![Page 1: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/1.jpg)
____________________________________________________________________
11
Bab 3. Organisasi data dalam Minitab
TUJUAN :
Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa dapat
• Masukkan data dalam Minitab.
• Menyimpan Projects dan Worksheets.
• Menggunakan Minitab's pull down menu dan submenu.
• Melakukan operasi matematis pada kolom data.
• Menggunakan Minitab untuk menghitung statistik deskriptif.
• Menggambar histogram, boxplots, dan scatterplots.
PENGANTAR
Minitab adalah perangkat lunak analisis statistik. Hal ini dapat digunakan untuk
belajar tentang statistik serta riset statistik. aplikasi statistik analisis komputer
memiliki keunggulan yang akurat, handal, dan umumnya lebih cepat dari komputasi
statistik dan menggambar grafik dengan tangan. Minitab relatif mudah digunakan..
1. Memulai Minitab
Buka Minitab mengikuti langkah-langkah di bawah ini.
• Klik tombol Start di pojok kiri bawah layar.
• Pilih Program> Minitab untuk Windows Minitab> (atau Minitab 12
Mahasiswa).
Atau
• Klik dua kali ikon Minitab pada desktop. • Minitab akan
terbuka.
Ketika Anda pertama kali membuka Minitab, Anda akan melihat dua jendela,
jendela Sesi dan jendela Worksheet.
• Session Window: Daerah yang menampilkan hasil statistik analisis data dan juga
dapat digunakan untuk memasukkan perintah.
• Worksheet Window: Sebuah grid baris dan kolom digunakan untuk memasukkan
![Page 2: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/2.jpg)
____________________________________________________________________
12
dan memanipulasi data. Catatan: Area ini terlihat seperti sebuah spreadsheet namun
tidak akan secara otomatis memperbarui kolom saat catatan yang berubah.
Jendela lain seperti :
• Grafik (Graph ) Window: Bila Anda menghasilkan grafik, grafik masing-masing
dibuka di jendela sendiri.
• Laporan (Report ) Window: Versi 13 memiliki manajer laporan yang membantu
Anda mengatur hasil Anda dalam sebuah laporan.
• Windows yang lainnya: Sejarah (History) dan Manajer Proyek (Project Manager )
adalah jendela-jendela lain. Lihat Minitab bantuan (help) untuk informasi lebih
lanjut tentang ini jika diperlukan.
2. Jenis Data
• Numerik: data numerik hanya jenis Minitab akan digunakan untuk perhitungan
statistik. data numerik sejajar di sisi kanan kolom. Minitab tidak akan mengenali
angka dengan koma sebagai angka namun akan mempertimbangkannya teks.
• Teks: Teks tidak dapat digunakan untuk perhitungan. Meskipun "teks" umumnya
berarti kata-kata atau karakter, angka dapat diklasifikasikan sebagai teks. Jika kolom
1 memiliki teks di dalamnya, label kolom akan berubah dari C1 ke C1-T. Jenis data
yang dapat diubah. Lihat rincian di bagian Data Memanipulasi.
• Tanggal / Waktu: Minitab mengakui 3/5/00 sebagai tanggal dan 4:30 waktu, tetapi
akan menyimpan internal ini sebagai nomor sehingga Anda dapat memanipulasi
mereka. Label kolom akan menunjukkan nilai tanggal atau waktu dengan meletakkan
D setelah nama kolom (misalnya C1-D).
3. Memasukan Data
Anda dapat memasukkan data Anda turun atau di seberang. Di sudut kiri atas dari
jendela Lembar, terdapat sebuah sel dengan panah di dalamnya. Klik sel ini untuk
mengubah tindakan tombol Enter.
• Jika panah mengarah ke bawah, maka kursor akan turun kolom saat Anda menekan
Enter.
• Jika panah menunjuk ke kanan, maka kursor akan pergi di baris, untuk kolom
berikutnya ketika Anda menekan Enter.
![Page 3: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/3.jpg)
____________________________________________________________________
13
Masukkan data dari skenario di bawah ini.
Setiap responden diukur suhu dan air yang dikonsumsi selama periode tiga jam. Data,
ditunjukkan di bawah ini, dikumpulkan selama tujuh hari yang dipilih secara acak
selama musim panas.
Temperature (F)
Water Consumption
(ounces) 75 16 83 20 85 25 85 27 92 32 97 48 99 48
Memasukkan data benar-benar dua langkah:
1. Masukkan judul kolom pada kotak diatas baris 1.
• Ketiklah "Temperature (F)" dalam sel pertama di Kolom 1. (Catatan: Sel pertama
adalah di atas Row 1.)
• Ketiklah “Water Consumption (ounces)” dalam sel pertama di Kolom 2.
2. Masukkan data. Masukkan suhu yang sesuai dan konsumsi air dalam kolom yang
sesuai seperti yang ditunjukkan. Jangan mengubah urutan item. Pastikan barang-
barang yang dimasukkan sebagai angka, bukan teks.
4. Memanipulasi data
Minitab dapat
mengubah jenis data, seperti dari Numeric menjadi teks atau sebaliknya
![Page 4: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/4.jpg)
____________________________________________________________________
14
Teks menjadi numeric. Dari menu utama pilih MANIP > CHANGE DATA TYPE.
Kemudian, pilih opsi yang Anda inginkan dan mengisi kotak dialog.
5. Operasi Matematis Dengan Data
Anda dapat menambahkan kolom, menghitung jumlah kolom atau baris, atau
mengkonversi nilai kolom menjadi Z-skor. Beberapa perhitungan lainya dapat
diselesaikan di bawah item menu utama CALC.
Misalkan, dasumsikan bahwa pengumpul data untuk suhu air diketahui termometer
membaca sepuluh derajat suhu terlalu rendah. Oleh karena itu, kami ingin membuat
kolom disebut “Temp plus 10” dari data pada kolom C1 dengan menambahkan
sepuluh derajat.
1. Label kolom 3 sebagai “Temp plus 10.”
2. Pilih CALC > CALCULATOR.
3. Dalam "Store result in variable:" kotak, pilih C3 (Temp plus 10).
4. Pada kotak "Expression", kami ingin menempatkan ekspresi yang memberitahu
Minitab untuk menambahkan sepuluh isi kolom suhu. Untuk melakukannya, pilih
C1 (Suhu), kemudian klik pada "+" (tanda plus) ditemukan di samping nomor 9
pada Kalkulator, kemudian masukkan nomor "10." Hasil dalam kotak ekspresi
menjadi 'Temperature (F)' + 10.
5. Klik OK.
6. Lihat di jendela lembar kerja. C3 kolom harus berisi tujuh suhu yang masing-
masing sepuluh derajat lebih tinggi daripada suhu yang sesuai di kolom C1.
6. Menyimpan Data
Dalam Minitab, Anda dapat menyimpan data dalam dua format yang berbeda. Anda
dapat menyimpan lembar kerja dengan sendirinya atau keseluruhan proyek.
Menyimpan worksheet sebagai file terpisah adalah kebiasaan yang baik. Maka Anda
akan selalu memiliki akses ke data, bahkan jika proyek Anda bekerja dengan menjadi
rusak. Untuk menyimpan data dalam worksheet dengan sendirinya
![Page 5: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/5.jpg)
____________________________________________________________________
15
1. Pilih FILE > SAVE CURRENT WORKSHEET AS. .
2. Gunakan panah di samping dalam Save in: , pilih lokasi penyimpanan .
3. Pada kolom File Name, ketik nama worksheet. Minitab secara otomatis akan
menambahkan ekstensi MTW Minitab untuk worksheet.
4. Klik Save.
Anda telah disimpan hanya worksheet dengan data.
7. Analisis Statistik
Minitab akan melakukan berbagai perhitungan statistik yang dapat ditemukan di
bawah pilihan menu utama STAT. Setiap kategori juga memiliki subkategori. Dalam
pengantar pelajaran ini, kita tertarik pada Basic Statistics (Statistik Dasar). Sebuah
menu kategori statistik dan subkategori untuk Basic Statistics dari Student Version 12
yang ditunjukkan di bawah ini. (Catatan: Profesional Versi 13 memiliki opsi
tambahan.)
Untuk data the temperature/water, mencari mean dan deviasi standar.
Anda harus memiliki suhu pada kolom C1 dan konsumsi air di kolom C2. Untuk
latihan ini, kita akan mengabaikan nilai-nilai dalam C3.
1. Pilih STAT > BASIC STATISTICS > DISPLAY DESCRIPTIVE
STATISTICS.
2. Pada kotak Variables, pilih C1 (Temperature).
3. Klik OK.
4. Lihat di Session window. Anda akan melihat tampilan berikut:
Descriptive Statistics: Temperature (F)
Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean
![Page 6: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/6.jpg)
____________________________________________________________________
16
Temperat 7 88.00 85.00 88.00 8.47 3.20 Variable Minimum Maximum Q1 Q3 Temperat 75.00 99.00 83.00 97.00
Penjelasan dalam output dan beberapa definisi
• N = jumlah item data dalam sampel
• N * = jumlah item dalam sampel yang telah hilang nilai-nilai (N* tidak muncul
ketika semua item dalam sampel memiliki nilai-nilai, seperti dalam contoh kita.)
• Mean = rata-rata
• Median= persentil ke-50
• TrMean = 5% trimmed mean
• STDEV = deviasi standar
• Mean SE = standar error dari mean = deviasi standar dibagi dengan akar kuadrat
dari ukuran sampel
• Minimum = nilai terkecil data
• Maksimum = nilai terbesar data
• Q1 = persentil ke-25 = kuartil pertama
• Q3 = persentil ke-75 = kuartil ketiga
8. Membuat Grafik
Untuk contoh ini, kita akan menggambar histogram dan boxplot data suhu dan
scatterplot untuk konsumsi air versus suhu.
1. Untuk menggambar histogram, pilih GRAPH > HISTOGRAM.
2. Pada kotak Variabel Grafik, pilih C1 (Temperature).
3. Klik OK. 4. Bandingkan
jawaban Anda dengan histogram
yang dihasilkan ditampilkan di
sebelah kanan. (Catatan: Anda
1009590858075
3
2
1
0
Temperature
Fre
qu
ency
![Page 7: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/7.jpg)
____________________________________________________________________
17
dapat mengubah pengaturan untuk lebar bar di histogram dengan mengklik Opsi
pada histogram kotak dialog dan membuat perubahan yang diinginkan.)
5. Untuk menggambar boxplot, pilih GRAPH > BOXPLOT.
6. Pada kotak Graph Variables di bawah Y, pilih C1 (Temperature). (Catatan:
Kolom X adalah untuk kategori. Sebagai contoh jika Anda grafik IPK oleh Gender,
Anda akan mendapatkan kotak plot dua, satu untuk jenis kelamin setiap data kami
tidak dipecah menjadi kategori, jadi opsi ini tidak relevan untuk contoh ini.. .)
7. Klik OK.
8. Bandingkan jawaban Anda dengan boxplot yang dihasilkan ditampilkan di sebelah
kanan.
9. Untuk grafik scatterplot untuk konsumsi air berdasarkan suhu,> pilih GRAPH >
PLOT.
80
90
100
Tem
per
atu
re
![Page 8: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/8.jpg)
____________________________________________________________________
18
.10. Pada kotak Graph Variables, di bawah Y, pilih C2 (Water Consumption) dan
di bawah X, pilih C1 (Temperature).
11. Klik OK.
12. Bandingkan grafik dengan grafik ditampilkan di sebelah kanan.
80 90 100
20
30
40
50
Temperature
Wat
er C
onsu
mp
tion
10. Menyimpan Data Dan Analisis
Simpan proyek, termasuk grafik pada disket Anda dengan thirstydata nama
file.
• Pilih FILE > SAVE PROJECT AS
• Gunakan panah di samping dalam Save in: untuk menentukan folder penyimpanan.
• Pada tipe File Name ketik “Thirsty Data.” Otomatis akan menambahkan ekstensi
MPJ untuk proyek Minitab.
• Klik SAVE.
Tugas
1) carilah mean dan deviasi standar menggunakan Minitab untuk "air yang
dikonsumsi" data sampel yang diberikan dalam lembar kerja ini.
2) Gambarkan histogram dan boxplot data konsumsi air.
3) Buatlah scatterplot dari suhu berdasarkan konsumsi air. (Yaitu suhu menjadi
variabel y dan konsumsi air menjadi variabel x.) Bandingkan sebar dengan salah
satu yang Anda buat sebelumnya di tutorial. Apa yang Anda perhatikan?
scatterplot mana yang lebih mencerminkan skenario asli? Mengapa?
![Page 9: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/9.jpg)
____________________________________________________________________
19
Bab 4. Inferensi parameter rata-rata () A. Dasar Teori Dalam melakukan inferensi mengenai parameter rata-rata () pada data berdistribusi normal adalah sebagai berikut
a. Jika variansi populasi (2) diketahui maka gunakan satistik Z b. Jika variansi populasi (2) tidak diketahui dan ukuran sampel besar (n
besar biasanya lebih dari 30) maka gunakan satistik Z dimana nilai 2
diestimasi menggunakan S2 c. Jika variansi populasi (2) tidak diketahui dan ukuran sampel kecil (n <
30) maka gunakan satistik t Secara ringkas, panduan inferensi disajikan dalam tabel berikut Tabel ..... Inferensi parameter rata-rata
0H Nilai uji Statistik 1H Daerah kritis
0 diketahuin
xz
;/
0
0 2/zz
0 2/zz
0 2/zz dan 2/zz
0 n
xt
/0
tidak diketahui
0 2/tt
0 2/tt
0 2/tt dan 2/tt
021 d
2
22
1
21
021
nn
dxxz
diketahui21 &
021 d 2/zz
021 d 2/zz
021 d 2/zz dan 2/zz
021 d
21
021
11 nnS
dxxt
p
2121 ;2 nnv tetapi tidak diketahui
2
11
21
221
2112
nn
snsnS p
021 d 2/tt
021 d 2/tt
021 d 2/tt dan 2/tt
021 d
2
221
21
021'nsns
dxxt
021 d 2/' tt
021 d 2/' tt
![Page 10: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/10.jpg)
____________________________________________________________________
20
0H Nilai uji Statistik 1H Daerah kritis
11 2
2
222
1
2
121
2
2221
21
n
ns
n
ns
nsnsv
21 tetapi tidak diketahui
021 d 2/tt dan 2/tt
0dD nS
ddt
d
0
0dD 2/tt
0dD 2/tt
0dD 2/tt dan 2/tt
Sedangkan untuk rumus estimasi interval disajikan dalam tabel ....
Parameter Selang kepercayaan
n
zxn
zx
2/2/
n
txn
tx
2/2/
21 2
22
1
21
2/21212
22
1
21
2/21 nnzxx
nnzxx
21 21
2/212121
2/21
1111
nnStxx
nnStxx pp
21 2
22
1
21
2/21212
22
1
21
2/21 n
s
n
stxx
n
s
n
stxx
D n
Std
n
Std d
Dd
2/2/
![Page 11: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/11.jpg)
____________________________________________________________________
21
B. Penggunaan MINITAB
b.1. Statistik dasar
Dari menu :
Stat > Basic Statistics
akan muncul beberapa pilihan analisis sebagai berikut
a. Descriptive Statistics : menampilkan output sebuah tabel yang memuat statistika
diskriptif dan grafik
b. 1-Sample z : menghitung interval konfidensi dan uji statistik untuk satu sampel
dengan z-test
c. 1-Sample t : menghitung interval konfidensi dan uji statistik untuk satu sampel
dengan t-test
d. 2-Sample t - menghitung interval konfidensi dan uji statistik untuk dua sampel
dengan t-test
e. Correlation - menghitung korelasi dan matrik korelasi
f. Covariance - menghitung covariances dan matrik kovarian
g. Normality Test - menguji normalitas data dan normal probability plot
b.2. Uji Mean Satu Sampel Dengan Uji Z
Prosedur ini untuk mengestimasi dan menguji means pada populasi dengan nilai
variansinya diketahui. Ketika nilai variansi populasi tidak duketahui maka gunakan
prosedur 1-Sample t.
Dari menu :
Stat > Basic Statistics > 1-Sample z
akan muncul kotak dialog sebagai berikut
.....
Kotak dialog :
Variables : pilih kolom yang memuat variabel yang akan diuji.
Terdapat dua alternatif analisis :
a. Confidence interval: tentukan tingkat kepercayaan yang dikehendaki yaitu pada
[level ...] . Masukkan nilai antara 0 s/d 100.
b. Test mean: selanjutnya tentukan nilai hipotesisnya (H0 dan H1). Isikan nilainya
pada kotak dialog. Terdapat tiga kemungkinan H1 yaitu lebih kecil (less than
![Page 12: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/12.jpg)
____________________________________________________________________
22
:lower-tailed), tidak sama dengan (not equal:two-tailed), atau lebih dari (greater
than : upper-tailed).
Sigma: Kita harus mengisi nilai standar deviasi untuk populasi yang diasumsikan
diketahui
Contoh :
Hitung interval konfidensi 90% dan uji hipotesis untuk data dibawah ini jika
diasumsikan standar deviasinya 0,2. Hipotesis yang diuji mean samadengan 5.
Diambil dari file data EXH_STAT.MTW, yaitu
Values: 4.9 5.1 4.6 5.0 5.1 4.7 4.4 4.7 4.6
Langkah kerja :
Stat > Basic Statistics > 1-Sample z
ketiklah data dan berikan nama “Values” dalam
Pilih Confidence interval dan isilah 90 dalam text box. Isikan 0.2 dalam Sigma.
Pilih Graphs. Check Histogram .
Click OK .
Confidence Intervals The assumed sigma = 0.200
Variable N Mean StDev SE Mean 90.0 % C.I.
Values 9 4.7889 0.2472 0.0667 ( 4.6792, 4.8986)
Stat > Basic Statistics > 1-Sample z
Pilih Test mean dan ketik 5 pada text box.
Ketik 0.2 pada Sigma.
Click Graphs. Check Dotplot of data.
Click OK
Z‐Test Test of mu = 5.0000 vs mu not = 5.0000
The assumed sigma = 0.200
Variable N Mean StDev SE Mean Z P‐Value
Values 9 4.7889 0.2472 0.0667 ‐3.17 0.0016
b.3. Uji Mean Satu Sampel Dengan Dengan Uji t
Prosedur ini untuk mengestimasi dan menguji means pada populasi dengan nilai
variansinya tidak diketahui
Dari menu :
Stat > Basic Statistics > 1-Sample t
![Page 13: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/13.jpg)
____________________________________________________________________
23
akan muncul kotak dialog sebagai berikut
.....
Kotak dialog :
Variables : pilih kolom yang memuat variabel yang akan diuji.
Terdapat dua alternatif analisis :
c. Confidence interval: tentukan tingkat kepercayaan yang dikehendaki yaitu pada
[level ...] . Masukkan nilai antara 0 s/d 100.
d. Test mean: selanjutnya tentukan nilai hipotesisnya (H0 dan H1). Isikan nilainya
pada kotak dialog. Terdapat tiga kemungkinan H1 yaitu lebih kecil (less than
:lower-tailed), tidak sama dengan (not equal:two-tailed), atau lebih dari (greater
than : upper-tailed).
Sigma: Kita harus mengisi nilai standar deviasi untuk populasi yang diasumsikan
diketahui
Contoh :
Hitung interval konfidensi 90% dan uji hipotesis untuk data dibawah ini. Hipotesis
yang diuji mean samadengan 5.
Diambil dari file data EXH_STAT.MTW, yaitu
Values: 4.9 5.1 4.6 5.0 5.1 4.7 4.4 4.7 4.6
Stat > Basic Statistics > 1-Sample t
ketiklah data dan berikan nama “Values” dalam
Pilih Confidence interval dan isilah 90 dalam text box. Isikan 0.2 dalam Sigma.
Pilih Graphs. Check Histogram .
Click OK .
Confidence Intervals
Variable N Mean StDev SE Mean 90.0 % C.I.
Values 9 4.7889 0.2472 0.0824 ( 4.6357, 4.9421)
Stat > Basic Statistics > 1-Sample t
Pilih Test mean dan ketik 5 pada text box.
Click Graphs. Check Dotplot of data.
Click OK
T‐Test of the MeanTest of mu = 5.0000 vs mu not = 5.0000
Variable N Mean StDev SE Mean T P
![Page 14: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/14.jpg)
____________________________________________________________________
24
Values 9 4.7889 0.2472 0.0824 ‐2.56 0.033
b. 4. Uji Dua Sampel Independen (2-Sample t)
Dari menu :
Stat > Basic Statistics > 2-Sample t
akan muncul kotak dialog
.............
Samples in one column: pilih ini jika data dari kedua kelompok diketik dalam satu
kolom. Kelompok dibedaan oleh subscript values (group codes) dalam kolom kedua.
Samples: pilih kolom yang memuat data
Subscripts: pilih kolom yang memuat subscripts. Kolom untuk group codes dapat
berupa data numerik atau text, atau mungkin nilai yang lain. Subscript column hanya
memuat dua nilai yang berbeda.
Samples in different columns: pilih ini jika data tiap kelompok disajikan dalam kolom
yang berbeda
First: pilih kolom yang memuat data pada grup pertama.
Second: pilih kolom yang memuat data pada grup kedua
Alternative: pilih less than (lower-tailed), not equal (two-tailed), atau greater than
(upper-tailed) tergantung pada jenis test yang diinginkan.
Confidence level: tentukan tinkat konfidensi yang diinginkan. Masukkan nilai antara 0
s/d 100.
Assume equal variances: mengecek asumsi bahwa variansi kedua populasi sama.
Metode dengan asumsi variansi sama sedikit lebih powerful dibanding diasumsikan
tidak sama, tetapi kesalahan seriun dapat terjadi jika ternyata memang variansi
populasi tidak sama. Oleh karena itu pooled variance estimate tidak digunakan dalam
banyak kasus
Contoh 2-Sample t with the Samples in Different Columns
Data:
C1: 90 72 61 66 81 69 59 70
C2: 62 85 78 66 80 91 69 77 84
Dari menu
Stat > Basic Statistics > 2-Sample t
![Page 15: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/15.jpg)
____________________________________________________________________
25
Pilih Samples in different columns. Ketik C1 dalam First dan C2 dlm Second. Click
OK.
Two Sample T‐Test and Confidence Interval
Two sample T for C1 vs C2
N Mean StDev SE Mean
C1 8 71.0 10.3 3.6
C2 9 76.89 9.55 3.2
95% C.I. for mu C1 ‐ mu C2: ( ‐16.2, 4.5)
T‐Test mu C1 = mu C2 (vs not =):
T= ‐1.22 P=0.24 DF= 14
Contoh untuk 2-Sample t with the Samples in one Column
Data:
C1: 90 72 61 66 81 69 59 70 62 85 78 66 80 91 69 77 84
C2: 8(1) 9(2)
Dari menu :
Stat > Basic Statistics > 2-Sample t
Pilih Samples in one column. keik C1 dalam Samples dan C2 dalam Subscripts. Click
OK.
Two Sample T‐Test and Confidence Interval Two sample T for
N Mean StDev SE Mean1
C1 8 71.0 10.3 3.62
C2 9 76.89 9.55 3.2
95% CI for mu (1) ‐ mu (2): ( ‐16.2, 4.5)
T‐Test mu (1) = mu (2) (vs not =): T= ‐1.22 P=0.24 DF= 14
b.5. Uji mean untuk data berpasangan (Paired Data)
Jika pengukuran sampel dilakukan secara berpasangan atau sebelum dan sesudah
perlakuan, hal ini termasuk dalam paired data. Untuk menghitung interval konfidensi
maupun uji hipotesis pada data berpasangan maka perlu dilakukan tahap-tahap
sebagai berikut
1. Hitung selisih nilai dari kedua pengukuran dan simpan pada kolom ke tiga
(gunakan menu Calc > Calculator).
![Page 16: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/16.jpg)
____________________________________________________________________
26
2. Lakukan analisis dengan one sample t-test pada kolom ketiga dengan
menggunakan menu [Stat > Basic Statistics > 1-Sample t] langkah selanjutnya
seperti uji t.
Contoh mengitung interval konfidensi untuk data berpasangan
Andaikan sebuah perusahaan sepatu ingin membandikan dua material (bahan A dan
B)) yang digunakan untuk sol sepatu anak-anak. Kita dapat merancang percobaan data
berpasangan untuk menghilangkan variasi individual. Jelas tujuanya membandingkan
material, bukan individu anak. Oleh karena dalam rancangan data berpasangan, setiap
anak memakai sepatu dengan salah satu sepatunya memakai bahan A dan sepatu yang
lain (pasangannya) menggunakan bahan B). Setelah tiga bulan diukur kondisi
sepatunya. Hasil pengukuran disimpan dalam variables Mat-A and Mat-B. Kita ingin
membandingkan Material A dan Material B, dan kedua material bukan independent
observations
-setiap baris merupakan hasil pengukuran untuk setiap anak
-selisih pengukuran simpan dengan nama Diff,
Selanjutnya hitung interval konfidensi 95%
Data (in EXH_STAT.MTW):
Mat-A: 13.2 8.2 10.9 14.3 10.7 6.6 9.5 10.8 8.8 13.3
Mat-B: 14.0 8.8 11.2 14.2 11.8 6.4 9.8 11.3 9.3 13.6
Dari menu
Calc > Calculator
ketik Diffdalam Store result in variable. Dalam kotak dialok ketik 'Mat-B' - 'Mat-A'.
Click OK.
Selanjutnya dari menu :
Stat > Basic Statistics > 1-Sample t ketik Diff in Variables.
Click OK.
Output:
Confidence Intervals
Variable N Mean StDev SE Mean 95.0 % C.I.
Diff 10 0.410 0.387 0.122 ( 0.133, 0.687)
![Page 17: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/17.jpg)
____________________________________________________________________
27
b.6. Uji Normalitas data (Normality Test)
Untuk menguji normalitas data dapat dilakukan dengan menu :
Stat > Basic Statistics > Normality Test
Pengujian dilakukan dengan “normal probability plot”. Sumbu tegak mempunyai
probability scale dan sumbu horisontal berupa data scale. Garis (line) merupakan
estimasi untuk fungsi distribusi kumulatif dari populasi
Dari kotak dialog :
Variable: pilih kolom yang digunakan untuk sumbu x. Minitab menghitung
probabilitas kejadian untuk masing-masing observasi dalam kolom (diasumsikan
berdistribusi normal) dan menggunakan log dari probabilitas yang dihitung sebagai
nilai-y.
Reference probabilities: masukkan sebuah kolom untuk menspesifikasikan suatu
himpunan probabilitasdalam plot. Nilai dari kolom reference harus bernilai antara 0
dan 1. Minitab menandai setiap probabilitas dalam kolom dengan garis horizontal
reference pada plot dan menandai setiap garis dengan nilai probabilitas
Uji normalitas mempunyai 3 type yaitu
1. goodness-of-fit test: yang didasrkan pada chi-square
2. ECDF (empirical cumulative distribution function) based test
3. correlation based test.
Anderson-Darling: pilih Anderson-Darling test untuk normality. Anderson-Darling
test adalah sebuah ECDF (empirical cumulative distribution function) based test.
Ryan-Joiner: pilih Ryan-Joiner test, mirip dengan Shapiro-Wilk test. Ryan-Joiner test
adalah sebuah correlation based test.
Kolmogorov-Smirnov: pilih Kolmogorov-Smirnov test untuk normality.
Kolmogorov-Smirnov test adalah chi-square based test.
Contoh
Uji normalitas data (dari file : CRANKSH.MTW) dengan menggunakan Anderson-
Darling normality test.
Data (in CRANKSH.MTW):
C1: AtoBDist
![Page 18: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/18.jpg)
____________________________________________________________________
28
dari menu
Stat > Basic Statistics > Normality Test
ketiklah AtoBDist pada Variable, kemudian click OK.
Interpretasi grafik
Sebuah garis yang lurus (mendekati lurus) menggindikasi normality. Jika mendekati
kurva mengindikasikan non-normal data.
nilai R dalam Ryan-Joiner test:
Ryan-Joiner test secara esensial equivalen dengan Shapiro-Wilk test yang didasarkan
pada correlation. jika mempunyai nilai korelasi tinggi (R value) berarti data normal.
Sebagai contoh sampel berukuran 75 dan untuk alpha 0.05, menerima hipotesis nul
(data normal) jika R bernilai lebih 0.9835.
p-value
P-values sering digunakan untuk uji hipotesis yang merupakan acuan untuk menerima
ataupun menolak hipotesis null. p-value merupakan probabilitas berbuat kesalahan
Type 1, yaitu menolak hypothesis nul ketika benar. lebih kecil dari p-value, adalah
probability berbuat kesalahan dengan menolak hypothesis null. Cut-off value yang
sering digunakan adalah 0.05, yang berarti menolak hypothesis nul ketika p-value
kurang dari 0.05. Untuk hipotesis null adalah data berdistribusi normal dengan
hipotesis alternatif data tidak normal. Jika p-value lebih kecil dari cut-value yang
dipilih (biasanya 0.05), maka tolak hipotesis null yang berarti menolak hipotesis
bahwa data berdistirbusi normal.
Tugas.
Berdasarkan data-data pada modul 4, lakukan analisis menggunakan Minitab.
![Page 19: Panduan_Umum_Organisasi_data_dalam_Minitab (1)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022071708/55cf9c12550346d033a879a6/html5/thumbnails/19.jpg)
____________________________________________________________________
29