distruibusi tegangan

12
DISTRIBUSI TEGANGAN SEBELUM DISTRIBUSI TEGANGAN SEBELUM DIBUAT TEROWONGAN DIBUAT TEROWONGAN 1. 1. Tegangan gravitasi yang terjadi karena Tegangan gravitasi yang terjadi karena berat dari tanah atau batuan yang berat dari tanah atau batuan yang berada diatasnya (overburden) berada diatasnya (overburden) 2. 2. Tegangan tektonik yang terjadi akibat Tegangan tektonik yang terjadi akibat pergerakan kulit bumi yang terjadi pergerakan kulit bumi yang terjadi pada waktu yang lampau maupun saat pada waktu yang lampau maupun saat ini. ini. 3. 3. Tegangan sisa adalah tegangan yang Tegangan sisa adalah tegangan yang masih tersisa, walaupun penyebab masih tersisa, walaupun penyebab tegangan tersebut sudah hilang yang tegangan tersebut sudah hilang yang berupa panas ataupun pembengkakan pada berupa panas ataupun pembengkakan pada kulit bumi. kulit bumi.

Upload: rahmat-afriansyah

Post on 24-Jul-2015

204 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: DISTRUIBUSI TEGANGAN

DISTRIBUSI TEGANGAN SEBELUM DISTRIBUSI TEGANGAN SEBELUM DIBUAT TEROWONGANDIBUAT TEROWONGAN

1.1. Tegangan gravitasi yang terjadi karena Tegangan gravitasi yang terjadi karena berat dari tanah atau batuan yang berada berat dari tanah atau batuan yang berada diatasnya (overburden)diatasnya (overburden)

2.2. Tegangan tektonik yang terjadi akibat Tegangan tektonik yang terjadi akibat pergerakan kulit bumi yang terjadi pada pergerakan kulit bumi yang terjadi pada waktu yang lampau maupun saat ini.waktu yang lampau maupun saat ini.

3.3. Tegangan sisa adalah tegangan yang masih Tegangan sisa adalah tegangan yang masih tersisa, walaupun penyebab tegangan tersisa, walaupun penyebab tegangan tersebut sudah hilang yang berupa panas tersebut sudah hilang yang berupa panas ataupun pembengkakan pada kulit bumi.ataupun pembengkakan pada kulit bumi.

Page 2: DISTRUIBUSI TEGANGAN

TEGANGAN MULA-MULA TEGANGAN MULA-MULA

oo = = . H . H Keterangan ;Keterangan ;oo = TEGANGAN MULA-MULA (KPa) = TEGANGAN MULA-MULA (KPa)

= Density tanah atau batuan di atasnya (KN/m3)= Density tanah atau batuan di atasnya (KN/m3)H = Jarak dari permukaan tanah (m) H = Jarak dari permukaan tanah (m)

hh = k . = k .vvdimana ;dimana ;- - Untuk material elastik k = V/1-V Untuk material elastik k = V/1-V - Dalam keadaan tegangan hidrostatik, k = 1- Dalam keadaan tegangan hidrostatik, k = 1- V = - V = Poisson’s ratioPoisson’s ratio

Page 3: DISTRUIBUSI TEGANGAN

DISTRIBUSI TEGANGAN PADA DISTRIBUSI TEGANGAN PADA TEROWONGAN BENTUK LINGKARANTEROWONGAN BENTUK LINGKARAN

Page 4: DISTRUIBUSI TEGANGAN

Tegangan tangensialTegangan tangensial : :

Tegangan RadialTegangan Radial : :rr =rr =

Tegangan GeserTegangan Geser : :

rr = =

2)31)(1()1)(1(

2 4

4

2

2

Cosr

ak

r

akv =

DISTRIBUSI TEGANGAN PADA DISTRIBUSI TEGANGAN PADA TEROWONGAN BENTUK LINGKARANTEROWONGAN BENTUK LINGKARAN

2Cos)

r

a3

r

a41)(k1()

r

a1)(k1(

2 4

4

2

2

2

2v

2Sin)

r

a3

r

a21)(k1(

2 4

4

2

2v

Page 5: DISTRUIBUSI TEGANGAN

KETERANGAN ;KETERANGAN ;

vv = = TeganganTegangan vertikal yang bekerja vertikal yang bekerja

pada pada massa batuanmassa batuan

r r = Jarak dari titik pusat lingkaran ke = Jarak dari titik pusat lingkaran ke suatu titik didalam massa batuansuatu titik didalam massa batuan

a a = Jari-jari lingkaran= Jari-jari lingkaran

EE = Modulus Elastisitas= Modulus Elastisitas

= Sudut yang dibentuk terhadap = Sudut yang dibentuk terhadap sumbu sumbu vertikal vertikal

Page 6: DISTRUIBUSI TEGANGAN

KONSENTRASI TEGANGAN TANGENSIAL (KONSENTRASI TEGANGAN TANGENSIAL () )

TERHADAP TEGANGAN VERTIKAL (TERHADAP TEGANGAN VERTIKAL (VV))

DI DINDING LUBANG BUKAAN LINGKARAN (A = R)DI DINDING LUBANG BUKAAN LINGKARAN (A = R)

/v

K = 1 k = ½ k = 1/3

0 2 2.5 2.7

15 2 2.4 2.6

30 2 2.0 2.0

45 2 1.5 1.3

60 2 1.0 0.7

75 2 0.6 0.2

90 2 0.5 0.0

Page 7: DISTRUIBUSI TEGANGAN

KURVA TEGANGAN TANGENSIAL DAN TEGANGAN RADIAL TERHADAP KURVA TEGANGAN TANGENSIAL DAN TEGANGAN RADIAL TERHADAP TEGANGAN VERTIKAL DISEKITAR DINDING LUBANG BUKAAN TEGANGAN VERTIKAL DISEKITAR DINDING LUBANG BUKAAN

LINGKARAN PADA TEGANGAN BIAKSIAL DENGAN KONDISI K=1, K= ½ LINGKARAN PADA TEGANGAN BIAKSIAL DENGAN KONDISI K=1, K= ½ DAN K=1/3 (O.LEONARD AND W.I. DUVALL, 1967).DAN K=1/3 (O.LEONARD AND W.I. DUVALL, 1967).

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1 2 3 4 5 6

r / a

/v

r /v

/v atau r /v

k = 1 k = ½ k = 1/3

Page 8: DISTRUIBUSI TEGANGAN

Tegangan Tangensial (Tegangan Tangensial () dan Tegangan Radial () dan Tegangan Radial (r) Terhadap r) Terhadap Tegang Vertikal (Tegang Vertikal (v) di sekitar dinding lubang bukaan lingkaran v) di sekitar dinding lubang bukaan lingkaran

Pada berbagai jarak r dan kondisi k = 1, k = ½ dan k = 1/3.Pada berbagai jarak r dan kondisi k = 1, k = ½ dan k = 1/3.

r/a/v r/v

k = 1 k = ½ k = 1/3 k = 1 k = ½ k = 1/.3

1 2.00 2.50 2.70 0.00 0.00 0.00

2 1.25 1.23 1.23 0.75 0.52 0.44

3 1.11 1.09 1.09 0.89 0.52 0.39

4 1.06 1.05 1.05 0.94 0.51 0.37

5 1.04 1.03 1.03 0.96 0.51 0.36

6 1.03 1.02 1.02 0.97 0.51 0.35

Page 9: DISTRUIBUSI TEGANGAN

DISTRIBUSI TEGANGAN TEROWONGAN DISTRIBUSI TEGANGAN TEROWONGAN

BERBENTUK ELLIPS BERBENTUK ELLIPS

B

W

H

A

B

W

H

A

(a) (b)

Page 10: DISTRUIBUSI TEGANGAN

DISTRIBUSI TEGANGAN TEROWONGAN DISTRIBUSI TEGANGAN TEROWONGAN

BERBENTUK ELLIPS BERBENTUK ELLIPS

Page 11: DISTRUIBUSI TEGANGAN
Page 12: DISTRUIBUSI TEGANGAN

TEGANGAN TANGENSIAL (TEGANGAN TANGENSIAL () PADA SUMBU LUBANG ) PADA SUMBU LUBANG BUKAAN BERBENTUK ELLIPS TERHADAP BUKAAN BERBENTUK ELLIPS TERHADAP TEGANGAN VERTIKAL,TEGANGAN VERTIKAL,V (DUFFAUT, 1981)V (DUFFAUT, 1981)

LubangBukaan Ellips

H / W

Tegangan Tangensial terhadap tegangan vertikal (/v)

Titik A (Atap) Titik B (Dinding)

h = 0 (k=0)h = v

(k=1)h = 0 (k=0) h = v (k=1)

Ellips Horizontal :½2/3Ellips Vertikal :23/2

-1-1

-1-1

14/3

43

54

27/3

43

14/3