KINEMATIKA

STAF PENGAJAR FISIKA IPB

KINEMATIKA Mempelajari gerak sebagai fungsi dari

waktu tanpa mempedulikan penyebabnya

Manfaat Perancangan suatu gerak:

Jadwal kereta, pesawat terbang, dll Jadwal pits stop pada balapan F1,

pengaturan lalu lintas Untuk memprediksi terjadinya suatu

peristiwa Gerhana bulan, gerhana matahari, awal bulan

puasa Model (analogi) bagi fenomena lain di luar

ruang lingkup fisika. Pertumbuhan tanaman, pertumbuhan

penduduk, pertumbuhan ekonomi dll.

KINEMATIKA (lanjutan)Analogi kinematika pada bidang lain: Sebuah bis melintasi motor patroli yang sedang

diam dengan ugal-ugalan di sebuah jalan dengan kelajuan 80 km/jam. Segera motor patroli ini mengejar bis tersebut. Tentukan percepatan mobil patroli agar bis bisa tersusul dalam selang waktu 5 menit.

Jumlah penduduk Indonesia sekitar 220 juta dengan pertumbuhan 5% pertahun. Produksi gula dalam negri hanya dapat memenuhi 70% dari kebutuhan dalam negri. Tentukan pertumbuhan produksi gula dalam negeri agar dalam jangka waktu 3 tahun dapat terpenuhi swasembada gula

Kedua persoalan itu setara.Untuk sementara persoalan ini kita tinggalkan dulu.

TUJUAN INSTRUKSIONAL

Setelah mengikuti pertemuan kedua ini mahasiswa dapat menentukan besaran, besaran kinematika, yaitu posisi, kecepatan, percepatan,

dan waktu untuk permasalahan gerak dalam satu dimensi.

Jangan hanya menghafal seperti saya!!!

KELAJUAN Kelajuan dan kecepatan adalah

dua kata yang sering tertukar. Kelajuan berkaitan dengan

panjang lintasan yang ditempuh dalam interval waktu tertentu.

Kelajuan merupakan besaran skalar

Contoh: sebuah bis menempuh perjalanan dari Bandung ke Bogor yang panjang lintasannya 120 km dalam waktu 4 jam. Maka “laju rata-rata” bis tersebut adalah 30 km/jam.

tDvs

v = D / t

Ingat kelajuan itu skalar,

kecepatan itu vektor

KERANGKA ACUAN Jika kita tanyakan pada dua mahasiswa

berbeda di ruang ini “berapa jarak anda dari papan tulis”, maka kemungkinan kita mendapatkan jawaban yang berbeda. Hal ini karena kerangka acuan yang dipakai berbeda.

Secara umum harga besaran-besaran fisis tergantung dari pemilihan kerangka acuan pengamat

Dalam mempelajari kinematika (bagian fisika lainnya) kerangka acuan perlu ditetapkan untuk menghindari kesalahan sistematis yang terjadi karena pemakaian kerangka yang berbeda.

KERANGKA ACUAN (lanjutan) Dalam fisika biasanya dipakai suatu set sumbu koordinat

untuk menggambarkan kerangka acuan yang dipakai Pemilihan kerangka acuan tergantung pada situasi.

Dipilih yang memudahkan kita untuk menyelesaikan masalah:

Matahari: kerangka acuan untuk gerak planitInti: kerangka acuan untuk gerak elektron pada atom

PERPINDAHAN Perpindahan dan kecepatan merupakan besaran-besaran vektor Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi sebuah

objek Contoh: perhatikan gerak benda A dari x1 ke x2 pada tayangan

berikut ini: Panjang lintasan yang ditempuh: 60 m Perpindahan : 40 m ke kanan

Ox1 x2

40 m 10 m

KECEPATAN Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi

dengan waktu yang diperlukan untuk perpindahan tersebut

Kecepatan rata-rata: Jika pada contoh gerak tadi diperlukan waktu 10 sekon

untuk berpindah dari x1 ke x2 :

tx

ttxxv

12

12

Ox1 x2

40 m 10 m

m/s 4s 10m 40

txv

Contoh Soal 1_________________________Pada suatu lintasan lurus, seorang pelari menempuh jarak 100 m dalam 12 s, kemudian berbalik dan berjoging sejauh 50 m ke arah titik awal selama 30 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanannya?

2___________________________ Seseorang mengendarai mobil dari Bogor ke Bandung yang jaraknya 120 km. 60 km pertama dilalui dengan kelajuan rata-rata 40 km/jam sedangkan 60 km kedua dengan kelajuan rata-rata 60 km/jam. Berapakah kelajuan rata-rata untuk seluruh perjalanan? Apakah 50 km/jam?

GERAK LURUS BERATURAN

Sebuah kereta TGV Perancis yang bergerak konstan 200

m/s dalam lima detik menempuh jarak 1 km!

Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan (GLB) jika ia bergerak dalam lintasan lurus dengan kecepatan konstan.

Jarak, s yang ditempuh selama waktu, t tertentu adalah

s = v t

Apakah benda yang jatuh bebas merupakan GLB?

GERAK LURUS BERATURAN (lanjutan)Waktu (s) 0 1 2 3 4 5Posisi (m) 2 5 8 11 14 17

5

10

15

20

10 2 3 4 5

Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4

t (s)

x (m)

x = 9 m

t = 3 s

Kemiringan kurva:

m/s 3s 3m 9

txv

Untuk GLB kemiringan kurva posisi vs waktu adalah tetap

GERAK LURUS BERATURAN (lanjutan)Waktu (s) 0 1 2 3 4 5Posisi (m) 2 5 8 11 14 17

1

2

3

4

10 2 3 4 5 t (s)

v (m/s)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4

“Luas” bagian di bawah kurva v vs t

x = v t = (3 m/s) (3 s) = 9 m

Perpindahan dari waktu t=1s sampai t=4s adalah:

x = x(4) – x(1) =14 m – 5 m = 9 m

GABUNGAN GERAK LURUS BERATURANWaktu (s) 0 1 2 3 4 5 6Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20

5

10

15

20

10 2 3 4 5

Tinjau gerak dari t=0 sampai t=2

t (s)

x (m)

6

6m2s

txv 3 m/s

Tinjau gerak dari t=2 sampai t=44m

2s

2 m/s

Tinjau gerak dari t=4 sampai t=68m

2s

4 m/s

GABUNGAN GERAK LURUS BERATURAN (lanjutan)

Waktu (s) 0 1 2 3 4 5 6Posisi (m) 2 5 8 10 12 16 20

1

2

3

4

10 2 3 4 5

dari t=0 sampai t=2: v = 3 m/s

t (s)

v (m/s)

6

dari t=2 sampai t=4: v = 2 m/s

dari t=4 sampai t=6: v = 4 m/s

Luas bagian di bawah kurva:

332211

3

1

tvtvtvtvx ii = 6 m + 4 m + 8 m = 18 m

GABUNGAN GERAK LURUS BERATURAN (lanjutan)

3

1ii tvx

t (s)

1

2

3

10 2 3 4 5

v (m/s)

Perpindahan :

5

10

15

10 2 3 4 5

x (m)

t (s)

t

x

Kecepatan dalam selang waktu tertentu:

txv

GERAK LURUS TIDAK BERATURAN

Kereta berhenti di stasiun kemudian melanjutkan

perjalanannya

Benda bergerak lurus tidak beraturan kecepatannya berubah-ubah.

Fenomena ini lebih sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari.

Sebutkan contoh gerak yang masuk dalam kategori gerak ini !

KECEPATAN SESAATOleh karena gerak yang berubah sering dijumpai, orang kerap kali ingin mengetahui kecepatan suatu benda pada waktu tertentu.

t

xGerak dengan kecepatan berubah-ubah dapat didekati dengan gabungan gerak-gerak lurus beraturan

tP

x

t

Kecepatan pada saat tP :

txvP

Pendekatan akan sangat baik jika ∆t dibuat sangat kecil

KECEPATAN SESAAT (lanjutan)

dtdx

txv

tP

lim0

t

x

Kecepatan sesaat pada saat tP merupakan kemiringan garis singgung :

tP

xs

ts

s

sP t

xv

xP

Dalam bentuk matematis kecepatan dapat dinyatakan sebagai:

Sebuah kereta TGV bergerak sesuai dengan persamaan x = 2t2

Berapakah kecepatannya pada

t = 2 sekon?

KECEPATAN SESAAT (lanjutan)Kalau kita perhatikan “speedometer” dari sebuah kendaraan yang sedang bergerak, maka dapat kita ketahui bahwa besar kecepatan selalu berubah terhadap waktu. Perhatikan kurva v vs t di bawah ini!!

Kurva tersebut dapat didekati dengan beberapa kurva gerak lurus beraturan

t

v

0 tP

Perpindahan dalam selang waktu t = 0 sampai t = tP :

n

iii tvx

1

vi

ti

Pendekatan ini akan lebih baik jika ∆ti dibuat sekecil mungkin.

KECEPATAN SESAAT (lanjutan)Jika selang waktu dibuat kecil sekali maka perpindahan dalam selang waktu t = 0 sampai t = tP merupakan luas bagian dibawah kurva:

t

v

0 tP

pt

i

n

ii

tp vdttvxtxx

010lim0

Kecepatan sebuah mobil balap pada detik-detik pertama start dapat

dituliskan sebagai:

v=2t + 6t2

Hitung jarak yang ditempuh selama 5 detik pertama

PERCEPATAN

2

2

0lim

dtxd

dtdv

tv

t

Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu (laju kecepatan). Hubungan percepatan dengan waktu memiliki analogi dengan hubungan kecepatan waktu.

Percepatan sesaat:

tv

ttvva

12

12

Perlambatan juga merupakan percepatan tapi arahnya berlawanan dengan arah kecepatan.

Percepatan rata-rata: Perubahan kecepatan:

2

1

12

t

t

adttvtvv

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Gerak lurus berubah

beraturan adalah gerak dengan percepatan konstan

Contoh: gerak jatuh bebas (gesekan diabaikan).

JatuhkanBenda jatuh bebas mengalami percepatan gravitasi konstan

Gerak Lurus Berubah Beraturan (lanjutan) Secara umum untuk benda

yang ber GLBB berlaku:

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)Percepatan (a) : TetapKecepatan : v = v0 + atJarak : s = vot + ½ at2

Kecepatan : v2 = v02 + 2.a.s

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m dan pada saat yang sama bola lain dilemparkan ke atas dari lantai dengan kecepatan 10 m/s. Kedua bola bergerak dalam satu garis lurus. Kapan dan di mana kedua bola bertemu? Ambil g = 10 m/s2

PERLUASAN DAN ANALOGI

Formula dalam gerak lurus ini dapat diperluas untuk gerak dalam dua atau tiga dimensi

Perumusan kinematika gerak rotasi beranalogi dengan kinematika gerak lurus Sumbu Y

Sumbu x

PENUTUP Dari fenomena kinematika yang ada kita sudah

mendapatkan formulasi kinematika untuk gerak lurus.

Dalam pertemuan selanjutnya akan dipelajari dinamika. Persiapkan diri anda dengan membaca terlebih dahulu topik dinamika ini pada buku-buku teks yang tersedia (bisa anda baca buku sma anda)

Kenali istilah-istilah yang dipakai seperti dinamika, hukum-hukum Newton, massa, berat, percepatan, gaya.