pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelat...

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelat penukar panas ... (Ors. Reinaldy Nazar, S. T.)

PENGARUH TINGGI CEROBONG DAN PENAMBAHANPELAT PENUKAR PANAS TERHADAP SUHU PENDINGIN

PRIMER REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG

Reinaldy NazarPusat Teknologi Nuklir Bahan dan Radiometri, BATAN, Bandung

e-mail: [email protected]

ABSTRAK

PENGARUH TINGGI CEROBONG DAN PENAMBAHAN PELAT PENUKAR PANAS

TERHADAP SUHU PENDINGIN PRIMER REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG. Kesinambunganoperasi reaktor TRIGA 2000 Bandung diantaranya ditentukan oleh suhu bahan bakar dan suhu airpendingin primer. Sebagai contoh, pada saat ini pengoperasian reaktor TRIGA 2000 Bandung sulitmencapai daya 2000 kW, karena suhu di pusat elemen bahan bakar di dalam teras reaktor mencapai675°C, suhu pendingin primer masuk ke tangki atau teras reaktor mencapai 41,3°C, suhu pendinginprimer keluar dari tangki reaktor mencapai 48,2°C. Tingginya suhu elemen bahan bakar dan suhupendingin primer di dalam teras telah meningkatkan pendidihan dan menambah pembentukangelembung uap di dalam teras reaktor, sehingga menurunkan moderasi neutron oleh pendingin primerdi dalam teras dan reaktor tidak mampu mencapai daya 2000 KW. Beberapa kegiatan yang telahdilakukan untuk menurunkan suhu bahan bakar dan air pending in primer di dalam teras reaktor TRIGA2000 Bandung, di antaranya dengan penempatan cerobong di atas teras reaktor dan menambah pelatpenukar panas. Berdasarkan hasil kajian yang telah dilakukan diketahui bahwa dengan menambahkantinggi cerobong menjadi 2 m, pelat penukar panas menjadi 384 lembar, dan laju alir pendingin sekundermenjadi 2400 gpm, mampu menurunkan suhu teras reaktor, tetapi tidak menghilangkan pendidihan(bubbling) di dalam teras reaktor, hanya mengurangi pendidihan, namun disisi lain akan menaikkankonsentrasi N-16 di permukaan tangki reaktor. Pad a kondisi ini diperoleh suhu air pendingin primerkeluar tangki 38,50°C, suhu pendingin primer keluar dari penukar panas 29,55°C, suhu pendinginsekunder keluar dari penukar panas 32,54°C, dan konsentrasi maksimum N-16 di permukaan tangki48,52%. Manfaat (outcome) hasil kajian ini berupa data-data termohidrolik keselamatan operasi reaktor,yang dapat menjadi masukan dalam mengoperasikan reaktor TRIGA 2000, sehingga reaktor dapatdioperasikan mencapai daya 2000 kW dengan aman dan selamat.

Kata kunci: Cerobong, pelat penukar panas, suhu bahan bakar, suhu pendingin primer.

ABSTRACT

THE INFLUENCE OF THE CHIMNEY HEIGHT AND THE HEAT EXCHANGER PLATEADDITION TO THE PRIMARY COOLING WATER TEMPERATURE OF BANDUNG TRIGA 2000

REACTOR. Continuation of the Bandung TRIGA 2000 reactor operation is determined by the fuel andprimary cooling water temperature. For example, recently the Bandung TRIGA 2000 reactor is verydifficult to reach the maximum power level of 2000 kW, because at maximum power level, the maximumfuel temperature in the reactor core is 675°C, the inlet primary cooling water temperature into tank is41,3°C, and the outlet primary cooling water from reactor tank is 48,2°C. The increasing of the fueltemperature and primary cooling water temperature in reactor core, increase also the bubbling and thebubble of vapour in the reactor core so, it reduces the neutrons moderation in the reactor core and thenthe reactor is unable to reach power level of 2000 kW. There are some actions can be done to reduce

the fuel temperature and the primary cooling water temperature in reactor core, as to give a chimneyabove reactor core and to add additional heat exchanger plates. Based on result of the study, it isknown that by rising the chimney height to become 2 m, to give additional heat exchanger plates tobecome 384 slabs, and to increase flow rate of secondary cooling water to become 2400 gpm, it canreduced the reactor core temperature, the bubbling only slightly decreased, but unfortunately it does noteliminate the bubbling in the reactor core. Besides that, it increases concentration of N-16 on the reactortank. At this condition, it is obtained that the primary cooling water temperature exit from reactor tank is38.50oC, the primary cooling water temperature exit from heat exchanger is 29.55°C, the secondarycooling water temperature exit from heat exchanger is 32.54°C, and the maximum concentration of N16 on the tank surface is 48.52%. The thermal-hydraulics data of this study is useful as the input datafor operating the TRIGA 2000 reactor to reach the full power level of 2000 kW safely.

Keywords: Chimney, heat exchanger plate, fuel temperature, primary coolant temperature

475

Iptek Nuklir: Bunga Rampai Presentasi IImiah Jabatan Peneliti

BABI PENDAHULUAN

ISSN 2087-8079

Kesinambungan beroperasinya suatu reaktor nuklir diantaranya ditentukan oleh suhubahan bakar dan suhu air pendingin primer. Sebagai contoh, pada tahun 2000 ketika reaktorTRIGA 2000 Bandung dioperasikan hingga mencapai daya 2000 kW diperoleh suhu di pusatelemen bahan bakar di dalam teras 568°C, suhu pendingin primer keluar tangki 36°C, danpembentukan gelembung uap sebagai pertanda telah terjadi pendidihan (boiling) di dalamteras reaktor. Terjadinya pendidihan ini sesuai dengan analisis General Atomic yangmemprediksi akan terjadi pendidihan (subcooled boiling) ketika reaktor TRIGA 2000dioperasikan hingga mencapai daya 2000 kW [1]. Pada saat ini, pengoperasian reaktorTRIGA 2000 Bandung sulit mencapai daya 2000 kW, karena suhu di pusat elemen bahanbakar di dalam teras reaktor mencapai 675°C, suhu pendingin primer masuk ke tangki atauteras reaktor mencapai 41,3°C, suhu pendingin primer keluar dari tangki reaktor mencapai48,2°C. Tingginya suhu elemen bahan bakar dan suhu pendingin primer di dalam teras telahmeningkatkan pendidihan dan menambah pembentukan gelembung uap di dalam terasreaktor, sehingga menurunkan moderasi neutron oleh pendingin primer di dalam teras danreaktor tidak mampu mencapai daya 2000 kW.

Kenaikan suhu elemen bahan bakar di dalam teras reaktor disebabkan suhu airpendingin primer yang masuk ke teras reaktor telah tinggi juga, sehingga air pendingin primertersebut tidak mampu mengambil panas secara maksimal dari kelongsong elemen bahanbakar melalui konveksi alamiah. Air pendingin primer yang masuk ke teras reaktor danberasal dari keluaran penukar panas, adalah bersuhu tinggi karena penukar panas tidakmampu memindahkan panas secara maksimal dari air pendingin primer ke air pendinginsekunder.

Dalam kegiatan kerjasama antara BATAN-Bandung dengan ANSTO-Australia,pernah dikemukakan beberapa kegiatan yang dapat dilakukan untuk menurunkan suhu terasreaktor TRIGA 2000 Bandung yaitu, menambahkan laju alir pendingin primer ke teras reaktor,mengarahkan ujung pipa primer masukan tepat masuk ke teras reaktor bagian bawah danmenambah pelat penukar panas. Sampai saat ini kegiatan tersebut belum terealisasi.

Pada makalah ini dibahas hasil kajian pengaruh penambahan cerobong (chimney) diatas teras reaktor TRIGA 2000 Bandung terhadap suhu kelongsong bahan bakar, suhu airpendingin primer di dalam teras, suhu air pendingin primer keluar dari tangki, dan konsentrasiN-16 di permukaan air tangki. Disamping itu dibahas hasil kajian pengaruh penambahan pelatpenukar panas yang disusun seri dan paralel dengan pelat lama terhadap penurunan suhu airpendingin primer keluar dari penukar panas, yang merupakan suhu air pendingin primermasuk ke teras reaktor TRIGA 2000 Bandung.

Penempatan cerobong di atas teras reaktor TRIGA 2000 Bandung menaikkan drivingpressure atau driving force (gaya angkat) di dalam teras, yaitu gaya yang terjadi karenaperbedaan kerapatan antara air pendingin di dalam teras dengan air pendingin di luar teras.Penambahan tinggi cerobong akan menaikkan gaya angkat dan sekaligus menaikkankecepatan aliran air pendingin di dalam teras, sehingga meningkatkan perpindahan panaskonveksi alamiah dari bahan bakar ke air pendingin primer di dalam teras. Dengan demikiansuhu kelongsong bahan bakar, suhu air pendingin di dalam teras reaktor, dan suhu airpendingin primer keluar dari tangki reaktor menjadi turun [1-5].

N-16 yang terbentuk di dalam teras bergerak mengikuti aliran pendingin di dalamreaktor. Dengan demikian melakukan penambahan tinggi cerobong di atas teras reaktoradalah untuk menaikkan kecepatan aliran pendingin ke luar teras, disisi lain mempercepat N16 mencapai permukaan tangki, sehingga konsentrasi N-16 di permukaan tangki bertambah.

Penambahan pelat pada penukar panas tipe pelat bertujuan untuk menambah luasbidang permukaan perpindahan panas di dalam penukar panas, dan sekaligus akanmeningkatkan pemindahan panas dari air pendingin primer ke air pendingin sekunder didalam penukar panas [6-7]. Dengan demikian akan lebih banyak lagi panas yang dipindahkandari air pendingin primer ke air pendingin sekunder, sehingga suhu air pendingin primerkeluar penukar panas sekaligus suhu air pendingin primer masuk teras reaktor menjadi turun.

Pelaksanaan penelitian ini menggunakan paket program komputer CFD(Computational of Fluid Dynamic) yang bekerja berdasarkan metode volume hingga (finitevolume) [9-11].

Penelitian ini merupakan rangkaian penelitian peningkatan keselamatan danpendayagunaan reaktor TRIGA 2000 Bandung. Adapun manfaat (outcome) hasil kajian ini

476

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelat penukar panas ... (Ors. Reinaldy Nazar, S. T)

berupa data-data termohidrolik keselamatan operasi reaktor, yang dapat menjadi masukandalam mengoperasikan reaktor TRIGA 2000, sehingga reaktor dapat dioperasikan mencapaidaya 2000 kW dengan aman dan selamat.

BAB II TEORI

2.1. Deskripsi Reaktor TRIGA 2000 Bandung

Reaktor TRIGA (Training Research Isotopes Production by General Atomic) 2000Bandung merupakan reaktor penelitian bertipe tangki (tank type) (Gambar 1). Reaktorberdaya maksimum 2000 kW ini mempunyai 121 buah lubang kisi (grid) dengan jarak antarlubang adalah sama (Gambar 2). Lubang kisi ini berfungsi sebagai rak untuk menyusunelemen bahan bakar dengan pola heksagonal di dalam teras reaktor.

pip~')dih.J'Sf!1

(.';t!:t,obo,"·O

pip~"1dif\ISOI

Gambar 1. Tangki reaktor TRIGA 2000 besertakomponen-komponennya

Gambar 2. Grid plate

Teras reaktor (Gambar 3) yang berisi susunan elemen bahan bakar direndam dalamtangki reaktor menggunakan air murni. Air ini selain berfungsi sebagai pendingin primer untukmengambil panas hasil reaksi fisi yang terjadi di dalam teras reaktor juga berfungsi sebagaimoderator. Elemen bahan bakar sebagai sumber terjadinya reaksi fisi pada reaktor TRIGA2000 Bandung berbentuk batang silinder (Gambar 4), terbuat dari paduan uranium danzirconium hidrida yang dibungkus kelongsong baja tahan karat $$-304 (Gambar 4).

477

/ptek Nuk/ir: Bunga Rampai Presentasi IImiah Jabatan Pene/iti

GRAPHITEREFLEKTOR

[ b'9I.1n]tlda_ ...•.<3ktlf

/URANIUM.ZIRKON'UM+HYDROGEN( bagian .aktlt)

\GRAPHITEREfLEKTOR

[ ••••' •• n]tkbk •••• ktd

166mm

381mm

93,9mm

/SSN 2087-8079

Gambar 3. Teras reaktor

POilipa Difllsel

POIl1J~a Prilner.1

=II::

Gambar 4. E/emen bahan bakar

POlnpa Sekullder-2

Men.n i.l Pendinohl-2

POlnJM Sekunde •• 1

Men.1J.1 Pendingln-1

Gambar 5. Diagram sistem pendingin reaktor TRIGA 2000 Bandung

Sistem pendingin reaktor TRIGA 2000 Bandung terdiri dari: tangki reaktor, sistempendingin primer dan sistem pendingin sekunder (Gambar 5). Tangki reaktor berdiameterdalam 1,981 meter, tinggi 7,55 m dan diisi dengan air murni sampai ketinggian 7,35 m.Sistem pendingin primer terdiri atas dua buah pompa sentrifugal untuk mengalirkan airpendingin keluar dan masuk tangki reaktor (dalam keadaan normal digunakan satu pompa),alat penukar panas tipe pelat untuk memindahkan panas dari sistem primer ke sistemsekunder serta beberapa katup untuk mengatur aliran. Sistem pendingin sekunder terdiri atasdua buah menara pendingin, dua buah pompa sentrifugal untuk mengalirkan air pendingin

478


keluar dan masuk menara pendingin (dalam keadaan normal digunakan satu pompa), alatpenukar panas tipe pelat untuk memindahkan panas dari sistem primer ke sistem sekunderserta beberapa katup untuk mengatur aliran.

Reaktor TRIGA 2000 Bandung dilengkapi dengan sistem difuser untuk membelokkansebagian arah aliran air pendingin yang keluar dari teras reaktor, sehingga memperpanjangwaktu tempuh air pendingin menuju permukaan tangki dan memperlambat perjalanan N-16yang mengikuti aliran air pendingin dari permukaan teras ke permukaan air tangki. Hal iniakan mengurangi aktifitas N-16 dipermukaan air tangki, karena sebagian N-16 akan meluruhsebelum mencapai permukaan tangki. Sistem difuser terdiri dari pompa, sistem pemipaan,katup-katup dan dua nozzle yang ditempatkan di atas cerobong.

Secara garis besar proses termohidrolik pada reaktor TRIGA 2000 Bandung dimulaidengan perpindahan panas hasil fisi dari elemen bahan bakar ke air pendingin primer didalam teras reaktor secara konveksi alamiah. Panas yang telah dipindahkan ke air pendinginprimer, selanjutnya dibawa dari tangki reaktor ke penukar panas melalui sistem pendinginprimer untuk kemudian dipindahkan ke air pendingin sekunder secara konveksi paksa. Panasyang dipindahkan ke air pendingin sekunder, selanjutnya dibawa dari penukar panas kemenara pendingin melalui sistem pendingin sekunder untuk kemudian dibuang ke lingkungansecara konveksi paksa. Selanjutnya air pendingin primer yang telah diambil panasnya oleh airpendingin sekunder di dalam penukar panas, dipompakan kembali ke teras reaktor untukmengulangi siklus yang sama secara berkesinambungan.

2.2. Deskripsi Cerobong

Cerobong seperti yang ditunjukkan pad a Gambar 1, adalah ruang vertikal yangditempatkan di atas teras reaktor TRIGA 2000 Bandung dan berisi air pedingin primer.Cerobong berfungsi menaikkan driving pressure atau driving force (gaya angkat), yaitu gayayang menarik aliran air pendingin di dalam teras ketika terjadi perbedaan kerapatan antara airpendingin dalam teras dengan air pendingin luar teras. Dengan demikian penambahan tinggicerobong tentunya akan menaikkan gaya angkat dan sekaligus menaikkan kecepatan aliranair pendingin di dalam teras, sehingga meningkatkan perpindahan panas konveksi alamiahdari bahan bakar ke air pendingin primer di dalam teras.

Pada perpindahan panas konveksi alamiah, penempatan cerobong di atas terasdengan tinggi cerobong adalah he akan menaikkan driving pressure sebesar ,1Pd. Hal inidapat dinyatakan dengan persamaan.

(1 )

dengan: Pi = rapat massa air pendingin masuk teras (kg/m\ g = gravitasi (m/s2), Pe = rapatrata-rata air pendingin di dalam teras (kg/m\ hI = tinggi teras (m), he = tinggi cerobong (m),,1Pd = kenaikan driving pressure (Pa).

Mekanisme aliran air pendingin primer di dalam cerobong pada tangki reaktor TRIGA2000 Bandung dimulai dengan air pendingin primer masuk ke tangki reaktor melalui pipaprimer masukan, sebagian air pendingin ini terdistribusi ke bawah teras dan sebagian lagiterdistribusi ke samping teras serta ke samping cerobong untuk selanjutnya mengalir ketangki reaktor bagian atas. Air pendingin yang terdistribusi ke bawah teras, akan mengalir kedalam teras melalui lubang-Iubang bottom grid, seterusnya mengalir ke celah-celah elemenbakar di dalam teras. Kemudian air pendingin mengalir keluar teras melalui lubang-Iubangyang terdapat pada fop grid untuk masuk ke cerobong. Air pendingin di dalam cerobong akanke luar dari cerobong menuju tangki reaktor bagian atas dan selanjutnya bercampur denganair pendingin terdistribusi ke samping teras dan ke samping cerobong. Kemudian airpendingin dipompakan keluar tangki reaktor melalui pipa primer keluaran.

N-16 yang terbentuk di dalam teras hasil penembakkan neutron terhadap unsur H2

yang terkandung di dalam H20 (air pendingin primer), bergerak mengikuti aliran pendinginprimer di dalam reaktor. Cerobong yang ditempatkan di atas teras reaktor adalah untukmenaikkan kecepatan aliran pendingin keluar dari teras, disisi lain akan menaikkankecepatan aliran pendingin ke permukaan tangki reaktor, sehingga mempercepat N-16mencapai permukaan tangki, dan konsentrasi N-16 di permukaan tangki meningkat.

Waktu tempuh (f) yang dibutuhkan N-16 untuk mencapai permukaan tangki reaktor,diprediksi dari data-data kecepatan aliran pendingin ke permukaan tangki hasil hitungan CFDmenggunakan persamaan matematik berikut [12]:

479


t;.!i dst- f-- Vo

ISSN 2087-8079

(2)

(3)

dimana, t adalah waktu tempuh aliran (detik), iJH adalah jarak antara permukaan terasdengan permukaan tangki reaktor (m), V adalah laju aliran air pendingin lokal, dan ds adalahpertambahan jarak sepanjang garis arus yang dipilih.

Adapun nilai konsentrasi N-16 di atas permukaan tangki reaktor dihitungmenggunakan persamaan matematik berikut :

~ = exp_[ 0,693}No T~

dimana, No adalah konsentrasi N-16 mula-mula, N adalah konsentrasi N-16 setelahmenempuh t detik, dan T1/2 adalah waktu paroh N-16 = 7,1 detik.

2.3. Deskripsi Penukar Panas Reaktor TRIGA 2000 Bandung

Penukar panas (heat exchanger) adalah bagian sistem pendingin primer dan sistempendingin sekunder dari sistem pendingin reaktor TRIGA 2000 Bandung. Alat ini berfungsisebagai pemindah panas dari air pendingin primer ke air pendingin sekunder. Penukar panasreaktor TRIGA 2000 Bandung bertipe pelat dengan konfigurasi single pass (one-passlonepass plate-and-frame heat exchanger) seperti Gambar 6. Tipe aliran pendinginnya adalahaliran lawan arah laluan tunggal (single-pass counterflow) seperti Gambar 7 [8].

Pf~SSftre pbte

'*'~i:' ~

j~

Support :

"0101111111 ••\

Gambar 6. Sistem penukar panas tipe pelat

...,

Gambar 7. Diagram aliran pendingin pada penukar panas tipe pelat

Konstruksi penukar panas tipe pelat terdiri dari susunan pel at logam bergelombangyang dilengkapi dengan lubang pemasukan dan pengeluaran pada bagian atas dan bawah

480

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelat penukar panas ... (Drs. Reinaldy Nazar, S. T.)

(port hole) (Gambar 8). Lubang ini berfungsi sebagai saluran pendingin untuk mengalir di ataspermukaan pelat. Susunan pelat ini ditempatkan antara dua pelat penekan (pressure plate),kemudian dikeneangkan menggunakan baut pengeneang. Antara dua pelat dipisahkan olehgasket yang berfungsi sebagai penahan boeor dan mengarahkan fluida agar mengalir dalamarah berlawanan. Permukaan pelat dibuat bergelombang dimaksudkan untuk meningkatkanarus turbulensi dan menyangga pelat terhadap perbedaan tekanan. Bahan pelat penukarpanas yang digunakan adalah SS 304, sedangkan untuk gasket digunakan Neoprene danNitrile Rubber. Data spesifikasi pelat penukar panas reaktor TRIGA 2000 Bandung dapatdilihat pada Tabel1.

Gambar 8. Pelat penukar panas

Tabel1. Data spesifikasi penukar panas reaktor TRIGA 2000 Bandung

NO. PARAMETER UKURAN

1

Jumlah pelat 144 lembar

2Panjang pelat 177 em

3Lebar pelat 61 em

4Tebal pelat 0,06 em

5Jarak antar pelat 0,35 em

6Diameter port 19,05 em

7Diameter pipa primer 15,24 em

8Diameter pipa sekunder 20,32 em

9

Piteh 0,41 em10

Laju alir pendingin primer 950 gpm11

Laju alir pendingin sekunder 1200 gpm

Pengaruh penambahan pelat terhadap penurunan suhu air pendingin primer keluar

dari permukaan panas dapat diketahui dari korelasi-korelasi matematika berikut [6]. Jika M"adalah laju aliran massa total pendingin primer yang masuk ke penukar panas yang memiliki

N lembar pel at, maka laju aliran pendingin primer di antara dua pelat dapat nl" dinyatakansebagai

2M"

mil = N + 1 .

481

(4)

Iptek Nuklir: Bunga Rampai Presentasi IImiah Jabatan Peneliti ISSN 2087-8079

(5)

Jika S = bW adalah luas penampang laluan air pendingin antara dua pel at, dimana b adalahjarak antara dua pelat dan Wadalah lebar pelat, p adalah rapat massa air pendingin, makakecepatan air pendingin primer antara dua pelat adalah

nI"ll=--.pS

Jika '7 adalah viskositas air pendingin primer, De = 2b adalah diameter ekivalen laluan, A

adalah konduktivitas termal pendingin primer, C adalah panas jenis air pendingin primer,p

maka angka Reynolds (Re" ), dan bilangan Prandl (Pr) adalah

R lI,Dep de - / an"'7

Nu = 0,4 (prf'4 Reo,64,

Pr = CP'lA .

(6)

(7)

Jika U adalah koefisien perpindahan panas menyeluruh, t adalah tebal pelat, Ap adalahkonduktifitas pelat, ah adalah koefisien perpindahan panas pendingin primer, ac adalahkoefisien perpindahan panas pendingin sekunder, dan Rf adalah tahanan pengotor, makadidefinisikan

1/U = 1/ah + 1/ac + t / Ap + Rf.

ANua =--_/,II De

a = a,c 1

(2)°·64

Jika L adalah panjang pel at, luas total permukaan pelat A = NLW, maka

AUNTU min =-.- .

M.cp

C _ (MCI')min .

r (MCI')max

E = exp [(1- Cr)NTU'nin J -}

exp[(1-Cr)NTU'ninJ -Cr

(8)

(9)

(10)

(11 )

Didefinisikan P = (~ec,ollt - ~ec,in)

, (Tprim,in - ~ec,in )

dan

Jika (M,cp)min = (M,Cp)h' sehinga E = PR maka efektifitas (E) dapat dinyatakan jugasebagai,

BAB III METODOLOGI

3.1. Metodologi

E = (Tprim, in - Tprim. QuJ/(Tprim, in - Tsec. in), (12)

Analisis pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan paket program CFD(Computational of Fluid Dynamic) [9-11]. Program komputer CFD adalah suatu program

482

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelat penukar panas ... (Ors. Reinaldy Nazar, S.T.)

komputasi untuk menyimulasikan dinamika aliran fluida, perpindahan panas dan fenomenalainnya melalui penyelesaian secara numerik terhadap tiga persamaan dasar Navier-Stokes,yaitu persamaan kontinuitas, persamaan momentum dan persamaan energi dengan metodevolume hingga.Persamaan Kontinuitas

(13)

Persamaan Momentum

(14)

( -) (OU Ou) 2pu; u; = Ji{ ox~+ O~~ -3pk;Sij = tegangan Reynold aliran turbulen model (k-£)

Notasi : indeks i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3. ,dan c5 .. = delta Kronecker"Persamaan Enerqi

(15)

u=komp onenkecep at an rat a - rata, p = rapat massa, g=gravitasi,

P = tekanan, k F = konduktivitas molekular fluida, Cp = kapasitas panas spesifik

Ji = viskositas dinamik fluida , Ji{ = viskositas turbulen, T=suhuT

h = f C}' dT = CI' (T -1;4) = entalpi k, = CI'.!:.!.!..- =konduktivitasturbulenT .. p~

"':.1

Pr, = Cp Jit = bilangan Prandtl turbulen, k = energi kinetik turbulen,kt

Program CFD dilengkapi dengan Prepocessor dan Main Modul (modul utama).Prepocessor disamping berfungsi pembentuk geometri dari model yang ditinjau, jugaberfungsi pembuat grid (kisi-kisi) pada geometri yang telah terbentuk. Membuat grid pad ageometri yang ada bertujuan untuk membagi geometri tersebut atas banyak sel satuanvolume sebagai domain penghitungan metode volume hingga, sehingga seluruh posisi padageometri yang dibuat dapat dianalisis. Main Modul berfungsi untuk melakukan eksekusipenghitungan terhadap seluruh sel satuan volume yang ada. Adapun hubungan antaraPrepocessor dan Main Modul dinyatakan pad a Gambar 9.

483


CFD: Preporessor

Geometri

Grid

CFD : ]VIai.nmodul

Data keluaran

Data geometri model

Perub:lh:ln gridModel fisik:lSifat-siht fluid:lSifat-sifat b:lhanKondisi bat:ls

Gambar 9. Hubungan Prepocessor dengan Main Modul di dalam program CFD

3.2. Tata Kerja

Mempertimbangkan ketelitian perhitungan serta memori komputer yang dimiliki, makapenghitungan penambahan tinggi cerobong dan penghitungan penambahan pelat penukarpanas dilakukan secara terpisah dalam dua tahap. Ketika dilakukan penghitunganpenambahan tinggi cerobong pad a tahap I, keberadaan penukar panas, sistem primer dansistem sekunder diabaikan, sehingga air primer masuk ke tangki (teras) reaktor dari suatusumber air dingin kemudian keluar dari tangki reaktor ke suatu penampungan air panas.Begitu juga ketika dilakukan penghitungan penambahan pelat penukar panas pada tahap II,keberadaan sistem reaktor diabaikan, sehingga air primer masuk ke penukar panas darisuatu sumber air panas kemudian keluar ke suatu bak penampung, dan air sekunder masukke penukar kalor dari suatu sumber air dingin kemudian keluar ke bak penampung lainnya.

Gambar 10 menunjukkan urutan kegiatan yang dilakukan. Tahap 1 adalah melakukanpenghitungan pengaruh cerobong dengan menggunakan program komputer CFD, diperolehdata keluaran berupa suhu pendingin primer, suhu kelongsong bahan bakar dan konsentrasiN-16 di permukaan tangki. Suhu pendingin primer keluar tangki sebagai hasil perhitunganpada tahap I, digunakan sebagai data masukan pada perhitungan tahap II untuk menentukanpengaruh penambahan pelat penukar panas. Perhitungan pada tahap II juga menggunakanprogram komputer CFD.

484


--

T-p",uwlgin pIlln€-' k€-lna, t ••'asT-p ••mwlgin pInn ••'· k ••lllal' tangkiT-k ••longsong baban baka.'Kom€-ntrasi N-16

.. .. .....

......

......\

\\\

\ Tahapan penghitungan:- -~ pengaruh cerobong,,,

III

I,,,,-t' ,"

.. ,..••...•.. .,.;------

;,..,..- ------- ..•. ,, ..I'" T-p ••ndinginJ)llln ••,· .••.••. - ...

• ' k ••Ju;\l' tan!!ki .••. - ...

I \I \ Tahapan penghitunganI \

: P ••,hinUlgan tUlnIk \ __ ~ pengaruh penambahanI p ••nambalmn p••lat - : pelat penukar panas\ p••mIka, pana' ,\ I\ I

\ I... ,

, " IH~luar ))£"H\U\:aI" panas " '... ,.. ,

........ ~. ~,'----6-

,,,,II

II

I,II,,\\\\

......

......

T "~n' . - V ~o('penOLU.glJt pruner - ~ -.- -'

Lajn aw' p ••n,w'gin p,im ••,Inasnk tallgki = 930 g}HO

P ••llrihUlgan IUlhIkp ••nambahan tinggi( •••·obong , ••aktor

Gambar 10. Diagram urutan kegiatan yang dilakukan

3.2.1. Penghitungan Pengaruh Cerobong

Dengan menggunakan paket program komputer CFD dibuat model tiga dimensiseluruh komponen reaktor TRIGA 2000, berdasarkan data dimensi dan bentuk riil di lapanganseperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Adapun komponen-komponen reaktor yangdimodelkan adalah tangki reaktor, thermal column, thermalizing column, beam port, strukturteras, cerobong, rotary specimen rack, reflektor, 116 batang elemen bakar, top grid danbottom grid yang memiliki 121 lubang untuk menyusun bahan bakar di dalam teras. Bentukbatang bahan bakar dan pola susunan bahan bakar di dalam teras reaktor dibentukberdasarkan Gambar 4 dan Gambar 2.

Pada penelitian ini diberikan beberapa kondisi batas, yaitu: analisis dilakukan padadaya operasi reaktor 2000 kW sesuai dengan daya rancangan reaktor, suhu saturasi padateras reaktor 112,4DC [1]. Data distribusi daya pada teras reaktor diperoleh dari hasHperhitungan neutronik yang telah dilakukan pada penelitian lain dengan menempatkan 116elemen bahan bakar di dalam teras reaktor [13], suhu pendingin masuk tangki reaktor dankecepatan aliran pendingin yang masuk tangki reaktor melalui pipa pendingin primer berturutturut 32,2DC dan 950 gpm berdasarkan data rancangan reaktor [14]. Selain itu perludinyatakan beberapa asumsi, yaitu: fluks panas terdistribusi merata sepanjang bahan bakaraktif, pompa difuser tidak dioperasikan, dan variasi tinggi cerobong yang digunakan dalamanalisis adalah: 0 m, 0,25 m, 0,50 m, 0,75 m, 1,0 m, 1,25 m, 1,50 m, 1,75 m dan 2,0 m.Pembatasan tinggi cerobong hingga 2,0 m dimaksudkan untuk mempertimbangkankebebasan gerak batang kendali, proses loading dan unloading bahan bakar maupun IFE(Instrumented Fuel Element) dan biaya konstruksi.

485


Adapun tahapan kegiatan yang dilaksanakan dalam melakukan penentuan pengaruhpenambahan tinggi cerobong ini adalah sebagai berikut :

1) Mengumpulkan data-data dimensi reaktor TRIGA 2000 Bandung2) Membangun model tiga dimensi reaktor TRIGA 2000 Bandung dengan tinggi

cerobong yang bervariasi, yaitu: 0,0 m, 0,25 m, 0,50 m, 0,75 m, 1,0 m, 1,25 m, 1,50m, 1,75 m dan 2,0 m

3) Melakukan uji hidrodinamika model reaktor yang dibentuk4) Melakukan perhitungan-perhitungan untuk reaktor tanpa cerobong (tinggi cerobong =

0,0 m) sesuai dengan kondisi batas yg diberikan5) Mengulangi tahapan 4 untuk reaktor dengan tinggi cerobong 0,25 m, 0,50 m, 0,75 m,

1,0 m, 1,25 m, 1,50 m, 1,75 m dan 2,0 mGambaran tahapan yang dilakukan dinyatakan pada Gambar 11 berikut.

Tinggi (~robong (m)-- -

0,0,0,25,,,,, L75. :,0

Data dim~n$i reaktorBahan $truktur r~aktorJlUnlah bahan bal,ar

PROGRAM CFD

---------------,

IIIIIIL_

Sirat fi$ika p~ndinginSirat fi$ika bahan bakar

Fluks panas ballan bakarFlowr:tte"prim Tm.,rim

Sullu pendingin primerSulm kelong:$ong ballan bakarKerepaian aHr:ur pen,lingin primer

Kecepatan aHr:Ulpendingin primer di ata$ tera$

Gambar 11. Langkah-Iangkah penelitian pengaruh penambahan tinggi cerobong

486


3.2.2. Penghitungan Pengaruh Penambahan Petat Penukar Panas

Untuk mempermudah masalah digunakan batasan dan asumsi berikut:1. Penukar panas dalam sistem pendingin reaktor memiliki laju alir pendingin sekunder

selalu lebih besar dari laju alir pendingin primer2. Bentuk permukaan pelat penukar panas adalah rata (tidak bergelombang).3. Faktor tahanan pengotor pad a pelat penukar panas diabaikan4. Berdasarkan tempat yang tersedia dalam ruang penukar panas reaktor TRIGA 2000

Bandung, maka jumlah maksimum pelat penukar panas yang dapat ditambahkanadalah 240 lembar dan ditempatkan secara seri atau paralel dengan pelat lama.

5. Guna mempertahankan proses pendinginan teras secara konveksi alamiah dankonsentrasi N-16 di permukaan air tangki reaktor di bawah ambang batas, makadilakukan penghitungan untuk penggunaan satu buah pompa primer, satu buahpompa sekunder utama dan satu buah pompa sekunder tambahan.

6. Untuk menyesuaikan dengan spesifikasi penukar panas yang ada, maka laju alirmaksimum pompa primer adalah 950 gpm, laju alir maksimum pompa sekunderutama dan tambahan masing-masing adalah 1200 gpm. Dengan demikian laju alir airpendingin sekunder yang dapat ditambahkan 1200 gpm.

Pelaksanaan penelitian ini dimulai dengan membangun model tiga dimensi penukarpanas yang ditinjau dengan menggunakan program CFD. Adapun proses penghitungandiawali pada penukar panas dengan 144 buah pelat, suhu air pendingin primer masuk kepenukar panas sama dengan suhu air pendingin primer keluar dari tangki reaktor hasilperhitungan efek cerobong, sedangkan suhu air pendingin sekunder masuk ke penukarpanas 29,O°C, laju alir air pendingin primer 950 gpm dan laju alir air pendingin sekunder 1200gpm berdasarkan data rancangan reaktor [14].

Penghitungan selanjutnya dilakukan terhadap variasi antara penambahan laju alir airpendingin sekunder dengan penambahan pelat penukar panas yang disusun seri atau paralelterhadap pelat lama dan tinggi cerobong, pada suhu air pendingin sekunder masuk kepenukar panas dan laju alir air pendingin primer tetap.

Adapun variasi penambahan 240 lembar pelat penukar panas dilakukan sebagaiberikut:

1. Penambahan pelat dengan susunan seri:Ditambahkan 240 pelat secara bertahap, dengan setiap tahap 60 pelat dan disusunseri terhadap 144 pelat lama yang sudah ada (Gambar 12)

2. Penambahan pelat dengan susunan paralel:Ditambahkan 240 lembar pelat secara bertahap, dengan setiap tahap 60 pelat dandisusun paralel terhadap 144 pelat lama yang sudah ada (Gambar 13).

Variasi penambahan 1200 gpm laju alir air pendingin sekunder melalui pompasekunder tambahan dilakukan sebagai berikut:

1. Pada susunan pelat seri

Ditambahkan 1200 gpm laju alir pendingin sekunder secara bertahap melalui pompasekunder tambahan, dengan setiap tahap 300 gpm dan digabungkan denganpendingin dari pompa sekunder utama dengan laju alir 1200 gpm.

2. Pada susunan pelat paralel

Ditambahkan 1200 gpm laju alir pendingin sekunder secara bertahap melalui pompasekunder tambahan, dengan setiap tahap 300 gpm dan digunakan hanya pad asusunan pelat tambahan. Sedangkan susunan pelat lama menggunakan airpendingin sekunder dari pompa sekunder utama dengan laju alir tetap 1200 gpm

487


r

AIR PRIMER MASUI~ _

IAIR SEKUNDER KELUAR _

I

PELATLAMA144 LE

MBAR

AIR PRIMER I(ELUAR _ IAIR SEKUNDER MASUK _ I'--

Gambar 12. Petal susunan seri

tPELAT LAMA144 LEMBAR

ISSN 2087-8079

!I

AIRJ AIR~

AIRPRIMER

SEI~UNDERPRIMER

-+--

..., KELUARI

KELUAR

It

t

AIR

SEKUNDERMASUK

PELAT YANG DITAMBAHKANHINGGA 240 LEMBAR-

-+

Gambar 13. Petal susunan paratet

Data-data keluaran program CFD berupa Tout-primer dan T out-sekunder dijadikan inputdalam menghitung efektifitas (E) setiap susunan penukar panas menggunakan korelasiempirik berikut [6],

T .. -T .E = prrm,ln prrm,ollt

T .. -T .prrm,ln see, In

(16)

Secara umum tahapan-tahapan kegiatan yang dilakukan pad a penelitian inidinyatakan dalam diagram alir Gambar 14.

488


Data geometri penukar kalo.iumlah pelat. panjang pelat. Iebarpelat, tebal pelat. jarak antar pelat.di3mo:t~r port. diame:ter salur3n

primer dan sekunder. p~ch

Tin-prim. Tin-se:k,

flow·sek. flow·prim.sif3t fisika pendinginsifat fisika pelat.

I Penukar: panas lama

; deng::1n

I tambahanIpelat yangI benlariasiI dan disusun

: seC3ra se:riI

PROGRPM CFD----,I•II

lidak

Penukar

panaslama

dengan144

pelat

Penukar

panas baru I

dengan :jumlah Ipelat yang Ibervariasi ;

II

Gambar 14. Langkah-Iangkah penelitian penambahan pelat penukar panas

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Penghitungan Pengaruh Cerobong

Gambar 15 adalah geometri reaktor TRIGA 2000 Bandung dan komponennya,masing-masing dengan tinggi cerobong 1 m dan 2 m hasH bentukan paket program komputerCFD. Gambar 16 memperlihatkan penampang horizontal geometri reaktor TRIGA 2000Bandung hasil bentukan CFD.

489


Gambar 15. Geometri reaktor TRIGA 2000dengan tinggi cerobong 1m dan

2 m hasil bentukan CFD

ISSN 2087-8079

Gambar 17 dan Gambar 18 adalah bentuk grid yang dibangun pada geometri reaktordengan tinggi cerobong 1 m dan 2 m. Pembentukan grid pada geometri reaktor bertujuanuntuk membagi geometri tersebut atas banyak sel satuan volume, yang merupakan domainpenghitungan metode volume hingga, sehingga seluruh posisi pada geometri yang dibuatdapat dianalisis.

Mempertimbangkan ketelitian dan kecepatan perhitungan serta memori komputeryang dimiliki, maka dipilih jumlah sel satuan volume yang digunakan adalah 689594 se!.Dengan menggunakan kondisi-kondisi batas seperti yang telah ditetapkan pada seluruh selsatuan volume model reaktor yang terbentuk, maka diperoleh informasi-informasi yangditampilkan dalam bentuk kurva.

Gambar 17. Bentuk grid pada reaktor TRIGA2000 yang dimodelkan

490

Gambar 18. Bentuk grid pada penampanghorizontal model reaktor

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan petat penukar panas ... (Drs. Reinatdy Nazar, S.T.)

Gambar 19 menunjukkan distribusi arah radial suhu maksimum kelongsong bahanbakar di dalam teras, ketika reaktor tanpa cerobong dioperasikan dengan daya 2000 kW,suhu pendingin dan kecepatan aliran pendingin primer masuk tangki reaktor 32,2°C dan 3,29m/s. Terlihat suhu maksimum kelongsong bahan bakar pada posisi C3 adalah 164,6°C. Halini terjadi karena fluks panas tertinggi yang di-input-kan berada pada bahan bakar posisi C3.Suhu maksimum kelongsong bahan bakar ini sudah melebihi suhu saturasi air pendinginprimer reaktor (112,4°C) sehingga pendidihan sub-dingin (sub-cooled boiling) sudah terjadi.

190

180

_ 170QU~ 160~~ 150.Q

§ 140.<:'"

.Q 13001:::;: 12001::o 110

Q;'"

% 100'5VI 90

80

7081 C3 D16 E7

Nomor ring posisi bahan bakar

F26 G4

130

-120QU

-; 110::!~ 100C"~~90

·2 ::80; iij'C 70~

.~ 60'5 ::•• 50Q.

•....;%

40'5 VI

30

200

Gambar 19. Distribusi suhu maksimum kelongsong bahan bakar pada setiapring (arah radial teras) ketika reaktor tanpa cerobong.

3,81 7,62 11.43 15,24 19,05 22,86 26,67 30,48 34.29 38.1

Posisl arah aksial bagian bahan bakar aktlf (em)

Gambar 20. Distribusi arah aksial suhu pendingin primer dalam ringterpanas (sekitar posisi C3) tanpa cerobong

Gambar 20 adalah distribusi arah aksial suhu air pendingin primer dalam ringterpanas (sekitar posisi C3) ketika reaktor tanpa cerobong (tinggi cerobong = 0 m)dioperasikan pada daya 2000 kW, suhu pendingin dan kecepatan aliran pendingin primermasuk tangki reaktor 32,2°C dan 3,29 m/s. Terlihat suhu air pendingin primer dalam ringterpanas (sekitar posisi C3) bernilai maksimum pada daerah ujung atas bagian bahan bakaraktif, yaitu 118,92°C. Ini berarti pada sub-buluh pendingin primer diprediksi sudah terjadipendidihan saturasi (saturation boiling) karena suhu saturasi dalam teras reaktor sekitar112,4°C.

491


0.840.82

en 0.80

§. 0.78~ 0.76~ 0.74

~ 0.72

~ 0.70

.§, 0.68

:§ 0.66~ 0.64c.c: 0.62

~ 0.60'"

~ 0.58

~ 0.56~ 0.5441

:.:: 0.52

0.500.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

Tinggi cerobong (m)

Gambar 21. Hubungan kecepatan aliran maksimum pendingin keluar daerah ringterpanas (sekitar posisi C3) terhadap penambahan tinggi cerobong

Gambar 21 menunjukkan hubungan antara kecepatan aliran maksimum pendinginketika keluar teras melalui sekitar posisi C3 terhadap tinggi cerobong ketika reaktordioperasikan pada daya 2000 kW, suhu pendingin dan kecepatan aliran pendingin primermasuk tangki reaktor 32,2°C dan 3,29 m/s. Pada reaktor tanpa cerobong (tinggi cerobong = am) diperoleh kecepatan aliran pendingin keluar teras melalui sekitar posisi C3 adalah 0,54m/s. Pada reaktor dengan tinggi cerobong 1 m diperoleh kecepatan aliran pendingin keluarteras melalui sekitar posisi C3 adalah 0,7 m/s. Pada reaktor dengan tinggi cerobong 2 mdiperoleh kecepatan aliran pendingin keluar teras melalui sekitar posisi C3 adalah 0,8 m/s.Terjadinya kenaikan kecepatan aliran pendingin keluar teras melalui sekitar posisi C3 setelahdilakukan penambahan tinggi cerobong, karena penambahan tinggi cerobong akanmenaikkan driving pressure dan sekaligus menaikan kecepatan aliran pendingin keluar teras.

Gambar 22 menunjukkan pengaruh penempatan cerobong di atas teras reaktorterhadap suhu maksimum kelongsong bahan bakar pada posisi C3, suhu maksimumpendingin keluar teras melalui posisi sekitar C3, dan suhu pendingin keluar tangki, ketikareaktor dioperasikan pada daya 2000 kW, suhu pendingin dan kecepatan aliran pendinginprimer masuk tangki reaktor adalah 32,2°C dan 3,29 m/s. Pada reaktor tanpa cerobongdiperoleh suhu maksimum pendingin keluar teras melalui posisi sekitar C3 adalah 118,92°C,suhu maksimum kelongsong bahan bakar pada posisi C3 adalah 164,6°C dan suhupendingin keluar tangki adalah 42,98°C. Pada reaktor dengan tinggi cerobong 1 m diperolehsuhu maksimum pendingin keluar teras melalui posisi sekitar C3 adalah 116,02°C, suhumaksimum kelongsong bahan bakar pada posisi C3 adalah 160°C, dan suhu pendinginkeluar tangki adalah 42,20°C. Pada reaktor dengan tinggi cerobong 2 m diperoleh suhumaksimum pendingin keluar teras melalui posisi sekitar C3 adalah 112,32°C, suhumaksimum kelongsong bahan bakar pada posisi C3 adalah 155,4DC,dan dan suhu pendinginkeluar tangki adalah 38,50°C. Terjadinya penurunan suhu pendingin keluar teras, penurunansuhu maksimum kelongsong bahan bakar dan penurunan suhu pendingin keluar tangki ketikatinggi cerobong ditambah, karena penambahan tinggi cerobong akan menaikkan kecepatanaliran pendingin keluar teras dan sekaligus akan menurunkan suhu di dalam teras.

492

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelat penukar panas ... (Ors. Reinaldy Nazar, $. T.)

180170

160

150

140

130

120

cU 110

~100

~ 9080

70

60

50

40

30

200.00 0.25 0.50

T mallSNTlum ".Iong$ong b:.han b ••lo.;u CJ

0.75 1.00 1.25

Tinggl cerobong (m)

1.50 1.75 2.00

Gambar 22. Perubahan suhu kelongsong bahan bakar di posisi C3 dan suhu pendinginkeluar teras melalui posisi sekitar C3 terhadap tinggi cerobong

Ketika reaktor dengan tinggi cerobong 1 m dioperasikan pada daya 2000 kW, suhupendingin dan kecepatan aliran pendingin primer masuk tangki reaktor adalah 32,2°C dan3,29 mis, diperoleh diperoleh suhu maksimum pendingin keluar teras melalui posisi sekitarC3 adalah 116,02°C dan suhu maksimum kelongsong bahan bakar pada posisi C3 adalah160°C. Suhu ini sudah melebihi suhu saturasi air pendingin reaktor 112,4 °c, sehinggapendidihan prajenuh (sub-cooled boiling) atau pendidihan saturasi diprediksi sudah terjadi.Keadaan ini sesuai dengan kondisi yang terjadi dalam pengoperasian reaktor TRIGA 2000pad a daya 2000 kW, dimana teramati adanya gelembung uap yang keluar dari teras reaktor.Begitu juga ketika reaktor dengan tinggi cerobong 2 m dioperasikan pada kondisi yang sama,diperoleh suhu maksimum pendingin keluar teras melalui posisi sekitar C3 adalah 112,32°Cdan suhu maksimum kelongsong bahan bakar pada posisi C3 adalah 155,4 °c. Pada kondisiini pendidihan prajenuh (sub-cooled boiling) atau pendidihan saturasi diprediksi masih terjadikarena suhu pendingin primer mencapai suhu saturasi dan suhu kelongsong bahan bakarjauh di atas suhu saturasi.

190

180

_ 170¢u

-= 160'"

~ 150.c

~ 140'"

~ 130c:g 12052'

.§ 110••

.>:

,g 100::J

(t) 90

80

7061 C3 D16 E7

Nomor ring poslsi bahan bakar

F26 G4

Gambar 23. Oistribusi suhu maksimum kelongsong bahan bakar padasetiap ring (arah radial teras) dengan tinggi cerobong 1m

Gambar 23 menunjukkan distribusi arah radial suhu maksimum kelongsong bahanbakar di dalam teras, ketika reaktor dengan tinggi cerobong 1 m dioperasikan pada daya2000 kW, suhu pendingin dan kecepatan aliran pendingin primer masuk tangki reaktor adalah32,2°C dan 3,29 m/s. Terlihat bahwa suhu maksimum kelongsong bahan bakar terdapat pada

493


bahan bakar posisi C3, yaitu 160°C. Hal ini terjadi karena fluks panas tertinggi yang di-inputkan berada pada bahan bakar posisi C3.

Dengan terjadinya kenaikan kecepatan alir pendingin keluar teras sebagai efek daripenempatan cerobong di atas teras reaktor TRIGA 2000 Bandung, akan berpengaruh pulaterhadap waktu tempuh aliran pendingin dari permukaan teras ke permukaaan air tangki.

12.0 50

¥ 11.5

- • - Waktu tempuh alir:m~

48 ~..

____ I\onsentrasi N-16",

:?~ 11.0

.. 46 .§. C>.. <::

.§ 10.5

.. '". . 44 ~<::

.. ~'" E~ 10.0 42•.~ 0.E 9.5

40 ~.. 0...38 Z

"" 9,0<:: E.~~. ~

0; 8.5 .' .. 36 .~.c.. ""~ -'"0. 8.0...

34E~ ..-E " .'iii. . '"~ 7.5

.. 32 J=::;:

.;;;'" ens:

7.0 30~

00.000.250.500.751.001.251.501,752.00

~

Tinggi cerobong (m)

Gambar 24. Waktu tempuh aliran pendingin dari permukaan teras ke permukaan tangkidan konsentrasi maksimum N-16 terhadap penambahan tinggi cerobong

Pada Gambar 24 terlihat pengaruh penempatan dan penambahan tinggi cerobongterhadap waktu tempuh aliran pendingin dari permukaan teras ke permukaaan air tangki dankonsentrasi maksimum N-16 di permukaan tangki. Pada reaktor tanpa cerobong dioperasikanpad a daya 2000 kW, suhu pendingin dan kecepatan aliran pendingin primer masuk tangkireaktor adalah 32,2°C dan 3,29 m/s diperoleh waktu tempuh aliran ke permukaan air tangki11,11 detik dan konsentrasi maksimum N-16 ketika mencapai permukaan tangki adalah33,8%. Pada reaktor dengan tinggi cerobong 1 m dioperasikan pada kondisi yang sama,diperoleh waktu tempuh aliran ke permukaan air tangki 8,95 detik dan konsentrasi maksimumN-16 ketika mencapai permukaan tangki adalah 41,7%. Pada reaktor dengan tinggi cerobong2 m dioperasikan pada kondisi yang sama, diperoleh waktu tempuh aliran ke permukaan airtangki 7,41 detik dan konsentrasi maksimum N-16 ketika mencapai permukaan tangki adalah48,5%. Hal ini berarti penempatan atau penambahan tinggi cerobong di atas teras reaktorTRIGA 2000 Bandung akan mengurangi waktu tempuh aliran air pendingin dari permukaanteras ke permukaan air tangki reaktor dan sekaligus menaikkan konsentrasi N-16 dipermukaan air tangki.

Tabel 2. Rekapitulasi data hasil perhitungan terhadap efek cerobong

TINGGI SUHU MAKSIMUM 01 TERAS ( °c )SUHU PENOINGINKONSENTRASICEROBONG

KELONGSONGPENOINGINPRIMER KELUAR

N-16(%)TANGKI (oC)(m) BAHAN BAKARPRIMER

0,00

164,60118,9245,1033,80

0,25

163,50118,2744,4535,130,50

162,35117,5643,7437,05

0,75

161,10116,8042,9839,46

1,00

160,00116,0242,2041,72

1,25

158,85115,1941,3743,82

1,50

157,80114,3140,4945,31

1,75

156,55113,3539,5346,73

2,00

155,40112,3238,5048,52

494

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan petat penukar panas ... (Ors. Reinatdy Nazar, S. T.)

Tabel 2 adalah rekapitulasi data-data hasil perhitungan terhadap efek cerobong.Meskipun penambahan tinggi cerobong memberikan pengaruh yang baik terhadappenurunan suhu kelongsong elemen bahan bakar dan suhu pendingin primer di dalamreaktor tetapi penambahaan tinggi cerobong akan memberikan resiko tingginya radiasi N-16di permukaan tangki.

4.2. Hasil Penghitungan Pengaruh Penambahan Pelat Penukar Panas

Gambar 25 adalah geometri penukar panas reaktor TRIGA 2000 Bandung untuk 144pelat dan 384 pelat hasil bentukan CFD. Gambar 26 adalah bentuk geometri dan grid padapenampang penukar panas yang ditinjau.

Gambar 25. Geometri penukar panas 144 petat dan 384 petat yang dibuat dengan CFD

oGambar 26. Geometri dan grid penampang penukar panas yang dibuat dengan CFD.

495


14445.0

42.5

40.0

37.5

U"

~ 35.0:;</)

32.5

30.027.5

25.01200950

TI',im.in

144

'1500950

Jumlah pelat (Iembar)

Tprim.MI1

Debit pendingin sekunder (gpm)Debit pendingin primer (gpm)

144

2100950

1440.90

0.88

0.85

E-=+="".•W0.83

0.800.78

0.752400950

Gambar 27. Perubahan Tprimen Tsekunder, keluar dari penukar panas danefektifitas alat terhadap penambahan laju alir pendingin sekunder

Menggunakan model reaktor dengan tinggi cerobong 1 m, telah diperolehsebelumnya suhu air pendingin primer keluar tangki 42,2 DC dan sekaligus menjadi suhumasukan air pendingin primer ke penukar panas. Pad a Gambar 27 ditunjukkan hasilperhitungan untuk penukar panas dengan kondisi mula-mula 144 lembar pelat, laju alir airpendingin sekunder 1200 gpm dan laju alir air pendingin primer 950 gpm, T air-primer masuk kepenukar panas 42,2 DC, Tair-sekunder masuk ke penukar panas 29 DC, diperoleh T air-primer keluardari penukar panas 31,923 DC, Tair-sekunder keluar dari penukar panas 37,136 DC dan efektifitasalat 0,779. Ketika dilakukan penambahan laju alir air pendingin sekunder secara bertahapsetiap 300 gpm, terlihat adanya penurunan T air-primer, dan T air sekunder keluar dari penukar panas,serta kenaikan efektifitas alat. Ketika laju alir air pendingin sekunder mencapai 2400 gpm danlaju alir air pendingin primer 950 gpm, diperoleh Tair-Primer keluar dari penukar panas 30,762DC, Tair-sekunder keluar dari penukar panas 33,528 DC dan efektifitas alat 0,867.

1200950

45,00

42.50

40.00

37.50

u"-; 35,00""::J

</)

32,50

30,00

27,50

Tj,lllII_ln

1200 Debit pendingin sekunder (gpm)950 Debit pendingin primer (gpm)

Tsek-out-s.eri

Tsek-~II~-p.u'llel

_ .. - r:;,u'1Iel

.- - -_~_.: .-;: -. ~. _ Tluim_ollt

Tplim.out-$E'li

1200950

1200950

0.98

0,95

0,93

0,90..0,88 ~ '..""

0,85 ~

0,830,800,780,75

0,73

25,00o 60 120

Jumlah pelat tambahan (Iembar)180

0,70

240

Gambar 28. Perubahan Tprimen Tsekunder, keluar dari penukar panas danefektifitas alat terhadap penambahan pelat secara seri atau paralel

496


Berdasarkan Gambar 28 ditunjukkan bahwa untuk penukar panas dengan kondisimula-mula 144 lembar pelat, laju alir air pendingin sekunder 1200 gpm dan laju alir airpendingin primer 950 gpm, T air-primer masuk ke penukar panas 42,2°C, T air-sekunder masuk kepenukar panas 29°C, diperoleh T air-primer keluar dari penukar panas 31,923°C, T air-sekunder

keluar dari penukar panas 37, 136°C dan efektifitas alat 0,779. Ketika dilakukan penambahanpelat secara bertahap setiap 60 lembar dan ditempatkan seri atau paralel terhadap 144 pelatlama, terlihat adanya perubahan T primer dan T sekunder keluar dari penukar panas dan efektifitas_Hingga pelat tambahan mencapai 240 lembar, diperoleh T air-primer keluar dari penukar panas30,774°C, Tair-sekunder keluar dari penukar panas 38,046°C dan efektifitas alat 0,866 untuk pelattambahan yang disusun seri dengan pelat lama. Sedangkan untuk pelat tambahan yangdisusun paralel dengan pelat lama, diperoleh T air-primer keluar dari penukar panas 30,821°C,T air-sekunder keluar dari penukar panas 38,008°C dan efektifitas alat 0,862. Secara keseluruhantidak terdapat perbedaan yang signifikan pada T air-primer, Tair-sekunder keluar dari penukar panasdan efektifitas antara penggunaan pelat tambahan yang disusun seri dengan pelat tambahanyang disusun paralel terhadap pelat lama.

- - - - - - TS~k-i-n- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

T prim-out..p3nlel

T~~~

1200950

45.0

42,5

40.0

37,5

U0~ 35.0:;V>

32,5

30,027,525,0

0

Tprim-in

Tsek-out-serl

1500950

60

Debit pendingin sekunder (gpm)Debit pendingin primer (gpm)

120

Jumlah pelat tambahan (Iembar)

2100950

180

2400950

0.98

0,95

0,93

0,90

0,880.85

'"'".;:0,83

~.,W

0,80 0,780,750,73

0,70240

Gambar 29. Perubahan Tprimer, Tsekunder, ke/uar dari penukar panas dan efektifitas a/atterhadap penambahan /aju alir pendingin sekunder dan pe/at secara seri atau para/e/

Gambar 29 adalah kurva pengaruh penambahan jumlah pelat penukar panas danpenambahan laju alir air pendingin sekunder terhadap suhu air pendingin primer dansekunder. Ketika jumlah pelat yang ditambahkan mencapai 240 lembar, laju alir air pendinginsekunder 2400 gpm dan laju alir air pendingin primer 950 gpm. diperoleh T air-primer keluar daripenukar panas 29,699°C, Tairsekunder keluar dari penukar panas 33.948°C dan efektifitas alat0,947 untuk pelat tambahan yang disusun seri dengan pelat lama. Untuk pelat tambahandisusun paralel dengan pelat lama diperoleh Tair-Primer keluar dari penukar panas 29,747°C,T air-sekunder keluar dari penukar panas 33,929°C dan efektifitas alat 0,943. Penambahan pelatdan laju alir air pendingin sekunder terlihat berpengaruh terhadap penurunan suhu airpendingin primer keluar penukar panas, dimana pada kondisi mula-mula 144 lembar pelat,laju alir air pendingin sekunder 1200 gpm dan laju alir air pendingin primer 950 gpm. T airprimer

masuk ke penukar panas 42,2°C, Tair-sekunder masuk ke penukar panas 29°C, diperoleh Tair-primer

keluar dari penukar panas 31,923°C, T air-sekunder keluar dari penukar panas 37,136°C danefektifitas alat 0,779. Ditunjukkan juga bahwa, tidak terdapat perbedaan yang signifikan pad aT air-primer. T air-sekunder keluar dari penukar panas dan efektifitas antara penggunaan pelattambahan yang disusun seri dengan pelat tambahan yang disusun paralel.

497


24045.0

42.5

40.0

37.5

~ 35,0:;(f)

32,5

30.0

Tlllim_Ollf

T;J,jlll-~~ea

240 Jumlahpelattambahan(Iembar) 240 2401.00

0,98

0.95

0.93

0.90

0,88

0,85

27.5

..... - - - - T:;k~lI- - .

0,83

25.0.1200

9501500 Debitpendinginsekunder(gpm)950 Debitpendinginprimer(gpm)

2100950

0,802400950

Gambar 30. Perubahan Tprimer, Tsekunder, ke/uar dari penukar panas, dan efektifitasterhadap penambahan /aju a/ir pendingin sekunder pada jum/ah 240 pe/at

tambahan seri atau para/e/

Gambar 30 adalah kurva pengaruh penambahan laju alir air pendingin sekunderdengan laju alir air pendingin primer konstan ketika jumlah pel at penukar panas yangditambahkan 240 lembar. Pada laju alir air pendingin sekunder 2400 gpm, laju alir pendinginprimer 950 gpm, dan jumlah pel at yang ditambahkan 240 lembar. diperoleh Tair.primerkeluardari penukar panas 29,699°C, Tair-sekunderkeluar dari penukar panas 33,948°C dan efektifitasalat 0,947 untuk pel at tambahan yang disusun seri dengan pelat lama. Untuk pel at tambahanyang disusun paralel dengan pelat lama diperoleh Tair-primerkeluar dari penukar panas29, 747°C, Tair-sekunderkeluar dari penukar panas 33,929°C dan efektifitas alat 0,943. Secarakeseluruhan tidak terdapat perbedaan yang signifikan pad a T air-primer,Tair-sekunderkeluar daripenukar panas dan efektifitas antara penggunaan pelat tambahan yang disusun seri denganpel at tambahan yang disusun paralel.

Tabel 3. Data hasil perhitungan pad a kondisi masukan maksimum

NO TINGGITPrimerJUMLAHDebitDebitTSekunde,SUSUNAN PELAT HECEROBONG

(out reaklor)PELAT HE

primerSekunderpn. HE}SERIPARALEL

REAKTOR (m)atau pn·HE}(Iembar)(gpm)(gpm)(0C)TPr-outT Sk-outTPr-outTSk-out

(0C)(OC)(OC)(OC)(OC)

1

1,0 42,20144950120029,031,9237,14--2

1,0 42,20144950240029,030,7633,53--

31,0 42,20384950120029,030,7738,0530,8238,01

41,0 42,20384950240029,029,7033,9529,7533,93

51,25 41,37144950120029,031,7536,62--

61,25 41,37144950240029,030,6633,24--

71,25 41,37384950120029,030,6737,4730,7137,44

81,25 41,37384950240029,029,6633,6429,7033,62

91,50 40,49144950120029,031,5636,07--

101,50 40,49144950240029,030,5532,94--

111,50 40,49384950120029,030,5536,8730,6036,83

121,50 40,49384950240029,029,6233,3029,6633,29

131,75 39,53144950120029,031,3535,48-

-

141,75 39,53144950240029,030,4232,60--

151,75 39,53384950120029,030,4336,2130,4736,18

161,75 39,53384950240029,029,5732,9429,6132,93

172,0 38,50144950120029,031,1234,84-

-

182,0 38,50144950240029,030,2932,25--

192,0 38,50384950120029,030,2935,5030,3335,47

202,0 38,50384950240029,029,5232,5629,5532,54

498

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelat penukar panas ... (Drs. Reinaldy Nazar, S.T.)

Tabel 3 adalah rekapitulasi data-data hasil perhitungan dengan mengunakan nilaimaksimum laju alir air pendingin primer, laju alir air pendingin sekunder dan jumlah pelatyang ditambahkan. Jika digunakan tinggi cerobong dan jumlah pelat penukar panas tetapseperti semula, tetapi laju alir air pendingin sekunder dinaikkan menjadi 2400 gpm, makadiperoleh penurunan suhu air pendingin primer keluar dari penukar panas dari 31 ,92°Cmenjadi 30,76°C. Dengan menggunakan suhu air pendingin primer masuk ke teras reaktor30,76°C yang sebelumnya digunakan 32,2°C, maka akan diperoleh suhu teras reaktor yanglebih rendah dari kondisi awal. Jika ditambahkan 240 lembar pelat penukar panas dan laju alirpendingin sekunder dinaikkan menjadi 2400 gpm, maka diperoleh penurunan suhu airpendingin primer keluar dari penukar panas dari 31,92°C menjadi 29,70°C. Denganmenggunakan suhu air pendingin primer masuk ke teras reaktor 29,70°C yang sebelumnyadigunakan 32,2°C, maka akan diperoleh suhu teras reaktor yang lebih rendah lagi dari kondisiawal. Begitu juga jika digunakan tinggi cerobong yang bervariasi akan diperoleh pula suhuteras reaktor yang lebih rendah. Pada dasarnya kajian yang dilakukan ini sangat konservatif,karena pengaruh penambahan laju alir air pendingin sekunder terhadap penurunan suhu airpendingin sekunder masuk ke penukar panas tidak diperhitungkan, sehingga hasil yangdiperoleh lebih tinggi dari yang sebenarnya.

Berdasarkan Tabel 3 diketahui juga bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikanantara penggunaan tinggi cerobong 1 m dengan penggunaan tinggi cerobong 2 m terhadapsuhu air pendingin primer keluar dari penukar panas (sekaligus menjadi air pendingin primermasuk ke teras reaktor). Dengan tinggi cerobong yang sudah ada (1 m), penambahan 240lembar pelat penukar panas dan laju alir air pendingin sekunder dinaikkan menjadi 2400 gpm,diperoleh penurunan suhu air pendingin primer keluar dari penukar panas dari 31 ,92°Cmenjadi 29,70°C. Pada kondisi batas yang sama tetapi menggunakan tinggi cerobong 2 m,diperoleh penurunan suhu air pendingin primer keluar dari penukar panas dari 31,92°Cmenjadi 29,52°C.

Pada Tabel 3 ini diketahui juga bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikanterhadap Tair-primer,dan Tair-sekunderkeluar dari penukar panas antara penggunaan pelattambahan yang disusun seri dengan pelat tambahan yang disusun paralel dengan pelat lama.Namun penggunaan pelat tambahan yang disusun paralel dengan pel at lama lebih baikdibandingkan dengan penggunaan pel at tambahan yang disusun seri dengan pelat lama,karena setiap penukar panas dalam susunan paralel menerima tekanan air primer dantekanan air sekunder setengah dari tekanan air primer dan tekanan air sekunder yangditerima penukar panas susunan seri, sehingga pelat tidak mudah bocor karena overf1owrate.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelatpenukar panas terhadap suhu air pendingin primer reaktor TRIGA 2000 Bandung, diperolehkesimpulan berikut:1. Pada tinggi cerobong 1 m, jumlah pelat tambahan penukar panas yang disusun paralel

dengan pelat lama 240 lembar, laju alir air pendingin sekunder 2400 gpm, laju alir airpendingin primer 950 gpm, Tair-Primermasuk teras 32,2°C, dan Tair-sekundermasuk kepenukar panas 29°C, diperoleh suhu air pendingin primer keluar tangki (masuk kepenukar panas) 42,2°C, Tair-primerkeluar dari penukar panas dari 29,75°C, Tair-sekunderkeluar dari penukar panas 33,93°C, dan konsentrasi maksimum N-16 di permukaantangki 41,72%. Untuk kondisi yang sama tetapi menggunakan tinggi cerobong 2 m,diperoleh suhu air pendingin primer keluar tangki (masuk ke penukar panas) 38,50°C,Tair-primerkeluar dari penukar panas dari 29,55°C, Tair-sekunderkeluar dari penukar panas32,54°C, dan konsentrasi maksimum N-16 di permukaan tangki 48,52%.

2. Penambahan tinggi cerobong menjadi 2 m, pelat penukar panas menjadi 384 lembar,dan laju alir pendingin sekunder menjadi 2400 gpm, mampu menurunkan suhu terasreaktor, tetapi tidak menghilangkan pendidihan (bubbling) di dalam teras reaktor, hanyamengurangi pendidihan, namun disisi lain akan menaikkan konsentrasi N-16 dipermukaan tangki reaktor.

499


3. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada nilai Tair-primerkeluar dari penukar panas(masuk teras reaktor), antara menambah pelat penukar panas, menambah laju alir airpendingin sekunder, dan menambah tinggi cerobong dengan menambah pelat penukarpanas, menambah laju alir air pendingin sekunder, dan tanpa menambah tinggicerobong.

4. Penggunaan pelat tambahan yang disusun paralel terhadap pelat lama, lebih baikdibandingkan dengan penambahan pelat tambahan yang disusun seri, karena pelatsusunan paralel menerima tekanan air primer dan sekunder lebih rendah dari susunanseri sehingga pelat penukar panas dalam susunan paralel tidak mudah bocor.

5. Hasil kajian ini telah tervalidasi dengan kondisi riil di lapangan, dimana pada tinggicerobong 1 m diperoleh suhu maksimum pendingin keluar teras 116,02°C dan suhumaksimum kelongsong bahan bakar 160°C. Pada kondisi ini sudah memungkinkanterjadinya pendidihan (sub-cooled boiling atau saturation boiling) di dalam teras reaktor.Hal ini sesuai dengan kondisi di lapangan ketika reaktor TRIGA 2000 Bandungdioperasikan pada daya 2000 kW, terlihat adanya gelembung uap yang keluar daridalam teras reaktor

5.2. Saran

1. Untuk menurunkan suhu teras dan mengurangi terjadinya pendidihan (bubbling) didalam teras reaktor TRIGA 2000 Bandung, dapat dilakukan dengan penambahan 240lembar pelat penukar panas yang disusun paralel dengan pelat lama, laju alir total airpendingin sekunder 2400 gpm, laju alir total air pendingin primer 950 gpm, dan tinggicerobong tetap 1 m.

2. Prinsip pelaksanaannya adalah menempatkan penukar panas baru dengan 240 pelatpada susunan paralel terhadap penukar panas lama. Untuk mendapatkan laju alir totalair pendingin sekunder 2400 gpm diperoleh dari mengoperasikan dua buah pompasekunder yang ada, masing-masing pada setiap penukar panas ditempatkan satupompa sekunder dengan laju alir 1200 gpm. Laju alir total pendingin primer 950 gpmdiperoleh dari mengoperasikan satu pompa primer, kemudian pada sisi keluarnya dibagirata untuk kedua penukar panas.

3. Pendingin primer keluar dari kedua penukar panas dicampurkan untuk selanjutnyadialirkan ke teras reaktor. Begitu juga pendingin sekunder keluar dari kedua penukarpanas dicampurkan untuk selanjutnya dialirkan ke menara pendingin.

DAFT AR PUST AKA

[1] ANONYMOUS, SAR for Upgrade of TRIGA Mark 1/ Reactor, General Atomic, San Diego,1996.

[2] A. AULETTA, O. MANCA, B. MORRONE AND V. NASO, Heat Transfer Enhancementby the Chimney Effect in a Vertical IsofJux Channel, International Journal of Heat andMass Transfer, Vol. 44, (2001) 4345-4357.

[3] P.P. OOSTHUIZEN, A numerical Study of Laminar Free Convective Flow Through aVertical Open Partially Heated Plane Duct, ASME HTD 32, (1984) 41-48.

[4] EL-WAKIL M.M., Nuclear heat transport, The American Nuclear Society, LaGrangePark, Illinois, 1998.

[5] REINALDY NAZAR, Efek Chimney Terhadap Parameter Termohidrolik Teras danKonsentrasi N-16 pada Reaktor TRIGA 2000 Bandung, Kolokium Hasil-hasil PenelitianTahun Angggaran 2008, Pusat Teknologi Nuklir Bahan dan Radiometri, Bandung, 2008.

[6] HEWIT G.F., SHIRES G.L., BOTT T.R., Process heat transfer, Begell House Inc,Madison Avenue New York, 2000.

[7] REINALDY NAZAR, Pengaruh Penambahan Pelat Penukar Panas yang Disusun Seridan Paralel dengan Pelat Lama Terhadap Peningkatan Keselamatan Operasi Reaktor,Prosiding Seminar Nasional Ke-15 Teknologi Keselamatan PLTN dan Fasilitas Nuklir,Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir, Surakarta, 2009.

[8] EFRIZON U., R. SURYAWINATA, Perancangan dan Pemasangan Sistem PendinginSekunder Reaktor TRIGA MARK 1/ 2000 kW Bandung, Pusat Penelitian danPengembangan Teknik Nuklir, Bandung, 2000.

500

Pengaruh tinggi cerobong dan penambahan petat penukar panas ... (Drs. Reinatdy Nazar, S. T.)

[9] VERSTEEG H.K., MALALASEKERA W., An Introduction to Computational FluidDynamics: The Finite Volume Method, Longman Scientific & Technical, England, 2003.

[10] ANDERSON J.D., Computational Fluid Dynamics: The Basic with Applications, McGraw-Hill, Singapore, 2003.

[11] FIRMAN TUAKIA, Dasar-dasar Menggunakan CFD FLUENT, Informatika Bandung,Bandung, 2008.

[12] REINALDY NAZAR, Menentukan Kontribusi N-16 Pada Permukaan Tangki Suatu ModelReaktor Riset Daya 2 MW Berdasarkan Aspek Termohidrolik, Prosiding Seminar Sainsdan Teknologi Nuklir, Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknik Nuklir, Bandung,2000.

[13] ALFA T., Perhitungan Distribusi Neutron dan Daya pada Reaktor TRIGA 2 MWMenggunakan Program WIMS-D/4 dan Citation, Prosiding Seminar Sains dan TeknologiNuklir, Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknik Nuklir, Bandung, 2000.

[14] ANONIM, Laporan Analisis Keselamatan Akhir Reaktor TRIGA 2000 Bandung, Revisi 3,Pusat Teknologi Nuklir Bahan dan Radiometri, Bandung, 2006.

501

pengaruh tinggi cerobong dan penambahan pelat...

Documents