perbedaan hasil belajar matematika dalam pembelajaran

i

PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DALAM PEMBELAJARAN

DENGAN PEMBERIAN UMPAN BALIK TUNDA DAN UMPAN BALIK SEGERA

SISWA KELAS XI SMA N 2 SALATIGA

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Oleh

Nurdiyah

202009029

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA

2013

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto :

Lebih baik terlambat daripada sangat terlambat, jadi jangan pernah ragu

untuk memulai.

Berhenti mengukur masalah, mulailah membangun langkah. ACT NOW!!

(Clas Mild).

Persembahan :

Dengan ketulusan hati, kupersembahkan karya sederhana ini untuk :

1. Ibu tercinta yang sudah selalu menyebut namaku disetiap doanya.

2. Bapak tercinta yang sudah memberi dukungan motivasi dan materi dengan

penuh keikhlasan dan harapan.

3. Embah, adik-adikku, pakdhe, budhe terima kasih atas support dan doanya.

4. Bu Sitha dan Pak Wahyudi terima kasih untuk kesabaran dalam

membimbing.

5. Sahabat-sahabatku, terima kasih atas motivasi & supportnya.

vi

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa

atas anugerah, penyertaan, cinta dan kasih karuniaNya, sehingga penulis dapat

menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Perbedaan Hasil Belajar

Matematika dalam Pembelajaran dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan

Umpan Balik Segera Siswa Kelas XI SMA N 2 Salatiga”. Skripsi ini disusun

sebagai syarat untuk menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan pada program studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana.

Penulis menyadari betapa banyak hambatan, rintangan, dan cobaan

yang penulis hadapi dalam penyelesaian skripsi ini, namun semua itu dapat

penulis jalani atas kehendak Tuhan Yang Maha Esa, serta bimbingan dan

motivasi dari berbagai pihak lain. Dengan kerendahan hati, penulis

menyampaikan rasa hormat dan terima kasih kepada:

1. Allah SWT atas segala limpahan Rahmat dan Hidayahnya.

2. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga atas bantuannya dalam memberikan izin

untuk melakukan penelitian.

3. Kriswandani, S.Si, M.Pd, selaku Kaprogdi Pendididikan Matematika yang

telah memberi izin dan pengarahan sehingga dapat terlaksana penelitian

ini.

4. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah

meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan

pengarahan kepada penulis sampai selesainya penulisan skripsi ini.

5. Wahyudi, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah meluangkan

waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan pengarahan

kepada penulis sampai selesainya penulisan skripsi ini.

6. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah

membimbing dan memberikan pengajaran berharga selama menempuh

pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga.

7. Dra. Yuliati Eko Atmojo, M.Pd., selaku Kepala Sekolah SMA N 2 Salatiga,

yang telah berkenaan memberi ijin untuk melakukan penelitian.

8. Partijah, S.Pd, selaku guru matematika SMA N 2 Salatiga yang telah

membantu penulis dalam menyelesaikan penelitian ini.

vii

9. Para guru, Pegawai TU, dan siswa-siswi, yang telah berkenaan membantu

penulis dalam pengambilan data penelitian.

10. Bapak, Ibu, dan adik-adik yang penulis cintai dan sayangi. Terima kasih atas

doa dan dukungan yang diberikan baik segi moral maupun spiritual.

11. Keluarga besarku (embah, pakdhe, budhe), terima kasih atas doa yang

diberikan kepada penulis selama ini.

12. Teman-teman Program Studi Pendidikan matematika (Endah, Lina Trisna,

Lina Nur), terima kasih untuk kebersamaannya.

13. Teman-teman Program Studi Pendidikan matematika terima kasih, sampai

bertemu dipuncak kesuksesan.

14. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, yang terlibat

langsung maupun tidak langsung memberikan dukungan baik materi,

maupun moril, terima kasih semuanya.

Semoga amal baik dan ketulusan semua pihak yang telah diberikan

kepada penulis mendapat imbalan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap

skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi semua pihak pada

umumnya.

Salatiga, Mei 2013

Nurdiyah

viii

ABSTRAK

Nurdiyah. 2013. Perbedaan Hasil Belajar Matematika Dalam Pembelajaran Dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera Siswa Kelas XI SMA N 2 Salatiga. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.

Kegiatan belajar mengajar diakhiri dengan evaluasi hasil belajar. Evaluasi hasil belajar berfungsi untuk memberikan informasi mengenai kesulitan yang dialami siswa, sehingga guru dapat memberikan tindak lanjut yang tepat. Salah satu bentuk tindak lanjut itu adalah pemberian umpan balik. Berdasarkan waktu pemberian, umpan balik dibagi menjadi dua macam yaitu umpan balik tunda dan umpan balik segera. Umpan balik tunda dan umpan balik segera, masing-masing memiliki kelebihan dan kelemahan.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan dalam pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera siswa kelas XI SMA N 2 salatiga. Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu. Desain penelitian yang digunakan adalah two group pretest posttest design. Subjek yang digunakan adalah siswa kelas XI IPA 1 dan siswa kelas XI IPA 2 dengan jumlah 69 siswa. Kelas XI IPA 1 diberi umpan balik segera dan kelas XI IPA 2 diberi umpan balik tunda. Hasil uji banding dua sampel antara hasil belajar kelas XI IPA 1 dan kelas XI IPA 2 menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki rataan yang berbeda. Hasil belajar kelas dengan pemberian umpan balik tunda lebih tinggi daripada hasil belajar kelas dengan pemberian umpan balik segera, sehingga hipotesis yang menyatakan “terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera” diterima. Hal ini dibuktikan dengan nilai signifikan sebesar 0,000 < 0,05. Siswa dengan pemberian umpan balik tunda memperoleh rata-rata postes 77,50 dan siswa dengan pemberian umpan balik segera memperoleh rata-rata postes 62,49.

Kata kunci: umpan balik tunda, umpan balik segera, dan hasil belajar matematika

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .............................................................................. i

LEMBAR PERSETUJUAN ..................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ...................................................................... iii

PERNYATAAN ..................................................................................... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................ iv

KATA PENGANTAR ............................................................................. v

ABSTRAK ............................................................................................ vii

DAFTAR ISI ......................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR .............................................................................. xi

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................... xii

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ...................................................................... 1

B. Batasan Masalah .................................................................. 3

C. Rumusan Masalah ................................................................ 3

D. Tujuan Penelitian .................................................................. 3

E. Manfaat penelitian ............................................................... 3

BAB II. KAJIAN PUSTAKA

A. Hasil Belajar .......................................................................... 5

B. Umpan Balik ......................................................................... 6

C. Umpan Balik Tunda .............................................................. 7

D. Umpan Balik Segera ............................................................. 8

E. Langkah-Langkah Pembelajaran dengan

Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera.... 8

F. Penelitian yang Relevan ....................................................... 11

G. Kerangka Berfikir .................................................................. 11

H. Perumusan Hipotesis ............................................................ 12

BAB III. METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ..................................................................... 13

B. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional ....................... 13

C. Populasi dan Sampel ............................................................ 13

D. Subjek Penelitian .................................................................. 14

E. Desain Penelitian .................................................................. 14

x

F. Teknik Pengumpulan Data ................................................... 15

G. Instrumen Pengambilan Data ............................................... 15

H. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ..................................... 17

I. Teknik Analisis Data .............................................................. 20

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Gambaran Umum Subjek Penelitian .................................... 23

B. Proses Pelaksanaan Pembelajaran ....................................... 23

C. Analisis Data Tahap Awal ..................................................... 26

D. Analisis Data Tahap Akhir ..................................................... 30

E. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................... 34

BAB V. PENUTUP

A. Simpulan ............................................................................... 37

B. Saran ..................................................................................... 37

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................. 39

LAMPIRAN ......................................................................................... 41

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 : Penerapan Pembelajaran dengan Umpan Balik Tunda .. 9

Tabel 2.2 : Penerapan Pembelajaran dengan Umpan Balik Segera . 10

Tabel 3.1 : Distribusi Popuasi Peneitian ........................................... 14

Tabel 3.2 : Desain Penelitian ............................................................ 14

Tabel 3.3 : Kisi-Kisi Lembar Observasi Dengan

Pemberian Umpan Balik Tunda ...................................... 15

Tabel 3.4 : Kisi-Kisi Lembar Observasi Dengan

Pemberian Umpan Balik Segera ..................................... 16

Tabel 3.5 : Blue Print Soal Pretes ..................................................... 16

Tabel 3.6 : Blue Print Soal Postes ..................................................... 17

Tabel 3.7 : Hasil Try Out Validitas Butir Soal Pretes di SMA Negeri 1 Salatiga Kelas XI-IPA 2 dan di SMA Kristen 1 Salatiga Kelas XI-IPA 1 ..................................................... 18

Tabel 3.8 : Reliabilitas Pretes ........................................................... 18 Tabel 3.9 : Butir Soal Pretes yang Valid ............................................ 19 Tabel 3.10 : Hasil Try Out Validitas Butir Soal Postes di SMA

Negeri Tuntang Kelas XI-IPA 2 dan di SMA Kristen 1 Salatiga Kelas XI-IPA 1 .................................................... 19 Tabel 3.11 : Reliabilitas Postes .......................................................... 20 Tabel 3.12 : Butir Soal Postes yang Valid .......................................... 20 Tabel 4.1 : Data Subjek Penelitian SMA N 2 Salatiga ....................... 23 Tabel 4.2 : Hasil Observasi Kelas Eksperimen .................................. 24 Tabel 4.3 : Hasil Observasi Kelas Kontrol ......................................... 25 Tabel 4.4 : Analisis Deskriptif Pretes ................................................ 26 Tabel 4.5 : Hasil Uji Normalitas Pretes Kelas Kontrol ....................... 27 Tabel 4.6 : Hasil Uji Normalitas Pretes Kelas Eksperimen ................ 28 Tabel 4.7 : Hasil Uji Homogenitas Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ........................................................... 29 Tabel 4.8 : Analisis Deskriptif Postes ................................................ 30 Tabel 4.9: Hasil Uji Normalitas Postes Kelas Kontrol ........................ 31 Tabel 4.10: Hasil Uji Normalitas Postes Kelas Eksperimen ............... 32 Tabel 4.11: Hasil Uji Beda Rata-rata .................................................. 33

xii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 : Kedudukan Umpan Balik ............................................ 6

Gambar 2.2 : Bagan Kerangka Berfikir ............................................. 12

Gambar 4.1 : Distribusi Normalitas Pretes Kelas Kontrol ................. 28

Gambar 4.2 : Distribusi Normalitas Pretes Kelas Eksperimen .......... 29

Gambar 4.3 : Distribusi Normalitas Postes Kelas Kontrol ................ 32

Gambar 4.4 : Distribusi Normalitas Postes Kelas Eksperimen ......... 33

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. RPP Fungsi Invers Dengan Umpan Balik Tunda

Lampiran 2. RPP Fungsi Invers Dengan Umpan Balik Segera

Lampiran 3. RPP Fungsi Invers Komposisi Dengan Umpan Balik Tunda

Lampiran 4. RPP Fungsi Invers Komposisi Dengan Umpan Balik Segera

Lampiran 5. Lembar Observasi Kelas Eksperimen

Lampiran 6. Lembar Observasi Kelas Kontrol

Lampiran 7. Instrumen Pretes

Lampiran 8. Instrumen Pretes Setelah Uji Validitas dan Reliabilitas

Lampiran 9. Instrumen Postes

Lampiran 10. Instrumen Postes Setelah Uji Validitas dan Reliabilitas

Lampiran 11. Data Mentah Uji Validitas dan Reliabilitas Pretes

Lampiran 12. Data Mentah Uji Validitas dan Reliabilitas Postes

Lampiran 13. Hasil Nilai Pretes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

Lampiran 14. Hasil Nilai Postes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

Lampiran 15. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes

Lampiran 16. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes

Lampiran 17. Analisis Deskriptif

Lampiran 18. Uji Normalitas Pretes

Lampiran 19. Uji Normalitas Postes

Lampiran 20. Uji T Pretes

Lampiran 21. Uji Mann-Whitney Test

Lampiran 22. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian

Lampiran 23. Dokumentasi Penelitian

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah mata pelajaran yang penting dan menjadi mata pelajaran penentu kelulusan siswa dalam setiap jenjang pendidikan, mulai dari SD, SMP, dan SMA. Pada tahun 2012 presentase kelulusan secara keseluruhan sudah memuaskan, namun ada beberapa mata pelajaran tingkat kelulusanya masih rendah (Kompas, 2012). Pada tingkat SMP dan sederajat siswa yang tidak lulus terbanyak adalah mata pelajaran matematika. Berdasarkan fakta yang terjadi Mendikbud akan melakukan analisis dan perbaikan penyebab rendahnya tingkat kelulusan di beberapa mata pelajaran (Kompas, 2012). Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Ada faktor pada siswa dan faktor di luar siswa. Winkel (1986) menyebutkan salah satu faktor di luar siswa adalah kurikulum pengajaran. Kurikulum pengajaran sangat berkaitan dengan evaluasi dan umpan balik.

Evaluasi hasil belajar sangat bermakna untuk siswa dan guru. Siswa yang mendapat evaluasi dapat mengetahui informasi sejauh mana penguasaan materi yang disajikan oleh guru. Guru yang melakukan evaluasi hasil belajar mendapatkan petunjuk tentang kemajuan belajar setiap siswa dan memberikan informasi mengenai kesulitan yang dialami siswa, sehingga guru dapat memberikan tindak lanjut yang tepat. Salah satu bentuk tindak lanjut yang bisa dilakukan adalah pemberian umpan balik mengenai pelajaran yang diberikan (Silverius, 1991).

Silverius (1991) umpan balik adalah pemberian informasi yang diperoleh dari tes kepada siswa untuk memperbaiki pencapaian hasil belajarnya, sehingga dapat diupayakan berupa pangayaan atau perbaikkan. Berdasarkan waktu pemberian umpan balik terdapat dua macam umpan balik yaitu umpan balik segera dan umpan balik tunda (Kulhavy dan Andreson dalam Siverius 1991). Umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes. Umpan balik segera adalah umpan balik yang diberikan segera setelah tes berakhir.

Pemberian umpan balik yang diberikan segera setelah tes terjadi atau ditunda dahulu menjadi pokok persoalan fungsi informasional dimana dapat memberikan informasi sejauah mana siswa menguasai materi yang diterimanya (Irwanto dkk, 1983). Beberapa penelitian menunjukkan bahwa umpan balik yang ditunda lebih efektif dibanding umpan balik yang segera. Kulhavy dan Andreson dalam Silverius (1972) dalam studinya menemukan bahwa pemberian umpan balik yang ditunda lebih efektif daripada pemberian umpan balik yang segera. Penelitian ini juga sejalan dengan Suprapto (2009) dalam penelitianya prestasi membaca bahasa Inggris

2

menunjukkan bahwa ada perbedaan prestasi membaca yang signifikan antara antara siswa yang diajar dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Pemberian umpan balik tunda memberikan hasil yang lebih baik daripada pemberian umpan balik segera. Pemberian umpan balik tunda lebih efektif dan unggul dalam hubungan pembentukan konsep (Schroth, 1992).

Berbeda dengan penelitian Kulhavy dan Andreson serta Suprapto, Van Houten dalam Silverius (1991) mempunyai pandangan lain. Van Houten menolak pemberian umpan balik yang ditunda dan mengusulkan pemberian umpan balik yang segera dengan alasan faktor yang melatarbelakangi kesalahan pengerjaan pada tes pertama sudah dilupakan. Pemberian umpan balik segera memotivasi siswa untuk membaca lebih banyak sehingga mendapatkan nilai yang lebih baik (Samuels dan Wu, 1992).

Berdasarkan perbedaan hasil penelitian sebelumnya terhadap pemberian umpan balik segera dan pemberian umpan balik tunda, dimana masing-masing memiliki kelebihan dan kelemahan, maka timbulah keinginan dilakukan penelitian ulang. Penelitian sebelumnya dilakukan pada mata pelajaran bahasa Inggris, untuk penelitian ini akan dilakukan pada di SMA N 2 Salatiga mata pelajaran matematika.

Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika kelas XI SMA N 2 Salatiga hasil belajar matematika siswa belum memuaskan yaitu rata-rata nilai UAS adalah 61. Sedangkan KKM yang ditetapkan sekolah adalah 72. Berdasarkan wawancara guru, salah satu penyebab rendahnya hasil belajar siswa yaitu minimnya kesadaran siswa untuk belajar dan mengulang latihan soal atau materi yang sudah disampaikan guru di kelas.

Alasan lain penelitian ini dilakukan di SMA N 2 Salatiga, karena umpan balik yang diberikan oleh guru adalah umpan balik segera dimana guru langsung membahas tes setelah selesai dilakukan. Pada pemberian umpan balik segera yaitu umpan balik yang diberikan segera setelah tes selesai dilaksanakan. Siswa sudah tidak mempelajari soal tes yang diberikan. Tes tersebut dilupakan begitu saja karena sudah tidak pada pertemuan berikutnya. Pada pemberian umpan balik tunda yaitu umpan balik yang akan diberikan pada pertemuan berikutnya. Siswa secara tidak langsung akan mempelajari kembali tes yang sudah diberikan pada pertemuan berikutnya sehingga berdampak pada hasil belajar. Penelitian ini akan mengeksperimenkan pemberian umpan balik tunda sebagai kelas eksperimen dan pemberian umpan balik segera sebagai kelas kontrol.

Berdasarkan uraian di atas, maka dilakukan penelitian dengan judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika dalam Pembelajaran dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera Siswa Kelas XI SMA N 2 Salatiga”.

3

B. Batasan Masalah Agar pembahasan penelitian ini lebih terarah maka penulis akan membatasi masalah yang telah diidentifikasi sebagai berikut: 1. Pemberian umpan balik yang akan diteliti adalah pemberian umpan

balik tunda dan umpan balik segera 2. Hasil belajar dibatasi pada hasil belajar matematika 3. Subjek yang diteliti adalah siswa kelas XI SMA N 2 Salatiga

C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut maka dirumuskan masalah apakah

terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan dalam pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera siswa kelas XI SMA N 2 salatiga?

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan dengan perumusan masalah di atas tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan dalam pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera siswa kelas XI SMA N 2 salatiga.

E. Manfaat penelitian

1. Manfaat Teoritis Manfaat teoritis dari penelitian ini sebagai bahan referensi dalam

pemilihan pemberian umpan balik yang lebih efisien. Jika hasil penelitian menunjukkan pemberian umpan balik tunda lebih efektif maka penelitian ini sejalan dengan Suprapto (2009), Kulhavy dan Andreson (1972) dan Schroth (1992). Sedangkan bila hasil penelitian menunjukkan pemberian umpan balik segera lebih efektif maka penelitian ini sejalan dengan Van Houten (1980), Samuels dan Wu (2003)

2. Manfaat Praktis Secara praktis penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peneliti, siswa, guru dan sekolah.

a. Manfaat bagi peneliti 1) Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa dalam

pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera.

2) Memberikan pengetahuan sebagai bekal untuk memberikan waktu pemberian umpan balik yang lebih efektif

b. Manfaat bagi siswa, memberikan pengetahuan sampai sejauh mana materi fungsi invers dapat dipahami.

4

c. Manfaat bagi guru, memberikan pengetahuan bagi guru untuk merancang waktu pemberian umpan balik dalam pembelajaran yang lebih efektif

d. Manfaat bagi sekolah, memberikan masukan bagi para pengelola pendidikan untuk merancang pemberian umpan balik yang sesuai sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

5

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Hasil Belajar

1. Pengertian

Hasil belajar adalah perubahan perilaku yang aktual (menampak) maupun yang potensial (tidak menampak pada saat itu, tetapi akan menampak dilain waktu) melalui pengalaman atau latihan. Perubahan itu dapat dikelompokan dalam beberapa segi yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik yang bersifat relatif permanen (Walgito, 2004).

Menurut Bloom dalam Suprijono (2009) hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil intelektual yang terdiri atas enam aspek yaitu: pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan penilaian. Ranah afektif berkenaan dengan sikap dan dan nilai. Ranah afektif memiliki jenjang kemampuan yaitu menerima, menjawab atau reaksi, menilai, organisasi, dan karakterisasi dengan suatu nilai. Ranah psikomotorik mencakup keterampilan produktif, teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual. Tipe hasil belajar kognitif lebih dominan daripada afektif dan psikomotorik, namun hasil belajar afektif dan psikomotorik juga harus menjadi bagian dari hasil penilaian dalam proses pembelajaran di sekolah.

Indriyani (2010) menyatakan hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa ketika mengikuti suatu materi tertentu dari mata pelajaran yang berupa data kuantitatif maupun kualitatif. Penelitian ini yang dimaksud hasil belajar siswa adalah hasil nilai ulangan harian pada materi tertentu.

Pengertian hasil belajar dalam penelitian ini sejalan dengan pengertian hasil belajar menurut Indriyani (2010), hasil belajar dapat diartikan sebagai hasil nilai ulangan harian pada materi tertentu.

2. Fakor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar.

Setiap kegiatan belajar akan diakiri dengan hasil belajar. Bahan mentah hasil belajar terwujud dalam lembar jawab soal ulangan. Hasil belajar siswa berguna untuk melakukan perbaikan dan evaluasi (Mujiono, 2002). Ada dua faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa yaitu faktor pada siswa dan faktor di luar siswa. Winkel (1986) menyebutkan salah satu faktor di luar siswa adalah kurikulum pengajaran. Kurikulum ini sangat berkaitan dengan evaluasi dan umpan balik.

Purwanto (2004) kurikulum meliputi aspek kehidupan dalam masyarakat yang dapat dimasukkan ke dalam tanggung jawab sekolah sehingga dapat mengembangkan pribadi siswa. Kegiatan yang dilakukan dalam kurikulum sekolah diarahkan untuk mencapai tujuan pendidikan.

6

Tujuan pendidikan dapat dicapai dalam proses belajar mengajar. Hasil belajar merupakan pencapaian tujuan pendidikan pada siswa yang mengikuti belajar mengajar (Purwanto, 2004). Hasil belajar perlu dievaluasi untuk melihat apakah tujuan yang ditetapkan telah tercapai dengan baik. Hal tersebut digambarkan sebagai bagan berikut:

Gambar 2.1: kedudukan umpan balik Sumber: Purwanto (2004)

Jelas bahwa evaluasi dan umpan balik berpengaruh pada hasil belajar. Pemberian umpan balik dalam penelitian ini dilakukan terhadap hasil tes formatif siswa.

B. Umpan Balik

1. Pengertian Umpan balik adalah pemberian informasi yang diperoleh dari tes atau

alat ukur lainya kepada siswa untuk memperbaiki pencapaian hasil belajarnya (Silverius, 1991). Rooijakkers (2010) umpan balik dimaksudkan untuk mencari informasi sampai dimana siswa mengerti bahan yang telah dibahas. Umpan balik berkaitan erat dengan kegiatan belajar mengajar terdahulu yang dievaluasi dengan alat evaluasi. Hasil evaluasi ini memberikan informasi mengenai sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi yang disajikan dalam proses belajar mengajar. Tugas guru adalah memberi umpan balik setiap kali memberikan tes kepada siswanya.

Silverius (1991) menyebutkan umpan balik itu hanya dapat berfungsi memperbaiki belajar siswa dalam kondisi tertentu saja. Hanya menyajikan tes dan menyampaikan skor kepada siswa tidak terlalu memepengaruhi penampilan mereka. Tes akan bermanfaat apabila guru bersama siswa menelaah kembali jawaban-jawaban tes, baik yang dijawab benar maupun yang dijawab salah oleh siswa. Siswa diberikan kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah.

Kondisi atau keadaan siswa maupun situasi pengajaran menentukan keberhasilan usaha pemberian umpan balik terhadap belajar siswa. Umpan balik tidak mempermudah belajar jika siswa sudah mengetahui jawaban yang benar sebelum memberikan jawaban atas soal itu misalnya

Umpan balik

Tujuan

Pendidikan Kegiatan

Belajar

Evaluasi

7

mencontek, bahan yang akan dipelajari terlalu sukar sehingga siswa hanya menebak jawabanya saja. Umpan balik akan membantu belajar siswa apabila mengkonfirmasikan jawaban-jawaban benar yang diberikan siswa dan menyampaikan kepadanya seberapa jauh siswa mengerti materi yang akan disampaikan, mengidentifikasi kesalahan serta memperbaikinya atau menyuruh siawa memperbaiki sendiri (Silverius, 1991).

Umpan balik tidak akan membantu belajar jika siswa tidak mengerti bahan yang harus dikuasainya pada waktu tes dilaksanakan. Hal ini menunjukkan pentingnya memeriksa tes siswa dan memperbaiki kesalahanya sebelum memasuki topik baru. Pemberian umpan balik selama selama pelajaran berlangsung merupakan hal yang penting terhadap hasil tes.

Penelitian Van de Wouw dalam Irwanto (1983) mendukung pemberian umpan balik dalam pembelajaranya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yang mendapat umpan balik setelah hasil belajarnya, memiliki prestasi yang baik daripada yang tidak mendapat umpan balik.

2. Fungsi Umpan Balik Irwanto (1983) menyebutkan umpan balik mempunyai tiga fungsi utama

yaitu fungsi informasional, motivasional dan komunikasional. Tes sebagai alat penilaian hasil belajar diperiksa menurut kriteria tertentu yang telah ditetapkan menurut kriteria tertentu. Hasil tes ini dapat memberikan informasi sejauh mana siswa telah menguasai materi yang diterimanya dalam proses kegiatan belajar mengajar. Pemberian umpan balik juga berfungsi sebagai motivator siswa untuk belajar atas kesalahan yang dilakukanya. Selanjutnya, pemberian umpan balik merupakan upaya komunikasi antara antara siswa dan guru. Guru menyampaikan hasil evaluasi kepada siswa dan siswa membicarakan upaya peningkatan atau perbaikanya.

Pemberian umpan balik dalam penelitian ini dilakukan setelah sub topik pada materi tertentu diselesaikan. Penilaian yang dilakukan adalah penilaian formatif yaitu kegiatan penilaian yang bertujuan untuk memberi umpan balik, sehingga hasil penilaian tersebut dapat digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar (Purwanto, 2004).

C. Umpan Balik Tunda

Umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes, tetapi bukan misalnya satu bulan setelah tes (Slameto, 1986) . Beberapa penelitan memandang umpan balik tunda lebih efekif dari umpan balik segera karena beberapa alasan. Umpan balik segera memberikan informasi tentang jawaban yang benar sementara dalam ingatan siswa masih terdapat jawaban yang salah, dengan demikian jawaban yang benar maupun yang salah bercampur baur dalam ingatan

8

siswa (Silverius, 1991). Hal ini merupakan hambatan bagi siswa dalam mengingat jawaban yang benar. Hal lain yang menjadi alasan diterimanya pandangan umpan balik tunda lebih efektif dari umpan balik segera adalah faktor kelelahan pada siswa. Siswa yang baru menyelesaikan tes masih lelah sehingga sehingga apabila diberikan umpan balik setelah tes, siswa tidak akan memberikan perhatian sepenuhnya terhadap umpan balik itu. Berdasarkan paparan tersebut, umpan balik tunda dalam penelitian ini akan diberikan pada pertemuan selanjutnya.

D. Umpan Balik Segera Umpan balik segera adalah umpan balik yang segera diberikan setelah tes selesai dilaksanakan. Van Houten (1980) menolak pemberian umpan balik yang ditunda dan mengusulkan pemberian umpan balik yang segera alasan: faktor yang melatarbelakangi pemunculan tingkah laku yang salah pada tes pertama sudah dilupakan. Alasan yang lain adalah waktu setelah tes dengan pemberian umpan balik yang ditunda dapat terjadi kesalahan yang sama, sehingga sulit menggantikan kesalahan tersebut karena sudah mengakar. Pada pemberian umpan balik segera dapat memotivasi siswa pada setiap kesalahan yang dilakukanya sehingga segera melakukan perbaikan setelah mengerjakan soal (Shute, 2007). Berdasarkan paparan tersebut, umpan balik segera dalam penelitian ini akan diberikan segera setelah tes formatif selesai dilaksanakan.

E. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera

Silverius (1991) menyebutkan umpan balik itu hanya dapat berfungsi memperbaiki belajar siswa dalam kondisi tertentu saja. Hanya menyajikan tes dan menyampaikan skor kepada siswa tidak terlalu memepengaruhi penampilan mereka. Tes akan bermanfaat apabila guru bersama siswa menelaah kembali jawaban-jawaban tes, baik yang dijawab benar maupun yang dijawab salah oleh siswa. Siswa diberikan kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah.

Umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes, tetapi bukan misalnya satu bulan setelah tes (Slameto, 1986) . Umpan balik segera adalah umpan balik yang segera diberikan setelah tes selesai dilaksanakan. Adapun langkah-langkah pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera tersaji pada Tabel 2.1 dan Tabel 2.2

9

Tabel 2.1 Penerapan Pembelajaran dengan Umpan Balik Tunda

Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Tahap 1 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa

2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari

1. Menjawab salam dan mempersiapkan diri untuk mengikuti pelajaran

2. Mengingat mengenai fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari

Tahap 2 1. Membagikan tes formatif dan membahas bersama

2. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah


Tahap 3 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi

2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi

1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi

2. Siswa memperhatikan penjelasan guru dan mencatat jawaban soal yang telah dibahas bersama

3. Siswa mengerjakan contoh soal yang diberikan oleh guru

Tahap 4 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa

2. Guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa

1. Bertanya untuk soal-soal yang kurang dipahami

2. Membenarkan jawaban yang salah

Tahap 5 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers

2. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan

1. Siswa mengerjakan tes formatif


10

Tabel 2.2 Penerapan Pembelajaran dengan Umpan Balik Segera

Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Siswa



1. Menjawab salam dan mempersiapkan diri untuk mengikuti pelajaran

2. Mengingat mengenai fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari

Tahap 2 1. Menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh

1. Menanggapi permasalahan-permasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb invers dari fungsi



1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi

2. Siswa memperhatikan penjelasan guru dan mencatat jawaban soal yang telah dibahas bersama

3. Siswa mengerjakan contoh soal yang diberikan oleh guru



1. Bertanya untuk soal-soal yang kurang dipahami

2. Membenarkan jawaban yang salah


2. Guru membahas tes formatif bersama siswa


1. Siswa mengerjakan tes formatif

2. Siswa memperbaiki jawaban yang salah


11

F. Penelitian yang Relevan Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini antara lain:

Penelitian yang dilakukan oleh Suprapto, Tri Anjar (2009) yang berjudul “Perbedaan Pemberian Umpan Balik Tunda Dengan Umpan Balik Segera Terhadap Prestasi Membaca Bahasa Inggris Kelas X SMA 3 Salatiga Tahun 2008/2009”. Hasil penelitian menunjukkan ada perbedaan prestasi hasil belajar membaca bahasa inggris diantara kedua kelompok. Hasil penelitian menunjukkan ada perbedaan prestasi membaca yang signifikan antara antara siswa yang diajar dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Pemberian umpan balik tunda memberikan hasil yang lebih baik daripada pemberian umpan balik segera.

Schroth, M. (1992) melakukan penelitian yang berjudul “The Effects of Delay of Feedback on A Delayed Concept Formation Transfer Task” menunjukkan pemberian umpan balik tunda efektif dan unggul dalam hubungan pembentukan konseb.

Penelitian yang dilakukan oleh Samuels dan Wu (2003) yang berjudul “The Effects of Immediate Feedback on Reading Achievement” menunjukkan siswa dengan pemberian umpan balik segera lebih unggul pada kecakapan membaca. Penelitian ini dilakukan pada 67 siswa pada kelas 4 dan 5 yang dilakukan selama 6 bulan. Pemberian umpan balik segera memotivasi siswa untuk membaca lebih banyak sehingga mendapatkan nilai yang lebih baik.

Penelitian ini dibanding penelitian sebelumnya sedikit berbeda, penelitian sebelumnya dilakukan untuk mengukur kemampuan membaca pada pelajaran bahasa. Penelitian ini mengukur hasil belajar pada mata pelajaran matematika.

G. Kerangka Berfikir

Keberhasilan proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran dapat dilihat dari hasil belajar siswa. Faktor yang mempengaruhi belajar di antaranya adalah pemberian evaluasi yang bisa dijadikan umpan balik. Pemilihan pemberian evaluasi yang bisa dijadikan umpan balik cukup besar pengaruhnya dalam keberhasilan kegiatan belajar mengajar. Oleh kerena itu guru harus mengetahui waktu yang tepat untuk memberikan umpan balik. Pemberian umpan balik tunda atau pemberian umpan balik segera yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika yang lebih baik.

Pemberian umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes. Alasan pemberian umpan balik tunda lebih efektif dari umpan balik segera adalah faktor kelelahan pada siswa. Siswa yang baru menyelesaikan tes masih lelah sehingga sehingga apabila diberikan umpan balik setelah tes, siswa tidak akan memberikan perhatian sepenuhnya terhadap umpan balik itu.

12

Pemberian umpan balik segera adalah umpan balik yang segera diberikan setelah tes selesai dilaksanakan. Pemberian umpan balik segera diusulkan karena alasan faktor yang melatarbelakangi pemunculan tingkah laku yang salah pada tes pertama sudah dilupakan. Alasan yang lain adalah waktu setelah tes dengan pemberian umpan balik yang ditunda dapat terjadi kesalahan yang sama, sehingga sulit menggantikan kesalahan tersebut karena sudah mengakar.

Pemberian umpan balik dalam penelitian ini dilakukan setelah sub topik pada materi tertentu diselesaikan. Penilaian yang dilakukan adalah penilaian formatif yaitu kegiatan penilaian yang bertujuan untuk memberi umpan balik, sehingga hasil penilaian tersebut dapat digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar.

Adapun skema pembelajaran yang akan dilakukan adalah sebagai berikut

Gambar 2.2: Kerangka berfikir

H. Perumusan Hipotesis

Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Berdasarkan kajian teori dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: diduga terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera.

Pemberian umpan balik tunda

hasil belajar

Pemberian umpan balik segera

13

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimental semu. Penelitian eksperimental semu digunakan dalam penelitian dimana pengendalian semua variabel sulit atau tidak mungkin dilakukan (Usman dan Akbar, 2009). Penelitian membandingan (perbedaan) hasil belajar matematika antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan umpan segera. Penelitian ini akan mengambil kelas XI IPA 1 sebagai kelas kontrol dimana kelas ini akan diberi umpan balik segera. Kelas XI IPA 2 sebagai kelas eksperimen dimana kelas ini akan diberi umpan balik tunda

B. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional

Variabel bebas (independent variable) dalam penelitian ini adalah pemberian umpan balik tunda dan pemberian umpan balik segera dalam pembelajaran matematika. Variabel terikat (dependent variable) dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika.

Definisi operasional dalam penelitian ini meliputi pemberian umpan balik tunda, pemberian umpan segera dan hasil belajar matematika. Setiap veriabel tersebut akan didefinisikan sebagai berikut. 1. Pemberian umpan balik tunda didefinisikan secara operasional sebagai

umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes, tetapi bukan misalnya satu bulan setelah tes. Pengukuran proses pemberian umpan balik tunda adalah dengan lembar observasi.

2. Pemberian umpan balik segera didefinisikan secara operasional sebagai umpan balik yang segera diberikan setelah tes selesai dilaksanakan. Pengukuran proses pemberian umpan balik segera adalah dengan lembar observasi.

3. Hasil belajar matematika didefinisikan sebagai hasil belajar yang dicapai siswa ketika mengikuti kegiatan pembelajaran matematika disekolah yaitu nilai tes siswa dari evaluasi yang dilakukan oleh guru.

C. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA N 2 Salatiga

tahun ajaran 2012/2013 dengan jumlah siswa sebanyak 103 siswa dengan rincian seperti tertera pada Tabel 3.1

14

Tabel 3.1 Distribusi Populasi Penelitian

No Kelas Jumlah

1 XI IPA 1 35

2 XI IPA 2 34

3 XI IPA 3 34

Jumlah 103

Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik

cluster sampling yaitu pengambilan sampel dimana sampling unitnya terdiri dari kelompok (Sugiono, 2011). Sampel dalam penelitian ini terdiri dari kelas XI IPA 1 dan kelas XI IPA 2.

D. Subjek Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMA N 2 Salatiga. Peneliti memilih kelas XI IPA 1 dan XI IPA 2. Jumlah siswa untuk kelas XI IPA 1 adalah 35. Jumlah siswa untuk kelas XI IPA 2 adalah 34. Subjek dalam penelitian ini sebanyak 69 siswa. Penelitian ini mengambil 2 kelas yang akan dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah kelas XI IPA 1 dan kelas eksperimen adalah kelas XI IPA 2.

E. Desain Penelitian

Adapun desain penelitian eksperimen yang digunakan adalah two group pretest posttest design. Desain penelitian ini digambarkan dalam Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Desain penelitian Group Pretes Treatment Postes

K. Kontrol T1 X1 T1ꞌ

K. Eksperimen T2 X2 T2ꞌ

Keterangan : T1 : Pretes kelas kontrol T2 : Pretes kelas eksperimen T1ꞌ : Postes kelas kontrol T2ꞌ : Postes kelas eksperimen Pencapaian hasil belajar matematika berupa nilai postes sehingga dapat

diketahui umpan balik manakah yang lebih tepat digunakan dalam pembelajaran materi fungsi invers.

15

F. Teknik Pengumpulan Data Teknik utama yang dipergunakan untuk pengumpulan data dalam

penelitian ini observasi dan tes. Observasi digunakan untuk mendapatkan data keterlaksanaan pengajar dalam pemberian perlakuan di kelas, sehingga dalam pelaksanaan pembelajaran benar-benar sesuai dengan sintak yang diharapkan. Observasi dilakukan terhadap proses pemberian umpan balik tunda dan pemberian umpan balik segera.

Tes yang digunakan tes formatif dan tes sumatif. Tes formatif diberikan pada akhir sub topik, tes ini berfungsi untuk memberikan umpan balik yang berguna untuk memperbaiki proses belajar mengajar. Tes sumatif dalam penelitian ini adalah berupa pretes dan postes. Pengukuran homogenitas kemampuan awal/dasar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan pada nilai pretes. Postes dilakukan untuk mengetahui hasil akhir hasil belajar siswa setelah diberi perlakuan.

G. Instrumen Pengambilan Data

Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar observasi dan soal tes. Lembar observasi dilakukan pada saat pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Berikut ini akan disajikan kisi-kisi lembar observasi dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera.

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Lembar Observasi dengan Pemberian Umpan Balik Tunda

Tahap Kegiatan Guru

Tahap 1 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari

materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari

Tahap 2 1. Membagikan tes formatif dan membahas bersama 2. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban

yang salah

Tahap 3 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama

cara mencari invers suatu fungsi





16

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Lembar Observasi dengan Pemberian Umpan Balik Segera

Tahap Kegiatan Guru

Tahap 1 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari

materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari


Tahap 3 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama

cara mencari invers suatu fungsi




2. Guru membahas tes formatif bersama siswa 3. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran

yang sudah dilakukan

Instrumen penelitian yang digunakan untuk pengukuran hasil belajar

matematika dalam kelompok eksperimen dan kontrol adalah terdiri dari instrument pretes dan instrumen postes. Soal tes disusun oleh penulis sendiri berdasarkan kurikulum dan dikonsultasikan kepada guru bidang studi dan dosen pembimbing. Tes yang digunakan adalah pretes dan postes.

Instrumen pretes untuk mengetahui kemampuan awal sebelum menerima materi fungsi invers dan invers dari fungsi komposisi. Materi tes prasyarat adalah materi yang diberikan sebelum syarat untuk menguasai materi. Hal ini materi tes prasyarat adalah fungsi komposisi yang terdiri dari 25 soal.

Tabel 3.5 Blue Print Soal Pretes

Kompetensi Dasar (KD)

Indikator Nomor Soal Total Soal

Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

Mendefinisikan fungsi dan sifat-sifatnya

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 8

Merumuskan suatu fungsi dan aljabar suatu fungsi

9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,

8

Menentukan fungsi komposisi dari dua atau tiga fungsi

17,18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

9

TOTAL 25

17

Instrumen postes untuk mengetahui kemampuan siswa setelah diberikan perlakuan, baik dengan pemberian umpan balik tunda maupun umpan balik segera. Postes ini terdiri dari 25 item soal yang berbentuk pilihan ganda.

Tabel 3.6 Blue Print Soal Postes

H. Validitas dan Reliabilitas Instrumen

Instrumen yang baik harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliabel. Instrumen dikatakan valid artinya instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang hendak diukur. Uji validitas instrumen menguji validitas item yaitu dengan mengkorelasikan item dengan total yang dikorelasikan dengan butirnya (corrected item total correlation). Validitas item digunakan kriteria dari Arikunto (2002) yang menyatakan bahwa suatu item adalah valid jika koefisien item teruji pada batas bawah sama dengan 0.200, atau dengan kata lain rxy 0.200. Kriteria validitas instrumen dapat dilihat berikut ini.

: Validitas Sangat Rendah : Validitas Rendah : Validitas Cukup : Validitas Tinggi : Validitas Sangat Tinggi Menurut Budi (2006) suatu instrumen dikatakan reliabel bila instrumen

tersebut konsisten dalam memberikan penilaian atas apa yang diukur. Hasil penelitian yang diberikan oleh instrumen harus konsisten memberikan jaminan bahwa instrumen tersebut dapat dipercaya. Pengukuran reliabilitas dalam penelitian ini, peneliti menggunakan rumus alpha cronbach untuk mengestimasi reliabilitas instrumen.


Indikator Nomor Soal Total Soal


Mampu menentukan invers suatu fungsi

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13

13

Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi

14, 15, 16, 17,18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

12

TOTAL 25

18

Kriteria ini untuk menentukan besarnya koefisien menggunakan pedoman dari Budi (2006) sebagai berikut :

: Kurang Reliabel : Agak Reliabel : Cukup Reliabel : Reliabel : Sangat Reliabel

a. Hasil try out uji validitas dan reliabilitas butir soal pretes. 1. Hasil try out uji validitas butir soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.7

Tabel 3.7

Hasil Try Out Validitas Butir Soal Pretes di SMA Negeri 1 Salatiga

Kelas XI IPA 2 dan di SMA Kristen 1 Salatiga kelas XI IPA 1

Indikator Empirik

R Keterangan Indikator Empirik

R Keterangan

Soal 1 .000 Tidak Valid Soal 14 .346 Valid

Soal 2 .000 Tidak Valid Soal 15 .000 Tidak Valid


Soal 4 .000 Tidak Valid Soal 17 -.081 Tidak Valid

Soal 5 -.151 Tidak Valid Soal 18 .000 Tidak Valid

Soal 6 .842 Valid Soal 19 .200 Valid




Soal 10 -.133 Tidak Valid Soal 23 .732 Valid



Soal 13 .711 Valid

Berdasarkan Tabel 3.7 terlihat bahwa dari 25 soal pretes hanya 13 soal

yang valid dan 12 soal dinyatakan gugur.

2. Hasil try out uji reliabilitas butir soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.8

Tabel 3.8 Reliabilitas Pretes

Cronbach's Alpha N of Items

.831 13

19

Berdasarkan teknik Alpha dari Cronbach, nilai reliabilitas yang dapat diterima harus lebih dari 0,60. Dari Tabel dapat di lihat nilai reliabilitasnya 0,831 berarti sangat reliabel.

Penelitian ini akan meggunakan 13 butir soal yang sudah di uji validitas

dan reliabilitasnya untuk pretes yang berfungsi mengukur kemampuan awal siswa. Adapun kisi-kisi soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.9

Tabel 3.9 Butir Soal Pretes Yang Valid


Indikator Nomor Soal Total Valid


Mendefinisikan fungsi dan sifat-sifatnya

1*, 2*, 3*, 4*, 5*, 6, 7*, 8*

1

Merumuskan suatu fungsi dan aljabar suatu fungsi

9, 10*, 11, 12, 13, 14, 15*, 16

6

Menentukan fungsi komposisi dari dua atau tiga fungsi

19, 20, 22, 23, 24, 25

6

TOTAL VALID 13

Keterangan: * = tidak valid

b. Hasil try out uji validitas dan reliabilitas butir soal postes. 1. Hasil try out uji validitas butir soal postes dapat dilihat pada Tabel 3.10

Tabel 3.10

Hasil Try Out Validitas Butir Soal Postes di SMA Negeri Tuntang

Kelas XI IPA 2 dan di SMA Kristen 1 Salatiga kelas XI IPA 1

Indikator Empirik

R Keterangan Indikator Empirik

R Keterangan




Soal 4 .350 Valid Soal 17 .166 Tidak Valid






Soal 10 .553 Valid Soal 23 .176 Tidak Valid



Soal 13 -.260 Tidak Valid

20

Berdasarkan Tabel 3.10 terlihat bahwa dari 25 soal pretes hanya 15 soal

yang valid dan 10 soal dinyatakan gugur.

2. Hasil try out uji reliabiltas butir soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.11 Tabel 3.11 Reliabilitas Postes

Berdasarkan teknik Alpha dari Cronbach, nilai reliabilitas yang dapat diterima harus lebih dari 0,60. Dari Tabel dapat di lihat nilai reliabilitasnya 0,895 berarti sangat reliabel.

Penelitian ini akan meggunakan 15 butir soal yang sudah di uji validitas dan reliabilitasnya untuk pretes yang berfungsi mengukur kemampuan awal siswa. Adapun kisi-kisi soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.12

Tabel 3.12 Butir Soal Postes Yang Valid

Keterangan: * = tidak valid

I. Teknik Analisis Data Teknik analisis data dalam penelitian ini terdiri dari analisis proses dan analisis hasil. Analisis proses menggunakan lembar observasi. Analisis hasil meliputi analisis deskriptif dan analisis inferensial.

1. Lembar observasi Lembar observasi berfungsi untuk mengatahui proses pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Kriteria penskoran dalam lembar observasi adalah 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik. Dikatakan baik apabila minimal mendapat skor 3 pada setiap tahap pembelajaran.


.895 15


Indikator Nomor Soal Total Valid


Mampu menentukan invers suatu fungsi

1*, 2, 3, 4, 5*, 6, ,7*, 8*, 9, 10, 11*, 12*, 13*

6

Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi

14, 15, 16, 17*, 18, 19, 20, 21, 22, 23*, 24, 25*

9

TOTAL VALID 15

21

2. Analisis deskriptif Analisis deskriptif adalah analisis yang digunakan untuk mendeskripsikan hasil pengukuran variabel yaitu hasil belajar matematika dengan pemberian umpan balik tunda dan pemberian umpan balik segera di SMA N 2 Salatiga. Pendeskripsian hasil pengukuran meliputi mean, standar deviasi, nilai maksimum, dan minimum.

3. Analisis Uji Beda Rata-Rata Penelitian ada dua subjek yang akan diuji perbedaan rata-ratanya, karena itu analisis inferensial yang digunakan adalah uji beda untuk sampel bebas. Sebelum diuji beda rata-rata, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dengan Kolmogorof Smirnov. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui datanya berdistribusi normal atau tidak. Data yang berdistribusi normal merupakan syarat uji parametrik yaitu menggunakan independent sampel t test, sedangkan kalau datanya tidak normal menggunakan uji non parametrik Mann-Whitney U. Pengolahan data dilakukan dengan bantuan Statistical Package for Sosial Sciences versi 16.00 (SPSS versi 16.00). Analisis inferensial untuk uji beda rata-rata menggunakan hipotesis untuk melihat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Adapun hipotesis tersebut adalah sebagai berikut. : = : Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang

signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera.

: : Terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera.

23

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Gambaran Umum Subjek penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMA N 2 Salatiga yang beralamat di Jalan Tegalrejo 79, Desa Tegalrejo, Kecamatan Argomulyo, Kota Salatiga. Penelitian ini mengambil subjek penelitian sebanyak 2 kelas yang akan dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah kelas XI IPA 1 dan kelas eksperimen adalah kelas XI IPA 2. Jumlah siswa untuk kelas XI IPA 1 adalah 35 dan jumlah siswa untuk kelas XI IPA 2 adalah 34. Daftar jumlah siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen disajikan pada Tabel 4.1 berikut ini.

Tabel 4.1 Data Subjek Penelitian SMA N 2 Salatiga

Kelas Jenis Kelamin

Jumlah Laki-laki Perempuan

Eksperimen 8 26 34

Kontrol 10 25 35

Jumlah 69

B. Proses Pelaksanaan Pembelajaran

Pelaksanaan pembelajaran pada penelitian ini dilakukan pada tanggal 27 Maret s.d. 1 Mei, adapun rincian kegiatan akan diuraiakan berikut ini. Durasi jam untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah 3 jam dalam 1 minggu, yang terbagi menjadi 1 x 45 menit dan 2 x 45 menit. Penelitian untuk kelas eksperimen dilaksanakan mulai tanggal 1 April s.d. 30 April, sedangkan untuk kelas kontrol dilaksanakan mulai 27 Maret s.d. 1 Mei. Kelas eksperimen dalam penelitian ini adalah kelas XI IPA 2 dimana kelas ini akan diberi umpan balik tunda. Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah kelas XI IPA 1 dimana kelas ini akan diberi umpan balik segera.

Penelitian ini menggunakan lembar observasi yang bertujuan untuk mengamati proses pelaksanaan pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan pemberian umpan balik segera. Lembar observasi disusun berdasarkan sintak umpan balik tunda dan umpan balik segera. Dikatakan baik apabila dalam proses pembelajaran peneliti telah melakukan tahap-tahap sesuai sintak yang ada.

Hasil observasi selama tujuh pertemuan pada kelas eksperimen tentang tahap-tahap pemberian umpan balik tunda tersaji pada Tabel 4.2. Kriteria penskoran adalah 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik. Dikatakan baik apabila minimal mendapat skor 3 pada setiap tahap.

24

Tabel 4.2 Hasil Observasi Kelas Eksperimen

Tahap Kegiatan Skor Pertemuan Ke

Keterangan 1, 2 dan 3 4, 5, 6, dan 7



4

3

4

3

Tes formatif 1 dilakukan pada pertemuan kedua dan dibahas pada pertemuan ketiga Tes formatif 2 dilakukan pada pertemuan keenam dan dibahas pada pertemuan ketujuh



4

4

4

4



3

4

4

4



4

3

4

4



4

3

4

4

25

Pada Tabel 4.2 hasil observasi pembelajaran kelas eksperimen (kelas dengan pemberian umpan balik tunda) menunjukkan guru sudah memenuhi kriteria yang baik, terbukti dengan pencapaian skor antara 3 dan 4.

Hasil observasi selama tujuh pertemuan pada kelas kontrol tentang

tahap-tahap pemberian umpan balik segera tersaji pada Tabel 4.3 Kriteria penskoran adalah 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat

baik. Dikatakan baik apabila minimal mendapat skor 3 pada setiap tahap.

Tabel 4.3 Hasil Observasi Kelas Kontrol

Tahap Kegiatan

Skor Pertemuan Ke

Keterangan 1, 2 dan 3

4, 5, 6, dan 7



4

3

4

3

Tes formatif 1 dilakukan pada pertemuan ketiga. Hasil tes formatif ini langsung dibahas pada saat itu dan selanjutnya siswa diberi umpan balik segera berkenaan dengan kesalahan yang mereka lakukan. Tes formatif 2 dilakukan pada pertemuan ketujuh. Hasil tes formatif ini langsung dibahas pada saat itu dan selanjutnya siswa diberi umpan balik segera berkenaan


4

4



3

4

4

4



4

3

4

4

Tahap 5 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai

4

4

26

materi fungsi invers 2. Guru membahas tes

formatif bersama siswa 3. Siswa diberi kesempatan

untuk memperbaiki jawaban yang salah


4

4

3

4

4

4

dengan kesalahan yang mereka lakukan.

Pada Tabel 4.3 hasil observasi pembelajaran kelas kontrol (kelas dengan pemberian umpan balik segera) menunjukkan guru sudah memenuhi kriteria yang baik, terbukti dengan pencapaian skor antara 3 dan 4. Proses pelaksanaan pembelajaran akan diuraikan berikut ini.

C. Analisis Data Tahap Awal

Penelitian eksperimen, khususnya penelitian eksperimen semu perlu dilihat keadaan awal sebelum perlakuan. Pretes sangat penting untuk mengetahui keadaan awal subjek penelitian. Pretes dilakukan untuk kedua kelompok, baik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pretes dilakukan untuk mengetahui kemampuan kognitif siswa berkenaan dengan bahan pelajaran yang akan diberikan dan untuk mengukur homogenitas kemampuan awal siswa sehingga penelitian dapat dilanjutkan. Soal yang diberikan untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen berjumlah 13 butir soal pilihan ganda yang sudah diuji validitas dan reliabilitasnya. Hasil pretes akan dianalisis melalui 2 tahap, yaitu 1) tahap deskripsi data; 2) tahap uji prasyarat yang terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Hasil dari pretes antara kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah sebagai berikut 1. Analisis Deskriptif Pretes

Pengujian deskriptif data nilai pretes kelas kontrol dan kelas eksperimen dengan menggunakan bantuan program SPSS 16.0. Hasilnya tersaji pada Tabel 4.4 berikut ini.

Tabel 4.4 Analisis Deskriptif Pretes

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Kelas Kontrol 35 45.00 92.00 68.3714 15.12125

Kelas Eksperimen 34 46.00 92.00 70.4706 11.48975

Valid N (listwise) 34

27

Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat nilai minimal untuk kelas

kontrol adalah 45 dan kelas eksperimen adalah 46. Nilai maksimal untuk kelas kontrol adalah 92 dan kelas eksperimen adalah 92. Kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki nilai maksimum yang sama. Nilai rata-rata untuk kelas konrol adalah 68,37 dan kelas eksperimen adalah 70,47. Standar deviasi untuk kelas kontrol adalah 15,12 dan kelas eksperimen adalah 11,48.

2. Analisis Uji Prasyarat Data Pretes Hasil Belajar

Uji Prasyarat tahap awal data pretes meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui normal atau tidaknya sebaran data yang akan dianalisis.

a. Uji Normalitas Data nilai pretes

Uji Normalitas data pretes menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Pengambilan keputusan untuk menentukan normalitas data adalah dengan melihat nilai signifikan. Data berdistribusi normal jika nilai signifikan > 0.05.

i. Uji Normalitas Data Nilai Kelas Kontrol

Hasil uji normalitas data nilai kelas kontrol. Hasilnya tersaji pada Tabel 4.5 berikut ini.

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Data Nilai Kelas Kontrol

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Kelas Kontrol

N 35

Normal Parametersa Mean 68.3714

Std. Deviation 1.51212E1

Most Extreme Differences Absolute .200

Positive .200

Negative -.150

Kolmogorov-Smirnov Z 1.186

Asymp. Sig. (2-tailed) .120

a. Test distribution is Normal.

Tabel 4.5 adalah tabel kolmogorov-Smirnov untuk mengetahui

normalitas data. Pengambilan keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak normal dapat melihat nilai signifikan (sig.). Nilai Sig.

28

(2-tailed) = 0.120 > 0.05, maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal. Gambaran visual kenormalan data nilai pretes untuk kelas kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.1

Gambar 4.1. Distribusi normalitas pretes kelas kontrol

ii. Uji Normalitas Data Nilai Kelas Eksperimen Hasil uji normalitas data nilai kelas eksperimen. Hasilnya tersaji pada Tabel 4.6 berikut ini.

Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Data Nilai Kelas Eksperimen


Kelas Eksperimen

N 34


Std. Deviation 11.48975


Positive .122

Negative -.156

Kolmogorov-Smirnov Z .911



Tabel 4.6 adalah tabel one sample kolmogorov-Smirnov test untuk

mengetahui normalitas data. Pengambilan keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak normal dapat melihat nilai signifikan (sig.). Nilai Sig. (2-tailed) = 0.378 > 0.05, maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal.

29

Gambaran visual kenormalan data nilai postes untuk kelas eksperimen dapat dilihat pada Gambar 4.2

Gambar 4.2. Distribusi normalitas pretes kelas eksperimen

b. Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Analisis homogenitas digunakan untuk mengetahui kedua kelompok memiliki tingkat varians data nilai yang sama. Uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan SPSS 16.0. dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.7

Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Hasil Belajar

Equal variances assumed

Equal variances not assumed

Levene's Test for Equality of Variances

F 3.094

Sig. .083

t-test for Equality of Means

T -.648 -.650

Df 67 63.364

Sig. (2-tailed) .519 .518

Mean Difference -2.09916 -2.09916

Std. Error Difference 3.24 3.22733

95% Confidence Interval of the Difference

Lower -8.5663 -8.54775

Upper 4.368 4.34943

Interpretasi tabel, dari tabel dapat dilihat pada uji levene

signifikansi = 0,083 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki variansi yang sama berarti kedua kelas homogen.Pada tabel t-tes dapat dilihat signifikan = 0,519 > 0,05. Hal ini menunjukkan tidak

30

terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara kedua kelas. Berarti kedua kelas memiliki kemampuan awal yang sama dan dapat dilanjutkan dalam penelitian sebagai kelas kontrol dan kelas eksperimen.

D. Analisis Data Tahap Akhir

Analisis data tahap akhir sama dengan analisis data tahap awal. Analisis data tahap awal dilakukan untuk menganalisis data hasil pretes, sedangkan analisis data tahap akhir dilakukan untuk menganalisis data hasil postes. Postes dilakukan untuk kedua kelompok, baik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes yang dilakukan adalah tes sumatif yang berfungsi untuk mengetahui hasil belajar siswa. Soal yang diberikan untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen berjumlah 15 butir soal pilihan ganda yang sudah diuji validitas dan reliabilitasnya. Hasil postes akan dianalisis melalui 2 tahap, yaitu 1) tahap deskripsi data; 2) tahap uji prasyarat yang terdiri dari uji normalitas; 3) tahap uji hipotesis . Hasil dari postes antara kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah sebagai berikut ini.

1. Analisis Deskriptif Postes

Pengujian deskriptif data nilai postes kelas konrol dan kelas eksperimen dengan menggunakan bantuan program SPSS 16.0. Hasil pengujian deskriptif tersaji pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Analisis Deskriptif Postes

N Minimum Maximum Mean Std.

Deviation

Kelas Kontrol 35 47.00 93.00 62.4857 13.57630



Berdasarkan Tabel 4.8 dapat dilihat nilai minimal untuk kelas

kontrol adalah 47 dan kelas eksperimen adalah 27. Nilai maksimal untuk kelas kontrol adalah 93 dan kelas eksperimen adalah 93. Kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki nilai maksimum yang sama. Nilai rata-rata untuk kelas konrol adalah 62,49 dan kelas eksperimen adalah 77,50. Kelas eksperimen memiliki nilai rata-rata lebih tinggi dibanding kelas eksperimen. Standar deviasi untuk kelas kontrol adalah 13,57 dan kelas eksperimen adalah 15,19.

31

2. Analisis Uji Prasyarat Data Postes Hasil Belajar Uji Prasyarat tahap awal data postes meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui normal atau tidaknya sebaran data yang akan dianalisis. a. Uji Normalitas Data nilai postes

Uji Normalitas data postes menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Pengambilan keputusan untuk menentukan normalitas data adalah dengan melihat nilai signifikan. Data berdistribusi normal jika nilai signifikan > 0.05. i. Uji Normalitas Data Nilai Kelas Kontrol

Hasil uji normalitas data nilai kelas kontrol tersaji pada Tabel 4.9. Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Data Nilai Kelas Kontrol


Kelas Konrol

N 35




Positive .186

Negative -.127




Tabel 4.9 adalah tabel one sample kolmogorov-Smirnov test untuk

mengetahui normalitas data. Pengambilan keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak normal dapat melihat nilai signifikan (sig.). Nilai Sig. (2-tailed) = 0.176 > 0.05, maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal.

32

Gambaran visual kenormalan data nilai postes untuk kelas kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.3

Gambar 4.3. Distribusi normalitas postes kelas kontrol

ii. Uji Normalitas Data Nilai Kelas Eksperimen

Hasil uji normalitas data nilai kelas eksperimen tersaji pada Tabel 4.10

Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Data Nilai Kelas Eksperimen


Kelas Eksperimen

N 34




Positive .154

Negative -.271




Tabel 4.10 adalah tabel one sample kolmogorov-Smirnov test

untuk mengetahui normalitas data. Pengambilan keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak normal dapat melihat nilai signifikan (sig.). Nilai Sig. (2-tailed) = 0.013 < 0.05, maka dapat disimpulkan data berdistribusi tidak normal.

33

Gambaran visual ketidaknormalan data nilai postes untuk kelas eksperimen dapat dilihat pada Gambar 4.4

Gambar 4.4. Distribusi normalitas postes kelas eksperimen

3. Uji Beda Rata-Rata Postes

Data nilai postes untuk kelas eksperimen tidak berdistribusi normal, maka untuk melihat perbedaan hasil belajar matematika dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera digunakan uji mann-whitney. Pengambilan keputusan untuk menentukan perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan adalah dengan melihat nilai signifikan. Data memiliki perbedaan yang signifikan jika nilai signifikan < 0.05.

Hasil uji mann-whitney U untuk nilai postes adalah sebagai berikut

Tabel 4.11 Hasil Uji Beda Rata-Rata

Test Statistics

a

Nilai

Mann-Whitney U 242.500

Wilcoxon W 872.500

Z -4.271


Berdasarkan tabel 4.11 terlihat bahwa nilai signifikant (2-tailed) = 0.000 < 0.05, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera.

34

E. Pembahasan Hasil Penelitian Kelas eksperimen adalah kelas dengan pemberian umpan balik tunda

dan kelas kontrol adalah kelas dengan pemberian umpan balik segera. Berdasarkan uji Mann-Whitney U yang diperoleh dari nilai postes menunjukkan taraf signifikan 0,000 < 0,05. Hal ini berarti terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara kelas yang diberi umpan balik tunda dan umpan balik segera. Nilai rata-rata kelas dengan pemberian umpan balik tunda adalah 77,50 dan nilai rata-rata kelas dengan pemberian umpan balik segera adalah 62,49. Hasil belajar matematika siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih tinggi daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera.

Hasil observasi kelas dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera menunjukkan kriteria yang baik. Hal ini terbukti dengan pencapaian skor antara 3 dan 4. Guru sudah melakukan proses pembelajaran sesuai dengan langkah-langkah dalam pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling capat dua hari setelah tes, tetapi bukan satu bulan setelah tes (Slameto, 1986). Penelitian ini memberikan dua kali tes formatif. Umpan balik tunda diberikan pada pertemuan berikutnya. Umpan balik segera adalah umpan balik yang diberikan segera setelah tes selesai dilaksanakan.

Hasil pengamatan terhadap siswa dengan pemberian umpan balik tunda adalah siswa lebih semangat, berkonsentrasi dan antusias dalam memperhatikan penjelasan guru mengenai kesalahan dalam pengerjaan tes formatif, hal ini dikarenakan umpan balik tunda diberikan di awal pertemuan dimana pikiran siswa masih fresh. Siswa juga lebih banyak bertanya mengenai tes formatif yang telah diberikan. Hal ini menunjukkan bahwa siswa dapat memberikan perhatian dengan penuh terhadap pemberian umpan balik tunda.

Pemberian umpan balik tunda memberikan guru lebih banyak waktu untuk melihat berbagai kesalahan yang dilakukan siswa. Guru bisa lebih cermat dalam melihat tingkat kesulitan yang dialami siswa, sehingga ketika pemberian umpan balik tunda menjadi lebih terperinci. Pada pemberian umpan balik segera guru hanya bisa melihat secara sekilas kesalahan yang dilakukan siswa dan langsung dibahas segera setelah tes formatif selesai dilakukan. Guru tidak mendapatkan poin-poin kesalahan siswa secara detail pada waktu pemberian umpan balik.

Pengamatan terhadap siswa dengan pemberian umpan balik segera adalah siswa kurang memberikan perhatian sepenuhnya terhadap umpan balik yang diberikan guru. Siswa kurang antusias dalam melakukan pembenaran terhadap kesalahan yang terjadi. Beberapa siswa memang masih terlihat antusias, tapi lebih banyak yang segera ingin mengakhiri pelajaran karena sudah lelah akibat mengerjakan tes formatif.

35

Hasil pengamatan peneliti sejalan dengan Silverius (1991) alasan diterimanya pandangan umpan balik tunda lebih efektif dari umpan balik segera adalah faktor kelelahan pada siswa. Siswa yang baru menyelesaikan tes masih lelah sehingga sehingga apabila diberikan umpan balik setelah tes, siswa tidak akan memberikan perhatian sepenuhnya terhadap umpan balik tersebut.

Pada penelitian ini umpan balik tunda diberikan pada pertemuan berikutnya, secara tidak langsung membuat siswa belajar atau mengulang kembali materi sebelumnya. Tes yang sudah dikerjakan pada pertemuan sebelumnya akan dibahas mengenai kesalahan-kesalahan pengerjaan soal yang dilakukan siswa. Kesadaran siswa yang minim untuk mengulang materi atau soal tes dapat teratasi. Pada pemberian umpan balik segera dimana umpan balik diberikan segera setelah tes selesai dilakukan. Hal ini cenderung dilupakan oleh siswa begitu saja karena tes tersebut sudah tidak disinggung pada pertemuan berikutnya. Kondisi tersebut berdampak pada hasil belajar siswa. Hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera pada siswa kelas XI SMA N 2 Salatiga.

Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Suprapto (2009) yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan prestasi hasil belajar membaca bahasa inggris diantara kedua kelompok. Hasil penelitian menunjukkan ada perbedaan prestasi membaca yang signifikan antara antara siswa yang diajar dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Pemberian umpan balik tunda memberikan hasil yang lebih baik daripada pemberian umpan balik segera.

Sejalan juga dengan Kulhavy dan Andreson (1972) dalam studinya menemukan bahwa pemberian umpan balik yang ditunda lebih efektif daripada pemberian umpan balik yang segera. Pemberian umpan balik tunda juga efektif dan unggul dalam hubungan pembentukan konsep (Schroth, 1992).

Hasil penelitian memang menunjukkan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada pemberian umpan balik segera, namun jika dilihat lebih jauh terdapat 5,8 % (2 siswa) mendapatkan nilai yang sangat rendah pada kelas dengan pemberian umpan balik tunda. Hal ini menunjukkan tidak semua anak memberikan perhatian sepenuhnya terhadap pemberian umpan balik tunda, mengingat masing-masing dari umpan balik tunda dan umpan balik segera memiliki kelebihan dan kelemahan.

37

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat

disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera. Hasil penelitian diperoleh nilai postes menunjukkan taraf signifikansi 0,000 < 0,05. Nilai rata-rata kelas eksperimen (kelas XI IPA 2) adalah 77,50 dan nilai rata-rata kelas kontrol adalah 62,49 (kelas XI IPA 1). Hasil belajar matematika siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera.

B. Saran

1. Implikasi Terapan Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar matematika

siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera pada siswa kelas XI SMA N 2 Salatiga, maka disarankan kepada guru untuk memberikan jenis umpan balik yang berbeda dari yang biasa dilakukan yaitu memberikan umpan balik yang ditunda dimana dalam penelitian ini siswa lebih antusias dan bersemangat dalam memperhatikan umpan balik yang diberikan guru.

2. Implikasi Penelitian Lanjut Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa hasil belajar

matematika siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera, namun penelitian lanjutan dalam pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera perlu diperluas variabelnya. Misalnya dengan menambahkan variabel minat siswa dalam mengikuti pembelajaran, sehingga hasil yang diamati bukan hanya dari hasil belajar siswa namun juga dari minat siswa.

39

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. 2010. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta

_____. 2002. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara

Budi, Triton P. 2006. SPSS 13.0 Terapan: Riset Statistik Parametrik. Yogyakarta: Andi.

Indriyani. 2010. Pembelajaran Matematika Berbasis Enterpreneurip, Jurnal

Didaktika. Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Tengah. Irwanto, dkk. 1983. Beberapa Aspek Pangajaran Stategi, Metode, Media dan

Umpan Balik. Jakarta: Bagian Penelitian Pendidikan Kompas. 2012. Banyak Siswa Tak Lulus Ujian Matematika.

http://sains.kompas.com/read/2012/06/02/10035432/Banyak.Siswa.Tak.Lulus.Ujian.Matematika. ( 7 April 2013)

Mudjiono. 2002. Belajar & Pembelajaran. Jakarta: Asdi Mahasatya

Purwanto, M. N. 2004. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung. Remaja Rosdakarya

Purwanto. 2011. Evaluasi Hasil belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Rooijakkers, AD. 2010. Mengajar Dengan Sukses Petunjuk untuk Merencanakan

dan Menyampaikan Pengajaran. Jakarta. PT Gramedia Samuels. 2003. The effects of Immediate Feedback on Reading Achievement.

Burton Hall: Fakultas Pendidikan Psikologi. University of Minnesota

Schroth, M. 1992. The Effects of Delay of Feedback on A Delayed Concept Formation Transfer Task. Journal. Santa Clara: Fakultas Pendidikan Psikologi. Santa Clara University

Shute, V. J. 2007. Focus on Formative Feedback.Research &

Development.Pinceton Silverius, Suke. 1991. Evaluasi Hasil Belajar & Umpan Balik. Jakarta: Gramedia

http://sains.kompas.com/read/2012/06/02/10035432/Banyak.Siswa.Tak.Lulus.Ujian.Matematika

http://sains.kompas.com/read/2012/06/02/10035432/Banyak.Siswa.Tak.Lulus.Ujian.Matematika

40

Slameto. 1986. Evaluasi Pendidikan. Salatiga: FKIP Universitas Kristen Satya Wacana

Sugiono. 2009. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta

Susilo, M. Joko. 2007. Pembodohan Siswa Tersistematis. Yogyakarta: Pinus Book Publisher

Suprapto, T. A. 2009. Perbedaan Pemberian Umpan Balik Tunda Dengan Umpan

Balik Segera Terhadap Prestasi Membaca Bahasa Inggris Kelas X Sma 3 Salatiga Tahun 2008/2009. Tesis. Salatiga: Fakultas Menejemen Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana

Suprijono, Agus. 2011. Cooperative Learning Teori & Aplikasi Pakem.

Yogyakarta: Pustaka Belajar Usman, H. Dan Akbar, P.S. 2009. Metodologi Penelitian Sosial. Jakarta : Bumi

Aksara Walgito. 2004. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Andi Offset

Winkel, W.S. 1986. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: Gramedia

Wouw, Harry M.W.J dan Kurnia, Nany. 1983. Pemberian Umpan Balik Terhadap Proses belajar Mengajar. Jakarta: Pusat Penelitian Universitas Katolik Indonesia Atma Jaya.

42

RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMA N 2 Salatiga

Mata Pelajara : Matematika

Kelas/Semester : XI.IPA / I

Pertemuan ke- : 1 s.d. 3

Alokasi waktu : 2 x 45 menit

Tahun Ajar : 2012/2013

Standart Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu

fungsi.

Kompetensi Dasar : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi

Indikator : 1. Mampu mendefinisikan fungsi invers

2. Mampu menentukan invers suatu fungsi

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa mampu mendefinisikan fungsi invers dengan pemberian contoh

soal sederhana yang diberikan oleh guru

2. Siswa mampu menentukan invers suatu fungsi dengan metode tanya

jawab dan pemberian tugas

Karakter siswa yang diharapkan : Tekun

Rasa hormat dan perhatian

Tekun

A. Meteri Ajar

Terlampir.

B. Metode Pembelajaran

ceramah,

tanya jawab,

pemberian tugas,

RPP Umpan Balik Tunda

LAMPIRAN 1

43

C. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama (1x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi

Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa

Motivasi

Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan

mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan

sehari-hari

5

menit

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru menggali kemampuan awal siswa dengan

memberikan contoh invers yang terdapat pada

operasi hitung bilangan, misalnya

sebagai

kebalikan dari 2 karena

Siswa menanggapi permasalahan-

permasalahan sederhana yang diberikan guru

untuk mengarahkan ke konseb fungsi invers

b. Elaborasi

Siswa bersama guru mendefinisikan invers

suatu fungsi

Guru memfasilitasi siswa untuk berdiskusi

sehingga memunculkan gagasan baru baik

secara lisan maupun tertulis secara

bertanggung jawab ( responsibility )

30

menit

44

c. Konfirmasi

Selama proses pembelajaran terjadi guru

melakukan pembenaran-pembenaran jika

terjadi kesalahan yang dialami siswa

3. Penutup

Guru dan siswa membuat kesimpulan dari

pembelajaran yang sudah dilakukan

10

menit

Pertemuan kedua (2x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi



sehari-hari

5

menit

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi


menanyakan kembali definisi invers suatu

fungsi




b. Elaborasi

Guru menjelaskan tahap-tahap untuk

menentukan invers suatu fungsi

65

menit

45

Guru memberikan contoh soal dan membahas

bersama cara mencari invers suatu fungsi





Guru memberi beberapa contoh soal untuk

menambah pemahaman siswa

c. Konfirmasi

Guru dan siswa mendiskusikan bersama

contoh soal yang sudah diberikan




3. Penutup

Guru memberi beberapa tes formatif kepada siswa

sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers

Siswa mengerjakan tes formatif



20

menit

Pertemuan ketiga (1x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi


5

menit

46


sehari-hari

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru menyakan kepada siswa tentang

kesulitan-kesulitan yang dihadapi dalam

mengerjakan tes formatif pada pertemuan

sebelumnya

b. Elaborasi

Guru membagikan hasil tes formatif kepada

siswa

Guru dan siswa secara bersama-sama

membahas soal pada tes formatif

c. Konfirmasi

Selama proses pembelajaran terjadi

guru melakukan pembenaran-

pembenaran jika terjadi kesalahan

yang dialami siswa

Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki

kesalahan yang telah dilakukan

25

menit

3. Penutup



15

menit

47

D. Alat / Bahan / Sumber

a. Alat : Spidol, whiteboard

b. Sumber :

1. BSE, Retno, Sari untuk kelas XI hal 130-136

2. BSE, Sudrajat, R, Mahir Mengembangkan Kemampuan

Matematika untuk kelas XI hal 150-155

3. Wirodikromo, Sartono. Matematika untuk SMA Kelas XI.

Penerbit: Erlangga. Hal 143-150

E. Evaluasi / Penilaian

Teknik : Tertulis

Bentuk soal : Pilihan Ganda

Penilaian : Benar

Soal Terlampir

Salatiga, April 2013

Mengetahui,

Guru Pamong Peneliti

Partijah, S.Pd Nurdiyah

NIP:19650801 198811 2003 NIM:202009029

48

Lampiran 2

Soal untuk tes formatif pertama

1. Diketahui . Invers dari adalah …

2. Invers dari fungsi

adalah …

3. Diketahui

. Invers fungsi adalah

4. Diketahui untuk x < 0. Jika ada, rumus adalah …

5. Fungsi f: RR dirumuskan dengan

agar

, nilai t = …

Kunci jawaban

1.

Misal

Misalkan y = f(x)

Jadi invers dari f(x) adalah

2.

49

,

Jadi invers dari h(x) adalah

3.

.

Dengan demikian invers daru f(x) adalah

4.

Misal g(x) = y

√

√

Untuk untuk x<0 diperoleh √

5.

Cara 1:

Dengan demikian

50

Cara 2

Dengan pengertian fungsi invers

51

Materi Fungsi Invers

A. Pengertian Invers Fungsi

Misalkan fungsi memetakan unsure ke , sehingga fungsi

dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan berurut:

Pemetaan dari ke diperoleh dengan cara menukarkan atau

membalik pasangan terurut menjadi . Pasangan terurut

ini adalah unsur dari invers fungsi . Jika invers dari fungsi itu

dilambangkan , maka

Diagram pemetaan fungsi dan invers diperlihatkan pada

gambar berikut:

Berdasarkan deskripsi tersebut invers suatu fungsi dapat didefinisikan

sebagai berikut:

Definisi

Jika fungsi dinyatakan dengan pasangan terurut

Maka invers dari fungsi adalah ditentukan oleh

Catatan:

Hasil invers suatu fungsi belum tentu berupa fungsi, tetapi dapat saja

merupakan hubungan atau relasi biasa. Jika invers dari suatu fungsi

merupakan fungsi pula, maka invers fungsi yang demikian disebut fungsi

invers

52

Contoh 1

Diketahui himpunan A={-2, -1, 0, 1} dan himpunan B={1, 3, 4}. Fungsi

ditentukan oleh f = {(-2,1), (-1, 1), (0,3), (1,4)}. Tentukan invers

fungsi f, kemudian periksalah apakah invers fungsi f itu merupakan

sebuah fungsi.

Jawab:

Invers fungsi adalah , dengan

. Diagram panah invers fungsi f

yaitu diperlihatkan pada gambar berikut.

Dari gambar di atas jelas bahwa adalah sebuah relasi biasa yang

bukan fungsi. Sebab terdapat dua pasangan terurut yang memiliki absis

yang sama, yaitu (1,-2) dan (1,-1) dan ini melanggar aturan fungsi.

Contoh 2

Diketahui himpunan A={-2, -1, 0} dan himpunan B={1, 3, 4}. Fungsi

ditentukan oleh f = {(-2,1), (-1, 3), (0,4)}. Tentukan invers


sebuah fungsi.

Jawab:


. Diagram panah invers fungsi f yaitu

diperlihatkan pada gambar berikut.

53

Dari gambar di atas jelas bahwa adalah sebuah fungsi. Maka

adalah fungsi invers.

Kesimpulan

Suatu fungsi mempunyai fungsi invers jika dan

hanya jika f merupakan fungsi bijektif atau himpunan A dan himpunan

B berada dalam korespondensi satu-satu

B. Menentukan Invers dari Suatu Fungsi

Langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi f(x) sebagai berikut:

a. Misalkan f(x) sebagai variable y

b. Selesaikan persamaan y=f(x) sehingga diperoleh x sebagai fungsi

dari y atau x=

c. Ganti veriabel y pada dengan x seingga diperoleh

yang merupakan invers dari f(x)

54









fungsi.


Indikator : 1. Mampu mendefinisikan fungsi invers

2. Mampu menentukan invers suatu fungsi

Tujuan Pembelajaran

3. Siswa mampu mendefinisikan fungsi invers dengan pemberian contoh

soal sederhana yang diberikan oleh guru

4. Siswa mampu menentukan invers suatu fungsi dengan metode tanya

jawab dan pemberian tugas



Tekun

F. Meteri Ajar

Terlampir.

G. Metode Pembelajaran

ceramah,

tanya jawab,

pemberian tugas,

RPP Umpan Balik Segera

LAMPIRAN 2

55

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama (1x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi



sehari-hari

5

menit

2. Kegiatan Inti

d. Eksplorasi


memberikan contoh invers yang terdapat pada

operasi hitung bilangan, misalnya

sebagai

kebalikan dari 2 karena




e. Elaborasi


suatu fungsi





f. Konfirmasi

30

menit

56




3. Penutup



10

menit

Pertemuan kedua (1x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi



sehari-hari

5

menit

2. Kegiatan Inti

d. Eksplorasi


menanyakan kembali definisi invers suatu

fungsi




e. Elaborasi

Guru menjelaskan tahap-tahap untuk

menentukan invers suatu fungsi

Guru memberikan contoh soal dan membahas

30

menit

57

bersama cara mencari invers suatu fungsi





f. Konfirmasi




3. Penutup



10

menit

Pertemuan ketiga (2x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi



sehari-hari

5

menit

2. Kegiatan Inti

d. Eksplorasi


memberikan contoh sederhana

e. Elaborasi

Guru memberi latihan soal kepada siswa

40

menit

58

untuk menambah pemahaman

f. Konfirmasi




yang dialami siswa

3. Penutup

Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa


Guru membahas tes formatif bersama siswa


jawaban yang salah



45

menit

I. Alat / Bahan / Sumber

c. Alat : Spidol, whiteboard

d. Sumber :






59

J. Evaluasi / Penilaian

Teknik : Tertulis

Bentuk soal : Essay

Penilaian : Benar

Soal Terlampir


Mengetahui,


Partijah, S.Pd Nurdiyah

NIP:19650801 198811 2003 NIM:202009029

60

Soal untuk tes formatif pertama

6. Diketahui . Invers dari adalah …

7. Invers dari fungsi

adalah …

8. Diketahui

. Invers fungsi adalah

9. Diketahui untuk x < 0. Jika ada, rumus adalah …

10. Fungsi f: RR dirumuskan dengan

agar

, nilai t = …

Kunci jawaban

6. (Skor 10)

Misal

Misalkan y = f(x)

Jadi invers dari f(x) adalah

7.

(Skor 10)

61

,

Jadi invers dari h(x) adalah

8.

. (Skor 10)

Dengan demikian invers daru f(x) adalah

9. (Skor 10)

Misal g(x) = y

√

√

Untuk untuk x<0 diperoleh √

10.

(Skor 10)

Cara 1:

Dengan demikian

62

Cara 2

Dengan pengertian fungsi invers

63

Materi Fungsi Invers

C. Pengertian Invers Fungsi

Misalkan fungsi memetakan unsure ke , sehingga fungsi

dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan berurut:

Pemetaan dari ke diperoleh dengan cara menukarkan atau

membalik pasangan terurut menjadi . Pasangan terurut

ini adalah unsur dari invers fungsi . Jika invers dari fungsi itu

dilambangkan , maka

Diagram pemetaan fungsi dan invers diperlihatkan pada

gambar berikut:

Berdasarkan deskripsi tersebut invers suatu fungsi dapat didefinisikan

sebagai berikut:

Definisi

Jika fungsi dinyatakan dengan pasangan terurut

Maka invers dari fungsi adalah ditentukan oleh

Catatan:

Hasil invers suatu fungsi belum tentu berupa fungsi, tetapi dapat saja

merupakan hubungan atau relasi biasa. Jika invers dari suatu fungsi

merupakan fungsi pula, maka invers fungsi yang demikian disebut fungsi

invers

64

Contoh 1

Diketahui himpunan A={-2, -1, 0, 1} dan himpunan B={1, 3, 4}. Fungsi

ditentukan oleh f = {(-2,1), (-1, 1), (0,3), (1,4)}. Tentukan invers


sebuah fungsi.

Jawab:


. Diagram panah invers fungsi f

yaitu diperlihatkan pada gambar berikut.

Dari gambar di atas jelas bahwa adalah sebuah relasi biasa yang

bukan fungsi. Sebab terdapat dua pasangan terurut yang memiliki absis

yang sama, yaitu (1,-2) dan (1,-1) dan ini melanggar aturan fungsi.

Contoh 2

Diketahui himpunan A={-2, -1, 0} dan himpunan B={1, 3, 4}. Fungsi

ditentukan oleh f = {(-2,1), (-1, 3), (0,4)}. Tentukan invers


sebuah fungsi.

Jawab:


. Diagram panah invers fungsi f yaitu

diperlihatkan pada gambar berikut.

65

Dari gambar di atas jelas bahwa adalah sebuah fungsi. Maka

adalah fungsi invers.

Kesimpulan

Suatu fungsi mempunyai fungsi invers jika dan

hanya jika f merupakan fungsi bijektif atau himpunan A dan himpunan

B berada dalam korespondensi satu-satu

D. Menentukan Invers dari Suatu Fungsi

Langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi f(x) sebagai berikut:

a. Misalkan f(x) sebagai variable y

b. Selesaikan persamaan y=f(x) sehingga diperoleh x sebagai fungsi

dari y atau x=

c. Ganti veriabel y pada dengan x seingga diperoleh

yang merupakan invers dari f(x)

66









fungsi.


Indikator : 1. Mampu mendefinisikan invers dari fungsi komposisi

2. Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi

Tujuan Pembelajaran

5. Siswa mampu mendefinisikan invers dari fungsi komposisi dengan

pemberian contoh soal sederhana yang diberikan oleh guru

6. Siswa mampu menentukan invers dari fungsi komposisi dengan metode

tanya jawab dan pemberian tugas



Tekun

K. Meteri Ajar

Terlampir.

L. Metode Pembelajaran

ceramah,

tanya jawab,

pemberian tugas,

RPP Umpan Balik Tunda

LAMPIRAN 3

67

M. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan keempat (2x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi


mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam

kehidupan sehari-hari

5

menit

2. Kegiatan Inti

g. Eksplorasi

Guru menggali kemampuan awal siswa

dengan mengingatkan kembali materi

tentang komposisi dua fungsi.


permasalahan sederhana yang diberikan

guru untuk mengarahkan ke konseb invers

dari fungsi komposisi

h. Elaborasi



Guru memberikan contoh soal dan

membahas bersama cara mencari invers dari

fungsi komposisi




70

menit

68




Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau

ada permasalahan yang ditemukan siswa

c. Konfirmasi

Guru dan siswa mendiskusikan

bersama contoh soal yang sudah

diberikan




3. Penutup

Siswa diberi penugasan terstruktur untuk

pertemuan selanjutnya



15

menit

Pertemuan kelima (1x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi




5

menit

69

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi








b. Elaborasi

Guru memberikan contoh soal yang lebih

bervariatif dan membahas bersama cara

mencari invers dari fungsi komposisi





c. Konfirmasi



diberikan




30

menit

3. Penutup



10

menit

70

Pertemuan keenam (2x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi




5

menit

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru menanyakan soal yang sulit pada Pr

b. Elaborasi

Guru dan siswa mendiskusikan Pr yang sulit

Siswa membenarkan jawaban yang kurang

tepat

c. Konfirmasi




65

menit

3. Penutup

Guru memberi beberapa tes formatif kepada siswa


invers

Siswa mengerjakan tes formatif



20

menit

71

Pertemuan ketujuh (1x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


5

menit

2. Kegiatan Inti

g. Eksplorasi

Guru menyakan kepada siswa tentang

kesulitan-kesulitan yang dihadapi dalam

mengerjakan tes formatif pada pertemuan

sebelumnya

h. Elaborasi

Guru membagikan hasil tes formatif kepada

siswa

Guru dan siswa secara bersama-sama

membahas soal pada tes formatif

i. Konfirmasi




yang dialami siswa


kesalahan yang telah dilakukan

25

menit

3. Penutup



15

menit

72

N. Alat / Bahan / Sumber

e. Alat : Spidol, whiteboard

f. Sumber :






O. Evaluasi / Penilaian

Teknik : Tertulis

Bentuk soal : Uraian

Penilaian : Benar

Soal Terlampir


Mengetahui,


Partijah, S.Pd. Nurdiyah

NIP:19650801 198811 2003 NIM:202009029

73

Lampiran 2

Soal untuk tes formatif kedua

1. Diketahui dan . Tentukan

2. Diketahui

untuk . Jika

tentukan

3. Fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh dan

, maka memetakan x ke …

4. Fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh

dan

. Nilai dari

5. Diketahui

dan

Jika

, fungsi

Kunci jawaban

No Kunci Jawaban Skor

1.

( )

(

)

(

)

Misal

Maka

1

2

4

6

8

74

10

2.

( )

Misalkan

Misalkan

1

2

4

5

6

7

8

75

Jadi

9

10

3

( )

(

)

(

)

Misal

Untuk

Misal

Sehingga

2

4

6

8

10

76

4

Misalkan

Untuk ( )

Maka

Jadi

2

4

6

8

10

5

Mencari g(x) terlebih dahulu degan diketahui

Misal

2

4

6

8

10

77

1.

Misal

( )

(

)

Misal

Jadi

78

Maka

( )

(

)

(

)

2. Misalkan

Misalkan

( )

79

Jadi

3.

Misal

Untuk

Misal

Sehingga

( )

(

)

(

)

80

4.

Misalkan

Untuk ( )

Maka

Jadi

5. Mencari g(x) terlebih dahulu degan diketahui

Misal

81

( )

(

)

Misal

Jadi

82

Materi

Seperti halnya fungsi yang lain, fungsi komposisi dapat memiliki invers,

asalkan syarat fungsi invers dipenuhi. Amati Gambar 6.15.

Diketahui, fungsi f dan g keduanya bijektif. Fungsi f memetakan x ke y

dan fungsi g memetakan y ke z. Oleh karena f dan g bijektif maka balikan fungsi f

adalah dan balikan fungsi g adalah . Amati bahwa fungsi komposisi g ° f

memetakan x ke z sehingga balikan g ° f, yaitu (g ° f)–1 memetakan z ke x. Dari

Gambar 6.15 tampak bahwa memetakan z ke y dan memetakan y ke x.

Dengan demikian,

pemetaan komposisi memetakan z ke x. Jadi, invers fungsi komposisi

(g ° f) adalah

83









fungsi.


Indikator : 1. Mampu mendefinisikan invers dari fungsi komposisi

2. Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi

Tujuan Pembelajaran

7. Siswa mampu mendefinisikan invers dari fungsi komposisi dengan

pemberian contoh soal sederhana yang diberikan oleh guru

8. Siswa mampu menentukan invers dari fungsi komposisi dengan metode

tanya jawab dan pemberian tugas



Tekun

P. Meteri Ajar

Terlampir.

Q. Metode Pembelajaran

ceramah,

tanya jawab,

pemberian tugas,

RPP Umpan Balik Segera

LAMPIRAN 4

84

R. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan keempat (1x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi




5

menit

2. Kegiatan Inti

i. Eksplorasi








j. Elaborasi



Guru memberikan contoh soal dan

membahas bersama cara mencari invers dari

fungsi komposisi




30

menit

85


d. Konfirmasi



diberikan




3. Penutup



10

menit

Pertemuan kelima (2x45)

No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi




5

menit

2. Kegiatan Inti

c. Eksplorasi





70

menit

86




d. Elaborasi

Guru memberikan contoh soal yang lebih

bervariatif dan membahas bersama cara

mencari invers dari fungsi komposisi





d. Konfirmasi



diberikan




3. Penutup

Guru memberikan Pr dan dikumpulkan minggu

depan



15

menit

87


No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


Motivasi




5

menit

2. Kegiatan Inti

d. Eksplorasi

Guru menanyakan soal yang sulit pada Pr

e. Elaborasi

Guru dan siswa mendiskusikan Pr yang sulit

Siswa membenarkan jawaban yang kurang

tepat

f. Konfirmasi




30

menit

3. Penutup



10

menit

88


No Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

Apersepsi


5

menit

2. Kegiatan Inti

j. Eksplorasi


memberikan contoh sederhana

k. Elaborasi

Guru memberi latihan soal kepada siswa

untuk menambah pemahaman

l. Konfirmasi




40

menit

3. Penutup

Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa


komposisi

Guru membahas tes formatif bersama siswa


jawaban yang salah



45

menit

89

S. Alat / Bahan / Sumber

g. Alat : Spidol, whiteboard

h. Sumber :






T. Evaluasi / Penilaian

Teknik : Tertulis

Bentuk soal : Uraian

Penilaian : Benar

Soal Terlampir


Mengetahui,


Partijah, S.Pd. Nurdiyah

NIP:19650801 198811 2003 NIM:202009029

90

Soal untuk tes formatif kedua

6. Diketahui dan . Tentukan

7. Diketahui

untuk . Jika

tentukan

8. Fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh dan

, maka memetakan x ke …

9. Fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh

dan

. Nilai dari

10. Diketahui

dan

Jika

, fungsi

Kunci jawaban

No Kunci Jawaban Skor

1.

( )

(

)

(

)

Misal

Maka

1

2

4

6

8

10

91

2.

( )

Misalkan

Misalkan

1

2

4

5

6

7

8

92

Jadi

9

10

3

( )

(

)

(

)

Misal

Untuk

Misal

Sehingga

2

4

6

8

10

93

4

Misalkan

Untuk ( )

Maka

Jadi

2

4

6

8

10

5

Mencari g(x) terlebih dahulu degan diketahui

Misal

2

4

94

( )

(

)

Misal

Jadi

6

7

8

10

95

Materi

Seperti halnya fungsi yang lain, fungsi komposisi dapat memiliki invers,

asalkan syarat fungsi invers dipenuhi. Amati Gambar 6.15.

Diketahui, fungsi f dan g keduanya bijektif. Fungsi f memetakan x ke y

dan fungsi g memetakan y ke z. Oleh karena f dan g bijektif maka balikan fungsi f

adalah dan balikan fungsi g adalah . Amati bahwa fungsi komposisi g ° f

memetakan x ke z sehingga balikan g ° f, yaitu (g ° f)–1 memetakan z ke x. Dari

Gambar 6.15 tampak bahwa memetakan z ke y dan memetakan y ke x.

Dengan demikian,

pemetaan komposisi memetakan z ke x. Jadi, invers fungsi komposisi

(g ° f) adalah

96

Lembar Observasi

Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA-2 (Kelas Eksperimen) Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu

fungsi Kompetensi Dasar : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi Indikator : Mampu menentukan invers suatu fungsi

Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang (√ ) pada kolom skor pertemuan

sesuai langkah-langkah yang dilakukan oleh guru pada saat

pembelajaran

Penskoran : 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik

Tahap Kegiatan

Skor pertemuan 1,2 dan 3 Keterangan

1 2 3 4



Tes formatif 1 dilakukan pada pertemuan kedua dan dibahas pada pertemuan ketiga Tahap 2 3. Membagikan tes formatif

dan membahas bersama




LAMPIRAN 5

97





Catatan :


Observer

Partijah, S.Pd

NIP:19650801 198811 2003

98

Lembar Observasi

Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA-2 (Kelas Eksperimen) Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu

fungsi Kompetensi Dasar : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi

Indikator : Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi



pembelajaran


Tahap Kegiatan

Skor pertemuan 4,5,6 dan 7 Keterangan

1 2 3 4


2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan sehari-hari

Tes formatif 2 dilakukan pada pertemuan keenam dan dibahas pada pertemuan ketujuh



Tahap 3 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi komposisi

2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi komposisi

99



Tahap 5 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers komposisi


Catatan :


Observer

Partijah, S.Pd

NIP:19650801 198811 2003

100

Lembar Observasi

Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA-1 (Kelas kontrol) Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu

fungsi Kompetensi Dasar : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi Indikator : Mampu menentukan invers suatu fungsi



pembelajaran


Tahap Kegiatan

Skor pertemuan 1,2 dan 3 Keterangan

1 2 3 4



Tes formatif 1 dilakukan pada pertemuan ketiga. Hasil tes formatif ini langsung dibahas pada saat itu dan selanjutnya siswa diberi umpan balik segera berkenaan dengan kesalahan yang mereka lakukan.

Tahap 2 1. Menggali kemampuan

awal siswa dengan memberikan contoh



LAMPIRAN 6

101





7. Siswa diberi kesempatan


8. Guru dan siswa

membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan

Catatan :


Observer

Partijah, S.Pd

NIP:19650801 198811 2003

102

Lembar Observasi

Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA-2 (Kelas kontrol) Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu

fungsi Kompetensi Dasar : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi

Indikator : Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi



pembelajaran


Tahap Kegiatan

Skor pertemuan 4,5,6 dan 7 Keterangan

1 2 3 4


2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan sehari-hari

Tes formatif 2 dilakukan pada pertemuan ketujuh. Hasil tes formatif ini langsung dibahas pada saat itu dan selanjutnya siswa diberi umpan balik segera berkenaan dengan kesalahan yang mereka lakukan.

Tahap 2 1. Menggali kemampuan

awal siswa dengan memberikan contoh

Tahap 3 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi komposisi

2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi komposisi

103



Tahap 5 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers komposisi


3. Siswa diberi kesempatan


4. Guru dan siswa

membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan

Catatan :


Observer

Partijah, S.Pd

NIP:19650801 198811 2003

104

Lampiran 7: Instrumen Pretes

Validitas & Reliabilitas Soal Pretes

Soal Pretes

(Waktu : 75 Menit)

Berilah tanda silang (X) pada huruf A,B,C,D atau E di lembar jawaban yang

paling benar!

1. Relasi-relasi dari himpunan A={a, b, c} ke himpunan B= {p, q, r} berikut

yang merupakan fungsi adalah …

A. {(a,p), (a,q), (a,r)}

B. {(a,p), (b,q), (c,r)}

C. {(b,p),(b,q), (b,r)}

D. {(c,p),(c,q), (c,r)}

E. {(b,p),(b,q), (c,r)}

2. Himpunan P = {1, 3, 4, 6} dan Himpunan Q={a, b, c, d, e}.

a. {(1,a),(3,b), (4,c),(6,d)}

b. {(1,a),(3,b), (4,c),}

c. {(1,a),(3,b), (4,c),(6,d), (3,e)}

d. {(1,a),(3,a), (4,a),(6,a)}

e. {(1,a),(1,b), (4,c),(6,d)}

Diantara relasi di atas yang merupakan fungsi adalah …

A. a dan b

B. a dan c

C. b dan c

D. a dan d

E. c dan d

3. Daerah hasil dan daerah asal secara berturut-turut dalam suatu fungsi

disebut …

A. Domain dan Kodomain

B. Range dan Kodomain

C. Range dan Domain

D. Domain dan Range

E. Kodomain dan Domain

LAMPIRAN 7

105

4. Dari diagram berikut yang merupakan fungsi adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

5. Tentukan daerah asal (domain) dari fungsi

A.

B.

C.

D.

E.

106

6. Gambar dibawah ini merupakan fungsi …

A. Injektif

B. Surjektif

C. Bijektif

D. Onto

E. Korespodensi satu-satu

7. Diberikan himpunan A={ -1, 1, 3, 5} dan B={ 0, 2, 4, 6}.

a. {(-1,0), (1,2), (3,4), (5,6)}

b. {(-1,0), (1,0), (3,4), (5,4), (3,2)}

c. {(-1,2), (1,0), (3,6), (5,4)}

d. {(-1,0), (1,2), (3,2), (5,4)}

Diantara fungsi di atas yang merupakan fungsi bijektif adalah …

A. a dan b

B. a dan c

C. a dan d

D. b dan c

E. b dan d

8. Dari gambar berikut yang merupakan fungsi surjektif adalah …

A.

B.

107

C.

D.

E.

9. Fungsi . Rumus fungsi adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

10. Fungsi . Rumus fungsi g(x) adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

11. Jika maka f(x) = …

A.

B.

C.

D.

E.

108

12. Jika

. Nilai g(5)= …

A.

B.

C.

D. 10

E. 30

13. Diketahui

dan

. Tentukan

A.

B.

C.

D.

E.

14. Diketahui rumus fungsi g(x) = 2x + 3 dan f(x) = 2x2 + x – 3. Rumus fungsi

adalah …

A. a – 1

B. a – 2

C. a – 3

D. a + 2

E. a + 3

15. Diketahui f(x) = 10x-7 dan g(x)=2x2-1. Rumus fungsi (f+g)(x)= …

A.

B.

C.

D.

E.

16. dan

. Rumus fungsi (f . g) (x) adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

109

17. Diketahui fungsi dan komposisi

fungsi ( ) (x) = …

A.

B.

C.

D.

E.

18. Fungsi dan . Rumus fungsi

A.

B.

C.

D.

E.

19. Fungsi dan . Nilai fungsi komposisi

A. 7

B. 9

C. 11

D. 14

E. 17

20. Jika dan , maka

A.

B.

C.

D.

E.

21. Jika dan , maka

A.

B. 1

C. 0

D. -1

E. -2

22. Diketahui dan maka

A.

B.

C.

110

D.

E.

23. Diketahui dan . Rumus fungsi

A.

B.

C.

D.

E.

24. Diketahui dan

. Jika maka nilai

x = …

A. -1

B. 3

C. 4

D. 6

E. 7

25. Jika dan maka

A.

B.

C.

D.

E.

111

Kunci Jawaban

Soal Instrumen Pretes

1. B

2. D

3. C

4. D

5. B

6. A

7. B

8. A

9. C

10. E

11. E

12. C

13. E

14. A

15. B

16. D

17. C

18. B

19. C

20. D

21. B

22. A

23. A

24. E

25. E

112

Lampiran 8: Instrumen Pretes Setelah Uji Validitas & Reliabilitas

Soal Pretes

(Waktu : 75 Menit)


paling benar!

1. Gambar dibawah ini merupakan fungsi …

A. Injektif

B. Surjektif

C. Bijektif

D. Onto

E. Korespodensi satu-satu

2. Fungsi . Rumus fungsi adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

3. Jika maka f(x) = …

A.

B.

C.

D.

E.

4. Jika

. Nilai g(5)= …

A.

B.

C.

D. 10

E. 30

LAMPIRAN 8

113

5. Diketahui

dan

. Tentukan

A.

B.

C.

D.

E.

6. Diketahui rumus fungsi g(x) = 2x + 3 dan f(x) = 2x2 + x – 3. Rumus fungsi

adalah …

A. a – 1

B. a – 2

C. a – 3

D. a + 2

E. a + 3

7. dan

. Rumus fungsi (f . g) (x) adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

8. Fungsi dan . Nilai fungsi komposisi

A. 7

B. 9

C. 11

D. 14

E. 17

9. Jika dan , maka

A.

B.

C.

D.

E.

10. Diketahui dan maka

A.

114

B.

C.

D.

E.

11. Diketahui dan . Rumus fungsi

A.

B.

C.

D.

E.

12. Diketahui dan

. Jika maka nilai

x = …

A. -1

B. 3

C. 4

D. 6

E. 7

13. Jika dan maka

A.

B.

C.

D.

E.

115

Kunci Jawaban

Soal Instrumen Pretes Yang Sudah Valid

1. A

2. C

3. E

4. C

5. E

6. A

7. D

8. C

9. D

10. A

11. A

12. E

13. E

116

Lampiran 9: Instrumen Postes

Validitas & Reliabilitas Soal Postes

Soal Postes

(Waktu : 75 Menit)


paling benar!

1. Jika maka

A.

B.

C.

D.

E.

2. Jika diketahui , maka adalah …

A. 3

B. 1

C. 0

D. -1

E. -3

3. Jika

maka

A.

B.

C.

D.

E.

4. Fungsi f didefinisikan sebagai

, . Nilai k supaya

adalah …

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

LAMPIRAN 9

117

5. Diberikan

, maka invers f dapat dinyatakan sebagai …

A.

B.

C.

D.

E. Bukan salah satu jawaban di atas

6. Jika √ maka

A.

B.

C.

D.

E.

7. Jika maka

A. √

B. √

C. √

D. √

E. √

8. Diketahui √

. Nilai

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

9. Diketahui rumus fungsi . Jika . Nilai a = …

A.

B.

C. 14

D. 16

E. 18

10. Jika dan maka nilai p = …

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

118

E. 32

11. Jika maka

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

E. 17

12. Diketahui fungsi

.Jika merupakan invers dari

f(x) maka adalah…

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

E. 10

13. Jika

, maka

A.

B.

C.

D.

E.

14. Diketahui

untuk dan

untuk .

Nilai adalah …

A. -1

B. 1

C. 2

D. 4

E. 6

15. Diketahui

untuk

dan . Jika

, nilai p adalah …

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

119

E. 3

16. Diketahui

untuk dan . Nilai

A.

B.

C.

D.

E.

17. Misalkan untuk dan

untuk x>0. Dengan

demikian untuk x = …

A. 1

B. 3

C. 5

D. 8

E. 10

18. Jika

dan

, maka

A. 1

B. 2

C. 6

D.

E.

19. Jika diketahui dan , maka

adalah …

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

E. 7

20. Diketahui , , . Bila

, maka nilai x adalah …

A. 5

B. 3

C. 2

120

D. -3

E. -5

21. Jika diketahui fungsi

dan maka

adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

22. Jika

dan , maka

A.

B.

C.

D.

E.

23. Jika dan maka

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

24. Jika dan maka

A.

B.

C.

D.

E.

25. Jika dan maka

A.

B.

C.

D.

E.

121

Kunci Jawaban

Soal Instrumen Postes

1. C

2. A

3. C

4. E

5. C

6. C

7. C

8. E

9. D

10. D

11. C

12. E

13. E

14. C

15. B

16. C

17. C

18. A

19. C

20. B

21. E

22. D

23. D

24. C

25. E

122

Lampiran 10: Instrumen Postes Setelah Uji Validitas & Reliabilitas

Soal Postes

(Waktu : 60 Menit)


paling benar!

1. Jika diketahui , maka adalah …

A. 3

B. 1

C. 0

D. -1

E. -3

2. Jika

maka

A.

B.

C.

D.

E.

3. Fungsi f didefinisikan sebagai

, . Nilai k supaya

adalah …

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

E. 2

4. Jika √ maka

A.

B.

C.

D.

E.

5. Diketahui rumus fungsi . Jika . Nilai a = …

A.

B.

LAMPIRAN 10

123

C. 14

D. 16

E. 18

6. Jika dan maka nilai p = …

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

E. 32

7. Diketahui

untuk dan

untuk .

Nilai adalah …

A. -1

B. 1

C. 2

D. 4

E. 6

8. Diketahui

untuk

dan . Jika

, nilai p adalah …

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

E. 3

9. Diketahui

untuk dan . Nilai

A.

B.

C.

D.

E.

10. Jika

dan

, maka

A. 1

B. 2

C. 6

124

D.

E.

11. Jika diketahui dan , maka

adalah …

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

E. 7

12. Diketahui , , . Bila

, maka nilai x adalah …

A. 5

B. 3

C. 2

D. -3

E. -5

13. Jika diketahui fungsi

dan maka

adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

14. Jika

dan , maka

A.

B.

C.

D.

E.

125

15. Jika dan maka

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci Jawaban

Soal Instrumen Postes Yang Sudah Valid

1. A

2. C

3. E

4. C

5. D

6. D

7. C

8. B

9. C

10. A

11. C

12. B

13. E

14. D

15. C

126

Lampiran 11: Data Mentah Uji Reliabilitas dan Validitas Pretes

Data Uji Reliabilitas dan Validitas SMA N 1 Salatiga

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

17 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

LAMPIRAN 11

127

F.

G.

H.

I.

J.

K.

L.

M.

N.

O.

P.

18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

22 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

128

Data Uji Reliabilitas dan Validitas SMA Kristen 1 Salatiga

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

3 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

4 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1

5 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

6 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

7 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

8 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

9 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1

10 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

11 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

12 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

13 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

14 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

15 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

16 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

17 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

18 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

19 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

129

20 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0

21 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1

22 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

23 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

24 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0

25 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

26 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1

27 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

28 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1

29 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

130

Lampiran 12: Data Mentah Uji Reliabilitas dan Validitas Postes

Data Uji Reliabilitas dan Validitas SMA N Tuntang

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

8 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

9 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

14 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

15 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

16 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

17 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

18 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1

LAMPIRAN 12

131

19 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

23 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1

24 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

25 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

26 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1

27 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1

28 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

29 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

31 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

32 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

33 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1

34 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

132

Data Uji Reliabilitas dan Validitas SMA Kristen 1 Salatiga

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

7 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

8 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

9 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

11 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

12 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

13 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

14 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

15 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

17 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

18 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

19 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

20 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

133

21 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

22 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

23 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

24 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

25 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

26 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

27 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

28 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

29 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

30 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

134

Lampiran 13: Hasil Nilai Pretes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

No. Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Kode Nama Nilai Kode Nama Nilai

1. A1 77 B1 62

2. A2 92 B2 77

3. A3 77 B3 69

4. A4 85 B4 77

5. A5 69 B5 92

6. A6 54 B6 62

7. A7 54 B7 77

8. A8 92 B8 46

9. A9 85 B9 69

10. A10 69 B10 77

11. A11 69 B11 62

12. A12 54 B12 69

13. A13 62 B13 92

14. A14 49 B14 77

15. A15 50 B15 85

16. A16 54 B16 54

17. A17 92 B17 69

18. A18 85 B18 77

19. A19 54 B19 54

20. A20 85 B20 62

21. A21 69 B21 85

22. A22 69 B22 85

23. A23 54 B23 77

24. A24 46 B24 69

25. A25 45 B25 77

26. A26 69 B26 85

27. A27 87 B27 62

28. A28 54 B28 77

29. A29 92 B29 62

30. A30 54 B30 54

31. A31 69 B31 62

32. A32 54 B32 54

33. A33 69 B33 69

34. A34 85 B34 69

35. A35 69

LAMPIRAN 13

135

Lampiran 14: Hasil Nilai Postes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

No. Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Kode Nama Nilai Kode Nama Nilai

1. A1 53 B1 87

2. A2 93 B2 93

3. A3 60 B3 87

4. A4 47 B4 80

5. A5 53 B5 87

6. A6 67 B6 67

7. A7 53 B7 67

8. A8 93 B8 60

9. A9 60 B9 80

10. A10 60 B10 93

11. A11 73 B11 60

12. A12 53 B12 80

13. A13 47 B13 87

14. A14 53 B14 80

15. A15 53 B15 93

16. A16 67 B16 73

17. A17 87 B17 73

18. A18 67 B18 87

19. A19 67 B19 93

20. A20 80 B20 93

21. A21 67 B21 27

22. A22 80 B22 80

23. A23 73 B23 33

24. A24 60 B24 67

25. A25 53 B25 87

26. A26 73 B26 67

27. A27 47 B27 87

28. A28 60 B28 80

29. A29 47 B29 80

30. A30 47 B30 80

31. A31 80 B31 80

32. A32 67 B32 80

33. A33 53 B33 87

34. A34 47 B34 80

35. A35 47

LAMPIRAN 14

136

Lampiran 15: Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes

Validitas

Reliabilitas

Item-Total Statistics

21.4643 6.544 .000 .782

21.4643 6.544 .000 .782

21.4643 6.544 .000 .782

21.4643 6.544 .000 .782

21.5000 6.655 -.151 .792

21.9821 4.491 .842 .721

21.4643 6.544 .000 .782

21.4821 6.400 .187 .779

21.5893 6.065 .224 .780

21.4821 6.618 -.133 .788

21.4821 6.363 .242 .777

21.6250 5.548 .492 .761

21.7679 4.872 .711 .738

21.5357 6.035 .346 .771

21.4643 6.544 .000 .782

21.4821 6.363 .242 .777

21.4821 6.581 -.081 .786

21.4643 6.544 .000 .782

21.5357 6.217 .200 .779

21.5357 5.926 .435 .766

21.4643 6.544 .000 .782

21.5000 6.182 .351 .772

21.9643 4.690 .732 .735

21.9643 4.690 .732 .735

21.5179 6.109 .342 .772

VAR00001

VAR00002

VAR00003

VAR00004

VAR00005

VAR00006

VAR00007

VAR00008

VAR00009

VAR00010

VAR00011

VAR00012

VAR00013

VAR00014

VAR00015

VAR00016

VAR00017

VAR00018

VAR00019

VAR00020

VAR00021

VAR00022

VAR00023

VAR00024

VAR00025

Scale Mean if

Item Deleted

Scale

Variance if

Item Deleted

Corrected

Item-Total

Correlation

Cronbach's

Alpha if Item

Deleted

Reliability Statistics

.831 13

Cronbach's

Alpha N of Items

LAMPIRAN 15

137

Lampiran 16: Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes

Validitas

Item-Total Statistics

Scale Mean if Item Deleted

Scale Variance if Item Deleted

Corrected Item-Total Correlation

Cronbach's Alpha if Item

Deleted

VAR00001 16.5156 6.285 .105 .406

VAR00002 16.7344 5.309 .456 .319

VAR00003 16.7031 5.260 .511 .309

VAR00004 16.5156 6.031 .350 .379

VAR00005 16.7812 7.793 -.601 .552

VAR00006 16.4844 6.285 .227 .401

VAR00007 16.9375 8.250 -.713 .584

VAR00008 16.9688 8.285 -.722 .586

VAR00009 16.6562 5.848 .231 .378

VAR00010 17.1406 5.043 .553 .286

VAR00011 16.9688 8.221 -.703 .582

VAR00012 16.6875 5.869 .199 .383

VAR00013 17.2969 6.815 -.260 .471

VAR00014 16.8125 4.885 .628 .262

VAR00015 16.9844 5.031 .513 .290

VAR00016 17.0000 4.921 .569 .273

VAR00017 16.5156 6.222 .166 .399

VAR00018 17.0312 5.015 .526 .287

VAR00019 16.5000 6.222 .218 .397

VAR00020 17.0000 4.921 .569 .273

VAR00021 16.9688 5.015 .520 .288

VAR00022 16.6094 5.512 .492 .331

VAR00023 16.4844 6.317 .176 .404

VAR00024 16.4844 6.285 .227 .401

VAR00025 16.4688 6.443 .000 .414

Reliabilitas

Reliability Statistics


.895 15

LAMPIRAN 16

138

Lampiran 17: Analisis Deskriptif

Analisis Deskriptif Pretes

Descriptives

Descriptive Statistics


Kelas Kontrol 35 45.00 92.00 68.3714 15.12125

Kekas Eksperimen 34 46.00 92.00 70.4706 11.48975


Analisis Deskriptif Postes

Descriptives


Kelas Kontrol 35 47.00 93.00 62.4857 13.57630



LAMPIRAN 17

139

Lampiran 18: Uji Normalitas Pretes

Uji Normalitas Pretes Kelas Kontrol (XI IPA 1)


Kelas Kontrol

N 35


Std. Deviation 1.51212E1


Positive .200

Negative -.150




LAMPIRAN 18

140

Uji Normalitas Pretes Kelas Eksperimen (XI IPA 2)


Kelas Eksperimen

N 34




Positive .122

Negative -.156

Kolmogorov-Smirnov Z .911



141

Lampiran 19: Uji Normalitas Postes

Uji Normalitas Postes Kelas Kontrol (XI IPA 1)


Kelas Kontrol

N 35




Positive .186

Negative -.127




LAMPIRAN 19

142

Uji Normalitas Postes Kelas Eksperimen (XI IPA 2)


Kelas

Eksperimen

N 34




Positive .154

Negative -.271




143

Lampiran 20: Uji-T Pretes (Independent Samples Test)

T-Test

Group Statistics

Kelas N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Nilai kontrol 35 68.3714 15.12125 2.55596

eksperimen 34 70.4706 11.48975 1.97048

Independent Samples Test

Levene's

Test for

Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df

Sig. (2-

tailed)

Mean

Difference

Std.

Error

Differen

ce

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Nilai Equal

variances

assumed

3.09

4 .083

-

.64

8

67 .519 -2.09916 3.24008 -8.5663 4.36806

Equal

variances

not

assumed

-

.65

0

63.

364 .518 -2.09916 3.22733 -8.5477 4.34943

LAMPIRAN 20

144

Lampiran 20: Hasil uji postes (Mann-Whitney Test)

Mann-Whitney Test

Ranks

VAR00002 N Mean Rank Sum of Ranks

VAR00001 kontrol 35 24.93 872.50

eksperimen 34 45.37 1542.50

Total 69

Test Statisticsa

VAR00001

Mann-Whitney U 242.500

Wilcoxon W 872.500

Z -4.271


a. Grouping Variable: VAR00002

LAMPIRAN 21

145

W. Lampiran 22: Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian

LAMPIRAN 22

147

Lampiran 23 : Dokumentasi penelitian

Siswa Mengerjakan Tes Formatif (Kelas Kontrol)

Siswa Mengerjakan Tes Formatif (Kelas Ekperimen)

LAMPIRAN 23

148

Guru Menjaskan Materi Fungsi Invers

Guru Memberi Contoh Sederhana Fungsi Invers Komposisi

149

Guru Berkeliling Mengontrol Pekerjaan Siswa

Guru Membagikan Soal Tes Formatif

perbedaan hasil belajar matematika dalam pembelajaran

Documents