nyquist pertemuan ke 6
DESCRIPTION
bahan kuliahTRANSCRIPT
Analisis Respon Frekwensi
SISTEM KONTROL 2
Pertemuan ke 7
Introduction
Nyquist Diagram revisited
Nyquist Stability Criterion
Relative Stability
Outlines
Introduction
✔kita telah mempelajari tentang analisis kestabilan dalam s-domain menggunakan kreteria kestabilan Routh-Hurwitz. ✔sekarang kita akan menerapkan kestabilan lup tertutup (closed loop) system dalam domain frequency.✔metode untuk memperhitungkan kestabilan system lup tertutup (closed-loop system) menggunakan Nyquist diagram.
System Stability
Introduction
)(1
)()(
sGH
sGsT
Persamaan Karakteristik F(s)
sGH1)s(F
Suatu system lup tertutup (closed-loop system) adalah stabil jika semua pole F(s) berada pada sebelah kiri dari bidang s.
Nyquist Diagram Revisited
Representasi frekuensi respon dalam grafik, antara lain:Bode diagramsPolar plot (Nyquist Diagram)Log magnitude and phase diagrams (Nichols Diagrams)
kita akan menggunakan diagram Nyquist dari sistem lup terbuka (open-loop system) untuk mengetahui stabilitas dari sistem lup tertutup (closed-loop system).
Sketch of Nyquist Diagrams
Transfer function dari suatu sistem G(s) dapat didifinisikan dalam domain frequency, sebagai berikut;
)(jX)(R)s(G)j(Gjs
dimana
)j(GRe)(R )j(GIm)(X
Nyquist Diagram Revisited
polar plot (Nyquist diagram) dari sebuah frequency response dalam transfer function G(j) adalah grafik yang memiliki coordinate bagian real dan imaginary dari G(j)
Sketch of Nyquist Diagrams
Nyquist Diagram Revisited
Polar Plots
Dalam membuat sket diagram Nyquist, point point dasar adalah sebagai berikut:• Point saat = 0• Point = • Point saat response melewati real axes• Point saat response melewati imaginary axes.
Nyquist Diagram Revisited
Example
Sketch Nyquist plot dari transfer function berikut:
10s3s1s
500)s(G
Nyquist Diagram Revisited
)(jX)(R
10j3j1j
K500)j(G
Nyquist Diagram Revisited
Example
The cardinal points:
• = 0
• =
3
50)0(R 0)0(X
0)(R 0)(X
Nyquist Diagram Revisited
Example
The cardinal points:
• Imaginary axis diagram Nyquist diagram pada imaginary axis, saat
0)(R
379,8)46,1( X
Nyquist Diagram Revisited
Example
The cardinal points:
• Real axisDiagram Nyquist pada real axis saat
0)(X
874.0)43(R
Nyquist Diagram Revisited
Completed Nyquist Diagram
Nyquist Diagram Revisited
Effect of gain K
10s3s1s
K500)s(G
Nyquist Stability Criterion
Jika system tidak mempunyai pole-pole atau zero-zero open-loop disebelah kanan plane. Closed-loop system adalah stable, jika point -1+j0 terletak disebelah kiri open-loop Nyquist diagram berjalan sepanjang plot dengan arah yang menuju peningkatan frequency.
Simplified Nyquist Stability Criterion
Nyquist Stability Criterion
Example
Tentukan stabilitas dari sistem berikut
10s3s1s
K500)s(GH
Example
Nyquist Stability Criterion
Example
Tentukan stabilitas dari sistem berikut
10s3s
100)s(GH
Nyquist Stability Criterion
Example
Tentukan range dari K sehingga closed-loop system menjadi stable.
10s3s
K100)s(GH
Nyquist Stability Criterion
Example
Nyquist Stability Criterion
10s3s1s
K500)s(G
1)s(H
Tentukan range dari K sehingga closed-loop system menjadi stable.
UTS : open sheet A4 bolak-balik
SELAMAT MENEMPUH UTS