pengertian uji beda dua mean baru

8/17/2019 Pengertian Uji Beda Dua Mean Baru

http://slidepdf.com/reader/full/pengertian-uji-beda-dua-mean-baru 1/11

A. PENGERTIAN UJI BEDA DUA MEAN : UJI T, UJI Z

Uju Beda Dua Mean adalah Uji statistik yg membandingkan mean 2

kelompok data. Atau Bila seorang peneliti ingin mengetahui apakah parameter dua

populasi berbeda atau tidak, maka uji statistik yang digunakan disebut uji beda dua

mean. Umumnya, pendekatan yang dilakukan bisa dengan distribusi Z (uji Z),

ataupun distribusi t (uji t). Uji Z dapat digunakan bila (!) standar de"iasi populasi

(#) diketahui, dan (2) jumlah sampelnya besar ($ %&). Bila kedua syarat tersebut

tidak terpenuhi, maka jenis uji yang digunakan adalah uji t dua sampel ( two sample

t-test ).

'ebelum kita melakukan uji statisik dua kelompok data, kita perlu

perhatikan apakah dua kelompok data tersebut berasal dari dua kelompok yang

independen atau berasal dari dua kelompok yang dependen pasangan.

Misalnya, apakah ada perbedaan ratarata tekanan darah populasi inter"ensi (kota)

dengan populasi kontrol (desa). Atau, apakah ada perbedaan ratarata berat badan

antara sebelum dengan sesudah mengikuti program diet. 'ebelum kita melakukan

uji statistik dua kelompok data, kita perlu perhatikan apakah dua kelompok data

tersebut berasal dari dua kelompok yang independen atau berasal dari dua

kelompok yang dependenberpasangan. Dikatakan kedua kelompok data

independen bila populasi kelompok yang satu tidak tergantung dari populasi

kelompok kedua, misalnya membandingkan ratarata tekanan darah sistolik orang

desa dengan orang kota. *ekanan darah orang kota adalah independen (tidak

tergantung) dengan orang desa. Dilain pihak, dua kelompok data dikatakan

dependenpasangan bila datanya saling mempunyai ketergantungan, misalnya data



berat badan sebelum dan sesudah mengikuti program diet berasal dari orang yang

sama (data sesudah dependentergantung dengan data sebelum).

B. KONSEP UJI BEDA DUA RATA-RATA

Uji beda ratarata dikenal juga dengan nama ujit (ttest ). +onsep dari uji beda

ratarata adalah membandingkan nilai ratarata beserta selang keperayaan tertentu

(on-ideneinter"al) dari dua populasi. rinsip pengujian dua ratarata adalah

melihat perbedaan "ariasi kedua kelompok data. /leh karena itu dalam pengujian

ini diperlukan in-ormasi apakah "arian kedua kelompok yang diuji sama atau tidak.

0arian kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar error yang

akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya. Dalam menggunakan ujit ada

beberapa syarat yang harus dipenuhi. 'yaratasumsi utama yang harus dipenuhi

dalam menggunakan ujit adalah data harus berdistribusi normal, 1ika data tidak

berdistribusi normal, maka harus dilakukan trans-ormasi data terlebih dahulu untuk

menormalkan distribusinya. 1ika trans-ormasi yang dilakukan tidak mampu.

menormalkan distribusi data tersebut, maka ujit tidak "alid untuk dipakai, sehingga

disarankan untuk melakukan uji nonparametrik seperti ilo3on (data

berpasangan) atauMannhitney U (datindependen).Berdasarkan karakteristik

datanya maka uji beda dua ratarata dibagi dalam dua kelompok, yaitu uji beda

ratarata independen dan uji beda ratarata berpasangan.

1. UJI BEDA DUA MEAN INDEPENDEN

a. *ujuan untuk mengetahui perbedaan mean dua kelompok data

independen

b. 'yarat asumsi yang harus dipenuhi

!) Data berdistribusi normal simetris

2) +edua kelompok data independen



%) 0ariabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan katagori ( dengan

hanya dua kelompok)

rinsip pengujian dua mean adalah melihat perbedaan "ariasi kedua

kelompok data. /leh karena itu dalam pengujian ini diperlukan in-ormasi

apakah "arian kedua kelompok yang diuji sama atau tidak. Bentuk "ariab

kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar eror yang

akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya.

a) U1i untuk "arian sama

Uji beda dua mean dapat dilakukan dengan menggunakanuji Z atau uji

*. Uji Z dapat digunakan bila standar de"iasi populasi (o) diketahui dan

jumlah sampel besar (lebih dari %&). Apabila kedua syarat tersebut tidak

terpenuhi maka dilakukan uji *. ada umumnya nilai o sulit diketahui,

sehingga uji beda dua mean biasanya menggunakan uji * (**est). Untuk

"arian yang sama maka bentuk ujinya sbb

d- 4 n!5n22

+eterangan

n! atau n2 4 jumlah sampel kelompok ! atau 2

'! atau '2 4 standar de"iasi sample kelompok ! dan 2

b) Uji Untuk 0arian berbeda



) Uji 6omogenitas "arian*ujuan dari uji ini adalah untuk mengetahui "arian antara kelompok

daa satu apakah sama dengan kelompok data yang kedua. erhitungannya

dengan menggunakan uji 7

ada pehitungan uji 7, "arian yang lebih besar sebagai pembilang dan

"arian yang lebih keil sebagai penyebut.

2. UJI BEDA DUA MEAN DEPENDEN

'alah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas

(data kelompok satu tergantung dengan data pada kelompok dua).

a. *ujuan Untuk menguji perbadaan antara dua kelompok data yang

dependen

8ontoh kasus

Apakah ada perbedaan tingkat pengetahuan antara sebelum dan sesudah

dilakukan pelatihan

Apakah ada perbedaan berat badan antara sebelum dan sesudah

mengikuti program diet

b. 'yarat

!) Distribusi data normal



2) +edua kelompok data dependen - pair

%) 1enis "ariabel numerik dan katagori (dua kelompok)

C. APLIKASI UJI HIPOTESIS BEDA 2 MEAN

!. Aplikasi Uji Beda Dua Mean 9ndependen.

8ontoh kasus

'eorang pejabat Depkes berpendapat bah:a nikotin yang dikandung rokok

jarum lebih tinggi dibandingkan rokok :ismilak. Untuk membuktikan

pendapatnya kemudian diteliti dengan mengambil sample seara random !&

batang rokok jarum dan ; batang rokok :ismilak. 6asil pengolahan data

melaporkan bah:a ratarata kadar nikotin rokok jarum adalah 2%,! mg dengan

standar de"iasi !,< mg. 'edangkan pada rokok :ismilak ratarata kadar

nkotinnya 2&,& mg dengan standar de"iasi !,= mg. Berdasarkan data tersebut

ujilah pendapat pejebat depkes tersebut dengan alpha <>.

enyelesaian

? @angkah 9 adalah melakukan pemeriksaan homogenitas kedua data dengan

menggunakan uji 7.

? 6ipotesis

6o σ!2 4 σ2

2 (0arian kadar nikotin jarum sama dengan "arian kadar

nikotin :ismilak)



6a σ!2 4 σ2

2 (0arian kadar nikotin jarum tdk sama dengan "arian

kadar nikotin :ismilak)

erhitungna dg U19 7

? 7 4 (!,=)2 (!,<)2 4 !,2;

? D-! 4 ; ! 4= dan d- 2 4 !& ! 4

? Dari nilai 7 dan kedua d- tersebut kemudian dilihat pada tabel 7

? D- ! 4 = sebagai numenator dan d- 2 4 sebagai denominator.

? ada tabel Distribusi 7 terdiri dari tiga bagian

? Caitu D7 numenator, D7 denominator dan Area.

? Maka pada soal diatas diperoleh nilai 7 4 !,2; dan nilai tabel untuk

numenator 4= dan denumenator 4 maka didapatkan nilai %,2 yang

berati 7hitung 7tabel sehingga 6o gagal ditolak (6o diterima)

? 'ehingga dapat disimpulkan bah:a 0arian kadar nikotin rokok jarum

sama dengan kadar nikotin rokok :ismilak

? @angkah selanjutnya menguji perbedaan mean kedua kelompok tersebut.

Dengan menggunakan uji t untuk "arian yang sama.

? 6ipotesis

6o E! 4 E2

6a E! $ E2

Dengan 6a diatas menunjukkan one tail

? erhitungan Uji t

(!& !) !,<2 5 (;!) !,=2

'p2 4

!& 5 ; 2

4 2,<%



'p 4 !,<

2%,! 2&

* 4 4 F,!

!,<√(!!& 5 !;)

D- 4 !&5;2 4 !G

Dari hasil perhitungan menunjukkan dengan t 4F,! dan d- 4 !G maka

&,&&&<. 6o ditolak.

? 'ehingga dapat disimpulkan bah:a seara statistik menunjukkan bah:a

kadar nikotin jarum memang lebih tinggi dibandingkan dengan kadar

nikotin rokok :ismilak (&,&&&<)

? 1ika data yang diperoleh tidak menjelaskan tentang nilai ratarata, 'd,

maka perlu dilakukan proses perhitungan terlebih dahulu sebelum

perhitungan dengn uji *

? Hatarata ( I ) 4 1umlah total nilai banyaknya nilai

? 'tandar De"iasi

Untuk data keil %& 4

Untuk data besar $ %&4

8ontoh

'ebuah data diperole sebagai berikut

2& F& =& ;& %& G& <&

!

)( 2

−

−∑=

n

X X Sd

n

X X Sd

2)( −∑

=



*entukan nilai standar de"iasinya

erhitungan I 4 <&

I ( I I ) ( I I )2

2&

F&

=&

;&

%&

G&

<&

%&

!&

2&

%&

2&

!&

&

&&

!&&

F&&

&&

F&&

!&&

&

2;&&

Dari tabel diatas maka nilai digunakan kedalam rumus

'tandar de"iasi 4 2!,G

2. Aplikasi Uji Beda Dua Mean Dependen.

8ontoh

'eorang peneliti ingrn mengetahui pengaruh 0itarnin B!2 terhadap

penyakit, anemia. 'ejumlah !& penderita diberi suntikan "itamin B!2 dan

diukur kadar 79b darah 'ebelum dan sesudah pengobatan. 6asil

pengukuran adalah sbb

'ebelum!2,2 !!,% J!,F,= !J!,,F!J!,< !2,= !J!,,2!2,J1. !%,% !&,;

'esudah9%,/ !%,F J!.G,& !%,G J!.F,& !%,; !%,< !%,; !<,< !%,2

!

)( 2

−

−∑=

n

X X Sd

G,2!!=

2;&&=

−

=Sd



8oba anda buktikan apakah ada perbedaan kadar 6b antara sebelum dan

sesudah pemberian suntikan 0itBl2 dengan alphal < >

1a:ab

6ipotesis

6o K L & (tidak ada perbedaan kadar 6b antara sebelum dan sesudah

pemberian 0it B!2)

6a K 4 & (ada perbedaan kadar 6b antara sebelum dan sesudah

pemberian 0it B!2).

erhitungan Uji t

'ebelum!2,2 !!.,% J..F,= !!.,F !J1.,< !2,= !J!,,2 !2,J!, !%,% @&,;

'esudah!%,& !%,F @G,& !%,G !F,& !%,; !%,< !%,; !<,< !%,2

De"iasi N /; 2,! !,% 2,2 2,< !,! 2,% !,= 2,2 2,F5991M4!;,G

Hatarata de"iasinya (d) 4 !;,G - !& 4 !.,;G

'tandar de"iasi dari nilai de"iasinya ('Dd) 4 &,G& (dihitung dengan

kalkulator)



Dar

i soal diatas diperoleh t 4 ,;& dan d- 4 !& ! 4 , maka nilainya

disebelah kanan dari nilai tabel%,2<& (p 4 &,&&<) berarti nilai p &,&&<,

oleh karena ujinya t:o tail maka nilai p 4 &,&&< 3 2 nilai &,&!

+eputusan uji statistik

6asil perhitungan menghasilkan nilai &,&@ yang lebih keil dari nilai

alpha (&,&<) maka dapat diputuskan.6o ditolak. 'ehingga dengan

menggunakan alpha <> dapat disimpulkan bah:a, seara statistik ada

perbedaan kadar 6b antara sebelum dan sesudah diberi suntikan "itamin

B!2 (p&,&!).

D. Fung! U"! B#$% R%&%%n

!. Menguji teori, artinya ber-ungsi untuk menguji kesahihan teori. ernyataan

teori dalam bentuk yang teruji disebut hipotesis. *eori adalah satu satu prinsip

yang dirumuskan untuk menerangkan sekelompok gejalaperisti:a yang saling

berkaitan. *eori menunjukkan adanya hubungan antara -akta yang satu dengan

-akta yang lain.

2. Menyarankan teori baru, apabila hasil pengujian hipotesis dapat membentuk

proposisi, asumsi atau penjelasan tentang suatu peristi:a.



%. Mendeskripsikan -enomena sosial, artinya hipotesis memberikan in-ormasi

kepada peneliti tentang apa yang nyata nyata terjadi seara empirik .

pengertian uji beda dua mean baru

Documents