TUGAS AKHIR

PERENCANAAN ALTERNATIF

JEMBATAN BALOK BETON PRATEGANG

DENGAN METODE PELAKSANAAN BERTAHAP(Kasus Jembatan Tanah Ayu, Kec. Abiansemal, Kab. Badung)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

JURUSAN TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS UDAYANA2016

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Umum

Jembatan Tanah Ayu merupakan bangunan jembatan yang

perencanaannya di atur dalam standar perencanaan jembatan. Menurut SNI T-12-

2004 umur rencana jembatan pada umumnya disyaratkan 50 tahun. Namun untuk

jembatan penting dan berbentang panjang bersifat khusus disyaratkan umur

rencana 100 tahun.

Perencanaan harus berdasarkan pada suatu prosedur yang memberikan

jaminan keamanan pada tingkat yang wajar, berupa kemungkinan yang dapat

diterima untuk mencapai suatu keadaan batas selama umur rencana jembatan.

Perencanaan kekuatan balok, pelat sebagai komponen struktur jembatan

yang diperhitungkan terhadap lentur, geser, lentur dan aksial, geser dan puntir

harus didasarkan pada cara berdasarkan Perencanaan Beban dan Kekuatan

Terfaktor (PBKT). Untuk perencanaan komponen struktur jembatan yang

mengutamakan suatu pembatasan tegangan kerja, seperti untuk perencanaan

terhadap lentur dari komponen struktur beton prategang penuh atau komponen

struktur lain sesuai kebutuhan perilaku deformasinya atau sebagai cara

perhitungan alternatif dapat digunakan cara berdasarkan Perencanaan Batas Layan

(PBL).

Perencanaan harus memperhatikan faktor komponen struktur maupun

keseluruhan jembatan dengan mempertimbangkan faktor – faktor berikut

(Masnul, 2009):

1. Kontinuitas dan redundasi.

2. Semua komponen struktur jembatan harus mempunyai ketahanan yang

terjamin terhadap kerusakan dan instabilitas sesuai umur yang

direncanakan.

3. Aspek perlindungan eksternal terhadap kemungkinan adanya beban

yang tidak direncanakan atau beban berlebihan.

Jembatan Tanah Ayu termasuk dalam golongan jembatan dengan gelegar

tipe PCI Girder pracetak. Gelegar jembatan terbuat dari bahan beton dengan kuat

4

tekan karakteristik yang dikompositkan terhadap lantai beton bertulang. Bentuk

gelegar adalah I beam dengan bentang memanjang.

2.2 Precast Concrete I Girder

Precast Concrete I Girder merupakan bentuk yang paling banyak

digunakan untuk pekerjaan balok jembatan. Profil PCI girder berbentuk

penampang I dengan penampang bagian tengah lebih langsing dari bagian

pinggirnya. PCI girder memiliki penampang yang kecil dibandingkan jenis girder

lainnya, sehingga biasanya dari hasil analisa merupakan penampang yang

ekonomis.

2.3 Peraturan Jembatan

Adapun beberapa peraturan yang digunakan dalam mendesain alternatif

Tanah Ayu adalah sebagai berikut:

1. Standar Pembebanan untuk Jembatan, RSNI T-02-2005.

2. Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan, SNI T-12-2004.

3. Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Jembatan, SNI 03-

2833-2008.

4. Bridge Management System, BMS 1992.

2.4 Material Beton Prategang

2.4.1 Beton

Beton yang dipakai pada beton prategang umumnya mempunyai kuat

tekan 28-55 MPa pada umur 28 hari (benda uji silinder). Nilai slump berkisar

50-100 mm dengan faktor air semen ≤ 0,45.

2.4.2 Baja Prategang

Baja yang digunakan sebagai pemberi prategang pada beton merupakan

baja dengan mutu sangat tinggi hingga 1862 MPa atau lebih tinggi lagi. Baja

bermutu tinggi seperti itu dapat mengimbangi kehilangan prategang dan

mempunyai taraf tegangan sisa yang dapat menahan gaya prategang yang

dibutuhkan. Kehilangan prategang normal dapat diperkirakan di dalam selang

5

241 sampai 414 MPa. Karena itu, prategang awal harus sangat tinggi, sekitar

1241 sampai 1517 MPa.

Baja prategang dapat berbentuk kawat-kawat tunggal, strand yang terdiri

dari atas beberapa kawat yang dipuntir membentuk elemen tunggal dan batang-

batang bermutu tinggi.

Tabel 2.1 Kawat – kawat untuk beton prategang (Nawy, 2001)

Diam

Nominal

(in)

Kuat tarik minimum

(psi)

Tegangan minimum pada

ekstensi 1%

(psi)

Tipe BA Tipe WA Tipe BA Tipe WA

0.192 250.000 212.500

0.196 240.000 250.000 204.000 212.500

0.25 240.000 240.000 204.000 204.000

0.276 235.000 235.000 199.750 199.750

Sumber : Post-Tensioning Institute

Tabel 2.2 Strand standar 7 kawat untuk beton prategang (Nawy, 2001) Diameter

nominal strand (in.)

Kuat patah strand

(min. lb)

Luas baja nominal

strand (in.2)

Berat nominal strand

(lb/1000 ft)*

Beban minimum pada ekstensi 1

% (lb) Mutu 250 1/4(0,250) 9.000 0,036 122 7.650

5/16(0,313) 14.500 0,058 197 12.300 3/8(0,375) 20.000 0,08 272 17.000

7/16(0,438) 27.000 0,108 367 23.000 1/2(0,500) 36.000 0,144 490 30.600 3/5(0,600) 54.000 0,216 737 45.900 Mutu 270 3/8(0,375) 23.000 0,058 290 19.550

7/16(0,438) 31.000 0,115 390 26.350 1/2(0,500) 41.300 0,153 520 35.100 3/5(0,600) 58.600 0,217 740 49.800

Note : *100,000 psi = 689.5 Mpa

1000 lb = 4,448 N

6

Baja (tendon) yang dipakai untuk beton prategang dalam prakteknya

ada tiga macam, yaitu :

1. Kawat tunggal (wire), biasanya digunakan untuk baja prategang

pada beton prategang dengan sistem pratarik (pretension).

2. Kawat untaian (strand), biasanya digunakan untuk baja prategang

pada beton pratengang dengan sistem pascatarik (post tension).

3. Kawat batangan (bar), biasanya digunakan untuk baja prategang pada

beton prategang dengan sistem pratarik (pretension).

Kawat tunggal yang dipakai untuk beton prategang adalah yang sesuai

dengan spesifikasi seperti ASTM A 421. Untaian kawat (strand) banyak

digunakan untuk beton prategang dengan sistem pasca tarik. Untaian kawat yang

dipakai harus memenuhi syarat seperti yang terdapat ASTM A 416. Untaian

kawat yang banyak digunakan adalah untaian tujuh kawat. Gambar penampang

strand 7 kawat dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.1 Untaian Kawat Strand dan Strand 7 Kawat

Sumber: Nawy, 2001

Tabel 2.3 Spesifikasi strand 7 kawat

Ø Nominal (mm) Luas Nominal mm2 Kuat Putus (kN) 6,35 23,22 40 7,94 37,42 64,5 9,53 51,61 89

11,11 69,68 120,1 12,70 92,9 160,1 15,24 139,35 240,2

Ø Nominal (mm) Luas Nominal mm2 Kuat Putus (kN)

7

2.4.3 Grouting

Grouting dibutuhkan sebagai bahan pengisi selubung baja prategang

(tendon) untuk metode pasca tarik. Untuk metode pratarik tidak dibutuhkan

selubung sehingga tidak dibutuhkan grouting. Selubung terbuat dari logam yang

digalvanisir. Bahan grouting berupa pasta semen.

2.4.4 Temporary Tendon

Temporary tendon atau tendon sementara hanya digunakan pada girder

jembatan dengan sistem pelaksanaan pemasangan balanced cantilever.

Temporary tendon berfungsi sebagai penghubung antar segmen girder yang

bersifat sementara sampai seluruh segmen girder terpasang. Kemudian baru

dimasukkannya tendon permanen untuk pelaksanaan stressing.

2.5 Struktur Komposit

Struktur komposit merupakan struktur yang terdiri dari dua material atau

lebih dengan sifat bahan yang berbeda dan membentuk satu kesatuan sehingga

menghasilkan sifat gabungan yang lebih baik.

Perencanaan komposit mengasumsi bahwa baja dan beton bekerja sama

dalam memikul beban yang bekerja, sehingga akan menghasilkan desain

profil/elemen yang lebih ekonomis. Dismping itu struktur komposit juga

mempunyai beberapa kelebihan, diantaranya adalah lebih kuat (stronger) dan

lebih kaku (stiffer) dari pada struktur non-komposit.

2.5.1 Metode Perencanaan Komposit

Perancangan balok komposit disesuaikan dengan metode yang digunakan

di lapangan. Ada dua metode yang biasanya digunakan dalam pelaksanaan

dilapangan yaitu dengan pendukung (perancah) dan atau tanpa pendukung.

Jika tanpa pendukung, balok baja akan mendukung beban mati primer

selama beton belum mengeras. Beban mati sekunder serta beban-beban lain akan

didukung oleh balok komposit yang akan berfungsi jika beton telah mengeras dan

menyatu dengan baja.

8

Dengan pendukung, selama beton belum mengeras beban mati primer

akan dipikul oleh pendukung. Setelah beton mengeras dan penunjang dilepas

maka seluruh beban akan didukung oleh balok komposit.

2.5.2 Lebar Effektif

Dalam struktur komposit, konsep lebar effektif slab dapat diterapkan

sehingga akan memudahkan perencanaan. Spesifikasi AISC/LRFD telah

menetapkan lebar effektif untuk slab beton yang bekerja secara komposit dengan

balok baja, sebagai berikut :

1. Untuk gelagar luar (tepi).

beff < L/8 dengan L = Panjang bentang.

beff < L1/2 + b’ dengan b’ = jarak dari as balok ke tepi slab.

2. Untuk gelagar dalam.

beff < L/4 dengan L = Panjang bentang.

beff < (L1 + L2)/2 L1 = jarak antar as balok.

Lebar effektif yang dipakai dipilih yang terkecil.

2.5.3 Kekuatan Batas Penampang Komposit

Kekuatan batas penampang komposit bergantung pada kekuatan leleh dan

sifat penampang balok baja, kekuatan ‘slab’ beton dan kapasitas interaksi alat

penyambung geser yang menghubungkan balok dengan ‘slab’.

Kekuatan batas yang dinyatakan dalam kapasitas momen batas memberi

pengertian yang lebih jelas tentang kelakuan komposit dan juga ukuran faktor

keamanan yang tepat. Faktor keamanan yang sebenarnya adalah rasio kapasitas

momen batas dengan momen yang sesungguhnya bekerja.

Untuk menentukan besarnya kekuatan batas beton dianggap hanya

menerima tegangan desak, walaupun sesungguhnya beton dapat menahan

tegangan tarik yang terbatas.

Prosedur untuk menentukan besarnya kapasitas momen ultimit, tergantung

apakah garis netral yang terjadi jatuh pada ‘slab’ beton atau jatuh pada gelagar

bajanya. Jika jatuh pada ‘slab’ dikatakan bahwa ‘slab’ cukup untuk mendukung

seluruh gaya desak, dan apabila garis netral jatuh pada gelagar baja dikatakan

9

‘slab’ tidak cukup mendukung beban desak, atau dengan kata lain bahwa ‘slab’

hanya menahan sebagian dari seluruh gaya desak dan sisanya didukung oleh

gelagar baja.

2.6 Beton Prategang

Definisi beton prategang yaitu beton bertulang yang telah diberikan

tegangan tekan untuk mengurangi tegangan tarik potensial dalam beton akibat

beban kerja.

2.6.1 Penggunaan Tulangan Non Prategang

Salah satu dari beberapa perkembangan terakhir dalam beton prategang

adalah penggunaan tulangan non prategang (tulangan biasa). Tulangan seperti ini

dapat dibuat dari kawat tegangan tarik tinggi, strand kawat, batang atau sekedar

batang baja lunak biasa. Tulangan non prategang dapat ditempatkan pada berbagai

posisi dalam balok prategang untuk memikul beban pada tahap yang berbeda.

Penempatan tulangan non prategang dapat dilihat pada gambar dan penjelasan

sebagai berikut:

1. Penempatan tulangan untuk memberikan kekuatan segera setelah peralihan

prategang seperti dilihat pada Gambar 2.2 sebagai berikut:

(a)

(b)

Gambar 2.2 Penempatan tulangan non prategang

Sumber: Budiadi, 2008

10

Keterangan :

(a) Untuk memikul tarikan akibat prategang pada tengah – tengah

bentang,

(b) Untuk memikul tarikan akibat prategang pada ujung – ujung bentang.

2. Untuk memperkuat beberapa bagian tertentu dari balok pracetak agar

mampu memikul beban khusus atau beban tak terduga selama

pengangkatan dan pemasangan. Hal ini dijelaskan pada Gambar 2.3

sebagai berikut:

Gambar 2.3 Tulangan prategang untuk memperkuat balok pracetak selama

penanganan dan pengangkutan

Sumber: Budiadi, 2008

3. Untuk memperkuat balok pada tahap beban kerja, seperti dijelaskan pada

Gambar 2.4 sebagai berikut:

(a)

(b)

Gambar 2.4 Tulangan non prategang untuk memperkuat balok akibat

beban kerja dan beban batas

Sumber: Budiadi, 2008

11

Keterangan :

(a) Untuk mendistribusikan retak dan meningkatkan kekuatan batas

(b) Untuk tulangan tekan pada beton

Ada tiga konsep yang berbeda – beda yang dapat dipakai untuk

menjelaskan dan menganalisis sifat – sifat dasar dari beton prategang (Lin and

Burn, 1993).

1. Konsep pertama yaitu memandang beton prategang sebagai suatu bahan

yang elastis sehingga dapat didesain dan dianalisis menurut tegangan –

regangan elastis. Ini merupakan sebuah pemikiran Eugene Freyssinet yang

memvisualisasikan dari bahan yang getas menjadi bahan yang elastis

dengan memberikan tekanan berlebihan dahulu pada bahan tersebut. Dari

konsep ini lahirlah kriteria “tidak ada tegangan tarik” pada beton.

𝜎 = 𝐹𝐴

± 𝐹.𝑒𝐼

(2.1)

Dimana :

σ = tegangan akibat prategang

I = momen Inersia Penampang

A = luas penampang

F = gaya prategang

e = eksentrisitas penampang

2. Konsep kedua yaitu memandang beton prategang serupa dengan beton

bertulang dan meninjau kekuatan batasnya. Untuk konsep teori ultimate,

analisis dengan kekuatan batas beton prategang hampir sama dengan beton

bertulang biasa, yaitu didasarkan pada prinsip kopel yang terdiri dari dua

gaya yaitu gaya tarik T yang diterima oleh baja dan gaya tekan C diterima

oleh beton yang bekerja dengan lengan momen Z.

3. Konsep ketiga memandang beton prategang digunakan untuk

mengimbangi gaya – gaya pada struktur. Konsep ini dikenal dengan

metode Penyeimbang Beban (Load Balancing Methode).

12

2.6.2 Metode Prategang

Berbagai metode dengan mana pratekanan diberikan kepada beton. Dalam

tulisan ini hanya membahas metoda yang paling luas dipakai untuk memberikan

pratekanan pada unsur-unsur beton struktural adalah dengan menarik baja ke arah

longitudinal dengan alat menarik. Menegangkan tendon tidak mudah, sebab

mengingat gaya yang cukup besar (sampai ratusan ton). Terdapat 2 (dua) prinsip

yang berbeda :

a. Konstruksi dimana tendon ditegangkan dengan pertolongan alat

pembantu sebelum beton di cor atau sebelum beton mengeras dan gaya

prategang dipertahankan sampai beton cukup keras. Untuk ini dipakai

istilah, Pre-tensioning. Dalam hal ini beton melekat pada baja prategang.

Setelah beton mencapai kekuatan yang diperlukannya, tegangan pada

jangkar dilepas perlahan-lahan dan baja akan mentransfer tegangannya

ke beton melalui panjang transmisi baja, yang tergantung pada kondisi

permukaan serta profil dan diameter baja, juga tergantung pada mutu

beton.

Langkah-langkah pelaksanaannya :

Langkah 1, Kabel ditegangkan pada alat pembantu, (Gambar a)

Langkah 2, Beton di cor (Gambar b)

Langkah 3,Setelah beton mengeras (umur cukup) baja di putus perlahan-

lahan, tegangan baja ditransfer ke beton melalui transmisi

baja (Gambar c).

Gbr a. Kabel ditegangkan pada alat bantu

13

Gbr b. Beton di cor

Gbr c. Pentransferan tegangan baja ke beton

Gambar 2.5 Metode Pre – Tension

Sumber: Burn & Lin, 1993

b. Konstruksi dimana setelah betonnya cukup keras, barulah bajanya yang

tidak terikat pada beton diberi tegangan. Untuk konstruksi in disebut :

Post - Tensioning.

Pada sistem Post-Tensioning, beton di cor dahulu dan dibiarkan

mengeras sebelum diberi gaya prategang. Baja dapat ditempatkan seperti

profil yang ditentukan, lalu beton di cor, letakan dihindarkan dengan

menyelubungi baja yaitu dengan membuat selubung/sheat. Bila kekuatan

beton yang diperlukan telah tercapai, maka baja ditegangkan di ujung-

ujungnya dan dijangkar. Gaya prategang ditransfer ke beton melalui

jangkar pada saat baja ditegangkan , jadi dengan demikian beton ditekan.

Langkah-langkah pelaksanaan Sistem Post-tensioning :

Langkah 1, Beton di cor dan tendon diatur sedemikian dalam sheat,

sehingga tidak ada letakan antara beton dan baja (Gambar

a)

14

Langkah 2, Tendon di tarik pada salah satu/kedua ujungnya dan

menekan beton langsung (Gambar b)

Langkah 3, Setelah tendon ditarik, kemudian di jangkarkan pada ujung-

ujungnya. Pretegang ditransfer ke beton melalui jangkar

ujung tersebut. Jika diinginkan baja terikat pada beton,

maka langkah selanjutnya adalah grouting (penyuntikan)

pasta semen ke dalam sheat (Gambar c) Penjangkaran

ujung.

Gbr a. Beton di cor dan tendon diatur.

Gbr b. Penarikan tendon dan penekanan beton.

Gbr c. Pentransferan tegangan baja ke beton dan penyuntikan grouting

Gambar 2.6 Metode Post – Tension

Sumber: Burn & Lin, 1993

Pada dasarnya ada 3 (tiga) prinsip tendon dengan mana baja atau strand

(untaian kawat) di angkurkan ke beton :

15

a. Dengan prinsip kerja pasak yang menghasilkan penjepit gesek pada

tendon (lihat Gambar 2.7a)

b. Dengan perletakan langsung dari kepala paku keeling atau baut yang

di buat pada ujung tendon (Gambar 2.7b)

c. Dengan membelitkan tendon kesekeliling beton (Gambar 2.7c)

(a) Prinsip kerja pasak

(b) Dengan sistem baut

(c) Angker mati, dengan memberikan tendon pada beton

Gambar 2.7 Prinsip-Prinsip Pejangkaran

Sumber: Vsl Prestress Menthod

2.6.3 Gaya Prategang

Gaya Prategang dipengaruhi oleh momen total yang terjadi. Gaya

prategang yang disalurkan harus memenuhi control batas pada saat kritis.

16

Persamaan berikut menjelaskan hubungan antara momen total dengan gaya

prategang (Burn & Lin, 1993).

F = T = 𝑀𝑇0,65.ℎ

(2.2)

Dimana :

MT : Momen Total

h : tinggi balok

2.6.4 Kehilangan Gaya Prategang

Kehilangan tegangan adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada tendon

dalam tahap – tahap pembebanan. Didalam suatu sistem struktur beton prategang

selalu terdapat kehilangan gaya prategang, baik akibat sistem penegangan maupun

akibat pengaruh waktu (Budiadi, 2008).

Kehilangan haya prategang dapat disebabkan oleh beberapa faktor antara

lain (Burn & Lin, 1993).

− Perpendekan elastis beton

− Rangkak

− Susut

− Relaksasi tendon

− Friksi

− Pengangkuran.

2.6.5 Keuntungan dan Kerugian Menggunakan Beton Prategang

Dalam perencanaan jembatan adapun keuntungan dan kerugian

menggunakan beton prategang yaitu:

1. Dapat dipakai pada bentang-bentang yang besar.

2. Bentuknya langsing, berat sendiri lebih kecil, lendutan lebih kecil.

3. Hanya dapat memikul beban dalam satu arah,kurang cocok

untuk pembebanan bolak balik.

4. Beton mutu tinggi, tidak mudah retak, lebih aman/ tahan terhadap

pengaruh cuaca sehingga bahaya karatan dari baja oleh merembesnya

air atau uap-uap korosif dapat dibatasi.

17

2.7 Desain Pendahuluan

Desain pendahuluan penampang beton prategang untuk menahan lenturan

dapat dibentuk dengan prosedur yang sangat sederhana, berdasarkan pengetahuan

mengenai kopel gaya dalam C – 1 yang bekerja pada penampang.

Langkah-langkah desain pendahuluan :

a. Memperkirakan tinggi balok (h)

Untuk memperkirakan tinggi balok (h), dapat dihitung rumus empiris.

h = k √ Mt

dimana : h = tinggi balok (cm)

k = koefisien yang bervariasi antara 10-14

= Mba + Mbh

dengan,

Mbh = momen akibat beban hidup yang dapat di hitung berdasarkan

peraturan yang dapat di hitung berdasarkan peraturan beban

yang ada.

Mba = 0,15 Mbh – 0,30 Mbh (ditaksir)

Sehingga

Mt = 1,15 Mbh - 1,30 Mbh

Atau h dihitung fungsi dari panjang bentang (L).

h = 1/14 L – 1/12 L (2.3)

(untuk bentang berat-jembatan)

h = 1/30 L – 1/20 L (2.4)

(untuk gedung).

b. Menghitung luas penampang beton (Ab)

Dasarnya tegangan beton dalam kondisi akhir seperti berikut (lihat

Gambar 2.8).

18

Gambar 2.8 Desain pendahuluan penampang balok.

Sumber: Burn & Lin, 1993

1. Bila Mba > 0,25 Mt

Pada beban kerja, lengan momen untuk gaya-dalam dapat Bervariasi

antara 30 sampai 80% dari keseluruhan tinggi penampang h, dan rata-rata

sekitar 0,65 h. Gaya prategang efektif T yang diperlukan dapat dihitung :

Mt = T.z = T.0,65.h

T = 𝑀𝑡0,65ℎ

(2.5)

Ab = 𝑇𝜎𝑏𝑟

, 𝜎𝑏𝑟 = tegangan izin beton rata – rata

= 0,5. 𝜎𝑏𝑟akhir

Ab = 𝑇0,5.𝜎𝑏𝑟𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟

(2.6)

2. Bila Mba < 0,25 Mt,

T = 𝑀𝑏ℎ0,5ℎ

= 𝑀𝑡−𝑀𝑏𝑎0,5ℎ

(2.7)

Sehingga,

Ab = 𝑇0,5.𝜎𝑏𝑟𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟

(2.8)

Setelah luas penampang beton (Ab) di dapatkan berdasarkan persamaan

(2.5) atau persamaan (2.7), maka langkah selanjutnya adalah menentukan

bentuk penampang balok (balok U, balok T dan lain sebagainya).

19

2.7.1 Beban Rencana Pada Struktur Jembatan

Pada tugas akhir perencanaan beton prategang ini menggunakan beban

yang berpedoman pada Brige Management System (BMS 1992) section 2. Beban-

beban tersebut dapat dirinci sebagai berikut :

2.7.1.1 Beban Mati

Berat nominal dan nilai terfaktor dari berbagai bahan dapat diambil dari

tabel berikut ini:

Tabel 2.4 Berat Bahan Nominal S.I.S dan U.L.S

Bahan Jembatan

Berat Sendiri

Nominal

S.L.S

(kN/m)

Berat Sendiri Biasa

U.L.S

(kN/m3)

Berat Sendiri

Terkurangi

U.L.S

(kN/m3)

Beton Massa 24 31,2 18

Beton Bertulang 25 32,5 18,80

Beton Bertulang

Pratekan

(Pracetak)

25 30 21,30

Baja 77 84,7 69,30

Kayu, Kayu lunak 7,8 10,9 5,50

Kayu, Kayu keras 11 15,4 7,7

Sumber : Bridge Management System (BMS – 1992) Vol. 1 & 2

Aksi dan beban tetap adalah beban yang bekerja sepanjang waktu yang

disebabkan oleh berat sendiri jembatan, dan beban tambahan yang dihitung

berdasarkan gambar rencana dan kerapatan dari bahan yang digunakan.

1. Berat Sendiri

Berat sendiri adalah berat beban dan bagian jembatan yang merupakan

elemen struktural dan elemen non struktural yang dianggap tetap. Yang termasuk

20

berat sendiri pada perencanaan jembatan ini adalah pada plat lantai beton, balok

memanjang.

2. Beban Mati Tambahan

Beban mati tambahan adalah berat seluruh bahan yang membentuk suatu

beban pada jembatan yang merupakan elemen non struktural dan mungkin

besarnya berubah selama umur jembatan. Yang termasuk beban mati tambahan

adalah beban trotoar, perkerasan, sandaran dan perlengkapan umum.

2.7.1.2 Beban Hidup

1. Beban Lalu Lintas

a. Beban Lajur “D”

Beban lajur “D” bekerja pada seluruh lebar jalur kendaraan dan

menimbulkan pengaruh pada jembatan yang ekivalen dengan rangkaian

kendaraan yang sebenarnya. Beban lajur “D” terdiri atas beban tersebar

merata UDL (Uniform Distributed Load) yang digabung dengan beban

garis KEL (Knife Edge Load) seperti pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9 Beban Lajur “D”

Sumber : BMS, 1992

− Beban Terbagi Rata (UDL)

Mempunyai intensitas q kpa dimana besarnya q tergantung pada panjang

total yang dibebani L seperti berikut.

L ≤ 30 m q = 8,0 kPa (2.9)

L ≥ 30 m q = 8,0 �0,5 + 15𝐿� kPa (2.10)

21

Gambar 2.10 Beban “D” : Beban Tersebar Merata dan Bentang

Sumber : BMS, 1992

− Beban Garis (KEL)

Satu KEL dengan p kN/m harus ditempatkan tegak lurus dari arah lalu

lintas jembatan. Adapun besar intensitas P adalah 44,0 kN/m. Ketentuan

penggunaan beban “D” dalam arah melintang jembatan sebagai berikut.

− Untuk jembatan dengan lebar lantai kendaraan sama atau kurang

dari 5.5 m, maka beban “D” harus ditempatkan pada seluruh lebar

jembatan dengan intensitas 100%

− Untuk jembatan dengan lebar lantai kendaraan lebih besar dari 5.5

m, beban “D” sepenuhnya (100%) dibebankan pada lajur 5.5 m

sedangkan lebar selebihnya hanya dibebani separuh beban “D”

(50%).

Susunan pembebanan ini dapat dilihat pada Gambar 2.11.

22

Gambar 2.11 Penyebaran Pembebanan Pada Arah Melintang

Sumber : BMS, 1992

2. Beban Truk “T”

Pembebanan truk “T” terdiri dari kendaraan truk semi trailer yang

mempunyai susunan dan berat as seperti Gambar 2.12. Berat dari masing –

masing as disebarkan menjadi 2 beban merata sama besar yang merupakan bidang

kontak antara roda dengan permukaan lantai. Jarak antara kedua as tersebut bisa

diubah – ubah antara 4 meter sampai 9 meter untuk mendapatkan pengaruh

terbesar pada arah memanjang jembatan.

Gambar 2.12 Beban truk “T”

Sumber : BMS, 1992

23

Terlepas dari panjang jembatan atau susunan bentang hanya ada satu

kendaraan truk “T” yang bisa ditempatkan pada satu jalur lalu lintas rencana.

Kendaraan truk “T” ini harus ditempatkan di tengah – tengah lajur lalu lintas

rencana. Jumlah maksimum lajur lalu lintas rencana diberikan dalam tabel

berikut:

Tabel 2.5. Jumlah Maksimum Lajur Lalu Lintas Rencana

Jenis Jembatan Lebar Jalan Kendaraan Jembatan

(m)

Jumlah Lajur

Lalu Lintas

Rencana

Lajur tunggal 4,0 – 5,0 1

Dua arah tanpa median 5,5 – 8,25 2

11,25 – 15,0 4

Jalan kendaraan majemuk

10,0 – 12,9 3

11,25 – 15,0 4

15,1 – 18,75 5

18,8 – 22,5 6

Sumber : Bridge Management System (BMS – 1992) Vol. 1 & 2

b. Gaya Rem

Pengaruh kecepatan dan pengereman dari lalu lintas harus diperhitungkan

sebagai gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada permukaan lantai

kendaraan. Sistem penahannya harus direncanakan untuk menahan gaya

memanjang tersebut.

Besarnya gaya rem ditentukan berdasarkan persamaan berikut:

L ≤ 80 m : gaya rem = 250 Kn (2.11)

80 m ≤ L ≤ 180 m : gaya rem = 2,5L + 50 (kN) (2.12)

L ≥ 180 m : gaya rem = 500 kN (2.13)

24

Gambar 2.13 Gaya Rem

Sumber : BMS, 1992

c. Beban Dinamis/Dynamic Load Allowance (DLA)

Faktor Beban Dinamik (DLA) berlaku pada “KEL” lajur “D” dan truk “T”

untuk simulasi kejut dari kendaraan bergerak pada struktur jembatan.

Untuk truk “T” nilai DLA-nya sesuai dengan persamaan berikut:

Lg ≤ 50 m DLA = 0.4 (2.14)

50 m ≤ Lg ≤ 90 m DLA = 0.525 – 0.0025 (2.15)

Lg ≥ 90 m DLA = 0.3 (2.16)

dimana :

Lg = �𝐿𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 .𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠 ; untuk bentang menerus

Lrata – rata = panjang bentang rata – rata untuk bentang menerus

Lg = panjang bentang actual untuk bentang sederhana

Lmaks = panjang bentang maksimum untuk bentang menerus

25

Gambar 2.14 Faktor Beban Dinamis

Sumber : BMS, 1992

d. Beban Trotoar dan Sandaran

Intensitas pejalan kaki untuk jembatan jalan raya tergantung pada luas

beban yang dipikul oleh unsur yang direncanakan. Besarnya intensitas beban

untuk trotoar ditentukan dengan persamaan berikut:

At ≤ 10 m2 ;Beban trotoar = 5 kPa (2.17)

10 m2 ≤ At ≤ 100 m2 ;Beban trotoar = 5.33 - 𝐴𝑡30

kPa (2.18)

At ≥ 100 m2 ;Beban trotoar = 2 kPa (2.19)

Dimana :

At = Luas Trotoar (m2)

Sandaran untuk pejalan kaki harus direncanakan untuk dapat memikul

beban sebesar 0,75 kN/m setinggi 0,9 di atas lantai trotoar.

26

Gambar 2.15 Beban Trotoar & Sandaran

Sumber : BMS, 1992

2.7.1.3 Aksi Lingkungan

a. Beban Angin

Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan pasal 2.4.6 gaya

nominal ultimate dan daya layan jembatan akibat angin tergantung pada kecepatan

angin rencana sebagai berikut:

Tew = 0,0006.Cw.(Vw)2.Ab(kN) (2.20)

Dimana :

Vw = kecepatan angina rencana (m/dt) untuk keadaan batas ditinjau

Cw = koefisien seret

Ab = luas koefisien bagian samping (m2)

Luas ekivalen bagian samping jembatan adalah luas total bagian yang

masih dalam arah tegak lurus terhadap sumbu memanjang jembatan. Angin harus

dianggap bekerja secara merata pada bagian samping struktur atas jembatan.

Apabila kendaraan sedang berada diatas jembatan, beban garis merata

tambahan arah horizontal harus ditetapkan pada permukaan lantai dengan rumus:

Tew = 0,0012.Cw.(Vw)2 dengan Cw = 1,2 (2.21)

Untuk tekanan angin rencana diberikan dalam tabel berikut:

27

Tabel 2.6 Tekanan Angin pada Bangunan

(b/d)

Bangunan Padat

Jenis Kendaraan

Batas

Tekanan Angin (kPa)

Pantai (<5km dari

pantai)

Luar pantai (>5km

dari pantai)

b/d ≤ 1,0 SLS 1,13 0,79

ULS 1,85 1,36

1,0 ≤ b/d ≤ 2,0 SLS 1,46 – 0,32 b/d 1,46 – 0,32 b/d

ULS 2,38 – 0,53 b/d 1,75 – 0,39 b/d

2,0 ≤ b/d ≤ 6,0 SLS 0,88 – 0,038 b/d 0,61 – 0,02 b/d

ULS 1,43 – 0,06 b/d 1,05 – 0,04 b/d

b/d ≥ 6,0 SLS 0,68 0,47

ULS 1,10 0,81

Sumber : Bridge Management System (BMS – 1992) Vol. 1 & 2

Keterangan : b : Lebar bangunan atas antara permukaan luar tembok pengaman

d : Tinggi bangunan atas (termasuk tembok pengaman padat)

b. Pengaruh Gempa

Beban rencana gempa digunakan rumus periode alami ditentukan

berdasarkan sistem dinamis dengan satu derajat kebebasan tunggal sebagai

berikut:

T = 2π�𝑊𝑔𝐾

R (2.22)

Dimana :

W = berat bangunan bawah jembatan dan bagian bangunan atas yang

dipikul (tf)

K = konstanta kekakuan (tf/m)

g = gravitasi (9,8 m/s2)

Bila gaya W bekerja dalam arah horizontal, deformasi simpangan

horizontal δ pada bangunan atas menjadi sebagai berikut:

28

Waktu getar alami :

δ = 𝑊𝐾

(2.23)

sehingga,

T = 2π�𝑊𝑔𝐾

R = 2π�𝛿𝑔 = 2,01 √𝛿

Bila unit getar rencana terdiri dari satu bangunan bawah dan bagian

bangunan atas yang didukungnya, periode alami dihitung dengan rumus empiris

berikut:

T = 2,01 √𝛿 (2.24)

Dimana:

T = periode alami dari unit getar rencana (detik)

δ = simpangan pada kedudukan gaya inersia bangunan atas, bila gaya

sesuai 80% berat bangunan bawah diatas permukaan tanah untuk

perencanaan tahan gempa dan berat bagian bangunan atas yang

dipikul olehnya dianggap bekerja dalam arah gaya inersia (m)

Bila unit getar rencana terdiri dari beberapa bangunan bawah dan

bangunan atas yang didukung olehnya, periode alami dihitung dengan rumus

berikut:

T = 2,01 √𝛿

δ = ∫𝑤(𝑠)𝑢(𝑠)2𝑑𝑠∫𝑤(𝑠)𝑢(𝑠)𝑑𝑠

(2.25)

Dimana:

T = periode alami dari unit getar rencana (detik)

w(s) = berat bangunan atas dan bangunan bawah pada kedudukan s (tf/m

atau kN/m).

u(s) = simpangan pada kedudukan s dalam arah kerja gaya inersia bila

gaya lateral sesuai berat bangunan atas dan bangunan bawah diatas

permukaan tanah untuk perencanaan tahan gempa dianggap bekerja

dalam arah inersia (m), berarti integrasi dari seluruh unit getar

rencana.

29

2.7.1.4 Kombinasi Pembebanan

Kombinasi pembebanan pada keadaan batas ultimate terdiri dari aksi tetap

aksi transient, sesuai dengan Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan, BMS, 1992

seperti tabel di bawah ini.

Tabel 2.7 Kombinasi Beban

Aksi Kombinasi Beban

1 2 3 4 5 6

Aksi Tetap

Berat Sendiri x x x x x x

Berat Mati Tambahan x x x x x x

Aksi Transient

Beban Lajur “D” atau x o o o

Beban Truk “T” x o o o

Gaya Rem x o o o

Beban Pejalan Kaki x

Gesekan pada perletakan o o o o o

Beban Angin o o x o

Aksi Lain

Beban Gempa x

Sumber : BMS, 1992

Keterangan tabel : (x) berarti memasukkan faktor beban

(o) berarti tanpa memasukkan faktor beban

Tabel 2.8 Faktor beban pada keadaan ultimate

No Aksi Faktor Beban pada

Keadaan Batas Ultimate

1 Berat Sendiri 1,3

2 Beban Mati Tambahan 1,3

3 Beban Lajur “D” atau Truk “T” 2

30

4 Gaya Rem 2

5 Beban Pejalan Kaki 2

6 Angin 1,2

7 Gempa 1

Sumber : BMS, 1992

2.8 Kriteria Perencanaan Beton Prategang

Dalam konstruksi beton prategang dikenal adanya tiga kriteria

perencanaan yaitu :

a. Perencanaan tanpa mengijinkan tegangan tarik pada beton, baik dalam

keadaan awal maupun keadaan akhir.

b. Perencanaan dengan mengijinkan tegangan tarik pada beton tetapi

kekuatan tariknya tidak diperhitungkan.

c. Perencanaan dengan mengijinkan tegangan tarik pada beton dengan

kekuatan tariknya tidak diperhitungkan.

Dalam perencanaan ini dipakai kriteria yang kedua yaitu “mengijinkan tarik pada

beton, tetapi kekuatan tariknya diperhitungkan”. Pada perencanaan ini tegangan

tarik boleh terjadi dalam batas – batas yang diijinkan, sehingga penampang tidak

terlalu boros. Perencanaan dengan sistem ini paling ideal dipakai dalam

merencanakan konstruksi beton prategang.

2.9 Desain Akhir

Pada bagian ini kita akan mengontrol, apakah penampang pendahuluan

memenuhi syarat-syarat (misalnya tegangannya) atau tidak.

Perhitungan-perhitungan meliputi :

1. Menentukan letak tendon

2. Menghitung gaya prategang ( Ta dan T)

3. Menghitung kembali luas penampang beton (Ab), apakah cocok dengan

(Ab) pendahuluan, jika tidak cocok maka perhitungan di revisi.

4. Menghitung luas tendon (Aa).

5. Pemeriksaan penampang (menghitung tegangan-tegangan yang terjadi

pada beton).

31

Pada perencanaan akhir ini ada 3 (tiga) kemungkinan persyaratan atau

criteria yang dapat diambil :

a. Tidak diizinkan tegangan tarik pada beton, baik dalam keadaan awal

maupun akhir.

b. Diizinkan tegangan tarik pada beton, tetapi kekuatannya tidak

diperhitungkan

c. Diizinkan tegangan tarik pada beton dan diperhitungkan kekuatannya.

2.9.1 Desain Elastis, Tidak Diijinkan Tegangan Tarik Pada Beton, Baik

Dalam Keadaan Awal Maupun Akhir

Pada bagian ini akan dibahas desain akhir untuk penampang akibat

lenturan berdasarkan teori elastik tanpa terjadi tegangan tarik pada penampang

beton baik pada saat awal (peralihan) maupun saat akhir (beban kerja).

Gambar 2.16 Distribusi tegangan tanpa tegangan tarik pada beton.

Sumber: Burn & Lin, 1993

1. Menghitung Letak Kabel

Tempat sesudah peralihan (keadaan awal, C akan berada tepat pada titik

teras bawah (Tb), maka harga t1 dan t2 dapat dihitung sebagai berikut :

σ = O = 𝑇𝑎𝐴𝑏

- 𝑇𝑎.𝑡𝑙.𝑦2𝑙𝑏

(2.25)

O = 𝑇𝑎𝐴𝑏

- 𝑇𝑎.𝑡𝑙 .𝑦2/𝐴𝑏𝑙𝑏/𝐴𝑏

, tb2 = 1b/Ab

O = 𝑇𝑎𝐴𝑏

- 𝑇𝑎𝐴𝑏

𝑡𝑙 .𝑦2𝑖𝑏2

32

O = 𝑇𝑎𝐴𝑏

- �1 − 𝑡𝑙−𝑦2𝑖𝑏2

� (2.26)

Maka,

O = �1− 𝑡𝑙−𝑦2𝑖𝑏2

� (2.27)

Sehingga harga t1 menjadi :

t1 = 𝑖𝑏2

𝑦2 (2.28)

dengan cara yang sama harga t2 di dapat:

t2 = 𝑖𝑏2

𝑦2 (2.29)

letak tendon sejauh ea dari cgc

ea = t1 + 21 (2.30)

21 = 𝑀𝑏𝑠𝑇𝑎

(2.31)

dimana: 21 = lengan momen keadaan awal

Mbs = momen akibat berat sendiri, dihitung dari penampang

pendahuluan

Ta = T (1 – ΔT) (2.32)

T di hitung dari persamaan (2.5) atau (2.7)

ΔT = total prosentase kehilangan prategang

20 % (untuk sistim post – tensioning)

25 % (untuk sistim pre – tensioning)

2. Menghitung T dan Ta

Dasarnya adalah tegangan pada keadaan akhir. Dengan letak cgs sejauh ea

dari cgs dari persamaan (2.30), maka :

Mt = T22 atau,

T = 𝑀𝑡22

(2.33)

dimana, 22 = ea + t2

Ta = 𝑇(1− ∆𝑇)

(2.34)

33

3. Menghitung Luas Penampang Beton (Ab)

a. Berdasarkan keadaan awal (lihat gambar 2.18b) 𝜎𝑟

𝜎�𝑏 𝑎𝑤𝑎𝑙 = 𝑦2

ℎ , σr = 𝜎�𝑏 𝑎𝑤𝑎𝑙.𝑦2

ℎ

Sehingga,

Ab = 𝑇𝑎𝜎𝑟

= 𝑇𝑎.ℎ𝑦2.𝜎�𝑏 𝑎𝑤𝑎𝑙

(2.35)

b. Berdasarkan keadaan akhir (lihat gambar 2.18c) 𝜎𝑟

𝜎�𝑏 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 = 𝑦1

ℎ , σr = 𝜎�𝑏 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟.𝑦1

ℎ

Sehingga,

Ab = 𝑇𝜎𝑟

= 𝑇 .ℎ𝑦1.𝜎�𝑏 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟

(2.36)

Diambil harga Ab yang terbesar dari ke dua persamaan di atas (pers

2.35 dan 2.36) kemudian dibandingkan dengan Ab yang didapat dari

desain pendahuluan.

Bila cocok (OK), perhitungan dilanjutkan yang lainnya.

Bila tidak cocok, perhitungan penampang beton harus di revisi

(dibesarkan atau diperkecil)

4. Menghitung Luas Tendon (Aa)

Bila luas penampang beton sudah cukup memenuhi, maka langkah

selanjutnya adalah menghitung luas tendon yang diperlukan :

a. Berdasarkan kondisi awal

Aa perlu = 𝑇𝑎𝜎�𝑎 𝑎𝑤𝑎𝑙

(2.37)

b. Berdasarkan kondisi akhir

Aa perlu = 𝑇𝑎𝜎�𝑎 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟

(2.38)

Dari kedua harga Aa perlu yang dihitung berdasarkan persamaan (2.37)

dan (2.38), pilihlah yang terbesar kemudian tentukan jumlah tendon yang

diperlukan.

5. Pemeriksaan Penampang

Pada langkah yang kelima ini menyangkut 2 (dua) perhitungan sebagai

berikut :

34

a. Menghitung total kehilangan prategang yang terjadi. Perhitungan total

kehilangan prategang ini mengikuti langkah-langkah yang telah

diuraikan

b. Menghitung tegangan-tegangan yang terjadi pada beton

1. Dalam Kondisi Awal

Pada serat atas

σ = 𝑇𝐴𝑏

+ 𝑇𝑎.𝐸𝑎.𝑦21𝑏

- 𝑀𝑏𝑎𝐼𝑏

(2.39)

Pada serat bawah

σ = 𝑇𝐴𝑏

+ 𝑇𝑎.𝐸𝑎.𝑦11𝑏

- 𝑀𝑏𝑎𝐼𝑏

(2.40)

2. Dalam Kondisi Akhir

Pada serat atas

σ = 𝑇𝐴𝑏

+ 𝑇𝑎.𝐸𝑎.𝑦21𝑏

- 𝑀𝑡𝐼𝑏

(2.41)

Pada serat bawah

σ = 𝑇𝐴𝑏

+ 𝑇𝑎.𝐸𝑎.𝑦11𝑏

- 𝑀𝑡𝐼𝑏

(2.42)

Tegangan-tegangan yang terjadi, yang di hitung berdasarkan

persamaan (2.39), (2.40), (2.41) dan (2.42) harus lebih kecil dari

tegangan beton yang diizinkan menurut peraturan yang berlaku.

Catatan : Tanda negatif (-), berarti tekan dan

Tanda positif (+), berarti tarik

2.9.2 Desain Elastis, Penampang Komposit

Sebuah penampang gabungan (komposit), terdiri dari beberapa dua bagian,

yaitu:

1. Penampang prategang yang di pra-cetak (pre cast), yaitu bagian yang

dibuat (di pra-cetak) terlebih dahulu, biasanya di tempat khusus seperti di

pabrik. Tendon sudah ditegangkan di tempat khusus seperti di pabrik.

Tendon sudah ditegangkan di tempat pembuatan.

35

2. Bagian yang di cor-setempat (cast in place), di cor belakangan, yaitu

setelah bagian pre-cast di pasang pada tempatnya. Biasanya bagian ini

merupakan sebagian atau keseluruhan dari flens atas balok.

Prosedur desain disini mirip dengan pendekatan yang dilakukan

sebelumnya untuk penampang bukan komposit. Pada dasarnya, proses ini adalah

coba-coba disederhanakan dengan prosedur yang sistematik dan cepat mencapai

hasil akhir yang di bantu oleh penggunaan beberapa rumus dan persamaan.

Sebuah konsep tambahan yang diperkenankan untuk kerja komposit adalah

pengurangan momen pada penampang komposit terhadap momen ekivalen pada

penampang komposit terhadap momen ekivalen pada bagian pracetak yang

besarnya sesuai dengan perbandingan modulus penampang.

Adapun langkah-langkah desain dan persamaan-persamaan yang

dipergunakan adalah :

1. Menghitung Letak Tendon (ea)

(a) Keadaan Awal

(b) Keadaan Akhir

Gambar 2.17 (a), (b) Penampang Komposit

Sumber: Burn & Lin, 1993

36

Untuk bagian precast (lihat Gambar 2.17)

ea = t11 + 21 (2.54)

dengan : 21 = 211 + 212 (2.55)

e11, Akibat adanya kekuatan tarik

𝜎�𝑏21 = (𝑇𝑎.211)𝑦21𝑏

Sehingga :

e11 = 𝜎�21.1𝑏𝑇𝑎.𝑦2

e12, Akibat momen Mba

𝑒21 = 𝑀𝑏𝑠𝑇𝑎

Dimana :

t1 = teras bawah bagian precast

𝜎�𝑏21 = tegangan tarik yang diijinkan pada bagian precast

1b = momen inersia bagian precast

y2 = jarak serat atas dari cgc, bagian precast

Mbs = momen akibat berat sendiri bagian precast

Ta = 𝑇1−∆𝑇

2. Menghitung Gaya Prategang (T dan Ta)

Kita tinjau pada keadaan akhir yaitu tegangan pada serat bawah beton

bagian precast yang disebabkan oleh :

a. Gaya prategang efektif

Pada serat bawah beton :

𝜎𝑏 = � 𝑇𝐴𝑏

+ 𝑇.𝑒𝑎.𝑦11𝑏

� = − 𝑇𝐴𝑏

�1 + 𝑒𝑎𝑡2� (2.56)

b. Beban waktu bagian cast in place sedang di cor (berat sendiri

bagian precast + berat sendiri beton muda + momen yang

ditimbulkan sebesar MP.

𝜎𝑏 = + 𝑀𝑝.𝑦11𝑏

= + 𝑀𝑝𝐴𝑏.𝑡2

(2.57)

37

c. Akibat beban hidup (Mq)

Pada bagian precast momen akibat beban hidup ini di terima

sebanding dengan modulusnya, sebesar : σ1 Mq

𝜎1 = 1𝑏/𝑦11𝑏/𝑦1

= 𝐴𝑏.𝑡2𝐴𝑏.𝑡2

(2.58)

Sehingga tegangan pada serat bawah beton menjadi :

𝜎1 = + ∝1.𝑀𝑞.𝑦11𝑏

= ∝1.𝑀𝑞𝐴𝑏.𝑡2

(2.59)

Superposisi tegangan – tegangan dari persamaan (2.56), (2.57) dan

persamaan (2.59) adalah merupakan tegangan total pada serat

bawah beton precast yaitu sebesar:

𝜎𝑏𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜎�12 = − 𝑇𝐴𝑏�1 + 𝑒𝑎

𝑡2� + 𝑀𝑝

𝐴𝑏.𝑡2+ ∝1.𝑀𝑞

𝐴𝑏.𝑡2 (2.60)

Sehingga gaya prategang T didapat :

T = 𝑀𝑝+𝜎1.𝑀𝑞−𝜎�𝑏12.𝐴𝑏.𝑡2𝐴𝑏.𝑡2

(2.61)

Dan Ta = 𝑇1−∆𝑇

(2.62)

3. Menghitung Luas Penampang Beton (Ab)

Kondisi Awal

Ab = 𝑇𝑎𝜎�𝑏11

�1 +𝑒𝑎− 𝑀𝑏𝑎

𝑇𝑎𝑡2

� (2.63)

Kondisi Akhir

Ab = - 𝑇𝑎𝜎�𝑏22

�1 +−𝑒𝑎− (𝑀𝑝+𝑎2𝑀𝑞)

𝑇𝑡2

� (2.64)

Dengan σ2 = 𝐼𝑏/𝑦2𝐼𝑏/𝑦2

4. Menghitung Luas Tendon

Untuk menghitung luas tendon yang diperlukan, dapat digunakan kembali

persamaan (2,37) dan (2,38) di atas.

38

5. Pemeriksaan Penampang

a. Akibat gaya prategang awal (Ta)

σb = 𝑇𝑎𝐴𝑏

± 𝑇𝑎.𝑒𝑎.𝑦𝑙𝐼𝑏

b. Akibat berat sendiri bagian precast (Mba)

σb = ±𝑀𝑏𝑎.𝑦𝑙𝐼𝑏

c. Akibat gaya prategang akhir (T)

σb = 𝑇𝐴𝑏

± 𝑇.𝑒𝑎.𝑦𝑖𝐼𝑏

d. Akibat (Mp)

σb = ±𝑀𝑝.𝑦𝑖𝐼𝑏

Catatan :

Tegangan – tegangan yang diperoleh dari (a) sampai dengan (d) di atas

adalah bekerja pada penampang precast, dengan yi adalah jarak serat

beton yang ditinjau ke cgc.

e. Akibat beban hidup (Mq), pada penampang gabungan

σb = ±𝑀𝑞.𝑦𝑖𝐼𝑏

Superposisi diagram adalah seperti tegangan pada gambar sebagai

berikut ini.

Kondisi Awal

39

Kondisi Akhir

Gambar 2.18 Superposisi Tegangan

Sumber: Burn & Lin, 1993

Keterangan :

a. Tegangan akibat gaya prategang awal (Ta)

b. Tegangan akibat berat sendiri bagian precast (Mbs)

c. Tegangan akibat gaya prategang akhir (T)

d. Tegangan akibat (Mp)

e. Tegangan akibat beban hidup (Mq), pada penampang gabungan

40