1. 1 TUGAS BESAR PERHITUNGAN BALOK MATA KULIAH STRUKTUR BETON I SEMESTER IV PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan akademik demi mencapai derajat Sarjana S1 pada Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Disusun oleh : FIRMAN HARRY PERMANA 2220110026 JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SURYAKANCANA CIANJUR 2014

2. 2 Soal : Diketahui : Beban Mati (WD1) = 15 KN/m Beban Tambahan (WD2) = 0,05 KN/m Beban Hidup (WL) = 20 KN/m Mutu Beton (Fc) = 25 MPa (N/mm2) dirubah menjadi = 35 Mpa (N/mm2) Mutu Baja (Fy) = 240 MPa (N/mm2) Penyelesaian : A. Menentukan H dan B Menurut Tabel 8, SNI beton 2002 menyajikan tinggi minimum balok sebagai berikut : Balok di atas dua tumpuan : hmin= L/16 Balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 Balok dengan kedua ujung menerus : hmin = L/21 Balok kantilever : hmin = L/8 Maka untuk setiap balok di atas didapat tebal balok masing-masing sebesar : 1) Untuk balok satu, balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 = 7/18,5 = 0,38 m 2) Untuk balok dua, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6/21 = 0,29 m 3) Untuk balok tiga, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6/21 = 0,29 m 4) Untuk balok empat, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6,8/21 = 0,32 m 5) Untuk balok lima, balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 = 7/18,5 = 0,38 m Dari nilai besar tinggi minimum semua balok di atas, diambil nilai yang paling besar hmin = 0,38 m, sehingga didapat nilai h yang dipakai setebal 0,40 m atau 40 cm. 7 6 6 6,8 7 h = ? B = ? 3. 3 Dengan mengetahui nilai h, maka lebar minimum balok tersebut dapat diketahui, B = (0,4 0,6) H = 0,6 * 0,4 = 0,24 m, sehingga diambil B yang dipakai selebar 0,25 m atau 25 cm. B. Pembebanan Balok Beban Mati : WD1 (Beban mati yang ditentukan tidak termasuk berat sendiri): 15,0 KN/m WD2 (Beban mati tambahan yang sudah ditentukan) : 0,05 KN/m WD3 (Beban mati berat sendiri = 0,40 x 0,25 x 24) : 2,4 KN/m Sehingga WD total (Beban mati keseluruhan) : 17,45 KN/m Beban Hidup : WL (Beban hidup total yang sudah ditentukan) : 20 KN/m Kombinasi Pembebanan = 1,2 D + 1,6 L = (1,2 x 17,45) + (1,6 x 20) = 52,94 KN/m. C. Analisa Struktur untuk Momen Menggunakan program SAP 2000 Versi 15, dengan perhitungan otomatis pada berat sendiri struktur. Pembebanan : Beban hidup Pembebanan : Beban mati (tanpa berat sendiri, berat sendiri dihitung otomatis) Gaya momen : Kombinasi pembebanan 4. 4 Atau secara manual menurut SNI 03-2847-2002 ditetapkan sebagai berikut: Maka didapat momen tumpuan dan lapangan yang dijabarkan pada tabel berikut : Dimana : Qu menurut analisis manual = 52,94 KN/m, sama dengan Qu menurut analisis SAP 2000 = 52,94 KN/m Point Hasil Manual (KN/m) (Koef*Qu*L^2) Hasil SAP 2000 (KN/m) A (MT1) 1/16*52,94*7^2 = 162,12875 229,5624 B (MT2) 1/10*52,94*6^2 = 190,584 189,2003 C (MT3) 1/11*52,94*^6^2 = 173,2582 145,3103 D (MT4) 1/11*52,94*6,8^2 = 222,5405 183,0004 E (MT5) 1/10*52,94*7^2 = 259,406 215,1822 F (MT6) 1/16*52,94*7^2 = 161,1288 216,6629 G (ML1) 1/14*52,94*7^2 = 185,29 114,8761 H (ML2) 1/16*52,94*6^2 = 119,115 70,9747 I (ML3) 1/16*52,94*6^2 = 119,115 74,0746 J (ML4) 1/16*52,94*6,8^2 = 152,9966 106,9019 K (ML5) 1/14*52,94*7^2 = 185,29 108,3349 Dalam selanjutnya momen yang dipakai adalah hasil momen dari analisis manual. A=1/16 B=1/10 C=1/11 D=1/11 E=1/10 F=1/16 G=1/14 H=1/16 I=1/16 J=1/16 K=1/14 5. 5 D. Penentuan Tulangan Tumpuan dan Lapangan dari Gaya Momen Asumsi : Tulangan utama yang digunakan : Dia. 32 Tulangan sengkang yang digunakan : Dia. 8 Selimut beton yang digunakan : Tebal 25 mm Sehingga nilai d : d = h s 0,5 (Tul.Ut) Tul.Sen = 400 25 32 2 8 = 351 mm Dimana terdapat ketentuan : 1) Batasan tulangan minum menurut SNI beton 2002 pasal 12.5.1, adalah : As min = 1,4 fy b . d = 1,4 240 x 250 x 351 = 511,875 mm2 2) Batasan rasion tulangan maksimum balok adalah : < dimana : = As x = 0,75 dimana : = 0,85 1 ( 600 600+ ) dimana : 1 = 0,85 untuk 30 MPa = 0,85 0,05 x ( c 30) 7 untuk > 30 MPa Sehingga = 0,85 x 0,85 x 30 240 ( 600 600+240 ) = 0,0753 Sehingga = 0,75 x 0,0753 = 0,0564 Sehingga < 0,0564 6. 6 1. Batang Satu (MT1 dan ML1) Momen Tumpuan 1 = 162,1288 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 162,1288 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 2749,4370 mm2 Maka digunakan tulangan 4 32 (As = 3217 mm2) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 3217 x 240 0,85 x 35 x 250 = 103,8091 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 3217 x 240 x (351 103,8091 2 ) = 230925624,4 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 230925624,4 106 ) 162,1288 KN. m Mn Mu = 196,2868 KN. m 162,1288 KN. m OK = As b x d = 3217 250 x 351 = 0,0367 < 0,0564 OK Momen Lapangan 1 = 185,29 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 185,29 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 3142,2127 mm2 Maka digunakan tulangan 4 32 (As = 3217 mm2 ) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 3217 x 240 0,85 x 35 x 250 = 103,8091 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 3217 x 240 x (351 103,8091 2 ) = 230925624,4 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 230925624,4 106 ) 185,29 KN. m Mn Mu = 196,2868 KN. m 185,29 KN. m OK = As b x d = 3217 250 x 345 = 0,0367 < 0,0564 OK 7. 7 2. Batang Dua (MT2 dan ML2) Momen Tumpuan 2 = 190,584 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 190,584 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 3231,9902 mm2 Maka digunakan tulangan 5 32 (As = 4021 mm2) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 4021 x 240 0,85 x 35 x 250 = 135,5617 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 4021 x 240 x (351 135,5617 2 ) = 285552885,5 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 285552885,5 106 ) 190,584 KN. m Mn Mu = 242,7200 KN. m 190,584 KN. m OK = As b x d = 4021 250 x 351 = 0,0479 < 0,0564 OK Momen Lapangan 2 = 119,115 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 119,115 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 2019,9939 mm2 Maka digunakan tulangan 3 32 (As = 2413 mm2 ) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 2413 x 240 0,85 x 35 x 250 = 77,8649 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 2413 x 240 x (351 77,8649 2 ) = 180724567,1 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 180724567,1 106 ) 119,115 KN. m Mn Mu = 153,6159 KN. m 119,115 KN. m OK = As b x d = 2413 250 x 351 = 0,0275 < 0,0564 OK 8. 8 3. Batang Tiga (MT3 dan ML3) Momen Tumpuan 3 = 173,2582 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 173,2582 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 2938,1732 mm2 Maka digunakan tulangan 4 32 (As = 3217 mm2) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 3217 x 240 0,85 x 35 x 250 = 103,8091 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 3217 x 240 x (351 103,8091 2 ) = 230925624,4 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 230925624,4 106 ) 173,2582 KN. m Mn Mu = 196,2868 KN. m 173,2582 KN. m OK = As b x d = 3217 250 x 351 = 0,0367 < 0,0564 OK Momen Lapangan 3 = 119,115 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 119,115 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 2019,9939 mm2 Maka digunakan tulangan 3 32 (As = 2413 mm2 ) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 2413 x 240 0,85 x 35 x 250 = 77,8649 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 2413 x 240 x (351 77,8649 2 ) = 180724567,1 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 180724567,1 106 ) 119,115 KN. m Mn Mu = 153,6159 KN. m 119,115 KN. m OK = As b x d = 2413 250 x 351 = 0,0275 < 0,0564 OK 9. 9 4. Batang Empat (MT4 dan ML4) Momen Tumpuan 4 = 222,5405 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 222,5405 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 3773,9198 mm2 Maka digunakan tulangan 5 32 (As = 4021 mm2) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 4021 x 240 0,85 x 35 x 250 = 129,7533 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 4021 x 240 x (351 129,7533 2 ) = 276120488,6 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 276120488,6 106 ) 222,5405 KN. m Mn Mu = 234,7024 KN. m 222,5405 KN. m OK = As b x d = 4021 250 x 351 = 0,0458 < 0,0564 OK Momen Lapangan 4 = 152,9966 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 152,9966 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 2594,5699 mm2 Maka digunakan tulangan 4 32 (As = 3217 mm2 ) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 3217 x 240 0,85 x 35 x 250 = 103,8091 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 3217 x 240 x (351 103,8091 2 ) = 230925624,4 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 230925624,4 106 ) 152,9966 KN. m Mn Mu = 196,2868 KN. m 152,9966 KN. m OK = As b x d = 3217 250 x 351 = 0,0367 < 0,0564 OK 10. 10 5. Batang Lima (MT5, MT6 dan ML5) Momen Tumpuan 5 = 259,406 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 259,406 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 4399,0978 mm2 Maka digunakan tulangan 6 32 (As = 4825 mm2) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 4825 x 240 0,85 x 35 x 250 = 155,6975 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 4825 x 240 x (351 155,6975 2 ) = 316309159,7 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 316309159,7 106 ) 259,406 KN. m Mn Mu = 268,8628 KN. m 259,406 KN. m OK = As b x d = 4825 250 x 351 = 0,0550 < 0,0564 OK Momen Tumpuan 6 = 161,1288 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 161,1288 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 2732,4786 mm2 Maka digunakan tulangan 4 32 (As = 3217 mm2 ) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 3217 x 240 0,85 x 35 x 250 = 103,8091 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 3217 x 240 x (351 103,8091 2 ) = 2230925624,4 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 2230925624,4 106 ) 161,1288 KN. m Mn Mu = 196,2868 KN. m v 161,1288 KN. m OK = As b x d = 3217 250 x 351 = 0,0367 < 0,0564 OK 11. 11 Momen Lapangan 5 = 185,29 KN.m AS = Mu . fy . Jd = 185,29 x 106 0,8 x 240 x (0,875 x 351) = 3142,2127 mm2 Maka digunakan tulangan 4 32 (As = 3217 mm2 ) > As min a = AS . fy 0,85 . fc . b = 3217 x 240 0,85 x 35 x 250 = 103,8091 mm Mn = AS . fy . (d a 2 ) = 3217 x 240 x (351 103,8091 2 ) = 230925624,4 N. mm Mn Mu = 0,85 ( 230925624,4 106 ) 185,29 KN. m Mn Mu = 196,2868 KN. m 185,29 KN. m OK = As b x d = 3217 250 x 351 = 0,0367 < 0,0564 OK Kesimpulan MT1 digunakan tulangan 4 32 ML1 digunakan tulangan 4 32 MT2 digunakan tulangan 5 32 ML2 digunakan tulangan 3 32 MT3 digunakan tulangan 4 32 ML3 digunakan tulangan 3 32 MT4 digunakan tulangan 5 32 ML4 digunakan tulangan 4 32 MT5 digunakan tulangan 6 32 ML5 digunakan tulangan 4 32 MT6 digunakan tulangan 4 32 12. 12 E. Analisa Struktur untuk Gaya Geser Menggunakan program SAP 2000, dengan berat sendiri dihitung oleh program. Pembebanan : Beban hidup Pembebanan : Beban mati (tanpa berat sendiri, berat sendiri dihitung otomatis) Gaya geser : Kombinasi pembebanan Maka didapat gaya geser yang dijabarkan pada tabel berikut : Point Gaya geser hasil SAP 2000 (Vu = KN) Gaya geser hasil SAP 2000 (Vu = N) Vu A 191,056 191056 Vu B-A 179,524 179524 Vu B-C 166,135 166135 Vu C-B 151,505 151505 Vu C-D 152,538 152538 Vu D-C 165,102 165102 Vu D-E 175,263 175263 Vu E-D 184,729 184729 Vu E-F 185,078 185078 Vu F 185,502 185502 A B C D E F 13. 13 F. Penentuan Tulangan Tumpuan dan Lapangan dari Gaya Momen Asumsi : Tulangan utama yang digunakan : Dia. 32 Tulangan sengkang yang digunakan : Dia. 8 Selimut beton yang digunakan : Tebal 25 mm Sehingga nilai d : d = h s 0,5 (Tul.Ut) Tul.Sen = 400 25 32 2 8 = 351 mm Cek gaya geser berfaktor yang ditahan beton dengan SNI 03-2847-2002 pasal 13.3.1 : Vc = 1 6 b d = 0,75 x 1 6 x 35 x 250 x 351 = 64892,0001 N Ditentukan daerah penulangan, terdapat tiga tempat daerah penulangan : 1) Daerah Vu < Vc/2 2) Daerah Vc/2 < Vu < Vc 3) Daerah Vu > Vc Setiap gaya geser yang terjadi pada batang akan dicek keberadaan daerah penulangannya pada tabel berikut : Point Vu (N) Daerah 1 Daerah 2 Daerah 3 Vu A 191056 - - Vu B-A 179524 - - Vu B-C 166135 - - Vu C-B 151505 - - Vu C-D 152538 - - Vu D-C 165102 - - Vu D-E 175263 - - Vu E-D 184729 - - Vu E-F 185078 - - Vu F 185502 - - Semua nilai Vu berada pada daerah penulangan Vu > , maka dalam perlu dicari nilai gaya geser yang ditahan tulangan sengkang dengan rumus : Vs = (Vu Vc) / sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 13.5.6.1 yang dapat dijabarkan pada tabel berikut : Point Vu (N) Vs Vu A 191056 (191056 64892,001) 0,75 = 168218,667 N Vu B-A 179524 (179524 64892,001) 0,75 = 152842,667 N 14. 14 Vu B-C 166135 (166135 64892,001) 0,75 = 134990,667 N Vu C-B 151505 (151505 64892,001) 0,75 = 115484,000 N Vu C-D 152538 (152538 64892,001) 0,75 = 116861,333 N Vu D-C 165102 (165102 64892,001) 0,75 = 133613,333 N Vu D-E 175263 (175263 64892,001) 0,75 = 147161,333 N Vu E-D 184729 (184729 64892,001) 0,75 = 159782,667 N Vu E-F 185078 (185078 64892,001) 0,75 = 160248,000 N Vu F 185502 (185502 64892,001) 0,75 = 160813,333 N Dipilih luas tulangan sengkang perlu per meter panjang balok yang terbesar dari tiga rumus dibawah ini yang sesuai dengan SNI 03-2847-2002 : Av, u = Vs x S fy d Dengan S = 1000 mmAv, u = 75 x fc x b x S 1200 x fy Av, u = b x S 3 x fy Yang dapat dijabarkan pada tabel berikut : Point Vs (N) Av, u = Vs x S fy d Av, u = 75 x fc x b x S 1200 x fy Av, u = b x S 3 x fy Vu A 168218,667 1996,898 385,161 347,222 Vu B-A 152842,667 1814,372 Vu B-C 134990,667 1602,453 Vu C-B 115484,000 1370,893 Vu C-D 116861,333 1387,243 Vu D-C 133613,333 1586,103 Vu D-E 147161,333 1746,929 Vu E-D 159782,667 1896,755 Vu E-F 160248,000 1902,279 Vu F 160813,333 1908,990 Maka menggunakan Av,u dari Av, u = Vs x S fy d 15. 15 Menghitung jarak tulangan sengkang menggunakan rumus dari salah satu syarat yang sesuai: 1) Untuk Vs < 1 3 fc b d Vs < 1 3 35 x 250 x 351 = 173045,334 N 2) Untuk Vs > 1 3 fc b d Vs > 1 3 35 x 250 x 351 = 173045,334 N 3) Untuk Vs > 2 3 fc b d Vs > 2 3 35 x 250 x 351 = 346090,667 N Maka dapat dijabarkan pada tabel berikut untuk menghitung syarat mana yang sesuai dengan masing-masing nilai VS : Point Vs (N) Vs < 173045,334 (N) Vs > 173045,334 (N) Vs > 346090,667 (N) Vu A 168218,667 - - Vu B-A 152842,667 - - Vu B-C 134990,667 - - Vu C-B 115484,000 - - Vu C-D 116861,333 - - Vu D-C 133613,333 - - Vu D-E 147161,333 - - Vu E-D 159782,667 - - Vu E-F 160248,000 - - Vu F 160813,333 - - Dengan memenuhinya syarat Vs < 1 3 fc b d maka dalam mencari spasi tulangan sengkang menggunakan rumus s = n 1/4 dp2 S Av,u dengan n adalah jumlah kaki dan dp adalah diameter tulangan sengkang. Maka untuk setiap jarak tulangan sengkang pada setiap nilai gaya geser dapat dapat dijabarkan pada tabel berikut : Point Av, u (N) s (mm) Vu A 1996,898 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1996,898 = 50,36 50 Vu B-A 1814,372 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1814,372 = 55,43 50 Vu B-C 1602,453 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1602,453 = 62,76 60 Vu C-B 1370,893 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1370,893 = 73,36 70 Vu C-D 1387,243 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1387,243 = 72,50 70 Vu D-C 1586,103 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1586,103 = 63,41 60 16. 16 Vu D-E 1746,929 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1746,929 = 57,57 50 Vu E-D 1896,755 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1896,755 = 53,02 50 Vu E-F 1902,279 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1902,279 = 52,87 50 Vu F 1908,990 (2 x 1 4 x 22 7 x 82 x 1000) 1908,990 = 52,68 50 Kontrol spasi tulangan sengkang dengan dua syarat berikut : 1) s < d 2 s < 351 2 = 175,5 mm 2) s 600 mm Point s (mm) s d 2 s 600 mm Vu A 50 Vu B-A 50 Vu B-C 60 Vu C-B 70 Vu C-D 70 Vu D-C 60 Vu D-E 50 Vu E-D 50 Vu E-F 50 Vu F 50 Kesimpulan Vu A digunakan tulangan 8 50 Vu B-A digunakan tulangan 8 50 Vu B-C digunakan tulangan 8 60 Vu C-B digunakan tulangan 8 70 Vu C-D digunakan tulangan 8 70 Vu D-C digunakan tulangan 8 60 Vu D-E digunakan tulangan 8 50 Vu E-D digunakan tulangan 8 50 Vu E-F digunakan tulangan 8 50 Vu F digunakan tulangan 8 50 17. 17 LAMPIRAN Tabel Perbandingan Diameter dan Jumlah Batang Tulangan untuk Balok