Pengertian dan ruang lingkup geofisika

Geofisika adalah bagian dari ilmu bumi yang mempelajari bumi menggunakan kaidah atau prinsip-

prinsip fisika. Di dalamnya termasuk juga meteorologi, elektrisitas atmosferis dan fisika ionosfer.

Penelitian geofisika untuk mengetahui kondisi di bawah permukaan bumi melibatkan pengukuran di atas

permukaan bumi dari parameter-parameter fisika yang dimiliki oleh batuan di dalam bumi. Dari

pengukuran ini dapat ditafsirkan bagaimana sifat-sifat dan kondisi di bawah permukaan bumi baik itu

secara vertikal maupun horisontal.

Dalam skala yang berbeda, metode geofisika dapat diterapkan secara global yaitu untuk menentukan

struktur bumi, secara lokal yaitu untuk eksplorasi mineral dan pertambangan termasuk minyak bumi dan

dalam skala kecil yaitu untuk aplikasi geoteknik (penentuan pondasi bangunan dll).

Secara umum, metode geofisika dibagi menjadi dua kategori yaitu metode pasif dan aktif. Metode pasif

dilakukan dengan mengukur medan alami yang dipancarkan oleh bumi. Metode aktif dilakukan dengan

membuat medan gangguan kemudian mengukur respons yang dilakukan oleh bumi. Medan alami yang

dimaksud disini misalnya radiasi gelombang gempa bumi, medan gravitasi bumi, medan magnetik bumi,

medan listrik dan elektromagnetik bumi serta radiasi radioaktivitas bumi. Medan buatan dapat berupa

ledakan dinamit, pemberian arus listrik ke dalam tanah, pengiriman sinyal radar dan lain sebagainya.

Secara praktis, metode yang umum digunakan di dalam geofisika tampak seperti tabel di bawah ini:

Metode Parameter yang diukur Sifat-sifat fisika yang terlibat

Seismik

Waktu tiba gelombang seismik pantul atau

bias, amplitudo dan frekuensi gelombang

seismik

Densitas dan modulus elastisitas yang

menentukan kecepatan rambat

gelombang seismik

GravitasiVariasi harga percepatan gravitasi bumi pada

posisi yang berbedaDensitas

MagnetikVariasi harga intensitas medan magnetik

pada posisi yang berbedaSuseptibilitas atau remanen magnetik

Resistivitas Harga resistansi dari bumi Konduktivitas listrik

Polarisasi

terinduksi

Tegangan polarisasi atau resistivitas batuan

sebagai fungsi dari frekuensiKapasitansi listrik

Potensial diri Potensial listrik Konduktivitas listrik

Elektromagnetik Respon terhadap radiasi elektromagnetik Konduktivitas atau Induktansi listrik

Radar Waktu tiba perambatan gelombang radar Konstanta dielektrik

Anomali data geofisika pada geofisika diartikan sebagai adanya suatu sumber yang berupa suatu massa

( bisa itu masif, lensa atau bongkahan besar ) yang berada di bawah permukaan yang akan menyenbabkan

terjadinya gangguan pada medan gaya berat ( relatif ), karena perbedaan medan gaya yang berat sangat

kecil umumn ya nilai anomali suatu bawah permukaan sangat tidak beda jauh, untuk itu diperlukan alat

ukur yang memiliki tingkat keteliatian yang tinggi. Alat yang sering digunakan adalah gravimeter dengan

ketelitian pada bawah permukaan ±0.01 mGal dan di laut sebesar ±1 mGal.

SNR merupakan Perbandingan (ratio) antara kekuatan Sinyal (signal strength) dengan kekuatan Derau

(noise level). Nilai SNR dipakai untuk menunjukkan kualitas jalur (medium) koneksi. Makin besar nilai

SNR, makin tinggi kualitas jalur tersebut. Artinya, makin besar pula kemungkinan jalur itu dipakai untuk

lalu-lintas komunikasi data & sinyal dalam kecepatan tinggi.  Nilai SNR suatu jalur dapat dikatakan pada

umumnya tetap, berapapun kecepatan data yang melalui jalur tersebut. Satuan ukuran SNR adalah decibel

(dB) <– logarithmic.

efek yang bisa ditimbulkan akibat NSR yang rendah yaitu

Koneksi sering terputus, lambat, tidak bisa connect, dsb.

dibawah ini merupakan klasifikasi SNR :

Makin TINGGI makin BAIK

--------------------------------------------------------

29,0 dB ~ ke atas = Outstanding (bagus sekali)

20,0 dB ~ 28,9 dB = Excellent (bagus) • Koneksi stabil.

11,0 dB ~ 19,9 dB = Good (baik) • Sinkronisasi sinyal ADSL dapat berlangsung lancar.

07,0 dB ~ 10,9 dB = Fair (cukup) • Rentan terhadap variasi perubahan kondisi pada jaringan.

00,0 dB ~ 06,9 dB = Bad (buruk) • Sinkronisasi sinyal gagal atau

tidak lancar (ter-putus²).

--------------------------------------------------------

dan dibawah ini klasifikasi ine Attenuation (Redaman pada Jalur)

Makin RENDAH makin BAIK

----------------------------------------------------------

00,0 dB ~ 19,99 dB = Outstanding (bagus sekali)

20,0 dB ~ 29,99 dB = Excellent (bagus)

30,0 dB ~ 39,99 dB = Very good (baik)

40,0 dB ~ 49,99 dB = Good (cukup)

50,0 dB ~ 59,99 dB = Poor (buruk) • Kemungkinan akan timbul masalah koneksi (tidak lancar, dsb).

60,0 dB ~ ke atas = Bad (amburadul) • Pasti akan timbul banyak gangguan koneksi (sinyal hilang, tidak

bisa connect

Resolusi Seismik

Resolusi seismik adalah kemampuan untuk memisahkan dua reflektor yang berdekatan.

Didalam dunia seismik, resolusi terbagi dua: resolusi vertikal (temporal) dan lateral (spasial).

Resolusi vertikal didefinisikan dengan ¼ panjang gelombang seismik (λ), dimana λ= v/ f dengan v adalah

kecepatan gelombang seismik (kompresi) dan f adalah frekuensi.

Frekuensi dominan gelombang seismik bervariasi antara 50 and 20 Hz dan semakin berkurang terhadap

kedalaman.

Tabel dibawah ini menunjukkan contoh hubungan antara v , f dan λ:

Dari tabel diatas kita melihat bahwa untuk anomali dangkal dengan kecepatan gelombang seismik 2500

m/s dan frekuensi 50Hz diperoleh resolusi vertikal 12.5 meter, artinya batas minimal ketebalan lapisan

(ketebalan tuning / tuning thickness) yang mampu dilihat oleh gelombang seismik adalah 12.5 meter.

Widess[1973] dalam papernya 'How thin is a thin bed', Geophysics, mengusulkan 1/8λ sebagai batas

minimal resolusi vertikal. Akan tetapi dengan mempertimbangkan kehadiran noise dan efek pelebaran

wavelet terhadap kedalaman maka batas minimal resolusi vertikal yang dipakai adalah 1/4λ.

Resolusi lateral dikenal dengan zona Fresnel (r) dengan:

Dengan t adalah waktu tempuh gelombang seismik (TWT/2).

Ada dua pemodelan yang kita kenal, yaitu forward modelling dan inverse modelling. Forward modelling

merupakan pemodelan yang dilakukan untuk memperoleh data dari model yang ada berdasarkan sifat-

sifat fisis yang diketahui. Sedangkan inverse modelling didasarkan pada data observasi yang ada untuk

memperoleh model.

Berikut disajikan contoh inversi parabola dan garis untuk analisa data seismik pada reflektor tunggal

horizontal dan analisa data seismik pada reflektor tunggal miring.

1. Analisa Data Seismik pada Reflektor Tunggal Horizontal

Suatu survei seismik dilakukan untuk mengetahui kedalaman sebuah reflektor mendatar sebagaimana

tampak pada gambar.

Gambar 1. Reflektor mendatar pada kedalaman z. Kecepatan gelombang v dianggap konstan. S adalah

sumber gelombang seismik dan R adalah penerima gelombang seismik. Jarak antara S dan R disebut

offset (x). sementara garis merah yang ada panahnya adalah lintasan gelombang seismik.

Waktu tempuh gelombang (t), yang bergerak sesuai dengan lintasan warna merah, memunuhi model

matematika berikut ini.

Data observasi yang berhasil dihimpun dari survei tersebut adalah

Tabel 1. Data variasi offset (x) dan travel time (t)

Data di atas kemudian di plot sehingga didapat grafik seperti di bawah ini:

Gambar 2. Data observasi offset terhadap waktu tempuh

Lalu kita berasumsi bahwa variasi offset terhadap waktu memenuhi persamaan di bawah ini:

dimana m1 dan m2 adalah konstanta yang akan kita cari yang disebut sebagai unknown parameter.Pada

model matematika di atas terdapat dua buah parameter model (M = 2). Sementara jumlah data observasi

ada 8, (N = 8), yaitu nilai-nilai jarak, xi, dan wakut, ti. Berdasarkan model tersebut, kita bisa menyatakan

waktu dan jarak sumber ke reflektor masing-masing sebagai berikut:

Semua persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam operasi matriks berikut ini:

                                     

Lalu ditulis secara singkat

dimana d adalah data yang dinyatakan dalam vektor kolom, m adalah model parameter, juga dinyatakan

dalam vektor kolom, dan G disebut matriks kernel.

Namun untuk mendapatkan nilai m kita tidak bisa mengalikan secara langsung mariks d dengan matriks

G inverse (G-1). Hal ini dikarenakan matriks G bukan merupakan matriks bujur sangkar sehingga kita

tidak bisa menghitung nilai inversnya. Langkah pertama agar didapatkan matriks G yang bujur sangkar

yaitu dengan cara mengalikan persamaan (4) dengan matriks G transpos (GT). Sehingga nilai  m baru bisa

kita dapatkan.

dalam bentuk matriks GTG dan GTd dapat ditulis menjadi:

dengan menggunakan hasil di atas, maka persamaan (5) dapat ditulis menjadi:

                                 

kemudian dengan menggunakan data observasi dari tabel 1, maka nilai m1 dan m2 diperoleh :

Operasi matriks di atas akan menghasilkan nilai

m1 = 0.2645

m2 =1.2782 x 10-7

dengan menggunakan matlab didapat grafik hasil inversi (biru) seperti gambar di bawah ini.

Gambar 3. Hasil inversi atas Data observasi offset terhadap waktu tempuh

dengan menggunakan hubungan persamaan (1) dan persamaan (2), maka

Sehingga diperoleh kecepatan gelombang v = 2797.02 meter/detik dan kedalaman reflektor z = 719.23

meter.

2. Analisa Data Seismik pada Reflektor Tunggal Miring

Suatu survei seismik dilakukan untuk mengetahui keberadaan sebuah reflektor miring sebagaimana

tampak pada gambar.

Gambar 4. Reflektor miring dengan sudut kemiringan α. Kecepatan gelombang v dianggap konstan. S

adalah sumber gelombang seismik dan R adalah penerima gelombang seismik. Jarak antara S dan R

disebut offset (x). Sementara garis merah yang ada panahnya adalah lintasan gelombang seismik.

Waktu tempuh gelombang (t), yang bergerak sesuai dengan lintasan warna merah, memenuhi model

matematika berikut ini.

Data observasi yang berhasil dihimpun adalah

Tabel 2. Data variasi offset (x) dan travel time (t)

Berdasarkan data tersebut, dapat ditentukan:

Kecepatan gelombang seismik (v) pada lapisan

Kedalaman reflektor miring (z) terhadap permukaan (surface) – jarak terdekat ke sumber gelombang

seismik.

Sudut kemiringan reflektor (α).

Data di atas kemudian di plot sehingga didapat grafik seperti di bawah ini:

Gambar 5. Data observasi offset terhadap waktu tempuh

Lalu kita berasumsi bahwa variasi offset terhadap waktu memenuhi persamaan di bawah ini:

dimana m1, m2 dan m3 adalah konstanta yang akan kita cari yang disebut sebagai unknown

parameter.Pada model matematika di atas terdapat tiga buah parameter model (M = 3). Sementara jumlah

data observasi ada 5, (N = 5), yaitu nilai-nilai jarak, xi, dan wakut, ti. Berdasarkan model tersebut, kita

bisa menyatakan waktu dan jarak sumber ke reflektor masing-masing sebagai berikut:

semua persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam operasi matriks berikut ini:

Lalu ditulis secara singkat

Kemudian kita perlu melakukan manipulasi berikut agar matriks G menjadi matriks bujur sangkar dengan

cara dikalikan dengan matriks G transpos.

Selanjutnya untuk mendapatkan elemen-elemen m, diperlukan langkah-langkah berikut ini:

1. Tentukan transpos dari matriks kernel, yaitu GT

2. Tentukan GTG.

3. Kemudian tentukan pula GTd

4. Sekarang persamaan (11) dapat dinyatakan sebagai

                      

Berdasarkan data observasi pada tabel 2, diperoleh:

Sehingga operasi matriks di atas akan menghasilkan nilai:

m1 = 0.23152

m2 = 9.9164 x 10-5

m3 = 1.0260 x 10-7

Gabungan antara data observasi dan kurva hasil inversi (garis biru) diperlihatkan oleh Gambar 6.

Gambar 6. Hasil inversi atas data observasi offset terhadap waktu tempuh

Dengan menggunakan hubungan persamaan (7) dan (8), didapatkan:

Sehingga   kecepatan gelombang v = 3121.93 meter/detik, kedalaman reflektor z = 751.087 meter, dan

sudut kemiringan reflektor α = 1.5708 derajat.