PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) MELALUI

PENDEKATAN PMRI UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

BERPIKIR KRITIS SISWA SMA

OLEH :

LELY FEBRIANTI

Tesis

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar

MAGISTER PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung

PROGRAM PASCASARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNG

2019

ABSTRAK

PENGEMBANGAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MELALUI

PENDEKATAN PMRI UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

BERPIKIR KRITIS SISWA SMA.

Oleh

Lely Febrianti

Tujuan penelitian ini adalah (1) mengembangkan LKS pada materi matriks

dengan pendekatan PMRI sehingga memenuhi kriteria kevalidan, (2)

mengembangkan LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI sehingga

memenuhi kriteria keefektifan, (3) mengembangkan LKS pada materi matriks

dengan pendekatan PMRI sehingga memenuhi kriteria kepraktisan, (4)

mengembangkan LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI untuk siswa

SMA sehingga mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa.

Penelitan ini merupakan penelitian pengembangan dengan model

pengembangan Analysis, Design, Development, Implementation, Evaluation

(ADDIE). Pada tahap analisis, peneliti melakukan analisis kurikulum dan analisis

karakteristik siswa. Pada tahap desain, peneliti melakukan perancangan garis

besar isi LKS, mengumpulkan buku referensi, menentukan spesifikasi LKS, serta

menyusun instrumen penilaian LKS. Pada tahap pengembangan peneliti

mengembangkan LKS sesuai dengan desain awal, menilai kualitas LKS, dan

melakukan revisi awal. Pada tahap implementasi, LKS diujicobakan dalam

pembelajaran di kelas XII IPA 3 SMA Negeri 1 Sidomulyo. Pada tahap evaluasi,

dilakukan evaluasi terhadap LKS yang telah diujicobakan.

Penelitian ini menghasilkan LKS matematika matriks dengan pendekatan

PMRI. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) berdasarkan penilaian kualitas

LKS oleh dosen ahli, LKS yang dikembangkan dinyatakan valid dengan skor rata-

rata 4,13 yang termasuk dalam kategori valid, (2) berdasarkan hasil post-test,

LKS yang dikembangkan dinyatakan efektif dengan ketuntasan hasil belajar yaitu

71% dan nilai rata-rata kelas 77,61 yang termasuk dalam kategori baik, dan (3)

berdasarkan angket respon siswa, LKS yang dikembangkan dinyatakan praktis

dengan skor rata-rata 4,22 yang termasuk dalam kategori sangat baik.

Kata kunci: LKS, matriks, PMRI

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis penjatkan kehadirat Allah SWT yang atas rahmat

dan hidayahNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul

“Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Melalui Pendekatan PMRI Untuk

Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA”

Penulis menyadari bahwa penyusunan tesis ini tidak terlepas dari dukungan,

bantuan, serta motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd, sebagai dosen pembimbing akademis dan

dosen pembimbing I yang telah sabar dan ikhlas memberikan bimbingan,

arahan, dan motivasi dalam penyusunan tesis ini.

2. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd. sebagai dosen pembimbing II dalam

penyusunan tesis ini.

3. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd. sebagai dosen pembahas dalam

penyusunan tesis ini.

4. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Magister Pendidikan Matematika Universitas

Lampung yang telah menyampaikan banyak ilmu yang bermanfaat.

5. Suamiku Almarhum Mas Jahuri yang selalu support semasa hidupnya, semoga

apa yang kuperjuangkan ini Allah SWT memberikan ganjaran pahala yang

menjadi amal jariahmu.

6. Anak-anakku tercinta, Mas Fikri, Kakak Fawziya, Dede Faiza dan kedua

orang tua, yang telah memberikan dukungan baik moral maupun material

demi terealisasinya tesis ini.

7. Teman-teman Jurusan Magister Pendidikan Matematika Universitas Lampung

2014 yang telah memberikan bantuan dan semangat dalam menyelesaikan

tesis ini.

8. Semua pihak yang telah membantu sehingga tesis ini dapat terselesaikan

dengan baik.

Penulis menyadari adanya keterbatasan pengetahuan, kemampuan, dan

pengalaman. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun sangat penulis

harapkan. Semoga tesis ini bermanfaat dan Allah SWT memberikan balasan

kebaikan kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan tesis ini.

Lampung, Mei 2019

Lely Febrianti

NPM. 1423021031

i

SANWACANA

Puji dan syukur penulis penjatkan kehadirat Allah SWT yang atas rahmat

dan hidayahNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul

“Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Melalui Pendekatan PMRI Untuk

Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA”

Penulis menyadari bahwa penyusunan tesis ini tidak terlepas dari dukungan,

bantuan, serta motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd, sebagai dosen pembimbing akademis dan

dosen pembimbing I yang telah sabar dan ikhlas memberikan bimbingan,

arahan, dan motivasi dalam penyusunan tesis ini.

2. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd. sebagai dosen pembimbing II yang telah

sabar dan ikhlas memberikan bimbingan, arahan, dan motivasi dalam

penyusunan tesis ini.

3. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd. sebagai dosen pembahas yang telah sabar

dan ikhlas memberikan bimbingan, arahan, dan motivasi dalam penyusunan

tesis ini.

4. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Magister Pendidikan Matematika Universitas

Lampung yang telah menyampaikan banyak ilmu yang bermanfaat.

ii

5. Suamiku Almarhum Mas Jahuri yang selalu support semasa hidupnya, semoga

apa yang kuperjuangkan ini Allah SWT memberikan ganjaran pahala yang

menjadi amal jariahmu.

6. Anak-anakku tercinta, Mas Fikri, Kakak Fawziya, Dede Faiza dan kedua

orang tua, yang telah memberikan dukungan baik moral maupun material

demi terealisasinya tesis ini.

7. Teman-teman Jurusan Magister Pendidikan Matematika Universitas Lampung

2014 yang telah memberikan bantuan dan semangat dalam menyelesaikan

tesis ini.

8. Semua pihak yang telah membantu sehingga tesis ini dapat terselesaikan

dengan baik.

Penulis menyadari adanya keterbatasan pengetahuan, kemampuan, dan

pengalaman. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun sangat penulis

harapkan. Semoga tesis ini bermanfaat dan Allah SWT memberikan balasan

kebaikan kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan tesis ini.

Lampung, Mei 2019

Lely Febrianti

NPM. 1423021031

iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR i

DAFTAR ISI iii

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

DAFTAR LAMPIRAN viii

BAB I. PENDAHULUAN 1

A. Latar Belakang Masalah 1

B. Identifikasi Masalah 9

C. Batasan Masalah 10

D. Rumusan Masalah 10

E. Tujuan Penelitian 10

F. Manfaat Penelitian 11

BAB II. KAJIAN PUSTAKA 14

A. Pengertian Matematika 14

B. Pembelajaran Matematika 16

C. Lembar Kerja Siswa (LKS) 18

1. Pengertian LKS 18

2. Fungsi LKS 19

3. Tujuan LKS 20

4. Manfaat LKS 20

5. Unsur-unsur LKS 21

6. Jenis-jenis LKS 21

7. Langkah-langkah Penyusunan LKS 23

8. Pengembangan LKS Dengan Pendekatan PMRI 25

D. Berpikir 27

1. Pengertian Berpikir 27

2. Jenis-Jenis Berpikir 27

3. Tingkatan Berpikir 28

E. Berpikir Kritis 29

1. Pengertian Berpikir Kritis 29

2. Ciri-Ciri Berpikir Kritis 30

3. Indikator Berpikir Kritis 31

F. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) 34

1. Sejarah PMRI 34

2. Prinsip RME (PMRI) 35

3. Karakteristik PMRI 37

4. Ice berg Pembelajaran Matematika Realistik 38

iv

5. Kelemahan dan Keunggulan PMRI 41

G. Model ADDIE 43

1. Tahapan Model ADDIE 43

2. Kelebihan dan Kelemahan Model ADDIE 50

H. Materi Matriks Kelas XII SMA 51

I. Penelitian Yang Relevan 53

J. Kerangka Berpikir 55

BAB III.METODE PENELITIAN 57

A. Jenis Penelitian 57

B. Waktu Dan Tempat Penelitian 57

C. Prosedur Pengembangan 57

D. Objek dan Subjek Penelitian 65

E. Variabel Penelitian 66

F. Jenis dan Sumber Data 66

G. Instrumen Penelitian 66

H. Teknik Pengumpulan Data 69

I. Teknik Analisis Data 71

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

v

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis 32

Tabel 2. Standar Kompetensi Dan Kompetensi Dasar Matriks SMA 52

Tabel 3. Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif 67

Tabel 4. Kriteria Skor Instrumen Penilaian oleh Ahli 67

Tabel 5. Kriteria Ketuntasan Tes Hasil Belajar Klasikal 67

Tabel 6. Pedoman Kriteria Angket Respon Siswa 70

Tabel 7. Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif 71

Tabel 8. Kriteria Angket Respon Siswa 71

Tabel 9. Penyajian Materi LKS 75

Tabel 10. Rekapitulasi Penilaian LKS 86

Tabel 11. Jadwal Pelaksanaan Uji Coba LKS 88

vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Diagram alur langkah-langkah penyusunan LKS 24

Gambar 2. Hirarki Berpikir 29

Gambar 3. Gunung es (ice berg) 38

Gambar 4. Iceberg Pembelajaran Perkalian Frans Moerlands 39

Gambar 5. Iceberg Pembelajaran Matriks 41

Gambar 6. Hubungan dan prosedur kelima elemen dalam model ADDIE 43

Gambar 7. Model ADDIE 49

Gambar 8. Peta Konsep Matriks 53

Gambar 9. Diagram Alur Kerangka Berpikir 56

Gambar 10. Proses pengembangan LKS dengan metode ADDIE 58

Gambar 11. Tampilan Sampul LKS 79

Gambar 12. Tampilan Halaman Pengenalan 81

Gambar 13. Uraian Materi Diawali dengan Masalah Realistik 83

Gambar 14. Salah Satu Tampilan Soal Pada Lembar Kerja 84

Gambar 15. Salah Satu Tampilan Evaluasi Kegiatan Belajar 84

Gambar 16. Kolom Kompetensi Dasar yang Sudah di Revisi 86

Gambar 17. Perbaikan Ruang Menjawab Siswa 87

Gambar 18. Perbaikan Uraian Materi Minor 93

vii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Silabus Pembelajaran Matematika Matriks SMA.

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.

Lampiran 3. Kisi-kisi Angket Penilaian LKS Matematika Pada Materi Matriks

Dengan Pendekatan PMRI Untuk Siswa SMA Untuk Ahli Materi.

Lampiran 4. Deskripsi Butir Angket Penilaian LKS Matematika Pada Materi

Matriks Dengan Pendekatan PMRI Untuk Siswa SMA Untuk Ahli

Materi.

Lampiran 5. Angket Penilaian LKS Matematika Pada Materi Matriks Dengan

Pendekatan PMRI Untuk Siswa SMA Untuk Ahli Materi.

Lampiran 6. Kisi-kisi Angket Penilaian LKS Matematika Pada Materi Matriks

Dengan Pendekatan PMRI Untuk SMA Untuk Ahli Media.

Lampiran 7. Deskripsi Butir Angket Penilaian LKS Matematika Pada Materi

Matriks Dengan Pendekatan PMRI Untuk Siswa SMA Untuk Ahli

Media.

Lampiran 8. Angket Penilaian LKS Matematika Pada Materi Matriks Dengan

Pendekatan PMRI Untuk Siswa SMA Untuk Ahli Media.

Lampiran 9. Kisi-kisi Tes Hasil Belajar.

Lampiran 10. Tes Hasil Belajar (Post Test).

Lampiran 11. Rubrik Penilaian Tes Hasil Belajar (Post Test).

viii

Lampiran 12. Kisi-kisi Angket Respon Siswa.

Lampiran 13. Angket Respon Siswa.

Lampiran 14. Skoring Angket Penilaian Modul Untuk Ali Materi.

Lampiran 14. Skoring Angket Penilaian Modul Untuk Ali Media.

Lampiran 15. Penyekoran Tes Hasil Belajar (Post Test).

Lampiran 16. Penyekoran Angket Respon Siswa.

Lampiran 17. LKS Matematika Pada Materi Matriks Dengan Pendekatan PMRI

Untuk Siswa SMA.

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Suatu usaha untuk mencerdaskan kehidupan bangsa diperoleh melalui

pendidikan. Sedangkan kualitas pendidikan sangat menentukan maju mundurnya

suatu bangsa. Ini berarti masalah kualitas pendidikan merupakan masalah yang

sangat penting dalam rangka mencapai tujuan pendidikan nasional. Tujuan

pendidikan itu sendiri adalah untuk mengembangkan potensi yang ada dalam diri

siswa. Dengan pendidikan yang baik tentunya dapat meningkatkan derajat dan

kualitas hidup siswa. Hal ini tercantum dalam Undang-Undang Republik

Indonesia No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional bab II pasal 3

yang menyatakan:

Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan

membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam

rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan guna berkembangnya

potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada

Tuhan Yang Maha Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif,

mandiri, dan menjadi Warga Negara yang demokratis dan bertanggung

jawab.

Tercapainya tujuan pendidikan salah satunya tergantung pada peran guru.

Guru diharapkan dapat meningkatkan kualitas pendidikan salah satunya dengan

menggunakan berbagai macam metode pembelajaran yang sesuai dengan situasi

dan kondisi dimana dia mengajar.

2

Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 41 tahun 2007

yang mengatur tentang Standar Proses Pembelajaran, dimana peraturan tersebut

menyatakan proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara

interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi siswa untuk

berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas,

dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta

psikologi siswa.

Inti pokok dari pembelajaran adalah siswa yang belajar, dimana siswa akan

mengalami perubahan dan peningkatan kemampuan. Kemampuan siswa dapat

dilihat dari minat siswa, keaktifan siswa, kreatifitas siswa, kemandirian siswa, dan

kemampuan siswa dalam pembelajaran.

Pembelajaran matematika bertujuan untuk mempersiapkan siswa agar dapat

mempelajari matematika sebagai pola pikir dalam kehidupan sehari-hari dan

matematika sebagai ilmu, sehingga pelajaran matematika merupakan pelajaran

yang diajarkan disemua jenjang pendidikan, dimulai dari jenjang pendidikan usia

dini, pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi.

Dalam dunia ilmiah, berpikir adalah hal yang biasa digunakan terutama

berpikir yang terarah seperti berpikir kritis. Berpikir kritis adalah hal yang sangat

diperlukan, baik dalam mempelajari informasi yang didapat maupun melihat

sejauh mana informasi tersebut dapat dipercaya. Kemampuan berpikir kritis tidak

hanya sangat penting dalam dunia ilmiah tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari

seperti dalam pekerjaan dan berfungsi efektif dalam semua aspek kehidupan

lainnya terutama dalam menghadapi perubahan zaman yang terus berkembang.

Kemampuan berpikir kritis perlu diajarkan kepada semua siswa mulai dari

3

sekolah dasar untuk menjadikan siswa sebagai pemikir yang handal, terarah dan

tidak mudah dipengaruhi oleh lingkungannya. Matematika merupakan mata

pelajaran yang dapat membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan

berpikir kritisnya dalam upaya mempersiapkan diri dalam menghadapi perubahan

zaman.

Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI Nomor 22 Tahun

2006 bahwa penalaran merupakan salah satu kemampuan yang menjadi tujuan

dalam mempelajari matematika. Seseorang yang ingin melakukan pemecahan

masalah atau penalaran terhadap matematika harus memahami konsep matematika

dengan baik. Proses berpikir logis dan kritis yang diberikan matematika, akan

dapat dimanfaatkan siswa dalam memecahkan masalah yang dihadapi.

Kita menyadari walaupun matematika merupakan hal yang penting bagi

kehidupan dan perkembangan peradaban manusia, serta pelajaran matematika

juga diajarkan diseluruh dunia, tetapi pada kenyataannya sampai saat ini masih

banyak manusia terutama para siswa di negeri ini yang mengalami kesulitan

dalam pembelajaran matematika. Mata pelajaran matematika yang idealnya

merupakan mata pelajaran yang logis dan bermanfaat, selama ini justru kurang

disenangi oleh siswa karena siswa terlanjur menganggap matematika sebagai mata

pelajaran yang abstrak dan sulit dipahami.

Dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah lanjutan, mata pelajaran

matematika banyak memuat konsep-konsep dan prinsip-prinsip yang sukar

dipelajari. Juga memuat banyak rumus-rumus dan hitungan-hitungan dalam

pemecahan masalah yang rumit. Hal inilah yang menimbukan kesan atau

anggapan pada siswa bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang sulit

4

dipelajari dan kurang diminati, terutama bagi sekelompok siswa yang mempunyai

kemampuan rendah.

Untuk mengatasi hal tersebut, maka dalam mempelajari suatu

konsep/prinsip-prinsip matematika diperlukan pengalaman siswa atau melalui

media-media nyata (konkret) yang ada dalam kehidupan sehari-hari, dimana

media alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi siswa untuk

berpikir abstrak. Haeruman (2008:2) menyatakan:

Pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu

berupa media, dan alat peraga yang memperjelas apa yang akan

disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti

oleh siswa.

Dalam kurikulum KTSP, seorang pengajar matematika harus mengetahui

seberapa besar tingkat kemampuan setiap siswanya yang diajar. Para siswa

diberikan porsi terbanyak untuk saling berinteraksi dengan guru dan sesama

teman dalam menemukan konsep matematika, sementara guru bertindak sebagai

motivator dan mediator. Untuk itulah maka peran guru harus maksimal dalam

membimbing siswa belajar matematika. Artinya, guru perlu mendalami berbagai

cara mengajar yang mampu membangkitkan minat, motivasi, dan aktivitas belajar

siswa.

Salah satu cara yang dapat diterapkan guru adalah memanfaatkan bahan

ajar, alat peraga dan model-model pembelajaran yang berpusat pada siswa dalam

proses pembelajaran. Guru sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran dituntut

untuk mempunyai kemampuan mengelola dan mengembangkan bahan ajar

sebagai salah satu sumber belajar khususnya yang berupa bahan ajar bentuk cetak.

Sebagai fasilitator sudah selayaknya guru dapat memfasilitasi siswa agar

dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Salah satu caranya adalah dengan

5

media pembelajaran. Peraturan Pemerintah nomor 19 tahun 2005 pasal 20

mengisyaratkan bahwa guru diharapkan mengembangkan materi pembelajaran.

Peraturan pemerintah ini kemudian dipertegas dengan Peraturan Menteri

Pendidikan Nasional (Permendiknas) nomor 41 tahun 2007 tentang Standar

Proses, yang antara lain mengatur tentang perencanaan proses pembelajaran yang

mensyaratkan bagi pendidik pada satuan pendidikan untuk mengembangkan

rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Salah satu elemen dalam RPP adalah

media pembelajaran. Salah satu media pembelajaran yang dapat memfasilitasi

siswa untuk mengkonstruksikan sendiri pengetahuannya adalah lembar kegiatan

siswa atau LKS. LKS memungkinkan siswa dapat mempelajari suatu kompetensi

secara mandiri, runtut, dan sistematis sehingga mampu menguasai semua

kompetensi secara utuh dan terpadu. LKS sangat dibutuhkan siswa untuk dapat

mengerti dan memahami konsep matematika yang dirasa sulit menjadi terasa lebih

mudah. Sehingga kehadiran LKS ini merupakan salah satu solusi yang

diharapkan dapat membantu pemahaman siswa terhadap pembelajaran

matematika.

LKS yang dikembangkan tersebut diharapkan dibuat sendiri oleh guru

karena guru berhubungan langsung dengan siswa dan mengetahui tingkat

kemampuan siswanya. Guru seharusnya mengupayakan, merencanakan, dan

menyusun sendiri LKS yang dibutuhkan dalam pembelajaran matematikanya.

Dengan adanya upaya seorang guru membuat LKS sendiri maka LKS yang

diciptakan dapat menarik, efektif, sesuai dengan kebutuhan siswa.

Banyak upaya yang dilakukan Pemerintah untuk meningkatkan mutu

pendidikan, khususnya pendidikan matematika. Satu di antara upaya tersebut

6

adalah penggunaan beragam pendekatan pembelajaran matematika, satu di antara

pendekatan pembelajaran matematika di sekolah adalah Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI).

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan satu di

antara pendekatan pembelajaran matematika di Indonesia. Pendekatan

pembelajaran matematika ini diadopsi dari teori pembelajaran matematika yang

dikembangkan oleh Hans Freudenthal di Belanda dalam kurun waktu 1970-an.

PMRI dikembangkan di Indonesia sejak tahun 2000-an oleh sebuah tim yaitu tim

PMRI yang dimotori oleh Prof. RK Sembiring dan kawan-kawan. Pertama kali

diujicobakan pada 2001 di enam Sekolah Dasar dan empat Madrasah Ibtidaiyah.

Selanjutnya secara bertahap berkembang sampai saat ini ke seluruh Indonesia atas

peran perguruan tinggi di Indonesia (Wijaya, 2012).

PMRI dapat dimaknai sebagai teori pembelajaran yang diawali pada hal-hal

nyata atau yang dekat atau pernah dialami siswa, berinteraksi dengan

berkolaborasi, berargumentasi bersama teman sekelas sehingga akhirnya

menemukan sendiri dan akhirnya menggunakan matematika dalam kehidupan

sehari-hari.

Peran guru dalam PMRI hanya sebagai fasilitator, moderator dan evaluator.

Hadi (2005) menjelaskan beberapa peran guru dalam pembelajaran matemtika

menggunakan pendekatan PMRI, guru sebagai fasilitator belajar, pembangun

pembelajaran yang interaktif dan memberi kesempatan seluas-luasnya kepada

siswa untuk aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif

membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil, serta guru tidak terpaku pada

7

materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum

dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.

Dalam Wijaya (2012) setidaknya ada dua hal mengapa PMRI perlu

diterapkan dan dikembangkan dalam pembelajaran matematika di Indonesia.

Alasan pertama, dalam tes literasi PISA (Programme for International Student

Assessment) yaitu sebuah studi internasional tentang prestasi literasi membaca,

matematika, dan sains siswa sekolah berusia 15 tahun, kemampuan matematika

siswa Indonesia memperoleh hasil yang rendah. Pada tahun 2000 Indonesia

menempati posisi 39 dari 41 negara yang tergabung dalam Organization for

Economic Cooperation and Development . Tahun 2003 menempati posisi 38 dari

40 negara, tahun 2006 menempati posisi 50 dari 57 negara, tahun 2009 pada

posisi 61 dari 65 negara, dan pada tahun 2012 Indonesia menempati urutan ke 64

dari 65 negara. Lebih mencengangkan lagi jika dilihat lebih detil, yaitu 43,5%

siswa Indonesia tidak mampu menyelesaikan soal PISA yang paling sederhana

dan hanya 33,1% siswa Indonesia yang mampu menyelesaikan soal kontekstual

yang diberikan secara eksplisit serta semua data yang dibutuhkan untuk

mengerjakan soal diberikan dengan tepat. Alasan kedua adalah berdasarkan teori

pembelajaran yang dikembangkan Freudenthal (dalam Wijaya, 2012:20)

matematika adalah aktivitas manusia, matematika bukan hanya sebagai produk

pengetahuan jadi melainkan suatu bentuk aktivitas atau proses berfikir matematis.

Proses pembelajaran matematika bagi siswa akan terjadi jika bermakna bagi

siswa. Aktivitas yang dimaksudkan adalah aktivitas siswa menemukan kembali

matematika (the students reinvent the mathematics). Dengan demikian penerapan

8

PMRI menjadi penting guna menjadikan pembelajaran matematika lebih

bermakna bagi siswa.

Dengan dua alasan tersebut di atas, PMRI menjadi alternatif pendekatan

pembelajaran yang sangat disarankan dalam proses pembelajaran matematika.

Apalagi sejak diterapkannya Kurikulum 2013 yang proses pembelajarannya

diwajibkan menggunakan pendekatan ilmiah yang dalam langkah-langkah

kegiatannya seiring-sejalan dengan PMRI, yaitu dimulai hal-hal kongkrit

kemudian secara bertahap menuju pengetahuan formal atau abstrak.

Matriks merupakan salah satu materi yang diajarkan pada siswa SMA.

Banyak sekali aplikasi matriks dalam pemecahan masalah di kehidupan sehari-

hari, misalnya untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, transformasi

geometri, program komputer, dan lain-lain.

Materi matriks SMA mencakup pengertian matriks, operasi dan sifat

matriks, matriks persegi, determinan dan invers matriks, dan penerapan matrik

pada sistem persamaan linier. Ternyata diantara materi matriks tersebut, ada 2

materi yang menurut siswa cukup rumit. Materi yang pertama adalah perkalian

dua matriks, alasannya adalah seringnya terjadi kesalahan dalam melakukan

proses penghitungan perkalian dua buah matriks persegi maupun matriks non

persegi, siswa sering bingung menempatkan hasil perkalian suatu elemen matriks

dengan elemen yang lain apabila matriksnya sudah mempunyai ordo yang besar,

dan siswa kurang teliti dalam proses menghitung perkalian dua buah matriks.

Materi kedua yang membuat siswa mengalami kesulitan terletak pada materi

mencari kesamaan matriks serta invers matriks.

9

Berdasarkan pemikiran diatas dan untuk membantu guru dalam

menanamkan konsep matematika maka perlu dikembangkan LKS konsep matriks

untuk siswa SMA. Peneliti ingin menghadirkan LKS yang diharapkan mampu

menarik perhatian siswa dalam proses pembelajaran sehingga mereka dapat

dengan mudah dan mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

konsep matriks. Peneliti mengambil judul penelitian Pengembangan Lembar

Kegiatan Siswa (LKS) Melalui Pendekatan PMRI Untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, teridentifikasi beberapa

permasalahan sebagai berikut:

1. Prestasi hasil belajar siswa pada pelajaran matematika tergolong rendah.

2. Masih terbatasnya bahan ajar terutama LKS yang memfasilitasi siswa untuk

mengonstruksi pengetahuannya, khususnya melalui pendekatan PMRI.

3. Pola pembelajaran yang mampu mengaktifkan siswa belum sepenuhnya

dilakukan guru sehingga sebagian siswa cenderung pasif selama proses

pembelajaran berlangsung.

4. Siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan persoalan matematika yang

berkaitan dengan matriks.

5. Kemampuan berpikir kritis siswa masih rendah karena pembelajaran yang

dilakukan guru belum mampu memfasilitasi siswa untuk berpikir kritis.

10

C. Batasan Masalah

Dalam penelitian ini diambil standar kompetensi “Menggunakan konsep

matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah”, dengan kompetensi

dasar “Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa

suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain” yang berada di

SMA.

Penelitian ini dibatasi pada pengembangan LKS pada materi matriks dengan

pendekatan PMRI untuk siswa SMA dengan model pengembangan Analysis,

Design, Development, Implementation, dan Evaluation (ADDIE).

D. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari penelitian ini sebagai berikut:

1. Apakah LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI yang

dikembangkan memenuhi kriteria kevalidan?

2. Apakah LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI yang

dikembangkan memenuhi kriteria keefektifan?

3. Apakah LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI yang

dikembangkan memenuhi kriteria kepraktisan?

4. Apakah LKS yang dikembangkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir

kritis siswa SMA?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang ada, maka tujuan penelitian yang

hendak dicapai dalam penelitian ini adalah:

11

1. Mengembangkan LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI sehingga

memenuhi kriteria kevalidan.

2. Mengembangkan LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI sehingga

memenuhi kriteria keefektifan.

3. Mengembangkan LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI sehingga

memenuhi kriteria kepraktisan.

4. Mengembangkan LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI untuk

siswa SMA sehingga mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian yang diperoleh dari penelitian ini adalah:

1. Manfaat Teoritis

a. Meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.

b. Mengembangkan profesionalisme dan kreatifitas guru untuk meningkatkan

apa yang telah dilakukan oleh guru selama ini.

c. Menghasilkan proses penelitian yang mempunyai banyak manfaat bagi

subjek maupun peneliti.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi Siswa

Dengan menggunakan LKS sebagai sumber belajar matematika

diharapkan siswa dapat:

1) Mengembangkan kemampuan berpikir kritis secara mandiri.

2) Meningkatkan kepercayaan diri sehingga mampu memahami konsep

matematika melalui pendekatan PMRI dengan baik.

12

3) Meningkatkan motivasi belajar sehingga mampu meningkatkan prestasi

belajar.

4) Menghubungkan pengetahuan yang telah dipunyai dengan pengetahuan

baru yang didapat dari LKS, sehingga siswalah yang menemukan

pengetahuannya sendiri atau dapat dikatakan sebagai pembelajaran

berpusat kepada siswa (Student Centered Learning).

5) Memberikan pengalaman baru sehingga kegiatan belajar mengajar

matematika menjadi lebih menyenangkan.

b. Bagi Guru

Dengan menggunakan LKS sebagai sumber belajar matematika

diharapkan:

1) Dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi guru dalam

melaksanakan pembelajaran matematika dan mengembangkan

pembelajaran matematika.

2) Dapat meningkatkan kreatifitas guru dalam memilih media

pembelajaran yang lebih tepat sehingga proses belajar mengajar

matematika dirasakan lebih menarik dan menyenangkan.

c. Bagi Sekolah

Dengan menggunakan LKS sebagai sumber belajar matematika

diharapkan:

1) Dapat digunakan sebagai bahan masukan bagi perbaikan proses

pembelajaran di sekolah.

2) Dapat dijadikan motivasi dalam penyediaan alat peraga yang lebih

bervariasi untuk meningkatkan mutu dan kualitas sekolah tersebut.

13

d. Bagi Peneliti

1) Mendapatkan pengalaman yang berharga dalam suatu penelitian.

2) Meningkatkan kreativitas dalam membuat buku panduan belajar yang

disesuaikan dengan materi yang berlaku dan dapat menarik minat siswa

dalam mempelajarinya

3) Dapat memberikan sumbangan pemikiran tentang strategi pembelajaran

matematika yang lebih efektif dan menyenangkan.

II. KAJIAN PUSTAKA

A. Pengertian Matematika

Pengertian matematika dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan

bahwa matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan,hubungan antara

bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah

bilangan. Sedangkan hakikat matematika menurut Soedjadi (2000), yaitu

memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola pikir yang

deduktif.

Paling (1991:1) bahwa matematika banyak digunakan untuk menemukan

jawaban terhadap pertanyaan dan masalah yang muncul dalam kehidupan sehari-

hari dalam perdagangan dan profesi. Hal ini memberikan gambaran bahwa

matematika diperlukan orang untuk menyelesaikan berbagai permasalahan baik

yang terkait dengan bidang ilmu lain maupun yang terkait dengan permasalahan

yang ditemui dalam kehidupan sehari-hari.

Terlepas dari berbagai pendapat mengenai definisi matematika, dapat ditarik

ciri-ciri atau karakteristik yang sama. Menurut Soedjadi, (2000:13-19) beberapa

karakteristik matematika tersebut adalah:

15

a. Memiliki objek kajian abstrak.

Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak. Objek-objek itu

merupakan objek pikiran. Objek dasar tersebut meliputi fakta, konsep, operasi

atau relasi, dan prinsip.

b. Bertumpu pada kesepakatan.

Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting.

Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif.

Aksioma diperlukan sehingga menghindarkan berputar-putar dalam

pembuktian. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindarkan

berputar-putar dalam pendefinisian.

c. Berpola pikir deduktif.

Pola pikir sederhana dapat dikatakan sebagai pemikiran yang berpangkal dari

hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat

khusus.

d. Memiliki simbol yang kosong dari arti.

Matematika menggunakan banyak simbol, baik berupa huruf maupun bukan

huruf. Rangkaian simbol dalam matematika dapat membentuk model

matematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan,

bangun geometrik tertentu, dan sebagainya.

e. Memperhatikan semesta pembicaraan.

Berkaitan dengan kosongnya simbol-simbol dan tanda-tanda dalam matematika

di atas, menunjukkan bahwa dalam menggunakan matematika diperlukan

kejelasan dalam lingkup apa model tersebut dipakai. Bila lingkupnya bilangan,

16

maka simbol-simbol diartikan bilangan. Bila lingkup pembicaraannya adalah

transformasi, maka simbol-simbol diartikan sebagai suatu transformasi.

Menyimak berbagai pendefinisian di atas, maka matematika meskipun

sebagai ilmu abstrak tetapi banyak memberikan manfaat bagi yang

mempelajarinya, sebab matematika merupakan suatu tempat tumbuhnya ilmu

yang berfungsi sebagai alat untuk berpikir, berkomunikasi, berkreasi, berekreasi,

dan alat untuk memecahkan berbagai masalah dengan menggunakan unsur-unsur

logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, dan generalisasi dalam memecahkan

masalah matematika dan masalah dalam bidang ilmu lainnya.

B. Pembelajaran Matematika

Hudojo (2005:80) berpendapat bahwa pembelajaran matematika akan

efektif apabila penyampaian materi disesuaikan dengan kemampuan berpikir dan

kesiapan siswa dalam berpikir. Hal ini dikarenakan struktur kognitif siswa

mengacu pada organisasi pengetahuan atau pengalaman yang telah dikuasai siswa

yang memungkinkan siswa dapat menangkap ide-ide atau konsep-konsep baru.

Istilah belajar memiliki keterkaitan dengan pembelajaran (Sugihartono,

2007:73-74). Dalam proses pendidikan, belajar dan pembelajaran saling

berhubungan dan tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Perbedaan antara belajar

dan pembelajaran terletak pada penekanannya. Belajar lebih menekankan pada

bahasan tentang siswa dan proses yang menyertai dalam rangka perubahan

tingkah lakunya. Sedangkan pembelajaran lebih menekankan pada guru dalam

upayanya menfasilitasi siswa untuk dapat belajar.

17

Menurut Suherman, dkk. (2003:68-69) ada beberapa karakteristik

pembelajaran matematika di sekolah, yaitu:

a. Pembelajaran matematika berjenjang (bertahap).

Materi pembelajaran diajarkan secara berjenjang atau bertahap, yaitu dari hal

konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks, atau konsep mudah ke

konsep yang lebih sukar.

b. Pembelajaran matematika mengikuti metoda spiral.

Setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep atau materi yang

telah dipelajari sebelumnya. Materi yang baru selalu dikaitkan dengan materi

yang telah dipelajari. Pengulangan konsep dapat dilakukan dengan cara

memperluas dan memperdalam materi pembelajaran matematika.

c. Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif.

Matematika adalah ilmu deduktif. Matematika tersusun secara deduktif

aksiomatik yaitu sekumpulan unsur atau elemen yang terkait satu sama lainnya

dan mempunyai tujuan tertentu. Namun demikian, perlu pendekatan yang

sesuai dengan kondisi siswa. Misalnya, sesuai dengan tahap perkembangan

intelektual siswa SMA, maka dalam pembelajaran matematika belum

sepenuhnya menggunakan pendekatan deduktif namun masih dikombinasikan

dengan induktif (metode hipotetiko deduktif)

d. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi.

Kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi,

tidak bertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu

pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan-pernyataan yang

terdahulu yang telah diterima kebenarannya.

18

Berdasarkan kajian teori tersebut, pembelajaran matematika dalam

penelitian ini adalah rangkaian proses mempelajari matematika yang bertujuan

untuk membantu melatih pola pikir siswa agar dapat memecahkan masalah

dengan kritis, logis, dan tepat.

C. Lembar Kerja Siswa (LKS)

1. Pengertian LKS

LKS merupakan singkatan dari Lembar Kerja Siswa. Lembar Kerja

Siswa (LKS) menurut Majid (2012:176) yakni berupa lembaran-lembaran

tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. LKS biasanya berisikan petunjuk

bagi siswa untuk melakukan kegiatan. Ini bertujuan untuk menuntun siswa

melakukan kegiatan aktif selama proses pembelajaran.

Trianto (2012:111), LKS merupakan panduan bagi siswa untuk

melakukan kegiatan mendasar untuk memaksimalkan pemahaman sesuai

indikator pencapaian hasil belajar. LKS berisi sekumpulan kegiatan yang

memberikan kesempatan kepada siswa untuk memperluas pemahamannya

terhadap materi yang dipelajari sesuai dengan tujuan pembelajaran yang

ingin dicapai.

Berdasarkan uraian para ahli di atas maka dapat disimpulkan bahwa

LKS merupakan suatu bahan ajar cetak berupa lembar-lembar kertas yang

berisi materi, ringkasan, dan petunjuk-petunjuk/panduan pelaksanaan tugas

atau kegiatan- kegiatan yang terarah dan aktif yang harus dikerjakan oleh

siswa untuk memahami materi yang dipelajari dan memecahkan masalah

tersebut dengan yang mengacu pada kompetensi yang harus dicapai. LKS

19

dapat dijadikan penuntun bagi siswa dalam melakukan kegiatan

pembelajaran.

Selama ini guru-guru cenderung menggunakan LKS yang

diperjualbelikan tanpa mengetahui terlebih dahulu seberapa relevan,

menarik, efisien dan efektif keterkaitan antara LKS tersebut dengan

kemampuan belajar siswanya. Guru kurang berusaha mengupayakan,

merencanakan, dan menyusun sendiri LKS yang dibutuhkan. Dengan

adanya upaya seorang guru membuat LKS sendiri maka LKS yang

diciptakan dapat menarik, efektif, sesuai dengan kebutuhan siswanya. Oleh

karena itu, maka perlu ada pengembangan LKS yang valid, praktis, dan

efektif untuk meningkatkan hasil belajar dan mempermudah pembelajaran.

2. Fungsi LKS

Prastowo (2011:205) berpendapat bahwa Lembar Kerja siswa atau

LKS memiliki beberapa fungsi dalam kegiatan pembelajaran. Fungsi-fungsi

tersebut adalah (1) sebagai bahan ajar yang bisa meminimalkan peran

pendidik, namun lebih mengaktifkan siswa; (2) sebagai bahan ajar yang

mempermudah siswa untuk memahami materi yang disampaikan; (3)

sebagai bahan ajar yang ringkas dan kaya tugas untuk berlatih; (4)

memudahkan pelaksanaan pengajaran kepada siswa.

Berdasarkan pemaparan di atas, maka secara umum fungsi LKS

adalah sebagai media yang berfungsi membantu siswa untuk meningkatkan

pemahamannya terhadap materi melalui urutan langkah yang telah

20

dirancang sebelumnya dan siswa dapat mengekspresikan kemampuannya

dalam memecahkan masalah.

3. Tujuan LKS

Dijelaskan oleh Prastowo (2011:206) bahwa terdapat empat poin

penting yang menjadi tujuan penyusunan LKS, yaitu sebagai berikut (1)

menyajikan bahan ajar yang memudahkan siswa untuk memberi interaksi

dengan materi yang diberikan; (2) menyajikan tugas-tugas yang

meningkatkan penguasaan siswa terhadap materi yang diberikan; (3)

melatih kemandirian belajar siswa; (3) memudahkan pendidik dalam

memberikan tugas kepada siswa.

Berdasarkan pemaparan di atas, maka dapat disimpulkan mengenai

tujuan dari penyusunan LKS dalam kegiatan pembelajaran adalah

menyajikan urutan langkah-langkah yang berguna untuk memahami isi

materi secara urut dan mencapai tujuan pembelajaran yang dimaksud serta

meningkatkan pemahaman diri akan materi pembelajaran.

4. Manfaat LKS

Prastowo (2011:208) berpendapat tentang manfaat penggunaan LKS

bagi kegiatan pembelajaran sebagai berikut (1) membantu siswa dalam

mengembangkan konsep; (2) melatih siswa dalam menemukan dan

mengembangkan keterampilan proses; (3) melatih siswa untuk memecahkan

masalah dan berpikir kritis; (4) sebagai pedoman guru dan siswa dalam

melaksanakan proses pembelajaran; (5) membantu siswa memperoleh

21

catatan tentang materi yang dipelajari melalui kegiatan belajar, (6)

membantu siswa menambah informasi tentang konsep yang dipelajari

melalui kegiatan belajar secara sistematis.

Secara umum dapat disimpulkan bahwa manfaat LKS lebih banyak

dirasakan untuk siswa. Ini karena siswa merasa terbantu dengan adanya

perangkat pembelajaran LKS. Selain itu, LKS juga dijadikan sebagai

pedoman langkah untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran.

5. Unsur-unsur LKS

Prastowo (2011: 208) berpendapat dilihat dari segi formatnya, LKS

minimal memenuhi delapan unsur, yaitu (1) judul; (2) kompetensi dasar

yang akan dicapai; (3) waktu penyelesaian; (4) peralatan/bahan yang

diperlukan untuk menyelesaikan tugas; (5) informasi singkat; (6) langkah

kerja; (7) tugas yang harus dilaksanakan; (8) laporan yang harus dikerjakan.

Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa unsur-

unsur pada LKS merupakan aspek penting yang harus ada dalam menyusun

LKS. Hal ini berguna agar LKS yang disusun tidak menyalahi aturan dan

mudah dimengerti oleh siswa.

6. Jenis-jenis LKS

Berdasarkan pemahaman yang dikemukakan oleh Prastowo (2011:

209-211) terdapat lima jenis bentuk LKS, yakni:

22

a) LKS yang membantu siswa menemukan suatu konsep

Jenis LKS ini memuat kegiatan apa yang harus dilakukan siswa,

meliputi kegiatan mengamati dan menganalisis. LKS jenis ini

merumuskan langkah-langkah yang akan dilakukan oleh siswa yang

bertujuan untuk membantu siswa menemukan konsep yang akan mereka

bangun.

b) LKS yang membantu siswa menerapkan dan mengintegrasikan berbagai

konsep yang telah ditemukan .

Jenis LKS ini digunakan setelah siswa berhasil menemukan

konsep. LKS jenis ini bertujuan agar siswa dilatih untuk menerapkan

konsep yang telah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

c) LKS yang berfungsi sebagai penuntun belajar

LKS jenis ini bertujuan untuk membantu siswa menghafal dan

memahami materi pembelajaran yang terdapat dalam buku.

d) LKS yang berfungsi sebagai penguatan

LKS jenis ini mengandung penguatan yang bertujuan membantu

siswa menghafal dan memahami isi materi pembelajaran yang terdapat di

dalam buku atau literatur terkait.

e) LKS yang berfungsi sebagai petunjuk praktikum

LKS jenis ini mengandung langkah-langkah atau petunjuk

praktikum yang harus dilakukan sebagai kegiatan pembelajaran. Dalam

LKS jenis ini, petunjuk praktikum menjadi salah satu isi (content) dari

LKS.

23

7. Langkah-langkah Penyusunan LKS

LKS yang dibuat dengan kreatif dan inovatif akan memberikan

kemudahan bagi siswa dalam mengerjakannya sehingga menciptakan proses

pembelajaran yang menyenangkan dan siswa akan lebih tertantang untuk

membuka lembar demi lembar halamannya.

Prastowo (2011:211-215) menjelaskan langkah-langkah dalam

menyusun LKS agar menjadi LKS yang inovatif dan kreatif. Berikut ini

adalah langkah-langkah penyusunan LKS:

a) Melakukan analisis kurikulum

Sebelum membuat LKS langkah awalnya menganalisa kurikulum.

Analisa kurikulum dimaksudkan untuk menentukan materi-materi yang

akan dibuat bahan ajar LKS. Analisis ini dilakukan dengan cara melihat

materi pokok, pengalaman belajar, serta materi yang akan diajarkan.

Selanjutnya memperhatikan kompetensi yang mesti dimiliki oleh siswa.

b) Menyusun peta kebutuhan LKS

Peta LKS sangat diperlukan untuk mengetahui jumlah LKS yang

harus ditulis serta melihat urutan LKS-nya. Urutan ini dibutuhkan dalam

menentukan prioritas penulisan.

c) Menentukan judul-judul LKS

Judul LKS ditentukan atas dasar kompetensi-kompetensi dasar,

materi-materi pokok, pengalaman belajar yang terdapat dalam kurikulum.

Satu kompetesi dasar bisa dijadikan satu judul jika cakupan kompetensi

tersebut tidak terlalu besar. Bila kompetensi dasar itu terlalu besar, maka

24

harus dipikirkan kembali apakah kompetensi dasar itu perlu dipecah,

kemudian dijadikan ke dalam beberapa judul LKS.

d) Penulisan LKS

Untuk menulis LKS ada beberapa langkah yang harus dilakukan.

Langkah-langkah penyusunan LKS menurut Prastowo (2011:212) diatas

dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Diagram alur langkah-langkah penyusunan LKS

(Prastowo, 2011:212)

25

8. Pengembangan LKS dengan pendekatan PMRI

Menurut Nieveen (dalam Khabihah, 2006:43) bahwa suatu material

dikatakan berkualitas, jika memenuhi aspek-aspek antara lain (1) validitas

(validity), (2) kepraktisan (practicaly), (3) keefektifan (effectiveness). LKS

yang dikembangkan dikatakan baik jika memenuhi kriteria valid, praktis,

dan efektif.

1) Kevalidan

Menurut Kamus Bahasa Indonesia untuk pelajar (2011:599) valid

adalah menurut cara yang semestinya, sesuai dengan semestinya, berlaku,

sahih. Validitas adalah sifat benar menurut bahan bukti yang ada, logika

berpikir, atau kekuatan hokum. Sedangkan validasi adalah proses untuk

menilai apakah produk baru secara rasional lebih baik dan efektif dengan

cara meminta penilaian ahli yang berpengalaman (Putra, 2011:126). .

Berdasarkan berbagai uraian istilah di atas tentang pengertian valid,

validasi, dan validitas maka penulis menyimpulkan bahwa perangkat

pembelajaran valid adalah perangkat pembelajaran yang dihasilkan

sesuai dengan semestinya, komponen-komponen yang dirancang

haruslah sesuai dengan struktur isi pengetahuan yang ingin dicapai (valid

sesuai isi), komponen harus berhubungan satu sama lain secara konsisten

(valid sesuai konstruk). Dalam penelitian ini, kevalidan LKS didasarkan

menurut penilaian para ahli/validator.

2) Kepraktisan

Menurut Maizora (2011:30) bahwa praktis jika pengguna tidak

kesulitan baik dari segi penyajian materi maupun penggunaan materi

26

pembelajaran. Kepraktisan berarti harus memenuhi kebutuhan pengguna.

Penggunaannya dalam pelajaran, produk/bahan dikatakan praktis jika

guru dan siswa dapat menggunakan produk/bahan untuk melaksanakan

pembelajaran tanpa terlalu banyak masalah dan tidak kesulitan baik dari

segi penyajian materi maupun penggunaan materi pembelajaran.

Dalam penelitian ini, LKS yang dikembangkan dikatakan praktis

jika para ahli/validator secara teoritis dan praktisi (guru) menyatakan

bahwa LKS yang dikembangkan dapat diterapkan dan digunakan di

lapangan dengan sedikit revisi atau tanpa revisi.

3) Keefektifan

Rodiawati (2013:30) berpendapat bahwa perangkat pembelajaran

dikatakan efektif, jika penggunaannya pada pembelajaran telah mencapai

indikator efektifitas. Indikator efektifitas dalam penelitian ini meliputi (1)

aktifitas siswa efektif; (2) aktifitas guru efektif; (3) respon siswa efektif;

(4) hasil belajar siswa efektif. Jika keempat indikator berada dalam

kategori efektif, atau sangat efektif, maka perangkat pembelajaran

dikatakan efektif.

Hal senada juga diungkapkan oleh Mulyasa (2007:254) dimana

LKS yang dikembangkan dikatakan efektif jika hasil belajar siswa

setelah mengikuti tes tuntas secara klasikal atau lebih besar sama dengan

85% dari jumlah siswa yang ada di kelas tersebut Siswa dikatakan tuntas

jika mendapatkan nilai lebih besar atau sama dengan Kriteria Ketuntasan

Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah.

27

Dalam penelitian ini, LKS yang dikembangkan dikatakan efektif

jika hasil belajar siswa tuntas dan respon siswa terhadap LKS yang

dikembangkan positif.

D. Berpikir

1. Pengertian Berpikir

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) berpikir artinya

menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan

sesuatu. Proses berpikir itu pada pokoknya ada tiga langkah, yaitu

pembentukan pengertian, pembentukan pendapat, dan penarikan

kesimpulan.

Menurut Reason dalam Wina Sanjaya (2006:228) berpikir (thinking)

adalah proses mental seseorang yang lebih dari sekadar mengingat

(remembering) dan memahami (comprehending).

Sedangkan menurut Tatag (2005) berpikir merupakan suatu kegiatan

mental yang dialami seseorang bila mereka dihadapkan pada suatu masalah

atau situasi yang harus dipecahkan.

2. Jenis-jenis Berpikir

Menurut Reason dalam Wina Sanjaya (2006) berpikir sebagai suatu

kemampuan mental seseorang dapat dibedakan menjadi beberapa jenis,

antara lain berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.

28

a) Berpikir logis

Kemampuan berpikir siswa untuk menarik kesimpulan yang sah

menurut aturan logika dan dapat membuktikan bahwa kesimpulan itu

benar (valid) sesuai dengan pengetahuan-pengetahuan sebelumnya yang

sudah diketahui.

b) Berpikir analitis

Kemampuan berpikir siswa untuk menguraikan, merinci, dan

menganalisis informasi-informasi yang digunakan untuk memahami

suatu pengetahuan dengan menggunakan akal dan pikiran yang logis,

bukan berdasar perasaan atau tebakan.

c) Berpikir sistematis

Kemampuan berpikir siswa untuk mengerjakan atau menyelesaikan

suatu tugas sesuai dengan urutan, tahapan, langkah-langkah, atau

perencanaan yang tepat, efektif, dan efisien.

Ketiga jenis berpikir tersebut saling berkaitan. Seseorang untuk dapat

dikatakan berpikir sistematis, maka ia perlu berpikir secara analitis agar

memahami informasi yang digunakan. Kemudian, untuk dapat berpikir

analitis diperlukan kemampuan berpikir logis dalam mengambil kesimpulan

terhadap suatu situasi.

3. Tingkatan Berpikir

Secara hirarkis, tingkat berpikir menurut Krulik dan Rudnik (1996)

disajikan pada Gambar 2.

29

Gambar 2. Hirarki Berpikir (Krulik dan Rudnik,1996)

Krulik dan Rudnik (1996) menyebutkan bahwa seseorang dalam

berpikir dimulai ingatan (recall), berpikir dasar (basic thinking), berpikir

kritis (critical thinking), dan berpikir kreatif (creative thinking). Berpikir

yang tingkatnya di atas ingatan (recall) dinamakan penalaran (reasoning).

Sementara berpikir yang tingkatnya di atas berpikir dasar dinamakan

berpikir tingkat tinggi (high order thinking).

E. Berpikir Kritis

1. Pengertian Berpikir Kritis

Swartz dan Perkins dalam Hassoubah (2004:86) menyatakan bahwa

berpikir kritis berarti (1) bertujuan untuk mencapai penilaian yang kritis

terhadap apa yang akan diterima atau apa yang akan dilakukan dengan

alasan yang logis; (2) memakai standar penilaian sebagai hasil dari berpikir

kritis dalam membuat keputusan; (3) menerapkan berbagai strategi yang

tersusun dan memberikan alasan untuk menentukan serta menerapkan

30

standar tersebut; (4) mencari dan menghimpun informasi yang dapat

dipercaya untuk dipakai sebagai bukti yang mendukung suatu penilaian.

Ennis (1996) memberikan sebuah definisi berpikir kritis adalah

berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan

keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau dilakukan.

Sedangkan menurut Johnson (2009:183) berpikir kritis merupakan

sebuah proses terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental

seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, membujuk,

menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah.

2. Ciri-ciri Berpikir Kritis

Sementara itu Nickerson yang dikutip Lipman (2003:59) seorang ahli

dalam berpikir kritis menyampaikan ciri-ciri orang yang berpikir kritis

dalam hal pengetahuan, kemampuan, sikap, dan kebiasaan dalam bertindak.

Ciri-ciri tersebut adalah:

a) Menggunakan fakta-fakta secara mahir dan jujur;

b) Mengorganisasi pikiran dan mengartikulasikannya dengan jelas, logis

atau masuk akal;

c) Mengidentifikasi kecukupan data;

d) Mencoba untuk mengantisipasi kemungkinan konsekuensi dan berbagai

kegiatan;

e) Memahami ide sesuai dengan tingkat keyakinannya;

f) Dapat belajar secara independen dan mempunyai perhatian;

31

g) Menerapkan teknik pemecahan masalah dalam domain lain dari yang

sudah dipelajarinya;

h) Dapat menyusun representasi masalah secara informal ke dalam cara

formal seperti matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

masalah;

i) Mempertanyakan suatu pandangan dan mempertanyakan implikasi dari

suatu pandangan;

j) Sensitif terhadap perbedaan antara validitas dan intensitas dari suatu

kepercayaan dengan validitas dan intensitas yang dipegangnya;

k) Mengenali kemungkinan keliru dari suatu pendapat dan kemungkinan

bias dalam pendapat.

3. Indikator Berpikir Kritis

Ennis (1996) mengidentifikasikan berpikir kritis menjadi 12 indikator

yang dikelompokkannya dalam 5 besar aktivitas yang tertera pada Tabel 1.

32

Tabel 1. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis

No Kelompok Indikator Sub Indikator

1 Memberikan

penjelasan

sederhana

Memfokuskan pertanyaan Mengidentifikasi atau

merumuskan pertanyaan

Mengidentifikasi atau

merumuskan kriteria untuk

mempertimbangkan

kemungkinan jawaban

Menjaga kondisi berpikir

Menganalisis argumen Mengidentifikasi kesimpulan

Mengidentifikasi kalimat-

kalimat pertanyaan

Mengidentifikasi kalimat-

kalimat bukan pertanyaan

Mengidentifikasi dan

menangani suatu

ketidaktepatan

Melihat struktur dari suatu

argumen

Membuat ringkasan

Bertanya dan menjawab

pertanyaan klarifikasi dan

pertanyaan yang

menantang

Memberikan penjelasan

sederhana

Menyebutkan contoh

2 Membangun

keterampilan

dasar

Mempertimbangkan

apakah sumber dapat

dipercaya atau tidak

Mempertimbangkan keahlian

Mempertimbangkan

kemenarikan konflik

Mempertimbangkan

kesesuaian sumber

Mempertimbangkan reputasi

Mempertimbangkan

penggunaan prosedur yang

tepat

Mempertimbangkan risiko

untuk reputasi

Kemampuan untuk

memberikan alasan

Kebiasaan berhati-hati

Mengobservasi dan

mempertimbangkan hasil

observasi

Mengurangi dugaan

Menggunakan waktu yang

singkat antara observasi dan

laporan

Melaporkan hasil observasi

Merekam hasil observasi

Menggunakan bukti-bukti

yang benar

Menggunakan akses yang baik

Penguatan

Mempertanggungjawabkan

hasil observasi

33

No Kelompok Indikator Sub Indikator

3 Menyimpulkan Mendeduksi dan

mempertimbangkan

deduksi

Siklus logika Euler

Mengkondisikan logika

Menyatakan tafsiran

Menginduksi dan

mempertimbangkan hasil

induksi

Mengemukakan hal yang

umum

Mengemukakan kesimpulan

dan hipotesis

Mengemukakan hipotesis

Merancang eksperimen

Menarik kesimpulan sesuai

fakta

Menarik kesimpulan dari hasil

menyelidiki

Membuat dan mengkaji

nilai-nilai hasil

pertimbangan

Membuat dan menentukan

hasil pertimbangan

berdasarkan latar belakang

fakta-fakta

Membuat dan menentukan

hasil pertimbangan

berdasarkan akibat

Membuat dan menentukan

hasil pertimbangan

berdasarkan penerapan fakta

Membuat dan menentukan

hasil pertimbangan

keseimbangan dan masalah

4 Memberikan

penjelasan

lanjut

Mendefinisikan istilah dan

mempertimbangkan

definisi

Membuat bentuk definisi

Strategi membuat definisi

bertindak dengan memberikan

penjelasan lanjut

mengidentifikasi dan

menangani ketidakbenaran yg

disengaja

Membuat isi definisi

Mengidentifikasi asumsi Penjelasan bukan pernyataan

Mengonstruksi argument

5 Mengatur

strategi dan

taktik

Menentukan tindakan Menentukan tindakan

Mengungkap masalah

Memilih kriteria untuk

mempertimbangkan solusi

yang mungkin

Merumuskan solusi alternatif

Menentukan tindakan

sementara

Mengulang kembali

Mengamati penerapannya

Berinteraksi dengan orang

lain Menggunakan argumen

Menggunakan strategi logika

Menggunakan strategi retorika

Menunjukkan posisi, orasi,

atau tulisan

Sumber : Ennis (1996)

34

Dari pendapat para ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan

berpikir kritis adalah kemampuan untuk merefleksikan masalah secara mendalam,

mempertahankan agar pikiran tetap terbuka bagi berbagai pendekatan dan

perspektif yang berbeda, berpikir secara reflektif ketimbang hanya menerima ide-

ide dari luar tanpa adanya pemahaman serta evaluasi yang signifikan, serta dalam

berpendapat harus didukung dengan konsep yang berupa fakta.

Berdasarkan uraian diatas dapat dirumuskan aspek dan indikator

kemampuan berpikir kritis matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah

(1) focus: merumuskan pokok-pokok permasalahan (menuliskan yang diketahui

dan ditanyakan dari soal), (2) clarity: menjelaskan istilah yang digunakan

(mengubah pernyataan dalam bentuk simbol matematis dan memberikan

penjelasannya), (3) inference: membuat simpulan dari penyelesaian suatu

masalah.

F. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

1. Sejarah PMRI

PMRI singkatan dari Pendidikan Matematika Realistik Indonesia lahir

sebagai adaptasi dari RME (Realistic Mathematics Education). Pada saat

ini PMRI berada pada taraf pengembangan. Upaya pengembangan PMRI

didukung langsung oleh ahli RME dari Belanda yakni dari APS dan

Freudental Institute. Nama Freudenthal Institute diambil dari nama tokoh

utama RME yakni Prof. Dr. Hans Freudenthal yang mempunyai keahlian

dalam bidang matematika (murni), pendidikan, dan penulis. Gagasan RME

35

pada saat itu merupakan ujud dari ketidakpuasan terhadap implementasi

Matematika modern di sekolah-sekolah.

PMRI yang diharapkan akan tumbuh di Indonesia tentu tidak sama

persis dengan RME yang berkembang di Belanda. Berbagai unsur lokal,

terutama dalam hal konteks bahasa, sosial dan budaya, merupakan hal yang

sangat diperhatikan. Sebagai bentuk adaptasi dari RME, PMRI tetap

menyerap landasan filosofis dan karakteristik tentang pembelajaran

matematika seperti halnya yang ada dalam RME. Selain itu, sesuai dengan

ciri Indonesia sebagai negara demokrasi maka PMRI juga menerapkan

Democratic Teaching, (R.K. Sembiring, 2003), yang akan melatih siswa

bagaimana sebaiknya dalam berpendapat dan bertukar pikiran.

2. Prinsip RME (PMRI)

Menurut Gravemeijer (1994: 82-83), terdapat tiga prinsip utama dari RME

yaitu:

a) Guided-reinvention (penemuan kembali secara terbimbing).

Prinsip ini diartikan bahwa siswa sebaiknya diberikan kesempatan untuk

mengalami sendiri proses yang sama saat konsep matematika ditemukan

dengan bimbingan guru.

b) Didactical phenomenology (fenomenologi didaktis).

Situasi yang diberikan kepada siswa sebaiknya memuat fenomena sehari-

hari. Situasi ini diharapkan dapat mendorong siswa untuk mencapai

tingkat matematika formal dalam pembelajaran. Siswa diharapkan

menggunakan matematisasi horizontal dan vertikal.

36

c) Self-developed model (Mengembangkan model sendiri).

Self-developed model digunakan sebagai jembatan bagi siswa dari

matematika informal ke formal matematika. Pada saat siswa mengerjakan

masalah kontekstual, siswa perlu mengembangkan sendiri model-model

atau cara-cara menyelesaikan masalah.

Menurut Van Heuvel Panhuizen, ada enam prinsip RME sebagaimana

dikutip Shadiq (2010:10) sebagai berikut:

a) Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Siswa

harus aktif secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika.

b) Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan

masalah-masalah yang realistik atau dapat dibayangkan oleh siswa.

c) Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswa melewati

berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan solusi

suatu masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui

skematisasi memperoleh pengetahuan tentang hal-hal yang mendasar

sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara

formal.

d) Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika

tidak boleh dipandang sebgai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin

satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-

materi secara lebih baik.

e) Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial.

Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya

dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi,

37

dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya

menemukan serta menanggapinya.

f) Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk

menemukan pengetahuan matematika secara terbimbing

3. Karakteristik PMRI

Karakteristik PMRI menurut Marpaung (2005) adalah :

a) Murid aktif, guru aktif (matematika sebagai aktivitas manusia).

b) Pembelajaran dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual /realistik.

c) Berikan kesempatan pada siswa menyelesaikan masalah dengan cara

sendiri.

d) Guru berusaha menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan.

e) Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar).

f) Pembelajaran tidak perlu selalu di kelas.

g) Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi, dimana salah satu

ciri penting PMRI adalah interaksi dan negosiasi.

h) Siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur

kognitif sewaktu menyelesaikan suatu masalah (menggunakan model).

i) Guru bertindak sebagai fasilitator.

j) Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan

dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan–pertanyaan.

Berdasarkan karakteristik PMRI diatas dapat disimpulkan bahwa

dalam pembelajaran matematika realistik, diharapkan terjadi hubungan yang

baik antara guru dan siswa. Perasaan dekat siswa terhadap gurunya

38

membuat siswa berani untuk berekspresi sehingga pembelajaran dapat lebih

aktif. Siswa yang merasa dihargai akan mudah menyampaikan ide atau

pendapatnya dalam suatu pembelajaran. Siswa yang dihargai keberadaannya

akan menumbuhkan semangat yang positif sehingga dapat meningkatkan

prestasi belajarnya. Dalam membangun proses belajar yang positif

diperlukan kolaborasi dari beberapa aspek yang perlu dimiliki guru,

diantaranya adalah rasa menghargai, rasa percaya, optimis dan

intentionality.

4. Ice berg Pembelajaran Matematika Realistik

Frans Moerlands sebagaimana dikutip Sugiman (2011:8-9)

mendeskripsikan pembelajaran matematika realistik dalam ide gunung es

(ice berg) yang mengapung di tengah laut seperti Gambar 3.

Gambar 3. Gunung es (ice berg)

Sugiman (2011:8-9)

39

Bagian gunung es yang tampak pada permukaan hanya ujung

gunungnya sedangkan di bagian bawahnya masih terdapat bagian gunung

yang lebih besar. Demikian pula dengan matematika, yang tampak di

permukaan hanya abstraknya (bentuk formal matematika) berupa rumus-

rumus dan konsep-konsep yang masih abstrak bagi siswa. Adapun bagian

bawah yang lebih besar harus diungkap agar siswa dapat membangun

sendiri pengetahuan matematikanya berdasarkan pengalaman nyata atau

realistik.

Frans Moerlands dalam Sugiman (2011:8-9) mengemukakan contoh

ide penerapan gunung es (iceberg) dalam pembelajaran matematika seperti

terlihat pada Gambar 4.

Gambar 4. Iceberg Pembelajaran Perkalian Frans Moerlands

(Sugiman, 2011)

40

Dalam model gunung es diatas terdapat empat tingkatan aktivitas,

yaitu :

1) Mathematical world orientation (orientasi lingkungan secara matematis)

Pada tingkatan ini, siswa dibiasakan menyelesaikan masalah dalam

kehidupan sehari-hari. Pengembangan pemahaman matematika dilakukan

dengan memberikan kegiatan matematis yang berkaitan dengan konteks

real.

2) Materials model’s (model alat peraga)

Pada tingkatan ini, siswa memanipulasi alat peraga untuk

memahami konsep matematika. Hal ini bertujuan untuk mengeksplorasi

kemampuan siswa dalam bekerja secara matematis.

3) Building stones (pembuatan pondasi)

Pada tingkatan ini, aktivitas siswa mulai diarahkan pada

pemahaman matematis, dimana penggunaan lambang bilangan sudah

tampak dalam menyelesaikan masalah matematika.

4) Formal notation (matematika formal)

Pada tingkatan ini, siswa diibaratkan telah mencapai puncak

gunung es dimana siswa sudah mampu menyelesaikan masalah dengan

menggunakan matematika formal. Kemampuan siswa dalam

menyelesaikan masalah matematika telah ditopang oleh ketiga

kemampuan sebelumnya.

Dari model gunung es yang dikemukakan oleh Frans Moerlands

dalam Sugiman (2011:8-9), pada penelitian ini dapat dikembangkan model

gunung es dalam pembelajaran matriks pada Gambar 5.

41

Gambar 5. Iceberg Pembelajaran Matriks

5. Kelemahan dan Keunggulan PMRI

Berdasarkan karakteristiknya, PMRI memiliki beberapa keunggulan

dan kelemahan. Keunggulan PMRI diantaranya adalah (1) siswa lebih

mudah menangkap materi pembelajaran, karena pembelajaran menggunakan

masalah-masalah nyata atau kontekstual; (2) materi pembelajaran akan lebih

lama melekat pada pikiran siswa, karena siswa menyusun pengetahuannya

sendiri; (3) siswa menjadi lebih kritis dan kreatif.

Sedangkan untuk kelemahan dari PMRI, diantaranya adalah waktu

pembelajaran PMRI memerlukan waktu yang lama baik dari persiapan

sampai pelaksanaan dan tidak semua materi dapat menggunakan PMRI.

42

Pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI meliputi aspek-aspek

berikut (Sutarto Hadi, 2005: 37-38).

1) Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah atau persoalan yang

“real” atau nyata bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat

pengetahuannya, sehingga siswa terlibat dalam pelajaran secara

bermakna.

2) Permasalahan yang diberikan diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin

dicapai dalam pelajaran.

3) Siswa mengembangkan model-model simbolik terhadap persoalan yang

diberikan.

4) Pengajaran berlangsung secara interaktif. Siswa menjelaskan dan

memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami

jawaban temannya, menyatakan persetujuan maupun pertidaksetujuan

terhadap jawaban teman, dan melakukan refleksi terhadap hasil

pelajaran.

Berdasarkan pemaparan diatas dapat disimpulkan melalui proses belajar

yang diawali dari permasalahan nyata, menggunakan hasil konstruksi pemikiran

siswa, serta sesuai dengan prinsip dan karakteristik PMRI maka siswa dapat

menguasai konsep matematika secara menyeluruh serta mendapatkan

kebermaknaan dalam pembelajaran. Hal ini akan berpengaruh terhadap sikap dan

hasil belajar siswa sehingga diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar

siswa.

43

G. Model ADDIE

Model ini ditemukan oleh Pusat Pendidikan Teknologi di Universitas Negeri

Florida pada tahun 1975 dan dikembangkan oleh Reiser dan Molenda tahun

1990an yang memiliki lima elemen utama terdiri dari lima tahap sesuai dengan

namanya yang merupakan singkatan dari Analysis (Analisis), Design (Desain),

Development (Pengembangan), Implementation (Implementasi), dan Evaluation.

Model ADDIE dapat digunakan sebagai model dalam mengembangkan bahan ajar

maupun metode pembelajaran. Hubungan dan prosedur kelima elemen dalam

model ADDIE tersebut dapat dilihat pada Gambar 6 (Prawiradilaga, 2009).

Gambar 6. Hubungan dan prosedur kelima elemen dalam model ADDIE.

(Prawiradilaga, 2009).

1. Tahapan Model ADDIE

Model pembelajaran ADDIE merupakan suatu proses pengembangan desain

instruksional yang memiliki lima fase yaitu analisis, desain, depelopment

(pengembangan), implementasi dan evaluasi.

Evaluate

Develop

Analyze

Implement Design

44

a. Tahap Analisis

Analisis merupakan tahap pertama yang harus dilakukan oleh

seorang pengembang pembelajaran. Fadli (2012) menyatakan ada tiga

segmen yang harus dianalisis yaitu siswa, pembelajaran, serta media

untuk menyampaikan bahan ajarnya. Langkah-langkah dalam tahapan

analisis ini setidaknya adalah menganalisis siswa, menentukan materi

ajar, menentukan standar kompetensi (goal) yang akan dicapai, dan

menentukan media yang akan digunakan.

Menurut Alik (2010) langkah analisis melalui dua tahap sebagai berikut:

1. Analisis Kinerja

Analisis kinerja dilakukan untuk mengetahui dan mengklarifikasi

apakah masalah kinerja yang dihadapi memerlukan solusi berupa

penyelenggaraan program pembelajaran atau perbaikan manajemen.

2. Analisis Kebutuhan

Analisis kebutuhan merupakan langkah yang diperlukan untuk

menentukan kemampuan-kemampuan atau kompetensi yang perlu

dipelajari oleh siswa untuk meningkatkan kinerja atau prestasi belajar.

b. Tahap Desain

Pendesainan dilakukan berdasarkan apa yang telah dirumuskan

dalam tahapan analisis. Menurut Fadli (2012) langkah-langkah dalam

tahapan desain adalah membuat silabus yang di dalamnya termasuk

memilih standar kompetensi (goal) yang telah dibuat dalam tahapan

analisis, menentukan kompetensi dasar, menentukan indikator

keberhasilan, memilih bentuk penilaian, menentukan sumber atau bahan-

45

bahan belajar, menerapkan strategi pembelajaran, membuat storyboard,

dan mendesain antar muka.

Menurut Alik (2010) pada saat melakukan langkah ini perlu dibuat

pertanyaan-pertanyaan kunci diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan dan kompetensi khusus apa yang harus dimilki oleh

siswa setelah menyelesaikan program pembelajaran?

2. Indikator apa yang dapat digunakan untuk mengukur keberhasilan

siswa dalam mengikuti program pembelajaran?

3. Peralatan atau kondisi bagaimana yang diperlukan oleh siswa agar

dapat melakukan unjuk kompetensi – pengetahuan, keterampilan, dan

sikap setelah mengikuti program pembelajaran?

4. Bahan ajar dan kegiatan seperti apa yang dapat digunakan dalam

mendukung program pembelajaran?

c. Tahap Pengembangan

Tahapan ini merupakan tahapan produksi dimana segala sesuatu

yang telah dibuat dalam tahapan desain menjadi nyata. Langkah

pengembangan meliputi kegiatan membuat, membeli, dan memodifikasi

bahan ajar. Dengan kata lain mencakup kegiatan memilih, menentukan

metode, media serta strategi pembelajaran yang sesuai untuk digunakan

dalam menyampaikan materi atau substansi program (Alik, 2010).

Menurut Alik (2010) dalam melakukan langkah pengembangan,

ada dua tujuan penting yang perlu dicapai, antara lain sebagai berikut:

46

1. Memproduksi, membeli, atau merevisi bahan ajar yang akan

digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah

dirumuskan sebelumnya.

2. Memilih media atau kombinasi media terbaik yang akan digunakan

untuk mencapai tujuan pembelajaran.

Masih menurut Alik (2010) pada saat melakukan langkah

pengembangan, seorang perancang perlu membuat pertanyaan-

pertanyaan kunci sebagai berikut:

1. Bahan ajar seperti apa yang harus dibeli untuk dapat digunakan dalam

mencapai tujuan pembelajaran?

2. Bahan ajar seperti apa yang harus disiapkan untuk memenuhi

kebutuhan siswa yang unik dan spesifik?

3. Bahan ajar seperti apa yang harus dibeli dan dimodifikasi sehingga

dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan siswa yang unik dan

spesifik?

4. Bagaimana kombinasi media yang diperlukan dalam

menyelenggarakan program pembelajaran?

d. Tahap Implementasi

Implementasi atau penyampaian materi pembelajaran merupakan

langkah keempat dari model desain sistem pembelajaran ADDIE.

Menurut Alik (2010) tujuan utama dari langkah ini antara lain sebagai

berikut:

1. Membimbing siswa untuk mencapai tujuan atau kompetensi.

47

2. Menjamin terjadinya pemecahan masalah/ solusi untuk mengatasi

kesenjangan hasil belajar yang dihadapi oleh siswa.

3. Memastikan bahwa pada akhir program pembelajaran, siswa perlu

memilki kompetensi pengetahuan, ketrampilan, dan sikap yang

diperlukan.

Pada tahapan ini sistem pembelajaran sudah siap untuk digunakan

oleh siswa. Kegiatan yang dilakukan dalam tahapan ini adalah

mempersiapkan dan memasarkannya ke target siswa (Fadli, 2012).

Menurut Alik (2010) pertanyaan-pertanyaan kunci yang harus

dicari jawabannya oleh seorang perancang program pembelajaran pada

saat melakukan langkah implementasi yaitu sebagai berikut:

1. Metode pembelajaran seperti apa yang paling efektif utnuk digunakan

dalam penyampaian bahan atau materi pembelajaran?

2. Upaya atau strategi seperti apa yang dapat dilakukan untuk menarik

dan memelihara minat siswa agar tetap mampu memusatkan perhatian

terhadap penyampaian materi atau substansi pembelajaran yang

disampaikan?

e. Tahap Evaluasi

Evaluasi merupakan langkah terakhir dari model pembelajaran

ADDIE. Evaluasi adalah sebuah proses yang dilakukan untuk

memberikan nilai terhadap program pembelajaran. Menurut Alik (2010)

evaluasi terhadap program pembelajaran bertujuan untuk mengetahui

beberapa hal, sebagai berikut:

1. Sikap siswa terhadap kegiatan pembelajaran secara keseluruhan.

48

2. Peningkatan kompetensi dalam diri siswa, yang merupakan dampak

dari keikutsertaan dalam program pembelajaran.

3. Keuntungan yang dirasakan oleh sekolah akibat adanya peningkatan

kompetensi siswa setelah mengikuti program pembelajaran.

Menurut Fadli (2012) pertanyaan-pertanyaan kunci yang dapat

diajukan dalam tahapan evaluasi adalah:

1. Apakah tujuan belajar tercapai oleh siswa?;

2. Bagaimana perasaan siswa selama proses belajar? Suka atau tidak

suka?

3. Adakah elemen belajar yang bekerja dengan baik atau tidak baik?;

4. Apa yang harus ditingkatkan?;

5. Apakah informsi dan atau pesan yang disampaikan cukup jelas dan

mudah untuk dimengerti?;

6. Apakah pembelajaran menarik, penting, dan memotivasi?

Menurut Alik (2010) beberapa pertanyaan penting yang harus

dikemukakan perancang program pembelajaran dalam melakukan

langkah-langkah evaluasi, antara lain sebagai berikut:

1. Apakah siswa menyukai program pembelajaran yang mereka ikuti

selama ini?

2. Seberapa besar manfaat yang dirasakan oleh siswa dalam mengikuti

program pembelajaran?

3. Seberapa jauh siswa dapat belajar tentang materi atau substansi

pembelajaran?

49

4. Seberapa besar siswa mampu mengaplikasikan pengetahuan,

ketrampilan, dan sikap yang telah dipelajari?

5. Seberapa besar kontribusi program pembelajaran yang dilaksanakan

terhadap prestasi belajar siswa?

Menurut Pribadi (2009:127) prosedur pengembangan LKS dengan model

pengembangan ADDIE beserta komponennya dapat dilihat pada Gambar 7.

Gambar 7. Model ADDIE

A Analysis

Analisis kebutuhan untuk menentukan

masalah dan solusi yang tepat dan

menentukan kompetensi siswa

I

D Design

Menentukan kompetensi khusus, metode,

bahan ajar, dan strategi pembelajaran.

D Development

Memproduksi program dan bahan ajar yang

akan digunakan dalam program

pembelajaran

I Implementation

Melaksanakan program pembelajaran

dengan menerapkan desain atau spesifikasi

program pembelajaran

E Evaluation

Analisis kebutuhan untuk menentukan

masalah dan solusi yang tepat dan

menentukan kompetensi siswa

I

50

2. Kelebihan dan Kelemahan Model Desain ADDIE

Menurut Gusmayani (2012) semua suatu desain pembelajaran mempunyai

kelebihan dan kelemahan. Beberapa kelebihan dan kelemahan model desain

pembelajaran ADDIE sebagai berikut:

a. Kelebihan Model Desain ADDIE

Kelebihan model desain pembelajaran ADDIE sebagai berikut:

1. Lebih dinamis dan fleksibel sebab seorang guru dapat menyesuaikan

metode pembelajaran sesuai dengan mata pelajaran yang di ajarkan.

2. Lebih simpel, sederhana, mudah dipelajari, strukturnya yang sistematis,

menghemat waktu dan biaya namun tepat sasaran.

3. Dalam tahap analisis yaitu mengenalisis peserta didik untuk

mempermudah menentukan metode pembelajaran dan terdapat beberapa

fase (1) Siapa dan bagaimana kerakteristik siswanya? (2) Bagaimana

perilaku siswa? (3) Jenis kendala belajar. (4) Pertimbangan strategi

pembelajaran.

4. Seorang guru dapat lebih leluasa menuangkan ide-ide kreatifnya dan

pemikirannya dalam menentukan strategi pembelajaran untuk

meningkatkan motivasi siswa.

b. Kelemahan Model Desain ADDIE

Kelemahan model desain ini adalah dalam tahap analisis memerlukan

waktu yang lama. Dalam tahap analisis ini pendesain/ pendidik diharapkan

mampu menganalisis dua komponen dari siswa terlebih dahulu dengan

membagi analisis menjadi dua yaitu analisis kinerja dan alisis kebutuhan.

Dua komponen analisis ini yang nantinya akan mempengaruhi lamanya

51

proses menganalisis siswa sebelum tahap pembelajaran dilaksanakan. Dua

komponen ini merupakan hal yang penting karena akan mempengaruhi

tahap mendesain pembelajaran yang selanjutnya.

H. Materi Matriks SMA

Pelajaran matematika mengenai matriks biasanya diajarkan pada siswa-

siswi yang duduk di bangku SMA Kelas XII pada Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP) dan Kelas XI pada Kurikulum 2013. Matriks pertama kali

diperkenalkan oleh Arthur Cayley (1821-1895) pada tahun 1859 di Inggris dalam

sebuah studi persamaan linier dan transformasi linier. Namun pada awalnya,

matriks hanya dianggap sebagai suatu permainan karena tidak bisa diaplikasikan.

Baru pada tahun 1925, matriks digunakan untuk mekanika kuantum. Selanjutnya

matriks mengalami perkembangan yang pesat dan digunakan diberbagai bidang

termasuk matematika (Kurnianingsih, dkk, 2007:114).

Matriks merupakan penemuan dalam matematika yang memudahkan

seseorang dalam pengolahan data. Dengan mempelajari matriks, memudahkan

siswa membuat analisa-analisa yang mencakup hubungan variabel-variabel dari

suatu persoalan. Selain itu, siswa dapat memperoleh kecakapan berpikir rasional

dan berpikir kritis dalam menyelesaikan persoalan sehari-hari, serta memperoleh

keterampilan yang menunjang kecakapan keahlian siswa.

Di tingkat SMA, materi prasyarat untuk mempelajari materi matriks adalah

materi sistem persamaan linier, sedangkan materi matriks meliputi pokok bahasan

pengertian matriks, notasi dan ordo suatu matriks, jenis-jenis matriks, operasi

52

aljabar pada matriks, serta determinan matriks dan invers matriks. Standar

kompetensi dan kompetensi dasar materi matriks dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2. Standar Kompetensi Dan Kompetensi Dasar Matriks SMA

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

3. Menggunakan konsep matriks, vektor,

dan transformasi dalam pemecahan

masalah.

3.1 Menggunakan sifat-sifat dan

operasi matriks untuk menunjukkan

bahwa suatu matriks persegi

merupakan invers dari matriks

persegi lain

3.2 Menentukan determinan dan invers

matriks 2 x 2

3.3 Menggunakan determinan dan

invers dalam penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel

Sumber: BNSP (2006)

Dari SK dan KD di atas dapat disusun peta konsep matriks yang disajikan

pada gambar 6 di bawah ini. Selanjutnya, materi matriks dijabarkan secara lebih

mendalam dalam LKS yang dikembangkan oleh peneliti.

Peta konsep matriks yang menjadi salah satu acuan dalam penelitian ini.

dijabarkan pada Gambar 8.

53

Gambar 8. Peta Konsep Matriks

I. Penelitian Yang Relevan

Penelitian yang relevan adalah penelitian yang dilakukan oleh Arwanto dari

Universitas Pasundan dalam tesisnya yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan

Berpikir Kritis Dan Kreatif Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran

Kontekstual (Di SMP Muhammadiyah I Kota Cirebon)” pada tahun 2013.

Hasilnya pembelajaran kontekstual mampu meningkatkan kemampuan berpikir

kritis dan kreatif matematis siswa Sekolah Menengah Pertama berdasarkan

pengolahan dan analisis data kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang

mendapat pembelajaran kontekstual 29.09 lebih tinggi daripada siswa yang

mendapatkan konvensional yakni 21.35.

54

Penelitian lain yang relevan adalah penelitian yang dilakukan oleh

Hasratuddin Siregar seorang Dosen pada Jurusan Matematika FMIPA UNIMED

Medan dalam jurnalnya yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan Berpikir

Kritis Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik” pada tahun 2010.

Dalam penelitian ini analisis data dengan menggunakan teknik deskriptif

kualitatif, Mann-Whitney U, uji-T, ANOVA dan uji Post Hoc. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa 1) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir

kritis siswa antara yang diberi pendekatan matematika realistik dengan

pembelajaran biasa, 2) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis

siswa berdasarkan peringkat sekolah, 3) terdapat perbedaan peningkatan

kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan gender, 4) tidak terdapat interaksi

antara pendekatan pembelajaran dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan

kemampuan berpikir kritis siswa, 5) tidak terdapat interaksi antara pendekatan

pembelajaran dengan gender terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis

siswa, dan 6) siswa memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran

matematika realistik. Dapat disimpulkan secara umum, melalui pembelajaran

matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa.

Penelitian selanjutnya yang relevan adalah penelitian yang dilakukan oleh

Wahyhu Prasetyo dari Universitas Negeri Surabaya dalam jurnalnya yang

berjudul “Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Dengan Pendekatan

PMR Pada Materi Lingkaran Di Kelas VIII SMPN 2 Kepohbaru Bojonegoro”

pada tahun 2012. Pada penelitian pengembangan ini dihasilkan Lembar Kegiatan

Siswa yang memenuhi kriteria valid (rata-rata kevalidan 4,02), praktis (ahli dan

praktisi menyatakan bahwa LKS yang di kembangkan dapat digunakan dengan

55

sedikit revisi), dan efektif (rata-rata persentase respon positif siswa adalah

82,99%, sedangkan rata-rata skor teshasil belajar siswa adalah 86,36%)

Kesimpulan dari hasil pengembangannya adalah LKS dengan pendekatan PMR

pada materi lingkaran yang memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif.

J. Kerangka Berpikir

LKS merupakan faktor yang menunjang proses pembelajaran siswa.

Ketersediaan LKS akan mendukung tercapainya tujuan pembelajaran yang

diharapkan. Selain itu, LKS yang ada seharusnya disesuaikan dengan kebutuhan

dan karakteristik siswa. Dengan adanya LKS yang dikembangkan dengan

pendekatan PMRI diharapkan siswa, khususnya siswa SMA, lebih mudah dalam

memahami konsep matematika yang abstrak. Dengan demikian, siswa akan mulai

tertarik mempelajari matematika dan mendapatkan kebermaknaan dalam

pembelajarannya sehingga pada akhirnya prestasi belajar matematika siswa akan

meningkat. Pada Gambar 9 digambarkan diagram alur kerangka berpikir dalam

penelitian ini.

56

Gambar 9. Diagram Alur Kerangka Berpikir

III. METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan (Research &

Development) dengan tujuan untuk mengembangkan LKS dengan pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada pokok bahasan matriks,

dengan model pengembangan ADDIE, yang meliputi tahap Analysis (analisis),

Design, (perancangan), Development (pengembangan), Implementation

(implementasi), dan Evaluation (evaluasi).

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMA Negeri 1 Sidomulyo yang terletak

di Jalan Muria No. 101 Desa Seloretno Kecamatan Sidomulyo Kabupaten

Lampung Selatan Provinsi Lampung. Waktu penelitian akan dilaksanakan pada

semester genap tahun ajaran 2016/2017.

C. Prosedur Pengembangan

Dalam prosedur pengembangan pada penelitian ini digunakan desain

penelitian dalam mengembangkan LKS adalah model pengembangan ADDIE

yang disajikan pada Gambar 10.

58

Analysis

Design

Tidak

Develop

Ya

Implementation

Tidak

Ya

Evaluation

Gambar 10. Proses pengembangan LKS dengan metode ADDIE

1. Penulisan draft

2. Pengembangan instrumen penilaian

dan angket respon siswa

3. Revisi dan validasi produk

VALID

Menyiapkan

buku referensi Instrumen

penilaian

Kerangka

LKS

(Outline)

Sistematika

LKS

Revisi akhir dan pengolahan

data

ANALISIS AWAL-AKHIR

Analisis kurikulum

Analisis karakteristik siswa

Alat Evaluasi/Penilaian

Uji coba Pembelajaran

Praktis

Efektif

Uji coba lebih luas

Produk Akhir

59

Langkah-langkah pengembangan LKS model pengembangan ADDIE

pada materi matriks untuk siswa SMA dilakukan melalui tahap-tahap sebagai

berikut:

1. Tahap Analisis (Analysis).

Tujuan analisis adalah untuk mendefinisikan secara jelas rincian dari

program. Tahap analisis diperlukan untuk mendapatkan suatu bahan ajar

yang sesuai dengan kurikulum, penyajiannya sistematis, dan dapat

membantu siswa mencapai tujuan pembelajaran. Adapun pada tahap analisis

ini peneliti melakukan kegiatan-kegiatan sebagai berikut:

a. Analisis kurikulum.

Analisis kurikulum dilakukan dengan mengkaji kurikulum yang

digunakan yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006

yang digunakan di SMA Negeri 1 Sidomulyo. Hal ini dimaksudkan agar

bahan ajar yang dikembangkan ini, dapat digunakan oleh berbagai

sekolah dan tidak terpatok pada kurikulum sekolah tertentu. Hal-hal yang

dianalisis dalam kurikulum meliputi analisis standar kompetensi (SK),

kompetensi dasar (KD) yang diharapkan, dan indikator yang harus

dicapai oleh siswa pada pokok bahasan matriks.

b. Analisis karakteristik siswa

Kemudian analisis karakteristik siswa yang bertujuan untuk

mengidentifikasi karakteristik siswa sesuai dengan jenjang

pendidikannya. Dalam penelitian ini, peneliti melakukan observasi

langsung dan wawancara dengan guru. Hal ini dianggap penting untuk

mengetahui tingkat kemampuan siswa, motivasi serta aspek-aspek

60

lainnya. Melalui analisis karakteristik siswa, peneliti dapat menentukan

pendekatan yang tepat untuk digunakan dalam proses pembelajaran.

2. Tahap Perancangan (Design)

Tahap selanjutnya adalah tahap perencanaan (design). Tujuan tahap

perancangan adalah untuk mempersiapkan segala hal yang dibutuhkan

dalam pengembangan LKS. Pada tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan

sebagai berikut:

a. Menyiapkan buku referensi yang berkaitan dengan materi matriks.

Kegiatan ini meliputi mempersiapkan buku-buku referensi yang

akan digunakan dalam proses penyusunan LKS yang terdiri atas buku

matematika yang berkaitan dengan materi matriks, baik buku SMA,

SMK, maupun buku penujang yang lain.

b. Penyusunan kerangka LKS/peta kebutuhan LKS

Kegiatan ini meliputi penyusunan gambaran keseluruhan isi materi

matriks untuk siswa SMA jurusan IPA berdasarkan SK dan KD yang

tertera di silabus.

c. Penentuan sistematika/desain LKS

Pada kegiatan ini dilakukan penentuan sistematika yang memuat

urutan strategi penyajian materi dalam LKS dan jenis visualisasi atau

desain yang akan digunakan.

Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam mendesain LKS

adalah sebagai berikut:

a. Perumusan kompetensi dasar yang berasal dari standar isi 2006.

b. Perancangan dari aspek media

61

c. Penyusunan topik materi

d. Menentukan bentuk evaluasi

d. Penyusunan instrumen penelitian

Pada kegiatan ini dilakukan perancangan instrumen penelitian yang

meliputi meliputi angket penilaian untuk ahli materi dan ahli media, tes

hasil belajar (post-test), dan angket respon siswa.

3. Tahap Pengembangan (Develop)

Setelah rancangan penelitian dibuat di tahap perencanaan (design),

selanjutnya rancangan tersebut dituangkan dalam langkah penyusunan

instrumen penelitian dan penyusunan LKS. Tujuan tahap pengembangan

adalah untuk mengembangkan LKS guna mencapai tujuan pembelajaran

yang telah dirumuskan sebelumnya. Secara rinci, langkah-langkah yang

dilakukan pada tahap ini adalah sebagai berikut.

a. Mengembangkan LKS dengan pendekatan PMRI sesuai dengan hasil

perancangan.

b. Menilai kualitas LKS (validasi LKS) sebelum diujicobakan dalam

pembelajaran di sekolah.

c. Melakukan revisi awal setelah penilaian kualitas LKS.

4. Tahap Implementasi (Implementation)

Tahap implementasi merupakan langkah realisasi dari tahap

perancangan dan pengembangan. Pada tahap ini, peneliti

mengimplementasikan hal yang terkait dengan pengembangan LKS yaitu

mengujicobakan LKS pada materi matriks yang dikembangkan dalam

kegiatan pembelajaran matematika di sekolah.

62

Di akhir kegiatan pembelajaran materi matriks, siswa diberi tes hasil

belajar guna memperoleh data nilai hasil tes yang mengukur keefektifan

LKS. Sedang hasil angket respon siswa dan guru digunakan untuk

mengukur kepraktisan LKS dan bisa menjadi acuan untuk penyempurnaan

LKS.

5. Tahap Evaluasi (Evaluation)

Evaluasi merupakan proses yang dilakukan untuk memberikan nilai

terhadap produk. Pada tahap ini akan dilakukan kegiatan evaluasi tentang

kualitas produk hasil pengembangan bahan ajar berdasarkan hasil angket

respon guru dan siswa serta pendapat dari ahli. Setelah diujicobakan dan

memperoleh data berupa masukan dari siswa, ahli media, ahli materi dan

guru, serta data tambahan dari lembar observasi dan catatan lapangan. LKS

yang sudah dikembangkan diperbaiki sehingga menjadi LKS yang valid,

praktis, dan efektif sehingga layak pakai dalam pembelajaran.

D. Objek dan Subjek Penelitian

Objek penelitian ini adalah LKS pendekatan PMRI pada materi matriks

untuk siswa SMA yang telah dikembangkan. Sedangkan subjek penelitian adalah

siswa SMA Negeri 1 Sidomulyo tahun pelajaran 2016/2017 dengan sampel uji

coba diambil satu kelas yaitu kelas XII IPA 3 sebanyak 31 siswa.

E. Variabel Penelitian

Penelitian ini terdiri dari dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel

terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pengembangan LKS matriks,

63

dan variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir kritis

matematika siswa.

F. Jenis dan Sumber Data

Data kuantitatif dalam penelitian ini berupa angka yang diperoleh dari

pengisian instrumen penilaian oleh ahli materi, ahli media, dan guru matematika,

nilai tes hasil belajar siswa serta angka yang diperoleh dari pengisian angket

respon siswa.

Data kualitatif dalam penilaian ini berupa hasil dari pengisian lembar

observasi oleh observer, saran dan masukan dari ahli materi, ahli media, dan guru

matematika serta catatan selama pelaksanaan uji coba di lapangan.

G. Instrumen Penelitian

Beberapa instrumen akan digunakan oleh peneliti untuk mendapatkan data

pada penelitian ini, antara lain:

1. Instrumen untuk mengukur kevalidan LKS

a. Lembar penilaian ahli media

Dari ahli media kita memperoleh penilaian dan masukan terkait

pengembangan LKS terutama dari segi media. Instrumen penilaiannya

yang berbentuk lembar penilaian ini merupakan angket yang mencakup

pertanyaan-pertanyaan mengenai aspek bahasa, aspek penyajian, serta

aspek kegrafikaan.

Angket berbentuk check list dengan menggunakan skala Likert

yang terdiri dari 5 kategori, yaitu skor 5 (sangat baik/sesuai), skor 4

64

(baik), skor 3 (cukup), skor 2 (kurang sesuai), dan skor 1 (sangat tidak

baik/sangat tidak sesuai).

b. Lembar penilaian ahli materi

Dari ahli materi kita memperoleh penilaian dan masukan terkait

pengembangan LKS terutama dari segi materi. Instrumen penilaiannya

yang berbentuk lembar penilaian ini merupakan angket mencakup

pertanyaan-pertanyaan mengenai aspek kompetensi, aspek isi materi,

serta aspek kesesuaian LKS dengan pendekatan PMRI.

Angket berbentuk check list dengan menggunakan skala Likert

yang terdiri dari 5 kategori, yaitu skor 5 (sangat baik/sesuai), skor 4

(baik), skor 3 (cukup), skor 2 (kurang sesuai), dan skor 1 (sangat tidak

baik/sangat tidak sesuai).

2. Instrumen untuk mengukur kepraktisan LKS

a. Lembar penilaian guru matematika

Dari guru matematika kita memperoleh tanggapan terhadap aspek-

aspek yang terdapat dalam LKS yang dikembangkan. Instrumen

penilaian oleh guru matematika berupa angket, dimana instrumen ini

didalamnya terkandung pernyataan-pernyataan ditinjau dari aspek

kompetensi, aspek isi materi, aspek kesesuaian LKS dengan pendekatan

PMRI, aspek bahasa, aspek penyajian, aspek kegrafikaan, dan aspek

keterbantuan.

Instrumen penilaian oleh guru matematika ini berupa angket skala

Likert dengan lima skala ukur dengan ketentuan sebagai berikut, ‘STS’

menunjukkan kriteria sangat tidak setuju, ‘TS’ menunjukkan kriteria

65

tidak setuju, ‘N’ menunjukkan kriteria netral, ‘S’ menunjukkan kriteria

setuju, sementara ‘SS’ menunjukkan kriteria sangat setuju. Hal ini

sebagai bahan pertimbangan revisi untuk memperbaiki LKS.

b. Angket respon siswa

Angket respon siswa berisi pernyataan-pernyataan yang mewakili

respon siswa setelah menggunakan LKS yang dikembangkan peneliti.

Adapun tujuan dari penggunaan angket respon siswa adalah untuk

mengetahui respon siswa dalam penggunaan LKS selama pembelajaran

materi matriks.

Angket ini berisi pernyataan-pernyataan yang meliputi 5 aspek

yaitu aspek isi materi, aspek pendekatan pemecahan masalah, aspek

bahasa, aspek penyajian, dan aspek kegrafikaan.

Angket respon siswa berupa angket skala Likert dengan lima skala

ukur dengan ketentuan sebagai berikut, ‘STS’ menunjukkan kriteria

sangat tidak setuju, ‘TS’ menunjukkan kriteria tidak setuju, ‘N’

menunjukkan kriteria netral, ‘S’ menunjukkan kriteria setuju, sementara

‘SS’ menunjukkan kriteria sangat setuju.

3. Instrumen untuk mengukur keefektifan LKS

Untuk mengukur keefektifan modul digunakan instrumen berupa tes

hasil belajar (post-test). Tes hasil belajar digunakan untuk mengetahui

tingkat pemahaman siswa tentang materi matriks setelah mengikuti kegiatan

pembelajaran dengan menggunakan LKS yang dikembangkan. Selain itu,

tes ini juga sekaligus mengukur kemampuan berpikir kritis siswa. Hal ini

selaras dengan tujuan dikembangkannya LKS ini yaitu untuk

66

mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa. Oleh karena itu, soal-

soal yang digunakan dalam tes hasil belajar ini adalah soal-soal yang

menuntut pemikiran kritis dari siswa.

Data yang diperoleh dari tes hasil belajar ini digunakan untuk

mengetahui kualitas LKS ditinjau dari segi keefektifan penggunaan LKS.

Soal-soal yang diberikan dalam tes ini keseluruhan merupakan soal esai.

H. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dalam penelitian ini diklasifikasikan menjadi data

kuantitatif yang berbentuk angka-angka dan data kualitatif yang diyatakan dalam

kata-kata. Sedangkan data yang diperoleh dalam penelitian akan dianalisis secara

deskriptif. Setelah semua data terkumpul, dilakukan analisis untuk mengevaluasi

lembar kegiatan siswa yang dikembangkan. Adapun analisisnya adalah sebagai

berikut:

1. Analisis data kuantitatif

Data kuantitatif berupa angket penilaian modul, tes hasil belajar (post-

test), dan angket respon siswa. Berikut langkah-langkah untuk menganalisis

data.

a. Angket Penilaian LKS

1) Data lembar penilaian terhadap LKS PMRI pada materi matriks

dianalisis untuk mengetahui kevalidan produk. Data angket penilaian

diolah setelah ahli materi, ahli media, dan guru memberikan penilaian.

Menghitung skor rata-rata untuk tiap aspek penilaian dari seluruh

validator dengan menggunakan acuan berikut:

67

∑

Keterangan:

= rata-rata perolehan skor

∑ = jumlah skor yang diperoleh

= banyaknya butir pertanyaan

2) Setelah diperoleh skor rata-rata, skor tersebut diubah ke dalam kriteria

kualitatif dengan mengacu pada pedoman di Tabel 3.

Tabel 3. Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif

No. Rentang skor (i) kuantitatif Nilai Kriteria 1. A Sangat valid

2. ( ) ( ) B Valid

3. ( ) ( ) C Cukup valid

4. ( ) ( ) D Kurang valid

5. E Tidak valid

Eko Putro Widyoko (2009: 238)

Keterangan:

= skor rata-rata

Mi =

(skor maksimal ideal + skor minimal ideal)

SBi =

(skor maksimal ideal – skor minimal ideal)

Skor maksimal ideal = skor tertinggi

Skor minimal ideal = skor terendah

Mi = rata-rata ideal

SBi = simpangan baku ideal

Skor maksimal ideal pada instrumen penilaian ahli materi, ahli

media, dan guru adalah 5, sedangkan skor minimal idealnya yaitu 1.

Dengan memperhatikan hal tersebut, maka Tabel 4 di atas dapat

dikembangkan sebagai berikut.

68

Tabel 4. Kriteria Skor Instrumen Penilaian oleh Ahli

No. Rentang skor (i) kuantitatif Nilai Kriteria kualitatif

1. ,2 A Sangat valid

2. ,2 B Valid

3. C Cukup valid

4. D Kurang valid

5. E Tidak valid

LKS yang dikembangkan dinyatakan memiliki derajat validitas

yang baik jika minimal tingkat validitas yang dicapai adalah kategori

valid.

b. Data tes hasil belajar (post-test)

Data yang berasal dari post test akan dianalisis secara kuantitatif

untuk mengetahui nilai rata-rata kelas dan ketuntasan belajar. Berikut

pedoman penyekoran dan penilaian post test.

1) Setiap butir soal post-test mempunyai bobot skor yang berbeda sesuai

dengan tingkat kesukaran dari masing-masing soal. Perolehan skor

maksimal untuk setiap butir soal post-test adalah sebagai berikut.

Nomor soal 1 2 3 4 5 6 Total

Skor maksimal 10 15 10 20 30 15 100

2) Setelah diperoleh data nilai tes hasil belajar, selanjutnya data tersebut

dicari rata-ratanya dengan menggunakan rumus berikut:

∑

Keterangan:

= rata-rata perolehan skor

∑ = jumlah skor yang diperoleh

= banyaknya siswa

69

3) Setelah memperoleh data rata-rata nilai tes hasil belajar, maka data

tersebut dibandingkan dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

yang sudah ditetapkan di SMAN 1 Sidomulyo. Dalam hal ini KKM

yang ditetapkan adalah 75. Jika rata-rata klasikal lebih besar atau

sama dengan KKM maka LKS yang dikembangkan berada pada

kriteria baik.

4) Setelah menentukan data rata-rata nilai tes hasil belajar, harus

ditentukan pula ketuntasan tes hasil belajar secara klasikal agar

memperoleh tentang keefektifan LKS yang dikembangkan.

Persentase banyaknya siswa yang tuntas dihitung dengan rumus :

Siswa dikatakan tuntas belajarnya jika nilai uji kompetensi KD 1

dan nilai uji kompetensi KD 2 masing-masing lebih besar atau sama

dengan 75. Setelah diperoleh persentase banyaknya siswa yang tuntas,

selanjutnya persentase tersebut diubah ke kriteria kualitatif

berdasarkan pedoman pada Tabel 5.

Tabel 5. Kriteria Ketuntasan Tes Hasil Belajar Klasikal

No. Persentase (%) Kategori

1. Sangat baik

2. Baik

3. Cukup baik

4. Kurang baik

5. Tidak baik

(Eko Putro Widyoko, 2009: 259)

Keterangan : ketuntasan tes hasil belajar

70

LKS yang dikembangkan dinyatakan efektif apabila minimal tingkat

ketuntasan tes hasil belajar pada post-test yang dicapai adalah kategori

baik.

c. Angket respon siswa

Aspek kepraktisan modul yang dikembangkan dilihat dari hasil analisis

angket respon siswa. Angket respon siswa berbentuk check-list dengan

menggunakan skala Likert yang terdiri dari lima kategori yaitu sangat

setuju (SS), setuju (S), ragu (R), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju

(STS) dengan pedoman rincian skor sebagai berikut

Tabel 6. Pedoman Penyekoran Angket Respon Siswa

No. Kategori Skor

1. Sangat baik 5

2. Baik 4

3. Cukup baik 3

4. Kurang baik 2

5. Tidak baik 1

Langkah-langkah untuk menentukan kepraktisan modul adalah sebagai

berikut.

1) Data skor yang diperoleh dari angket respon siswa dihitung rata-rata

dengan menggunakan cara

∑

Keterangan:

= skor rata-rata

∑ = jumlah skor jawaban

= banyaknya butir pertanyaan

71

2) Selanjutnya, rata-rata skor yang diperoleh kemudian dikonversikan

menjadi data kualitatif skala lima seperti yang ditunjukkan pada

Tabel 7 berikut.

Tabel 7. Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif

No. Rentang skor (i) kuantitatif Nilai Kriteria 1. A Sangat valid

2. ( ) ( ) B Valid

3. ( ) ( ) C Cukup valid

4. ( ) ( ) D Kurang valid

5. E Tidak valid

Eko Putro Widyoko (2009: 238)

Keterangan:

= skor rata-rata

Mi =

(skor maksimal ideal + skor minimal ideal)

SBi =

(skor maksimal ideal – skor minimal ideal)

Skor maksimal ideal = skor tertinggi

Skor minimal ideal = skor terendah

Mi = rata-rata ideal

SBi = simpangan baku ideal

3) Tabel 6 dikembangkan dengan skor maksimal ideal adalah lima dan

skor minimal ideal adalah satu. Tabel pengembangan disajikan dalam

Tabel 8 berikut.

Tabel 8. Kriteria Hasil Angket Respon Siswa

No. Rentang skor (i) kuantitatif Nilai Kriteria kualitatif

1. ,2 A Sangat baik

2. ,2 B Baik

3. C Cukup baik

4. D Kurang baik

5. E Tidak baik

= rata-rata perolehan skor

Modul yang dikembangkan dinyatakan praktis apabila minimal

kriteria respon siswa yang dicapai adalah kategori baik.

72

2. Analisis data kualitatif

Data kualitatif diperoleh dari catatan di lapangan saat uji coba dan

masukan dari siswa pada angket respon siswa. Data tersebut dianalisis

secara deskriptif kualitatif dan beberapa diantaranya digunakan untuk

perbaikan pada tahap revisi. Data-data tersebut dianalisis untuk selanjutnya

digunakan sebagai pertimbangan perbaikan LKS.

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan terhadap LKS yang

dikembangkan, maka dapat diambil beberapa simpulan sebagai berikut.

1. Pengembangan LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI untuk

siswa SMA menerapkan model pengembangan ADDIE yang terdiri dari lima

tahap, yaitu : (1) Analysis (analisis), (2) Design (perancangan), (3)

Development (pengembangan), (4) Implementation (implementasi), dan (5)

Evaluation (evaluasi).

2. Kualitas LKS pada materi matriks dengan pendekatan PMRI untuk siswa

SMA yang telah dikembangkan adalah sebagai berikut.

a. Ditinjau dari aspek kevalidan, yaitu penilaian oleh ahli materi dan ahli

media, LKS yang dikembangkan peneliti memperoleh skor rata-rata 4,13

yang termasuk dalam kategori valid. Dapat disimpulkan bahwa LKS yang

dikembangkan valid yaitu telah sesuai dengan standar buku teks pelajaran

dari BSNP serta memiliki derajat validitas yang baik.

b. Ditinjau dari aspek keefektifan, yaitu dari tes hasil belajar (post-test)

diperoleh rata-rata kelas yaitu 77,61 dan ketuntasan tes hasil belajar yaitu

71% yang termasuk dalam kategori baik. Dapat disimpulkan LKS yang

97

dikembangkan telah efektif digunakan dalam pembelajaran matematika di

sekolah yaitu LKS yang dikembangkan memberikan hasil yang baik.

c. Ditinjau dari aspek kepraktisan, yaitu dari hasil angket respon siswa

diperoleh skor rata-rata 4,22 yang termasuk dalam kategori sangat baik.

Dapat disimpulkan bahwa LKS yang dikembangkan praktis yaitu LKS

mudah digunakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah.

B. Saran

Saran-saran yang dapat diberikan berdasarkan penelitian yang telah

dilakukan adalah sebagai berikut.

1. LKS matematika materi matriks dengan pendekatan PMRI dapat digunakan

sebagai salah satu pilihan bahan ajar untuk siswa SMA.

2. LKS matematika materi matriks dengan pendekatan PMRI layak

disempurnakan baik dari segi materi maupun desain tampilannya.

3. Perlu dikembangkan bahan ajar lain dengan pendekatan PMRI baik berbentuk

modul, buku siswa, handout, dll.

DAFTAR PUSTAKA

Abbas, Nurhayati. 2000. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika

Berorientasi Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based

Instruction). Bandung: Remaja Rosdakarya.

Alik. 2010. Model ADDIE. From http://alik3505.blogspot.com/2010/10/model-

addie.html. Diunduh pada hari Kamis, 14/10/2016 pukul 22.10 WIB

Amri, Sofan dan Khoiru Ahmadi. 2010. Konstruksi Pengembangan Pembelajaran.

Surabaya: Prestasi Pustaka Publisher.

Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi

Aksara.

Arwanto. 2013. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif

Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Kontekstual (Di SMP

Muhammadiyah I Kota Cirebon). Universitas Pasundan Bandung.

Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa. 2011. Kamus Bahasa Indonesia

Untuk Pelajar. Jakarta.

Beyer, B.K. 1987. Practical Strategies for the Teaching of Thinking. Boston:

Allyn and Bacon Inc.

BSNP. 2006. Standar Isi dan Standar Kompetensi Lulusan SD/MI. Jakarta:

Kemendiknas.

Depdiknas. 2003. Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional. Jakarta.

Depdiknas. 2008. Panduan Pengembangan Materi Pembelajaran dan Standar

Sarana dan Prasarana Sekolah Menengah Kejuruan Madrasah Aliyah

SMA/ MA/ SMK/ MAK. Jakarta: Depdiknas.

Eko Putro Widoyoko. (2009). Evaluasi Program Pembelajaran. Yogyakarta:

Pustaka Pelajar.

Ennis, R. 1996. Critical Thinking. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.

99

Fadli. 2012. Model Pengembangan Pembelajaran. From:

http://fadlibae.wordpress.com/2012/01/31/model-pengembangan-

pembelajaran/. Diunduh pada hari Kamis, 14/10/2016 pukul 22.15 WIB.

Gusmayani, Indri. 2012. Model Desain Pembelajaran. From http://indri-

gusmayani14.blogspot.com/2012/11/lhmb-model-desain-pembelajaran-

addie.html Diunduh 22/03/2017 pukul 22.27 WIB.

Hadi. 2005. Pendidikan Matematika Realistik. Banjarmasin: Tulip.

Hamalik, Oemar. 1999. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.

Hasratuddin. 2010. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP

Melalui Pendekatan Matematika Realistik. FMIPA UNIMED Medan.

Hassoubah, Izhab Zaleha. 2004. Developing Creatif and Critical Thinking Skill

(Cara Berpikir Kreatif dan Kritis). Nuansa: Bandung.

Heruman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:

PT Remaja Rosdakarya.

Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran

Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.

Johnson, Elaine B. 2009. Contextual Teaching and Learning: what it is and why

it’s here to stay (Ibnu Setiawan. Terjemahan). Bandung: MLC.

Khabibah, Siti. 2006. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika dengan

Soal Terbuka untuk Meningkatkan Kreativitas Siswa SD. Disertasi tidak

dipublikasikan. Surabaya. UNESA.

Krulik, J.K & Rudnick, J.A. 1996. The New Source Book Teaching Reasoning

and Problem Solving in Junior and Senior High School. Massachusets:

Allyn & Bacon.

Kurnianingsih, Sri dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk Kelas XII.

Jakarta: Penerbit Erlangga.

Lipman, M. 200). Thinking in Education. New York: Cambridge University Press.

Maizora, Syafdi. 2011. Pengembangan Web Pembelajaran Kalkulus Diferensial

Pada Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Bengkulu.

Tesis tidak diterbitkan. Padang : Program Pascasarjana Universitas Negeri

Padang.

Majid, A. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

100

Marpaung, Y. 2005. Karakteristik PMRI (Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia). Makalah mata kuliah Problematika Pembelajaran Matematika,

Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNS Surakarta.

Mulyasa, E. 2007. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Nieveen, Nienke. 1999. Prototyping to Reach Product Quality. Belanda: Kluwer

Academic Publisher.

Paling, D. 1991. Teaching mathematics in Primary School. New York: Oxford

University Press.

Pannen, Paulina dan Purwanto. 2005. Penulisan Bahan Ajar. Jakarta: PAU–PPAI

Universitas Terbuka.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 41 Tahun 2007 tentang Standar

Proses. (Online) (Tersedia di

http://www.slideshare.net/iwansukma/standarprosespermen412007, diakses

pada 20 November 2015).

Permendiknas. 2009. Permendiknas No. 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses

Pembelajaran. Jakarta: Sinar Grafika.

Prasetyo, Wahyhu. 2012. Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Dengan

Pendekatan PMR Pada Materi Lingkaran Di Kelas VIII SMPN 2

Kepohbaru Bojonegoro. Universitas Negeri Surabaya.

Prastowo, Andi. 2011. Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif.

Yogyakarta: Diva Press.

Prawiradilaga, Dewi Salma. 2009. Prinsip Desain Pembelajaran, Kencana

Prenada Media Group.

Pribadi, Benny A. 2009. Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Dian

Rakyat

Putra, Nusa. 2011. Research and Development. Jakarta: PT. Raja Grafindo

Persada.

Rahayu, Yuni. 2009. Modul Pengembangan Perangkat Pembelajaran Depdiknas.

Surabaya: UNESA.

Rays, Robert E., et al. 1998. Helping Children Learn Mathematics. Boston:

Allyn and Bacon.

101

Rodiawati, Atik. 2013. Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Matematika berbasis Learning Cycle 5E pada Pokok Bahasan Garis dan

Sudut di Kelas VII SMP. Skripsi tidak diterbitkan. Bengkulu: UNIB

Shadiq, Fajar. 2010. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik di

SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan di Indonesia Konstatasi Keadaan Masa Kini

Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas.

Sudjana, Nana. 1987. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar

Baru Algesindo.

Sugihartono, dkk. 2007. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press.

Sugiman. 2011. Peningkatan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan

Pendekatan Matematika Realistik. Makalah. Yogyakarta: FMIPA UNY.

Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Malang: IMSTEP JICA.

Sungkono, dkk. 2003. Pengembangan Bahan Ajar. Yogyakarta: FIP UNY.

Surya, Hendra. 2011. Strategi Jitu Mencapai Kesuksesan Belajar. Jakarta: PT

Gramedia.

Tatag, Yuli Eko S. 2005. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa.

Surabaya: FMIPA Universitas Negeri Surabaya.

Trianto. 2012. Model Pembelajaran Terpadu Konsep, Strategi dan

Implementasinya dalam KTSP. Jakarta : Bumi Aksara.

Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif

Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Wina Sanjaya. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana.

Zulkardi. 2002. Developing A Learning Environment On Realistic Mathematics

Education For Indonesia Student Teachers. Tesis tidak dipublikasikan.

Enschede : University of Twente.