Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik26 Oktober 2012 by februl

A. Pengertian Pendekatan Realistik

Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran dalam matematika berdasarkan

pada Realistic Mathematics Education (RME), yang pertama kali dikembangkan di negeri Belanda pada

tahun 70-an oleh Freundenthal. Pada RME pembelajaran matematika bisa bermakna bila dikaitkan

dengan kenyataan (realita)dalam kehidupan di masyarakat yang di alami siswa. Selain sebagai suatu

proses aktivitas, tidak hanya sebagai suatu produk yang dijadikan bahan ajar. Sementara ini guru

memandang matematika hanya sebagai hasil buah pikir manusia pendahulu, kemudian diajarkan

kembali kepada manusia lain generasi berikutnya untuk dipelajari dan dimanfaatkan. Guru

melaksanakan pengajaran matematika hanya sebagai produk dan bukan matematika sebagai proses.

Freundenthal mengemukakan bahwa pembelajaran matematika seyogyanya dilakukan dengan sistem

guided reinvention, kegiatan yang mendorong siswa untuk belajar menemukan konsep atau aturan,

yaitu dengan memberikan kesempatan lebih banyak kepada siswa untuk mencoba proses

matematisasi (proses of mathematization), tidak hanya diberitahukan. Proses matematisasi

selanjutnya menurut Treffers (2000) ada dua tipe, yaitu horizontal dan vertikal. Pada tahap horizontal

siswa akan sampai pada tahap mathematical tools,seperti fakta, konsep, prinsip, algoritma, dan aturan

yang dapat berguna untuk menyelesaikan persoalan matematik. Pada tahap vertikal adalah proses

reorganisasi matematik, misalnya menemukan keterkaitan antara beberapa konsep dan

menerapkannya dalam pemecahan masalah. Tahap matematisasi horizontal adalah proses dari dunia

empirik menuju dunia rasio, sedangkan matematisasi vertikal adalah proses transformasi pada dunia

rasio dalam pengembangan matematika secara abstrak.

B.     Inovasi Pembelajaran Matematika

Romberg ( 1992 ) mengatakan bahwa dalam pendidikan khususnya dalam pendidikan matematika,

individu atau kelompok dapat membuat suatu produk baru untuk memperbaiki suatu pembelajaran,

produk ini mungkin berupa produk materi pembelajaran baru, teknik pembelajaran baru, ataupun

program pembelajaran baru. Pengembangan produk baru ini melibatkan proses engineering dengan

cara menemukan bagian-bagian tertentu dan meletakkannya kembali untuk membuat suatu bentuk

baru. Ada empat tahap utama dalam pengembangan ini yaitu : desain hasil, kreasi hasil, implementasi

hasil, dan penggunaan hasil.

Bentuk inovasi tersebut dimaksudkan untuk mengoptimalkan hasil proses belajar mengajar, yang

ditandai dengan meningkatnya kemampuan siswa dalam menyerap konsep-konsep, prosedur, dan

algoritma matematika.

Pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik merupakan salah satu usaha

meningkatkan kemampuan siswa memahami matematika. Usaha-usaha ini dilakukan sehubungan

dengan adanya perbedaan antara  ‘materi’ yang dicita-citakan oleh kurikulum tertulis dengan ‘materi

yang diajarkan’, serta perbedaan antara ‘materi yang diajarkan’ dengan materi yang ‘dipelajari siswa’.

Dalam banyak hal, pengajaran sering kali diinterpretasikan sebagai aktivitas yang dilakukan guru :

mula-mula ia mengenalkan subjek, memberikan satu atau dua contoh, kemudian menanyakan

pertanyaan satu atau dua pertanyaan, kemudian meminta kepada siswa yang pasif untuk menjadi

lebih aktif, dengan memulainya melengkapi latihan-latihan soal dari buku.

Kelas dalam kombinasinya dengan guru akan menentukan dengan cara mana hasil optimal akan

didapat. Hal ini akan menyangkut interaksi sesama siswa, kerja individual, kerja kelompok, diskusi

kelas, presentasi hasil pekerjaan siswa, presentasi guru, dan aktivitas lainnya dalam

mengorganisasikan kelas sedemikian sehingga hasil yang diperoleh akan optimal. Keadaan yang

seperti ini yang menuntut agar guru yang akan mengajar dengan pendekatan realistik

memahami framework dari pendekatan realistik.

Pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, terutama di negeri asalnya,

Negeri belanda, telah dilakukan selama tak kurang dari 30 tahun, telah membawa hasil bahwa 75%

sekolah-sekolah di Negeri Belanda telah menggunakan pendekatan realistik (Treffers, 1991).

C.    Pendekatan Realistik di Antara pendekatan Lainnya Dalam Pendidikan Matematika

Secara umum ada empat pendekatan pembelajaran matematika yang dikenal, Traffers (1991)

membaginya dalam mechanistic, strukturalistic, empiristic dan realistik.Supaya kita mengetahui posisi

dari filsafat realistik, akan di uraikan secara singkat pendekatan menurut filosofi lain di luar realistik

sebagai berikut:

Menurut filosofi mechanistic bahwa manusia ibarat komputer, sehingga dapat di program dengan cara

drill untuk mengerjakan hitungan atau algoritma  tertentu dan menampilkan aljabar pada level yang

paling sederhana atau bahkan mungkin dalam penyelesaian geometri serta berbagai masalah,

membedakan dengan mengenali pola-pola dan proses yang berulang-ulang.Dalam filosofi

structuralistic, yang secara historis berakar pada pengajaran geometri tradisional, bahwa matematika

dan sistemnya terstuktur secara baik.Manusia dengan kemuliaannya, belajar dengan pandangan dan

pengertian dalam berbagai rational, di anggap sanggup menampilkan deduksi-deduksi yang lebih

efesien dengan cara menggunakan subjek mater sistematik dan terstruktur secara baik.Dalam filosofi

yang pada mulanya dijalankan oleh sokrates para siswa diharapkan patuh untuk mengulang-ulang

deduksi pokok.Untuk menguji hasil pengulangan apakah hanya membeo saja atau benar-benar

menguasai suatu kumpulan  permasalahan selanjutnya siswa di latih secara  drill.Menurut Freudenthal

(1991) matematika strukturalis diajarkan di menara gading oleh ratio individu yang jauh dari dunia

masyarakat.

Selanjutnya, menurut filosofi empiristik bahwa dunia adalah kenyataan.dalam pandangan ini kepada

siswa disediakan berbagai material yang sesuai dengan dunia kehidupan para siswa,Para siswa

memperoleh kesempatan untuk mendapatkan pengalaman yang berguna, namun sayangnya para

siswa tidak dengan segera mensistemasikan dan merasionalkan pengalaman.

Dalam filosofi realistic, kepada siswa diberikan tugas-tugas yang mendekati kenyataan, yaitu yang dari

dalam siswa akan memperluas dunia kehidupannya.Kemajuan individu maupun kelompok dalam

proses belajar sebarapa jauh dan seberapa cepat akan menentukan spektrum perbedaan dari hasil

belajar dan posisi individu tersebut.

Dalam kerangka Realistic Mathematics Education, freudenthal (1991) menyatakan bahwa

“Mathematics is human activity” karenanya pembelajaran matematika disarankan berangkat dari

aktivitas manusia.

D.    Prinsip-Prinsip pembelajaran Realistik

Terdapat lima prinsip utama dalam kurikulum matematika realistik, yaitu:

1. Menggunakan konteks yang real terhadap siswa sebagai titik awal untuk belajar

2. Menggunakan model sebagai suatu jembatan antar real dan abstrak yang membantu siswa belajar

matematika pada level abtrak yang berbeda

3. Menggunakan produksi/kontribusi siswa sendiri atau strategi sebagai hasil dari mereka “doing

mathematics”

4. Interaksi antara siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME

5. Terintegrasi dengan topik lainnya (Intertwinment).

Kelima prinsip belajar ( dan mengajar ) menurut filosofi ‘realistic’ di atas inilah yang menjiwai setiap

aktivitas pembelajaran matematika. Dalam pengembangan pendekatan realistik, yang pada umumnya

menggunakan pendekatan ‘developmental research’, Freudenthal (1991) menjelaskan bahwa

‘developmental research’ adalah pengalaman proses siklis dari pengembangan dan penelitian secara

sadar, kemudian dilaporkannya secara jelas. Pengalaman ini kemudian dapat di transfer kepada yang

lain menjadi seperti pengalaman sendiri. Dalam proses pengembangan bahan ajar dengan pendekatan

realistik disampaikan menggunakan developmental research, dengan dua karakteristik yaitu :

percobaan berfikir dan implementasi pembelajaran.

Tujuan dari para peneliti dalam developmental research ini bukanlah untuk menyelesaikan suatu

masalah secara cepat(immediate) melainkan untuk menyatakan suatu pertimbangan secara baik, dan

penurunan teori pembelajaran secara empiris. Perlu diingat bahwa teori pembelajaran yang

dikembangkan dalam projek penelitian yang dilaksanakan dikatakan sebagai teori pembelajaran lokal,

yang memberikan suatu jawaban umum untuk satu topik yang diberikan. Dalam projek penelitian,

siklus dari pembelajaran matematika melayani pengembangan teori pembelajaran lokal. Dalam

kenyataannya terdapat hubungan reflektif antara thought experiment dan instructional

experiment dari teori pembelajaran lokal yang sedang dikembangkan. Di satu

pihak conjecture (hipotesis) teori pembelajaran lokal membimbing thought

experiment dan instructional experiment, dan di lain pihak, microinstruction experiment membentuk

teori pembelajaran lokal.

Dengan demikian pengembangan dari pembelajaran matematika menggunakan pendekatan realistik

memerlukan tahap implementasi dengan menggunakan beberapa asumsi. Kerangka pembelajaran

dengan pendekatan realistik mempunyai dua kelebihan. Menuntun siswa dari keadaan yang sangat

konkrit (melalui proses matematisasi horizontal, matematika dalam tingkat ini adalah matematika

informal). Biasanya mereka (para siswa) dibimbing oleh masalah-masalah kontekstual. Dalam falsafah

realistik, dunia nyata digunakan sebagai titik pangkal permulaan dalam pengembangan konsep-

konsep dan gagasan matematika. Menurut Treffers dan Goffree (1985, dalam De Lange 1996) bahwa

masalah kontekstual dalam kurikulum realistik berguna untuk mengisi sejumlah fungsi :

1. Pembentukan konsep : Dalam fase pertama pembelajaran para siswa diperkenankan untuk masuk

ke dalam matematika secara alamiah dan termotivasi.

2. Pembentukan model : Masalah-masalah kontekstual memasuki fondasi siswa untuk belajar

operasi, prosedur, notasi, aturan, dan mereka mengerjakan ini dalam kaitannya dengan model-

model lain yang kegunaannya sebagai pendorong penting dalam berfikir.

3. Keterterapan : Masalah kontekstual menggunakan ‘reality’ sebagai sumber dan domain untuk

terapan.

4. Praktek dan latihan dari kemampuan spesifik dalam situasi terapan.

Dengan gagasan seperti di atas, bagaimana supaya para siswa memiliki konsep matematika yang kuat

salah satu alternatif yang ditawarkan adalah pendekatan realistik.

E.     Pertimbangan Menggunakan Pendekatan Realistik

Pembelajaran matematika menggunakan realistik sebagai satu alternatif dari sekian banyak

pendekatan yang dilakukan. Meskipun tak ada cara yang terbaik dalam pembelajaran atau pun cara

belajar, sebagaimana yang dikemungkakan oleh Entwistle (1981, dalam Nisbet 1985) “There can be no

‘right’ way to study or ‘best’ way to teach…”(hal. 43), pengalaman para pengembang realistik perlu

mendapat perhatian khusus.

Pada dasarnya pendekatan realistik membimbing siswa untuk menemukan kembali konsep-konsep

matematika yang pernah ditemukan oleh para ahli matematika atau bila memungkinkan siswa dapat

menemukan hal yang sama sekali belum pernah ditemukan. Ia dkenal sebagai guided

reinvention(Fruedenthal, 1991).

Sebagaimana telah disebutkan di atas, bahwa ada lima prinsip utama dalam pembelajaran

matematika realistik. Meskipun kelima prinsip utama dari kerangka realistik menjadi acuan

pengembangan pembelajaran matematika, namun dalam desain pembelajaran kadang-kadang kelima

prinsip dasar realistik tidak semua nya muncul.

Imlementasi pembelajan matematika dengan pendekatan realistik dilakukan oleh mahasiswa yang

telah memahami bagaimana pembelajaran realistik, disampaikan, dan bagaimana prinsip-prinsip

pembelajara dilakukan, berkolaborasi dalam melakukan penelitian pengembangan yang disponsori

oleh projek Due-Like.

Dikaitkan dengan prinsip-prinsip pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, berikut ini

merupakan rambu-rambu penerapannya :

1. Bagaiamana ‘guru’ menyampaikan matematika kontekstual sebagai starting point pembelajaran?

2. Bagaimana ‘guru’ menstimulasi, membimbing, dan memfasilitasi agar prosedur, algoritma, simbol,

skema, dan model yang di buat oleh siswa mengarahkan mereka untuk sampai kepada

matematika formal?

3. Bagaiamana ‘guru’ memberi atau mengarahkan kelas, kelompok, maupun individu untuk

menciptakan free production, menciptakan caranya sendiri dalam menyelesaikan soal atau

menginterprestasikan problem kontekstual, sehingga tercipta berbagai macam pendekatan atau

metode penyelesaian atau algoritma.

4. Bagaimana ‘guru’ membuat kelas bekerja secara interaktif sehingga interaksi di antara mereka

antara siswa dengan siswa dalam kelompok kecil, antara anggota-anggota kelompok dalam

presentasi umum, serta antara siswa dan guru?

5. Bagaiman ‘guru’ membuat jalinan antara topik dengan topik lain, antara konsep dengan konsep

lain, dan antara satu simbol dengan simbol lain di dalam rangkaian topik matematika?

Sebuah laporan penelitian terhadap implementasi pembelajaran matematika berdasarkan realistik

mengatakan bahwa :

1. Sekurang-kurangnya telah mengubah sikap siswa menjadi lebih tertarik terhadap matematika

2. Pada umum nya siswa mnyenangi matematika dengan pendekatan pembelajaran yang diberikan

dengan alasan cara belajarnya berbeda, pertanyaan-pertanyaan menantang adanya pertanyaan-

pertanyaan tambahan sehingga menambah wawasan, lebih mudah mempelajarinya kerena

persoalannya menyangkut kehidupan sehari-hari.

F.     Contoh Desain Pembelajaran Menggunakan Pendekatan Realistik Matematika

Masalah 1

Diketahui bahwa, enam ekor sapi sama kuat dengan delapan ekor kuda. Sedangkan seekor gajah

sama kuat dengan seekor sapi dan empat ekor kuda. Bila diadakan perlombaan tarik tambang antara

kelompok A yang terdiri dari seekor gajah dan empat ekor kuda, dan kelompok B yang terdiri dari

delapan ekor sapi, kelompok manakah yang akan menang?

Masalah 2

Diketahui bahwa, satu botol kecil dan satu botol sedang isinya sama dengan sembilan cangkir,

sedangkan satu botol sedang isinya sama dengan dua botol kecil. Bila satu botol besar isinya sama

dengan tiga botol sedang, maka berapa cangkir isi dari satu botol besar tersebut?

G. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan

Realistik

Kelebihan pembelajaran matematika realistik antara lain :

1. Karena membangun sendiri pengetahuannya, maka siswa tidak pernah lupa.

2. Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan realitas kehidupan,

sehingga siswa tidak cepat bosan untuk belajar matematika.

3. Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka, karena sikap belajar siswa ada nilainya.

4. Memupuk kerjasama dalam kelompok.

5. Melatih keberanian siswa karena siswa harus menjelaskan jawabannya.

6. Melatih siswa untuk terbiasa berfikir dan mengemukakan pendapat.

7. Mendidik budi pekerti.

Kelemahan pembelajaran matematika realistik antara lain :

1. Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka siswa masih kesulitan dalam

menentukan sendiri jawabannya.

2. Membutuhkan waktu yang lama.

3. Siswa yang pandai kadang tidak sabar menanti jawabannya terhadap teman yang belum selesai

4. Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu

5. Belum ada pedoman penilaian sehingga guru merasa kesal dalam evaluasi/memberi nilai.

Referensi

Suherman, Erman, dkk. 2003. Startegi Pembelajaran Matematika Kontenporer. Bandung: UPI.

http://asarohqi.blogspot.com/2012/03/pembelajaran-matematika-dengan.html

http://makalahdanskripsi.blogspot.com/2010/08/pembelajaran-matematika-realistik-rme.html

http://planetmatematika.blogspot.com/2011/01/pendekatan-realistik.html