

= 2/3 450

= 300 mm

b. Balok Anak

Dimensi balok induk = 1/12 L ~ 1/14 L

h = 1/14 L

= 1/14 5000

= 357 mm ~ 400 mm

Jika didapat h = 400 maka :

b = 2/3 h

= 2/3 400

= 270 mm

c. Balok Kantilever

Dimensi balok kantilever h min = 1/8 L

h = 1/8 L

= 1/8 1500

= 187,5 mm ~ 200 mm

Jika didapat h = 200 mm maka :

b = 2/3 h

= 2/3 200

= 150 mm

PERENCANAAN BALOK ANAK

Dimensi Balok Anak =

Diketahui Beban dari Plat Atap

- Qultimate = 6,096 KN/m

Diketahui Beban dari Plat Lantai

- Qultimate = 8,645 KN/m

Rumus Kondisi Beban Trapesium

Q =

Rumus Kondisi Beban Segitiga

Q =

270 mm

400 mm

Perencanaan Balok Anak Pada Plat Atap

Balok anak memanjang bentang 1’-2’, 2’-3’, 3’-4’, 4’-5’, 5’-6’,13’-14’, 14’-15’,

15’-16’, 16’-17’, 17’-18’ berbentuk 2 trapesium

Dimensi balok anak :

B = 240 mm = 0.24 m

H = 360 mm = 0.36 m

Tebal Plat Atap =100 mm

Q1= 2,75 x 1.125.P = 3.09 P

Q2 = Q3 = ½ 1.125.P = 0.5625 P

Ra.5.00 = Q1.( 1/3. 1,125+2,75+1,125)+Q2.(1/2.2,75+1,125)+Q3.(2/3.1,125)

= 3,09 P .4,25 +0,5625 P . 2,25+0,5625P.0,75

= 14,82 P

RA= 2.964 P Kg

M max = RA.1,125 – (Q2..1/3

Berat Sendiri balok = (0.24x(0.36-0.10)x24)x1,2 = 1.798 kN/m

Qul =

=

Qeq = Qul + Q berat sendiri balok

= 6,395 + 1,798 = 8,193 kN/m

Karena jumlah trapesium 2 = 2x Qeq

= 2 x 8,193

= 16,386 KN/m

Balok anak memanjang bentang 7-8, 8-9, 9-10, 10-11, 11-12, berbentuk 2

trapesium


B = 240 mm = 0.24 m

H = 360 mm = 0.36 m


Berat Sendiri balok = (0.24x(0.36-0.10)x24)x1,2 = 1.798 kN/m

Qul =

=

Qeq = QuL + Q berat sendiri balok

= 8,047 + 1,798

= 9,845 kN/m


= 2 x 9,845

= 19,69 KN/m

Perencanaan Balok Anak Pada Plat Lantai


15’-16’, 16’-17’, 17’-18’ berbentuk 2 trapesium


B = 240 mm = 0.24 m

H = 360 mm = 0.36 m


Berat Sendiri balok = (0.24x(0.36-0.12)x24)x1.2 = 1.658 kN/m

QuL = =


= 9,069 + 1,658

= 10,727 kN/m


= 2 x 10,727

= 21,454 KN/m

Balok anak memanjang bentang 7-8, 8-9, 9-10, 10-11, 11-12, berbentuk 2

trapesium


B = 240 mm = 0.24 m

H = 360 mm = 0.36 m


Berat Sendiri balok = (0.24x(0.36-0.12)x24)x1.2 = 1.658 kN/m

Qul =

=


= 11,4114 + 1,658

= 13,069 kN/m


= 2 x 13,069

= 26,138 KN/m

Perhitungan Momen Balok Anak Pada Plat Atap


15’-16’, 16’-17’, 17’-18’ Dengan Qu = 16,386 KN/m

Mu Tumpuan : 1/16 x Qu x L

: 1/16 x 16,386 x 5

: 25,603 KNm

Mu Lapangan : 1/14 x Qu x L

: 1/14 x 16,386 x 5

: 29,261 KNm


: 1/10 x 16,386 x 5

: 40,965 KNm


: 1/16 x 16,386 x 5

: 26,603 KNm


: 1/11 x 16,386 x 5

: 37,241 KNm


: 1/16 x 16,386 x 5

: 25,603 KNm


: 1/11 x 16,386 x 5

: 37,241 KNm


: 1/16 x 16,386 x 5

: 26,603 KNm


: 1/10 x 16,386 x 5

: 40,965 KNm


: 1/14 x 16,386 x 5

: 29,261 KNm


: 1/16 x 16,386 x 5

: 25,603 KNm

Balok anak memanjang bentang 7-8, 8-9, 9-10, 10-11, 11-12

dengan Q = 19,69 KN/m


: 1/16 x 19,69 x 5

: 30,766 KNm


: 1/14 x 19,69 x 5

: 35,160 KNm


: 1/10 x 19,69 x 5

: 49,225 KNm


: 1/16 x 19,69 x 5

: 30,766 KNm


: 1/11 x 19,69 x 5

: 44,75 KNm


: 1/16 x 19,69 x 5

: 30,766 KNm


: 1/11 x 19,69 x 5

: 44,75 KNm


: 1/16 x 19,69 x 5

: 30,766 KNm


: 1/10 x 19,69 x 5

: 49,225 KNm


: 1/14 x 19,69 x 5

: 35,160 KNm


: 1/16 x 19,69 x 5

: 30,766 KNm

Perhitungan Momen Balok Anak Pada Plat Lantai


15’-16’, 16’-17’, 17’-18’ Dengan Qu = 21,454 KN/m


: 1/16 x 21,454 x 5

: 33,522 KNm


: 1/14 x 21,454 x 5

: 38,310 KNm


: 1/10 x 21,454 x 5

: 53,635 KNm


: 1/16 x 21,454 x 5

: 33,522 KNm


: 1/11 x 21,454 x 5

: 48,759 KNm


: 1/16 x 21,454 x 5

: 33,522 KNm


: 1/11 x 21,454 x 5

: 48,759 KNm


: 1/16 x 21,454 x 5

: 33,522 KNm


: 1/10 x 21,454 x 5

: 53,635 KNm


: 1/14 x 21,454 x 5

: 38,310 KNm


: 1/16 x 21,454 x 5

: 33,522 KNm

Balok anak memanjang bentang 7-8, 8-9, 9-10, 10-11, 11-12,

Dengan Qu = 26,138 KN/m


: 1/16 x 26,138 x 5

: 40,840 KNm


: 1/14 x 26,138 x 5

: 46,675 KNm


: 1/10 x 26,138 x 5

: 65,345 KNm


: 1/16 x 26,138 x 5

: 40,840 KNm


: 1/11 x 26,138 x 5

: 59,404 KNm


: 1/16 x 26,138 x 5

: 40,840 KNm


: 1/10 x 26,138 x 5

: 65,345 KNm


: 1/14 x 26,138 x 5

: 46,675 KNm


: 1/16 x 26,138 x 5

: 40,840 KNm

Perencanaan Penulangan Balok Anak

a. Penulangan Balok Anak Pada Plat Atap

270 mm

400 mm

Jika diketahui dimensi balok induk

h = 400 mm

b = 270 mm

Penutup Beton : 40 mm

Diperkirakan diameter tulangan utama 25 mm (Asumsi)

Diperkirkan diameter sengkang 8 mm (Asumsi)

Direncanakan :

d = h – P - sengkang – ½ Tul.Utama

= 400 – 40 – 8- ½ 25

= 339.5 mm

Contoh Perhitungan :

Plat Atap

Mu Tumpuan : 25,603 KN/m

K =

Dengan nilai K=1,028 (Fc’=25Mpa Fy=300Mpa) dari tabel didapat nilai

min=0,0047 dan max=0,0301 sehingga

As = .b.d

= 0,0047.270.339,5

= 430,83 mm

dengan nilai As= 430,83 mm dipakai Tulangan 3 14 dengan

As = 462,0 mm sebgai tulangan tunggal

Kontrol

b min Tulangan 3 14 = 19,20 cm = 192 mm

b min > b

192 mm < 270 mm sehingga dipakai tulangan 1 lapis

d aktual =Tebal Balok–Penutup Beton- sengkang- ½ tulangan

= 400 – 40 – 8 – ½ .14

= 345 mm

d rencana < D aktual

339.5 mm< 345 mm (Ok !)

kontrol Mr

a =

Mr = 0,8 . As . Fy . (d - ).10

= 0,8 . 462 . 300 . (346–12,078).10

= 37,025 KNm

Mr > Mu

37,025 KNm > 25,603 KNm (aman)

Mu Lapangan : 29,261 KN/m

K =



As = .b.d

= 0,0047.270.339,5

= 430,83 mm

dengan nilai As= 430,83 mm dipakai Tulangan 3 14 dengan

As = 462,0 mm sebgai tulangan tunggal

Kontrol


b min > b

192 mm < 270 mm sehingga dipakai tulangan 1 lapis

d aktual =Tebal Balok–Penutup Beton- sengkang- ½ jarak tulangan

= 400 – 40 – 8 – ½ .12

= 346 mm

d rencana < D aktual

339.5 mm< 346 mm (Ok !)

kontrol Mr

a =

Mr = 0,8 . As . Fy . (d - ).10

= 0,8 . 462 . 300 . (346–12,078).10

= 37,025 KNm

Mr > Mu

37,025 KNm > 29,261 KNm (aman)

Balok diperiksa sebagai tulangan tunggal

= max

b =

=

= 0,0401 atu 4.01 %

max = 0,75. b

= 0,75 . 0,0401

= 0,0300

As = .b.d

= 0,0300.270.400

= 3240 mm

dengan nilai As=3240 mm dipakai Tulangan 9 22 dengan As=3421,2 mm

Tinggi Balok Tekan :

a =

Momen Max = Mn = 0,8 . As . Fy . (d - ).10

= 0,8 . 3421,2 . 300 . (400 - 89,44). 10

= 254,997 KNm

Karena Momen Tulangan Tunggal > Momen Perlu

25,603 > 254,98

Sehingga dipakai tulangan tunggal

K =



As = .b.d

= 0,0047.270.400

= 507,6 mm

dengan nilai As=507,6 mm dipakai Tulangan 7 10 dengan

As = 549,3 mm


b min > b

320 mm > 270 mm sehingga dipakai tulangan 2 lapis

D aktual =Tebal Balok–Penutup Beton- sengkang- ½ jarak tulangan

= 400 – 40 – 10 – ½ .25

= 337,5 mm

D rencana = Tebal Balok – 100

= 400 – 100

= 300 mm

D rencana < D aktual

300 mm<337,5 mm (Ok !)

kontrol Mr

a =

Mr = 0,8 . As . Fy . (d - ).10

= 0,8 . 549,3 . 300 . (400 –18,36).10

= 50,840 KN/m

Mr > Mu

50,840 KN/m > 27,445 KN/m (aman)

Mu Lapangan : 31,366 KN/m

K =



As = .b.d

= 0,0047.270.400

= 507,6 mm

dengan nilai As=507,6 mm dipakai Tulangan 7 10 dengan

As = 549,3 mm


b min > b

320 mm > 270 mm sehingga dipakai tulangan 2 lapis

D aktual =Tebal Balok–Penutup Beton- sengkang- ½ jarak tulangan

= 400 – 40 – 10 – ½ .25

= 337,5 mm

D rencana = Tebal Balok – 100

= 400 – 100

= 300 mm

D rencana < D aktual

300 mm<337,5 mm (Ok !)

kontrol Mr

a =

Mr = 0,8 . As . Fy . (d - ).10

= 0,8 . 549,3 . 300 . (400 –18,36).10

= 50,840 KN/m

Mr > Mu

50,840 KN/m > 31,366 KN/m (aman)

(perhitungan selanjutnya ditabelkan!)

PERHITUNGAN SENGKANG

Perhitungan Sengkang pada Balok Anak Plat Atap

Dimensi Balok Anak =

Gaya geser rencana pada muka perletakan adalah :

Vu =

= 15,24 KN

perencanaan balok anak

Documents