pembahasan soal matematika smp.th
TRANSCRIPT
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
1/9
36
PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA SMP Tahun 2012
1. Pembahasan:Urutan pengoperasian bilangan bulat adalah:
a. Perkalian, pembagian, penjumlahan, penguranganb. Dalam hal perkalian dan pembagian, atau penjumlahan dan pengurangan dilihat urutannya
mana yang lebih duluc. Jika terdapat tanda kurung, maka operasi bilangan dalam tanda kurung dikerjakan terlebih
dahulu
Jadi (3 + (-4)) (5 + 3 ) = (-1) 8 = -8
Jawaban: C
2. Pembahasan:Aturan penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya.
Rumus penjumlahan bilangan pecahan:
Rumus pegurangan bilangan pecahan:
Jadi
Jawaban: C
3. Pembahasan:Cara pertama: Dengan mengurang satu bagian dengan bagian-bagian yang lain, yaitu:
Bagian anak keempat =
bagian
Banyak permen yang diterima anak ke-empat adalah 24 = 7 permen
Cara kedua:
Dengan cara menghitung banyak bagian masing-masing anak, yaitu:
Banyak permen anak pertama = = 8 permen
Banyak permen anak ke-dua = = 6 permen
Banyak permen anak ke-tiga = = 3 permen
Banyak permen anak ke-empat = 24 8 6 3 = 7 permen
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
2/9
37
Jawaban: B
4. Pembahasan:Skala adalah jarak pada peta dibanding dengan jarak sebenarnya, skala 1 : 1.000.000 artinya
jarak 1 cm pada peta mewakili jarak 1.000.000 cm sebenarnya.
Jarak sebenarnya = 50 cm x 1.000.000 = 50.000.000 cm = 500 km
Jawaban: D
5. Pembahasan:Makin banyakjumlah pekerja maka makin cepatpekerjaan diselesaikan, ini adalah masalah
perbandingan berbalik nilai.
30 pekerja 20 hari
p pekerja 10 ha
ri
Banyak pekerja yang diperlukan 60 orang.
Jawaban: D
6. Pembahasan:Jika harga beli > harga jual maka dikatakan rugi
Jika harga beli < harga jual maka dikatakan untung
Pada persoalan di atas dikatakan rugi, sebab harga beli > harga jual
Persen rugi dapat dihitung dengan membandingkan besar kerugian terhadap harga pembelian.
Kerugian = Rp1.200.000,00 Rp 1.000.000,00 = Rp200.000,00
Persen rugi =
= %
Jawaban: D
7. Pembahasan:1 lusin = 12 buah 5 lusin = 60 buahHarga beli 1 buku = Rp270.000,00 : 60 = Rp4.500.00
Keuntu
ngan 1 bu
ku
= 20 % Rp4.500,00 = Rp900,00Harga jual 1 buku = Rp5.400,00
Jawaban: D
8. Pembahasan:Besarpinjaman awal = Rp5.000.000,00
Besarbunga 10 bulan = Rp5.000.000,00 = Rp250.000,00
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
3/9
38
Besarpinjaman akhir= Rp5.250.000,00
Besarangsuran = Rp5.250.000,00 : 10 = Rp525.000,00
Jawaban: A
9. Pembahasan:Besarbunga 10 bulan = Rp4.400.000,00 - Rp4.000.000,00 = Rp400.000,00
Besarbunga 1 bulan = Rp400.000,00 : 10 = Rp40.000,00
Besarbunga 12 bulan = Rp40.000,00 12 = Rp480.000,00
Persen bunga =
=12 %
Jawaban: B
10.Pembahasan:Alternativ 1 : Dengan melanjutkan pola barisan bilangan.
Pola ke-1 = 1 3 = 3
Pola ke-2 = 3 3 = 9
Pola ke-3 = 6 3 = 18
Pola ke-4 = 10 3 = 30
Pola ke-5 = 15 3 = 45
Pola ke-6 = 21 3 = 63
Alternative 2 : Dengan rumus
Un =
Jawaban: A
11.Pembahasan:Barisan tersebut adalah barisan Fibonacci, suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan dua
suku sebelumnya.
Suku ke-3 = 1 + 1 = 2
Suku ke-4 = 1 + 2 = 3
Suku ke-5 = 2 + 3 = 5
Suku ke-6 = 3 + 5 = 8
Suku ke-7 = 5 + 8 = 13
Suku ke-8 = 8 + 13 = 21
Jawaban: C
12.Pembahasan:Barisan aritmetika (hitung) adalah barisan bilangan di mana selisih dua suku yang berurutan
selalu tetap, selisih yang tetap tersebut dinamakan dengan beda (b), sedangkan suku pertama
disebut dengan suku awal (a)
Pada soal di atas barisan yang terbentuk adalah 50, 53, 56, 59, ...
Ini adalah barisan aritmetika dengan suku awal (a) = 50, beda (b) = 3, dan banyak suku (n) = 10
Rumus suku ke-n adalah Jadi tinggi tumpukan 10 kursi pesta adalah 77 cm
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
4/9
39
Jawaban: C
13.Pembahasan:Sifat distributif: a(b + c) = ab + ac
Jadi: 2a(2a 3) + 5a(a + 4) = 4a2 6a + 5a2 + 20a = 9a2 + 14a
Jawaban: D
14.Pembahasan:Penjumlahan dilakukan dengan menyederhanakan suku-suku yang sejenis.
Jadi: (p2
+ pq q2) + (2p
2 3pq + 5q
2) = p
2+ 2p
2+ pq 3pq q
2+ 5q
2= 3p
2 2pq + 4q
2
Jawaban: D
15.Pembahasan:(2x + 5)(3x 6) = 2x(3x 6) + 5(3x - 6)
= 6x2 12x + 15x 30= 6x
2+ 3x 30
Jawaban: C
16.Pembahasan:
Jawaban: B
17.Pembahasan:3x 2 = x + 4
3x x = 2 + 4
2x = 6
x = 3
Jawaban: B
18.Pembahasan:A = { a, e, i, o , u }, B = { u , j, i, a, n }
A B = { a, e, i, o, u, j, n }
Jawaban: C
19.Pembahasan:Alternativ 1: Dengan Rumus
n(S) = n(A) + n(B) n(A B) + n(A B)C
= 12 + 10 3 + 5= 24 orang
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
5/9
40
Alternativ 2: Dengan diagram Venn
Banyak siswa = 9 + 3 + 7 + 5 = 24 orang
Jawaban: B
20.Pembahasan:Pemetaan adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota
himpunan B, pada diagram panah di atas yang menunjukkan pemetaan adalah gambar (1) dan (2)
Jawaban: A
21.Pembahasan:f(x) = 2x + 3
f(4) = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5
Jawaban: B
22.Pembahasan:Gradien garis dengan persamaan y = mx + c adalah m
Gradien garis dengan persamaan y = -2x + 6 adalah -2
Jawaban: B
23.Pembahasan:Persamaaan garis dengan gradien m dan melalui titik (0 , c) adalah y = mx + c
Persamaan garis dengan gradien dan melalui titik (0, 3) adalah y = x + 3
Jawaban: D
24.Pembahasan:x + y = 7
x y = 3
-------------- +
2x = 10x = 5
Jawaban: C
25.Pembahasan:Misal harga pulpen x dan harga buku y, maka:
x + 2y = 10.000 2x + y = 11.000
S A B
9 3 7
5
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
6/9
41
26.Pembahasan:Dengan theorema Pythagoras maka panjang sisi miring dapat dihitung:
Jadi panjang sisi miring adalah 13 cm
Jawaban: A
27.Pembahasan:
Jadi luas trapesium adalah 26 cm
2
Jawaban: D
28.Pembahasan:Pada segitiga siku-siku, sisi miringnya
Keliling bagian yang ditanami rumput = (13 + 15 + 6 + 6 + 6 + 14) cm = 60 cm
Jawaban: B
29.Pembahasan:Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku adalah 90
0
Pada soal di atas BOC danAOC saling berpenyiku.
AOC + BOC = 900
3x 15 + 2x + 5 = 90
5x 10 = 90
5x = 100
x = 20
Jadi besarsudut BOC = (2x + 5)0
= 450
Jawaban: C
30.Pembahasan:Jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah 180
0
5 cm
8 cm
5 cmt
3 cm
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
7/9
42
A + B + C = 1800
45 + x + 5 + 2x 2 = 180
48 + 3x = 180
3x = 132
x = 44
Jadi besarsudut C = (2x 2)0 = (2(22)-2)0 = 860
Jawaban: B
31.Pembahasan:Dua sudut dalam sepihak jumlahnya 1800
Dua sudut bertolak belakang besarnya sama
x = 1800 1000 = 800
Jawaban: B
32.Pembahasan:Besar sudut keliling adalah setengah besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama.
Dalam hal ini sudutAOB = 110o
adalah sudut pusat, sudut kelilingnya adalah sudutACB besarnya 55o
Jawaban: B
33.Pembahasan:Pada dua buah segitiga yang sebangun sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang
sama, pada soal perbandingan sisinya
atau
BC = 6 cm
Jawaban: C
34.Pembahasan:
16 meter
Jawaban: D
35.Pembahasan:ABD dengan BCD kongruen, maka AB = AC
Jadi panjang AC = 2 AB = 6 cm
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
8/9
43
Jawaban: C
36.Pembahasan:
Pada sebuah balok banyaknya bidang diagonal adalah 6 buah, yaitu: ACGE, BDHF, ABGH, BCHE,
CDEF, dan ADGF
Jawaban: B
37.Pembahasan:Yang merupakan jaring-jaring balok adalah gambar (1), sebab jika dilipattepat membentuk sebuah
baloktertutup.
Jawaban: A
38.Pembahasan:
Jawaban: B
39.Pembahasan:
Jawaban: A
40.Pembahasan:Setengah keliling lingkaran =
cm
Luas bagian-bagiannya:
1). 2 luas alas tabung = 2
cm
2
2). 2 luas pe
rsegi = 2 x 14 x 14 = 392 cm
2
3). Luas setengah selimut = keliling alas x tinggi
= (14 + 14 + 14 + 22) x 20 = 1280 cm2
Luas minimal seng yang diperlukan = (154 + 392 + 1280) cm2
= 1836 cm2
Jawaban: C
41.Pembahasan:Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan.
-
8/3/2019 Pembahasan Soal Matematika Smp.th
9/9
44
Data urut: 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9
Median =
= 5
Jawaban: A
42.Pembahasan:Jumlah nilai 10 kali ulangan = 10 7,8 = 78
Jumlah nilai 9 kali ulangan = 9 8 = 72
Jadi nilai yang tidak disertakan adalah = 78 72 = 6
Jawaban: A
43.Pembahasan:Sudut pusat yang menunjukkan pekerjaan petani adalah 360
o 90
o 120
o 80
o= 70
o
Banyak siswa yang orang tuanya petani = = 14 orang
Jawaban: C
44.Pembahasan:Rata-rata nilai 4 mata pelajaran adalah 5,50 jadi jumlah nilai untuk 4 mata pelajaran adalah 22
Pada diagram di atas, nilai minimal untuk matematika adalah 22 7 5 6 = 4
Jawaban: A
45.Pembahasan:Kenaikan suhutertinggi ditunjukkan oleh diagram garis yang paling terjal, yaitu selang waktu antara
pukul 08.00 08.30
Jawaban: C