perencanaan balok sederhana beton bertulang

TUGAS BESAR

PERHITUNGAN BALOKMATA KULIAH STRUKTUR BETON I

SEMESTER IVPROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan akademikdemi mencapai derajat Sarjana S1

pada Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik

Disusun oleh :

FIRMAN HARRY PERMANA2220110026

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SURYAKANCANA

CIANJUR

2014

1

Soal :

Diketahui :

Beban Mati (WD1) = 15 KN/m

Beban Tambahan (WD2) = 0,05 KN/m

Beban Hidup (WL) = 20 KN/m

Mutu Beton (F’c) = 25 MPa (N/mm2) dirubah menjadi = 35 Mpa (N/mm2)

Mutu Baja (Fy) = 240 MPa (N/mm2)

Penyelesaian :

A. Menentukan H dan B

Menurut Tabel 8, SNI beton 2002 menyajikan tinggi minimum balok sebagai berikut :

Balok di atas dua tumpuan : hmin= L/16 Balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 Balok dengan kedua ujung menerus : hmin = L/21 Balok kantilever : hmin = L/8

Maka untuk setiap balok di atas didapat tebal balok masing-masing sebesar :

1) Untuk balok satu, balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 = 7/18,5 = 0,38 m2) Untuk balok dua, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6/21 = 0,29 m3) Untuk balok tiga, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6/21 = 0,29 m4) Untuk balok empat, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6,8/21 = 0,32 m5) Untuk balok lima, balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 = 7/18,5 = 0,38 m

Dari nilai besar tinggi minimum semua balok di atas, diambil nilai yang paling besar

hmin = 0,38 m, sehingga didapat nilai h yang dipakai setebal 0,40 m atau 40 cm.

2

7 6 6 6,8 7

h = ?

B = ?

Dengan mengetahui nilai h, maka lebar minimum balok tersebut dapat diketahui,

B = (0,4 – 0,6) H = 0,6 * 0,4 = 0,24 m,

sehingga diambil B yang dipakai selebar 0,25 m atau 25 cm.

B. Pembebanan Balok

Beban Mati :

WD1 (Beban mati yang ditentukan tidak termasuk berat sendiri): 15,0 KN/m

WD2 (Beban mati tambahan yang sudah ditentukan) : 0,05 KN/m

WD3 (Beban mati berat sendiri = 0,40 x 0,25 x 24) : 2,4 KN/m

Sehingga WD total (Beban mati keseluruhan) : 17,45 KN/m

Beban Hidup :

WL (Beban hidup total yang sudah ditentukan) : 20 KN/m

Kombinasi Pembebanan = 1,2 D + 1,6 L = (1,2 x 17,45) + (1,6 x 20) = 52,94 KN/m.

C. Analisa Struktur untuk Momen

Menggunakan program SAP 2000 Versi 15, dengan perhitungan otomatis pada berat sendiri struktur.

Pembebanan : Beban hidup

Pembebanan : Beban mati (tanpa berat sendiri, berat sendiri dihitung otomatis)

Gaya momen : Kombinasi pembebanan

3

Atau secara manual menurut SNI 03-2847-2002 ditetapkan sebagai berikut:

Maka didapat momen tumpuan dan lapangan yang dijabarkan pada tabel berikut :

Dimana : Qu menurut analisis manual = 52,94 KN/m, sama dengan

Qu menurut analisis SAP 2000 = 52,94 KN/m

Point Hasil Manual (KN/m)

(Koef*Qu*L^2)

Hasil SAP 2000(KN/m)

A (MT1) 1/16*52,94*7^2 = 162,12875 229,5624B (MT2) 1/10*52,94*6^2 = 190,584 189,2003C (MT3) 1/11*52,94*^6^2 = 173,2582 145,3103D (MT4) 1/11*52,94*6,8^2 = 222,5405 183,0004E (MT5) 1/10*52,94*7^2 = 259,406 215,1822F (MT6) 1/16*52,94*7^2 = 161,1288 216,6629G (ML1) 1/14*52,94*7^2 = 185,29 114,8761H (ML2) 1/16*52,94*6^2 = 119,115 70,9747I (ML3) 1/16*52,94*6^2 = 119,115 74,0746

4

A=1/16 B=1/10 C=1/11 D=1/11 E=1/10 F=1/16

G=1/14 H=1/16 I=1/16 J=1/16 K=1/14

J (ML4) 1/16*52,94*6,8^2 = 152,9966 106,9019K (ML5) 1/14*52,94*7^2 = 185,29 108,3349

Dalam selanjutnya momen yang dipakai adalah hasil momen dari analisis manual.

D. Penentuan Tulangan Tumpuan dan Lapangan dari Gaya Momen

Asumsi :

Tulangan utama yang digunakan : Dia. 32

Tulangan sengkang yang digunakan : Dia. 8

Selimut beton yang digunakan : Tebal 25 mm

Sehingga nilai d :

d=h−s−0,5(∅ ¿¿Tul .Ut )−∅ Tul .Sen=400−25−322

−8=351mm¿

Dimana terdapat ketentuan :

1) Batasan tulangan minum menurut SNI beton 2002 pasal 12.5.1, adalah :

A smin=1,4f yb . d= 1,4

240x250 x 351=511,875mm2

2) Batasan rasion tulangan maksimum balok adalah :ρ<ρmaks dimana :

ρ=A s

b x d

ρmaks=0,75 ρb dimana :

ρb=0,85 β1 f 'c

f y ( 600600+ f y ) dimana :

β1=0,85untuk f ' c≤30MPa

¿0,85−0,05 x ( f ' c−30)

7untuk f ' c>30MPa

Sehingga ρb=0,85 x 0,85x 30

240 ( 600600+240 )=0,0753

Sehingga ρmax=0,75 x 0,0753=0,0564

Sehingga ρ<0,0564

5

1. Batang Satu (MT1 dan ML1)

Momen Tumpuan 1 = 162,1288 KN.m

AS=Mu

φ . f y . J d= 162,1288 x 106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2749,4370mm2

Makadigunakan tulangan 4∅ 32 (As=3217mm2)>A smin

a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 3217 x240

0,85 x35 x250=103,8091mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091

2 )¿230925624,4 N .mm

φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥162,1288 KN .m

φM n≥M u=196,2868 KN .m≥162,1288 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 3217

250 x 351=0,0367<0,0564→OK

Momen Lapangan 1 = 185,29 KN.m

AS=Mu

φ . f y . J d= 185,29 x 106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=3142,2127mm2

Makadigunakan tulangan4∅ 32(As=3217mm2)>A smin

a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 3217 x240

0,85 x35 x250=103,8091mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091

2 )¿230925624,4 N .mm

6

φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥185,29 KN .m

φM n≥M u=196,2868 KN .m≥185,29 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 3217

250 x 345=0,0367<0,0564→OK

2. Batang Dua (MT2 dan ML2)


AS=Mu

φ . f y . J d= 190,584 x 106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=3231,9902mm2

Makadigunakan tulangan5∅ 32 ( As=4021mm2 )>A smin

a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 4021 x240

0,85 x35 x250=135,5617mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=4021 x 240 x (351−135,5617

2 )¿285552885,5 N .mm

φM n≥M u=0,85( 285552885,5106 )≥190,584 KN .m

φM n≥M u=242,7200 KN .m≥190,584 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 4021

250 x 351=0,0479<0,0564→OK


AS=Mu

φ . f y . J d= 119,115 x106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2019,9939mm2


a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 2413 x240

0,85 x35 x250=77,8649mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=2413 x240 x (351−77,8649

2 )7

¿180724567,1N .mm

φM n≥M u=0,85( 180724567,1106 )≥119,115KN .m

φM n≥M u=153,6159 KN .m≥119,115 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 2413

250 x 351=0,0275<0,0564→OK

3. Batang Tiga (MT3 dan ML3)


AS=Mu

φ . f y . J d= 173,2582 x106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2938,1732mm2

Makadigunakan tulangan 4∅ 32 (As=3217mm2)>A smin

a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 3217 x240

0,85 x35 x250=103,8091mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091

2 )¿230925624,4 N .mm

φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥173,2582 KN .m

φM n≥M u=196,2868 KN .m≥173,2582 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 3217

250 x 351=0,0367<0,0564→OK


AS=Mu

φ . f y . J d= 119,115 x106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2019,9939mm2


a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 2413 x240

0,85 x35 x250=77,8649mm

8

M n=AS . f y .(d−a2 )=2413 x240 x (351−77,8649

2 )¿180724567,1N .mm

φM n≥M u=0,85( 180724567,1106 )≥119,115KN .m

φM n≥M u=153,6159 KN .m≥119,115 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 2413

250 x 351=0,0275<0,0564→OK

4. Batang Empat (MT4 dan ML4)


AS=Mu

φ . f y . J d= 222,5405 x 106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=3773,9198mm2


a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 4021 x240

0,85 x35 x250=129,7533mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=4021 x 240 x (351−129,7533

2 )¿276120488,6 N .mm

φM n≥M u=0,85( 276120488,6106 )≥222,5405 KN .m

φM n≥M u=234,7024 KN .m≥222,5405KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 4021

250 x 351=0,0458<0,0564→OK


AS=Mu

φ . f y . J d= 152,9966 x 106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2594,5699mm2


9

a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 3217 x240

0,85 x35 x250=103,8091mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091

2 )¿230925624,4 N .mm

φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥152,9966 KN .m

φM n≥M u=196,2868 KN .m≥152,9966 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 3217

250 x 351=0,0367<0,0564→OK

5. Batang Lima (MT5, MT6 dan ML5)


AS=Mu

φ . f y . J d= 259,406 x 106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=4399,0978mm2


a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 4825 x 240

0,85 x35 x250=155,6975mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=4825 x 240 x(351−155,6975

2 )¿316309159,7 N .mm

φM n≥M u=0,85(316309159,7106 )≥259,406 KN .m

φM n≥M u=268,8628 KN .m≥259,406KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 4825

250 x 351=0,0550<0,0564→OK


AS=Mu

φ . f y . J d= 161,1288 x 106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2732,4786mm2

10


a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 3217 x240

0,85 x35 x250=103,8091mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091

2 )¿2230925624,4 N .mm

φM n≥M u=0,85( 2230925624,4106 )≥161,1288KN .m

φM n≥M u=196,2868 KN .m v ≥161,1288 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 3217

250 x 351=0,0367<0,0564→OK


AS=Mu

φ . f y . J d= 185,29 x 106

0,8 x240 x (0,875 x 351 )=3142,2127mm2


a=AS . f y

0,85 . fc' . b= 3217 x240

0,85 x35 x250=103,8091mm

M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091

2 )¿230925624,4 N .mm

φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥185,29 KN .m

φM n≥M u=196,2868 KN .m≥185,29 KN .m→OK

ρ=A s

b x d= 3217

250 x 351=0,0367<0,0564→OK

Kesimpulan

11

MT1 digunakan tulangan 4 ∅ 32 ML1 digunakan tulangan 4∅ 32

MT2 digunakan tulangan 5∅ 32 ML2 digunakan tulangan 3∅ 32

MT3 digunakan tulangan 4 ∅ 32 ML3 digunakan tulangan 3∅ 32



MT6 digunakan tulangan 4 ∅ 32

E. Analisa Struktur untuk Gaya Geser

Menggunakan program SAP 2000, dengan berat sendiri dihitung oleh program.

Pembebanan : Beban hidup

Pembebanan : Beban mati (tanpa berat sendiri, berat sendiri dihitung otomatis)

Gaya geser : Kombinasi pembebanan

12

A B C D E F

Maka didapat gaya geser yang dijabarkan pada tabel berikut :

Point Gaya geser hasil SAP 2000 (Vu = KN)

Gaya geser hasil SAP 2000 (Vu = N)

Vu A 191,056 191056Vu B-A 179,524 179524Vu B-C 166,135 166135Vu C-B 151,505 151505Vu C-D 152,538 152538Vu D-C 165,102 165102Vu D-E 175,263 175263Vu E-D 184,729 184729Vu E-F 185,078 185078Vu F 185,502 185502

F. Penentuan Tulangan Tumpuan dan Lapangan dari Gaya Momen

Asumsi :

Tulangan utama yang digunakan : Dia. 32

Tulangan sengkang yang digunakan : Dia. 8

Selimut beton yang digunakan : Tebal 25 mm

Sehingga nilai d :

d=h−s−0,5(∅ ¿¿Tul .Ut )−∅ Tul .Sen=400−25−322

−8=351mm¿

Cek gaya geser berfaktor yang ditahan beton dengan SNI 03-2847-2002 pasal 13.3.1 :

φV c=φ16 √ fc bd=0,75x 1

6x √35 x250 x351=64892,0001N

Ditentukan daerah penulangan, terdapat tiga tempat daerah penulangan :

1) Daerah Vu<φVc /22) Daerah φVc /2<Vu<φVc3) Daerah Vu>φVc

Setiap gaya geser yang terjadi pada batang akan dicek keberadaan daerah penulangannya pada tabel berikut :

13

Point Vu (N) Daerah 1 Daerah 2 Daerah 3Vu A 191056 - - √

Vu B-A 179524 - - √Vu B-C 166135 - - √Vu C-B 151505 - - √Vu C-D 152538 - - √Vu D-C 165102 - - √Vu D-E 175263 - - √Vu E-D 184729 - - √Vu E-F 185078 - - √Vu F 185502 - - √

Semua nilai Vu berada pada daerah penulangan Vu>φVc, maka dalam perlu dicari nilai gaya geser yang ditahan tulangan sengkang dengan rumus : Vs=(Vu−φVc ) /φ sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 13.5.6.1 yang dapat dijabarkan pada tabel berikut :

Point Vu (N) VsVu A 191056 (191056−64892,001)

0,75=168218,667 N

Vu B-A 179524 (179524−64892,001)0,75

=152842,667 N

Vu B-C 166135 (166135−64892,001)0,75

=134990,667 N

Vu C-B 151505 (151505−64892,001)0,75

=115484,000N

Vu C-D 152538 (152538−64892,001)0,75

=116861,333N

Vu D-C 165102 (165102−64892,001)0,75

=133613,333N

Vu D-E 175263 (175263−64892,001)0,75

=147161,333 N

Vu E-D 184729 (184729−64892,001)0,75

=159782,667 N

Vu E-F 185078 (185078−64892,001)0,75

=160248,000 N

Vu F 185502 (185502−64892,001)0,75

=160813,333N

Dipilih luas tulangan sengkang perlu per meter panjang balok yang terbesar dari tiga rumus dibawah ini yang sesuai dengan SNI 03-2847-2002 :

Av ,u=Vs x Sfy d

Dengan S = 1000 mm

Av ,u=75 x√ fc' x bx S1200 x fy

14

Av ,u= b x S3 x fy

Yang dapat dijabarkan pada tabel berikut :

Point Vs (N) Av ,u=Vs x Sfy d Av ,u=75 x√ fc' x bx S

1200 x fyAv ,u= b x S

3 x fyVu A 168218,667 1996,898

385,161 347,222

Vu B-A 152842,667 1814,372Vu B-C 134990,667 1602,453Vu C-B 115484,000 1370,893Vu C-D 116861,333 1387,243Vu D-C 133613,333 1586,103Vu D-E 147161,333 1746,929Vu E-D 159782,667 1896,755Vu E-F 160248,000 1902,279Vu F 160813,333 1908,990

Maka menggunakan Av,u dari Av ,u=Vs x Sfy d

Menghitung jarak tulangan sengkang menggunakan rumus dari salah satu syarat yang sesuai:

1) Untuk Vs<13 √ fc'bd→Vs<1

3 √35x 250x 351=173045,334 N

2) Untuk Vs>13 √ fc'bd→Vs>1

3 √35x 250x 351=173045,334 N

3) Untuk Vs>23 √ fc 'bd→Vs>2

3 √35x 250x 351=346090,667 N

Maka dapat dijabarkan pada tabel berikut untuk menghitung syarat mana yang sesuai dengan masing-masing nilai VS :

Point Vs (N)

Vs < 173045,334 (N)

Vs > 173045,334 (N)

Vs > 346090,667 (N)

Vu A 168218,667 √ - -Vu B-A 152842,667 √ - -Vu B-C 134990,667 √ - -Vu C-B 115484,000 √ - -Vu C-D 116861,333 √ - -Vu D-C 133613,333 √ - -Vu D-E 147161,333 √ - -Vu E-D 159782,667 √ - -Vu E-F 160248,000 √ - -Vu F 160813,333 √ - -

15

Dengan memenuhinya syarat Vs<13 √ fc 'bd maka dalam mencari spasi tulangan sengkang

menggunakan rumus s=n1/4 π dp2SAv ,u

dengan n adalah jumlah kaki dan dp adalah

diameter tulangan sengkang. Maka untuk setiap jarak tulangan sengkang pada setiap nilai gaya geser dapat dapat dijabarkan pada tabel berikut :

Point Av, u(N)

s(mm)

Vu A 1996,898(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1996,898=50,36≈5 0

Vu B-A 1814,372(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1814,372=55,43≈5 0

Vu B-C 1602,453(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1602,453=62,76≈6 0

Vu C-B 1370,893(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1370,893=73,36≈7 0

Vu C-D 1387,243(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1387,243=72,50≈7 0

Vu D-C 1586,103(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1586,103=63,41≈6 0

Vu D-E 1746,929(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1746,929=57,57≈5 0

Vu E-D 1896,755(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1896,755=53,02≈5 0

Vu E-F 1902,279(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1902,279=52,87≈5 0

Vu F 1908,990(2 x 1

4x 22

7x 82 x 1000)

1908,990=52,68≈5 0

Kontrol spasi tulangan sengkang dengan dua syarat berikut :

1) s< d2→s<351

2=175,5mm

2) s≤600mm

16

Point s (mm) s≤ d2 s≤600mm

Vu A 50 √ √Vu B-A 50 √ √Vu B-C 60 √ √Vu C-B 70 √ √Vu C-D 70 √ √Vu D-C 60 √ √Vu D-E 50 √ √Vu E-D 50 √ √Vu E-F 50 √ √Vu F 50 √ √

Kesimpulan

Vu A digunakan tulangan ∅ 8−50

Vu B-A digunakan tulangan ∅ 8−50

Vu B-C digunakan tulangan ∅ 8−60

Vu C-B digunakan tulangan ∅ 8−70

Vu C-D digunakan tulangan ∅ 8−70

Vu D-C digunakan tulangan ∅ 8−60

Vu D-E digunakan tulangan ∅ 8−50

Vu E-D digunakan tulangan ∅ 8−50

Vu E-F digunakan tulangan ∅ 8−50

Vu F digunakan tulangan ∅ 8−50

LAMPIRAN

17

Tabel Perbandingan Diameter dan Jumlah Batang Tulangan untuk Balok

18

perencanaan balok sederhana beton bertulang

Engineering