pengembanan p e ran g kat p e m b e l aj aran m ate m i k

Pengembanan Perangkat Pembelajaran Matematika Christa Voni Roulina Sinaga, M.Pd

i

PENGEMBANGAN

PERANGKAT PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

iii

PENGEMBANGAN PERANGKAT

PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

Penulis

Christa Voni Roulina Sinaga, M.Pd

iv


PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Penulis:


Editor:

Apriani Sijabat, S.Si., M.Pd

Lay Out: Hamdan

Desain Cover: Tim Penerbit FP. Aswaja

ISBN: 978-623-6636-05-3

Cetakan Pertama: Agustus 2020

Hak Cipta dilindungi oleh Undang-Undang Nomor 19 tahun 2002.

Dilarang memperbanyak/menyebarluaskan sebagian atau seluruh isi

buku dalam bentuk dan dengan cara apapun

Tanpa izin penulis dan penerbit.

Diterbitkan oleh:

Forum Pemuda Aswaja

Jl. Kamp. Srigangga, Tiwugalih, Praya, Lombok Tengah

Nusa Tenggara Barat

Email. [email protected]

WhatsApp: 085333011184

mailto:[email protected]

v

KATA PENGANTAR

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari

perkembangan teknologi modern. Perkembangan pesat di

bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini

dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori

bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika

diskrit. Untuk dapat menguasai dan menciptakan teknologi di

masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak

dini. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua

peserta didik untuk membekali peserta didik dengan

kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif,

serta kemampuan bekerja sama. Salah satu karakteristik

matematika adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak.

Sifat abstrak ini yang menyebabkan banyak siswa kesulitan

belajar matematika.

Pentingnya peranan matematika dalam kehidupan

masyarakat, seperti sejarah matematika mengarahkan

bagaimana konsep matematika berkembang. Matematika

seharusnya menjadikan mata pelajaran yang menyenangkan

dan digemari oleh peserta didik. Sebaliknya, peserta didik

menganggap matematika adalah pelajaran yang paling sulit dan

tidak mudah dipahami karena terdapat banyak hal yang perlu

dipecahkan, dari rumus hingga menghafal atau mengartikan

dalam bahasa matematikanya.

vi

Masalah dalam pembelajaran matematika adalah siswa

tampak tidak antusias dan kurang ceria dalam mengikuti

pembelajaran matematika. Bahkan siswa mengantuk saat

diberikan LKS (Lembar Kerja Siswa) oleh guru yang mengajar.

Proses pembelajaran menjadi pemicu kuat rendahnya hasil

belajar matematika siswa, selain itu berpikir kritis juga

diperlukan agar siswa tidak mudah melupakan rumus-rumus

dan materi yang diajarkan sebelumnya.

Komunikasi matematis siswa harus ditanamkan agar

mampu menjadi perisai terhadap masa depan bangsa yang

semakin membutuhkan unsur-unsur matematika dalam

menyelesaikan problematika yang. Salah satu cara yang dapat

dipakai adalah berusaha mengembangkan perangkat

pembelajaran yang kontekstual dan sesuai dengan taraf

psikologi siswa sehingga akan menghasilkan siswa komunikatif

terhadap matematika dan pelajaran lain.

Dan akhirnya, ucapan terima kasih kepada semua pihak,

karena telah meluangkan banyak waktu untuk mendengarkan

curhatan penulis,, sehingga proses penyusunan buku ini selesai

pada waktu yang diharapkan. Semoga buku “Pengembangan

Perangkat Pembelajaran Matematika” ini bisa menjadi inspirasi

bagi diri pribadi dan semua orang dari berbagai unsur. Kritik

dan saran sangat diharapkan untuk perbaikan buku sederhana

ini.

Padang, 5 Agustus 2020


vii

DAFTAR ISI

Kata Pengantar ............................................................ v

Daftar Isi ...................................................................... vii

BAB 1 BELAJAR DAN PEMBELAJARAN

A. Hakikat Belajar .................................................................. 1

1. Pengertian Belajar ........................................................ 1

2. Ciri-ciri Belajar ............................................................. 6

3. Tujuan Belajar .............................................................. 11

B. Konsep Pembelajaran ...................................................... 17

1. Definisi Pembelajaran ................................................ 17

2. Prinsip-prinsip Pembelajaran .................................... 20

3. Tujuan Pembelajaran ................................................. 23

BAB 2 EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN

A. Konsep Efektivitas Pembelajaran .................................. 25

B. Indikator Keefektifan Pembelajaran .............................. 31

BAB 3 PENTINGNYA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

A. Hakikat Matematika ......................................................... 37

B. Pembelajaran Matematika ............................................... 43

C. Pentingnya Pembelajaran Matematika ........................... 47

BAB 4 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

A. Definisi Pembelajaran Berbasis Masalah ....................... 53

B. Ciri Utama Pembelajaran Berbasis Masalah ................. 58

viii

C. Tahapan-tahapan dalam Pembelajaran Berbasis

Masalah .............................................................................. 64

D. Keuntungan dan Kerugian Pembelajaran Berbasis

Masalah .............................................................................. 70

1. Kelebihan Pembelajaran Berbasis Masalah .............. 70

2. Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah .......... 72

E. Dukungan Teoritis Pembelajaran Berbasis Masalah .. 74

BAB 5 KOMUNIKASI MATEMATIS

A. Konsep Komunikasi Matematis ..................................... 79

B. Indikator Komunikasi Matematika ................................ 88

C. Proses Komunikasi Sebagai Sarana untuk

Membelajarkan Matematika ............................................ 96

BAB 6 PENGEMBANGAN PERANGKAT

PEMBELAJARAN

A. Hakikat Perangkat Pembelajaran .................................... 101

B. Langkah-langkah Pengembangan Perangkat

Pembelajaran ..................................................................... 105

Daftar Pustaka ............................................................. 115

Biodata Penulis ........................................................... 123

Christa Voni Roulina Sinaga, M.Pd.

Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika 1

BAB 1

BELAJAR DAN PEMBELAJARAN

A. Hakikat Belajar

1. Pengertian Belajar

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah

kegiatan belajar merupakan kegiatanyang paling pokok ini

berati bahwa berhasil tidaknya pencapaian tujuan

pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana proses

belajar yang dialami oleh siswa sebagai anak didik. Untuk

memperoleh pengertian yang objektif tentang belajar di

sekolah, perlu dirumuskan secara jelas tentang pengertian

dan belajar.

Menurut James O. Whittaker dalam Aunurrahman (

2013: 35), belajar adalah proses dimana tingkah laku

ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau penglaman.

Soejanto (dalam Saefuddin, 2016) menyatakan bahwa

belajar adalah segenap rangkaian aktivitas yang dilakukan

dengan penambahan pengetahuan secara sadar oleh

seseorang dan mengakibatkan perubahan dalam dirinya

yang menyangkut banyak aspek, baik karena kematangan



maupun karena latihan. Perubahan ini memang dapat

diamati dan berlaku dalam waktu relatif lama. Perubahan

yang relatif lama tersebut disertai dengan berbagai usaha.

Belajar pada hakikatnya merupakan proses kegiatan

secara berkelanjutan dalam rangka perubahan tingkah laku

siswa secara konstruktif yang mencakup aspek kognitif,

afektif, dan psikomotorik. Proses belajar di sekolah adalah

proses yang sifatnya kompleks, menyeluruh, dan

berkesinambungan. Slameto (2010: 2) merumuskan sebagai

suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan, sebagai hasil pengalamanya sendiri dalam

interaksi dengan lingkungannya.

Belajar merupakan suatu proses dasar dari

perkembangan hidup manusia yang dilakukan secara

bertahap untuk melakukan perubahan-perubahan dalam

dirinya dalam rangka untuk mencapai tujuan tertentu dalam

kehidupan dunia. Dengan belajar merupakan suatu proses

yang berlangsung secara aktif dengan menggunakan

berbagai bentuk perubahan mencapai tujuan kegiatan

belajar. Belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan secara

sadar untuk mendapatkan sejumlah kesan dari bahan yang

telah dipelajari. Hasil dari aktivitas belajar terjadilah

perubahan dalam diri individu. Sebaliknya, bila tidak terjadi



perubahan dalam diri individu, maka belajar dikatakan tidak

berhasil.

Pengertian belajar sangat bervariasi menurut para

tokoh, namun pada kesamaannya belajar merupakan suatu

proses. Belajar adalah proses memperoleh pengetahuan

melalui informasi dengan melihat suatu struktur secara

keseluruhan lalu menyederhanakan struktur pengetahuan

tersebut agar lebih mudah dipahami (Sugihartono, dkk

2012: 107).

Belajar merupakan suatu proses usaha yang

dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan

tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil

pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan

lingkungan. Ciri-ciri perubahan tingkah laku dalam

pengertian belajar, yaitu:

1. Perubahan yang terjadi secara sadar

Individu yang sedang belajar menyadari adanya

perubahan dalam dirinya. Misal, ia menyadari

pengetahuannya bertambah, kecakapannya bertambah

dan kebiasaannya bertambah.

2. Perubahan dalam belajar bersifat fungsional

Perubahan yang terjadi dalam individu

berlangsung terus menerus dan tidak statis. Satu

perubahan yang terjadi akan menyebabkan perubahan



dan akan berguna bagi kehidupan ataupun proses

belajar berikutnya.

3. Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif

Perubahan-perubahan dalam belajar senantiasa

bertambah dan tertuju untuk memperoleh suatu yang

lebih baik daripada sebelumnya. Perubahan bersifat

aktif artinya perubahan itu terjadi akibat dari usaha

individu sendiri bukan terjadi dengan sendirinya.

4. Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara

Perubahan yang bersifat sementara atau temporer

yang terjadi hanya untuk beberapa saat saja, seperti

keringat, keluar air mata, menangis, dan sebagainya,

tidak dapat digolongkan sebagai perubahan dalam arti

belajar. Perubahan yang terjadi karena proses belajar

bersifat menetap atau permanen. Ini berarti bahwa

tingkah laku yang terjadi setelah belajar akan bersifat

permanen.

5. Perubahan dalam belajar, bertujuan atau terarah

Ini berarti bahwa perubahan tingkah laku itu

terjadi karena ada tujuan yang akan dicapai. Perubahan

belajar terarah merupakan perubahan tingkah laku yang

benar-benar disadari.

6. Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku

Perubahan yang diperoleh individu setelah

melalui suatu proses belajar, meliputi perubahan



keseluruhan tingkah laku. Jika seseorang belajar

sesuatu, sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan

tingkah laku secara menyeluruh dalam sikap kebiasaan,

keterampilan, pengetahuan dan sebagainya.

Beragamnya definisi belajar yang diungkapkan oleh

para ahli, bukan berarti menghilangkan substansi dari

makna belajar yang sesungguhnya. Inti dari belajar adalah

berubahnya tingkah laku individu dari proses pemberian

ilmu oleh seorang guru. Berhasil atau gagalnya pencapaian

tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar

yang dialami siswa baik ketika berada di sekolah, keluarga,

dan masyarakat. Dari pengertian belajar dari beberapa

tokoh di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan

suatu proses yang membuat seseorang berubah dari sisi

pola pikir, maupun perubahan tingkah laku, dan membuat

seseorang yang tadinya tidak tahu tentang suatu hal jadi

mengerti, serta proses dalam menambah pengetahuan dan

pengalaman pada diri seseorang.

Dalam makna yang lebih konprehensif belajar bukan

tentang suatu hasil atau tujuan, melainkan suatu proses

untuk berubah baik dalam hal pengetahuan maupun dalam

keterampilan dan sikap. Belajar itu berubah dari tidak tahu

menjadi tahu, dari tidak bisa menjadi bisa, dari tidak baik

menjadi baik dari dan tidak mengerti menjadi mengerti.

Belajar juga berarti suatu proses untuk mengubah



performansi yang tidak terbatas pada keterampilan, tetapi

juga meliputi fungsi-fungsi seperti skill, persepsi, emosi dan

proses berfikir, sehingga dapat menghasilkan perbaikan

performansi (Riyanto, 2010: 6).

2. Ciri-ciri Belajar

Oemar Hamalik (1994: 48) yang mengutip

pendapatnya Hilgrad dan Gordon mengemukakan

menjelaskan bahwa belajar menunjuk ke perubahan tingkah

laku si subyek dalam situasi tertentu berkat pengalamannya

yang berulang-ulang, dan perubahan tingkah laku tersebut

tak dapat dijelaskan atas dasar kecenderungan-

kecenderungan respon bawaan, kematangan atau keadaan

temporer dari si subyek (misalnya keletihan dan

sebagainya).

Hakikat belajar sebagaimana penjelasan di atass

adalah adalah perubahan tingkah laku, maka ada beberapa

perubahan tertentu yang dimasukkan ke dalam ciri-ciri

belajar menurut Djamarah (2002: 15-16) yang menekankan

kepada perubahan tingkah laku sebagai berikut:

1. Perubahan yang terjadi secara sadar

Individu yang belajar akan menyadari terjadinya

perubahan atau sekurangkurangnya individu merasakan

telah terjadi adanya suatu perubahan dalam dirinya.



2. Perubahan dalam belajar bersifat fungsional

Sebagai hasil belajar, perubahan yang terjadi

dalam diri indiviu berlangsung terus-menerus dan tidak

statis. Suatu perubahan yang terjadi akan menyebabkan

perubahan berikutnya dan akan berguna bagi

kehidupan atau proses belajar berikutnya.

3. Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif

Dalam perbuatan belajar, perubahan selalu

bertambah dan tertuju memperoleh suatu yang lebih

baik dari sebelumnya. Makin banyak usah belajar

dilakukan, makin banyak dan makin baik perubahan

yang diperoleh.

4. Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara

Perubahan bersifat sementara yang terjadi hanya

untuk beberapa saat saja seperti berkeringat, keluar air

mata, menangis dan sebagainya. Perubahan terjadi

karena proses belajar bersifat menetap atau permanen.

5. Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku

Perubahan yang diperoleh individu setelah

melalui suatu proses belajar meliputi perubahan

keseluruhan tingkah laku jika seseorang belajar sesuatu

sebagai hasil ia akan mengalami perubahan tingkah laku

secara menyeluruh dalam sikap kebiasaan,

keterampilam, pengetahuan.



Menurut pandangan dan teori Konstruktivisme yang

dikemukakan Sardiman, (2006: 37) belajar merupakan

proses aktif dari si subyek belajar untuk merekonstruksi

makna sesuatu baik tes, kegiatan dialog, pengalaman fisik

dan lain-lain. Belajar merupakan proses mengasimilasi dan

menghubungkan dengan pengalaman atau bagian yang

dipelajarinya dari pengertian yang dimiliki sehingga

pemahamannya menjadi berkembang.

Maka dengan berpandangan terhadap makna belajar

yang diungkapkan Sardiman, ada beberapa ciri atau prinsip

dalam belajar menurut Paul Suparno seperti dikutip oleh

Sardiman (2006: 38) yang dijelaskan sebagai berikut:

1. Belajar mencari makna. Makna diciptakan siswa dari

apa yang mereka lihat,dengar, rasakan, dan alami.

2. Konstruksi makna adalah proses yang terus menerus.

3. Belajar bukanlah kegiatan mengumpulkan fakta, tetapi

merupakan pengembangan pemikiran dengan

membuat pengertian yang baru. Belajar bukanlah

hasil perkembangan tetapi perkembangan itu sendiri.

4. Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman subyek

belajar dengan dunia fisik dengan lingkungannya.

5. Hasil belajar seseorang tergantung pada apa yang telah

diketahui si subyek belajar, tujuan, motivasi yang

mempengaruhi proses interaksi dengan bahan

yangtelah dipelajari.



Masih dalam konteks perubahan tingkah laku yang

dihasilkan oleh belajar mengundang banyak ahli

mengungkapkan cirri-ciri dari belajar. Salah satunya Borton

yang pendapatnya dikutip Oemar Hamalik (2015)

menyebutkan bahwa terdapat ciri-ciri dari belajar yaitu:

1. Proses belajar ialah pengalaman, berbuat, mereaksi, dan

melampaui.

2. Proses itu melalui bermacam-macam ragam

pengalaman dan

mata pelajaran-mata pelajaran yang terpusat pada suatu

tujuan tertentu.

3. Pengalaman belajar secara maksimum bermakna bagi

kehidupan murid.

4. Pengalaman belajar bersumber dari kebutuhan dan

tujuan

murid sendiri yang mendorong motivasi yang kontinu.

5. Proses belajar dan hasil belajar disyarati oleh

hereditas dan lingkungan.

6. Proses belajar dan hasil usaha belajar secara materiil

dipengaruhi oleh perbedaan-perbedaan individual di

kalangan murid-murid.

7. Proses belajar berlangsung secara efektif apabila

pengalaman-pengalaman dan hasil-hasil yang

diinginkan disesuaikan dengan

kematangan murid.



8. Proses belajar yang terbaik apabila murid mengetahui

status dan kemajuan.

9. Proses belajar merupakan kesatuan fungsional dari

berbagai prosedur.

10. Hasil-hasil belajar secara fungsional bertalian satu

sama lain, tetapi dapat didiskusikan secara terpisah.

11. Proses belajar berlangsung secara efektif di bawah

bimbingan yang merangsang dan membimbing tanpa

tekanan dan paksaan.

12. Hasil-hasil belajar adalah pola-pola perbuatan,

nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi,

abilitas, dan keterampilan.

13. Hasil-hasil belajar diterima oleh murid apabila member

kepuasan pada kebutuhannya dan berguna serta

bermakna baginya.

14. Hasil-hasil belajar dilengkapi dengan jalan serangkaian

pengalaman-pengalaman yang dapat dipersamakan dan

dengan pertimbangan yang baik

15. Hasil-hasil belajar itu lambat laun dipersatukan

menjadi kepribadian dengan kecepatan yang berbeda-

beda.

16. Hasil-hasil belajar yang telah dicapai adalah bersifat

kompleks dan dapat berubah-ubah (adabtable), jadi

tidak sederhana dan statis.



Belajar juga tidak hanya berkenaan dengan jumlah

pengetahuan tetapi juga meliputi seluruh kemampuan

individu. Dengan demikian, maka ciri-ciri belajar juga dapat

dirumuskan sebagai berikut:

1. Belajar harus memungkinkan terjadinya perubahan

perilaku pada diri individu. Perubahan tersebut tidak

hanya pada aspek pengetahuan atau kognitif saja tetapi

juga meliputi aspek sikap dan nilai (afektif) serta

keterampilan (psikomotor).

2. Perubahan itu harus merupakan buah dari pengalaman.

Perubahan prilaku yang terjadi pada diri individu

karena adanya interaksi antara dirinya dengan

lingkungan. Interaksi ini dapat berupa interaksi fisik.

Misalnya, seorang anak akan mengetahui bahwa api itu

panas setelah ia menyentuh api yang menyala pada lilin.

Di samping melalui interaksi fisik, perubahan

kemampuan tersebut dapat diperoleh melalui interaksi

psikis.

3. Tujuan Belajar

Menurut Muhibbinn Syah (2010: 129) Belajar

merupakan proses kegiatan untuk mengubah tingkah laku

siswa, ternyata banyak faktor yang mempengaruhinya

belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam yaitu: a)

Faktor internal (faktor dari dalam diri siswa), yakni keadaan



atau kondisi jasmani dan rohani siswa. b) Faktor eksternal

(faktor dari luar diri siswa), yakni kondisi lingkungan sekitar

siswa. c) Faktor pendekatan belajar (approach to lerning),

yakni jenis upaya belajar siswa meliputi strategi dan metode

yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan

pembelajaran materi-materi pelajaran.

Tujuan belajar adalah sejumlah hasil belajar yang

menunjukkan bahwa siswa telah melakukan perbuatan

belajar. Tujuan belajar adalah suatu deskripsi mengenai

tingkah laku yang diharapkan tercapai oleh siswa setelah

berlangsungnya proses belajar. Tujuan pembelajaran

(instructional goal) dan tujuan belajar (learning objectives)

berbeda, namun saling berhubungan erat.

Sedangkan komponen-komponen tujuan belajar

adalah sebagai berikut.

1. Tingkah laku terminal

Tingkah laku terminal adalah komponen tujuan

belajar yang menentukan sejumlah tingkah laku siswa

setelah belajar. Tingkah laku terminal harus

dirumuskan dengan menggunakan kata kerja.

Rumusannya dalam bentuk tingkah laku sehingga dapat

diamati dan diukur tingkat ketercapaiannya.



2. Kondisi-kondisi tes

Komponen kondisi tes tujuan belajar yang

menentukan situasi di mana siswa dituntut untuk

menunjukkan tingkah laku terminal. Ada tiga jenis

kondisi yang dapat mempengaruhi perilaku suatu tes.

Pertama, alat dan sumber yang harus digunakan oleh

siswa dalam upaya mempersiapkan diri untuk

menempuh suatu tes, misalnya buku sumber, diktat

dan sebagainya. Kedua, tantangan yang disediakan

terhadap siswa, misalnya pembatasan waktu dalam

mengerjakan tes. Ketiga, cara menyajikan informasi,

misalnya dengan tulisan, rekaman dan sebagainya.

Tujuan-tujuan belajar yang lengkap seharusnya memuat

kondisi-kondisi di mana perilaku akan diuji.

3. Ukuran-ukuran perilaku

Komponen ini merupakan suatu pernyataan

tentang ukuran yang digunakan untuk membuat

pertimbangan mengenai perilaku siswa. Ukuran

perilaku tersebut merupakan kriteria untuk

mempertimbangkan keberhasilan pada tingkah laku

terminal.

Menurut Bloom (2003: 120), tujuan belajar

dikelompokkan dalam tiga matra, yaitu kognitif, afektif dan

psikomotorik.



1. Matra kognitif

Matra kognitif menitikberatkan pada proses

intelektual. Jenjang-jenjang tujuan kognitif sebagai

berikut

a. Pengetahuan: merupakan pengingatan bahan-bahan

yang telah dipelajari, mulai dari fakta sampai ke

teori, yang menyangkut informasi yang bermanfaat.

b. Pemahaman: kemampuan untuk menguasai

pengertian.pemahaman tampak pada alih bahan dari

satu bentuk ke bentuk yng lainnya, penafsiran, dan

memperkirakan

c. Penerapan (aplikasi): kemampuan untuk

meggunakan bahan yang telah dipelajari ke dalam

situasi baru yang nyata meliputi aturan, metode,

konsep, prinsip, hukum teori.

d. Analisis (pengkajian): kemampuan untuk merinci

bahan menjadi bagian-bagian supaya struktur

organisasinya lebih mudah dipahami, meliputi

identifikasi bagian-bagian, mengkaji hubungan

antara bagianbagian, mengenali prinsip-prinsip

organisasi.

e. Sintesis: kemampuan mengkombinasikan bagian-

bagian menjadi suatu keseluruhan baru , yang

menitikberatkan pada tingkah laku kreatif dengan

cara memformulasikan pola dan struktur baru.



f. Evaluasi: kemampuan untuk mempertimbangkan

nilai bahan untuk maksud tertentu berdasarkan

kriteria internal dan kriteria eksternal.

2. Matra Afektif

Matra afektif adalah sikap, perasaan, emosi dan

karakteristik moral yang merupakan aspek-aspek

penting perkembangan siswa. Hierarki matra ini terdiri

dari:

a. Penerimaan (receiving): suatu keadaan sadar,

kemauan untuk menerima, perhatian terpilih.

b. Sambutan (responding): suatu sikap terbuka ke arah

sambutan; kemauan untuk merespon; kepuasan yang

timbul karena sambutan.

c. Menilai (valuing): penerimaan nilai-nilai, preferensi

terhadap suatu nilai, membuat kesepakatan

sehubungan dengan nilai.

d. Organisasi (organization): suatu konseptualisasi

tentang suatu nilai, suatu organisasi dari suatu sistem

nilai.

e. Karakterisasi dengan suatu kompleks nilai: suatu

formasi mengenai perangkat umum, suatu

manifestasi daripada kompleks nilai. Tidak seperti

pada matra kognitif tingkat-tingkat pada hierarki ini

tampak kurang jelas perbedaannya antara yang satu

dengan yang lainnya kurang tampak pada siswa.



3. Matra Psikomotorik

Matra psikomotorik adalah kategori ke tiga tujuan

pendidikan, yang menunjuk pada gerakan-gerakan

jasmaniah dan kontrol jasmaniah. Kecakapan-

kecakapan fisik dapat berupa pola-pola gerakan atau

ketrampilan fisik yang khusus atau urutan ketrampilan.

Struktur hierarki tujuan-tujuan psikomotorik adalah

sebagai berikut:

a. Persepsi (perseption): penggunaan lima organ indra

untuk memperoleh kesadaran tentang tujuan dan

untuk menerjemahkannya menjadi tingkah laku

(action).

b. Kesiapan (set): dalam keadaan siap merespon secara

mental, fisik dan emosional.

c. Respon terbimbing (guided response): bantuan

yang diberikan kepada siswa melalui pertunjukan

peran model, misalnya setelah guru

mendemonstrasikan suatu tingkah laku, lalu siswa

mempraktekkannya sendiri.

d. Mekanisme: respon fisik yang telah dipelajari

menjadi suatu kebiasaan, misalnya menunjukkan

ketrampilan kerja kayu setelah mengalami pelajaran

sebelumnya.



e. Respon yang unik (complex overt response): suatu

tindakan motorik yang rumit dipertunjukkan

dengan trampil dan efisien.

f. Adaptasi (adaption): mengubah respon-respon

dalam situasi baru.

g. Organisasi: menciptakan tindakan-tindakan baru

B. Konsep Pembelajaran

1. Definisi Pembelajaran

Pengertian pembelajaran ialah suatu proses yang

dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu

perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai

hsail dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi

dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan

hidupnya (Surya, 2004: 7).

Menurut Miarso dalam Siregar (2011: 12),

pembelajaran adalah usaha pendidikan yang dilaksanakan

secara sengaja, dengan tujuan yang telah ditetapkan terlebih

dahulu sebelum proses dilaksanakan, serta pelaksanaannya

terkendali. Sedangkan menurut Winkel, pembelajaran

adalah seperangkat tindakan yang dirancang untuk

mendukung proses belajar siswa, dengan memperhitungkan

kejadian-kejadian ekstern yang berperan terhadap rangkaian

kejadian-kejadian intern yang berlangsung dialami siswa.

Sementara Gagne mendefinisikan pembelajaran sebagai



pengaturan peristiwa secara seksama dengan maksud agar

terjadi belajar dan membuatnya agar berhasil dan berguna.

Pembelajaran harus dikemas menjadi proses

„mengkontruksi‟ bukan „menerima‟ pengetahuan. Dalam

proses pembelajaran, siswa membangun sendiri

pengetahuannya melalui keterlibatan aktif dalam proses

pembelajaran. Disini siswa yang menjadi pusat kegiatan,

bukan guru. Hal ini didasari pada hakikat siswa sebagai

individu yang mempunyai potensi untuk mencari dan

mengembangkan dirinya (Yuhasriati, 2012: 83).

Pembelajaran harus dikemas menjadi proses mengkontruksi

bukan menerima pengetahuan. Dalam proses pembelajaran,

siswa membangun sendiri pengetahuannya melalui

keterlibatan aktif dalam proses pembelajaran. Disini siswa

yang menjadi pusat kegiatan, bukan guru. Hal ini didasari

pada hakikat siswa sebagai individu yang mempunyai

potensi untuk mencari dan mengembangkan dirinya

(Yuhasriati, 2012: 83).

Kokom Komalasari (2013: 3) pembelajaran

merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi

nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang

secara optimal. Pembelajaran dapat didefenisikan sebagai

suatu sistem atau proses membelajarkan subjek

didik/pembelajar yang direncanakan atau didesain,

dilaksanakan, dan dievaluasi secara sistematis agar subjek



didik/pembelajar dapat mencapai tujuan-tujuan

pembelajaran secara efektif dan efisien.

Menurut Suprijono (2011: 13) Pembelajaran

berdasarkan makna leksikal berarti proses, cara, perbuatan

mempelajari. Perbedaan esensiil istilah ini dengan

pengajaran pada tindak ajar. Pada pengajaran guru

mengajar, siswa belajar, sementara pada pembelajaran guru

mengajar diartikan sebagai upaya guru mengorganisir

lingkungan terjadi pembelajaran. Guru mengajar dalam

perspektif pembelajaran adalah menyediakan fasilitas

belajar bagi siswanya untuk mempelajarinya. Jadi, subjek

pembelajaran adalah siswa. Pembelajaran berpusat pada

siswa. Pembelajaran adalah dialog interaktif. Pembelajaran

merupakan proses organic dan konstruktif, bukan mekanis

seperti halnya pengajaran.

Secara sederhana dapat diartikan sebagai sebuah

usaha mempengaruhi emosi, intelektual, dan spiritual

seseorang agar mau belajar dengan kehendaknya sendiri.

Melalui pembelajaran akan terjadi proses pengembangan

moral keagamaan, aktivitas, dan kreativitas peserta didik

melalui berbagai interaksi dan pengalaman belajar.

Pembelajaran berbeda dengan mengajar yang pada

prinsipnya menggambarkan aktivitas guru, sedangkan

pembelajaran menggambarkan aktivitas peserta didik.



2. Prinsip-prinsip Pembelajaran

Menurut Eveline Siregar dan Nara Hartini (2011:

12), dalam pelaksanaan pembelajaran, agar dicapai hasil

yang lebih optimal perlu diperhatikan beberapa prinsip

pembelajaran. Beberapa prinsip pembelajaran dengan

mengadaptasi pemikiran Fillbeck, adalah sebagai berikut:

1. Respon-respon baru (new responses) diulang sebagai

akibat dari respon yang terjadi sebelumnya.

Implikasinya adalah perlunya pemberian umpan balik

positif dengan segera atas keberhasilan atau respon

yang benar dari siswa; siswa harus aktif membuat

respon, tidak hanya duduk, diam dan mendengarkan

saja.

2. Perilaku tidak hanya dikontrol oleh akibat dari respon,

tetapi juga dibawah pengaruh kondisi atau tanda-tanda

di lingkungan siswa. Implikasinya adalah perlunya

menyatakan tujuan pembelajaran secara jelas kepada

siswa sebelum pelajaran dimulai agar siswa bersedia

belajar lebih giat. Juga penggunaan berbagai metode

dan media agar dapat mendorong keaktifan siswa

dalam proses belajar.

3. Perilaku yang ditimbulkan oleh tanda-tanda tertentu

akan hilang atau berkurang frekuensinya bila tidak

diperkuat dengan akibat yang menyenangkan.

Implikasinya adalah pemberian isi pembelajaran yang



berguna pada siswa di dunia luar ruangan kelas dan

memberikan balikan (feedback) berupa penghargaan

terhadap keberhasilan siswa. Juga siswa sering

diberikan latihan dan tes agar pengetahuan,

keterampilan dan sikap yang baru dikuasainya sering

dimunculkan pula.

4. Belajar yang berbentuk respon terhadap tanda-tanda

yang terbatas akan ditransfer kepada situasi lain yang

terbatas pula. Implikasinya adalah pemberian kegiatan

belajar kepada siswa yang melibatkan tanda-tanda atau

kondisi yang serupa dengan kondisi dunia nyata. Juga

penyajian isi pembelajaran perlu diperkaya dengan

penggunaan berbagai contoh penerapan apa yang telah

dipelajarinya.

5. Belajar mengeneralisasikan dan membedakan adalah

dasar untuk belajar sesuatu yang kompleks seperti yang

berkenaan dengan pemecahan masalah. Implikasinya

adalah perlu digunakan secara luas bukan saja contoh-

contoh yang poisitif, tetapi juga yang negatif.

6. Situasi mental siswa untuk menghadapi pelajaran akan

mempengaruhi perhatian dan ketekunan siswa selama

proses belajar. Implikasinya adalah pentingnya menarik

perhatian siswa untuk mempelajari isi pembelajaran,

antara lain dengan menunjukkan apa yang akan

dikuasai siswa setelah selesai proses belajar, bagaimana



nmenggunakan apa yang dikuasainya dalam kehidupan

sehari-hari, bagaimana prosedur yang harus diikuti atau

kegiatan yang harus dilakukan siswa agar mencapai

tujuan pembelajaran dan sebagainya.

7. Kegiatan belajar yang dibagi menjadi langkah-langkah

kecil dan disertai umpan balik menyelesaikan tiap

langkah, akan membantu siswa. Implikasinya adalah

guru harus menganalisis pengalaman belajar siswa

menjadi kegiatan-kegiatan kecil, disertai latihan dan

balikan terhadap hasilnya.

8. Kebutuhan memecah materi yang kompleks menjadi

kegiatankegiatan kecil dapat dikurangi dengan

mewujudkan dalam suatu model. Implikasinya adalah

penggunaan media dan metode pembelajaran yang

dapat menggambarkan materi yang kompleks kepada

siswa.

9. Keterampilan tingkat tinggi (kompleks) terbentuk dari

keterampilan dasar yang lebih sederhana. Implikasinya

adalah tujuan pembelajaran harus dirumuskan dalam

bentuk hasil belajar yang operasional.

10. Belajar akan lebih cepat, efisien dan menyenangkan bila

siswa diberi informasi tentang kualitas penampilannya

dan cara meningkatkannya.

11. Perkembangan dan kecepatan belajar siswa sangat

bervariasi, ada yang maju dengan cepat ada yang lebih



lambat. Implikasinya adalah pentingnya penguasaan

siswa terhadap materi prasyarat sebelum mempelajari

materi pembelajaran selanjutnya.

12. Dengan persiapan, sisa dapat mengembangkan

kemampuan mengorganisasikan kegiatan belajarnya

sendiri dan menimbulkan umpan balik bagi dirinya

untuk membuat respon belajar yang benar.

Implikasinya adalah pemberian kemungkinan bagi

siswa untuk memilih waktu, cara dan sumber-sumber

selain dari yang telah ditentukan, agar dapat membuat

dirinya mencapai tujuan pembelajaran.

3. Tujuan Pembelajaran

Segala sesuatu yang memiliki dasar dan orientassi

pasti memiliki tujuan, meskipun secara langsung tidak

diungkapkan. Begitu juga dengan pembelajaran, dan yang

menjadi kunci dalam rangka menentukan tujuan

pembelajaran adalah kebutuhan siswa, mata ajaran, dan

guru itu sendiri. Berdasarkan kebutuhan siswa dapat

ditetapkan apa yang hendak dicapai, dikembangkan, dan

diapresiasi. Berdasarkan mata ajaran dapat ditentukan hasil-

hasil pendidikan yang diinginkan. Guru sendiri adalah

sumber utama belajar bagi siswa, dan dia harus mampu

menulis dan memilih tujuan-tujuan pendidikan bermakna

dan dapat diukur.



Suatu tujuan pembelajaran hendaknya memenuhi

kriteria sebagai berikut:

1. Tujuan itu menyediakan situasi atau kondisi belajar.

2. Tujuan mendefinisikan tingkah laku siswa dalam

bentuk dapat diukur dan diamati.

3. Tujuan menyatakan tingkah laku minimal perilaku yang

dikehendaki. Mager merumuskan konsep tujuan

pembelajaran yang menitikberatkan pada tingkah laku

siswa atau perbuatan (performance) sebagai output

pada diri siswa yang dapat diamati. Output tersebut

menjadi petunjuk, bahwa siswa telah melakukan

kegiatan belajar. Tujuan merupakan dasar untuk

mengukur hasil pembelajaran, dan juga menjadi

landasan untuk menentukan isi pembelajaran dan

metode mengajar.



BAB 2

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN

A. Konsep Efektivitas Pembelajaran

Dalam Undang-Undang RI No.20 tahun 2003

tentang sistem pendidikan nasional menjelaskan bahwa

“Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk

mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar

peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya

untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian

diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia serta

keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa

dan negara”.

Efektivitas berasal dari bahasa Inggris effective yang

berarti berhasil, tepat, atau manjur. Efektivitas

menunjukkan tingkat keberhasilan pencapaian suatu tujuan.

Jadi, suatu upaya dikatakan efektif apabila upaya tersebut

mampu mencapai tujuannya. Dalam kamus bahasa

Indonesia, efektivitas berasal dari kata efektif yang berarti

memiliki efek, pengaruh, atau akibat. Efektif juga dapat

diartikan sebagai memberikan hasil yang memuaskan



(Depdiknas, 2003: 374).

Hal tersebut berarti bahwa efektivitas adalah

keaktifan, daya guna, adanya kesesuaian dalam suatu

kegiatan orang yang melaksanakan tugas dengan sasaran

yang dituju. Efektivitas pada dasarnya menunjukkan taraf

tercapainya hasil, sering atau senantiasa dikaitkan dengan

pengertian efisien, meskipun sebenarnya ada pebedaan

diantara keduanya. Efektivitas menekankan pada hasil yang

dicapai, sedangkan efisiensi lebih melihat pada bagaimana

cara mencapai hasil yang dicapai itu dengan

membandingkan input dan outputnya (Siagian, 2001: 24).

Menurut Sutikno (2005: 25) pembelajaran yang

efektif adalah pembelajaran yang memungkinkan siswa

untuk dapat belajar dengan mudah dan menyenangkan

sehingga tercapai tujuan pembelajaran sesuai dengan yang

diharapkan. Sejalan dengan hal tersebut Mulyasa (2006:

193) mengungkapkan bahwa pembelajaran yang efektif

adalah pembelajaran yang mampu memberikan pengalaman

baru, membentuk kompetensi peserta didik, dan

mengantarkan mereka ke tujuan yang ingin dicapai secara

optimal.

Pendapat lain juga dikemukakan oleh Hamalik

(2004:171) bahwa pembelajaran yang efektif adalah

kesempatan yang diberikan kepada siswa dalam

pembelajaran untuk belajar sendiri dengan melakukan



aktivitas-aktivitas belajar. Kesempatan yang diberikan

kepada siswa diharapkan dapat membantu siswa dalam

memahami makna pembelajaran yang sedang dipelajarinya

dengan demikian tujuan yang diinginkan tercapai.

Pembelajaran yang efektif menuntut guru agar mampu

merancang bahan belajar yang menarik dan memotivasi

siswa.

Dengan demikian, dalam pembelajaran yang efektif,

hendaknya siswa tidak hanya belajar untuk mengetahui,

tetapi juga belajar melakukan, belajar memahami, belajar

bagaimana harusnya belajar dan belajar bersosialisasi.

Dalam pembelajaran seperti itu, akan terjadi interaksi dan

komunikasi antara siswa, guru dan siswa lain. Siswa juga

bisa mengaitkan konsep yang dipelajarinya dengan konsep-

konsep lain yang relevan, serta belajar memecahkan

masalah sebagai latihan untuk membiasakan belajar dengan

tingkat kognitif tinggi. Dengan pembelajaran seperti itu,

diharapkan kelas menjadi lebih hidup karena siswa merasa

senang dan berpartisipasi aktif dalam pembelajaran.

Efektivitas menunjukkan keberhasilan dari segi

tercapai tidaknya sasaran yang telah ditetapkannya. Jika

hasil kegiatan semakin mendekati sasaran, berarti semakin

tinggi pula tingkat efektivitasnya (Munirah, 2011: 8).

Pembelajaran yang efektif hanya mungkin terjadi jika

didukung oleh guru yang efektif. Menurut Gilbert H. Hunt



dalam Suyono dan Hariyanto (2011: 208) ada tujuh

kriterioa yang harus dimiliki oleh seorang guru agar

pembelajaran efektif, yaitu:

1. Sifat, guru harus memiliki sifat antusias, memberi

rangsangan, mendorong siswa untuk maju, hangat,

beroirentasi kepada tugas dan pekerja keras, toleran,

sopan dan bijaksana, dapat dipercaya, fleksibel dan

mudah menyesuaikan diri, demokratis, penuh harapan

bagi siswa, bertanggung jawab terhadap kegiatan

belajar.

2. Pengetahuan, memiliki pengetahuan yang memadai

dalam mata pelajaran yang diampunya dan terus

menerus mengikuti perkembangan dalam bidang

keilmuannya.

3. Apa yang disampaikan, mampu memnerikan jaminan

bahwa materi yang disampaikan mencakup semua unit

bahasan, semua kompetensi dasar yang diharapkan

siswa secara maksimal.

4. Bagaimana mengajar, mampu menjelaskan berbagai

informasi secara jelas dan terang, memberikan layanan

yang variatif (menerapkan metode mengajar secara

bervariasi), menciptakan dan memelihara momentum,

menggunakan kel;ompok kecil secara efektif,

mendorong semua siswa untuk berpartisipasi,

memonitor bahkan sering mendekati siswa.



5. Harapan, mampu memberi harapan kepada siswa dan

mendorong partisipasi orang tua dalam memajukan

kemampuan akademik siswanya.

6. Reaksi guru terhadap siswa, mau dan mampu

menerima berbagai masukan, selalu memberikan

dukungan kepada siswanya.

7. Manajemen, mampu menunjukkan kehlian dalam

perencanaan, mampu memlihara waktu bekerja serta

menggunakannya secara efisien dan konsisten.

Menurut Khanifatul (2013: 15) menjelaskan

pembelajaran yang efektif adalah proses belajar mengajar

yang bukan saja terfokus pada hasil yang dicapai peserta

didik, melainkan bagaimana proses pembelajaran yang

efektif mampu memberikan pemahaman yang baik,

kecerdasan, ketekunan, kesempatan, dan mutu serta dapat

memberikan perubahan perilaku yang diaplikasikan dalam

kehidupan.

Pada dasarnya pembelajaran dikatakan efektif jika

tujuan pembelajaran tercapai. Menurut pandangan

konstruktivis tujuan akan tercapai jika siswa aktif

membangun pengetahuannya dalam pembelajaran. Dengan

demikian keefektifan juga dipengaruhi oleh aktivitas.

Menurut Eggen dan Kauchak (1988: 1).

“effective instruction occur when students are actively involved

in organizing and finding relationships in the information they



encounter rather than being the passive recipients of teacher-delivered

bodies of knowledge. This activity results not only in increased

Instruction and retention of content but also in improved thinking

skills.”

Menurut popham dan Baker dalam Istarani &

Intan Pulungan (2015: 109), bahwa pada hakekatnya

proses pembelajaran yang efektif terjadi jika guru dapat

mengubah kemampuan dan persepsi siswa dari yang

sulit mempelajari sesuatu menjadi mudah mempelajari.

Lebih jauh mereka menjelaskan bahwa proses belajar

dan mengajar yang efektif sangat tergantung pada

pemilihan dan penggunaan metode pembelajaran, untuk

dapat memaksimalkan pembelajaran yang efektif.

Penjelasan di atas mengemukakan bahwa

Pembelajaran dikatakan efektif apabila siswa secara aktif

dilibatkan dalam pengorganisasian, penemuan informasi

atau pengetahuan, dan keterkaitan informasi yang

diberikan. Siswa tidak hanya secara pasif menerima

pengetahuan yang diberikan guru. Hasil pembelajaran

ini tidak hanya meningkatkan pemahaman dan daya

serap siswa saja tetapi juga meningkatkan keterampilan

berpikir siswa.

Pembelajaran yang efektif ditandai dengan adanya

proses belajar dalam diri siswa. Seseorang dikatakan telah

mengalami proses belajar apabila di dalam dirinya telah



terjadi perubahan, dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak

mengerti menjadi mengerti dan sebagainya. Dalam proses

pembelajaran hasil belajar dapat dilihat langsung. Oleh

sebab itu, agar dapat dikontrol dan berkembang secara

optimal melalui proses pembelajaran di kelas, maka

program pembelajaran tersebut harus dirancang oleh guru

dengan memperhatikan berbagai prinsip yang telah terbukti

keunggulannya secara empirik (Aunurrohman, 2009: 34-

35).

B. Indikator Keefektifan Pembelajaran

Dengan demikian dalam pembelajaran perlu

diperhatikan bagaimana keterlibatan siswa dalam

pengorganisasian pelajaran dan pengetahuannya. Semakin

aktif siswa maka ketercapaian ketuntasan pembelajaran

dikatakan efektif apabila mencapai sasaran yang diinginkan,

baik dari segi tujuan pembelajaran dan prestasi siswa

(penguasaan content dan performance) yang maksimal.

Pembelajaran efektif juga menghendaki guru agar

mengetahui bagaimana para siswa memandang fenomena

yang menjadi objek pembelajaran atau dengan kata lain

bagaimana gagasan anak mengenai topik yang akan dibahas

sebelum topik itu dimulai. Pembelajaran kemudian

dikembangkan dari gagasan yang telah ada itu mungkin



melalui langkah yang sederhana, dan berakhir dengan

gagasan yang telah mengalami modifikasi.

Menurut Slavin (1994: 310) Keefektifan

pembelajaran terdiri dari empat indicator, yaitu kualitas

pembelajaran (quality of instruction), kesesuaian tingkat

pembelajaran (appropriate level of instruction), insentif (incentive),

dan waktu (time).

1. Kualitas pembelajaran adalah banyaknya informasi atau

ketrampilan yang disajikan sehingga siswa dapat

mempelajari dengan mudah atau makin kecil tingkat

kesalahan yang dilakukan. Semakin kecil tingkat

kesalahan yang dilakukan berarti semakin efektif

pembelajaran. Penentu tingkat keefektifan pembelajaran

bergantung pada penguasaan tujuan pembelajaran

tertentu, pencapaian tingkat penguasaan tujuan

pembelajaran biasanya disebut ketuntasan belajar yang

merupakan salah satu indikator keefektifan

pembelajaran.

2. Kesesuaian tingkat pembelajaran adalah sejauh mana

guru memastikan tingkat kesiapan siswa (mempunyai

ketrampilan dan pengetahuan) untuk mempelajari

materi baru. Dengan kata lain, materi pembelajaran

yang diberikan tidak terlalu sulit atau tidak terlalu

mudah.



3. Insentif adalah seberapa besar guru memotivasi siswa

untuk mengerjakan tugas-tugas yang diberikan guru

kepada siswa. Semakin besar motivasi yang diberikan ,

keefektifan siswa semakin besar pula.

4. Waktu adalah lamanya waktu yang diberikan pada siswa

untuk mempelajari materi yang disajikan.

Selanjutnya menurut Wotruba and Wright (2011)

menyimpulkan ada 7 indikator yang menunjukkan

pembelajaran efektif, yaitu:

1. Pengorganisasian belajar yang baik,

2. Komunikasi secara efektif,

3. Penugasan dalam mata pelajaran,

4. Sikap positif terhadap peserta didik,

5. Pemberian ujian dan nilai adil.

6. Keluwesan dalam pendekatan pembelajaran,

7. Hasil belajar peserta didik yang baik.

Uraian di atas dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran yang efektif tidak hanya melihat hasil akhir

tetapi juga mementingkan proses yaitu bagaimana

pembelajaran dapat melibatkan siswa secara aktif dan dari

pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan indikator

efektivitas sehingga yang merupakan indikator keefektifan

pembelajaran berupa:



1. Ketercapaian ketuntasan belajar (seorang siswa

dinyatakan lulus belajar bila memiliki daya serap paling

sedikit 65% sedangkan ketuntasan klasikal tercapai bila

paling sedikit 80% siswa dikelas telah tuntas belajar);

2. Ketercapaian keefektifan aktivitas siswa, yaitu

pencapaian waktu ideal yang digunakan siswa untuk

melakukan setiap kegiatan termuat dalam rencana

pembelajaran dengan toleransi 5%;

3. Respon siswa terhadap pembelajaran yang positip yaitu

terdapat rata-rata persentase jawaban (respon) siswa

untuk kategori senang, baru dan berminat lebih besar

atau sama dengan 80%. Jika keempat aspek di atas

terpenuhi maka pembelajaran matematika dengan

penerapan pembelajaran masalah dikatakan efektif.

Dalam pembelajaran matematika, ketuntasan hasil

belajar matematika siswa (ketuntasan individual) ditandai

dengan nilai hasil belajar siswa ≥ KKM yang telah

ditetapkan oleh pihak sekolah. Sedangkan ketuntasan

belajar suatu kelas (ketuntasan klasikal) tercapai apabila ≥

75% siswa di kelas tersebut telah mencapai nilai KKM.

Penekanan dalri keberhasilan seorang guru dalam

mengantarkan pembelajaran yang efektif adalah dengan

indicator keberhasilan guru dalam merancang strategi

mengajar yang kreatif, yang dapat menciptakan suasana

kelas yang aktif dan kondusif. Hal ini bertujuan agar siswa



dapat memiliki pengetahuan, pengalaman, dan komunikasi

matematis yang baik. Sedangkan Wicaksono (2011: 1)

mengemukakan pembelajaran dikatakan efektif apabila

mengacu pada strategi pembelajaran yang meningkatkan

hasil belajar siswa apabila secara statistik hasil belajar siswa

menunjukkan perbedaan yang signifikan antara pemahaman

awal dengan pemahaman setelah pembelajaran.

Kemudian pembelajaran efektif yang mengarahkan

kepada peeembentukan kepribaddian siswa dimaksudkan

dengan pembelajaran efektif adalah kombinasi yang

tersusun meliputi manusiawi, material, fasilitas,

perlengkapan dan prosedur diarahkan untuk mengubah

perilaku siswa ke arah yang positif dan lebih baik sesuai

dengan potensi dan perbedaan yang dimiliki siswa untuk

mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.



BAB 3

PENTINGNYA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

A. Hakikat Matematika

Pembelajaran matematika memiliki peranan yang

sangat penting, tidak hanya dalam dunia pendidikan, tetapi

juga dalam kehidupan sehari-hari, anggapan mengenai

matematika sebagai pelajaran yang sangat penting itu

terlihat dari jatah jam pelajaran yang cukup banyak di setiap

sekolah di Indonesia khususnya di wilayah Cirebon. Namun

pun demikian, seiring dengan peranannya yang sangat

penting, matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit

untuk dipahami. Hal tersebut bisa dilihat dari hasil belajar

siswa yang kurang begitu memuaskan pada pelajaran

matematika.

Kata matematika berasal dari bahasa Yunani yakni

“Mathema” yang berarti pengkajian, pembelajaran, atau

ilmu. Kata sifatnya “Mathematikos” atau yang berkaitan

erat dengan pengkajian dan tekun belajar. Jadi berdasarkan

etimologis matematika dapat berarti sebagai ilmu



pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar (Elea Tinggih,

dalam Eman Suherman, dkk, 2003: 16).

Dalam literatur yang lain dijelaskan kata matematika

berasal dari kata mathematics (Inggris) atau mathematica

yang diambil dari kata mathematike (Yunani) yang berarti

mempelajari. Perkataan ini mempunyai asal kata mathema

yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike

berhubungan erat dengan kata lain yang serupa, yaitu

mathenein yang mengandung arti belajar (berpikir).

Hans Freudental dalam Ahmad Susanto (2013: 189)

mengatakan bahwa Matematika merupakan aktivitas insani

(human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas.

Dengan demikian, matematika merupakan ilmu berpikir

logis yang dipresentasikan dalam bilangan, ruang dari

bentuk dengan aturan-aturan yang telah ada dan tak lepas

dari aktivitas insani tersebut. Pada hakikatnya, matematika

tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari dalam arti

matematika memiliki kegunaan yang praktis dalam

kehidupan sehari-hari. Semua masalah kehidupan yang

membutuhkan pemecahan secara cermat dan teliti mau

tidak mau harus berpaling kepada matematika.

Definisi dari matematika yang diungkapkan oleh

berbagai pakar matematika itu sendiri sangatlah beragam.

Herman Hudojo (2005: 103) menyatakan, matematika

merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah



bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan

hubungan-hubungan di antara hal-hal itu. Hubungan di

antara hal-hal itu diatur dan dikembangkan berdasarkan

logika dengan menggunakan pembuktian deduktif, yaitu

pembuktian yang dimulai dari hal-hal yang besifat umum

menuju hal-hal yang bersifat khusus.

Menurut Hamzah B Uno (2007: 126) matematika

merupakan salah satu jenis dari enam materi ilmu. Keenam

materi ilmu tersebut adalah matematika, fisika, biologi,

psikologi, dan ilmu- ilmu sosial dan linguistik. Dengan

istilah yang berbeda, keenam materi ilmu tersebut

dikonotasikan sebagai ide abstrak, benda fisik, jasa hidup,

gejala rohani, peristiwa sosial, dan proses tanda.

Dikarenakan matematika sebagai salah satu jenis ilmu,

maka matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang

dipelajari di lembaga pendidikan.

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, ini berarti

proses pengerjaan matematis harus bersifat deduktif.

Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan

pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan

pembuktian deduktif (umum). Pada ilmu matematika baik

isi maupun maupun metode mencari kebenaran berbeda

dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan lain

(Sri Purwanti).



Ruseffendi, dalam Eman Suherman, dkk, (2003:16)

menyatakan bahwa matematika sebagai hasil pemikiran

manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan

penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari

pengalaman siswa berdasarkan realita atau kenyataan yang

ada, karena matematika sebagai aktivitas manusia kemudian

pengalaman itu diproses dengan penalaran, diolah secara

analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam

pengetahuan sehingga sampailah pada suatu kesimpulan

berupa konsep-konsep matematika.

Dengan menggunakan bahasa Ingggris Courant &

Robbins (1996: 1) mendefinisikan matematika sebagai

berikut. “Mathematics as an expression of the human mind

reflect the active will, the contemplative reason, and the

desire for aesthetic perfection. Its basic elements are logic

and intuition, analysis and construction, generality and

individuality”.

Sedangkan menurut Asep Jihad (Destiana Vidya

Prastiwi, 2011: 33-34) dapat diidentifikasi bahwa

matematika jelas berbeda dengan mata pelajaran lain dalam

beberapa hal berikut yaitu:

1. Objek pembicaraannya abstrak, sekalipun dalam

pengajaran di sekolah anak diajarkan benda kongkrit,

siswa tetap didorong untuk melakukan abstraksi;



2. Pembahasan mengandalkan tata nalar, artinya info awal

berupa pengertian dibuat seefisien mungkin, pengertian

lain harus dijelaskan kebenarannya dengan tata nalar

yang logis;

3. Pengertian/konsep atau pernyataan sangat jelas

berjenjang sehingga terjaga konsistennya;

4. Melibatkan perhitungan (operasi);

5. Dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam

kehidupan sehari hari.

Sampai saat ini belum ada definisi tunggal tentang

matematika. Hal ini terbukti adanya puluhan definisi

matematika yang belum mendapat kesepakatan di antara

para matematikawan (Herman Hudojo, 2003: 35). Namun

demikian, bila dilihat dari definisi matematika di atas dapat

disimpulkan bahwa matematika selalu berhubungan dengan

logika dan hal-hal yang abstrak.

Untuk meninjau bagaimana hakikat matematika

adalah dengan melihat beberapa pendapat para ahli

matematika yang berusaha mengklasifikasi matematika

berdasarkan jenis keilmuan yang melekat padanya. Menurut

Sumardyono dalam Abdul Fathani (2012) secara umum

matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut, di

antaranya:



1. Matematika sebagai struktur yang terorganisasi Sebagai

sebuah struktur, matematika terdiri atas beberapa

komponen yang meliputi aksioma/postulat, pengertian

pangkal/primitif, dan dalil/teorema.

2. Matematika sebagai alat (tool) Matematika sering

dipandang sebagai alat untuk menarik solusi dalam

berbagai masalah yang ada dalam kehidupan sehari-

hari.

3. Matematika sebagai pola pikir dedukatif Matematika

merupakan ilmu pengetahuan yang memiliki pola pikir

dedukatif. Maksudnya, suatu teori atau pernyataan

dalam matematika dapat diterka kebenarannya apabila

telah dibuktikan secara deduktif (umum).

4. Matematika sebagai cara bernalar (the way of thinking)

Matematika dipandang sebagai cara bernalar, karena

beberapa hal, seperti matematika memuat cara

pembuktian yang sahih.

5. (valid), rumus-rumus atau aturan yang umum, atau sifat

penalaran matematika yang sistematis. 5) Matematika

sebagai bahan artifisial Matematika tidak lepas dari

adanya simbol-simbol. Bahasa matematika adalah

bahasa simbol yang bersifat artifisial, yang baru

memiliki arti bila dikenakan pada suatu konteks. 6)

Matematika sebagai seni yang kreatif Penalaran yang

logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide dan pola-



pola kreatif dan menakjubkan, maka matematika sering

pula disebut seni, khususnya seni berpikir yang kreatif.

Pada bagian ke enam ini, senada dengan pendapat

Susanto (2015:17), bahwa untuk bisa menikmati dan

menghargai matematika, tidak hanya diperlukan logika,

tetapi juga perasaan, seperti halnya seni dan sastra.

B. Pembelajaran Matematika

Dalam pembelajaran matematika disetiap jenjang

pendidikan, mulai dari Sekolah Dasar hingga Perguruan

Tinggi, terkadang dianggap sebagai hantu di siang bolong.

Anggapan ini sudah mentradisi hingga saat ini yang

mempengaruhi tingkat keefektifan pembelajaran. Namun,

yang perlu disadari dan menjadi dasar adalah, pembelajaran

matematika di sekolah dapat efektif apabila guru merancang

pembelajaran sesuai dengan situasi dan kondisi. Artinya

guru harus melihat dulu objek atau sasaran pembelajaran

yang dituju, guru harus mengetahui latar belakang siswa.

Dengan seperti itu, guru dapat menentukan pembelajaran

seperti apa yang tepat untuk diterapkan proses

pembelajaran tersebut.

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah,

pembelajaran merupakan aktivitas yang paling utama

sebagaimana sudah diulas pada bagian sebelumnya. Pada

pembelajaran matematika, terdapat beberapa pendekatan,



metode, model, maupun strategi pembelajaran. Namun

demikian, tidak ada cara belajar yang paling benar dan cara

mengajar yang paling baik (Nisbet melalui Erman

Suherman, 2003: 70). Maka dari itu, guru perlu mengadopsi

beberapa pendekatan yang karakteristiknya berbeda untuk

belajar, karena kemampuan intelektual, sikap dan

kepribadian setiap siswa pun berbeda-beda.

Untuk mengefektifkan pembelajaran yang terjadi,

guru harus memiliki banyak ide dan cara menyelingi materi

pelajaran yang diajarkan agar nuansa pembelajaran menjadi

hidup. Hal ini dimungkinkan dengan melihat realita bahwa

dalam pembelajaran matematika seringkali hal monoton

terjadi. Guru lebih aktif daripada siswa.

Hal ini sesuai dengan ungkapan bahwa matematika

sebagai salah satu bidang ilmu yang merupakan alat pikir,

alat komunikasi, alat untuk memecahkan berbagai

persoalan praktis yang unsur-unsurnya logika dan intuisi,

analisis dan kontruksi, generalitas dan individualitas (Uno,

2009: 127).

Pembelajaran matematika adalah suatu bentuk

kegiatan pembelajaran yang mengutamakan keterlibatan

siswa untuk membangun pengetahuan matematika dengan

caranya sendiri. Dalam kegiatan tersebut guru berperan

sebagai fasilitator dan mediator. Sebagai fasilitator, guru

diharapkan menyediakan berbagai sarana pembelajaran



yang memudahkan siswa membangun pengetahuan

matematikanya sendiri. Sebagai mediator, guru menjadi

perantara dalam interaksi antar siswa dengan ide

matematikanya dan menghindari pemberian pendapatnya

sendiri ketika siswa sedang mengemukakan pendapat

(Mulyani, 2012: 4-5).

Gatot Muhsetyo dalam Rahayu (2012: 2)

mendefinisikan bahwa pembelajaran matematika adalah

proses pemberian pengalaman belajar kepada peserta didik

melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga

peserta didik memperoleh kompetensi tentang bahan

matematika yang diajari.

Menurut Muhsetyo (2008: 126) pembelajaran

matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar

kepada peserta didik melalui serangkaian kegiatan yang

terencana sehingga peserta didik memperoleh kompetensi

tentang bahan matematika yang dipelajari.

Dalam kurikulum Depdiknas (2006) menjelaskan

menjelaskan bahwa “pembelajaran matematika di Sekolah

Dasar ditujukan pula agar siswa memiliki kemampuan

memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi,

untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah-

ubah, tidak pasti dan kompetitif”. Standar Kompetensi dan

Kompetensi Dasar matematika dalam kurikulum disusun



sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan

kemampuan tersebut.

Dalam setiap pembelajaran matematika untuk

meningkatkan keaktifan pembelajaran seorang guru

dituntut untuk menggunakan model pembelajaran yang

tepat agar setiap proses pembelajaran matematika dapat

diserap dengan baik oleh siswa. Untuk mengembangkan

kreatifitas dan potensi siswa, maka guru hendaknya dapat

menyajikan pembelajaran yang efektif dan efisien sesuai

dengan kurikulum dan pola pikir siswa. Dalam mengajarkan

matematika, seorang guru harus memahami bahwa

kemampuan setiap siswa berbeda-beda serta tidak semua

siswa menyukai mata pelajaran matematika.

Sehingga menjadi sebuah kesimpulan bahwa

pembelajaran matematika dapat diartikan sebagai suatu

upaya yang dilakukan dengan tujuan untuk menyediakan

suatu kondisi yang mampu menjadikan proses belajar

matematika dapat berlangsung dengan lebih baik dengan

adanya interaksi yang baik antara peserta didik, pendidik

(guru) dan sumber belajar matematika. Mengingat begitu

pentingnya pelajaran matematika di sekolah, seharusnya

matematika merupakan salah satu pelajaran yang digemari

oleh siswa. Namun pada kenyataannya, keluhan dan

kekecewaan terhadap hasil yang dicapai siswa dalam

pelajaran matematika hingga kini masih sering



diungkapkan. Dalam upaya mengatasi masalah tersebut,

sangat dibutuhkan trik atau metode yang harus dikuasai

oleh setiap guru. Keberhasilan suatu proses pembelajaran

tergantung pada kualitas pembelajaran yang dilakukan.

Kualitas pembelajaran matematika dapat dilihat dalam dua

segi, yaitu kualitas proses dan kualitas hasil. Dari segi

kualitas proses siswa masih cenderung pasif dalam

pembelajaran, sementara diharapkan siswa aktif terlibat

dalam pembelajaran yang sedang dilaksanakan. Dari segi

kualitas hasil dapat dilihat dari prestasi belajar atau

ketuntasan hasil belajar yang dicapai siswa.

C. Pentingnya Pembelajaran Matematika

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi

memacu pengelolah pendidikan untuk melakukan usaha

guna meningkatkan mutu pendidikan. Ketika pendidikan

ingin dikatakan bermutu atau maju prestasinya dapat dilihat

secara objektif dan jelas. Basis pendidikan yang mengarah

pada perkembangan teknologi salah satunya adalah

Matematika. Matematika merupakan bidang studi yang

dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA dan

bahkan di Perguruan Tinggi. Matematika juga mampu

menjadi salah satu sarana untuk meningkatkan daya nalar

dan dapat meningkatkan kemampuan dalam



mengaplikasikan matematika untuk menghadapi tantangan

dalam memecahkan masalah.

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari

oleh semua siswa dari SD hingga SLTA dan bahkan juga di

perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa

belajar matematika. Cornelius dalam Yamin (2006: 180)

mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika

karena matematika merupakan:

1. Sarana berfikir yang jelas dan logis.

2. Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-

hari.

3. Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi

pengalamanpengalaman.

4. Sarana untung mengembangkan kreativitas.

5. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap

perkembangan budaya.

Pentingnya kajian matematika, sehingga dalam

segala unsure dan jenjang pendidikan matematika selalu

dimasukkan sebagai mata pelajaran yang urgen dalam

mengembangkan pola pikir siswa sebagaimana

diungkapkan di atas. Matematika sebagai bidang atau

sebagai mata pelajaran yang dipelajari di setiap jenjang

pendidikan, bahkan tanpa disadari metamtika diperlukan

orang dalam kehidupan sehari-hari. Di tingkat pendidikan

dasar, mata pelajaran matematika bertujuan untuk



mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan

menggunakan bilangan dan simbolsimbol serta ketajaman

penalaran sehingga dapat membantu memecahkan masalah

matematika maupun permasalahan dalam kehidupan sehari-

hari (Munirah, 2011: 15).

Pembelajaran matematika merupakan proses

komunikasi antara siswa dengan guru dan siswa dengan

siswa dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir agar

siswa memiliki kemampuan, pengetahuan dan keterampilan

matematis yang bertujuan untuk mempersiapkan siswa

dalam menghadapi perubahan di sekelilingnya agar selalu

berkembang. Dalam pembelajaran matematika terdapat

aktivitas yang dapat memfasilitasi siswa dalam

menghubungkan konsep yang sesuai dengan konteks yang

dipahami siswa dalam kehidupan sehari-hari.

R. Soedjadi (2000: 37) menjelaaskan matematika

sekolah mempunyai fungsi sebagai alat, pola pikir dan ilmu

atau pengetahuan. Sebagai alat, matematika berfungsi untuk

memahami atau menyampaikan informasi; sebagai pola

pikir, matematika berfungsi dalam pemahaman suatu

pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan

diantara pengertian-pengertian; sedangkan sebagai ilmu

atau pengetahuan, matematika berfungsi untuk

menunjukkan betapa matematika selalu mencari kebenaran,

dan bersedia meralat kebenaran yang sementara diterima,



bila ditemukan kesempatan untuk mencoba

mengembangkan penemuan-penemuan sepanjang

mengikuti pola pikir yang sah.

Pola komunikasi yang diharapkan dalam

pembelajaran matematika adalah proses berkomunikasi

antara guru dan siswa dengan menggunakan akal fikiran

dan logika serta intuisi yang benar untuk memecahkan

masalah dan memahami simbol-simbol serta menalar pola-

pola untuk menghubungkannya dalam kehidupan sehari-

hari.

Sehingga dengan berlandaskaan kepada asumsi yang

dibangun di atas, tidak berlebih jika pembelajaran

matematika lebih ditekankan kepada perkembangan teori

kontruktivisme. Asumsinya adalah bahwa pembelajaran

matematika teori belajar yang menonjol adalah

kognitivisme dan teori kontruktivisme. Teori belajar yang

sesuai dengan model TGT adalah teori konstruktivisme.

Dalam kontruktivisme, kontruksi pengetahuan dilakukan

sendiri oleh siswa, sedangkan guru berperan sebagai

fasilitator dan menciptakan iklim yang kondusif. Teori

kontruktivisme menekankan bahwa individu tidak

menerima begitu saja informasi dari orang lain tetapi

membangun sendiri dalam pikiran mereka informasi

tentang berhitung dari pengalaman sebelum mereka

mendapat pelajaran matematika di sekolah. Jadi pengajaran



matematika yang telah didapatkan siswa beserta informasi

yang telah dibentuk siswa akan disimpan dalam struktur

kognitif mereka sendiri.

Menurut Erman Suherman, dkk (tt: 58) menjelaskan

tujuan pembelajaran matematika di sekolah tertuang dalam

GBHN dan diungkapkan dalam GBPP matematika yang

meliputi:

1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi

perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia

yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas

dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat,

jujur, efektif dan efisien.

2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan

matematika dan pola piker matematika dalam

kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai

ilmu pengetahuan.

Pentingnya pembelajaran matematika dikarenakan

matematika merupakan ilmu universal yang mendasari

perkembangan teknologi modern, mempunyai peran

penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir

manusia. Perkembangan pesat dibidang teknologi informasi

dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan

matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori

peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan

mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan



matematika yang kuat sejak dini (Ibrahim Suparni, 2009: 35

-36).

Secara detail, dalam pendidikan Nasional RI nomor

22 Tahun 2006, dijelaskan bahwa tujuan pelajaran

matematika di sekolah adalah agar siswa memiliki

kemampuan sebagi berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan

keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep

atau algoritma secara luwes, akurat, dan tepat dalam

pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

menggunkaan manipulasi matematika dalam membuat

generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan

dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan maslah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika,

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang

diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,

diagram, atau media lain, untuk memperjelas keadaan

atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika

dalam kehidupan, yaitu: rasa ingin tahu, perhatian dan

minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet

dan percaya diri dalam memecahkan masalah.



BAB 4

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

A. Definisi Pembelajaran Berbasis Masalah

Model mengajar merupakan sebuah perencanaan

pengajaran yang menggambarkan proses yang ditempuh

pada proses belajar mengajar agar dicapai perubahan

spesifik pada perilaku peserta didik seperti yang diharapkan.

Model pembelajaran merupakan strategi yang digunakan

guru untuk meningkatkan motivasi belajar, sikap belajar di

kalangan peserta didik, mampu berpikir kritis, memiliki

keterampilan sosial, dan pencapaian hasil pembelajaran

yang lebih optimal.

Sejalan dengan ditemukan dan dikembangkannya

berbagai model pembelajaran yang inovatif, guru dituntut

untuk mampu memilih dan menerapkan model

pembelajaran yang dapat mengembangkan keterampilan

berpikir rasional siswa, kreativitas siswa, kemampuan

berpikir kritis, kemampuan siswa memecahkan masalah

serta yang mampu memotivasi siswa untuk belajar. Salah

satu model pembelajaran yang dapat mewujudkan harapan



itu salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran

berbasis masalah (PBM) sebagai pedoman dalam

melaksanakanproses pembelajaran. pembelajaran berbasis

masalah termasuk salah satu model pembelajaran yang

sangat populer.

Pada tahap perkembangan, ditemukanlah sebuah

model pembelajaran yang kemudian dikenal dengan model

pembelajaran berbasis massalah. Model pembelajaran

berbasis masalah dikenal dengan Problem Based

Learning(PBL) yang artinya strategi pembelajaran dengan

menghadapkan siswa pada permasalahan- permasalahan

praktis sebagai pijakan dalam belajar atau dengan kata lain

siswa belajar melalui permasalahan-permasalahan (Wena,

2009: 176).

Pembelajaran berbasis masalah dirancang terutama

untuk membantu siswa:

1. Mengembangkan keterampilan berpikir, pemecahan

masalah, dan intelektual;

2. Belajar peran-peran orang dewasa dengan menghayati

peran-peran itu melalui situasi-situasi nyata atau yang

disimulasikan; dan

3. Menjadi mandiri maupun siswa otonom (Nur 2008: 7).



Dari manfaat tersebut maka pembelajaran berbasis

masalah sangat cocok digunakan untuk pembelajaran yang

melatihkan keterampilan berpikir, perilaku karakter dan

keterampilan sosial siswa. Pembelajaran ini membantu

siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam

benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri

tentang dunia sosial dan sekitarnya. Pembelajaran ini cocok

untuk mengembangkan pengetahuan dasar maupun

komplek (Ibrahim dan Nur, 2000: 123 ).

Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu

pembelajaran yang berpusat kepada siswa (student centered

instruction). Fokus pengajaran tidak begitu banyak pada apa

yang dilakukan siswa melainkan kepada apa yang mereka

pikirkan pada saat melakukan pembelajaran tersebut. Peran

guru dalam pembelajaran ini terkadang melibatkan

presentasi dan penjelasan sesuatu hal kepada siswa, namun

pada intinya dalam pembelajaran berbasis masalah guru

berperan sebagai pembimbing dan fasilitator sehingga siswa

belajar untuk berpikir dan memecahkan masalah dengan

cara mereka sendiri. Selanjutnya Yazdani (Nur, 2008: 13)

menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah berpusat

pada siswa, guru sebagai fasilitator atau pembimbing,

bertujuan untuk mengembangkan pengetahuan-

pengetahuan dasar dalam kaitannya dengan konteks dunia

nyata, mengembangkan keterampilan-keterampilan



penalaran ilmiah dan mengembangkan sikap-sikap sadar

akan nilai kerja tim.

Wina Sanjaya (2008: 214) mendefinisikan

pembelajaran berbasis masalah adalah rangkaian aktivitas

pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian

masalah yang dihadapi secara ilmiah. Keterlibatan siswa

dalam pembelajaran berbasis masalah menurut Baron

(dalam Rusmono, 2012: 75) meliputi kegiatan kelompok

dan kegiatan perorangan. Melalui kegiatan kelompok, siswa

melakukan berbagai kegiatan sebagai berikut: 1) Membaca

kasus; 2) Menentukan masalah mana yang paling relevan

dengan tujuan pembelajaran; 3) Membuat rumusan

masalah; 4) Membuat hipotesis; 5) Mengidentifikasi sumber

informasi, diskusi, dan pembagian tugas; dan 6)

Melaporkan, mendiskusikan penyelesaian masalah yang

mungkin, melaporkan kemajuan yang dicapai setiap

anggota kelompok, dan presentasi di kelas.

Definisi yang lebih kontemporer digunakan oleh

Weda Wena (2010: 91) yang menjelaskan pembelajaran

berbasis masalah merupakan suatu pembelajaran yang

menuntut aktivitas mental siswa untuk memahami suatu

konsep pembelajaran melalui situasi dan kondisi masalah

yang disajikan pada awal pembelajaran. Pengajaran berbasis

masalah dikenal dengan nama lain seperti Project Based

Teaching, (pembelajaran proyek), Experience Based



Education (pendidikan berdasarkan pengalaman),

Authentic Learning (pembelajaran autentik) dan Anchored

Instruction (pembelajaran berakar pada kehidupan nyata).

Dalam pembelajaran berbasis masalah (problem-based

learning) ditekankan bahwa pembelajaran dikendalikan

dengan masalah. Oleh karena itu, pembelajaran berbasis

masalah dimulai dengan memecahkan masalah, dan

masalah yang diajukan kepada siswa harus mampu

memberikan informasi (pengetahuan) baru sehingga siswa

memperoleh pengetahuan baru sebelum mereka dapat

memecahkan masalah itu. Dalam pembelajaran yang

dilakukan tujuannya bukan hanya mencari jawaban tunggal

yang benar, tapi lebih dari itu siswa harus dapat

menginterpretasikan masalah yang diberikan,

mengumpulkan informasi yang penting, mengidentifikasi

kemungkinan pemecahan masalah, mengevaluasi pilihan,

dan menarik kesimpulan.

Hal ini menunjukkan bahwa model Pembelajaran

Berbasis Masalah (Problem Based Learning) adalah suatu

proses pembelajaran yang efektif, yang menghadapkan

siswa kepada suatu permasalahan dalam kehidupan mereka

sehari-hari untuk mengembangkan kemampuan berpikir

dan kemampuan pemecahan masalah siswa yang dimulai

dengan menyelesaikan suatu masalah.



B. Ciri Utama Pembelajaran Berbasis Masalah

Fokus utama dalam pembelajaran berbasis masalah

adalah masalah yang dipecahkan. Sebagai suatu model

pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata,

model ini menjadi suatu konteks bagi siswa untuk belajar

tentang cara berpikir kritis dan keterampilan pemecahan

masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep

yang esensial dari materipelajaran. Siswa dituntut

melakukan pemecahan masalah-masalah yang disajikan

dengan cara menggali informasi sebanyak-banyaknya.

Pengalaman ini diperlukan dalam kehidupan sehari-hari

dimana berkembangnya pola pikir dan pola kerja seseorang

bergantung pada bagaimana dia membelajarkan diri.

Model pembelajaran pembelajaran berbasis masalah

dirancang untuk memberikan masalah-masalah yang

menuntut peserta didik untuk mencari tahu dan mendapat

pengetahuan penting dari masalah yang diberikan, yang

membuat mereka mahir dalam memecahkan masalah, dan

memiliki model belajar sendiri serta memiliki kecakapan

berpartisipasi dalam kelompok. Proses pembelajarannya

menggunakan pendekatan yang sistematik untuk

memecahkan masalah atau menghadapi tantangan yang

nanti diperlukan dalam kehidupan sehari-hari sehingga

membantu siswa mengembangkan kemampuan dan

keterampilannya karena, siswa dituntut aktif dalam



memecahkan masalah sehingga mampu menyusun

pengetahuannya sendiri, menubuhkembangkan

keterampilan yang lebih tinggi, membangun kerjasama yang

baik, memandirikan siswa, serta meningkatkan kepercayaan

diri.

Sehingga berkenaan dengan konteks di atas, Nur

(2008: 3) mengemukakan, ada 5 ciri-ciri atau fitur-fitur

utama pembelajaran berbasis masalah. Ciri-ciri tersebut

dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Pengajuan masalah atau pertanyaan

Pembelajaran berbasis masalah lebih menekankan

pada mengorganisasikan pembelajaran di sekitar

pertanyaan-pertanyaan atau masalah-masalah yang

penting secara sosial dan bermakna secara pribadi bagi

siswa. Pelajaran-pelajaran diarahkan pada situasi

kehidupan nyata, menghindari jawaban sementara, dan

memperbolehkan adanya keragaman solusi yang

kompetitif beserta argumentasinya.

2. Berfokus pada interdisiplin

Meskipun suatu pembelajaran berbasis masalah

dapat berpusat pada mata pelajaran tertentu, masalah

nyata sehari-hari dan otentik itulah yang diselidiki

karena solusinya menghendaki siswa melibatkan

banyak mata pelajaran.



3. Penyelidikan otentik

Pembelajaran berbasis masalah menghendaki para

siswa menggeluti penyelidikan otentik dan berusaha

memperoleh pemecahan-pemecahan nyata terhadap

masalah-masalah nyata. Siswa harus menganalisis dan

mendefinisikan masalah itu, mengembangkan hipotesis

dan membuat prediksi, mengumpulkan dan

menganalisis informasi, melaksanakan eksperimen dan

membuat simpulan.

4. Menghasilkan karya nyata dan memamerkan

Pembelajaran berbasis masalah menghendaki

siswa menghasilkan produk dalam bentuk karya nyata

dan memamerkannya. Produk ini mewakili solusi-solusi

mereka. Karya nyata dan pameran itu, kemudian akan

dibahas, dirancang untuk mengkomunikasikan kepada

pihak-pihak terkait apa yang telah mereka pelajari.

5. Kolaborasi

Pada pembelajaran berbasis masalah ditandai oleh

siswa yang bekerja sama dengan siswa lain bekerja sama

mendatangkan motivasi untuk keterlibatan

berkelanjutan dalam tugas-tugas kompleks dan

memperkaya kesempatan-kesempatan berbagi inkuiri

dan berdialog, dan untuk perkembangan keterampilan-

keterampilan sosial.



Richard Arends (2008: 42) menyatakan bahwa

model pembelajaran berdasarkan masalah memiliki

karakteristik sebagai berikut:

1. Pengajuan pertanyaan atau masalah. Pembelajaran

berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran di

sekitar masalah sosial yang penting bagi peserta didik.

Peserta didik dihadapkan pada situasi kehidupan nyata,

mencoba membuat pertanyaan terkait masalah dan

memungkinkan munculnya berbagai solusi untuk

menyelesaikan permasalahan.

2. Berfokus pada keterkaitan antardisiplin. Meskipun

pembelajaran berdasarkan masalah berpusat pada

pelajaran tertentu (IPA, matematika, sejarah), namun

permasalahan yang diteliti benar-benar nyata

untukdipecahkan. Peserta didik meninjau permasalahan

itu dari berbagai mata pelajaran.

3. Penyelidikan autentik. Pembelajaran berdasarkan

masalah mengharuskan peserta didik untuk melakukan

penyelidikan autentik untuk menemukan solusi nyata

untuk masalah nyata. Peserta didik harus menganalisis

dan menetapkan masalah, kemudian mengembangkan

hipotesis dan membuat prediksi, mengumpulkan dan

menganalisis informasi, melaksanakan percobaan (bila

diperlukan), dan menarik kesimpulan.

4. Menghasilkan produk dan mempublikasikan.



Pembelajaran berdasarkan masalah menuntut peserta

didik untuk menghasilkan produk tertentu dalam

bentuk karya nyata atau peragaan yang dapat mewakili

penyelesaian masalah yang mereka temukan.

5. Kolaborasi. Pembelajaran berdasarkan masalah

ditandai oleh peserta didik yang saling bekerja sama,

paling sering membentuk pasangan dalam kelompok-

kelompok kecil. Bekerja sama memberi motivasi untuk

secara berkelanjutan dalam penugasan yang lebih

kompleks dan meningkatkan pengembangan

ketrampilan sosial.

Dalam literature yang lain dijelaskan bahwa dalam

upaya pemecahan masalah tersebut, terdapat berbagai

karakteristik pembelajaran yang terdiri dari:

1. Permasalahan menjadi starting point dalam belajar;

2. Permasalahan yang diangkat adalah permasalahan yang

ada di dunia yata yang tidak terstruktur;

3. Permasalahan membutuhkan perspektif ganda

(multiple perspective);

4. Permasalahan, menantang pengetahuan yang dimiliki

oleh siswa, sikap, dan kompetensi yang kemudian

membutuhkan identifikasi kebutuhan belajar dan

bidang baru dalam belajar;

5. Belajar pengarahan diri menjadi hal yang utama;

6. Pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam,



penggunaannya, dan evaluasi sumber informasi

merupakan proses yang essensial dalam pembelajaran

berbasis masalah;

7. Belajar adalah kolaboratif, komunikasi, dan kooperatif;

8. Pengembangan keterampilan inquiry dan pemecahan

masalah sama pentingnya dengan penguasaan isi

pengetahuan untuk mencari solusi dari sebuah

permasalahan;

9. Keterbukaan proses dalam pembelajaran berbasis

masalah meliputi sintesis dan integrasi dari sebuah

proses belajar; dan

10. Pembelajaran berbasis masalah melibatkan evaluasi dan

review pengalaman siswa dan proses belajar. (Rusman,

2011: 232)

Beberapa pernyataan diatas, jelas bahwa karakteristik

model pembelajaran berdasarkan masalah adalah

menekankan pada upaya penyelesaian permasalahan.

Peserta didik dituntut aktif untuk mencari informasi dari

segala sumber berkaitan dengan permasalahan yang

dihadapi. Hasil analisis peserta didik nantinya digunakan

sebagai solusi permasalahan dan dikomunikasikan.



C. Tahapan-tahapan dalam Pembelajaran Berbasis

Masalah

Dalam membuat suatu rencana pembelajaran perlu

dibuat tahapan-tahapan yang akan digunakan dalam

pembelajaran, tujuannya adalah agar pembelajaran yang

akan dilaksanakan benar-benar terlaksana dengan baik dan

memperoleh hasil yang diinginkan. Pembelajaran berbasis

masalah adalah pembelajaran yang berpusat pada siswa.

Oleh karena itu guru harus dapat merancang rencana

pembelajaran yang benar-benar dapat merangsang rasa

ingin tahu siswa serta memotivasi siswa untuk dapat

menjadi pembelajar yang mandiri, sehingga memudahkan

dalam pelaksanaan berbagai tahap pembelajaran model

pembelajaran berbasis masalah dan pencapaian tujuan

pembelajaran yang diinginkan. Dalam pembelajaran ini

guru harus terlebih dahulu menetapkan tujuan

pembelajaran sehingga tujuan itu dapat dikomunikasikan

dengan jelas kepada siswa. Setelah guru menetapkan tujuan

kemudian guru harus merancang situasi masalah yang

sesuai dengan materi. Situasi masalah yang baik seharusnya

otentik, mengandung teka-teki, dan tidak terdefinisikan

dengan ketat, memungkinan kerja sama, bermakna bagi

siswa, dan konsisten dengan tujuan Kurikulum.



Secara terstruktur, Nur (2008:62) menyatakan bahwa

sintaks pembelajaran berbasis masalah mengikuti lima

tahapan utama (sintaks), sebagaimana yang disajikan dalam

Tabel: sebagai berikut:



Tabel: Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah (MPBM)

Fase Perilaku Guru

Fase 1:

Mengorientasikan

siswa kepada

masalah.

Guru menginformasikan tujuan-tujuan pembel-

ajaran, mendeskripsikan kebutuhan-kebutuhan

logistik penting dan memotivasi siswa agar terlibat

dalam kegiatan pemecahan masalah yang mereka

pilih sendiri.

Fase 2:

Mengorganisasikan

siswa untuk

belajar.

Guru membantu siswa menentukan dan mengatur

tugas-tugas belajar yang berhubungan dengan

masalah itu.

Fase 3:

Membantu

penyelidikan

mandiri dan

kelompok.

Guru mendorong siswa mengumpulkan informasi

yang sesuai, melaksanakan eksperimen, mencari

penjelasan, dan solusi.

Fase 4:

Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya serta

memamerkannya.

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan

menyiapkan hasil karya yang sesuai seperti laporan,

rekaman video, dan model, serta membantu mereka

berbagi karya mereka.

Fase 5:

Menganalisis dan

meng-evaluasi

proses pemeca-

han masalah.

Guru membantu siswa melakukan refleksi atas

penyelidikan dan proses-proses yang mereka

gunakan.



Sejalan dengan pendapat di atas, Nursalam (2013:

13) menjelaskan bahwa pembelajaran berbasis masalah

dioperasionalkan dalam lima tahapan utama yang dimulai

dari guru memperkenalkan siswa-siswi pada situasi masalah

dan diakhiri dengan penyajian dan analisis hasil kerja siswa-

siswi. Secara prosedural, detail tahapan-tahapan tersebut

dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Tahap pertama adalah orientasi siswa-siswi terhadap

masalah. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,

menjelaskan logistik yang dibutuhkan, memotivasi

siswasiswi agar terlibat dalam aktivitas pemecahan

masalah yang dipilih.

2. Tahap kedua adalah mengorganisasi siswa-siswi untuk

belajar. Guru membantu siswa-siswi mendefinisikan

dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan

dengan masalah tersebut.

3. Tahap ketiga adalah membimbing penyelidikan

individual dan kelompok. Guru mendorong siswa siswi

untuk mengumpulkan informassi yang sesuai,

melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan

penjelasan dan penyelesaian masalahnya.

4. Tahap keempat adalah mengembangkan dan

menyajikan hasil karya. Guru membantu siswa-siswi

merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai



dengan laporan, video dan model serta membantu

mereka berbagi tugas dengan temannya.

5. Tahap kelima adalah menganalis dan mengevaluasi

proses penyelesaian masalah. Guru membantu siswa-

siswi melakukan refleksi atau evaluasi terhadap

penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka

gunakan.

Banyak ahli yang menjelaskan bentuk penerapan

PBL. John Dewey dalam Jumanta Hamdayana (2014: 242)

menjelaskan 6 langkah PBL yang kemudian dia namakan

metode pemecahan masalah (problem solving), yaitu:

1. Merumuskan masalah yaitu langkah siswa menentukan

masalah yang akan dipecahkan.

2. Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau

masalah secar kritis dari berbagai sudut pandang.

3. Merumuskan hipotesis yaitu langkah siswa

merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan sesuai

dengan pengetahuan yang dimilikinya.

4. Mengumpulkan data, yaitu langkah siswa mencari dan

menggambarkan informasi yang diperlukan untuk

pemecahan masalah.

5. Pengujian hipotesis, yaitu langkah siswa mengambil

atau merumuskan kesimpulan sesuai dengan

penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan.



6. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah yang

dapat dilakukan sesuia rumusan hasil pengujian

hipotesis dan rumusan kesimpulan.

Berdasarkan tahapan-tahapan pembelajaran berbasis

masalah di atas jelaslah bahwa pembelajaran berbasis

masalah menuntut siswa lebih aktif, karena dalam

pembelajaran berbasis masalah siswa dilibatkan secara

langsung dalam penyelidikan dan menemukan penyelesaian

masalah, sehingga pada akhirnya siswa terbantu menjadi

pebelajar yang otonom yang mampu membantu diri mereka

sendiri, di dalam memecahkan permasalahan yang

dihadapinya.

Selain itu pembelajaran berbasis masalah yang

melibatkan siswa dalam penyelidikan pilihan sendiri,

memungkinkan siswa menginterpretasikan dan menjelaskan

fenomena dunia nyata dan membangun pemahamannya

tentang fenomena itu. Karena pembelajaran berbasis

masalah terlebih dahulu memberikan masalah yang

kompleks kepada siswa maka, pembelajaran ini tergolong

kepada pembelajaran top-down maksudnya adalah

pembelajaran diawali dengan pemberian masalah yang

kompleks, selanjutnya dalam memecahkan masalah

diperoleh masalah-masalah yang lebih spesifik dengan

maksud mencari solusi dari masalah tersebut.



D. Keuntungan dan Kerugian Pembelajaran Berbasis

Masalah

Setiap model ataupun strategi pembelajaran

memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Hal

penting yang harus diperhatikan dalam penerapan model

itu sendiri harus menyesuaikan dengan konsep atau materi

yang akan disampaikan dan tujuan pembelajaran. Seperti

layaknya model pembelajaran lain, Problem Based Learning

(PBL) pun memiliki keunggulan dan kelemahannya.

1. Kelebihan Pembelajaran Berbasis Masalah

Keuntungan pembelajaran berbasis masalah (Nur

2008: 33)

a. Menekankan pada makna, bukan fakta.

Dengan mengganti ceramah dengan forum

diskusi, pemonitoran guru, dan penelitian kolaboratif

siswa menjadi terlibat dalam pembelajaran bermakna.

b. Meningkatkan pengarahan diri.

Ketika siswa berupaya keras mencari solusi atas

masalah kelas mereka, mereka cenderung menganggap

tanggungjawab untuk pembelajaran mereka meningkat.

c. Pemahaman lebih tinggi dan pengembangan

keterampilan yang lebih baik.

Siswa dapat berlatih pengetahuan dan

keterampilan dalam konteks fungsional, sehingga

diharapkan mereka akan lebih baik dalam penerapan



pengetahuan dan keterampilan itu dalam bekerja kelak.

d. Keterampilan-keterampilan interpersonal dan kerja tim.

e. Sikap memotivasi diri sendiri

Siswa berpikir pembelajaran berbasis masalah

lebih menarik, merangsang, menyenangkan, dan

pembelajaran ini menawarkan cara belajar yang lebih

fleksibel dan mengasuh.

f. Hubungan tutor-siswa.

Pembelajaran berbasis masalah lebih menekankan

pada pembimbingan dan merupakan pembelajaran

yang menyenangkan, dan yakin bahwa pening-katan

kontak antar siswa itu bermanfaat bagi pertumbuhan

kognitif siswa.

Ada beberapa kelebihan model Pembelajaran

Berbasis Masalah menurut Sitiatava Rizema Putra (2012:

82) antara lain:

a. Siswa lebh memahami konsep yang diajarkan lantaran

ia yang menemukan konsep tersebut

b. Melibatkan siswa secara aktif dalam memecahkan

masalah dan menuntut keterampilan berpikir siswa

yang lebih tinggi

c. Pengetahuan tertanam berdasarkan skemata yang

dimiliki oleh siswa, sehingga pembelajaran lebih

bermakna

d. Siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran, karena



masalah-masalah yang diselesaikan langsung dikaitkan

dengan kehidupan nyata. Hal ini bisa meningkatkan

motivasi dan ketertarikan siswa terhadap bahan yang

dipelajarinya

e. Menjadikan siswa lebih mandiri dan dewasa, mampu

memberi aspirasi dan menerima pendapat orang lain,

serta menanamkan sikap sosial yang positif dengan

siswa lainnya

f. Pengondisian siswa dalam belajar kelompok yang saling

berinteraksi terhadap pebelajar dan temannya, sehingga

pencapaian ketuntasan belajar siswa dapat diharapkan

g. Pembelajaran berbasis masalah diyakini pula dapat

menumbuh kembangkan kemampuan kreativitas siswa,

baik secara individual maupun kelompok, karena

hampir disetiap langkah menuntut adanya keaktifan

siswa

2. Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah

Kerugian pembelajaran berbasis masalah (Nur 2008:

35):

a. Keterbatasan hasil belajar akademik siswa yang terlibat

dalam pembelajaran berbasis masalah,

b. Keterbatasan jumlah waktu yang dibutuhkan untuk

implementasi



c. Keterbatasan perubahan peran siswa dalam proses

pembelajaran,

d. Keterbatasan perubahan peran guru dalam proses

pembelajaran,

e. Keterbatasan perumusan masalah yang sesuai, dan

f. Keterbatasan penilaian yang valid atas program dan

pembelajaran siswa.

Menurut Aris Shoimin (2014: 132) menjelaskan

beberapa kekurangan dari pembelajaran berbasis masalah

adalah:

a. Membutuhkan banyak waktu dalam pelaksanaannya.

b. PBL tidak dapat diterapkan untuk setiap materi

pelajaran, ada bagian guru berperan aktif dalam

pembagian materi. PBL lebih cocok untuk

pembelajaran yang menuntut kemampuan tertentu

yang kaitannya dengan pemecahan masalah.

c. Dalam suatu kelas yang memiliki tingkat keragaman

siswa yang tinggi akan terjadi kesulitan dalam

pembagian tugas.

Dengan demikian Seorang guru adalah pendidik

yang membelajarkan siswa, maka guru harus melakukan

pengorganisasian dalam penyajian bahan pembelajaran

dengan pendekatan tertentu dan melakukan evaluasi hasil

belajar. Guru yang profesional seharusnya berusaha untuk

mendorong siswa agar mencapai tujuan pembelajaran.



Kekurangan-kekurangan yang terdapat dalam model

pembelajaran problem based learning bukan berarti model

pembelajaran tersebut tidak berhasil dalam penerapannya,

akan tetapi seharusnya seorang guru berusaha melakukan

inovasi-inovasi baru agar dalam pembelajaran itu dapat

menjadi efektif dan efisien.

E. Dukungan Teoritis Pembelajaran Berbasis

Masalah (PBM)

Menurut Arends (2008: 45), PBM mengambil

psikologi kognitif sebagai dukungan teoritisnya. Fokusnya

tidak banyak pada apa yang sedang dikerjakan siswa

(perilaku), tetapi pada apa yang mereka pikirkan (kognisi)

selama mereka mengajarkannya.

Meskipun peran guru dalam pembelajaran yang

berbasis masalah, kadang-kadang juga melibatkan diri

dalam menginterpretasikan dan menjelaskan berbagai hal

kepada siswa, tetapi lebih sering memfungsikan diri sebagai

pembimbing dan fasilitator sehingga siswa dapat belajar

untuk berpikir dan menyelesaikan masalahnya sendiri.

Lebih lanjut, Nur (2008: 18) mengungkapkan tiga

arus utama pemikiran abad kedua puluh yang mendukung

model pembelajaran berbasis masalah.



1. Dewey dan kelas berorientasi masalah

PBM menemukan akar intelektualnya dalam hasil

karya John Dewey yang mendeskripsikan pandangan

tentang pendidikan dengan sekolah sebagai cermin

masyarakat yang lebih besar dan kelas akan menjadi

laboratorium untuk penyelidikan dan pengatasan

masalah kehidupan nyata. Pedagogi Dewey mendorong

guru untuk melibatkan siswa di berbagai proyek

berorientasi masalah dan membantu mereka menyelidiki

berbagai masalah sosial dan intelektual penting.

Dewey dan penganutnya (Nur, 2008) menegaskan

bahwa pembelajaran di sekolah seharusnya lebih

bermakna (purposeful), tidak terlalu abstrak. Visi

pembelajaran yang purposeful dalam problem centered

(berpusat pada masalah) yang didukung oleh keinginan

bawaan siswa untuk mengeksplorasi situasi-situasi yang

secara personal berarti baginya jelas berhubungan

dengan PBM kontemporer dengan filosofi dan pedagogi

pendidikan Dewey.

2. Piaget, Vygotsky dan Konstruktivisme

Aspek psikologi banyak memberikan dukungan

teoritis pada PBM. Para psikologis Jean Piaget dan Lev

Vygotsky, memiliki peran instrumental dalam

mengembangkan konsep constructivism (konstruktivisme)

yang banyak menjadi sandaran PBM kontemporer.



Jean Piaget mempelajari bagaimana anak-anak

berpikir dan proses-proses yang terkait dengan

perkembangan intelektual mereka yang memiliki sifat

bawaan ingin tahu serta terus-menerus berusaha

memahami dunia di sekitarnya. Keingintahuan ini

memotivasi mereka untuk mengkonstruksikan secara

aktif representasi-representasi di benaknya tentang

lingkungan yang mereka alami. Dalam seluruh tahapan

perkembangannya, kebutuhan anak untuk memahami

lingkungannya memotivasi mereka untuk

menginvestigasi dan mengkonstruksi teori yang

menjelaskannya. Prespektif kognitif konstruktivis

menurut Piaget, bahwa pelajar dengan umur berapa pun

terlibat secara aktif dalam proses mendapatkan informasi

dan mengkonstruksikan pengetahuannya sendiri (Nur,

2008).

Lev Vygotsky meyakini bahwa intelek

berkembang ketika individu menghadapi pengalaman

baru dan membingungkan dan ketika mereka berusaha

mengatasi permasalahan yang ditimbulkan oleh

pengalaman-pengalaman ini. Dalam usaha menemukan

pemahaman ini, individu menghubungkan pengetahuan

baru dengan pengetahuan sebelumya dan

mengkonstruksikan pengetahuan baru. Vygotsky

menekankan pentingnya aspek sosial belajar karena



interaksi sosial dengan orang lain memacu

pengkonstruksian ide-ide baru dan meningkatkan

perkembangan intelektual pelajar.

Menurut Vygotsky pelajar memiliki dua tingkat

perkembangan yang berbeda, yaitu tingkat

perkembangan aktual dan tingkat pengembangan

potensial. Tingkat pengembangan aktual menemukan

fungsi intelektual individu saat ini dan kemampuannya

untuk mempelajari sendiri hal-hal tertentu. Tingkat

perkembangan potensial merupakan tingkat yang dapat

difungsikan atau dicapai oleh individu denga bantuan

orang lain, misalnya guru, orangtua atau teman sebaya

yang lebih maju. Zona yang terletak di antara tingkat

perkembangan aktual dan tingkat perkembangan

potensial pelajar dinamakan zone of proximal development.

3. Bruner dan Discovery Learning

Jerome Bruner memberikan dukungan teoritis

yang penting terhadap discovery learning, sebuah model

pengajaran yang menekankan pentingnya membantu

siswa memahami struktur atau ide-ide kunci suatu

disiplin ilmu, kebutuhan akan keterlibatan aktif siswa

dalam proses belajar, dan keyakinan bahwa pembelajaran

sejati terjadi melalui personal discovery (penemuan pribadi).

Ketika discovery learning diterapkan di bidang sains dan

ilmu sosial, Bruner menekankan penalaran induktif dan



proses penyelidikan yang menjadi karakter khas metode

ilmiah.

PBM juga menyadarkan diri pada konsep lain

yang berasal dari Bruner, yaitu idenya tentang scaffolding.

Menurut Bruner, scaffolding sebagai sebuah proses dari

pelajar yang dibantu untuk mengatasi masalah tertentu

yang berada di luar kapasitas perkembangannya dengan

bantuan guru atau orang yang lebih mampu.



BAB 5

KOMUNIKASI MATEMATIS

A. Konsep Komunikasi Matematis

Pentingnya pembelajaran matematika tidak dapat

dipisahkan dari peran dalam semua aspek kehidupan.

Mengkomunikasikan ide-ide dengan menggunakan

matematika bahasa bahkan lebih praktis, sistematis, dan

efisien. Dalam rangka untuk mengatasi kesulitan siswa yang

kurang memahami matematika materi, komunikasi yang

baik harus dibangun dalam proses pembelajaran. Secara

umum, komunikasi matematika adalah mengembangkan

koleksi sumber daya untuk menggabungkan metode siswa

dalam menulis dan berbicara tentang matematika, baik

untuk tujuan pembelajaran matematika atau belajar untuk

berkomunikasi seperti yang hebat matematika.

Komunikasi dan hubungan manusiawi guru dengan

siswa merupakan faktor yang sangat penting dalam

menunjang keberhasilan pembelajaran, terutama pada

pembelajaran matematika. Proses komunikasi dalam

pembelajaran matematika tidak hanya berlangsung dalam



satu arah, komunikasi terjadi melalui banyak arah secara

timbal balik dari guru ke siswa, siswa ke siswa dan dari

siswa ke guru.

Dengan kata lain, Komunikasi merupakan salah satu

kemampuan penting dalam pendidikan matematika karena

komunikasi merupakan cara berbagi ide dan dapat

memperjelas suatu pemahaman. Melalui komunikasi, ide-

ide matematika dapat disampaikan dalam bentuk simbol-

simbol, notasi-notasi, grafik, dan istilah.

Menurut Suherman (dalam Asep, 2013: 11)

komunikasi didefinisikan sebagai proses dimana para

partisipan atau siswa menciptakan dan saling berbagi

informasi satu sama lain guna mencapai pengertian timbal

balik. Dalam pengertian tersebut komunikasi sekurang-

kurangnya harus melibatkan dua pihak yakni pendidik dan

peserta didik, dengan pendidik memegang peranan utama

sebagai komunikator dan peserta didik sebagai komunikan.

Atau antar peserta didik dengan saling bertukar informasi

dalam suatu diskusi.

Komunikasi secara umum, dapat diartikan sebagai

suatu proses berbagi informasi antara pemberi informasi

dan penerima informasi. Proses tersebut dapat dilakukan

baik antara dua orang maupun lebih, ataupun antara

kelompok satu dengan kelompok lainnya atau bisa juga

penyampaian secara global. Komunikasi matematika



merupakan suatu proses atau cara penyampaian informasi

matematika antara pemberi dan penerima informasi.

Informasi matematika tersebut berupa materi matematika.

Komunikasi berarti juga menyampaikan materi matematika

kepada teman atau seseorang yang memiliki keinginan

untuk mengetahui materi matematika.

Komunikasi secara umum dapat diartikan sebagai

suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan dari pembawa

pesan ke penerima pesan untuk memberitahu, pendapat,

atau perilaku baik langsung secara lisan, maupun tak

langsung melalui media. Di dalam berkomunikasi tersebut

harus dipikirkan bagaimana caranya agar pesan yang

disampaikan seseorang itu dapat dipahami oleh orang lain.

Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang

dapat menyampaikan dengan berbagai bahasa termasuk

bahasa matematis.

Istilah komunikasi atau communication berasal dari

bahasa latin communicatio yang berarti pemberitahuan,

pemberian bagian (dalam sesuatu), pertukaran, dimana si

pembicara mengharapkan pertimbangan atau jawaban dari

pendengarnya untuk ikut mengambil bagian (Anwar Arifin,

2006: 19). Menurut Edward Depari dalam H.A.W Widjaja

(2000: 19), komunikasi adalah proses penyampaian gagasan,

harapan, dan pesan yang disampaikan melalui lambang



tertentu, mengandung arti, dilakukan oleh penyampai pesan

dan ditujukan kepada penerima pesan.

Berdasarkan hal ini, komunikasi matematika

mencakup komunikasi tertulis maupun lisan atau verbal.

Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan katakata,

gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses

berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berupa

uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika

yang menggambarkan kemampuan siswa dalam

mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan

masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa

pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan

matematika. Komunikasi lisan dapat terjadi melalui

interaksi antarsiswa misalnya dalam pembelajaran dengan

setting diskusi kelompok.

Hari Suderadjat (2004: 44) berpendapat bahwa

komunikasi matematis memegang peranan penting dalam

membantu siswa membangun hubungan antara aspek-

aspek informal dan intuitif dengan bahasa matematika yang

abstrak yang terdiri atas simbol-simbol matematika serta

antara uraian dengan gambaran mental dari gagasan

matematika. National Council of Teachers of Mathematics

(2000:268), menyatakan bahwa: “In classrooms where

students are challenged to think and reason about

mathematics, communication is an essential feature as



students express the results of their thinking orally and in

writing”.

Menurut Departemen Agama (2004: 222),

menyatakan bahwa komunikasi matematika adalah

kemampuan menyatakan dan menafsirkan gagasan

matematika secara lisan,tertulis, tabel, dan grafik.

Komunikasi dalam matematika atau komunikasi matematik

merupakan suatu aktivitas baik fisik maupun mental dalam

mendengar, membaca, menulis, berbicara, merefleksikan

dan mendemonstrasikan gagasan-gagasan matematika.

Poyla (Ruseffendi 1991: 177) menyatakan bahwa:

“Untuk mengetahui apakah seorang siswa mengerti

persoalan siswa dapat menuliskan kembali soal itu dengan

kata-katanya sendiri, menulis soal itu dengan bentuk lain,

menulis dalam bentuk yang lebih operasional, menulis

dalam bentuk rumus, menyatakan soal itu dalam bentuk

gambar”. Sedangkan kemampuan komunikasi matematis

dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa dalam

menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa

dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan

kelas, dimana terjadi pengalihan pesan. Pesan yang

dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari

siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi

penyelesaian suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam

peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa.



Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun

tertulis.

Pemahaman matematis erat kaitannya dengan

komunikasi matematis. Siswa yang sudah mempunyai

kemampuan pemahaman matematis dituntut juga untuk

bisa mengkomunikasikannya, agar pemahamannya bisa

dimanfaatkan oleh orang lain. Dengan kemampuan

komunikasi matematis siswa juga bisa memanfaatkan

konsepkonsep matematika yang sudah dipahami orang lain.

Dengan mengkomunikasikan ideide matematisnya kepada

orang lain, seseorang bisa meningkatkan pemahaman

matematisnya (Herdian: 2014).

Matematika tidak hanya soal suatu materi yang

bernialai abstrak, tetapi matematika juga bahasa yang

memberikan kita pengetahuan tentang suatu data, bentuk,

grafik atau yang lainnya yang masih berupa simbol atau

pola rumus-rumus tertentu. Dalam mempelajari

matematika, kita tidak pernah lepas dari simbol-simbol atau

rumus-rumus yang masih perlu untuk dijabarkan. Dan

kemampuan komunikasi matematika merupakan

kemampuan untuk menjabarkan suatu pola yang masih

abstrak dan juga menjelaskan pemahaman materi tersebut

kepada orang lain. Kemampuan komunikasi matematika

akan membuat siswa bisa memahami materi matematika



dengan baik, selain itu juga siswa dapat menganalisis dan

memcahkan masalah matematika.

Within (1992) menyatakan kemampuan komunikasi

menjadi penting ketika diskusi antar siswa dilakukan,

dimana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan,

menggambarkan, mendengar, menanyakan dan

bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada

pemahaman yang mendalam tentang matematika. Di dalam

proses pembelajaran matematika di kelas, komunikasi

gagasan matematika bisa berlangsung antara guru dengan

siswa, antara buku dengan siswa, dan antara siswa dengan

siswa. Menurut Yamin ( 2012 : 149 ) bahwa:

Media dalam komunikasi merupakan bagian dari

komponen yang tidak dapat tidak mesti ada, yaitu :

komunikator adalah seorang yang menyampaikan

informasi, komunikan adalah seseorang yang menerima

informasi, pesan merupakan isi yang disampaiakan dalam

berkomunikasi dan media merupakan perangkat penyalur

informasi.

Setiap kali kita mengkomunikasikan gagasan-gagasan

matematika, kita harus menyajikan gagasan tersebut dengan

suatu cara tertentu. Ini merupakan hal yang sangat penting,

sebab bila tidak demikian, komunikasi tersebut tidak akan

berlangsung efektif. Gagasan tersebut harus disesuaikan

dengan kemampuan orang yang kita ajak berkomunikasi.



Kita harus mampu menyesuaikan dengan sistem

representasi yang mampu mereka gunakan. Tanpa itu,

komunikasi hanya akan berlangsung dari satu arah dan

tidak mencapai sasaran.

Sedangkan indikator kemampuan siswa dalam

komunikasi matematis pada pembelajaran matematika

menurut NCTM (1989 : 214) dapat dilihat dari : (1)

Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui

lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta

menggambarkannya secara visual; (2) Kemampuan

memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide

Matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual

lainnya; (3) Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah,

notasi-notasi Matematika dan struktur-strukturnya untuk

menyajikan ide, menggambarkan hubungan-hubungan dan

model-model situasi.

Kemampuan komunikasi menjadi penting ketika

diskusi antar siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan

mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan,

mendengar, menanyakan dan bekerjasama sehingga dapat

membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang

matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan untuk

bekerja dalam kelompok dalam mengumpulkan dan

menyajikan data, mereka menunjukkan kemajuan baik di

saat mereka saling mendengarkan ide yang satu dan yang



lain, mendiskusikannya bersama kemudian menyusun

kesimpulan yang menjadi pendapat kelompoknya. Ternyata

mereka belajar sebagian besar dari berkomunikasi dan

mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.

Baroody berpendapat bahwa pembelajaran harus

dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide

matematika melalui 5 aspek komunikasi yaitu:

1. Representasi (Representing)

Konsep yang mempunyai beberapa pengertian. Ia

adalah proses sosial dari „representing‟. Representasi

baik pada proses maupun produk dari pemaknaan

suatu tanda. Representasi juga bisa berarti proses

perubahan konsep-konsep ideology yang abstrak dalam

bentuk-bentuk yang konkrit.

2. Mendengar (Listening)

Siswa dapat menangkap suara dengan telinga

kemudian memberi respon terhadap apa yang di

dengar. Siswa akan mampu memberikan respon atau

komentar dengan baik apabila telah mendengar dan

menyimak penjelasan dengan baik.

3. Membaca (Reading)

Melalui membaca siswa mengkontruksi makna

matematika. Membaca tidak hanya melafalkan sajian

tertulis saja, tetapi dengan menggunakan

pengetahuannya, minatnya, nilainya, membaca dapat



mengembangkan makna yang termuat di dalam teks

yang sedang dibaca.

4. Berdiskusi (Discussing)

Merupakan kegiatan pertukaran pemikiran

mengenai suatu masalah. Siswa dikatakan mampu

berdiskusi dengan baik apabila mempunyai

kemampuan membaca, mendengar dan keberanian.

5. Menulis (Writing)

Menulis adalah melahirkan pikiran atau perasaan

(seperti mengarang, membuat surat) dengan tulisan.

Menulis berarti menuangkan isi hati si penulis kedalam

bentuk tulisan, sehingga maksud hati penulis bisa

diketahui banyak orang melalui tulisannya.

Kemampuan seseorang dalam menuangkan isi hatinya

ke dalam sebuah tulisan sangatlah berbeda, dipengaruhi

oleh latar belakang penulis. Dengan demikian, mutu

atau kualitas tulisan setiap penulis berbeda pula satu

sama lain (Wahid Umar, 2012).

B. Indikator Komunikasi Matematika

Secara sederhana kemampuan komunikasi

matematis merupakan suatu cara bagi siswa untuk

mengkomunikasikan ide-ide, strategi maupun solusi

matematika baik secara lisan (berbicara) maupun tertulis

serta merefleksikan pemahaman tentang matematika



sehingga siswa yang mempelajari matematika mampu

memahami dan menggunakan tata bahasa matematika yang

meliputi kosakata dan struktur matematika, memahami

serta mendeskripsikan informasi-informasi penting dari

suatu wacana matematika, mengetahui informasi-informasi

kultural atau sosial dalam konteks permasalahan

matematika, dan dapat menguraikan sandi/kode dalam

pesan-pesan matematika.

Menurut NCTM (National Council of Teacher of

Mathematics) menyebutkan indikator kemampuan

komunikasi siswa, sebagai berikut:

1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika

melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikannya serta

menggambarkannya secara visual;

2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan

mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan

maupun dalam bentuk visual lainnya;

3. Kemampuan menggunakan istilah, notasi matematika

dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide,

menggambarkan hubungan dan model situasi.

Mengenai indikator dari komunikasi dijelaskan pada

dokumen peraturan dirjen dikdasmen Nomor.

506/C/PP/2004, yang dikutip Utari Sumarmo (1999: 31)

bahwa penalaran dan komunikasi merupakan kompetensi

yang ditunjukkan siswa dalam melakukan penalaran dan



mengkomunikasikan gagasan matematika. Menurut

dokumen diatas, dan hal lain yang menjadi sangat penting

terkait dengan penilaian penalaran ini, indikator yang

menunjukkan penalaran dan komunikasi antara lain adalah:

1. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan,

tertulis, gambar dan diagram.

2. Mengajukan dugaan (konjektur).

3. Melakukan manipulasi matematika.

4. Menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti

terhadap beberapa solusi.

5. Menarik kesimpulan dari pernyataan.

6. Memeriksa kesahihan suatu argumen.

7. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk

membuat generalisasi.

Sedangkan dalam kajiannya, Sumarno menjelaskan

kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat dari

kemampuan mereka dalam hal-hal berikut:

1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke

dalam ide matematika;

2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara

lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik,

dan aljabar;

3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau

simbol matematika;



4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang

matematika;

5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi

matematika tertulis;

6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan

definisi, dan generalisasi.

7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang

matematika yang telah dipelajari.

Sedangkan indikator kemampuan komunikasi

matematis siswa pada pembelajaran matematika menurut

NCTM (2000: 60), dapat dilihat sebagai berikut:

1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika

melalui lisan, tertulis, dan mendemonstrasikannya serta

menggambarkannya secara visual;

2. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan

mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan

maupun dalam bentuk visual lainnya;

3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-

notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk

menyajikan ide, menggambarkan hubungan- hubungan

dan model-model situasi.

Pada dokumen peraturan dirjen dikdasmen no

506/C/PP/2004, dijelaskan bahwa komunikasi merupakan

kompetensi yang ditujukan siswa dalam

mengkomunikasikan gagasan matematika. Menurut



dokumen diatas indikator yang menunjukkan komunikasi

matematik antara lain adalah:

1. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan,

tertulis, gambar dan diagram.

2. Mengajukan dugaan (conjectures)

3. Melakukan manipulasi matematika.

4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan

alasan atau bukti terhadap beberapa solusi.

5. Menarik kesimpulan dari pernyataan.

6. Memeriksa kesahihan suatu argument.

7. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk

membuat generalisasi.

Berdasar pendapat beberapa ahli di atas, Depdiknas

(2004: 6) menyatakan yang menjadi indicator kemampuan

komunikasi siswa secara spesifik, bahwa karakteristik

komunikasi matematis setingkat SMP, meliputi:

1. Membuat model dari suatu situasi melalui lisan, tulisan,

benda-benda konkret, grafik, dan metode-metode

aljabar.

2. Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-

ide matematika.

3. Mengembangkan pemahaman dasar matematika

termasuk aturan-aturan definisi matematika.



4. Menggunakan kemampuan membaca, menyimak, dan

mengamati untuk menginterpretasi dan mengevaluasi

suatu ide matematika.

5. Mendiskusikan ide-ide, membuat konjektur/prediksi,

menyusun argumen, merumuskan definisi dan

generalisasi.

6. Mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematis

termasuk aturanaturannya dalam mengembangkan ide

matematika.

Sedangkan aspek komunikasi matematis menurut

Elliot dan Kenney (1996: 220-224), dapat dilihat dari:

1. Kemampuan tata bahasa (grammatical competence)

Yang dimaksud dengan kemampuan tata bahasa

adalah kemampuan siswa dalam menggunakan tata

bahasa matematika. Tata bahasa dalam konteks ini

meliputi kosakata dan struktur matematika yang terlihat

dalam hal: memahami definisi dari suatu istilah

matematika serta menggunakan simbol/notasi

matematika secara tepat.

2. Kemampuan memahami wacana (discourse competence)

Kemampuan memahami wacana dapat dilihat

dari kemampuan siswa untuk memahami serta

mendeskripsikan informasi-informasi penting dari

suatu wacana matematika. Wacana matematika dalam



konteks discourse competence meliputi: permasalahan

matematika maupun pernyataan/pendapat matematika.

3. Kemampuan sosiolinguistik (sociolinguistic competence)

Kemampuan sosiolinguistik dapat diartikan

sebagai kemampuan siswa dalam mengetahui

permasalahan kultural atau sosial yang biasanya muncul

dalam konteks permasalahan matematika.

Permasalahan kultural dalam hal ini adalah

permasalahan kontekstual dalam matematika. Siswa

dilatih untuk mampu menyelesaikan permasalahan

matematika yang menyangkut persoalan dalam

kehidupan sehari-hari.

4. Kemampuan strategis (strategic competence)

Kemampuan strategis adalah kemampuan siswa

untuk dapat menguraikan sandi/kode dalam pesan-

pesan matematika. Menguraikan sandi/kode dalam

pesanpesan matematika adalah menguraikan unsur-

unsur penting (kata kunci) dari suatu permasalahan

matematika kemudian menyelesaikannya secara runtut

seperti: membuat konjektur prediksi atas hubungan

antar konsep dalam matematika; menyampaikan

ide/relasi matematika dengan gambar, grafik maupun

aljabar; dan menyelesaikan persoalan secara runtut.



Pentingnya komunikasi matematis siswa bisa

dijelaskan bahwa untuk menunjukkan kemampuan

komunikasi matematis siswa dalam berbagai aspek

komunikasi, dapat dilakukan dengan melihat kemampuan

siswa dalam mendiskusikan masalah dan membuat ekspresi

matematika secara tertulis, baik gambar, model matematika,

maupun simbol atau bahasa sendiri. Pugalee (Qohar, 2013)

menyarankan bahwa untuk meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis, siswa harus didorong untuk

menjawab pertanyaan disertai dengan alasan yang relevan

dan mengomentari pernyataan matematika yang

diungkapkan siswa, sehingga siswa menjadi memahami

konsepkonsep matematika dan argumennya bermakna.

Urgensi dari kemampuan komunikasi pada siswa ini

perlu digalakkan oleh semua unsure sekolah. Kemampuan

komunikasi matematis itu sangat penting dimiliki oleh

seorang siswa dengan beberapa alasan mendasar, yaitu: 1)

Kemampuan komunikasi matematis menjadi kekuatan

sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi.

2) Kemampuan komunikasi matematis sebagai modal

keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan

penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika 3)

Kemampuan komunikasi matematis sebagai wadah bagi

siswa dalam berkomunikassi dengan temannya untuk

memperoleh informasi, berbagai pikiran.



C. Proses Komunikasi Sebagai Sarana untuk

Membelajarkan Matematika

Pembelajaran matematika perlu dirancang

sedemikian sehingga dapat menstimulasi siswa untuk

berkomunikasi dengan baik. Proses komunikasi yang

baik ini diharapkan dapat menstimulasi siswa untuk

mengembangkan berbagai ide-ide matematika atau

membangun pengetahuannya. Hal demikian tidak akan

terjadi apabila dalam pembelajaran matematika, semua

siswa menggunakan pendekatan yang sama untuk

menemukan suatu solusi tunggal dari masalah yang

diberikan. Jawaban dan strategi yang tunggal terhadap suatu

masalah kurang mendorong siswa untuk saling

berkomunikasi karena masing-masing siswa akan lebih

memfokuskan diri pada strategi mereka sendiri.

Sebaliknya, jika siswa menggunakan berbagai pendekatan

yang berbeda dalam menemukan solusi, maka akan

memungkinkan mereka untuk bertukar ide dan

menjelaskan ide-ide mereka.

Dalam situasi demikian, proses komunikasi akan

terjadi dengan baik. Dalam konteks demikian, penggunaan

masalah terbuka (open-ended problem) menjadi sangat relevan

dalam pembelajaran matematika dengan maksud untuk

mengembangkan kemampuan komunikasi matematik



sekal igus menstimulas i siswa untuk

mengembangkan ide-ide matematikanya.

Menurut Takahashi (2006 : 46) menyatakan bahwa :

“Masalah terbuka (open-ended problem) adalah masalah

atau soal yang mempunyai banyak solusi atau strategi

penyelesaian”. Pada mulanya, penggunaan masalah

terbuka merupakan hasil dari proyek penelitian

pengembangan metode evaluasi keterampilan berpikir

tingkat tinggi dalam pendidikan matematika dari tahun

1971 sampai 1976. Meskipun proyek ini dimaksudkan

untuk mengembangkan teknik evaluasi keterampilan

berpikir siswa, tetapi selanjutnya peneliti menyadari

bahwa pembelajaran matematika yang menggunakan

masalah terbuka mempunyai potensi yang kaya dalam

meningkatkan kualitas pembelajaran. Peneliti merangkum

manfaat dalam menggunakan masalah terbuka dalam

pembelajaran matematika sebagai berikut.

1. Siswa menjadi lebih aktif dalam

mengekspresikan ide-ide mereka dalam

pembelajaran matematika.

2. Siswa mempunyai banyak kesempatan untuk secara

komprehensif menggunakan pengetahuan dan

keterampilan mereka.



3. Siswa mempunyai pengalaman yang kaya dalam

proses menemukan dan menerima persetujuan dari

siswa lain terhadap ide-ide mereka.

Novi Komariyatiningsih, dkk (2012: 3) menjelaskan

bahwa komunikasi matematik juga merupakan salah satu

tujuan pembelajaran matematika dan menjadi salah satu

standar kompetensi lulusan siswa sekolah dari pendidikan

dasar sampai menengah tentang Standar Kompetensi

Kelulusan dalam bidang matematika yang secara lengkap

disajikan sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan

keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep

atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat

dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

melakukan manipulasi matematika dalam membuat

generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan

dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika,

menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang

diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,

diagram, atau media lain.



5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika

dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,

perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,

serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah.



BAB 6


PEMBELAJARAN

A. Hakikat Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran merupakan bagian

terpenting dalam proses pembelajaran, dimana proses

pembelajaran akan berjalan secara efisien, efektif dan juga

terstruktur karena adanya perangkat pembelajaran. Selain

itu, perangkat pembelajaran merupakan perlengkapan

seorang guru dalam melakukan proses pembelajaran. Salah

satu yang paling popular dalam dunia pembelajaran yang

berkaitan dengan perangkat pembelajaran adalah RPP,

kepanjangan dari Rencana Perangkat Pembelajaran.

Perangkat pembelajaran yang dikembangkan yaitu Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP) adalah Rencana yang menggambarkan

Prosedur dan pengorganisasian pembelajaran untuk

mencapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam

Standar Isi dan dijabarkan dalam silabus. Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dijabarkan dari silabus



untuk mengarahkan kegiatan belajar siswa dalam upaya

mencapai kompetensi dasar.

Untuk memudahkan pemahaman tentang perangkat

pengembangan, sebagai langkah awal dalam semua

literartur atau referensi adalah dengan mengemukakan

definisi dari masing-masing kata yang mendukung terhadap

pengembangan sebuah materi. Punaji Setyosari (2010: 197)

mendefinisikan pengembangan didefinisikan tumbuh,

merubah bertahap secara perlahan (evolusi). Tumbuh

berarti suatu proses yang menuju kesempurnaan melalui

pengembangan, sedangkan berubah berarti perubahan

menuju kesempurnaan dan lebih baik. Agar terwujud

pendidikan ideal dan sempurna perlu ketepatan

perencanaan agar tercapai sesuai tujuan, perencanaan yang

matang, evaluasi dalam setiap menjalankan program

tertentu serta manifestasi dalam program tertentu yang

teruntut.

Perangkat pembelajaran merupakan suatu persiapan

yang disusun oleh guru agar pelaksanaan dan evaluasi

pembelajaran dapat dilakukan secara sistematis dan

memperoleh hasil seperti yang diinginkan, meliputi: analisis

minggu efektif, program tahunan, program semester,

silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), Lembar

Kerja Peserta Didik (LKPD), insrumen evaluasi, dan

kriteria ketuntasan minimum (KKM).



Dalam pengertian lain, perangkat pembelajaran

adalah beberapa alat dalam bentuk lembaran atau dokumen

terstruktur, yang digunakan sebagai persiapan melakukan

proses pembelajaran sehingga guru dapat dengan mudah

mengetahui hal-hal yang dilakukan secara bertahap pada

pembelajaran untuk satu tahun ajaran, mengetahui

pencapaian tujuan pembelajaran dan melakukan evaluasi

pada kegiatan pembelajaran selanjutnya.

Menurut Andy Rusdi (2008), perangkat

pembelajaran adalah sekumpulan media atau sarana yang

digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran

di kelas. Perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan,

alat, media, petunjuk dan pedoman yang akan digunakan

dalam proses pembelajaran. Jadi, perangkat pembelajaran

adalah sejumlah media yang digunakan guru dan siswa

untuk melakukan proses pembelajaran di kelas, dan

perangkat pembelajaran diharapkan dapat membantu guru

dan siswa menciptakan pembelajaran yang efektif guna

mencapai tujuan yang diinginkan. Menurut Ibrahim dalam

Trianto (2009: 22) perangkat pembelajaran yang diperlukan

dalam mengelola proses belajar mengajar dapat berupa:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar

Kegiatan Siswa (LKS), Instrumen Evaluasi atau Tes Hasil

Belajar (THB), media pembelajaran, serta buku ajar siswa.



Sedangkan menurut Muhammad Rohman dan Sofan

Amri (2013: 217) pengembangan perangkat pembelajaran

adalah serangkaian proses atau kegiatan yang dilakukan

untuk menghasilkan suatu perangkat pembelajaran

berdasarkan teori pengembangan yang telah ada. Zuhdan

dkk. (2013: 16) menyatakan bahwa perangkat pembelajaran

adalah alat atau perlengkapan untuk melaksanakan proses

yang memungkinkan pendidik dan peserta didik melakukan

kegiatan pembelajaran.

Terdapat beberapa alasan perangkat pembelajaran

merupakan hal yang penting dalam proses pembelajaran,

antara lain:

1. Perangkat pembelajaran sebagai panduan Perangkat

pembelajaran memberi panduan yang harus dilakukan

oleh seorang guru di dalam kelas. Memberi panduan

dalam mengembangkan teknik mengajar dan memberi

panduan untuk merancang perangkat yang lebih baik.

2. Perangkat pembelajaran sebagai tolak ukur Guru dapat

mengevaluasi dirinya sendiri untuk mengetahui sejauh

mana perangkat pembelajaran yang telah dirancang

teraplikasi di dalam kelas. Hal ini penting untuk terus

meningkatkan profesionalisme seorang guru.



3. Perangkat pembelajaran sebagai peningkatan

profesionalisme Profesionalisme seorang guru dapat

ditingkatkan dalam perangkat pembelajaran. Artinya

perangkat pembelajaran tidak hanya sebagai kelengkapan

administrasi, tetapi lebih sebagai media peningkatan

profesionalisme.

4. Mempermudah fasiltasi pembelajaran Memiliki

perangkat pembelajaran sangat mempermudah seorang

guru dalam membantu proses fasilitasi pembelajaran.

Adanya perangkat pembelajaran menjadikan seorang

guru bisa dengan mudah menyampaikan materi hanya

dengan melihat perangkatnya tanpa harus banyak

berpikir dan mengingat.

B. Langkah-langkah Pengembangan Perangkat

Pembelajaran

Untuk menghasilkan perangkat pembelajaran yang

baik, perlu ditempuh suatu prosedur tertentu, yakni dengan

mengacu pada model pengembangan perangkat

pembelajaran. Menurut Nieveen (Sinaga, 2007), suatu

model pembelajaran dikatakan baik jika model tersebut (1)

valid, (2) praktis, dan (3) efektif. Aspek validitas dikaitkan

dengan dua hal yaitu: (a) apakah model yang dikembangkan

didasarkan pada rasional teoretik yang kuat, dan (b) apakah

terdapat konsistensi internal. Sedangkan aspek kepraktisan



dipenuhi jika (a) para ahli dan praktisi menyatakan bahwa

apa yang dikembangkan dapat diterapkan, dan (b)

kenyataan menunjukkan bahwa apa yang dikembangkan

tersebut dapat diterapkan. Untuk aspek ketiga, Nieveen

memberikan indikator (a) ahli dan praktisi berdasar

pengalamannya menyatakan bahwa model tersebut efektif,

dan (b) secara operasional model tersebut memberikan

hasil sesuai dengan yang diharapkan.

Untuk aspek yang pertama dibutuhkan ahli dan

praktisi untuk memvalidasi model pembelajaran yang

dikembangkan. Sedangkan untuk aspek yang kedua dan

ketiga diperlukan suatu perangkat pembelajaran untuk

melaksanakan model pembelajaran yang dikembangkan.

Sehingga untuk melihat aspek kepraktisan dan keefektifan

perlu dikembangkan suatu perangkat pembelajaran untuk

suatu topik tertentu yang sesuai dengan model

pembelajaran yang dikembangkan. Selain dikembangkan

perangkat pembelajaran yang sesuai dengan model

pembelajaran yang dikembangkan, untuk melihat

keefektifan juga perlu dikembangkan instrumen penelitian

yang sesuai dengan tujuan yang diinginkan.

Ada 4 (empat) model pengembangan sistem

pembelajaran yaitu: (1) Model PPSI (Prosedur

Pengembangan Sistem Instruksional); (2) Model Dick and

Carey; (3) Model Kemp; dan (4) Model Thiagarajan, dkk.



Namun Model pengembangan yang akan digunakan untuk

mengembangkan perangkat pembelajaran dalam penelitian

ini adalah model Thiagarajan dkk yang dikenal dengan 4-D

Models (Model 4D) sehingga model inilah yang akan

dijelaskan. Model 4D dipilih karena sistematis dan cocok

untuk mengembangkan perangkat pembelajaran.

Thiagarajan ( Trianto 2010 : 189) menguraikan bahwa

ada 4 tahap yang harus dilaksanakan dalam pengembangan,

yang dikenal dengan nama 4-D model, yaitu define, design,

develop dan disseminate. Berikut uraian singkat dari langkah-

langkah tersebut.

1. Define (mendefinsikan)

Tujuan dari langkah ini adalah untuk menetapkan

dan mendefinisikan apa yang dibutuhkan dalam

instruksional. Ada lima langkah yang ditempuh pada

tahap ini:

a. Front-end analysis (analisis kebutuhan)

Menyelidiki tentang masalah dasar yang dihadapi

guru, mengetahui tingkat kinerja guru. Selama

penyelidikan inilah alternatif pembelajaran yang lebih

baik dan lebih efisien dapat dipertimbangkan.

b. Learner analysis (analisis siswa)

Mengidentifikasi karakter dari siswa yang akan

dihadapi. Karakter yang dimaksud adalah kompetensi

dan latar belakang pengalaman siswa, perilaku umum



terhadap topik pembelajaran, pemilihan media,

format dan bahasa.

c. Task analysis (analisis tugas)

Mengidentifikasi keterampilan utama yang

dibutuhkan dan menguraikannya ke dalam

keterampilan-keterampilan yang lebih khusus yang

perlu dan cukup.

d. Concept analysis (analisis konsep)

Mengidentifikasi konsep-konsep utama yang

harus diajarkan, menata konsep tersebut ke dalam

suatu hierarki dan merinci sifat atau ciri-ciri dari

masing-masing konsep. Analisis ini membantu

mengidentifikasi sekumpulan pemikiran tentang

contoh dan bukan contoh yang dapat dibawakan

dalam alur pengembangan.

e. Specifying instructional objectives (menetapkan tujuan

pembelajaran)

Mengkonversi hasil analisis tugas dan analisis

konsep menjadi tujuan berupa perilaku yang

diharapkan. Kumpulan tujuan ini menjadi dasar dalam

penyusunan tes dan perancangan pembelajaran. Dan

selanjutnya tujuan ini diintegrasikan ke dalam materi

pembelajaran.



Gambar: Tahap Pendefinisian dalam Model 4-D

2. Design (merancang)

Tujuan dari tahap ini adalah merancang draft awal

dari materi pembelajaran. Tahap ini dapat dimulai jika

tujuan dari materi pembelajaran telah ditetapkan pada

tahap sebelumnya. Terdapat empat langkah pada tahap

ini:

Front- end analysis

Stage I:

Define

Define

Task analysis Concept analysis

Specification of objectives

Learner analysis



Gambar: Tahap Perancangan dalam Model 4-D

a. Constructing criterion-referenced test (menyusun tes

acuan/patokan)

Langkah ini merupakan jembatan yang

menghubungkan tahap I dan tahap II. Kriteria yang

dikembangkan mengkonversi tujuan menjadi

kerangka dari materi pembelajaran.

b. Media selection

Pemilihan media yang sesuai untuk menyajikan isi

dari pembelajaran. Proses ini mencakup penyesuaian

analisis konsep dan anlisis tugas dengan karakter dari

Specification

of objectives

Stage II:

Design

Learner analysis

Criterion-test construction

Media selection

Format selection

Initial design



siswa, sumber produksi, rencana penyebaran

berkenaan dengan sifat-sifat media.

c. Format selection

Langkah ini sangat terkait dengan pemilihan

media sebelumnya. Istilah format pembelajaran

sendiri mengacu pada kombinasi media, strategi

mengajar, dan teknik penggunaan. Sebagai contoh:

format visual, format audiovisual, format non verbal,

dll. Pemilihan format yang sesuai ini tergantung pada

banyaknya faktor-faktor yang didiskusikan.

d. Initial design

Menyajikan hal-hal dasar dari pembelajaran

melalui media yang tepat dan dalam urutan yang

sesuai. Langkah ini juga mencakup menyusun

berbagai kegiatan belajar seperti membaca buku,

mewawancarai siswa tertentu, dan menerapkan

keahlian yang berbeda dengan memperhatikan setiap

siswa.

3. Develop (mengembangkan)

Tujuan dari langkah ini adalah memodifikasi

materi pembelajaran pada draft awal. Hasil dari tahap

perancangan harus dipertimbangkan sebagai versi awal

sehingga perlu modifikasi sehingga diperoleh versi akhir

yang efektif. Ada dua langkah dalam tahap ini:



Gambar 2.3: Tahap Pengembangan dalam Model 4-D

a. Expert appraisal

Merupakan teknik untuk memperoleh saran

untuk memperbaiki materi. Sejumlah ahli diminta

untuk mengevaluasi materi dari sudut pandang

pembelajaran dan teknik. Berdasarkan umpan balik

dari ahli inilah draft awal tadi dimodifikasi.

b. Developmental testing

Mengujicobakan materi terhadap siswa untuk

menetapkan bagian yang memerlukan revisi.

Berdasarkan respon, reaksi dan komentar siswa,

materi dapat dimodifikasi. Siklus menguji, merevisi

dan menguji ulang dilakukan hingga diperoleh materi

yang berlaku konsisten dan efektif.

Stage III:

Develop

Criterion-test construction

Initial design

Expert appraisal

Developmental testing



4. Disseminate (menyebarkan)

Pada penelitian ini tahap desiminasi tidak

dilakukan, sehingga tahap keempat ini tidak dijelaskan

secara mendalam.

Dalam rangka pengembangan perangkat yang

telah diuraikan sebelumnya digunakanlah model

pengembangan Thiagarajan, sebab langkah-langkah

pengem-bangan dengan model ini lebih sistematis. Hal

ini memudahkan untuk melakukan proses

pengembangan perangkat pembelajaran. Model

perancangan pendidikan di atas masih terlalu umum

untuk diterapkan dalam pengembangan model

pembelajaran, sehingga karena keterbatasan peneliti

dipandang perlu melakukan modifikasi. Tahap-tahap

pengembangan perangkat pembelajaran dengan model

pembelajaran, dan instrumen penelitian ini akan

disajikan pada Bab III.



DAFTAR PUSTAKA

Abdul Muin, “Pendekatan Metakognitif Untuk

Meningkatkan Kemampuan Matematika SMA”,

Algoritma, Jurnal Matematika dan Pendidikan

Matematika: CeMED, Vol. 1 no. 1.

Abdul Qohar, Komunikasi Matematis: Apa dan Bagaimana

Mangembangkan Komunikasi Matematika dalam

Pembelajaran Matematika, (Malang: Universitas

Malang, 2011.

Abdulah, A.G danRidwan, T, Implementasi Problem Based

Learning (PBL) Pada Proses Pembelajaran Jakarta:

PT Grafindo, 2008.

Afifatu Rohmawati, Efektivitas Pembelajaran, Jurnal

PAUD PPs Universitas Negeri Jakarta.

Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran Disekolah

Dasar, Jakarta: Kencana Prenada Media Grup, 2013.

Arends, Richard, Learning to Teach, Penerjemah: Helly

Prajitno & Sri Mulyani. New York: McGraw Hill

Company, 2008.

Aris Shoimin, 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam

Kurikulum 2013, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2014.



Aunurrohman, Belajar dan Pembelajaran”. Bandung:

Alfabeta, 2009.

Asep Saefudin, dkk. Statistika Dasar. Jakarta: Grasindo,

2009.

Ayu Handani, dkk, (2012), Analisis Kemampuan

Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Bagi Siswa

Kelas VII MTsN Lubuk Pakam Buaya Padang

Tahun Pelajaran 2013/2014, Jurnal Pendidikan

Matematika FMIPA UNP, Vol 1, No 1

Buchari Alma, Guru Profesional Menguasai Metode dan

Terampil Mengajar, Bandung: Alfabeta, 2008.

Depag, Standar Kompetensi, Jakarta: Dirjen Kelembagaan

Agama Islam, 2004.

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa

Indonesia Pusat Bahasa, Jakarta: Gramedia Pustaka

Utama, 2008.

Depdiknas. Kurikulum 2004: Standar Kompetensi Mata

Pelajaran Matematika SMP dan MTS. Jakarta:

Depdiknas, 2003.

Depdiknas. 2006. Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan. Jakarta: Badan Standar, 2006.

Depdiknas. Rencana Strategis (Renstra) Departeman

Pendidikan Nasional 2010-2014, 2010.



Djamarah, S. B. Guru dan Anak Didik Dalam Interaksi

Edukatif. Jakarta: Rineka Cipta, 2000.

Erman Suherman et,all, Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer, Malang: Universitas Pendidikan

Indonesia, 2003.

Esny Cholistiati, Analisis Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa, Purwokerto: FKIP UMP, 2015.

Fachrurazi, “Strategi Jitu Mencapai Kesuksesan Belajar”.

Jakarta: Alex Media Komputindo, 2011.

Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, Jogjakarta:

Departemen Pendidikan Nasional, PPPPTK

Matematika, 2009.

Gusni Satriawati, “Pembelajaran Dengan Pendekatan

Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan

Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”,

Algoritma, Jurnal Matematika dan Pendidikan

Matematika: CeMED, Vol. 1 no. 1.

H.A.W Widjaja, Ilmu Komunikasi Pengantar Studi. Jakarta:

PT. Rineka Cipta, 2000.

Hamalik, Oemar, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan

Pendekatan Sistem. Jakarta: PT Bumi Aksara, 2005.

Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi

Aksara, 2010.

Hamiyah, Nur dan Muhammad Jauhar. Strategi Belajar

Mengajar Di Kelas. Jakarta: Prestasi Pustaka, 2014.



Hamzah B. Uno, Orientasi Baru dalam Psikologi

Pembelajaran. Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2008.

Hasan Sastra Negara, Konsep Dasar Matematika Untuk

PGSD, Lampung: Aura Printing & Publishing, 2014.

Haryanto, Sains jilid lima untuk kelas V, Jakarta: Penerbit

Erlangga 2004.

Hendriana, Heris. Dkk. Hard Skills dan Soft Skills

Matematik Siswa. Bandung: PT Refika Aditama,

2017.

Heruman, Model Pembelajaran Matematika Di Sekolah

Dasar, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2008.

Jamil Suprihatiningrum, Strategi Pembelajaran:Teori &

Aplikasi, Jogjakarta: Ar-Ruz Media, 2016.

Jauhar Mohammad, Implementasi PAIKEM, (Prestasi

Pustakarya: Jakarta, 2011.

Jihad, Asep dan Abdul Haris. Evaluasi Pembelajaran”.

Yogyakarta: Multi Pressindo, 2013.

Jumanta Hamdayana,Model dan Metode Pembelajaran

Kreatif dan Berkarakter, Bogor: Ghalia Indonesia,

2014.

Khanifatul, Pembelajaran Inovatif: Strategi Mengelola

Kelas Secara Efektif dan Menyenangkan, Jogjakarta:

Ar -Ruzz Media, 2013.

Lefudin. Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: CV Budi

Utama, 2017.



M. Abdul Ghoffar E.M, dkk, Tafsir Ibnu Katsir, Bogor:

Pustaka Imam Asy-Syafi’I, 2004.

Made Wina, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer,

Jakarta: Bumi Aksara, 2009.

Meity Taqdir Qodratillah dkk., Kamus Bahasa Indonesia

untuk Pelajar, Jakarta: Badan Pengembangan dan

Pembinaan Bahasa, Kementrian Pendidikan dan

Kebudayaan, 2011

Muhibbin Syah. Psikologi Belajar. Jakarta: PT Raja

Grafindo Persada, 2003.

Mulyani, Sri. Tt. “Pembelajaran Matematika dengan Alat

Peraga Papan Berpasangan”. Surabaya: E-Jurnal

Dinas Pendidikan Kota Surabaya Vol. 5.

Mulyasa. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung:

Remaja Rosdakarya, 2006.

Munandar. Model Pembelajaran, Bandung: Sinar Baru

Algensindo, 2003.

Naim, Ngainun. Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan”.

Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2011.

NCTM, Principles And Standards For School Mathematics,

Reston VA: NCTM, 2000.

Ni, Made, Penerapan Model Problem Base Learning untuk

Meningkatkan Partisipasi Belajar dan Hasil Belajar

Teori Akuntansi Mahasiswa Jurusan Ekonomi

Undiksha, Laporan Penelitian, 2008.



Ngalimun, Strategi dan Model Pembelajaran, Yogyakarta:

Aswaja Pressindo, 2012.

Novi Komariyatiningsih, dkk., Keterkaitan Kemampuan

Komunukasi Matematis Dengan Pendekatan

Matematika, Palembang: Universitas PGRI

Palembang, 2012

Nurhayati, Eti. Bimbingan Keterampilan dan Kemandirian

Belajar”. Bandung: Batik Press, 2010.

Nurohmah, Aprih. Peningkatan Kemampuan Komunikasi

Matematika Melalui Strategi Pembelajaran

Kooperatif Tutor Sebaya”. Solo: Universitas

Muhammadiyah Surakarta, 2009.

Nursalam, Strategi Pembelajaran Matematika: Teori dan

Aplikasi Bagi Mahasiswa PGMI, Makassar: Alauddin

University Press, 2013.

Onong Uchjana Effendy, ILMU KOMUNIKASI Teori

dan Praktek, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2004.

Purwanto. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka

Belajar, 2009.

Popham, James. W dan Eva L. Baker. Teknik Mengajar

Secara Sistematis. Jakarta: Rineka Cipta, 2011.

Ruseffendi. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang

Non-Eksakta Lainnya. PT. Tarsito: Bandung, 2005.



Rusman, Model-model Pembelajaran: Mengembangkan

Profesionalisme Guru (Ed.2, Cet. VI: Jakarta:

Rajawali Pers, 2016.

Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran.Bandung:

Alfabeta, 2008.

Saefuddin, Asis dan Berdiati, Ika, Pembelajaran Efektif.

Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2016.

Sanjaya, W. Strategi Pembelajaran, Jakarta: Prenada Media

Group, 2007.

Siagian, Sondang P., Manajemen Sumber Daya Manusia”.

Jakarta: Bumi Aksara, 2001.

Sitiatava Rizema Putra. Desain Belajar Mengajar Kreatif

Berbasis Sains. Yogyakarta: Diva Press, 2012

Siregar, Eveline dan Nara Hartini. Teori Belajar dan

Pembelajaran”. Bogor: Ghaila Indonesia, 2011.

Suherman, H. Erman, dkk. Common Textbook (Edisi

Revisi), Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer. Bandung: IMSTEP JICA, 2003.

Sumardyono, Karakteristik Matematika dan Implikasinya

terhadap Pembelajaran Matematika, Yogyakarta:

Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika,

2004.

Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran, Bandung:

Remaja Rosdakarya, 2011.



Sri Purwanti, “Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan

Berpikir Kritis Matematis Siswa Sekolah Dasar

dengan Model (MMP)”, Terampil: Jurnal Pendidikan

dan Pembelajaran Dasar, no 2 (2015), p-ISSN 2355-

1925.

Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi

Kontruktivistik. Jakarta: Prestasi Pustaka, 2010.

Undang-undang Republik Indonesia No 20 Tahun 2003

Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Depdiknas.

Utari Sumarmo, Rujukan Filsafat, Teori dan Praksis Ilmu

Pendidikan, Bandung: UPI Press, 2008.

Utari Sumarmo, “Pembelajaran Keterampilan Membaca

Matematika Pada Siswa Sekolah Menengah”, Jurnal

FPMIPA UPI, 2006.

Wahid Umar, Membangun Kemampuan Komunikasi

Matematis DalamPembelajaran Matematika, Jurnal

Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi

Bandung, Vol 1, No.1, Februari 2012.

Wijayanti, Dyana. Tt. “Analisis Soal Pemecahan Masalah

pada Buku Sekolah Elektronik Pelajaran Matematika

SD/MI”. Semarang: FKIP Universitas Islam Sultan

Agung Semarang.

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar

Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana, 2014.

Wono Setya Budhi, Matematika. Jakarta: Erlangga, 2008.



BIODATA PENULIS

Christa Voni Roulina Sinaga, M.Pd., Lahir di Parluasan Balata tepat pada tanggal 08 September 1982 dari pasangan seorang ayah M. Sinaga (Alm) dan ibu S. Hutagaol. Ia merupakan anak keempat dari 4 bersaudara. Penulis menempuh pendidikan S-1 di Universitas HKBP Nommensen tahun 2002, dan

melanjut S-2 di Universitas Negeri Medan (UNIMED) Kota Medan pada tahun 2013. Pada tahun 2007 s/d 2019 mengajar di Sekolah Yayasan Umum Sentosa Mandoge dan berlanjut pada tahun 2010 mengajar di Sekolah Negeri SD PLUS. Dari tahun 2011 s/d sekarang sebagai dosen di Universitas Nommensen. Tahun 2009 penulis menikah dan telah dikaruniai anak 3 laki-laki.

pengembanan p e ran g kat p e m b e l aj aran m ate m i k

Documents