perencanaan beton - contoh perhitungan balok anak

TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON Semester Genap 2013-2014

Teknik Sipil, Fakultas Sains &Teknik, Universitas Nusa Cendana, KUPANG

Kelompok : IV

Halaman :

4. DESAIN BALOK ANAK

Dalam mendesain balok anak didesain balok – balok anak representatif pada struktur

bangunan lantai 1 dan 2, dan lantai 3. Untuk struktur bangunan lantai 1 dan 2 didesain 2

balok anak representatif yaitu balok anak a1-a2 mewakili balok anak a1-a2, a2-a3, a3-a4, a5-

a6, a6-a7, a7-a8, a8-a9, d1-d2, d2-d3, d3-d4, d4-d5, e5-e6, e6-e7, e7-e8 dan e8-e9 kemudian

balok anak c1-c2, mewakili balok anak c1-c2, c2-c3, c3-c4, c4-c5, c5-c6, c6-c7, c7-c8, c8-c9,

d5-d6, d6-d7, d7-d8, dan d8-d9.

Untuk struktur bangunan lantai 3, didesain balok anak representatif yaitu balok anak

a1-a2 mewakili balok anak a1-a2, a2-a3, a3-a4, a5-a6, a6-a7, a7-a8, a8-a9, d1-d2, d2-d3, d3-

d4, d4-d5, e5-e6, e6-e7, e7-e8 dan e8-e9 kemudian balok anak c1-c2, mewakili balok anak

c1-c2, c2-c3, c3-c4, c4-c5, c5-c6, c6-c7, c7-c8, c8-c9, d5-d6, d6-d7, d7-d8, dan d8-d9.

4.1 Desain Balok Anak a1-a2 (Lantai 1 dan 2)

1. Data

Ukuran Balok Anak 1 Mutu beton struktur, baja tulangan

b (mm) h (mm) l (mm) fc' fy

300 400 3600 30 MPa 240MPa

1) Panjang Bentang Balok Anak 1 = 3,6 meter

2) Berat spesifik pasangan bata setengah batu = 1700 kg/m3

[PPIUG 1970, Tabel 2.1, Hal 11]

Tebal dinding = 15 cm = 0,15 m

Berat pasangan bata ½ batu = 1700 x 0,15

= 255 kg/m2

Tinggi dinding = 3,5 m

Berat akibat pasangan dinding 3,5 m = 255 x 3,5

= 892,50 kg/m'

3) Berat spesifik beton bertulang = 2400 kg/m3

[PPIUG 1970, Tabel 2.1, Hal 11]

h balok = 0,3 meter

b balok = 0,2 meter

Berat sendiri balok anak = 2400 x 0,3 x 0,4

= 288 kg/m'



Kelompok : IV

Halaman :

2. Pembebanan

Beban-beban yang bekerja pada balok anak a1-a2 yaitu beban mati berupa beban

merata areal yang terdiri atas beban akibat berat sendiri pelat, beban penutup lantai,

berat akibat spesi pengisi dari semen, berat akibat penggantung plafon, berat akibat

plafon, berat akibat Mekanikal/Elektrikal, kemudian beban berupa beban mereta

linear yang terdiri atas beban akibat berat sendiri balok anak dan beban akibat berat

pasangan dinding setinggi 3,5 meter.

a. Beban Mati (D)

Beban Mati yang bekerja pada pelat lantai yaitu sebesar 385 kg/m2

(berdasarkan

perhitungan pembebanan pada desain pelat A1), kemudian akan ditransferkan ke

balok. Berdasarkan daerah tributarisnya, maka beban yang bekerja pada lantai

perlu dikonversi dari beban merata areal berbentuk segitiga menjadi beban merata

linear.

Untuk daerah pelat sepanjang 3,6 meter, daerah tributarisnya berbentuk segitiga

sehingga beban yang bekerja adalah

QD-ek = 1/3 x L x Qd = 1/3 x 3,6 x 385 = 462 kg/m = 4,62 kN/m

Gambar 4.1-1. Daerah tributaris Pelat Representatif a1-a2

Maka total beban mati yang bekerja pada balok anak a1-a2 adalah sebagai berikut:

Berat akibat pasangan dinding (data no.2) = 892,50 kg/m'

Berat sendiri balok anak (data no.3) = 288 kg/m'

Berat akibat beban dari pelat yang dikonversi = 462 kg/m'

Berat total pada balok anak a1-a2 = 892,50 + 288 + 462

= 1498,5 kg/m = 16,425 kN/m

7200mm

36

00

mm



Kelompok : IV

Halaman :

b. Beban Hidup (L)

Beban hidup yang bekerja di plat lantai diambil sesuai dengan Peraturan Muatan

Indonesia 1970 Pasal 3.2 Tabel II c untuk lantai sekolah, ruang kuliah, kantor,

toko, restoran, hotel dan asrama sebesar = 250 kg/m2

Beban hidup yang bekerja pada pelat lantai kemudian akan ditransferkan ke balok.

Berdasarkan daerah tributaris maka beban yang bekerja pada lantai perlu

dikonversi dari beban merata berbentuk segitiga menjadi beban merata linear,

sehingga:

Untuk daerah sepanjang 3,6 meter, daerah tributarisnya berbentuk segitiga

sehingga beban yang bekerja adalah :

QL-ek = 1/3 x L x Qd = 1/3 x 3,6 x 250 = 300 kg/m = 3 kN/m

3. Kombinasi Pembebanan

Berdasarkan beban-beban total yang bekerja maka struktur bangunan beton harus

memikul kombinasi pembebanan yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan

menurut SNI-03-2847-2002 butir 11 mengenai Ketentuan mengenai kekuatan dan

kemampuan layan, yaitu sebagai berikut:

1) Persamaan (4) : U = 1,4 D

1,4 D = 1,4 x D = 1,4 x 16,425 = 22,995 kN/m

2) Persamaan (5) : U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)

1,2 D + 1,6 L = (1,2 x 16,425) + (1,6 x 3,00) = 24,510 kN/m

3) Persamaan (6) : U = 1,2 D + 1,0 L + 1,6 W + 0,5 (A atau R)

1,2 D + 1,0 L = (1,2 x 16,425) + (1,0 x 3,00) = 22,710 kN/m

4) Persamaan (7) : U = 0,9 D ± 1,6 W

0,9 D = (0,9 x 16,425) = 14,782 kN/m

5) Persamaan (8) : U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E

1,2 D + 1,0 L = (1,2 x 16,425) + (1,0 x 3,00) = 22,710 kN/m

6) Persamaan (9) : U = 0,9 D ± (1,0 E)

0,9 D = (0,9 x 16,425) = 14,782 kN/m

Berdasarkan kombinasi - kombinasi tersebut, maka beban rencana yang bekerja terhadap

balok diambil yang terbesar dari kombinasi pembebanan di atas, jadi besarnya beban yang

membebani Balok Anak 1 adalah sebesar 24,510 kN/m.



Kelompok : IV

Halaman :

4. Analisa Struktur

4.1 Analisa untuk memperoleh Beban-beban Rencana

Berdasarkan analisa struktur pada SAP dengan data beban yang bekerja pada balok

anak a1-a2 diatas maka didapatkan hasil sebagai berikut:

Mu(+)

= 13,235 kNm ( Lampiran 5)

Mu(-)

= 26,471 kNm ( Lampiran 5)

Vu = 44,120 kN ( Lampiran 5)

4.2 Analisa Untuk Menentukan Tulangan Longitudinal

Dalam perhitungan untuk mendapatkan tulangan longitudinal Balok Anak a1-a2

maka digunakan data – data sebagai berikut:

Diameter tulangan longitudinal Ø = 12 mm

Tebal Penutup Beton Minimal (Sb)

Karena Ø 16, maka tebal Sb = 40 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah mendatar Sn = 25 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah vertikal Snv = 25 mm

dS1 = Sb + +

= 40 + 8 +

12 = 54 mm

dS2 = + Snv = 12 + 25 = 37 mm

dS = dS1 +

dS2 = 54 +

37 = 82,50 mm

d = h - dS = 400 – 82,5 = 317,50 mm

Ø = 0,8

A. Penulangan Momen Positif

Mu(+)

= 13,235 kNm

1) Menentukan Faktor Momen Pikul

K =

=

= 0,547 Mpa

Kmaks = 8,968 MPa( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal, karena

fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar 8,968 MPa)

2) Tinggi blok tegangan beton, a

a = ( √

) x d = ( √

) x 317,50 = 6,889 mm



Kelompok : IV

Halaman :

3) Perhitungan Luas Tulangan Perlu (As,u)

As

As =

=

= 219,574 mm

2

As min

Karena fc' = 30 Mpa maka fc' 31,36 MPa maka:

ρmin =

=

= 0,0058

As min = ρmin x b x d = 0,0058 x 300 x 317,50 = 555,625 mm2

Dipilih yang besar, jadi nilai As,u = 555,625 mm2

4) Perhitungan Jumlah Tulangan (n)

n =

=

= 4,91 digunakan 5 tulangan

5) Jumlah Tulangan per baris

m =

=

+ 1= 6,19 maka jumlah tulangan per baris

dapat dipasang maksimal 6 tulangan

sehingga dapat dipakai

6) Luas Tulangan berdasarkan jumlah tulangan yang dipakai

As = jumlah tulangan x (

) = 5

) = 565,487 mm

2

Jadi dipakai tulangan 5Ø12 dengan As = 565,487 mm2

B. Penulangan Momen Negatif

Mu(-)

= 26,471 kNm

1) Menentukan Faktor Momen Pikul

K =

=

= 1,094 Mpa

Kmaks = 8,968 MPa( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal, karena

fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar 8,968 MPa)

Karena K< Kmaks maka dipakai perhitungan balok dengan tulangan tunggal dan

hanya dihitung dengan tulangan tarik saja.

2) Tinggi blok tegangan beton, a

a = ( √

) x d = ( √

) x 317,50 = 13,928 mm



Kelompok : IV

Halaman :

3) Perhitungan Luas Tulangan Perlu (As,u)

As

As =

=

= 443,957 mm

2

As min

Karena fc' = 30 Mpa maka fc' 31,36 MPa maka:

ρmin =

=

= 0,0058

As min = ρmin x b x d = 0,0058 x 300 x 317,50 = 555,625 mm2

Dipilih yang besar, jadi nilai As,u = 555,625 mm2

4) Perhitungan Jumlah Tulangan (n)

n =

=

= 4,91 digunakan 5 tulangan

5) Jumlah Tulangan per baris

m =

=

+ 1= 6,19

maka jumlah tulangan per baris dapat dipasang maksimal 6 tulangan

6) Luas Tulangan berdasarkan jumlah tulangan yang dipakai

As = jumlah tulangan x (

) = 5

) = 565,4877 mm

2

Jadi dipakai tulangan 5Ø12 dengan As = 565,487 mm2

4.3 Analisa Untuk Menentukan Tulangan Geser (Begel)

Dalam perhitungan untuk menentukan tulangan geser pada balok anak a1-a2

digunakan data-data sebagai berikut:

Vu = 44,120 kN

Diameter tulangan geser (begel) ϕ = 8 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah mendatar Sn = 25 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah vertikal Snv = 25 mm

dS1 = Sb + +

= 40 + 8 +

12 = 54 mm

dS2 = + Snv = 12 + 25 = 37 mm

dS = dS1 +

dS2 = 54 +

37 = 82,50 mm

d = h - dS = 400 – 82,5 = 317,50 mm

Ø = 0,75



Kelompok : IV

Halaman :

Gambar 4.1-2. Lokasi Geser Maksimal (Vud) untuk perencanaaan

Berdasarkan gambar diatas maka didapatkan data sebagai berikut:

Vu = 44,120 kN

Vut = 0 kN

Maka jarak dimana gaya geser mencapai Vut adalah:

y =

x 3,6 = 1,8 m = 1800 mm

Dalam perencanaan tulangan geser maka berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal

13.1.3.1 maka ditetapkan nilai Vu pada jarak d dari muka kolom yaitu sebesar Vud.

Berdasarkan gambar dapat dihitung jarak antara Vud sampai Vut yaitu:

x = y – d = 1800 – 317,50 = 1482,500 mm

sehingga nilai Vud dihitung sbb:

Vud =

= 0 +

= 36,337 kN

1) Menentukan Besar Gaya Geser yang ditahan oleh beton (Vc)

Vc =

x √ x b x d

=

x √ x 300 x 317,50

= 86,951 kN

Ø Vc = 0,75 x 86,951

= 65,213 kN

=

= 32,607 kN

d

Vud VutVu

yx



Kelompok : IV

Halaman :

2) Jarak minimum dipasang tulangan geser = (

)

(

)

= 0,470 m

Setelah jarak 0,470 m tidak perlu di pasang begel, karena gaya gesernya

Vud <

, tapi praktis digunakan begel dengan diameter terkecil ( 8) yang saling

berjarak

= 158,75 mm = 150 mm

3) Menentukan Daerah Penulangan

Berdasarkan perhitungan diatas maka diperoleh

< Vu < Ø Vc yaitu:

32,61 kN < 44,12 kN < 65,21 kN

4) Menghitung Luas Tulangan Geser Av,u

Av,u = √

= √

= 427,91 mm2

Av,u =

=

= 416,67 mm2

Maka dipakai nilai Av,u yang terbesar sehingga digunakan Av,u = 427,91 mm2

5) Menghitung Spasi Begel

s =

=

= 158,75 mm

s = 600 mm

Maka dipakai spasi begel yang terkecil sehingga s = 158,75 mm = 150 mm

Jadi untuk tulangan geser dipakai begel ϕ8 – 150 mm



Kelompok : IV

Halaman :

5. Menguji Keterpenuhan Limit State

5.1 Kontrol Kondisi Tulangan

1) Penulangan Momen Positif

Kontrol Kondisi Tulangan Tekan

Jumlah Tulangan = 5 Tulangan

Luas Tulangan, As = 5

) = 565,49 mm

2

Jumlah Tulangan = 2 Tulangan (Merupakan Jumlah tulangan yang

ditambahkan untuk pengikatan

tulangan Begel)

Luas Tulangan, As' = 2 x

) = 226,19 mm

2

a =

=

= 10,64 mm

d'd = d's = 60 mm

a min leleh =

=

= 85,00 mm

Karena a < amin leleh yaitu 10,64 mm < 85,00 mm maka tulangan tekan belum

leleh sehingga ditetapkan nilai a sebagai berikut:

p =

=

= -2,35 x 10

-4

q =

=

= 904,78

a = (√ ) = (√ )

= 30,08 mm

Kontrol Kondisi Tulangan Tarik

dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 400 – 54 – 37 – 37 = 295 mm

a = (√ ) = (√ )

= 30,08 mm

a maksleleh =

=

= 179,107 mm

Maka a < a maksleleh, maka semua tulangan tarik sudah leleh (OK)



Kelompok : IV

Halaman :

2) Penulangan Momen Negatif




) = 565,49 mm

2

Jumlah Tulangan = 2 Tulangan (Merupakan Jumlah tulangan yang

ditambahkan untuk pengikatan

tulangan Begel)


) = 226,19 mm

2

a =

=

= 10,64 mm

d'd = d's = 60 mm

a min leleh =

=

= 85,00 mm



p =

=

= -2,35 x 10

-4

q =

=

= 904,78

a = (√ ) = (√ )

= 30,08 mm


dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 400 – 54 – 37 – 37 = 295 mm

a = (√ ) = (√ )

= 30,08 mm

a maksleleh =

=

= 179,11 mm




Kelompok : IV

Halaman :

5.2 Kontrol Terhadap Momen

1) Momen Rencana Positif (Mr+)

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan baja

= -417,30

Karena < 0 maka dipakai

= 0 Mpa

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan beton

(

)

= 69,59 kNm

Momen Nominal

Mn = Mns + Mnc = 0 + 69,59 = 69,59 kNm

Momen Rencana

Mr = ØMn = 0.8(69,59) = 55,68 kNm ≥ Mu = 13,24 kNm (OK)

2) Momen Rencana Negatif (Mr-)


= -417,30


= 0 Mpa


(

)

= 69,59 kNm

Momen Nominal

Mn = Mns + Mnc = 0 + 69,59 = 69,59 kNm

Momen Rencana

Mr = ØMn = 0.8(69,59) = 55,68 kNm ≥ Mu = 26,47 kNm (OK)

5.3 Kontrol Terhadap Regangan Beton

1) Momen Positif (Mr+)

Untuk kontrol keamanan ɛc' ɛcu'

ɛcu' = 0,003

Es = 200000 ( Modulus elastisitas baja)

ɛy =

=

= 0,0012



Kelompok : IV

Halaman :

ɛc' =

x ɛy =

x 0,0012 = 0,000151

Maka ɛc' ɛcu'

0,000151 0,003

2) Momen Negatif (Mr-)

Untuk kontrol keamanan ɛc' ɛcu'

ɛcu' = 0,003

Es = 200000 ( Modulus elastisitas baja)

ɛy =

=

= 0,0012

ɛc' =

x ɛy =

x 0,0012 = 0,000151

Maka ɛc' ɛcu'

0,000151 0,003

6. Hasil Desain

Perencanaan Balok Anak untuk Gedung Kuliah FKIP di Kampus UNDANA

menghasilkan konfigurasi tulangan pada balok sebagai berikut:

1) Tulangan Longitudinal

Momen Postif

Tulangan Tarik → 5 Ø 12 = 565,20 mm2

Tulangan Tekan → 2 Ø12 = 226,19 mm2

Momen Negatif

Tulangan Tarik → 5 Ø12 = 565,20 mm2

Tulangan Tekan → 2 Ø12 = 226,19 mm2

2) Tulangan Geser

pada jarak ≤ 0,47 m → ϕ8 -150 (daerah tumpuan)

pada jarak > 0,47 m → ϕ8 – 150 (daerah lapangan)

Selanjutnya hasil desain ini akan di dokumentasikan ke dalam gambar, dimana

ketentuan-ketentuan dalam penggambaran ini telah di atur oleh SNI-03-2847-2002, yaitu tata

cara pembengkokan dan pemutusan yang di atur dalam Pasal 9.1, penentuan panjang

penyaluran tulangan untuk tulangan bagi yang di atur dalam Pasal 14.2, penentuan daerah

tumpuan yang di atur dalam Pasal 15.2, maka untuk masing-masing syarat berlaku:



Kelompok : IV

Halaman :

1) Pemutusan Tulangan

Dalam perencanaan ini pada daerah di dekat tumpuan, tulangan tarik yang ada akan

diputuskan sehingga tulangan tarik yang tadinya 5 tulangan akan di putus sehingga 2

tulangan yang lain akan di teruskan pada daerah lapangan untuk menjadi tulangan tekan.

Untuk mengetahui seberapa jauh tulangan ini akan diputus maka akan dihitung momen

rencana jika tulangan yang digunakan hanya 3 tulangan sehingga akan diketahui apakah

dengan tulangan momen rencana yang ada masih dapat ditahan oleh momen yang terjadi

atau tidak.

Tulangan Tarik



) = 339,292 mm

2

Tulangan Tekan



) = 226,195 mm

2


a =

=

= 3,548 mm

a min leleh =

=

= 85,00 mm



p =

=

= 3,548

q =

=

= 904,78

a = (√ ) = (√ ) = 26,740 mm


dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 400 – 54 – 37 – 37 = 295 mm

a = (√ ) = (√ ) = 26,740 mm

a maksleleh =

=

= 179,107 mm




Kelompok : IV

Halaman :


= -544,356 MPa


= 0 Mpa


(

)

= 62,213 kNm

Momen Nominal

Mn = Mns + Mnc = 0 + 62,213 = 62,213 kNm

Momen Rencana

Mr = ØMn = 0,8 x (62,213) = 49,770 kNm ≥ Mu = 26,47 kNm (OK)

Dari hasil hitung di atas, maka momen rencana yang terjadi jika jumlah tulangan tarik

dikurangi adalah sebesar Mr = 49,770 kNm. Ternyata momen rencana ini masih lebih

besar dari momen negatif maksimum yang terjadi di lapangan yaitu sebesar Mu= 26,47

kNm, sehingga dengan tulangan tarik minimum (3 tulangan) momen rencana masih lebih

besar dari momen yang terjadi, maka tulangan tidak perlu diputus sehingga hanya akan

dihitung panjang penyaluran ld

2) Penentuan panjang penyaluran

Panjang penyaluran dalam kondisi tarik

Tulangan tumpuan yang menjorok ke daerah lapangan ada yang diputus, sehingga

dihitung panjang penyaluran tulangan tarik ld. Selain itu, karena digunakan tulangan

pokok Ø12 (<Ø 19), maka dipakai rumus ld dari pasal 14.2, table 11 pada SNI-03-2847-

2002, yaitu:

ld =

√

dengan :

α = 1,0 (jarak bersih tulangan atas dan bawah < 300 mm)

β = 1,0 (tulangan tidak dilapisi epoksi)

λ = 1,0 (beton normal)

ld =

√



Kelompok : IV

Halaman :

Panjang penyaluran dalam kondisi tarik

Tulangan pada tekan yang menuju ke arah kolom juga akan dihitung panjang

penyaluran menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 14.3 yaitu

( √ )

( √ )

f1 = Faktor tulangan berlebih

ld = panjang penyaluran tulangan (mm)

ldb = panjang penyaluran dasar (mm)

f = faktor pengali

Untuk tulangan tekan ini tidak terdapat tulangan berlebih, maka faktor ini dapat

diabaikan, namun jika ada maka harus di hitung = (As perlu/ As terpasang)

Faktor spiral dan sengkang

Jika sengkang (D-13) berjarak ≤ 100 mm, maka digunakan faktor spiral dan

sengkang = 0,75, namun karena diameter sengkang < 13 mm (Ø8) dan berjarak

> 100 mm (150 mm), maka faktor ini dapat diabaikan.

3) Pembengkokan Kait

Untuk tulangan tarik akan dibengkokkan pada ujungnya dengan bengkokan yang bersudut

1800, maka berlaku Pasal 9.1.1 dengan perpanjangan pada ujung bebas kait sebesar:

4db = 4(12) = 48 mm > 60 mm (OK)

Gambar 4.1-3 Panjang Penyaluran dan Bengkokan 180° Tulangan Tarik Pada Daerah

Tumpuan Yang Menuju Daerah Lapangan

378mm

60mm

64

mm

12

mm



Kelompok : IV

Halaman :

Karena tulangan tarik mempunyai diameter 12 mm (Ø12), maka jari-jari bengkokan,

r= 4.db= 4(12)= 48 mm (untuk diameter tulangan 10 mm-25 mm).

Untuk tulangan tarik akan dibengkokkan pada ujungnya dengan bengkokan yang bersudut

900 dan karena tulangan tarik mempunyai diameter 12 mm (Ø12), maka jari-jari

bengkokan, r= 4.db= 4(12)= 48 mm (untuk diameter tulangan 10 mm-25 mm)

Gambar 4.1-4 Panjang Penyaluran dan Bengkokan 90° Tulangan Tekan Pada Daerah

Tumpuan Yang Menuju Kolom

14

4m

m

48mm

378mm

12

mm



Kelompok : IV

Halaman :

Tugas Perencanaan Beton Semester Ganjil 2013-2014

Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Nusa Cendana, KUPANG

Kelompok : Kelompok 4

Halaman : dari halaman

2? 12

I

I

5? 12

II

II

Gambar : Penulangan Balok Representatif A1-A2 (Lantai 1 dan 2)

POT I-I POT II-II

3.60m

Diagram Geser

Diagram Momen

-44,12

44,12

-26,47 -26,47

13,24

0.378m0.378m 0.378m0.378m

2? 12

5? 12

5? 12

2? 12

300mm

40

0m

m40m

m

5? 12

2? 12

300mm

40

0m

m40m

m

2? 12

5? 12

0.1

44m

0.697m0.697m 1.708m? 8-150 ? 8-150? 8-150

0.131m

0.1

44m

0.131m

1.078m 0.724m

0.131m 0.724m



Kelompok : IV

Halaman :

perencanaan beton - contoh perhitungan balok anak

Documents