pengukuran tegangan sisa ill sekitar daerah hea t...

7
Prosiding Pel1emuan IImiah Sains Matcri 1996 PENGUKURAN TEGANGAN SISA ill SEKITAR DAERAH HEA T AFFECTED ZONE P ADA BAHAN BAJA 1 M.R.Muslich 2 W. Prasuad, Gunawan, A.Fajar, Edi S. ABSTRAK PENGUKURAN TEGANGAN SISA DI SEKITAR DAERAII HEAT AFFECTED ZONE PADA BAliAN BAJA. Telah dilakukan pengukuran distribusi tegangan sisa tiga dimensi pada daerah terpengaruh panas dari baja lasan berketebalan 10 mm menggunakan teknik difraksi neutron. Pengaruh tegangan sisa yang timbul akibat proses pengelasanberada pada jarak 46,2S mm dari pusat lasan. Tegangan tensil yang paling besar terletak pada arab x, yang besamya sepanjang posis melintang cuplikan lebih dari 2 GPa. Pada arab Y dan Z juga mengalami tegangan tensil dengan harga mutlak berada di antara O,S sampai 1,5 GPa. Serta dapat diketahui bahwa tegangan di daerah pinggir cuplikan lebih besar daripada di daerah tengah cuplikan. ABSTRACf RESIDUAL STRESS MEASUREMENTS IN nOT AFFECfED WNE OF STEEL. Tree dimensional residual stress distribution in the hot affected zone of 10 rnm thick welded steel by means of neutron diffraction technique have beenmeasured. The results showed that the residual stress distributed near the weld metal, namely within about 46,25 rom. The major tensil stresses occured in the X-direction, and they attained a level greater than 2 GPa through the position far away from the weldment. While the tensile stresses of Y and Z- direction lied between 0,5 and 1,5 GPa. Also from the results, it was known that the stressesin the surface was greater than in the middle of the sample. PENDAHULUAN Bila kelelahan (fatigue) daD stress corossion crack pada daerah sekitar lasan bahan struktural berukuran besar menjalar, tegangan sisa pada daerah belahan lasan menjadibebas, maka tegangan sisapadaarab depan belahan juga mengalami distribusi kembali. Bersamaan dengan itu, distribusi koefisien muai tegangan akan berubah, sehingga gerakan menjalarnya belahan juga mengalami perubahan terhadap gerakan yang diprediksi dari distribusi tegangan sisa awalnya. Untuk memperkirakan umur sisa bahan dengan ketelitian tinggi yang mempertimbangkan menjalarnya belahan, diperlukan pengembangan teknik yang dapat mengujisecara tak merusak distribusikembali tegangan sisa yang timbul bersamaan menjalarnya belahan permukaanke bagian dalam bahan struktural [I). Analisis simulasi denganmenggunakan metodaelemen hingga (finite element method) merupakanmetoda pengujian yang sedang dikembangkan saat ini. Di pihak lain, teknik pengtlkuran gerakan 1 distribusi kembali tegangan sisa secara tak merusak, untuk melengkapi analisis secara numerik tersebut juga merupakan topik yang masih dalam penelitian daD pengembangan sekarang. Metoda difraksi sinar-X merupakan contoh konvensional dari teknik pengukuran tegangan sisa secara tidak merusak. Tetapi daya tembus sinar-X sangat rendah yakni hanya sekitar 20 ~m [2], sehingga tidak dapat digunakan untuk mengukur tegangan sisa internal yang diperlukan untuk menguji penjalaran belahan. Sebaliknya, neutron memiliki daya tembus yang tinggi, misalnya pada bahan baja dapat menembus sampai kedalaman 50 mm, sehingga memungkinkan melakukan pengukuran tegangan sisa internal dari bahan struktural lasan yang tebal. Dengan memanfaatkan sifat neutron yang unik ini, Instalasi Spektrometri Neutron- PPSM BAT AN sedang mengembangkan teknik pengukuran tegangan sisa menggunakan metoda difraksi neutron di Indonesia, bekerjasama dengan Departemen Fisika JAERI Jepang. Pada makalah ini akan dijelaskan mengenai pelaksanaan daD basil pcngukuran tegangan sisa pada daerah I Dipresentasikan Pada Seminar PISM 1996 2Pusat Penelitian Sains Materi 190

Upload: trinhdang

Post on 28-Mar-2019

224 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Prosiding Pel1emuan IImiah Sains Matcri 1996

PENGUKURAN TEGANGAN SISA ill SEKITAR DAERAHHEA T AFFECTED ZONE P ADA BAHAN BAJA 1

M.R.Muslich 2W. Prasuad, Gunawan, A.Fajar, Edi S.

ABSTRAKPENGUKURAN TEGANGAN SISA DI SEKITAR DAERAII HEAT AFFECTED ZONE PADA BAliAN BAJA. Telah

dilakukan pengukuran distribusi tegangan sisa tiga dimensi pada daerah terpengaruh panas dari baja lasan berketebalan 10 mmmenggunakan teknik difraksi neutron. Pengaruh tegangan sisa yang timbul akibat proses pengelasan berada pada jarak 46,2S mmdari pusat lasan. Tegangan tensil yang paling besar terletak pada arab x, yang besamya sepanjang posis melintang cuplikan lebihdari 2 GPa. Pada arab Y dan Z juga mengalami tegangan tensil dengan harga mutlak berada di antara O,S sampai 1,5 GPa. Sertadapat diketahui bahwa tegangan di daerah pinggir cuplikan lebih besar daripada di daerah tengah cuplikan.

ABSTRACfRESIDUAL STRESS MEASUREMENTS IN nOT AFFECfED WNE OF STEEL. Tree dimensional residual stress

distribution in the hot affected zone of 10 rnm thick welded steel by means of neutron diffraction technique have been measured. Theresults showed that the residual stress distributed near the weld metal, namely within about 46,25 rom. The major tensil stressesoccured in the X-direction, and they attained a level greater than 2 GPa through the position far away from the weldment. While thetensile stresses of Y and Z- direction lied between 0,5 and 1,5 GPa. Also from the results, it was known that the stresses in thesurface was greater than in the middle of the sample.

PENDAHULUANBila kelelahan (fatigue) daD stress

corossion crack pada daerah sekitar lasanbahan struktural berukuran besar menjalar,tegangan sisa pada daerah belahan lasanmenjadi bebas, maka tegangan sisa pada arabdepan belahan juga mengalami distribusikembali. Bersamaan dengan itu, distribusikoefisien muai tegangan akan berubah,sehingga gerakan menjalarnya belahan jugamengalami perubahan terhadap gerakan yangdiprediksi dari distribusi tegangan sisaawalnya. Untuk memperkirakan umur sisabahan dengan ketelitian tinggi yang

mempertimbangkan menjalarnya belahan,diperlukan pengembangan teknik yang dapatmenguji secara tak merusak distribusi kembalitegangan sisa yang timbul bersamaanmenjalarnya belahan permukaan ke bagiandalam bahan struktural [I). Analisis simulasidengan menggunakan metoda elemen hingga(finite element method) merupakan metodapengujian yang sedang dikembangkan saatini. Di pihak lain, teknik pengtlkuran gerakan1

distribusi kembali tegangan sisa secara takmerusak, untuk melengkapi analisis secaranumerik tersebut juga merupakan topik yangmasih dalam penelitian daD pengembangan

sekarang.Metoda difraksi sinar-X merupakan contohkonvensional dari teknik pengukurantegangan sisa secara tidak merusak. Tetapidaya tembus sinar-X sangat rendah yaknihanya sekitar 20 ~m [2], sehingga tidak dapatdigunakan untuk mengukur tegangan sisainternal yang diperlukan untuk mengujipenjalaran belahan. Sebaliknya, neutronmemiliki daya tembus yang tinggi, misalnyapada bahan baja dapat menembus sampaikedalaman 50 mm, sehingga memungkinkanmelakukan pengukuran tegangan sisa internaldari bahan struktural lasan yang tebal.Dengan memanfaatkan sifat neutron yangunik ini, Instalasi Spektrometri Neutron-PPSM BAT AN sedang mengembangkanteknik pengukuran tegangan sisamenggunakan metoda difraksi neutron di

Indonesia, bekerjasama dengan DepartemenFisika JAERI Jepang. Pada makalah ini akandijelaskan mengenai pelaksanaan daD basilpcngukuran tegangan sisa pada daerah

I Dipresentasikan Pada Seminar PISM 1996

2Pusat Penelitian Sains Materi

190

terpengaruh panas dari baja lasan yangditerima dari PT. Krakatau Steel.

Dan persamaan (1) dapat diketahui bahwauntuk menghitung tcgangan daTi regangan

pacta

~ = -«() -(}O)cot(}O8 = do

[ 2

TATA KERJA1. Pengukuran tegangan sisa menggunakan

metoda difraksi neutron.Berkas neutron yang datang pada

cuplikali mengalami hamburan mengikutisyarat difraksi Bragg, sarna dengan metodadifraksi sinal-X. Berdasarkan persamaan

Bragg yang diturunkan, pengukuranregangan pada arab tiga sumbu dilakukandaTi perubahan jarak antar bidang difraksi l\d= d -do, atau perubahan sudut difraksi l\8.

Untuk ini diperlukan jarak antar bidang kisidalam keadaan bebas regangan do atau sudutdifraksi 80. Penentuan posisi puncak daTi poladifraksi adalah, hila pada metoda difraksisinar-X diterapkan tara mencari titik tengahdaTi harga setengah lebar maksimum(FWHM), maka pada metoda difraksi neutrondipergunakan metoda penentuan puncak daTititik tengah pola difraksi yang telah didekatidengan fungsi distribusi Gaussian.

Tegangan tidak dapat ditentukan dcngan

hanya mengukur regangan pada satu sumbu,maka pada metoda difraksi neutron teganganditentukan dengan terlebih dahulu melakukan

pengukuran regangan pada arab tiga sumbuX, Y dan Z. Bila Ex adalah regangan arab X,

Ey adalah regangan arab Y, daD Ez adalahregangan arab Z, maka tegangan ditentukandengan persamaan 1.

1

arab tiga sumbu, diperlukan modulus Young(E) dan perbandingan Poisson (v). Adapununluk cuplikan yang digunakan kali ini, hargakonstanta terscbut adalah masing-masingE=230 Gpa dan v=0,3.Gambar 1 memperlihatkan skema peralatandifraktometer neutron yang digunakan untukpengukuran tegangan sisa yang terpasang diujung berkas tangensial S6 balai percobaanreaktor riset scrba guna G.A. Siwabessy,kawasan Puspiptek Serpong. Berkas neutrontermal yang dihasilkan di dalam reaktordimonokromatisasi denganmendifraksikannya pacta monokromatorkristal tunggal PG(004), dan didapat berkasneutron dengan panjang gelombang 0,1924nm. Setelah kolimator-2 dipasang slitkadmium yang mudah menyerap neutronuntuk menentukan daerah volume cuplikandari berkas neutron datang. Percobaan kali inimenggunakan slit berbentuk lingkarandcngan diameter 3 rom baik untuk bcrkasdatang dan bcrkas yang dihamburkancuplikan ke dctcktor, dan keduanyaditempalkan dckat lerhadap cuplikan yangakan diukur. Untuk mendeleksi neutrondipcrgunakan detektor sensitif posisi denganpanjang aktif 256 rom, serta sudut hamburansetiap kanal adalah 0,0138°. Pactapengukuran dengan menggunakan 512kallal, sudut difraksi 28 selebar 7,06° dapatdisclesaikan dengan hanya sekalipengukuran. Pencacahan dilakukan pactabidang difraksi (110) dengan sudut refleksi28s = 57°.2. Cuplikan baja lasan

Di mana harga rata-rata regangan ke arahvektor hamburan Q dalam volume cuplikanditentukan daTi persamaan 2.

1Q1

-v

.(Ex + &y + &z)11

-2v ~

Seperti te!ah disebutk"an di alas, pada

pengukuran tegangan sisa menggunakandifraksi neutron memerlukan pengukuran daTijarak antar bidang kisi da!am keadaan bcbas

yang menjadi titik acuan pencacahan, semuapenetapan posisi pengukuran berikutnya dapatdilaksanakan oleh komputer secara otomatis.

BASIL DAN PEMBAHASAN

Pengukuran jarak antar bidang kisi pactadifraksi bidang (110) daTi cuplikan bebasregangan yang diambil daTi bagian pipa yangjauh daTi lasan, daD telah dilaksanakan

perlakuan panas (7000 selama 2 jam) untukmenghilangkan regangan sebelum melakukanpengukuran tegangan sisa. Dari basilpengukuran diperoleh jarak antar bidang kisi dosekitar 0,2014 om.

Hasil pengukuran regangan sisa melintangdaerah lasan pada arab X, Y, daD Z cuplikanditunjukkan pada Tabel 1 (lampiran 1) dalambentuk numcrik daD ditunjukkan pula dalamGambar 3. Pengukuran dilakukan pacta pusatlasan daD

pada jarak 9,25 mm, 18,5 mm, 27,75 mm, 37mm, daD 46,25 mm ke arab kiri daD kananpusat lasan. Dalam gambar diperlihatkan puladistribusi regangan sisa dengan arab kedalaman

posisi pengukuran sepeni terlihat pada Gambar2, sebagai parameter. Dari gambar dapatdiketahui bahwa jarak menjauh sekitar 46,25mm dati pusat lasan, regangan sisanya hampirtidak bcrpcngaruh lagi untuk semua arab.

Gambar 1. Skema difraktometer netron untukpengukuran tegangan sisa (DNI-M) yang

dipasang pada ujung berkas tangensial S6 RSG-GAS Serpong

regangan dengan ketelitian yang baik. Cuplikanyang akan diasumsikan bebas regangan berasaldari pel at bahan yang sarna, daD diambil pactaposisi yang berada jauh dari pusat lasan. Laludilakukan anil selama tiga jam pacta suhu 700°dalam udara bebas untuk menghilangkantegangan sisa yang masih acta di dalam bahan.Jarak antar bidang kisi dalam keadaan bebas

regangan d(hkl)o didapatkan daTi pengukuranpola difraksi cuplikan ini.Cuplikan dipasangkan di atas goniometer tigasumbu x-y-z. Goniometer dapat bergerak secarahorizontal pada arab sumbu x daD y, sertavertikal dengan arab sumbu z, kemudian dapatdiputar secara manual 90°. Pergerakangoniometer tiga sumbu dikontrol dengankomputer daD digerakkan melalui steppingmotor. Karena itu setelah menetapkan posisi

"""°5

Gambar 2. Geometri cuplikan baja l~sandan posisi pengukuran. Tanda arsi

menunjukkan daerah lasan

192

Dan dalarn nilai nurnerik dapat dilihat pactaTabel 2 (larnpiran 2). Pola distribusi tegangansisa harnpir serupa dcngan distribusi regangan

sisa, yang ditunjukkan pacta garnbarscbelurnnya. Di sini karena pengukuran arab Zhanya dipcrolch 7 titik rnaka perhitungantcgangan sisanyapun hanya dapat dilakukanpacta jurnlah titik yang sarna pula.

3.0 i

Sepcrti terlihat pacta garnbar, regangansisa pacta arab X sepanjang garis rnelintanglasan mengalami regangan tcnsil dengan harga

regangan yang harnpir sarna, kernudianrnengecil pacta daerah pengukuran yang terjauhdaTi lasan. Untuk pengukuran yang lebih dekatke perrnukaan rnengalarni regangan tensil yanglebih besar. Besar regangannya berada diantara 8,359 x 10-3 pacta bagian pinggir, dan2,27 x 10.4 pacta bagian tengah. Regangan sisaini bergantung pacta posisi kedalarnan

cuplikan.2.5

2.0";;D-

e,<{II)in

~~z<{~UJI-

1.58

f1[[--

1.0-PII0

~«V]

ii5

~~(.:1UJ~

4 0.5

-0 0.00

-0.5A;, ~ 0.. arah XI

G.. arah Y

6.. arah Z

-40 0 40-4 ".;0

~"

-40 0 40POS'SI MELINTANG PUSAT LASAN (nm)

POSISI MELINTANG PUSAT LASAN (nYn) ;:!"

Garnbar 4, Distribusi tcgangan sisa tigadirncnsi pada posisi rnclintang

pusat lasan bajaBila dipcrhatikan tegangan sisa arah X,

pada garnbar dapat dilihat sernuanyarncngalarni tegangan tensil. Pada dae.rah lasantegangan sisanya adalah 2,490 GPa untuk posisidi tengah, dan 2,690 GPa untuk di daerahpinggir cuplikan, Padajarak rncnjauh dari lasanharganya tidak rnengalarni perubahan yangberarti, hanya untuk daerah tengah cuplikanharganya turun drastis rnendekati nol di dacrahujung cuplikan, Pada daerah sebelah kananpusat lasan tcgangan sisa bagian pinggirnyalcbih bcsar daripada bagian tcngah, tctapi padaarab ncgatif tcrhadap pusat lasan terjadi halyang scbaliknya, Hasil yang sarna juga dapatdilihat untuk arab Y dan Z, Hasil yangdiperoleh ini sangat dipcngaruhi kondisicuplikan yang diukur, Dikarenakan keadaancuplikan yang tidak sirnetris, sehinggarnernpersulit rnenentukan penernpatan posisiberkas di dalarn cuplikan secara teliti. Sepertitcrlihat pada garnbar 2, bagian tengah

Gambar 3. Distribusi rcgangan sisa tigadimensi pada posisi melintang

pusat lasan baja

Regangan sisa arab X, rnakin ke dalarnrnakin kecil regangannya dibanding di pinggir.Untuk regangan sisa pada arab Y, scbagianbesar adalah regangan tcnsil, daD nilainyascrnakin besar pada posisi- sernakin jauh darilasan. Kernudian regangan sisa pada arab Z,

harnpir seluruhnya rnengalarni regangankornprcsi. Pada kedua arab ini harga rnutlakregangannya kecil dan perbedaan antaradaerah pinggir dan tengah juga relatif kecil.

Dengan rnenggunakan persarnaan (1),distribusi regangan sisa yang terlihat padaGarnbar 3 dapat dikonversi rnenjadi distribusitegangan sisa. Hasilnya diperlihatkan padaGarnbar 4, rnasing-rnasing adalah distribusitegangan sisa pada arab X, Y, dan Z

193

4 Tegangan di daerah pinggir cuplikanterlihat lebih besar di bandingkan di tengahcuplikan untuk semua arab.

pengukuran, untuk daerah sebelah kiri pusatlasan rnenjadi lebih dekat ke pinggir cuplikan,begitu pula sebaliknya, bila di sebelah kananlebih dekat ke pinggir, dise belah kiri rnenjadilebih ke tengah.

Kecendrungan pola distribusi tegangan sisayang sarna dengan arah X terlihat pula untukarab Y dan Z. Narnun harga absolutnya jauhlebih lebih kecil dibandingkan dengan arah X,kecuali untuk daerah di ujung cuplikan.

UCAPAN TERIMA KASm

Pcnulis mcngucapkan terima kasih kepadaseluruh rekan-rekan kelompok HamburanNeutron Instalasi Spektrometri Neutron (ISN)-Pusat Penelitian Sains Materi (pPSM) BAT AN,atas kerjasamanya sehingga makalah ini dapatdiselesaikan.

KESIMPUL~Pengukuran tegangan sisa pacta baja lasan

yang diterima dari PT Krakatau Steel telahdilakukan untuk mengamati distribusi tegangan

sisanya pacta posisi melintang pusat lasan.Dengan basil sebagai berikut :1. Pengaruh tegangan sisa yang timbul karena

proses pengelasan, adalah pacta jarak 46,25mm dari pusat lasan.

2. Tegangan tensil yang paling besar terletakpacta arab X, yang besarnya sepanjang arahmelintang lasan adalah lebih dari 2 GPa.

3. Tegangan sisa pacta arab Y dan Z jugamengalami tensil, dengan harga mutlakyang relatif sarna besarnya berada di antara0,500 sampai 1,500 GPa.

DAFTAR PUSTAKA1. M.HAYASHI,M. ISHIWATA, Y. MORII

and N. MINAKAWA, "Residual StressDistribution in Carbon Steel Pipe WeldedJoints Measured by Neutron Diffraction",1995 (akan diterbitkan pada majalahNihon Zairyo Gakkai -dalam bahasaJepang)

2. B.B.,CULLITY, Elements of X-rayDiffraction, ed. kedua, 1956 ( Reading,M.A. : Addison-Wesley)

3. D.J.SMITH, .,R.H. LEGATT, G.A.WEBSTER, H. J. MACGLLIVRAY,H.J., WEBSTER, P.J., MILLS, G.,Neutron Diffraction Measurements ofResidual Stress and Plastic Deformationin an Aluminium Alloy Weld, J. StrainAnalysis, 23, (1988), 201Diskusi :

Tanya:1. Kocfisien Poison dan Modulus yang

digunakan apakah dilakukan pcngukurankembali setelah pcngclasan untuk menghitungtegangan sisa

2. Berapahan biaya untuk melakukan pengtlkurandan abalisisnya. (Ilham Halta, BPPT, SCrpOllg)

Jawab :1. Digtmakan label dari ASTM2. Silahkan bcrhubungan dcngan DAGST AN-PPSM

BATAN.

11)4

LAMP IRAN -Tabell. Nilai regangan hasil pengukuran pada posisi melintang pusat lasan

Posisi Aroh Jarak darilasan (mm)

Nomo.kJmalpuncak

233,858

227,275197,780194,135194,748195,351195,305194,429194,700198,570200,925224,964

231,549236,101231.653

234,030237,478229,942231,593229,713227,756227,992

_1.26,706

I Sudut posisi I

puncak 280

57,05656,96556,55856,50756,51656,52456,52456,51156,51556,56956,60156.933, 57024.5\,08751,02557,05857,10657,00257;02456,99856,97156,97556,957

Regangan51sa

Standar

.Jarak bidang kisi(A)

2,0143012,0172442,030550),0322092,0319292,0316552;0316762,0320752;0319512,030t912,0291222.01~2792,015332~,O133012;0152862;0142242;0)26872,O160~02;01531)2;016153

2,0170182oi~923,2.0j74~

-46,25-37

-27,75-18,5-9,25

0

9,2518..5

27,7537

~,~5

0,0014610,0080670,0088900,0087520,0086150,0086260,0088240,0087620,0078890,0073580,OOI9~7

Tengah x

-46,25-37

-27,75

-]8,5-9,25

0

9,25]8,5

27,7537

46.25

0,000512-0,0004970,0004$90,000038

-0,000801-0,0008680,0005020,0009190,0013540,001302

o.,~L

y

-46.~5-3?

.27.75-IS,5-9,25

09,25IS,5

27,7537

46,25

.243.919257.259247,837237,056236,888235,528231,477

57,19457,37957,24857,10057,09757,07957,023

2,0098232,0039202,0080852,0128752,0129502,0135562,015364

-0,002223-0,005154-0,003086-0,000708-0,000671-0,0003700,000528

z

-46,25-37

-27,75-18,5-9,25

0

9,2518,5

27,7537

~,25

2,0307472,0309972,0300632,0304152,0307942,0292772,0304052,0185382,0158192016913

197,346196,797198,851198,077197,244200,582198,100224,386230,460228,014

56,55256,54456,57256,56256,55056,59656,56256,92557,00956,975

0,008165

0,008289

0,007825

0,008000

0,008188

0,007435

0,007995

0,002104

0,000753

Q,QQ!12L

Pinggir x

-46,25-37

-27,75-18,5-9,25

0

9,1518,5

27,7537

46.25

232,106234,391234,888233,796233,985233,751235,490232,221233,396232,398231,025

57,03157,06357,07057,05557,05757,05457,07857,03357,04957,03557.016

2,0150832,0140632,0138422,0143292,0142442,0143492,0135732,0150322,0145072,0149532,015566

0,000388-0,000118-0,0002280000014

-0,0000280,000024

-0,0003610,0003630,0001020,0003240.000628

y

-46,25-37

-27,75-18,5-9,25

0

9,2518,5

27,7537

46,25

240,186241,949237,107235,493236,044234,484232,164

57,14357,16757,10057,07857,08657,06457,032

2,012,012,012,012,012,012,01

-0,001400-0,001789-0,000719-0,000362-0,000484-0,0001390,000375

z

195

1482069828523572332640225057

LAMPIRAN-2

Tabcl 2. Nilai tcgangan basil pcrhitungan pad a arab mclintang lasan

Posisi Iarak Reganganarab X

Reganganarab Y

ReganganarahZ

T eganganarah X (GPa)

Tegangan arabY (GPa)

TeganganarahZ

--(gP.)-46,25

-37-27,75-18,5-9,25

0

9,2518,5

27,7537

46,25

0,0014610,0080670,0088900,0087520,0086150,0086260,0088240,0087620,0078890,0073580,001957

0,000512-0,0004970,0004890,000038-0,000801-0,0008680,0005020,0009190,0013540,0013020,001587

0,000388-0,000118-0,0002280000014

-0,0000280,000024

-0,0003610,0003630,0001020,0003240,000628

-0,002223-0,005154-0,003086-0,000708-0,000671-0,0003700,000528

2,522392,020822,151562,691972,709622,7857

2,69228

1,036060,4656620,485654

1,31941,237271,398091,53609

0,556246-0,4394770.08138461,040511,029141,110041,38995

Tengah

46,25-37

-27,75-18,5-9,25

0

9,2518,5

27,7537

46.25

0,0081650,0082890,0078250,0080000,0081880,0074350,0079950,0021040,0007530.001297

-0,001400-0,001789-0,0007]9-0,000362-0,000484-0,0001390,000375

2,350382,187212,3778

2,490282,189872,5051

0.714725

0,8435250,8052650,9574631,04588

0,8105731,15482

0,360525

0,6361710,4862730,83521

0,9775880,7888121,06601

0,408825

Pinggir

196