soal soal dan pembahasan un matematika smp 2012

www.member.belajar-matematika.com Halaman 1

Soal-soal dan PembahasanUN Matematika SMP/MTs

Tahun Pelajaran 2011/2012

1. Hasil dari 17 - ( 3 x (-8) ) adalah ....

A. 49 B. 41 C. – 7 D. -41

Jawab:BAB II Bentuk Aljabar

- perkalian/pembagian mempunyai tingkat operasi yang lebih tinggi daripenjumlahan/pengurangan, jadi perhitungannya harus didahulukan.

- Semua operasi perhitungan (+, -, x , : ) di dalam kurung harus didahulukan.

17 - ( 3 x (-8) ) = 17 – (-24)= 17 + 24 = 41

Jawabannya B

2. Hasil dari 1 : 2 + 1 adalah....

A. 2 B. 2 C. 2 D. 3

Jawab:BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN

1 : 2 + 1 = : +

= x +

= +

= = = 2Jawabannya B

3. Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika selisih uang keduanya Rp. 180.000,00, makajumlah uang kakak dan adik adalah....

A. Rp. 288.000,00 C. Rp. 480.000,00B. Rp. 300.000,00 D. Rp. 720.000,00


Jawab:BAB VII PERBANDINGANPerbandingan senilai.

Misal: Uang adik = aUang kakak= b = a + 180.000

3 : 5 = a : b = a : (a + 180.000)

= .3(a + 180.000) = 5a3a + 540.000 = 5a540.000 = 2aa = . = 270.000 uang adikj

uang kakak = 270.000 + 180.000 = Rp. 450.000

Jumlah uang kakak dan adik = Rp. 450.000 + Rp. 270.000 = Rp. 720.000,00Jawabannya D

4. Hasil dari 8 adalah....

A. 10 B. 25 C. 32 D. 64

JawabBAB VIII BILANGAN BERPANGKAT

Perkalian pangkat tiga harus hafal !!!

8 = 8 . 8 = 8 . √8= 8 √64 = 8 . 4 = 32

Jawabannya C

5. Hasil dari √8 x √3 adalah....

A. 2 √6 B. 2 √8 C. 3 √6 D. 4 √6Jawab:BAB VIII BILANGAN BERPANGKAT

√8 x √3 = √24= √4. 6= 2 √6

Jawabannya A


6. Rudi menabung di bank Rp. 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15 %setahun. Saat diambil tabungan Rudi sebesar Rp. 1.522.500,00, maka lama Rudi menabungadalah....

A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan

Jawab:BAB VI ARITMETIKA SOSIAL

Bunga yang diterima = 1.522.500 - 1.400.000 = Rp.122.500,00Bunga dalam setahun = 15 % x Rp. 1.400.000 = Rp. 210.000

Waktu = x 12

=.. x 12 = 7 bulan

Jawabannya B

7. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 3, 4, 6, 9, .... adalah....

A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15

Jawab:BAB IX BARISAN BILANGAN dan DERET

Lihat pola perubahan angkanya

3, 4, 6, 9, a , b+1 +2 +3 +4 +5

a = 9 + 4 = 13b = 13 + 5 = 18

Jawabannya A

8. Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30, jumlah 16 suku pertama dari barisantersebut adalah

A. 896 B. 512 C. 448 D. 408


U6 = 18U10 = 30Ditanya S16 =...?


Un = a + ( n -1 ) bSn = (2a + (n-1) b )

U6 = a + 5b = 18 ..........(1)U10 = a + 9 b = 30 ..........(2)

Substitusi (1) dan (2)

eliminasi a:

a + 5b = 18a + 9 b = 30 -

-4b = -12b = = 3

a + 5b = 18a = 18 – 5ba = 18 – 5.3

= 18 – 15= 3

Maka S16 = ( 2 . 3 + 15 . 3)

= 8 (6 + 45)= 8 . 51 = 408

Jawabannya D

9. Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba,selama 2 jam banyaknya amuba adalah...

A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400


50 , 100 , 200, 400, ....

merupakan barisan geometridengan a = 50 ; r = = = 2

n = . + 1 = 7 (karena mulai dari menit awal maka dihitung tambahan 1)

ditanya U7 = ...?Un = arn-1

U7 = 50 . 26 = 50 . 64 = 3200Jawabannya C


10. Faktor dari 4x2 - 36y2 adalah....

A. (2x + 6y)(2x-6y) C. (4x - 6y)(x + 6y)B. (2x - 6y)(2x-6y) D. (4x + 6y)(x + 6y)

Jawab:BAB II BENTUK ALJABAR

cara 1:Merupakan bentuk ax2 + bx + c = 04x2 - 36y2 ( dibagi 4)

x2 - 9y2

sehingga a = 1 ; b = 0 dan c = - 9y2 (dianggap konstanta)a = 1 maka ax2 + bx + c = (x + m) (x + n) dengan m + n = b dan m.n = cm + n = 0 dan m . n = - 9y2

maka yang memenuhi adalah m = 3y dan n = -3y atau sebaliknya

(x + 3y) (x -3y) (dikalikan 2)(2x + 6y) (2x -6y)

cara 2:

a2 – b2 = ( a + b) (a – b)4x2 - 36y2 = (2x)2 – (6y)2

= (2x + 6y) (2x – 6y)

Jawabannya A

11. Himpunan penyelesaian dari -2x - 3 ≥ -5x + 9, untuk x bilangan bulat adalah....

A. {-3, -2, -1, 0, ...} C. {2, 3, 4, ...}B. {-1, 0, 1, 2, ...} D. {4, 5, 6, 7, ...}

Jawab:BAB V HIMPUNAN

-2x - 3 ≥ -5x + 9-2x + 5x ≥ 9 + 33x ≥ 12

x ≥x ≥ 4

HP = {4, 5, 6, 7, ...}Jawabannya D


12. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkeciladalah....

A. 26 B. 30 C. 34 D. 38

Jawab:BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHANrumus bilangan ganjil adalah 2n – 1

untuk awal bilangan ganjil adalah 2n-1, untuk 2 angka ganjil berikutnya adalah 2n -3dan 2n- 5misal tiga bilangan ganjil berurutan itu adalah x, y dan zmaka x = 2n -1 ; y = 2n – 3 dan z = 2n – 5

x + y + z = 452n -1 + 2n – 3 + 2n – 5 = 456n – 9 = 456n = 45 + 96n = 54

n = = 9

jumlah bilangan terbesar dan terkecil = x + z= 2 n -1 + 2n -5= 4n – 6= 4. 9 – 6= 36 – 6 = 30

Jawabannya B

13. Perhimpunan pengrajin beranggota 73 orang. 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37orang memproduksi anyaman rotan dan bambu. Banyak orang yang hanya memproduksianyaman bambu adalah...

A. 31 orang B. 36 orang C. 42 orang D. 68 orang

Jawab:BAB V HIMPUNAN

Diagram Venn

S A B

5 37 31


Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu = 73 – (37 + 5)= 73 – 42= 31 orang

Jawabannya A

14. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n. Jika f(0) = 4 dan f(-1) = 1, maka nilaif(-3) adalah.....

A. -13 B. -5 C. 5 D. 13

Jawab:BAB X RELASI dan FUNGSI

f(x) = mx + nf(0) = m . 0 + n = 4

n = 4

f(-1) = - m + n = 1- m = 1 –n-m = 1 – 4-m = -3m = 3

.maka f(-3) = 3 . -3 + 4

= - 9 + 4= -5

Jawabannya B

15. Diketahui rumus fungsi f(x) = -2x + 5. Nilai f(-4) adalah....

A. -13 B. -3 C. 3 D. 13

Jawab:BAB X RELASI dan FUNGSI

f(x) = -2x + 5f(-4) = -2 .(-4) + 5

= 8 + 5 = 13Jawabannya D

16. Gradien garis dengan persamaan 4x – 6y = 24 adalah...

A. B. C. - D. -

Jawab:BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS


Bentuk umum :y = mx + c m = gradien

4x – 6y = 24-6y = 24 – 4x6y = 4x – 24

y = x -

gradiennya adalah m = =Jawabannya B

17. Keliling suatu persegi panjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah...

A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2

Jawab:BAB XV BANGUN DATAR

x

x + 2

Keliling persegi panjang = 2 . ( Panjang + lebar)= 2 . (x +2 + x)= 2 .(2 + 2x)= 4 + 4x = 28

4x = 28 -44x = 24

x = = 6 cm

Luas persegi panjang = panjang . lebar= (x + 2) . x= (6 + 2) . 6= 8 . 6 = 48 cm2

Jawabannya C

18. Diketahui keliling belah ketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luasbelah ketupat tersebut adalah......

A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2



keliling = 4s = 100s = = 25 cm

sa Luas = ½ a b

b Panjang salah satu diagonalnya 48 cmmisalkan 48 cm ini = amaka ½ a = 48 cm

½ b = − ( )½ a s = √25 − 24

= √625 − 576= √49 = 7

½ b b = 2 x 7 = 14 cm

makal luasnya = ½ a b = 2. 24 . 7 = 336 cm2

Jawabannya A

19. Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang EFGH. Jika luas daerah yang tidakdiarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah....

8 cmD C

H G

6 cmA B

E F10 cm

A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2


XY

Z

Luas daerah yang diarsir = Luas y

Luas ABCD = 8 x 8 = 64 cm2

Luas x = 64 – Luas y ....(1)

Luas EFGH = 10 . 6 = 60 cm2


Luas z = 60 – Luas y .....(2)

Luas x + Luas z =68 ....(3)

(1) dan (2)Luas x = 64 – Luas yLuas z = 60 – Luas y -Luas x – Luas z = 4 ....(4)

(3) dan (4)

Luas x + Luas z =68Luas x – Luas z = 4 +2 Luas x = 72Luas x = = 36 cm2

Pers (1)Luas x = 64 – Luas yLuas y = 64 – Luas x

= 64 – 36= 28 cm2

Jawabannya B

20. Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14m, danjarak sisi sejajar 12m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnyaadalah....

A. 50 m B. 51 m C. 62 m D. 64 m


14

s s12

5 14 5

s = √12 + 5= √144 + 25= √169 = 13

Panjang pagar = keliling trapesium = 14 + 13 + 24 + 13 = 64 mJawabannya D


21. Perhatikan gambar berikut !

l 41

2

m5 3

Besar sudut nomor 1 adalah 950, dan besar sudut nomor 2 adalah 1100. Besar sudut nomor 3adalah....

A. 50 B. 150 C. 250 D. 350

Jawab:BAB XII GARIS dan SUDUT∠ 1 = ∠5 sudut bersebarangan dalam∠ 1 = ∠ 4 sudut sehadap∠3 + ∠5 + ∠ = 1800∠3 = 1800 - ∠5 - ∠∠5 = ∠ 1 = 950∠ = 1800 - ∠2

= 1800 – 1100 = 700

Maka,∠3 = 1800 - 950 - 700

= 1800 – 1650 = 150

Jawabannya B

22. Perhatikan gambar !M

N

0K 0 L

Garis LN adalah.....

A. garis bagi B. garis tinggi C. garis berat D. garis sumbu


Jawab:BAB XVIII KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI

Garis LN adalah garis bagi, membagi sudut L menjadi 2 sudut yang sama besarJawabannya A

23. Perhatikan gambar !A

C

O

B

Diketahui sudut AOB = 1200, sudut BOC 1500, dan luas juring AOB = 84 cm2. Luas juring BOCadalah....

A. 110 cm2 B. 105 cm2 C. 100 cm2 D. 95 cm2

Jawab:BAB XIV LINGKARAN

Luas juring BOC =∠

x luas lingkaran

∠BOC = 1500

Luas lingkaran= ..?

mencari luas lingkaran:

Luas juring AOB =∠

x luas lingkaran

84 cm2 = x luas lingkaran

84 cm2 = x luas lingkaran

Luas lingkaran = 3 . 84 cm2 = 252 cm2

Luas juring BOC =∠

x luas lingkaran

= x 252 cm2

21


= x 252 cm2

= 5 x 21 = 105 cm2

Jawabannya B

24. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Qadalah 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran Pkurang dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q adalah...

A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm

Jawab:BAB XIV LINGKARAN

Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

BA 15 cm

2 cmP Q

17 cm

AB = − ( − )AB = 15 cmPQ = 17 cmR = BQ = jari-jari lingkaran Qr = AP = 2 cm = jari-jari lingkaran P

AB2 = PQ2 – (R - r)2

(R - r)2 = PQ2 – AB2

R – r = −= √17 − 15=√289 − 225= √64 = 8

R = 8 + r= 8 + 2 = 10 cm

Jawabannya C


25. Persamaan garis yang melalui titik (2,-3) dan sejajar garis 2x – 3y = 0 adalah....

A. 3x + 2y = 13 C. 2x + 3y = 13B. 3x - 2y = 13 D. 2x - 3y = 13

Jawab:BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS

cari gradien garis 2x – 3y = 0 3y= 2xy = x gradiennya = m=

Karena sejajar maka persamaan garis yang dicari gradiennya adalah sama.

Persamaan garis yang melalui titik (2,-3) dengan gradien m = adalahy – y1 = m(x - x1) x1 = 2 ; y1 = -3y + 3 = (x – 2)

y + 3 = x - dikali 33y + 9 = 2x - 43y – 2x = -4 – 93y – 2x = -13 (kalikan dengan - )2x – 3y = 13

Jawabannya D

cara lain :Persamaan garis yang sejajar dengan garis ax + by + c = 0 dan melalui titik (x1, y1)adalah ax + by = ax1+ by1

Garis 2x – 3y = 0, melalui titik (2,-3)a = 2 ; b = -3 ; x1 = 2 ; y1 = -3

Persamaan garisnya:

2x -3y = 2 . 2 + (-3) . (-3)2x - 3y = 4 + 92x – 3y = 13Jawabannya D

26. Perhatikan gambar !B T

A C P O


Segitigta ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah...

A. ∠ BAC = ∠ POT C. ∠ ABC = ∠ POTB. ∠ BAC = ∠ PTO D. ∠ ABC = ∠ PTO

Jawab:BAB XVIII KESEBANGUNAN dan KONGRUENSIKalau segitiga POT gambarnya disesuaikan dengan segitiga ABC menjadi:

B O ∠ BAC = ∠ OPT∠ ABC = ∠ POT

Jawabannya C

A C P T27. Perhatikan gambar!

6 cmD C

P Q

A 18 cm B

Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ adalah....

A. 12 cm B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm

Jawab:BAB XVIII KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI

DP : PA = 1 : 2 PA = 2 DP

PQ = . .= . .= .= = 10 cm

Jawabannya B


28. Sebuah tiang yang tingginya 2 m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangansebuah pohon 12 m. Tinggi pohon tersebut adalah...

A. 8 m B. 9 m C. 15 m D. 16 m

Jawab:BAB VII PERBANDINGAN

= =

b = tinggi pohon = . cm = 1600 cm = 16 mJawabannya D

29. Perhatikan gambar kerucut!B

O A

Cgaris AC adalah...

A. Diameter B. jari-jari C. garis pelukis D. garis tinggi

Jawab:BAB XVII BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

garis AC adalah garis pelukis

Jawabannya C

30. Perhatikan gambar berikut !

(i) (ii)

(iii) (iv)


Yang merupakan jaring-jaring balok adalah..

A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV

Jawab:BAB XVI BANGUN RUANG SISI DATAR

Lipat lekukan-lekukan pada gambar dan bayangkan apakah sesuai dengan balok, jaring-jaringyang sesuai adalah (i) dan (iv)Jawabannya D

31. Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter atasnya 21 cm dengan π = . Volume kerucut ituadalah...

A. 16.860 cm3 B. 10.395 cm3 C. 6.930 cm3 D. 3.465 cm3

Jawab: BAB XVII BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

t = 30 cmr = ½ d = ½ . 21 cm = cm

t V = πr2 t11 3 7 15

r = . . . . 30= 11. 3 . 7 .15= 3.465 cm2

Jawabannya D

32. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjangrusuk 18 cm adalah ...

A. 129 π cm3 B. 972 π cm3 C. 468 π cm3 D. 324 π cm3


r bola = ½ panjang rusuk kubus = ½ . 18 = 9 cm

Volume Bola = π r3

3

= 43 . π . 9 . 9. 9 =

= 12. 81. π cm3

18 cm = 972 π cm3

Jawabannya B


33. Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok dan limas! Diketahui balok berukuran6 cm x 6 cm x 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm, luas permukaan bangun adalah ....

A. 368 cm2

B. 384 cm2

C. 438 cm2

D. 440 cm2


Luas Permukaan Bangun = Luas balok + Luas Limas

Pertemuan bangun balok dgn limas tidak ada sisinya !!

Luas Balok = 2 x { (p x l ) + (p x t)} + (l x t)= 2 x { (12 x 6 ) + (12 x 6) } + (6 x 6)= 2 x (72 + 72) + 36= 144 + 144 + 36 = 324 cm2

Luas permukaan Limas bangun = jumlah luas sisi tegak (alasnya tidak ada karenabolong)

= 4 x Luas ∆TAB

Perhatikan bangun limas:T

4D C

O 6A B

AC = √ += √6 + 6= √36 + 36= √72 = √36 . 2 = 6√2


TAO = ½ AC = 3 √2TA = √ +

= 4 + (3 √2 ) √34= √16 + 9 . 2

A 3 3 B= √16 + 18 = √34= − ( )= (√34 ) − 3 = √34 − 9 = √25 = 5

Luas ∆TAB = AB .

= . 6 . 5 = 15 cm2

Luas permukaan Limas bangun = 4 x Luas ∆TAB = 4 x 15 cm2 = 60 cm2

Maka Luas Permukaan Bangun = 324 cm2 + 60 cm2 = 384 cm2

Jawabannya B

34. Gambar di bawah adalah sebuah bola yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjangjari-jari bola 5 cm, maka luas permukaan tabung adalah...

A. 250 π cm2

B. 150 π cm2

C. 100 π cm2

D. 50 π cm2

Jawab:BAB XVII BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut= 2 πr2 + 2πrt= 2πr(r + t)

r = 5 cm ;t = 2r = 2.5 = 10 cm


Luas permukaan tabung = 2. . 5 (5 + 10)= . 10 . 15= 150π cm2

Jawabannya B

35. Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai 60, 55, 70,65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus data tersebut adalah....

A. 70 B. 75 C. 80 D. 85

Jawab:BAB XIX STATISTIKA

Nilai Frekuensi55 260 165 170 375 280 285 1Jumlah 12

Terlihat bahwa nilai yang paling banyak adalah 70ModusJawabannya adalah A

36. Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-ratakeseluruhan siswa adalah....

A. 74 B. 75 C. 76 D. 78


Nilai rata-rata keseluruhan siswa =. .

=

= = 74Jawabannya A


37. Tabel di bawah ini adalah hasil ulangan matematika kelas 9A

Nilai Frekuensi4 35 76 87 48 59 010 2

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah....

A. 3 siswa B. 6 siswa C. 15 siswa D. 18 siswa


Terlihat pada tabel bahwwa nilai kurang dari 7 adalah:6 = 8 siswa ; 5 = 7 siswa dan 4 = 3 siswa totalnya 8 + 7 + 3 = 18 siswaJawabannya D

38. Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX. Jikabanyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah...

A. 35 siswa B. 42 siswa C. 49 siswa D. 65 siswa


Presentase banyak siswa yang gemar matematika = 100 % - (14% + 14% + 24% + 13%)= 100 % - 65 %= 35 %

Maka banyak siswa yang gemar matematika = 35 % x 140 siswa = 49 siswaJawabannya C


39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah...

A. B. C. D.

Jawab:BAB XX PELUANG

Faktor 6 = 1,2,3,6

P(A) =( )( )

n(A) = Banyaknya kejadian mata dadu faktor 6 (1,2,3,6 4)n(S) = Banyaknya ruang sampel = 6 (jumlah angka di mata dadu)

P(A) =( )( ) = =

Jawabannya C

40. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah boladiambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah...

A. B. C. D.

Jawab:BAB XX PELUANG

P(A) =( )( )

p(A) = peluang terambil bola kuningn(A) = Banyaknya kejadian bola berwarna kuning = 4n(S) = Banyaknya ruang sampel = 4 bola kuning + 14 bola merah + 6 bola hijau = 24

P(A) = =

Jawabannya B

soal soal dan pembahasan un matematika smp 2012

Documents