pengaruh model pembelajaran aptitude...
TRANSCRIPT
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN APTITUDE
TREATMENT INTERACTION (ATI) TERHADAP
HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
(Quasi Eksperimen di SMPN 10 Tangerang Selatan)
SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah Dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
DisusunOleh :
WulanWidiastuti
107017001086
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
i
ABSTRAK
Pengaruh Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa. Skripsi jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta
Tujuan Penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui dan mendeskripsikan
hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datar dengan
menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI), (2)
untuk mengetahui dan mendeskripsikan hasil belajar matematika pada materi
bangun ruang sisi datar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional,
(3) untuk membandingkan hasil belajar matematika yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) dengan
siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 10 Tangerang Selatan tahun ajaran
2013/2014. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen.
Subjek penelitian ini adalah 82 siswa yang terdiri dari 41 siswa untuk kelas
eksperimen dan 41 siswa untuk kelas kontrol pada siswa kelas VIII. Instrumen
untuk mengumpulkan data pada penelitian ini berupa tes essay yang terdiri dari 18
soal.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa model pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
Rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi daripada rata –
rata hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran
konvensional.
Kata Kunci : Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI), Hasil
Belajar Matematika Siswa.
WULAN WIDIASTUTI (P.MTK)
ii
ABSTRACT
The Effect Aptitude Treatment Interaction (ATI) Model to Mathematics
Learning Outcomes. Skripsi Department of Mathematics Education, Faculty of
Tarbiyah and Teachers Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah
Jakarta.
The purpose of this research were (1) Determine and describe
mathematics learning outcomes on material set by using Aptitude Treatment
Interaction (ATI) model, (2) Determine and describe mathematics learning
outcomes on material set by using conventional learning model, (3) Comparing
mathematics learning outcomes is taught using Aptitude Treatment Interaction
(ATI) with mathematics learning outcomes is taught using conventional learning
model. The research was implement on Junior High School 10 Tangerang Selatan
acdemic year 2013/2014. The method of this research is quasi-experiment. Subject
of this research were 82 student consist of 41 students on experiment class and 41
students on control class in grade VIII. Instrument to collect data on this study is
essay test consist of 18 items.
The result showed that the Aptitude Treatment Interaction (ATI) model has
effect on student's mathematics learning outcomes. Average student's mathematics
learning outcomes who were taught using Aptitude Treatment Interaction (ATI)
model is higher than average student's mathematics learning outcomes were
taught using conventional teaching model.
Keywords : Aptitude Treatment Interaction (ATI), Mathematics Learning
Outcomes
Wulan Widiastuti (P.MTK)
iii
KATA PENGANTAR
بسم الله الرحمن الرحيم
Puji syukur penulis panjatakan kehadirat Allah SWT atas limpahan
rahmat serta karunia nikmat – Nya yang tiada batas sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul “ Pengaruh Model Pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction ( ATI ) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa “ ini
dengan baik. Sholawat dan salam semoga selelu tercurahkan atas baginda Nabi
Muhammad SAW , yang memberikan cahaya dalam hidup penulis berupa cahaya
islam.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan sebagaimana diharapkan. Walaupun waktu, tenaga dan pikiran
telah diperjuangkan dengan segala keterbatasan kemampuan yang penulis miliki,
demi terselesaikannya skripsi ini agar bermanfaat bagi penulis khususnya da bagi
pembaca pada umumnya.
Ucapan terima kasih yang tak terhingga atas bimbingan, pengarahan,
dukungan serta bantuan dari berbagai pihak kepada penulis dalam menyelesaikan
skripsi ini. Untuk itu penulis sangat berterima kasih kepada yang terhormat:
1. Nurlena Rifai MA, Ph. D Selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hida yatullah Jakarta
2. Dr. Kadir, M.Pd dan Abdul Muin, S. Si, M.Pd selaku ketua dan sekretaris
jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
3. Otong Suhyanto M. Si selaku dosen pembimbing I dan Khairunnisa S.Pd,
M.Si selaku dosen pembimbing II yang selalu sabar dan teliti dalam
mengoreksi dan membimbing penulis dalam membuat skripsi ini
iv
4. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd selaku dosen pembimbing akademik yang
telah memberikan pengarahan dan masukan serta motivasi kepada penulis
mulai dari awal masuk perkuliahan sampai terselesaikannya skripsi ini.
5. Pimpinan dan seluruh staf Perpustakaan Utama dan Perpustakaan
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
6. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan pada
umumnya dan Jurusan Pendidikan Matematika khususnya yang telah
memberikan kontribusi pemikiran melalui pengajaran dan diskusi yang
berkaitan dengan skripsi ini.
7. Paling istimewa untuk orang tua ku tercinta Ibunda Yanih yang telah
merawat , membesarkan, mendidik dan mencurahkan kasih sayang serta
tak bosan – bosan nya memberikan dukungan moril, materil, dukungan
dan doa untuk penulis.
8. Suami ku tercinta Dedi Rosadi yang selalu memberikan motivasi dan
dukungan secara moril dan materil serta kasih sayang sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini dan calon bayi kita
Penulis berharap dan berdo’a kepada Allah SWT, agar seluruh pengorbanan
yang telah diberikan kepada penulis, akan mendapatkan balasan yang lebih
disisiNya, jazakumullah akhsanal jaza.
Jakarta, Agustus 2014
Penulis
Wulan Widiastuti
v
DAFTAR ISI
hal
LEMBAR PENGESAHAN
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
ABSTRAK ...................................................................................................... i
ABSTRACT .................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iii
DAFTAR ISI ................................................................................................... v
DAFTAR TABEL .......................................................................................... vii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. ix
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 9
C. Pembatasan Masalah ...................................................................... 9
D. Perumusan Masalah ....................................................................... 9
E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 10
F. Manfaat Penelitian ......................................................................... 10
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ............... 11
A. Deskripsi Teoretik .......................................................................... 11
I. Hasil Belajar Matematika ......................................................... 11
1. Belajar dan Pembelajaran ................................................... 11
2. Matematika dan Belajar Matematika ................................. 15
3. Hasil Belajar Matematika ................................................... 18
II. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) .... 23
1. Hakikat dan Pengertian Model Pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) .............................................. 23
2. Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Kemampuan .......... 26
3. Macam – macam Perlakuan (treatment) terhadap Perbedaan
Tingkat Kemampuan Siswa ............................................... 28
III. Model Pembelajaran Konvensional (Klasikal) ........................ 32
B. Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................... 35
C. Kerangka Berpikir .......................................................................... 38
D. Hipotesis Penelitian ........................................................................ 39
vi
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 40
A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 40
B. Metode dan Desain Penelitian ........................................................ 40
C. Variabel Penelitian ......................................................................... 41
D. Populasi dan Sampel ...................................................................... 41
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 42
F. Instrumen Penelitian....................................................................... 43
1. Uji Validitas ............................................................................. 44
2. Uji Reliabilitas ......................................................................... 46
3. Uji Taraf Kesukaran ................................................................. 46
4. Uji Daya Pembeda.................................................................... 48
G. Teknik Analisis Data ...................................................................... 49
1. Pengujian Prasyarat Analisis .................................................... 49
a. Uji Normalitas ................................................................... 50
b. Uji Homogenitas ................................................................ 51
2. Pengujian Hipotesis .................................................................. 52
H. Hipotesis Statistik .......................................................................... 53
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................. 54
A. Deskripsi Data ............................................................................... 54
B. Pengujian Persyaratan Analisis ..................................................... 58
1. Uji Normalitas .......................................................................... 58
2. Uji Homogenitas ....................................................................... 59
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ........................................... 60
1. Pengujian Hipotesis .................................................................. 60
2. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................... 61
D. Keterbatasan Penelitian ................................................................. 68
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 69
A. Kesimpulan.................................................................................... 69
B. Saran .............................................................................................. 70
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... x
LAMPIRAN – LAMPIRAN
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Deskripsi Ranah Kognitif menurut Benyamin S. Bloom .......................... 19
Tabel 2.2 Perbandingan Kualitatif antara Model Pembelajaran Aptitude
Treatment Interacction (ATI) dengan Pembelajaran Konvensional ......... 33
Tabel 3.1 Indikator Kompetensi Tes Akhir ............................................................. 43
Tabel 3.2 Hasil Uji Validitas Butir Soal ................................................................... 45
Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran .................................................. 47
Tabel 3.4 Hasil Uji Taraf Kesukaran ........................................................................ 47
Tabel 3.5 Hasil Uji Daya Pembeda Soal ................................................................... 49
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Eksperimen ................................................................................... 55
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Hasil belajar Matematika Siswa
Kelas Kontrol .......................................................................................... 56
Tabel 4.3 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen
dan Kelompok Kontrol.............................................................................. 57
Tabel 4.4 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ............... 59
Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas .............................................................................. 59
Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t................................................ 61
Tabel 5 Kisi – kisi Uji Coba Tes Hasil Belajar Bangun Ruang Sisi Datar ............. 176
Tabel 6 Kriteria Skor Hasil Belajar Matematika..................................................... 177
Tabel 7 Nilai Post Test Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................... 185
Tabel 8 Penghitungan Validitas Tes Akhir ............................................................. 188
Tabel 9 Penghitungan Daya Pembeda Tes Akhir .................................................. 190
Tabel 10 Penghitungan Taraf Kesukaran Tes Akhir ................................................. 192
Tabel 11 Penghitungan Uji Reliabilitas Tes Akhir ................................................... 194
Tabel 12 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Tingkat Kesukaran dan Daya
Pembeda Tes Akhir ................................................................................... 194
viii
viii
Tabel 13 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ........................................... 196
Tabel 14 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ................................................. 200
Tabel 15 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ......................................... 203
Tabel 16 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................................ 204
Tabel 17 Perhitungan Uji Homogenitas .................................................................... 205
Tabel 18 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................................ 206
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ........... 71
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol .................. 102
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ................................................................ 129
Lampiran 4 Modul Pembelajaran Siswa ................................................................. 151
Lampiran 5 Kisi – kisi Instrumen ........................................................................... 176
Lampiran 6 Soal Test Akhir .................................................................................... 178
Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Tes Akhir ........................................................... 181
Lampiran 8 Nilai Post Test Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............. 185
Lampiran 9 Langkah – langkah Perhitungan Validitas ........................................... 187
Lampiran 10 Langkah – langkah Perhitungan Daya Pembeda Tes ......................... 189
Lampiran 11 Langkah – langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran Tes ................. 191
Lampiran 12 Langkah – langkah Perhitungan Uji Reliabilitas ................................ 193
Lampiran 13 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya
Pembeda .............................................................................................. 194
Lampiran 14 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ............................................. 195
Lampiran 15 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen .................................... 196
Lampiran 16 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ..................................................... 199
Lampiran 17 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ........................................... 200
Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen .................................. 203
Lampiran 19 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ........................................ 204
Lampiran 20 Perhitungan Uji Homogenitas ............................................................ 205
Lampiran 21 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .................................................... 206
Lampiran 22 Tabel Nilai “r” Product Moment ........................................................ 207
Lampiran 23 Luas Kurva Di Bawah Normal ........................................................... 209
Lampiran 24 Nilai Kritis Distribusi F ...................................................................... 210
Lampiran 25 Nilai Kritis Distribusi t ........................................................................ 212
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan sesuatu yang sangat penting bagi manusia dan
Negara. Setiap Negara. Pendidikan adalah segala pengalaman belajar yang
berlangsung dalam segala lingkungan dan sepanjang hidup. Pendidikan adalah
segala situasi hidup yang mempengaruhi pertumbuhan individu. Sejalan
dengan itu, Undang – Undang Dasar 1945 pasal 31 ayat 1 mengamanatkan
kepada Pemerintah, untuk mengusahakan dan menyelenggarakan satu
pendidikan nasional yang mampu meningkatkan keimanan dan ketakwaan
kepada Tuhan Yang Maha Esa, serta akhlak mulia dalam rangka mencerdaskan
kehidupan bangsa. Hal ini senada dengan apa yang tertuang dalam Undang –
Undang Sistem Pendidikan Nasional, yang berbunyi :
Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam
rangka mencerdaskan dalam kehidupan bangsa yang bertujuan
untukmengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang
beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang berakhlak
mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara
yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Penyelenggara pendidikan atau dalam hal ini adalah sebuah lembaga atau
institusi pendidikan di Indonesia dari mulai tingkat dasar, menengah, hingga
perguruan tinggi sangat banyak dan memiliki tujuan institusional yang
beragam pula.2 Namun tujuan – tujuan institusional tersebut harus saling
menunjang menuju satu tujuan utama yaitu tujuan Pendidikan Nasional.
Dimana secara sederhana tujuan pendidikan adalah membina anak didik agar
memiliki pengetahuan, keterampilan dan sikap baik sehingga dengan
1Zainal Arifin, Konsep dan Model Pengembangan Kurikulum, (Bandung:Pt. Rosdakarya,
2011), cet.1, h. 149 2 E.T.Ruseffendi M, Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan
SPG, (Bandung:Tarsito, 1979), h.106
2
kecerdasannya itu mereka mampu menghadapi tantangan – tantangan hidup di
masa yang akan datang.3
Belakangan ini arus globalisasi di seluruh dunia sangat pesat di segala
bidang kehidupan termasuk di bidang pendidikan. Maka, pendidikan Nasional
Indonesia harus mampu mencetak Sumber Daya Manusia yang berkualitas di
tengah arus globalisasi tersebut. Karena “tanpa kesiapan Sumber Daya
Manusia berkualitas, lulusan suatu sekolah, maka terjangan arus globalisasi itu
akan amat sulit dihadapi.”4 Sumber Daya Manusia yang siap menghadapi
globalisasi dunia adalah manusia – manusia yang mampu bersaing dalam
tantangan sosial budaya, ekonomi, politik dan bidang – bidang kehidupan
lainnya.
Pembelajaran Matematika yang ada di tingkat satuan pendidikan dasar,
menengah, hingga perguruan tinggi mampu mengembangkan kemampuan
manusia dalam berpikir secara logis, sistematis, analisis, kritis dan kreatif.5
Semua kemampuan berpikir tersebut merupakan modal bagi manusia dalam
bertindak dan mengambil keputusan secara tepat dan cepat sesuai situasi yang
ada.
Kemampuan berpikir logis membantu setiap orang untuk berpikir secara
rasional dalam mengambil suatu keputusan, cara berpikir sistematis dan analitis
dengan belajar matematika membantu manusia terbiasa untuk memecahkan
masalah secara sistematis sehingga seseorang menjadi terhindar dengan cara
berpikir menarik kesimpulan secara “kebetulan”, dan kemampuan berpikir
kritis dan kreatif akan menunjang kesiapan manusia untuk bersaing dan
berkompetisi di bidang ekonomi dan teknologi di era ini. “Maka kita harus
menyadari bahwa matematika itu penting baik sebagai alat bantu, sebagai ilmu
3Iif Khoiru Ahmadi dkk, Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP, (Jakarta:Prestasi
Pustaka, 2011), h.84 4ibid.,
5Yelli Oktavien dkk, Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Sekolah
Menengah Atas melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe JigSaw, vol.17 no.2 2012, h.22, 2013
(http://www.jpmipa.fpmipa.upi.edu/jurnal-terbaru-volume-17-nomor-2-oktober-2012/)
3
(bagi ilmiyawan), sebagai pembimbing pola berfikir, maupun sebagai
pembentuk sikap.”6
National Councill of Teacher of Mathematics (NCTM) menetapkan
pemahaman, pengetahuan, dan kemampuan yang harus diperoleh siswa,
mulai dari taman kanak – kanak hingga kelas XII. Standar isi pada
NCTM memuat bilangan dan operasi aljabar, geometri, pengukuran,
analisis data, dan peluang yang secara eksplisit dijelaskan sebagai
kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran. Standar
prosesnya memuat kemampuan pemecahan masalah, penalaran dan
pembuktian, komunikasi, koneksi, dan representasi, yang merupakan cara
penting untuk memperoleh dan menggunakan pengetahuan 7
Hal ini menunjukkan bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang
memiliki kedudukan penting dalam pendidikan. Mengingat pentingnya mata
pelajaran matematika, maka pembelajaran matematika harus didesain agar
menarik minat siswa dan menumbuhkan dorongan untuk belajar matematika
sesuai dengan kemampuan mereka dan sesuai dengan yang mereka harapkan
sehingga kemampuan mereka khususnya mata pelajaran matematika dapat
berkembang optimal. Berdasarkan kenyataan yang ada, dalam kehidupan sehari
– hari di Sekolah Dasar maupun sekolah lanjutan pertama dan sekolah
menengah, masih banyak siswa yang menganggap mata pelajaran matematika
sebagai pelajaran yang tidak penting untuk dipelajari karena hanya membuat
kepala mereka pusing dengan rumus – rumus yang harus mereka hafalkan
apalagi jika ditambah dengan suasana kelas menegangkan. Hal ini dapat dilihat
dari hasil belajar siswa dalam bidang studi matematika yang masih
memprihatinkan. Selain itu, hal ini dapat dilihat dari data yang mendukung
opini tersebut, yaitu :
Berdasarkan artikel Jakarta kompas.com. “Pencapaian prestasi belajar
siswa Indonesia di bidang sains dan matematika, menurun”. Menurut The
Trends in International Mathematics and Science Study, secara internasional,
mutu pendidikan di Indonesia masih rendah. “Dalam bidang MIPA, di antara
45 negara peserta TIMSS, siswa SMP kelas 2 Indonesia berada pada urutan
6E.T.Ruseffendi M, op. cit., h.39
7Yelli, loc.cit.
4
ke – 34 untuk Matematika.”8Demikian hasil Trends in Mathematics and
Science Study (TIMSS) yang diikuti siswa kelas VIII Indonesia tahun 2011.
Penilaian yang dilakukan International Association for the Evaluation of
Educational Achievement Study Center Boston College tersebut, diikuti
600.000 siswa dari 63 negara. Untuk bidang Matematika, Indonesia berada di
urutan ke-38 dengan skor 386 dari 42 negara yang siswanya dites.Skor
Indonesia ini turun 11 poin dari penilaian tahun 2007.Dibandingkan dengan
hasil TIMSS yang muncul empat tahunan, justru terlihat penurunan yakni 403
poin pada tahun 1999, 411 poin pada 2003 dan anjlok menjadi 397 poin pada
tahun 2007”.9
Prestasi siswa Indonesia ini berada dibawah siswa Malaysia dan
Singapura. Siswa Malaysia memperoleh nilai rata – rata 593.10
Padahal jam
pelajaran matematika di Indonesia 136 jam untuk kelas VIII, lebih banyak
dibanding Malaysia yang hanya 123 jam dan Singapura 124 jam.Namun hasil
penelitian yang dipublikasikan di Jakarta pada 21 Desember 2006 itu
menyebutkan, prestasi Indonesia berada jauh di bawah kedua negara tersebut.
Prestasi matematika siswa Indonesia hanya menembus skor rata-rata
411.Sementara itu, Malaysia mencapai 508 dan Singapura 605 (400 = rendah,
475 = menengah, 550 = tinggi, dan 625 = tingkat lanjut).11
Maka dapat
disimpulkan bahwa waktu yang dihabiskan siswa Indonesia di sekolah tidak
sebanding dengan prestasi yang diraih, itu artinya ada sesuatu dengan
pembelajaran atau teknik pengajaran matematika di Negara Indonesia yang
harus diperbaiki.
Rendahnya hasil belajar juga terjadi di SMPN 10 Tangerang Selatan
.Hal ini terlihat dari data nilai ulangan harian kelas VIII yang rata – rata
siswanya masih mendapatkan nilai dibawah KKM (Kriteria Ketuntasan
Minimum). Selain itu, hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika
8
Rusman, Model – model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru,
(Bandung:Rajawali Pers, ), h.382 9http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434
10Ina v.s Mullis dkk, TIMSS 2007 international mathematics report, dari
http://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html 6 september 2013, h.38 11
http://www.topix.com/forum/world/indonesia/T36OLENKQ6R3G1130
5
juga menunjukkan masih banyak masalah – masalah yang dihadapi siswa
dalam pembelajaran matematika. Diantaranya adalah motivasi belajar siswa
yang rendah, kemampuan dasar Matematika mereka juga rendah, dan tidak
adanya dukungan dari orangtua untuk belajar.(terlampir)
Guru merupakan kunci dalam pembelajaran, karena guru menyusun
desain pembelajaran, melaksanakan pembelajaran, dan menilai hasil belajar.
Namun kenyataannya saat ini adalah guru lebih banyak menempatkan siswa
sebagai objek dan bukan subjek didik. Ada persepsi umum yang sudah berakar
dalam dunia pendidikan. Persepsi umum ini menganggap bahwa sudah
merupakan tugas guru untuk mengajar dan menyodori siswa dengan muatan –
muatan informasi dan pengetahuan. Sehingga tidak ada aktifitas aktif dan
kreatif dari siswa dalam pembelajaran di dalam kelas. Semua ini dapat
berakibat terhadap rendahnya pencapaian hasil belajar siswa.
Mencermati pentingnya pelajaran matematika maka optimalisasi
pembelajaran matematika di dalam kelas menjadi sangatlah penting juga.
Sehingga seluruh siswa mampu memberdayakan semua potensi yang
dimilikinya, mengembangkan inovasi dan kreativitasnya. “Karena Siswa
sebagai individu yang potensial tidak dapat berkembang banyak tanpa bantuan
guru dan masyarakat sekitar.”12
Potensi ini hanya dapat digali dan
dikembangkan serta di pupuk secara efektif melalui strategi pendidikan dan
pembelajaran yang terarah dan terpadu, yang dikelola secara serasi dan
seimbang dengan memperhatikan pengembangan potensi peserta didik secara
utuh dan optimal.
Tanpa guru dan orang tua sadari semua orang pada umumnya dan siswa
pada khususnya bisa mengembangkan masing – masing kecerdasan hingga ke
tingkat kompetensi yang memadai.13
Hampir semua orang memiliki kapasitas
untuk mengembangkan semua jenis delapan kecerdasan ke tingkat kinerja yang
cukup tinggi jika diberi dorongan, pengayaan, dan pengajaran yang sesuai.
12
E.T.Ruseffendi M, op. cit., h.7 13
Thomas Armstrong, Kecerdasan Multipel di dalam KelasEdisi Ketiga, Terj.dari Multiple
Intelligences in the Classroom Third Edition, oleh Dyah Widya Prabaningrum, (Jakarta:Pt.Indeks,
2013), cet.1, h.15
6
Sejalan dengan itu seorang guru harus menyadari bahwa kecerdasan manusia
itu beraneka ragam. “Guru harus menghayati bahwa pada umumnya dari
sekelompok anak didiknya itu ada yang pandai, ada yang bodoh, dan ada yang
biasa – biasa saja.”14
Karena pada dasarnya manusia pun berbeda – beda,
apalagi dalam ruang lingkup kecil yaitu sebuah kelas, pastilah setiap siswanya
memiliki minat, selera, bakat, fisik, cara belajar, kecepatan belajar dan
sebagainya yang berbeda – beda pula.15
Mengingat kecepatan tiap –tiap peserta
didik dalam mencapai kompetensi pembelajaran tidak sama, maka dalam
pembelajaran terjadi perbedaan kecepatan belajar antara peserta didik yang
sangat pandai dan pandai dengan yang kurang pandai dalam pencapaian
kompetensi. Maka sebagai konsekuensinya ialah pengajaran pun harus
individual, yaitu pengajaran yang memperhatikan perbedaan – perbedaan
individu, agar siswa belajarnya lebih berhasil (efektif dan efisien) dan optimal
dan penuh tanggung jawab baik terhadap dirinya sendiri maupun terhadap
manusia pada umumnya.16
“Semua anak memiliki kecenderungan yang berbeda dalam kedelapan
jenis kecerdasan (kecerdasan linguistik, logis matematis, spasial, kinestetik
tubuh, musikal, interpersonal, intrapersonal, dan naturalis) sehingga setiap
strategi tertentu mungkin akan sangat sukses pada satu kelompok siswa, dan
kurang berhasil pada kelompok lainnya.”17
Meskipun proses pembelajaran
ditujukan untuk semua kelompok peserta didik tapi juga mengakui dan
memberikan layanan sesuai dengan perbedaan – perbedaan individual peserta
didik sehingga pembelajaran memungkinkan berkembangnya potensi masing –
masing peserta didik secara optimal. Karena perbedaan – perbedaan individu
ini ada di antara para siswa, guru disarankan paling baik untuk menggunakan
berbagai strategi pengajaran dengan siswa mereka. Sehingga siswa dapat
belajar dengan baik dalam kondisi pengajaran yang tepat sesuai dengan
kemampuannya dan memperoleh kesempatan belajar yang berdiferensiasi dan
14
E.T.Ruseffendi M.op. cit., h.50 15
ibid., h.249 16
ibid., h.299 17
Armstrong, op.cit., h.79
7
kualitas pengajaran yang berdiferensiasi pula. Demikian pula dalam
mengajarkan suatu topik, dan dalam pengajaran matematika pada umumnya,
kita harus mengatur strategi. “Berdasarkan kepada kondisi dan situasi yang ada
kita harus mengambil keputusan bagaimana strateginya.”18
Maka idealnya
strategi pembelajaran harus bertolak pada analisis kebutuhan dan karakteristik
masing – masing individu atau siswa sebagai peserta didik.
Namun realitasnya di lapangan, model pembelajaran yang
diimplementasikan di sekolah – sekolah saat ini pada umumnya masih bersifat
tradisional (konvensional) dan massal. “Pada pengajaran klasikal itu guru
mengajar sejumlah murid yang di asumsikan minatnya, kepentingannya,
kecakapannya, dan kecepatan belajarnya relatif sama”. 19
Dan memberikan
perlakuan yang sama kepada semua siswa dalam proses pembelajaran di dalam
kelas. Sementara keadaan kelas pada umum nya, bakat (aptitude) siswa sangat
heterogen .Dalam pembelajaran konvensional, bakat (aptitude) peserta didik
tersebar secara normal. Jika diberikan kepada mereka diberikan pembelajaran
yang sama dalam jumlah pembelajaran dan waktu yang tersedia untuk belajar,
maka hasil belajar yang dicapai akan tersebar secara normal pula. Pengajaran
tradisional (klasikal) itu tidak mampu memenuhi kepentingan siswa secara
individual sehingga siswa tidak dapat mengoptimalkan bakat yang dimilikinya
di dalam kelas.20
Pemenuhan kebutuhan individual ini akan lebih tidak dapat
terlayani bila kelas tradisional itu terdiri dari murid – murid yang kemampuan
individual antara yang seorang dengan yang lainnya sangat mencolok.
Pada pengajaran model itu guru tidak mungkin dapat memperhatikan
kepentingan murid orang demi orang, baik kecepatan belajarnya,
kesenangannya (seleranya), kebiasaan belajarnya, dan lain – lain. Biasanya ada
sebagian kecil individu yang terlayani yaitu yang sangat pandai (dengan diberi
tugas tambahan) dan anak yang belajar lambat (dengan diberikan bimbingan
khusus).Tetapi murid –murid pada umumnya secara individual kepentingannya
tidak dapat diperhatikan.
18
E.T.Ruseffendi M.op. cit., h.95 19
ibid.,h.231 20
ibid., h.249
8
“Hasil beberapa penelitian Depdikbud (1994), menunjukkan sekitar
sepertiga peserta didik yang dapat digolongkan sebagai peserta didik berbakat
(gifted and talented) mengalami gejala “prestasi kurang” (underachiever).”21
Model strategi pelayanan pendidikan alternatif perlu dikembangkan untuk
menghasilkan peserta didik yang unggul melalui pemberian perhatian,
perlakuan dan layanan pendidikan berdasarkan bakat, minat dan
kemampuannya.
Model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) diharapkan
dapat mengatasi permasalahan yang sedang kita hadapi dalam dunia
pendidikan matematika di Indonesia. Karena secara substansif dan teoretik
Aptitude Treatment Interaction (ATI) dapat diartikan sebagai suatu konsep atau
pedekatan yang memiliki sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang
efektif digunakan untuk individu tertentu sesuai dengan kemampuannya
masing – masing.
Sebagai sebuah kerangka teoritik model pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) berasumsi bahwa optimalisasi prestasi akademik
atau hasil belajar akan tercipta bilamana perlakuan – perlakuan dalam
pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan
siswa.
Fenomena yang digambarkan sebelumnya, baik yang menyangkut
rendahnya kualitas prestasi belajar matematika atau hasil belajar matematika
siswa maupun layanan pembelajaran yang belum dapat mengapresiasi dan
mengakomodasi perbedaan individu (aptitude) siswa merupakan suatu
tantangan yang harus dihadapi oleh guru. Maka dari permasalahan diatas
penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang Pengaruh Model
Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Terhadap Hasil belajar
Matematika Siswa.
21
Hamzah B Uno, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran Sebuah konsep
Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta:Pt. Bumi Aksara, 2009), h.2
9
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di uraikan sebelumnya,
maka permasalahan dapat diidentifikasi sebagai berikut :
1. Masih rendahnya hasil belajar matematika pada siswa
2. Pembelajaran Matematika masih bersifat konvensional sehingga proses
belajar mengajar tidak memperhatikan keberagaman kemampuan siswa
3. Siswa kurang aktif dalam pembelajaran
C. Pembatasan Masalah
Penelitian berharap agar tujuan penelitian ini menjadi jelas dan terarah,
masalah yang timbul dalam identifikasi masalah demikian banyaknya,
sehingga pada kesempatan ini sulit untuk diteliti semuanya. Maka dalam
penelitian ini akan difokuskan dan diukur pada ada atau tidaknya perbedaan
hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada kelas eksperimen dengan siswa
yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada kelas
control di SMPN 10 Tangerang Selatan kelas VIII Semester II, pada materi
Bangun Ruang Sisi Datar.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi serta pembatasan
masalah yang telah dipaparkan sebelumnya maka dapat dirumuskan
masalahnya sebagai berikut :
1. Bagaimana hasil belajar siswa yang diajar menggunakan model Aptitude
Treatment Intercation (ATI) dan hasil belajar siswa yang diajar
menggunakan pembelajaran konvensional pada pelajaran matematika ?
2. Apakah terdapat pengaruh model Aptitude Treatment Interaction (ATI)
terhadap hasil belajar matematika siswa ?
10
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah hasil belajar
matematika siswa yang diajar menggunakan model Aptitude Treatment
Interaction (ATI) lebih tinggi daripada hasil belajar siswa yang diajar
menggunakan pembelajaran konvensional dan untuk mengetahui apakah
terdapat pengaruh model Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil
belajar matematika siswa
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan yang berarti
untuk kepentingan teoritis-praktis akselerasi dalam peningkatan mutu
pendidikan.
1. Bagi siswa, dapat membantu dalam memahami pelajaran matematika,
mengoptimalkan kemampuan berpikir, tanggung jawab, dan kemampuan
siswa dalam kegiatan pembelajaran.
2. Bagi guru, dapat menjadi masukan dalam hal melaksanakan pembelajaran
dan menambah wacana tentang model pembelajaran yang efektif sebagai
upaya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika
3. Bagi peneliti, dapat memperluas wawasan tentang proses pembelajaran
dengan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) dibidang matematika
dan dapat menjadi acuan bagi peneliti lain yang kelak ingin menggunakan
model pembelajaran ini.
4. Bagi Pendidikan, memberikan sumbangan yang positif dalam usaha
pengembangan ilmu pengetahuan, khususnya yang berkaitan dengan
pembelajara matematika.
11
BAB II
KAJIAN PUSTAKADAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoretik
I. Hasil Belajar Matematika
1. Belajar dan Pembelajaran
Belajar adalah suatu proses kegiatan yang bisa dilakukan secara
formal maupun informal dan merupakan komponen paling vital dalam
setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, sehingga tanpa
proses belajar sesungguhnya tidak pernah ada jenjang pendidikan.
Belajar bukan hanya bisa dilakukan disekoah, tetapi bisa juga
dilakukan diluar sekolah, seperti rumah, dijalan, ataupun disekeliling
kita. Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh pengetahuan dan
satu kegiatan yang dilakukan oleh setiap manusia sejak membuka
mata sampai menutup mata.” lifelong education” pada tahun 1970
diungkapkan Paul Engrand dalam mendeskripsikan konsep
pendidikan sepanjang hayat. “Jauh sekitar 15 abad yang lalu, Nabi
Muhammad SAW, pernah menyampaikan bahwa belajar memang
seharusnya sejak dalam buaian sampai ke liang lahat, minaal Mahdi
ilaal lahdi, from cradle to the grave”.1
Sepanjang kehidupan manusia disadari atau tidak sesungguhnya
selalu melakukan proses belajar. Berbagai cara belajar dilakukan oleh
manusia seperti dengan cara mendengar, membaca, melihat,
konsultasi dengan lingkungan luar, mengamati lingkungan dan lain
sebagainya. Bahkan kemampuan orang untuk belajar ini merupakan
salah satu ciri penting yang membedakan manusia dengan makhluk
lain. “Proses belajar bersifat individual dan kontekstual, artinya proses
1
Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar,
(Bandung:PT.Remaja Rosdakarya, 2011), Cet.1, h.2.
12
belajar terjadi dalam diri peserta didik sesuai dengan perkembangan
dan lingkungannya.”2
Belajar pada dasarnya adalah suatu proses aktivitas mental
seseorang dalam beriteraksi dengan lingkungannya sehingga
menghasilkan perubahan tingkah laku yang positif baik perubahan
dalam aspek pengetahuan, sikap, maupun psikomotor. Dikatakan
positif oleh karena perubahan perilaku itu bersifat adanya
penambahan dari perilaku sebelumnya yang cenderung menetap
(tahan lama dan tidak mudah dilupakan).3Senada dengan Gredler,
Gage (1984) dalam Sagala (2009) mendefinisikan belajara adalah
suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai
akibat dari pengalaman.Gagne (1977), seperti yang dikutip oleh Dahar
(1993:76), menyatakan bahwa belajar adalah sebuah proses perubahan
tingkah laku yang meliputi perubahan kecenderungan manusia, seperti
sikap, minat, atau nilai dan perubahan kemampuannya, yaitu
peningkatkan kemampuan untuk melakukan berbagai jenis kinerja. 4
Belajar juga merupakan proses aktivitas mental seseorang dari
tidak tahu menjadi tahu sehingga lebih mendalami suatu kondisi.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah rangkaian
aktivitas yang menghasilkan perubahan positif menyangkut kognitif,
afektif, dan psikomotor. “Proses belajar menghasilkan perubahan
tingkah laku, namun tidak setiap perubahan perilaku merupakan hasil
belajar.”5
Hasil belajar merupakan realisasi atau pemekaran dari
kecakapan – kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki
seseorang. Penguasaan hasil belajar seseorang dapat dilihat dari
perilakunya, baik perilaku dalam bentuk penguasaan pengetahuan,
keterampilan berpikir maupun keterampilan motorik. Hampir sebagian
2Bambang Warsita, Teknologi Pembelajaran Landasan dan Aplikasinya, (Jakarta:Rineka
Cipta, 2008), cet.1, h. 62. 3Wina Sanjaya, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta : Prenada Media Grup, 2010), h.229
4Suyono, op.cit., h.12
5Sanjaya, op.cit., h. 230
13
besar dari kegiatan atau perilaku yang diperlihatkan seseorang
merupakan hasil belajar.6
Dari pendapat yang dikemukakan oleh beberapa ahli di atas,
definisi belajar hampir selalu diidentikkan dengan adanya pengalaman
dan perubahan.Pengalaman merupakan interaksi antara individu
dengan lingkungan sebagai sumber belajarnya.Sedangkan perubahan
yang dimaksud adalah perubahan perilaku tetap berupa pengetahuan,
pemahaman, keterampilan, dan kebiasaan yang baru diperoleh
individu.
Pengalaman atau perubahan yang terjadi pada siswa merupakan
hasil dari kegiatan siswa dalam mengkonstruksi pemahamannya
terhadap suatu informasi yang diterima. Dalam membangun
pemahaman tersebut, siswa membutuhkan bimbingan individu lain di
luar dirinya agar tercipta pemahaman yang benar dan tidak salah
terhadap suatu informasi.
Berdasarkan deskripsi di atas, belajar dapat dirumuskan sebagai
proses siswa atau individu dalam membangun gagasan atau
pemahamannya terhadap suatu materi atau informasi, baik melalui
pengalaman mental, pengalaman fisik, maupun pengalaman sosial.
Diakhir proses belajar dihasilkan suatu perubahan yang dapat dilihat
dalam perilaku.
Jadi, belajar disini diartikan sebagai proses perubahan perilaku
tetap dari belum tahu menjadi tahu, dari tidak paham menjadi paham,
dari kurang terampil menjadi lebih terampil, dan dari kebiasaan lama
menjadi kebiasaan baru serta bermanfaat bagi lingkungan maupun
individu itu sendiri.
Peristiwa belajar disertai dengan proses pembelajaran akan
lebih terarah dan sistematis dibandingkan dengan belajar yang hanya
semata – mata berasal dari pengalaman dalam kehidupan sosial di
6Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung : PT
Remaja Rosdakarya, 2007), h. 103
14
masyarakat. Belajar dengan proses pembelajran yang didalamnya
terdapat peran guru, bahan ajar dan lingkungan yang kondusif yang
sengaja diciptakan akan membuat belajar itu menjadi bermakna.
Pembelajaran merupakan aspek kegiatan manusia yang
kompleks, yang tidak sepenuhnya dapat dijelaskan. Pembelajaran
secara simpel dapat diartikan sebagai produk interaksi berkelanjutan
antara pengembangan dan pengalaman hidup.
“Pembelajaran (instruction) adalah suatu usaha untuk membuat
peserta didik belajar atau suatu kegiatan untuk membelajarkan peserta
didik.”7
Bisa dikatakan bahwa pembelajaran berarti adalah upaya
menciptakan suatu kondisi agar terjadi kegiatan belajar.
“Sadiman dkk memberikan pengertian tentang pembelajaran, yaitu
usaha – usaha yang terencana dalam memanipulasi sumber – sumber
belajar agar terjadi proses belajar dalam diri peserta didik.”8Dalam
Undang – Undang tahun 2003 tentang Sisdiknas Pasal 1 Ayat 20 juga
dijelaskan pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan
pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”.9
Jelas terlihat bahwa terdapat interaksi dua arah dari seorang
guru sebagai komunikator dan peserta didik sebagai komunikan dan
materi yang dikomunikasikan berisikan pesan berupa ilmu
pengetahuan, dimana antara keduanya terjadi komunikasi (transfer)
yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah
ditetapkan sebelumnya.
Dari pendapat yang dikemukakan di atas, dapat ditarik
kesimpulan bahwa pembelajaran lebih ditekankan pada kegiatan
belajar siswa yang telah dirancang oleh guru dengan usaha yang
terencana melalui prosedur atau metode tertentu agar terjadi proses
perubahan perilaku secara komprehensif, hal yang paling penting
dalam proses pembelajaran ini adalah perlunya komunikasi timbal
7Warsita, op.cit., h.85
8ibid.,
9 ibid.,
15
balik (transaksional) antara guru dengan siswa, siswa dengan siswa,
baik itu secara langsung maupun tidak langsung.
2. Matematika dan Belajar Matematika
“Istilah “Matematika” berasal dari kata Yunani “mathein” atau
“manthenein” yang artinya “mempelajari”. Mungkin juga kata itu erat
hubungannya dengan kata Sansekerta “medha” atau “widya” yang
artinya ialah “kepandaian”, “ketahuan”, atau
“inteligensi”.”10
Berdasarkan asal katanya maka matematika dapat
diartikan sebagai ilmu yang didapat dengan cara belajar dan berpikir.
Menurut Russel bahwa matematika sebagai suatu studi yang dimulai
dari pengkajian bagian – bagian yang sangat dikenal menuju arah
yang tidak dikenal.11
Soedjadi memandang bahwa “matematika merupakan ilmu yang
bersifat abstrak, aksiomatik, dan deduktif.12
Matematika timbul karena
fikiran – fikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan
penalaran.Bila diumpamakan, memahami matematika itu seperti
membangun sebuah rumah. Bila fondasinya tidak kuat maka rumah itu
akan ambruk. Agar rumah itu kuat dan tahan lama, selain fondasinya,
juga tiang – tiangnya harus kuat dan harus dipelihara pula.
Dari berbagai pandangan dan pengertian di atas, dapat disarikan
bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang diperoleh
dengan bernalar yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan
cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan lambang – lambang
atau simbol dan memiliki arti serta dapat digunakan dalam
pemecahana masalah yang berkaitan dengan bilangan.
Belajar Matematika menurut Zoltan P. Dienes sistem
pengajarannya dibuat dalam usaha peningkatan pengajaran
10
Andi Hakim Nasoetion, Landasan Matematika, (Jakarta:Bharatara Karya Aksara, 1980),
cet.3, h.12. 11
Hamzah B Uno dan Masri Kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran
Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta:PT.Bumi Aksara, 2009), cet.1,
h.108. 12
ibid.,
16
Matematika agar lebih mudah dapat dipelajari dan lebih
menarik.13
Dienes berpendapat bahwa ada 6 tahap dalam belajar dan
mengajarkan konsep matematika. Tahap - tahap itu ialah : (1) Bermain
bebas, (2) Permainan, (3) Penelaahan sifat bersama (searching for
communalities), (4) Representasi, (5) Penyimbulan, (6)
Pemformalan.14
Belajar matematika menurut Robert M. Gagne dalam belajar
matematika ada 2 objek yang dapat diperoleh siswa, objek langsung
dan objek tidak langsung. Objek tidak langsung antara lain ialah :
kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri (belajar,
bekerja, dan lain – lain), bersikap positif terhadap matematika, tahu
bagaimana semestinya belajar. Objek langsung ialah fakta,
keterampilan, konsep dan aturan (principle). Belajar oleh Gagne
dikelompokkan ke dalam 8 tipe belajar, yaitu : isyarat (signal) stimulus
respon rangkaian gerak (motor chaining), rangkaian verbal (verbal
chaining), memperbedakan (discrimination learning), pembentukan
konsep (concept formation), pembentukan aturan (principle
formation), dan pemecahan masalah (problem solving).15
Sementara pada pembahasan teori belajar – mengajar dari Bruner
hanya teori – teori atau dalil Bruner dalam belajar Matematika. Jerome
Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika berhasil
jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep – konsep dan struktur
– struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan,
disamping hubungan yang terkait antara konsep – konsep dan struktur
– struktur. Dalil – dalil itu ialah : Dalil penyusunan (construction
theorem), dalil notasi (notation theorem), dalil kekontrasan dan
13
E.T.Ruseffendi M, Pengajaran Matematika Modern untk Orang Tua Murid, Guru dan
SPG, (Bandung:Tarsito,1979), h.134. 14
ibid., h. 136. 15
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung : UPI Press,
2006), h. 79
17
keanekaragaman (contras and variation theorem) dan dalil pengaitan
(connectivity theorem).16
Hakikat belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk
memahami arti dan hubungan – hubungan serta simbol – simbol,
kemudian diterapkan pada situasi nyata. Matematika melibatkan
pengamatan, penyelidikan, dan keterkaitannya dengan fenomena fisik
dan sosial. Berkaitan dengan hal itu, maka belajar matematika
merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian
himpunan – himpunan dari unsur matematika yang sederhana dan
merupakan himpunan – himpunan baru selanjutnya membentuk
himpunan baru yang lebih rumit. 17
Oleh karena itu, belajar
matematika merupakan suatu bentuk belajar yang dilakukan secara
sadar, terencana, dan berkesinambungan.
Dari uraian di atas mengenai matematika dan belajar
matematika, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika bagi
para siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman
suatu pengertian maupun penalaran dalam suatu hubungan diantara
pengertian – pengertian itu. Dalam pembelajaran matematika para
siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman
tentang sifat – sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari
sekumpulan objek (abstrak). Siswa diberi pengalaman menggunakan
matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan
informasi misalnya melalui persamaan – persamaan, atau tabel – tabel
dalam model – model matematika yang merupakan penyederhanaan
dari soal – soal cerita atau soal – soal uraian matematika lainnya.
Pembelajaran matematika adalah suatu proses yang dirancang
oleh guru agar mampu mengelola semua komponen dalam belajar
matematika dan hendaknya antara komponen yang satu dengan yang
16
ibid., h. 91 17Hamzah B Uno, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran, (Jakarta : PT. Bumi
Aksara, 2009), h. 110.
18
lainnya dapat berinteraksi secara harmonis dengan tujuan untuk
menciptakan belajar matematika yang efektif.
3. Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar merupakan tolok ukur yang digunakan untuk
menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam mengetahui dan
memahami suatu mata pelajaran, biasanya dinyatakan dengan nilai
yang berupa huruf atau angka-angka. Hasil belajar dapat berupa
keterampilan, nilai dan sikap setelah siswa mengalami proses belajar.
Melalui proses belajar mengajar diharapkan siswa memperoleh
kepandaian dan kecakapan tertentu serta perubahan-perubahan pada
dirinya.
Hasil belajar (achievement) merupakan realisasi atau pemekaran
dari kecakapan – kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki
seseorang. Penguasaan hasil belajar oleh seseorang dapat dilihat dari
perilakunya, baik perilaku dalam bentuk penguasaan pengetahuan,
keterampilan berpiki rmaupun keterampilan motorik. ”Hampir
sebagian terbesar dari kegiatan atau perilaku yang diperlihatkan
seseorang merupakan hasil belajar disekolah, hasil belajar ini dapat
dilihat dari penguasaan siswa akan mata – mata pelajaran yang
ditempuhnya yang dilambangkan dengan angka – angka atau huruf –
huruf seperti 0 – 10 atau A , B.”18
Dari proses belajar diharapkan siswa memperoleh prestasi
belajar yang baik sesuai dengan tujuan instruksional khusus yang
ditetapkan sebelum proses belajar berlangsung. Salah satu cara yang
dapat dilakukan untuk mengetahui tingkat keberhasilan belajar adalah
menggunakan tes. Tes ini digunakan untuk menilai hasil belajar yang
dicapai dalam materi pelajaran yang diberikan guru di sekolah.
Dari kutipan diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
merupakan tolok ukur atau patokan yang menentukan tingkat
18
Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya, 2009), cet. 5, h. 103.
19
keberhasilan siswa dalam mengetahui dan memahami suatu materi
pelajaran dari proses pengalaman belajarnya yang diukur dengan tes.
Belajar yang berkenaan dengan hasil, (dalam pengertian banyak
hubungannya dengan tujuan pengajaran), Bloom dan kawan – kawan
mengembangkan ranah kognitif menjadi enam kelompok yang
tersusun secara hierarkis mulai dari kemampuan yang paling rendah
sampai kemampuan berpikir tingkat tinggi, yakni19
:
Tabel 2.1
Deskripsi Ranah Kognitif menurut Benyamin S. Bloom
No Sub Ranah Deskripsi
1 Pengetahuan
(knowledge)
1.1 Mengetahui hasil – hasil spesifik
(knowledge of specifics)
1.1.1 Mengetahui istilah (knowledge of
terminology)
1.1.2 Mengetahui fakta spesifik
(knowledge of specific facts)
1.2 Mengetahui jalan dan cara terdekat
terkait objek spesifik (knowledge of
ways and means of dealing with
specifics)
1.2.1 Mengetahui aturan umum
(knowledge of conventions)
1.2.2 Mengetahui kecenderungan dan
sistematika urutan (knowledge of
trends and sequences)
1.2.3 Mengetahui klasifikasi dan
kategori (knowledge of
classifications and categories)
1.2.4 Mengetahui kriteria (knowledge of
criteria)
1.2.5 Mengetahui metodologi (knowledge
of methodology)
1.3 Mengetahui sifat umum dan
asbtraksi suatu subjek
pengetahuan (knowledge of the
19Suyono dan Hariyanto, Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar,
(Bandung:PT.Remaja Rosdakarya, 2011), Cet.1, h. 167
20
universals and abstractions in
field)
1.3.1 Mengetahui prinsip dan
generalisasi (knowledge of
principles and generalizations)
1.3.2 Mengetahui teori dan struktur
pengetahuan (knowledge of
theories and structures)
2 Pemahaman
(comprehension)
2.1 Menerjemahkan makna pengetahuan
(translation)
2.2 Menafsirkan (interpretation)
2.3 Ekstrapolasi (extrapolation)
3 Penerapan
(application)
4 Analisis
(analysis)
4.1. Analisis unsur – unsur pengetahuan
(analysis of elements)
4.2. Analisis hubungan (analysis of
relationship)
4.3. Analisis prinsip – prinsip
pengorganisasian pengetahuan
(analysis of organizational
principles)
5 Sintesis
(synthesis)
5.1. Produksi komunikasi bagian –
bagian pengetahuan yang khas
(productions of unique
communications)
5.2. Produksi rancangan atau tujuan dan
makna dari suatu operasi ilmiah
tertentu (production of plan,
proposed set of operations)
5.3. Menurunkan suatu himpunan
hubungan yang abstrak (derivation
of a set abstract relations)
6 Evaluasi
(Evaluation)
6.1. Perkembangan terkait bukti internal
(judgments in terms of internal
evidence)
6.2. Perkembangan terkait kriteria
eksternal (judgments in terms of
external criteria)
21
Kawasan kognitif yang berkenaan dengan tujuan pembelajaran
dapat dijelaskan sebagai berikut :20
A. Tingkat Pengetahuan (Knowledge)
Pengetahuan di sini di artikan kemampuan seseorang dalam
menghafal atau mengingat kembali atau mengulang kembali
pengetahuan yang pernah diterimanya.
Contoh :
1) Siswa dapat menyebutkan kembali bangun – bangun geometri
yang berdimensi tiga
2) Siswa dapat menggambarkan satu buah segitiga sembarang
B. Tingkat Pemahaman (Comprehension)
Pemahaman di sini diartikan kemampuan seseorang dalam
mengartikan, menafsirkan, menerjemahkan atau menyatakan
sesuatu dengan caranya sendiri tentang pengetahuan yang pernah
diterimanya.
Contoh :
Siswa dapat menjelaskan dengan kata – katanya sendiri tentang
perbedaan bangun geometri yang berdimensi dua dan berdimensi
tiga.
C. Tingkat Penerapan (Application)
Penerapan di sini diartikan kemampuan seseorang dalam
menggunakan pengetahuan dalam memecahkan berbagai masalah
yang timbul dalam kehidupan sehari – hari
Contoh :
1) Siswa dapat menentukan salah satu sudut dari suatu segitiga
jika diketahui sudut – sudut lainnya
20
Hamzah B Uno, Perencanaan Pembelajaran, (Jakarta:Pt Bumi Aksara, 2010), h. 35.
22
2) Siswa dapat menghitung panjang sisi miring dari suatu segitiga
siku – siku jika diketahui sisi lainnya.
D. Tingkat Analisis (Analysis)
Contoh :
Siswa dapat mengolah data mentah melalui statistika, sehingga
dapat diperoleh harga – harga range, interval kelas,panjang kelas,
rata – rata dan standar deviasinya
E. Tingkat Sintesis (Synthesis)
Sintesis di sini diartikan kemampuan seseorang dalam mengaitkan
dan menyatukan berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada
sehingga terbentuk pola baru yang lebih menyeluruh
Contoh :
Siswa dapat mengemukakan formula baru dalam menyelesaikan
suatu masalah
F. Tingkat Evaluasi (Evaluation)
Evaluasi di sini diartikan kemampuan seseorang dalam membuat
perkiraan atau keputusan yang tepat berdasarkan criteria atau
pengetahuan yang dimilikinya.
Contoh :
1) Siswa dapat menilai unsur kepadatan isi, cakupan materi,
kualitas analisis dan gaya bahasa yang dipakai oleh seorang
penulis makalah tertentu
2) Siswa dapat menilai kualitas kemampuan pemikiran temannya
berdasarkan kemampuannya dirinya.
Dari definisi di atas, serta definisi-definisi tentang belajar,
pembelajaran, hasil belajar, dan matematika, maka dapat dirangkai
23
sebuah kesimpulan bahwa hasil belajar matematika adalah merupakan
tolok ukur atau patokan yang menentukan tingkat keberhasilan siswa
dalam mengetahui dan memahami suatu materi pelajaran matematika
setelah mengalami pengalaman belajar yang dapat diukur melalui tes.
Dengan demikian, hasil belajar matematika pada penelitian ini adalah
tingkat penguasaan seseorang yang mencakup ranah kognitif yang
terbatas pada pemahaman (C2) dan penerapan (C3) sebagai akibat dari
proses belajar matematika.
II. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
1. Hakikat dan Pengertian Model Pembelajaran ATI
Secara substantif dan teoritik “Aptitude Treatment Interaction
(ATI)” dapat diartikan sebagai suatu konsep atau pendekatan yang
memiliki sejumlah strategi pembelajaran (treatment) yang efektif
digunakan untuk individu tertentu sesuai dengan kemampuannya
masing – masing . Teknik model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI) merupakan salah satu penerapan belajar tuntas
(mastery learning) dalam Kurikulum KTSP. Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan yang memiliki pendekatan berbasis kompetensi sangat
menjunjung tinggi dan menempatkan peran peserta didik sebagai
subjek didik. Ketuntasan belajar dalam KTSP ditetapkan dengan
penilaian acuan patokan pada setiap kompetensi dasar
Ciri utama Model Pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI) ialah memberikan perhatian khusus kepada
perbedaan setiap individu siswa, di mana dalam setiap kelompok
siswa terdapat siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan
rendah. ATI berisikan sejumlah strategi dengan mengelompokkan
siswa berdasarkan kemampuannya, kemudian pada masing – masing
kelompok diberikan perlakuan pembelajaran yang berbeda – beda
sesuai dengan karakteristik cara belajar mereka. Tujuannya untuk
menciptakan dan mengembangkan suatu model pembelajaran yang
24
betul – betul peduli dan memperhatikan keterkaitan antara
kemampuan (aptitude) seseorang dengan pengalaman belajar atau
secara khas dengan metode pembelajaran (treatment).
Cronbach berpendapat sebagaimana yang dikutip oleh
Syafruddin Nurdin bahwa ATI merupakan sebuah pendekatan yang
berusaha mencari dan menemukan perlakuan – perlakuan yang cocok
dengan perbedaan kemampuan (Aptitude)siswa.
Berdasarkan pengertian – pengertian yang dikemukakan diatas,
dapat diperoleh makna esensial dari model pembelajaran ATI,
sebagai berikut:
1) Pembelajaran ATI merupakan suatu konsep atau model yang
berisikan sejumlah strategi pembelajaran yang efektif digunakan
untuk siswa tertentu sesuai dengan perbedaan kemampuannya.
2) Sebagai sebuah kerangka teoritik model pembelajaran ATI
berasumsi bahwa optimalisasi prestasi akademik atau hasil
belajar akan tercipta bilamana perlakuan – perlakuan dalam
pembelajaran disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan
kemampuan siswa.
3) Terdapat hubungan timbal balik antara prestasi belajar yang
dicapai siswa dengan pengaturan kondisi pembelajaran dikelas
atau dengan kata lain, prestasi belajar yang diperoleh siswa
(achievement) tergantung kepada bagaimana kondisi
pembelajaran yang dikembangkan guru dikelas.
Jadi, model pembelajaran ATI adalah suatu konsep atau model
yang mencakup sejumlah strategi pembelajaran dengan mengem-
bangkan kondisi pembelajaran yang efektif terhadap siswa yang
mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda. Dari rumusan
pengertian dan makna esensial yang telah dikemukakan diatas,
terlihat bahwa model pembelajaran ATI bertujuan untuk menciptakan
dan mengembangkan suatu model pembelajaran yang betul –betul
25
peduli dan memperhatikan antara kemampuan seseorang dengan
pengalaman belajar atau khas dengan metode pembelajaran.21
Model pendekatan aptitude treatment interaction (ATI) yang
dikembangkan dalam penelitian ini terdiri dari empat tahapan
1. Treatment Awal
Treatment awal pada siswa ini dengan menentukan dan
menetapkan klasifikasi kelompok siswa berdasarkan tingkat
kemampuan (aptitude/ability)
2. Pengelompokkan siswa
Pengelompokkan siswa yang didasarkan pada treatment awal.
Siswa di dalam kelas diklasifikasikan menjadi tiga kelompok
yang terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan
rendah.
3. Memberikan perlakuan (Treatment)
Kepada masing – masing kelompok diberikan perlakuan
(treatment) yang dipandang cocok / sesuai dengan
karakteristiknya. Dalam pendekatan ini kepada siswa yang
berkemampuan “tinggi” diberikan perlakuan (treatment) berupa
self-learning melalui modul. Siswa yang memiliki kemampuan
“sedang” diberikan pembelajaran secara konvensional regular
teaching. Sedangkan kelompok siswa yang berkemampuan
“rendah” diberikan perlakuan (treatment) dalam bentuk regular
teaching + tutorial. Tutorial dapat diberikan oleh guru
matematika sendiri atau oleh tutor dan mentor yang sudah
menerima petunjuk dan bimbingan dari guru.
4. Achievement – Test.
Di akhir setiap pelaksanaan, uji coba dilakukan dalam penilaian
prestasi akademik / hasil belajar setelah diberikan perlakuan –
21
Syafrudin Nurdin, Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu Siswa
dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi, (Ciputat:Quantum Teaching, 2005), cet.1, h.39.
26
perlakuan (treatment) pembelajaran kepada masing – masing
kelompok kemampuan siswa (tinggi, sedang, dan rendah).22
2. Pengelompokan Siswa Berdasarkan Kemampuan
Potensi peserta didik dapat dideteksi dari keberbakatan
intelektual pada peserta didik. Adapun cara pengumpulan informasi
untuk mengidentifikasi anak berbakat, yaitu dengan menggunakan
data subjektif.23
Untuk mengumpulkan data subjektif, sekolah dapat
mengembangkan sendiri dengan megacu pada konsepsi dan ciri
keberbakatan yang terkait. Penjaringan terhadap keberbakatan
intelektual dalam kelompok tertentu pada umumnya bertolak dari
perkiraan lebih kurang 15% sampai 25% populasi sampel yang
secara kasar merupakan identifikasi permulaan. Penjaringan itu bisa
menggunakan nominasi guru tentang kemajuan sehari – hari siswa,
namun bisa juga melalui penilaian beberapa mata pelajaran tertentu
tergantung dari tujuan penjaringan.24
Siswa di dalam kelas diklasifikasi menjadi tiga kelompok yang
terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
Diantara kelas – kelas yang berdasarkan kemampuan yaitu :25
1) Kelompok yang berkemampuan tinggi (pandai)
Siswa yang berkemampuan tinggi mempunyai ciri – ciri
sebagai berikut : a) Belajar berjalan dan bicara lebih awal dan
cepat menguasai kosakata dalam jumlah yang banyak.
b)Pertumbuhan jasmani lebih baik, otot – otot kuat, motoriknya
gesit (lincah), dan energik. c) Haus akan ilmu pengetahuan, dan
menyukai serta sering mengikuti berbagai perubahan Dan
perkembangan ilmu pengetahuan. d)Mampu secara tepat
menarik suatu generalisasi, dapat mengenal hubungan antara
22
ibid., h. 42. 23Hamzah B Uno dan Masri Kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran
Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta:Bumi Aksara 2009), cet.1 h. 23. 24Ibid., h. 69. 25
ibid.,
27
fakta yang satu dengan yang lain, cakrawala berfikirnya logis,
kritis dan suka berdebat. e) Memiliki rasa ingin tahu
(naturalcuriosity) yang tinggi sehingga nampak suka
membongkar – bongkar mainan dan membangunnya kembali.f)
Cepat dalam menerima, mengolah, memahami, dan menguasai
pembelajaran, prestasinya baik sekali dalam seluruh bidang
studi. g)Tepat mengerjakan tugas dengan hasil baik. h)Kurang
sabar mengikuti hal-hal yang rutin dan monoton. i) Cenderung
tidak memiliki gangguan nervous (mudah bingung). j) Daya
imajinasinya tinggi, dan mampu berfiki rabstrak. k) Cepat dalam
bekerja, dan melakukan tugas sehingga banyak memiliki waktu
luang.
2) Kelompok yang berkemampuan sedang
Siswa yang mempunyai kemampuan sedang memiliki ciri
– ciri sebagai berikut : a) Mempunyai energi yang cukup besar,
b) Dorongan ingin tahunnya cukup besar, c) Sikap sosialnya
lebih baik, d) Aktif, e) Lebih mampu melakukan abstraksi, f)
Cukup cepat dan lebih jelas menghayati hubungan – hubungan ,
g) Bekerja atas dasar rencana dan inisiatif sendiri, h) Suka
menyelidiki yang baru dan lebih luas, i) Lebih mantap dengan
tugas – tugas rutin yang sederhana, j) Lebih cepat mempelajari
proses – proses mekanik, k) Tidak menyukai tugas – tugas yang
tidak dimengerti, l) Tidak suka menggunakan cara hafalan dengan
ingatan, m) Percaya kepada kemampuan sendiri, dan) Cepat
malas kalau diberi hal – hal yang tidak menarik minatnya.
3) Kelompok yang berkemampuan rendah (lambat)
Siswa yang berkemampuan kurang pandai dalam artian
lambat, mempunyai ciri – ciri sebagai berikut : a) Lamban
dalam menerima dan mengelola pembelajaran, lamban dalam
bekerja, dalam memahami isi bacaan, menganalisis dan
memecahkan masalah. b) Kurang mampu berkonsentrasi,
28
berkomunikasi dengan orang lain, mengemukakan pendapat,
kurang kreatif, dan mudah lupa (susah ingat, udahlupa). c) Tidak
berprestasi dalam akademiknya rendah dan hasil kerjanya tidak
memuaskan. d) Motoriknya lamban dalam belajar berjalan,
berbicara, gerakan otot – ototnya kendor dan tidak lincah.
e)Sering berperilaku yang kurang baik, kebiasaan jelek dan
tidak produktif.
3 Macam-macam Perlakuan (Treatment) Terhadap Perbedaan
Tingkat Kemampuan Siswa
Masing – masing kelompok diberikan perlakuan yang dipandang
cocok atau sesuai dengan karakteristiknya. Bagi kelompok siswa yang
memiliki kemampuan (aptitude) tinggi, perlakuan (treatment) yang
diberikan yaitu belajar mandiri (selflearning) dengan menggunakan
modul plus yaitu belajar secara mandiri melalui modul dan buku-buku
teks matematika yang relevan.
Proses belajar mandiri melalui modul didasari anggapan bahwa
siswa akan lebih baik belajar dengan cara mereka sendiri yang terfokus
langsung pada penguasaan tujuan khusus atau seluruh tujuan. Dalam
belajar mandiri, menurut Wedemeyer (1983) yang dikutip dari
Rusman , peserta didik yang belajar secara mandiri mempunyai
kebebasan untuk belajar tanpa harus menghadiri pembelajaran yang
diberikan guru/pendidik di kelas. Peserta didik dapat mempelajari
pokok materi tertentu dengan membaca modul.26
Modul bisa berisi berbagai macam kegiatan belajar, dan dapat
menggunakan berbagai media untuk lebih mengefektifkan proses
belajar mengajar. Modul merupakans uatu program belajar mengajar
terkecil, yang dipelajari oleh siswa sendiri secara perseorangan atau
diajarkan oleh siswa kepada dirinya sendiri (selfinstructional), setelah
26
Rusman, Model – Model Pembelajaran Mengembangkan profesionalisme Guru,
(Jakarta:Rajawali Pers), h. 353.
29
siswa menyelesaikan satuan yang satu, dia melangkah maju dan
mempelajari satuan berikutnya.
Dalam sistem pengajaran dengan modul, murid – murid yang
cepat belajarnya tidak boleh ditahan untuk menunggu murid – murid
yang lambat.Hal ini berarti murid – murid dapat belajar menurut lajur
pemahamannya sendiri – sendiri.27
Modul sebagaimana pengertian sebelumnya merupakan salah
satu media cetak yang berbeda dari media cetak lainnya. Bedanya
dapat dilihat dari ciri – ciri yang dimiliki oleh modul itu sendiri.
Sebagaimana penjelasan James D. Russel yang dikutip oleh
Syafruddin Nurdin bahwa ciri – ciri modul adalah sebagai berikut (1)
Berbentuk pengajaran individual (invidualized), (2) Dalam
pelaksanaan pembelajaran ada kebebasan (freedom), (3) Terdapat
keluwesan (flexible), dan (4) Partisipasi aktif (active participation)28
.
Individualized atau pengajaran individual yang menjadi salah satu ciri
pengajaran modul, member peluang kepada siswa untuk mengikuti
dan menempuh pelajarannya sesuai dengan tingkat kemampuan.
Pendapat tersebut mengakui adanya perbedaan individual dikalangan
siswa dalam kelas. Sebagai konsekuensinya, maka kepada siswa yang
berbeda kemampuan perlu diberikan perlakuan pembelajaran yan
grelevan. Ada kemungkinan masing – masing siswa akan tidak sama
waktunya untuk suatu materi pelajaran.
Freedom, merupakan ciri modul yang memberikan kebebasan
dan kelonggaran yang cukup luas bagi siswa untuk belajar mandiri.
Aktivitas siswa dalam pembelajaran modul lebih tinggi bila
dibandigkan dengan aktivitas guru. Karena guru sifatnya lebih banyak
memberikan motivasi atau dorongan kepada siswa dalam belajar.
Flexible, memberikan bagi siswa dan guru dalam proses belaja
27
B. Suryo Subroto, Sistem Pengajaran dengan Modul, (Yogyakarta:Pt Bina Aksara), cet.I,
h. 16. 28Syafrudin Nurdin, Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu Siswa
dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi, (Ciputat:Quantum Teaching, 2005), cet.1. h. 45.
30
rmengajar. Siswa bisa belajar sesuai dengan kesanggupan atas
kemampuan dan seirama dengan gaya belajar mereka masing - masing.
Sementara itu, guru juga diberikan keluwesan dalam memilih dan
menentukan metode yang tepat. Active participation, dalam modu lini
member peluang kepada siswa untuk berpartisipasi aktif melalui
learning by doing, sehingga dengan demikian siswa betul – betul
terlibat dalam proses pembelajaran melalui dorongan yang diberikan
oleh guru. Cuxtis R. Finch dan John R. Crunkilton berpendapat
sebagaimana yang dikuti poleh Syafruddin Nurdin bahwa komponen –
komponen yang ada dalam modul meliputi : (1) Pendahuluan, (2)
Tujuan, (3) Pre-assesment, (4) Pengalaman belajar, (5) Sumber materi
, dan (6) Pos-assessment. Secara rinci, modul pembelajaran terdiri dari
petunjuk belajar siswa, tujuan instruksional umum dan khusus, isi dan
materi pelajaran, latihan, rangkuman ,tes formatif, dan umpan balik
atau tindak lanjut.29
Proses pembelajarannya bagi kelompok siswa yang
berkemampuan tinggi ini : Pertama, memberikan tugas membahas
satu pokok bahasan yang diikuti sejumlah prosedur dan langkah –
langkah tertentu. Hal ini dianalogkan degan memberikan problem
solving kepada siswa. Kedua & Ketiga, melalui self learning dengan
modul dan sumber – sumber lainnya siswa ditugaskan melakukan
pengumpulan informasi dan eksplorasi hal – hal yang berkaitan
dengan pokok bahasan yang dipelajari. Kempat, setelah melalui fase
satu, dua dan tiga diatas diharapkan siswa dapat memformulasikan
penjelasan – penjelasan formulating and explanation. Artinya, siswa
dapat menjelaskan apa – apa yang sudah dibaca, dipelajari dan
dibahasnya melalui self learning. Kelima, mengadakan analisis
terhadap langkah – langkah yang diterapkan diatas, lalu mencoba
29
Nurdin, Syafrudin, Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu
Siswa dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi.(Ciputat: Quantum Teaching, 2005). h.53
31
berusaha meningkatkan kepada pelaksanaan yang lebih baik untuk
waktu – waktu mengajar berikutnya.30
Sedangkan bagi kelompok siswa berkemampuan sedang
diberikan pembelajaran regular atau konvensional sebagaimana
biasanya. Artinya, sedemikian rupa guru harus mengikuti langkah –
langkah yang digariskan dalam Petunjuk Pelaksanaan Kegiatan
Belajar Mengajar.
Terakhir, bagi kelompok siswa yang mempunyai kemampuan
yang rendah diberikan special treatment, yaitu berupa pembelajaran
dalam bentuk re-teachin dan tutorial. Perlakuan diberikan setelah
mereka bersama – sama kelompok sedang mengikuti pembelajaran
secara reguler (regularteaching). Re-teaching dan tutorial dipillih
sebagai perlakuan khusus untuk kelompok ini, didasarkan pada
pertimbangan bahwa mereka lamba dan sulit memahami serta
menguasai bahan pelajaran. Oleh karena itu, kelompok ini harus
mendapat apresiasi khusus dari guru berupa bimbingan dan bantuan
belajar dalam bentuk pengulangan pelajaran kembali melalui
tambahan jam belajar dan tutorial, sehingga dengan cara demikian
mereka dapat menguasai pelajaran yang diajarkan. Karena seperti
diketahui bahwa salah satu tujuan pengajaran atau program tutorial
adalah untuk memberikan bantuan dalam pembelajaran kepada siswa
yang lambat, sulit dan gagal dalam belajar, agar dapat mencapai
prestasi belajar secara optimal. Perlakuan khusus ini diselenggarakan
dalam bentuk pertemuan antaraguru dan siswa pada kelompok kecil,
yang diliputi oleh suasana Tanya – jawab , diskusi dan pengulangan
pelajaran kepada siswa satu – persatu (individual).
Proses pembelajaran bagi kelompok sedang dan rendah
meliputi :
1. Pendahuluan, yang mencakup aktivitas melakukan apersepsi,
menjelaskan tujuan pembelajaran, mengemukakan gambaran
30
Ibid., h. 129.
32
umum kegiatan dan inti bahan pelajaran yang disampaikan, serta
mengadakan kegiatan – kegiatan yang menarik.
2. Kegiatan inti, yang memuat aktivitas menggunakan metode
pembelajaran, alat/media pembelajaran, sumber – sumber belajar
yang cocok dan tepat, memberi reinforcement, feedback serta
melakukan penilaian selama proses pembelajaran berlangsung
melalui Tanya jawab.
3. Penutup, yang terdiri dari kegiatan menyimpulkan atau
merumuskan ikhtisar pelajaran dan melakukan tindak lanjut
berupa pemberian tugas/pekerjaan rumah kepada siswa.
Kemudian bagi kelompok siswa berkemampuan rendah diadakan
re-teaching + tutorial.
III. Model Pembelajaran Konvensional (Klasikal)
Dalam pembelajaran konvensional, bakat (aptitude) peserta didik
tersebar secara normal. Jika kepada mereka diberikan pembelajaran yang
sama dalam jumlah pembelajaran dan waktu yang tersedia untuk belajar,
maka hasil belajar yang dicapai akan tersebar secara normal pula. Dalam
hal ini dapat dikatakan bahwa hubungan antara bakat dan tingkat
penguasaan adalah tinggi. Sebaliknya, apabila bakat peserta didik
tersebar secara normal dan kepada mereka diberi kesempatan belajar
yang berbeda dalam kualitas pembelajarannya, maka besar kemungkinan
bahwa peserta didik yang dapat mencapai penguasaan akan bertambah
banyak. Dalam hal ini hubungan antara bakat (aptitude) dengan
keberhasilan akan menjadi semakin kecil.31
Dalam pembelajaran konvensional guru mengajar sejumlah murid
dalam ruangan, dimana murid – murid itu diasumsikan minatnya,
kepentingannya, kecakapannya, dan kecepatan belajar nya relatif sama.
Guru pada umumnya mendominasi kelas, murid pada umumnya pasif
31Iif Khoiru Ahmadi, dkk, Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP, (Jakarta:Prestasi
Pustaka, 2011), h. 99.
33
dan hanya menerima. Pada pengajaran model itu, guru tidak mungkin
dapat memperhatikan kepentingan murid orang demi orang, baik
kecepatan belajarnya, kesenangannya (seleranya), kebiasaannya belajar,
dan lain – lain. Biasanya ada sebagian kecil individu yang terlayani yaitu
yang sangat pandai (dengan diberi tugas tambahan) dan anak yang
belajar lambat (dengan diberikan bimbingan khusus). Tetapi murid –
murid pada umumnya secara individual kepentingannya tidak dapat
diperhatikan.32
Tabel 2.2
Perbandingan Kualitatif antara Model Pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) dengan Pembelajaran Konvensional
Langkah Aspek
Pembeda
Model ATI Pembelajaran
Konvensional
A. Persiapan 1.Tingkat
ketuntasan
Diukur dari
performance
peserta didik
dalam setiap
unit (satuan
kompetensi atau
kemampuan
dasar). Setiap
peserta didik
harus mencapai
nilai 75
Diukur dari
performance
peserta didik
yang dilakukan
secara acak
2. Satuan Acara
Pembelajaran
Dibuat untuk
satu minggu
pembelajaran,
dan dipakai
sebagai
pedoman guru
serta diberikan
kepada peserta
didik
Dibuat untuk
satu minggu
pembelajaran
dan hanya
dipakai sebagai
pedoman guru
3.Pandangan
terhadap
kemampuan
peserta didik
saat memasukan
Kemampuan
hampir sama,
namun tetap ada
variasi
Kemampuan
peserta didik
dianggap sama
32 E.T Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern untuk orang tua murid Guru dan
SPG, (Bandung : Tarsito, 1979), h.231.
34
satuan
pembelajaran
tertentu
B.Pelaksanaan
Pembelajaran
4. bentuk
pembelajaran
dalam satu unit
kompetensi atau
kemampuan
dasar
Dilaksanakan
melalui
pendekatan
klasikal,
kelompok dan
individual
Dilaksanakan
sepenuhnya
melalui
pendekatan
klasikal
5. cara
pembelajaran
dalam setiap
standar
kompetensi atau
kompetensi
dasar
Pembelajaran
dilakukan
melalui
penjelasan guru
(lecture),
membaca secara
mandiri dan
terkontrol,
berdiskusi, dan
belajar secara
individual
Dilakukan
melalui
mendengarkan
(lecture),
Tanya jawab,
dan membaca
(tidak
terkontrol)
6. orientasi
pembelajaran
Pada terminal
performance
peserta didik
(kompetensi
atau
kemampuan
dasar) secara
individual
Pada bahan
pembelajaran
7. peranan guru Sebagai
pengelola
pembelajaran
untuk
memenuhi
kebutuhan
peserta didik
secara
individual
Sebagai
pengelola
pembelajaran
untuk
memenuhi
kebutuhan
seluruh peserta
didik dalam
kelas
8. fokus
kegiatan
pembelajaran
Ditujukan
kepada masing
– masing
peserta didik
secara
individual
Ditujukan
kepada peserta
didik dengan
kemampuan
menengah
9. penentuan
keputusan
Ditentukan oleh
peserta didik
Ditentukan
sepenuhnya
35
mengenai satuan
pembelajaran
dengan bantuan
guru
oleh guru
C. Umpan
Balik
10.instrumen
umpan balik
Menggunakan
berbagai jenis
serta bentuk
tagihan secara
berkelanjutan
Lebih
mengandalkan
pada
penggunaan tes
objektif untuk
penggalan
waktu tertentu
11. cara
membantu
peserta didik
Menggunakan
sistem tutor
dalam diskusi
kelompok
(small-group
learning
activities) dan
tutor yang
dilakukan secara
individual
Dilakukan oleh
guru dalam
bentuk Tanya
jawab secara
klasikal
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini di antaranya adalah ;
1. Penelitian yang dilakukan oleh Dani Puji Astuti yang berjudul “Efektifitas
Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction terhadap
Peningkatan Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar Matematika
Peserta Didik” Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan
Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.
Berdasarkan hasil penelitian nya, model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI) lebih efektif daripada pembelajaran konvensional
terhadap peningkatan pemahaman konsep pederta didik. Berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai sig (2-tailed)=0,019<0,05 yang berarti bahwa
rata – rata normal gain tes pemahaman konsep peserta didik dengan model
pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) lebih tinggi daripada
peserta didik dengan pembelajaran konvensional.33
33 Dani Puji Astuti, digital library uin sunan kalijaga Yogyakarta, Efektifitas Model Pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction terhadap Peningkatan Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar Matematika Peserta Didik (http://digilib.uin-suka.ac.id/9064/2/BAB%20I%2C%20V%2C%20DAFTAR%20PUSTAKA.pdf) h. 138. Thn 2013
36
2. Penelitian yang dilakukan oleh Novrita Rosadi yang berjudul Penerapan
Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) Dalam
Pembelajaran Matematika Pada Siswa Kelas VIII MTSN Batu Taba. Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ipa Fakultas keguruan dan ilmu pendidikan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Sumatera Barat Pandang
Panjang. Analisis data hasil tes akhir dilakukan menggunakan uji-t.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh 𝑡� 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔=4.59>1.70=𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙,
dengan derajat kebebasan (𝑛1+𝑛2−2)=16+15−2=29, dan tingkat signifikan
95 % (𝛼=0,05), ternyata 𝑡� 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔>𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sehingga 𝐻0ditolak dan 𝐻1
diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) lebih baik dari pada yang tidak menggunakan
dalam pembelajaran matematika di kelas VIII MTsN Batu Taba34
3. Penelitian yang dilakukan oleh Hepy Yusita Universitas Muhammadiyah
Gresik yang berjudul Implementasi Model Pembelajaran ATI (Aptitude
Treatment Interaction) pada Materi Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Kelas VII A SMP NU – 1 Gresik. Dari hasil analisis diperoleh data
aktivitas siswas dalam pembelajaran dengan model ATI tergolong baik.
Hal ini ditunjukkan dengan nilai rata-rata aktivitas untuk siswa
berkemampuan tinggi, sedang dan rendah sebesar 79.42%. Aktivitas guru
dalam pengelolaan pembelajaran ATI sebesar 94.2 % yang berada dalam
kategori sangat baik. Dilihat dari hasil tes secara individu terdapat 34
orang siswa yang tuntas belajar dan yang tidak tuntas yaitu 6 orang siswa,
namun secara klasikal dapat dikatakan telah tuntas belajarnya karena telah
mencapai standar ketuntasan yang ditetapkan, persentase ketercapaianya
34http://jurnal.umsb.ac.id/wp-content/uploads/2014/04/JURNAL-NOVRITA-ROSADI.pdf
37
sebesar 85 %. Kemudian dilihat dari respon siswa terdapat model
pembelajaran ATI di kelas responya positif, persentase yang menjawab
setuju sebesar 92.5 %.Berdasarkan pembelajaran ATI bahwa aktivitas
siswa tergolong baik, aktivitas guru tergolong sangat baik, ketuntasan
belajar siswa baik secara individu maupun klasikal dinyatakan tuntas dan
respon siswa positif. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa model
pembelajaran ATI Efektif dan dapat digunakan sebagai alternative dalam
proses pembelajaran matematika di kelas dengan siswa yang mempunyai
kemampuan berbeda.35
4. Penelitian yang dilakukan oleh Diny Rachmavia, Program Studi
Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Siliwangi Tasikmalaya yang berjudul Pengaruh Penggunaan
Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI) mempunyai pengaruh positif terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematik peserta didik. Hal ini ditunjukkan dengan
perolehan rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah matematik kelas
eksperimen sebesar 29,03 lebih tinggi dibandingkan dengan perolehan
rata-rata kelas kontrol sebesar 25,74. Selain itu, sikap peserta didik
terhadap pembelajaran matematika melalui penggunaan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) menunjukkan sikap
positif. Artinya, sebagian besar peserta didik menunjukkan sikap yang baik
terhadap mata pelajaran matematika melalui penggunaan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI).36
35http://digilib.umg.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jipptumg--hepyyusita-
937 36journal.unsil.ac.id/download.php?id=2177
38
C. Kerangka Berpikir
Belajar merupakan usaha sadar yang dilakukan oleh seseorang
melalui proses latihan atau pengalaman sehingga terjadi perubahan yang lebih
baik dari sebelumnya. Untuk mendapatkan keterampilan dan pengetahuan
maka diperlukan pembelajaran.Oleh karena itu, pembelajaran diupayakan
untuk mendapatkan hasil belajar yang optimal.
Matematika memegang peranan penting dalam dunia pendidikan, baik
secara objek langsung (fakta, konsep, prinsip) maupun objek tak langsung
(bersikap kritis, logis, tekun, pemecahan masalah, dll). Begitu pentingnya
matematika bagi pengembangan ilmu – ilmu lain maka pengajaran
matematika telah dimulai dari tingkat Sekolah Dasar sampai pendidikan
tingkat tinggi.
Ironisnya, bagi banyak siswa matematika menjadi mata pelajaran yang
menakutkan.Banyak yang berangggapan bahwa mata pelajaran matematika
merupakan salah satu mata pelajaran yang sulit, yang hanya dapat dikuasai
oleh siswa pintar saja.
Sementara bakat dan minat berpengaruh pada prestasi matapelajaran
tertentu.Dalam satu kelas, bakat dan minat peserta didik yang satu berbeda
dengan bakat dan minat peserta didik lainnya.37
mengingat pentingnya
matematika bagi siswa maka menjadi kewajiban bagi seorang pendidik dalam
mengakomodasi perbedaan bakat dan minat peserta didik agar mencapai
optimalisasi prestasi / hasil belajar matematika siswa. Hal ini sesuai dengan
pernyataan Snow (1977) yang dikutip dari Syafrudin Nurdin bahwa
optimalisasi prestasi akademik / hasil belajar akan diperoleh, bila mana
pembelajaran (treatment) cocok dan sesuai (matched) dengan karakteristik
kemampuan (aptitude) siswa.38
Aptitude Treatment Interaction (ATI) merupakan sebuah pendekatan
dalam pengajaran matematika dengan memberikan perlakuan (treatment)
37Hamzah B Uno dan Masri Kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran
Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan, (Jakarta:Bumi Aksara 2009), cet.1 h. 19 38
Nurdin, Syafrudin, Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman Individu
Siswa dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi.(Ciputat: Quantum Teaching, 2005), cet.1, h. 127.
39
kepada siswa sesuai dengan keadaan atau bakat (aptitude) mereka, dengan
harapan pembelajaran matematika yang mereka dapat dikelas dapat
memberikan hasil yang optimal yang dapat dilihat melalui hasil belajar
matematika mereka.
D. Hipotesis Penelitian
Dari pembahasan sebelumnya, dapat diduga bahwa hasil belajar
matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa dengan
pendekatan konvensional.
40
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Tempat yang dipilih sebagai tempat penelitian adalah SMPN 10
TANGERANG SELATAN pada semester genap tahun ajaran
2014.Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret sampai dengan bulan April
2014.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen
(eksperimen semu).Penelitian ini tidak memungkinkan peneliti untuk
mengontrol semua variabel yang relevan dengan penelitian kecuali dari
variabel – variabel tertentu. Kelas eksperimen dalam proses
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI) sedangkan kelas kontrol menggunakan model
pembelajaran konvensional. Selanjutnya kedua kelas diberikan perlakuan
yang berbeda dengan pembagian jam berimbang. Perlakuan yang berbeda
kepada dua kelompok tersebut dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan. Oleh
karena itu perubahan yang terjadi pada sampel setelah perlakuan dianggap
disebabkan oleh perlakuan – perlakuan dalam proses pembelajaran tersebut.
Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian desain Two Group
Randomized Subject Post Test Only. Pada akhir perlakuan, kedua kelas
diberikan post-test yang sama. Pemberian post-test digunakan untuk
mengetahui kelas mana yang memiliki hasil belajar yang lebih baik. Post-
test dilakukan dengan menggunakan instrument tes hasil belajar berupa soal
41
berbentuk essay. Untuk lebih jelasnya, rancangan penelitian tersebut
dinyatakan dalam gambar dibawah ini 1:
Gambar III.I Desain Penelitian
Keterangan :
R : Random
E : Kelompok Eksperimen
K : Kelompok Kontrol
X : Perlakuan
T1 : Hasil post-test kelompok eksperimen
T2 : Hasil post-test kelompok kontrol
C. Variabel Penelitian
Suatu penelitian agar dapat dioperasionalkan dan dapat diteliti secara
empiris maka diubah menjadi variabel, variabel adalah karakter dari unit
observasi yang mempunyai variasi atau segala sesuatu yang dijadikan objek
penelitian.
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua variabel yaitu :
- variabel bebas (x) : Model pembelajaran Aptitude Treatment
Intercation (ATI).
- Variabel terikat (y) : Hasil belajar matematika siswa.
D. Populasi dan Sampel
Populasi adalah kelompok besar dan wilayah yang menjadi lingkup
penelitian kita.2Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa
11
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung:Pt Remaja
Rosdakarya, 2011), h. 206
E XE T1
R
K Xk T2
42
SMPN 10 Tangerang Selatan pada semester genap tahun ajaran 2013/2014
dan populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII
pada semester genap tahun ajaran 2013/2014 yang terdiri atas 9 kelas.
Penempatan siswa SMPN 10 Tangerang Selatan dilakukan secara merata
dalam kemampuan, artinya tidak ada kelas unggulan serta kurikulum yang
diberlakukan sama, maka karakteristik antar kelas dapat dikatakan homogen,
sedangkan karakteristik dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa
yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki
populasi.Sampel dalam penelitian diambil dari populasi terjangkau.
Berdasarkan karakteristik yang telah dijelaskan maka pemilihan
sampeldilakukan dengan teknik cluster random sampling, dengan
mengambil dua kelas secara acak. Yaitu pemilihan sampel bukan didasarkan
pada individual, tetapi pada kelompok subjek secara alami berkumpul
bersama. Setelah dilakukan sampling terhadap sembilan kelas yang ada,
diperoleh sampel secara random adalah kelas VIII-3 sebagai kelompok
eksperimen menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment
Interaction (ATI) kelas VIII-1 sebagai kelompok kontrol menggunakan
model pembelajaran konvensional.
E. Teknik Pengumpulan Data
1. Tahap Persiapan
a. Melakukan observasi ke sekolah
b. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar
pada pokok bahasan yang dipilih
c. Menyusun instrumen penelitian
d. Melakukan uji coba instrumen penelitian
e. Analisis hasil uji coba instrumen
2Ibid, h.250
43
f. Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak
menggunakan teknik Cluster Random Sampling (Pengambilan
Sampel Menurut Kelompok).
2. Tahap Pelaksanaan
a. Pengelompokan siswa berdasarkan kemampuan pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol melalui nominasi guru.
b. Menerapkan pembelajaran dengan model pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) pada kelompok eksperimen dan metode
konvensional pada kelompok kontrol dengan jumlah jam pelajaran,
pengajaran dan pokok bahasan yang sama.
c. Pemberian tes akhir pada kedua kelompok, yaitu kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol sebagai evaluasi pembelajaran.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan
menggunakan tes akhir (post-test). Tes merupakan alat atau prosedur yang
digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan
cara dan aturan – aturan yang sudah ditentukan. Tes ini berupa tes akhir
(post-test), dengan bentuk soal essay untuk menentukan hasil belajar
matematika. Adapun indikator kompetensi yang digunakan dalam tes akhir,
adalah sebagai berikut :
Tabel 3.1
Indikator Komptensi Tes Akhir
Bentuk Soal Essay
No Indikator Aspek yang diukur Jumlah
Soal C2 C3
1
Memahami sifat –
sifat dan unsur –
unsur kubus, balok,
prisma, dan limas
9a, 9b, 9c,
10a,10b,10c
10d,10e
8
44
2
Menentukan dan
dapat membuat
jaring – jaring
kubus, balok, prisma,
dan limas
1,4 2
3
Menghitung luas
permukaan kubus,
balok, prisma, dan
limas
3,5,6 3
4
Menghitung volume
kubus, balok, prisma,
dan limas
2,7,8b 3
5
Menentukan tinggi
dari kubus, balok,
prisma, dan limas
jika luas permukaan
atau volumenya
diketahui
8a,11 2
Keterangan :
C2 : Pemahaman
C3 : Aplikasi
1. Uji Validitas
Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang
diinginkan dan dapat mengungkapkan data dari variabel yang diteliti
secara tepat. Pada instrumen tes hasil belajar matematika validitas yang
digunakan adalah validitas item, yaitu mengukur yang dimiliki oleh
sebutir item dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir
item tersebut.
Pengujian validitas item untuk tes berbentuk essay dalam penelitian ini
menggunakan rumus korelasi product-moment dengan angka kasar,
yaitu :3
r = ∑ (∑ )(∑ )
√{ ∑ (∑ )
}* ∑ (∑ ) +
3Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung:PT. Remaja Rosdakarya, 2013), h. 254.
45
Keterangan :
N = Banyaknya Responden
∑ = Jumlah skor item ke – i
∑ = Jumlah skor total seluruh siswa
∑ = Jumlah kuadrat skor soal nomor i
∑ = Jumlah kuadrat skor total seluruh siswa
∑ = Jumlah hasil kali skor dengan skor total tiap siswa pada
item ke – i
Setelah diperoleh harga r , selanjutnya dilakukan pengujian validitas
dengan membandingkan harga dan product moment, s terlebih
dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya,
dengan rumus dk = n – 2 . Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari
harga product moment pada taraf 5%. Kriteria pengujiannya
adalah jika , maka soal tersebut valid dan jika
maka soal tersebut tidak valid. Diperoleh dk = 29, maka nilai
= 0, 39
Tabel 3.2
Hasil Uji Validitas Butir Soal
No Butir Soal Kategori Soal
1 1 0,45 Valid
2 2 0,55 Valid
3 3 0,52 Valid
4 4 0,51 Valid
5 5 0,52 Valid
6 6 0,57 Valid
7 7 0,52 Valid
8 8a 0,66 Valid
9 8b 0,77 Valid
10 9a 0,46 Valid
11 9b 0,78 Valid
12 9c 0,57 Valid
13 10a 0,6 Valid
14 10b 0,66 Valid
15 10c 0,62 Valid
46
2. Uji Reliabilitas
Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila instrument tersebut
konsisten dalam memberikan penilaian atas apa yang diukur. Pengujian
reliabitas untuk tes berbentuk pilian ganda dalam penelitian ini
menggunakan rumus Cronbach’s Alpha atau Koefisien Alpha, yaitu :4
(
)( ∑
)
keterangan :
R = Jumlah butir soal
= Varian butir soal.
= Varian skor total
Jika nilai Alpha > 0,60 maka reliabel. Berdasarkan perhitungan
diperoleh nilai Alpha = 0,87 maka soal reliabel
3. Uji Taraf Kesukaran
Taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring
banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan betul.
Hasil hitungnya merupakan proporsi atau perbandingan anatara siswa
yang menjawab benar dengan keseluruhan siswa yang mengikuti tes.
Semakin besar indeks menunjukkan semakin mudah butir soal. Tingkat
kesukaran yang baik adalah P = 0,5. Rumusnya adalah sebagai
berikut5 :
P = ∑
4Ibid, h.264.
5Ibid, h. 272.
16 10d 0,45 Valid
17 10e 0,49 Valid
18 11 0,5 Valid
47
Keterangan :
P = Tingkat Kesukaran
∑ = Jumlah peserta didik yang menjawab benar
= Jumlah peserta didik
Tabel 3.3
Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran.
Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 3.4
Hasil Uji Taraf Kesukaran
Nilai P Interpretasi
P = 0,00
0,00 < P 0,30
0,30 < P 0,70
0,70 < P 1,00
P = 1,00
Sangat sukar
Sukar
Sedang
Mudah
Sangat Mudah
No Butir Soal P Kategori Soal
1 1 0,62 Sedang
2 2 0,58 Sedang
3 3 0,58 Sedang
4 4 0,72 Mudah
5 5 0,82 Mudah
6 6 0,91 Mudah
7 7 0,79 Mudah
8 8a 0,61 Sedang
9 8b 0,55 Sedang
10 9a 0,84 Mudah
11 9b 0,57 Sedang
12 9c 0,57 Sedang
13 10a 0,69 Sedang
14 10b 0,62 Sedang
15 10c 0,57 Sedang
16 10d 0,92 Mudah
17 10e 0,76 Mudah
18 11 0,53 Sedang
48
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
kemampuan siswa.Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda
disebut indeks diskriminan.Indeks diskriminan ini dikenakan dengan
tanda negatif yang berarti bahwa suatu soal itu terbalik dalam
mengukur kemampuan siswa. Rumus yang digunakan untuk
menemukan indeks diskriminan adalah :6
D =
Keterangan :
D = Daya pembeda
PA = Proporsi kelas atas yang menjawab benar
PB = Proporsi kelas bawah yang menjawab benar
BA = Banyak siswa golongan atas yang menjawab benar untuk setiap
butir soal.
BB = Banyak siswa golongan bawah yang menjawab benar untuk
setiap butir soal.
JA = Jumlah siswa kelas atas
JB = Jumlah siswa kelas bawah.
Klasifikasi daya pembeda :
DP = 0,00 = Sangat jelek
0,00 < DP 0,20 = Jelek
0,20 < DP 0,40 = Cukup
0,40 < DP 0,70 = Baik
0,70 < DP 1,00 = Sangat baik.
Berdasarkan perhitungan uji daya pembeda soal diperoleh :
6Sukmadinata, op.cit),. h. 245.
49
Tabel 3.5
Hasil Uji Daya Pembeda Soal
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data digunakan dalam penelitian ini untuk menguji
hipotesis.Uji hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan
hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model
pembelajaran aptitude treatment interaction (ATI) dengan siswa yang
diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
1. Pengujian Prasyarat Analisis
Sebelum dilakukan pengujian hipotesis perlu dilakukan pemeriksaan
terlebih dahulu terhadap data hasil penelitian hasil uji persyaratan
analisis dari nilai tes hasil belajar matematika siswa sebagai berikut :
No Butir Soal P Kategori Soal
1 1 0,32 Cukup
2 2 0,38 Cukup
3 3 0,65 Baik
4 4 0,58 Baik
5 5 0,65 Baik
6 6 0,45 Baik
7 7 0,45 Baik
8 8a 1,16 Sangat Baik
9 8b 1,67 Sangat Baik
10 9a 0,77 Sangat Baik
11 9b 1,35 Sangat Baik
12 9c 0,84 Sangat Baik
13 10a 1,16 Sangat Baik
14 10b 1,61 Sangat Baik
15 10c 1,61 Sangat Baik
16 10d 0,32 Cukup
17 10e 1,29 Sangat Baik
18 11 0,65 Baik
50
a. Uji Normalitas
Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel
yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang
digunakan adalah uji Chi Kuadrat. Rumus dari Chi kuadrat hitung :7
( )
Keterangan :
= Chi Kuadrat hitung
= Frekuensi yang diharapkan
= Frekuensi / Jumlah data hasil observasi
Dengan Hipotesis :
H0 : Sebaran data dimana sampel diambil mengikuti distribusi
normal
Ha : sebaran data tidak mengikuti distribusi normal
Kriteria :
Jika Chi kuadrat hitung > Chi kuadrat tabel maka H0 ditolak, berarti
data tidak berdistribusi normal
Jika Chi kuadrat hitung < Chi kuadrat tabel maka H0 diterima, berarti
data berdistribusi normal
Langkah – langkah untuk mencari nilai Chi Kuadrat :
1. Menentukan jumlah kelas interval.
2. Menentukan panjang kelas interval
3. Menghitung (frekuensi yang diharapkan)
7V. Wiratna Sujarweni dan Poly Endrayanto, Statistika untuk Penelitian,
(Yogyakarta:Graha Ilmu, 2012), h. 49
51
Cara menghitung , didasarkan pada persentase luas tiap bidang
kurva normal dikalikan jumlah data observasi (jumlah individu
sampel)
4. Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi, sekaligus tabel
penolong untuk menghitung Chi kuadrat hitung
5. Membandingkan Chi kuadrat hitung dengan Chi kuadrat tabel
dengan dk (derajat kebebasan = Jumlah kelas – 1) . Untuk Chi
kuadrat tabel dilihat pada tabel Chi kuadrat di lampiran dengan
derajat kesalahan 5%
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas data ini adalah untuk mengetahui kesamaan antara
dua keadaan atau populasi.Homogenitas dilakukan dengan melihat
keadaan kehomogenan populasi. Uji homogenitas yang digunakan
adalah Uji Fisher dengan rumus :
F =
dimana S
2 = ∑ (∑ )
( ) dengan db = n – 1
Keterangan :
F = Uji Fisher
= Variansi Terbesar
= Variansi Terkecil
Dengan Hipotesis :
H0 : sampel berasal dari populasi yang homogen
Ha : sampel tidak berasal dari populasi yang homogen
Tentukan kriteria pengujian :
1) Jika F Hitung < F Tabel maka Ho diterima, berarti variansi kedua
populasi homogen
2) Jika F Hitung > F Tabel maka Ho ditolak, berarti variansi kedua
populasi tidak homogen
52
2. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis dengan menggunakan uji
normalitas dan uji homogenitas, langkah selanjutnya adalah melakukan
pengujian hipotesis, untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil belajar matematika
digunakan uji-t. Melakukan uji-t pada taraf signifikan alpha = 0,05
dengan rumus sebagai berikut :
a) Uji t untuk varian yang sama
t =
√
dk = n1 + n2 – 2
b) Uji t untuk varian yang tidak sama
√
dk = (
)
(
⁄ )
(
⁄ )
keterangan :
t : harga uji statistik
: rata – rata hasil belajar matematika kelompok eksperimen
: rata – rata hasil belajar matematika kelompok kontrol
: varian gabungan
: jumlah sampel kelas eksperimen
: jumlah sampel kelas kontrol
: varian data pada kelompok eksperimen
: varian data pada kelompok kontrol
Dengan Hipotesis
Ho :
Ha :
53
Kriteria pengujian :
Tolak Ho jika thitung> ttabel
Terima Ho jika thitung< ttabel
H. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik yang digunakan adalah :
Ho :
Ha :
Keterangan :
: Rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan
model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
: Rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan
model pembelajaran konvensional
54
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian tentang kemampuan hasil belajar matematika ini dilakukan di
SMPN 10 Tangerang Selatan. Penelitian ini dilakukan di kelas VIII.3 sebagai
kelas eksperimen dengan menggunakan Model Pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI), dan kelas VIII.1 sebagai kelas kontrol yang diberi
Model pembelajaran konvensional.
Materi pembelajaran matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah
materi Bangun Ruang Sisi Datar dengan 8 kali pertemuan. Untuk mengetahui
hasil belajar kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol lalu kedua kelompok tersebut
diberikan tes berupa post test yang telah diuji coba terlebih dahulu. Post Test,
dilakukan setelah kedua kelas tersebut menyelesaikan pokok bahasan tentang
Bangun Datar. Berikut ini disajikan data hasil post test (hasil penelitian)
1. Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Berdasarkan hasil perhitungan data statistik awal diperleh nilai post test
pada kelas eksperimen diperoleh rentang nilai dari 35 sampai dengan nilai
91, rata – rata 68,04 , median (Me) 67 , modus (Mo) 62,50 , varians (s2)
197,80 , simpangan baku (s) 14,06 , tingkat kemiringan (sk) 0,22 , karena
nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan dan dikatakan
kurva menceng kanan, dan ketajaman/kurtosis 2,15 yang berarti kurang
dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar).
55
Deskripsi data kemampuan hasil belajar matematika siswa kelas
eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi pada tabel 4.1.
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Eksperimen
2. Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol
Berdasarkan hasil perhitungan data statistik awal diperoleh nilai post test
pada kelas kontrol diperoleh rentang nilai dari 33 sampai dengan nilai 81,
rata – rata 61,29 , median (Me) 61,1875 , modus (Mo) 57,25 , varians (s2)
202,56 , simpangan baku (s) 14,23 , tingkat kemiringan (sk) 0,02 , karena
nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan dan dikatakan
kurva menceng kanan, dan ketajaman/kurtosis 1,91 yang berarti kurang
dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar).
Deskripsi data kemampuan hasil belajar matematika siswa kelas kontrol
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi pada tabel 4.2.
Nilai
Frekuensi
Absolut
(fi)
Relatif
F (%)
Kumulatif
(fk)
35 – 44 2 4,88% 2
45 – 54 4 9,76% 6
55 – 64 12 29.27% 18
65 – 74 10 24,39% 28
75 – 84 6 14,63% 34
85 – 94 7 17,07% 41
56
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Kemampuan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Kontrol
3. Perbandingan Kemampuan Hasil Belajar Matematika Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Untuk lebih memperjelas perbandingan kemampuan hasil belajar
matematika antara kelas eksperimen (kelas yang dalam pembelajarannya
menggunakan strategi pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) )
degan kelas control (kelas yang dalam pembelajarnnya menggunakan
strategi pembelajaran konvensional), dapat dilihat pada Tabel 4.3.
Berdasarkan perbandingan kemampuan hasil belajar matematika di atas,
nilai post test kelas eksperimen lebih tinggi daripada nilai post test kelas
kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai rata – rata kelas eksperimen
sebesar 68,04 , sedangkan kelas kontrol 61,29 dengan selisih 6,75 ( 68,04 –
61,29 ) begitu pula dengan nilai median, modus, dan simpangan baku kelas
eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Tingkat kemiringan (sk)
kelas eksperimen dan kontrol berturut – turut 0,22 dan 0,02 karena nilai sk
Nilai
Frekuensi
Absolut
(fi)
Relatif
F (%)
Kumulatif
(fk)
33 – 41 4 9,76% 4
42– 50 6 14,63% 10
51 – 59 9 21,95% 19
60 – 68 8 19,51% 27
69 – 77 8 19,51% 35
78 – 88 6 14,63% 41
57
> 0, maka kedua kelas memiliki bentuk kurva model positif atau kurva
melandai ke kanan, yang artinya kecenderungan data mengumpul di bawah
rata – rata. Ketajaman/kurtosis kelas eksperimen dan kelas kontrol berturut
– turut 2,15 dan 1,91 karena kedua nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka
kedua kurva berbentuk platikurtik (kurva agak datar) yang artinya nilai –
nilai data tersebar secara merata sampai jauh dari rata – ratanya.
Tabel 4.3
Perbandingan Hasil Belajar Matematika
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik Kelompok
Eksperimen
Kelompok Kontrol
Banyak Sampel 41 41
Mean 68,04 61,29
Median 67 61,18
Modus 62,50 57,25
Varians 197,80 202,56
Simpangan Baku 14,06 14,23
Kemiringan 0,22 0,02
Ketajaman / Kurtosis 2,15 1,91
58
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Normalitas
Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai
kuadrat (chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah
data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak, dengan
ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika
memenuhi kriteria 𝜒2hitung<𝜒2tabeldiukur pada taraf signifikansi dan tingkat
kepercayaan tertentu
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Dari hasil perhitungan uji normalitas data, untuk kelas eksperimen
(lampiran 15) diperoleh nilai 𝜒2hitung sebesar 4,74 sedangkan dari tabel
harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 𝜒2tabel untuk dk = 3 pada
taraf signifikansi α= 5% adalah 7,82. Karena 𝜒2hitungkurang dari 𝜒2tabel
(4,74 < 7,82 ), artinya data sampel pada kelompok eksperimen berasal dari
populasi berdistribusi normal
Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Dari hasil perhitungan uji normalitas data, untuk kelas kontrol
(lampiran16) diperoleh nilai 𝜒2hitungsebesar 2,98 sedangkan dari tabel
harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 𝜒2tabel untuk dk = 41 pada
taraf signifikansi α= 5% adalah 7,82. Karena 𝜒2hitung kurang dari 𝜒2tabel (
2,98 < 7,82), artinya data sampel pada kelompok eksperimen berasal dari
populasi berdistribusi normal
untuk lebih jelasnya, data perhitungan mengenai uji normalitas
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel 4.4
berikut ini :
59
Tabel 4.4
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Kelompok Dk 𝜒2hitung 𝜒2tabel
Kesimpulan
Eksperimen 3 4,74 7,82 Sampel berasal dari
populasi yang
berdistribusi normal
Kontrol 3 2,98 7,82 Sampel berasal dari
populasi
berdistribusi normal
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Dari hasil
perhitungan (lampiran 17), diperoleh nilai varians kelas eksperimen adalah
197,80 , dan varians kelas kontrol adalah 202,56. Sehingga diperoleh nilai
Fhit = 1,02 dengan taraf signifikansi α = 0,05 untuk dkpembilang = 40 dan
dkpenyebut = 40 didapat nilai Ftabel = 1,69. Karena Fhitung≤Ftabel (1,02 ≤1,69 )
maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok
sampel mempunyai varians yang sama atau homogen.
Tabel 4.5
Hasil Uji Homogenitas
Varians
Taraf
Signifikansi Fhitung Ftabel Keterangan
Kelas
Eksperimen
Kelas
Kontrol
197,80 202,56 5% 1,02 1,69 Kedua sampel
mempunyai
varians yang sama
60
Karena Fhitung≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel
mempunyai varians yang sama atau homogen.
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
1. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan pengujian persyaratan analisis, didapatkan bahwa data
sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan
pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata – rata
hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan Model Aptitude Treatment Interaction (ATI)
lebih tinggi dibandingkan dengan rata – rata hasil belajar matematika siswa
pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan
pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis
sebagai berikut :
Ho : μ 1≤ μ2
Ha : μ 1> μ2
Keterangan :
μ1 : rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok
eksperimen
μ2 : rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol
Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian
yaitu, jika thitung≤ ttabel maka H0 diterima dan Ha ditolak. Sedangkan, jika thitung >
ttabel maka Ha diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf
signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar
2,13 dan ttabel sebesar 1,66 (lampiran 18). Hasil perhitungan tersebut
61
menunjukkan bahwa thitung > ttabel ( 2,13 > 1,66 ). Dengan demikian H0 ditolak
dan Ha diterima, atau dengan kata lain rata – rata hasil belajar matematika siswa
pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata – rata hasil belajar matematika
siswa pada kelompok kontrol. Secara rigkas, hasil perhitungan uji t tersebut
dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut :
Tabel 4.6
Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t
db thitung ttabel Kesimpulan
80 2,13 1,66 Tolak H0
2. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh hasil
bahwa thitung berada diluar daerah penerimaan H0 atau dengan kata lain H0
ditolak. Dengan demikian, hipotesis alternatif (Ha) yang menyatakan bahwa rata
– rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model Aptitude Treatment
Interaction (ATI) lebih tinggi dibandingkan dengan yang diberi pembelajaran
konvensional diterima pada taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa
pembelajaran model Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih baik dari pada
pembelajaran konvensional.
Adanya perbedaan rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kedua
kelas tersebut disebabkan karena perbedaan perlakuan pada saat proses
pembelajaran yang dilakukan, proses pembelajaran siswa pada kelas kontrol
menggunakan model konvensional dimana guru mengajar sejumlah murid
dalam ruangan dengan treatment yang sama karena diasumsikan semua murid
memiliki minat, kepentingan, kecakapan, dan kecepatan belajarnya relatif sama
dan tanpa melibatkan siswa dengan aktif dan proaktif. Sementara proses
62
pembelajaran siswa pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI), yakni model pembelajaran yang berisikan
sejumlah strategi pembelajaran yang efektif digunakan untuk siswa tertentu
sesuai dengan perbedaan kemampuan masing – masing siswa dalam kelas.
Beberapa hal penulis temukan dilapangan ketika menerapkan model
Aptitude Treatment Interaction (ATI) di kelas eksperimen yaitu kelas VIII – 3.
Walaupun sebenarnya siswa sudah terbiasa dengan model belajar kelompok,
namun model ini berbeda dengan belajar kelompok seperti yang biasa mereka
terapkan. Pada pembelajaran kelompok yang biasa, mereka hanya
dikelompokkan dalam kelompok yang mereka buat sendiri bukan berdasarkan
kemampuan mereka dan mereka hanya bekerja bersama – sama untuk
menjawab soal latihan, merangkum pembelajaran yang telah lalu atau yang lain
dimana semua kelompok melakukan kegiatan pembelajaran dalam kelas yang
sama seperti itu. Namun kali ini ada perbedaan cara belajar kelompok dengan
Aptitude Treatment Interaction (ATI), dimana siswa dikelompokkan
berdasarkan kemampuan mereka yang telah ditetapkan oleh guru kemudian
menerima proses pembelajaran yang berbeda di dalam kelas setiap
kelompoknya sesuai dengan kemampuan mereka.
Pada pertemuan pertama, dengan penggunaan model pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI) yang penulis terapkan, siswa masih
terlihat bingung. Hal ini disebabkan karena mereka tidak pernah melakukan
kegiatan belajar seperti pembelajaran seperti ini. Biasanya mereka hanya
melakukan kegiatan belajar seperti kegiatan belajar mengajar pada umumnya.
Mereka duduk manis mendengarkan guru berceramah menjelaskan materi,
kemudian disuguhi beberapa soal latihan untuk dijawab. Namun dalam
penerapan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) siswa
mengalami proses belajar yang berbeda dalam kelas sesuai kelompok
63
berdasarkan kemampuan mereka. Dan inilah yang membuat sebagian besar
siswa terlihat masih kebingungan.
Selain itu, pada saat pembagian kelompok, banyak siswa yang enggan
untuk berkumpul dengan kelompok yang dibentuk guru. Karena pada praktek
model Aptitude Treatment Interaction (ATI) siswa dikelompokkan berdasarkan
tingkat kemampuan mereka yaitu siswa yang berkemampuan tinggi, sedang,
dan kurang yang ditentukan berdasarkan nominasi guru . Biasanya mereka satu
kelompok dengan teman akrab mereka
Namun kesulitan yang ditemui kelompok siswa tersebut terjadi di
pertemuan pertama saja. Karena pada pertemuan selanjutnya, kesulitan yang
ditemui seperti pada pertemuan pertama tidak terjadi lagi. Kelompok siswa
sudah mulai memahami aturan main dengan penggunaan model pembelajaran
Aptitude Treatment Interaction (ATI) ini. Bahkan masing – masing kelompok
sudah mulai terbiasa dengan cara belajar yang mereka dapatkan dari guru.
Selain itu, dari hasil pengamatan selama penelitian, dalam pembelajaran
yang menggunakan model Aptitude Treatment Interaction (ATI) yang
diterapkan pada kelas eksperimen, menjadikan siswa memiliki aktifitas
bertanya yang lebih baik. Hal ini dapat terlihat dari beragamnya jenis
pertanyaan yang diajukan siswa. Siswa juga dapat saling membagi pengetahuan
mereka dalam kelompok masing – masing , hal ini juga memudahkan guru
untuk mengecek sejauh mana kemampuan siswa dalam penguasaan materi.
Sebaliknya dalam pembelajaran yang menggunakan model konvensional
yang diterapkan pada kelas kontrol menjadikan siswa kurang aktif dalam
pembelajaran. Siswa cenderung tidak bertanya ketika proses pembelajaran
berlangsung walaupun siswa belum memahami materi pembelajaran. Hal ini
menyebabkan siswa kurang terasah kemampuannya memahami materi
pelajaran.
64
Dengan demikian ternyata terbukti bahwa model pembelajaran Aptitude
Treatment Interaction (ATI) dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa
dimana hasil akhir siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan hasil
belajar pada kelas kontrol, sehingga asumsi optimalisasi prestasi akademik atau
hasil belajar akan tercipta bilamana perlakuan – perlakuan dalam pembelajaran
disesuaikan sedemikian rupa dengan perbedaan kemampuan siswa terbukti
dengan kata lain terbukti terdapat hubungan timbal balik antara prestasi belajar
yang dicapai siswa dengan pengaturan kondisi pembelajaran yang
dikembangkan guru dikelas.
Foto siswa – siswi kelompok atas sedang mempelajari modul dan latihan soal
Foto kegiatan pembelajaran kelas eksperimen. Pada gambar terlihat
kelompok yang berkemampuan tinggi sedang mempelajari modul dan mengerjakan
65
soal latihan yang terdapat di modul. Sedangkan siswa pada kelompok sedang dan
kurang sedang mengikuti pembelajaran biasa secara konvensional secara optimal dan
terfokus. Dengan pembagian siswa dalam kelompok berdasarkan kemampuan ini
terlihat siswa merasa lebih sesuai dalam mengikuti pembelajaran di dalam kelas yaitu
sesuai dengan cara belajar mereka, dimana siswa yang berkemampuan tinggi lebih
nyaman belajar mandiri dalam kelompok menggunakan modul dan sumber – sumber
belajar lainnya dibandingkan harus mengikuti pembelajaran di depan kelas dimana
harus mengikuti kecepatan pembelajaran siswa lain yang sedang dan kurang dalam
pemahamannya. Begitu juga untuk kelompok sedang dan kurang, mereka menjadi
lebih nyaman dalam belajar terlihat dari antusiasme mereka mau mengajukan
pertanyaan – pertanyaan kepada guru di depan kelas ketika ada materi yang mereka
anggap kurang mereka pahami. Peran guru dalam kelaspun menjadi lebih jelas
sebagai fasilitator mereka baik bagi kelompok tinggi, sedang, dan kurang. Guru bisa
menjadi lebih fokus mengajarkan siswa kelompok sedang dan kurang dan juga dapat
mendampingi siswa kelompok tinggi dalam mempelajari isi modul dan latihan –
latihan soal yang terdapat didalamnya.
66
Foto siswi kelompok sedang dan bawah sedang mengerjakan soal di depan kelas
Siswa kelompok sedang dan bawah mengerjakan soal latihan yang
diberikan guru di depan kelas. Dengan model pembelajaran ini mereka lebih aktif
mengikuti pelajaran di dalam kelas. Dengan memperhatikan dan memberikan layanan
yang sesuai dengan kebutuhan siswa, mereka dapat belajar dan mengikuti
pembelajaran dalam kelas dengan baik dan aktif. Pada siswa kelompok sedang dan
kelompok bawah diberikan pembelajaran konvensional secara optimal dan diberikan
stimulus berupa latihan – latihan soal dan memberikan contoh – contoh materi yang
mudah mereka pahami yang ada di kehidupan mereka sehari – hari. Dengan begitu
mereka memiliki kemampuan untuk memahami materi yang ada dan membiasakan
diri untuk minimal berani bertanya kepada guru di dalam kelas jika materi yang
diberikan kurang mereka pahami. Dengan terbiasa bertanya dan mengerjakan soal di
67
depan kelas, mereka akan menjadi lebih aktif terlibat secara langsung dalam proses
belajar mengajar.
Foto kegiatan tutorial dan reteaching kelompok bawah
Siswa kelompok bawah sedang mengikuti proses tutorial di luar jam
pelajaran. Bagi kelompok siswa yang mempunyai kemampuan yang rendah diberikan
special treatment, yaitu berupa pembelajaran dalam bentuk re-teaching dan tutorial.
Perlakuan diberikan setelah mereka bersama– sama kelompok sedang mengikuti
pembelajaran secara reguler (regularteaching) .Halini dimaksudkan agar secara
psikologis siswa berkemampuan rendah tidak merasa diperlakukan sebagai siswa
nomerdua dikelas. Re-teaching dan tutorial dipillih sebagai perlakuan khusus untuk
kelompok ini, didasarkan pada pertimbangan bahwa mereka lamban dan sulit
memahami sert amenguasai bahan pelajaran. Olehkarena itu, kelompok ini harus
mendapat apresiasi khusus dari guru berupa bimbingan dan bantuan belajar dalam
68
bentuk pengulangan pelajaran kembali melalui tambahan jam belajar dan tutorial,
sehingga dengan cara demikian mereka dapat menguasai pelajaran yang diajarkan.
.Perlakuan khusu sini diselenggarakan dalam bentuk pertemuan antara guru dan siswa
pada kelompok kecil, yang diliputi oleh suasana Tanya– jawab, diskusi dan
pengulangan pelajaran kepada siswa satu – persatu (individual).
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah
dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang maksimal.
Akan tetapi, masih ada beberapa hal yang tidak dapat dikendalikan sehingga
membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya :
1. Penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan bangun ruang saja,
sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
2. Siswa terbiasa dengan pembelajaran konvensional sehingga siswa sempat
merasa canggung pada awal proses pembelajaran dengan menggunakan
Model Aptitude Treatment Interaction (ATI), karena siswa belum terbiasa
dengan pembelajaran yang digunakan.
3. Kondisi kelas yang masing – masing 41 siswa mempunyai dampak yang
cukup berpengaruh terhadap konsentrasi siswa dalam belajar.
4. Pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan untuk menentukan
treatment pembelajaran selanjutnya dilakukan hanya berdasarkan
rekomendasi guru yang dilihat dari latar belakang kemampuan dari kelas
VII hingga kelas VIII dan berdasarkan kriteria – kriteria tertentu bukan
berdasarkan hasil test aptitude secara professional sehingga masih
memungkinkan banyak kekeliruan didalamnya.
69
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan pengolahan data dan hasil analisis serta interpretasi data,
maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan
model Aptitude Treatment Interaction (ATI) pada kelas eksperimen lebih
baik daripada siswa yang diajarkan dengan menggunakan model
pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Hal ini dapat dilihat dari
hasil belajar matematika pada kelas eksperimen yaitu berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai rata – rata sebesar 68,04. Sedangkan hasil
belajar pada kelas kontrol yaitu berdasarkan hasil perhitungan diperoleh
nilai rata – rata sebesar 61,29
2. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan penulis tentang pengaruh
model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap hasil
belajar matematika siswa maka penulis dapat menyimpulkan bahwa model
ini memberikan dampak positif terhadap hasil belajar siswa. Hal ini
didapatkan berdasarkan perhitungan uji hipotesis menggunakan uji – t,
diperoleh harga thitung = 2,13 dan ttabel = 1,664 karena thitung > ttabel (2,13 >
1,99) maka H0 ditolak dan Ha diterima. Sehingga dapat disimpulkan rata –
rata hasil belajar matematika siswa yang diberi model pembelajarn
Aptitude Treatment Interaction (ATI) lebih tinggi daripada siswa yang
diberi pembelajaran konvensional. Dengan kata lain, model ATI
mempunyai pengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
70
B. Saran
Berdasarkan Penemuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada
beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya :
1. Disarankan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
dapat dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika agar siswa
dapat diberikan pembelajaran yang sesuai dengan karakter dan kebutuhan
akademis setiap kelompok siswa
2. Guru diharapkan mampu mewujudkan kondisi belajar yang dinamis yaitu
sebagai fasilitator dan siswa harus kreatif dan mandiri dalam mengikuti
pembelajaran di dalam kelas. Salah satunya dengan menerapkan model
pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI) didukung dengan
strategi pembelajaran matematika yang tepat
x
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Zainal. Konsep dan Model Pengembangan Kurikulum. Bandung: Pt
Remaja Rosdakarya, Cet. I, 2011.
Evaluasi Pembelajaran. Bandung:PT. Remaja Rosdakarya.2013.
Armstrong, Thomas. Kecerdasan Multipel di dalam Kelas. Jakarta: Pt Indeks,
Cet. I, 2013.
Astuti, Dani Puji. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction terhadap
Peningkatan Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar Matematika Peserta
Didik dari http://digilib.uin-
suka.ac.id/9064/2/BAB%20I%2C%20V%2C%20DAFTAR%20PUSTAKA.pd
f. 2013
Ahmadi, Iif Khoiru dkk. Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP. Jakarta:
Prestasi Pustaka.2011.
Mullis, Ina V.S. “TIMSS 2007 International Mathematics Report” dari
http://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html.2009.
Nasoetion, Andi Hakim. Landasan Matematika. Jakarta: Pt Bhratara Karya,
Cet. 3, 1980.
Nurdin, Syafrudin. Model Pembelajaran yang Memperhatikan Keragaman
Individu Siswa dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi. Ciputat: Quantum
Teaching, Cet. I, 2005.
Oktavien, Yelli dkk. “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
Sekolah Menengah Atas melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe JigSaw”.
dari http://www.jpmipa.fpmipa.upi.edu/jurnal-terbaru-volume-17-nomor-2-
oktober-2012/.2013.
Rachmavia, Diny. Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)
terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Peserta Didik dari
journal.unsil.ac.id/download.php?id=2177. 1 Juli 2014.
Rosadi, Novrita. Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction
(ATI) Dalam Pembelajaran Matematika Pada Siswa Kelas VIII MTSN Batu Taba
dari http://jurnal.umsb.ac.id/wp-content/uploads/2014/04/JURNAL-
NOVRITA-ROSADI.pdf. 1 Juli 2014.
Rusman. Model – Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme
Guru. Jakarta: Rajawali pers, 2011.
xi
Ruseffendi. Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru dan
SPG. Bandung: Tarsito, 1979.
Sanjaya, Wina. Kurikulum dan Pembelajaran.Jakarta : Prenada Media Grup.2010.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan.Bandung:Pt Remaja
Rosdakarya.2011.
Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung :
PT Remaja Rosdakarya. 2007.
Sujarweni V. Wiratna dan Poly Endrayatno. Statistika untuk
Penelitian.Yogyakarta:Graha Ilmu.2012.
Suryosubroto, B. Sistem Pengajaran dengan Modul. Yogyakarta:Pt Bina
Aksara, Cet.I, 1983.
Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika.Bandung : UPI
Press.2006.
Suyono., dan Hariyanto. Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar.
Bandung: Pt Remaja Rosdakarya, Cet.I, 2011.
Uno, Hamzah B., dan Umar, Masri Kudrat. Mengelola Kecerdasan dalam
Pembelajaran Sebuah Konsep Pembelajaran Berbasis Kecerdasan. Jakarta:
Pt Bumi Aksara, Cet. I, 2009.
Warsita, Bambang. Teknologi Pembelajaran Landasan dan Aplikasinya.
Jakarta: Rineka Cipta, Cet. I, 2008.
Yusita, Hepy. Implementasi Model Pembelajaran ATI (Aptitude Treatment
Interaction) pada Materi Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Kelas VII A
SMP NU – 1 Gresik dari
http://digilib.umg.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jipptumg--
hepyyusita-937. 1 Juli 2014.
71
RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SMPN 10 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII. 3/ Genap
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
Pertemuan Ke - : 1
Standar Kompetensi : Memahami sifat – sifat Kubus, Balok, Prisma, Limas, dan
bagian – bagiannya serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas, serta bagian
– bagiannya.
2. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas
3. Menghitung luas permukaan dan volume Kubus, Balok, Prisma, dan
Limas
Indikator :
1. Memahami sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas
2. Memahami unsur – unsur kubus, balok, prisma, dan limas
3. Menentukan jaring – jaring dan bukan jaring – jaring kubus, balok, prisma,
dan limas
4. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma dan limas
5. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas
6. Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas
7. Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas
permukaan atau volumenya diketahui
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran selesai maka siswa dapat :
1. Memahami sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas
2. Memahami unsur – unsur kubus, balok, prisma, dan limas
3. Menentukan jaring – jaring dan bukan jaring – jaring kubus, balok, prisma,
dan limas
4. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma dan limas
5. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas
LAMPIRAN 1
72
6. Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas
7. Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas
permukaan atau volumenya diketahui
B. Materi Ajar
Kubus, Balok, Prisma dan Limas tegak
C. Alat dan Sumber Belajar
Alat : Buku Paket , LKS, Papan Tulis, Spidol
Sumber :
D. Model Pembejaran
Model pembelajara : Aptitude Treatment Interaction ( ATI )
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, Diskusi, Pemberian Tugas.
E. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Memotivasi siswa
mengenai
pentingnya
mempelajari
bangun ruang sisi
datar dalam
kehidupan sehari –
hari dengan
memberikan
contoh contoh
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Menyimak
penjelasan guru
mengenai garis
singgung
lingkaran dan
kaitannya dalam
kehidupan sehari
– hari
5 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokka
n siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Guru
mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya dan
diperbolehkan
berdisikusi namun
LKS dikerjakan
secara mandiri
Guru membagikan
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
Siswa diberikan
30 menit
73
Elaborasi
Treatment
kepada masing –
masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri dengan
memberikan
modul kepada
kelompok tinggi
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
kelompok
sedang dan
rendah
LKS kepada
semua kelompok
siswa. Kelompok
siswa Tinggi,
sedang dang
kurang,
Guru membagikan
modul kepada
siswa kelompok
tinggi kemudian
menjelaskan cara
kerja modul
Guru memberikan
bantuan kepada
siswa yang
mengalami
hambatan melalui
pemberian
stimulus berupa
pemberian materi
mengenai
pengenalan
berbagai bentuk
ruang sisi datar
dengan
mendemonstrasika
n contoh nyata
kubus, balok dll
secukupnya.
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
pemodelan atau
contoh
Memanggil secara
acak beberapa
kesempatan untuk
mengerjakan LKS
Memperhatikan
penjelasan guru.
Bagi siswa
kelompok tinggi
mengerjakan LKS
secara mandiri
dan mempelajari
modul dalam
kelompok dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru di
depan kelas.
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
kemudian kembali
mengerjakan LKS
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Siswa yang
dipanggil
74
Konfirmasi
Achievement
Test
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
seluruh siswa dan
semua kelompok
siswa, untuk
mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi soal
yang dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Penyampaian
informasi
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
materi yang telah
disampaikan
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Menginformasikan
kepada siswa
untuk pertemuan
selanjutnya seluruh
siswa membawa
gunting, lidi,
Menyimpulkan
bersama – sama
tentang kubus
dan balok
pengertian dan
sifat – sifat nya.
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Memperhatikan
informasi yang
diberikan guru,
dan bertanya jika
masih ada yang
belum jelas
5 menit
75
Salam Penutup
penggaris,cutter
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
Pertemuan Ke – 2
Alokasi Waktu : 1 X 40 menit
MATERI : JARING – JARING KUBUS DAN BALOK
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Mengingatkan
kembali tentang
materi sebelumnya
Guru meminta
seluruh siswa
menyiapkan alat
peraga berupa
gunting, batang
lidi, penggaris,
cutter. Dan
meletakkan di atas
meja
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Mengingat
kembali dengan
bersama sama
menyebutkan
materi
sebelumnya
Mengeluarkan
alat – alat yang
dibawa dan
diletakkan di atas
meja
7 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokkan
siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Guru
mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
76
Elaborasi
Treatment
kepada masing –
masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri dengan
membagikan
modul untuk
kelompok tinggi
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
kelompok
sedang dan
kurang
telah ditetapkan
sebelumnya dan
diperbolehkan
berdisikusi namun
LKS dikerjakan
secara mandiri
Guru membagikan
LKS kepada
seluruh siswa
dalam kelompok
tinggi, sedang
Membagikan
modul dan
menjelaskan cara
kerjanya dan
kelompok tinggi
berleluasa untuk
ikut memperhatian
penjelasan guru di
kelas
Guru memberikan
bantuan kepada
seluruh siswa
dengan
memberikan
stimulus mengenai
cara membuat
model kerangka
dengan media
lidih dan
menjelaskan
pengertian jaring
– jaring bangun
ruang sisi datar
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
mandiri.
Siswa diberikan
kesempatan untuk
mengerjakan
LKS
Memperhatikan
penjelasan guru.
Bagi siswa
kelompok tinggi
mengerjakan
LKS secara
mandiri dan
mempelajari
modul dalam
kelompok dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru
di depan kelas.
Siswa
memperhatikan
arahan Guru
kemudian
mengikuti
membuat jaring –
jaring kubus dan
balok
menggunakan
lidih kemudian
kembali
mengerjakan
LKS
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas.
77
Konfirmasi
Achievement
Test
pemodelan atau
contoh
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
yang telah
dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Penyampain
Informasi
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang membuat
jaring – jaring
kubus dan balok
Memberi informasi
untuk siswa besok
membawa kertas
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa langkah –
langkah
membuat jaring –
jaring kubus dan
balok
Memperhatikan
informasi guru
dan bertanya
5 menit
78
Salam Penutup
kotak – kotak,
penggaris, dan
spidol minimal 3
macam warna
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
untuk lebih
jelasnya lagi
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
guru
Pertemuan ke – 3
Alokasi Waktu : 1 x 40 menit
MATERI : MEMBUAT KUBUS SECARA ISOMETRIK DAN
PERSPEKTIF
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Apersepsi
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Memulai pelajaran
dengan permainan
keseimbangan
Mengingatkan
kembali cara
membuat jarring –
jarring kubus dan
balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Melakukan
permainan
keseimbangan
Mengingat
kembali tentang
cara membuat
jarring – jarring
kubus dan balok
7 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokkan
siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Guru
mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya dan
diperbolehkan
berdisikusi namun
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
79
Elaborasi
Treatment
kepada masing –
masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri kepada
kelompok tinggi
dengan
membagikan
modul
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
kelompok
sedang dan
kurang
LKS dikerjakan
secara mandiri
Guru membagikan
LKS kepada
semua siswa baik
kelompok tinggi,
sedang, dan
kurang.
Membagikan
modul kepada
kelompok tinggi
dan menjelaskan
kembali cara
kerjanya
Guru memberikan
bantuan kepada
seluruh siswa
yang mengalami
hambatan melalui
praktek membuat
kubus dan balok
pada kertas kotak -
kotak.
Mengarahkan
siswa menyiapkan
seluruh alat – alat
yang dibawa
Guru
mengarahkan
siswa membuat
kubus dan balok
pada kertas kotak
– kotak yang ada
di depan kelas
dengan secara
acak memanggil
satu persatu siswa
Siswa diberikan
kesempatan
untuk
mengerjakan
LKS
Memperhatikan
penjelasan guru.
Bagi siswa
kelompok tinggi
mengerjakan
LKS secra
mandiri dan
mempelajari
modul dalam
kelompok dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru
di depan kelas.
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
kemudian
mengeluarkan
kertas dan spidol
Membuat kubus
secara isometrik
dan perspektif
pada kertas kotak
– kotak yang ada
di papan tulis.
Kemudian siswa
yang disebut
namanya maju
untuk melukis
80
Konfirmasi
Achievement
Test
untuk melukis
kubus secara
isometrik dan
perspektif. Satu
siswa satu langkah
cara melukis
kubus. Hingga
selesai
Guru memberi
arahan untuk
mencatat hasil nya
mengenai
perbedaan melukis
secara isometrik
dan perspektif
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
pemodelan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
satu step langkah
melukis kubus
tersebut.
Siswa kemudian
menyimpulkan
apa yang terjadi
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas.
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya
81
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
yang telah
dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang perbedaan
cara menggambar
kubus secara
isometrik dan
secara perspektif
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa tentang
perbedaan cara
menggambar
kubus secara
isometrik dan
perspektif
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Pertemuan ke – 4
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
MATERI : MENGHITUNG PANJANG DIAGONAL – DIAGONAL
KUBUS DAN BALOK
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
7 menit
82
Motivasi
Mengingat kembali
tentang materi
menggambar
kubus dan balok
Mengingat
kembali materi
tentang
menggambar
kubus dan balok
dengan
menjawab
bersama – sama
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokkan
siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Elaborasi
Treatment
kepada masing –
masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri kepada
siswa kelompok
tinggi dengan
membagikan
modul
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
Guru
mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya
Guru membagikan
LKS kepada
seluruh siswa
dalam kelompok
tinggi, sedang
maupun kurang
Guru membagikan
modul kepada
kelompok tinggi
dan menjelaskan
cara belajarnya
dan leluasa untuk
tetap
memperhatikan
penjelasan guru
Guru memberikan
bantuan kepada
siswa yang
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
Siswa diberikan
kesempatan
untuk
mengerjakan
LKS
Memperhatikan
penjelasan guru.
Bagi siswa
kelompok tinggi
mengerjakan
LKS secara
mandiri dan
mempelajari
modul dalam
kelompok dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru
di depan kelas.
Siswa
memperhatikan
arahan guru
83
kepada
kelompok
sedang dan
kurang
Konfirmasi
Achievement
Test
mengalami
hambatan melalui
pemberian
stimulus mengenai
cara menghitung
panjang diagonal
sisi dan diagonal
ruang kubus dan
balok
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
pemodelan atau
contoh
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
Guru bersama
siswa mengoreksi
mengenai cara
menghitung
panjang diagonal
sisi dan diagonal
ruang kubus dan
balok.kemudian
kembali
mengerjakan
LKS
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas.
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
84
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
yang telah
dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang cara
menghitung
panjang diagonal
sisi dan diagonal
ruang kubus dan
balok
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
dengan
menyebutkan
cara menghitung
panjang diagonal
sisi dan diagonal
ruang kubus dan
balok
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Pertemuan ke – 5
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
Materi :
Menentukan panjang diagonal bidang pada kubus dan balok
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Apersepsi
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Memulai pelajaran
dengan permainan
keseimbangan
Mengingatkan
kembali cara
menghitung
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Melakukan
permainan
keseimbangan
Mengingat
kembali tentang
cara menghitung
7 menit
85
panjang diagonal
sisi dan diagonal
ruang kubus dan
balok
panjang diagonal
sisi dan diagonal
ruang kubus dan
balok
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokkan
siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Elaborasi
Treatment
kepada masing –
masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri kepada
kelompok tinggi
dengan
membagikan
modul
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
Guru
mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya
Guru membagikan
LKS kepada
semua siswa baik
kelompok tinggi,
sedang, dan
kurang.
Membagikan
modul kepada
kelompok tinggi
dan menjelaskan
kembali cara
kerjanya
Guru memberikan
bantuan kepada
seluruh siswa
yang mengalami
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
Siswa diberikan
kesempatan
untuk
mengerjakan
LKS
Memperhatikan
penjelasan guru.
Bagi siswa
kelompok tinggi
mengerjakan
LKS secara
mandiri dan
mempelajari
modul dalam
kelompok dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru
di depan kelas.
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
kemudian
86
kelompok
sedang dan
kurang
Konfirmasi
Achievement
Test
hambatan melalui
pemberian
stimulus materi
cara menghitung
panjang diagonal
bidang kubus
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
pemodelan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
menegrjakan
kembali LKS
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas.
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
yang telah
dikerjakan
87
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang cara
menghitung
panjang diagonal
bidang kubus dan
balok
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa tentang
cara menghitung
panjang diagonal
bidang kubus
dan balok
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Pertemuan ke – 6
Alokasi Waktu : 1 x 40 Menit
Materi :
Menghitung jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Mengingatkan
kembali tentang
cara menghitung
panjang diagonal
bidang kubus dan
balok lalu memulai
pelajaran dengan
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Mengingat
kembali materi
tentang ara
menghitung
panjang diagonal
bidang kubus
dan balok, lalu
7 menit
88
teka teki angka menebak teka
teki angka
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokkan
siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Elaborasi
Treatment
kepada masing –
masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri dengan
membagikan
modul
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
kelompok
sedang dan
kurang
Guru
mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya
Guru membagikan
LKS kepada
seluruh siswa
dalam kelompok
tinggi, sedang,
maupun kurang
Membagikan
modul kepada
siswa kelompok
tinggi
Guru memberikan
bantuan kepada
siswa yang
mengalami
hambatan melalui
pemebrian stimulus
materi menghitung
jumlah panjang
rusuk pada kubus
dan balok
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
Siswa diberikan
kesempatan
untuk
mengerjakan
LKS
Bagi siswa
kelompok tinggi
mengerjakan
LKS secara
mandiri dan
mempelajari
modul dalam
kelompok dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru
di depan kelas.
Siswa
memperhatikan
arahan Guru
kemudian
kembali
mengerjakan
LKS dan kembali
mempelajari
modul untuk
kelompok tingggi
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
89
Konfirmasi
Achievement
Test
guru memberikan
pemodelan atau
contoh
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
depan kelas.
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
yang telah
dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Salam Penutup
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
menghitung jumlah
rusuk pada kubus
dan balok
Mengakhiri
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa
menghitung
panjang jumlah
rusuk kubus dan
balok
Mengakhiri
5 menit
90
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
Pertemuan ke – 7
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
Materi :
1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok
2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Apersepsi
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Memulai pelajaran
dengan permainan
antonim kata
Mengingatkan
kembali tentang
menghitung jumlah
rusuk kubus dan
balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Melakukan
permainan
antonim kata
Mengingat
kembali materi
tentang
menghitung
jumlah rusuk
kubus dan balok
dengan
menjawab
bersama - sama
7 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokkan
siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Guru
mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya
Guru membagikan
LKS kepada
seluruh kelompok
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
Siswa diberikan
kesempatan
untuk
91
Elaborasi
Treatment
kepada masing –
masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri dengan
membagikan
modul kepada
siswa kelompok
tinggi.
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
kelompok
sedang dan
kurang
tinggi, sedang
dang kurang, dan
kurang
Membagikan
modul dan
menjelaskan cara
kerjanya dan
memberikan
keleluasaan untuk
kelompok tinggi
tetap
memperhatikan
penjelasan materi
di kelas
Guru memberikan
bantuan kepada
siswa yang
mengalami
hambatan melalui
praktek melukis
garis singgung
persekutuan dalam
dua lingkaran, lalu
memanggil satu
persatu siswa untuk
melukis di papan
tulis persatu
langkah untuk satu
murid dan
memanggil murid
selanjutnya untuk
melanjutkan satu
langkah berikutnya
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
pemodelan atau
contoh
mengerjakan
LKS
Memperhatiakn
guru dan Bagi
siswa kelompok
tinggi
mengerjakan
LKS secara
mandiri dan
mempelajari
modul dalam
kelompok dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru
di depan kelas.
Siswa
memperhatikan
arahan Guru
kemudian bagi
murid yang
disebutkan maju
kedepan kelas
untuk melukis
satu langkah
membuat garis
singgung
persekutuan
dalam dua
lingkaran.
kemudian
kembali
mengerjakan
LKS
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas.
92
Konfirmasi
Achievement
Test
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
yang telah
dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang luas
permukaan kubus
dan balok
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa
menghitung luas
permukaan
kubus dan balok
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
5 menit
93
Salam Penutup
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
Peretmuan ke – 8
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
Materi :
1. Menemukan rumus volume kubus dan balok
2. Menghitung volume kubus dan balok
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Apersepsi
Mengucapkan
salam kepada siswa
lalu mengecek
kehadiran siswa.
Mengingatkan
kembali tentang
materi luas
permukaan kubus
dan balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Mengingat
kembali materi
tentang luas
permukaan
kubus dan balok
7 menit
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokka
n siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Elaborasi
Treatment
kepada masing
Guru mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya
Guru membagikan
LKS kepada
semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, dan
kurang.
Membagikan
modul dan
menjelaska cara
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
Siswa diberikan
kesempatan untuk
mengerjakan
LKS
Memperhatikan
guru. Bagi siswa
kelompok tinggi
94
– masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri dengan
membagikan
modul
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
kelompok
sedang dan
kurang
Konfirmasi
Achievement
Test
belajarnya kepada
kelompok tinggi
Guru memberikan
bantuan kepada
siswa yang
mengalami
hambatan melalui
pemberian
stimulus berupa
penyajian materi
volume kubus dan
balok
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
pemodelan atau
contoh
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
mengerjakan
LKS secara
mandiri dan
mempelajari
modul dalam
kelompok dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru
di depan kelas.
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
kemudian
kembali
mengerjakan
LKS
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas.
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
95
Pertemuan ke – 9
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
Materi :
1. Menghitung luas permukaan prisma
2. Menghitung volume prisma
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
yang telah
dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang cara
menghitung
volume kubus dan
balok
mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa cara
menghitung
panjang garis
singgung
persekutuan luar
dua lingkaran
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Mengucapkan
Menjawab salam
7 menit
96
Motivasi
Apersepsi
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Memulai
permainan “tebak
angka”
Mengingatkan
kembali tentang
materi volume
kubus dan balok
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Melakukan
permainan “tebak
angka”
Mengingat
kembali materi
tentang volume
kubus dan balok
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokka
n siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Elaborasi
Treatment
kepada masing
– masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri dengan
membagikan
modul kepada
siswa kelompok
tinggi
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
kelompok
sedang dan
Guru
mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya
Guru membagikan
LKS kepada
semua siswa
dalam kelompok
tinggi, sedang, dan
kurang
Membagikan
modul dan
menjelaskan cara
kerjanya kepada
kelompok tinggi
Guru memberikan
bantuan kepada
siswa yang
mengalami
hambatan melalui
pertanyaan –
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
Siswa diberikan
kesempatan untuk
mengerjakan LKS
Bagi siswa
kelompok tinggi
mengerjakan LKS
dan mempelajari
modul yang
diberikan dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru di
depan kelas.
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
mengenai
menghitung
panjang garis
97
kurang
Konfirmasi
Achievement
Test
pertanyaan arahan,
lalu mengarahkan
siswa untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai
menghitung luas
permukaan dan
volume prisma
secukupnya.
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
pemodelan atau
contoh
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya.
singgung
persekutuan
dalam dua
lingkaran
kemudian
kembali
mengerjakan LKS
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas.
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya
98
Pertemuan ke – 10
Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit
Materi :
1. Menghitung luas permukaan limas
2. Menghitung volume limas
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
yang telah
dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang cara
menghitung luas
permukaan dan
volume prisma
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa bagaimana
menghitung luas
permukaan dan
volume prisma
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Mengucapkan
salam kepada siswa
lalu mengecek
kehadiran siswa.
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
7 menit
99
Apersepsi
Mengingatkan
kembali tentang
menghitung luas
permukaan dan
volume prisma
Mengingat
kembali tentang
cara menghitung
luas permukaan
dan volume
prisma
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Pengelompokka
n siswa
berdasarkan
kecepatan
belajar
Elaborasi
Treatment
kepada masing
– masing
kelompok.
Pembelajaran
mandiri dengan
modul untuk
kelompok tinggi
Pembelajaran
konvensional
secara optimal
kepada
kelompok
sedang dan
kurang
Guru mengarahkan
siswa untuk duduk
berkelompok
sesuai dengan
kelompok yang
telah ditetapkan
sebelumnya
Guru membagikan
LKS kepada
seluruh siswa
dalam kelompok
tinggi, sedang, dan
kurang.
Membagikan
modul dan
menjelaskan cara
belajarnya
Guru memberikan
bantuan kepada
siswa yang
mengalami
hambatan melalui
pertanyaan –
pertanyaan arahan,
lalu mengarahkan
siswa untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai luas
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
untuk bekerja
sama tetapi LKS
dikerjakan secara
mandiri.
Siswa diberikan
kesempatan
untuk
mengerjakan
LKS
Bagi siswa
kelompok tinggi
mengerjakan
LKS dan
mempelajari
modul yang
diberikan dan
berleluasa untuk
sambil
memperhatikan
penjelasan guru
di depan kelas.
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
mengenai
menghitung luas
permukaan dan
volume limas
kemudian
kembali
mengerjakan
LKS
100
Konfirmasi
Achievement
Test
permukaan dan
volume limas
secukupnya.
Jika siswa masih
mengalami
hambatan dalam
mengerjakan LKS
guru memberikan
pemodelan atau
contoh
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan
soal LKS hasil
kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa di
depan
Guru memberikan
1 soal kepada
semua siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu
yang diberikan
selesai untuk
mengerjakan soal,
siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya.
Guru bersama
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas.
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
LKS di depan
kelas
Semua siswa
kelompok tinggi,
sedang, maupun
rendah menulis
soal yang
diberikan
kemudian
mengerjakan soal
secara mandiri
Siswa
mengumpulkan
hasil
pekerjaannya
Semua siswa ikut
mengkoreksi soal
yang telah
dikerjakan
101
F. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik : Tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes Pilihan Ganda
3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, 29 Januari 2014
Mengetahui,
Guru kelas Peneliti
Martumpal, S.Pd Wulan Widiastuti
Penutup
Kesimpulan
Penyampaian
informasi
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang bagaimana
menghitung luas
permukaan dan
volume limas
Menyampaikan
informasi kepada
siswa bahwa
pertemuan
selanjutnya akan
dilaksanakan
ulangan bab
bangun ruang sisi
datar sebagai tes
akhir
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa bagaimana
menghitung luas
permukaan dan
volume limas
Menyimak
informasi yang
disampaikan
guru lalu
bertanya apabila
masih ada
informasi yang
belum dipahami
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
102
RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Sekolah : SMPN 10 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII. 1/ Genap
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar
Alokasi Waktu :2 x 40 Menit
Pertemuan Ke - : 1
Standar Kompetensi : Memahami sifat – sifat Kubus, Balok, Prisma, Limas, dan
bagian – bagiannya serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas, serta bagian
– bagiannya.
2. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas
3. Menghitung luas permukaan dan volume Kubus, Balok, Prisma, dan
Limas
Indikator :
1. Memahami sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas
2. Memahami unsur – unsur kubus, balok, prisma, dan limas
3. Menentukan jaring – jaring dan bukan jaring – jaring kubus, balok, prisma,
dan limas
4. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma dan limas
5. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas
6. Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas
7. Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas
permukaan atau volumenya diketahui
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran selesai maka siswa dapat :
1. Memahami sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas
2. Memahami unsur – unsur kubus, balok, prisma, dan limas
3. Menentukan jaring – jaring dan bukan jaring – jaring kubus, balok, prisma,
dan limas
LAMPIRAN 2
103
4. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma dan limas
5. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas
6. Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas
7. Menentukan tinggi dari kubus, balok, prisma, dan limas jika luas
permukaan atau volumenya diketahui
B. Materi Ajar
Kubus, Balok, Prisma dan Limas tegak
C. Alat dan Sumber Belajar
Alat : Buku Paket , LKS, Papan Tulis, Spidol
Sumber :
D. Model Pembejaran
Model pembelajara : KONVENSIONAL
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, Diskusi, Pemberian Tugas.
E. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Mengucapkan salam
kepada siswa lalu
mengecek kehadiran
siswa.
Memotivasi siswa
mengenai
pentingnya
mempelajari bangun
ruang sisi datar dan
kaitannya dalam
kehidupan sehari –
hari
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Menyimak
penjelasan guru
mengenai bangun
ruang sisi datar
dan kaitannya
dalam kehidupan
sehari – hari
5 menit
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat penjelasan
guru dan contoh –
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
30 menit
104
Tanya jawab
Latihan soal
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai kubus
dan balok .
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
siswa yang
mengerjakan soal di
depan
Guru memberikan 1
soal kepada seluruh
siswa dan semua
kelompok siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
Bertanya kepada
guru jika ada yang
tidak mengerti
tentang materi
yang sedang
dijelaskan
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
105
Pertemuan Ke – 2
Materi :
Membuat jaring – jaring kubus dan balok
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
mengoreksi hasil
soal latihan yang
dikerjakan siswa
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi soal
yang dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang kubus dan
balok dengan sifat -
sifatnya
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
tentang sifat –
sifat kubus dan
balok
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Mengucapkan salam
kepada siswa lalu
mengecek kehadiran
siswa.
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
5 menit
106
Motivasi
Mengingat kembali
materi kubus dan
balok dengan
menyebutkan ciri –
ciri dan unsur –
unsur nya
Menjawab
bersama – sama
pengertian kubus
dan balok
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Tanya jawab
Latihan soal
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat penjelasan
guru dan contoh –
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai jarring –
jarring kubus dan
balok .
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
Bertanya kepada
guru jika ada yang
tidak mengerti
tentang materi
yang sedang
dijelaskan
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
30 menit
107
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
siswa yang
mengerjakan soal di
depan
Guru memberikan 1
soal kepada seluruh
siswa dan semua
kelompok siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
mengoreksi hasil
soal latihan yang
dikerjakan siswa
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi soal
yang dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang cara
membuat jarring –
jarring kubus dan
balok
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
Menyimpulkan
bersama – sama
tentang membuat
jarring – jarring
kubus dan balok
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
5 menit
108
Pertemuan ke – 3
Materi :
Menyajikan gambar kubus dan balok secara sometrik dan perspektif
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Mengucapkan salam
kepada siswa lalu
mengecek kehadiran
siswa.
Mengingatkan
kembali tentang
jarring – jarring
kubus dan balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Mengingat
kembali materi
tentang jarring –
jarring kubus dan
balok
7 menit
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat penjelasan
guru dan contoh –
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai langkah
menggambar kubus
dan balok secara
isometric dan
perspektif
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
28 menit
dan mengucapkan
salam
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
109
Tanya jawab
Latihan soal
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
siswa yang
mengerjakan soal di
depan
Guru memberikan 1
soal kepada seluruh
siswa dan semua
kelompok siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
mengoreksi hasil
soal latihan yang
dikerjakan siswa
Bertanya kepada
guru jika ada yang
tidak mengerti
tentang materi
yang sedang
dijelaskan
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi soal
yang dikerjakan
110
Penutup
Kesimpulan
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang langkah –
langkah melukis
kubus dan balok
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa langkah –
langkah melukis
kubus dan balok
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Pertemuan Ke – 4
Materi :
1. Menentukan panjang diagonal sisi pada kubus dan balok
2. Menentuka panjang diagonal ruang pada kubus dan balok
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Apersepsi
Mengucapkan salam
kepada siswa lalu
mengecek kehadiran
siswa.
Memulai pelajaran
dengan permainan
keseimbangan
Mengingatkan
kembali langkah –
langkah melukis
kubus dan balok
Menjawab
salam dari
guru lalu
menyimak
absen yang
disebutkan
oleh guru
Melakukan
permainan
keseimbangan
Mengingat
kembali
tentang
langkah –
langkah
melukis kubus
dan balok
7 menit
111
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Tanya jawab
Latihan Soal
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat penjelasan
guru dan contoh –
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai diagonal
sisi dan diagonal
ruang kubus dan
balok
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatika
n penjelasan
Guru
Bertanya
kepada guru
jika ada yang
tidak mengerti
tentang materi
yang sedang
dijelaskan
Siswa
memperhatika
n contoh yang
diberikan guru
di depan kelas
Mengerjakan
soal yang
diberikan guru
dengan waktu
yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
28 menit
112
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon terhadap
pekerjaan yang
dikerjakan siswa di
depan
Guru memberikan 1
soal kepada seluruh
siswa dan semua
kelompok siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
mengoreksi hasil
soal latihan yang
dikerjakan siswa
mengerjakan
soal di depan
kelas
Siswa
memperhatika
n soal yang
dibacakan
guru lalu
mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi
soal yang
dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang diagonal sisi
dan diagonal ruang
kubus dan balok
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulka
n bersama –
sama siswa
tentang
diagonal sisi
dan diagonal
ruang kubus
dan balok
Menyimak
dan menerima
PR yang
diberikan guru
Mengakhiri
pelajaran
dengan
membaca
hamdalah lalu
5 menit
113
menjawab
salam dari
guru
Pertemuan ke – 5
Materi :
1. Menentukan diagonal bidang pada kubus dan balok
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Mengucapkan salam
kepada siswa lalu
mengecek kehadiran
siswa.
Mengingat kembali
materi tentang
diagonal sisi dan
diagonal ruang pada
kubus dan balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Menjawab
bersama sama
mengenai
diagonal sisi dan
diagonal ruang
pada kubus dan
balok
5 menit
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat penjelasan
guru dan contoh –
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
Mendengarkan
arahan guru
Memperhatikan
penjelasan guru
30 menit
114
Tanya jawab
Latihan soal
mengenai diagonal
bidang pada kubus
dan balok
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
siswa yang
mengerjakan soal di
depan
Guru memberikan 1
soal kepada seluruh
siswa dan semua
kelompok siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
Bertanya kepada
guru jika ada yang
tidak mengerti
tentang materi
yang sedang
dijelaskan
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
115
Pertemuan Ke – 6
Materi :
Menentukan jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok
mengoreksi hasil
soal latihan yang
dikerjakan siswa
mengoreksi soal
yang dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang diagonal
bidang pada kubus
dan balok
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
tentang sifat –
sifat kubus dan
balok
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Mengucapkan salam
kepada siswa lalu
mengecek kehadiran
siswa.
Mengingat kembali
materi diagonal
bidang pada kubus
dan balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Menjawab secara
bersama – sama
tentang diagonal
bidang pada
kubus dan balok
5 menit
116
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Tanya jawab
Latihan soal
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat penjelasan
guru dan contoh –
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai jumlah
panjang rusuk pada
kubus dan balok
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
Bertanya kepada
guru jika ada yang
tidak mengerti
tentang materi
yang sedang
dijelaskan
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
30 menit
117
siswa yang
mengerjakan soal di
depan
Guru memberikan 1
soal kepada seluruh
siswa dan semua
kelompok siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
mengoreksi hasil
soal latihan yang
dikerjakan siswa
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi soal
yang dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang jumlah
rusuk pada kubus
dan balok
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
tentang jumlah
panjang rusuk
pada kubus dan
balok
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
118
Pertemuan ke – 7
Materi :
1. Menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok
2. Menghitung luas permukaan kubus dan balok
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Apersepsi
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Memulai pelajaran
dengan permainan
antonim kata
Mengingatkan
kembali tentang
menghitung jumlah
rusuk kubus dan
balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Melakukan
permainan
antonim kata
Mengingat
kembali materi
tentang
menghitung
jumlah rusuk
kubus dan balok
dengan
menjawab
bersama – sama
7 menit
Kegiatan Inti
Penyajian materi
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat
penjelasan guru dan
contoh – contoh
soal yang diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai luas
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
28 menit
119
Tanya jawab
Latihan soal
permukaan kubus
dan balok
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
siswa yang
mengerjakan soal
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
seluruh siswa dan
semua kelompok
siswa, untuk
mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama
Bertanya kepada
guru jika ada
yang tidak
mengerti tentang
materi yang
sedang dijelaskan
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
120
siswa mengoreksi
hasil soal latihan
yang dikerjakan
siswa
mengoreksi soal
yang dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang luas
permukaan kubus
dan balok
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa
menghitung luas
permukaan
kubus dan balok
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Peretmuan ke – 8
Materi :
1. Menemukan rumus volume kubus dan balok
2. Menghitung volume kubus dan balok
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Apersepsi
Mengucapkan
salam kepada siswa
lalu mengecek
kehadiran siswa.
Mengingatkan
kembali tentang
materi luas
permukaan kubus
dan balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Mengingat
kembali materi
tentang luas
permukaan
kubus dan balok
7 menit
121
Kegiatan Inti
Penyajian
materi
Tanya jawab
Latihan soal
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat penjelasan
guru dan contoh –
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai volume
kubus dan balok
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
siswa yang
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
Bertanya kepada
guru jika ada
yang tidak
mengerti tentang
materi yang
sedang dijelaskan
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
28 menit
122
Pertemuan ke – 9
Materi :
1. Menghitung luas permukaan prisma
2. Menghitung volume prisma
mengerjakan soal di
depan
Guru memberikan 1
soal kepada seluruh
siswa dan semua
kelompok siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
mengoreksi hasil
soal latihan yang
dikerjakan siswa
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi soal
yang dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang cara
menghitung
volume kubus dan
balok
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa cara
menghitung
volume kubus
dan balok
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
123
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Motivasi
Apersepsi
Mengucapkan
salam kepada
siswa lalu
mengecek
kehadiran siswa.
Memulai
permainan “tebak
angka”
Mengingatkan
kembali tentang
materi volume
kubus dan balok
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Melakukan
permainan “tebak
angka”
Mengingat
kembali materi
tentang volume
kubus dan balok
7 menit
Kegiatan Inti
Penyajian
materi
Tanya jawab
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat
penjelasan guru dan
contoh – contoh
soal yang diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai luas
permukaan dan
volume prisma
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
Bertanya kepada
guru jika ada
yang tidak
mengerti tentang
materi yang
sedang dijelaskan
Siswa
28 menit
124
Latihan soal
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa
siswa untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
siswa yang
mengerjakan soal
di depan
Guru memberikan
1 soal kepada
seluruh siswa dan
semua kelompok
siswa, untuk
mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
mengoreksi hasil
soal latihan yang
dikerjakan siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi soal
yang dikerjakan
125
Pertemuan ke – 10
Materi :
1. Menghitung luas permukaan limas
2. Menghitung volume limas
Penutup
Kesimpulan
Pemberian tugas
Salam Penutup
Mengarahkan
siswa untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang cara
menghitung luas
permukaan dan
volume prisma
Memberikan PR
kepada siswa dan
dikumpulkan pada
pertemuan
selanjutnya
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah dan
mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa bagaimana
menghitung luas
permukaan dan
volume prisma
Menyimak dan
menerima PR
yang diberikan
guru
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
dari guru
5 menit
Kegiatan
Pembelajaran
Guru Siswa Alokasi
Waktu
Pendahuluan
Salam Pembuka
Apersepsi
Mengucapkan
salam kepada siswa
lalu mengecek
kehadiran siswa.
Mengingatkan
kembali tentang
menghitung luas
permukaan dan
volume prisma
Menjawab salam
dari guru lalu
menyimak absen
yang disebutkan
oleh guru
Mengingat
kembali tentang
cara menghitung
luas permukaan
dan volume
prisma
7 menit
126
Kegiatan Inti
Penyajian
materi
Tanya jawab
Latihan soal
Mengarahkan siswa
untuk sambil
mencatat penjelasan
guru dan contoh –
contoh soal yang
diberikan
Guru menjelaskan
materi kepada
seluruh siswa
melalui pertanyaan
– pertanyaan
arahan, lalu
mengarahkan siswa
untuk
memperhatikan
penjelasan
mengenai luas
permukaan dan
volumelimas
Guru memberikan
kesempatan kepada
siswa untuk
bertanya jika ada
materi yang
dijelaskan kurang
dimengerti
guru memberikan
pemodelan atau
contoh soal
Mengarahkan siswa
untuk mengerjakan
soal yang diberikan
guru selama waktu
yang ditentukan
Memanggil secara
acak beberapa siswa
untuk
menyelesaikan soal
hasil kerjanya
Guru memberikan
respon kepada
siswa yang
Mendengarkan
arahan guru
Siswa
memperhatikan
penjelasan Guru
Bertanya kepada
guru jika ada
yang tidak
mengerti tentang
materi yang
sedang dijelaskan
Siswa
memperhatikan
contoh yang
diberikan guru di
depan kelas
Mengerjakan soal
yang diberikan
guru dengan
waktu yang telah
ditentukan
Siswa yang
dipanggil
namanya
mengerjakan soal
di depan kelas
28 menit
127
mengerjakan soal di
depan
Guru memberikan 1
soal kepada seluruh
siswa dan semua
kelompok siswa,
untuk mengecek
pemahaman siswa
Setelah waktu yang
diberikan selesai
untuk mengerjakan
soal, siswa
mengumpulkan
hasil pekerjaannya
Guru bersama siswa
mengoreksi hasil soal
latihan yang
dikerjakan siswa
Siswa
memperhatikan
soal yang
dibacakan guru
lalu mengerjakan
soal secara
mandiri
Siswa
mengumpulka
hasil
pekerjaannya
Siswa ikut
mengoreksi soal
yang dikerjakan
Penutup
Kesimpulan
Penyampaian
informasi
Salam Penutup
Mengarahkan siswa
untuk
menyimpulkan
bersama – sama
tentang bagaimana
menghitung luas
permukaan dan
volume limas
Menyampaikan
informasi kepada
siswa bahwa
pertemuan
selanjutnya akan
dilaksanakan
ulangan bab
bangun ruang sisi
datar sebagai tes
akhir
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca hamdalah
dan mengucapkan
salam
Menyimpulkan
bersama – sama
siswa bagaimana
menghitung luas
permukaan dan
volume limas
Menyimak
informasi yang
disampaikan
guru lalu
bertanya apabila
masih ada
informasi yang
belum dipahami
Mengakhiri
pelajaran dengan
membaca
hamdalah lalu
menjawab salam
5 menit
128
F. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik : Tertulis
2. Bentuk Instrumen : Tes Essay
3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, 29 Januari 2014
Mengetahui,
Guru kelas Peneliti
Martumpal, S.Pd Wulan Widiastuti
dari guru
129
1. buatlah kubus PQRS.TUVW dengan ukuran 4 satuan x 4 satuan x 4 satuan
2. isilah tabel berikut sesuai dengan unsur – unsur kubus di atas No Unsur Kubus Nama Unsur Banyaknya 1 Titik sudut 2 Rusuk – rusuk 3 Sisi (bidang) 4 Diagonal bidang 5 Diagonal ruang 6 Bidang diagonal
3. perhatikan balok ABCD.EFGH disamping
a. sebutkan rusuk – rusuk tegaknya b. sebutkan diagonal ruangnya c. sebutkan bidang atas dan alasnya d. sebutkan titik sudutnya
Lembar Kerja
Siswa (LKS)1
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
LAMPIRAN 3
130
4. balok dapat dipandang sebagai susunan kubus seperti ilustrasi pada gambar dibawah
jika rusuk kubus pada gambar berukuran 1cm, hitunglah : a. panjang balok b. lebar balok c. tinggi balok d. banyak kubus utuk membuat balok
Jawab :
Jawab :
131
1. Buatlah 4 buah jaring – jaring kubus !
2. Amatilah bentuk lemari kalian. Jika kalian ingin menggambar lemari dalam bentuk jaring – jaring, bentuk apakah yang akan kalian dapatkan
Jawab :
a. c.
b. d.
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
Lembar Kerja
Siswa (LKS)2
132
3. Diketahui balok dan ukuran nya sebagai berikut. Buatlah sedikitnya 3 jaring – jaring yang berbeda untuk ukuran balok di samping
Jawab :
4
8 6
Jawab :
133
Menggambar Balok dan Kubus
Teknik menggambar balok dan kubus
Diantaranya secara isometric dan perspektif.
Pada teknik perspektif, rusuk yang lebih jauh
Digamar makin pendek. Contoh gambar
disamping
soal
1.Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8cm, AD = 6cm, dan AE = 4cm. gambarlah balok tersebut dengan persegi panjang ADEH sebagai alas balok, AD mendatar, dan A, D, E, H berlawanan jarum jam !
Jawab :
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
Lembar Kerja
Siswa (LKS)3
134
Gambar secara isometrik
Pada isometrik, semua rusuk kubus digambar sama panjang.
Langkah – langkah melukisnya :
1. kita gambar bidang yang sejajar dengan bidang gambar, yaitu ABFE. Sebagai contoh gambarkanlah dengan ukuran a cm
2. Rusuk BC, FG, EH, dan AD merupakan rusuk yang tegak lurus terhadap bidang gambar. Gambarlah keempat rusuk ini sebagai empat garis sejajar yang agak miring. Pilihlah sudut, misalkan 30o (gambar (b))
3. rusuk AD, DC, dan DH merupakan rusuk yang tidak terlihat. Oleh karena itu rusuk ini digambar putus – putus.
4. Kemudian hubungkan ujung – ujung D, C, G dan H sebagai persegi DCGH untuk memperoleh gambar lengkap dari kubus (gambar (c))
Soal
1. Pada kertas berpetak gambarlah kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 6 satuan dan sudut 45o, dengan langkah – langkah isometrik seperti di atas
135
Diagonal Ruang pada Kubus
yang merupakan diagonal ruang dari kubus ABCD.EFGH adalah…………………………..
jika kubus ABCD.EFGH disamping memiliki ukuran panjang 4cm x 4cm x 4cm. Berapakah panjang diagonal ruangnya ?
Jawab :
Missal diagonal ruang HB
a) lihat BDH. Karena BD DH, maka BDH merupakan segitiga siku – siku
dengan siku – siku di ……
maka H
D B
Jadi panjang HB = …….. cm
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
HB2 = ……..+……….
=………….+…………. (teorema phytagoras)
=……………..+………….
HB = √
= ………….
Lembar Kerja
Siswa (LKS)4
136
Diagonal ruang pada balok
yang merupakan diagonal ruang dari
balok PQRS.TUVW adalah…………………
jika balok PQRS,TUVW disamping memiliki
ukuran panjang
Berapakah panjang diagonal ruangnya ?
Jawab :
Missal diagonal ruang PV
b) lihat PRV. Karena PR RV, maka PRV merupakan segitiga siku – siku
dengan siku – siku di ……
maka V
R
P
Jadi panjang PV = …….. cm
Diagonal Sisi Kubus
yang merupakan diagonal sisi dari kubus ABCD.EFGH adalah…………………………..
jika kubus ABCD.EFGH disamping memiliki ukuran panjang 12cm x 12cm x 12cm. Berapakah panjang diagonal ruangnya ?
Jawab :
Missal diagonal sisi AC
c) lihat ABC. Karena AB BC, maka ABC merupakan segitiga siku – siku
dengan siku – siku di ……
PV2 = ……..+……….
=………….+…………. (teorema phytagoras)
=……………..+………….
PV = √
= ………….
137
maka
Jadi panjang AC = …….. cm
AC2 = ……..+……….
=………….+…………. (teorema phytagoras)
=……………..+………….
AC = √
= ………….
138
Diagonal bidang pada kubus
yang merupakan diagonal bidang dari kubus
ABCD.EFGH adalah……..
Jika kubus ABCD.EFGH disamping memiliki panjang
Rusuk 4cm. berapakah ?
a. panjang EG ? b. luas ACGE ?
Jawab :
a) lihat EFG. Karena FE FG, maka EFG merupakan segitiga siku – siku dengan siku – siku di …… maka
Jadi panjang EG =….. cm
Lembar Kerja
Siswa (LKS)5
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
E
F
G
EG2 = ……..+……….
=………….+…………. (teorema phytagoras)
=……………..+………….
EG = √
= ………….
139
b) LBCEH = …….. x ……… = …….. x ………. = ……..cm2
diagonal bidang pada balok
jika balok ABCD.EFGH disamping memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut – turut 8cm, 6cm, 4cm. Berapakah :
a. Panjang AH? b. Luas ABGH?
Jawab :
a) lihat AHD. Karena HD AD, maka AHD merupakan segitiga siku – siku
dengan siku – siku di ……
maka
Jadi panjang AH = …….. cm
b) LABGH = ………. X …….. = ……….. x …….. = …….. cm2
A
H
D
AH2 = ……..+……….
=………….+…………. (teorema phytagoras)
=……………..+………….
AH = √
= ………….
A
H
B
G
140
soal
4. Jika panjang rusuk kubus KLMN.OPQR di Samping adalah 7cm. Berapakah panjang KR dan luas KLQR ?
5. Berapakah panjang VQ dan PQVW dari balok PQRS.TUVW. Jika panjang PQ = 3cm, QR = 5cm Dan RV = 12cm
Jawab:
Jawab:
141
Jumlah Panjang Rusuk pada Kubus
Perhatikan kerangka kubus dibawah.
Kubus memiliki rusuk sebanyak ….. rusuk
Yang ………panjang.
Jika panjang rusuk dibawah 4cm,
maka jumlah panjang rusuk kubus adalah
= ……….. x …………
= ……… cm
Jumlah Panjang Rusuk pada Balok
Perhatikan kerangka balok disamping.
Jika panjang balok = 8cm, lebar = 6cm, tinggi = 4cm.
Maka untuk membuat kerangka balok 4cm
Seperti gambar disamping diperlukan kawat 8cm 6cm
Sebagai berikut :
Batang kawat berukuran 8cm sebanyak 4 8cm x 4 = 32 cm
Batang kawat berukuran……. Sebanyak….. …… x …….. = ………..
Batang kawat berukuran……. Sebanyak….. …… x …….. = ………..
+
jadi batang kawat yang diperlukan = …………cm
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
Lembar Kerja
Siswa (LKS)6
142
Soal
1. Satria ingin membuat 3 buah kerangka kubus yang terbuat dari batang kawat. Dengan panjang rusuk kubus 10cm. Berapakah panjang batang kawat yang diperlukan ?
2. Ayah ingin membuat kerangka Balok dengan menggunakan batang kawat. Ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok berturut – turut adalah 15c, 3cm, dan 8cm. berapakah panjang kawat yang diperlukan ayah……..
Jawab
Jawab
143
Luas Permukaan Kubus dan Balok
Luas permukaan adalah luas seluruh bidang tersebut. Untuk menentukan luas permukaan kubus atau balok perlu diketahui hal – hal berikut :
a) Banyak bidang pada kubus atau balok b) Bentuk dari masing – masing bidang
Kemudian digunakan rumus luas bangun datar yang telah dipelajari
a. Luas Permukaan Kubus Perhatikan gambar berkut Banyak bidang pada kubus = ……… bidang Bentuk dari masing – masing bidang kubus adalah ….. Rumus luas persegi panjang diatas = 4 x ……. Maka luas permukaan kubus = …… x (……. X …….) = ……….
b. Luas Permukaan Balok Bila panjang balok sama dengan 8cm, lebar balok 6 Tinggi balok 4cm, maka luas sisi balok dapat dihitung Sebagai berikut : Luas sisi depan = 4 x 8 = 32 Luas sisi belakang = …. x….. = …… 4 Luas sisi samping kanan = …. x……=……. Luas sisi samping kiri = …. x……=……. 8 6
Luas sisi atas = …. x……=……. Luas sisi bawah = …. x……=……. + Luas sisi balok = ……….
Lembar Kerja
Siswa (LKS)7
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
144
Soal
1. tentukan luas permukaan kubus jika diketahui alas kubus 64cm2
2. dewi akan memberi kado untuk dina. Agar nampak menarik, kotak kado itu akan dibungkus dengan kertas kado. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Dewi perlu mengetahui luas sisi kotak kado itu. Berapakah luas kotak kado itu bila panjang kotak 20cm, lebar 5cm, dan tinggi 25cm?
Jawab:
Jawab:
145
volume kubus dan balok
suatu perusahaan aka mengemas produk makanan ringannya
dalam kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 1dm
(gambar 6.11). untuk memudahkan pengiriman, kotak – kotak (gambar6.11)
makanan ringan itu dimasukkan dalam kardus besar yang berukuran seperti gambar 6.12 C
A B
4dm 10dm
2dm
8dm 5dm 4dm 4dm 4dm
gambar6.12 2dm
agar pengiriman cepat, harus dipilih kardus yang paling banyak menampung kotak – kotak makanan ringan itu. Manakah kardus yang harus dipilih? Jelaskan !
Kardus A
Lihat gambar
Pada bagian bawah akan menampung
sebanyak …..x….. = ….kotak
Pada bagian atas terdapat …. Tumpuk
sehingga banyaknya adalah….x…. = …kotak
Kardus B
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
Lembar Kerja
Siswa (LKS)8
146
Kardus B berbentuk ………, maka V = …..dmx …….dmx…….dm
= ……dm3
Kardus C
Kardus C berbentuk Balok, maka V = …..dm x ……dm x ……dm
= ….dm3
soal
1. luas alas sebuah kubus adalah 121cm2. Berapakah volume kubus tersebut?
2. Sebuah balok memiliki luas alas 90cm2, luas sisi samping 24 cm2 dan luas sisi depan 60cm2. Berapakah volume balok tersebut?
Jawab :
Jawab :
147
1. prisma tegak segitiga siku – siku dengan sisi 15cm, 17cm, dan 8cm. sedangkan tinggi prisma tersebut 21 cm. tentukan : a. gambarlah sketsa prisma tersebut ! b. hitunglah luas permukaan
prisma
2. perhatikan gambar disamping !
sebuah piramida alasnya berbentuk persegi
dengan panjang sisi 12m. jika tinggi piramida 8m,
hitunglah luas permukaan piramida tersebut !
a.
b.
Lembar Kerja
Siswa (LKS)9
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
148
3. Untuk memilih mesin penyejuk sebuah rumah, perlu dihitung volume seluruh ruangan dalam rumah. Bantulah mereka untuk menentukan volume rumah ini?
Jawab :
Jawab:
15m 20m
15m
8m
149
1. Diberikan sebuah limas dengan alas bentuk
persegi sebagai berikut:
Tinggi limas belum diketahui untuk itu dicari tinggi limas lebih dulu, Perhatikan segitiga TEC yang siku-siku di E.
Dapatkan panjang TE,
TE = √
TE = √
= √ cm
Dari segitiga yang lain, yaitu TOE,
dapatkan tinggi limas atau TO,
TO = √
TO =√(√ )
= √ = √ = ….√
Akhirnya volume limas adalah
Lembar Kerja
Siswa (LKS)10
Nama : ………………………………….
Kelompok :…………………………………..
Kelas :………………………………….
Hari / Tanggal :………………………………….
150
V = ( ) √
= ….√ cm3
2.Alas limas T.ABCD pada gambar di samping berbentuk bujursangkar
(persegi). Apabila volumnya 384 cm3 dan tinggi limas 8 cm, hitunglah:
a) luas alas limas
b) panjang rusuk alas limas
c) panjang TP
d) luas segitiga TBC
e) luas seluruh permukaan limas
Jawab :
149
MODUL
PETUNJUK UNTUK SISWA
Modul : Matematika
Topik : Bangun Ruang
Kelas : VIII SMP
Waktu : 10 x 40 menit
Petunjuk Umum
Modul ini membicarakan bangun ruang
Bangun ruang yang akan dibahas ialah tentang unsur – unsur pada kubus dan balok, menghitung
panjang diagonal – diagonal pada kubus dan balok, menghitung jumlah panjang rusuk kubus dan
balok, menggambar kubus dan balok, membuat jarring – jarring kubus dan balok, menghitung
luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
Untuk dapat memahami isi modul ini tidak diperlukan pengetahuan dasar yang khusus, cukup
mengingat kembali macam – macam bangun datar, rumus phytagoras.
Usahakan agar pelajaran ini diluar test, dapat diselesaikan dalam waktu 10 x 40 menit.
Kerjaka tugas – tugas dari lembar kerja sesuai dengan petunjuk yang diberikan. Mintalah soal
test bila tugas dari lembar kerja sudah kamu kerjakan dengan baik.
Bila kamu mendapat kesukaran jangan ragu untuk minta bantuan gurumu atau berdiskusi dengan
temanmu. Ingatlah bahwa yang penting itu ialah menguasai materinya. Oleh karena itu janganlah
kamu mencoba – coba minta soal test kalau kamu merasa belum menguasainya betul. Janganlah
terpengaruh oeh temanmu yang selesai lebih cepat darimu.
Tujuan Pelajaran
Dengan selasainya modul ini, kamu diharapkan dapat :
1. menyebutkan unsur unsur kubus dan balok : bidang / sisi, rusuk – rusuk, titik sudut,
diagonal diagonal pada kubus dan balok
2. menghitung panjang diagonal – diagonal pada kubus dan balok
3. menentukan jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok
4. membuat jaring – jaring kubus
5. menyajikan gambar kubus dan balok secara isometric dan perspektif
6. menentukan dan menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan
limas
LAMPIRAN 4
150
Alat Peraga / pelajaran
Kubus dan Balok dari Karton
Jaring – jarring kubus dan balok dari batang lidi
Pokok – pokok materi
A. Unsur – usur kubus dan balok
B. Panjang diagonal – diagonal kubus dan balok
C. Jumlah panjang rusuk kubus dan balok
D. Menggambar kubus dan balok
E. Jaring – jaring kubus dan balok
F. Luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
151
Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-
bagiannya serta menentukan ukurannya
Di Sekolah Dasar, kamu telah mengenal bangun-bangun ruang seperti kubus, balok, dan prisma.
Dalam kehidupan sehari-hari, mungkin kamu sering melihat benda-benda yang berbentuk kubus,
balok. Misalnya, sebuah akuarium berbentuk balok, rumah berbentuk balok, dadu berbentuk
kubus, Almari berbentuk balok dan seterusnya
A. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar
1. Mengenal Berbagai Macam Bangun Ruang
Apa yang akan
kamu pelajari?
Mengidentifikasi
bagian – bagian
kubus dan balok
Kata Kunci :
Sisi (Bidang sisi)
Rusuk
Titik Sudut
Diagonal – diagonal pada Kubus dan
Balok
KEGIATAN BELAJAR
TOPIK : BANGUN RUANG
Bangun Ruang Sisi Datar
152
2. Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar
a. Mengelompokkan yang termasuk bangun ruang sisi datar .
Ditunjukkan beberapa bangun ruang sisi datar, tentukanlah yang merupakan bangun ruang sisi
datar
a. b. c. d. e. f
a. h i
b. Mengenal Sisi (Bidang sisi), Rusuk, dan Titik Sudut.
Sisi (Bidang Sisi)
Gambar 1 menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang memiliki unsur-unsur sebagai
berikut. Gb.1
a.
Yang berupa
bangun ruang
sisi datar
masukkan sini
Jawab :
F
Mempunyai 6 bidang sisi yang sama yaitu :
Sisi ABCD, EFGH Sisi ABFE dan DCGH Sisi ADHE dan BCGF.
153
INGAT !! Sisi pada bangun ruang berupa bidang datar, karena yangmembatasi bagian dalam dan luar bangun ruang adalah bidang. Sedangkan sisi pada bangun datar berupa garis, karena yangmembatasi bagian dalam dan bagian luar bangun datar adalah garis.
Kerja Kelompok
1. Perhatikan ruang kelasmu.
A. Berbentuk bangun ruang apakah ruang kelasmu, balok atau kubus?........
B. Saat ini kalian berada pada bagian mana dari ruang kelas itu, bagian dalam atau bagian
luar?............
C. Bagian dalam dan luar ruang kelasmu dibatasi oleh beberapa dinding, bukan? Dinding
itu merupakan batas yang memisahkan bagian dalam dan bagian luar ruang kelas. Berapa
banyaknya dinding itu?............ Bagaimanakah bentuknya?.................
D. Apakah ruang kelasmu hanya dibatasi dinding-dinding saja?...........
E. Apakah langit-langit dan lantai kelasmu merupakan batas ruang kelasmu?
Mengapa?...................,…………………
F. Apakah langit-langit dan lantai merupakan bidang datar? Mengapa…………….
G. Bila ruang kelasmu dianggap sebagai balok atau kubus, maka dinding serta langit-langit
dan lantai ruang yang membatasi bagian dalam dan luar kelasmu dapat dipandang sebagai
bidang. Berapa banyak bidang yang membatasi kubus atau balok? Perhatikan bahwa
pada bangun ruang (tidak hanya kubus dan balok) terdapat bidang yang membatasi
bagian dalam dan bagian luar bangun ruang. Bidang yang demikian itu disebut bidang
sisi dan untuk selanjutnya disebut sisi saja. Sisi bangun ruang dapat berbentuk bidang
datar atau bidang lengkung.
H. Dapatkah kalian menunjukkan bangun ruang yang memiliki sisi berbentuk bidang
lengkung? Sebutkan!...............
Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang
menyusun kubus. Perhatikan gambar 2
Gb.2
Mempunyai 3 pasang rusuk
yang sejajar dan sama
panjang yaitu :
AB//DC//EF//GH
AD//BC//FG//EH
AE//BF//DH//CG
154
Kerjakan tugas nomor 1, 2 pada
lembar kerja
Kerja Kelompok
a. Perhatikan pertemuan (perpotongan) antara dinding dengan dinding, dinding dengan langit-
langit dan dinding dengan lantai ruang kelasmu. Apakah yang terjadi?
Jelaskan……………………………………………..
b. Bila ruang kelasmu dianggap merupakan bangun kubus atau balok, dan dinding-dinding,
langit-langit serta lantai ruang kelasmu merupakan sisi-sisinya, maka perpotongan sisi-sisi
itu membentuk sebuah garis. Berapa banyak garis yang terjadi? Perhatikan bahwa sisi-sisi
bangun ruang (tidak hanya kubus dan balok) ada yang saling berpotongan membentuk
sebuah garis (garis lurus atau lengkung). Garis tersebut dinamakan rusuk.
c. Sebutkan bangun ruang yang rusuknya merupakan garis lengkung?..............................
Titik Sudut
Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar 3 , terlihat kubus ABCD.
EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. Selain ketiga unsur di
atas, kubus juga memiliki diagonal. Diagonal pada kubus ada tiga, yaitu diagonal bidang,
diagonal ruang, dan bidang diagonal.
Gb. 3 Kerja Kelompok
a. Perhatikan kembali ruang kelasmu yang merupakan model bangun ruang. Coba amati,
adakah tiga rusuk yang berpotongan di satu titik? Jika ada, sebutkan dan berapa
banyaknya?......................
b. Pertemuan tiga atau lebih rusuk pada bangun ruang membentuk suatu titik. Titik yang
demikian ini dinamakan titik sudut. Berikan contoh titik sudut pada ruang
kelasmu…………………
Diagonal Sisi
(a) Gb. 4 (b)
Mempunyai 8 titik sudut yaitu :
A, B, C, D, E, F, G, H
155
Gambar :
1. a. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada gambar 4 (a) di atas.
Apakah yang terjadi bila dua titik sudut yang terletak pada rusuk-
rusuk yang berbeda pada sisi ABFE, yaitu titik sudut A dan F
dihubungkan?......................
b. Apa yang terjadi bila titik sudut D dan B dihubungkan?..........
c. Apakah masih ada pasangan-pasangan titik sudut lain yang bila dihubungkan akan
membentuk ruas garis, seperti pada permasalahan di atas?..........................
Ruas garis yang terjadi itu dinamakan diagonal sisi kubus.
2. Pada balok ABCD.EFGH seperti pada gambar 4 (b), ruas garis AC dan seterusnya juga
dinamakan diagonal sisi balok. Sebutkan diagonal sisi lainnya dan berapa banyak diagonal
sisi balok itu?................,……………..
3. Pada gambar 4 (a) AC dan BD merupakan diagonal sisi. Perhatikan panjang AC dan BD
yang tampak berbeda. Apakah panjangnya benar-benar berbeda?
4. Coba kalian buat definisi diagonal sisi kubus atau balok dengan kata katamu sendiri!
Diskusikan dengan temanmu!
Diagonal Ruang
5. Gambarlah kubus ABCD.EFGH.
Hubungkan titik A dan titik G.
a. Apakah garis AG terletak pada
suatu sisi kubus?.............
Berikan alasanmu?...........................................
Garis ini disebut suatu diagonal ruang
kubus ABCD.EFGH.
b. Mengapa disebut diagonal ruang?..........................................
c. Ada berapa banyak diagonal ruang suatu kubus?....................................
d. Bagaimana kamu menghitungnya?..............................................................
6. Pada gambar kamu, akan tampak bahwa panjang diagonal ruang-diagonal ruang itu tampak
berbeda. Apakah panjangnya benar-benar berbeda? ………………………….
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………….
156
Bidang Diagonal
7. Perhatikan gambar berikut
Gb.5
A. Menurut kalian, bagaimanakah cara terbentuknya bidang ABGH itu? Bidang yang diarsir
yaitu bidang ABGH, disebut bidang diagonal kubus ABCD.EFGH. Sedang pada balok
PQRS.TUVW, bidang yang diarsir yaitu bidang SQUV, disebut bidang diagonal balok
PQRS.TUVW.
B. Bagaimanakah cara terbentuknya bidang diagonal SQUV itu? Apakah cara terbentuknya
sama dengan bidang diagonal ABGH?
C. Dapatkah kalian menyusun arti dari bidang diagonal pada kubus atau balok? Kalian
diskusikan dengan temanmu. (Petunjuk: Gunakan diagonal-diagonal dari sisi yang
berhadapan).
D. Pada gambar 5 (a) dan (b) di atas tampak bahwa bidang diagonal ABGH dan SQUV
berbentuk jajargenjang. Apakah memang benar-benar berbentuk jajargenjang?
Dari keterangan di atas maka lengkapilah table di bawah ini
Bentuk nama Banyak
Bid sisi
Banyak
rusuk
Banyak
diagonal
ruang
Banyak
bidang
diagonal
Banyak titik
sudut
Balok
……
………
……..
……….
……….
……….
……….
………..
………..
…………
………….
157
Kerjakan tugas nomor 3, 4, dan 5 pada lembar kerja
Carilah jawaban soal di atas sampai ditemukan. Bila kamu mendapat kesukaran inilah
jawabnya
Bentuk nama Banya
k Bid /
sisi
Banyak
rusuk
Banyak
diagonal
ruang
Banyak
bidang
diagonal
Banyak titik
sudut
Balok
kubus
6
6
12
12
4
4
6
6
8
8
Menggambar Kubus dan Balok
Menggambar Balok dan Kubus
Teknik menggambar balok dan kubus
Diantaranya secara isometric dan perspektif.
Pada teknik perspektif, rusuk yang lebih jauh
Digamar makin pendek. Contoh gambar
disamping
Gambar secara isometrik
Pada isometrik, semua rusuk kubus digambar sama panjang.
Langkah – langkah melukisnya :
158
1. kita gambar bidang yang sejajar dengan
bidang gambar, yaitu ABFE. Sebagai contoh
gambarkanlah dengan ukuran a cm
2. Rusuk BC, FG, EH, dan AD merupakan rusuk
yang tegak lurus terhadap bidang gambar.
Gambarlah keempat rusuk ini sebagai empat
garis sejajar yang agak miring.
Pilihlah sudut, misalkan 30o
(gambar (b))
3. rusuk AD, DC, dan DH merupakan rusuk yang
tidak terlihat. Oleh karena itu rusuk ini digambar
putus – putus.
4. Kemudian hubungkan ujung – ujung D, C, G dan H
sebagai persegi DCGH untuk memperoleh
gambar lengkap dari kubus (gambar (c))
159
Jaring-jaring Kubus, dan Balok
1. Pernahkah kalian perhatikan kotak kue atau makanan? Bagaimanakah kotak itu dibuat?
Jelaskan!
2. Sekarang bila kotak kue atau makanan itu dilepaskan (dibuka) dan diletakkan pada bidang
datar, apakah yang terjadi?
3.Gambar di bawah ini merupakan gambar kotak roti yang digunting (diiris) pada tiga buah
rusuk alas dan atasnya serta satu buah rusuk tegaknya, yang direbahkan pada bidang datar
sehingga membentuk jaringjaring kotak roti.
Jika suatu balok diiris (digunting) pada tiga buah rusuk alasnya dan atasnya, serta satu buah
rusuk tegaknya, kemudian direbahkan sehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar itu
dinamakan jaring-jaring balok.
160
Demikian juga pada kubus, bila diiris (digunting) pada rusuk- rusuk tertentu dan direbahkan,
sehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar itu dinamakan jaring-jaring kubus.
Perhatikan gambar berikut
Kerja Kelompok
161
Kerjakan tugas nomor 6 pada lembar kerja
Apa yang dapat kamu simpulkan dari kegiatan diatas ?
Apakah pengertian jarring – jarring balok menurut kalian ?
Jawab :
162
Luas Permukaan Kubus dan Balok
Pernahkah kamu memperhatikan kumpulan batu bata yang akan digunakan
untuk membangun rumah? Dapatkah kamu menyusun kumpulan batu bata itu menjadi bentuk
balok atau kubus? Gb.6(a)
Kumpulan batu bata pada Gambar a
di samping membentuk bangun kubus.
Berapakah banyaknya sisi pada bentuk kubus
pada tiap-tiap gambar itu? Banyak sisi adalah 6, terdiri dari sisi depan dan belakang, sisi samping
kiri dan kanan, serta sisi atas dan bawah.
Dalam matematika, sisi depan, sisi belakang, sisi samping kanan dan sisi samping kiri
dinamakan sisi tegak, sedang sisi bawah dinamakan sisi alas dan sisi yang terakhir
Pandanglah balok pada gambar (b) merupakan benda pejal. Bila sisi balok dipotong sepanjang
rusuk-rusuk tegak dan salah satu rusuk datarnya, serta dibuka dan ditempatkan pada bidang datar,
maka akan didapat jaring-jaring balok, seperti gambar (c) di samping ini.
Perhatikan jaring-jaring balok pada gambar (c). Jaring-jaring tersebut tersusun dari enam (6)
persegipanjang yang terdiri dari sisi depan, sisi atas, sisi samping kanan, sisi samping kiri, sisi
belakang dan sisi depan. Luas sisi atas sama dengan luas sisi bawah, luas sisi depan sama dengan
luas sisi belakang dan luas sisi samping kanan sama dengan luas sisi samping kiri. Mengapa? Gb.6(b)
Gb.(c)
Penemuan :
Bila panjang balok sama dengan p satuan panjang,
lebar balok l satuan panjang dan tinggi balok t
satuan panjang, maka luas sisi balok dapat
dihitung sebagai berikut.
Luas sisi depan = p x t
Luas sisi belakang = p x t
Luas sisi samping kanan = l x t
Luas sisi samping kiri = l x t
163
Luas sisi atas = p x l
Luas sisi bawah = p x l
LuasSisiBalok=2(px t)+2(pxl)+2(lx t)
Misalkan luas sisi balok dinyatakan dengan L, maka :
Sedang untuk kubus, karena panjang rusuk-rusuknya sama, maka panjang, lebar dan tingginya
dapat dinamakan s, sehingga luas sisinya (L) dirumuskan berikut.
Kaitan dengan dunia nyata
Dodo akan memberi kado ulang tahun buat Desi.
Agar nampak menarik, kotak kado itu akan dibungkus
dengan kertas kado. Agar kertas kado yang
dibutuhkan cukup, Dodo perlu mengetahui
berapa sentimeter persegi luas sisi kotak kado itu.
Berapakah luas sisi kotak kado itu, bila panjangnya 25 cm,
lebar 20 cm dan tingginya 15 cm.
Jawab :
Luas sisi kotak kado = (
) (
) (
)
L = 2 (p x l) + 2(p x t) + 2(l x t)
L = 2(25x20) + 2(25x15) + 2(20x15)
L = 2(500) + 2(375) + 2(300)
L = 1000 +750 +600
L = 2350
Jadi luas sisi kotak kado 2350 cm2.
Volume Kubus dan Balok
Kita kembali melihat kumpulan batu bata yang kamu susun menjadi balok dan kubus pada
gambar 6 (a). Kumpulan batu bata itu membentuk balok dan kubus yang padat. Dapatkah kamu
menghitung banyaknya batu bata yang membentuk balok dan kubus? Coba diskusikan!
Banyaknya batu bata yang membentuk bangun kubus atau balok dapat dipandang sebagai
volume kubus atau volume balok. Bila kamu membuat bentuk balok dari 32 batu bata, maka
volume balok itu adalah 32 batu bata. Kemudian bila kamu membentuk kubus dari 16 batu bata,
maka volume kubus itu 16 batu bata.
Rumus Luas Sisi Balok : L = 2 (p x t) + 2(p x l) + 2(l x t)
Rumus Luas Sisi Kubus : L = 6 (s x s) = 6s2
CONTOH :
164
Ingat !
Satuan volume adalah
sebuah kubus yang
panjang rusuk-rusuknya
satu satuan panjang.
Contoh satuan volume
adalah 1 cm3
Satuan untuk menentukan volume balok atau kubus itu
adalah satu batu bata yang berbentuk balok. Satuan
yang digunakan itu adalah satuan yang tidak baku.
Karena ukuran satu batu bata tidak seragam,maka perlu
dipilih satuan baku untuk volume, yaitu satuan volume.
Dalam hal ini, satuan bakunya ditentukan berupa sebuah batu bata berbentuk kubus yang panjang
rusuk-rusuknya 1 cm. Untuk selanjutnya, sebagai satuan volume adalah sebuah kubus satuan
yang panjang rusukrusuknya satu satuan panjang. Salah satu contoh satuan volume adalah 1
cm3. Sekarang akan kita tentukan rumus volume balok. Perhatikan gambar ruangan berbentuk
balok (atau disebut balok saja) seperti pada gambar 7 (a) dengan ukuran panjang 6 cm, lebar 4
cm dan tinggi 4 cm. Bagaimana menentukan volume balok ini?
Ditentukan dahulu satuan volumenya berupa batu bata yang berbentuk kubus dengan panjang
rusuknya 1 cm, sehingga satu batu bata berbentuk kubus itu volumenya 1 cm3.
Perhatikan gambar ruangan berbentuk balok
di samping !
Tempatkan atau isikan batu bata yang berbentuk kubus
dengan panjang 1 cm sebagai kubus satuan pada
dasar balok, seperti gambar 7 (b).
Banyak kubus satuan pada dasar balok adalah : gb.7(a)
6 x 4 = 40. Mengapa?
(Ingatlah arti perkalian!)
Berapa banyak lapisan untuk mengisi penuh balok
pada gambar 7 (b) dengan kubus satuan?
Ternyata terdapat 4 lapisan. Sehingga banyaknya
kubus satuan untuk mengisi penuh balok
adalah : 4 x 40 = 120. Mengapa? Gb.7 (b)
Jadi volume balok itu adalah 120 kubus satuan atau volume balok itu adalah 120 cm3 karena
volume satu kubus satuan 1 cm3. Dengan cara lain, volume balok itu dapat diperoleh dari
perkalian nilai- nilai ukurannya (panjang, lebar dan tinggi). Volume balok di atas = 10 x 4 x 3 =
120.
Dengan memperhatikan proses mengisi ruangan berbentuk balok yang diketahui ukurannya
dengan kubus satuan, maka dapat dirumuskan volume balok berikut.
165
Diskusikan !
Dapatkah kamu menentukan rumus volume kubus, bila panjang rusuk kubus s satuan panjang
dan volume kubus disimbolkan V satuan volume? Menurut pikiranmu, kubus itu balok atau
bukan? Jelaskan dan diskusikan.
Contoh : Kaitan dengan dunia nyata
Pernahkah kamu lihat minuman teh atau susu yang dikemas
dalam kotak? Kotak minuman itu seperti gambar di samping ini.
Hitunglah volume kotak minuman itu. Coba dulu dengan
caramu sendiri?
10,2 cm Jawab:
V = 7,0 x 4,2 x 10,2 = 299,88
Jadi volume minuman dalam kotak itu 299,88 cm3
atau dibulatkan menjadi 300 cm3.
7,0cm
4,2cm
RUMUS VOLUME BALOK
Bila panjang balok sama dengan p satuan panjang, lebar balok sama dengan l satuan panjang dan tinggi balok sama dengan t satuan panjang, dan volume balok disimbolkan V satuan volume maka:
V = p x l x t
Hasil Diskusi :
166
Kerjakan tugas nomor 7, 8 pada lembar kerja
Contoh :
Volume balok adalah 105 cm3, tinggi balok 5 cm dan panjangnya 7 cm. Carilah lebarnya !
Jawab:
V = pxlxt ← Gunakan rumus volume
105 = 7 x l x 5 ← Gantikan dengan nilai-nilai yang sesuai
105 = 35l
← bagilah dengan 35
3 = l
l = 3
jadi lebarnya 3cm
PRISMA
Pernahkah kamu perhatikan bagian atas rumahmu?Apakah rumahmu seperti gambar di bawah
ini?
Bila rumahmu seperti Gambar disamping, maka bagian atas
rumahmu itu dapat digambar sebagai berikut.
Dalam matematika gambar itu disebut prisma. Prisma pada Gambar di atas dibatasi oleh dua sisi
yang berbentuk segitiga yang kongruen dan sejajar, serta tiga sisinya yang berbentuk
persegipanjang. Model lain dari prisma itu seperti gambar di bawah ini.
Dua sisi yang berbentuk segitiga itu masing-masing dinamakan sisi alas dan sisi atas. Sedang sisi
lain yang berbentuk persegipanjang atau jajargenjang disebut sisi tegak. Penamaan suatu prisma
didasarkan pada bentuk sisi alas (sisi atas) juga sisi tegaknya. Prisma segitiga artinya prisma
167
Prisma adalah bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segi
banyak yang sejajar dan kongruen, serta sisi-sisi lainnya berbentuk persegi panjang.
Jawab :
Jawab :
yang memiliki alas berbentuk segitiga. Prisma yang sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga
dan sisi-sisi tegaknya berbentuk persegi atau persegipanjang dinamakan prisma segitiga tegak.
(seperti pada Gambar(a)). Sedang bila sisi tegaknya berbentuk jajargenjang, dinamakan prisma
segitiga miring.
Untuk selanjutnya disepakati pengertian prisma sebagai berikut.
Prisma yang kita bicarakan di muka selain mempunyai nama sesuai bentuknya juga mempunyai
nama sesuai dengan nama titik-titik sudutnya.
KERJA KELOMPOK
Bagaimana membuat jaring-jaring dan menghitung luas sisi prisma? Cobalah iris atau gunting
sisi prisma segitiga beraturan
Tinggi
prisma
tinggi alas Rusuk tegak
Sisi alas
Tinggi prisma sama dengan panjang rusuk tegaknya
Dari jaring-jaring prisma yang telah kamu dapatkan, berbentuk apakah sisi tegak
prisma?........................
Bagaimana luas masing- masing sisi tegaknya?........................................................................
Berapa banyak sisi tegak prisma segitiga?...................Apakah banyaknya sisi tegak pada prisma
sama dengan banyak sisi pada alas prisma?...........
Tentukan luas semua sisi tegak prisma.
Tentukan luas alas dan luas sisi atas prisma.
168
Apakah luas sisi prisma sama dengan jumlah luas semua sisi tegak dan luas sisi alas serta luas
sisi atas?............ Tentukan luas sisi prisma.
Sebutkan rumus luas sisi prisma segitiga samasisi. Cocokkan rumus luas sisi prisma yang kamu
temukan dengan
Sekarang kita akan mencari volume prisma! Ingatkah kamu volume balok? Coba perhatikan
balok pada Gambar 8 yang diiris menjadi dua prisma segitiga tegak. Prisma-prisma segitiga
tegak (b) dan (c) sama bentuk dan ukurannya, sehingga jumlah volume kedua prisma segitiga
tegak itu sama dengan volume balok.
Volume balok = Volume prisma segitiga tegak (a) + Volume prisma segitiga tegak (b) Volume
balok = 2 x Volume prisma segitiga tegak (a)
Volume prisma segitiga tegak (a) = 12 x volume balok
Volume prisma segitiga tegak (a) = V = 12 (p x l x t)
Volume prisma segitiga tegak (a) = V = 12 (p x l) x t
Periksalah 12 p x l adalah luas alas prisma yang berbentuk segitiga. Bila luas sisi alas dinamakan
A, maka A = p x l,
sehingga volume prisma segitiga tegak (a) adalah
V=A×t
Dengan cara yang sama akan diperoleh bahwa volume prisma
dapat dirumuskan sebagai berikut :
Luas Prisma Segitiga Samasisi
L = 2 (
) ( )
Dengan
s = panjang sisi alas prisma
ta = tinggi alas prisma
t = tinggi prisma
169
Kerjakan tugas nomor 9 pada lembar kerja
Contoh
Luas sisi alas prisma segitiga = luas sisi atas prisma segitiga
Luas sisi alas prisma = A =
x 10 x 12 = 60
Tinggi prisma sama dengan 11 cm, sehingga
V =Axt = 60 x 22 = 1320
Jadi volume prisma segitiga adalah 1320 cm3.
LIMAS
Volume dan Luas Permukaan Limas
Perhatikan bagian atap bangunan di bawah ini.
Berbentuk apakah bagian atap itu?
Bagian atap bangunan itu berbentuk limas. Dalam matematika, salah satu bentuk limas adalah
seperti pada gambar di bawah.
7.5 7.4
Limas dibatasi oleh sisi alas yang berbentuk persegipanjang dan sisi tegak yang berbentuk
Rumus Volume Prisma :
V = A × t
A merupakan luas alas prisma dan
t merupakan tinggi prisma.
170
segitiga samakaki. Limas yang demikian dinamakan limas segiempat tegak, karena sisi alasnya
berbentuk segiempat (persegipanjang). Pemberian nama limas berdasar sisi alasnya. Untuk
selanjutnya limas segiempat tegak cukup dituliskan dengan limas segiempat. Ingat bahwa
Kerja Kelompok :
Bagaimana membuat jaring-jaring dan menghitung luas sisi limas? Cobalah iris atau gunting sisi
limas segiempat beraturan sepanjang rusuk tegak seperti gambar di bawah ini.
Tinggi limas adalah jarak dari
puncak limas ke sisi (bidang)
alas
Dari jaring-jaring limas yang telah kamu dapatkan, berbentuk apakah sisi tegak
limas? …………
Bagaimana luas masing-masing sisi tegaknya?............................................................
Berapa banyak sisi tegak limas?........ Apakah banyaknya sisi tegak pada limas sama dengan
banyak sisi pada alas limas?...........
Tentukan luas semua sisi tegak limas………………………………………………………..
Tentukan luas alas limas………………………………………………………………………
Apakah luas sisi limas sama dengan jumlah luas semua sisi tegak dan luas alas limas?............
Tentukan luas sisi limas………………………………………………………………………..
Sebutkan rumus luas sisi limas persegi ………………………………………………………
Cocokkan rumus luas sisi limas yang kamu temukan dengan
Bagaimana rumus volume limas? Perhatikan kubus yang panjang rusuknya s dengan keempat
diagonal ruangnya saling berpotongan pada satu titik (Benarkah?). Dalam kubus tersebut
terdapat 6 buah limas yang berukuran sama. Masing-masing limas beralaskan sisi kubus dan
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah
bidang segibanyak sebagai sisi alas dan sisi-sisi tegak
berbentuk segitiga.
LIMAS
L = (
)
dengan s = panjang sisi alas limas dan
t = tinggi sisi tegak limas
171
tinggi masing-masing limas sama dengan setengah rusuk kubus. Salah satu limas itu dapat
ditunjukkan pada Gambar 9 (b). (Lihat gambar 9).
(a)
(b)
gb.9
Jika volume masing-masing limas pada Gambar 9 adalah V, luas alas kubus dinamakan A
dengan A = s x s dan t adalah tinggi limas, maka volume 6 buah limas sama dengan volume
kubus sehingga diperoleh rumus berikut.
Volume 6 limas = volume kubus
6V = s x s x s
= ( s x s ) x s
= ( s x s ) x
s x 2
= A x t x 2
6V = 2 At
V =
At
V =
A t
Contoh : kaitan dengan dunia nyata
Pernahkah kamu mendengar salah satu
keajaiban dunia yang disebut piramid.
Piramid banyak berada di Mesir.
Piramid merupakan tempat menyimpan
jasad raja-raja Mesir (Fir’aun) yang telah
diawetkan dengan balsem yang disebut mummi.
Bentuk piramid merupakan limas.
Luas alas limas sekitar 300.000 kaki persegi
dan tingginya 321 kaki. Berapakah volume piramid itu?
VOLUME LIMAS
V =
A t
Dengan : A = luas alas lima dan
T = tinggi limasume Limas
172
Kerjakan tugas nomor 10 pada lembar kerja
Jawab :
V =
A t Gunakan rumus volume limas
V =
( 3 0 0 . 0 0 0 ) . 3 2 1
= 32.100.000
Jadi volume piramid sekitar 32.100.000 kaki3.
Contoh :
Carilah volume dari limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 40 m dan tinggi sisi
tegaknya 25 m dengan terlebih dulu membuat sketsa.
t
25
t 25
40
40
20
- carilah tinggi limas
252 = t
2 + 20
2 ________ Gunakan teorema Pytagoras
625 = t2 + 400 ______ Kuadratkan
t2 = 625 – 400 ______ Kurangkan kedua ruas dengan 400
t2 = 225 ______ Cari akar 225
t = √ = 15
Tinggi limas adalah 15 m.
- carilah volume limas
V =
A t ------------- Gunakan rumus volume limas
=
( 40.40).15 ------------- Gantilah dengan bilangan-bilangan yang sesuai.
= 8000
Jadi volume limas adalah 8.000 m3.
173
Lembaran Kerja
1. Buatlah tabel dari nama-nama benda yang merupakan model bangun ruang dan berilah nama
bangun ruang tersebut serta gambar modelnya.
2. Salin dan lengkapi daftar berikut. No Bentuk Bangun Ruang Banyak
Sisi
Banyak
Rusuk
Banyak
Titik sudut
1 Balok
2 Kubus
3 Limas segiempat
4 Prisma segitiga
3. Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW di samping
a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar
kubus PQRS.TUVW yang berbeda.
b. Berapa banyak diagonal sisinya?
4. Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW pada soal nomor 1.
a. Gambarlah semua diagonal ruangnya dengan warna yang berbeda dan pada salinan
gambar kubus PQRS.TUVW yang berbeda.
b. Berapa banyak diagonal ruangnya?
5. Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW pada soal nomor 1.
a. Gambarlah semua bidang diagonalnya dengan warna yang berbedadan pada salinan
gambar kubus PQRS.TUVW yang berbeda.
b. Berapa banyak bidang diagonalnya?
6. Gambarlah jaring-jaring balok PQRS.TUVW dengan ukuran 6 satuan x 5 satuan x 3 satuan
pada kertas berpetak menurut seleramu.
7. Carilah luas sisi dan volume balok atau kubus di bawah ini.
5cm 15cm
5cm
5cm 6cm
6cm
8. Diketahui volume suatu balok 154 cm3, tingginya 11 cm dan lebarnya 2 cm. Berapakah
panjang balok itu?
9. Andi mempunyai benda-benda mainan berbentuk prisma segitiga dan kubus dengan ukuran
sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar.
6cm 6cm
6cm 6cm
6cm
6cm
Andi ingin mengetahui luas sisi dan volume benda (a) dan (b) masing-masing. Hitunglah
luas sisi dan volume benda (a) dan (b) masing-masing?
10. Volume sebuah limas adalah 560 m3 dan tingginya 12 m. Berapakah luas alasnya ?
174
1.
175
176
KISI KISI UJI COBA
TES HASIL BELAJAR BANGUN RUANG SISI DATAR
Sekolah : SMPN 10 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII. 3 / Genap
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar
Standar Kompetensi : Memahami sifat – sifat Kubus, Balok, Prisma, Limas, dan
bagian – bagiannya serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi sifat – sifat kubus, balok, prisma, dan limas, serta bagian
– bagiannya.
2. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma, dan limas
3. Menghitung luas permukaan dan volume Kubus, Balok, Prisma, dan
Limas
Bentuk Soal Essay
No Indikator Aspek yang diukur Jumlah
Soal C2 C3
1
Memahami sifat – sifat
dan unsur – unsur
kubus, balok, prisma,
dan limas
9a,9b,9c,10a,
10b,10c,10d,10e 8
2
Menentukan dan dapat
membuat jaring – jaring
kubus, balok, prisma,
dan limas
1,4 2
3
Menghitung luas
permukaan kubus,
balok, prisma, dan limas
3,5,6 3
4
Menghitung volume
kubus, balok, prisma,
dan limas
2,7,8b 3
5
Menentukan tinggi dari
kubus, balok, prisma,
dan limas jika luas
permukaan atau
volumenya diketahui
8a,11 2
LAMPIRAN 5
177
Kriteria Skor Hasil Belajar Matematika
No Skor Pemahaman
1 IV Hafal rumus / konsep dapat menerapkan
rumus / konsep kedalam soal, kemudian
dapat mengerjakan soal dengan cara /
jalan yang benar dan mendapatkan hasil
yang benar
2 III Hafal rumus / konsep dapat menerapkan
rumus / konsep kedalam soal, kemudian
dapat mengerjakan soal dengan cara /
jalan yang benar dan mendapatkan hasil
yang salah
3 II Hafal rumus / konsep dapat menerapkan
rumus / konsep kedalam soal, kemudian
dapat mengerjakan soal dengan cara /
jalan yang salah dan mendapatkan hasil
yang salah
4 I Hafal rumus / konsep tidak dapat
menerapkan rumus / konsep kedalam soal,
kemudian tidak dapat mengerjakan soal
dengan cara / jalan yang benar dan
mendapatkan hasil yang salah
5 0 Tidak hafal rumus / konsep dan tidak
dapat mengerjakan soal
187
LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGANVALIDITAS
Contoh mencari validitas item soal no 1 maka langkah – langkahnya sebagai berikut :
1. Menentukan nilai N, ∑ , ∑ ∑ ∑ ∑
N = Banyaknya Responden = 31
∑ = Jumlah skor item ke – 1 = 77
∑ = Jumlah skor total seluruh siswa = 1525
∑ = Jumlah kuadrat skor soal nomor 1
∑ = Jumlah kuadrat skor total seluruh siswa
∑ = Jumlah hasil kali skor dengan skor total tiap siswa pada
item ke – 1 = 3900
2. Menentukan nilai rhitung = ∑ (∑ )(∑ )
√{ ∑ (∑ ) }* ∑ (∑ ) +
= ( ) ( )( )
√* ( ) +* ( ) +
=
√
= 0,454
3. Menentukan rtabel
Dk = n – 2 = 31 – 2 = 29 dan α = 0,05
r (29,5%) = 0,387
4. Membandingkan rhitung dan rtabel
Karena rhitung < rtabel (0,454 < 0,387), maka soal nomor 1 valid
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitasnya sama dengan
perhitungan soal nomor 1
LJLAMPIRAN 9
188
189
LANGKAH – LANGKAH
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA TES
Langkah – langkah perhitungan daya pembeda butir tes, yaitu sebagai berikut :
1. Menentukan nilai BA = Total skor peserta kelas atas
2. Menentukan nilai BB = Total skor peserta kelas bawah
3. Menentukan nilai JA = Jumlah siswa kelas atas
4. Menentukan nilai JB = Jumlah siswa kelas bawah
5. Untuk soal nomor 1, perhitungan daya pembedanya sebagai berikut :
BA = 41, BB = 36, JA = 15, JB = 16
6. Menentukan nilai DB
DB =
=
= 0.32
7. Menentukan kriteria
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DB = 0,32 berada pada kisaran 0,20
< DB 0,40 maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang cukup.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya bedanya sama dengan
perhitungan daya beda soal nomor 1
LJLAMPIRAN 10
190
191
LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN TES
Langkah – langkah perhitungan taraf kesukaran butir tes yaitu sebagai berikut :
1. Menentukan nilai B = Skor seluruh siswa peserta tes untuk setiap butir soal
2. Menentukan nilai JS = Skor maksimal yang mungkin diperoleh peserta tes
3. Untuk soal nomor 1, perhitungan taraf kesukarannya sebagai berikut :
B = 77, JS = 124
4. Menentukan nilai P = indeks / taraf kesukaran
P =
=
= 0,62
5. Menentukan kriteria indeks kesukaran
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai P = 0,62 berada pada kisaran
0,30 < P 0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran sedang
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan taraf kesukarannya sama dengan soal
nomor 1
LJLAMPIRAN 11
192
193
LANGKAH – LANGKAH PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS
Langkah – langkah perhitungan reliabilitas instrument yaitu sebagai berikut :
1. Menentukan nilai
∑ (∑ )
( )
∑ (∑ )
( )
= ( )( ) ( )
( )( )
= 0,525
∑ (∑ )
( )
= ( )( ) ( )
( )( )
= 0,511
∑ (∑ )
( )
= ( )( ) ( )
( )( )
= 0,69 dst.
∑
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
= 0,525 + 0,511 + 0,69 + 0,583 + 1,146 + 0,903 + 1,495 + 1,055 +
1,695 + 1,303 + 1,279 + 2,279 + 1,38 + 2,25 + 2,21 + 0,812 + 2,03 +
0,84 = 23,015
2. Menentukan nilai
∑ (∑ )
( )
( )( ) ( )
( )( )
= 128,761
3. Menentukan nilai k = banyak butir soal yang valid = 18
4. Menentukan nilai r dengan menggunakan rumus alpha cronbach :
r = (
) ∑
= (
)
LJLAMPIRAN 12
194
195
DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1. Distribusi frekuensi
35 42 50 50 52 52 57 57 57
60 60 60 60 60 63 63 63 63
69 69 71 71 71 73 73 73 73
73 75 75 75 75 75 77 81 81
81 81 85 85 91
2. Banyak data (n) = 41
3. Rentang data (R) = Xmax – Xmin
Keterangan : R = Rentangan
Xmax = Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin = Nilai minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin
= 91 – 35
= 56
4. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
Keterangan : K = Banyak kelas
n = Banyak siswa
K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 41
= 1 + (3,3 x 1,613)
= 6,32 6 (dibulatkan)
5. Panjang kelas (i) =
(dibulatkan ke atas )
LJLAMPIRAN 14
196
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
No Interval Batas
Bawah
Batas
Atas
Frekuensi Titik
Tengah
(Xi)
Xi2 fi Xi fi Xi
2
(fi) f(%)
1 35 – 44 34,5 44,5 2 4,88% 39,5 1560,25 79 3120,5
2 45 – 54 44,5 54,5 4 9,76% 49,5 2450,25 198 9801
3 55 – 64 54,5 64,5 12 29.27% 59,5 3540,25 714 42483
4 65 – 74 64,5 74,5 10 24,39% 69,5 4830,25 695 48302,5
5 75 – 84 74,5 84,5 6 14,63% 79,5 6320,25 477 37921,5
6 85 – 94 84,5 94,5 7 17,07% 89,5 8010,25 626,5 56071,75
Jumlah 41 100% 2789,5 197700,25
Mean 68,04
Median 67
Modus 62,50
Varians 197,80
Simpangan Baku 14,06
1. Mean / Nilai Rata – rata (Me)
Mean ( ) =∑
∑
Keterangan :
Me = Mean / Nilai Rata – rata
∑ = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing –
masing interval dengan frekuensinya.
∑ = Jumlah frekuensi / banyak siswa
Mean ( ) = ∑
∑
LJLAMPIRAN 15
197
2. Median / Nilai Tengah (Md)
Md = (
)
Keterangan :
Md = Median / Nilai tengah
l = Lower Limit (Batas bawah dari interval kelas median)
n = Jumlah frekuensi / banyak siswa
= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
= Frekuensi kelas median
= Interval kelas
Md = (
) = 64,5 + (
)
3. Modus (Mo)
Mo = (
)
Keterangan :
Mo = Modus / Nilai yang paling banyak muncul
l = Lower Limit (Batas bawah dari interval kelas modus)
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
= Interval kelas
Mo = (
) = 54,5 + (
)
4. Varians (s2) =
∑ (∑ )
( ) =
( )( ) ( )
( )( ) = 197,80
5. Simpangan Baku (s) = √ ∑
(∑ )
( ) = √ = 14,06
6. Kemiringan (sk) = ( )
( )
= 0,22
Karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring
ke kanan, kurva menceng ke kiri
198
7. Ketajaman / kurtosis (α4) =
∑ ( )
=
( )
( ) = 2,15
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi
platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar
199
DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
1. Distribusi frekuensi
33 35 40 40 45 45 45 47 47
47 54 55 55 55 56 56 58 58
58 63 65 65 65 65 67 67 67
69 69 73 73 73 73 75 75 77
77 77 78 80 81
2. Banyak data (n) = 41
3. Rentang data (R) = Xmax – Xmin
Keterangan : R = Rentangan
Xmax = Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin = Nilai minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin
= 83 – 33
= 50
4. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
Keterangan : K = Banyak kelas
n = Banyak siswa
K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 41
= 1 + (3,3 x 1,613)
= 6,32 6 (dibulatkan)
5. Panjang kelas (i) =
(dibulatkan ke atas )
LJLAMPIRAN 16
200
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
No Interval Batas
Bawah
Batas
Atas
Frekuensi Titik
Tengah
(Xi)
Xi2 fi Xi fi Xi
2
(fi) f(%)
1 33 – 41 32,5 41,5 4 9,76% 37 1369 148 5476
2 42– 50 41,5 50,5 6 14,63% 46 2116 276 12696
3 51 – 59 50,5 59,5 9 21,95% 55 3025 495 27225
4 60 – 68 59,5 68,5 8 19,51% 64 4096 512 32768
5 69 – 77 68,5 77,5 8 19,51% 73 5329 584 42632
6 78 – 88 77,5 88,5 6 14,63% 83 6889 498 41334
Jumlah 41 100% 2513 16213
Mean 61,29
Median 61,1875
Modus 57,25
Varians 202,56
Simpangan Baku 14,23
1. Mean / Nilai Rata – rata (Me)
Mean ( ) =∑
∑
Keterangan :
Me = Mean / Nilai Rata – rata
∑ = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing –
masing interval dengan frekuensinya.
∑ = Jumlah frekuensi / banyak siswa
Mean ( ) = ∑
∑
LJLAMPIRAN 17
201
2. Median / Nilai Tengah (Md)
Md = (
)
Keterangan :
Md = Median / Nilai tengah
l = Lower Limit (Batas bawah dari interval kelas median)
n = Jumlah frekuensi / banyak siswa
= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
= Frekuensi kelas median
= Interval kelas
Md = (
) = 59,5 + (
)
3. Modus (Mo)
Mo = (
)
Keterangan :
Mo = Modus / Nilai yang paling banyak muncul
l = Lower Limit (Batas bawah dari interval kelas modus)
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
= Interval kelas
Mo = (
) = 50,5 + (
)
4. Varians (s2) =
∑ (∑ )
( ) =
( )( ) ( )
( )( ) = 202,56
5. Simpangan Baku (s) = √ ∑
(∑ )
( ) = √ = 14,23
6. Kemiringan (sk) = ( )
( )
= 0,02
Karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring
ke kanan, kurva menceng ke kiri
202
7. Ketajaman / kurtosis (α4) =
∑ ( )
=
( )
( ) = 1,91
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3 maka distribusinya adalah distribusi
platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar
Sheet1
a b a b c a b c d
1 3 3 2 2 2 4 4 3 3 4 3 4 2 2 2 4
2 2 2 2 2 4 2 2 2 1 4 1 1 1 1 1 4
3 2 4 2 3 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 2 1 2 3 4 4 4 1 1 4 1 2 4 1 1 4
5 2 2 4 4 4 4 4 4 1 4 2 0 4 1 1 4
6 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 2 2 3 4 4 4
7 2 2 2 3 2 4 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1
8 2 2 4 3 3 4 1 2 1 2 2 1 3 4 1 4
9 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 4
10 3 3 2 4 4 4 4 2 2 4 2 4 2 1 1 1
11 4 1 2 3 1 4 4 4 4 4 2 1 1 4 4 4
12 3 3 4 3 4 4 4 2 4 4 2 1 4 4 4 4
13 3 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4
14 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
15 2 2 3 3 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4
16 3 3 3 4 4 4 4 2 2 4 2 4 2 4 4 4
17 2 2 2 3 4 4 1 2 2 4 2 1 4 4 4 4
18 3 3 2 3 4 4 4 2 1 4 2 1 4 4 4 4
19 3 3 3 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 1 4
20 2 2 2 2 2 1 2 2 1 4 1 1 2 1 1 4
21 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
22 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
23 2 2 2 2 2 4 4 2 1 4 1 1 2 4 4 4
24 2 2 2 2 4 4 4 2 1 1 2 1 4 4 4 4
25 2 2 2 4 4 1 1 1 2 4 1 1 2 1 1 4
26 2 2 1 1 1 4 1 2 1 4 2 4 1 1 1 4
27 4 3 3 3 4 4 2 2 2 2 4 4 4 1 1 4
28 4 2 2 3 4 4 4 1 1 1 2 4 1 1 1 4
29 2 2 1 2 1 4 4 2 2 2 2 1 1 1 1 4
30 2 2 1 2 3 4 4 2 1 4 1 1 3 1 1 4
31 3 3 2 3 4 4 4 2 1 1 1 1 2 1 1 4
B 77 74 72 89 102 113 99 76 68 104 71 71 86 77 71 115
rxy 0.45 0.55 0.5 0.51 0.52 0.57 0.52 0.66 0.77 0.46 0.78 0.57 0.6 0.66 0.62 0.45
rtabel 0.39 0.39 0.4 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39
keterangan valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid
9 10
Siswa
Soal
1 2 3 4 5 6 7
8
Page 1
Sheet1
skor total y2
y
e
1 1 49 2401
1 1 34 1156
4 4 65 4225
4 1 44 1936
4 2 51 2601
4 1 56 3136
1 1 32 1024
1 2 42 1764
4 4 64 4096
1 2 46 2116
4 1 52 2704
4 2 60 3600
4 2 63 3969
4 2 67 4489
4 2 62 3844
4 4 61 3721
4 2 51 2601
4 4 57 3249
4 4 64 4096
4 2 36 1296
1 2 24 576
1 2 60 3600
1 2 44 1936
1 2 46 2116
1 2 36 1296
4 2 38 1444
4 2 53 2809
4 2 45 2025
4 2 38 1444
4 2 42 1764
4 2 43 1849
94 66 1525 78883
0.49 0.5
0.39 0.39
valid valid
10
11
Soal
Page 2
Sheet3
a b a
1 3 3 2 2 2 4 4 3 3 4
2 2 2 2 2 4 2 2 2 1 4
3 2 4 2 3 4 4 2 4 4 4
4 2 1 2 3 4 4 4 1 1 4
5 2 2 4 4 4 4 4 4 1 4
6 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4
7 2 2 2 3 2 4 2 2 1 2
8 2 2 4 3 3 4 1 2 1 2
9 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4
10 3 3 2 4 4 4 4 2 2 4
11 4 1 2 3 1 4 4 4 4 4
12 3 3 4 3 4 4 4 2 4 4
13 3 3 2 3 4 4 4 4 4 4
14 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
15 2 2 3 3 4 4 4 3 3 4
16 3 3 3 4 4 4 4 2 2 4
17 2 2 2 3 4 4 1 2 2 4
18 3 3 2 3 4 4 4 2 1 4
19 3 3 3 4 4 4 4 2 4 4
20 2 2 2 2 2 1 2 2 1 4
21 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1
22 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4
23 2 2 2 2 2 4 4 2 1 4
24 2 2 2 2 4 4 4 2 1 1
25 2 2 2 4 4 1 1 1 2 4
26 2 2 1 1 1 4 1 2 1 4
27 4 3 3 3 4 4 2 2 2 2
28 4 2 2 3 4 4 4 1 1 1
29 2 2 1 2 1 4 4 2 2 2
30 2 2 1 2 3 4 4 2 1 4
31 3 3 2 3 4 4 4 2 1 1
B 77 74 72 89 102 113 99 76 68 104
JS 124 124 124 124 124 124 124 124 124 124
P 0.62097 0.59677 0.580645 0.71774 0.8226 0.91129 0.79839 0.612903 0.54839 0.83871
KETERANGANSEDANG SEDANGSEDANG MUDAH MUDAH MUDAH MUDAH SEDANG SEDANG MUDAH
9
Siswa
Soal
1 2 3 4 5 6 7
8
Page 1
Sheet3
skor totaly2
y
b c a b c d e
3 4 2 2 2 4 1 1 49 2401
1 1 1 1 1 4 1 1 34 1156
4 4 4 4 4 4 4 4 65 4225
1 2 4 1 1 4 4 1 44 1936
2 0 4 1 1 4 4 2 51 2601
2 2 3 4 4 4 4 1 56 3136
2 1 2 1 1 1 1 1 32 1024
2 1 3 4 1 4 1 2 42 1764
4 4 4 1 1 4 4 4 64 4096
2 4 2 1 1 1 1 2 46 2116
2 1 1 4 4 4 4 1 52 2704
2 1 4 4 4 4 4 2 60 3600
4 4 2 4 4 4 4 2 63 3969
4 4 4 4 4 4 4 2 67 4489
4 4 4 4 4 4 4 2 62 3844
2 4 2 4 4 4 4 4 61 3721
2 1 4 4 4 4 4 2 51 2601
2 1 4 4 4 4 4 4 57 3249
4 4 4 4 1 4 4 4 64 4096
1 1 2 1 1 4 4 2 36 1296
1 1 2 1 1 1 1 2 24 576
4 4 4 4 4 4 1 2 60 3600
1 1 2 4 4 4 1 2 44 1936
2 1 4 4 4 4 1 2 46 2116
1 1 2 1 1 4 1 2 36 1296
2 4 1 1 1 4 4 2 38 1444
4 4 4 1 1 4 4 2 53 2809
2 4 1 1 1 4 4 2 45 2025
2 1 1 1 1 4 4 2 38 1444
1 1 3 1 1 4 4 2 42 1764
1 1 2 1 1 4 4 2 43 1849
71 71 86 77 71 115 94 66 1525 78883
124 124 124 124 124 124 124 124
0.57258 0.57258 0.693548 0.62097 0.57258 0.92742 0.7581 0.53226
SEDANG SEDANGSEDANG SEDANG SEDANGMUDAH MUDAH SEDANG
9 10
11
Soal
Page 2
Sheet4
a b a
1 14 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
2 3 2 4 2 3 4 4 2 4 4 4
3 9 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4
4 19 3 3 3 4 4 4 4 2 4 4
5 13 3 3 2 3 4 4 4 4 4 4
6 15 2 2 3 3 4 4 4 3 3 4
7 16 3 3 3 4 4 4 4 2 2 4
8 12 3 3 4 3 4 4 4 2 4 4
9 22 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4
10 18 3 3 2 3 4 4 4 2 1 4
11 6 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4
12 27 4 3 3 3 4 4 2 2 2 2
13 11 4 1 2 3 1 4 4 4 4 4
14 5 2 2 4 4 4 4 4 4 1 4
15 17 2 2 2 3 4 4 1 2 2 4
16 1 3 3 2 2 2 4 4 3 3 4
17 10 3 3 2 4 4 4 4 2 2 4
18 24 2 2 2 2 4 4 4 2 1 1
19 28 4 2 2 3 4 4 4 1 1 1
20 4 2 1 2 3 4 4 4 1 1 4
21 23 2 2 2 2 2 4 4 2 1 4
22 31 3 3 2 3 4 4 4 2 1 1
23 8 2 2 4 3 3 4 1 2 1 2
24 30 2 2 1 2 3 4 4 2 1 4
25 26 2 2 1 1 1 4 1 2 1 4
26 29 2 2 1 2 1 4 4 2 2 2
27 20 2 2 2 2 2 1 2 2 1 4
28 25 2 2 2 4 4 1 1 1 2 4
29 2 2 2 2 2 4 2 2 2 1 4
30 7 2 2 2 3 2 4 2 2 1 2
31 21 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1
41 40 41 49 56 60 53 47 47 58
36 34 31 40 46 53 46 29 21 46
0.32258 0.3871 0.645 0.5806 0.6452 0.4516 0.4516 1.16129032 1.67741935 0.7742
CUKUP CUKUP BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK BAIK SEKALIBAIK SEKALIBAIK SEKALI
DAYA BEDA
KATEGORI
8 9
BA
BB
NO Siswa
Soal
1 2 3 4 5 6 7
Page 1
Sheet4
b c a b c d e
4 4 4 4 4 4 4 2
4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 1 1 4 4 4
4 4 4 4 1 4 4 4
4 4 2 4 4 4 4 2
4 4 4 4 4 4 4 2
2 4 2 4 4 4 4 4
2 1 4 4 4 4 4 2
4 4 4 4 4 4 1 2
2 1 4 4 4 4 4 4
2 2 3 4 4 4 4 1
4 4 4 1 1 4 4 2
2 1 1 4 4 4 4 1
2 0 4 1 1 4 4 2
2 1 4 4 4 4 4 2
3 4 2 2 2 4 1 1
2 4 2 1 1 1 1 2
2 1 4 4 4 4 1 2
2 4 1 1 1 4 4 2
1 2 4 1 1 4 4 1
1 1 2 4 4 4 1 2
1 1 2 1 1 4 4 2
2 1 3 4 1 4 1 2
1 1 3 1 1 4 4 2
2 4 1 1 1 4 4 2
2 1 1 1 1 4 4 2
1 1 2 1 1 4 4 2
1 1 2 1 1 4 1 2
1 1 1 1 1 4 1 1
2 1 2 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1 1 2
46 42 52 51 48 60 57 38
25 29 34 26 23 55 37 28
1.35483871 0.83870968 1.16129032 1.61290323 1.61290323 0.32258 1.29032258 0.645161
BAIK SEKALI BAIK SEKALIBAIK SEKALIBAIK SEKALIBAIK SEKALICUKUP BAIK SEKALIBAIK
9 10
11
Soal
Page 2
Sheet5
a b a b c
1 3 3 2 2 2 4 4 3 3 4 3 4
2 2 2 2 2 4 2 2 2 1 4 1 1
3 2 4 2 3 4 4 2 4 4 4 4 4
4 2 1 2 3 4 4 4 1 1 4 1 2
5 2 2 4 4 4 4 4 4 1 4 2 0
6 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 2 2
7 2 2 2 3 2 4 2 2 1 2 2 1
8 2 2 4 3 3 4 1 2 1 2 2 1
9 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4
10 3 3 2 4 4 4 4 2 2 4 2 4
11 4 1 2 3 1 4 4 4 4 4 2 1
12 3 3 4 3 4 4 4 2 4 4 2 1
13 3 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4
14 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4
15 2 2 3 3 4 4 4 3 3 4 4 4
16 3 3 3 4 4 4 4 2 2 4 2 4
17 2 2 2 3 4 4 1 2 2 4 2 1
18 3 3 2 3 4 4 4 2 1 4 2 1
19 3 3 3 4 4 4 4 2 4 4 4 4
20 2 2 2 2 2 1 2 2 1 4 1 1
21 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
22 2 2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4
23 2 2 2 2 2 4 4 2 1 4 1 1
24 2 2 2 2 4 4 4 2 1 1 2 1
25 2 2 2 4 4 1 1 1 2 4 1 1
26 2 2 1 1 1 4 1 2 1 4 2 4
27 4 3 3 3 4 4 2 2 2 2 4 4
28 4 2 2 3 4 4 4 1 1 1 2 4
29 2 2 1 2 1 4 4 2 2 2 2 1
30 2 2 1 2 3 4 4 2 1 4 1 1
31 3 3 2 3 4 4 4 2 1 1 1 1
B 77 74 72 89 102 113 99 76 68 104 71 71
Varian item 0.5247 0.5118 0.692 0.5828 1.1462 0.9032 1.495 1.056 1.695 1.3032 1.2796 2.2796
jumlah var item
var total
reliabilitas
kategori REABILITAS SANGAT TINGGI
9
23.015
128.761
0.870
Siswa
Soal
1 2 3 4 5 6 7
8
Page 1
Sheet5
skor totaly2
y
a b c d e
2 2 2 4 1 1 49 2401
1 1 1 4 1 1 34 1156
4 4 4 4 4 4 65 4225
4 1 1 4 4 1 44 1936
4 1 1 4 4 2 51 2601
3 4 4 4 4 1 56 3136
2 1 1 1 1 1 32 1024
3 4 1 4 1 2 42 1764
4 1 1 4 4 4 64 4096
2 1 1 1 1 2 46 2116
1 4 4 4 4 1 52 2704
4 4 4 4 4 2 60 3600
2 4 4 4 4 2 63 3969
4 4 4 4 4 2 67 4489
4 4 4 4 4 2 62 3844
2 4 4 4 4 4 61 3721
4 4 4 4 4 2 51 2601
4 4 4 4 4 4 57 3249
4 4 1 4 4 4 64 4096
2 1 1 4 4 2 36 1296
2 1 1 1 1 2 24 576
4 4 4 4 1 2 60 3600
2 4 4 4 1 2 44 1936
4 4 4 4 1 2 46 2116
2 1 1 4 1 2 36 1296
1 1 1 4 4 2 38 1444
4 1 1 4 4 2 53 2809
1 1 1 4 4 2 45 2025
1 1 1 4 4 2 38 1444
3 1 1 4 4 2 42 1764
2 1 1 4 4 2 43 1849
86 77 71 115 94 66 1525 78883
1.38065 2.2581 2.2129 0.8129 2.0323 0.849
REABILITAS SANGAT TINGGI
10
11
23.015
128.761
0.870
Soal
Page 2