panduan_umum_organisasi_data_dalam_minitab (1)

____________________________________________________________________

11

Bab 3. Organisasi data dalam Minitab

TUJUAN :

Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa dapat

• Masukkan data dalam Minitab.

• Menyimpan Projects dan Worksheets.

• Menggunakan Minitab's pull down menu dan submenu.

• Melakukan operasi matematis pada kolom data.

• Menggunakan Minitab untuk menghitung statistik deskriptif.

• Menggambar histogram, boxplots, dan scatterplots.

PENGANTAR

Minitab adalah perangkat lunak analisis statistik. Hal ini dapat digunakan untuk

belajar tentang statistik serta riset statistik. aplikasi statistik analisis komputer

memiliki keunggulan yang akurat, handal, dan umumnya lebih cepat dari komputasi

statistik dan menggambar grafik dengan tangan. Minitab relatif mudah digunakan..

1. Memulai Minitab

Buka Minitab mengikuti langkah-langkah di bawah ini.

• Klik tombol Start di pojok kiri bawah layar.

• Pilih Program> Minitab untuk Windows Minitab> (atau Minitab 12

Mahasiswa).

Atau

• Klik dua kali ikon Minitab pada desktop. • Minitab akan

terbuka.

Ketika Anda pertama kali membuka Minitab, Anda akan melihat dua jendela,

jendela Sesi dan jendela Worksheet.

• Session Window: Daerah yang menampilkan hasil statistik analisis data dan juga

dapat digunakan untuk memasukkan perintah.

• Worksheet Window: Sebuah grid baris dan kolom digunakan untuk memasukkan

____________________________________________________________________

12

dan memanipulasi data. Catatan: Area ini terlihat seperti sebuah spreadsheet namun

tidak akan secara otomatis memperbarui kolom saat catatan yang berubah.

Jendela lain seperti :

• Grafik (Graph ) Window: Bila Anda menghasilkan grafik, grafik masing-masing

dibuka di jendela sendiri.

• Laporan (Report ) Window: Versi 13 memiliki manajer laporan yang membantu

Anda mengatur hasil Anda dalam sebuah laporan.

• Windows yang lainnya: Sejarah (History) dan Manajer Proyek (Project Manager )

adalah jendela-jendela lain. Lihat Minitab bantuan (help) untuk informasi lebih

lanjut tentang ini jika diperlukan.

2. Jenis Data

• Numerik: data numerik hanya jenis Minitab akan digunakan untuk perhitungan

statistik. data numerik sejajar di sisi kanan kolom. Minitab tidak akan mengenali

angka dengan koma sebagai angka namun akan mempertimbangkannya teks.

• Teks: Teks tidak dapat digunakan untuk perhitungan. Meskipun "teks" umumnya

berarti kata-kata atau karakter, angka dapat diklasifikasikan sebagai teks. Jika kolom

1 memiliki teks di dalamnya, label kolom akan berubah dari C1 ke C1-T. Jenis data

yang dapat diubah. Lihat rincian di bagian Data Memanipulasi.

• Tanggal / Waktu: Minitab mengakui 3/5/00 sebagai tanggal dan 4:30 waktu, tetapi

akan menyimpan internal ini sebagai nomor sehingga Anda dapat memanipulasi

mereka. Label kolom akan menunjukkan nilai tanggal atau waktu dengan meletakkan

D setelah nama kolom (misalnya C1-D).

3. Memasukan Data

Anda dapat memasukkan data Anda turun atau di seberang. Di sudut kiri atas dari

jendela Lembar, terdapat sebuah sel dengan panah di dalamnya. Klik sel ini untuk

mengubah tindakan tombol Enter.

• Jika panah mengarah ke bawah, maka kursor akan turun kolom saat Anda menekan

Enter.

• Jika panah menunjuk ke kanan, maka kursor akan pergi di baris, untuk kolom

berikutnya ketika Anda menekan Enter.

____________________________________________________________________

13

Masukkan data dari skenario di bawah ini.

Setiap responden diukur suhu dan air yang dikonsumsi selama periode tiga jam. Data,

ditunjukkan di bawah ini, dikumpulkan selama tujuh hari yang dipilih secara acak

selama musim panas.

Temperature (F)

Water Consumption

(ounces) 75 16 83 20 85 25 85 27 92 32 97 48 99 48

Memasukkan data benar-benar dua langkah:

1. Masukkan judul kolom pada kotak diatas baris 1.

• Ketiklah "Temperature (F)" dalam sel pertama di Kolom 1. (Catatan: Sel pertama

adalah di atas Row 1.)

• Ketiklah “Water Consumption (ounces)” dalam sel pertama di Kolom 2.

2. Masukkan data. Masukkan suhu yang sesuai dan konsumsi air dalam kolom yang

sesuai seperti yang ditunjukkan. Jangan mengubah urutan item. Pastikan barang-

barang yang dimasukkan sebagai angka, bukan teks.

4. Memanipulasi data

Minitab dapat

mengubah jenis data, seperti dari Numeric menjadi teks atau sebaliknya

____________________________________________________________________

14

Teks menjadi numeric. Dari menu utama pilih MANIP > CHANGE DATA TYPE.

Kemudian, pilih opsi yang Anda inginkan dan mengisi kotak dialog.

5. Operasi Matematis Dengan Data

Anda dapat menambahkan kolom, menghitung jumlah kolom atau baris, atau

mengkonversi nilai kolom menjadi Z-skor. Beberapa perhitungan lainya dapat

diselesaikan di bawah item menu utama CALC.

Misalkan, dasumsikan bahwa pengumpul data untuk suhu air diketahui termometer

membaca sepuluh derajat suhu terlalu rendah. Oleh karena itu, kami ingin membuat

kolom disebut “Temp plus 10” dari data pada kolom C1 dengan menambahkan

sepuluh derajat.

1. Label kolom 3 sebagai “Temp plus 10.”

2. Pilih CALC > CALCULATOR.

3. Dalam "Store result in variable:" kotak, pilih C3 (Temp plus 10).

4. Pada kotak "Expression", kami ingin menempatkan ekspresi yang memberitahu

Minitab untuk menambahkan sepuluh isi kolom suhu. Untuk melakukannya, pilih

C1 (Suhu), kemudian klik pada "+" (tanda plus) ditemukan di samping nomor 9

pada Kalkulator, kemudian masukkan nomor "10." Hasil dalam kotak ekspresi

menjadi 'Temperature (F)' + 10.

5. Klik OK.

6. Lihat di jendela lembar kerja. C3 kolom harus berisi tujuh suhu yang masing-

masing sepuluh derajat lebih tinggi daripada suhu yang sesuai di kolom C1.

6. Menyimpan Data

Dalam Minitab, Anda dapat menyimpan data dalam dua format yang berbeda. Anda

dapat menyimpan lembar kerja dengan sendirinya atau keseluruhan proyek.

Menyimpan worksheet sebagai file terpisah adalah kebiasaan yang baik. Maka Anda

akan selalu memiliki akses ke data, bahkan jika proyek Anda bekerja dengan menjadi

rusak. Untuk menyimpan data dalam worksheet dengan sendirinya

____________________________________________________________________

15

1. Pilih FILE > SAVE CURRENT WORKSHEET AS. .

2. Gunakan panah di samping dalam Save in: , pilih lokasi penyimpanan .

3. Pada kolom File Name, ketik nama worksheet. Minitab secara otomatis akan

menambahkan ekstensi MTW Minitab untuk worksheet.

4. Klik Save.

Anda telah disimpan hanya worksheet dengan data.

7. Analisis Statistik

Minitab akan melakukan berbagai perhitungan statistik yang dapat ditemukan di

bawah pilihan menu utama STAT. Setiap kategori juga memiliki subkategori. Dalam

pengantar pelajaran ini, kita tertarik pada Basic Statistics (Statistik Dasar). Sebuah

menu kategori statistik dan subkategori untuk Basic Statistics dari Student Version 12

yang ditunjukkan di bawah ini. (Catatan: Profesional Versi 13 memiliki opsi

tambahan.)

Untuk data the temperature/water, mencari mean dan deviasi standar.

Anda harus memiliki suhu pada kolom C1 dan konsumsi air di kolom C2. Untuk

latihan ini, kita akan mengabaikan nilai-nilai dalam C3.

1. Pilih STAT > BASIC STATISTICS > DISPLAY DESCRIPTIVE

STATISTICS.

2. Pada kotak Variables, pilih C1 (Temperature).

3. Klik OK.

4. Lihat di Session window. Anda akan melihat tampilan berikut:

Descriptive Statistics: Temperature (F)

Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean

____________________________________________________________________

16

Temperat 7 88.00 85.00 88.00 8.47 3.20 Variable Minimum Maximum Q1 Q3 Temperat 75.00 99.00 83.00 97.00

Penjelasan dalam output dan beberapa definisi

• N = jumlah item data dalam sampel

• N * = jumlah item dalam sampel yang telah hilang nilai-nilai (N* tidak muncul

ketika semua item dalam sampel memiliki nilai-nilai, seperti dalam contoh kita.)

• Mean = rata-rata

• Median= persentil ke-50

• TrMean = 5% trimmed mean

• STDEV = deviasi standar

• Mean SE = standar error dari mean = deviasi standar dibagi dengan akar kuadrat

dari ukuran sampel

• Minimum = nilai terkecil data

• Maksimum = nilai terbesar data

• Q1 = persentil ke-25 = kuartil pertama

• Q3 = persentil ke-75 = kuartil ketiga

8. Membuat Grafik

Untuk contoh ini, kita akan menggambar histogram dan boxplot data suhu dan

scatterplot untuk konsumsi air versus suhu.

1. Untuk menggambar histogram, pilih GRAPH > HISTOGRAM.

2. Pada kotak Variabel Grafik, pilih C1 (Temperature).

3. Klik OK. 4. Bandingkan

jawaban Anda dengan histogram

yang dihasilkan ditampilkan di

sebelah kanan. (Catatan: Anda

1009590858075

3

2

1

0

Temperature

Fre

qu

ency

____________________________________________________________________

17

dapat mengubah pengaturan untuk lebar bar di histogram dengan mengklik Opsi

pada histogram kotak dialog dan membuat perubahan yang diinginkan.)

5. Untuk menggambar boxplot, pilih GRAPH > BOXPLOT.

6. Pada kotak Graph Variables di bawah Y, pilih C1 (Temperature). (Catatan:

Kolom X adalah untuk kategori. Sebagai contoh jika Anda grafik IPK oleh Gender,

Anda akan mendapatkan kotak plot dua, satu untuk jenis kelamin setiap data kami

tidak dipecah menjadi kategori, jadi opsi ini tidak relevan untuk contoh ini.. .)

7. Klik OK.

8. Bandingkan jawaban Anda dengan boxplot yang dihasilkan ditampilkan di sebelah

kanan.

9. Untuk grafik scatterplot untuk konsumsi air berdasarkan suhu,> pilih GRAPH >

PLOT.

80

90

100

Tem

per

atu

re

____________________________________________________________________

18

.10. Pada kotak Graph Variables, di bawah Y, pilih C2 (Water Consumption) dan

di bawah X, pilih C1 (Temperature).

11. Klik OK.

12. Bandingkan grafik dengan grafik ditampilkan di sebelah kanan.

80 90 100

20

30

40

50

Temperature

Wat

er C

onsu

mp

tion

10. Menyimpan Data Dan Analisis

Simpan proyek, termasuk grafik pada disket Anda dengan thirstydata nama

file.

• Pilih FILE > SAVE PROJECT AS

• Gunakan panah di samping dalam Save in: untuk menentukan folder penyimpanan.

• Pada tipe File Name ketik “Thirsty Data.” Otomatis akan menambahkan ekstensi

MPJ untuk proyek Minitab.

• Klik SAVE.

Tugas

1) carilah mean dan deviasi standar menggunakan Minitab untuk "air yang

dikonsumsi" data sampel yang diberikan dalam lembar kerja ini.

2) Gambarkan histogram dan boxplot data konsumsi air.

3) Buatlah scatterplot dari suhu berdasarkan konsumsi air. (Yaitu suhu menjadi

variabel y dan konsumsi air menjadi variabel x.) Bandingkan sebar dengan salah

satu yang Anda buat sebelumnya di tutorial. Apa yang Anda perhatikan?

scatterplot mana yang lebih mencerminkan skenario asli? Mengapa?

____________________________________________________________________

19

Bab 4. Inferensi parameter rata-rata () A. Dasar Teori Dalam melakukan inferensi mengenai parameter rata-rata () pada data berdistribusi normal adalah sebagai berikut

a. Jika variansi populasi (2) diketahui maka gunakan satistik Z b. Jika variansi populasi (2) tidak diketahui dan ukuran sampel besar (n

besar biasanya lebih dari 30) maka gunakan satistik Z dimana nilai 2

diestimasi menggunakan S2 c. Jika variansi populasi (2) tidak diketahui dan ukuran sampel kecil (n <

30) maka gunakan satistik t Secara ringkas, panduan inferensi disajikan dalam tabel berikut Tabel ..... Inferensi parameter rata-rata

0H Nilai uji Statistik 1H Daerah kritis

0 diketahuin

xz

;/

0

0 2/zz

0 2/zz

0 2/zz dan 2/zz

0 n

xt

/0

tidak diketahui

0 2/tt

0 2/tt

0 2/tt dan 2/tt

021 d

2

22

1

21

021

nn

dxxz

diketahui21 &

021 d 2/zz

021 d 2/zz

021 d 2/zz dan 2/zz

021 d

21

021

11 nnS

dxxt

p

2121 ;2 nnv tetapi tidak diketahui

2

11

21

221

2112

nn

snsnS p

021 d 2/tt

021 d 2/tt

021 d 2/tt dan 2/tt

021 d

2

221

21

021'nsns

dxxt

021 d 2/' tt

021 d 2/' tt

____________________________________________________________________

20

0H Nilai uji Statistik 1H Daerah kritis

11 2

2

222

1

2

121

2

2221

21

n

ns

n

ns

nsnsv

21 tetapi tidak diketahui

021 d 2/tt dan 2/tt

0dD nS

ddt

d

0

0dD 2/tt

0dD 2/tt

0dD 2/tt dan 2/tt

Sedangkan untuk rumus estimasi interval disajikan dalam tabel ....

Parameter Selang kepercayaan

n

zxn

zx

2/2/

n

txn

tx

2/2/

21 2

22

1

21

2/21212

22

1

21

2/21 nnzxx

nnzxx

21 21

2/212121

2/21

1111

nnStxx

nnStxx pp

21 2

22

1

21

2/21212

22

1

21

2/21 n

s

n

stxx

n

s

n

stxx

D n

Std

n

Std d

Dd

2/2/

____________________________________________________________________

21

B. Penggunaan MINITAB

b.1. Statistik dasar

Dari menu :

Stat > Basic Statistics

akan muncul beberapa pilihan analisis sebagai berikut

a. Descriptive Statistics : menampilkan output sebuah tabel yang memuat statistika

diskriptif dan grafik

b. 1-Sample z : menghitung interval konfidensi dan uji statistik untuk satu sampel

dengan z-test

c. 1-Sample t : menghitung interval konfidensi dan uji statistik untuk satu sampel

dengan t-test

d. 2-Sample t - menghitung interval konfidensi dan uji statistik untuk dua sampel

dengan t-test

e. Correlation - menghitung korelasi dan matrik korelasi

f. Covariance - menghitung covariances dan matrik kovarian

g. Normality Test - menguji normalitas data dan normal probability plot

b.2. Uji Mean Satu Sampel Dengan Uji Z

Prosedur ini untuk mengestimasi dan menguji means pada populasi dengan nilai

variansinya diketahui. Ketika nilai variansi populasi tidak duketahui maka gunakan

prosedur 1-Sample t.

Dari menu :

Stat > Basic Statistics > 1-Sample z

akan muncul kotak dialog sebagai berikut

.....

Kotak dialog :

Variables : pilih kolom yang memuat variabel yang akan diuji.

Terdapat dua alternatif analisis :

a. Confidence interval: tentukan tingkat kepercayaan yang dikehendaki yaitu pada

[level ...] . Masukkan nilai antara 0 s/d 100.

b. Test mean: selanjutnya tentukan nilai hipotesisnya (H0 dan H1). Isikan nilainya

pada kotak dialog. Terdapat tiga kemungkinan H1 yaitu lebih kecil (less than

____________________________________________________________________

22

:lower-tailed), tidak sama dengan (not equal:two-tailed), atau lebih dari (greater

than : upper-tailed).

Sigma: Kita harus mengisi nilai standar deviasi untuk populasi yang diasumsikan

diketahui

Contoh :

Hitung interval konfidensi 90% dan uji hipotesis untuk data dibawah ini jika

diasumsikan standar deviasinya 0,2. Hipotesis yang diuji mean samadengan 5.

Diambil dari file data EXH_STAT.MTW, yaitu

Values: 4.9 5.1 4.6 5.0 5.1 4.7 4.4 4.7 4.6

Langkah kerja :


ketiklah data dan berikan nama “Values” dalam

Pilih Confidence interval dan isilah 90 dalam text box. Isikan 0.2 dalam Sigma.

Pilih Graphs. Check Histogram .

Click OK .

Confidence Intervals The assumed sigma = 0.200

Variable N Mean StDev SE Mean 90.0 % C.I.

Values 9 4.7889 0.2472 0.0667 ( 4.6792, 4.8986)


Pilih Test mean dan ketik 5 pada text box.

Ketik 0.2 pada Sigma.

Click Graphs. Check Dotplot of data.

Click OK

Z‐Test Test of mu = 5.0000 vs mu not = 5.0000

The assumed sigma = 0.200

Variable N Mean StDev SE Mean Z P‐Value

Values 9 4.7889 0.2472 0.0667 ‐3.17 0.0016

b.3. Uji Mean Satu Sampel Dengan Dengan Uji t

Prosedur ini untuk mengestimasi dan menguji means pada populasi dengan nilai

variansinya tidak diketahui

Dari menu :

Stat > Basic Statistics > 1-Sample t

____________________________________________________________________

23

akan muncul kotak dialog sebagai berikut

.....

Kotak dialog :

Variables : pilih kolom yang memuat variabel yang akan diuji.

Terdapat dua alternatif analisis :

c. Confidence interval: tentukan tingkat kepercayaan yang dikehendaki yaitu pada

[level ...] . Masukkan nilai antara 0 s/d 100.

d. Test mean: selanjutnya tentukan nilai hipotesisnya (H0 dan H1). Isikan nilainya

pada kotak dialog. Terdapat tiga kemungkinan H1 yaitu lebih kecil (less than

:lower-tailed), tidak sama dengan (not equal:two-tailed), atau lebih dari (greater

than : upper-tailed).

Sigma: Kita harus mengisi nilai standar deviasi untuk populasi yang diasumsikan

diketahui

Contoh :

Hitung interval konfidensi 90% dan uji hipotesis untuk data dibawah ini. Hipotesis

yang diuji mean samadengan 5.

Diambil dari file data EXH_STAT.MTW, yaitu

Values: 4.9 5.1 4.6 5.0 5.1 4.7 4.4 4.7 4.6


ketiklah data dan berikan nama “Values” dalam

Pilih Confidence interval dan isilah 90 dalam text box. Isikan 0.2 dalam Sigma.

Pilih Graphs. Check Histogram .

Click OK .

Confidence Intervals


Values 9 4.7889 0.2472 0.0824 ( 4.6357, 4.9421)


Pilih Test mean dan ketik 5 pada text box.

Click Graphs. Check Dotplot of data.

Click OK

T‐Test of the MeanTest of mu = 5.0000 vs mu not = 5.0000

Variable N Mean StDev SE Mean T P

____________________________________________________________________

24

Values 9 4.7889 0.2472 0.0824 ‐2.56 0.033

b. 4. Uji Dua Sampel Independen (2-Sample t)

Dari menu :


akan muncul kotak dialog

.............

Samples in one column: pilih ini jika data dari kedua kelompok diketik dalam satu

kolom. Kelompok dibedaan oleh subscript values (group codes) dalam kolom kedua.

Samples: pilih kolom yang memuat data

Subscripts: pilih kolom yang memuat subscripts. Kolom untuk group codes dapat

berupa data numerik atau text, atau mungkin nilai yang lain. Subscript column hanya

memuat dua nilai yang berbeda.

Samples in different columns: pilih ini jika data tiap kelompok disajikan dalam kolom

yang berbeda

First: pilih kolom yang memuat data pada grup pertama.

Second: pilih kolom yang memuat data pada grup kedua

Alternative: pilih less than (lower-tailed), not equal (two-tailed), atau greater than

(upper-tailed) tergantung pada jenis test yang diinginkan.

Confidence level: tentukan tinkat konfidensi yang diinginkan. Masukkan nilai antara 0

s/d 100.

Assume equal variances: mengecek asumsi bahwa variansi kedua populasi sama.

Metode dengan asumsi variansi sama sedikit lebih powerful dibanding diasumsikan

tidak sama, tetapi kesalahan seriun dapat terjadi jika ternyata memang variansi

populasi tidak sama. Oleh karena itu pooled variance estimate tidak digunakan dalam

banyak kasus

Contoh 2-Sample t with the Samples in Different Columns

Data:

C1: 90 72 61 66 81 69 59 70

C2: 62 85 78 66 80 91 69 77 84

Dari menu


____________________________________________________________________

25

Pilih Samples in different columns. Ketik C1 dalam First dan C2 dlm Second. Click

OK.

Two Sample T‐Test and Confidence Interval

Two sample T for C1 vs C2

N Mean StDev SE Mean

C1 8 71.0 10.3 3.6

C2 9 76.89 9.55 3.2

95% C.I. for mu C1 ‐ mu C2: ( ‐16.2, 4.5)

T‐Test mu C1 = mu C2 (vs not =):

T= ‐1.22 P=0.24 DF= 14

Contoh untuk 2-Sample t with the Samples in one Column

Data:

C1: 90 72 61 66 81 69 59 70 62 85 78 66 80 91 69 77 84

C2: 8(1) 9(2)

Dari menu :


Pilih Samples in one column. keik C1 dalam Samples dan C2 dalam Subscripts. Click

OK.

Two Sample T‐Test and Confidence Interval Two sample T for

N Mean StDev SE Mean1

C1 8 71.0 10.3 3.62

C2 9 76.89 9.55 3.2

95% CI for mu (1) ‐ mu (2): ( ‐16.2, 4.5)

T‐Test mu (1) = mu (2) (vs not =): T= ‐1.22 P=0.24 DF= 14

b.5. Uji mean untuk data berpasangan (Paired Data)

Jika pengukuran sampel dilakukan secara berpasangan atau sebelum dan sesudah

perlakuan, hal ini termasuk dalam paired data. Untuk menghitung interval konfidensi

maupun uji hipotesis pada data berpasangan maka perlu dilakukan tahap-tahap

sebagai berikut

1. Hitung selisih nilai dari kedua pengukuran dan simpan pada kolom ke tiga

(gunakan menu Calc > Calculator).

____________________________________________________________________

26

2. Lakukan analisis dengan one sample t-test pada kolom ketiga dengan

menggunakan menu [Stat > Basic Statistics > 1-Sample t] langkah selanjutnya

seperti uji t.

Contoh mengitung interval konfidensi untuk data berpasangan

Andaikan sebuah perusahaan sepatu ingin membandikan dua material (bahan A dan

B)) yang digunakan untuk sol sepatu anak-anak. Kita dapat merancang percobaan data

berpasangan untuk menghilangkan variasi individual. Jelas tujuanya membandingkan

material, bukan individu anak. Oleh karena dalam rancangan data berpasangan, setiap

anak memakai sepatu dengan salah satu sepatunya memakai bahan A dan sepatu yang

lain (pasangannya) menggunakan bahan B). Setelah tiga bulan diukur kondisi

sepatunya. Hasil pengukuran disimpan dalam variables Mat-A and Mat-B. Kita ingin

membandingkan Material A dan Material B, dan kedua material bukan independent

observations

-setiap baris merupakan hasil pengukuran untuk setiap anak

-selisih pengukuran simpan dengan nama Diff,

Selanjutnya hitung interval konfidensi 95%

Data (in EXH_STAT.MTW):

Mat-A: 13.2 8.2 10.9 14.3 10.7 6.6 9.5 10.8 8.8 13.3

Mat-B: 14.0 8.8 11.2 14.2 11.8 6.4 9.8 11.3 9.3 13.6

Dari menu

Calc > Calculator

ketik Diffdalam Store result in variable. Dalam kotak dialok ketik 'Mat-B' - 'Mat-A'.

Click OK.

Selanjutnya dari menu :

Stat > Basic Statistics > 1-Sample t ketik Diff in Variables.

Click OK.

Output:

Confidence Intervals


Diff 10 0.410 0.387 0.122 ( 0.133, 0.687)

____________________________________________________________________

27

b.6. Uji Normalitas data (Normality Test)

Untuk menguji normalitas data dapat dilakukan dengan menu :

Stat > Basic Statistics > Normality Test

Pengujian dilakukan dengan “normal probability plot”. Sumbu tegak mempunyai

probability scale dan sumbu horisontal berupa data scale. Garis (line) merupakan

estimasi untuk fungsi distribusi kumulatif dari populasi

Dari kotak dialog :

Variable: pilih kolom yang digunakan untuk sumbu x. Minitab menghitung

probabilitas kejadian untuk masing-masing observasi dalam kolom (diasumsikan

berdistribusi normal) dan menggunakan log dari probabilitas yang dihitung sebagai

nilai-y.

Reference probabilities: masukkan sebuah kolom untuk menspesifikasikan suatu

himpunan probabilitasdalam plot. Nilai dari kolom reference harus bernilai antara 0

dan 1. Minitab menandai setiap probabilitas dalam kolom dengan garis horizontal

reference pada plot dan menandai setiap garis dengan nilai probabilitas

Uji normalitas mempunyai 3 type yaitu

1. goodness-of-fit test: yang didasrkan pada chi-square

2. ECDF (empirical cumulative distribution function) based test

3. correlation based test.

Anderson-Darling: pilih Anderson-Darling test untuk normality. Anderson-Darling

test adalah sebuah ECDF (empirical cumulative distribution function) based test.

Ryan-Joiner: pilih Ryan-Joiner test, mirip dengan Shapiro-Wilk test. Ryan-Joiner test

adalah sebuah correlation based test.

Kolmogorov-Smirnov: pilih Kolmogorov-Smirnov test untuk normality.

Kolmogorov-Smirnov test adalah chi-square based test.

Contoh

Uji normalitas data (dari file : CRANKSH.MTW) dengan menggunakan Anderson-

Darling normality test.

Data (in CRANKSH.MTW):

C1: AtoBDist

____________________________________________________________________

28

dari menu

Stat > Basic Statistics > Normality Test

ketiklah AtoBDist pada Variable, kemudian click OK.

Interpretasi grafik

Sebuah garis yang lurus (mendekati lurus) menggindikasi normality. Jika mendekati

kurva mengindikasikan non-normal data.

nilai R dalam Ryan-Joiner test:

Ryan-Joiner test secara esensial equivalen dengan Shapiro-Wilk test yang didasarkan

pada correlation. jika mempunyai nilai korelasi tinggi (R value) berarti data normal.

Sebagai contoh sampel berukuran 75 dan untuk alpha 0.05, menerima hipotesis nul

(data normal) jika R bernilai lebih 0.9835.

p-value

P-values sering digunakan untuk uji hipotesis yang merupakan acuan untuk menerima

ataupun menolak hipotesis null. p-value merupakan probabilitas berbuat kesalahan

Type 1, yaitu menolak hypothesis nul ketika benar. lebih kecil dari p-value, adalah

probability berbuat kesalahan dengan menolak hypothesis null. Cut-off value yang

sering digunakan adalah 0.05, yang berarti menolak hypothesis nul ketika p-value

kurang dari 0.05. Untuk hipotesis null adalah data berdistribusi normal dengan

hipotesis alternatif data tidak normal. Jika p-value lebih kecil dari cut-value yang

dipilih (biasanya 0.05), maka tolak hipotesis null yang berarti menolak hipotesis

bahwa data berdistirbusi normal.

Tugas.

Berdasarkan data-data pada modul 4, lakukan analisis menggunakan Minitab.

____________________________________________________________________

29

panduan_umum_organisasi_data_dalam_minitab (1)

Documents