nilai waktu uang

Dasar-dasar Keuangan Pribadi Ver 1.1

Rico Lesmana

Halaman i

Daftar Isi

I. Dasar Keuangan Pribadi .................................................................................... 1

II. Konsep nilai waktu uang ................................................................................... 4

II.1. Nilai tunai (present value) ............................................................................................................................. 4

II.1.1. Nilai tunai dari anuitas ................................................................................................ 7

II.1.2. Nilai tunai dari anuitas berlaku segera (due annuity) ................................................. 8

II.1.3. Nilai tunai dari anuitas dengan nilai yang bervariasi .................................................. 9

II.1.4. Nilai tunai dari uang yang akan diterima selamanya atau perpetuitas (perpetuity) 11

II.2. Nilai masa depan (future value) .................................................................................................................. 13

II.2.1. Nilai masa depan dari anuitas (ordinary annuity) ..................................................... 14

II.2.2. Nilai masa depan dari anuitas yang berlaku segera (due annuity) ........................... 15

II.2.3. Nilai masa depan dari anuitas dengan nilai yang bervariasi ..................................... 16

II.3. Tingkat bunga nominal, periode dan efektif ............................................................................................... 22 II.4. Berbunga setiap saat ................................................................................................................................... 24 II.5. Ilustrasi ........................................................................................................................................................ 17

II.5.1. Ilustrasi 2.1 ................................................................................................................ 18

II.5.2. Ilustrasi 2.2 ................................................................................................................ 19

III. Proteksi .......................................................................................................... 26

III.1. Pengertian asuransi jiwa ......................................................................................................................... 26 III.2. Peran asuransi jiwa ................................................................................................................................. 27

III.2.1. Dalam kehidupan ekonomi ....................................................................................... 27

III.2.2. Ditinjau dari segi Mikro ............................................................................................. 27

III.2.3. Prinsip umum asuransi jiwa (general principles of life insurance) ........................... 27

III.3. Produk asuransi jiwa ............................................................................................................................... 28 III.4. Melakukan perbandingan secara keuangan ........................................................................................... 30

III.4.1. Ekstraksi produk ........................................................................................................ 31

III.4.2. Mengitung biaya-manfaat (cost-benefit) .................................................................. 32

III.4.3. Membandingkan produk ........................................................................................... 37

III.5. Ilustrasi .................................................................................................................................................... 41

III.5.1. Ilustrasi 3.1 ................................................................................................................ 41

III.5.2. Ilustrasi 3.2 ................................................................................................................ 42

IV. Tabungan dan Hutang .................................................................................... 45

IV.1. Tabungan ................................................................................................................................................. 45 IV.2. Hutang ..................................................................................................................................................... 47

IV.2.1. Cara perhitungan bunga hutang ............................................................................... 47

IV.2.2. Cara menghitung bunga ............................................................................................ 49

IV.2.3. Cara menghitung periode pembayaran .................................................................... 51

IV.2.4. Cara menghitung besarnya tingkat bunga ................................................................ 52

IV.2.5. Tabel Konversi ........................................................................................................... 56

IV.3. Ilustrasi .................................................................................................................................................... 62

IV.3.1. Ilustrasi 4.1 ................................................................................................................ 62

IV.3.2. Ilustrasi 4.2 ................................................................................................................ 64

IV.3.3. Ilustrasi 4.3 ................................................................................................................ 65

V. Investasi ......................................................................................................... 68

V.1. Tingkat pengembalian dan risiko ................................................................................................................ 68 V.2. Obligasi (Bond) ............................................................................................................................................ 69

V.2.1. Nilai Obligasi .............................................................................................................. 70

V.2.2. Yield to maturity ........................................................................................................ 71

V.2.3. Duration..................................................................................................................... 74

V.3. Saham (Stock) .............................................................................................................................................. 76

Halaman ii

V.3.1. Hasil dari saham ........................................................................................................ 76

V.3.2. Nilai saham ................................................................................................................ 78

V.4. Ilustrasi ........................................................................................................................................................ 80

V.4.1. Ilustrasi 5.1 ................................................................................................................ 80

VI. Tabel-tabel ..................................................................................................... 83

VI.1. Tabel A1. Present Value .......................................................................................................................... 83 VI.2. Tabel A2. Present Value Annuity ............................................................................................................. 87 VI.3. Tabel A3. Present Value Due Annuity ..................................................................................................... 91 VI.4. Tabel B1. Future Value ............................................................................................................................ 95 VI.5. Tabel B2. Future Value Annuity ............................................................................................................. 100 VI.6. Tabel B3. Future Value Due Annuity ..................................................................................................... 105 VI.7. Tabel C1. Bunga Nominal & Bunga Efektif ............................................................................................ 110 VI.8. Tabel D1. Konversi Suku Bunga Efektif (Arrear) – Flat .......................................................................... 116 VI.9. Tabel D2. Konversi Suku Bunga Efektif (Advance) – Flat ....................................................................... 118 VI.10. Tabel D3. Konversi Suku Bunga Flat - Efektif (Arrear) ........................................................................... 120 VI.11. Tabel D4. Konversi Suku Bunga Flat - Efektif (Advance)........................................................................ 121

VII. Daftar Pustaka .............................................................................................. 122

Rico Lesmana – Dasar Keuangan Pribadi

Dasar-dasar Keuangan Pribadi - Halaman 1

I. Dasar Keuangan Pribadi

Dalam kehidupan sehari-hari pada masa ini, kita seringkali berhubungan dengan masalah-

masalah keuangan atau yang menyangkut uang. Kita perlu membeli barang-barang untuk

kebutuhan hidup sehari-hari; membeli barang yang tahan lama seperti mobil, sepeda motor, lemari

pendingin dan sebagainya; menempatkan uang di tabungan atau deposito; melakukan investasi

atas kelebihan dana yang kita miliki; menutup pertanggungan atas jiwa atau harta benda yang kita

miliki; melakukan pembayaran kartu kredit; menutup kredit untuk pembelian rumah, mobil, sepeda

motor; dan aktivitas-aktivitas lainnya.

Hampir semua keseharian kita berhubungan dengan masalah-masalah keuangan atau yang

menyangkut uang. Mengetahui sedikit mengenai masalah keuangan, tentu dapat membuat

keputusan-keputusan keuangan yang kita ambil dalam kehidupan sehari-hari dapat lebih efektif

dan efisien, sehingga tingkat kemakmuran atau kualitas dapat meningkat bagi kita sebagai pribadi,

dan mungkin secara tidak langsung masyarakat.

Misalkan kita mempunyai uang sebesar Rp 1 juta yang kita simpan di bawah bantal, dengan

mengetahui bahwa dengan menempatkan di tabungan pada sebuah bank dekat rumah, kita akan

dapat memperoleh tambahan penghasilan dari uang tersebut, misalnya sebesar Rp 50 ribu yang

dikenakan pajak sebesar Rp 10 ribu, sehingga jumlah tambahan penghasilan yang kita terima

bersih adalah sebesar Rp 40 ribu. Lebih lanjut atas uang yang kita simpan di bank tersebut,

mungkin ada seseorang yang meminjamnya untuk membuka warung, dari hasilnya membuka

warung, ia memperoleh keuntungan sebesar Rp 150 ribu; dan ia membayar biaya atas pemakaian

uang tersebut kepada bank sebesar Rp 75 ribu.

Dapat dibayangkan dengan mengambil keputusan keuangan yang tepat, tingkat kemakmuran kita

dan masyarakat akan meningkat dengan penjelasan sebagai berikut:

Kita mempunyai tambahan uang sebesar Rp 40 ribu atas uang sebesar Rp 1 juta yang kita

tabung di bank.

Pemerintah memperoleh pajak sebesar Rp 10 ribu, yang akan dipergunakan untuk

kesejahteraan rakyat.

Orang yang membutuhkan modal untuk membuka warung, memperoleh penghasilan sebesar

Rp 75 ribu (Rp 150 ribu keuntungan dikurangi bunga yang dibayarnya ke bank).

Bank memperoleh pendapatan sebesar Rp 25 ribu (Rp 75 ribu dari uang yang diterima dari

orang yang membuka warung, dikurangi bunga Rp 50 ribu yang dibayarkan atas tabungan

kita).

Selain keputusan keuangan untuk menempatkan uang di tabungan seperti yang disebutkan

sebelumnya, dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak hal menyangkut masalah uang

yang memerlukan keputusan-keputusan keuangan dari kita, seperti misalnya:



Memutuskan menempatkan uang dalam bentuk tabungan atau deposito di bank, lalu

ditempatkan di bank yang mana, dan sebagainya.

Memutuskan membeli lemari es, komputer, mobil, sepeda motor dari perusahaan leasing atau

bank yang mana; menentukan jangka waktu peminjaman dan besar uang muka yang hendak

dibayar; dan sebagainya.

Memutuskan membeli tunai atau mempergunakan cicilan mudah dari kartu kredit atas

pembelian barang-barang yang kita lakukan.

Memutuskan pembelian asuransi jiwa, dana pensiun, pendidikan anak dan sebagainya.

Memutuskan membeli obligasi atau saham tertentu, membeli tanah dan sebagainya, atas

kelebihan dana yang kita miliki.

Dan masih banyak lagi hal-hal lainnya dalam kehidupan kita.

Untuk dapat mengambil keputusan-keputusan keuangan dengan baik, mengetahui hal-hal dasar

dalam masalah keuangan tentu menjadi hal yang diperlukan. Dengan mengetahui hal-hal yang

mendasar seperti konsep nilai waktu uang, perhitungan biaya uang dengan variasinya,

perhitungan imbal hasil atas investasi, diharapkan keputusan-keputusan keuangan yang baik atau

lebih baik akan terjadi.

Bagi kita sebagai seorang individu, masalah-masalah keuangan yang perlu untuk diketahui adalah

mengenai:

Proteksi

Tabungan dan Hutang

Investasi

Proteksi atau perlindungan, dalam kehidupan sehari-hari umumnya diwakili dengan produk-produk

asuransi. Sesuai kodratnya, manusia suatu waktu harus meninggalkan kehidupannya di dunia ini.

Proteksi perlu dilakukan untuk dapat menjaga stabilitas keuangan seorang individu, terutama jika

individu tersebut adalah sumber keuangan dari keluarganya. Dengan berpulangnya seorang

individu, dengan proteksi diusahakan untuk mengganti atau mengurangi dampak atas hilangnya

sumber keuangan yang biasa diperoleh dari individu yang meninggal tersebut, sehingga

kehidupan tetap dapat berjalan dengan standar hidup yang relatif tidak berbeda jauh.

Dalam kehidupan sehari-hari di jaman ini, khususnya di masyarakat kota, memiliki tabungan di

bank merupakah suatu hal yang lumrah. Sudah jarang ditemui, orang yang masih banyak

memegang uang dalam bentuk tunai dan meletakkannya di bawah bantal. Menyimpan uang dalam

bentuk tabungan atau sejenisnya di bank atau lembaga keuangan, selain menyangkut masalah

keamanan, juga adanya insentif yang dapat diperoleh seperti misalnya berupa bunga, kemudahan

pemberian kredit jika diperlukan.

Selain mempunyai tabungan atau simpanan, sebagai kebalikannya, juga merupakan hal yang

umum jika pada saat ini, seorang individu mempunyai hutang. Hutang mempunyai berbagai

macam bentuk yang beraneka ragam pada masa ini, bisa berupa hutang akibat penggunaan credit



card, pembelian barang dengan cicilan dari perusahaan leasing atau bank atau penyelenggara

credit card atau perusahaan lainnya, kredit kepemilikan rumah dan sebagainya. Bagaimana pun

bentuk hutang, yang pasti hutang tersebut harus dibayar dan normalnya disertai biaya atas

penggunaan uang tersebut, salah satu sebutan yang umum dikenal adalah bunga.

Setelah seorang individu dapat memenuhi proteksi, menabung dan mengendalikan hutang-

hutangnya, jika masih mempunyai kelebihan dana, tentu atas dana yang berlebih tersebut dapat

dipergunakan untuk melakukan investasi ke dalam surat berharga seperti misalnya saham dan

obligasi. Investasi mempunyai risiko yang lebih besar dibandingkan dengan menyimpan uang

dalam bentuk tabungan atau deposito. Dengan semakin berkembangnya ilmu keuangan, maka

semakin banyak variasi dari instrumen keuangan yang tersedia untuk melakukan investasi.

Dan sebagai dasar yang harus diketahui dalam keuangan, adalah mengetahui dan memahami

konsep nilai waktu dari uang. Uang yang diterima semakin awal akan bernilai lebih tinggi

dibandingkan dengan uang yang diterima lebih belakangan, Rp 1000 yang diterima pada hari ini

akan mempunyai nilai lebih tinggi dibandingkan dengan Rp 1000 yang diterima tahun depan.

Rico Lesmana – Nilai waktu uang


II. Nilai waktu uang

Uang merupakan sumber daya yang terbatas bagi seseorang. Orang hanya dapat

mempergunakan atau mengeluarkan maksimal adalah sebesar jumlah yang dimilikinya. Jika orang

tersebut menyerahkan uangnya kepada orang lain, maka uang yang telah diserahkan tersebut

tidak dapat dipergunakan olehnya.

Misal Ali mempunyai uang Rp 1000, ia dapat membeli mobil seharga Rp 1000. Ali mempunyai

teman, Baba namanya. Jika Ali meminjamkan kepada Baba uangnya yang sebesar Rp 1000 itu,

maka Ali tidak dapat membeli mobil atau tidak dapat melakukan hal lainnya dengan uang tersebut,

pada saat uang tersebut telah diserahkan kepada Baba. Satu tahun kemudian Ali menerima

kembali uangnya Rp 1000 dari Baba, barulah Ali dapat membeli mobil atau hal lainnya dengan

uangnya tersebut.

Jika Ali membeli mobil dengan tujuan untuk dijual lagi, seharga Rp 1200, maka dengan

meminjamkan uangnya kepada Baba, Ali mengalami kerugian sebesar Rp 200. Kerugian ini

adalah akibat dari kesempatan Ali yang hilang untuk mendapatkan uang sebesar Rp 200 (Rp 1200

– Rp 1000), sebagai untung dari penjualan mobil. Jadi penggunaan uang Ali oleh Baba

mempunyai biaya sebesar Rp 200.

Dalam mempelajari keuangan, perlu diketahui konsep biaya uang dan nilai waktu uang (time value

of money). Biaya uang adalah biaya yang harus dikeluarkan atau dibayarkan akibat penggunaan

uang, seperti kerugian Ali sebesar Rp 200 yang seharusnya merupakan biaya uang bagi Baba.

Biaya uang ini mempunyai beberapa sebutan seperti:

Biaya kesempatan atas modal (opportunity cost of capital), tingkat diskonto (discount rate),

biasanya diwakili dengan notasi “k”.

Bunga (interest), biasanya diwakili dengan notasi “i”.

Imbal hasil (return), biasanya diwakili dengan notasi “r”.

Nilai waktu uang adalah adanya perbedaan nilai uang di antara dua waktu yang berbeda; nilai

pada uang waktu yang lebih awal mempunyai nilai yang lebih tinggi dibandingkan dengan waktu

yang lebih belakang. Rp 1000 uang Ali pada saat dipinjamkan ke Baba lebih tinggi nilainya

dibandingkan dengan Rp 1000 pada saat dikembalikan oleh Baba satu tahun kemudian.

Nilai waktu uang yang umum dipergunakan adalah nilai tunai atau nilai sekarang (present value)

dan nilai masa depan (future value). Nilai tunai adalah nilai uang pada saat ini dari uang yang akan

diperoleh di masa depan, sedang nilai masa depan adalah nilai uang yang ada saat ini pada suatu

saat di masa depan, bisa 5 tahun mendatang, bisa 7 bulan mendatang dan sebagainya.

II.1. Nilai tunai (present value)

Nilai tunai adalah nilai uang yang akan diperoleh atau dikeluarkan di masa depan jika



diperhitungkan pada saat ini, dengan memperhitungkan jangka waktu dan biaya uang. Nilai tunai

dapat dihitung dengan formula berikut:

ti

CPV

)1(

Nilai tunai diwakili dengan PV, C adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan (hal ini

tergantung posisi orang menghitung nilai tunai, sebagai penerima atau pembayar) di masa depan,

i adalah biaya uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu.

Seperti disebutkan di atas bahwa uang Rp 1000 Ali pada saat ini lebih tinggi nilainya dibandingkan

dengan Rp 1000 satu tahun kemudian pada saat Baba mengembalikan kepadanya, dapat

dibuktikan dengan perhitungan nilai tunai berikut:

1. Nilai tunai uang Ali saat ini adalah Rp 1000, dihitung dengan cara berikut (dengan asumsi

biaya uang 10%):

1000%)101(

10000

PV

2. Nilai tunai uang Ali yang akan dikembalikan oleh Baba 1 tahun kemudian, dengan asumsi

biaya uang 10% adalah sebagai berikut:

09,909%)101(

10001

PV

Nilai uang tunai uang Ali pada saat ini Rp 1000 lebih besar dari pada nilai tunai uang yang akan

diterima Ali setahun kemudian dari Baba, Rp 909,09, dengan mempergunakan biaya uang sebesar

10% untuk periode 1 tahun. Nilai tunai uang yang ada di tangan saat ini akan selalu lebih besar

nilainya dibanding dengan nilai tunai uang yang akan diterima di masa depan, kecuali dalam

kondisi biaya uang sebesar 0% (kondisi yang seharusnya tidak pernah terjadi). Untuk

membuktikan dapat dipergunakan berbagai tingkat biaya uang, seperti ditunjukkan tabel berikut:

Biaya uang 1% 5% 10% 15% 20% 30%

Nilai tunai 990.10 952.38 909.09 869.57 833.33 769.23

Ditunjukkan dalam tabel bahwa dalam berbagai tingkat bunga, nilainya lebih kecil dari Rp 1000.

Dalam tabel juga ditunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat biaya uang, maka nilai tunai akan

semakin kecil. Mempergunakan tingkat bunga 1% nilai tunai adalah sebesar Rp 990,10, dengan

tingkat bunga 5% nilai tunai adalah sebesar Rp 952,38, dengan tingkat bunga 10% nilai tunai

adalah sebesar Rp 909,09, dan seterusnya.

Selain menghitung nilai tunai dengan formula tersebut di atas, dapat dipergunakan Tabel A1 yang

dilampirkan di akhir buku, seperti ditunjukkan sebagai berikut:

1. Uang sejumlah Rp 1500 akan diterima 5 tahun lagi, bunga 10% pa (per annum, bunga

biasanya disebutkan dalam satuan tahun).



PV

1 2 3 4 5

Rp 1500

Dengan mempergunakan Tabel A1:

Faktor / Periode … 10% …

…

5 0.62092

…

Sisi vertikal / baris adalah faktor biaya uang, untuk contoh di atas yaitu 10% dan sisi

horizontal / kolom adalah periode waktu, untuk contoh di atas yaitu 5, dan diperoleh nilai

faktor 0,62092, dan nilai tunai:

PV = Rp 1500 x 0,62092 = Rp 931,38

2. Uang sejumlah Rp 1500 akan diterima 11 bulan lagi, bunga 12% pa.

PV

1 2 10 11

Rp 1500

Dari Tabel A1, pada sisi baris cari faktor sebesar 1% (12%:12 untuk biaya uang per bulan),

dan pada sisi kolom cari periode 11, dan akan diperoleh nilai faktor sebesar 0,89632.

Faktor / Periode 1% … …

…

11 0.89632

…

Nilai tunai (PV) = Rp 1500 x 0,89632 = Rp 1344,49

Nilai tunai juga dapat dicari dengan mempergunakan formula yang terdapat dalam piranti lunak

(software) spreadsheet seperti Microsoft® Excel. Formula dalam Microsoft® Excel yang dipakai

untuk mencari nilai tunai adalah:

PV(rate,nper,pmt,fv,type)

rate diisi dengan biaya uang dalam persentase

nper diisi dengan jumlah periode

pmt diisi dengan pembayaran atau penerimaan uang, tergantung dengan nilai tunai yang dicari

fv diisi dengan nilai masa depan

type diisi 0 atau 1, 0 untuk anuitas biasa, 1 untuk anuitas berlaku segera

Menggunakan contoh seperti di atas, penggunaan formula Microsoft® Excel ditunjukkan sebagai

berikut:

1. Uang sejumlah Rp 1500 akan diterima 5 tahun lagi, bunga 10% pa, dicari dengan:

PV(10%,5,0,1500,0) akan muncul hasil di layar sebesar -931,38, hasil negatif yang muncul

adalah menggambarkan arus kas (uang) keluar akibat akan ada penerimaan di masa depan

1500.

Kalau misalnya contoh diubah menjadi uang sejumlah Rp 1500 akan dibayarkan 5 tahun

lagi, bunga 10% pa, maka: PV(10%,5,0,-1500,0) dan diperoleh hasil 931,38.



2. Uang sejumlah Rp 1500 akan diterima 11 bulan lagi, bunga 12% pa, dicari dengan:

PV(12%/12,11,0,1500,0) akan muncul hasil di layar sebesar -1344,49.

II.1.1. Nilai tunai dari anuitas

Baba selain membayar Rp 1000 tahun depan kepada Ali, dapat pula melakukan beberapa kali

pembayaran, misalnya Rp 100 selama 10 tahun dimulai tahun depan. Pembayaran dari

serangkaian uang dalam jumlah yang sama disebut anuitas (annuity). Nilai tunai anuitas biasa

(ordinary annuity) dapat dihitung dengan formula berikut:

tiiiCPVA

)1(

11

Nilai tunai anuitas diwakili dengan PVA, C adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan (hal

ini tergantung posisi orang menghitung nilai tunai, sebagai penerima atau pembayar) di masa

depan, i adalah biaya uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu.

Garis waktu (time line) dari anuitas dapat dilihat sebagai berikut:

PVA

1 2 9 10

Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100

Nilai tunai yang diterima Ali dari Baba dengan asumsi biaya uang 10% dapat dihitung sebagai

berikut:

46,614%)101%(10

1

%10

1100

10PVA

Nilai tunai dapat pula dicari dengan mempergunakan Tabel A2 yang dilampirkan di akhir buku.

Dari Tabel A2, pada sisi baris cari faktor sebesar 10%, dan pada sisi kolom cari periode 10, dan

akan diperoleh nilai faktor sebesar 6,14457.


…

10 6.14457

…

Nilai tunai anuitas (PVA) = Rp 100 x 6,14457 = Rp 614,46.

Mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, nilai tunai anuitas dicari dengan mempergunakan

formula:







Untuk contoh seperti di atas, formula diisi dengan: PV(10%,10,100,0,0) diperoleh hasil -614,46.



Nilai tunai anuitas bisa dicari dengan mempergunakan formula nilai tunai:

ti

CPV

)1(

nn PVPVPVPVPVA ...21

Nilai tunai dari tiap periode dihitung dan kemudian dijumlahkan, mempergunakan ilustrasi di atas

adalah sebagai berikut:

91,90%)101(

1001

PV

64,82%)101(

1002

PV

13,75%)101(

1003

PV

30,68%)101(

1004

PV

09,62%)101(

1005

PV

45,56%)101(

1006

PV

32,51%)101(

1007

PV

65,46%)101(

1008

PV

41,42%)101(

1009

PV

55,38%)101(

10010

PV

T C PVt

1 100 90.91

2 100 82.64

3 100 75.13

4 100 68.30

5 100 62.09

6 100 56.45

7 100 51.32

8 100 46.65

9 100 42.41

10 100 38.55

Jumlah

614.46

Nilai tunai anuitas dari penjumlahan masing-masing nilai tunai adalah Rp 614,46, sama dengan

nilai tunai yang diperoleh dengan menggunakan perhitungan anuitas di atas. Jika jumlah

pembayaran di setiap periode sama besarnya – dalam contoh di atas Rp 100 –, lebih mudah

menggunakan formula anuitas di atas.

II.1.2. Nilai tunai dari anuitas berlaku segera (due annuity)

Berbeda dengan anuitas biasa (ordinary annuity) di atas, anuitas yang berlaku segera (due

annuity), arus kas diterima atau dibayarkan di awal setiap periode. Nilai tunai dari anuitas yang

berlaku segera dapat dicari dengan mempergunakan formula sebagai berikut:

1)1(

111

tiiiCPVA

Anuitas berlaku segera harus mempunyai lebih dari 1 arus kas, sebab jika hanya terdapat 1 kali



arus kas, harus sama dengan nilai tunai.

Sama dengan contoh di anuitas, Baba membayar Rp 100 kepada Ali, selama 10 tahun dan

pembayaran berlaku segera. Garis waktu menunjukkan pembayaran pertama Baba berada di

periode yang sama dengan periode nilai tunai, dan pembayaran terakhir jatuh pada awal periode

ke-10 atau akhir periode ke-9.

PVA

1 2 9 10

Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100

Maka nilai tunai anuitas adalah sebagai berikut:

90,675%)101%(10

1

%10

11100

110PVA

Dari Tabel A3, pada sisi baris cari faktor sebesar 10%, dan pada sisi kolom cari periode 10, dan

akan diperoleh nilai faktor sebesar 6,75902.


…

10 6.75902

…

Nilai tunai (PVA) = Rp 100 x 6,75902 = Rp 675,90.

Mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, nilai tunai anuitas berlaku segera dicari dengan

mempergunakan formula:







Untuk contoh seperti di atas, formula diisi dengan: PV(10%,10,100,0,1) diperoleh hasil -675,90.

II.1.3. Nilai tunai dari anuitas dengan nilai yang bervariasi

Rangkaian pembayaran atau penerimaan uang bisa bervariasi dalam nilai, misal pada tahun ke-1

diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp 300. Mencari nilai tunai dari anuitas

yang bervariasi untuk nilai tunai biasa dan yang berlaku segera dibahas sebagai berikut.

II.1.3.1. Nilai tunai anuitas biasa (ordinary annuity)

Nilai tunai anuitas biasa (biasa disebut nilai tunai anuitas saja) dari serangkaian uang merupakan

jumlah masing-masing nilai tunai dari uang yang diperoleh di akhir periode, atau dapat ditulis

dalam formula sebagai berikut:




1)1(1

1 ti

CPV

, 2)1(

22 ti

CPV

, nt

nn

i

CPV

)1(

Dalam garis waktu dapat dilihat sebagai berikut:

1 2 tn

C1

C2

Cn

PV1

PV2

PVn

PVA

Dari contoh di atas, pada tahun ke-1 diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp

300, uang dianggap diterima pada akhir periode, menggunakan tingkat biaya uang 10%. Nilai tunai

anuitas dihitung sebagai berikut:

59,481%)101(

300

%)101(

200

%)101(

100321

PVA

Dapat dihitung pula dengan mempergunakan Tabel A1, sebagai berikut:

PVA = 100 x A1(10%,1) + 200 x A1(10%,2) + 300 x A1(10%,3)

A1(10%,1) maksudnya adalah mencari dari Tabel A1 baris 10% dan kolom periode 1, diperoleh

nilai faktor 0,90909, sehingga diperoleh sebagai berikut:

PVA = 100 x 0,90909 + 200 x 0,82645 + 300 x 0,75131 = 481,59

Mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, dengan mempergunakan formula:

NPV(rate, value 1, value 2, value 3, …)

rate diisi dengan biaya uang

value 1 diisi dengan uang diterima periode ke-1, value 2 dari periode ke-2 dan seterusnya.

Contoh di atas dapat dihitung dengan formula sebagai berikut: NPV(10%, 100, 200, 300) akan

diperoleh hasil 481,59.

II.1.3.2. Nilai tunai anuitas yang berlaku segera (due annuity)

Nilai tunai anuitas yang berlaku segera dari serangkaian uang merupakan jumlah masing-masing

nilai tunai dari uang yang diperoleh di awal periode, atau dapat ditulis dalam formula sebagai

berikut:


11)1(1

1 ti

CPV

, 12)1(

22 ti

CPV

, 1)1( nt

nn

i

CPV




1 2 tn

C2

C3

Cn

PV1

PV2

PVn

PVA

C1


300, uang dianggap diterima pada awal periode, menggunakan tingkat biaya uang 10%. Nilai tunai

anuitas dapat dihitung sebagai berikut:

75,529%)101(

300

%)101(

200

%)101(

100131211

PVA

Dapat dihitung pula dengan mempergunakan Tabel A1, sebagai berikut:

PVA = 100 + 200 x A1(10%,1) + 300 x A1(10%,2)

A1(10%,1) maksudnya adalah mencari dari Tabel A1 baris 10% dan kolom periode 1, diperoleh


PVA = 100 + 200 x 0,90909 + 300 x 0,82645 = 529,75

Mempergunakan Microsoft® Excel, dilakukan dengan sedikit penyesuaian sebagai berikut:

NPV(rate, value 2, value 3, value 4, …) + uang diterima periode ke-1

rate diisi dengan biaya uang

value 1 diisi dengan uang diterima periode ke-2, value 2 dari periode ke-3 dan seterusnya.

Contoh di atas dapat dihitung dengan formula yang telah disesuaikan berikut: NPV(10%, 200, 300)

+ 100, dan akan diperoleh hasil 529,75.

II.1.4. Nilai tunai dari anuitas dengan arus kas yang bertumbuh

Dalam suatu anuitas, arus kas yang diterima secara periodic bisa bertumbuh di mana arus kas

pada periode berikutnya lebih besar dari periode sebelumnya. Pada tahun 2009, arus kas adalah

sebesar 100, dengan pertumbuhan 10%, maka pada tahun 2010 arus kas akan menjadi 110.

t

i

g

gigiCPVA

1

111

Nilai tunai anuitas diwakili dengan PVA, C adalah arus uang di masa depan, i adalah biaya uang

yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu, g adalah tingat pertumbuhan anuitas.

Baba akan menerima uang sebesar Rp 1 juta akhir pada setiap akhir tahun selama 10 tahun, dan

setiap tahun uang yang akan Baba terima akan meningkat 2% per tahun. Berapa nilai tunai uang

yang akan diterima dalam 10 tahun mendatang, jika tingkat biaya uang adalah 10%?



6625311%101

%21

%2%10

1

%2%10

11000000

10

PVA

Dana yang diterima Baba pada hari ini secara tunai adalah Rp 6.625.311,-. Bisa pula dicari

dengan mempergunakan table A1 sebagai berikut:

Tahun Ct Tabel A1 (10%, t) PVt

1 1,000,000 0.90909 909,091

2 1,020,000 0.82645 842,975

3 1,040,400 0.75131 781,668

4 1,061,208 0.68301 724,819

5 1,082,432 0.62092 672,105

6 1,104,081 0.56447 623,225

7 1,126,162 0.51316 577,899

8 1,148,686 0.46651 535,870

9 1,171,659 0.42410 496,898

10 1,195,093 0.38554 460,760

Jumlah PVt 6,625,311

Atau dengan mempergunakan Microsoft® Excel, dilakukan sebagai berikut:

NPV(10%, 1000000, 1020000, 1040400,1061208, 1082432, 1104081, 1126162, 1148686,

1171659, 1195093)

II.1.5. Nilai tunai dari uang yang akan diterima selamanya atau perpetuitas

(perpetuity)

Pernah ada hadiah dalam suatu iklan yang akan memberikan uang kepada pemenang untuk

selamanya, sebenarnya berapa besar hadiah tersebut? Nilai tunai dari serangkaian uang untuk

selamanya disebut perpetuitas (perpetuity) dapat dicari dengan mempergunakan formula:

k

CPV

C adalah arus kas dan k adalah tingkat biaya uang.

Perpetuitas umumnya dipergunakan untuk menilai saham perusahaan, di mana sebuah

perusahaan mempunyai azas kelanggengan usaha (going concern), kata lain dari tidak terbatas

atau selamanya. Misal sebuah perusahaan PT Hebat memberikan dividen tunai kepada Ali

sebesar Rp 100 setiap tahun atas kepemilikannya, tingkat biaya uang 10%, berapa nilai

kepemilikan Ali di PT Hebat?

Kepemilikan Ali pada saat ini dapat dicari dengan formula perpetuitas sebagai berikut:

1000%10

100PV

Jadi nilai kepemilikan Ali di PT Hebat pada saat ini, yang memberikan Ali dividen tunai Rp 100

setiap tahun, adalah sebesar Rp 1000.

Perpetuitas dengan pertumbuhan, mempergunakan formula berikut:



gk

CPV

C adalah arus kas, k adalah tingkat biaya uang dan g adalah perkiraan pertumbuhan.

Misal perusahaan PT Hebat memberikan dividen tunai kepada Ali sebesar Rp 100 setiap tahun

atas kepemilikannya, tingkat biaya uang 10%, dan diperkirakan setiap tahun dividen ini bertumbuh

5%, berapa nilai kepemilikan Ali di PT Hebat?

Kepemilikan Ali pada saat ini dapat dicari dengan formula perpetuitas sebagai berikut:

2000%5%10

100PV

Jadi nilai kepemilikan Ali di PT Hebat pada saat ini, yang memberikan Ali dividen tunai Rp 100

setiap tahun, adalah sebesar Rp 2000.

II.2. Nilai masa depan (future value)

Nilai masa depan adalah nilai uang (atau uang-uang) yang akan diperoleh atau dikeluarkan di

masa depan, dengan memperhitungkan jangka waktu dan biaya uang. Nilai masa depan biasanya

diwakili dengan notasi FV, dapat dihitung dengan formula berikut:

tiCFV )1(

C adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan saat ini (sehingga notasi C dapat diganti PV), i

adalah biaya uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu.

Misal Ali menyerahkan kepada Baba sejumlah Rp 1000, dan Baba berjanji mengembalikannya 3

tahun lagi dengan bunga 10% pa.

Rp 1000

1 2 3

FV

Uang yang akan diterima oleh Ali dari Baba 3 tahun lagi adalah nilai masa depan dari Rp 1000

yang diserahkan saat ini, dapat dihitung sebagai berikut:

1331)101(1000 3FV

Selain menghitung nilai tunai dengan formula tersebut di atas, dapat dipergunakan Tabel B1 yang

dilampirkan di akhir buku.


…

3 1.33100

…

Sisi vertikal / baris adalah faktor biaya uang, untuk contoh di atas yaitu 10% dan sisi horizontal /

kolom adalah periode waktu, untuk contoh di atas yaitu 5, dan diperoleh nilai faktor sebesar

1,33100, dan nilai masa depan:

FV = Rp 1000 x 1,33100 = Rp 1331,00



Nilai masa depan ini dapat juga dicari dengan mempergunakan piranti lunak seperti Microsoft®

Excel, dengan mempergunakan fasilitas formula yang ada, yaitu:

FV(rate,nper,pmt,pv,type)



pmt diisi dengan pembayaran atau penerimaan uang, tergantung dengan nilai masa depan

yang dicari

pv diisi dengan nilai tunai


Untuk contoh di atas, formula tersebut diisi dengan: FV(10%,3,0,1000,0) dan akan diperoleh hasil

yang sama, yaitu: -1331,00, jika formula diisi: FV(10%,3,0,-1000,0) maka diperoleh hasil 1331,00.

Penggunaan tanda – (negatif) menunjukkan uang atau kas keluar. Jika kita memposisikan diri

sebagai Ali maka ada pengeluaran uang Rp 1000 saat ini dan pemasukan uang Rp 1331 tiga

tahun mendatang.

II.2.1. Nilai masa depan dari anuitas (ordinary annuity)

Serangkaian uang yang diserahkan untuk menerima suatu jumlah tertentu disebut anuitas. Anuitas

yang diterima di masa depan yang tidak dimulai segera (ordinary annuity), digambarkan dalam

garis waktu sebagai berikut:

FVA

1 2 tn

Cn-1

C1

Cn

Nilai masa untuk anuitas depan dihitung dengan formula berikut:

i

iCFVA

t 1)1(

Misal Ali menabung mulai tahun depan, Rp 100 setiap tahun selama 10 tahun, berapa besar uang

Ali pada akhir tahun ke-10 (bunga 12%)?

1 2 9 10

Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100

FVA

Nilai masa depan anuitas dihitung sebagai berikut:

87,1754%12

1%)121(100

10

FVA

Selain menghitung nilai tunai anuitas dengan formula tersebut di atas, dapat dicari nilai faktor

dengan mempergunakan Tabel B2 yang dilampirkan di akhir buku ini.


…



10 17.54874

…



17,54874 dan nilai masa depan anuitas:

FVA = Rp 100 x 17,54874 = Rp 1754,87

Selain mempergunakan formula, menggunakan tabel, nilai masa depan anuitas dapat diperoleh

dengan mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, mempergunakan fasilitas formula

FV(rate,nper,pmt,pv,type), dan untuk contoh perhitungan di atas, formula tersebut diisi seperti

berikut: FV(12%,10,100,0,0) akan muncul hasil -1754,87. Jika formula diisi FV(12%,10,-100,0,0)

akan muncul hasil 1754,87. Tanda positif menunjukkan menerima uang, dan tanda negatif

menunjukkan mengeluarkan uang atau membayar.

II.2.2. Nilai masa depan dari anuitas yang berlaku segera (due annuity)

Serangkaian uang yang diserahkan untuk menerima suatu jumlah tertentu disebut anuitas. Anuitas

yang diterima di masa depan, pada umumnya dimulai segera, digambarkan dalam garis waktu

sebagai berikut:

FVA

1 2 tn

Cn

C1

C2

Nilai masa depan anuitas dihitung dengan formula berikut:

ixi

iCFVA

t

111

Misal Ali menabung mulai hari ini, Rp 100 setiap tahun selama 10 tahun, berapa besar uang Ali

pada akhir tahun ke-10 (bunga 12%)?

1 2 9 10

Rp 100 Rp 100Rp 100Rp 100Rp 100 FVA

Nilai masa depan anuitas dihitung mempergunakan formula sebagai berikut:

46,1965%121%12

1%)121(100

10

xFVA

Selain menghitung nilai tunai dengan formula tersebut di atas, dapat dipergunakan Tabel B3 yang

dilampirkan di akhir buku.


…

10 19.65458

…





19,65458 dan nilai masa depan:

FVA = Rp 100 x 19,65458 = Rp 1965,46

Mempergunakan piranti lunak Microsoft® Excel, fasilitas formula yang dipergunakan sama dengan

yang dipergunakan pada anuitas masa depan biasa (ordinary annuity), yaitu

FV(rate,nper,pmt,pv,type), perbedaan ada pada “type” diisi dengan 1 untuk anuitas berlaku

segera. Untuk contoh perhitungan di atas, formula diisi seperti berikut: FV(12%,10,100,0,1) akan

muncul hasil -1965,46.

II.2.3. Nilai masa depan dari anuitas dengan nilai yang bervariasi

Rangkaian pembayaran atau penerimaan uang bisa bervariasi dalam nilai, misal pada tahun ke-1

diterima Rp 100, tahun ke-2 diterima Rp 200, tahun ke-3 Rp 300. Mencari nilai masa depan dari

anuitas yang bervariasi untuk nilai masa depan biasa dan yang berlaku segera dibahas sebagai

berikut.

II.2.3.1. Nilai masa depan biasa (ordinary annuity)

Nilai masa depan biasa (biasa disebut nilai masa depan saja) dari serangkaian uang merupakan

jumlah masing-masing nilai masa depan dari uang yang diperoleh di akhir periode, atau dapat

ditulis dalam formula sebagai berikut:

nn FVFVFVFVFVA ...21

1

11 )1( ntiCFV , 2

22 )1( ntiCFV , nn tt

nn iCFV )1(


FVA

1 2 tn

Cn-1

C1

Cn

FV1

FVn-1

FVn

C2

FV2


300, uang dianggap diterima pada akhir periode, menggunakan tingkat biaya uang 10%. Nilai

masa depan anuitas ini dapat dihitung sebagai berikut:

641%)101(300%)101(200%)101(100 332313FVA

Dapat dihitung pula dengan mempergunakan Tabel B1, sebagai berikut:

FVA = 100 x B1(10%,2) + 200 x B1(10%,1) + 300 x 1

B1(10%,2) maksudnya adalah mencari dari Tabel B1 baris 10% dan kolom periode 2, diperoleh




FVA = 100 x 1,21000 + 200 x 1,10000 + 300 x 1 = 641

II.2.3.2. Nilai masa depan yang berlaku segera (due annuity)

Nilai masa depan yang berlaku segera dari serangkaian uang merupakan jumlah masing-masing

nilai masa depan dari uang yang diperoleh di awal periode, atau dapat ditulis dalam formula

sebagai berikut:

nn FVFVFVFVFVA ...21

ntiCFV )1(11 , 1

22 )1( ntiCFV , 1)1( nn tt

nn iCFV


FVA

1 2 tn

Cn

C2

FV1

FVn-1

FVn

FV2

C1

Cn-1


300, uang dianggap diterima pada akhir periode, menggunakan tingkat biaya uang 10%. Nilai

masa depan anuitas ini dapat dihitung sebagai berikut:

10,705%)101(300%)101(200%)101(100 123FVA

Dapat dihitung pula dengan mempergunakan Tabel B1, sebagai berikut:

FVA = 100 x B1(10%,3) + 200 x B1(10%,2) + 300 x B1(10%,1)

B1(10%,3) maksudnya adalah mencari dari Tabel B1 baris 10% dan kolom periode 3, diperoleh


FVA = 100 x 1,33100 + 200 x 1,21000 + 300 x 1,10000 = 705,10

II.2.4. Nilai masa depan dari anuitas dengan arus kas yang bertumbuh

Dalam suatu anuitas, arus kas yang diterima secara periodik bisa bertumbuh di mana arus kas

pada periode berikutnya lebih besar dari periode sebelumnya. Pada tahun 2009, arus kas adalah

sebesar 100, dengan pertumbuhan 10%, maka pada tahun 2010 arus kas akan menjadi 110.

Nilai masa depan dari anuitas dengan arus kas yang bertumbuh adalah sebagai berikut:

igi

giCFVA

tt

111

Nilai masa depan anuitas diwakili dengan FVA, C adalah arus uang di masa depan, i adalah biaya

uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu, g adalah tingat pertumbuhan



anuitas.

Baba mulai menabung dana sebesar Rp 1000 mulai saat ini selama 5 tahun, dan setiap tahun

uang yang ditabung meningkat 2%. Berapa nilai uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-5

mendatang, jika tingkat biaya uang adalah 10%?

40,6963%101%2%10

%21%1011000

55

FVA

Uang yang diterima di akhir tahun ke-5 oleh Baba adalah sebesar Rp 6.963,40. Jika

diperhitungkan satu per satu adalah sebagai berikut:

Periode Arus Kas t FVt

1 1,000.00 5 1,610.51

2 1,020.00 4 1,493.38

3 1,040.40 3 1,384.77

4 1,061.21 2 1,284.06

5 1,082.43 1 1,190.68

Total 6,963.40

II.3. Ilustrasi konsep nilai waktu uang

II.3.1. Ilustrasi pembayaran berseri

Dalam mencari nilai tunai dari sebuah pembayaran berseri, dapat dipergunakan tingkat biaya uang

yang berbeda, misalkan untuk suatu jangka pembayaran yang panjang di mana kondisi

perekonomian dapat berubah dengan cukup signifikan, maka dapat dipergunakan berbagai tingkat

biaya uang untuk dapat memperoleh nilai tunai yang lebih realistis. Misal Peter harus membayar

cicilan rumah selama 15 tahun, yang dimulai tahun depan, Rp 1 juta per tahun. Berapakah nilai

tunai dari pembayaran tersebut? Tingkat biaya uang yang diperkirakan adalah sebagai berikut:

Tahun ke-1 sampai dengan tahun ke-5 20%



Mencari nilai tunai dengan tingkat bunga bertingkat, dapat dicari dengan mencari nilai tunai tiap

pembayaran dan menjumlahkannya. Secara sederhana dapat dibuatkan sebuah tabel sebagai

berikut:

Tahun Pembayaran i PV 11-15 PV 6-10 PV 1-5

1 1,000,000 20% 833,333

2 1,000,000 20% 694,444

3 1,000,000 20% 578,704

4 1,000,000 20% 482,253

5 1,000,000 20% 401,878

6 1,000,000 15% 869,565 349,459

7 1,000,000 15% 756,144 303,877

8 1,000,000 15% 657,516 264,241

9 1,000,000 15% 571,753 229,775

10 1,000,000 15% 497,177 199,804



11 1,000,000 10% 909,091 451,979 181,640

12 1,000,000 10% 826,446 410,890 165,127

13 1,000,000 10% 751,315 373,536 150,116

14 1,000,000 10% 683,013 339,578 136,469

15 1,000,000 10% 620,921 308,708 124,063

5,095,183

Nilai tunai tahun ke-1 sampai dengan ke-5 dengan tingkat biaya uang 20% dicari dengan cara

sebagai berikut:

833333%201

100000011PV

,

694444%201

100000022PV

, dan seterusnya.

Nilai tunai tahun ke-6 sampai dengan ke-10 dengan tingkat biaya uang 20% untuk tahun ke-1

sampai dengan tahun ke-5 dan 15% untuk tahun ke-6 sampai dengan tahun ke-10, dicari dengan

cara sebagai berikut:

349459%201

%151

1000000

5

56

6PV

,

303877%201

%151

1000000

5

57

7PV

, dan seterusnya.

Nilai tunai tahun ke-11 sampai dengan ke-15 dengan tingkat biaya uang 20% untuk tahun ke-1

sampai dengan tahun ke-5, 15% untuk tahun ke-6 sampai dengan tahun ke-10, 10% untuk tahun

ke-11 sampai dengan ke-15, dicari dengan cara sebagai berikut:

181640%201

%151

%101

1000000

5

510

1011

11PV

,

165127%201

%151

%101

1000000

5

510

1012

12PV

, dan seterusnya.

Atau dapat pula dihitung dengan cara demikian:

151110651151 PVAPVAPVAPVA

5

5

5151%201

%)151%(15

1

%15

11000000

%)201%(20

1

%20

11000000PVA

5095183%201

%151

%)101%(10

1

%10

11000000

5

5

5

II.3.2. Ilustrasi nilai tunai perpetuitas

Bapak Putra sedang menghitung berapa besar pensiun yang akan diterimanya setelah ia berusia

55 tahun, besar pensiun yang akan diterima Bapak Putra setiap bulan adalah sebesar Rp 1000.

Usia Bapak Putra saat ini adalah 50 tahun. Tingkat biaya uang adalah sebesar 12%.

Besar nilai tunai pensiun Bapak Putra pada saat ini (di usia 50 tahun) adalah sebagai berikut:



69,742.56%121

12%12

1000

1

12

1555505550

55

i

i

C

i

PVPV

Nilai tunai uang pensiun yang akan diterima oleh Bapak Putra hari ini adalah sebesar Rp

56.742,69.

II.3.3. Ilustrasi nilai tunai anuitas bertumbuh

Dewi baru lulus dari perguruan tinggi, usianya 23 tahun. Dia merencanakan karir sebagai berikut:

Mulai kerja dengan pendapatan sebesar Rp 120 juta per-tahun.

Bekerja sampai dengan usia 55 tahun, artinya waktu bekerja efektif 32 tahun.

Pendapatan akan bertumbuh 5% setiap tahun.

Setelah pensiun, maka setiap tahun akan diperoleh uang pensiun sebesar Rp 100 juta sampai

meninggal.

Dengan tingkat biaya uang sebesar 12%, berapa nilai tunai pendapatan Dewi sampai pensiun di

usia 55 tahun? Dan berapa nilai tunai jika sampai dengan meninggal?

Untuk menghitung pendapatan sampai dengan usia 55 tahun (pensiun), dipergunakan cara

perhitungan anuitas dengan arus kas yang bertumbuh sebagai berikut:

t

i

g

gigiCPVA

1

111

Dari data-data di atas, C = 120 juta, i = 12%, g = 5%, dan t = 32, sehingga hasil perhitungan

menjadi sebagai berikut:

509.933.496.1%121

%51

%5%12

1

%5%12

1000.000.120

32

PVA

Nilai tunai pendapatan Dewi selama bekerja sampai usia 55 tahun adalah sebesar Rp

1.496.933.509,-.

Untuk menghitung pendapatan setelah pensiun, dipergunakan cara perhitungan perpetuitas dan

nilai tunai sebagai berikut:

k

CPV

dan ti

CPV

)1(

Dari data-data di atas, C = 100 juta, i = 12%, sehingga hasil perhitungan menjadi sebagai berikut:

333.333.833%12

000.000.100PV

897.173.22%)121(

333.333.83332

PV



Nilai tunai pendapatan pensiun Dewi setelah usia 55 tahun adalah sebesar Rp 22.173.897,-. Atau

seluruh nilai tunai dari pendapatan Dewi adalah sebesar Rp 1.496.933.509,- + Rp 22.173.897,- =

Rp 1.519.107.406,-.

Alternatif lain yang bisa dijalani Dewi dalam menjalani karirnya adalah memilih bekerja di

perusahaan yang lebih kecil, di mana tidak diperoleh uang pensiun, tetapi mempunyai pendapatan

yang relatif lebih besar yaitu Rp 150 juta per-tahun, dan pendapatan ini akan bertumbuh sebesar

7% per tahun. Manakah karir yang lebih besar manfaatnya bagi Dewi?

535.294.304.2%121

%71

%7%12

1

%7%12

1000.000.150

32

PVA

Dengan nilai tunai sebesar Rp 2.304.294.535,- dibandingkan dengan Rp 1.519.107.406,-, alternatif

kedua memberikan nilai tunai yang lebih besar kepada Dewi.

Rico Lesmana – Tingkat bunga


III. Tingkat bunga

Biaya uang adalah biaya yang harus dikeluarkan atau dibayarkan akibat penggunaan uang. Biaya

uang ini mempunyai beberapa sebutan seperti:

Biaya kesempatan atas modal (opportunity cost of capital), tingkat diskonto (discount rate),

biasanya diwakili dengan notasi “k”.

Bunga (interest), biasanya diwakili dengan notasi “i”.

Imbal hasil (return), biasanya diwakili dengan notasi “r”.

Dalam pembahasan di bab ini, biaya uang disebut dengan istilah bunga.

III.1. Tingkat bunga nominal, periode dan efektif

Secara umum terdapat tiga tingkat bunga yang harus diketahui yaitu:

Tingkat bunga nominal

Tingkat bunga periode

Tingkat bunga efektif

Tingkat bunga nominal adalah tingkat bunga yang dinyatakan oleh suatu institusi keuangan, misal

tingkat bunga 12% per tahun atau sering dituliskan 12% pa (per annum atau per tahun).

Tingkat bunga periode adalah tingkat bunga nominal untuk setiap periode perhitungan bunga,

dihitung dengan membagi tingkat bunga nominal dengan jumlah periode dalam setahun atau

sebagai berikut:

t

ii nom

periode

Dalam perhitungan bunga majemuk (compound) yang dipergunakan dalam konsep nilai tunai,

pembungaan yang semakin sering akan memperbesar tingkat bunga efektif.

No. Perhitungan bunga Tingkat bunga per tahun Tingkat bunga periode

A Bulanan 12% 1%

B Tri-wulan 12% 3%

C Semesteran 12% 6%

D Tahunan 12% 12%

Dari tiga cara pembayaran bunga di atas, dengan tingkat bunga nominal yang sama, sebenarnya

secara efektif tingkat bunga A akan lebih besar dari B, B lebih besar dari C, dan C lebih besar dari

D atau dengan kata lain: A > B > C > D.

Misal uang sebesar Rp 1 juta disimpan selama satu tahun dengan tingkat bunga 12% per tahun,

maka jumlah uang setelah satu tahun dengan perhitungan bunga secara bulanan, tri-wulan,

semesteran dan tahunan ditunjukkan sebagai berikut:

Perhitungan bunga

Saldo awal Tingkat bunga

periode Faktor Saldo akhir



Bulanan 1,000,000 1.00% 1.12683 1,126,825.03

Tri-wulan 1,000,000 3.00% 1.12551 1,125,508.81

Semesteran 1,000,000 6.00% 1.12360 1,123,600.00

Tahunan 1,000,000 12.00% 1.12000 1,120,000.00

Faktor dicari dengan mempergunakan Tabel B1, untuk bulanan mempergunakan Tabel B1 (1%,

12) diperoleh 1,12683, untuk tri-wulan mempergunakan Tabel B1 (3%, 4) diperoleh 1,12551, untuk

semesteran mempergunakan Tabel B1 (6%, 2) diperoleh 1,12360, dan untuk tahunan

mempergunakan Tabel B1 (12%, 1) diperoleh 1,12000.

Tingkat bunga efektif tahunan (effective annual rate) adalah tingkat bunga efektif setahun dengan

jumlah periode tertentu. Jadi dengan bunga nominal 12% per tahun, bunga efektif yang berlaku

akan berbeda-beda tergantung periode perhitungan bunga. Tingkat bunga efektif dihitung dengan


11

t

nomefektif

t

ii

Sesuai dengan ilustrasi di atas, tingkat bunga efektif setiap periode diperoleh dengan perhitungan

berikut:

%68,12112

%121

12

bulanani

%55,1214

%121

4

triwulani

%36,1212

%121

2

semesterani

%1211

%121

1

tahunani

Ditampilkan dalam tabel sebagai berikut:

Perhitungan bunga Tingkat bunga nominal Tingkat bunga efektif

Bulanan 12% 12.68%

Tri-wulan 12% 12.55%

Semesteran 12% 12.36%

Tahunan 12% 12.00%

Bunga nominal, bunga efektif dengan cara perhitungan setiap saat, harian (satu tahun

diasumsikan 360 hari), bulanan, tri-wulan, semesteran, tahunan ditampilkan dalam Tabel C1, mulai

bunga nominal 1% sampai dengan 25%. Bunga efektif bisa dicari juga dengan mempergunakan

formula dalam Microsoft® Excel berikut: EFFECT(nominal_rate,npery)

nominal_rate, diisi dengan tingkat bunga nominal dalam persentase, misal 12%



npery, diisi dengan periode cara perhitungan bunga, misal bulanan diisi dengan 12, tri-wulan

dengan 4, semesteran diisi dengan 2

Contoh penggunaan formula tersebut:

Untuk tahunan: EFFECT(12%,1) diperoleh hasil 12%, untuk semesteran: EFFECT(12%,2)

diperoleh hasil 12,36%, untuk tri-wulan: EFFECT(12%,4) diperoleh hasil 12,55%, dan untuk

bulanan: EFFECT(12%,12) diperoleh hasil 12,68%.

Sebaliknya jika diketahui tingkat bunga efektif, tingkat bunga nominal bisa dicari dengan formula

Microsoft® Excel berikut:

NOMINAL(effect_rate,npery)

effect_rate, diisi dengan tingkat bunga efektif dalam persentase, misal 12%

npery, diisi dengan periode cara perhitungan bunga, misal bulanan diisi dengan 12, tri-wulan

dengan 4, semesteran diisi dengan 2

Contoh penggunaan formula tersebut:

Untuk tahunan: NOMINAL(12%,1) diperoleh hasil 12%, untuk semesteran: NOMINAL(12.36%,2)

diperoleh hasil 12%, untuk tri-wulan: NOMINAL(12.55%,4) diperoleh hasil 12%, dan untuk

bulanan: NOMINAL(12.68%,12) diperoleh hasil 12%.

III.2. Berbunga setiap saat

Cara-cara perhitungan bunga yang telah disebutkan di atas, masih merupakan suatu bentuk

discreet, meski dipecah ke periode yang semakin kecil misal per-menit atau bahkan per-detik. Ada

cara perhitungan bunga yang disebut berbunga setiap saat, yaitu perhitungan yang

berkesinambungan atau tanpa terputus, atau disebut suatu bentuk kontinum (continuous form).

Cara perhitungan nilai masa depan (future value) berbunga setiap saat dilakukan dengan cara:

itCeFV

C adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan saat ini, i adalah biaya uang yang dinyatakan

dalam persentase, t adalah jangka waktu, dan e adalah bilangan natural 2,71828.

Misal uang sebesar Rp 1 juta disimpan selama satu tahun dengan tingkat bunga 12% per tahun,

maka jumlah uang setelah satu tahun dengan perhitungan bunga setiap saat akan menghasilkan

Rp 1.127.496,85.

85,496.127.1000.000.1 1%12eFV

Nilai masa depan dengan perhitungan bunga setiap saat lebih besar dari cara perhitungan bunga

secara bulanan, tri-wulan, semesteran dan tahunan yang ditunjukkan sebelumnya.

Nilai tunai cara perhitungan bunga setiap saat dilakukan dengan cara:

it

t

e

FVPV



FVt adalah uang yang akan diterima atau dikeluarkan pada periode t di masa depan, i adalah

biaya uang yang dinyatakan dalam persentase, t adalah jangka waktu, dan e adalah bilangan

natural 2,71828.

Misal pada tahun ke-5 akan diperoleh uang sebesar Rp 1 juta, jika diterima pada hari ini dengan

cara perhitungan bunga setiap saat, diperoleh:

64,811.548000.000.15%12e

PV

PV atau nilai tunai diperoleh sebesar Rp 548.811,64. Nilai tunai akan lebih kecil jika dihitung

dengan perhitungan bunga setiap saat dibandingkan dengan cara perhitungan bunga secara

bulanan, tri-wulan, semesteran dan tahunan, seperti ditunjukkan dalam tabel berikut:

Perhitungan bunga FV5 PV

Setiap saat 1,000,000 548,811.64

Bulanan 1,000,000 550,449.62

Tri-wulan 1,000,000 553,675.75

Semesteran 1,000,000 558,394.78

Tahunan 1,000,000 567,426.86

Rico Lesmana – Proteksi


IV. Proteksi

Proteksi umumnya dikenal dalam bentuk instrumen keuangan yang disebut asuransi. Ada tiga

macam asuransi yang ada, yaitu:

1. Asuransi jiwa (life insurance)

2. Asuransi umum (general insurance)

3. Reasuransi

Asuransi kesehatan dapat termasuk di dalam asuransi jiwa dan asuransi umum.

Komponen dari asuransi: pemegang polis, tertanggung atau yang dipertanggungkan, uang

pertanggungan, premi, dan nilai tunai.

Asuransi jiwa, dapat dibuat lebih dari satu asuransi untuk satu objek pertanggungan yang sama.

Asuransi umum, tidak dapat dibuat lebih dari satu asuransi untuk satu objek pertanggungan yang

sama.

Dalam buku ini, hanya akan dibahas mengenai asuransi jiwa, yang berkaitan langsung atau dekat

dengan masalah keuangan pribadi.

IV.1. Pengertian asuransi jiwa

Asuransi jiwa pada hakekatnya adalah suatu pelimpahan risiko (risk shifting) atas kerugian

keuangan (financial loss) oleh Tertanggung kepada Penanggung. Risiko yang dilimpahkan kepada

Penanggung bukanlah risiko atas hilangnya jiwa seseorang, melainkan risiko kerugian keuangan

sebagai akibat atas hilangnya jiwa seseorang atau karena mencapai umur tua sehingga tidak

produktif lagi. Dalam kehidupan, manusia mempunyai nilai sosial, agama, ekonomi dan lain-lain.

1. Nilai hidup manusia dari segi sosial dan agama tidak dapat diukur tetapi dari segi ekonomi

dapat diukur.

2. Nilai ekonomi hidup manusia mempunyai relevansi dengan perasuransian jiwa. Yang paling

berkepentingan dengan nilai ekonomi itu ialah manusia itu sendiri, isteri/suami dan anak-

anak atau sanak keluarga.

3. Nilai ekonomi hidup seorang sumber nafkah keluarga (the breadwinner) sama dengan

kapasitas penghasilannya. Jika nilai ekonomi hidup seorang sumber nafkah keluarga hilang

atau berkurang, maka sanak keluarganya atau yang berkepentingan langsung akan

menderita kerugian.

Nilai ekonomi hidup manusia tercermin dalam besarnya proteksi atau jumlah uang pertanggungan

(sum insured). Secara teoritis, jumlah uang pertanggungan ditetapkan sesuai dengan nilai

ekonomi hidup manusia. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi uang pertanggungan terlalu besar

(over insured) atau uang pertanggungan terlalu kecil (under insured). Dasar perhitungan yang

lazim dipergunakan menentukan nilai ekonomi hidup manusia adalah sebagai berikut: nilai



sekarang dari seluruh pendapatan yang diharapkan dapat diterima oleh seseorang pada umur

sekarang sampai umur tua.

IV.2. Peran asuransi jiwa

IV.2.1. Dalam kehidupan ekonomi

Adapun peranan asuransi jiwa dalam kehidupan ekonomi ialah:

1. Memberi kepastian masa depan

Asuransi jiwa memberikan proteksi yang mengganti ketidak-pastian (uncertainty) menjadi

kepastian yang maksimum (to substitute uncertainty for maximum certainty).

2. Menanggulangi risiko hidup dan kebutuhan

Asuransi jiwa dibutuhkan karena ada dua risiko yang senantiasa mengancam kehidupan

manusia, yaitu:

Meninggal terlalu cepat (die too soon); enam macam kebutuhan pokok karena meninggalnya

pencari nafkah pada usia produktif adalah: dana pemutihan (clean up fund), dana

penyesuaian (readjustment fund), pendapatan keluarga (family income), biaya hidup

janda/duda (life income for widow/widower), dana pendidikan (educational fund) dan

asuransi hipotek (mortgage insurance).

Hidup terlalu lama; hidup terlalu lama menimbulkan risiko hilangnya penghasilan karena

manusia berumur lanjut juga memerlukan kebutuhan hidup (living need). Kebutuhan hidup

tersebut adalah Dana Pensiun (Pension Fund).

IV.2.2. Ditinjau dari segi Mikro

1. Bagi perseorangan atau rumah tangga

Sebagai Proteksi

Sebagai Tabungan

Sebagai Agunan (collateral)

Sebagai Warisan

2. Bagi dunia usaha (business)

Asuransi Orang Penting (Keyman Indemnification)

Kelangsungan Usaha (Business Continuation)

Program Kesejahteraan Karyawan (Employee Welfare Plans)

IV.2.3. Prinsip umum asuransi jiwa (general principles of life insurance)

Prinsip Ekonomi

Unsur Perlindungan (Protection)

Unsur Tabungan (Saving)



Prinsip Hukum

Prinsip Itikad Baik (Utmost Good Faith)

Prinsip Kepentingan Yang Dapat Diasuransikan (Insurable Interest)

Prinsip Aktuaria

Prinsip Kerja Sama

IV.3. Produk asuransi jiwa

Produk-produk dari asuransi jiwa yang umum ditawarkan dapat digolongkan sebagai term life,

whole life dan endowment.

1. Term life, sebuah asuransi pertanggungan jiwa yang masa berlaku pertanggungan hanya

selama premi asuransi dibayar ke penanggung (perusahaan asuransi). Misal Ali membayar

premi untuk 1 tahun, maka perusahaan asuransi hanya menanggung risiko untuk 1 tahun.

Misal Ali akan membeli suatu produk asuransi “Sayang Jiwa” dari perusahaan asuransi jiwa

ABC, untuk pertanggungan sebesar Rp 100 juta, masa pertanggungan 5 tahun dan premi

sebesar Rp 250 ribu dibayar tiap awal tahun.

Masa pembayaran premi

1 2 3 4 5

Masa pertanggungan

Premi1

Rp 250.000

Premi2

Rp 250.000

Premi3

Rp 250.000

Premi4

Rp 250.000

Premi5

Rp 250.000

Ali telah membayar premi tahun pertama (1). Jika Ali meninggal pada tahun pertama, maka

ahli waris Ali akan menerima uang pertanggungan sebesar Rp 100 juta.

Misal Ali setelah membayar premi tahun pertama (1), dan belum atau tidak membayar premi

tahun kedua (2), dan Ali meninggal pada tahun kedua maka perusahaan asuransi tidak

membayar uang pertanggungan Ali.

Misal Ali telah membayar 5 tahun premi setiap tahun, dan meninggal tahun ke-tujuh, maka

perusahaan asuransi tidak membayar uang pertanggungan Ali, sebab masa pertanggungan

telah berakhir pada akhir tahun ke-lima (5).

Gambar berikut menunjukkan secara grafis mengenai ilustrasi di atas:

2. Whole life, sebuah asuransi pertanggungan jiwa yang masa berlaku pertanggungan berlaku

sampai akhir hayat si tertanggung, dan premi asuransi dibayar ke penanggung (perusahaan

asuransi) hanya sampai waktu tertentu. Misal Ali membayar premi selama 5 tahun, dan

perusahaan asuransi akan menanggung risiko dengan membayar uang pertanggungan pada

saat Ali meninggal, bisa tahun ke-6, ke-7 atau 50 tahun mendatang. Premi asuransi jenis ini

akan lebih mahal dari premi asuransi jenis “term life”.

Misal Ali akan membeli suatu produk asuransi “Sayang Jiwa Selamanya” dari perusahaan

asuransi jiwa ABC, untuk pertanggungan sebesar Rp 100 juta, masa pertanggungan adalah



sampai Ali meninggal dan premi sebesar Rp 750 ribu dibayar tiap awal tahun selama 5

tahun.


1 2 3 4 5

Masa pertanggungan

Premi1

Rp 750.000

Premi2

Rp 750.000

Premi3

Rp 750.000

Premi4

Rp 750.000

Premi5

Rp 750.000

t

3. Endowment, jenis asuransi ini dapat berupa “term life” atau “whole life”, yang dalam masa

pertanggungannya, perusahaan asuransi akan memberikan sejumlah uang tertentu (dapat

dalam bentuk persentase tertentu dari jumlah uang pertanggungan atau jumlah yang telah

ditentukan) tanpa menunggu tertanggung meninggal. Dengan perkembangan instrumen

keuangan, asuransi jenis ini semakin bervariasi seperti misalnya dengan adanya investasi

dalam asuransi sehingga pembayaran ke nasabah merupakan hasil dari investasi. Asuransi

jenis ini mempunyai premi yang paling tinggi dibandingkan dengan dua jenis asuransi

sebelumnya.

Misal Ali akan membeli suatu produk asuransi “Sayang Jiwa Sejahtera” dari perusahaan

asuransi jiwa ABC, untuk pertanggungan sebesar Rp 100 juta, masa pertanggungan 5 tahun

dan premi sebesar Rp 750 ribu dibayar tiap awal tahun. Sebagai manfaat selama 5 tahun

tersebut Ali mendapat proteksi sebesar uang pertanggungan dan setiap akhir tahun selama

5 tahun mendapat uang tunai sebesar Rp 475 ribu.


1 2 3 4 5

Masa pertanggungan

Premi1

Rp 750.000

Premi2

Rp 750.000

Premi3

Rp 750.000

Premi4

Rp 750.000

Premi5

Rp 750.000

Tahapan1

Rp 475.000

Tahapan2

Rp 475.000

Tahapan3

Rp 475.000

Tahapan4

Rp 475.000

Tahapan5

Rp 475.000

Atau Ali dapat memilih produk asuransi “Sayang Jiwa Sejahtera Selamanya” dari

perusahaan asuransi jiwa ABC, untuk pertanggungan sebesar Rp 100 juta, Ali membayar

premi Rp 750 ribu/tahun selama lima tahun. Ali atau ahli warisnya akan menerima uang

sebesar Rp 50 ribu/tahun sampai Ali berusia 65 tahun, yang dimulai akhir tahun ketiga.


1 2 3 4 5

Masa pertanggungan

Premi1

Rp 750.000

Premi2

Rp 750.000

Premi3

Rp 750.000

Premi4

Rp 750.000

Premi5

Rp 750.000

tTh

1

Rp 50.000

Th2

Rp 50.000

Th3

Rp 50.000

Thx

Rp 50.000



Selain kedua contoh di atas, jenis asuransi ini mempunyai banyak variasi lainnya, sebagai

inovasi produk dari berbagai perusahaan asuransi yang ada.

IV.4. Melakukan perbandingan secara keuangan

Melakukan perbandingan produk-produk asuransi secara keuangan perlu dilakukan agar diperoleh

suatu produk yang optimal antara biaya dan manfaatnya. Sebagai catatan, selain dari segi

keuangan masih terdapat pertimbangan-pertimbangan lain yang diperlukan seperti misalnya

reputasi perusahaan asuransi yang bersangkutan, profesionalisme dari agen penjual asuransi,

fasilitas-fasilitas tambahan yang diberikan seperti misalnya diskon untuk belanja di tempat tertentu,

dan sebagainya.

Untuk memudahkan dalam melakukan perbandingan atau analisis terhadap produk-produk

asuransi jiwa, perlu diketahui pola dasar dari produk asuransi jiwa: term life, whole life dan

endowment.

Produk dengan Manfaat Lainnya

Endowment

Whole Life

Term Life

Pre

mi

Melihat dari diagram di atas, semakin banyak manfaat yang ditawarkan sebuah produk, maka

secara otomatis preminya juga akan semakin besar. Sehingga sebelum memilih suatu produk

asuransi jiwa, harus dihitung peningkatan biaya-manfaat (cost-benefit incremental), sebab belum

tentu peningkatan biaya sebesar Rp 1 akan meningkatkan manfaat sebesar Rp 1 di sisi yang

berlawanan.

Produk asuransi jiwa yang paling dasar adalah asuransi berupa term life, di mana premi

dibayarkan dan risiko dialihkan ke pihak penerima asuransi (perusahaan penyelenggara asuransi)

untuk kembali disebarkan kepada para peserta asuransi. Misal dengan membayar premi sebesar

Rp 100, maka perusahaan asuransi akan bersedia menanggung penggantian sebesar Rp 10.000

jika terjadi peristiwa (kematian untuk asuransi jiwa) selama 1 periode (bulan atau tahun dan

sebagainya). Jika ingin perusahaan asuransi menanggung risiko untuk melakukan penggantian

jika terjadi sesuatu selama 10 tahun, maka premi harus dibayarkan selama 10 tahun.

Meningkat pada produk berikutnya, yaitu berupa whole life, di mana peserta asuransi dapat

membayar premi dalam suatu periode tertentu dan ditanggung oleh perusahaan asuransi seumur

hidup. Di dalam sebuah produk ini terdapat di dalamnya produk term life sebagai dasar, dan

penambahan (topping) manfaat beserta preminya. Jika suatu produk term life untuk

pertanggungan sebesar Rp 10.000, memiliki premi sebesar Rp 100 per tahun, maka untuk produk

whole life premi bisa sebesar Rp 300 per tahun. Dalam premi sebesar Rp 300 ini, sebesar Rp 100



adalah premi untuk term life dan sisanya sebesar Rp 200 adalah premi untuk menanggung risiko

mulai tahun ke-11 sampai tertanggung meninggal.

Dalam sebuah produk endowment, akan terdapat term life dan mungkin saja mengandung

kandungan whole life, tergantung dari manfaat yang ditawarkan oleh perusahaan asuransi.

Produk selain ketiga produk yang disebutkan di atas, secara sederhana disebut dengan produk

dengan manfaat lainnya. Manfaat-manfaat yang ditambahkan pada produk-produk asuransi jiwa

yang ada sebelumnya, misalnya ada tambahan dividen, bonus, premi gratis jika “…” dan

sebagainya. Produk ini mengandung term life, dan dapat saja mengandung whole life dan atau

endowment. Secara lebih lanjut produk semacam ini tidak dibahas lebih lanjut.

Dengan mempergunakan diagram yang ada di atas, maka dalam melakukan perbandingan

asuransi secara keuangan, perlu dilakukan hal-hal sebagai berikut:

Ekstraksi produk

Mengitung biaya-manfaat

Membandingkan produk

IV.4.1. Ekstraksi produk

Melakukan ekstraksi produk adalah dengan melakukan pemilahan terhadap produk sehingga

diperoleh bentuk atau unsure dasarnya. Sama halnya dengan misalnya jika air (H2O) dipisahkan

akan terdiri dari unsur H (hydrogen) dan O (oxygen). Unsur paling dasar sebuah asuransi adalah

sebuah asuransi “term life”, lalu berturut-turut “whole life”, “Endowment” dan asuransi dengan

variasi investasi dan sebagainya.

Langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan ekstraksi produk adalah sebagai berikut:

1. Mendapatkan data produk asuransi yang termasuk dalam golongan “term life”, “whole life”,

“Endowment” dan asuransi dengan variasi investasi dan sebagainya. Data produk asuransi

yang dimaksud adalah manfaat pertanggungan yang disediakan oleh perusahaan asuransi

dan premi yang harus dibayarkan (tanpa rider dan tambahan-tambahan lainnya). Catatan:

jika yang hendak dibeli adalah produk “term life” tidak perlu meminta data-data sampai

“whole life” dan seterusnya.

2. Melakukan pemilahan produk sesuai urutan dari Term Life, Whole Life, Endowment dan

seterusnya.

Sebagai contoh dalam melakukan ekstraksi produk adalah sebagai berikut, perusahaan asuransi

jiwa “Atma Abadi” menawarkan produk asuransi unggulan dari perusahaannya, “Dana Pendidikan

Anak”, kepada Ali. Produk “Dana Pendidikan Anak” ini mempunyai spesifikasi produk sebagai

berikut:

Anak dari tertanggung akan memperoleh dana untuk pendidikan pada usianya yang ke-6

(diasumsikan untuk dapat masuk SD), tahun ke-12 (diasumsikan untuk dapat masuk SLTP), tahun

ke-15 (diasumsikan untuk dapat masuk SLTA), dan tahun ke-18 (diasumsikan untuk dapat masuk



ke perguruan tinggi), masing-masing sebesar 15%, 20%, 30% dan 35%, atau dengan tabel

sebagai berikut:

Tahun Tingkatan % Pertanggungan

6 SD 15%

12 SLTP 20%

15 SLTA 30%

18 PT 35%

Dan jika misalnya Ali mengalami harus menghadap kepada Sang Khalik sebelum semua

kewajiban selesai dilakukan, maka semua manfaat yang telah disebutkan akan tetap dapat

dinikmati oleh anak Ali, sehingga ia tetap dapat bersekolah sesuai dengan rencana, dan kewajiban

pembayaran premi tidak harus dilakukan lebih lanjut oleh keluarga Ali yang ditinggalkan. Dan atas

berpulangnya Ali, pihak anak / keluarga yang ditinggalkan akan memperoleh dana sebesar 100%

atas pertanggungan.

Untuk anak Ali yang baru berusia 1 tahun, dengan umur Ali 35 tahun, premi yang ditawarkan untuk

produk ini untuk pertanggungan sebesar Rp 1 milyar adalah sebesar Rp 101,644,500 setiap tahun

selama 10 tahun.

Ali bertanya kepada perusahaan asuransi tersebut, berapa premi untuk produk Term Life yang

bernama Dana Utama, dengan premi sebesar Rp 1,250,000 per tahun untuk pertanggungan

sebesar Rp 1 milyar untuk usianya yang 35 tahun, untuk pertanggungan selama 20 tahun.

Berdasarkan data-data yang ada tersebut, produk asuransi “Dana Pendidikan Anak” yang berupa

asuransi Endowment: terdiri dari asuransi Dana Utama (Term Life) dan sejumlah uang yang akan

diterima tahun-tahun tertentu.

IV.4.2. Mengitung biaya-manfaat (cost-benefit)

Langkah berikutnya adalah melakukan perhitungan biaya-manfaat dari produk tersebut, dengan


1. Membuat tabel uang yang diterima (manfaat) dan uang yang harus dikeluarkan (biaya),

beserta kerangka waktunya.

2. Melakukan perhitungan nilai tunai dari arus kas.

3. Menghitung nilai tunai bersihnya.

Dari data-data contoh yang tersebut sebelumnya, maka dapat dibuatkan sebuah tabel sebagai

berikut:

Tahun Arus Kas Masuk Arus Kas Keluar Arus Kas Bersih

0 101,644,500 (101,644,500)

1 101,644,500 (101,644,500)

2 101,644,500 (101,644,500)

3 101,644,500 (101,644,500)

4 101,644,500 (101,644,500)

5 101,644,500 (101,644,500)

6 150,000,000 101,644,500 48,355,500

7 101,644,500 (101,644,500)



8 101,644,500 (101,644,500)

9 101,644,500 (101,644,500)

10 -

11 -

12 200,000,000 200,000,000

13 -

14 -

15 300,000,000 300,000,000

16 -

17 -

18 350,000,000 350,000,000

Jumlah 1,000,000,000 1,016,445,000 (16,445,000)

Pembayaran premi asuransi pada umumnya dilakukan di muka sehingga dimulai pada tahun ke-0,

sedangkan manfaat yang diterima oleh nasabah pada umumnya diterima di akhir suatu tahun.

Jumlah nominal dari arus kas masuk adalah sebesar Rp 1,000,000,000 dan jumlah nominal dari

arus kas keluar adalah Rp 1,016,445,000. Selisih adalah sebesar negatif Rp 16,445,000. Selisih

sebesar Rp 16,445,000 dapat dianggap sebagai biaya premi untuk pertanggungan sebesar Rp 1

milyar jika tertanggung (dalam hal ini adalah Ali meninggal). Bandingkan dengan premi Term Life

untuk 18 tahun adalah sebesar Rp 22,500,000 (18 tahun kali Rp 1,250,000 per tahun). Jika

dibandingkan secara nominal, anak Ali akan mendapatkan dana akumulatif sebesar Rp 1 milyar

dan proteksi atas Ali sebesar Rp 1 milyar dengan membayar premi sebesar Rp 16,445,000,

bandingkan jika melakukan proteksi atas Ali sebesar Rp 1 milyar dalam 18 tahun harus

dikeluarkan uang premi sebesar Rp 22,500,000.

Nilai tunai dihitung dengan asumsi biaya uang adalah sebesar 10%, sebagai berikut:

Tahun

Arus Kas Masuk Arus Kas Keluar

Nominal Nilai Tunai Nominal Nilai Tunai

0 - - 101,644,500 101,644,500

1 - - 101,644,500 92,404,091

2 - - 101,644,500 84,003,719

3 - - 101,644,500 76,367,017

4 - - 101,644,500 69,424,561

5 - - 101,644,500 63,113,237

6 150,000,000 84,671,090 101,644,500 57,375,670

7 - - 101,644,500 52,159,700

8 - - 101,644,500 47,417,909

9 - - 101,644,500 43,107,190

10 - - - -

11 - - - -

12 200,000,000 63,726,164 - -

13 - - - -

14 - - - -

15 300,000,000 71,817,615 - -

16 - - - -

17 - - - -

18 350,000,000 62,950,576 - -

Jumlah 1,000,000,000 283,165,444 1,016,445,000 687,017,596

Jumlah nilai tunai dari arus kas masuk adalah sebesar Rp 283,165,444 dan jumlah nilai tunai dari

arus kas keluar adalah Rp 687,017,596. Selisih adalah sebesar negatif Rp 403,852,152. Nilai tunai



bersih yang diharapkan adalah setidaknya 0 (nol) atau lebih besar. Tetapi jika misalnya Ali

meninggal pada tahun ke-3 misalnya, maka nilai tunai bersih akan mempunyai nilai positif, guna

menghindari hal yang demikian maka Ali harus melakukan perhitungan lebih lanjut sebagai berikut:

Tahun

Arus Kas Masuk

Arus Kas Keluar

Premi Term Life Dana Simpanan Jumlah

0 1,250,000 100,394,500 101,644,500

1 1,250,000 100,394,500 101,644,500

2 1,250,000 100,394,500 101,644,500

3 1,250,000 100,394,500 101,644,500

4 1,250,000 100,394,500 101,644,500

5 1,250,000 100,394,500 101,644,500

6 150,000,000 1,250,000 100,394,500 101,644,500

7 1,250,000 100,394,500 101,644,500

8 1,250,000 100,394,500 101,644,500

9 1,250,000 90,394,500 91,644,500

10 1,250,000 1,250,000

11 1,250,000 1,250,000

12 200,000,000 1,250,000 1,250,000

13 1,250,000 1,250,000

14 1,250,000 1,250,000

15 300,000,000 1,250,000 1,250,000

16 1,250,000 1,250,000

17 1,250,000 1,250,000

18 350,000,000 -

Jumlah 1,000,000,000 22,500,000 993,945,000 1,016,445,000

Tabel di atas menunjukkan bahwa produk yang “Dana Pendidikan Anak” jika di-ekstraksi akan

berupa sebuah Term Life selama 18 tahun guna menjamin adanya pertanggungan sebesar Rp 1

milyar dan sisa premi adalah dana yang dapat dikelola dalam bentuk selain dibayarkan berupa

premi asuransi, guna dapat memenuhi adanya uang masuk pada tahun ke-6, ke-12, ke-15 dan ke-

18.

Jika dihitung secara nominal, dengan dana sebesar Rp 1,016,445,000 (sama besar dengan jumlah

premi produk Endowment bernama “Dana Pendidikan Anak”), maka sebesar Rp 22,500,000

dibayarkan berupa premi dan sisanya adalah sebesar Rp 993,945,000. Dana sebesar Rp

993,945,000 tidak akan cukup untuk memenuhi dana sebesar Rp 1 milyar, atau masih kurang Rp

6,055,000. Guna menutupi kekurangan tersebut, maka perlu dilakukan suatu bentuk pengelolaan

uang, misalkan saja uang tersebut di-depositokan.

Skema di atas ternyata belum dapat mem-proteksi anak Ali sebaik produk “Dana Pendidikan Anak”

dari perusahaan asuransi jiwa “Atma Abadi”, khususnya jika Ali meninggal sebelum akhir tahun ke-

9, di mana dana yang harusnya disediakan untuk dikeluarkan belum dapat dipenuhi.

Untuk mengatasi hal tersebut, maka dapat dilakukan dengan melakukan pertanggungan lagi atas

jiwa Ali sebesar nilai tunai dari manfaat uang yang direncanakan akan diterima. Nilai tunai yang

dicari adalah besarnya nilai tunai pada akhir tahun ke-10, di mana pembayaran premi atau

pengeluaran uang berakhir oleh Ali berakhir, nilai tunai tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

Tahun Arus Kas Masuk PV tahun ke-10



0 -

1 -

2 -

3 -

4 -

5 -

6 150,000,000 219,615,000

7 -

8 -

9 -

10 -

11 -

12 200,000,000 165,289,256

13 -

14 -

15 300,000,000 186,276,397

16 -

17 -

18 350,000,000 163,277,583

Jumlah 1,000,000,000 734,458,236

Jadi dengan pertanggungan sebesar Rp 734,458,236, jika Ali meninggal maka dapat disimpan

sebesar biaya uang, dan minimal akan cukup untuk memenuhi dana pendidikan pada tahun ke-6

sampai dengan ke-18. Sebagai ilustrasi jika Ali meninggal pada tahun ke-1, maka dana

pertanggungan akan diterima dan selanjutnya ditanamkan sebesar biaya uang, maka penyediaan

dana untuk pendidikan anaknya dapat dipenuhi, dan pada akhir tahun ke-18, secara nominal

masih terdapat kelebihan dana sebesar Rp 2,509,150,607. Secara jelas dapat dilihat pada tabel

sebagai berikut:

Tahun Dana Pendidikan Klaim Asuransi Bunga Dana Klaim Saldo Dana Klaim

0 -

1 - 734,458,236 73,445,824 807,904,060

2 - 80,790,406 888,694,466

3 - 88,869,447 977,563,912

4 - 97,756,391 1,075,320,304

5 - 107,532,030 1,182,852,334

6 150,000,000 118,285,233 1,151,137,567

7 - 115,113,757 1,266,251,324

8 - 126,625,132 1,392,876,457

9 - 139,287,646 1,532,164,102

10 - 153,216,410 1,685,380,512

11 - 168,538,051 1,853,918,564

12 200,000,000 185,391,856 1,839,310,420

13 - 183,931,042 2,023,241,462

14 - 202,324,146 2,225,565,608

15 300,000,000 222,556,561 2,148,122,169

16 - 214,812,217 2,362,934,386

17 - 236,293,439 2,599,227,824

18 350,000,000 259,922,782 2,509,150,607

Jumlah 1,000,000,000 734,458,236 2,774,692,371

Dan, jika Ali meninggal pada tahun ke-10, maka yang terjadi adalah sebagai demikian:

Tahun Dana Pendidikan Klaim Asuransi Bunga Dana Klaim Saldo Dana Klaim



0 -

1 - - - -

2 - - - -

3 - - -

4 - - -

5 - - -

6 150,000,000 - - (150,000,000)

7 - (15,000,000) (165,000,000)

8 - (16,500,000) (181,500,000)

9 - (18,150,000) (199,650,000)

10 - 734,458,236 53,480,824 588,289,060

11 - 58,828,906 647,117,966

12 200,000,000 64,711,797 511,829,762

13 - 51,182,976 563,012,739

14 - 56,301,274 619,314,012

15 300,000,000 61,931,401 381,245,414

16 - 38,124,541 419,369,955

17 - 41,936,996 461,306,951

18 350,000,000 46,130,695 157,437,646

Jumlah 1,000,000,000 734,458,236 422,979,409

Di mana pada akhir tahun ke-18, secara nominal masih tersisa sebesar Rp 157,437,646, setelah

dana pendidikan anaknya dipenuhi.

Premi atas pertanggungan ini secara sederhana dapat dihitung secara proporsional sebagai

berikut:

91807312500001000000000

734458236premi

Premi Term Life Dana Utama produk dari “Atma Abadi” untuk pertanggungan sebesar Rp

734,458,236 adalah sebesar Rp 918,073 per tahun. Skema atas pengeluaran uang akan menjadi

sebagai berikut:

Tahun

Arus Kas Keluar

Premi Term Life 1,000,000,000

Premi Term Life 734,458,236

Dana Simpanan

Jumlah

0 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

1 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

2 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

3 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

4 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

5 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

6 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

7 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

8 1,250,000 918,073 99,476,427 101,644,500

9 1,250,000 918,073 89,476,427 91,644,500

10 1,250,000 1,250,000

11 1,250,000 1,250,000

12 1,250,000 1,250,000

13 1,250,000 1,250,000

14 1,250,000 1,250,000

15 1,250,000 1,250,000

16 1,250,000 1,250,000



17 1,250,000 1,250,000

18 - -

Jumlah 22,500,000 9,180,728 984,764,272 1,016,445,000

Dengan skema ini, maka seluruh manfaat yang disediakan oleh produk “Dana Pendidikan Anak”

dapat seluruhnya dicakup, atau dengan kata lain mempunyai kesetaraan dalam proteksi. Dana

Simpanan atau merupakan kelebihan dana dari premi produk “Dana Pendidikan Anak” setelah

dikurangkan premi Term Life masing-masing Rp 1,250,000 dan Rp 918,073. Dengan dana yang

secara akumulasi nominal adalah sebesar Rp 984,764,272 perlu dikelola untuk dapat sekurang-

kurangnya mencapai Rp 1 milyar, sama halnya dengan yang diperoleh dari perusahaan asuransi

selama 18 tahun tersebut.

Sebagai skema atas Dana Simpanan dan uang yang harus dipenuhi pada tahun ke-6, ke-12, ke-

15 dan ke-18, dengan asumsi bahwa dana yang ada dapat di-investasi-kan dengan tingkat

pengembalian sebesar biaya uang 10%, dapat dilihat sebagai berikut:

Tahun Dana Simpanan Bunga Dana Simpanan Dana Pendidikan Saldo Dana Simpanan

0 99,476,427 9,947,643 - 109,424,070

1 99,476,427 20,890,050 - 229,790,547

2 99,476,427 32,926,697 - 362,193,671

3 99,476,427 46,167,010 - 507,837,109

4 99,476,427 60,731,354 - 668,044,889

5 99,476,427 76,752,132 - 844,273,448

6 99,476,427 94,374,988 150,000,000 888,124,863

7 99,476,427 98,760,129 - 1,086,361,419

8 99,476,427 118,583,785 - 1,304,421,631

9 89,476,427 139,389,806 - 1,533,287,864

10 - 153,328,786 - 1,686,616,650

11 - 168,661,665 - 1,855,278,315

12 - 185,527,832 200,000,000 1,840,806,147

13 - 184,080,615 - 2,024,886,762

14 - 202,488,676 - 2,227,375,438

15 - 222,737,544 300,000,000 2,150,112,982

16 - 215,011,298 - 2,365,124,280

17 - 236,512,428 - 2,601,636,708

18 - 260,163,671 350,000,000 2,511,800,378

Jumlah 984,764,272

2,527,036,106 1,000,000,000

Dengan skema tersebut di atas, maka pada akhir tahun ke-18 dengan jumlah pengeluaran uang

yang sama, dengan proteksi yang sama, Ali atau ahli warisnya masih akan menyimpan dana

sebesar Rp 2,511,800,378.

IV.4.3. Membandingkan produk

Membandingkan produk dapat dilakukan dengan membandingkan produk yang ada dengan

produk-produk sejenis, atau dengan alternatif lainnya. Perbandingan antar produk dilakukan

dengan melakukan perhitungan nilai tunainya, sebab pada umumnya produk tidak dibuat identik

sama dengan alasan untuk pemasaran. Produk dibandingkan dengan alternatif lain seperti yang

telah dilakukan pada bagian sebelumnya.



IV.4.3.1. Perbandingan dengan alternatif lain

Sebagai tindak lanjut atas contoh sebelumnya, maka perlu dilakukan perbandingan antara

membeli produk dan tidak membeli produk “Dana Pendidikan Anak”. Ali akan mengeluarkan

jumlah dana yang sama besarnya, yaitu sebesar Rp 1,016,445,000 untuk dapat melakukan

proteksi atas jiwanya dan penyediaan dana untuk pendidikan anaknya. Perbedaan antara

keduanya adalah perbedaan waktu uang tersebut dikeluarkan, yaitu sebagai berikut:

Membeli produk Tidak membeli

Tahun Arus Kas Keluar Nilai Tunai Arus Kas Keluar Nilai Tunai

0 101,644,500 101,644,500 101,644,500 101,644,500

1 101,644,500 92,404,091 101,644,500 92,404,091

2 101,644,500 84,003,719 101,644,500 84,003,719

3 101,644,500 76,367,017 101,644,500 76,367,017

4 101,644,500 69,424,561 101,644,500 69,424,561

5 101,644,500 63,113,237 101,644,500 63,113,237

6 101,644,500 57,375,670 101,644,500 57,375,670

7 101,644,500 52,159,700 101,644,500 52,159,700

8 101,644,500 47,417,909 101,644,500 47,417,909

9 101,644,500 43,107,190 91,644,500 38,866,214

10 - 1,250,000 481,929

11 - 1,250,000 438,117

12 - 1,250,000 398,289

13 - 1,250,000 362,080

14 - 1,250,000 329,164

15 - 1,250,000 299,240

16 - 1,250,000 272,036

17 - 1,250,000 247,306

18 - - -

Jumlah 1,016,445,000 687,017,596 1,016,445,000 685,604,782

Secara nominal, uang yang dikeluarkan oleh Ali tidak berbeda besarnya, tetapi jika dihitung nilai

tunai dari uang yang dikeluarkan, maka Ali mengeluarkan uang lebih besar Rp 1,412,814

(687,017,596 - 685,604,782) selama 18 tahun tersebut. Lebih lanjut perlu diperhatikan besarnya

uang yang diterima oleh anak Ali atau Ali, di antara kedua alternatif tersebut sebagai berikut:


Tahun Arus Kas Masuk Nilai Tunai Arus Kas Masuk Nilai Tunai

0 - - - -

1 - - - -

2 - - - -

3 - - - -

4 - - - -

5 - - - -

6 150,000,000 84,671,090 150,000,000 84,671,090

7 - - - -

8 - - - -

9 - - - -

10 - - - -

11 - - - -

12 200,000,000 63,726,164 200,000,000 63,726,164

13 - - - -

14 - - - -



15 300,000,000 71,817,615 300,000,000 71,817,615

16 - - - -

17 - - - -

18 350,000,000 62,950,576 2,861,800,378 514,719,953

Jumlah 1,000,000,000 283,165,444 3,511,800,378 734,934,821

Dan dari jumlah uang yang diterima dari uang yang dikeluarkan, secara nominal dengan membeli

produk, uang yang diterima adalah sebesar Rp 1 milyar dan jika tidak membeli produk dan uang

tersebut di-investasi-kan ke dalam deposito dengan biaya uang sebesar 10% per tahun, maka

secara nominal diperoleh uang sebesar Rp 3,511,800,378. Dan dari nilai tunai, dengan membeli

produk diperoleh sebesar Rp 283,165,444, dan dengan tidak membeli produk nilai tunai adalah

sebesar Rp 734,934,821.

Nilai tunai bersih masing-masing adalah sebagai berikut:


Nilai tunai arus kas keluar 687,017,596 685,604,782

Nilai tunai arus kas masuk 283,165,444 734,934,821

Nilai tunai bersih (403,852,152) 49,330,039

Dengan membeli produk, maka nilai tunai bersih yang dihasilkan adalah negatif Rp

403,852,152. Sedangkan jika tidak membeli produk nilai tunai bersih yang dihasilkan adalah

sebesar Rp 49,330,039.

IV.4.3.2. Perbandingan dengan produk-produk sejenis

Misalkan selain perusahaan asuransi jiwa “Atma Abadi” yang menawarkan produknya “Dana

Pendidikan Anak” kepada Ali, perusahaan asuransi jiwa “Dana Pusaka” menawarkan juga

produknya “Dana Jadi Sarjana” dengan spesifikasi sebagai berikut: mulai tahun ke-6 sampai tahun

ke-24, setiap 3 tahun, akan diberikan dana untuk meraih gelar sarjana di masa mendatang.

Dana yang akan diperoleh adalah sebagai berikut:

Tahun Tingkatan % Pertanggungan

6 SD 10%

9 SD 15%

12 SLTP 15%

15 SLTA 15%

18 PT 15%

21 PT 15%

24 Wisuda 15%

Dan jika si tertanggung meninggal pada masa pertanggungan, maka akan diberikan dana

santunan sebesar 100% dari pertanggungan dan manfaat untuk sang anak guna raih gelar sarjana

tetap berjalan.

Dihadapkan pada kedua pilihan produk yang tidak identik sama, membuat Ali harus melakukan

perhitungan terlebih dahulu, untuk dapat mengetahui, mana produk yang lebih menguntungkan

baginya. Lebih lanjut diketahui oleh Ali bahwa premi yang harus dibayarkannya untuk

pertanggungan atas dirinya sebesar Rp 1 milyar adalah sebesar Rp 66 juta per tahun untuk

pembayaran selama 15 tahun. Lebih lanjut diketahui bahwa premi produk Term Life dari

perusahaan asuransi jiwa “Dana Pusaka” yang bernama “Proteksi Dini”, sama besarnya dengan



yang ditawarkan oleh pesaingnya, yaitu sebesar Rp 1,250,000 per tahun untuk masa

pertanggungan 20 tahun.

Dari data-data yang ada tersebut, maka dapat dibuatkan sebuah tabel untuk produk “Dana Jadi

Sarjana” sebagai berikut:

Tahun Arus Kas Masuk Arus Kas Keluar Arus Kas Bersih

0 66,000,000 (66,000,000)

1 66,000,000 (66,000,000)

2 66,000,000 (66,000,000)

3 66,000,000 (66,000,000)

4 66,000,000 (66,000,000)

5 66,000,000 (66,000,000)

6 100,000,000 66,000,000 34,000,000

7 66,000,000 (66,000,000)

8 66,000,000 (66,000,000)

9 150,000,000 66,000,000 84,000,000

10 66,000,000 (66,000,000)

11 66,000,000 (66,000,000)

12 150,000,000 66,000,000 84,000,000

13 66,000,000 (66,000,000)

14 66,000,000 (66,000,000)

15 150,000,000 150,000,000

16 -

17 -

18 150,000,000 150,000,000

19 -

20 -

21 150,000,000 150,000,000

22 -

23 -

24 150,000,000 150,000,000

Jumlah 1,000,000,000 990,000,000 10,000,000

Jumlah nominal dari arus kas masuk adalah sebesar Rp 1,000,000,000 dan jumlah nominal dari

arus kas keluar adalah Rp 990,000,000. Selisih adalah sebesar Rp 10 juta.

Tahun

Arus Kas Masuk Arus Kas Keluar

Nominal Nilai Tunai Nominal Nilai Tunai

0 - - 66,000,000 66,000,000

1 - - 66,000,000 60,000,000

2 - - 66,000,000 54,545,455

3 - - 66,000,000 49,586,777

4 - - 66,000,000 45,078,888

5 - - 66,000,000 40,980,807

6 100,000,000 56,447,393 66,000,000 37,255,279

7 - - 66,000,000 33,868,436

8 - - 66,000,000 30,789,487

9 150,000,000 63,614,643 66,000,000 27,990,443

10 - - 66,000,000 25,445,857

11 - - 66,000,000 23,132,597

12 150,000,000 47,794,623 66,000,000 21,029,634

13 - - 66,000,000 19,117,849

14 - - 66,000,000 17,379,863

15 150,000,000 35,908,807 - -



16 - - - -

17 - - - -

18 150,000,000 26,978,818 - -

19 - - - -

20 - - - -

21 150,000,000 20,269,586 - -

22 - - - -

23 - - - -

24 150,000,000 15,228,840 - -

Jumlah 1,000,000,000 266,242,710 990,000,000 552,201,372

Jumlah nilai tunai dari arus kas masuk dengan mempergunakan biaya uang 10% adalah sebesar

Rp 266,242,710 dan jumlah nilai tunai dari arus kas keluar adalah Rp 552,201,372. Nilai tunai

bersih atau selisihnya adalah sebesar negatif Rp 285,958,663.

Jika dibandingkan antara produk “Dana Pendidikan Anak” dan “Dana Jadi Sarjana”, adalah

sebagai berikut:

Item Dana Pendidikan

Anak Dana Jadi Sarjana Perbedaan

Pertanggungan 1,000,000,000 1,000,000,000 -

Arus Kas Masuk 1,000,000,000 1,000,000,000 -

Premi 1,016,445,000 990,000,000 26,445,000

Selisih Kas Masuk - Premi (16,445,000) 10,000,000 (26,445,000)

Nilai Tunai Kas Masuk 283,165,444 266,242,710 16,922,735

Nilai Tunai Premi 687,017,596 552,201,372 134,816,224

Nilai Tunai Bersih (403,852,152) (285,958,663) (117,893,489)

Melihat dari nilai tunai bersih, produk “Dana Jadi Sarjana” relatif lebih baik dibandingkan dari

produk pesaingnya.

IV.5. Ilustrasi

IV.5.1. Ilustrasi membandingkan jenis asuransi

Baba sedang mempertimbangkan pembelian produk asuransi pertanggungan seumur hidup, Baba

akan memperoleh pertanggungan jika meninggal kapan pun atau jika ia telah berusia 100 tahun.

Premi produk tersebut untuk pembayaran selama 20 tahun dengan pertanggungan sebesar Rp 1

milyar adalah sebesar Rp 17,9 juta per tahun. Produk term life perusahaan tersebut untuk 20

tahun, pertanggungan sebesar Rp 1 milyar, preminya adalah Rp 9,39 juta.

Produk asuransi ini dapat digolongkan sebagai whole life, yang jika di-ekstraksi adalah berupa

sebuah sebuah produk term life dan sejumlah dana untuk memehuhi jika terjadi sesuatu setelah

proteksi term life berakhir. Arus kas premi selama 20 tahun dapat ditunjukkan sebagai berikut:

Tahun Premi Whole Life Premi Term Life Sisa Dana

0 17,900,000 9,390,000 8,510,000

1 17,900,000 9,390,000 8,510,000

2 17,900,000 9,390,000 8,510,000

3 17,900,000 9,390,000 8,510,000

4 17,900,000 9,390,000 8,510,000

5 17,900,000 9,390,000 8,510,000

6 17,900,000 9,390,000 8,510,000



7 17,900,000 9,390,000 8,510,000

8 17,900,000 9,390,000 8,510,000

9 17,900,000 9,390,000 8,510,000

10 17,900,000 9,390,000 8,510,000

11 17,900,000 9,390,000 8,510,000

12 17,900,000 9,390,000 8,510,000

13 17,900,000 9,390,000 8,510,000

14 17,900,000 9,390,000 8,510,000

15 17,900,000 9,390,000 8,510,000

16 17,900,000 9,390,000 8,510,000

17 17,900,000 9,390,000 8,510,000

18 17,900,000 9,390,000 8,510,000

19 17,900,000 9,390,000 8,510,000

20

Jumlah 358,000,000 187,800,000 170,200,000

Dengan sisa nominal dana sebesar Rp 170,200,000, akan dilakukan perhitungan untuk

mengetahui apa jika dengan melakukan pemilahan ini, dapat lebih banyak manfaat yang diperoleh

atau tidak.

Tahun Sisa Dana Bunga Saldo Sisa Dana

0 8,510,000 851,000 9,361,000

1 8,510,000 1,787,100 19,658,100

2 8,510,000 2,816,810 30,984,910

3 8,510,000 3,949,491 43,444,401

4 8,510,000 5,195,440 57,149,841

5 8,510,000 6,565,984 72,225,825

6 8,510,000 8,073,583 88,809,408

7 8,510,000 9,731,941 107,051,349

8 8,510,000 11,556,135 127,117,483

9 8,510,000 13,562,748 149,190,232

10 8,510,000 15,770,023 173,470,255

11 8,510,000 18,198,025 200,178,280

12 8,510,000 20,868,828 229,557,108

13 8,510,000 23,806,711 261,873,819

14 8,510,000 27,038,382 297,422,201

15 8,510,000 30,593,220 336,525,421

16 8,510,000 34,503,542 379,538,963

17 8,510,000 38,804,896 426,853,860

18 8,510,000 43,536,386 478,900,246

19 8,510,000 48,741,025 536,151,270

20 53,615,127 589,766,397

Jumlah 170,200,000 419,566,397

Saldo yang bisa dicapai dengan sisa dana pada akhir tahun ke-20, di mana asuransi tidak proteksi

Baba lagi, dana yang terkumpul adalah sebesar Rp 589,766,397, dengan mempergunakan tingkat

biaya uang sebesar 10%. Dengan demikian adalah lebih baik jika Baba membeli asuransi whole

life tersebut, dibandingkan dengan membeli sebuah asuransi term life selama 20 tahun dan

mengelola selisih dana asuransinya sendiri.

IV.5.2. Ilustrasi waktu pembayaran asuransi

Peter hendak membeli sebuah produk asuransi jiwa, untuk produk tersebut ia mendapatkan 4



pilihan waktu pembayaran, yaitu dalam waktu 5 tahun, 10 tahun, 15 tahun atau 20 tahun.

Sebaiknya waktu pembayaran mana yang dipilih oleh Peter?

Uang pertanggungan adalah sebesar Rp 1 milyar, dan premi masing-masing adalah sebagai

berikut:

Tahun Premi

5.00 23,310

10.00 13,490

15.00 10,540

20.00 9,390

Secara nominal, jumlah uang yang dibayarkan adalah sebagai berikut:

Tahun Premi Total Premi

5.00 23,310 116,550

10.00 13,490 134,900

15.00 10,540 158,100

20.00 9,390 187,800

Secara nominal, waktu pembayaran yang semakin panjang akan semakin mahal, dalam hal ini

adalah jika dibayarkan dalam waktu 20 tahun sebesar Rp 187,800. Untuk mengetahui cara

pembayaran mana yang secara biaya paling rendah, dapat pula dengan menghitung nilai tunainya

dengan mempergunakan rumus nilai tunai anuitas, sebagai berikut:

9720023310%)101%(10

1

%10

123310

45PVA

5625113490%)101%(10

1

%10

113490

910PVA

4395010540%)101%(10

1

%10

110540

915PVA

391559390%)101%(10

1

%10

19390

920PVA

Jika dilihat dari nilai tunai dengan asumsi tingkat biaya uang sebesar 10%, pembayaran dalam

waktu 20 tahun mempunyai nilai tunai yang paling kecil, yaitu sebesar Rp 39,155.

Selain dari sudut pandang nilai tunai, pembayaran dalam waktu panjang untuk asuransi dihitung

secara nominal dapat lebih hemat dalam kondisi si tertanggung meninggal dalam masa

pembayaran premi. Misalkan si tertanggung meninggal pada tahun ke-4, maka jumlah

pembayaran premi yang telah dilakukan adalah sebagai berikut:

Tahun 5 10 15 20

Premi tahun ke-1 23,310 13,490 10,540 9,390

Premi tahun ke-2 23,310 13,490 10,540 9,390

Premi tahun ke-3 23,310 13,490 10,540 9,390

Premi tahun ke-4 23,310 13,490 10,540 9,390

Total Premi dibayar 93,240 53,960 42,160 37,560

Premi yang dibayar sampai dengan tahun ke-4, untuk waktu pembayaran selama 20 tahun, adalah



sebesar Rp 37,560, sedangkan untuk waktu pembayaran 5 tahun, premi yang telah dibayarkan

adalah sebesar Rp 93,240.

Rico Lesmana – Tabungan dan Hutang


V. Tabungan dan Hutang

Tabungan adalah simpanan yang disisihkan dari pendapatan untuk dapat dipakai di kemudian

hari. Tabungan yang dimaksud di sini adalah tabungan yang berupa simpanan di bank atau

lembaga / institusi keuangan lainnya yang berfungsi semacam bank, di mana uang yang ditabung

akan memberikan hasil. Tabungan secara sederhana dapat berbentuk uang yang ada dalam

rekening di bank dan deposito berjangka.

Hutang adalah kewajiban kepada pihak lain yang membebankan biaya uang, dapat berbentuk

hutang leasing, hutang kepada bank penerbit credit card, hutang kepada bank atau pihak lainnya.

V.1. Tabungan

Uang yang disimpan dalam tabungan, akan menghasilkan hasil berupa bunga. Dan atas bunga ini

untuk saat ini, dikenakan pajak final sebesar 20%.

Sebagai penyimpan uang, sebaiknya mengetahui perhitungan atas bunga yang diberikan oleh

penghimpun dana. Dalam perhitungan bunga, prinsip sama dengan perhitungan nilai masa depan

(future value) yang dibahas pada bagian sebelumnya. Bagian terpenting dari perhitungan bunga

adalah masalah pengakuan bunga, sebab dengan waktu pengakuan yang berbeda akan

berpengaruh pada pemajemukan / penggandaan (compounding) dari bunga. Bunga yang dihitung

dan diakui akan menjadi penambah saldo sebelumnya, dan akan menjadi saldo baru yang dipakai

sebagai dasar perhitungan bunga berikutnya. Bunga pada umumnya dinyatakan oleh penghimpun

dana dalam satuan tahun, misalnya 12% p.a. (per annum) atau 12% per tahun. Bunga dihitung

dengan cara berikut:

saldoharit

bunga360 atau

saldoharit

bunga365

Secara lebih jelas dapat dilihat pada contoh berikut: Ali membuka rekening di Bank Bagus pada

tanggal 5 Januari 2004, sebesar Rp 1000. Tingkat bunga pada bank tersebut adalah sebesar 12%.

Bunga bulan Januari 2004 dihitung sebagai berikut:

67,5100017360

%12bunga

Bunga sebesar Rp 5,67 diperoleh dari tingkat bunga per-hari 12%/360, 17 hari adalah jumlah hari

tanggal 5 Januari 2004 sampai 1 Februari 2004 atau sampai dengan 31 Januari 2004, dan 1000

adalah saldo sejak 5 Januari 2004 yang tidak berubah sampai dengan 31 Januari 2004. Bunga

sebesar Rp 5,67 ditambahkan pada tanggal 1 Februari 2004.

Misal dalam bulan Februari terdapat transaksi-transaksi sebagai berikut:

10 Februari 2004 Ali menabung sebesar Rp 10 ribu

17 Februari 2004 Ali mengambil dari tabungan sebesar Rp 500



Maka bunga dihitung dengan cara berikut:

saldoharit

bunga360 atau

saldoharit

bunga365

saldo adalah saldo rata-rata, diperoleh dengan cara berikut:

hari

saldoharisaldo

Bunga Februari 2004 dihitung dengan cara sebagai berikut:

08,76081379

1367,10505767,11005967,1005saldo

Rp 1005,67 (Rp 1000 + bunga Januari 5,67) adalah saldo sejak 1 Februari sampai 10 Februari (9

hari), Rp 11005,67 adalah saldo sejak 10 Februari sampai 17 Februari (7 hari), dan Rp 10505,67

adalah saldo sejak 17 Februari sampai 1 Maret (13 hari), sehingga diperoleh saldo rata-rata

sebesar Rp 7608,08.

22,7408,7608)1379(360

%12bunga

Bunga Februari adalah sebesar Rp 74,22.

Bunga bulan Januari dapat dihitung dengan cara dengan saldo rata-rata yang dipergunakan untuk

menghitung bunga bulan Januari sebagai berikut:

100017

171000saldo

67,5100017360

%12bunga

Secara lengkap perhitungan mulai sejak 5 Januari sampai 1 Maret 2004 adalah sebagai berikut:

Tanggal Hari Masuk Keluar Saldo Saldo x Hari

15-Jan-2004 1,000.00 1,000.00

1-Feb-2004 17 5.67 1,005.67 17,000.00

Jumlah hari 17 Jumlah saldo x hari 17,000.00

10-Feb-2004 9 10,000.00 11,005.67 9,051.00

17-Feb-2004 7 500.00 10,505.67 77,039.67

1-Mar-2004 13 74.22 10,579.89 136,573.67


Jika terdapat unsur pajak atas bunga sebesar 20%, maka perhitungan transaksi adalah sebagai

berikut:

Tanggal Hari Masuk Keluar Saldo Saldo x Hari

15-Jan-2004 1,000.00 1,000.00

1-Feb-2004 17 5.67 1.13 1,004.53 17,000.00


10-Feb-2004 9 10,000.00 11,004.53 9,040.80

17-Feb-2004 7 500.00 10,504.53 77,031.73

1-Mar-2004 13 74.21 14.84 10,563.90 136,558.93




Pajak bunga bulan Januari sebesar Rp 1,13 adalah hasil perhitungan 20% dari Rp 5,67 dan pajak

bunga bulan Februari sebesar Rp 14,84 adalah hasil perhitungan 20% dari Rp 74,21.

V.2. Hutang

Hutang adalah kewajiban yang harus dipenuhi di masa datang dengan penerimaan barang atau

jasa pada saat ini. Hutang mempunyai beragam bentuk dalam kehidupan sehari-hari, ada hutang

bank, hutang kartu kredit (credit card), kredit rumah, mobil atau motor, leasing (financial lease) dan

sebagainya.

Pembayaran hutang umumnya dapat dilakukan dengan sekali pembayaran atau suatu rangkaian

pembayaran dalam jumlah yang sama dalam beberapa periode waktu. Pembayaran yang

dilakukan sudah termasuk bunga atas hutang yang terjadi.

V.2.1. Cara perhitungan bunga hutang

Penting untuk diketahui ada dua cara perhitungan bunga yang umum ditawarkan oleh kreditur,

yaitu bunga menetap dan bunga efektif atau menurun. Bunga menetap adalah bunga dihitung

berdasarkan saldo hutang yang tetap, dan bunga efektif atau menurun adalah bunga dihitung dari

saldo efektif atau menurun jika ada pembayaran yang dilakukan.

Misal Ali meminjam uang pada Baba sebesar Rp 1 juta dengan bunga menetap 10% dan akan

mengembalikan beserta bunganya 3 tahun lagi. Maka masing-masing cara perhitungan adalah

sebagai berikut:

1. Bunga menetap

tiPVPVFV

000.300.1%103000.000.1000.000.1FV

Ali akan mengembalikan kepada Baba sebesar Rp 1.300.000 tiga tahun mendatang kepada

Baba. Bunga yang ditanggung Ali adalah sebesar Rp 300.000 (Rp 1,3 juta – Rp 1 juta).

2. Bunga efektif atau menurun

tiPVFV )1(

000.331.1%)101( 3PVFV

Ali akan mengembalikan kepada Baba sebesar Rp 1.331.000 tiga tahun mendatang kepada

Baba. Bunga yang ditanggung Ali adalah sebesar Rp 331.000 (Rp 1,331 juta – Rp 1 juta).

Dapat dicari pula dengan mempergunakan Tabel B1 sebagai berikut: FV = Rp 1 juta x

B1(10%,3), seperti ditunjukkan pada Bab II buku ini.

Misal Ali akan membayar secara cicilan setiap tahun kepada Baba, maka cicilan tahunan adalah

sebesar:

1. Bunga menetap



t

FVC , di mana tiPVPVFV

33,333.4333

000.300.1C

Ali akan membayar kepada Baba sebesar Rp 433.333,33 setiap tahun sebanyak 3 kali

kepada Baba. Bunga yang ditanggung Ali adalah sebesar Rp 300.000 (Rp 1,3 juta – Rp 1

juta).

2. Bunga efektif atau menurun

tiii

PVC

)1(

11

80,114.402

%)101%(10

1

%10

1

000.000.1

3

C

Ali akan membayar kepada Baba sebesar Rp 402.114,80 setiap tahun sebanyak 3 kali

kepada Baba. Dapat diperoleh dengan mempergunakan Tabel A2 sebagai berikut: C = Rp 1

juta : A2(10%,3), seperti ditunjukkan pada Bab II buku ini. Atau dapat pula dihitung dengan

mempergunakan formula Microsoft® Excel: PMT(rate,nper,pv,fv,type)



pv diisi dengan besar pinjaman



Untuk contoh di atas diisi: PMT(10%,3,1000000,0,0) diperoleh -402114,80.

Cicilan Ali sebesar Rp 402.114,80 setiap tahun adalah terdiri dari pembayaran bunga dan

angsuran pokok hutang. Transaksi-transaksi yang terjadi secara terperinci dari Ali dapat

dilihat pada tabel sebagai berikut:

Keterangan Cicilan Bunga Pokok Saldo

Hutang 1,000,000.00

Pembayaran ke-1 (402,114.80) (100,000.00) (302,114.80) 697,885.20

Pembayaran ke-2 (402,114.80) (69,788.52) (332,326.28) 365,558.91

Pembayaran ke-3 (402,114.80) (36,555.89) (365,558.91) 0.00

TOTAL (1,206,344.41) (206,344.41) (1,000,000.00)

Ali menerima uang pinjaman sebesar Rp 1 juta dari Baba. Ali membayar tahun ke-1 sebesar

Rp 402.114,80 terdiri dari: bunga Rp 100 ribu dan angsuran pokok sebesar Rp 302.114,80,

dan atas angsuran pokok ini saldo hutang Ali kepada Baba menjadi Rp 697.885,20 (Rp 1

juta - Rp 302.114,80). Bunga Rp 100 ribu dihitung dengan cara: 10% x Rp 1 juta (saldo

hutang awal tahun ke-1).



Ali membayar tahun ke-2 sebesar Rp 402.114,80 terdiri dari: bunga Rp 69.788,52 dan

angsuran pokok sebesar Rp 332.326,28, dan atas angsuran pokok ini saldo hutang Ali

kepada Baba menjadi Rp 365.558,91 (Rp 697.885,20 - Rp 332.326,28). Bunga Rp 69.788,52

dihitung dengan cara: 10% x Rp 697.885,20 (saldo hutang awal tahun ke-2 atau saldo akhir

tahun ke-1).

Ali membayar tahun ke-3 sebesar Rp 402.114,80 terdiri dari: bunga Rp 36.555,89 dan

angsuran pokok sebesar Rp 365.558,91, dan atas angsuran pokok ini saldo hutang Ali

kepada Baba menjadi Rp 0 (Rp 365.558,91 - Rp 365.558,91). Bunga Rp 36.555,89 dihitung

dengan cara: 10% x Rp 365.558,91 (saldo hutang awal tahun ke-3 atau saldo akhir tahun ke-

2).

Bunga efektif akan semakin menurun setiap waktu, seiring dengan menurunnya saldo

hutang. Bunga periode ke-3 (Rp 36.555,89) lebih kecil dari bunga periode ke-2 dan bunga

periode ke-2 (Rp 69.788,52) akan lebih kecil dari bunga periode ke-1 (Rp 100 ribu). Bunga

keseluruhan yang ditanggung Ali adalah sebesar Rp 206.344,41.

V.2.2. Cara menghitung bunga

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, terdapat dua cara perhitungan bunga, yaitu menetap dan

efektif/menurun. Cara menghitung bunga untuk kedua cara perhitungan tersebut pun berbeda.

V.2.2.1. Bunga menetap

Cara menghitung bunga menetap cukup sederhana yaitu dengan cara mengalikan saldo hutang

awal dengan tingkat bunga dan periode pinjaman atau sebagai berikut:

PVitbunga

Di mana t adalah periode waktu, i adalah tingkat bunga dan PV adalah nilai tunai atau besar

hutang.

Seperti contoh di atas, Ali meminjam uang pada Baba sebesar Rp 1 juta dengan bunga menetap

10% dan akan mengembalikan setiap tahun selama 3 tahun. Bunga dihitung dengan cara berikut:

000.300000.000.1%103bunga

Bunga keseluruhan yang dibayar oleh Ali kepada Baba adalah sebesar Rp 300 ribu jika bunga

dihitung dengan cara perhitungan bunga menetap.

V.2.2.2. Bunga efektif/menurun

Cara menghitung bunga untuk suatu anuitas dengan cara perhitungan bunga efektif/menurun

adalah sebagai berikut:

1

1

11t

iii

tPVbunga



Di mana t adalah periode waktu, i adalah tingkat bunga dan PV adalah nilai tunai atau besar

hutang.

Seperti contoh di atas, Ali meminjam uang pada Baba sebesar Rp 1 juta dengan bunga menetap

10% dan akan mengembalikan setiap tahun selama 3 tahun. Bunga dihitung dengan cara berikut:

41,344.2061

%101%10

1

%10

1

3000.000.1

3

bunga

Bunga keseluruhan yang dibayar oleh Ali kepada Baba adalah sebesar Rp 206.344,41 jika bunga

dihitung dengan cara perhitungan bunga efektif/menurun.

V.2.2.3. Bunga menetap atau efektif/menurun

Besar bunga yang dibayarkan seorang peminjam (debitur) kepada pemberi pinjaman (kreditur)

akan bervariasi dengan cara perhitungan yang berbeda. Maka perlu diketahui kondisi-kondisi di

mana bunga efektif/menurun akan lebih kecil dari pada bunga menetap atau sebaliknya, dengan

tingkat bunga per tahun yang sama. Kondisi-kondisi tersebut adalah sebagai berikut:

1. Bunga efektif akan lebih besar dibandingkan dengan bunga menetap jika waktu pinjam

semakin panjang untuk hutang yang dibayar sekaligus dengan bunganya. Misal Ali

meminjam kepada Baba sebesar Rp 1 juta, dengan tingkat bunga sebesar 10% pa, yang

akan dikembalikan secara sekaligus dalam t tahun seperti ditunjukkan sebagai berikut:

t Hutang Tk. Bunga Efektif Menetap Selisih

1 1,000,000 10% 100,000 100,000 -

2 1,000,000 10% 210,000 200,000 10,000

3 1,000,000 10% 331,000 300,000 31,000

4 1,000,000 10% 464,100 400,000 64,100

5 1,000,000 10% 610,510 500,000 110,510

6 1,000,000 10% 771,561 600,000 171,561

7 1,000,000 10% 948,717 700,000 248,717

8 1,000,000 10% 1,143,589 800,000 343,589

9 1,000,000 10% 1,357,948 900,000 457,948

10 1,000,000 10% 1,593,742 1,000,000 593,742

Seperti ditunjukkan di atas, selisih besar bunga untuk bunga efektif dengan menetap

semakin besar dengan semakin panjangnya waktu pinjam. Jika peminjaman dilakukan

sama-sama selama 1 tahun, tidak ada perbedaan besarnya bunga. Waktu pinjam selama 2

tahun, besar bunga efektif lebih besar Rp 10.000 dibandingkan dengan bunga menetap, dan

seterusnya.

2. Bunga efektif akan semakin kecil dengan semakin kecil dengan semakin seringnya

pembayaran atas hutang dilakukan atau dicicil. Misal Ali meminjam kepada Baba sebesar

Rp 1 juta, dengan tingkat bunga sebesar 10% pa, yang akan dikembalikan dengan cicilan

selama t tahun seperti ditunjukkan sebagai berikut:

t Hutang Tk. Bunga Efektif Menetap Selisih



1 1,000,000 10% 100,000 100,000 -

2 1,000,000 10% 152,381 200,000 (47,619)

3 1,000,000 10% 206,344 300,000 (93,656)

4 1,000,000 10% 261,883 400,000 (138,117)

5 1,000,000 10% 318,987 500,000 (181,013)

6 1,000,000 10% 377,644 600,000 (222,356)

7 1,000,000 10% 437,838 700,000 (262,162)

8 1,000,000 10% 499,552 800,000 (300,448)

9 1,000,000 10% 562,765 900,000 (337,235)

10 1,000,000 10% 627,454 1,000,000 (372,546)

Jika peminjaman dilakukan sama-sama selama 1 tahun, tidak ada perbedaan besarnya

bunga. Waktu pinjam selama 2 tahun dengan 2 kali pembayaran, besar bunga efektif lebih

kecil Rp 47.619 dibandingkan dengan bunga menetap. Jika waktu pinjam selama 3 tahun

dengan 3 kali pembayaran, besar bunga efektif lebih kecil Rp 93.656 dibandingkan dengan

bunga menetap. Demikian seterusnya.

Atau jika misalnya pinjaman tersebut akan dibayar dalam 1 tahun dengan 12 kali cicilan,

maka bunga efektif akan lebih kecil dibandingkan dengan bunga menetap seperti

ditunjukkan berikut:

000.100000.000.112

%1012menetap bunga

991.541

%101%10

1

%10

1

12000.000.1efektif bunga

12

Bunga efektif akan lebih kecil dibanding bunga menetap untuk pembayaran yang semakin

sering. Dilihat dari perhitungan bunga di atas, untuk pinjaman selama 1 tahun dengan 12 kali

pembayaran, dengan bunga menetap besar bunga Rp 100 ribu, sedang dengan bunga

efektif sebesar Rp 54.991.

V.2.3. Cara menghitung periode pembayaran

Untuk menghitung periode pembayaran dari suatu hutang dengan cicilan tertentu, dapat dilakukan

dengan cara sebagai berikut:

1. Bunga menetap

iPV

FVPVt

)(

atau C

FVt

Di mana PV adalah besar hutang, FV adalah jumlah hutang beserta bunga, i adalah tingkat

bunga, dan C adalah besar cicilan per-periode.

Misal Ali meminjam uang sebesar Rp 1.000.000 kepada Baba, dengan tingkat bunga 10%

per tahun, dan cicilan per tahun sebesar Rp 433.333,33, jumlah pokok beserta bunga adalah

sebesar Rp 1.300.000, maka periode pembayaran dapat diperoleh sebagai berikut:



3%10000.000.1

)000.300.1000.000.1(t atau 3

33,333.433

000.300.1t

2. Bunga efektif/menurun

i

CiPV

C

t1ln

ln

Di mana PV adalah besar hutang, i adalah tingkat bunga, dan C adalah besar cicilan per-

periode.

Misal Ali meminjam uang sebesar Rp 1.000.000 kepada Baba, dengan tingkat bunga 10%

per tahun, Ali akan membayar kepada Baba sebesar Rp 402.114,80 setiap tahun, maka

periode pembayaran dapat diperoleh sebagai berikut:

3...999,2%101ln

80,114.402%10000.000.1

80,114.402ln

t

Atau dapat pula dihitung dengan mempergunakan formula Microsoft® Excel: NPER(rate,

pmt, pv, fv, type)


pmt diisi dengan jumlah pembayaran atau cicilan per-periode




Untuk contoh di atas diisi: NPER(10%,-402114.80,1000000,0,0) diperoleh 3.

V.2.4. Cara menghitung besarnya tingkat bunga

Tingkat bunga yang dicari adalah tingkat bunga dari pembayaran sekaligus atau pembayaran

dilakukan 1 kali beserta bunganya, dan pembayaran berseri atau pembayaran yang dilakukan

dengan sejumlah cicilan dengan jumlah yang sama, atau dikenal dengan anuitas.

Mempergunakan cara perhitungan bunga efektif akan lebih baik dalam membandingkan tingkat

bunga untuk mengambil keputusan meminjam atau berhutang, sebab jika menabung hal yang

sama diberlakukan (menggunakan bunga efektif). Tetapi tidak ada salahnya untuk mengetahui

cara menghitung besar tingkat bunga untuk kedua cara perhitungan (bunga menetap atau bunga

efektif).

V.2.4.1. Tingkat bunga dari pembayaran sekaligus

Tingkat bunga dari suatu hutang yang dibayar sekaligus di suatu waktu di masa datang dengan

bunganya, dapat dihitung dengan cara berikut:

1. Bunga menetap



Tingkat bunga per tahun dapat dihitung dengan formula berikut:

PVt

PVFVi

Di mana PV adalah besar hutang, FV adalah besar pembayaran atas hutang (bunga dan

pokok), t adalah periode.

Sebagai contoh, misal Ali meminjam uang kepada Baba sebesar Rp 1.000.000, tiga tahun

mendatang Ali harus mengembalikan kepada Baba sebesar Rp 1.300.000, maka tingkat

bunga pinjaman per tahun adalah:

%10000.000.13

000.000.1000.300.1i

Besar tingkat bunga adalah 9,14% per tahun.


Tingkat bunga per tahun dapat dihitung dengan formula berikut:

1

1t

PV

FVi

Di mana PV adalah besar hutang, FV adalah besar pembayaran atas hutang (bunga dan

pokok), t adalah periode.

Sebagai contoh, misal Ali meminjam uang kepada Baba sebesar Rp 1.000.000, tiga tahun

mendatang Ali harus mengembalikan kepada Baba sebesar Rp 1.300.000, maka tingkat

bunga pinjaman per tahun adalah:

%14,91000.000.1

000.300.1 31

i

Besar tingkat bunga adalah 9,14% per tahun.

V.2.4.2. Tingkat bunga dari pembayaran berseri

Dalam suatu penawaran umumnya disebutkan besarnya hutang, dan besar cicilan per-bulan,

untuk mendapatkan tingkat bunga, dapat dihitung dengan cara sebagai berikut:

1. Bunga menetap

PV

n

t

PVtCi

Di mana C adalah besar cicilan per-periode, t adalah jumlah periode, PV adalah besar

hutang, dan n adalah jumlah pembayaran dalam 1 tahun, n diisi dengan 12 untuk

pembayaran bulanan, 4 untuk pembayaran triwulanan, 2 untuk semesteran dan 1 untuk

pembayaran tahunan.

Misal Ali melihat brosur motor merk X, dalam brosur tertera berbagai macam pilihan cara

pembayaran, Ali tertarik dengan cara pembayaran cicilan per-bulan sebesar Rp 400 ribu



selama 3 tahun atau 36 kali pembayaran, dengan uang muka sebesar Rp 2 juta. Harga tunai

motor tersebut adalah Rp 12 juta.

Maka besar tingkat bunga menetap yang dipikul Ali adalah sebesar:

%67,14000.000.10

12

36

000.000.1036000.400i

PV atau besar hutang sebesar Rp 10 juta diperoleh dari Rp 12 juta dikurangi uang muka Rp

2 juta. Tingkat bunga sebesar 14,67% adalah tingkat bunga per tahun.


Mencari besar tingkat bunga dalam cara perhitungan bunga efektif/menurun tidak dapat

dilakukan dengan suatu formula langsung. Melainkan dengan cara bertahap dengan

mempergunakan pendekatan Newton Raphson sesuai Lopez-Ortiz (1998) berikut:

PVC

PVitC

C

PViit

C

PViC

iit

tt

t

tt

1

1ln1

1

Di mana:

i adalah tingkat bunga, it+1 adalah tingkat bunga satu periode setelah periode t, it adalah

tingkat bunga pada periode t, untuk i0 dicari dengan 1 dibagi dengan jumlah periode (1/t).

C adalah besar cicilan per-periode

PV adalah besarnya hutang

t adalah jumlah periode

Perhitungan dimulai dengan it+1 adalah i1, dengan i0 berupa suatu tingkat bunga dalam

persentase yang relatif besar, lalu dilanjutkan sampai it+1 adalah i5. Lalu dengan secara

proporsional membandingkan besar PV yang dicari dengan mempergunakan formula

berikut:

tiii

CPV)1(

11

Di mana C adalah besar cicilan, i adalah tingkat bunga dan t adalah jumlah periode.

Untuk jelasnya, metode tersebut dijelaskan dengan contoh berikut: misal Ali meminjam uang

sebesar Rp 1.000 kepada Baba, Ali akan membayar kepada Baba sebesar Rp 90 setiap

bulan, selama 12 kali pembayaran, maka tingkat bunga yang berlaku dapat diperoleh

dengan cara sebagai berikut:

%33333,812

110

ti

Setelah diperoleh i0 kemudian dilanjutkan dengan perhitungan i1 sebagai berikut:



%17196,7

100090

1000%33333,811290

90

1000%33333,81ln%33333,812

90

1000%33333,8190

%33333,81i


%45467,5

100090

1000%17196,711290

90

1000%17196,71ln%17196,712

90

1000%17196,7190

%17196,72i


%74523,3

100090

1000%45467,511290

90

1000%45467,51ln%45467,512

90

1000%45467,5190

%45467,53i


%48411,2

100090

1000%74523,311290

90

1000%74523,31ln%74523,312

90

1000%74523,3190

%74523,34i


%74056,1

100090

1000%48411,211290

90

1000%48411,21ln%48411,212

90

1000%48411,2190

%48411,25i

Atau diringkas sebagai berikut:

Periode PV C T i i+1

0 8.33333%

1 1000 90 12 8.33333% 7.17196%

2 1000 90 12 7.17196% 5.45467%

3 1000 90 12 5.45467% 3.74523%

4 1000 90 12 3.74523% 2.48411%

5 1000 90 12 2.48411% 1.74056%

Setelah itu PV dengan i sebesar 1,74056% per-periode (bulan) atau 20,88666% per tahun

dicari dengan formula sebagai berikut:

12436,967%)74056,11%(74056,1

1

%74056,1

190

)1(

1112tiii

CPV

PV atau besar hutang yang diperoleh di bawah Rp 1000 (jumlah hutang sebenarnya), maka

dicari PV yang di atas Rp 1000 dengan mempergunakan tingkat bunga (i) lebih kecil dari

1,74056%, misal dipergunakan 1% per-periode (bulan) atau 12% per tahun sebagai berikut:

95697,1012%)11%(1

1

%1

190

12PV



Dari hasil tersebut dapat dibuat tabel sebagai berikut:

i/bulan i pa PV(i)

1.74056% 20.88666% 967.12436

? ? 1,000.00000

1.00000% 12.00000% 1,012.95697

Tingkat bunga (i) dapat dicari dengan sebagai berikut:

%51228,14%12%88666,2012436,96795697,1012

100095697,1012%12i

Diperoleh tingkat bunga sebesar 14,51228% per tahun untuk hutang sebesar Rp 1000 yang

dibayar 12 kali (bulan) dengan Rp 90 setiap pembayarannya. Untuk menguji kebenaran

tingkat bunga yang diperoleh dicari dengan mencari PV sebagai berikut:

100068529,999

12

%51228,141

12

%51228,14

1

12

%51228,14

190

)1(

1112tiii

CPV

Dari tingkat bunga tersebut diperoleh besar hutang sebesar Rp 1000, berarti tingkat bunga

itu sudah benar.

Atau dapat pula dihitung dengan mempergunakan formula Microsoft® Excel: RATE(nper,

pmt, pv, fv, type, guess)


pmt diisi dengan jumlah pembayaran atau cicilan per-periode




guess diisi dengan perkiraan tingkat bunga

Untuk contoh di atas diisi: RATE(12,90,1000,0,0,1%) diperoleh 1,20435% per-bulan atau

14,45215% per tahun. Untuk menguji kebenaran tingkat bunga yang diperoleh dicari dengan

mencari PV sebagai berikut:

100099999,999

12

%45215,141

12

%45215,14

1

12

%45215,14

190

)1(

1112tiii

CPV

Dari tingkat bunga tersebut diperoleh besar hutang sebesar Rp 1000, berarti tingkat bunga

itu sudah benar.

V.2.5. Tabel Konversi

Keberadaan sebuah tabel untuk membandingkan antara suku bunga menetap dengan bunga

efektif/menurun, akan membantu dalam pengambilan keputusan. Seperti misalnya untuk

memutuskan meminjam uang KPR (Kredit Pemilikan Rumah) selama 5 tahun dari dua Bank yang



menawarkan suku bunga pinjaman yang berbeda, Bank A menawarkan bunga sebesar 17%,

sedang Bank B menawarkan bunga sebesar 9,82%. Sepintas lalu, mudah diputuskan untuk

meminjam ke Bank B yang menawarkan bunga jauh lebih rendah dibandingkan dengan Bank A.

Tetapi setelah ditelusuri lebih lanjut, ternyata suku bunga yang ditawarkan oleh Bank B adalah

suku bunga dengan saldo menetap, sedangkan di Bank A mempergunakan cara perhitungan

dengan saldo efektif/menurun.

V.2.5.1. Tabel Konversi dari Efektif ke Flat

Untuk membandingkan kedua suku bunga yang ditawarkan, dapat dilakukan dengan menghitung

masing-masing alternatif tersebut, atau dapat dipergunakan sebuah tabel konversi yang dapat

membantu dalam membandingkan. Di bawah ini ditampilkan sebuah tabel konversi dari suku

bunga efektif ke suku bunga menetap dengan pembayaran dari pembayaran berseri yang

dibayarkan di akhir periode (arrear).

Flat n Tahun

Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15.0% 8.31% 8.18% 8.27% 8.40% 8.55% 8.71% 8.87% 9.03% 9.20% 9.36%

15.5% 8.59% 8.47% 8.56% 8.70% 8.86% 9.03% 9.21% 9.38% 9.56% 9.73%

16.0% 8.88% 8.76% 8.86% 9.01% 9.18% 9.36% 9.55% 9.73% 9.92% 10.10%

16.5% 9.16% 9.04% 9.15% 9.32% 9.50% 9.70% 9.89% 10.09% 10.28% 10.48%

17.0% 9.45% 9.33% 9.45% 9.63% 9.82% 10.03% 10.24% 10.45% 10.65% 10.86%

17.5% 9.73% 9.62% 9.75% 9.94% 10.15% 10.36% 10.59% 10.81% 11.02% 11.24%

18.0% 10.02% 9.91% 10.05% 10.25% 10.47% 10.70% 10.94% 11.17% 11.40% 11.62%

18.5% 10.30% 10.20% 10.35% 10.56% 10.80% 11.04% 11.29% 11.53% 11.77% 12.01%

19.0% 10.59% 10.49% 10.65% 10.88% 11.13% 11.39% 11.64% 11.90% 12.15% 12.40%

19.5% 10.87% 10.78% 10.96% 11.20% 11.46% 11.73% 12.00% 12.27% 12.54% 12.79%

20.0% 11.16% 11.07% 11.26% 11.52% 11.79% 12.08% 12.36% 12.64% 12.92% 13.19%

Tabel secara lebih lengkap dapat dilihat pada lampiran, Tabel D1.

Cara menggunakan tabel ini adalah dengan melihat suku bunga efektif sebagai patokan awal, dan

jumlah tahun yang hendak dicari konversi bunga menetap di kolom-kolom tahun. Jadi misalnya

untuk mencari besar bunga menetap yang ekuivalen dengan bunga efektif 17% untuk jangka

waktu pembayaran 5 tahun, dicari dengan mempergunakan tabel dengan cara sebagai berikut:

Flat n Tahun

Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

17.00% 9.82%

Suku bunga menetap sebesar 9,82% adalah ekuivalen dengan suku bunga efektif 17% dalam

jangka waktu 5 tahun. Jadi suku bunga yang ditawarkan oleh Bank A dan Bank B meski berbeda

dalam penyajian, pada dasarnya mempunyai nilai yang sama (ekuivalen), sehingga meminjam di

Bank A atau Bank B tidak ada bedanya dipandang dari sudut suku bunga yang ditawarkan.

Sebagai pembuktian, dipergunakan cara perhitungan dengan bunga efektif dan menetap, di mana

terhadap suatu hutang yang sama, akan diperoleh besar cicilan yang sama pula, dengan



mempergunakan 2 suku bunga yang ekuivalen.

Dihitung dengan cara bunga menetap:

t

tiPVPVC

48,2125

12512

%82,9100100

C

Dihitung dengan cara bunga efektif atau menurun:

tiii

PVC

)1(

11

48,2

12

%171

12

%17

1

12

%17

1

100

125

C

Untuk suatu hutang sebesar Rp 100, dengan bunga menetap sebesar 9,82% atau bunga efektif

sebesar 17%, cicilan selama 5 tahun adalah sama yaitu sebesar Rp 2,48 per-bulan.

Untuk pembayaran cicilan yang sudah berlaku efektif pada saat pinjaman dimulai (due annuity),

dipergunakan tabel sebagai berikut:

Flat n Tahun

Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

15.00% 6.97% 7.47% 7.75% 7.98% 8.20% 8.39% 8.58% 8.77% 8.95% 9.12%

15.50% 7.21% 7.72% 8.03% 8.27% 8.50% 8.71% 8.91% 9.10% 9.29% 9.48%

16.00% 7.44% 7.98% 8.30% 8.56% 8.80% 9.02% 9.24% 9.44% 9.64% 9.84%

16.50% 7.68% 8.24% 8.58% 8.85% 9.10% 9.34% 9.56% 9.78% 9.99% 10.20%

17.00% 7.92% 8.50% 8.85% 9.14% 9.41% 9.66% 9.89% 10.13% 10.35% 10.56%

17.50% 8.15% 8.76% 9.13% 9.44% 9.71% 9.98% 10.23% 10.47% 10.71% 10.93%

18.00% 8.39% 9.02% 9.41% 9.73% 10.02% 10.30% 10.56% 10.82% 11.06% 11.30%

18.50% 8.63% 9.29% 9.69% 10.02% 10.33% 10.62% 10.90% 11.17% 11.43% 11.68%

19.00% 8.86% 9.55% 9.97% 10.32% 10.64% 10.95% 11.24% 11.52% 11.79% 12.05%

19.50% 9.10% 9.81% 10.25% 10.62% 10.96% 11.28% 11.58% 11.87% 12.16% 12.43%

20.00% 9.34% 10.07% 10.53% 10.92% 11.27% 11.61% 11.92% 12.23% 12.53% 12.81%


Besar bunga menetap sebesar 9,41% ekuivalen dengan bunga efektif sebesar 17% untuk jangka

waktu pembayaran 5 tahun, di mana cicilan di bayar di muka pada setiap periode.







t

tiPVPVC

45,2125

12512

%41,9100100

C


1)1(

111

tiii

PVC

45,2

12

%171

12

%17

1

12

%17

11

100

1125

C

Untuk suatu hutang sebesar Rp 100, dengan bunga menetap sebesar 9,41% atau bunga efektif

sebesar 17%, cicilan selama 5 tahun adalah sama yaitu Rp 2,45 yang dibayarkan setiap awal

bulan selama 60 bulan.

V.2.5.2. Tabel Konversi dari Flat ke Efektif

Tabel konversi untuk membandingkan dari suku bunga flat (menetap) ke efektif dipergunakan jika

yang diketahui adalah suku bunga flat-nya. Tabel konversi dari suku bunga menetap ke suku

bunga efektif dengan pembayaran di akhir (arrear) adalah sebagai berikut:

Efektif n Tahun

Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5.00% 9.10% 9.32% 9.31% 9.24% 9.15% 9.06% 8.97% 8.87% 8.78% 8.69%

5.50% 10.00% 10.23% 10.20% 10.11% 10.01% 9.89% 9.78% 9.67% 9.56% 9.46%

6.00% 10.90% 11.13% 11.08% 10.97% 10.85% 10.72% 10.58% 10.46% 10.33% 10.21%

6.50% 11.79% 12.02% 11.96% 11.83% 11.68% 11.53% 11.38% 11.23% 11.09% 10.96%

7.00% 12.68% 12.91% 12.83% 12.68% 12.50% 12.33% 12.16% 11.99% 11.84% 11.69%

7.50% 13.57% 13.80% 13.69% 13.51% 13.32% 13.12% 12.93% 12.75% 12.57% 12.41%

8.00% 14.45% 14.68% 14.55% 14.35% 14.13% 13.91% 13.69% 13.49% 13.30% 13.12%

8.50% 15.34% 15.55% 15.40% 15.17% 14.92% 14.68% 14.45% 14.23% 14.02% 13.82%

9.00% 16.22% 16.43% 16.24% 15.99% 15.71% 15.45% 15.19% 14.95% 14.72% 14.51%

9.50% 17.10% 17.29% 17.08% 16.80% 16.50% 16.21% 15.93% 15.67% 15.42% 15.19%

10.00% 17.97% 18.16% 17.92% 17.60% 17.27% 16.96% 16.66% 16.38% 16.11% 15.86%

10.50% 18.85% 19.02% 18.75% 18.40% 18.04% 17.70% 17.38% 17.08% 16.79% 16.53%

11.00% 19.72% 19.87% 19.57% 19.19% 18.80% 18.44% 18.09% 17.77% 17.47% 17.19%

11.50% 20.59% 20.72% 20.39% 19.97% 19.56% 19.17% 18.80% 18.46% 18.14% 17.84%

12.00% 21.46% 21.57% 21.20% 20.75% 20.31% 19.89% 19.50% 19.13% 18.80% 18.49%


Cara menggunakan tabel ini adalah dengan melihat suku bunga flat sebagai patokan awal, dan

jumlah tahun yang hendak dicari konversi bunga efektif di kolom-kolom tahun. Jadi misalnya untuk

mencaritahu berapa besar bunga efektif yang ekuivalen dengan bunga menetap sebesar 10%



untuk jangka waktu pembayaran 8 tahun, dicari dalam tabel sebagai berikut:

Efektif n Tahun

Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10.00% 16.38%

Suku bunga efektif sebesar 16,38% ekuivalen dengan suku bunga menetap (flat) 10% untuk

jangka waktu 8 tahun. Sebagai pembuktian, dipergunakan cara perhitungan dengan bunga efektif

dan menetap, di mana terhadap suatu hutang yang sama, akan diperoleh besar cicilan yang sama

pula, dengan mempergunakan 2 suku bunga yang ekuivalen sebagai berikut.


t

tiPVPVC

875,1128

12812

%10100100

C


tiii

PVC

)1(

11

875,1

12

%38,161

12

%38,16

1

12

%38,16

1

100

128

C

Untuk suatu hutang sebesar Rp 100, dengan bunga menetap sebesar 10% atau bunga efektif

sebesar 16,38%, dalam 8 tahun cicilan per-bulan adalah sebesar Rp 1,875.

Tabel konversi suku bunga menetap (flat) ke efektif untuk pembayaran yang dilakukan di awal

periode adalah sebagai berikut:

Efektif n Tahun

Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5.00% 10.80% 10.17% 9.87% 9.66% 9.49% 9.34% 9.21% 9.08% 8.97% 8.86%

5.50% 11.87% 11.16% 10.82% 10.58% 10.38% 10.20% 10.05% 9.90% 9.77% 9.65%

6.00% 12.93% 12.14% 11.76% 11.48% 11.26% 11.06% 10.88% 10.71% 10.56% 10.42%

6.50% 14.00% 13.12% 12.69% 12.38% 12.12% 11.90% 11.70% 11.51% 11.34% 11.18%

7.00% 15.06% 14.10% 13.62% 13.27% 12.98% 12.73% 12.50% 12.30% 12.11% 11.93%

7.50% 16.12% 15.07% 14.54% 14.15% 13.83% 13.55% 13.30% 13.07% 12.86% 12.67%

8.00% 17.18% 16.03% 15.45% 15.03% 14.67% 14.36% 14.09% 13.84% 13.61% 13.40%

8.50% 18.23% 17.00% 16.36% 15.89% 15.51% 15.17% 14.87% 14.60% 14.35% 14.12%

9.00% 19.29% 17.95% 17.27% 16.76% 16.33% 15.97% 15.64% 15.35% 15.08% 14.83%



9.50% 20.34% 18.91% 18.16% 17.61% 17.15% 16.76% 16.40% 16.09% 15.80% 15.53%

10.00% 21.39% 19.86% 19.06% 18.46% 17.96% 17.54% 17.16% 16.82% 16.51% 16.23%

10.50% 22.44% 20.81% 19.94% 19.30% 18.77% 18.31% 17.91% 17.54% 17.21% 16.91%

11.00% 23.48% 21.75% 20.83% 20.14% 19.57% 19.08% 18.65% 18.26% 17.91% 17.59%

11.50% 24.53% 22.69% 21.70% 20.97% 20.36% 19.84% 19.38% 18.97% 18.60% 18.26%

12.00% 25.57% 23.62% 22.57% 21.79% 21.15% 20.59% 20.11% 19.68% 19.29% 18.93%


Cara menggunakan tabel ini adalah dengan melihat suku bunga flat sebagai patokan awal, dan

jumlah tahun yang hendak dicari konversi bunga efektif di kolom-kolom tahun. Jadi misalnya untuk

mencaritahu berapa besar bunga efektif yang ekuivalen dengan bunga menetap sebesar 10%

untuk jangka waktu pembayaran 8 tahun, dicari dalam tabel sebagai berikut:

Efektif n Tahun

Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10.00% 16.82%

Suku bunga efektif sebesar 16,82% ekuivalen dengan suku bunga menetap (flat) 10% untuk

jangka waktu 8 tahun.





t

tiPVPVC

875,1128

12812

%10100100

C


1)1(

111

tiii

PVC

875,1

12

%82,161

12

%82,16

1

12

%82,16

11

100

1128

C

Untuk suatu hutang sebesar Rp 100, dengan bunga menetap sebesar 10% atau bunga efektif

sebesar 16,82%, cicilan selama 8 tahun adalah sama yaitu Rp 1,875 yang dibayarkan setiap awal



bulan selama 96 bulan.

V.3. Ilustrasi

V.3.1. Ilustrasi tingkat bunga cicilan

Ibu Dewi sedang sibuk memilih sepeda motor yang sesuai dengan kemampuannya dan paling

menguntungkan. Harga tunai sepeda motor tersebut adalah sebesar Rp 10 juta. Ibu Dewi tidak

mempunyai uang yang cukup untuk membeli dengan tunai, ia hanya mempunyai uang sebesar Rp

2 juta saja, oleh sebab itu ia mencari program pembelian sepeda motor dengan cicilan. Dari brosur

sebuah dealer sepeda motor terdapat data sebagai berikut:

Alternatif Tunai DP 12 24 36

1 10,000,000 - 926,345 518,782 392,329

2 10,000,000 1,000,000 833,711 466,903 353,096

3 10,000,000 2,000,000 741,076 415,025 313,863

4 10,000,000 3,000,000 648,442 363,147 274,630

Untuk membandingkan bahwa suatu penawaran lebih menarik dibandingkan dengan penawaran

lainnya, dapat dilakukan dengan memperbandingkan tingkat bunga yang dikenakan. Tingkat

bunga menetap dapat dicari dengan formula berikut:

PV

n

t

PVtCi

Alternatif 1 sampai dengan 4 dengan cicilan 12 kali:

%16,11000.000.10

12

12

000.000.10129263451i

%16,11000.000.10

12

12

000.000.1000.000.10128337112i

%16,11000.000.10

12

12

000.000.2000.000.10127410763i

%16,11000.000.10

12

12

000.000.3000.000.10126484424i


%25,12000.000.10

12

24

000.000.10245187821i

%25,12000.000.10

12

24

000.000.1000.000.10244669032i

%25,12000.000.10

12

24

000.000.2000.000.10244150253i

%25,12000.000.10

12

24

000.000.3000.000.10243631474i




%75,13000.000.10

12

36

000.000.10363923291i

%75,13000.000.10

12

36

000.000.1000.000.10363530932i

%75,13000.000.10

12

36

000.000.2000.000.10363138633i

%75,13000.000.10

12

36

000.000.3000.000.10362746304i

Tingkat bunga tetap yang dikenakan dapat disajikan sebagai berikut:

Alternatif 12 24 36

1 11.16% 12.25% 13.75%

2 11.16% 12.25% 13.75%

3 11.16% 12.25% 13.75%

4 11.16% 12.25% 13.75%

Jadi tingkat bunga dari 4 alternatif untuk 12 kali pembayaran sama besar yaitu 11,16%, 24 kali

pembayaran sama besar yaitu 12,25% dan 36 kali pembayaran sama besar yaitu 13,75%.

Tingkat bunga efektif dapat dicari dengan mempergunakan metode Newton Raphson seperti telah

dijelaskan sebelumnya. Cara yang lebih sederhana adalah dengan mempergunakan tabel konversi

dari Flat ke Efektif sesuai lampiran D3. Untuk suku bunga flat 12,25% dari 24 kali pembayaran,

dapat dicari dengan mencari di tabel berikut:

Efektif n Tahun

Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12.00% 21.57%

12.50% 22.42%

12,25% berada di antara 12% dan 12,5%, sehingga tingkat suku bunga efektif dapat diperkirakan

berada di antara 21,57% dan 22,42%. Dengan melakukan interpolasi, tingkat suku bunga efektif

dapat dihitung sebagai berikut:

%22%57,21%42,22%12%50,12

%12%25,12%57,21%25,12i

Tingkat bunga flat sebesar 12,25% untuk 2 tahun dengan pembayaran 12 kali dalam 1 tahun,

ekuivalen dengan tingkat suku bunga efektif sebesar 22%.

Sedang untuk suku bunga flat 11,16% dari 12 kali pembayaran, dapat dicari sebagai berikut:

Efektif n Tahun

Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11.00% 19.72%

11.50% 20.59%



11,16% berada di antara 11% dan 11,5%, sehingga tingkat suku bunga efektif dapat diperkirakan

berada di antara 19,72% dan 20,59%. Dengan melakukan interpolasi, tingkat suku bunga efektif

dapat dihitung sebagai berikut:

%20%72,19%59,20%11%50,11

%11%16,11%72,19%16,11i

Tingkat bunga flat sebesar 11,16% untuk 1 tahun dengan pembayaran 12 kali dalam 1 tahun,

ekuivalen dengan tingkat suku bunga efektif sebesar 20%.

Dengan mempergunakan cara yang sama, maka tuingkat suku bunga efektif untuk tingkat bunga

flat 13,75% untuk 3 tahun adalah sebesar 24%.

Jadi untuk semua alternatif, tingkat suku bunga yang dikenakan oleh dealer sepeda motor adalah

sebagai berikut:

Bunga 12 24 36

Flat 11.16% 12.25% 13.75%

Efektif 20.00% 22.00% 24.00%

Besar bunga untuk cicilan selama 12 kali pembayaran atau 12 bulan, mempunyai besar bunga

yang terendah dari 3 alternatif waktu pembayaran. Dalam pengambilan keputusan, tentu harus

disesuaikan dengan kemampuan membayar setiap bulan.

V.3.2. Ilustrasi membandingkan nilai tunai anuitas

Trinity sedang mempertimbangkan pembelian sebuah apartemen. Cara pembayaran yang

diperolehnya dari pengembang adalah sebagai berikut:

Pada saat membeli, harus diserahkan uang tanda jadi (booking fee) Rp 10 juta.

15 hari kemudian dilakukan pembayaran sebesar DP ke-1 sebesar 10% dari harga dikurangi

uang tanda jadi (dalam hal ini adalah Rp 10 juta) yang telah dibayarkan.

30 hari kemudian (45 hari setelah pembayaran uang tanda jadi) pembayaran DP ke-2 sebesar

10% dari harga.

Cicilan 1-12: 40% dari harga dibayarkan selama 12 kali, dimulai 1 bulan setelah DP ke-2.

Pelunasan: 40% sisanya dilunaskan satu bulan setelah pembayaran ke-12 dari cicilan.

Trinity sedang memikirkan untuk melakukan pembayaran secara tunai saja untuk apartemen 2

kamar seharga Rp 400 juta tersebut, sebab bunga bank sedang tidak menarik. Untuk pembayaran

tunai, developer memberiksan discount sebesar 15%. Jika tingkat bunga adalah sebesar 12%,

maka apakah discount pembayaran tunai sebesar 15% tersebut menarik?

Dengan menghitung nilai tunai, dapat dibuat tabel sebagai berikut:

No Time (month) Pembayaran % Nilai Nilai Tunai

1 - BF 10,000,000 10,000,000

0.50 DP 1, +15 hari 10.00% 30,000,000 29,851,116

2 1.50 DP 2 +45 hari 10.00% 40,000,000 39,407,413

3 2.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 13,005,747

4 3.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,876,977



5 4.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,749,482

6 5.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,623,250

7 6.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,498,267

8 7.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,374,522

9 8.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,252,002

10 9.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,130,695

11 10.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 12,010,589

12 11.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 11,891,672

13 12.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 11,773,933

14 13.50 40% / 12 3.33% 13,333,333 11,657,360

15 14.50 Pelunasan 40.00% 160,000,000 138,503,281

100.00% 400,000,000 365,606,308

Jika dilakukan pembayaran secara nominal dengan cara pembayaran dari pengembang, maka

jumlahnya adalah sebesar Rp 400 juta, sedang dari nilai tunai adalah sebesar Rp 365,606,308.

Jika dibandingkan maka dengan discount sebesar 15% maka uang yang harus dibayar oleh Trinity

adalah sebesar Rp 340 juta (dari Rp 400 juta dikurangkan 15%). Membayar secara tunai dengan

discount 15%, mempunyai nilai tunai Rp 340 juta, lebih rendah sebesar Rp 25,606,308

dibandingkan dengan nilai tunai dari pembayaran bertahap sebesar Rp 365,606,308.

V.3.3. Ilustrasi anuitas dengan pembayaran bertingkat

Sebuah perusahaan leasing memberikan sebuah daftar angsuran untuk 3 tahun sebagai berikut

untuk sebuah pembelian alat berat senilai Rp 1,114,022,250:

Tahun ke-1 sampai dengan ke-12 pembayaran setiap bulan sebesar Rp 53,204,000, lalu

pembayaran ke-13 sampai dengan ke-24 sebesar Rp 36,854,000, dan pembayaran ke-25 sampai

dengan ke-36 sebesar Rp 30,757,000.

Perusahaan leasing tersebut meng-klaim bahwa bunga yang mereka berikan adalah sebesar 10%.

Suku bunga flat dicari dengan caar sebagai berikut:

Angsuran Bulan Jumlah

53,204,000 12 638,448,000

36,854,000 12 442,248,000

30,757,000 12 369,084,000

1,449,780,000

Besar bunga untuk tiga tahun adalah Rp 1,449,780,000 dikurangi Rp 1,114,022,250 sama dengan

Rp 335,757,750. Bunga per tahun adalah sebesar:

%10

3

250.022.114.1750.757.335

i

Besar bunga flat adalah sebesar 10%, sesuai dengan klaim perusahaan asuransi tersebut. Bunga

efektif jika dicari dengan tabel D3 akan diperoleh sebesar 17,92%, tetapi dengan variasi cicilan

tersebut, maka tabel konversi yang ada tidak dapat dipakai, sebab hasil yang diperoleh dengan

mempergunakan bunga 17,92% adalah sebagai berikut:

N Angsuran Pokok Bunga Saldo

0 1,114,022,250



1 53,204,000 36,570,092 16,633,908 1,077,452,158

2 53,204,000 37,116,135 16,087,865 1,040,336,023

3 53,204,000 37,670,330 15,533,670 1,002,665,693

4 53,204,000 38,232,801 14,971,199 964,432,892

5 53,204,000 38,803,670 14,400,330 925,629,222

6 53,204,000 39,383,063 13,820,937 886,246,159

7 53,204,000 39,971,107 13,232,893 846,275,052

8 53,204,000 40,567,932 12,636,068 805,707,120

9 53,204,000 41,173,667 12,030,333 764,533,453

10 53,204,000 41,788,448 11,415,552 722,745,005

11 53,204,000 42,412,408 10,791,592 680,332,597

12 53,204,000 43,045,684 10,158,316 637,286,913

13 36,854,000 27,338,416 9,515,584 609,948,497

14 36,854,000 27,746,617 9,107,383 582,201,880

15 36,854,000 28,160,913 8,693,087 554,040,967

16 36,854,000 28,581,395 8,272,605 525,459,572

17 36,854,000 29,008,155 7,845,845 496,451,417

18 36,854,000 29,441,287 7,412,713 467,010,130

19 36,854,000 29,880,887 6,973,113 437,129,244

20 36,854,000 30,327,050 6,526,950 406,802,194

21 36,854,000 30,779,875 6,074,125 376,022,319

22 36,854,000 31,239,462 5,614,538 344,782,857

23 36,854,000 31,705,910 5,148,090 313,076,947

24 36,854,000 32,179,324 4,674,676 280,897,623

25 30,757,000 26,562,806 4,194,194 254,334,817

26 30,757,000 26,959,426 3,797,574 227,375,391

27 30,757,000 27,361,968 3,395,032 200,013,423

28 30,757,000 27,770,520 2,986,480 172,242,902

29 30,757,000 28,185,173 2,571,827 144,057,729

30 30,757,000 28,606,017 2,150,983 115,451,713

31 30,757,000 29,033,145 1,723,855 86,418,568

32 30,757,000 29,466,650 1,290,350 56,951,918

33 30,757,000 29,906,628 850,372 27,045,289

34 30,757,000 30,353,176 403,824 (3,307,887)

35 30,757,000 30,806,391 (49,391) (34,114,278)

36 30,757,000 31,266,374 (509,374) (65,380,652)

Harusnya saldo pada akhir tahun ke-36 adalah Rp 0. Berarti tabel konversi tidak dapat

dipergunakan untuk besar angsuran yang bervariasi.

16.633.908 2501.114.022. 12

%92,17

1201 Saldo

iBunga

36.570.092 16.633.908 53.204.000 111 BungaAngsuranPokok

1581.077.452.36.570.0922501.114.022. 101 PokokSaldoSaldo

Dan perhitunga ini dilakukan seterusnya sampai ke saldo terakhir (ke-36 dalam contoh ini).

Cara mudah untuk menghitung besarnya tingkat bunga untuk anuitas dengan pembayaran yang

bervariasi adalah dengan mempergunakan rumus di aplikasi Excel sebagai berikut:

=IRR(-1114022250, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000,

53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 53204000, 36854000, 36854000,



36854000, 36854000, 36854000, 36854000, 36854000, 36854000, 36854000, 36854000,

36854000, 36854000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000,

30757000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000, 30757000)

Dan hasil yang diperoleh adalah sebesar 1,73% per-bulan, atau sebesar 20,74% untuk satu tahun.

Daftar angsuran dengan buka tersebut adalah:

n Angsuran Pokok Bunga Saldo

1,114,022,250

1 53,204,000 33,948,041 19,255,959 1,080,074,209

2 53,204,000 34,534,836 18,669,164 1,045,539,373

3 53,204,000 35,131,773 18,072,227 1,010,407,600

4 53,204,000 35,739,028 17,464,972 974,668,571

5 53,204,000 36,356,780 16,847,220 938,311,791

6 53,204,000 36,985,210 16,218,790 901,326,581

7 53,204,000 37,624,502 15,579,498 863,702,079

8 53,204,000 38,274,844 14,929,156 825,427,235

9 53,204,000 38,936,428 14,267,572 786,490,807

10 53,204,000 39,609,447 13,594,553 746,881,360

11 53,204,000 40,294,099 12,909,901 706,587,260

12 53,204,000 40,990,586 12,213,414 665,596,675

13 36,854,000 25,349,111 11,504,889 640,247,563

14 36,854,000 25,787,273 11,066,727 614,460,291

15 36,854,000 26,233,008 10,620,992 588,227,283

16 36,854,000 26,686,447 10,167,553 561,540,836

17 36,854,000 27,147,724 9,706,276 534,393,112

18 36,854,000 27,616,975 9,237,025 506,776,137

19 36,854,000 28,094,336 8,759,664 478,681,801

20 36,854,000 28,579,949 8,274,051 450,101,852

21 36,854,000 29,073,956 7,780,044 421,027,896

22 36,854,000 29,576,501 7,277,499 391,451,395

23 36,854,000 30,087,733 6,766,267 361,363,662

24 36,854,000 30,607,802 6,246,198 330,755,860

25 30,757,000 25,039,860 5,717,140 305,716,000

26 30,757,000 25,472,676 5,284,324 280,243,325

27 30,757,000 25,912,973 4,844,027 254,330,352

28 30,757,000 26,360,881 4,396,119 227,969,471

29 30,757,000 26,816,530 3,940,470 201,152,940

30 30,757,000 27,280,056 3,476,944 173,872,884

31 30,757,000 27,751,594 3,005,406 146,121,290

32 30,757,000 28,231,282 2,525,718 117,890,008

33 30,757,000 28,719,262 2,037,738 89,170,745

34 30,757,000 29,215,677 1,541,323 59,955,068

35 30,757,000 29,720,672 1,036,328 30,234,396

36 30,757,000 30,234,396 522,604 0

Saldo di akhir seluruh pembayaran adalah sebesar Rp 0, ini menunjukkan bahwa suku bunga

tersebut adalah benar.

Rico Lesmana – Investasi


VI. Investasi

Investasi adalah mengalokasikan sejumlah uang / dana tertentu dalam suatu asset, aktivitas dan

sebagainya yang diharapkan akan memberikan keuntungan atau menambah nilai kekayaan dari

pelaku investasi.

Investasi yang dibahas dalam buku ini membahas mengenai investasi pada sekuritas berikut:

Obligasi (Bond)

Saham (Stock)

Di dalam melakukan investasi, dilakukan proses investasi. Proses investasi menunjukkan

bagaimana pemodal seharusnya melakukan investasi dalam sekuritas; yaitu sekuritas apa yang

akan dipilih, seberapa banyak investasi tersebut dan kapan investasi tersebut akan dilakukan.

Untuk mengambil keputusan tersebut diperlukan langkah-langkah sebagai berikut (Husnan, 1998):

1. Menentukan kebijakan investasi

2. Analisis sekuritas

3. Pembentukan portofolio

4. Melakukan revisi portofolio

5. Evaluasi kinerja portofolio

VI.1. Tingkat pengembalian dan risiko

Dalam melakukan suatu investasi, seorang investor akan menghadapi tingkat pengembalian

(return) dan risiko (risk). Normalnya tingkat pengembalian akan sejalan dengan risiko, semakin

tinggi tingkat pengembalian yang diharapkan, semakin tinggi pula risiko yang dapat terjadi.

Tingkat pengembalian adalah keuntungan yang dapat diperoleh oleh seorang investor dari

investasi yang dilakukan. Dalam sebuah investasi, investor seringkali harus menghadapi

penyimpangan dalam hasil investasinya. Misal tingkat pengembalian yang diharapkan sebesar

15%, tetapi investor memperoleh 17%, terjadi penyimpangan dari tingkat pengembalian yang

diharapkan; atau bisa juga investor tersebut hanya memperoleh 12%. Adanya penyimpangan dari

tingkat pengembalian yang diharapkan akibat ketidakpastian, investor akan menghadapi risiko.

Risiko mempunyai 2 kemungkinan, tingkat pengembalian dapat lebih besar atau tingkat

pengembalian dapat lebih kecil dari yang diharapkan.

Misal sebuah investasi mempunyai karakteristik sebagai berikut:

Kondisi Ekonomi Tingkat

pengembalian Probabilitas

Kuat 20% 0.30

Normal 15% 0.40

Lemah 10% 0.30

Tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dapat dihitung dengan rumus berikut:



M

jijiji RPRE

1

)(

P adalah probabilitas terjadinya kondisi atau peristiwa, R adalah tingkat pengembalian, M adalah

banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi.

Kondisi Ekonomi Return Probabilitas Exp. (return)

Kuat 20.00% 30.00% 6.00%

Normal 15.00% 40.00% 6.00%

Lemah 10.00% 30.00% 3.00%

Expected Return 15.00%

Atau dapat dihitung sebagai berikut:

%15%30%10%40%15%30%20)( iRE

Risiko dalam dunia keuangan dapat diwakili oleh ukuran penyebaran (dispersion) dalam statistik

yaitu standar deviasi (σ) atau varians (σ2), di mana

2.

Varians dapat dicari dengan rumus berikut:

M

j

iijiji RERP1

22 )(

Varians untuk contoh di atas adalah sebagai berikut:

Pij Rij E(R)i (Rij - E(R)i))2 Pij(Rij - E(R)i))

2

30.00% 20.00% 15.00% 0.0025 0.00075

40.00% 15.00% 15.00% 0 0

30.00% 10.00% 15.00% 0.0025 0.00075

Varians 0.0015

Standar deviasi adalah:

0387,00015,0

Dalam melakukan investasi, yang diharapkan adalah semakin besar tingkat keuntungan yang

dapat diperoleh dan semakin rendah risiko yang harus dihadapi.

VI.2. Obligasi (Bond)

Obligasi (bond) adalah suatu surat hutang jangka panjang yang dikeluarkan oleh perusahaan atau

pemerintah, sesuai definisi-definisi berikut:

A bond is a long-term promissory note issued by a business or governmental unit (Brigham,

1992).

Istilah-istilah yang perlu diketahui dalam obligasi adalah:

1. Nilai pari (par value), adalah nilai yang tercantum dalam obligasi.

2. Tanggal jatuh tempo (maturity date), adalah tanggal di mana pihak penerbit obligasi harus

membayar sejumlah nilai pari obligasi.



3. Call provisions, suatu nilai yang dibayar jika pihak penerbit obligasi membayar lebih cepat

dari pada tanggal jatuh tempo.

4. Tingkat bunga kupon (coupon interest rate), adalah tingkat bunga yang berlaku untuk

pembayaran kupon setiap periode tertentu.

5. Harga obligasi, adalah harga jual atau beli obligasi pasar. Jika harga di atas nilai pari,

obligasi disebut dengan premium; jika harga di bawah nilai pari, obligasi disebut dengan

discount.

VI.2.1. Nilai Obligasi

Suatu obligasi dapat dinilai dengan cara seperti mencari nilai tunai (present value) dan nilai tunai

anuitas. Sebab suatu obligasi adalah suatu rangkaian pembayaran kupon, yang dapat dianggap

sebuah anuitas, dan pembayaran nilai pari obligasi pada tanggal jatuh tempo.

Dalam garis waktu dapat digambarkan dalam 2 garis waktu sebagai berikut:

1 2 tn

C1

C2

Cn

PV1

PV2

PVn

PVA

Garis waktu di atas adalah garis waktu untuk kupon yang akan diterima hingga obligasi jatuh

tempo. Kupon adalah C, yang dimulai dari C1 sampai dengan Cn. Periode waktu antar kupon yang

diterima umumnya dapat berjangka waktu tiga bulanan (triwulan), setengah tahunan (semester),

atau tahunan, dan bisa saja berjangka waktu lain. Garis waktu untuk kupon sama dengan suatu

garis waktu anuitas.

PV

1 2 tn

Par

Garis waktu di atas adalah garis waktu untuk nilai obligasi yang akan diterima pada saat jatuh

tempo.

Nilai obligasi, BV (Bond Value) adalah PV dari PVA (kupon) dan PV nilai pari obligasi saat jatuh

tempo. Di mana PVA (present value annuity) untuk kupon dicari dengan formula berikut:

tkkkCPVA

)1(

11

Di mana C adalah besar kupon setiap periode, k adalah biaya uang, dan t adalah periode atau

jangka waktu. Besar kupon dihitung dengan cara sebagai berikut:

n

iParC

Di mana i adalah tingkat bunga kupon per tahun, n adalah pembayaran kupon dilakukan dalam



satu tahun, dan Par adalah nilai pari obligasi.

PV (present value) nilai pari dicari dengan formula berikut:

tk

ParPV

)1(

Di mana Par adalah besar nilai pari di akhir periode (tanggal jatuh tempo obligasi), k adalah biaya

uang, dan t adalah periode.

Jadi nilai obligasi adalah sebagai berikut:

tk

Par

tkkkCBV

)1()1(

11

Sebagai ilustrasi misal PT Maju Bersama mengeluarkan obligasi dengan nilai pari sebesar Rp 1

juta per-lembar, dengan kupon 10%, dibayarkan setiap setengah tahun (semesteran), yang jatuh

tempo 10 tahun lagi, tingkat biaya uang diasumsikan adalah sebesar 12% per tahun. Maka nilai

obligasi dapat dicari dengan cara berikut:

Kupon adalah sebesar:

000.502

%10000.000.1C

Kupon sebesar Rp 50 ribu akan dibayar setiap ½ tahun sekali.

Nilai obligasi adalah sebagai berikut:

30,469.89510%)121(

000.000.1

20

2

%121

2

%12

1

2

%12

1000.50BV

Nilai obligasi adalah sebesar Rp 895.469,30, obligasi ini disebut obligasi discount (discount bond),

sebab bernilai di bawah nilai pari. Besar discount adalah sebesar Rp 104.530,70.

Misal tingkat biaya uang adalah sebesar 8%, maka nilai obligasi adalah:

81,709.142.110%)81(

000.000.1

20

2

%81

2

%8

1

2

%8

1000.50BV

Nilai obligasi adalah sebesar Rp 1.142.709,81, obligasi ini disebut obligasi premium (premium

bond), sebab bernilai di atas nilai pari. Besar premium adalah sebesar Rp 142.709,81.

VI.2.2. Yield to maturity

Atas investasi dalam obligasi, seorang investor memperoleh bunga berupa kupon yang dibayarkan



dalam jangka waktu tertentu misal 6 bulan sekali dan pengembalian nilai pari pada saat jatuh

tempo. Tingkat pengembalian sebuah obligasi hingga jatuh tempo (maturity) disebut yield to

maturity (YTM).

YTM dicari dengan formula sebagai berikut:

tk

Par

tkkkCBP

)1()1(

11

Di mana BP adalah harga obligasi (bond price), C adalah kupon, Par adalah nilai pari, t adalah

jumlah periode atau jangka waktu, dan k adalah YTM.

Misal Bapak Ali membeli obligasi PT Maju Bersama seharga Rp 895.469,30, dengan nilai pari

sebesar Rp 1 juta per-lembar, kupon 10%, dibayarkan setiap setengah tahun (semesteran), yang

jatuh tempo 10 tahun lagi. YTM dapat dicari sebagai berikut:

10)1(

000.000.1

20

21

2

1

2

1000.5030,469.895

YTMYTMYTMYTM

Mencari YTM dilakukan dengan menggunakan cara trial & error, dengan mempergunakan

pedoman berikut:

Harga Obligasi > Nilai Pari, Kupon > YTM

Harga Obligasi < Nilai Pari, Kupon < YTM

Langkah ke-1:

Untuk contoh di atas, harga obligasi adalah sebesar Rp 895.469,30 lebih kecil dari nilai sebesar

Rp 1 juta, berarti YTM lebih besar dari 10% (kupon) sesuai pedoman. Kita coba dengan

memasukkan nilai k sebesar 15% akan diperoleh nilai obligasi sebesar Rp 756.909,27 seperti

ditunjukkan sebagai berikut:

27,909.75610%)151(

000.000.1

20

2

%151

2

%15

1

2

%15

1000.50BV

Rp 1 juta > Rp 895.469,30 > Rp 756.909,27, berarti 10% < YTM < 15%, YTM berada di antara

10% dan 15%.

Langkah ke-2:

Kondisi di atas dapat disederhanakan dengan menyusun tabel berikut:

1,000,000.00 10%

895,469.30 YTM

756,909.27 15%



Perhitungan lebih lanjut dilakukan dengan mencari selisih nilai pari dengan nilai obligasi dengan

k=15%, dan nilai pari dengan harga obligasi.

1,000,000.00 - 895,469.30 = 104,530.70

1,000,000.00 - 756,909.27 = 243,090.73

15% - 10% = 5%

Perkiraan YTM dapat dicari sebagai berikut:

%15,12%573,090.243

70,530.104%10YTM

Langkah ke-3:

Dengan mempergunakan k sebesar 12,15% nilai obligasi yang akan diperoleh adalah sebesar Rp

887.713,26 dengan perhitungan sebagai berikut:

26,713.88710)%15,121(

000.000.1

20

2

%15,121

2

%15,12

1

2

%15,12

1000.50BV

Harga obligasi sebesar Rp 895.469,30 lebih kecil dari nilai obligasi dengan k=12,15%, berarti YTM

lebih kecil dari 12,15% dan tidak berselisih jauh.

Langkah ke-4:

Proses mulai langkah ke-1 kita ulangi dengan mempergunakan k=11%, yang tidak berselisih jauh

dengan 12,15% dan lebih besar dari 10% (kupon), maka akan diperoleh nilai obligasi Rp


60,703.94910%)111(

000.000.1

20

2

%111

2

%11

1

2

%11

1000.50BV

949,703.60 11.00%

895,469.30 YTM

887,713.26 12.15%

Perhitungan lebih lanjut dilakukan dengan mencari selisih harga obligasi dengan nilai obligasi

dengan k masing-masing 11% dan 12,15%.

949,703.60 - 895,469.30 = 54,234.30

949,703.60 - 887,713.26 = 61,990.34

15% - 10% = 1.01%

Perkiraan YTM dapat dicari sebagai berikut:

%12%01,134,990.61

30,234.54%11YTM

Dengan mempergunakan k sebesar 12% nilai obligasi yang akan diperoleh adalah sebesar Rp




30,469.89510%)121(

000.000.1

20

2

%121

2

%12

1

2

%12

1000.50BV

Nilai obligasi dengan mempergunakan k=12% adalah sama dengan harga obligasi, berarti YTM

adalah sebesar 12%.

VI.2.3. Duration

Obligasi yang pada umumnya memiliki waktu jatuh tempo yang lama mempunyai kepekaan

terhadap perubahan suku bunga. Untuk dapat mengetahui kepekaan, biasa dipergunakan duration

atau pure maturity dari suatu obligasi. Duration adalah rata-rata tertimbang dari maturity.

Cara menghitung duration, dibahas sebagai berikut. Misal sebuah obligasi sebesar Rp 1.000, jatuh

tempo dalam waktu 5 tahun dengan kupon 10%, tingkat bunga 10%. Dari obligasi tersebut arus

kas masuk yang terjadi selama waktu 5 tahun dapat adalah sebagai berikut:

N Kupon Nilai pari Arus Kas Nilai tunai

1 100 - 100 90.91

2 100 - 100 82.64

3 100 - 100 75.13

4 100 - 100 68.30

5 100 1,000 1,100 683.01

Nilai obligasi 1,000.00

Kupon setiap tahun selama 5 tahun masing-masing sebesar Rp 100 (10% dari Rp 1000), dan pada

tahun ke-5 diperoleh nilai pari dari obligasi. Nilai tunai dihitung dari arus kas masing-masing tahun

diperoleh dengan cara sebagai berikut:

91,90%)101(

10011PV

64,82%)101(

10022PV

13,75%)101(

10033PV

30,68%)101(

10044PV

01,683%)101(

110055PV

Dari nilai tunai masing-masing tahun tersebut akan dicari rata-rata tertimbangnya, dimulai dengan

menghitung proporsi masing-masing, misal tahun ke-1 diperoleh 9,09% (90,91/1000), tahun ke-2

diperoleh 8,26% (82,64/1000) dan selanjutnya. Lalu selanjutnya proporsi nilai tunai tersebut

dikalikan dengan periode (n), misal tahun ke-1 diperoleh 0,091 (9,09% x 1), tahun ke-2 diperoleh



0,165 (8,26% x 2), dan selanjutnya sampai dengan tahun ke-5, lalu dijumlahkan dan diperoleh

rata-rata tertimbang sebesar 4,170. Perhitungan secara jelas dapat dilihat pada tabel berikut:

n Nilai tunai Proporsi Proporsi x n

1 90.91 9.09% 0.091

2 82.64 8.26% 0.165

3 75.13 7.51% 0.225

4 68.30 6.83% 0.273

5 683.01 68.30% 3.415

1,000.00 Duration = 4.170

Nilai rata-rata tertimbang sebesar 4,170 disebut duration. Duration obligasi ini adalah 4,170 tahun.

Semakin tinggi duration suatu obligasi, semakin besar kepekaannya terhadap perubahan tingkat

bunga. Misal tingkat bunga yang berlaku lebih rendah 1% yaitu sebesar 9%, maka duration yang

akan diperoleh adalah sebesar 4,187 tahun, dengan perhitungan sebagai berikut:

N Kupon Nilai pari Arus Kas Nilai tunai Proporsi Proporsi x n

1 100 - 100 91.74 8.83% 0.088

2 100 - 100 84.17 8.10% 0.162

3 100 - 100 77.22 7.43% 0.223

4 100 - 100 70.84 6.82% 0.273

5 100 1,000 1,100 714.92 68.82% 3.441

Nilai obligasi 1,038.90 Duration = 4.187

Misal tingkat bunga yang berlaku lebih tinggi 1% yaitu sebesar 11%, maka duration yang akan

diperoleh adalah sebesar 4,153 tahun, dengan perhitungan sebagai berikut:

N Kupon Nilai pari Arus Kas Nilai tunai Proporsi Proporsi x n

1 100 - 100 90.09 9.35% 0.094

2 100 - 100 81.16 8.43% 0.169

3 100 - 100 73.12 7.59% 0.228

4 100 - 100 65.87 6.84% 0.274

5 100 1,000 1,100 652.80 67.78% 3.389

Nilai obligasi 963.04 Duration = 4.153

Duration akan menunjukkan besarnya perubahan nilai obligasi akibat perubahan tingkat bunga,

yang dapat dihitung dengan cara berikut:

)1(

0

i

iD

BV

BV

Misal duration adalah 4,170 tahun pada tingkat bunga 10%, maka jika tingkat bunga yang berlaku

lebih rendah 1% yaitu sebesar 9%, maka nilai obligasi akan berubah sebesar:

%79,3%)101(

%)10%9(170,40

BV

BV

Obligasi tersebut akan naik nilainya sebesar 3,79%.

Dan jika tingkat bunga yang berlaku lebih tinggi 1% yaitu sebesar 11%, maka nilai obligasi akan

berubah sebesar:

%79,3%)101(

%)10%11(170,40

BV

BV



Obligasi tersebut akan turun nilainya sebesar 3,79%.

VI.3. Saham (Stock)

Saham adalah tanda atau bukti kepemilikan suatu perusahaan.

Saham terdiri dari dua macam, yaitu saham preferen dan saham biasa. Bagi investor saham yang

dimiliki mempunyai potensi: dividen dan keuntungan atas modal (capital gain) atau kerugian atas

modal (capital loss).

VI.3.1. Hasil dari saham

Hasil dari investasi di dalam saham adalah berupa dividen yang dibagi oleh perusahaan, dan

selisih hasil penjualan saham (di mana harga saham bertumbuh menjadi lebih besar dari harga

saham pada saat dibeli).

Pada sebuah perusahaan, normalnya dividen dibagi dari laba perusahaan. Dan besar dividen tidak

sama dengan besar laba perusahaan, sebab dapat terjadi ada bagian laba perusahaan yang

dipergunakan lagi oleh perusahaan untuk membiayai modal kerja maupun investasi, agar

perusahaan dapat berkembang lebih lanjut. Misal PT A membukukan laba sebesar Rp 1 juta, PT A

membagi dividen sebesar Rp 500 ribu dan sisa laba yang tidak dibagi menjadi dividen sebesar Rp

500 ribu dipergunakan untuk memperbesar modal kerja seperti piutang dagang sehingga

penjualan diharapkan meningkat, atau dapat pula memperbesar persediaan (inventory) sehingga

mengurangi kemungkinan tidak terjadinya penjualan akibat tidak adanya persediaan barang.

Dapat pula sisa laba tersebut dipergunakan untuk investasi mesin produksi yang baru, sehingga

kapasitas produksi meningkat, sehingga perusahaan dapat menjual lebih banyak yang berarti

keuntungan perusahaan nantinya akan meningkat pula.

Kombinasi penggunaan sisa laba yang tidak dibagi untuk modal kerja dan investasi merupakan hal

yang lumrah, sebab saling keterkaitan antara keduanya. Penambahan investasi misalnya mesin

produksi seringkali harus diimbangi oleh kenaikan modal kerja, sebab semakin banyak bahan baku

yang diperlukan.

Sisa laba perusahaan yang tidak dibagi tersebut akan mengakibatkan meningkatnya nilai

perusahaan sebab adanya harapan dapat memperoleh laba yang lebih besar di tahun mendatang,

dan meningkatnya nilai aktiva perusahaan. Peningkatan nilai perusahaan akan tercermin dalam

harga saham perusahaan tersebut.

Sebagai ilustrasi misal laporan Keuangan PT A pada tahun X0 dan X1 adalah sebagai berikut:

PT A Neraca tahun X0

Kas & Bank 1,000,000 Hutang Dagang -

Piutang Dagang - Modal saham 5,000,000

Persediaan 1,000,000 Laba ditahan -

Mesin & Peralatan 3,000,000

Akumulasi Penyusutan -

5,000,000 5,000,000



Pada tahun awal modal saham di PT A adalah sebesar Rp 5 juta, misal modal saham tersebut

terdiri dari 5000 lembar saham senilai Rp 1000 per-lembarnya.

PT A Laba rugi tahun X1

Penjualan 5,000,000

Harga Pokok Penjualan 3,000,000

Laba kotor 2,000,000

Biaya operasi 700,000

Biaya penyusutan 300,000

Laba 1,000,000

Laba yang diperoleh perusahaan pada tahun X1 sebesar Rp 1 juta akan dipindah ke laba ditahan

di bagian modal perusahaan.


Kas & Bank 2,300,000 Hutang Dagang 1,000,000

Piutang Dagang 1,000,000 Modal

Persediaan 1,000,000 Modal saham 5,000,000

Mesin & Peralatan 3,000,000 Laba ditahan 1,000,000

Akumulasi Penyusutan (300,000) Total modal 6,000,000

7,000,000 7,000,000

Pada tahun X1 nilai buku modal adalah sebesar Rp 6 juta, berarti nilai per-lembar saham adalah

sebesar Rp 1200. Jika perusahaan membagi dividen sebesar Rp 500 ribu, maka Neraca akan

menjadi sebagai berikut:


Kas & Bank 2,300,000 Hutang Dagang 1,000,000

Piutang Dagang 1,000,000 Modal

Persediaan 1,000,000 Modal saham 5,000,000

Mesin & Peralatan 3,000,000 Laba ditahan 1,000,000

Akumulasi Penyusutan (300,000) Dikurangi dividen (500,000)

Total modal 5,500,000

7,000,000 7,000,000

Nilai buku modal tahun X1 adalah Rp 5,5 juta, berarti nilai per-lembar saham adalah sebesar Rp

1100. Tetapi dari sisi pemegang saham meski nilai buku saham hanya Rp 1100 per-lembar,

mereka mendapat dividen sebesar Rp 100 per-lembar saham.

VI.3.1.1. Hasil dividen (dividend yield)

Hasil dividen (dividend yield) adalah imbal hasil (return) berupa dividen yang diperoleh oleh

pemegang saham. Hasil dividen dihitung sebagai berikut:

0

1

P

DDiv yield

D1 adalah dividen yang (akan) diterima, P0 adalah harga pembelian saham.

Misal Ali membeli saham PT A sebesar Rp 1.000 per-lembar saham pada tahun X0. Setahun

kemudian Ali menerima dividen dari PT A sebesar Rp 100 untuk per-lembar saham yang

dimilikinya. Hasil dividen saham PT A yang dimiliki Ali adalah sebesar 10% dengan perhitungan



sebagai berikut:

%101000

100

0

1

P

DDivyield

VI.3.1.2. Keuntungan atas modal (capital gain)

Keuntungan atas modal (capital gain) diperoleh dengan formula sebagai berikut:

0

01

P

PPgain Capital yield

P1 adalah harga saham pada periode ke-1, P0 adalah harga pembelian saham pada periode

sebelum periode ke-1, jadi disebut periode 0. Pertumbuhan (growth) dicari pula dengan rumus ini.

Nilai saham PT A pada tahun X1 adalah Rp 1.100 per-lembar saham. Keuntungan atas modal

(capital gain) saham PT A yang dimiliki Ali adalah sebesar 10% dengan perhitungan sebagai

berikut:

%101000

10001100

0

01

P

PPgain Capital yield

VI.3.1.3. Total tingkat imbal hasil (total return)

Total tingkat imbal hasil (total return) adalah jumlah hasil dividen dan pertumbuhan atau

keuntungan atas modal, dihitung sebagai berikut:

yieldyield gain CapitalDivr

0

01

0

1

P

PP

P

Dr

Total tingkat imbal hasil (total return) saham PT A yang dimiliki Ali adalah sebesar 20% dengan

perhitungan sebagai berikut:

%20%10%10yieldyield gain CapitalDivr

atau dengan perhitungan sebagai berikut:

%201000

10001100

1000

100

0

01

0

1

P

PP

P

Dr

Misal PT A tidak membagi dividen pada tahun X1, maka total imbal hasil Ali atas saham PT A

adalah tetap sebesar 20% sebab nilai saham PT A tanpa membagi dividen adalah Rp 1200 per-

lembar. Total imbal hasil dihitung sebagai berikut:

%201000

10001200

1000

0

0

01

0

1

P

PP

P

Dr

VI.3.2. Nilai saham

Nilai saham sebuah perusahaan tidak hanya dinilai dengan nilai buku modal seperti yang



ditunjukkan sebelumnya. Ada cara lain untuk melakukan penilaian saham perusahaan seperti

misalnya dengan mempergunakan perpetuitas dan model pertumbuhan (growth model) yang akan

dibahas di bawah ini. Selain kedua cara ini, masih terdapat banyak cara yang dapat dilakukan.

VI.3.2.1. Perpetuitas (perpetuity)

Perpetuitas adalah nilai tunai dari uang yang akan diterima selamanya, seperti yang telah

dijelaskan dalam Bab II, konsep biaya dan nilai waktu uang. Cara ini dipakai sebab sebuah

perusahaan menganut azas going concern, sehingga dianggap tidak memiliki suatu waktu

berakhir. Rumus perpetuitas adalah sebagai berikut:

k

CPV

PV diganti dengan ekspektasi (expected) harga saham, P0, C diisi perkiraan dividen atau perkiraan

arus kas (tergantung metode yang akan dipakai), dan k diisi dengan ekspektasi tingkat imbal hasil

(expected rate of return), sehingga formula yang dikenal dengan Dividend Discount Model menjadi

sebagai berikut:

k

DP

ˆ

ˆ1

0 untuk nominator dividen atau k

CP

ˆ

ˆ1

0 untuk nominator arus kas.

Misalnya dividen PT A tahun depan diperkirakan adalah sebesar Rp 100, dengan perkiraan imbal

hasil sebesar 10%, maka harga saham PT A saat ini dapat dihitung sebagai berikut:

1000%10

100

ˆ

ˆ1

0k

DP

Jadi jika dividen yang diharapkan pada tahun depan (periode 1) adalah sebesar Rp 100 dan

perkiraan imbal hasil sebesar 10%, maka harga saham pada saat ini (periode 0) adalah sebesar

Rp 1000,-.

VI.3.2.2. Model pertumbuhan (growth model)

Harga saham dapat dicari dengan model pertumbuhan, atau Dividend Growth Model dengan

mempergunakan formula berikut:

gk

DP

ˆˆ

ˆ1

0

Di mana P0 adalah harga saham, perkiraan dividen atau perkiraan arus kas (tergantung metode

yang akan dipakai), dan k diisi dengan ekspektasi tingkat imbal hasil (expected rate of return) dan

g adalah perkiraan tingkat pertumbuhan setiap periode.

Misalnya dividen PT A tahun depan diperkirakan adalah sebesar Rp 100, dengan perkiraan imbal

hasil sebesar 10% dan tingkat pertumbuhan diperkirakan sebesar 2% setiap tahun, maka harga

saham PT A saat ini dapat dihitung sebagai berikut:



1250%2%10

100

ˆˆ

ˆ1

0gk

DP

Jadi jika dividen yang diharapkan pada tahun depan (periode 1) adalah sebesar Rp 100 dan

perkiraan imbal hasil sebesar 10% dan tingkat pertumbuhan diperkirakan sebesar 2% setiap

tahun, maka harga saham pada saat ini (periode 0) adalah sebesar Rp 1250,-.

VI.3.2.3. Price earning ratio

Harga saham dapat dihitung dengan mempergunakan price earning ratio (P/E ratio) dengan cara

sebagai berikut:

P0 = P/E ratio x EPS

Di mana P/E ratio dihitung dengan harga saham dibagi dengan EPS (earnings per share atau laba

per-saham), EPS (earnings per share) atau laba per-saham.

Misal industri di mana PT A beroperasi mempunyai P/E ratio sebesar 10, dan laba per-saham PT

A adalah sebesar Rp 100,-, maka harga per-lembar saham PT A jika dihitung dengan metode ini

adalah sebesar Rp 1000,- (10 x Rp 100).

VI.4. Ilustrasi

VI.4.1. Ilustrasi saham

Data perdagangan saham dalam 1 bulan adalah sebagai berikut:

Tanggal

Harga Saham

XXXX YYYY ZZZZ

1 4,125 7,550 11,000

2 4,125 7,350 11,000

3 4,125 7,400 11,000

4 4,125 7,350 12,000

5 4,125 7,250 12,000

6 4,125 7,050 12,000

7 4,275 7,050 12,000

8 4,175 7,450 12,000

9 4,250 7,400 12,000

10 4,250 7,250 12,000

11 4,250 7,600 12,000

12 4,250 7,550 12,000

13 4,250 7,550 12,000

14 4,250 7,450 12,000

15 4,500 8,200 12,000

16 4,300 8,900 12,000

Untuk mengetahui tingkat imbal hasil (return) dari saham-saham tersebut, dapat dibuat sebuah

tabel sebagai berikut:

Tanggal

Harga Saham Return Saham

XXXX YYYY ZZZZ XXXX YYYY ZZZZ

1 4,125 7,550 11,000 0.00% -2.68% 0.00%

2 4,125 7,350 11,000 0.00% 0.68% 0.00%

3 4,125 7,400 11,000 0.00% -0.68% 8.70%



4 4,125 7,350 12,000 0.00% -1.37% 0.00%

5 4,125 7,250 12,000 0.00% -2.80% 0.00%

6 4,125 7,050 12,000 3.57% 0.00% 0.00%

7 4,275 7,050 12,000 -2.37% 5.52% 0.00%

8 4,175 7,450 12,000 1.78% -0.67% 0.00%

9 4,250 7,400 12,000 0.00% -2.05% 0.00%

10 4,250 7,250 12,000 0.00% 4.71% 0.00%

11 4,250 7,600 12,000 0.00% -0.66% 0.00%

12 4,250 7,550 12,000 0.00% 0.00% 0.00%

13 4,250 7,550 12,000 0.00% -1.33% 0.00%

14 4,250 7,450 12,000 5.72% 9.59% 0.00%

15 4,500 8,200 12,000 -4.55% 8.19% 0.00%

16 4,300 8,900 12,000

Tingkat imbal hasil harian dihitung dengan mempergunakan rumus sebagai berikut:

1

21 ln

P

Pr

, 2

32 ln

P

Pr

, dan seterusnya.

Dari tabel di atas, untuk perusahaan XXXX, tingkat imbal hasil dihitung sebagai berikut:

%04125

4125ln1r

, %57,3

4125

4275ln6r

, dan seterusnya.

Dari tabel di atas, untuk perusahaan YYYY, tingkat imbal hasil dihitung sebagai berikut:

%68,27550

7350ln1r

, %68,0

7350

7400ln2r

, dan seterusnya.

Dari tabel di atas, untuk perusahaan ZZZZ, tingkat imbal hasil dihitung sebagai berikut:

%011000

11000ln1r

, %70,8

11000

12000ln3r

, dan seterusnya.

Return dalam satu bulan tersebut dari masing-masing saham adalah rata-rata dari imbal hasil

harian yang ditampilkan di tabel di atas. Return, varians dan standar deviasi dari saham-saham

tersebut adalah:

XXXX YYYY ZZZZ

Return 0.28% 1.10% 0.58%

Varians 0.00053 0.00156 0.00050

Standar deviasi 0.02295 0.03950 0.02247

Dari hasil yang diperoleh ini, tidak mudah untuk menentukan mana saham yang lebih berisiko

dibandingkan yang lainnya. Untuk memudahkan dapat dipergunakan koefisien variasi (coefficient

of variation) yang membandingkan antara standar deviasi dengan rata-rata imbal hasil saham,

atau:

yKV

ˆ

Koefisien variasi untuk masing-masing saham tersebut adalah sebagai berikut:

XXXX YYYY ZZZZ

Return 0.28% 1.10% 0.58%



Standar deviasi 0.02295 0.03950 0.02247

Koefisien Variasi 8.28 3.60 3.87

Semakin tinggi koefisien variasi, maka semakin tinggi risiko yang berkaitan dengan tingkat imbal

hasil. Berarti saham XXXX mempunyai risiko yang lebih tinggi dibandingkan dengan saham YYYY

dan ZZZZ dengan melakukan analisa terhadap bulan tertentu.

Rico Lesmana – Tabel-tabel


VII. Tabel-tabel

VII.1. Tabel A1. Present Value

Faktor / Periode

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%

1 0.99010 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238 0.94340 0.93458 0.92593

2 0.98030 0.96117 0.94260 0.92456 0.90703 0.89000 0.87344 0.85734

3 0.97059 0.94232 0.91514 0.88900 0.86384 0.83962 0.81630 0.79383

4 0.96098 0.92385 0.88849 0.85480 0.82270 0.79209 0.76290 0.73503

5 0.95147 0.90573 0.86261 0.82193 0.78353 0.74726 0.71299 0.68058

6 0.94205 0.88797 0.83748 0.79031 0.74622 0.70496 0.66634 0.63017

7 0.93272 0.87056 0.81309 0.75992 0.71068 0.66506 0.62275 0.58349

8 0.92348 0.85349 0.78941 0.73069 0.67684 0.62741 0.58201 0.54027

9 0.91434 0.83676 0.76642 0.70259 0.64461 0.59190 0.54393 0.50025

10 0.90529 0.82035 0.74409 0.67556 0.61391 0.55839 0.50835 0.46319

11 0.89632 0.80426 0.72242 0.64958 0.58468 0.52679 0.47509 0.42888

12 0.88745 0.78849 0.70138 0.62460 0.55684 0.49697 0.44401 0.39711

13 0.87866 0.77303 0.68095 0.60057 0.53032 0.46884 0.41496 0.36770

14 0.86996 0.75788 0.66112 0.57748 0.50507 0.44230 0.38782 0.34046

15 0.86135 0.74301 0.64186 0.55526 0.48102 0.41727 0.36245 0.31524

16 0.85282 0.72845 0.62317 0.53391 0.45811 0.39365 0.33873 0.29189

17 0.84438 0.71416 0.60502 0.51337 0.43630 0.37136 0.31657 0.27027

18 0.83602 0.70016 0.58739 0.49363 0.41552 0.35034 0.29586 0.25025

19 0.82774 0.68643 0.57029 0.47464 0.39573 0.33051 0.27651 0.23171

20 0.81954 0.67297 0.55368 0.45639 0.37689 0.31180 0.25842 0.21455

21 0.81143 0.65978 0.53755 0.43883 0.35894 0.29416 0.24151 0.19866

22 0.80340 0.64684 0.52189 0.42196 0.34185 0.27751 0.22571 0.18394

23 0.79544 0.63416 0.50669 0.40573 0.32557 0.26180 0.21095 0.17032

24 0.78757 0.62172 0.49193 0.39012 0.31007 0.24698 0.19715 0.15770

25 0.77977 0.60953 0.47761 0.37512 0.29530 0.23300 0.18425 0.14602

26 0.77205 0.59758 0.46369 0.36069 0.28124 0.21981 0.17220 0.13520

27 0.76440 0.58586 0.45019 0.34682 0.26785 0.20737 0.16093 0.12519

28 0.75684 0.57437 0.43708 0.33348 0.25509 0.19563 0.15040 0.11591

29 0.74934 0.56311 0.42435 0.32065 0.24295 0.18456 0.14056 0.10733

30 0.74192 0.55207 0.41199 0.30832 0.23138 0.17411 0.13137 0.09938

31 0.73458 0.54125 0.39999 0.29646 0.22036 0.16425 0.12277 0.09202

32 0.72730 0.53063 0.38834 0.28506 0.20987 0.15496 0.11474 0.08520

33 0.72010 0.52023 0.37703 0.27409 0.19987 0.14619 0.10723 0.07889

34 0.71297 0.51003 0.36604 0.26355 0.19035 0.13791 0.10022 0.07305

35 0.70591 0.50003 0.35538 0.25342 0.18129 0.13011 0.09366 0.06763

36 0.69892 0.49022 0.34503 0.24367 0.17266 0.12274 0.08754 0.06262



Faktor / Periode

9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%

1 0.91743 0.90909 0.90090 0.89286 0.88496 0.87719 0.86957 0.86207

2 0.84168 0.82645 0.81162 0.79719 0.78315 0.76947 0.75614 0.74316

3 0.77218 0.75131 0.73119 0.71178 0.69305 0.67497 0.65752 0.64066

4 0.70843 0.68301 0.65873 0.63552 0.61332 0.59208 0.57175 0.55229

5 0.64993 0.62092 0.59345 0.56743 0.54276 0.51937 0.49718 0.47611

6 0.59627 0.56447 0.53464 0.50663 0.48032 0.45559 0.43233 0.41044

7 0.54703 0.51316 0.48166 0.45235 0.42506 0.39964 0.37594 0.35383

8 0.50187 0.46651 0.43393 0.40388 0.37616 0.35056 0.32690 0.30503

9 0.46043 0.42410 0.39092 0.36061 0.33288 0.30751 0.28426 0.26295

10 0.42241 0.38554 0.35218 0.32197 0.29459 0.26974 0.24718 0.22668

11 0.38753 0.35049 0.31728 0.28748 0.26070 0.23662 0.21494 0.19542

12 0.35553 0.31863 0.28584 0.25668 0.23071 0.20756 0.18691 0.16846

13 0.32618 0.28966 0.25751 0.22917 0.20416 0.18207 0.16253 0.14523

14 0.29925 0.26333 0.23199 0.20462 0.18068 0.15971 0.14133 0.12520

15 0.27454 0.23939 0.20900 0.18270 0.15989 0.14010 0.12289 0.10793

16 0.25187 0.21763 0.18829 0.16312 0.14150 0.12289 0.10686 0.09304

17 0.23107 0.19784 0.16963 0.14564 0.12522 0.10780 0.09293 0.08021

18 0.21199 0.17986 0.15282 0.13004 0.11081 0.09456 0.08081 0.06914

19 0.19449 0.16351 0.13768 0.11611 0.09806 0.08295 0.07027 0.05961

20 0.17843 14.86% 0.12403 0.10367 0.08678 0.07276 0.06110 0.05139

21 0.16370 0.13513 0.11174 0.09256 0.07680 0.06383 0.05313 0.04430

22 0.15018 0.12285 0.10067 0.08264 0.06796 0.05599 0.04620 0.03819

23 0.13778 0.11168 0.09069 0.07379 0.06014 0.04911 0.04017 0.03292

24 0.12640 0.10153 0.08170 0.06588 0.05323 0.04308 0.03493 0.02838

25 0.11597 0.09230 0.07361 0.05882 0.04710 0.03779 0.03038 0.02447

26 0.10639 0.08391 0.06631 0.05252 0.04168 0.03315 0.02642 0.02109

27 0.09761 0.07628 0.05974 0.04689 0.03689 0.02908 0.02297 0.01818

28 0.08955 0.06934 0.05382 0.04187 0.03264 0.02551 0.01997 0.01567

29 0.08215 0.06304 0.04849 0.03738 0.02889 0.02237 0.01737 0.01351

30 0.07537 0.05731 0.04368 0.03338 0.02557 0.01963 0.01510 0.01165

31 0.06915 0.05210 0.03935 0.02980 0.02262 0.01722 0.01313 0.01004

32 0.06344 0.04736 0.03545 0.02661 0.02002 0.01510 0.01142 0.00866

33 0.05820 0.04306 0.03194 0.02376 0.01772 0.01325 0.00993 0.00746

34 0.05339 0.03914 0.02878 0.02121 0.01568 0.01162 0.00864 0.00643

35 0.04899 0.03558 0.02592 0.01894 0.01388 0.01019 0.00751 0.00555

36 0.04494 0.03235 0.02335 0.01691 0.01228 0.00894 0.00653 0.00478



Faktor / Periode

17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%

1 0.85470 0.84746 0.84034 0.83333 0.82645 0.81967 0.81301 0.80645

2 0.73051 0.71818 0.70616 0.69444 0.68301 0.67186 0.66098 0.65036

3 0.62437 0.60863 0.59342 0.57870 0.56447 0.55071 0.53738 0.52449

4 0.53365 0.51579 0.49867 0.48225 0.46651 0.45140 0.43690 0.42297

5 0.45611 0.43711 0.41905 0.40188 0.38554 0.37000 0.35520 0.34111

6 0.38984 0.37043 0.35214 0.33490 0.31863 0.30328 0.28878 0.27509

7 0.33320 0.31393 0.29592 0.27908 0.26333 0.24859 0.23478 0.22184

8 0.28478 0.26604 0.24867 0.23257 0.21763 0.20376 0.19088 0.17891

9 0.24340 0.22546 0.20897 0.19381 0.17986 0.16702 0.15519 0.14428

10 0.20804 0.19106 0.17560 0.16151 0.14864 0.13690 0.12617 0.11635

11 0.17781 0.16192 0.14757 0.13459 0.12285 0.11221 0.10258 0.09383

12 0.15197 0.13722 0.12400 0.11216 0.10153 0.09198 0.08339 0.07567

13 0.12989 0.11629 0.10421 0.09346 0.08391 0.07539 0.06780 0.06103

14 0.11102 0.09855 0.08757 0.07789 0.06934 0.06180 0.05512 0.04921

15 0.09489 0.08352 0.07359 0.06491 0.05731 0.05065 0.04481 0.03969

16 0.08110 0.07078 0.06184 0.05409 0.04736 0.04152 0.03643 0.03201

17 0.06932 0.05998 0.05196 0.04507 0.03914 0.03403 0.02962 0.02581

18 0.05925 0.05083 0.04367 0.03756 0.03235 0.02789 0.02408 0.02082

19 0.05064 0.04308 0.03670 0.03130 0.02673 0.02286 0.01958 0.01679

20 0.04328 0.03651 0.03084 0.02608 0.02209 0.01874 0.01592 0.01354

21 0.03699 0.03094 0.02591 0.02174 0.01826 0.01536 0.01294 0.01092

22 0.03162 0.02622 0.02178 0.01811 0.01509 0.01259 0.01052 0.00880

23 0.02702 0.02222 0.01830 0.01509 0.01247 0.01032 0.00855 0.00710

24 0.02310 0.01883 0.01538 0.01258 0.01031 0.00846 0.00695 0.00573

25 0.01974 0.01596 0.01292 0.01048 0.00852 0.00693 0.00565 0.00462

26 0.01687 0.01352 0.01086 0.00874 0.00704 0.00568 0.00460 0.00372

27 0.01442 0.01146 0.00912 0.00728 0.00582 0.00466 0.00374 0.00300

28 0.01233 0.00971 0.00767 0.00607 0.00481 0.00382 0.00304 0.00242

29 0.01053 0.00823 0.00644 0.00506 0.00397 0.00313 0.00247 0.00195

30 0.00900 0.00697 0.00541 0.00421 0.00328 0.00257 0.00201 0.00158

31 0.00770 0.00591 0.00455 0.00351 0.00271 0.00210 0.00163 0.00127

32 0.00658 0.00501 0.00382 0.00293 0.00224 0.00172 0.00133 0.00102

33 0.00562 0.00425 0.00321 0.00244 0.00185 0.00141 0.00108 0.00083

34 0.00480 0.00360 0.00270 0.00203 0.00153 0.00116 0.00088 0.00067

35 0.00411 0.00305 0.00227 0.00169 0.00127 0.00095 0.00071 0.00054

36 0.00351 0.00258 0.00191 0.00141 0.00105 0.00078 0.00058 0.00043



Faktor / Periode

25% 26% 27% 28% 29% 30% 31% 32%

1 0.80000 0.79365 0.78740 0.78125 0.77519 0.76923 0.76336 0.75758

2 0.64000 0.62988 0.62000 0.61035 0.60093 0.59172 0.58272 0.57392

3 0.51200 0.49991 0.48819 0.47684 0.46583 0.45517 0.44482 0.43479

4 0.40960 0.39675 0.38440 0.37253 0.36111 0.35013 0.33956 0.32939

5 0.32768 0.31488 0.30268 0.29104 0.27993 0.26933 0.25921 0.24953

6 0.26214 0.24991 0.23833 0.22737 0.21700 0.20718 0.19787 0.18904

7 0.20972 0.19834 0.18766 0.17764 0.16822 0.15937 0.15104 0.14321

8 0.16777 0.15741 0.14776 0.13878 0.13040 0.12259 0.11530 0.10849

9 0.13422 0.12493 0.11635 0.10842 0.10109 0.09430 0.08802 0.08219

10 0.10737 0.09915 0.09161 0.08470 0.07836 0.07254 0.06719 0.06227

11 0.08590 0.07869 0.07214 0.06617 0.06075 0.05580 0.05129 0.04717

12 0.06872 0.06245 0.05680 0.05170 0.04709 0.04292 0.03915 0.03574

13 0.05498 0.04957 0.04473 0.04039 0.03650 0.03302 0.02989 0.02707

14 0.04398 0.03934 0.03522 0.03155 0.02830 0.02540 0.02281 0.02051

15 0.03518 0.03122 0.02773 0.02465 0.02194 0.01954 0.01742 0.01554

16 0.02815 0.02478 0.02183 0.01926 0.01700 0.01503 0.01329 0.01177

17 0.02252 0.01967 0.01719 0.01505 0.01318 0.01156 0.01015 0.00892

18 0.01801 0.01561 0.01354 0.01175 0.01022 0.00889 0.00775 0.00676

19 0.01441 0.01239 0.01066 0.00918 0.00792 0.00684 0.00591 0.00512

20 0.01153 0.00983 0.00839 0.00717 0.00614 0.00526 0.00451 0.00388

21 0.00922 0.00780 0.00661 0.00561 0.00476 0.00405 0.00345 0.00294

22 0.00738 0.00619 0.00520 0.00438 0.00369 0.00311 0.00263 0.00223

23 0.00590 0.00491 0.00410 0.00342 0.00286 0.00239 0.00201 0.00169

24 0.00472 0.00390 0.00323 0.00267 0.00222 0.00184 0.00153 0.00128

25 0.00378 0.00310 0.00254 0.00209 0.00172 0.00142 0.00117 0.00097

26 0.00302 0.00246 0.00200 0.00163 0.00133 0.00109 0.00089 0.00073

27 0.00242 0.00195 0.00158 0.00127 0.00103 0.00084 0.00068 0.00056

28 0.00193 0.00155 0.00124 0.00100 0.00080 0.00065 0.00052 0.00042

29 0.00155 0.00123 0.00098 0.00078 0.00062 0.00050 0.00040 0.00032

30 0.00124 0.00097 0.00077 0.00061 0.00048 0.00038 0.00030 0.00024

31 0.00099 0.00077 0.00061 0.00047 0.00037 0.00029 0.00023 0.00018

32 0.00079 0.00061 0.00048 0.00037 0.00029 0.00023 0.00018 0.00014

33 0.00063 0.00049 0.00038 0.00029 0.00022 0.00017 0.00013 0.00010

34 0.00051 0.00039 0.00030 0.00023 0.00017 0.00013 0.00010 0.00008

35 0.00041 0.00031 0.00023 0.00018 0.00013 0.00010 0.00008 0.00006

36 0.00032 0.00024 0.00018 0.00014 0.00010 0.00008 0.00006 0.00005



VII.2. Tabel A2. Present Value Annuity

Faktor / Periode

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%

1 0.99010 0.98039 0.97087 0.96154 0.95238 0.94340 0.93458 0.92593

2 1.97040 1.94156 1.91347 1.88609 1.85941 1.83339 1.80802 1.78326

3 2.94099 2.88388 2.82861 2.77509 2.72325 2.67301 2.62432 2.57710

4 3.90197 3.80773 3.71710 3.62990 3.54595 3.46511 3.38721 3.31213

5 4.85343 4.71346 4.57971 4.45182 4.32948 4.21236 4.10020 3.99271

6 5.79548 5.60143 5.41719 5.24214 5.07569 4.91732 4.76654 4.62288

7 6.72819 6.47199 6.23028 6.00205 5.78637 5.58238 5.38929 5.20637

8 7.65168 7.32548 7.01969 6.73274 6.46321 6.20979 5.97130 5.74664

9 8.56602 8.16224 7.78611 7.43533 7.10782 6.80169 6.51523 6.24689

10 9.47130 8.98259 8.53020 8.11090 7.72173 7.36009 7.02358 6.71008

11 10.36763 9.78685 9.25262 8.76048 8.30641 7.88687 7.49867 7.13896

12 11.25508 10.57534 9.95400 9.38507 8.86325 8.38384 7.94269 7.53608

13 12.13374 11.34837 10.63496 9.98565 9.39357 8.85268 8.35765 7.90378

14 13.00370 12.10625 11.29607 10.56312 9.89864 9.29498 8.74547 8.24424

15 13.86505 12.84926 11.93794 11.11839 10.37966 9.71225 9.10791 8.55948

16 14.71787 13.57771 12.56110 11.65230 10.83777 10.10590 9.44665 8.85137

17 15.56225 14.29187 13.16612 12.16567 11.27407 10.47726 9.76322 9.12164

18 16.39827 14.99203 13.75351 12.65930 11.68959 10.82760 10.05909 9.37189

19 17.22601 15.67846 14.32380 13.13394 12.08532 11.15812 10.33560 9.60360

20 18.04555 16.35143 14.87747 13.59033 12.46221 11.46992 10.59401 9.81815

21 18.85698 17.01121 15.41502 14.02916 12.82115 11.76408 10.83553 10.01680

22 19.66038 17.65805 15.93692 14.45112 13.16300 12.04158 11.06124 10.20074

23 20.45582 18.29220 16.44361 14.85684 13.48857 12.30338 11.27219 10.37106

24 21.24339 18.91393 16.93554 15.24696 13.79864 12.55036 11.46933 10.52876

25 22.02316 19.52346 17.41315 15.62208 14.09394 12.78336 11.65358 10.67478

26 22.79520 20.12104 17.87684 15.98277 14.37519 13.00317 11.82578 10.80998

27 23.55961 20.70690 18.32703 16.32959 14.64303 13.21053 11.98671 10.93516

28 24.31644 21.28127 18.76411 16.66306 14.89813 13.40616 12.13711 11.05108

29 25.06579 21.84438 19.18845 16.98371 15.14107 13.59072 12.27767 11.15841

30 25.80771 22.39646 19.60044 17.29203 15.37245 13.76483 12.40904 11.25778

31 26.54229 22.93770 20.00043 17.58849 15.59281 13.92909 12.53181 11.34980

32 27.26959 23.46833 20.38877 17.87355 15.80268 14.08404 12.64656 11.43500

33 27.98969 23.98856 20.76579 18.14765 16.00255 14.23023 12.75379 11.51389

34 28.70267 24.49859 21.13184 18.41120 16.19290 14.36814 12.85401 11.58693

35 29.40858 24.99862 21.48722 18.66461 16.37419 14.49825 12.94767 11.65457

36 30.10751 25.48884 21.83225 18.90828 16.54685 14.62099 13.03521 11.71719



Faktor / Periode

9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%

1 0.91743 0.90909 0.90090 0.89286 0.88496 0.87719 0.86957 0.86207

2 1.75911 1.73554 1.71252 1.69005 1.66810 1.64666 1.62571 1.60523

3 2.53129 2.48685 2.44371 2.40183 2.36115 2.32163 2.28323 2.24589

4 3.23972 3.16987 3.10245 3.03735 2.97447 2.91371 2.85498 2.79818

5 3.88965 3.79079 3.69590 3.60478 3.51723 3.43308 3.35216 3.27429

6 4.48592 4.35526 4.23054 4.11141 3.99755 3.88867 3.78448 3.68474

7 5.03295 4.86842 4.71220 4.56376 4.42261 4.28830 4.16042 4.03857

8 5.53482 5.33493 5.14612 4.96764 4.79877 4.63886 4.48732 4.34359

9 5.99525 5.75902 5.53705 5.32825 5.13166 4.94637 4.77158 4.60654

10 6.41766 6.14457 5.88923 5.65022 5.42624 5.21612 5.01877 4.83323

11 6.80519 6.49506 6.20652 5.93770 5.68694 5.45273 5.23371 5.02864

12 7.16073 6.81369 6.49236 6.19437 5.91765 5.66029 5.42062 5.19711

13 7.48690 7.10336 6.74987 6.42355 6.12181 5.84236 5.58315 5.34233

14 7.78615 7.36669 6.98187 6.62817 6.30249 6.00207 5.72448 5.46753

15 8.06069 7.60608 7.19087 6.81086 6.46238 6.14217 5.84737 5.57546

16 8.31256 7.82371 7.37916 6.97399 6.60388 6.26506 5.95423 5.66850

17 8.54363 8.02155 7.54879 7.11963 6.72909 6.37286 6.04716 5.74870

18 8.75563 8.20141 7.70162 7.24967 6.83991 6.46742 6.12797 5.81785

19 8.95011 8.36492 7.83929 7.36578 6.93797 6.55037 6.19823 5.87746

20 9.12855 8.51356 7.96333 7.46944 7.02475 6.62313 6.25933 5.92884

21 9.29224 8.64869 8.07507 7.56200 7.10155 6.68696 6.31246 5.97314

22 9.44243 8.77154 8.17574 7.64465 7.16951 6.74294 6.35866 6.01133

23 9.58021 8.88322 8.26643 7.71843 7.22966 6.79206 6.39884 6.04425

24 9.70661 8.98474 8.34814 7.78432 7.28288 6.83514 6.43377 6.07263

25 9.82258 9.07704 8.42174 7.84314 7.32998 6.87293 6.46415 6.09709

26 9.92897 9.16095 8.48806 7.89566 7.37167 6.90608 6.49056 6.11818

27 10.02658 9.23722 8.54780 7.94255 7.40856 6.93515 6.51353 6.13636

28 10.11613 9.30657 8.60162 7.98442 7.44120 6.96066 6.53351 6.15204

29 10.19828 9.36961 8.65011 8.02181 7.47009 6.98304 6.55088 6.16555

30 10.27365 9.42691 8.69379 8.05518 7.49565 7.00266 6.56598 6.17720

31 10.34280 9.47901 8.73315 8.08499 7.51828 7.01988 6.57911 6.18724

32 10.40624 9.52638 8.76860 8.11159 7.53830 7.03498 6.59053 6.19590

33 10.46444 9.56943 8.80054 8.13535 7.55602 7.04823 6.60046 6.20336

34 10.51784 9.60857 8.82932 8.15656 7.57170 7.05985 6.60910 6.20979

35 10.56682 9.64416 8.85524 8.17550 7.58557 7.07005 6.61661 6.21534

36 10.61176 9.67651 8.87859 8.19241 7.59785 7.07899 6.62314 6.22012



Faktor / Periode

17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%

1 0.85470 0.84746 0.84034 0.83333 0.82645 0.81967 0.81301 0.80645

2 1.58521 1.56564 1.54650 1.52778 1.50946 1.49153 1.47399 1.45682

3 2.20958 2.17427 2.13992 2.10648 2.07393 2.04224 2.01137 1.98130

4 2.74324 2.69006 2.63859 2.58873 2.54044 2.49364 2.44827 2.40428

5 3.19935 3.12717 3.05763 2.99061 2.92598 2.86364 2.80347 2.74538

6 3.58918 3.49760 3.40978 3.32551 3.24462 3.16692 3.09225 3.02047

7 3.92238 3.81153 3.70570 3.60459 3.50795 3.41551 3.32704 3.24232

8 4.20716 4.07757 3.95437 3.83716 3.72558 3.61927 3.51792 3.42122

9 4.45057 4.30302 4.16333 4.03097 3.90543 3.78628 3.67310 3.56550

10 4.65860 4.49409 4.33893 4.19247 4.05408 3.92318 3.79927 3.68186

11 4.83641 4.65601 4.48650 4.32706 4.17692 4.03540 3.90185 3.77569

12 4.98839 4.79322 4.61050 4.43922 4.27845 4.12737 3.98524 3.85136

13 5.11828 4.90951 4.71471 4.53268 4.36235 4.20277 4.05304 3.91239

14 5.22930 5.00806 4.80228 4.61057 4.43170 4.26456 4.10816 3.96160

15 5.32419 5.09158 4.87586 4.67547 4.48901 4.31522 4.15298 4.00129

16 5.40529 5.16235 4.93770 4.72956 4.53637 4.35673 4.18941 4.03330

17 5.47461 5.22233 4.98966 4.77463 4.57551 4.39077 4.21904 4.05911

18 5.53385 5.27316 5.03333 4.81219 4.60786 4.41866 4.24312 4.07993

19 5.58449 5.31624 5.07003 4.84350 4.63460 4.44152 4.26270 4.09672

20 5.62777 5.35275 5.10086 4.86958 4.65669 4.46027 4.27862 4.11026

21 5.66476 5.38368 5.12677 4.89132 4.67495 4.47563 4.29156 4.12117

22 5.69637 5.40990 5.14855 4.90943 4.69004 4.48822 4.30208 4.12998

23 5.72340 5.43212 5.16685 4.92453 4.70251 4.49854 4.31063 4.13708

24 5.74649 5.45095 5.18223 4.93710 4.71282 4.50700 4.31759 4.14281

25 5.76623 5.46691 5.19515 4.94759 4.72134 4.51393 4.32324 4.14742

26 5.78311 5.48043 5.20601 4.95632 4.72838 4.51962 4.32784 4.15115

27 5.79753 5.49189 5.21513 4.96360 4.73420 4.52428 4.33158 4.15415

28 5.80985 5.50160 5.22280 4.96967 4.73901 4.52810 4.33462 4.15657

29 5.82039 5.50983 5.22924 4.97472 4.74298 4.53123 4.33709 4.15853

30 5.82939 5.51681 5.23466 4.97894 4.74627 4.53379 4.33909 4.16010

31 5.83709 5.52272 5.23921 4.98245 4.74898 4.53590 4.34073 4.16137

32 5.84366 5.52773 5.24303 4.98537 4.75122 4.53762 4.34205 4.16240

33 5.84928 5.53197 5.24625 4.98781 4.75308 4.53903 4.34313 4.16322

34 5.85409 5.53557 5.24895 4.98984 4.75461 4.54019 4.34401 4.16389

35 5.85820 5.53862 5.25122 4.99154 4.75588 4.54114 4.34472 4.16443

36 5.86171 5.54120 5.25312 4.99295 4.75692 4.54192 4.34530 4.16486



Faktor / Periode

25% 26% 27% 28% 29% 30% 31% 32%

1 0.80000 0.79365 0.78740 0.78125 0.77519 0.76923 0.76336 0.75758

2 1.44000 1.42353 1.40740 1.39160 1.37612 1.36095 1.34608 1.33150

3 1.95200 1.92344 1.89559 1.86844 1.84195 1.81611 1.79090 1.76629

4 2.36160 2.32019 2.27999 2.24097 2.20306 2.16624 2.13046 2.09567

5 2.68928 2.63507 2.58267 2.53201 2.48300 2.43557 2.38966 2.34521

6 2.95142 2.88498 2.82100 2.75938 2.70000 2.64275 2.58753 2.53425

7 3.16114 3.08331 3.00866 2.93702 2.86821 2.80211 2.73857 2.67746

8 3.32891 3.24073 3.15643 3.07579 2.99862 2.92470 2.85387 2.78595

9 3.46313 3.36566 3.27278 3.18421 3.09970 3.01900 2.94189 2.86815

10 3.57050 3.46481 3.36439 3.26892 3.17806 3.09154 3.00907 2.93041

11 3.65640 3.54350 3.43653 3.33509 3.23881 3.14734 3.06036 2.97759

12 3.72512 3.60595 3.49333 3.38679 3.28590 3.19026 3.09951 3.01332

13 3.78010 3.65552 3.53806 3.42718 3.32240 3.22328 3.12940 3.04040

14 3.82408 3.69485 3.57327 3.45873 3.35070 3.24867 3.15221 3.06091

15 3.85926 3.72607 3.60100 3.48339 3.37264 3.26821 3.16963 3.07644

16 3.88741 3.75085 3.62284 3.50265 3.38964 3.28324 3.18292 3.08822

17 3.90993 3.77052 3.64003 3.51769 3.40282 3.29480 3.19307 3.09713

18 3.92794 3.78613 3.65357 3.52945 3.41304 3.30369 3.20082 3.10389

19 3.94235 3.79851 3.66422 3.53863 3.42096 3.31053 3.20673 3.10901

20 3.95388 3.80834 3.67262 3.54580 3.42710 3.31579 3.21124 3.11288

21 3.96311 3.81615 3.67923 3.55141 3.43186 3.31984 3.21469 3.11582

22 3.97049 3.82234 3.68443 3.55579 3.43555 3.32296 3.21732 3.11805

23 3.97639 3.82725 3.68853 3.55921 3.43841 3.32535 3.21933 3.11973

24 3.98111 3.83115 3.69175 3.56188 3.44063 3.32719 3.22086 3.12101

25 3.98489 3.83425 3.69429 3.56397 3.44235 3.32861 3.22203 3.12198

26 3.98791 3.83670 3.69630 3.56560 3.44368 3.32970 3.22293 3.12271

27 3.99033 3.83865 3.69787 3.56688 3.44471 3.33054 3.22361 3.12326

28 3.99226 3.84020 3.69911 3.56787 3.44551 3.33118 3.22413 3.12369

29 3.99381 3.84143 3.70009 3.56865 3.44614 3.33168 3.22452 3.12400

30 3.99505 3.84240 3.70086 3.56926 3.44662 3.33206 3.22483 3.12425

31 3.99604 3.84318 3.70146 3.56973 3.44699 3.33235 3.22506 3.12443

32 3.99683 3.84379 3.70194 3.57010 3.44728 3.33258 3.22524 3.12457

33 3.99746 3.84428 3.70231 3.57039 3.44750 3.33275 3.22537 3.12467

34 3.99797 3.84467 3.70261 3.57062 3.44768 3.33289 3.22547 3.12475

35 3.99838 3.84497 3.70284 3.57080 3.44781 3.33299 3.22555 3.12481

36 3.99870 3.84522 3.70302 3.57094 3.44792 3.33307 3.22561 3.12486



VII.3. Tabel A3. Present Value Due Annuity

Faktor / Periode

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 1.99010 1.98039 1.97087 1.96154 1.95238 1.94340 1.93458 1.92593

3 2.97040 2.94156 2.91347 2.88609 2.85941 2.83339 2.80802 2.78326

4 3.94099 3.88388 3.82861 3.77509 3.72325 3.67301 3.62432 3.57710

5 4.90197 4.80773 4.71710 4.62990 4.54595 4.46511 4.38721 4.31213

6 5.85343 5.71346 5.57971 5.45182 5.32948 5.21236 5.10020 4.99271

7 6.79548 6.60143 6.41719 6.24214 6.07569 5.91732 5.76654 5.62288

8 7.72819 7.47199 7.23028 7.00205 6.78637 6.58238 6.38929 6.20637

9 8.65168 8.32548 8.01969 7.73274 7.46321 7.20979 6.97130 6.74664

10 9.56602 9.16224 8.78611 8.43533 8.10782 7.80169 7.51523 7.24689

11 10.47130 9.98259 9.53020 9.11090 8.72173 8.36009 8.02358 7.71008

12 11.36763 10.78685 10.25262 9.76048 9.30641 8.88687 8.49867 8.13896

13 12.25508 11.57534 10.95400 10.38507 9.86325 9.38384 8.94269 8.53608

14 13.13374 12.34837 11.63496 10.98565 10.39357 9.85268 9.35765 8.90378

15 14.00370 13.10625 12.29607 11.56312 10.89864 10.29498 9.74547 9.24424

16 14.86505 13.84926 12.93794 12.11839 11.37966 10.71225 10.10791 9.55948

17 15.71787 14.57771 13.56110 12.65230 11.83777 11.10590 10.44665 9.85137

18 16.56225 15.29187 14.16612 13.16567 12.27407 11.47726 10.76322 10.12164

19 17.39827 15.99203 14.75351 13.65930 12.68959 11.82760 11.05909 10.37189

20 18.22601 16.67846 15.32380 14.13394 13.08532 12.15812 11.33560 10.60360

21 19.04555 17.35143 15.87747 14.59033 13.46221 12.46992 11.59401 10.81815

22 19.85698 18.01121 16.41502 15.02916 13.82115 12.76408 11.83553 11.01680

23 20.66038 18.65805 16.93692 15.45112 14.16300 13.04158 12.06124 11.20074

24 21.45582 19.29220 17.44361 15.85684 14.48857 13.30338 12.27219 11.37106

25 22.24339 19.91393 17.93554 16.24696 14.79864 13.55036 12.46933 11.52876

26 23.02316 20.52346 18.41315 16.62208 15.09394 13.78336 12.65358 11.67478

27 23.79520 21.12104 18.87684 16.98277 15.37519 14.00317 12.82578 11.80998

28 24.55961 21.70690 19.32703 17.32959 15.64303 14.21053 12.98671 11.93516

29 25.31644 22.28127 19.76411 17.66306 15.89813 14.40616 13.13711 12.05108

30 26.06579 22.84438 20.18845 17.98371 16.14107 14.59072 13.27767 12.15841

31 26.80771 23.39646 20.60044 18.29203 16.37245 14.76483 13.40904 12.25778

32 27.54229 23.93770 21.00043 18.58849 16.59281 14.92909 13.53181 12.34980

33 28.26959 24.46833 21.38877 18.87355 16.80268 15.08404 13.64656 12.43500

34 28.98969 24.98856 21.76579 19.14765 17.00255 15.23023 13.75379 12.51389

35 29.70267 25.49859 22.13184 19.41120 17.19290 15.36814 13.85401 12.58693

36 30.40858 25.99862 22.48722 19.66461 17.37419 15.49825 13.94767 12.65457



Faktor / Periode

9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 1.91743 1.90909 1.90090 1.89286 1.88496 1.87719 1.86957 1.86207

3 2.75911 2.73554 2.71252 2.69005 2.66810 2.64666 2.62571 2.60523

4 3.53129 3.48685 3.44371 3.40183 3.36115 3.32163 3.28323 3.24589

5 4.23972 4.16987 4.10245 4.03735 3.97447 3.91371 3.85498 3.79818

6 4.88965 4.79079 4.69590 4.60478 4.51723 4.43308 4.35216 4.27429

7 5.48592 5.35526 5.23054 5.11141 4.99755 4.88867 4.78448 4.68474

8 6.03295 5.86842 5.71220 5.56376 5.42261 5.28830 5.16042 5.03857

9 6.53482 6.33493 6.14612 5.96764 5.79877 5.63886 5.48732 5.34359

10 6.99525 6.75902 6.53705 6.32825 6.13166 5.94637 5.77158 5.60654

11 7.41766 7.14457 6.88923 6.65022 6.42624 6.21612 6.01877 5.83323

12 7.80519 7.49506 7.20652 6.93770 6.68694 6.45273 6.23371 6.02864

13 8.16073 7.81369 7.49236 7.19437 6.91765 6.66029 6.42062 6.19711

14 8.48690 8.10336 7.74987 7.42355 7.12181 6.84236 6.58315 6.34233

15 8.78615 8.36669 7.98187 7.62817 7.30249 7.00207 6.72448 6.46753

16 9.06069 8.60608 8.19087 7.81086 7.46238 7.14217 6.84737 6.57546

17 9.31256 8.82371 8.37916 7.97399 7.60388 7.26506 6.95423 6.66850

18 9.54363 9.02155 8.54879 8.11963 7.72909 7.37286 7.04716 6.74870

19 9.75563 9.20141 8.70162 8.24967 7.83991 7.46742 7.12797 6.81785

20 9.95011 9.36492 8.83929 8.36578 7.93797 7.55037 7.19823 6.87746

21 10.12855 9.51356 8.96333 8.46944 8.02475 7.62313 7.25933 6.92884

22 10.29224 9.64869 9.07507 8.56200 8.10155 7.68696 7.31246 6.97314

23 10.44243 9.77154 9.17574 8.64465 8.16951 7.74294 7.35866 7.01133

24 10.58021 9.88322 9.26643 8.71843 8.22966 7.79206 7.39884 7.04425

25 10.70661 9.98474 9.34814 8.78432 8.28288 7.83514 7.43377 7.07263

26 10.82258 10.07704 9.42174 8.84314 8.32998 7.87293 7.46415 7.09709

27 10.92897 10.16095 9.48806 8.89566 8.37167 7.90608 7.49056 7.11818

28 11.02658 10.23722 9.54780 8.94255 8.40856 7.93515 7.51353 7.13636

29 11.11613 10.30657 9.60162 8.98442 8.44120 7.96066 7.53351 7.15204

30 11.19828 10.36961 9.65011 9.02181 8.47009 7.98304 7.55088 7.16555

31 11.27365 10.42691 9.69379 9.05518 8.49565 8.00266 7.56598 7.17720

32 11.34280 10.47901 9.73315 9.08499 8.51828 8.01988 7.57911 7.18724

33 11.40624 10.52638 9.76860 9.11159 8.53830 8.03498 7.59053 7.19590

34 11.46444 10.56943 9.80054 9.13535 8.55602 8.04823 7.60046 7.20336

35 11.51784 10.60857 9.82932 9.15656 8.57170 8.05985 7.60910 7.20979

36 11.56682 10.64416 9.85524 9.17550 8.58557 8.07005 7.61661 7.21534



Faktor / Periode

17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 1.85470 1.84746 1.84034 1.83333 1.82645 1.81967 1.81301 1.80645

3 2.58521 2.56564 2.54650 2.52778 2.50946 2.49153 2.47399 2.45682

4 3.20958 3.17427 3.13992 3.10648 3.07393 3.04224 3.01137 2.98130

5 3.74324 3.69006 3.63859 3.58873 3.54044 3.49364 3.44827 3.40428

6 4.19935 4.12717 4.05763 3.99061 3.92598 3.86364 3.80347 3.74538

7 4.58918 4.49760 4.40978 4.32551 4.24462 4.16692 4.09225 4.02047

8 4.92238 4.81153 4.70570 4.60459 4.50795 4.41551 4.32704 4.24232

9 5.20716 5.07757 4.95437 4.83716 4.72558 4.61927 4.51792 4.42122

10 5.45057 5.30302 5.16333 5.03097 4.90543 4.78628 4.67310 4.56550

11 5.65860 5.49409 5.33893 5.19247 5.05408 4.92318 4.79927 4.68186

12 5.83641 5.65601 5.48650 5.32706 5.17692 5.03540 4.90185 4.77569

13 5.98839 5.79322 5.61050 5.43922 5.27845 5.12737 4.98524 4.85136

14 6.11828 5.90951 5.71471 5.53268 5.36235 5.20277 5.05304 4.91239

15 6.22930 6.00806 5.80228 5.61057 5.43170 5.26456 5.10816 4.96160

16 6.32419 6.09158 5.87586 5.67547 5.48901 5.31522 5.15298 5.00129

17 6.40529 6.16235 5.93770 5.72956 5.53637 5.35673 5.18941 5.03330

18 6.47461 6.22233 5.98966 5.77463 5.57551 5.39077 5.21904 5.05911

19 6.53385 6.27316 6.03333 5.81219 5.60786 5.41866 5.24312 5.07993

20 6.58449 6.31624 6.07003 5.84350 5.63460 5.44152 5.26270 5.09672

21 6.62777 6.35275 6.10086 5.86958 5.65669 5.46027 5.27862 5.11026

22 6.66476 6.38368 6.12677 5.89132 5.67495 5.47563 5.29156 5.12117

23 6.69637 6.40990 6.14855 5.90943 5.69004 5.48822 5.30208 5.12998

24 6.72340 6.43212 6.16685 5.92453 5.70251 5.49854 5.31063 5.13708

25 6.74649 6.45095 6.18223 5.93710 5.71282 5.50700 5.31759 5.14281

26 6.76623 6.46691 6.19515 5.94759 5.72134 5.51393 5.32324 5.14742

27 6.78311 6.48043 6.20601 5.95632 5.72838 5.51962 5.32784 5.15115

28 6.79753 6.49189 6.21513 5.96360 5.73420 5.52428 5.33158 5.15415

29 6.80985 6.50160 6.22280 5.96967 5.73901 5.52810 5.33462 5.15657

30 6.82039 6.50983 6.22924 5.97472 5.74298 5.53123 5.33709 5.15853

31 6.82939 6.51681 6.23466 5.97894 5.74627 5.53379 5.33909 5.16010

32 6.83709 6.52272 6.23921 5.98245 5.74898 5.53590 5.34073 5.16137

33 6.84366 6.52773 6.24303 5.98537 5.75122 5.53762 5.34205 5.16240

34 6.84928 6.53197 6.24625 5.98781 5.75308 5.53903 5.34313 5.16322

35 6.85409 6.53557 6.24895 5.98984 5.75461 5.54019 5.34401 5.16389

36 6.85820 6.53862 6.25122 5.99154 5.75588 5.54114 5.34472 5.16443



Faktor / Periode

25% 26% 27% 28% 29% 30% 31% 32%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 1.80000 1.79365 1.78740 1.78125 1.77519 1.76923 1.76336 1.75758

3 2.44000 2.42353 2.40740 2.39160 2.37612 2.36095 2.34608 2.33150

4 2.95200 2.92344 2.89559 2.86844 2.84195 2.81611 2.79090 2.76629

5 3.36160 3.32019 3.27999 3.24097 3.20306 3.16624 3.13046 3.09567

6 3.68928 3.63507 3.58267 3.53201 3.48300 3.43557 3.38966 3.34521

7 3.95142 3.88498 3.82100 3.75938 3.70000 3.64275 3.58753 3.53425

8 4.16114 4.08331 4.00866 3.93702 3.86821 3.80211 3.73857 3.67746

9 4.32891 4.24073 4.15643 4.07579 3.99862 3.92470 3.85387 3.78595

10 4.46313 4.36566 4.27278 4.18421 4.09970 4.01900 3.94189 3.86815

11 4.57050 4.46481 4.36439 4.26892 4.17806 4.09154 4.00907 3.93041

12 4.65640 4.54350 4.43653 4.33509 4.23881 4.14734 4.06036 3.97759

13 4.72512 4.60595 4.49333 4.38679 4.28590 4.19026 4.09951 4.01332

14 4.78010 4.65552 4.53806 4.42718 4.32240 4.22328 4.12940 4.04040

15 4.82408 4.69485 4.57327 4.45873 4.35070 4.24867 4.15221 4.06091

16 4.85926 4.72607 4.60100 4.48339 4.37264 4.26821 4.16963 4.07644

17 4.88741 4.75085 4.62284 4.50265 4.38964 4.28324 4.18292 4.08822

18 4.90993 4.77052 4.64003 4.51769 4.40282 4.29480 4.19307 4.09713

19 4.92794 4.78613 4.65357 4.52945 4.41304 4.30369 4.20082 4.10389

20 4.94235 4.79851 4.66422 4.53863 4.42096 4.31053 4.20673 4.10901

21 4.95388 4.80834 4.67262 4.54580 4.42710 4.31579 4.21124 4.11288

22 4.96311 4.81615 4.67923 4.55141 4.43186 4.31984 4.21469 4.11582

23 4.97049 4.82234 4.68443 4.55579 4.43555 4.32296 4.21732 4.11805

24 4.97639 4.82725 4.68853 4.55921 4.43841 4.32535 4.21933 4.11973

25 4.98111 4.83115 4.69175 4.56188 4.44063 4.32719 4.22086 4.12101

26 4.98489 4.83425 4.69429 4.56397 4.44235 4.32861 4.22203 4.12198

27 4.98791 4.83670 4.69630 4.56560 4.44368 4.32970 4.22293 4.12271

28 4.99033 4.83865 4.69787 4.56688 4.44471 4.33054 4.22361 4.12326

29 4.99226 4.84020 4.69911 4.56787 4.44551 4.33118 4.22413 4.12369

30 4.99381 4.84143 4.70009 4.56865 4.44614 4.33168 4.22452 4.12400

31 4.99505 4.84240 4.70086 4.56926 4.44662 4.33206 4.22483 4.12425

32 4.99604 4.84318 4.70146 4.56973 4.44699 4.33235 4.22506 4.12443

33 4.99683 4.84379 4.70194 4.57010 4.44728 4.33258 4.22524 4.12457

34 4.99746 4.84428 4.70231 4.57039 4.44750 4.33275 4.22537 4.12467

35 4.99797 4.84467 4.70261 4.57062 4.44768 4.33289 4.22547 4.12475

36 4.99838 4.84497 4.70284 4.57080 4.44781 4.33299 4.22555 4.12481



VII.4. Tabel B1. Future Value

Faktor / Periode

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%

1 1.01000 1.02000 1.03000 1.04000 1.05000 1.06000 1.07000

2 1.02010 1.04040 1.06090 1.08160 1.10250 1.12360 1.14490

3 1.03030 1.06121 1.09273 1.12486 1.15763 1.19102 1.22504

4 1.04060 1.08243 1.12551 1.16986 1.21551 1.26248 1.31080

5 1.05101 1.10408 1.15927 1.21665 1.27628 1.33823 1.40255

6 1.06152 1.12616 1.19405 1.26532 1.34010 1.41852 1.50073

7 1.07214 1.14869 1.22987 1.31593 1.40710 1.50363 1.60578

8 1.08286 1.17166 1.26677 1.36857 1.47746 1.59385 1.71819

9 1.09369 1.19509 1.30477 1.42331 1.55133 1.68948 1.83846

10 1.10462 1.21899 1.34392 1.48024 1.62889 1.79085 1.96715

11 1.11567 1.24337 1.38423 1.53945 1.71034 1.89830 2.10485

12 1.12683 1.26824 1.42576 1.60103 1.79586 2.01220 2.25219

13 1.13809 1.29361 1.46853 1.66507 1.88565 2.13293 2.40985

14 1.14947 1.31948 1.51259 1.73168 1.97993 2.26090 2.57853

15 1.16097 1.34587 1.55797 1.80094 2.07893 2.39656 2.75903

16 1.17258 1.37279 1.60471 1.87298 2.18287 2.54035 2.95216

17 1.18430 1.40024 1.65285 1.94790 2.29202 2.69277 3.15882

18 1.19615 1.42825 1.70243 2.02582 2.40662 2.85434 3.37993

19 1.20811 1.45681 1.75351 2.10685 2.52695 3.02560 3.61653

20 1.22019 1.48595 1.80611 2.19112 2.65330 3.20714 3.86968

21 1.23239 1.51567 1.86029 2.27877 2.78596 3.39956 4.14056

22 1.24472 1.54598 1.91610 2.36992 2.92526 3.60354 4.43040

23 1.25716 1.57690 1.97359 2.46472 3.07152 3.81975 4.74053

24 1.26973 1.60844 2.03279 2.56330 3.22510 4.04893 5.07237

25 1.28243 1.64061 2.09378 2.66584 3.38635 4.29187 5.42743

26 1.29526 1.67342 2.15659 2.77247 3.55567 4.54938 5.80735

27 1.30821 1.70689 2.22129 2.88337 3.73346 4.82235 6.21387

28 1.32129 1.74102 2.28793 2.99870 3.92013 5.11169 6.64884

29 1.33450 1.77584 2.35657 3.11865 4.11614 5.41839 7.11426

30 1.34785 1.81136 2.42726 3.24340 4.32194 5.74349 7.61226

31 1.36133 1.84759 2.50008 3.37313 4.53804 6.08810 8.14511

32 1.37494 1.88454 2.57508 3.50806 4.76494 6.45339 8.71527

33 1.38869 1.92223 2.65234 3.64838 5.00319 6.84059 9.32534

34 1.40258 1.96068 2.73191 3.79432 5.25335 7.25103 9.97811

35 1.41660 1.99989 2.81386 3.94609 5.51602 7.68609 10.67658

36 1.43077 2.03989 2.89828 4.10393 5.79182 8.14725 11.42394



Faktor / Periode

8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%

1 1.08000 1.09000 1.10000 1.11000 1.12000 1.13000 1.14000

2 1.16640 1.18810 1.21000 1.23210 1.25440 1.27690 1.29960

3 1.25971 1.29503 1.33100 1.36763 1.40493 1.44290 1.48154

4 1.36049 1.41158 1.46410 1.51807 1.57352 1.63047 1.68896

5 1.46933 1.53862 1.61051 1.68506 1.76234 1.84244 1.92541

6 1.58687 1.67710 1.77156 1.87041 1.97382 2.08195 2.19497

7 1.71382 1.82804 1.94872 2.07616 2.21068 2.35261 2.50227

8 1.85093 1.99256 2.14359 2.30454 2.47596 2.65844 2.85259

9 1.99900 2.17189 2.35795 2.55804 2.77308 3.00404 3.25195

10 2.15892 2.36736 2.59374 2.83942 3.10585 3.39457 3.70722

11 2.33164 2.58043 2.85312 3.15176 3.47855 3.83586 4.22623

12 2.51817 2.81266 3.13843 3.49845 3.89598 4.33452 4.81790

13 2.71962 3.06580 3.45227 3.88328 4.36349 4.89801 5.49241

14 2.93719 3.34173 3.79750 4.31044 4.88711 5.53475 6.26135

15 3.17217 3.64248 4.17725 4.78459 5.47357 6.25427 7.13794

16 3.42594 3.97031 4.59497 5.31089 6.13039 7.06733 8.13725

17 3.70002 4.32763 5.05447 5.89509 6.86604 7.98608 9.27646

18 3.99602 4.71712 5.55992 6.54355 7.68997 9.02427 10.57517

19 4.31570 5.14166 6.11591 7.26334 8.61276 10.19742 12.05569

20 4.66096 5.60441 6.72750 8.06231 9.64629 11.52309 13.74349

21 5.03383 6.10881 7.40025 8.94917 10.80385 13.02109 15.66758

22 5.43654 6.65860 8.14027 9.93357 12.10031 14.71383 17.86104

23 5.87146 7.25787 8.95430 11.02627 13.55235 16.62663 20.36158

24 6.34118 7.91108 9.84973 12.23916 15.17863 18.78809 23.21221

25 6.84848 8.62308 10.83471 13.58546 17.00006 21.23054 26.46192

26 7.39635 9.39916 11.91818 15.07986 19.04007 23.99051 30.16658

27 7.98806 10.24508 13.10999 16.73865 21.32488 27.10928 34.38991

28 8.62711 11.16714 14.42099 18.57990 23.88387 30.63349 39.20449

29 9.31727 12.17218 15.86309 20.62369 26.74993 34.61584 44.69312

30 10.06266 13.26768 17.44940 22.89230 29.95992 39.11590 50.95016

31 10.86767 14.46177 19.19434 25.41045 33.55511 44.20096 58.08318

32 11.73708 15.76333 21.11378 28.20560 37.58173 49.94709 66.21483

33 12.67605 17.18203 23.22515 31.30821 42.09153 56.44021 75.48490

34 13.69013 18.72841 25.54767 34.75212 47.14252 63.77744 86.05279

35 14.78534 20.41397 28.10244 38.57485 52.79962 72.06851 98.10018

36 15.96817 22.25123 30.91268 42.81808 59.13557 81.43741 111.83420



Faktor / Periode

15% 16% 17% 18% 19% 20%

1 1.15000 1.16000 1.17000 1.18000 1.19000 1.20000

2 1.32250 1.34560 1.36890 1.39240 1.41610 1.44000

3 1.52088 1.56090 1.60161 1.64303 1.68516 1.72800

4 1.74901 1.81064 1.87389 1.93878 2.00534 2.07360

5 2.01136 2.10034 2.19245 2.28776 2.38635 2.48832

6 2.31306 2.43640 2.56516 2.69955 2.83976 2.98598

7 2.66002 2.82622 3.00124 3.18547 3.37932 3.58318

8 3.05902 3.27841 3.51145 3.75886 4.02139 4.29982

9 3.51788 3.80296 4.10840 4.43545 4.78545 5.15978

10 4.04556 4.41144 4.80683 5.23384 5.69468 6.19174

11 4.65239 5.11726 5.62399 6.17593 6.77667 7.43008

12 5.35025 5.93603 6.58007 7.28759 8.06424 8.91610

13 6.15279 6.88579 7.69868 8.59936 9.59645 10.69932

14 7.07571 7.98752 9.00745 10.14724 11.41977 12.83918

15 8.13706 9.26552 10.53872 11.97375 13.58953 15.40702

16 9.35762 10.74800 12.33030 14.12902 16.17154 18.48843

17 10.76126 12.46768 14.42646 16.67225 19.24413 22.18611

18 12.37545 14.46251 16.87895 19.67325 22.90052 26.62333

19 14.23177 16.77652 19.74838 23.21444 27.25162 31.94800

20 16.36654 19.46076 23.10560 27.39303 32.42942 38.33760

21 18.82152 22.57448 27.03355 32.32378 38.59101 46.00512

22 21.64475 26.18640 31.62925 38.14206 45.92331 55.20614

23 24.89146 30.37622 37.00623 45.00763 54.64873 66.24737

24 28.62518 35.23642 43.29729 53.10901 65.03199 79.49685

25 32.91895 40.87424 50.65783 62.66863 77.38807 95.39622

26 37.85680 47.41412 59.26966 73.94898 92.09181 114.47546

27 43.53531 55.00038 69.34550 87.25980 109.58925 137.37055

28 50.06561 63.80044 81.13423 102.96656 130.41121 164.84466

29 57.57545 74.00851 94.92705 121.50054 155.18934 197.81359

30 66.21177 85.84988 111.06465 143.37064 184.67531 237.37631

31 76.14354 99.58586 129.94564 169.17735 219.76362 284.85158

32 87.56507 115.51959 152.03640 199.62928 261.51871 341.82189

33 100.69983 134.00273 177.88259 235.56255 311.20726 410.18627

34 115.80480 155.44317 208.12263 277.96381 370.33664 492.22352

35 133.17552 180.31407 243.50347 327.99729 440.70061 590.66823

36 153.15185 209.16432 284.89906 387.03680 524.43372 708.80187



Faktor / Periode

21% 22% 23% 24% 25% 26%

1 1.21000 1.22000 1.23000 1.24000 1.25000 1.26000

2 1.46410 1.48840 1.51290 1.53760 1.56250 1.58760

3 1.77156 1.81585 1.86087 1.90662 1.95313 2.00038

4 2.14359 2.21533 2.28887 2.36421 2.44141 2.52047

5 2.59374 2.70271 2.81531 2.93163 3.05176 3.17580

6 3.13843 3.29730 3.46283 3.63522 3.81470 4.00150

7 3.79750 4.02271 4.25928 4.50767 4.76837 5.04190

8 4.59497 4.90771 5.23891 5.58951 5.96046 6.35279

9 5.55992 5.98740 6.44386 6.93099 7.45058 8.00451

10 6.72750 7.30463 7.92595 8.59443 9.31323 10.08569

11 8.14027 8.91165 9.74891 10.65709 11.64153 12.70796

12 9.84973 10.87221 11.99116 13.21479 14.55192 16.01204

13 11.91818 13.26410 14.74913 16.38634 18.18989 20.17516

14 14.42099 16.18220 18.14143 20.31906 22.73737 25.42071

15 17.44940 19.74229 22.31396 25.19563 28.42171 32.03009

16 21.11378 24.08559 27.44617 31.24259 35.52714 40.35792

17 25.54767 29.38442 33.75879 38.74081 44.40892 50.85097

18 30.91268 35.84899 41.52331 48.03860 55.51115 64.07223

19 37.40434 43.73577 51.07368 59.56786 69.38894 80.73100

20 45.25926 53.35764 62.82062 73.86415 86.73617 101.72107

21 54.76370 65.09632 77.26936 91.59155 108.42022 128.16854

22 66.26408 79.41751 95.04132 113.57352 135.52527 161.49236

23 80.17953 96.88936 116.90082 140.83116 169.40659 203.48038

24 97.01723 118.20502 143.78801 174.63064 211.75824 256.38528

25 117.39085 144.21013 176.85925 216.54199 264.69780 323.04545

26 142.04293 175.93636 217.53688 268.51207 330.87225 407.03727

27 171.87195 214.64236 267.57036 332.95497 413.59031 512.86696

28 207.96506 261.86368 329.11155 412.86416 516.98788 646.21236

29 251.63772 319.47368 404.80720 511.95156 646.23485 814.22758

30 304.48164 389.75789 497.91286 634.81993 807.79357 1,025.92675

31 368.42278 475.50463 612.43282 787.17672 1,009.74196 1,292.66770

32 445.79157 580.11565 753.29237 976.09913 1,262.17745 1,628.76131

33 539.40780 707.74109 926.54961 1,210.36292 1,577.72181 2,052.23925

34 652.68344 863.44413 1,139.65602 1,500.85002 1,972.15226 2,585.82145

35 789.74696 1,053.40184 1,401.77690 1,861.05403 2,465.19033 3,258.13503

36 955.59382 1,285.15025 1,724.18559 2,307.70699 3,081.48791 4,105.25014



Faktor / Periode

27% 28% 29% 30% 31% 32%

1 1.27000 1.28000 1.29000 1.30000 1.31000 1.32000

2 1.61290 1.63840 1.66410 1.69000 1.71610 1.74240

3 2.04838 2.09715 2.14669 2.19700 2.24809 2.29997

4 2.60145 2.68435 2.76923 2.85610 2.94500 3.03596

5 3.30384 3.43597 3.57231 3.71293 3.85795 4.00746

6 4.19587 4.39805 4.60827 4.82681 5.05391 5.28985

7 5.32876 5.62950 5.94467 6.27485 6.62063 6.98261

8 6.76752 7.20576 7.66863 8.15731 8.67302 9.21704

9 8.59475 9.22337 9.89253 10.60450 11.36166 12.16649

10 10.91534 11.80592 12.76136 13.78585 14.88377 16.05977

11 13.86248 15.11157 16.46216 17.92160 19.49774 21.19890

12 17.60535 19.34281 21.23619 23.29809 25.54204 27.98254

13 22.35879 24.75880 27.39468 30.28751 33.46007 36.93696

14 28.39567 31.69127 35.33914 39.37376 43.83269 48.75678

15 36.06250 40.56482 45.58749 51.18589 57.42083 64.35895

16 45.79937 51.92297 58.80786 66.54166 75.22128 84.95382

17 58.16520 66.46140 75.86214 86.50416 98.53988 112.13904

18 73.86981 85.07059 97.86216 112.45541 129.08724 148.02353

19 93.81466 108.89036 126.24218 146.19203 169.10429 195.39106

20 119.14462 139.37966 162.85242 190.04964 221.52662 257.91620

21 151.31366 178.40596 210.07962 247.06453 290.19987 340.44939

22 192.16835 228.35963 271.00271 321.18389 380.16183 449.39319

23 244.05380 292.30033 349.59349 417.53905 498.01199 593.19901

24 309.94833 374.14442 450.97560 542.80077 652.39571 783.02269

25 393.63438 478.90486 581.75853 705.64100 854.63838 1,033.58996

26 499.91566 612.99822 750.46850 917.33330 1,119.57628 1,364.33874

27 634.89289 784.63772 968.10436 1,192.53329 1,466.64492 1,800.92714

28 806.31397 1,004.33628 1,248.85463 1,550.29328 1,921.30485 2,377.22382

29 1,024.01875 1,285.55044 1,611.02247 2,015.38126 2,516.90935 3,137.93545

30 1,300.50381 1,645.50456 2,078.21899 2,619.99564 3,297.15125 4,142.07479

31 1,651.63984 2,106.24583 2,680.90250 3,405.99434 4,319.26813 5,467.53872

32 2,097.58259 2,695.99467 3,458.36422 4,427.79264 5,658.24126 7,217.15111

33 2,663.92989 3,450.87317 4,461.28985 5,756.13043 7,412.29605 9,526.63947

34 3,383.19097 4,417.11766 5,755.06390 7,482.96956 9,710.10782 12,575.16410

35 4,296.65253 5,653.91061 7,424.03243 9,727.86043 12,720.24124 16,599.21661

36 5,456.74871 7,237.00558 9,577.00184 12,646.21855 16,663.51603 21,910.96592



VII.5. Tabel B2. Future Value Annuity

Faktor / Periode

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 2.01000 2.02000 2.03000 2.04000 2.05000 2.06000 2.07000

3 3.03010 3.06040 3.09090 3.12160 3.15250 3.18360 3.21490

4 4.06040 4.12161 4.18363 4.24646 4.31013 4.37462 4.43994

5 5.10101 5.20404 5.30914 5.41632 5.52563 5.63709 5.75074

6 6.15202 6.30812 6.46841 6.63298 6.80191 6.97532 7.15329

7 7.21354 7.43428 7.66246 7.89829 8.14201 8.39384 8.65402

8 8.28567 8.58297 8.89234 9.21423 9.54911 9.89747 10.25980

9 9.36853 9.75463 10.15911 10.58280 11.02656 11.49132 11.97799

10 10.46221 10.94972 11.46388 12.00611 12.57789 13.18079 13.81645

11 11.56683 12.16872 12.80780 13.48635 14.20679 14.97164 15.78360

12 12.68250 13.41209 14.19203 15.02581 15.91713 16.86994 17.88845

13 13.80933 14.68033 15.61779 16.62684 17.71298 18.88214 20.14064

14 14.94742 15.97394 17.08632 18.29191 19.59863 21.01507 22.55049

15 16.09690 17.29342 18.59891 20.02359 21.57856 23.27597 25.12902

16 17.25786 18.63929 20.15688 21.82453 23.65749 25.67253 27.88805

17 18.43044 20.01207 21.76159 23.69751 25.84037 28.21288 30.84022

18 19.61475 21.41231 23.41444 25.64541 28.13238 30.90565 33.99903

19 20.81090 22.84056 25.11687 27.67123 30.53900 33.75999 37.37896

20 22.01900 24.29737 26.87037 29.77808 33.06595 36.78559 40.99549

21 23.23919 25.78332 28.67649 31.96920 35.71925 39.99273 44.86518

22 24.47159 27.29898 30.53678 34.24797 38.50521 43.39229 49.00574

23 25.71630 28.84496 32.45288 36.61789 41.43048 46.99583 53.43614

24 26.97346 30.42186 34.42647 39.08260 44.50200 50.81558 58.17667

25 28.24320 32.03030 36.45926 41.64591 47.72710 54.86451 63.24904

26 29.52563 33.67091 38.55304 44.31174 51.11345 59.15638 68.67647

27 30.82089 35.34432 40.70963 47.08421 54.66913 63.70577 74.48382

28 32.12910 37.05121 42.93092 49.96758 58.40258 68.52811 80.69769

29 33.45039 38.79223 45.21885 52.96629 62.32271 73.63980 87.34653

30 34.78489 40.56808 47.57542 56.08494 66.43885 79.05819 94.46079

31 36.13274 42.37944 50.00268 59.32834 70.76079 84.80168 102.07304

32 37.49407 44.22703 52.50276 62.70147 75.29883 90.88978 110.21815

33 38.86901 46.11157 55.07784 66.20953 80.06377 97.34316 118.93343

34 40.25770 48.03380 57.73018 69.85791 85.06696 104.18375 128.25876

35 41.66028 49.99448 60.46208 73.65222 90.32031 111.43478 138.23688

36 43.07688 51.99437 63.27594 77.59831 95.83632 119.12087 148.91346



Faktor / Periode

8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 2.08000 2.09000 2.10000 2.11000 2.12000 2.13000 2.14000

3 3.24640 3.27810 3.31000 3.34210 3.37440 3.40690 3.43960

4 4.50611 4.57313 4.64100 4.70973 4.77933 4.84980 4.92114

5 5.86660 5.98471 6.10510 6.22780 6.35285 6.48027 6.61010

6 7.33593 7.52333 7.71561 7.91286 8.11519 8.32271 8.53552

7 8.92280 9.20043 9.48717 9.78327 10.08901 10.40466 10.73049

8 10.63663 11.02847 11.43589 11.85943 12.29969 12.75726 13.23276

9 12.48756 13.02104 13.57948 14.16397 14.77566 15.41571 16.08535

10 14.48656 15.19293 15.93742 16.72201 17.54874 18.41975 19.33730

11 16.64549 17.56029 18.53117 19.56143 20.65458 21.81432 23.04452

12 18.97713 20.14072 21.38428 22.71319 24.13313 25.65018 27.27075

13 21.49530 22.95338 24.52271 26.21164 28.02911 29.98470 32.08865

14 24.21492 26.01919 27.97498 30.09492 32.39260 34.88271 37.58107

15 27.15211 29.36092 31.77248 34.40536 37.27971 40.41746 43.84241

16 30.32428 33.00340 35.94973 39.18995 42.75328 46.67173 50.98035

17 33.75023 36.97370 40.54470 44.50084 48.88367 53.73906 59.11760

18 37.45024 41.30134 45.59917 50.39594 55.74971 61.72514 68.39407

19 41.44626 46.01846 51.15909 56.93949 63.43968 70.74941 78.96923

20 45.76196 51.16012 57.27500 64.20283 72.05244 80.94683 91.02493

21 50.42292 56.76453 64.00250 72.26514 81.69874 92.46992 104.76842

22 55.45676 62.87334 71.40275 81.21431 92.50258 105.49101 120.43600

23 60.89330 69.53194 79.54302 91.14788 104.60289 120.20484 138.29704

24 66.76476 76.78981 88.49733 102.17415 118.15524 136.83147 158.65862

25 73.10594 84.70090 98.34706 114.41331 133.33387 155.61956 181.87083

26 79.95442 93.32398 109.18177 127.99877 150.33393 176.85010 208.33274

27 87.35077 102.72313 121.09994 143.07864 169.37401 200.84061 238.49933

28 95.33883 112.96822 134.20994 159.81729 190.69889 227.94989 272.88923

29 103.96594 124.13536 148.63093 178.39719 214.58275 258.58338 312.09373

30 113.28321 136.30754 164.49402 199.02088 241.33268 293.19922 356.78685

31 123.34587 149.57522 181.94342 221.91317 271.29261 332.31511 407.73701

32 134.21354 164.03699 201.13777 247.32362 304.84772 376.51608 465.82019

33 145.95062 179.80032 222.25154 275.52922 342.42945 426.46317 532.03501

34 158.62667 196.98234 245.47670 306.83744 384.52098 482.90338 607.51991

35 172.31680 215.71075 271.02437 341.58955 431.66350 546.68082 693.57270

36 187.10215 236.12472 299.12681 380.16441 484.46312 618.74933 791.67288



Faktor / Periode

15% 16% 17% 18% 19% 20%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 2.15000 2.16000 2.17000 2.18000 2.19000 2.20000

3 3.47250 3.50560 3.53890 3.57240 3.60610 3.64000

4 4.99338 5.06650 5.14051 5.21543 5.29126 5.36800

5 6.74238 6.87714 7.01440 7.15421 7.29660 7.44160

6 8.75374 8.97748 9.20685 9.44197 9.68295 9.92992

7 11.06680 11.41387 11.77201 12.14152 12.52271 12.91590

8 13.72682 14.24009 14.77325 15.32700 15.90203 16.49908

9 16.78584 17.51851 18.28471 19.08585 19.92341 20.79890

10 20.30372 21.32147 22.39311 23.52131 24.70886 25.95868

11 24.34928 25.73290 27.19994 28.75514 30.40355 32.15042

12 29.00167 30.85017 32.82393 34.93107 37.18022 39.58050

13 34.35192 36.78620 39.40399 42.21866 45.24446 48.49660

14 40.50471 43.67199 47.10267 50.81802 54.84091 59.19592

15 47.58041 51.65951 56.11013 60.96527 66.26068 72.03511

16 55.71747 60.92503 66.64885 72.93901 79.85021 87.44213

17 65.07509 71.67303 78.97915 87.06804 96.02175 105.93056

18 75.83636 84.14072 93.40561 103.74028 115.26588 128.11667

19 88.21181 98.60323 110.28456 123.41353 138.16640 154.74000

20 102.44358 115.37975 130.03294 146.62797 165.41802 186.68800

21 118.81012 134.84051 153.13854 174.02100 197.84744 225.02560

22 137.63164 157.41499 180.17209 206.34479 236.43846 271.03072

23 159.27638 183.60138 211.80134 244.48685 282.36176 326.23686

24 184.16784 213.97761 248.80757 289.49448 337.01050 392.48424

25 212.79302 249.21402 292.10486 342.60349 402.04249 471.98108

26 245.71197 290.08827 342.76268 405.27211 479.43056 567.37730

27 283.56877 337.50239 402.03234 479.22109 571.52237 681.85276

28 327.10408 392.50277 471.37783 566.48089 681.11162 819.22331

29 377.16969 456.30322 552.51207 669.44745 811.52283 984.06797

30 434.74515 530.31173 647.43912 790.94799 966.71217 1,181.88157

31 500.95692 616.16161 758.50377 934.31863 1,151.38748 1,419.25788

32 577.10046 715.74746 888.44941 1,103.49598 1,371.15110 1,704.10946

33 664.66552 831.26706 1,040.48581 1,303.12526 1,632.66981 2,045.93135

34 765.36535 965.26979 1,218.36839 1,538.68781 1,943.87708 2,456.11762

35 881.17016 1,120.71295 1,426.49102 1,816.65161 2,314.21372 2,948.34115

36 1,014.34568 1,301.02703 1,669.99450 2,144.64890 2,754.91433 3,539.00937



Faktor / Periode

21% 22% 23% 24% 25% 26%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 2.21000 2.22000 2.23000 2.24000 2.25000 2.26000

3 3.67410 3.70840 3.74290 3.77760 3.81250 3.84760

4 5.44566 5.52425 5.60377 5.68422 5.76563 5.84798

5 7.58925 7.73958 7.89263 8.04844 8.20703 8.36845

6 10.18299 10.44229 10.70794 10.98006 11.25879 11.54425

7 13.32142 13.73959 14.17077 14.61528 15.07349 15.54575

8 17.11892 17.76231 18.43004 19.12294 19.84186 20.58765

9 21.71389 22.67001 23.66895 24.71245 25.80232 26.94043

10 27.27381 28.65742 30.11281 31.64344 33.25290 34.94495

11 34.00131 35.96205 38.03876 40.23787 42.56613 45.03063

12 42.14158 44.87370 47.78767 50.89495 54.20766 57.73860

13 51.99132 55.74591 59.77883 64.10974 68.75958 73.75063

14 63.90949 69.01001 74.52796 80.49608 86.94947 93.92580

15 78.33049 85.19221 92.66940 100.81514 109.68684 119.34651

16 95.77989 104.93450 114.98336 126.01077 138.10855 151.37660

17 116.89367 129.02009 142.42953 157.25336 173.63568 191.73451

18 142.44134 158.40451 176.18832 195.99416 218.04460 242.58548

19 173.35402 194.25350 217.71163 244.03276 273.55576 306.65771

20 210.75836 237.98927 268.78531 303.60062 342.94470 387.38872

21 256.01762 291.34691 331.60593 377.46477 429.68087 489.10978

22 310.78131 356.44323 408.87530 469.05632 538.10109 617.27832

23 377.04539 435.86075 503.91662 582.62984 673.62636 778.77069

24 457.22492 532.75011 620.81744 723.46100 843.03295 982.25107

25 554.24216 650.95513 764.60545 898.09164 1,054.79118 1,238.63634

26 671.63301 795.16526 941.46470 1,114.63363 1,319.48898 1,561.68179

27 813.67594 971.10162 1,159.00158 1,383.14570 1,650.36123 1,968.71906

28 985.54789 1,185.74398 1,426.57194 1,716.10067 2,063.95153 2,481.58602

29 1,193.51295 1,447.60765 1,755.68349 2,128.96483 2,580.93941 3,127.79838

30 1,445.15066 1,767.08134 2,160.49070 2,640.91639 3,227.17427 3,942.02596

31 1,749.63230 2,156.83923 2,658.40355 3,275.73632 4,034.96783 4,967.95271

32 2,118.05509 2,632.34386 3,270.83637 4,062.91304 5,044.70979 6,260.62041

33 2,563.84666 3,212.45951 4,024.12874 5,039.01217 6,306.88724 7,889.38172

34 3,103.25445 3,920.20061 4,950.67835 6,249.37509 7,884.60905 9,941.62097

35 3,755.93789 4,783.64474 6,090.33437 7,750.22511 9,856.76132 12,527.44242

36 4,545.68485 5,837.04658 7,492.11127 9,611.27913 12,321.95164 15,785.57745



Faktor / Periode

27% 28% 29% 30% 31% 32%

1 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000

2 2.27000 2.28000 2.29000 2.30000 2.31000 2.32000

3 3.88290 3.91840 3.95410 3.99000 4.02610 4.06240

4 5.93128 6.01555 6.10079 6.18700 6.27419 6.36237

5 8.53273 8.69991 8.87002 9.04310 9.21919 9.39833

6 11.83657 12.13588 12.44232 12.75603 13.07714 13.40579

7 16.03244 16.53393 17.05060 17.58284 18.13105 18.69564

8 21.36120 22.16343 22.99527 23.85769 24.75168 25.67825

9 28.12872 29.36919 30.66390 32.01500 33.42470 34.89529

10 36.72348 38.59256 40.55643 42.61950 44.78636 47.06178

11 47.63881 50.39847 53.31779 56.40535 59.67013 63.12155

12 61.50129 65.51005 69.77995 74.32695 79.16786 84.32045

13 79.10664 84.85286 91.01614 97.62504 104.70990 112.30299

14 101.46544 109.61166 118.41082 127.91255 138.16997 149.23994

15 129.86111 141.30293 153.74996 167.28631 182.00266 197.99673

16 165.92360 181.86774 199.33744 218.47220 239.42349 262.35568

17 211.72298 233.79071 258.14530 285.01386 314.64477 347.30950

18 269.88818 300.25211 334.00744 371.51802 413.18465 459.44854

19 343.75799 385.32271 431.86960 483.97343 542.27189 607.47207

20 437.57265 494.21306 558.11178 630.16546 711.37618 802.86313

21 556.71726 633.59272 720.96420 820.21510 932.90280 1,060.77933

22 708.03093 811.99868 931.04381 1,067.27963 1,223.10266 1,401.22872

23 900.19928 1,040.35831 1,202.04652 1,388.46351 1,603.26449 1,850.62191

24 1,144.25308 1,332.65864 1,551.64001 1,806.00257 2,101.27648 2,443.82092

25 1,454.20141 1,706.80306 2,002.61561 2,348.80334 2,753.67219 3,226.84361

26 1,847.83579 2,185.70792 2,584.37414 3,054.44434 3,608.31057 4,260.43357

27 2,347.75146 2,798.70613 3,334.84264 3,971.77764 4,727.88684 5,624.77231

28 2,982.64435 3,583.34385 4,302.94700 5,164.31093 6,194.53176 7,425.69945

29 3,788.95832 4,587.68013 5,551.80163 6,714.60421 8,115.83661 9,802.92327

30 4,812.97707 5,873.23056 7,162.82410 8,729.98548 10,632.74596 12,940.85871

31 6,113.48088 7,518.73512 9,241.04309 11,349.98112 13,929.89721 17,082.93350

32 7,765.12072 9,624.98095 11,921.94559 14,755.97546 18,249.16534 22,550.47222

33 9,862.70331 12,320.97562 15,380.30981 19,183.76810 23,907.40660 29,767.62334

34 12,526.63321 15,771.84879 19,841.59966 24,939.89853 31,319.70265 39,294.26280

35 15,909.82417 20,188.96645 25,596.66356 32,422.86808 41,029.81047 51,869.42690

36 20,206.47670 25,842.87706 33,020.69599 42,150.72851 53,750.05171 68,468.64351



VII.6. Tabel B3. Future Value Due Annuity

Faktor / Periode

1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%

1 1.01000 1.02000 1.03000 1.04000 1.05000 1.06000 1.07000

2 2.03010 2.06040 2.09090 2.12160 2.15250 2.18360 2.21490

3 3.06040 3.12161 3.18363 3.24646 3.31013 3.37462 3.43994

4 4.10101 4.20404 4.30914 4.41632 4.52563 4.63709 4.75074

5 5.15202 5.30812 5.46841 5.63298 5.80191 5.97532 6.15329

6 6.21354 6.43428 6.66246 6.89829 7.14201 7.39384 7.65402

7 7.28567 7.58297 7.89234 8.21423 8.54911 8.89747 9.25980

8 8.36853 8.75463 9.15911 9.58280 10.02656 10.49132 10.97799

9 9.46221 9.94972 10.46388 11.00611 11.57789 12.18079 12.81645

10 10.56683 11.16872 11.80780 12.48635 13.20679 13.97164 14.78360

11 11.68250 12.41209 13.19203 14.02581 14.91713 15.86994 16.88845

12 12.80933 13.68033 14.61779 15.62684 16.71298 17.88214 19.14064

13 13.94742 14.97394 16.08632 17.29191 18.59863 20.01507 21.55049

14 15.09690 16.29342 17.59891 19.02359 20.57856 22.27597 24.12902

15 16.25786 17.63929 19.15688 20.82453 22.65749 24.67253 26.88805

16 17.43044 19.01207 20.76159 22.69751 24.84037 27.21288 29.84022

17 18.61475 20.41231 22.41444 24.64541 27.13238 29.90565 32.99903

18 19.81090 21.84056 24.11687 26.67123 29.53900 32.75999 36.37896

19 21.01900 23.29737 25.87037 28.77808 32.06595 35.78559 39.99549

20 22.23919 24.78332 27.67649 30.96920 34.71925 38.99273 43.86518

21 23.47159 26.29898 29.53678 33.24797 37.50521 42.39229 48.00574

22 24.71630 27.84496 31.45288 35.61789 40.43048 45.99583 52.43614

23 25.97346 29.42186 33.42647 38.08260 43.50200 49.81558 57.17667

24 27.24320 31.03030 35.45926 40.64591 46.72710 53.86451 62.24904

25 28.52563 32.67091 37.55304 43.31174 50.11345 58.15638 67.67647

26 29.82089 34.34432 39.70963 46.08421 53.66913 62.70577 73.48382

27 31.12910 36.05121 41.93092 48.96758 57.40258 67.52811 79.69769

28 32.45039 37.79223 44.21885 51.96629 61.32271 72.63980 86.34653

29 33.78489 39.56808 46.57542 55.08494 65.43885 78.05819 93.46079

30 35.13274 41.37944 49.00268 58.32834 69.76079 83.80168 101.07304

31 36.49407 43.22703 51.50276 61.70147 74.29883 89.88978 109.21815

32 37.86901 45.11157 54.07784 65.20953 79.06377 96.34316 117.93343

33 39.25770 47.03380 56.73018 68.85791 84.06696 103.18375 127.25876

34 40.66028 48.99448 59.46208 72.65222 89.32031 110.43478 137.23688

35 42.07688 50.99437 62.27594 76.59831 94.83632 118.12087 147.91346

36 43.50765 53.03425 65.17422 80.70225 100.62814 126.26812 159.33740



Faktor / Periode

8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%

1 1.08000 1.09000 1.10000 1.11000 1.12000 1.13000 1.14000

2 2.24640 2.27810 2.31000 2.34210 2.37440 2.40690 2.43960

3 3.50611 3.57313 3.64100 3.70973 3.77933 3.84980 3.92114

4 4.86660 4.98471 5.10510 5.22780 5.35285 5.48027 5.61010

5 6.33593 6.52333 6.71561 6.91286 7.11519 7.32271 7.53552

6 7.92280 8.20043 8.48717 8.78327 9.08901 9.40466 9.73049

7 9.63663 10.02847 10.43589 10.85943 11.29969 11.75726 12.23276

8 11.48756 12.02104 12.57948 13.16397 13.77566 14.41571 15.08535

9 13.48656 14.19293 14.93742 15.72201 16.54874 17.41975 18.33730

10 15.64549 16.56029 17.53117 18.56143 19.65458 20.81432 22.04452

11 17.97713 19.14072 20.38428 21.71319 23.13313 24.65018 26.27075

12 20.49530 21.95338 23.52271 25.21164 27.02911 28.98470 31.08865

13 23.21492 25.01919 26.97498 29.09492 31.39260 33.88271 36.58107

14 26.15211 28.36092 30.77248 33.40536 36.27971 39.41746 42.84241

15 29.32428 32.00340 34.94973 38.18995 41.75328 45.67173 49.98035

16 32.75023 35.97370 39.54470 43.50084 47.88367 52.73906 58.11760

17 36.45024 40.30134 44.59917 49.39594 54.74971 60.72514 67.39407

18 40.44626 45.01846 50.15909 55.93949 62.43968 69.74941 77.96923

19 44.76196 50.16012 56.27500 63.20283 71.05244 79.94683 90.02493

20 49.42292 55.76453 63.00250 71.26514 80.69874 91.46992 103.76842

21 54.45676 61.87334 70.40275 80.21431 91.50258 104.49101 119.43600

22 59.89330 68.53194 78.54302 90.14788 103.60289 119.20484 137.29704

23 65.76476 75.78981 87.49733 101.17415 117.15524 135.83147 157.65862

24 72.10594 83.70090 97.34706 113.41331 132.33387 154.61956 180.87083

25 78.95442 92.32398 108.18177 126.99877 149.33393 175.85010 207.33274

26 86.35077 101.72313 120.09994 142.07864 168.37401 199.84061 237.49933

27 94.33883 111.96822 133.20994 158.81729 189.69889 226.94989 271.88923

28 102.96594 123.13536 147.63093 177.39719 213.58275 257.58338 311.09373

29 112.28321 135.30754 163.49402 198.02088 240.33268 292.19922 355.78685

30 122.34587 148.57522 180.94342 220.91317 270.29261 331.31511 406.73701

31 133.21354 163.03699 200.13777 246.32362 303.84772 375.51608 464.82019

32 144.95062 178.80032 221.25154 274.52922 341.42945 425.46317 531.03501

33 157.62667 195.98234 244.47670 305.83744 383.52098 481.90338 606.51991

34 171.31680 214.71075 270.02437 340.58955 430.66350 545.68082 692.57270

35 186.10215 235.12472 298.12681 379.16441 483.46312 617.74933 790.67288

36 202.07032 257.37595 329.03949 421.98249 542.59869 699.18674 902.50708



Faktor / Periode

15% 16% 17% 18% 19% 20%

1 1.15000 1.16000 1.17000 1.18000 1.19000 1.20000

2 2.47250 2.50560 2.53890 2.57240 2.60610 2.64000

3 3.99338 4.06650 4.14051 4.21543 4.29126 4.36800

4 5.74238 5.87714 6.01440 6.15421 6.29660 6.44160

5 7.75374 7.97748 8.20685 8.44197 8.68295 8.92992

6 10.06680 10.41387 10.77201 11.14152 11.52271 11.91590

7 12.72682 13.24009 13.77325 14.32700 14.90203 15.49908

8 15.78584 16.51851 17.28471 18.08585 18.92341 19.79890

9 19.30372 20.32147 21.39311 22.52131 23.70886 24.95868

10 23.34928 24.73290 26.19994 27.75514 29.40355 31.15042

11 28.00167 29.85017 31.82393 33.93107 36.18022 38.58050

12 33.35192 35.78620 38.40399 41.21866 44.24446 47.49660

13 39.50471 42.67199 46.10267 49.81802 53.84091 58.19592

14 46.58041 50.65951 55.11013 59.96527 65.26068 71.03511

15 54.71747 59.92503 65.64885 71.93901 78.85021 86.44213

16 64.07509 70.67303 77.97915 86.06804 95.02175 104.93056

17 74.83636 83.14072 92.40561 102.74028 114.26588 127.11667

18 87.21181 97.60323 109.28456 122.41353 137.16640 153.74000

19 101.44358 114.37975 129.03294 145.62797 164.41802 185.68800

20 117.81012 133.84051 152.13854 173.02100 196.84744 224.02560

21 136.63164 156.41499 179.17209 205.34479 235.43846 270.03072

22 158.27638 182.60138 210.80134 243.48685 281.36176 325.23686

23 183.16784 212.97761 247.80757 288.49448 336.01050 391.48424

24 211.79302 248.21402 291.10486 341.60349 401.04249 470.98108

25 244.71197 289.08827 341.76268 404.27211 478.43056 566.37730

26 282.56877 336.50239 401.03234 478.22109 570.52237 680.85276

27 326.10408 391.50277 470.37783 565.48089 680.11162 818.22331

28 376.16969 455.30322 551.51207 668.44745 810.52283 983.06797

29 433.74515 529.31173 646.43912 789.94799 965.71217 1,180.88157

30 499.95692 615.16161 757.50377 933.31863 1,150.38748 1,418.25788

31 576.10046 714.74746 887.44941 1,102.49598 1,370.15110 1,703.10946

32 663.66552 830.26706 1,039.48581 1,302.12526 1,631.66981 2,044.93135

33 764.36535 964.26979 1,217.36839 1,537.68781 1,942.87708 2,455.11762

34 880.17016 1,119.71295 1,425.49102 1,815.65161 2,313.21372 2,947.34115

35 1,013.34568 1,300.02703 1,668.99450 2,143.64890 2,753.91433 3,538.00937

36 1,166.49753 1,509.19135 1,953.89356 2,530.68570 3,278.34805 4,246.81125



Faktor / Periode

21% 22% 23% 24% 25% 26%

1 1.21000 1.22000 1.23000 1.24000 1.25000 1.26000

2 2.67410 2.70840 2.74290 2.77760 2.81250 2.84760

3 4.44566 4.52425 4.60377 4.68422 4.76563 4.84798

4 6.58925 6.73958 6.89263 7.04844 7.20703 7.36845

5 9.18299 9.44229 9.70794 9.98006 10.25879 10.54425

6 12.32142 12.73959 13.17077 13.61528 14.07349 14.54575

7 16.11892 16.76231 17.43004 18.12294 18.84186 19.58765

8 20.71389 21.67001 22.66895 23.71245 24.80232 25.94043

9 26.27381 27.65742 29.11281 30.64344 32.25290 33.94495

10 33.00131 34.96205 37.03876 39.23787 41.56613 44.03063

11 41.14158 43.87370 46.78767 49.89495 53.20766 56.73860

12 50.99132 54.74591 58.77883 63.10974 67.75958 72.75063

13 62.90949 68.01001 73.52796 79.49608 85.94947 92.92580

14 77.33049 84.19221 91.66940 99.81514 108.68684 118.34651

15 94.77989 103.93450 113.98336 125.01077 137.10855 150.37660

16 115.89367 128.02009 141.42953 156.25336 172.63568 190.73451

17 141.44134 157.40451 175.18832 194.99416 217.04460 241.58548

18 172.35402 193.25350 216.71163 243.03276 272.55576 305.65771

19 209.75836 236.98927 267.78531 302.60062 341.94470 386.38872

20 255.01762 290.34691 330.60593 376.46477 428.68087 488.10978

21 309.78131 355.44323 407.87530 468.05632 537.10109 616.27832

22 376.04539 434.86075 502.91662 581.62984 672.62636 777.77069

23 456.22492 531.75011 619.81744 722.46100 842.03295 981.25107

24 553.24216 649.95513 763.60545 897.09164 1,053.79118 1,237.63634

25 670.63301 794.16526 940.46470 1,113.63363 1,318.48898 1,560.68179

26 812.67594 970.10162 1,158.00158 1,382.14570 1,649.36123 1,967.71906

27 984.54789 1,184.74398 1,425.57194 1,715.10067 2,062.95153 2,480.58602

28 1,192.51295 1,446.60765 1,754.68349 2,127.96483 2,579.93941 3,126.79838

29 1,444.15066 1,766.08134 2,159.49070 2,639.91639 3,226.17427 3,941.02596

30 1,748.63230 2,155.83923 2,657.40355 3,274.73632 4,033.96783 4,966.95271

31 2,117.05509 2,631.34386 3,269.83637 4,061.91304 5,043.70979 6,259.62041

32 2,562.84666 3,211.45951 4,023.12874 5,038.01217 6,305.88724 7,888.38172

33 3,102.25445 3,919.20061 4,949.67835 6,248.37509 7,883.60905 9,940.62097

34 3,754.93789 4,782.64474 6,089.33437 7,749.22511 9,855.76132 12,526.44242

35 4,544.68485 5,836.04658 7,491.11127 9,610.27913 12,320.95164 15,784.57745

36 5,500.27866 7,121.19683 9,215.29687 11,917.98612 15,402.43956 19,889.82759



Faktor / Periode

27% 28% 29% 30% 31% 32%

1 1.27000 1.28000 1.29000 1.30000 1.31000 1.32000

2 2.88290 2.91840 2.95410 2.99000 3.02610 3.06240

3 4.93128 5.01555 5.10079 5.18700 5.27419 5.36237

4 7.53273 7.69991 7.87002 8.04310 8.21919 8.39833

5 10.83657 11.13588 11.44232 11.75603 12.07714 12.40579

6 15.03244 15.53393 16.05060 16.58284 17.13105 17.69564

7 20.36120 21.16343 21.99527 22.85769 23.75168 24.67825

8 27.12872 28.36919 29.66390 31.01500 32.42470 33.89529

9 35.72348 37.59256 39.55643 41.61950 43.78636 46.06178

10 46.63881 49.39847 52.31779 55.40535 58.67013 62.12155

11 60.50129 64.51005 68.77995 73.32695 78.16786 83.32045

12 78.10664 83.85286 90.01614 96.62504 103.70990 111.30299

13 100.46544 108.61166 117.41082 126.91255 137.16997 148.23994

14 128.86111 140.30293 152.74996 166.28631 181.00266 196.99673

15 164.92360 180.86774 198.33744 217.47220 238.42349 261.35568

16 210.72298 232.79071 257.14530 284.01386 313.64477 346.30950

17 268.88818 299.25211 333.00744 370.51802 412.18465 458.44854

18 342.75799 384.32271 430.86960 482.97343 541.27189 606.47207

19 436.57265 493.21306 557.11178 629.16546 710.37618 801.86313

20 555.71726 632.59272 719.96420 819.21510 931.90280 1,059.77933

21 707.03093 810.99868 930.04381 1,066.27963 1,222.10266 1,400.22872

22 899.19928 1,039.35831 1,201.04652 1,387.46351 1,602.26449 1,849.62191

23 1,143.25308 1,331.65864 1,550.64001 1,805.00257 2,100.27648 2,442.82092

24 1,453.20141 1,705.80306 2,001.61561 2,347.80334 2,752.67219 3,225.84361

25 1,846.83579 2,184.70792 2,583.37414 3,053.44434 3,607.31057 4,259.43357

26 2,346.75146 2,797.70613 3,333.84264 3,970.77764 4,726.88684 5,623.77231

27 2,981.64435 3,582.34385 4,301.94700 5,163.31093 6,193.53176 7,424.69945

28 3,787.95832 4,586.68013 5,550.80163 6,713.60421 8,114.83661 9,801.92327

29 4,811.97707 5,872.23056 7,161.82410 8,728.98548 10,631.74596 12,939.85871

30 6,112.48088 7,517.73512 9,240.04309 11,348.98112 13,928.89721 17,081.93350

31 7,764.12072 9,623.98095 11,920.94559 14,754.97546 18,248.16534 22,549.47222

32 9,861.70331 12,319.97562 15,379.30981 19,182.76810 23,906.40660 29,766.62334

33 12,525.63321 15,770.84879 19,840.59966 24,938.89853 31,318.70265 39,293.26280

34 15,908.82417 20,187.96645 25,595.66356 32,421.86808 41,028.81047 51,868.42690

35 20,205.47670 25,841.87706 33,019.69599 42,149.72851 53,749.05171 68,467.64351

36 25,662.22541 33,078.88264 42,596.69783 54,795.94706 70,412.56774 90,378.60943



VII.7. Tabel C1. Bunga Nominal & Bunga Efektif

Nominal Efektif Setiap

Saat Efektif Harian Efektif Bulanan

Efektif Tri-Wulan

Efektif Semesteran

Efektif Tahunan

1.00% 1.00502% 1.00500% 1.00460% 1.00376% 1.00250% 1.00000%

1.10% 1.10607% 1.10606% 1.10556% 1.10455% 1.10303% 1.10000%

1.20% 1.20723% 1.20721% 1.20662% 1.20541% 1.20360% 1.20000%

1.30% 1.30849% 1.30846% 1.30777% 1.30635% 1.30422% 1.30000%

1.40% 1.40985% 1.40982% 1.40902% 1.40737% 1.40490% 1.40000%

1.50% 1.51131% 1.51127% 1.51036% 1.50846% 1.50563% 1.50000%

1.60% 1.61287% 1.61283% 1.61179% 1.60963% 1.60640% 1.60000%

1.70% 1.71453% 1.71449% 1.71331% 1.71087% 1.70723% 1.70000%

1.80% 1.81630% 1.81625% 1.81492% 1.81219% 1.80810% 1.80000%

1.90% 1.91816% 1.91811% 1.91663% 1.91358% 1.90903% 1.90000%

2.00% 2.02013% 2.02008% 2.01844% 2.01505% 2.01000% 2.00000%

2.10% 2.12221% 2.12214% 2.12033% 2.11660% 2.11103% 2.10000%

2.20% 2.22438% 2.22431% 2.22232% 2.21822% 2.21210% 2.20000%

2.30% 2.32665% 2.32658% 2.32440% 2.31991% 2.31323% 2.30000%

2.40% 2.42903% 2.42895% 2.42658% 2.42169% 2.41440% 2.40000%

2.50% 2.53151% 2.53142% 2.52885% 2.52354% 2.51563% 2.50000%

2.60% 2.63409% 2.63400% 2.63121% 2.62546% 2.61690% 2.60000%

2.70% 2.73678% 2.73668% 2.73366% 2.72746% 2.71823% 2.70000%

2.80% 2.83957% 2.83946% 2.83621% 2.82954% 2.81960% 2.80000%

2.90% 2.94246% 2.94234% 2.93886% 2.93169% 2.92103% 2.90000%

3.00% 3.04545% 3.04532% 3.04160% 3.03392% 3.02250% 3.00000%

3.10% 3.14855% 3.14841% 3.14443% 3.13622% 3.12403% 3.10000%

3.20% 3.25175% 3.25160% 3.24735% 3.23861% 3.22560% 3.20000%

3.30% 3.35505% 3.35490% 3.35037% 3.34106% 3.32723% 3.30000%

3.40% 3.45846% 3.45829% 3.45349% 3.44360% 3.42890% 3.40000%

3.50% 3.56197% 3.56179% 3.55670% 3.54621% 3.53063% 3.50000%

3.60% 3.66558% 3.66540% 3.66000% 3.64889% 3.63240% 3.60000%

3.70% 3.76930% 3.76910% 3.76340% 3.75165% 3.73423% 3.70000%

3.80% 3.87312% 3.87291% 3.86689% 3.85449% 3.83610% 3.80000%

3.90% 3.97705% 3.97683% 3.97047% 3.95741% 3.93803% 3.90000%

4.00% 4.08108% 4.08085% 4.07415% 4.06040% 4.04000% 4.00000%

4.10% 4.18521% 4.18497% 4.17793% 4.16347% 4.14202% 4.10000%

4.20% 4.28945% 4.28919% 4.28180% 4.26661% 4.24410% 4.20000%

4.30% 4.39379% 4.39352% 4.38577% 4.36984% 4.34623% 4.30000%

4.40% 4.49824% 4.49795% 4.48983% 4.47313% 4.44840% 4.40000%

4.50% 4.60279% 4.60249% 4.59398% 4.57651% 4.55062% 4.50000%

4.60% 4.70744% 4.70713% 4.69823% 4.67996% 4.65290% 4.60000%

4.70% 4.81220% 4.81188% 4.80258% 4.78349% 4.75523% 4.70000%

4.80% 4.91707% 4.91673% 4.90702% 4.88709% 4.85760% 4.80000%

4.90% 5.02204% 5.02168% 5.01156% 4.99078% 4.96002% 4.90000%

5.00% 5.12711% 5.12674% 5.11619% 5.09453% 5.06250% 5.00000%

5.10% 5.23229% 5.23191% 5.22092% 5.19837% 5.16503% 5.10000%

5.20% 5.33757% 5.33718% 5.32574% 5.30228% 5.26760% 5.20000%

5.30% 5.44296% 5.44255% 5.43066% 5.40627% 5.37023% 5.30000%

5.40% 5.54846% 5.54803% 5.53568% 5.51034% 5.47290% 5.40000%





Efektif Tri-Wulan

Efektif Semesteran

Efektif Tahunan

5.50% 5.65406% 5.65362% 5.64079% 5.61448% 5.57563% 5.50000%

5.60% 5.75977% 5.75931% 5.74599% 5.71870% 5.67840% 5.60000%

5.70% 5.86558% 5.86510% 5.85130% 5.82300% 5.78123% 5.70000%

5.80% 5.97150% 5.97100% 5.95669% 5.92737% 5.88410% 5.80000%

5.90% 6.07752% 6.07701% 6.06219% 6.03183% 5.98703% 5.90000%

6.00% 6.18365% 6.18312% 6.16778% 6.13636% 6.09000% 6.00000%

6.10% 6.28989% 6.28934% 6.27347% 6.24096% 6.19302% 6.10000%

6.20% 6.39623% 6.39567% 6.37925% 6.34565% 6.29610% 6.20000%

6.30% 6.50268% 6.50210% 6.48513% 6.45041% 6.39923% 6.30000%

6.40% 6.60924% 6.60863% 6.59111% 6.55524% 6.50240% 6.40000%

6.50% 6.71590% 6.71528% 6.69719% 6.66016% 6.60562% 6.50000%

6.60% 6.82267% 6.82203% 6.80336% 6.76515% 6.70890% 6.60000%

6.70% 6.92955% 6.92888% 6.90962% 6.87023% 6.81223% 6.70000%

6.80% 7.03653% 7.03584% 7.01599% 6.97537% 6.91560% 6.80000%

6.90% 7.14362% 7.14291% 7.12245% 7.08060% 7.01903% 6.90000%

7.00% 7.25082% 7.25009% 7.22901% 7.18590% 7.12250% 7.00000%

7.10% 7.35812% 7.35737% 7.33566% 7.29128% 7.22603% 7.10000%

7.20% 7.46553% 7.46476% 7.44242% 7.39674% 7.32960% 7.20000%

7.30% 7.57305% 7.57226% 7.54927% 7.50228% 7.43322% 7.30000%

7.40% 7.68068% 7.67986% 7.65621% 7.60789% 7.53690% 7.40000%

7.50% 7.78842% 7.78757% 7.76326% 7.71359% 7.64063% 7.50000%

7.60% 7.89626% 7.89539% 7.87040% 7.81936% 7.74440% 7.60000%

7.70% 8.00421% 8.00332% 7.97764% 7.92520% 7.84823% 7.70000%

7.80% 8.11227% 8.11135% 8.08498% 8.03113% 7.95210% 7.80000%

7.90% 8.22043% 8.21949% 8.19242% 8.13713% 8.05603% 7.90000%

8.00% 8.32871% 8.32774% 8.29995% 8.24322% 8.16000% 8.00000%

8.10% 8.43709% 8.43610% 8.40758% 8.34938% 8.26402% 8.10000%

8.20% 8.54558% 8.54457% 8.51531% 8.45561% 8.36810% 8.20000%

8.30% 8.65418% 8.65314% 8.62314% 8.56193% 8.47223% 8.30000%

8.40% 8.76289% 8.76182% 8.73107% 8.66832% 8.57640% 8.40000%

8.50% 8.87171% 8.87061% 8.83909% 8.77480% 8.68063% 8.50000%

8.60% 8.98063% 8.97951% 8.94721% 8.88135% 8.78490% 8.60000%

8.70% 9.08967% 9.08852% 9.05543% 8.98798% 8.88923% 8.70000%

8.80% 9.19881% 9.19764% 9.16375% 9.09468% 8.99360% 8.80000%

8.90% 9.30807% 9.30686% 9.27217% 9.20147% 9.09802% 8.90000%

9.00% 9.41743% 9.41620% 9.38069% 9.30833% 9.20250% 9.00000%

9.10% 9.52690% 9.52564% 9.48931% 9.41527% 9.30703% 9.10000%

9.20% 9.63648% 9.63519% 9.59802% 9.52229% 9.41160% 9.20000%

9.30% 9.74617% 9.74486% 9.70683% 9.62939% 9.51623% 9.30000%

9.40% 9.85597% 9.85463% 9.81575% 9.73657% 9.62090% 9.40000%

9.50% 9.96589% 9.96451% 9.92476% 9.84383% 9.72563% 9.50000%

9.60% 10.07591% 10.07450% 10.03387% 9.95116% 9.83040% 9.60000%

9.70% 10.18604% 10.18460% 10.14308% 10.05858% 9.93522% 9.70000%

9.80% 10.29628% 10.29481% 10.25239% 10.16607% 10.04010% 9.80000%

9.90% 10.40663% 10.40513% 10.36180% 10.27364% 10.14503% 9.90000%





Efektif Tri-Wulan

Efektif Semesteran

Efektif Tahunan

10.00% 10.51709% 10.51556% 10.47131% 10.38129% 10.25000% 10.00000%

10.10% 10.62766% 10.62610% 10.58091% 10.48902% 10.35503% 10.10000%

10.20% 10.73835% 10.73675% 10.69062% 10.59682% 10.46010% 10.20000%

10.30% 10.84914% 10.84751% 10.80043% 10.70471% 10.56523% 10.30000%

10.40% 10.96005% 10.95838% 10.91034% 10.81268% 10.67040% 10.40000%

10.50% 11.07106% 11.06936% 11.02035% 10.92072% 10.77563% 10.50000%

10.60% 11.18219% 11.18045% 11.13045% 11.02884% 10.88090% 10.60000%

10.70% 11.29343% 11.29166% 11.24066% 11.13705% 10.98623% 10.70000%

10.80% 11.40477% 11.40297% 11.35097% 11.24533% 11.09160% 10.80000%

10.90% 11.51624% 11.51440% 11.46138% 11.35369% 11.19703% 10.90000%

11.00% 11.62781% 11.62593% 11.57188% 11.46213% 11.30250% 11.00000%

11.10% 11.73949% 11.73758% 11.68249% 11.57064% 11.40803% 11.10000%

11.20% 11.85129% 11.84934% 11.79320% 11.67924% 11.51360% 11.20000%

11.30% 11.96319% 11.96121% 11.90401% 11.78792% 11.61923% 11.30000%

11.40% 12.07521% 12.07319% 12.01492% 11.89668% 11.72490% 11.40000%

11.50% 12.18734% 12.18528% 12.12593% 12.00551% 11.83063% 11.50000%

11.60% 12.29959% 12.29749% 12.23704% 12.11443% 11.93640% 11.60000%

11.70% 12.41194% 12.40981% 12.34826% 12.22342% 12.04223% 11.70000%

11.80% 12.52441% 12.52224% 12.45957% 12.33249% 12.14810% 11.80000%

11.90% 12.63699% 12.63478% 12.57099% 12.44165% 12.25403% 11.90000%

12.00% 12.74969% 12.74743% 12.68250% 12.55088% 12.36000% 12.00000%

12.10% 12.86249% 12.86020% 12.79412% 12.66019% 12.46603% 12.10000%

12.20% 12.97541% 12.97308% 12.90584% 12.76959% 12.57210% 12.20000%

12.30% 13.08844% 13.08607% 13.01766% 12.87906% 12.67823% 12.30000%

12.40% 13.20159% 13.19917% 13.12958% 12.98861% 12.78440% 12.40000%

12.50% 13.31485% 13.31239% 13.24160% 13.09824% 12.89063% 12.50000%

12.60% 13.42822% 13.42572% 13.35373% 13.20795% 12.99690% 12.60000%

12.70% 13.54170% 13.53916% 13.46596% 13.31774% 13.10323% 12.70000%

12.80% 13.65530% 13.65271% 13.57829% 13.42761% 13.20960% 12.80000%

12.90% 13.76901% 13.76638% 13.69072% 13.53756% 13.31603% 12.90000%

13.00% 13.88284% 13.88017% 13.80325% 13.64759% 13.42250% 13.00000%

13.10% 13.99678% 13.99406% 13.91588% 13.75770% 13.52903% 13.10000%

13.20% 14.11083% 14.10807% 14.02862% 13.86789% 13.63560% 13.20000%

13.30% 14.22500% 14.22219% 14.14146% 13.97816% 13.74223% 13.30000%

13.40% 14.33928% 14.33643% 14.25440% 14.08851% 13.84890% 13.40000%

13.50% 14.45368% 14.45078% 14.36744% 14.19894% 13.95563% 13.50000%

13.60% 14.56819% 14.56525% 14.48059% 14.30946% 14.06240% 13.60000%

13.70% 14.68281% 14.67983% 14.59384% 14.42005% 14.16923% 13.70000%

13.80% 14.79756% 14.79452% 14.70719% 14.53072% 14.27610% 13.80000%

13.90% 14.91241% 14.90933% 14.82065% 14.64147% 14.38303% 13.90000%

14.00% 15.02738% 15.02425% 14.93420% 14.75230% 14.49000% 14.00000%

14.10% 15.14246% 15.13929% 15.04786% 14.86321% 14.59703% 14.10000%

14.20% 15.25766% 15.25444% 15.16163% 14.97420% 14.70410% 14.20000%

14.30% 15.37298% 15.36970% 15.27549% 15.08528% 14.81123% 14.30000%

14.40% 15.48841% 15.48509% 15.38946% 15.19643% 14.91840% 14.40000%





Efektif Tri-Wulan

Efektif Semesteran

Efektif Tahunan

14.50% 15.60396% 15.60058% 15.50354% 15.30766% 15.02563% 14.50000%

14.60% 15.71962% 15.71619% 15.61771% 15.41898% 15.13290% 14.60000%

14.70% 15.83540% 15.83192% 15.73199% 15.53037% 15.24023% 14.70000%

14.80% 15.95129% 15.94776% 15.84637% 15.64185% 15.34760% 14.80000%

14.90% 16.06730% 16.06372% 15.96086% 15.75340% 15.45503% 14.90000%

15.00% 16.18342% 16.17979% 16.07545% 15.86504% 15.56250% 15.00000%

15.10% 16.29967% 16.29598% 16.19015% 15.97676% 15.67003% 15.10000%

15.20% 16.41602% 16.41229% 16.30494% 16.08856% 15.77760% 15.20000%

15.30% 16.53250% 16.52871% 16.41985% 16.20044% 15.88523% 15.30000%

15.40% 16.64909% 16.64525% 16.53485% 16.31240% 15.99290% 15.40000%

15.50% 16.76580% 16.76190% 16.64996% 16.42444% 16.10063% 15.50000%

15.60% 16.88262% 16.87867% 16.76518% 16.53656% 16.20840% 15.60000%

15.70% 16.99956% 16.99556% 16.88050% 16.64876% 16.31623% 15.70000%

15.80% 17.11662% 17.11256% 16.99592% 16.76105% 16.42410% 15.80000%

15.90% 17.23379% 17.22968% 17.11145% 16.87341% 16.53203% 15.90000%

16.00% 17.35109% 17.34692% 17.22708% 16.98586% 16.64000% 16.00000%

16.10% 17.46850% 17.46427% 17.34282% 17.09838% 16.74803% 16.10000%

16.20% 17.58602% 17.58174% 17.45866% 17.21099% 16.85610% 16.20000%

16.30% 17.70367% 17.69933% 17.57460% 17.32368% 16.96423% 16.30000%

16.40% 17.82143% 17.81703% 17.69066% 17.43645% 17.07240% 16.40000%

16.50% 17.93931% 17.93485% 17.80681% 17.54930% 17.18063% 16.50000%

16.60% 18.05731% 18.05279% 17.92307% 17.66224% 17.28890% 16.60000%

16.70% 18.17543% 18.17085% 18.03944% 17.77525% 17.39723% 16.70000%

16.80% 18.29366% 18.28903% 18.15591% 17.88835% 17.50560% 16.80000%

16.90% 18.41201% 18.40732% 18.27249% 18.00152% 17.61403% 16.90000%

17.00% 18.53049% 18.52573% 18.38917% 18.11478% 17.72250% 17.00000%

17.10% 18.64907% 18.64426% 18.50596% 18.22812% 17.83103% 17.10000%

17.20% 18.76778% 18.76290% 18.62285% 18.34154% 17.93960% 17.20000%

17.30% 18.88661% 18.88167% 18.73985% 18.45505% 18.04823% 17.30000%

17.40% 19.00556% 19.00055% 18.85696% 18.56863% 18.15690% 17.40000%

17.50% 19.12462% 19.11956% 18.97417% 18.68230% 18.26563% 17.50000%

17.60% 19.24381% 19.23868% 19.09149% 18.79605% 18.37440% 17.60000%

17.70% 19.36311% 19.35792% 19.20891% 18.90988% 18.48323% 17.70000%

17.80% 19.48253% 19.47728% 19.32644% 19.02379% 18.59210% 17.80000%

17.90% 19.60207% 19.59675% 19.44408% 19.13778% 18.70103% 17.90000%

18.00% 19.72174% 19.71635% 19.56182% 19.25186% 18.81000% 18.00000%

18.10% 19.84152% 19.83607% 19.67967% 19.36602% 18.91903% 18.10000%

18.20% 19.96142% 19.95590% 19.79762% 19.48026% 19.02810% 18.20000%

18.30% 20.08144% 20.07586% 19.91568% 19.59458% 19.13723% 18.30000%

18.40% 20.20158% 20.19593% 20.03385% 19.70898% 19.24640% 18.40000%

18.50% 20.32184% 20.31613% 20.15212% 19.82347% 19.35563% 18.50000%

18.60% 20.44223% 20.43644% 20.27050% 19.93804% 19.46490% 18.60000%

18.70% 20.56273% 20.55688% 20.38899% 20.05269% 19.57423% 18.70000%

18.80% 20.68335% 20.67743% 20.50759% 20.16742% 19.68360% 18.80000%

18.90% 20.80410% 20.79810% 20.62629% 20.28223% 19.79303% 18.90000%





Efektif Tri-Wulan

Efektif Semesteran

Efektif Tahunan

19.00% 20.92496% 20.91890% 20.74510% 20.39713% 19.90250% 19.00000%

19.10% 21.04595% 21.03981% 20.86402% 20.51211% 20.01203% 19.10000%

19.20% 21.16705% 21.16085% 20.98304% 20.62717% 20.12160% 19.20000%

19.30% 21.28828% 21.28201% 21.10217% 20.74231% 20.23123% 19.30000%

19.40% 21.40963% 21.40328% 21.22141% 20.85754% 20.34090% 19.40000%

19.50% 21.53110% 21.52468% 21.34076% 20.97285% 20.45063% 19.50000%

19.60% 21.65269% 21.64620% 21.46021% 21.08824% 20.56040% 19.60000%

19.70% 21.77440% 21.76784% 21.57977% 21.20371% 20.67023% 19.70000%

19.80% 21.89624% 21.88960% 21.69944% 21.31927% 20.78010% 19.80000%

19.90% 22.01820% 22.01149% 21.81922% 21.43490% 20.89003% 19.90000%

20.00% 22.14028% 22.13349% 21.93911% 21.55063% 21.00000% 20.00000%

20.10% 22.26248% 22.25562% 22.05910% 21.66643% 21.11003% 20.10000%

20.20% 22.38480% 22.37787% 22.17921% 21.78232% 21.22010% 20.20000%

20.30% 22.50725% 22.50024% 22.29942% 21.89828% 21.33023% 20.30000%

20.40% 22.62982% 22.62273% 22.41974% 22.01434% 21.44040% 20.40000%

20.50% 22.75251% 22.74534% 22.54016% 22.13047% 21.55063% 20.50000%

20.60% 22.87532% 22.86808% 22.66070% 22.24669% 21.66090% 20.60000%

20.70% 22.99826% 22.99094% 22.78134% 22.36299% 21.77123% 20.70000%

20.80% 23.12132% 23.11392% 22.90210% 22.47937% 21.88160% 20.80000%

20.90% 23.24450% 23.23703% 23.02296% 22.59584% 21.99203% 20.90000%

21.00% 23.36781% 23.36025% 23.14393% 22.71239% 22.10250% 21.00000%

21.10% 23.49124% 23.48360% 23.26501% 22.82902% 22.21303% 21.10000%

21.20% 23.61479% 23.60708% 23.38620% 22.94574% 22.32360% 21.20000%

21.30% 23.73847% 23.73067% 23.50750% 23.06254% 22.43423% 21.30000%

21.40% 23.86227% 23.85439% 23.62891% 23.17942% 22.54490% 21.40000%

21.50% 23.98619% 23.97823% 23.75043% 23.29639% 22.65563% 21.50000%

21.60% 24.11024% 24.10220% 23.87205% 23.41344% 22.76640% 21.60000%

21.70% 24.23441% 24.22629% 23.99379% 23.53057% 22.87723% 21.70000%

21.80% 24.35871% 24.35050% 24.11564% 23.64778% 22.98810% 21.80000%

21.90% 24.48313% 24.47484% 24.23759% 23.76508% 23.09903% 21.90000%

22.00% 24.60767% 24.59930% 24.35966% 23.88247% 23.21000% 22.00000%

22.10% 24.73234% 24.72389% 24.48183% 23.99993% 23.32103% 22.10000%

22.20% 24.85714% 24.84860% 24.60412% 24.11748% 23.43210% 22.20000%

22.30% 24.98206% 24.97343% 24.72652% 24.23511% 23.54323% 22.30000%

22.40% 25.10710% 25.09839% 24.84902% 24.35283% 23.65440% 22.40000%

22.50% 25.23227% 25.22347% 24.97164% 24.47063% 23.76563% 22.50000%

22.60% 25.35757% 25.34868% 25.09436% 24.58851% 23.87690% 22.60000%

22.70% 25.48299% 25.47401% 25.21720% 24.70648% 23.98823% 22.70000%

22.80% 25.60853% 25.59947% 25.34015% 24.82453% 24.09960% 22.80000%

22.90% 25.73420% 25.72505% 25.46321% 24.94267% 24.21103% 22.90000%

23.00% 25.86000% 25.85076% 25.58638% 25.06089% 24.32250% 23.00000%

23.10% 25.98592% 25.97659% 25.70966% 25.17919% 24.43403% 23.10000%

23.20% 26.11197% 26.10255% 25.83305% 25.29758% 24.54560% 23.20000%

23.30% 26.23815% 26.22863% 25.95655% 25.41605% 24.65723% 23.30000%

23.40% 26.36445% 26.35484% 26.08016% 25.53460% 24.76890% 23.40000%





Efektif Tri-Wulan

Efektif Semesteran

Efektif Tahunan

23.50% 26.49088% 26.48118% 26.20389% 25.65324% 24.88063% 23.50000%

23.60% 26.61743% 26.60764% 26.32772% 25.77196% 24.99240% 23.60000%

23.70% 26.74411% 26.73423% 26.45167% 25.89077% 25.10423% 23.70000%

23.80% 26.87092% 26.86094% 26.57573% 26.00966% 25.21610% 23.80000%

23.90% 26.99785% 26.98778% 26.69990% 26.12864% 25.32803% 23.90000%

24.00% 27.12492% 27.11475% 26.82418% 26.24770% 25.44000% 24.00000%

24.10% 27.25210% 27.24184% 26.94857% 26.36684% 25.55203% 24.10000%

24.20% 27.37942% 27.36906% 27.07308% 26.48607% 25.66410% 24.20000%

24.30% 27.50686% 27.49641% 27.19769% 26.60538% 25.77623% 24.30000%

24.40% 27.63443% 27.62388% 27.32242% 26.72478% 25.88840% 24.40000%

24.50% 27.76213% 27.75149% 27.44727% 26.84426% 26.00063% 24.50000%

24.60% 27.88996% 27.87921% 27.57222% 26.96382% 26.11290% 24.60000%

24.70% 28.01791% 28.00707% 27.69728% 27.08347% 26.22523% 24.70000%

24.80% 28.14599% 28.13505% 27.82246% 27.20321% 26.33760% 24.80000%

24.90% 28.27420% 28.26316% 27.94775% 27.32303% 26.45003% 24.90000%

25.00% 28.40254% 28.39140% 28.07316% 27.44293% 26.56250% 25.00000%

25.10% 28.53101% 28.51977% 28.19867% 27.56292% 26.67503% 25.10000%

25.20% 28.65960% 28.64826% 28.32430% 27.68299% 26.78760% 25.20000%

25.30% 28.78833% 28.77688% 28.45004% 27.80315% 26.90023% 25.30000%

25.40% 28.91718% 28.90563% 28.57590% 27.92340% 27.01290% 25.40000%

25.50% 29.04616% 29.03451% 28.70186% 28.04372% 27.12563% 25.50000%

25.60% 29.17527% 29.16352% 28.82794% 28.16414% 27.23840% 25.60000%

25.70% 29.30451% 29.29266% 28.95414% 28.28463% 27.35123% 25.70000%

25.80% 29.43388% 29.42192% 29.08044% 28.40522% 27.46410% 25.80000%

25.90% 29.56338% 29.55132% 29.20686% 28.52588% 27.57703% 25.90000%

26.00% 29.69301% 29.68084% 29.33340% 28.64664% 27.69000% 26.00000%

26.10% 29.82277% 29.81049% 29.46005% 28.76747% 27.80303% 26.10000%

26.20% 29.95265% 29.94027% 29.58681% 28.88840% 27.91610% 26.20000%

26.30% 30.08267% 30.07018% 29.71368% 29.00940% 28.02923% 26.30000%

26.40% 30.21282% 30.20022% 29.84067% 29.13050% 28.14240% 26.40000%

26.50% 30.34310% 30.33039% 29.96777% 29.25167% 28.25563% 26.50000%

26.60% 30.47351% 30.46069% 30.09499% 29.37294% 28.36890% 26.60000%

26.70% 30.60404% 30.59112% 30.22232% 29.49429% 28.48223% 26.70000%

26.80% 30.73471% 30.72168% 30.34977% 29.61572% 28.59560% 26.80000%

26.90% 30.86551% 30.85237% 30.47733% 29.73724% 28.70903% 26.90000%

27.00% 30.99645% 30.98319% 30.60500% 29.85884% 28.82250% 27.00000%

27.10% 31.12751% 31.11414% 30.73279% 29.98054% 28.93603% 27.10000%

27.20% 31.25870% 31.24522% 30.86069% 30.10231% 29.04960% 27.20000%

27.30% 31.39002% 31.37643% 30.98871% 30.22417% 29.16323% 27.30000%

27.40% 31.52148% 31.50777% 31.11684% 30.34612% 29.27690% 27.40000%

27.50% 31.65307% 31.63925% 31.24509% 30.46815% 29.39063% 27.50000%

27.60% 31.78479% 31.77085% 31.37345% 30.59027% 29.50440% 27.60000%

27.70% 31.91664% 31.90259% 31.50193% 30.71247% 29.61823% 27.70000%

27.80% 32.04862% 32.03445% 31.63052% 30.83476% 29.73210% 27.80000%

27.90% 32.18073% 32.16645% 31.75923% 30.95714% 29.84603% 27.90000%



VII.8. Tabel D1. Konversi Suku Bunga Efektif (Arrear) – Flat

Flat n Tahun

Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5.00% 2.73% 2.65% 2.63% 2.64% 2.65% 2.66% 2.67% 2.69% 2.71% 2.73%

5.50% 3.00% 2.91% 2.90% 2.91% 2.92% 2.94% 2.96% 2.98% 3.00% 3.02%

6.00% 3.28% 3.18% 3.17% 3.18% 3.20% 3.22% 3.24% 3.27% 3.30% 3.32%

6.50% 3.56% 3.46% 3.45% 3.46% 3.48% 3.51% 3.53% 3.56% 3.59% 3.63%

7.00% 3.83% 3.73% 3.72% 3.74% 3.76% 3.79% 3.83% 3.86% 3.90% 3.93%

7.50% 4.11% 4.00% 3.99% 4.01% 4.05% 4.08% 4.12% 4.16% 4.20% 4.24%

8.00% 4.39% 4.27% 4.27% 4.30% 4.33% 4.37% 4.42% 4.46% 4.51% 4.56%

8.50% 4.66% 4.55% 4.55% 4.58% 4.62% 4.67% 4.72% 4.77% 4.82% 4.88%

9.00% 4.94% 4.82% 4.83% 4.86% 4.91% 4.96% 5.02% 5.08% 5.14% 5.20%

9.50% 5.22% 5.10% 5.11% 5.15% 5.20% 5.26% 5.33% 5.39% 5.46% 5.53%

10.00% 5.50% 5.37% 5.39% 5.44% 5.50% 5.56% 5.64% 5.71% 5.78% 5.86%

10.50% 5.78% 5.65% 5.67% 5.72% 5.79% 5.87% 5.95% 6.03% 6.11% 6.19%

11.00% 6.06% 5.93% 5.95% 6.01% 6.09% 6.17% 6.26% 6.35% 6.44% 6.53%

11.50% 6.34% 6.21% 6.24% 6.31% 6.39% 6.48% 6.58% 6.68% 6.77% 6.87%

12.00% 6.62% 6.49% 6.52% 6.60% 6.69% 6.79% 6.90% 7.00% 7.11% 7.22%

12.50% 6.90% 6.77% 6.81% 6.90% 7.00% 7.11% 7.22% 7.33% 7.45% 7.57%

13.00% 7.18% 7.05% 7.10% 7.19% 7.30% 7.42% 7.54% 7.67% 7.79% 7.92%

13.50% 7.46% 7.33% 7.39% 7.49% 7.61% 7.74% 7.87% 8.01% 8.14% 8.27%

14.00% 7.74% 7.62% 7.68% 7.79% 7.92% 8.06% 8.20% 8.35% 8.49% 8.63%

14.50% 8.03% 7.90% 7.97% 8.09% 8.23% 8.38% 8.54% 8.69% 8.84% 8.99%

15.00% 8.31% 8.18% 8.27% 8.40% 8.55% 8.71% 8.87% 9.03% 9.20% 9.36%

15.50% 8.59% 8.47% 8.56% 8.70% 8.86% 9.03% 9.21% 9.38% 9.56% 9.73%

16.00% 8.88% 8.76% 8.86% 9.01% 9.18% 9.36% 9.55% 9.73% 9.92% 10.10%

16.50% 9.16% 9.04% 9.15% 9.32% 9.50% 9.70% 9.89% 10.09% 10.28% 10.48%

17.00% 9.45% 9.33% 9.45% 9.63% 9.82% 10.03% 10.24% 10.45% 10.65% 10.86%

17.50% 9.73% 9.62% 9.75% 9.94% 10.15% 10.36% 10.59% 10.81% 11.02% 11.24%

18.00% 10.02% 9.91% 10.05% 10.25% 10.47% 10.70% 10.94% 11.17% 11.40% 11.62%

18.50% 10.30% 10.20% 10.35% 10.56% 10.80% 11.04% 11.29% 11.53% 11.77% 12.01%

19.00% 10.59% 10.49% 10.65% 10.88% 11.13% 11.39% 11.64% 11.90% 12.15% 12.40%

19.50% 10.87% 10.78% 10.96% 11.20% 11.46% 11.73% 12.00% 12.27% 12.54% 12.79%

20.00% 11.16% 11.07% 11.26% 11.52% 11.79% 12.08% 12.36% 12.64% 12.92% 13.19%



Flat n Tahun

Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

20.50% 11.45% 11.37% 11.57% 11.84% 12.13% 12.43% 12.72% 13.02% 13.31% 13.59%

21.00% 11.74% 11.66% 11.88% 12.16% 12.46% 12.78% 13.09% 13.40% 13.70% 13.99%

21.50% 12.02% 11.96% 12.19% 12.48% 12.80% 13.13% 13.46% 13.78% 14.09% 14.40%

22.00% 12.31% 12.25% 12.50% 12.81% 13.14% 13.48% 13.83% 14.16% 14.49% 14.80%

22.50% 12.60% 12.55% 12.81% 13.13% 13.48% 13.84% 14.20% 14.55% 14.89% 15.21%

23.00% 12.89% 12.85% 13.12% 13.46% 13.83% 14.20% 14.57% 14.93% 15.29% 15.63%

23.50% 13.18% 13.15% 13.43% 13.79% 14.17% 14.56% 14.95% 15.32% 15.69% 16.04%

24.00% 13.47% 13.45% 13.75% 14.12% 14.52% 14.93% 15.33% 15.72% 16.09% 16.46%

24.50% 13.76% 13.75% 14.06% 14.45% 14.87% 15.29% 15.71% 16.11% 16.50% 16.88%

25.00% 14.05% 14.05% 14.38% 14.79% 15.22% 15.66% 16.09% 16.51% 16.91% 17.30%

25.50% 14.34% 14.35% 14.70% 15.12% 15.57% 16.03% 16.47% 16.91% 17.32% 17.72%

26.00% 14.64% 14.65% 15.02% 15.46% 15.93% 16.40% 16.86% 17.31% 17.74% 18.15%

26.50% 14.93% 14.95% 15.34% 15.80% 16.28% 16.77% 17.25% 17.71% 18.15% 18.58%

27.00% 15.22% 15.26% 15.66% 16.14% 16.64% 17.15% 17.64% 18.12% 18.57% 19.01%

27.50% 15.51% 15.56% 15.98% 16.48% 17.00% 17.52% 18.03% 18.52% 18.99% 19.44%

28.00% 15.81% 15.87% 16.30% 16.82% 17.36% 17.90% 18.43% 18.93% 19.42% 19.88%

28.50% 16.10% 16.17% 16.63% 17.17% 17.73% 18.28% 18.82% 19.35% 19.84% 20.31%

29.00% 16.40% 16.48% 16.95% 17.51% 18.09% 18.66% 19.22% 19.76% 20.27% 20.75%

29.50% 16.69% 16.79% 17.28% 17.86% 18.46% 19.05% 19.62% 20.17% 20.70% 21.19%

30.00% 16.98% 17.10% 17.61% 18.21% 18.82% 19.43% 20.03% 20.59% 21.13% 21.63%

30.50% 17.28% 17.40% 17.94% 18.56% 19.19% 19.82% 20.43% 21.01% 21.56% 22.08%

31.00% 17.58% 17.71% 18.27% 18.91% 19.56% 20.21% 20.84% 21.43% 22.00% 22.52%

31.50% 17.87% 18.03% 18.60% 19.26% 19.94% 20.60% 21.24% 21.86% 22.43% 22.97%

32.00% 18.17% 18.34% 18.93% 19.61% 20.31% 21.00% 21.65% 22.28% 22.87% 23.42%

32.50% 18.47% 18.65% 19.27% 19.97% 20.69% 21.39% 22.07% 22.71% 23.31% 23.87%

33.00% 18.76% 18.96% 19.60% 20.33% 21.06% 21.79% 22.48% 23.14% 23.75% 24.32%

33.50% 19.06% 19.28% 19.94% 20.68% 21.44% 22.18% 22.89% 23.57% 24.19% 24.78%

34.00% 19.36% 19.59% 20.27% 21.04% 21.82% 22.58% 23.31% 24.00% 24.64% 25.23%

34.50% 19.66% 19.91% 20.61% 21.40% 22.21% 22.99% 23.73% 24.43% 25.08% 25.69%

35.00% 19.96% 20.22% 20.95% 21.77% 22.59% 23.39% 24.15% 24.87% 25.53% 26.15%

35.50% 20.25% 20.54% 21.29% 22.13% 22.97% 23.79% 24.57% 25.30% 25.98% 26.61%

36.00% 20.55% 20.86% 21.63% 22.49% 23.36% 24.20% 24.99% 25.74% 26.43% 27.07%

36.50% 20.85% 21.18% 21.97% 22.86% 23.75% 24.61% 25.42% 26.18% 26.88% 27.53%

37.00% 21.15% 21.49% 22.32% 23.23% 24.14% 25.01% 25.85% 26.62% 27.34% 27.99%

37.50% 21.46% 21.81% 22.66% 23.59% 24.53% 25.43% 26.27% 27.06% 27.79% 28.46%

38.00% 21.76% 22.14% 23.01% 23.96% 24.92% 25.84% 26.70% 27.51% 28.25% 28.92%

38.50% 22.06% 22.46% 23.35% 24.34% 25.31% 26.25% 27.13% 27.95% 28.70% 29.39%

39.00% 22.36% 22.78% 23.70% 24.71% 25.71% 26.67% 27.56% 28.40% 29.16% 29.86%

39.50% 22.66% 23.10% 24.05% 25.08% 26.10% 27.08% 28.00% 28.85% 29.62% 30.33%

40.00% 22.97% 23.43% 24.40% 25.46% 26.50% 27.50% 28.43% 29.29% 30.08% 30.80%



VII.9. Tabel D2. Konversi Suku Bunga Efektif (Advance) – Flat

Flat n Tahun

Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5.00% 2.30% 2.43% 2.48% 2.52% 2.55% 2.58% 2.60% 2.63% 2.65% 2.68%

5.50% 2.53% 2.67% 2.74% 2.78% 2.82% 2.85% 2.88% 2.91% 2.94% 2.96%

6.00% 2.77% 2.92% 2.99% 3.04% 3.08% 3.12% 3.16% 3.19% 3.22% 3.26%

6.50% 3.00% 3.17% 3.25% 3.30% 3.35% 3.40% 3.44% 3.48% 3.52% 3.55%

7.00% 3.23% 3.42% 3.50% 3.57% 3.62% 3.67% 3.72% 3.77% 3.81% 3.85%

7.50% 3.46% 3.66% 3.76% 3.83% 3.90% 3.95% 4.01% 4.06% 4.11% 4.16%

8.00% 3.69% 3.91% 4.02% 4.10% 4.17% 4.23% 4.29% 4.35% 4.41% 4.46%

8.50% 3.93% 4.16% 4.28% 4.37% 4.45% 4.52% 4.58% 4.65% 4.71% 4.77%

9.00% 4.16% 4.41% 4.54% 4.64% 4.72% 4.80% 4.88% 4.95% 5.02% 5.09%

9.50% 4.39% 4.66% 4.80% 4.91% 5.00% 5.09% 5.17% 5.25% 5.33% 5.41%

10.00% 4.63% 4.92% 5.07% 5.18% 5.29% 5.38% 5.47% 5.56% 5.64% 5.73%

10.50% 4.86% 5.17% 5.33% 5.46% 5.57% 5.67% 5.77% 5.87% 5.96% 6.05%

11.00% 5.09% 5.42% 5.60% 5.73% 5.85% 5.97% 6.07% 6.18% 6.28% 6.38%

11.50% 5.33% 5.67% 5.86% 6.01% 6.14% 6.26% 6.38% 6.49% 6.60% 6.71%

12.00% 5.56% 5.93% 6.13% 6.29% 6.43% 6.56% 6.69% 6.81% 6.93% 7.05%

12.50% 5.80% 6.18% 6.40% 6.57% 6.72% 6.86% 7.00% 7.13% 7.26% 7.38%

13.00% 6.03% 6.44% 6.67% 6.85% 7.01% 7.16% 7.31% 7.45% 7.59% 7.73%

13.50% 6.27% 6.69% 6.94% 7.13% 7.30% 7.47% 7.63% 7.78% 7.93% 8.07%

14.00% 6.50% 6.95% 7.21% 7.41% 7.60% 7.78% 7.94% 8.11% 8.26% 8.42%

14.50% 6.74% 7.21% 7.48% 7.70% 7.90% 8.08% 8.26% 8.44% 8.60% 8.77%

15.00% 6.97% 7.47% 7.75% 7.98% 8.20% 8.39% 8.58% 8.77% 8.95% 9.12%

15.50% 7.21% 7.72% 8.03% 8.27% 8.50% 8.71% 8.91% 9.10% 9.29% 9.48%

16.00% 7.44% 7.98% 8.30% 8.56% 8.80% 9.02% 9.24% 9.44% 9.64% 9.84%

16.50% 7.68% 8.24% 8.58% 8.85% 9.10% 9.34% 9.56% 9.78% 9.99% 10.20%

17.00% 7.92% 8.50% 8.85% 9.14% 9.41% 9.66% 9.89% 10.13% 10.35% 10.56%

17.50% 8.15% 8.76% 9.13% 9.44% 9.71% 9.98% 10.23% 10.47% 10.71% 10.93%

18.00% 8.39% 9.02% 9.41% 9.73% 10.02% 10.30% 10.56% 10.82% 11.06% 11.30%

18.50% 8.63% 9.29% 9.69% 10.02% 10.33% 10.62% 10.90% 11.17% 11.43% 11.68%

19.00% 8.86% 9.55% 9.97% 10.32% 10.64% 10.95% 11.24% 11.52% 11.79% 12.05%

19.50% 9.10% 9.81% 10.25% 10.62% 10.96% 11.28% 11.58% 11.87% 12.16% 12.43%

20.00% 9.34% 10.07% 10.53% 10.92% 11.27% 11.61% 11.92% 12.23% 12.53% 12.81%



Flat n Tahun

Efektif 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

20.50% 9.58% 10.34% 10.82% 11.22% 11.59% 11.94% 12.27% 12.59% 12.90% 13.19%

21.00% 9.81% 10.60% 11.10% 11.52% 11.91% 12.27% 12.62% 12.95% 13.27% 13.58%

21.50% 10.05% 10.87% 11.38% 11.82% 12.23% 12.61% 12.97% 13.32% 13.65% 13.97%

22.00% 10.29% 11.13% 11.67% 12.13% 12.55% 12.94% 13.32% 13.68% 14.03% 14.36%

22.50% 10.53% 11.40% 11.96% 12.43% 12.87% 13.28% 13.67% 14.05% 14.41% 14.75%

23.00% 10.77% 11.67% 12.24% 12.74% 13.19% 13.62% 14.03% 14.42% 14.79% 15.14%

23.50% 11.01% 11.93% 12.53% 13.05% 13.52% 13.96% 14.39% 14.79% 15.17% 15.54%

24.00% 11.25% 12.20% 12.82% 13.36% 13.84% 14.31% 14.74% 15.16% 15.56% 15.94%

24.50% 11.49% 12.47% 13.11% 13.67% 14.17% 14.65% 15.11% 15.54% 15.95% 16.34%

25.00% 11.73% 12.74% 13.40% 13.98% 14.50% 15.00% 15.47% 15.92% 16.34% 16.74%

25.50% 11.97% 13.01% 13.70% 14.29% 14.83% 15.35% 15.83% 16.29% 16.73% 17.15%

26.00% 12.21% 13.28% 13.99% 14.60% 15.17% 15.70% 16.20% 16.68% 17.13% 17.55%

26.50% 12.45% 13.55% 14.28% 14.92% 15.50% 16.05% 16.57% 17.06% 17.52% 17.96%

27.00% 12.69% 13.82% 14.58% 15.23% 15.84% 16.40% 16.94% 17.44% 17.92% 18.37%

27.50% 12.93% 14.09% 14.87% 15.55% 16.17% 16.76% 17.31% 17.83% 18.32% 18.78%

28.00% 13.17% 14.36% 15.17% 15.87% 16.51% 17.11% 17.68% 18.22% 18.72% 19.19%

28.50% 13.41% 14.64% 15.47% 16.19% 16.85% 17.47% 18.06% 18.61% 19.12% 19.61%

29.00% 13.65% 14.91% 15.77% 16.51% 17.19% 17.83% 18.43% 19.00% 19.53% 20.03%

29.50% 13.89% 15.18% 16.07% 16.83% 17.53% 18.19% 18.81% 19.39% 19.93% 20.44%

30.00% 14.13% 15.46% 16.37% 17.15% 17.88% 18.55% 19.19% 19.78% 20.34% 20.86%

30.50% 14.37% 15.73% 16.67% 17.48% 18.22% 18.92% 19.57% 20.18% 20.75% 21.28%

31.00% 14.61% 16.01% 16.97% 17.80% 18.57% 19.28% 19.95% 20.58% 21.16% 21.70%

31.50% 14.86% 16.29% 17.27% 18.13% 18.92% 19.65% 20.34% 20.98% 21.57% 22.13%

32.00% 15.10% 16.56% 17.57% 18.46% 19.26% 20.02% 20.72% 21.38% 21.99% 22.55%

32.50% 15.34% 16.84% 17.88% 18.78% 19.61% 20.39% 21.11% 21.78% 22.40% 22.98%

33.00% 15.58% 17.12% 18.18% 19.11% 19.96% 20.76% 21.50% 22.18% 22.82% 23.41%

33.50% 15.83% 17.39% 18.49% 19.44% 20.32% 21.13% 21.88% 22.59% 23.23% 23.83%

34.00% 16.07% 17.67% 18.80% 19.77% 20.67% 21.50% 22.28% 22.99% 23.65% 24.26%

34.50% 16.31% 17.95% 19.10% 20.11% 21.03% 21.88% 22.67% 23.40% 24.07% 24.69%

35.00% 16.56% 18.23% 19.41% 20.44% 21.38% 22.25% 23.06% 23.81% 24.49% 25.12%

35.50% 16.80% 18.51% 19.72% 20.77% 21.74% 22.63% 23.45% 24.22% 24.91% 25.56%

36.00% 17.04% 18.79% 20.03% 21.11% 22.10% 23.01% 23.85% 24.63% 25.34% 25.99%

36.50% 17.29% 19.07% 20.34% 21.45% 22.46% 23.39% 24.25% 25.04% 25.76% 26.42%

37.00% 17.53% 19.36% 20.65% 21.78% 22.82% 23.77% 24.64% 25.45% 26.19% 26.86%

37.50% 17.78% 19.64% 20.96% 22.12% 23.18% 24.15% 25.04% 25.86% 26.61% 27.29%

38.00% 18.02% 19.92% 21.28% 22.46% 23.54% 24.53% 25.44% 26.28% 27.04% 27.73%

38.50% 18.26% 20.20% 21.59% 22.80% 23.90% 24.92% 25.85% 26.69% 27.47% 28.17%

39.00% 18.51% 20.49% 21.91% 23.14% 24.27% 25.30% 26.25% 27.11% 27.89% 28.60%

39.50% 18.75% 20.77% 22.22% 23.49% 24.64% 25.69% 26.65% 27.53% 28.32% 29.04%

40.00% 19.00% 21.06% 22.54% 23.83% 25.00% 26.08% 27.06% 27.95% 28.75% 29.48%



VII.10. Tabel D3. Konversi Suku Bunga Flat - Efektif (Arrear)

Efektif n Tahun

Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.00% 5.49% 5.66% 5.68% 5.67% 5.64% 5.61% 5.57% 5.54% 5.50% 5.46%

3.50% 6.40% 6.58% 6.60% 6.58% 6.54% 6.49% 6.44% 6.39% 6.34% 6.29%

4.00% 7.30% 7.50% 7.51% 7.47% 7.42% 7.36% 7.30% 7.23% 7.17% 7.11%

4.50% 8.21% 8.41% 8.41% 8.36% 8.29% 8.22% 8.14% 8.06% 7.98% 7.91%

5.00% 9.10% 9.32% 9.31% 9.24% 9.15% 9.06% 8.97% 8.87% 8.78% 8.69%

5.50% 10.00% 10.23% 10.20% 10.11% 10.01% 9.89% 9.78% 9.67% 9.56% 9.46%

6.00% 10.90% 11.13% 11.08% 10.97% 10.85% 10.72% 10.58% 10.46% 10.33% 10.21%

6.50% 11.79% 12.02% 11.96% 11.83% 11.68% 11.53% 11.38% 11.23% 11.09% 10.96%

7.00% 12.68% 12.91% 12.83% 12.68% 12.50% 12.33% 12.16% 11.99% 11.84% 11.69%

7.50% 13.57% 13.80% 13.69% 13.51% 13.32% 13.12% 12.93% 12.75% 12.57% 12.41%

8.00% 14.45% 14.68% 14.55% 14.35% 14.13% 13.91% 13.69% 13.49% 13.30% 13.12%

8.50% 15.34% 15.55% 15.40% 15.17% 14.92% 14.68% 14.45% 14.23% 14.02% 13.82%

9.00% 16.22% 16.43% 16.24% 15.99% 15.71% 15.45% 15.19% 14.95% 14.72% 14.51%

9.50% 17.10% 17.29% 17.08% 16.80% 16.50% 16.21% 15.93% 15.67% 15.42% 15.19%

10.00% 17.97% 18.16% 17.92% 17.60% 17.27% 16.96% 16.66% 16.38% 16.11% 15.86%

10.50% 18.85% 19.02% 18.75% 18.40% 18.04% 17.70% 17.38% 17.08% 16.79% 16.53%

11.00% 19.72% 19.87% 19.57% 19.19% 18.80% 18.44% 18.09% 17.77% 17.47% 17.19%

11.50% 20.59% 20.72% 20.39% 19.97% 19.56% 19.17% 18.80% 18.46% 18.14% 17.84%

12.00% 21.46% 21.57% 21.20% 20.75% 20.31% 19.89% 19.50% 19.13% 18.80% 18.49%

12.50% 22.32% 22.42% 22.01% 21.53% 21.05% 20.61% 20.19% 19.81% 19.45% 19.13%

13.00% 23.19% 23.26% 22.81% 22.30% 21.79% 21.32% 20.88% 20.47% 20.10% 19.76%

13.50% 24.05% 24.09% 23.61% 23.06% 22.52% 22.02% 21.56% 21.14% 20.75% 20.39%

14.00% 24.91% 24.92% 24.40% 23.82% 23.25% 22.72% 22.24% 21.79% 21.38% 21.01%

14.50% 25.77% 25.75% 25.19% 24.57% 23.97% 23.41% 22.91% 22.44% 22.02% 21.63%

15.00% 26.62% 26.58% 25.98% 25.32% 24.68% 24.10% 23.57% 23.09% 22.64% 22.24%

15.50% 27.48% 27.40% 26.76% 26.06% 25.39% 24.79% 24.23% 23.73% 23.27% 22.85%

16.00% 28.33% 28.22% 27.53% 26.80% 26.10% 25.46% 24.88% 24.36% 23.88% 23.45%

16.50% 29.18% 29.03% 28.30% 27.53% 26.80% 26.14% 25.54% 24.99% 24.50% 24.05%

17.00% 30.03% 29.85% 29.07% 28.26% 27.50% 26.81% 26.18% 25.62% 25.11% 24.65%

17.50% 30.87% 30.65% 29.83% 28.98% 28.19% 27.47% 26.82% 26.24% 25.71% 25.24%

18.00% 31.72% 31.46% 30.59% 29.70% 28.88% 28.13% 27.46% 26.86% 26.31% 25.82%

18.50% 32.56% 32.26% 31.35% 30.42% 29.56% 28.79% 28.09% 27.47% 26.91% 26.41%

19.00% 33.40% 33.06% 32.10% 31.13% 30.24% 29.44% 28.72% 28.08% 27.51% 26.99%

19.50% 34.24% 33.86% 32.85% 31.84% 30.91% 30.08% 29.35% 28.69% 28.10% 27.57%

20.00% 35.07% 34.65% 33.60% 32.54% 31.58% 30.73% 29.97% 29.29% 28.69% 28.14%

20.50% 35.91% 35.44% 34.34% 33.24% 32.25% 31.37% 30.59% 29.89% 29.27% 28.71%

21.00% 36.74% 36.22% 35.07% 33.94% 32.92% 32.01% 31.20% 30.49% 29.85% 29.28%

21.50% 37.57% 37.01% 35.81% 34.63% 33.58% 32.64% 31.81% 31.08% 30.43% 29.85%

22.00% 38.40% 37.79% 36.54% 35.32% 34.23% 33.27% 32.42% 31.67% 31.00% 30.41%

22.50% 39.23% 38.57% 37.27% 36.01% 34.88% 33.90% 33.03% 32.26% 31.58% 30.97%

23.00% 40.06% 39.34% 37.99% 36.69% 35.53% 34.52% 33.63% 32.84% 32.15% 31.53%

23.50% 40.88% 40.12% 38.71% 37.37% 36.18% 35.14% 34.23% 33.42% 32.72% 32.09%

24.00% 41.70% 40.88% 39.43% 38.05% 36.82% 35.76% 34.82% 34.00% 33.28% 32.64%

24.50% 42.52% 41.65% 40.14% 38.72% 37.47% 36.37% 35.42% 34.58% 33.85% 33.19%

25.00% 43.34% 42.42% 40.86% 39.39% 38.10% 36.98% 36.01% 35.15% 34.41% 33.74%

25.50% 44.16% 43.18% 41.57% 40.06% 38.74% 37.59% 36.60% 35.73% 34.96% 34.29%

26.00% 44.98% 43.94% 42.27% 40.72% 39.37% 38.20% 37.18% 36.30% 35.52% 34.84%

26.50% 45.79% 44.69% 42.97% 41.38% 40.00% 38.80% 37.76% 36.86% 36.08% 35.38%

27.00% 46.60% 45.45% 43.67% 42.04% 40.62% 39.40% 38.35% 37.43% 36.63% 35.93%

27.50% 47.41% 46.20% 44.37% 42.70% 41.25% 40.00% 38.93% 37.99% 37.18% 36.47%



VII.11. Tabel D4. Konversi Suku Bunga Flat - Efektif (Advance)

Efektif n Tahun

Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.00% 6.50% 6.16% 6.02% 5.92% 5.84% 5.78% 5.72% 5.66% 5.61% 5.56%

3.50% 7.58% 7.17% 6.99% 6.87% 6.77% 6.69% 6.61% 6.54% 6.47% 6.41%

4.00% 8.66% 8.17% 7.96% 7.81% 7.69% 7.58% 7.49% 7.40% 7.32% 7.24%

4.50% 9.73% 9.17% 8.92% 8.74% 8.60% 8.47% 8.36% 8.25% 8.15% 8.06%

5.00% 10.80% 10.17% 9.87% 9.66% 9.49% 9.34% 9.21% 9.08% 8.97% 8.86%

5.50% 11.87% 11.16% 10.82% 10.58% 10.38% 10.20% 10.05% 9.90% 9.77% 9.65%

6.00% 12.93% 12.14% 11.76% 11.48% 11.26% 11.06% 10.88% 10.71% 10.56% 10.42%

6.50% 14.00% 13.12% 12.69% 12.38% 12.12% 11.90% 11.70% 11.51% 11.34% 11.18%

7.00% 15.06% 14.10% 13.62% 13.27% 12.98% 12.73% 12.50% 12.30% 12.11% 11.93%

7.50% 16.12% 15.07% 14.54% 14.15% 13.83% 13.55% 13.30% 13.07% 12.86% 12.67%

8.00% 17.18% 16.03% 15.45% 15.03% 14.67% 14.36% 14.09% 13.84% 13.61% 13.40%

8.50% 18.23% 17.00% 16.36% 15.89% 15.51% 15.17% 14.87% 14.60% 14.35% 14.12%

9.00% 19.29% 17.95% 17.27% 16.76% 16.33% 15.97% 15.64% 15.35% 15.08% 14.83%

9.50% 20.34% 18.91% 18.16% 17.61% 17.15% 16.76% 16.40% 16.09% 15.80% 15.53%

10.00% 21.39% 19.86% 19.06% 18.46% 17.96% 17.54% 17.16% 16.82% 16.51% 16.23%

10.50% 22.44% 20.81% 19.94% 19.30% 18.77% 18.31% 17.91% 17.54% 17.21% 16.91%

11.00% 23.48% 21.75% 20.83% 20.14% 19.57% 19.08% 18.65% 18.26% 17.91% 17.59%

11.50% 24.53% 22.69% 21.70% 20.97% 20.36% 19.84% 19.38% 18.97% 18.60% 18.26%

12.00% 25.57% 23.62% 22.57% 21.79% 21.15% 20.59% 20.11% 19.68% 19.29% 18.93%

12.50% 26.61% 24.56% 23.44% 22.61% 21.93% 21.34% 20.83% 20.37% 19.96% 19.59%

13.00% 27.65% 25.48% 24.30% 23.43% 22.70% 22.09% 21.55% 21.07% 20.64% 20.25%

13.50% 28.69% 26.41% 25.16% 24.23% 23.47% 22.82% 22.26% 21.75% 21.30% 20.90%

14.00% 29.73% 27.33% 26.02% 25.04% 24.24% 23.55% 22.96% 22.43% 21.97% 21.54%

14.50% 30.76% 28.25% 26.87% 25.84% 25.00% 24.28% 23.66% 23.11% 22.62% 22.18%

15.00% 31.80% 29.16% 27.71% 26.63% 25.75% 25.00% 24.35% 23.78% 23.27% 22.82%

15.50% 32.83% 30.07% 28.55% 27.42% 26.50% 25.72% 25.04% 24.45% 23.92% 23.45%

16.00% 33.86% 30.98% 29.39% 28.21% 27.24% 26.43% 25.73% 25.11% 24.57% 24.08%

16.50% 34.88% 31.89% 30.22% 28.99% 27.98% 27.14% 26.41% 25.77% 25.20% 24.70%

17.00% 35.91% 32.79% 31.05% 29.76% 28.72% 27.84% 27.09% 26.42% 25.84% 25.32%

17.50% 36.94% 33.69% 31.88% 30.54% 29.45% 28.54% 27.76% 27.07% 26.47% 25.94%

18.00% 37.96% 34.58% 32.70% 31.30% 30.18% 29.23% 28.43% 27.72% 27.10% 26.55%

18.50% 38.98% 35.48% 33.52% 32.07% 30.90% 29.93% 29.09% 28.36% 27.72% 27.16%

19.00% 40.00% 36.37% 34.33% 32.83% 31.62% 30.61% 29.75% 29.00% 28.35% 27.76%

19.50% 41.02% 37.26% 35.14% 33.59% 32.34% 31.30% 30.41% 29.64% 28.96% 28.37%

20.00% 42.04% 38.14% 35.95% 34.34% 33.05% 31.98% 31.06% 30.27% 29.58% 28.97%

20.50% 43.05% 39.02% 36.76% 35.09% 33.76% 32.65% 31.71% 30.90% 30.19% 29.57%

21.00% 44.07% 39.90% 37.56% 35.84% 34.46% 33.33% 32.36% 31.53% 30.80% 30.16%

21.50% 45.08% 40.78% 38.36% 36.58% 35.17% 34.00% 33.01% 32.15% 31.41% 30.76%

22.00% 46.09% 41.65% 39.15% 37.32% 35.87% 34.66% 33.65% 32.77% 32.02% 31.35%

22.50% 47.10% 42.52% 39.94% 38.06% 36.56% 35.33% 34.29% 33.39% 32.62% 31.94%

23.00% 48.11% 43.39% 40.73% 38.79% 37.25% 35.99% 34.92% 34.01% 33.22% 32.53%

23.50% 49.12% 44.26% 41.52% 39.52% 37.94% 36.65% 35.56% 34.63% 33.82% 33.11%

24.00% 50.12% 45.12% 42.30% 40.25% 38.63% 37.30% 36.19% 35.24% 34.41% 33.69%

24.50% 51.13% 45.98% 43.08% 40.97% 39.32% 37.96% 36.82% 35.85% 35.01% 34.28%

25.00% 52.13% 46.84% 43.86% 41.70% 40.00% 38.61% 37.45% 36.45% 35.60% 34.86%

25.50% 53.13% 47.70% 44.63% 42.42% 40.68% 39.26% 38.07% 37.06% 36.19% 35.44%

26.00% 54.14% 48.55% 45.41% 43.13% 41.35% 39.90% 38.69% 37.66% 36.78% 36.01%

26.50% 55.13% 49.40% 46.18% 43.85% 42.03% 40.55% 39.31% 38.27% 37.37% 36.59%

27.00% 56.13% 50.25% 46.94% 44.56% 42.70% 41.19% 39.93% 38.87% 37.96% 37.16%

27.50% 57.13% 51.10% 47.71% 45.27% 43.37% 41.83% 40.55% 39.47% 38.54% 37.74%

Rico Lesmana – Daftar Pustaka


VIII. Daftar Pustaka

Brealy, Richard A., dan Stewart C. Myers, Principles of Corporate Finance, 4th edition, McGraw-

Hill, Inc, 1991.

Lesmana, Rico, dan Rudy Surjanto, Financial Performance Analyzing, PT Elex Media Komputindo,

2003.

Brigham, Eugene F., Fundamentals of Financial Management, 6th edition, The Dryden Press,

1992.

Husnan, Suad, Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi Ketiga, Unit Penerbit dan

Percetakan (UPP) AMP YKPN, 1998.

Kieso, Donald E., Jerry J. Weygandt, dan Terry D. Warfield, Intermediate Accounting, 10th edition,

John Wiley & Sons, Inc., 2001.

Bodie, Zvi, Alex Kane, dan Alan J. Marcus, Investments, 4th edition, Irwin/McGraw-Hill, 1999.

Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield, dan Jeffrey Jaffe, Corporate Finance, fifth edition,

Irwin/McGraw Hill, 1999.

Lopez-Ortiz, Alex, sci-math-FAQ: compound interest, version 7.5, http://www.uni-

giessen.de/faq/archiv/sci-math-faq.compoundinterest/msg00000.html, February 20, 1998.

http://www.uni-giessen.de/faq/archiv/sci-math-faq.compoundinterest/msg00000.html

http://www.uni-giessen.de/faq/archiv/sci-math-faq.compoundinterest/msg00000.html

nilai waktu uang

Documents