tugas pelat

30
JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG / 2014 Diketahui denah suatu pelat gedung KANTOR seperti gambar di bawah ini. Digunakan beton mutu beton, f’c = 25 MPa dan mutu baja tulangan, fy = 400 MPa. Rencanakan : a. Tebal Pelat b. Penulangan Pelat c. Gambar Detail Tulangan d. Hitung dan gambar tulangan balok A-B STRUKTUR BETON LANJUTAN 1 A A B C D E B C D E A B 4,0 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 A C D E B 3 2 4 1

Upload: -

Post on 14-Jul-2016

99 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Tugas Pelat Satu arah

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

Diketahui denah suatu pelat gedung KANTOR seperti gambar di bawah ini.

Digunakan beton mutu beton, f’c = 25 MPa dan mutu baja tulangan, fy = 400

MPa.

Rencanakan :

a. Tebal Pelat

b. Penulangan Pelat

c. Gambar Detail Tulangan

d. Hitung dan gambar tulangan balok A-B

STRUKTUR BETON LANJUTAN 1

A

A B C D

E

B C D

E

A

B4,00 4,00 4,00 4,00

4,50

4,50

4,50

C D E

4

3

2

1

BA

Page 2: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

PELAT

Penyelesaian :

Pelat ditumpu bebas pada balok tepi dan terjepit elastis pada balok tengah :

Lx = 4000 mm untuk semua panel

Ly = 4500 mm untuk semua panel

A. Menentukan tebal pelat ditinjau terhadap bentang pendek saja (Lx) :

Satu ujung menerus (untuk panel A, D dan E) fy = 400 MPa

h min = Lx24 =

400024 = 166,67 mm

Dua ujung menerus (untuk panel B dan C) fy = 400 MPa

h min = Lx28 =

400028 = 142,86 mm.

Jadi tebal pelat diambil, h = 170 mm.

B. Menghitung beban-beban yang bekerja :

Beban Mati

Berat sendiri pelat = 0,17 x 24 = 4,08 kN/m2

Berat spesi + keramik = 0,42 + 0,24 = 0,66 kN/m2

Berat penggantung + plafond = 0,11 + 0,07 = 0,18 kN/m2 +

WD = 4,92 kN/m2

Beban Hidup

Beban hidup lantai Kantor WL = 2,50 kN/m2

WU = 1,2 WD + 1,6 WL

= 1,2 x 4,92 + 1,6 x 2,50

= 9,90 kN/m2

C. Perhitungan Momen

STRUKTUR BETON LANJUTAN 2

Page 3: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

Panel A

Momen ditentukan sesuai dengan tabel :

LyLx=

4,504,00 = 1,13 (Diinterpolasi)

CLx = [ (71−66)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 66 = 67,25

CLy = [ (28−30)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 30 = 29,50

CTx = [ (71−66)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 66 = 67,25

MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25 = 10,657 kN.m

MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 29,50 = 4,675 kN.m

MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -10,657 kN.m

MTix = ½ MLx = ½ x 10,657 = 5,328 kN.m

MTiy = ½ MLy = ½ x 4,675 = 2,337 kN.m

Panel B

Momen ditentukan sesuai dengan tabel :

LyLx=

4,504,00 = 1,13 (Diinterpolasi)

CLx = [ (57−54 )(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 54 = 54,75

CLy = [ (18−20)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 20 = 19,50

CTx = [ (57−54 )(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 54 = 54,75

MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 54,75 = 8,676 kN.m

MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 19,50 = 3,090 kN.m

MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 54,75 = -8,676 kN.m

MTiy = ½ MLy = ½ x 3,090 = 1,545 kN.m

STRUKTUR BETON LANJUTAN 3

A

4,00

B

4,50

4,00

4,50

Page 4: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

Panel C

Momen ditentukan sesuai dengan tabel :

LyLx=

4,504,00 = 1,13 (Diinterpolasi)

CLx = [ (51−48)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 48 = 48,75

CLy = [ (38−38)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 38 = 38,00

CTx = [ (51−48)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 48 = 48,75

CTy = [ (38−38)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 38 = 38,00

MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 48,75 = 9,777 kN.m

MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 29,50 = 7,621 kN.m

MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -9,777 kN.m

MTy = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -7,621 kN.m

MTiy = ½ MLy = ½ x 7,621 = 3,811 kN.m

Panel D

Momen ditentukan sesuai dengan tabel :

LyLx=

4,504,00 = 1,13 (Diinterpolasi)

CLx = [ (61−55)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 55 = 56,50

CLy = [ (51−50)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 50 = 50,25

CTx = [ (61−55)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 55 = 56,50

STRUKTUR BETON LANJUTAN 4

4,00

C

4,00

D

4,50

4,50

Page 5: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

CTy = [ (51−50)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 50 = 50,25

MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 56,50 = 8,953 kN.m

MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 50,63 = 7,963 kN.m

MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -8,953 kN.m

MTy = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 67,25= -7,963 kN.m

MTix = ½ MLx = ½ x 8,953 = 4,477 kN.m

MTiy = ½ MLy = ½ x 7,963 = 3,981 kN.m

Panel E

Momen ditentukan sesuai dengan tabel :

LyLx= 4,50

4,00 = 1,13 (Diinterpolasi)

CLx = [ (53−46)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 46 = 47,75

CLy = [ (48−46)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 46 = 46,50

CTx = [ (53−46)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 46 = 47,75

CTy = [ (48−46)(1,2−1,1 )

x (1,13−1,1)]+ 46 = 46,50

MLx = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0,001 x 9,90 x 4,0² x 47,75 = 7,567 kN.m

MLy = 0,001 x WU x Lx2 x C = 0, 001 x 9,90 x 4,0² x 46,50 = 7,369 kN.m

MTx = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 47,75 = -7,567 kN.m

MTy = -0,001 x WU x Lx2 x C = -0,001 x 9,90 x 4,0² x 46,50 = -7,369 kN.m

MTix = ½ MLx = ½ x 7,567 = 3,783 kN.m

STRUKTUR BETON LANJUTAN 5

4,00

E 4,50

Page 6: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

D. Perhitungan Tulangan

Untuk perhitungan tulangan diambil M maks dari semua panel :

MLx = 10,657 kN.m → Panel A

MLy = 7,963 kN.m → Panel D

MTx = -10,657 kN.m → Panel A

MTy = -7,963 kN.m → Panel D

MTix = 5,328 kN.m → Panel A

MTiy = 3,981 kN.m → Panel D

Tebal pelat, h = 170 mm

Penutup beton diambil, p = 20 mm (Kondisi kering)

Diperkirakan diameter tulangan Ø = 10 mm.

Tinggi efektif d dalam arah x adalah:

dx = h – p – ½ Ø = 170 – 20 – ½ x 10 = 145 mm

Tinggi efektif d dalam arah y adalah:

STRUKTUR BETON LANJUTAN 6

Page 7: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

dy = h – p – ØDx – ½ ØDy = 170 – 20 – 10 – ½ x 10 = 135 mm

Tulangan Tumpuan

Arah Sumbu X

Mu = MTx = -10,657 kN.m

Mu = Ø.As.fy.(d - a2 ) (d -

a2 ) = z , dimana z ≈ (0,85 ̶ 0,90) dx

Mu = Ø.ρ.b.dx.fy.z diambil z = 0,85.dx

= 0,85 x 145 = 123,25 mm

ρ = Mu

Ø . b . dx . fy . z

ρ = 10,657 x 106

0,8 x1000 x145 x 400 x 123,25

ρ = 0,0019

ρ min = 0,0018 (fy =400 MPa, Tabel rasio tulangan susut)

ρ max = 0,75 x ρb

ρb = 0,85 x β1 x f ' cfy x ( 600

600+ fy ) → β1 = 0,85 (f’c ≤ 30 MPa)

= 0,85 x 0,85 x 25

400 x ( 600600+400 )

= 0,0271

ρ max = 0,75 x ρb

= 0,75 x 0,0271

= 0,0203

Syarat : ρmin < ρ < ρmaks

0,0018 < 0,0019 < 0,0203 → Memenuhi syarat

Karena ρ > ρmin, maka digunakan ρ = 0,0019

As = ρ.b.dx

= 0,0019 x 1000 x 145 = 275,5 mm2

Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2

STRUKTUR BETON LANJUTAN 7

Page 8: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

Tulangan Bagi

As = ρmin.b.h

= 0,0018 x 1000 x 170 = 306 mm2,

Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2

Arah Sumbu Y

Mu = MTy = -7,963 kN.m

Mu = Ø.As.fy.(d - a2 ) (d -

a2 ) = z , dimana z ≈ ( 0,85 ̶ 0,90 ) d

Mu = Ø.ρ.b.dy.fy.z diambil z = 0,85.dy

= 0,85 x 135 = 114,75 mm

ρ = Mu

Ø . b .dy . fy . z

ρ = 7,963 x106

0,8 x1000 x135 x 400 x 114,75

ρ = 0,0016

ρ min = 0,0018 (fy =400 MPa, Tabel rasio tulangan susut)

ρ max = 0,75 x ρb

ρb = 0,85 x β1 x f ' cfy x ( 600

600+ fy ) → β1 = 0,85 (f’c ≤ 30 MPa)

= 0,85 x 0,85 x 25

400 x ( 600600+400 )

= 0,0271

ρ max = 0,75 x ρb

= 0,75 x 0,0271

= 0,0203

Syarat : ρmin < ρ < ρmaks

STRUKTUR BETON LANJUTAN 8

Page 9: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

0,0018 > 0,0016 < 0,0203 → Tidak memenuhi syarat

Karena ρ < ρmin, Maka digunakan ρmin = 0,0018

As = ρmin.b.dy

= 0,0018 x 1000 x 135 = 243 mm2

Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2

Tulangan Bagi

As = ρmin.b.h

= 0,0018 x 1000 x 170 = 306 mm2,

Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2

Tulangan Lapangan

Arah Sumbu X

Mu = MLx = 10,657 kN.m

Mu = Ø Mu = Ø.ρ.b.dx2 .fy (1 – 0,59 ρ fy

f ' c )

10,657 x 106 = 0,8. ρ . 1000 . 1452 . 400 (1 – 0,59 ρ 40025 )

10,657 x 106 = 6728000000 ρ ( 1 – 9,44 ρ )

10,657 x 106 = 6728000000 ρ – 63512320000 ρ2

63512320000 ρ2 – 6728000000 ρ + 10,657 x 106 = 0

ρ = b ±√b2−4 ac2a

= 6728000000 – √67280000002 – 4 x 63512320000 x10,657 x 106

2 x63512320000

= 0,0016

Syarat : ρmin < ρ < ρmaks

0,0018 > 0,0016 < 0,0203 → Tidak memenuhi syarat

Karena ρ < ρmin, maka digunakan ρmin = 0,0018

As = ρmin.b.dx

= 0,0018 x 1000 x 145 = 261 mm2

Jadi digunakan tulangan dengan Ø 10 – 250 = 314 mm2

STRUKTUR BETON LANJUTAN 9

Page 10: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

Arah Sumbu Y

Mu = MLy = 7,963 kN.m

Mu = Ø Mu = Ø.ρ.b.dy2.fy (1 – 0,59 ρ fy

f ' c )

7,963 x 106 = 0,8 . ρ . 1000 . 1352 . 400 (1 – 0,59 ρ 40025 )

7,963 x 106 = 5832000000 ρ ( 1 – 9,44 ρ )

7,963 x 106 = 5832000000 ρ – 55054080000 ρ2

55054080000 ρ2 – 5832000000 ρ + 7,963 x 106 = 0

ρ = b ±√b2−4 ac2a

= 5832000000 – √58320000002 – 4 x55054080000 x7,963 x106

2 x55054080000

= 0,0014

Syarat : ρmin < ρ < ρmaks

0,0018 < 0,014 < 0,0203 → Tidak memenuhi syarat

Karena ρ < ρmin, maka digunakan ρmin = 0,0018

As = ρmin.b.dy

= 0,0018 x 1000 x 135 = 243 mm2

Jadi digunakan tulangan : Ø 10 – 250 = 314 mm2

Tulangan Tumpuan Akibat Momen Jepit Tak Terduga

Arah Sumbu X

Mu = MTix = 5,328 kN.m

Mu = Ø.As.fy.(d - a2 ) (d -

a2 ) = z , dimana z ≈ ( 0,85 ̶ 0,90 ) d

Mu = Ø.ρ.b.dx.fy.z didapatkan z = 0,85.dx

= 0,85 x 145 = 123,25 mm

ρ = Mu

Ø . b . dx . fy . z

STRUKTUR BETON LANJUTAN 10

Page 11: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

ρ = 5,328 x 106

0,8 x1000 x145 x 400 x 123,25

ρ = 0,00089

As = ρ.b.dx

= 0,0009 x 1000 x 145 = 135,09 mm2

Jadi digunakan tulangan dengan Ø 8 – 200 = 251 mm2

Tulangan Bagi

Tulangan bagi yang digunakan lebih kecil dari tulangan utama yaitu

Ø 8 – 250 = 201 mm2

Arah Sumbu Y

Mu = MTiy = 3,981 kN.m

Mu = Ø.As.fy.(d - a2 ) (d -

a2 ) = z , dimana z ≈ ( 0,85 ̶ 0,90 ) d

Mu = Ø.ρ.b.dy.fy.z didapatkan z = 0,85.dy

= 0,85 x 135 = 114,75 mm

ρ = Mu

Ø . b .dy . fy . z

ρ = 3,981 x106

0,8 x1000 x135 x 400 x 114,75

ρ = 0,0008

As = ρ.b.dy

= 0,0008 x 1000 x 135 = 108,42 mm2

Jadi digunakan tulangan dengan Ø 8 – 200 = 251 mm2

Tulangan Bagi

Tulangan bagi yang digunakan lebih kecil dari tulangan utama yaitu

Ø 8 – 250 = 201 mm2

E. KESIMPULAN

STRUKTUR BETON LANJUTAN 11

Page 12: Tugas Pelat

A

A B C D

E

B C D

E

A

B

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

1. Tulangan tumpuan arah sumbu x digunakan tulangan Ø 10 – 250 dan

tulangan pembagi Ø 10 – 250

2. Tulangan tumpuan arah sumbu y digunakan tulangan Ø 10 – 250 dan

tulangan pembagi Ø 10 – 250

3. Tulangan lapangan arah sumbu x digunakan tulangan Ø 10 – 250

4. Tulangan lapangan arah sumbu y digunakan tulangan Ø 10 – 250

5. Tulangan tumpuan akibat momen jepit tak terduga arah sumbu x

digunakan tulangan Ø 8 – 200 dan tulangan pembagi Ø 8 – 250

6. Tulangan tumpuan akibat momen jepit tak terduga arah sumbu y

digunakan tulangan Ø 8 – 200 dan tulangan pembagi Ø 8 – 250

BALOK

A. Menentukan tinggi balok berdasarkan panjang bentang dan kondisi tumpuan :

Satu ujung menerus (untuk bentang 1-2 dan 3-4) fy = 400 MPa

STRUKTUR BETON LANJUTAN 12

4,00 4,00 4,00 4,00

4,50

4,50

4,50

C D E

4

3

2

1

BA

Page 13: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

h min = L

18,5 = 450018,5 = 243,24 mm

Dua ujung menerus (untuk bentang 2-3) fy = 400 MPa

h min = L

21 = 4500

21 = 214,29 mm.

Jadi tinggi balok diambil, h = 400 mm

Ukuran penampang balok efisien : d = (1,5 -2,0) x b

Digunakan d = 1,5 x b

Dimana : b = lebar balok

d = tinggi efektif balok

h = tinggi total balok

p = selimut beton = 40 mm

Ø Beugel = 8 mm

Ø Tul. Pokok = 16 mm

d = h – selimut beton - Ø beugel - ½ Ø tul. pokok

= 400 – 40 – 8 – 8 = 344 mm (diambil d = 350 mm)

Jadi b = d

1,50 = 3501,50 = 233,333 mm ≈ 250 mm

Ukuran balok yang digunakan = 250 x 400 cm

B. Menghitung beban-beban yang bekerja :

Beban Mati

Berat sendiri pelat = 0,17 x 24 = 4,08 kN/m2

Berat spesi + keramik = 0,42 + 0,24 = 0,66 kN/m2

Berat penggantung + plafond = 0,11 + 0,07 = 0,18 kN/m2 +

WD = 4,92 kN/m2

Beban Hidup

Beban hidup lantai Kantor WL = 2,50 kN/m2

WU = 1,2 WD + 1,6 WL

= 1,2 x 4,92 + 1,6 x 2,50

= 9,90 kN/m2

Jadi, q1 (beban trapezium) = ½.WU.Lx

STRUKTUR BETON LANJUTAN 13

Page 14: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

= ½ x 9,90 x 4,0 x 2 = 39,60 kN/m

Beban sendiri balok

q2 = 1,2 x (0,25 x 0,4 x 24) = 2,88 kN/m

Reaksi perletakan :

RA = RB = q 1(L−a)

2 =

39,60(4,5−2,0)2

= 49,50 kN

Mmax trapesium = q 1(3 L ²−4 a ²)24

= 39,60(3 x 4,502−4 x2 ,0²)24

= 73,838 kN.m

Mmax trapesium = Mmax beban merata

73,838 = 18 x q3 x L²

q3 (beban merata) = 73,838 x 8

4 ,5² = 29,171 kN/m

WU Total = q2 + q3

= 2,88 + 29,171 = 32,051 kN/m

STRUKTUR BETON LANJUTAN 14

0,50

RB

4,50

2,00

q1 = 39,60 kN/m

RA

Page 15: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

C. Menghitung momen-momen yang menentukan

Momen tumpuan

MT1 = MT4 = 1

24 x WU total x L² = 1

24 x 32,051 x 4,5² = 27,043 kN.m

MT2 = MT3 = 1

10 x WU total x L² = 1

10 x 32,051 x 4,5² = 64,903 kN.m

Momen lapangan

ML12 = ML34 = 111 x WU total x L² =

111 x 32,051 x 4,5² = 59,003 kN.m

ML23 = 1

16 x WU total x L² = 116 x 32,051 x 4,5² = 40,565 kN.m

Gaya lintang

½ x 1,15 x WU total x L = ½ x 1,15 x 32,051 x 4,5 = 82,932 kN

Pada perhitungan tulangan digunakan momen maksimum

Momen tumpuan = 64,903 kN.m

Momen tumpuan jepit tak terduga = 27,043 kN.m

Momen lapangan = 59,003 kN.m

Gaya lintang = 82,932 kN

D. Perhitungan tulangan

b = 250 mm

h = 400 mm

d = 350 mm

p = selimut beton = 40 mm

Ø Beugel = 8 mm

Ø Tul. Pokok = 16 mm

STRUKTUR BETON LANJUTAN 15

1 2 3 44500 4500 4500

1/11 1/16

1/101/24 1/10 1/24

1/11

Page 16: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

Tulangan lapangan

Mu = 59,003 kN.m

Mubd ² =

59,0030,25 x 0 , 35² = 1926,629 kN/m² ≈ 1927 kN/m²

Dari tabel Perhitungan Beton Bertulang (Gideon) diperoleh :

Mu/b.d2 fy = 400 MPa1900 0,00632000 0,0067

Dienterpolasi sehingga :

ρ = 0,0063 + 1927−19002000−1900 x (0,0067 – 0,0063) = 0,0064

ρmin = 1,4fy =

1,4400 = 0,0035

ρb = 0,85 x β1 x f ' cfy x ( 600

600+ fy ) → β1 = 0,85 (f’c ≤ 30 MPa)

= 0,85 x 0,85 x 25

400 x ( 600600+400 ) = 0,0271

ρ max = 0,75 x ρb

= 0,75 x 0,0271

= 0,0203

Syarat : ρmin < ρ < ρmaks

0,0035 < 0,0064 < 0,0203 → Memenuhi syarat

Karena ρ > ρmin, maka digunakan ρ = 0,0064

As = ρ.b.d

= 0,0064 x 250 x 350 = 560,70 mm2

Jadi digunakan 3 Ø 16 = 603 mm2

Tulangan tumpuan

Mu = 64,903 kN.m

STRUKTUR BETON LANJUTAN 16

Page 17: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

Mubd ² =

64,9030,25 x 0 , 35² = 2119,282 kN/m² ≈ 2120 kN/m²

Dari tabel Perhitungan Beton Bertulang (Gideon) diperoleh :

Mu/b.d2 fy = 400 MPa2000 0,00672200 0,0074

Dienterpolasi sehingga :

ρ = 0,0067 + 2120−20002200−2000 x (0,0074 – 0,0067) = 0,0071

ρmin = 1,4fy =

1,4400 = 0,0035

ρb = 0,85 x β1 x f ' cfy x ( 600

600+ fy ) → β1 = 0,85 (f’c ≤ 30 MPa)

= 0,85 x 0,85 x 25

400 x ( 600600+400 )

= 0,0271

ρ max = 0,75 x ρb

= 0,75 x 0,0271

= 0,0203

Syarat : ρmin < ρ < ρmaks

0,0035 < 0,0071 < 0,0203 → Memenuhi syarat

Karena ρ > ρmin, maka digunakan ρ = 0,0071

As = ρ.b.d

= 0,0071 x 250 x 350 = 623 mm2

Jadi digunakan 4 Ø 16 = 804 mm2

Tulangan tumpuan jepit tak terduga

Mu = 27,043 kN.m

Mubd ² =

27,0430,25 x 0 , 35² = 883,036 kN/m² ≈ 884 kN/m²

Dari tabel Perhitungan Beton Bertulang (Gideon) diperoleh :

STRUKTUR BETON LANJUTAN 17

Page 18: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

Mu/b.d2 fy = 400 MPa800 0,0026900 0,0029

Dienterpolasi sehingga :

ρ = 0,0026 + 884−800900−800 x (0,0029 – 0,0026) = 0,0029

Pemeriksaan ρmin tidak diperlukan.

As = ρ.b.d

= 0,0029 x 250 x 350 = 249 mm2

Jadi digunakan 2 Ø 14 = 308 mm2

Tulangan geser

a. Menghitung τu dan Øτc

Vu = 82,932 kN

Ve1,90 =

82,9322,25

Ve = 82,932 x 1,90

2,25 = 70,031 kN = 70,031 x 10³ N

Øτc = Ø16 √ f ' c = 0,6 x

16 √25 = 0,5 MPa

τu = Ve

b . d = 70,031 x10³250 x350 = 0,80 MPa

Øτc < τu

0,5 MPa < 0,80 MPa (perlu tulangan geser)

b. Menentukan Øτs dan Øτsmaks

Øτs = τu – Øτc

STRUKTUR BETON LANJUTAN 18

VuVe

1,90d=0,35 1,90 d=0,35

Vu Ve

Page 19: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

= 0,80 – 0,5 = 0,30 MPa

Øτsmaks = Ø23 √ f ' c

= 0,6 . 23 √25

= 2 MPa

Øτs < Øτsmaks

0,30 MPa < 2 Mpa (OK )

c. Menghitung tulangan geser

Menghitung lokasi dimana : τu = Øτc = 0,5 MPa

x = 0,5 x 1,90

0,80 = 1,188 m

y = 2,25 – 1,188 = 1,062 m

AS Sengkang min =b . y3 fy =250x 1062

3 x 400 = 221,250 mm²

AS Sengkang min permeter =221,250

1,062 = 208,333 mm²/m

Jadi, digunakan beugel kaki ganda Ø 6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2)

Untuk menentukan tulangan geser panjang balok dibagi menjadi 350

mm dan 712 mm.

Untuk bentang 350 mm

AS Sengkang =¿¿

=(0,80−0,5 ) x 250 x 350

0,6 x 400 = 109,375 mm²

STRUKTUR BETON LANJUTAN 19

y

0.50

0.67

0.63 3.031 - x x

0,5

0,80

0,35 1,90 - x

Page 20: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

AS Sengkang permeter =109,375

0,35 = 312,5 mm² > 242 mm²/m

Jadi, digunakan beugel kaki ganda Ø 6 – 150 = 188 mm2 (376 mm2)

Øτs = As sengk . Ø fy

1000 xb

= 376 x 0,6 x 400

1000 x250

= 0,36 Mpa

Untuk bentang 712 mm

AS Sengkang =¿¿

=½ (0,80−0,5 ) x 250 x 350

0,6 x 400 = 54,688 mm²

AS Sengkang permeter =54,6880,712 = 76,809 mm² < 282 mm²/m

Jadi, digunakan Ø 6 – 200 = 141 mm2 (282 mm2)

Øτs = As sengk . Ø fy

1000 xb

= 282x 0,6 x400

1000 x250 = 0,27 Mpa

Garis Tegangan Geser Sesuai Pembagian Beugel Yang Diandaikan

Bedasarkan gambar di atas ternyata bahwa luas tegangan geser seperti pembagian

beugel (daerah yang diarsir) relatif lebih kecil dan mampu mengimbangi

pembagian sengkang yang diandaikan, maka pembagian beugel disesuaikan.

STRUKTUR BETON LANJUTAN 20 Tu

ØTu = 0,50

ØTs = 0,27ØTs = 0,36

500 562 1188

Ø6-150 Ø6-200

TuØTu = 0,50

ØTs = 0,27ØTs = 0,36

350 712 1188

Ø6-150 Ø6-200

Page 21: Tugas Pelat

JURUSAN TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG 2A GEDUNG

/ 2014

STRUKTUR BETON LANJUTAN 21

TuØTu = 0,50

ØTs = 0,27ØTs = 0,36

500 562 1188

Ø6-150 Ø6-200