B. Perhitungan Sifat Penampang Balok T Interior Menentukan lebar efektif balok T Bef = . bentang balok = x 19,81 = 4,95 m Bef = 16.tebal pelat + bw = 16 x 200 + 400 = 3600 mm = 3,6 m Bef = bentang bersih pelat + bw = (1830-400) + 400 = 1830 mm = 1,83 mm Maka dipilih yang terkecil untuk lebar efektif balok T sebesar 1,83 mm.

Mencari garis netral, yn. yn=1830x200x100+400x900x6501830x200+400x900=372,73 mm 1. Perhitungan Pembebanan Jembatan a. Beban Tetap Berat sendiri bangunan atas Berat slab beton (QMS1) Berat slab beton per meter dihitung dengan rumus : QMS1 = Dengan : c = berat jenis beton (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) ts = tebal slab beton (m) bef QMS1 = = lebar efektif pelat lantai (m)c c

x g x ts x bE

x g x ts x bef x 10-9

= 2400 x 9,81 x 200 x 1830 x 10-9 = 8,62 kN/m Beban yang diakibatkan oleh berat slab beton merupakan beban terbagi merata pada jembatan. Sehingga gaya geser yang terjadi pada bentang jembatan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: VMS1 = x QMS1 x L

Sedangkan momen lentur dihitung dengan persamaan : MMS1 = 1/8 x QMS1 x L2 Dengan L adalah bentang jembatan (m). Besarnya gaya geser dan momen lentur diperlihatkan dalam diagram gaya geser dan diagram momen lentur yang dihitung dengan bantuan progran SAP2000 v 11. Perhitungan gaya geser dan momen lentur akibat beban slab beton Distribusi beban slab Diagram gaya geser Diagram momen lentur

beton QMS1 = 8,62 kN/m Vmaks = 85,38 kN Mmaks = 422,85 kNm

Berat badan balok T (QMS2) Ukuran badan balok T 400x900 mm dengan berat per meternya QMS2 = 0,4 x 0,9 x 2400 = 864 kg/m = 8,47 kN/m Gaya geser yang terjadi akibat berat gelagar baja dihitung dengan rumus VMS2 = x QMS2 x L Sedangkan momen lentur yang terjadi akibat berat slab beton dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini : MMS2 = 1/8 x QMS2 x L2 Perhitungan gaya geser dan momen lentur akibat beban profil baja Distribusi beban slab Diagram gaya geser Diagram momen lentur

beton QMS1 = 8,47 kN/m Vmaks = 83,90 kN Mmaks = 415,5 kNm

Berat Parapet Curb (QMS3) Berat perkiraan adalah 505 lb/ft atau 7,373 kN/m Gaya geser yang terjadi akibat berat gelagar baja dihitung dengan rumus

VMS2 = x QMS3 x L Sedangkan momen lentur yang terjadi akibat berat slab beton dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini : MMS2 = 1/8 x QMS3 x L2 Perhitungan gaya geser dan momen lentur akibat beban profil baja Distribusi beban slab Diagram gaya geser Diagram momen lentur

beton QMS1 = 7,373 kN/m Vmaks = 73,03 kN Mmaks = 361,68 kNm

a. Beban mati tambahan Berat mati tambahan terdiri atas beban-beban yang dihitung sebagai berikut: Perkerasan aspal (QMA1) Tebal perkerasan aspal (tb) adalah 75 mm dan berat jenis aspal 3 b

yaitu 2250 kg/m . Dengan bentang efektig slab beton bE sebesar 1600 mm maka besarnya beban akibat perkerasan aspal sebesar: (QMA1) = b

x g x tb x bE

= 2250.10-3 x 9,81 x 75.10-3 x 1600.10-3 = 2,65 kN/m Genangan air (QMA2) Tinggi genangan air (tw) dianggap sebesar 50 mm dan berat jenis airw

yaitu 1000 kg/m3. Dengan bentang efektif slab beton bE sebesar x g x tw x bE

1600 mm maka besarnya beban akibat genangan air adalah: (QMA2) = w

= 1000.10-3 x 9,81 x 50.10-3 x 1600.10-3 = 0,78 kN/m Overlay (QMA3) Jembatan direncanakan dengan tebal overlay lapisan aspal maksimum setebal 50 sehingga besarnya beban akibat overlay adalah: (QMA3) = b

x g x tb x bE

= 2250.10-3 x 9,81 x 50.10-3 x 1600.10-3 = 1,77 kN/m Berat mati tambahan lainnya seperti berat lampu dan pipa (QMA4) Besar beban mati tambahan lainnya ditetapkan sebesar = 0,5 kN/m

Besarnya beban mati tambahan total yaitu sebesar QMA = QMA1 + QMA 2 + QMA3 + QMA4 = 2,65 + 0,78 + 1,77 + 0,5 = 5,7 kN/m Perhitungan gaya geser dan momen lentur akibat beban mati tambahan Distribusi beban slab beton Diagram gaya geser Diagram momen

QMA1 = 5,7 kN/m

Vmaks = 56,46 kN

lentur Mmaks = 279,61 kNm

a. Beban lalu lintas Beban lajur D Dalam peraturan pembebanan RSNI T-02-2005 ditetapkan bahwa untuk jembatan dengan bentang L < 30 m maka digunakan beban lajur D sebesar q = 9,0 kPa = 9,0 kN/m2. Beban lajur tersebut bekerja selebar lajur lalu lintas rencana yaitu 2,75 m sehingga beban jembatan akibat beban lajur D yang ditinjaun tiap 1 m panjang bentang dengan lebar efektif slab beton sebesar 1,6 m dapat dihitung dengan: qTD = bE x x 1m = 9 kN/m2 x x 1 m = 5,24 kN/m

1,6 2,75

1,6 2,75

Beban lajur D harus memperhitungkan terhadap pengaruh beban dinamis sebesar 40 % sesuai dengan peraturan SNI sehingga beban qTD menjadi: qTD = 5,24 + 40 % x 5,24 = 7,34 kN/m Beban garis P Beban garis P ditetapkan sebesar 49 kN/m sehingga beban garis yang bekerja terhadap jembatan adalah sebesar:

pTD = P x

x 1m = 49 kN/m x

x 1 m = 28,51 kN

1,6 2,75

1,6 2,75

Momen yang terjadi akibat interaksi dari beban lajur D dengan beban garis P sebesar : MTD = (1/8 x qTD x L2) + (1/4 x pTD x L) = (1/8 x 7,34 x 19,812) + (1/4 x 28,51 x 19,81) = 501,256 kNm Sedangkan gaya geser yang terjadi yaitu sebesar : VTD = (1/2 x qTD x L) + (1/2 x pTD) = (1/2 x 7,34 x 19,81) + (1/2 x 28,51) = 86,96 kN Beban truk Dengan memperhatikan prosedur teta letak roda truk menurut RSNI T02-2005, pada kondisi yang paling kritis dapat ditunjukkan pada gambar berikut:

Sehingga prosedur perhitungan selanjutnya akan sama dengan balok T interior. Perhitungan beban truk dengan menggunakan garis pengaruh untuk ditunjukkan dalam lampiran. Posisi beban truk yang memberikan pengaruh terbesar terhadap momen lentur dan gaya geser adalah:

Posisi beban truk yang mengakibatkan gaya geser maksimum

Posisi beban truk yang mengakibatkan momen maksimum Perhitungan gaya-gaya maksimum dengan garis pengaruh ditunjukkan dalam tabel lampiran. Akibat beban truk diperoleh nilai momen maksimal sebesar 949,44 kNm dan gaya geser maksimal sebesar 215,93 kN. Beban truk harus memperhitungkan pengaruh beban dinamis sebesar 30 % dan faktor beban dinamis sebesar 0,47. Sehingga momen dan gaya geser sebesar yang terjadi akibat beban truk dengan memperhitungkan faktor beban dinamis dan faktor distribusi beban adalah: MTD VTD Gaya rem Gaya rem yang bekerja pada jembatan sebesar 5% dari beban lajur D tanpa dikalikan faktor beban dinamis. Beban ini bekerja dalam arah horisontal dan dengan titik tangkap gaya setinggi 1,8 m dari permukaan lantai kendaraan. Gaya rem hanya akan menimbulkan momen sedangkan gaya geser akibat beban rem tidak akan terjadi. Besarnya momen yang terjadi akibat gaya rem memiliki nilai yang sama pada tiap titik sepanjang bentang jembatan. Berdasarkan ketentuan diatas maka besarnya gaya rem adalah: BR = 5 % x qTD x L = 5 % x 5,24 x 19,81 = 5,19 kN Momen yang terjadi akibat gaya rem dihitung dengan cara mengalikan besarnya gaya rem arah horisontal (BR) dengan tinggi titik tangkap gaya rem tersebut (e) yaitu setinggi 1,8 m. MBR = BR x e = 5,19 x 1,8 = 9,342 kNm a. Beban lingkungan Gesekan Perletakan Gesekan pada perletakan dihitung dengan menggunakan beban tetap dan nilai dari koefisien gesekan pada tumpuan yang bersangkutan. = 130 % x 949,44 x 0,47 = 580,10 kNm = 130% x 215,93 x 0,47 = 131,93 kN

Jembatan menggunakan tumpuan sendi rol maka digunakan koefisien gesek (cg) = 0,01. Gesekan perletakan akan menyebabkan terjadinya momen sedangkan gaya geser tidak terjadi. Besarnya momen akibat gesekan perletakan dihitung sebagai berikut : MFR MFR MMS MMA = cg (MMS + MMA) = momen akibat gesekan perletakan (kNm) = momen akibat berat sendiri bangunan atas jembatan (kNm) = momen akibat beban mati tambahan (kNm) Dengan: cg = koefisien gesekan tumpuan

Momen yang terjadi akibat gesekan tumpuan pada jembatan bentang 10 m adalah: MFR = cg (MMS + MMA) = 0,01 (422,85 + 279,61) = 7,02 kNm Beban angin Perhitungan beban angin pada jembatan dilakukan pada dua keadaan yaitu keadaan ultimit dan batas daya layan. Beban ini juga memperhitungkan apabila terdapat kendaraan yang berada pada jembatan sehingga mengakibatkan tambahan beban. Gaya normal ultimit dan gaya layan jembatan akibat angin (TEW1) tergantung kecepatan angin rencana yang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut : TEW1 = 0,0006 Cw (Vw)2 Ab Dengan : TEW1 = gaya nominal akibat angin Ab Cw Vw = luas bagian samping jembatan (m2) = koefisien seret = kecepatan angin rencana (m/s) untuk keadaan batas yang [kN]

ditinjau Kecepatan angin rencana harus diambil seperti yang diberikan sesuai tabel dalam pedoman pembebanan. Luas ekivalen bagian samping jembatan adalah luas total bagian yang masif dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan. Angin harus dianggap bekerja secara

merata pada seluruh bangunan atas. Apabila suatu kendaraan sedang berada diatas jembatan beban garis merata tambahan arah horisontal harus diterapkan pada permukaan lantai seperti diberikan pada persamaan berikut : TEW2 = 0,0012 Cw (Vw)2 Ab Dengan : Cw TEW2 = koefisien seret (diambil sebesar 1,2) = beban garis merata tambahan akibat kendaraan Tabel Koefisien seret Cw Tipe Jembatan Bangunan atas masif : (1), (2) b/d < 1,0 b/d = 2,0 b/d 6,0 Bangunan atas rangka Catatan : a) b = lebar keseluruhan jembatan dihitung dari sisi luar d = tinggi bangunan atas termasuk tinggi bangunan sandaran yang masif. b) Untuk harga antara dari b/d bisa diinterpolasi linear. c) Apabila bangunan atas mempunyai superelevasi, Cw harus dinaikkan sebesar 3% untuk setiap derajat superelevasi, dengan kenaikan maksimum 2,5 %. Tabel Kecepatan angin rencana Vw Keadaan Batas Daya Layanan Ultimit Lokasi Sampai 5 km dari > 5 km dari pantai pantai 30 m/s 35 m/s 25 m/s 30 m/s Cw 2.1 (3) 1,5 (3) 1.25 (3) 1,2 [kN]

Berdasarkan Tabel maka harga Cw dapat dihitung sebagai berikut: d = ds + ts + tt = 900 + 200 + 1050 = 2150 mm, Untuk b/d = 9750/2150 = 4,53

Harga Cw

=

1,25 +

4,53- 6 (1,5 - 1,25) = 1,32 2-6

Lengan momen beban angin terhadap garis netral balok T: e2 = yn + tp = 372,73 + 75 = 447,73 mm Luas bagian samping jembatan adalah: Ab = d x L = 2150 x 10-3 x 19,81 = 42,59 m2

kecepatan angin rencana untuk keadaan batas ultimit : VWu TEWu1 = 30 m/det, maka : = 0,0006 x Cw x (Vwu)2 x Ab kN = 0,0006 x 1,32 x 302 x 42,59 = 30,35 kN Jika suatu kendaraan sedang berada di atas jembatan maka beban garis merata tambahan arah horisontal yang harus ditetapkan pada ketinggian lantai, ditentukan sebagai berikut : Cw Tewu2 = 1,2 = 0,0012 x CW x (Vwu)2 x Ab kN = 0,0012 x 1,2 x 302 x 42,59 = 55,2 kN MEWu = (TEW1u + TEW2u) x e2 = (30,35 + 55,2) x 447,73 x10-3 = 38,3 kNm kecepatan angin rencana untuk keadaan batas daya layan : VWS TEW1S = 25 m/det, maka : = 0,0006 x CW x (VWS)2 x Ab kN = 0,0006 x 1,32 x 252 x 42,59 = 21,08 kN Jika suatu kendaraan sedang berada di atas jembatan maka beban garis merata tambahan arah horisontal yang harus diterapkan pada ketinggian lantai, ditentukan sebagai berikut : CW TEW2S

= 1,2 = 0,0012 x CW x (VWU)2 x Ab kN

= 0,0012 x 1,2 x 252 x 42,59 = 38,33 kN MEWS = (TEW1S + TEW2S) x e2 = (21,08+ 38,33) x 447,73 x10-3 = 26,6 kNm = 26,6 kNm 4). Beban lain Beban gempa Perhitungan beban gempa dilakukan berdasarkan peraturan yang telah dijelaskan dalam RSNI T-02-2005 Pasal 7.7 mengenai beban gempa statis ekivalen. Digunakan ketentuan sebagai berikut: Dari Gambar 14, diambil koefisien geser dasar daerah (C) = 0,15 diambil faktor kepentingan (I) = 1,0 diambil Tipe Bangunan (S) = 3,0 Koefisien beban gempa horisontal : Kh MT = C x S = 0,15 x 3,0 = 0,45 = MMS + MMA = 422,85 + 279,61 = 702,46 kNm Momen yang terjadi akibat beban gempa adalah MEQ = K h x I x MT = 0,45 x 1,0 x 702,46 = 316,107 kNm Beban-beban yang telah dihitung diatas dikombinasikan pada kondisi ultimit dengan menggunakan faktor beban. Perhitungan beban yang telah dikalikan dengan faktor beban diberikan pada Tabel berikut ini. Momen akibat berat sendiri dan berat mati tambahan (kNm) :

Tabel Gaya Geser Nominal dan Rencana pada Gelagar Eksterior Faktor Beban Ultimit KU Jenis Vu (kN) Norm Terkuran al gi Berat Sendiri (MS) 83,90 1,3 0,75 Badan Balok T 158,41 1,3 0,75 Slab beton + Curb Beban mati tambahan 56,46 2 0,7 (MA) 131,93 1,8 Beban lajur "D" (TD) 1,8 Beban rem (TB) 1,8 Beban pejalan kaki 1,3 0,8 Gesekan perletakan (FB) 1,2 0,8 Temperatur (ET) 1,2 Beban angin (EW) 1 Beban gempa (EQ) Momen Rencana pada Gelagar Eksterior Faktor Beban Ultimit KU Mu Jenis (kN) Norm Terkuran al gi Berat Sendiri (MS) 415,50 1,3 0,75 Badan Balok T 784,53 1,3 0,75 Slab beton + Curb Beban mati tambahan 279,61 2 0,7 (MA) 580,10 1,8 Beban lajur "D" (TD) 9,34 1,8 Beban rem (TB) 1,8 Beban pejalan kaki 7,02 1,3 0,8 Gesekan perletakan (FB) Beban angin (EW) - MEWU - MEWS 38,30 26,60 1,2 1 1

VU (kN) Terkuran Normal gi 109,07 205.93 112,92 237,47 62,93 118.81 39,52 -

MU (kN) Terkuran Normal gi 540,15 1019.89 559,22 1044,18 16,82 9,13 311,63 588.40 195,73 5,62

45,96 26,60

26,60

Beban gempa (EQ)

316,11

1

1

316,11

316,11

Tabel Kombinasi Gaya Geser Rencana Gelagar Eksterior KOMBINASI GAYA GESER RENCANA GELAGAR TENGAH Kelayanan Ultimit AKSI 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 65.68 65.68 65.68 65.68 65.68 65.68 85.38 85.38 85.38 85.38 VMS * baja x 158.41 x 43.43 VMA * x x 158.4 1 x 43.43 x x 158.4 1 x 43.43 x x 158.4 1 x 43.43 x x 158.4 1 x 43.43 x x 158.4 1 x 43.43 x x 205.9 3 x 86.86 x x 205.9 3 x 86.86 x x 205.9 3 x 86.86 x x 205.9 3 x 86.86 x

5 85.38 x 205.9 3 x 86.86 x

6 85.38 x 205.9 3 x 86.86 x

VMS * beton

VSR *

x 125.26 x

x 125.2 6 x

x 125.2 6 o

x 125.2 6 o

x 125.2 6 o

x 125.2 6 x

x 225.4 7 o

x 225.4 7 o

x 225.4 7 o

x 225.4 7 o

x 225.4 7 o

x

VTD *

VTB *

x

o

o

o

o

x

o

o

o

o

VFB * VEW *

o

o

x

o

o

o

o

o

o

o

o

o VEQ * 392.7 8 392.7 8

o

x

o

o

o

x

o

x 392.78 392.7 8 392.7 8 392.7 8 603.6 5 603.6 5 603.6 5 603.6 5 603.6 5 378.1 8

Jumlah (kN)

Vu rencana =

603.64 5 kN

Tabel Kombinasi Momen Rencana Gelagar Eksterior KOMBINASI MOMEN RENCANA GELAGAR TENGAH Kelayanan Ultimit AKSI 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 245.9 245.9 245.9 245.9 245.9 319.6 319.6 319.6 319.6 245.90 0 0 0 0 0 7 7 7 7 MMS * baja x x x x x x x x x x 784.53 x 165.48 x 403.40 x 7.07 MTB * x 784.5 3 x 165.4 8 x 403.4 0 o 7.07 o 784.5 3 x 165.4 8 x 403.4 0 o 7.07 o 784.5 3 x 165.4 8 x 403.4 0 o 7.07 o 784.5 3 x 165.4 8 x 403.4 0 o 7.07 o 784.5 3 x 165.4 8 x 1019. 89 x 330.9 6 x 726.1 2 x 12.73 x o o o 1019. 89 x 330.9 6 x 726.1 2 o 1019. 89 x 330.9 6 x 726.1 2 o 1019. 89 x 330.9 6 x 726.1 2 o

5 319.6 7 x 1019. 89 x 330.9 6 x 726.1 2 o

6 319.6 7 x 1019. 89 x 330.9 6 x

MMS * beton

MMA *

MTD *

MTP * 4.11 MFB * o

x 4.11 o 4.11 x 4.11 o 4.11 o 4.11 o o

x

o

o

o

o

23.59 MEW * o

23.59 o

23.59 x

23.59 o o o

40.76 x 185.1 2 x o

MEQ * 1609.2 57 1604. 9 1618. 75 1604. 9 1628. 49 1209. 76 2409. 37 2396. 64 2396. 64 2437. 40

Jumlah (kNm)

2581. 76

1670. 52

Mu rencana =

2581.7 59 kNm

Perencanaan Lentur Balok T

Fc = 27,6 MPa Fy = 400 MPa Anggap d = 75 mm; dan d = 850 mm Mu = 2581,759 kNm Dipakai tulangan diameter 32 mm Hitung tulangan longitudinal Hitung faktor momen pikul K dan Kmax K=Mubed2=2581,759 x 1060,8x1830x8502=2,44 Kmaks=382,5x1x600+fy-225x1fc'600+fy2 Kmaks=382,5x0,85x600+400-225x0,8527,6(600+fy)2=7,26 Karena K < Kmaks maka dicoba tulangan tunggal, a=1-1-2K0,85xfc',d=1-1-2x2,440,85x27,6,950=104,6 mm a < hf maka garis netral berada di sayap, As=0,85 x fc' x a x bffy=0,85 x 27,6x 104,6 x 1830400=11226,7 mm2 Dipakai tulangan D40 sebanyak 11 buah, As As : 10D40 = 12570 mm2 : 2D40 = 2514 mm2

Hitung Momen Rencana d = 76 mm d = 950 mm a= As,fy0,85 x fc' x bf=12570x4000,85 x 27,6 x 1830=117,115 mm Mn=As,fy,d-a2=12570x400950-117,1152=4482172890 Nmm Mn=4482,2 kNm

Mn=0,8x4482,2=3585,76 kNm Mn>Mu=2581,759 kNm ok Perencanaan Geser Vu = 603.645kN Vn = Vu / = 603,645/0,7 = 862,35 kN Kuat geser yang disumbang oleh beton, Vc=16fc' ,bw,d=1627,6,400,950=332726 N=332,73 kN Gaya geser yang ditahan oleh sengkang adalah: Vs=Vn-Vc=862,35-332,73=529,62 kN Vs harus 23fc' ,bw,d=2327,6,400,950=1330904 N=1333,1 kN,, ok! Dipakai tulangan diameter 16 mm, Av = 402,12 mm2, s=AvfydVs=402,12 x 400 x 950529,62 x 103=288,5 mm Jarak maksimum sengkang = d/2 = 950/2 = 475 mm, Maka dipakai jarak sengkang 280 mm, Penampang Balok T interior

Cek Defleksi Lendutan Balok T Momen inersia efektif HITUNGAN DEFLEKSI BELUM KUTERUSKAN. MASIH MENGGUNAKAN ANGKA2 DARI REFERENSI JADI BELUM KUUBAH MENGGUNAKAN ANGKA2

Menghitung sifat propertis balok Momen inersia gross Dari hasil hitungan sebelumnya telah diperoleh letak garis netral dari tepi atas, yn = 372,73 mm. Ig=112.400.9003+400.900.(450-372,73+200)2+112.1830.2003+1830.200. (372,73-100)2 Ig=8,042.1010 mm4 Momen crack Mcr=fr.Igyt=3,677 x 8,042.1010(1100-372,73)=406650187 Nmm=406,65 kNm Menghitung Inersia crack akibat beban hidup Dari Tabel Momen Rencana pada Gelagar Eksterior Momen akibat beban hidup adalah 403,4 kNm. Menghitung garis netral penampang akibat beban hidup. yn. Untuk lendutan akibat beban hidup yang diakibatkan oleh beban truk berupa beban titik maka digunakan posisi pembebanan yang memberikan pengaruh maksimum pada tiap bentang jembatan. Perhitungan lendutan LL dilakukuan dengan menggunakan persamaan lendutan pada tengah bentang akibat beban titik sebagai berikut: P b

L

LL =

P.b(3L2 4b 2 ) 48E s I XC1Dengan: LL L b P = lendutan pada tengah bentang akibat beban titik (mm) = bentang jembatan (mm) = jarak beban titik dari tumpuan dengan syarat b 0,5 L (mm) = beban titik pada jembatan (mm)

IXC1= momen inersia komposit pada beban jangka pendek (mm4) Besarnya beban titik pada jembatan akibat beban hidup berasal dari beban roda truk. Beban roda yang digunakan sesuai dengan peraturan RSNI T-022005 dan juga memperhitungkan pengaruh faktor beban dinamis sebesar 30% dan faktor distribusi beban sebesar S/3,4 = 1,83/3,4 = 0,47. Besarnya beban truk yang ditempatkan pada jembatan dengan memperhitungkan faktor beban dinamis dan faktor distribusi beban adalah sebagai berikut: 68,74 kN 68,74 kN 15,28 kN

4m

5m

Lendutan pada jembatan bentang 15,24 m: Lendutan akibat beban mati : DL =

5 QL4 384E s I XC 3=

5 (8,57 + 5,7).150004 384.200000 189136.10 6 . ,= 24,17 mm Lendutan akibat beban hidup : Posisi beban truk yang memberikan pengaruh momen maksimum adalah: 3,5 4 P3 5 P1 2,5 P2 m 15,28 68,74 kN

LL =

0,649.P1.L3 P 2.L3 0,481.P3.L3 + + 48E s I XC1 48E s I XC1 48E s I XC1LL =

0,649.68740.150003 68740.150003 0,481.15280.150003 + + 48.200000 2518,92.106 48.2000002518,92.10 6 48.2000002518,92.106 . . .