perencanaan balok sederhana beton bertulang
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Perencanaan Balok Sederhana Beton Bertulang sesuai dengan SNI 03-2847-2002 BetonTRANSCRIPT

TUGAS BESAR
PERHITUNGAN BALOKMATA KULIAH STRUKTUR BETON I
SEMESTER IVPROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan akademikdemi mencapai derajat Sarjana S1
pada Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik
Disusun oleh :
FIRMAN HARRY PERMANA2220110026
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SURYAKANCANA
CIANJUR
2014
1

Soal :
Diketahui :
Beban Mati (WD1) = 15 KN/m
Beban Tambahan (WD2) = 0,05 KN/m
Beban Hidup (WL) = 20 KN/m
Mutu Beton (F’c) = 25 MPa (N/mm2) dirubah menjadi = 35 Mpa (N/mm2)
Mutu Baja (Fy) = 240 MPa (N/mm2)
Penyelesaian :
A. Menentukan H dan B
Menurut Tabel 8, SNI beton 2002 menyajikan tinggi minimum balok sebagai berikut :
Balok di atas dua tumpuan : hmin= L/16 Balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 Balok dengan kedua ujung menerus : hmin = L/21 Balok kantilever : hmin = L/8
Maka untuk setiap balok di atas didapat tebal balok masing-masing sebesar :
1) Untuk balok satu, balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 = 7/18,5 = 0,38 m2) Untuk balok dua, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6/21 = 0,29 m3) Untuk balok tiga, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6/21 = 0,29 m4) Untuk balok empat, balok dengan dua ujung menerus : hmin = L/21 = 6,8/21 = 0,32 m5) Untuk balok lima, balok dengan satu ujung menerus : hmin = L/18,5 = 7/18,5 = 0,38 m
Dari nilai besar tinggi minimum semua balok di atas, diambil nilai yang paling besar
hmin = 0,38 m, sehingga didapat nilai h yang dipakai setebal 0,40 m atau 40 cm.
2
7 6 6 6,8 7
h = ?
B = ?

Dengan mengetahui nilai h, maka lebar minimum balok tersebut dapat diketahui,
B = (0,4 – 0,6) H = 0,6 * 0,4 = 0,24 m,
sehingga diambil B yang dipakai selebar 0,25 m atau 25 cm.
B. Pembebanan Balok
Beban Mati :
WD1 (Beban mati yang ditentukan tidak termasuk berat sendiri): 15,0 KN/m
WD2 (Beban mati tambahan yang sudah ditentukan) : 0,05 KN/m
WD3 (Beban mati berat sendiri = 0,40 x 0,25 x 24) : 2,4 KN/m
Sehingga WD total (Beban mati keseluruhan) : 17,45 KN/m
Beban Hidup :
WL (Beban hidup total yang sudah ditentukan) : 20 KN/m
Kombinasi Pembebanan = 1,2 D + 1,6 L = (1,2 x 17,45) + (1,6 x 20) = 52,94 KN/m.
C. Analisa Struktur untuk Momen
Menggunakan program SAP 2000 Versi 15, dengan perhitungan otomatis pada berat sendiri struktur.
Pembebanan : Beban hidup
Pembebanan : Beban mati (tanpa berat sendiri, berat sendiri dihitung otomatis)
Gaya momen : Kombinasi pembebanan
3

Atau secara manual menurut SNI 03-2847-2002 ditetapkan sebagai berikut:
Maka didapat momen tumpuan dan lapangan yang dijabarkan pada tabel berikut :
Dimana : Qu menurut analisis manual = 52,94 KN/m, sama dengan
Qu menurut analisis SAP 2000 = 52,94 KN/m
Point Hasil Manual (KN/m)
(Koef*Qu*L^2)
Hasil SAP 2000(KN/m)
A (MT1) 1/16*52,94*7^2 = 162,12875 229,5624B (MT2) 1/10*52,94*6^2 = 190,584 189,2003C (MT3) 1/11*52,94*^6^2 = 173,2582 145,3103D (MT4) 1/11*52,94*6,8^2 = 222,5405 183,0004E (MT5) 1/10*52,94*7^2 = 259,406 215,1822F (MT6) 1/16*52,94*7^2 = 161,1288 216,6629G (ML1) 1/14*52,94*7^2 = 185,29 114,8761H (ML2) 1/16*52,94*6^2 = 119,115 70,9747I (ML3) 1/16*52,94*6^2 = 119,115 74,0746
4
A=1/16 B=1/10 C=1/11 D=1/11 E=1/10 F=1/16
G=1/14 H=1/16 I=1/16 J=1/16 K=1/14

J (ML4) 1/16*52,94*6,8^2 = 152,9966 106,9019K (ML5) 1/14*52,94*7^2 = 185,29 108,3349
Dalam selanjutnya momen yang dipakai adalah hasil momen dari analisis manual.
D. Penentuan Tulangan Tumpuan dan Lapangan dari Gaya Momen
Asumsi :
Tulangan utama yang digunakan : Dia. 32
Tulangan sengkang yang digunakan : Dia. 8
Selimut beton yang digunakan : Tebal 25 mm
Sehingga nilai d :
d=h−s−0,5(∅ ¿¿Tul .Ut )−∅ Tul .Sen=400−25−322
−8=351mm¿
Dimana terdapat ketentuan :
1) Batasan tulangan minum menurut SNI beton 2002 pasal 12.5.1, adalah :
A smin=1,4f yb . d= 1,4
240x250 x 351=511,875mm2
2) Batasan rasion tulangan maksimum balok adalah :ρ<ρmaks dimana :
ρ=A s
b x d
ρmaks=0,75 ρb dimana :
ρb=0,85 β1 f 'c
f y ( 600600+ f y ) dimana :
β1=0,85untuk f ' c≤30MPa
¿0,85−0,05 x ( f ' c−30)
7untuk f ' c>30MPa
Sehingga ρb=0,85 x 0,85x 30
240 ( 600600+240 )=0,0753
Sehingga ρmax=0,75 x 0,0753=0,0564
Sehingga ρ<0,0564
5

1. Batang Satu (MT1 dan ML1)
Momen Tumpuan 1 = 162,1288 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 162,1288 x 106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2749,4370mm2
Makadigunakan tulangan 4∅ 32 (As=3217mm2)>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 3217 x240
0,85 x35 x250=103,8091mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091
2 )¿230925624,4 N .mm
φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥162,1288 KN .m
φM n≥M u=196,2868 KN .m≥162,1288 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 3217
250 x 351=0,0367<0,0564→OK
Momen Lapangan 1 = 185,29 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 185,29 x 106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=3142,2127mm2
Makadigunakan tulangan4∅ 32(As=3217mm2)>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 3217 x240
0,85 x35 x250=103,8091mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091
2 )¿230925624,4 N .mm
6

φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥185,29 KN .m
φM n≥M u=196,2868 KN .m≥185,29 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 3217
250 x 345=0,0367<0,0564→OK
2. Batang Dua (MT2 dan ML2)
Momen Tumpuan 2 = 190,584 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 190,584 x 106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=3231,9902mm2
Makadigunakan tulangan5∅ 32 ( As=4021mm2 )>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 4021 x240
0,85 x35 x250=135,5617mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=4021 x 240 x (351−135,5617
2 )¿285552885,5 N .mm
φM n≥M u=0,85( 285552885,5106 )≥190,584 KN .m
φM n≥M u=242,7200 KN .m≥190,584 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 4021
250 x 351=0,0479<0,0564→OK
Momen Lapangan 2 = 119,115 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 119,115 x106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2019,9939mm2
Makadigunakan tulangan3∅ 32(As=2413mm2)>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 2413 x240
0,85 x35 x250=77,8649mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=2413 x240 x (351−77,8649
2 )7

¿180724567,1N .mm
φM n≥M u=0,85( 180724567,1106 )≥119,115KN .m
φM n≥M u=153,6159 KN .m≥119,115 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 2413
250 x 351=0,0275<0,0564→OK
3. Batang Tiga (MT3 dan ML3)
Momen Tumpuan 3 = 173,2582 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 173,2582 x106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2938,1732mm2
Makadigunakan tulangan 4∅ 32 (As=3217mm2)>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 3217 x240
0,85 x35 x250=103,8091mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091
2 )¿230925624,4 N .mm
φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥173,2582 KN .m
φM n≥M u=196,2868 KN .m≥173,2582 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 3217
250 x 351=0,0367<0,0564→OK
Momen Lapangan 3 = 119,115 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 119,115 x106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2019,9939mm2
Makadigunakan tulangan3∅ 32(As=2413mm2)>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 2413 x240
0,85 x35 x250=77,8649mm
8

M n=AS . f y .(d−a2 )=2413 x240 x (351−77,8649
2 )¿180724567,1N .mm
φM n≥M u=0,85( 180724567,1106 )≥119,115KN .m
φM n≥M u=153,6159 KN .m≥119,115 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 2413
250 x 351=0,0275<0,0564→OK
4. Batang Empat (MT4 dan ML4)
Momen Tumpuan 4 = 222,5405 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 222,5405 x 106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=3773,9198mm2
Makadigunakan tulangan5∅ 32 ( As=4021mm2 )>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 4021 x240
0,85 x35 x250=129,7533mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=4021 x 240 x (351−129,7533
2 )¿276120488,6 N .mm
φM n≥M u=0,85( 276120488,6106 )≥222,5405 KN .m
φM n≥M u=234,7024 KN .m≥222,5405KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 4021
250 x 351=0,0458<0,0564→OK
Momen Lapangan 4 = 152,9966 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 152,9966 x 106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2594,5699mm2
Makadigunakan tulangan4∅ 32(As=3217mm2)>A smin
9

a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 3217 x240
0,85 x35 x250=103,8091mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091
2 )¿230925624,4 N .mm
φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥152,9966 KN .m
φM n≥M u=196,2868 KN .m≥152,9966 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 3217
250 x 351=0,0367<0,0564→OK
5. Batang Lima (MT5, MT6 dan ML5)
Momen Tumpuan 5 = 259,406 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 259,406 x 106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=4399,0978mm2
Makadigunakan tulangan6∅ 32 ( As=4825mm2 )>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 4825 x 240
0,85 x35 x250=155,6975mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=4825 x 240 x(351−155,6975
2 )¿316309159,7 N .mm
φM n≥M u=0,85(316309159,7106 )≥259,406 KN .m
φM n≥M u=268,8628 KN .m≥259,406KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 4825
250 x 351=0,0550<0,0564→OK
Momen Tumpuan 6 = 161,1288 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 161,1288 x 106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=2732,4786mm2
10

Makadigunakan tulangan4∅ 32(As=3217mm2)>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 3217 x240
0,85 x35 x250=103,8091mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091
2 )¿2230925624,4 N .mm
φM n≥M u=0,85( 2230925624,4106 )≥161,1288KN .m
φM n≥M u=196,2868 KN .m v ≥161,1288 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 3217
250 x 351=0,0367<0,0564→OK
Momen Lapangan 5 = 185,29 KN.m
AS=Mu
φ . f y . J d= 185,29 x 106
0,8 x240 x (0,875 x 351 )=3142,2127mm2
Makadigunakan tulangan4∅ 32(As=3217mm2)>A smin
a=AS . f y
0,85 . fc' . b= 3217 x240
0,85 x35 x250=103,8091mm
M n=AS . f y .(d−a2 )=3217 x 240x (351−103,8091
2 )¿230925624,4 N .mm
φM n≥M u=0,85( 230925624,4106 )≥185,29 KN .m
φM n≥M u=196,2868 KN .m≥185,29 KN .m→OK
ρ=A s
b x d= 3217
250 x 351=0,0367<0,0564→OK
Kesimpulan
11

MT1 digunakan tulangan 4 ∅ 32 ML1 digunakan tulangan 4∅ 32
MT2 digunakan tulangan 5∅ 32 ML2 digunakan tulangan 3∅ 32
MT3 digunakan tulangan 4 ∅ 32 ML3 digunakan tulangan 3∅ 32
MT4 digunakan tulangan 5∅ 32 ML4 digunakan tulangan 4∅ 32
MT5 digunakan tulangan 6∅ 32 ML5 digunakan tulangan 4∅ 32
MT6 digunakan tulangan 4 ∅ 32
E. Analisa Struktur untuk Gaya Geser
Menggunakan program SAP 2000, dengan berat sendiri dihitung oleh program.
Pembebanan : Beban hidup
Pembebanan : Beban mati (tanpa berat sendiri, berat sendiri dihitung otomatis)
Gaya geser : Kombinasi pembebanan
12
A B C D E F

Maka didapat gaya geser yang dijabarkan pada tabel berikut :
Point Gaya geser hasil SAP 2000 (Vu = KN)
Gaya geser hasil SAP 2000 (Vu = N)
Vu A 191,056 191056Vu B-A 179,524 179524Vu B-C 166,135 166135Vu C-B 151,505 151505Vu C-D 152,538 152538Vu D-C 165,102 165102Vu D-E 175,263 175263Vu E-D 184,729 184729Vu E-F 185,078 185078Vu F 185,502 185502
F. Penentuan Tulangan Tumpuan dan Lapangan dari Gaya Momen
Asumsi :
Tulangan utama yang digunakan : Dia. 32
Tulangan sengkang yang digunakan : Dia. 8
Selimut beton yang digunakan : Tebal 25 mm
Sehingga nilai d :
d=h−s−0,5(∅ ¿¿Tul .Ut )−∅ Tul .Sen=400−25−322
−8=351mm¿
Cek gaya geser berfaktor yang ditahan beton dengan SNI 03-2847-2002 pasal 13.3.1 :
φV c=φ16 √ fc bd=0,75x 1
6x √35 x250 x351=64892,0001N
Ditentukan daerah penulangan, terdapat tiga tempat daerah penulangan :
1) Daerah Vu<φVc /22) Daerah φVc /2<Vu<φVc3) Daerah Vu>φVc
Setiap gaya geser yang terjadi pada batang akan dicek keberadaan daerah penulangannya pada tabel berikut :
13

Point Vu (N) Daerah 1 Daerah 2 Daerah 3Vu A 191056 - - √
Vu B-A 179524 - - √Vu B-C 166135 - - √Vu C-B 151505 - - √Vu C-D 152538 - - √Vu D-C 165102 - - √Vu D-E 175263 - - √Vu E-D 184729 - - √Vu E-F 185078 - - √Vu F 185502 - - √
Semua nilai Vu berada pada daerah penulangan Vu>φVc, maka dalam perlu dicari nilai gaya geser yang ditahan tulangan sengkang dengan rumus : Vs=(Vu−φVc ) /φ sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 13.5.6.1 yang dapat dijabarkan pada tabel berikut :
Point Vu (N) VsVu A 191056 (191056−64892,001)
0,75=168218,667 N
Vu B-A 179524 (179524−64892,001)0,75
=152842,667 N
Vu B-C 166135 (166135−64892,001)0,75
=134990,667 N
Vu C-B 151505 (151505−64892,001)0,75
=115484,000N
Vu C-D 152538 (152538−64892,001)0,75
=116861,333N
Vu D-C 165102 (165102−64892,001)0,75
=133613,333N
Vu D-E 175263 (175263−64892,001)0,75
=147161,333 N
Vu E-D 184729 (184729−64892,001)0,75
=159782,667 N
Vu E-F 185078 (185078−64892,001)0,75
=160248,000 N
Vu F 185502 (185502−64892,001)0,75
=160813,333N
Dipilih luas tulangan sengkang perlu per meter panjang balok yang terbesar dari tiga rumus dibawah ini yang sesuai dengan SNI 03-2847-2002 :
Av ,u=Vs x Sfy d
Dengan S = 1000 mm
Av ,u=75 x√ fc' x bx S1200 x fy
14

Av ,u= b x S3 x fy
Yang dapat dijabarkan pada tabel berikut :
Point Vs (N) Av ,u=Vs x Sfy d Av ,u=75 x√ fc' x bx S
1200 x fyAv ,u= b x S
3 x fyVu A 168218,667 1996,898
385,161 347,222
Vu B-A 152842,667 1814,372Vu B-C 134990,667 1602,453Vu C-B 115484,000 1370,893Vu C-D 116861,333 1387,243Vu D-C 133613,333 1586,103Vu D-E 147161,333 1746,929Vu E-D 159782,667 1896,755Vu E-F 160248,000 1902,279Vu F 160813,333 1908,990
Maka menggunakan Av,u dari Av ,u=Vs x Sfy d
Menghitung jarak tulangan sengkang menggunakan rumus dari salah satu syarat yang sesuai:
1) Untuk Vs<13 √ fc'bd→Vs<1
3 √35x 250x 351=173045,334 N
2) Untuk Vs>13 √ fc'bd→Vs>1
3 √35x 250x 351=173045,334 N
3) Untuk Vs>23 √ fc 'bd→Vs>2
3 √35x 250x 351=346090,667 N
Maka dapat dijabarkan pada tabel berikut untuk menghitung syarat mana yang sesuai dengan masing-masing nilai VS :
Point Vs (N)
Vs < 173045,334 (N)
Vs > 173045,334 (N)
Vs > 346090,667 (N)
Vu A 168218,667 √ - -Vu B-A 152842,667 √ - -Vu B-C 134990,667 √ - -Vu C-B 115484,000 √ - -Vu C-D 116861,333 √ - -Vu D-C 133613,333 √ - -Vu D-E 147161,333 √ - -Vu E-D 159782,667 √ - -Vu E-F 160248,000 √ - -Vu F 160813,333 √ - -
15

Dengan memenuhinya syarat Vs<13 √ fc 'bd maka dalam mencari spasi tulangan sengkang
menggunakan rumus s=n1/4 π dp2SAv ,u
dengan n adalah jumlah kaki dan dp adalah
diameter tulangan sengkang. Maka untuk setiap jarak tulangan sengkang pada setiap nilai gaya geser dapat dapat dijabarkan pada tabel berikut :
Point Av, u(N)
s(mm)
Vu A 1996,898(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1996,898=50,36≈5 0
Vu B-A 1814,372(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1814,372=55,43≈5 0
Vu B-C 1602,453(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1602,453=62,76≈6 0
Vu C-B 1370,893(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1370,893=73,36≈7 0
Vu C-D 1387,243(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1387,243=72,50≈7 0
Vu D-C 1586,103(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1586,103=63,41≈6 0
Vu D-E 1746,929(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1746,929=57,57≈5 0
Vu E-D 1896,755(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1896,755=53,02≈5 0
Vu E-F 1902,279(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1902,279=52,87≈5 0
Vu F 1908,990(2 x 1
4x 22
7x 82 x 1000)
1908,990=52,68≈5 0
Kontrol spasi tulangan sengkang dengan dua syarat berikut :
1) s< d2→s<351
2=175,5mm
2) s≤600mm
16

Point s (mm) s≤ d2 s≤600mm
Vu A 50 √ √Vu B-A 50 √ √Vu B-C 60 √ √Vu C-B 70 √ √Vu C-D 70 √ √Vu D-C 60 √ √Vu D-E 50 √ √Vu E-D 50 √ √Vu E-F 50 √ √Vu F 50 √ √
Kesimpulan
Vu A digunakan tulangan ∅ 8−50
Vu B-A digunakan tulangan ∅ 8−50
Vu B-C digunakan tulangan ∅ 8−60
Vu C-B digunakan tulangan ∅ 8−70
Vu C-D digunakan tulangan ∅ 8−70
Vu D-C digunakan tulangan ∅ 8−60
Vu D-E digunakan tulangan ∅ 8−50
Vu E-D digunakan tulangan ∅ 8−50
Vu E-F digunakan tulangan ∅ 8−50
Vu F digunakan tulangan ∅ 8−50
LAMPIRAN
17

Tabel Perbandingan Diameter dan Jumlah Batang Tulangan untuk Balok
18