peningkatan hasil belajar matematika materi...
TRANSCRIPT
-
i
PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI
PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DENGAN MENGGUNAKAN
ALAT PERAGA PAPAN BERPASANGAN PADA SISWA KELAS IV MI
NAFIATUL HUDA DEMAKAN KECAMATAN BANYUBIRU
KABUPATEN SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
Oleh :
MIFTAKHUL FADLILAH
NIM : 11512066
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SALATIGA
2017
-
ii
-
iii
PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI
PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DENGAN MENGGUNAKAN
ALAT PERAGA PAPAN BERPASANGAN PADA SISWA KELAS IV MI
NAFIATUL HUDA DEMAKAN KECAMATAN BANYUBIRU
KABUPATEN SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
Oleh :
MIFTAKHUL FADLILAH
NIM : 11512066
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SALATIGA
2017
-
iv
-
v
-
vi
-
vii
MOTTO
“Jadilah kamu seorang pengajar, atau pelajar, atau
mendengarkan (ilmu), atau mencintai (ilmu), dan
janganlah kamu menjadi orang yang kelima, kamu
pasti menjadi orang yang rugi.”
(H.R Al-Baihaqi)
“Barangsiapa menempuh jalan untuk mencari ilmu,
Allah memudahkan baginya jalan menuju surga.”
(H.R Muslim)
“Berbahagialah kamu ketika berada dititik terendah
dalam hidupmu, karena tidak ada lagi jalan untukmu
selain keatas.”
(Bridesmaids)
-
viii
PERSEMBAHAN
Ku persembahkan skripsi ini untuk orang-orang yang sangat kukasihi dan
kusayangi :
1. Bapak Daryono dan Ibu Giyati tercinta
Sebagai tanda bakti, hormat, dan rasa terima kasih yang tiada terhingga ku
persembahkan karya kecil ini kepada bapak dan ibu yang telah memberikan
kasih sayang, segala dukungan, dan cinta kasih yang tiada terhingga yang
tiada mungkin dapat kubalas hanya dengan selembar kertas bertuliskan kata
cinta dan persembahan. Semoga ini menjadi langkah awal untuk membuat
bapak dan Ibu bahagia.
2. Saudara perempuan ku: Rina Finawati
3. Sahabat Terbaikku Tri Yuriana, Afifah Nur Utami, Nucha Ahyar,Wulan
Vita Sari dan Muhammad Mubin yang tak pernah henti mendukungku,
memberi semangat padaku.
4. Teman-taman PGMI angkatan 2012.
5. Teman-teman KKN 2017 IAIN Salatiga posko 56.
6. Teman-teman PPL di MI Ma’arif Kutawinangun Salatiga.
7. Kepala Sekolah MI Nafiatul Huda Demakan Kecamatan Banyubiru
Kabupaten Semarang.
8. Wali Kelas IV MI Nafiatul Demakan Kecamatan Banyubiru Kabupaten
Semarang.
-
ix
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik dan
hidayah-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini
dengan baik. Sholawat serta salam semoga tetap tercurah pada Nabi Muhammad
SAW yang senantiasa dinanti-nantikan syafa’atnya di yaumul qiyamah nanti.
Suatu kebanggaan tersendiri, jika tugas dapat terselesaikan dengan sebaik-
baiknya. Bagi penulis, penyusunan skripsi ini merupakan tugas yang tidak ringan.
Penulis sadar banyak hambatan yang menghadang dalam proses penyusunan skripsi
ini, dikarenakan keterbatasan kemampuan penulis sendiri. Kalaupun akhirnya
skripsi dapat terselesaikan, tentunya karena beberapa pihak yang membantu penulis
dalam penyusunan skripsi ini.
Untuk itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang
telah memberikan bentuannya, khususnya kepada:
1. Bapak Dr. H. Rahmat Hariyadi, M.Pd, selaku Rektor IAIN Salatiga.
2. Bapak Suwardi, M.Pd, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan
(FTIK) dan selaku dosen pembimbing skripsi penulis yang senantiasa sangat
sabar dan teliti .
3. Ibu Peni Susapti, M.Si, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah
Ibtidaiyah (PGMI).
4. Bapak Sukron Ma’mun, S.HI., M.Si, selaku Dosen Pembimbing Akademik.
5. Bapak serta Ibu yang tak henti-hentinya memberikan motivasi baik berupa
material maupun spiritual.
-
x
6. Bapak Ashadi,SPd.I, selaku kepala Sekolah MI Nafiatul Huda Demakan yang
telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.
7. Guru kelas IV MI Nafiatul Huda Ibu Laila Mustafida, S.Pd.I yang mendukung
berjalannya proses penelitian.
8. Seluruh siswa-siswi kelas IV MI Nafiatul Huda yang telah mendukung dan
membantu peneliti dalam melakukan penelitian.
9. Seluruh teman-teman PGMI angkatan Tahun 2012 yang selalu mendukung
penulis.
10. Dan teman-teman yang mengenalku dan yang membaca tulisan ini.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa Laporan Penelitian ini masih jauh dari
kesempurnaan. Oleh karena itu kami sangat mengharapkan adanya kritik, saran dan
masukan yang dapat kami gunakan untuk menyempurnakan kegiatan penulisan
hasil penelitian mendatang.
Semoga Tuhan Yang Maha Esa selalu mencurahkan rahmat, bimbingan dan
petunjuk Nya kepada kita semua. Amiin
Salatiga, 6 Maret 2017
Penulis
-
xi
ABSTRAK
Fadlilah, Miftakhul 2016/2017, Peningkatan Hasil Belajar Matematika Materi
Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Menggunakan Alat Peraga Pada
Siswa Kelas IV Madrasah Ibtidayah Nafiatul Huda Demakan Kecamatan
Banyubitu Kabupaten Semarang Tahun Ajaran 2016/2017. Skipsi.
Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan. Jurusan Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidayah. Institut Agama Islam Negeri Salatiga. Pembimbing:
Suwardi, M.Pd.
Kata Kunci: Hasil Belajar dan Alat Peraga Papan Berpasangan
Penelitian ini dilatarbelakangi rendahnya hasil belajar siswa di MI
Nafiatul Huda Demakan pada pembelajaran Matematika. Salah satu
penyebab rendahnya hasil belajar siswa adalah kurangnya penggunaan
alat pembelajaran lain yang digunakan guru saat pembelajaran. Rumusan
masalah yang dikaji adalah apakah penggunaan alat peraga papan
berpasangan dapat meningkatkan hasil belajar Matematika materi
penjumlahan bilangan bulat pada siswa kelas IV MI Nafiatul Huda
Demakan Kecamatan Banyubiru Kabupaten Semarang Tahun Pelajaran
2016/2017?
Penelitian ini, menggunakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang
dilakukan sebanyak 2 siklus. Tiap siklusnya merupakan rangkaian
kegiatan yang terdiri dari: (1) Planning, untuk mengidentifikasi masalah
dan merencanakan kegiatan pembelajaran, dan membuat instrument
penelitian lainnya, (2) Acting, melaksanakan pembelajaran pada mata
pelajaran Matematika materi penjumlahan bilangan bulat (3) Observing,
pengambilan data tentang hasil melalui metode pengumpulan data,
instrument pengumpulan data dan lembar pengamatan, (4) Reflecting,
menganalisis data hasil pengamatan. Subjek dalam penelitian ini adalah
siswa kelas IV MI Nafiatul Huda Demakan yang berjumlah 27 siswa,
terdiri dari laki-laki 16 siswa dan 11 siswa perempuan.
Berdasarkan penelitian tindakan kelas yang telah dilakukan
menunjukkan bahwa hasil dari penggunaan Alat Peraga Papan
Berpasangan dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Peningkatan
tersebut dapat dilihat dari penelitian tindakan kelas yang dilakukan pada
siklus I dan II dengan hasil pre test dan post test mengalami peningkatan.
Pada siklus I rata-rata pre test adalah 63,70 dan rata-rata post test 70,74.
Dari rata-rata pre test dan post test mengalami peningkatan 7,04. Pada
siklus II rata-rata pre test adalah 70,37 dan rata-rata post test 88,89. Dari
rata-rata pre test dan post test mengalami peningkatan 18,52. Peningkatan
nilai rata-rata pada pre test dan post test menunjukkan penggunaan Alat
Peraga Papan Berpasangan dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas
IV MI Nafiatul Huda Demakan Kecamatan Banyubiru.
DAFTAR ISI
-
xii
LOGO .............................................................................................................. i
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................................... iii
PENGESAHAN KELULUSAN ...................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ....................................................... v
MOTTO ........................................................................................................... vi
PERSEMBAHAN ............................................................................................ vii
KATA PENGANTAR ..................................................................................... viii
ABSTRAK ....................................................................................................... x
DAFTAR ISI .................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang .................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ............................................................................... 7
C. Tujuan Penelitian ................................................................................. 7
D. Hipotesis dan Indikatro Keberhasilan Penelitian ................................ 7
E. Manfaat Penelitian ............................................................................... 9
F. Definisi Operasional ............................................................................ 10
G. Metode Penelitian ................................................................................ 12
H. Sistematika Penulisan .......................................................................... 18
BAB II KAJIAN PUSTAKA
-
xiii
A. Hasil Pembelajaran Matematika
1. Belajar ........................................................................................... 20
2. Hasil Belajar .................................................................................. 27
3. Pembelajaran Matematika ............................................................. 33
4. Penjumlahan Bilangan Bulat ......................................................... 38
B. Alat Peraga Papan Berpasangan
1. Pengertian Alat Peraga ...................................................................... 48
2. Alat Peraga Papan Berpasangan ....................................................... 49
3. Tahapan Pembuatan Alat Peraga Papan Berpasangan ...................... 50
4. Cara Penggunaan Alat Peraga Papan Berpasangan pada Operasi
Penjumlahan Bilangan Bulat ............................................................. 53
5. Manfaat Alat Peraga Papan Berpasangan dalam Pembelajaran
Matematika ....................................................................................... 54
6. Kelebihan dan Kekurangan Alat Peraga Papan Berpasangan ........... 56
C. Kaitan Alat Peraga Papan Berpasangan dengan Pembelajaran Matematika
Materi Penjumlahan Bilangan Bulat ....................................................... 56
BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Gambaran Umum Madrasah ............................................................. 59
B. Subjek Penelitian .............................................................................. 61
C. Pelaksanaan Penelitian
1. Deskripsi Siklus I ..................................................................... 63
2. Deskripsi Siklus II .................................................................... 72
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
3. Siklus I ..................................................................................... 81
4. Siklus II .................................................................................... 84
5. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................... 87
-
xiv
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan .................................................................................... 89
B. Saran .............................................................................................. 89
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 91
LAMPIRAN-LAMPIRAN .............................................................................. 92
DAFTAR TABEL
-
xv
Tabel 2.1 SK dan KD Matematika Kelas IV ...................................................... 37
Tabel.3.1 Fasilitas Sarana dan Prasarana MI Nafiatul Huda Demakan .............. 60
Tabel 3.2 Data Guru MI Nafiatul HudaDemakan ............................................... 61
Tabel 3.3 Data Siswa Kelas IV MI Nafiatul Huda ............................................. 62
Tabel 3.4 Hasil Pengamatan Guru dan Siswa Siklus I ........................................ 67
Tabel 3.5 Saran Upaya Perbaikan ....................................................................... 71
Tabel 3.6 Hasil Pengamatan Guru dan Siswa Siklus II ...................................... 76
Tabel 4.1 Data Hasil Nilai Siklus I ..................................................................... 81
Tabel 4.2 Data Hasil Nilai Siklus II .................................................................... 84
Tabel 4.3 Data Peningkatan Jumlah Siswa yang Mencapai KKM per Siklus .... 88
DAFTAR GAMBAR
-
xvi
Gambar 1.1 Tahapan dalam Siklus Penelitian Tindakan Kelas ............................ 13
Gambar 2.1 Alat Peraga Papan Berpasangan........................................................ 51
DAFTAR LAMPIRAN
-
xvii
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
Lampiran 3 Lembar Pengamatan Guru dan SiswaSiklus I
Lampiran 4 Lembar Pengamatan Guru dan Siswa Siklus I
Lampiran 5 Dokumentasi Penelitian
Lampiran 6 Dokumentasi Penelitian
Lampiran 7 Dokumentasi Penelitian
Lampiran 8 Surat Penunjuk Pembimbing Skripsi
Lampiran 9 Surat Permohonan Ijin Penelitian
Lampiran 10 Surat Keterangan Penelitian
Lampiran 11 Lembar Konsultasi Skripsi
Lampiran 12 Daftar Nilai SKK
Lampiran 13 Daftar Riwayat Hidup
-
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan mata pelajaran yang penting dan ada di
setiap jenjang sekolah, mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi.
Matematika juga merupakan mata pelajaran yang masuk dalam Ujian
Nasional. Meski demikian, bagi sebagian besar siswa berasumsi matematika
sebagai mata pelajaran tersulit diantara mata pelajaran lainnya. Hal ini dapat
dilihat dari hasil Ujian Akhir Semester ataupun Ujian Nasional nilai mata
pelajaran matematika sebagian besar siswa belum memenuhi standar.
Ketika mendengar kata “Matematika” yang terlintas dibenak kita
adalah tentang rumus dan hitung menghitung yang sulit. Bahkan sebagian
siswa berasumsi matematika sebagai momok yang menakutkan. Asumsi ini
yang membuat sebagian siswa enggan untuk belajar matematika dengan
baik. Selain itu, penyampaian materi yang berpusat pada guru membuat
suasana menjadi monoton dan membosankan.
Matematika tidak hanya ilmu yang mempelajari hitung menghitung
dan menghafal rumus saja. Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu
yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi,
memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam
dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu
-
2
pengetahuan dan teknologi. Kebutuhan akan aplikasi matematika saat ini
dan masa depan tidak hanya untuk keperluan sehari-hari, tetapi terutama
dalam dunia kerja, dan untuk mendukung perkembangan ilmu pengetahuan
(Susanto, 2013: 185). Oleh karena itu, matematika sebagai ilmu dasar perlu
dikuasai dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar.
Salah satu faktor keberhasilan siswa dalam belajar terletak pada
seorang guru. Begitu pula dalam pembelajaran matematika. Guru menjadi
model di dalam kelas, untuk itu guru harus mempunyai kreativitas dalam
menyampaikan materi pembelajaran. Selama ini yang kita tahu sebagian
besar guru masih menggunakan pembelajaran yang bersifat konvensional.
Pembelajaran hanya berpusat kepada guru, siswa pun menjadi pasif. Guru
menerangkan dan siswa hanya mendengarkan informasi-informasi yang
disampaikan oleh guru. Guru belum menerapkan berbagai variasi model,
pendekatan, ataupun penggunaan alat peraga.
Matematika merupakan ilmu abstrak, dimana untuk anak usia
sekolah dasar belum sepenuhnya bisa diajak berpikir secara abstrak. Siswa
pada usia anak SD/MI umurnya berkisar antara 6 sampai 13 tahun, menurut
Piaget dalam Mulyani (2012: 5), masih pada tahap operasi konkret yang
belum bisa menangkap informasi – informasi yang bersifat abstrak. Pada
perkembangan kognitif, siswa SD/MI masih terikat dengan objek konkret
yang dapat ditangkap oleh panca indera. Dalam pembelajaran matematika
yang abstrak, siswa memerlukan media sebagai alat bantu yang berupa alat
-
3
peraga. Dengan alat perga diharapkan dapat memperjelas apa yang akan
disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti siswa.
Fakta di lapangan, guru seringkali lalai bahwasannya siswa di
sekolah dasar belum bisa berpikir secara abstrak. Ketika sudah memasuki
pembelajaran, kebanyakan guru langsung memberikan materi secara
langsung. Tanpa adanya pengkaitan materi pelajaran dengan dunia nyata
ataupun pengalaman sehari-hari siswa. Hal inilah yang menjadikan
pembelajaran yang tidak bermakna bagi siswa.
Dalam proses pembelajaran matematika, baik guru maupun siswa
bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan
pembelajaran ini akan menjadi hasil yang maksimal apabila pembelajaran
berjalan secara efektif. Menurut Susanto (2013: 188), pembelajaran yang
efektif adalah pembelajaran yang mampu melibatkan seluruh siswa secara
aktif. Kualitas pembelajaran dapat dilihat dari segi proses dan dari segi
hasil. Pertama, dari segi proses, pembelajaran dikatakan berhasil dan
berkualitas apabila seluruhnya atau sebagian besar siswa terlibat secara
aktif, baik fisik, mental maupun sosial dalam proses pembelajran,
disamping menunjukkan semangat belajar yang tinggi dan percaya diri.
Kedua, dari segi hasil, pembelajaran dikatakan efektif apabila terjadi
perubahan tingkahlaku kearah positif, dan tercapainya tujuan pembelajaran
yang telah ditetapkan.
Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika di sekolah
sangatlah penting. Utamanya dalam mengajarkan sesuatu konsep yang
-
4
abstrak. Dalam pembelajaran matematika khususnya materi operasi
penjumlahan bilangan bulat sangat penting sekali kedudukannya, karena
materi aljabar ini merupakan materi dasar bagi materi lainnya. Untuk
melakukan operasi khususnya pada penjumlahan bilangan bulat, banyak
siswa yang mengalami kesulitan. Untuk membantu kesulitan itu, perlu
adanya penggunaan alat peraga dalam penyampaian materi penjumlahan
bilangan bulat, yaitu alat peraga papan berpasangan. Secara umum
penggunaan alat peraga sangat membantu siswa dalam belajar sesuai teori
Brunner.
Jelas sekali bahwa pembelajaran akan bermakna apabila siswa aktif
selama proses pembelajaran dan pembelajaran berdasarkan sesuatu yang
konkret. Bukan hanya berpusat pada guru saja. Karena pembelajaran yang
berpusat pada guru seperti ini tidak memberikan kesempatan bagi siswa
untuk mengeksplor pengetahuan yang sudah didapatkannya baik dari
pengalaman maupun pembelajaran sebelumnya. Hal ini menyebabkan
siswa jenuh dan kelas menjadi monoton, sehingga siswa kurang tertarik
dengan materi pelajaran yang disampaikan.
Seperti dalam hasil wawancara peneliti kepada wali kelas IV
Madrasah Ibtidaiyah Nafiatul Huda Demakan Kecamatan Banyubiru
Kabupaten Semarang, ditemukan beberapa masalah dalam pembelajaran
matematika, diantaranya kurangnya pemahaman siswa tentang materi
operasi penjumlahan bilangan bulat yang diajarkan oleh guru, sehingga
hasil belajar siswa belum sesuai dengan yang diharapkan. Hal ini terbukti
-
5
dari hasil ulangan harian matematika siswa kelas IV yang menunjukkan
bahwa masih banyak siswa yang mendapat nilai di bawah KKM (Kriteria
Ketuntasan Minimal) yang telah ditetapkan sekolah yaitu 65.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa kelas IV Madrasah
Ibtidaiyah Nafiatul Huda Demakan Kecamatan Banyubiru Kabupaten
Semarang ini dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya siswa kurang
memperhatikan materi yang guru sampaikan ketika pembelajaran
berlangsung, sibuk bermain sendiri atau mengobrol dengan teman, bahkan
ada pula siswa yang hanya diam pura-pura paham karena takut untuk
bertanya kepada guru tentang materi yang dijelaskan. Hal inilah yang
menjadi faktor utama permasalahan pembelajaran matematika yang
berakibat pada rendahnya hasil belajar siswa kelas IV Madrasah Ibtidaiyah
Nafiatul Huda Demakan Kecamatan Banyubiru Kabupaten Semarang.
Selain faktor tersebut, faktor lain yang mempengaruhi rendahnya
hasil belajar siswa yakni karena belum tepatnya guru dalam menyampaikan
materi penjumlahan bilangan bulat. Guru masih menggunakan garis
bilangan untuk membantu pemahaman siswa dalam materi penjumlahan
bilangan bulat. Faktanya siswa masih kesulitan dengan bantuan garis
bilangan untuk menyelesaikan penjumlahan bilangan bulat. Hal ini dapat
dilihat dari hasil nilai ulangan harian siswa yang sebagian besar belum
mencapai KKM. Apabila hal ini dibiarkan terus-menerus, dapat
menimbulkan siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal.
-
6
Seorang guru dituntut untuk memiliki kreativitas dalam
menyampaikan materi pelajaran agar tercipta suasana belajar yang
menyenangkan sehingga mampu menumbuhkan minat siswa terhadap
materi pelajaran yang akan berdampak pada meningkatnya hasil belajar
siswa. Sehubungan dengan hal itu, peneliti melakukan diskusi bersama
dengan guru kelas untuk menemukan solusi yang tepat dalam mengatasi
problematika tersebut. Dari hasil diskusi yang telah dilakukan, penulis
mencoba memberikan tawaran alternative berupa solusi yaitu dengan
penggunaan “Alat Peraga Papan Berpasangan” untuk mengatasi masalah
rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika yang ada di
Madasah Ibtidaiyah Nafiatul Huda Demakan Kecamatan Banyubiru
Kabupaten Semarang Tahun Pelajaran 2016/2017.
Dengan penggunaan alat peraga papan berpasangan siswa akan lebih
mudah belajar matematika karena pembelajaran berdasarkan dengan
bantuan alat peraga yang berupa benda konkret. Selain itu, siswa juga akan
aktif selama proses pembelajaran karena siswa akan berperan menggunakan
alat peraga papan berpasangan.
Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, peneliti tertarik
melakukan penelitian dengan judul “PENINGKATAN HASIL BELAJAR
MATEMATIKA MATERI PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT
DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA PAPAN
BERPASANGAN PADA SISWA KELAS IV MADRASAH IBTIDAYAH
-
7
NAFIATUL HUDA DEMAKAN KECAMATAN BANYUBIRU
KABUPATEN SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2016/2017”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengajukan
rumusan masalah sebagai berikut: “Apakah penggunaan Alat Peraga Papan
Berpasangan mampu meningkatkan hasil belajar siswa terhadap mata
pelajaran Matematika materi Penjumlahan Bilangan Bulat pada siswa kelas
IV Madrasah Ibtidaiyah Nafiatul Huda Demakan Kecamatan Banyubiru
Kabupaten Semarang Tahun ajaran 2016/2017”?
C. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penggunaan alat peraga
papan berpasangan dalam meningkatkan hasil belajar matematika materi
bilangan bulat pada siswa kelas IV Madrasah Ibtidaiyah Nafiatul Huda
Demakan Kecamatan Banyubiru Kabupaten Semarang Tahun Pelajaran
2016/2017.
D. Hipotesis dan Indikator Keberhasilan Penelitian
1. Hipotesis
Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah yang
dihadapi sebagai alternatif tindakan yang dipandang paling tepat untuk
memecahkan masalah yang telah dipilih untuk diteliti (Mulyasa, 2011:
63). Adapun hipotesis dalam penelitian ini adalah dengan penggunan
alat peraga papan berpasangan dapat meningkatkan hasil belajar
matematika materi penjumlahan bilangan bulat pada siswa kelas IV
-
8
Madrasah Ibtidaiyah Nafiatul Huda Demakan Kecamatan Banyubiru
Kabupaten Semarang Tahun Pelajaran 2016/2017.
2. Indikator Keberhasilan Penelitian
Penelitian tindakan kelas diasumsikan berhasil apabila dilakukan
tindakan perbaikan kualitas pembelajaran, maka akan berdampak
terhadap perbaikan perilaku siswa dan hasil belajar. Penggunaan alat
peraga papan berpasangan ini dikatakan berhasil apabila indikator yang
diharapkan dapat tercapai.
Indikator pencapaian hasil belajar dibuat untuk mengukur hasil
belajar siswa. Indikator pencapaian hasil belajar merupakan acuan yang
digunakan dalam melakukan penelitian (Direktorat Pendidikan
Madrasah, 2010 : 43). Adapun indikator yang dirumuskan sebagai
berikut :
a. Secara Individu
Siswa dapat mencapai nilai ≥ 65 sesuai KKM yang telah
ditentukan dari sekolah pada materi operasi penjumlahan
bilangan bulat.
b. Secara Klasikal
Secara klasikal presentase sebanyak ≥ 85% dari total semua
siswa dalam satu kelas mencapai KKM yaitu 65 (Trianto, 2009:
241).
E. Manfaat Penelitian
1. Secara Teoritik
-
9
Temuan penelitian ini sebagai dasar bagi pengembangan kajian
keilmuan yang berkaitan dengan implementasi penerapan penggunaan
alat peraga papan berpasangan dalam upaya meningkatkan hasil belajar
siswa pada mata pelajaran matematika materi penjumlahan bilangan
bulat.
2. Secara Praktis
a. Siswa
Dapat memberikan suasana belajar yang menyenangkan
sehingga dapat meningkatkan hasil belajar matematika dengan
menggunakan alat peraga papan berpasangan.
b. Guru
Sebagai masukan bagi guru dalam mengajarkan matematika
dengan penerapan penggunaan alat peraga papan berpasangan untuk
meningkatkan hasil belajar siswa sehingga tercipta pembelajaran
yang efektif dan efisien.
c. Madrasah Ibtidaiyah (MI)
Memberikan manfaat bagi madrasah, pengawas madrasah
dan instansi terkait dalam melakukan pembinaan kompetensi
profesional guru, khususnya dalam implementasi penggunaan alat
peraga papan berpasangan dalam pembelajaran matematika.
F. Definisi Operasional
-
10
Untuk memperjelas judul di atas, penulis memberikan definisi
operasional terhadap istilah-istilah yang ada, dengan harapan tidak ada
kesalahpahaman dalam pemahaman judul yang penulis angkat.
Adapun istilah-istilah tersebut yaitu:
1. Peningkatan
Menurut Poerwadarminta dalam Kamus besar Bahasa Indonesia
(2006: 1281) Peningkatan adalah proses, cara, perbuatan, meningkatkan
usaha. Maksudnya adalah usaha seseorang untuk memproleh nilai yang
lebih dari sebelumnya, dengan berbagai cara sesuai dengan peraturan
yang ada.
2. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan buah yang dipetik dari proses belajar itu
sendiri. Sebelum membahas pengertian hasil belajar, kita harus tahu
makna dari kata belajar. Menurut R. Gagne dalam Susanto (2013: 1)
Belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses dimana suatu
organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman. Belajar dan
mengajar merupakan dua konsep yang tidak dapat dipisahkan satu sama
lain. Dua konsep ini menjadi terpadu dalam satu kegiatan dimana terjadi
interaksi antara guru dengan siswa, serta siswa dengan siswa pada saat
pembelajaran berlangsung.
Sedangkan hasil belajar adalah perubahan-perubahan yang terjadi
pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif dan
psikomotorik sebagai hasil dari kegiatan belajar. Nawawi menyatakan
-
11
bahwa hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat keberhasilan siswa
dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam
skor yang diperoleh dari hasil tes mengenai sejumlah materi pelajaran
tertentu (Susanto, 2013 : 5).
Dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah perubahan perilaku
yang didapatkan setelah dengan kegiatan belajar yang bersifat relatif
menetap. Dalam penelitian tindakan kelas ini lebih ditekankan pada
aspek kognitif siswa, yaitu mengenai peningkatan hasil belajar siswa
yang dinyatakan dalam bentuk skor yang diperoleh dari hasil tes.
3. Matematika
Menurut Johnson dan Rising dalam Ismunamto (2011: 2)
matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan pembuktian
yang logis. Matematika adalah ilmu tentang pola, keteraturan pola, atau
ide. Matematika adalah pengetahuan tentang bentuk yang terorganisasi.
Sifat-sifat atau teori-teori itu dibuat secara deduktif berdasarkan unsur-
unsur yang didefinisikan atau tidak didefinisikan, sifat-sifat atau teori-
teori yang sudah dibuktikan kebenarannya.
4. Alat Peraga Papan Berpasangan
Alat peraga papan berpasangan merupakan alat peraga matematika
yang berupa seperangkat benda konkret yang dibuat, dirancang dan
disusun, yang terdiri dari lajur atau baris positif dan negatif dan
digunakan untuk membantu menanamkan konsep penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat. Dimana alat peraga ini dibuat dan
-
12
dikembangkan berdasarkan konsep pasangan satu-satu (Mulyani, 2012:
7).
G. Metode Penelitian
1. Rancangan Penelitian
Penelitian yang dilakukan menggunakan penelitian tindakan kelas,
istilah dalam bahasa inggrisnya adalah Classroom Action Research
(CAR). Menurut Arikunto dalam Suyadi (2011: 18) Penelitaian adalah
kegiatan mencermati suatu objek dengan menggunakan cara dan aturan
atau metodologi tertentu untuk menemukan data akurat tentang hal-hal
yang dapat meningkatkan mutu objek yang diamati. Tindakan adalah
gerakan yang dilakukan dengan sengaja dan terencana dengan tujuan
tertentu. Kelas adalah tempat dimana terdapat sekelompok peserta
didik yang dalam waktu bersamaan menerima pelajaran yang sama.
Sedangkan menurut John Elliot dalam Daryanto (2014: 3) penelitian
tindakan kelas adalah tentang situasi sosial dengan maksud untuk
meningkatkan kualitas tindakan di dalamnya. Seluruh prosesnya
mencakup: telaah, diagnosis, perencanaan, pelaksanaan, pemantauan,
dan pengaruh yang menciptakan hubungan antara evaluasi diri dengan
perkembangan profesional.
Berdasarkan definisi penelitian tindakan yang diberikan oleh
beberapa pakar di atas, dapat disimpulkan bahwa penelitian tindakan
kelas adalah penelitian tindakan dalam bidang pendidikan yang
dilaksanakan dalam kawasan kelas dengan tujuan untuk memperbaiki
-
13
dan atau meningkatkan kualitas pembelajaran. Alasan peneliti
menggunakan penelitian tindakan kelas, agar permasalahan-
permasalahan dalam pembelajaran di dalam kelas dapat dipecahkan.
Adapun penelitian yang akan diteliti terdiri atas empat rangkaian
yang dilakukan secara berulang-ulang yakni berupa tahapan-tahapan
antara lain: perencanaan, tindakan, pengamatan, dan refleksi.
Gambar 1. 1 Siklus Penelitian
2. Subjek Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MI Nafiatul Huda Demakan yang
beralamat di desa Demakan, Jl. raya Banyubiru - Ambarawa, desa
Demakan, Kecamatan Banyubiru, Kabupaten Semarang. Subjek dalam
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini yaitu siswa kelas IV MI Nafiatul
Perencanaan
Pelaksanaan Refleksi SIKLUS I
Pengamatan
Perencanaan
Refleksi Pelaksanaan SIKLUS II
Pengamatan
?
-
14
Huda Demakan yang berjumlah 27 siswa, 11 laki-laki dan 16
perempuan.
3. Langkah-Langkah Penelitian
Menurut Arikunto (2015: 210), mengemukakan bahwa tahap-tahap
dalam Penelitian Tindakan Kelas (PTK) terdiri dari empat tahapan
penting, meliputi: (1) Planning (rencana), (2) Action (tindakan), (3)
Observation (pengamatan) dan (4) Reflection (refleksi). Lebih jelasnya
sebagai berikut:
a. Tahap rencana (planning)
Merupakan bagian awal yang harus dilakukan peneliti
sebelum seluruh rangkaian kegiatan dilakukan. Kegiatan yang
dilakukan adalah:
1) Membuat skenario pembelajaran dengan menggunakan alat
peraga papan berpasangan (Silabus dan RPP).
2) Mempersiapkan sumber belajar yang relevan.
3) Menyusun daftar pertanyaan untuk tanya jawab.
4) Mempersiapkan perlengkapan yang dibutuhkan.
5) Menyusun lembar pengamatan pembelajaran untuk penilaian
perhatian siswa.
6) Menyusun lembar pengamatan aktivitas guru dalam
pembelajaran.
7) Menyusun tes formatif untuk siswa.
-
15
8) Target yang diharapkan dalam penggunaan alat peraga papan
berpasangan ini keberhasilan pembelajaran minimal memenuhi
Kriteria Ketuntasan Minimum.
b. Tahap tindakan (action)
Merupakan pelaksanaan yang telah dibuat yang berupa
penerapan pembelajaran sesuai dengan skenario pembelajaran yang
tertulis pada RPP dan tahap perencanaan. Kegiatan pembelajaran
terdiri dari tiga kegiatan, yaitu pendahuluan, inti, dan penutup. Dan
pada RPP bagian inti meliputi eksplorasi, elaborasi, dan
konfirmasi.
c. Tahap pengamatan (observation)
Selama proses pembelajaran berlangsung, peneliti
mengamati jalannya kegiatan untuk melihat apakah tindakan-
tindakan tersebut sesuai dengan yang direncanakan. Segala
aktivitas siswa dalam proses pembelajaran diamati, dicatat, dinilai,
dan dianalisis untuk dijadikan umpan balik.
d. Tahap refleksi (reflection), meliputi :
1) Mencatat hasil observasi dan pelaksanaan pembelajaran.
2) Evaluasi hasil observasi.
3) Analisis hasil pembelajaran. Memperbaiki kelemahan siklus I
pada siklus II.
-
16
Hasil refleksi berupa refleksi terhadap perencanaan yang telah
dilaksanakan tersebut, yang akan dipergunakan untuk memperbaiki
kinerja guru pada tahap selanjutnya, yaitu siklus II dan selanjutnya.
4. Instrumen Penelitian
Bentuk instrumen yang digunakan untuk mendapatkan data penelitian
adalah:
a. Lembar pengamatan, digunakan untuk mengamati secara
langsung kegiatan siswa dan guru dalam proses pembelajaran
Matematika materi penjumlahan bilangan bulat dengan
menggunakan alat peraga papan berpasangan.
b. Lembar soal tes, digunakan sebagai materi kegiatan siswa untuk
mengukur hasil belajar, terkait materi operasi penjumlahan
bilangan bulat.
c. Pedoman dokumentasi, digunakan untuk mendapatkan
gambaran kegiatan dalam proses pembelajaran Matematika
materi penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan alat
peraga papan berpasangan.
5. Pengumpulan Data
Data merupakan informasi-informasi tentang objek penelitian. Data
digunakan untuk menjawab masalah-masalah yang telah dirumuskan
dan menguji hipotesis. Dalam pengumpulan data penelitian ini cara
mengumpulkan data dengan menggunakan metode:
a. Pengamatan
-
17
Pengamatan adalah suatu pengamatan langsung terhadap peserta
didik dengan memperhatikan tingkah lakunya secara teliti. Dalam
setiap siklus guru melakukan pengamatan kepada siswa untuk
mengetahui sejauh mana perhatian, aktivitas, dan hasil belajar
terhadap materi Matematika yang diajarkan.
b. Tes
Tes digunakan untuk mengetahui tingkat hasil belajar siswa
terhadap mata pelajaran Matematika. Pada setiap siklus guru
memberikan tes tertulis untuk mengukur kemampuan siswa dalam
pemahaman terhadap materi.
6. Analisis Data
Analisis data sangat diperlukan guna mengetahui hasil dan atau
untuk menarik kesimpulan yang logis berdasarkan data-data yang telah
dikumpulkan di setiap siklusnya.
a. Untuk menilai rata-rata ulangan tes formatif digunakan
penghitungan dengan rumus:
M= ∑𝑋
𝑁
Keterangan:
M = Nilai rata-rata
∑X = Jumlah semua nilai kelas
N = Jumlah siswa (Djamarah, 2000: 264-265)
b. Untuk menghitung prosentase ketuntasan belajar siswa, digunakan
rumus sebagai berikut:
-
18
P = 𝐹
𝑁 × 100%
Keterangan:
P = Jumlah nilai dalam persen
F = Frekuensi
N = Jumlah nilai keseluruhan (Djamarah,2000: 226-227)
H. Sistematika Penulisan
Dalam rangka untuk mempermudah para pembaca dalam mengikuti
uraian penyajian data penelitian ini, maka akan penulis paparkan
sistematika penulisan sebagai berikut:
BAB I: Pendahuluan
Pada bab ini mencakup dengan Latar Belakang Masalah, Rumusan
Masalah, Tujuan Penelitian, Hipotesis Tindakan, Manfaat Penelitian,
Definisi Operasional, Indikator Keberhasilan, Metode Penelitian, dan
Sistematika Penulisan.
BAB II: Kajian Pustaka
Dalam bab ini menguraikan tentang Pembelajaran Matematika, Alat
Peraga Papan Berpasangan, dan Kaitan Alat Peraga Papan Berpasangan
dengan Hasil Belajar Matematika Materi Penjumlahan Bilangan Bulat.
BAB III: Pelaksanaan Penelitian
Dalam bab ini penulis berupaya mengurai tentang pelaksanaan
tindakan yang terdiri dari: gambaran umum MI Nafiatul Huda Demakan,
-
19
subjek penelitiaan, deskripsi pelaksanaan siklus I, dan deskripsi
pelaksanaan siklus II.
BAB IV: Hasil Penelitian dan Pembahasan
Dalam bab ini memuat hasil penelitian dan pembahasan dari siklus
I dan siklus II.
BAB V: Penutup
Bab ini terdiri dari kesimpulan dan saran-saran.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
-
20
A. Hasil Pembelajaran Matematika
1. Belajar
a. Pengertian Belajar
Menurut Slameto (2010: 2), belajar ialah suatu proses usaha
yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan
tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan
unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap
jenis dan jenjang pendidikan (Syah, 2009: 63)
Sedangkan menurut Crow and Crow dalam bukunya
Educational Psychology (1984), belajar adalah perbuatan untuk
memperoleh kebiasaan, ilmu pengetahuan, dan berbagai sikap,
termasuk penemuan baru dalam mengerjakan sesuatu, usaha,
memecahkan rintangan, dan menyesuaikan dengan situasi baru.
b. Ciri – Ciri Belajar
Menurut Baharuddin dan Esa N.W dalam Sriyanti (2009: 18)
ciri – ciri belajar meliputi :
1) Belajar ditandai adanya perubahan tingkahlaku.
2) Perubahan perilaku dari hasil belajar itu relatif permanen.
3) Perubahan tingkah laku tidak harus dapat diamati pada saat
berlangsungnya proses belajar, tetapi perubahan perilaku itu
bias jadi bersifat potensial.
-
21
4) Perubahan tingkah laku itu merupakan hasil latihan atau
pengalaman.
5) Pengalaman atau latihan itu dapat memberikan penguatan.
c. Prinsip-Prinsip Belajar
Menurut Slameto (2010: 27–28), guru atau pembimbing
seharusnya sudah dapat menyusun sendiri prinsip-prinsip
belajar, yaitu prinsip belajar yang dapat dilaksanakan dalam
situasi dan kondisi yang berbeda, dan oleh setiap siswa secara
individual. Adapun prinsip-prinsip belajar yaitu :
1) Berdasarkan prasyarat yang diperlukan untuk belajar
a) Dalam belajar setiap siswa harus diusahakan partisipasi
aktif, meningkatkan minat, dan membimbing untuk
mencapai tujuan instruksional,
b) Belajar harus menimbulkan reinforcement dan motivasi
yang kuat pada siswa untuk mencapai tujuan
instruksional,
c) Belajar perlu lingkungan yang menantang dimana anak
dapat mengembangkan kemampuannya bereksplorasi
belajar dengan efektif,
d) Belajar perlu ada interaksi siswa dengan lingkungannya.
2) Sesuai hakikat belajar
a) Belajar itu proses kontinu, maka harus tahap demi tahap
menurut perkembangannya,
-
22
b) Belajar adalah proses organisasi, adaptasi, eksplorasi dan
discovery,
c) Belajar adalah proses kontinguitas (hubungan antara
pengertian yang satu dengan pengertian yang lain)
sehingga mendapatkan pengertian yang diharapkan.
Stimulasi yang diberikan memberikan respon yang
diharapkan.
3) Sesuai dengan materi atau bahan yang dipelajari
a) Belajar bersifat keseluruhan dan materi itu harus
memiliki struktur, penyajian yang sederhana, sehingga
siswa mudah menangkap pengertiannya,
b) Belajar harus dapat mengembangkan kemampuan
tertentu sesuai dengan tujuan instruksional yang harus
dicapainya.
4) Syarat keberhasilan belajar
a) Belajar memerlukan sarana yang cukup, sehingga siswa
dapat belajar dengan tenang,
b) Repetisi, dalam proses belajar perlu ulangan berklai-kali
agar pengertian atau keterampilan atau sikap itu
mendalam pada siswa.
d. Tujuan Belajar
Secara eksplisit, tujuan belajar adalah untuk mencapai
tindakan instruksional yang membentuk pengetahuan dan
-
23
keterampilan. Sedang tujuan sampingan lainnya adalah untuk
mencapai nurtutant effects seperti kemampuan berpikir kritis
dan kreatif, sikap terbuka dan demokratis, menerima pendapat
orang lain (Kastolani, 2014: 66)
Menurut Sardiman dalam Kastolani (2014: 66-67), secara
umum tujuan belajar adalah:
1) Untuk mendapatkan pengetahuan
Hal ini ditandai dengan pemilikan pengetahuan dan
kemampuan berpikir. Kemampuan pengembangan
berpikir membutuhkan adanya bahan pengetahuan, dan
kemampuan berpikir dapat memperluas pengetahuan.
2) Penanaman konsep dan keterampilan
Artinya bahwa penanaman konsep atau merumuskan
konsep memerlukan suatu keterampilan baik
keterampilan jasmani yang dapat dilihat dan dialami
sehingga menitikberatkan pada keterampilan gerak atau
penampilan anggota tubuh seseorang yang sedang
belajar, atau keterampilan rohani yang menyangkut
persoalan-persoalan penghayatan dan keterampilan
berpikir serta kreativitas untuk menyelesaikan dan
merumuskan suatu masalah atau konsep.
3) Pembentukan sikap
-
24
Adalah guru harus bertindak bijak dalam menumbuhkan
sikap mental, perilaku, dan pribadi siswa. Ia harus cakap
dalam mengarahkan motivasi dan berpikir bahwa pribadi
guru harus dipakai sebagai uswah.
e. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar
Proses belajar melibatkan berbagai faktor yang sangat
kompleks. Oleh sebab itu, masing-masing faktor perlu
diperhatikan agar proses belajar dapat berhasil sesuai dengan
tujuan yang telah ditetapkan. Menurut Lilik (2009: 24), secara
umum keberhasilan belajar dipengaruhi oleh faktor eksternal
dan internal. Masing-masing faktor dapat diuraikan sebagai
berikut :
1) Faktor Eksternal
Faktor eksternal adalah faktor-faktor yang terdapat di luar
diri individu. Dalam proses belajar di sekolah, faktor
eksternal berarti faktor-faktor yang berada di luar diri siswa.
Faktor-faktor eksternal terdiri dari faktor nonsosial dan
faktor social.
a) Faktor nonsosial
Faktor nonsosial adalah faktor-faktor di luar individu
yang berupa kondisi fisik yang ada di lingkungan belajar.
Kondisi fisik berupa cuaca, alat, gedung, dan sejenisnya.
b) Faktor sosial
-
25
Faktor sosial adalah faktor-faktor di luar individu yang
berupa manusia. Faktor eksternal yang bersifat sosial,
bisa dipilah menjadi faktor yang berasal keluarga,
lingkungan sekolah dan lingkungan masyarakat
(termasuk teman pergaulan anak). Misalnya, kehadiran
orang dalam belajar, kedekatan hubungan antara anak
dengan orang lain, keharmonisan atau pertengkaran
dalam keluarga, hubungan antar personil sekolah dan
sebagainya.
2) Faktor Internal
Factor internal adalah faktor-faktor yang ada dalam diri
individu yang sedang belajar. Factor internal terdiri dari
faktor fisiologis dan faktor psikologis.
a) Faktor fisiologis
Faktor fisiologis adalah kondisi fisik yang terdapat
dalam diri individu. Faktor fisiologis terdiri dari:
(1) Keadaan Tonus jasmani pada umumnya
Keadaan tonus jasmani secara umum yang ada dalam
diri individu sangat mempengaruhi hasil belajar.
Keadaan tonus jasmani secara umum ini, misalnya
tingkat kesegaran dan kebugaran fisik individu.
(2) Keadaan fungsi-fungsi jasmani tertentu
-
26
Keadaan fungsi-fungsi jasmani tertentu ini misalnya
fungsi panca indra berfungsi dengan baik atau tidak.
Karena panca indera merupakan pintu gerbang
masuknya pengetahuan dalam diri individu.
(3) Faktor psikologis
Faktor psikologis adalah faktor psikis yang ada
dalam diri individu. Faktor-faktor psikis tersebut
antara lain tingkat kecerdasan, motivasi, minat,
bakat, sikap, kepribadian, kematangan dan lain
sebagainya.
Faktor eksternal dan internal mempengaruhi
keberhasilan belajar. Pengaruhnya bisa bersifat
positif (mendukung), namun bisa juga negatif
(menghambat).
2. Hasil Belajar
a. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar adalah perubahan-perubahan yang terjadi pada
diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan
psikomotorik sebagai hasil dari kegiatan belajar (Susanto, 2013
: 5). Sedangkan menurut Nawawi dalam K.Brahim (2007 : 39)
yang menyatakan bahwa hasil belajar dapat diartikan sebagai
-
27
tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran
di sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil
tes mengenai sejumlah materi pelajaran tertentu.
b. Macam-Macam Hasil Belajar
Hasil belajar sebagaimana telah dijelaskan di atas meliputi
pemahaman konsep (aspek kognitif), keterampilan proses (aspek
psikomotor), dan sikap siswa (aspek afektif). Untuk lebih
jelasnya dapat dijelaskan sebagai berikut:
1) Pemahaman Konsep
Pemahaman menurut Bloom dalam Susanto (2013: 6),
diartikan sebagai kemampuan untuk manyerap arti dari
materi atau bahan yang dipelajari. Pemahaman menurut
Bloom ini adalah seberapa besar siswa mampu menerima,
menyerap dan memahami pelajaran yang diberikan oleh
guru kepada siswa, atau sejauh mana siswa dapat memahami
serta mengerti apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami,
atau yang ia rasakan berupa hasil penelitian atau observasi
langsung yang ia lakukan.
2) Keterampilan Proses
Usman dan Setiawati dalam Susanto (2013:9),
mengemukakan bahwa keterampilan proses merupakan
keterampilan yang mengarah kepada pembangunan
kemampuan mental, fisik dan sosial yang mendasar sebagai
-
28
penggerak kemampuan yang lebih tinggi dalam diri individu
siswa. Keterampilan berarti kemampuan menggunakan
pikiran, nalar dan perbuatan secara efektif dan efisien untuk
mencapai suatu hasil tertentu termasuk kreativitasnya.
3) Sikap
Menurut Sardiman dalam Susanto (2013: 11), sikap
merupakan kecenderungan untuk melakukan sesuatu dengan
cara, metode, pola dan teknik tertentu terhadap dunia
sekitarnya baik berupa individu-individu maupun objek-
objek tertentu. Sikap merujuk pada perbuatan, perilaku atau
tindakan seseorang.
c. Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Wasliman dalam Susanto (2013: 12) mengemukakan bahwa
hasil belajar yang dicapai peserta didik merupakan hasil
interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya, baik
faktor internal maupun eksternal. Secara rinci, uraian mengenai
faktor internal dan eksternal sebagai berikut :
1) Faktor internal, merupakan faktor yang bersumber dari
dalam diri peserta didik yang mempengaruhi kemampuan
belajarnya. Faktor internal ini meliputi: kecerdasan, minat
dan perhatian, motivasi belajar, ketekunan, sikap, kebiasaan
belajar, serta kondisi fisik, dan kesehatan.
-
29
2) Faktor eksternal, merupakan faktor yang berasal dari luar
diri peserta didik yang mempengaruhi hasil belajar yaitu
keluarga, sekolah dan masyarakat. Keadaan keluarga
berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Keluarga yang
morat-marit keadaan ekonominya, pertengkaran suami istri,
perhatian orangtua yang kurang terhadap anaknya, serta
kebiasaan sehari-hari berperilaku yang kurang baik dari
orangtua dalam kehidupan sehari-hari berpengaruh dalam
hasil belajar peserta didik.
d. Penilaian Keberhasilan Belajar
Penilaian dilakukan untuk mengetahui tingkat keberhasilan
belajar siswa. Menurut Yamin (2005: 146-148), penilaian
keberhasilan belajar siswa dapat dilakukan dengan:
1) Pertanyaan Lisan di Kelas
Materi yang ditanyakan berupa pemahaman konsep, prinsip,
atau teori. Pertanyaan ini kita lemparkan kepada siswa-siswi,
kemudian diberikan kesempatan mereka untuk berpikir,
kemudian kita pilih secara acak untuk menjawab pertanyaan
tadi. Jawaban tersebut diberi kebebasan mereka
mengeluarkan gagasannya, benar atau salah jawaban yang
didapat dari siswa, selanjutnya kita lempar lagi kepada siswa
untuk mendapat klarifikasi jawaban yang pertama. Setelah
-
30
itu guru dapat menyimpulkan tentang jawaban siswa yang
benar.
2) Kuis
Kuis adalah pertanyaan yang diajukan kepada siswa dalam
waktu yang terbatas, kurang lebih 15 menit, pertanyaan
tersebut berupa option atau jawaban singkat. Kuis ini untuk
mendapat gambaran materi sebelumnya, yang telah
diajarkan kepada mereka. Waktu pelaksanaan kuis pada
umumnya diawal pembelajaran. Jika sebagian siswa masih
ada yang belum menguasainya, sebaiknya guru menjelaskan
kembali secara singkat materi tersebut.
3) Ulangan Harian
Ulangan harian ini dapat dilakukan secara periodik,
misalnya 1 atau 2 setiap materi pokok yang selesai diajarkan.
Dalam ulangan harian guru dapat membuat soal dalam
bentuk objektif dan non objektif. Tingkat berpikir yang
terlibat sebaiknya mencakup pemahaman, aplikasi, dan
analisis.
4) Ulangan Semester
Ulangan semester merupakan ujian yang dilakukan pada
akhir semester. Cakupan materi dalam ulangan ini lebih luas
dari ulangan harian. Adapun bentuk soal dalam ujian
semester ini bisa berupa pilihan ganda atau uraian.
-
31
5) Tugas Individu
Tugas individu adalah tugas yang diberikan pada setiap
siswa untuk mengetahui tingkat pemahaman materi
pelajaran yang telah diberikan oleh guru. Tugas individu
dapat diberikan setiap minggu dengan bentuk tugas untuk
kerja lapangan atau soal tertulis. Tugas individu dalam
bentuk kerja bisa berupa tugas membuat sesuatu atau tugas
observasi lapangan. Sedangkan untuk tugas individu dalam
bentuk soal tertulis, dapat berupa soal uraian objektif
maupun non objektif.
6) Tugas Kelompok
Tugas kelompok adalah tugas yang diberikan untuk menilai
kemampuan kerja kelompok. Bentuk soal yang digunakan
adalah uraian dengan tingkat berpikir yang tinggi yaitu
aplikasi sampai evaluasi.
e. Instrumen dalam Penilaian Hasil Belajar
Menurut Arifin (2013: 123), ada dua jenis instrumen yang
dapat digunakan untuk menilai hasil belajar siswa, yaitu
instrumen tes objektif dan non objektif.
1) Instrumen Penilaian secara Objektif
a) Pilihan Ganda
-
32
Soal tes bentuk pilihan ganda dapat dipakai untuk
mengukur hasil belajar yang lebih kompleks berkenaan
dengan aspek ingatan, pengertian, aplikasi, analisis,
sintesis, dan penilaian. Pilihan ganda merupakan jenis
instrumen yang paling sering digunakan dalam evaluasi
pendidikan. Bentuk soal terdiri dari item (pokok soal)
dan opsi (pilihan jawaban). Dalam pilihan terdapat
jawaban yang terdiri dari kunci jawaban dan pengecoh.
b) Benar Salah
Bentuk tes benar-salah adalah pernyataan yang
mengandung dua kemungkinan jawaban, yaitu benar
atau salah.
2) Instrumen Penilaian Secara Non Objektif
a) Jawaban singkat atau uraian singkat
Soal tes jawaban singkat biasanya dikemukakan dalam
bentuk pertanyaan, namun ada juga yang berbentuk
melengkapi atau isian. Tes bentuk jawaban singkat
dibuat dengan menyediakan tempat kosong yang
disediakan bagi siswa untuk menuliskan jawaban.
b) Uraian Objektif
Dalam uraian objektif pertanyaan yang biasa digunakan
adalah urutkan, simpulkan, tafsirkan dan sebagainya.
-
33
Langkah untuk membuat tes uraian objektif ini adalah
guru membuat soal berdasarkan indikator pada kisi-kisi.
c) Uraian Bebas
Instrumen uraian bebas menuntut siswa untuk mengingat
dan mengorganisasikan (menguraikan dan memadukan)
gagasan-gagasan pribadi atau hal-hal yang telah
dipelajarinya dengan cara mengemukakan atau
mengekspresikan gagasan tersebut dalam bentuk uraian
tertulis sehingga dalam penskorannya sangat
memungkinkan adanya unsur subjektifitas.
3. Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Mata Pelajaran Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau
mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari”, sedang
dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu
pasti, yang semuanya berkaitan dengn penalaran (Depdiknas
dalam Susanto, 2013 : 184).
Menurut Kline dalam Ismunamto dkk (2011: 3) menyatakan
bahwa matematika bukanlah sebuah pengetahuan yang
tersendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri. Adanya
matematika semata-mata untuk membantu manusia dalam
memahami dan menguasai persoalan social, ekonomi dan alam.
-
34
Dalam mencari kebenaran, matematika berbeda dengan ilmu
pengetahuan yang lainnya.
Adapun menurut Susanto (2013: 184), matematika
merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan
kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan
kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam
dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan
ilmu pengetahuan dan teknologi. Kebutuhan akan aplikasi
matematika saat ini dan masa depan tidak hanya untuk keperluan
sehari-hari, tetapi terutama dalam dunia kerja, dan untuk
mendukung perkembangan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu,
matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh
siswa, terutama sejak sekolah dasar.
b. Tujuan Pembelajaran Matematika
Secara umum, tujuan pembelajaran matematika di sekolah
dasar adalah agar siswa mampu dan terampil menggunakan
matematika. Selain itu juga, dengan pembelajaran matematika
dapat memberikan tekanan penataran nalar dalam penerapan
matematika. Meururut depdiknas dalam Susanto (2013: 189-
190). Kompetensi atau kemampuan umum pembelajaran
matematika di sekolah dasar, sebagai berikut :
-
35
1) Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian beserta operasi campurannya,
termasuk yang melibatkan pecahan.
2) Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan
bangun ruang sederhana, termasuk menggunakan sudut, luas
dan volume.
3) Menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem
koordinat.
4) Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antar satuan
dan penaksiran pengukuran.
5) Menentukan dan menafsirkan data sederhana, seperti:
ukuran tertinggi, terendah, rata-rata, modus, mengumpulkan,
dan menyajikannya.
6) Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan
mengomunikasikan gagasan secara matematika.
Secara khusus, tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar
sebagai berikut:
1) Memahami konsep matematika, manjelaskan keterkaitan
antarkonsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritme.
-
36
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukn
manipulasi matematika dalam generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang
diperoleh.
4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,
atau media lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.
5) Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari.
c. Ruang Lingkup Mata Pelajaran Matematika
Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SD/Mi
meliputi aspek-aspek sebagai berikut :
1) Bilangan
2) Geometri dan Pengukuran
3) Pengolahan Data
d. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas
IV
Dalam silabus kelas IV Matematika SD/MI Departemen
Pendidikan Nasional terdapat standar kompetensi untuk mata
pelajaran Matematika. Standar Kompetensi Matematika untuk
kelas IV SD/MI adalah sebagai berikut :
-
37
Tabel 2.1
SK dan KD Matematika Kelas IV
Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
2 (dua) Bilangan 1. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
bulat
1.1 Mengurutkan bilangan bulat
1.2 Menjumlahkan bilangan bulat
1.3 Mengurangkan bilangan bulat
1.4 Melakukan operasi hitung
campuran
2. Menggunakan pecahan dalam
pemecahan
masalah
2.1 Menjelaskan arti pecahan dan
urutannya
2.2 Menyederhanakan berbagai
bentuk pecahan
2.3 Menjumlahkan pecahan
2.4 Mengurangkan pecahan
2.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan
pecahan
3. Menggunakan lambang
bialangan Romawi
3.1 Mengenal lambang
bilangan Romawi
3.2 Menyatakan bilangan cacah
sebagai bilangan
Romawi dan
sebaliknya
Geometri dan Pengukuran Memahami sifat bangun
ruang sederhana dan
hubungan antar bangun datar
3.3 Menentukan sifat-sifat bangun
ruang sederhana
3.4 Menentukan jaring-jaring
balok dan kubus
3.5 Mengidentifikasi benda-benda dan
-
38
bangun datar
simetris
3.6 Menentukan hasil
pencerminan
suatu bangun
datar
4. Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Bilangan Bulat
Al-Qur’an menjelaskan 30 bilangan berbeda yaitu 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 19, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,
200, 300, 1000, 2000, 3000, 5000, 50000 dan 100000. Bilangan-
bilangan tersebut adalah contoh bilangan bulat. Dalam
tulisannya di harian Fajar, tanggal 7 April 2002 M, yang berjudul
“Menyelusuri Bilangan Bulat dalam Al-Qur’an” (seri 519),
Ustadz H. Nur Abdurrahman (https://kanzunqalam.com,
diakses 31 Maret 2017), menuliskan bahwa ada 30 jenis
bilangan bulat di dalam Al-Qur’an, yaitu sebagai berikut:
1) Bilangan 1, yang menunjuk kepada Allah terdapat pada
Q.S Al Ikhlas: 1 yang artinya “Dialah Allah, Yang Maha
Esa”.
2) Bilangan 2, yang menunjuk pada kerusakan terdapat
pada Q.S Al Isra’: 4 yang artinya “dan Kami tetapkan
kepada Bani Israel dalam kitab itu, ‘Kamu pasti akan
berbuat kerusakan di bumi ini dua kali dan kamu pasti
https://kanzunqalam.com/
-
39
akan menyombongkan diri dengan kesombongan yang
besar”
3) Bilangan 3, yang menunjuk pada hari terdapat pada Q.S
Al Baqarah: 196 yang artinya “…tetapi jika dia tidak
mendapatkannya, maka dia (wajib) berpuasa tiga hari
dalam (musim) haji dan tujuh (hari) setelah kamu
kembali. Itu seluruhnya sepuluh (hari)…”
4) Bilangan 4, yang menunjuk kepada hitungan bulan
terdapat pada Q.S At Taubah: 36 yang artinya
“Sesungguhnya jumlah bulan menurut Allah ialah dua
belas bulan (sebagaimana) dalam ketetapan Allah pada
waktu Dia menciptakan langit dan bumi, diantaranya ada
empat bulan haram…”
5) Bilangan 5, yang menunjuk kepada orang terdapat pada
Q.S Al Kahfi: 22 yang artinya “Nanti (ada orang yang
akan) mengatakan: (jumlah mereka) tiga (orang), yang
keempat adalah anjingnya. Dan (yang lain) mengatakan,
(jumlah mereka) lima (orang)….”
6) Bilangan 6, yang menunjuk kepada periode terdapat
pada Q.S Al A’raf: 54 yang artinya “Sungguh, Tuhanmu
(adalah) Allah yang menciptakan langit dan bumi dalam
enam masa, lalu Dia bersemanyam di atas ‘Arsy.”
-
40
7) Bilangan 7, yang menunjuk kepada langit terdapat pada
Q.S Al Baqarah: 29 yang artinya “Dialah (Allah) yang
menciptakan segala yang ada di bumi untukmu,
kemudian Dia menuju ke langit, lalu Dia
menyempurnakannya menjadi tujuh langit. Dan Dia
Maha Mengetahui segala sesuatu.”
8) Bilangan 8, yang menunjuk kepada pasangan binatang
ternak terdapat pada Q.S Az Zumar: 6 yang artinya “Dia
menciptakan kamu dari diri yang satu (Adam), kemudian
darinya Dia jadikan pasangannya dan Dia menurunkan
delapan pasang hewan ternak untukmu.”
9) Bilangan 9, menunjuk kepada tahun terdapat pada Q.S
Al Kahfi: 25 yang artinya “Dan mereka tinggal dalam
gua selama tiga ratus tahun dan ditambah sembilan
tahun.”
10) Bilangan 10, menunjuk kepada malam terdapat pada Q.S
Al Fajr: 2 yang artinya “Demi malam yang sepuluh.”
11) Bilangan 11, menunjuk kepada bintang terdapat pada
Q.S Yusuf: 4 yang artinya “(Ingatlah) ketika Yusuf
berkata kepada ayahnya,’Wahai ayahku! Sungguh, aku
(bermimpi) melihat sebelas bintang, matahari, dan bulan,
kulihat semuanya sujud kepadaku.”
-
41
12) Bilangan 12, menunjuk kepada bulan terdapat pada Q.S
At Taubah: 36 yang artinya “Sesungguhnya jumlah
bulan menurut Allah ialah dua belas bulan
(sebagaimana) dalam ketetapan Allah pada waktu Dia
menciptakan langit dan bumi, diantaranya ada empat
bulan haram…”
13) Bilangan 19, tidak menunjuk apa-apa, hanya bilangan
terdapat pada Q.S Al Muddasir: 30 yang artinya “Di
atasnya ada sembilan belas (malaikat penjaga).”
14) Bilangan 20, menunjuk kepada orang terdapat pada Q.S
Al Anfal: 65 yang artinya “Jika ada dua puluh orang yang
sabar diantara kamu…”
15) Bilangan 30, menunjuk kepada malam terdapat pada Q.S
Al A’raf: 142 yang artinya “Dan Kami telah menjanjikan
kepada Musa (memberikan Taurat) tiga puluh malam,
dan Kami sempurnakan jumlah malam itu dengan
sepuluh (malam lagi), maka sempurnalah waktu yang
telah ditentukan Tuhannya empat puluh malam.”
16) Bilangan 40, menunjuk kepada malam terdapat pada Q.S
Al Baqarah: 51 yang artinya “Dan (ingatlah) ketika Kami
berjanji kepada Musa (memberikan Taurat, sesudah)
empat puluh malam, lalu kamu…”
-
42
17) Bilangan 50, menunjuk kepada tahun yang terdapat pada
Q.S Al Ankabut: 14 yang artinya “Dan sungguh, Kami
telah mengutus Nuh kepada kaumnya, maka dia tinggal
bersama mereka selama seribu tahun kurang lima puluh
tahun. Kemudian mereka dilanda banjir besar,
sedangkan mereka adalah orang-orang yang dzalim.”
18) Bilangan 60, menunjuk kepada orang terdapat pada Q.S
Al Mujadilah: 4 yang artinya “Maka barangsiapa tidak
dapat (memerdekakan hamba sahaya), maka (dia wajib)
berpuasa dua bulan berturut-turut sebelum keduanya
bercampur. Tetapi barangsiapa tidak mampu, maka
(wajib) memberi makan enak puluh orang miskin.”
19) Bilangan 70, menunjuk kepada ampunan terdapat pada
Q.S At Taubah: 80 artinya “ (Sama saja) engkau
(Muhammad) memohonkan ampunan bagi mereka atau
tidak memohonkan ampunan bagi mereka. Walaupun
engkau memohonkan ampunan mereka tujuh puluh kali,
Allah tidak akan memberi ampunan kepada mereka.”
20) Bilangan 80, menunjuk kepada cambukan terdapat pada
Q.S An Nur: 4 yang artinya “Dan orang-orang yang
menuduh perempuan-perempuan yang baik (berzina)
dan mereka tidak mendatangkan empat saksi, maka
deralah mereka delapan puluh kali, dan janganlah kamu
-
43
terima kesaksian mereka untuk selama-lamanya. Mereka
itulah orang-orang yang fasik.”
21) Bilangan 99, menunjuk kepada kambing terdapat pada
Q.S Shad: 23 yang artinya “Sesungguhnya saudaraku ini
mempunyai sembilan puluh sembilan ekor kambing
betina dan aku mempunyai seekor saja, lalu dia berkata,
‘Serahkanlah (kambingmu) itu kepadaku! Dan dia
mengalahkan aku dalam perdebatan…”
22) Bilangan 100, menunjuk kepada orang yang terdapat
pada Q.S Al Anfal: 66 yang artinya “Sekarang Allah
telah meringankan kamu karena Dia mengetahui bahwa
ada kelemahan padamu. Maka jika diantara kamu ada
seratus orang yang sabar, niscaya mereka mengalahkan
dua ratus orang (musuh), dan jika ada diantara kamu
seribu orang (yang sabar), niscaya mereka dapat
mengalahkan dua ribu orang dengan seizin Allah. Allah
beserta orang-orang yang sabar.”
23) Bilangan 200, menunjuk kepada orang terdapat pada Q.S
Al Anfal: 65 yang artinya “Wahai nabi (Muhammad)!
Kobarkanlah semangat para mukmin untuk berperang.
Jika ada dua puluh orang yang sabar diantara kamu,
niscaya mereka dapat mengalahkan dua ratus orang
musuh. Dan jika ada seratus orang yang sabar diantara
-
44
kamu, niscaya mereka dapat mengalahkan seribu orang
kafir, karena orang-orang kafir itu adalah kaum yang
tidak mengerti.”
24) Bilangan 300, menunjuk kepada tahun yang terdapat
pada Q.S Al Kahfi: 25 yang artinya “Dan mereka tinggal
di dalam gua selama tiga ratus tahun dan ditambah
Sembilan tahun.”
25) Bilangan 1.000, menunjuk kepada tahun terdapat pada
Q.S Al Ankabut: 14 yang artinya ““Dan sungguh, Kami
telah mengutus Nuh kepada kaumnya, maka dia tinggal
bersama mereka selama seribu tahun kurang lima puluh
tahun. Kemudian mereka dilanda banjir besar,
sedangkan mereka adalah orang-orang yang dzalim.”
26) Bilangan 2.000, menunjuk kepada orang yang terdapat
pada Q.S Al Anfal: 66 yang artinya “Sekarang Allah
telah meringankan kamu karena Dia mengetahui bahwa
ada kelemahan padamu. Maka jika diantara kamu ada
seratus orang yang sabar, niscaya mereka mengalahkan
dua ratus orang (musuh), dan jika ada diantara kamu
seribu orang (yang sabar), niscaya mereka dapat
mengalahkan dua ribu orang dengan seizin Allah. Allah
beserta orang-orang yang sabar.”
-
45
27) Bilangan 3.000, menunjuk kepada malaikat terdapat
pada Q.S Ali Imran: 124 yang artinya “(ingatlah), ketika
engkau (Muhammad) mengatakan kepada orang-orang
beriman,’apakah tidak cukup bagimu bahwa Allah
membantu kamu dengan tiga ribu malaikat yang
diturunkan dari langit?”
28) Bilangan 5.000, menunjuk kepada malaikat terdapat
pada Q.S Ali Imran: 125 artinya “Ya, (cukup). Jika kamu
bersabar dan bertakwa ketika mereka datang menyerang
kamu dengan tiba-tiba niscaya Allah menolongmu
dengan lima ribu malaikat yang memakai tanda.”
29) Bilangan 50.000, menunjuk kepada tahun terdapat pada
Q.S Al Ma’arij: 4 yang artinya “Para malaikat dan jibril
naik (menghadap) kepada Tuhan, dalam sehari setara
dengan lima puluh ribu tahun.”
30) Bilangan 100.000, menunjuk kepada orang terdapat pada
Q.S As Shaffat: 147 yang artinya “Dan Kami utus dia
kepada seratus ribu (orang) atau lebih.”
Himpunan bilangan bulat disimbolkan dengan huruf Z,
adalah Z = (…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4….). Bilangan di sebelah
kanan 0 disebut bilangan bulat positif sedangkan bilangan di
sebelah kiri 0 disebut bilangan bulat negatif. Jadi, bilangan bulat
-
46
terdiri dari bilangan bulat negative, 0 dan bilangan bulat positif
(Abdussakir, 2009 : 101).
Menurut mutijah dan ifadah (2009 : 79), bilangan bulat dapat
didefinisikan sebagai berikut :
1) Definisi 1
Himpunan {-1, -2, -3, -4, -5,…..} disebut himpunan bilangan
bulat negatif.
2) Definisi 2
Gabungan himpunan semua bilangan cacah dan himpunan
semua bilangan bulat negatif, yaitu himpunan {…..-5, -4, -3,
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…..} disebut bilangn bulat.
3) Bilangan cacah yang bukan 0 (nol), yaitu bilangan asli,
disebut juga bilangan bulat positif. Dengan kata lain,
himpunan semua bilangan bulat terdiri atas :
a) Bilangan bulat positif atau bilangan asli, yaitu {1, 2, 3, 4,
5...}
b) Bilangan bulat nol, yaitu 0 dan
c) Bilangan bulat negative, yaitu {-1, -2, -3….}
b. Penjumlahan Bilangan Bulat
Bila sedikitnya satu dari a dan b merupakan bilangan bulat
negatif, maka penjumlahan bilangan bulat a dan b didefinisikan
sebagai berikut :
1) a + b = (a +b) jika a dan b bilangan bulat tak negatif
-
47
2) a + b = a – b jika a dan b bilangan bulat tak negative serta a>
b
3) a + b = 0 jika a dan b bilangan bulat tak negative dan a = b
4) a + b = (b-a) jika a dan b adalah bilangan bulat ak negative
dan a < b.
Untuk lebih jelas berikut diberikan contoh – contoh :
1) 2 + 5 = (2 + 5) = 7; sebab 5 > 2
2) 7 + 3 = 7 – 3= 4; sebab 7 > 3
3) 4 + 4 = 0; sebab 4=4
4) 3 + 5 = ( 5 – 3) = 2;sebab 5> 3
Operasi penjumlahan bilangan bulat mempunyai beberapa sifat
1) Sifat tertutup
Jika a dan b bilangan bulat, maka a + b juga bilangan bulat.
2) Sifat Pertukaran (Komutatif)
Jika a dan b bilangan bulat, maka a + b = b + a
3) Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)
Jika a,b dan c bilangan bulat maka (a+b) + c = a + (b+c)
4) Sifat Identitas
Jika a bilangan bulat maka bersifat a + 0 = 0 + a. Bilangan 0
merupakan unsur atau elemen identitas dari penjumlahan.
5) Sifat Invers Penjumlahan
-
48
Untuk setiap bilangan bulat a, ada bilangan bulat b sehingga
a + b = b + a =0. Bilangan b ini disebut invers atau lawan
dari a dan biasanya dinyatakan dengan lambang a.
6) Sifat Ketertambahan
Jika a, b dan bilangan-bilangan bulat dan a = b maka a + c
= b+c
7) Sifat Kanselasi
Jika a, b dan c bilangan-bilangan bulat dan a + c = b + c maka
a=b (Mutijah, 2009 : 82-83)
B. Alat Peraga Papan Berpasangan
1. Pengertian Alat Peraga
Menurut Permana dalam Kastolani (2014: 8), alat peraga
berasal dari bahasa Latin merupakan bentuk jamak mediuim berarti
perantara yang dipakai, alat peraga diartikan sebagai perantara atau
pengantar pesan dari pengirim ke penerima pesan. Alat peraga
adalah segala alat fisik yang dapat menjadikan peran serta
perangsang peserta didik untuk belajar.
Alat peraga pengajaran atau audiovisual aids (AVA) adalah
alat-alat yang digunakan untuk membantu memperjelas materi
pelajaran yang disampaikannya kepada siswa dan mencegah
terjadinya verbalisme pada diri siswa (Daryanto, 2012: 13).
Berdasarkan berbagai pengertian tersebut, menurut Mulyani
(2012: 5), dapat ditari kesimpulan bahwa : (a) media adalah segala
-
49
sesuatu yang digunakan sebagai alat atau sarana untuk
menyampaikan pesan, dan (b) alat peraga adalah media yang brupa
alat (benda) yang digunakan untuk memperagakan fakta, konsep,
prinsip atau prosedur tertentu agar tampak lebih nyata atau konkrit.
Jadi alat peraga merupakan media pembelajaran. Pernyataan
Mulyani senada dengan pernyataan Arsyad (2009: 6), yang
menyatakan bahwa dalam kegiatan belajar mengajar sering pula
pemakaian kata media pembelajaran digantikan dengan istilah –
istilah alat pandang dengar, bahan pengajaran, komunikasi pandang
dengar, pendidikan alat pandang dengar, teknologi pendidikan, alat
peraga dan media penjelas.
2. Alat Peraga Papan Berpasangan
Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika di
sekolah sangatlah penting, utamanya dalam mengajarkan sesuatu
yang abstrak. Dalam pembelajaran matematika khususnya materi
operasi bilangan bulat sangat penting sekali kedudukannya, karena
materi aljabar ini merupakan materi dasar bagi materi lainnya.
Untuk mempermudah pengajaran materi ini diperlukan alat peraga
papan berpasangan. Papan berpasangan merupakan alat peraga
matematika yang berupa seperangkat benda konkret yang dibuat,
dirancang dan disusun, yang terdiri dari lajur atau baris positif dan
negatif dan digunakan untuk membantu menanamkan konsep
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dimana alat peraga
-
50
ini dibuat dan dikembangkan berdasarkan konsep pasangan satu –
satu (Mulyani, 2012: 7).
3. Tahapan Pembuatan Alat Peraga Papan Berpasangan
Adapun bahan yang diperlukan adalah kertas karton atau
bisa diganti kardus atau stereform, lem, gunting, kertas warna,
pelubang dan alat tulis. Langkah-langkah pembuatannya sebagai
berikut :
a. Langkah pertama yang dilakukan adalah menyediakan dua buah
kertas karton dengan ukuran yang berbeda;
b. Langkah kedua, kertas karton 1 dibentuk persegi panjang
sebagai dasar dan kertas karton 2 juga dibentuk persegi panjang
tetapi lebih kecil dari kertas karton satu;
c. Langkah ketiga, kertas karton 2 diberi lubang bisa berbentuk
lingkaran, persegi atau segitiga yang letaknya berpasangan
antara atas dan bawah;
d. Langkah keempat, kertas karton tersebut digabungkan dengan
menggunakan kertas karton ukuran besar sebagai penyangga.
Sebaiknya pada alasnya diberi kertas berwarna untuk
membedakan antara positif dan negatifnya;
e. Langkah kelima, membuat papan penutup berupa papan
berbentuk persegi panjang sebanyak jumlah lubang, yang bisa
ditarik maju atau mundur dan berguna untuk membuka lubang
dengan cara menarik papan putih tersebut;
-
51
f. Langkah keenam, papan kecil tersebut dipasang pada setiap lajur
atau baris positif maupun negatif yang dapat ditarik (maju atau
mundur);
g. Langkah ketujuh, melengkapi tanda positif, negatif dan
keterangan lainny
Berikut gambar alat peraga papan berpasangan dengan
penjelasannya
Gambar 2.1
Alat Peraga Papan Berpasangan
a
a b
c
Keterangan :
a = kertas karton 1
b = kertas karton 2
c = kertas yang bisa ditarik
+ = mewakili bilangan positif
= mewakili bilangan negatif
R
P
S
+
-
+
+
-
52
R, P, S = mewakili lajur atau baris ratusan, puluhan
dan satuan
Untuk banyaknya lubang pada kertas karton kedua
ditetapkan sebanyak 10 lubang. Setiap daerah satuan
masing-masing mempunyai 10 lubang untuk daerah S,
mewakili bilangan bulat : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Setiap
daerah P mewakili bilangan bulat : 10, 20, 30, 40, 50, 60,
70, 80, 90, 100. Untuk daerah R, mewakili bilangn bulat
: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000. Setiap
lajur atau baris terdiri atas dua tanda. Tanda (+) untuk
menandakan atau mewakili bilangan bulat positif dan
ditempatkan pada lubang di atas. Sedangkan tanda (-)
untuk menandakan atau mewakili bilangan bulat negatif
dan ditempatkan pada lubang di bawah. Untuk
membedakan lajur atau baris positif dan negatif dapat
ditambahkan dengan penggunaan warna yang berbeda.
Penggunaan warna misalnya, warna merah untuk
bilangan bulat positif dan warna biru untuk bilangan bulat
negatif.
4. Cara Penggunaan Alat Peraga Papan Berpasangan pada
Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat
Dalam pembelajaran matematika menggunakan alat
peraga papan berpasangan perlu diperhatikan proses atau
-
53
tahapan. Beberapa hal yang harus dijalankan dalam
melakukan proses penjumlahan adalah :
a. Jika a dan b keduanya merupakan bilangan bulat positif
atau bilangan bulat negatif, maka tariklah penutup pada
barisan lubang yang bertanda positif atau negatif
sejumlah bilangan tersebut.
b. Jika a bilangan bulat positif dan b bilangan bulat negatif
atau sebaliknya, maka tariklah penutup pada barisan
lubang yang bertanda positif sebanyak bilangan tersebut
dan tariklah penutup pada barisan lubang yang bertanda
negatif sejumlah bilangan tersebut. Kemudian
pasangkan masing-masing lubang yang bertanda positif
dengan negatif. Setelah itu lubang yang tidak
mempunyai pasangan itu artinya hasil dari penjumlahan
dan dilihat lubang tersebut berada di tanda apa.
c. Jika bilangan itu menyatakan puluhan maka pada lubang
puluhan ditarik, dan jika bilangan tersebut menyatakan
ratusan maka pada lubang ratusan ditarik.
5. Manfaat Alat Peraga Papan Berpasangan dalam
Pembelajaran Matematika
Manfaat alat peraga secara umum dalam proses
pembelajaran adalah memperlancar interaksi antara guru
dengan siswa sehingga kegiatan pembelajaran akan lebih
-
54
efektif dan efisien. Adapun fungsi dan manfaat alat peraga
berpasangan menurut Mulyani (2012: 7) pada pembelajaran
matematika sebagai berikut:
a. Melakukan suatu percobaan untuk menanamkan konsep
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada
siswa.
b. Alat perga berpasangan dapat membuat materi pelajaran
yang abstrak yaitu penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat menjadi lebih konkrit.
c. Memberikan kesan bermakna dan lebih lama tersimpan
pada diri siswa. Dengan alat ini siswa tidak hanya
melihat tetapi mereka dapat berpartisipasi aktif
melakukan dan menemukan sendiri konsep dasar pada
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
d. Proses pembelajaran menjadi lebih jelas dan menarik.
Pembelajaran meteri penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat dapat lebih jelas dan sajiannya bisa
membangkitkan rasa keingintahuan siswa.
e. Proses pembelajaran menjadi lebih interaktif, artinya
dapat membantu guru dan siswa melakukan komunikasi
dua arah secara aktif selama proses pembelajaran.
Sehingga bukan guru sendiri yang aktif tetapi juga
siswanya.
-
55
f. Efisiensi waktu dan tenaga. Dengan alat peraga papan
berpasangan, guru tidak harus menjelaskan materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat berulang-
ulang, sebab denga sekali sajian menggunakan alat
peraga ini siswa akan lebih mudah memahami konsep
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
g. Kualitas belajar dapat ditingkatkan. Pengguaan alat
peraga papan berpasangan bukan hanya membuat proses
pembelajaran lebih efisien, tetapi juga membantu siswa
menyerap materi penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat lebih bermakna. Bila hanya
mendengarkan informasi verbal dari guru saja, siswa
mungkin kurang memahami materi secara baik. Tetapi
jika hal itu diperkaya dengan kegiatan melihat,
menyentuh dan mengalami sendiri dengan alat peraga
ini, maka pemahaman siswa pasti akan lebih baik.
6. Kelebihan dan Kekurangan Alat Peraga Papan Berpasangan
a. Kelebihan
1) Menumbuhkan minat belajar siswa karena pelajaran
menjadi lebih menarik.
2) Memperjelas makna bahan pelajaran sehingga siswa
lebih mudah memahaminya.
-
56
3) Membuat siswa lebih aktif melakukan kegiatan
belajar, seperti : mengamati, melakukan, dan
mendemonstrasikan.
b. Kekurangan
1) Mengajar dengan menggunakan alat peraga lebih
banyak menuntut guru.
2) Banyak waktu yang diperlukan unruk persiapan.
3) Perlu kesediaan berkorban secara materiil
C. Kaitan Alat Peraga Papan Berpasangan dengan Pembelajaran
Matematika Materi Penjumlahan Bilangan Bulat
Menurut Soedjadi dalam Mulyani (2007 : 2), seorang guru
matematika sesuai dengan perkembangan siswanya, harus
mengusahakan agar fakta, konsep, operasi ataupun prinsip dalam
matematika itu terlihat konkret. Melalui poses abstraksi dan asimilasi,
objek matematika dalam pikiran yang bersifat abstrak tersebut dapat
dibantu pemahamannya dengan benda-benda nyata yang sifatnya
konkrit. Untuk itu, dalam memahami konsep abstrak, anak memerlukan
benda-benda konkrit sebagai perantara atau visualisasinya.
Untuk dapat membantu memperjelas apa yang akan disampaikan
guru dan mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa, maka dibutuhkan
media. Media difungsikan sebagai jembatan untuk menyampaikan
informasi dari guru kepada siswa dengan tepat. Penggunaan media yang
berupa alat peraga, yaitu sebagai jembatan atau visualisasi untuk
-
57
memahami konsep abstrak. Diharapkan juga dengan bantuan media
dalam proses belajar, siswa akan termotivasi, senang, terangsang, dan
tertarik. Tetapi kegunaan alat perga tersebut akan gagal apabila konsep
abstrak dari representasi konkret itu tidak tercapai. Untuk itu perlu
dirancang media berupa alat peraga sebagai alat bantu memahami
konsep dasar tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
(Mulyani, 2012: 2).
Sri Mulyani mencoba merancang alat perga yang membantu konsep
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan
konsep berpasangan. Alasan menggunakan konsep berpasangan karena
bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif dan bilangan positif. Alat
peraga matematika ini sengaja dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun
untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep
atau prinsip-prinsip dalam matematika (Mulyani, 2012:3).
-
58
BAB III
PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Gambaran Umum MI Nafiatul Huda
Penelitian ini dilakukan di MI Nafiatul Huda Demakan Kecamatan
Banyubiru Kabupaten Semarang. Berikut adalah profil singkat MI Nafiatul
Huda Demakan:
1. Profil MI Nafiatul Huda
a) Nama Madrasah : MI Nafiatul Huda
b) NSS : 111233220083
c) Tahun Berdiri : 1967
-
59
d) Alamat Sekolah : Dsn. Demakan
Ds. Banyubiru
Kecamatan Banyubiru
Kabupaten Semarang
Provinsi Jawa Tengah
e) Kode Pos : 50664
f) Nomor Telepon : (0298) 593187
g) Akreditasi : B
2. Visi dan Misi MI Nafiatul Huda
Visi MI Nafiatul Huda
Terwujudnya generasi yang beriman, berilmu, berketerampilan, dan
berakhlakul karimah.
Misi MI Nafiatul Huda
a) Melaksanakan pembelajaran dan bimbingan secara efektif untuk
mengoptimalkan potensi yang dimiliki siswa.
b) Menumbuhkembangkan penghayatan dan pengamalan terhadap
agama Islam untuk membentuk budi pekerti yang baik.
c) Menciptakan suasana yang kondusif untuk keefektifan seluruh
kegiatan sekolah.
d) Mengembangkan budaya kompetitif bagi siswa dalam upaya
peningkatan prestasi.
e) Mengutamakan kerja sama dalam menyelesaikan tugas
kependidikan dan keguruan.
-
60
f) Melestarikan dan mengembangkan olah raga, seni, dan budaya.
3. Fasilitas Sarana dan Prasarana
Tabel 3.1 Fasilitas Sarana dan Prasarana
MI Nafiatul Huda
Tab
4. Guru dan Staf
Tabel 3.2 Data Guru dan Staf MI Nafitul Huda
No. Nama PNS /
NON PNS
Jabatan
1. Ashadi S.Pd.I. PNS Kepala MI
2. Umi Nasiroh A.Ma. PNS Guru Kelas I
3. Laila Mustafida S.Pd.I. NON PNS Guru Kelas IV
No. Nama Jumlah Kondisi
1. Ruang Kepala Sekolah 1 Baik
2. Ruang Guru 1 Baik
3. Ruang UKS 1 Rusak Ringan
4. Ruang Kelas 6 2 Rusak Ringan ,4 Baik
5. Perpustakaan 1 Baik
6. Masjid