nilai waktu dari uang 2011

Yosephina Purba SE.MSc.

TIME VALUE OF MONEY

Pengertian Time Value of Money:

Time Value of Money adalah suatu teori yang menghubungkan nilai uang dengan perjalanan waktu

Menurut teori ini, sejumlah uang yang ada sekarang lebih bernilai (bermakna) dari sejumlah uang yang sama pada waktu yang

akan datang. Sebab bila dioperasikan dalam bisnis, Rp. 10.000 akan tumbuh menjadi Rp.11.000 pada tahun yang akan datang

(ada pertambahan nilai sebesar Rp. 1.000)

There are three reasons why a dollar tomorrow is worth less than a dollar today

• Individuals prefer present consumption to future consumption. To induce people to give up present

consumption you have to offer them more in the future.

• When there is monetary inflation, the value of currency decreases over time. The greater the inflation, the

greater the difference in value between a dollar today and a dollar tomorrow.

• If there is any uncertainty (risk) associated with the cash flow in the future, the less that cash flow

will be valued.

1


Pertambahan nilai uang dalam satu periode tersebut dinamakan “interest” atau “return”

Nama-nama lain suku bunga antara lain :

- Interest rate

- Coupon rate

- Growth rate

- Discount rate

Symbol : i r, g, k

Kesimpulan:

Time Value of Money

Merupakan konsep terpenting (simple but the powerful concept) karena sebagian besar keputusan manajemen keuangan meliputi

“cost and benefit” yang tersebar sepanjang waktu.

Didasarkan pada keyakinan bahwa nilai uang saat ini “lebih bernilai” dibanding nilai uang yang diterima dimasa yang akan

datang.

2


BASIC CONCEPTS

1. Future Value (FV)

Compounding or Growth over time/ nilai masa depan atau jumlah akhir dari investasi/ rekening anda pada akhir tahun n. Atau

menjadi berapakah nilai uang yang ada sekarang bila dibungakan dengan suku bunga tertentu selama beberapa periode waktu?

2. Present Value (PV)

Nilai sekarang, atau jumlah awal. Berapakah nilai sekarang dari sejumlah uang yang sedianya (tadinya)akan diterima pada

periode yang akan datang, bila di diskontokan dengan suku bunga diskonto tertentu?

3. Macam-macam Pola Setoran :

- Single Cash Flow (Setoran Tunggal)

- Series Of Cash (Rangkaian setoran selama jangka waktu tertentu) Annuity atau Mixed Stream of Cash Flow

3


COMPOUNDING (Pemajemukan)

Proses yang berjalan hari ini, dengan nilai sekarang (present value/ PV), akan menjadi nilai masa depan (future value/ FV),

disebut pemajemukan (compounding),

Compounding converts present cash flows into future cash flows.

sebagai ilustrasi :

PV = Jumlah awal direkening = $ 100

i = suku bunga yang akan dibayarkan bank/ tahun = 5%

FVn = nilai masa depan/ jumlah akhir pada tahun n

n = jumlah tahun yang terlibat

Pada contoh, n = 1, sehingga FV1

FV1 = PV + INT

= PV + PV (i),

atau :

= PV (1 + i)t

4

-100 FV1=?5,00

FV2=?5.25

FV3=?5.51

FV4=?5.79

FV5=?6.08

0 1 2 3 4 5


= PV (1 + i)t

$100 (1 + 0.05) = $100 (1.05) = $ 105

Jadi Future Value (FV) tahun pertama = $105

Berapa yang anda dapat selama 5 tahun ?

= FVn $105.00 $110.25 $127.63

FV2 = FV1 (1 + i) atau PV (1 + i)2

FV3 = FV2 (1 + i) atau PV (1 + i)3

FV5 = PV (1 + i)5 = $100 (1.05)5 = $127.63

5


Obligasi : r = 5% t = 40 years

CFо = $100

FV = CFо (1 +i)t

= $100 (1 + 0.05)40

= $703.99 $ 704

Saham : r = 11% t = 40 years

CFо = $100

FV = CFо (1 + i)t

= $100 (1 + 0.11)40

= $6.500

6


PEMAJEMUKAN LEBIH DARI SEKALI DALAM SETAHUN

- Bunga, semi annual compounding = 2 kali setahun

- Bunga, quarterly compounding = 4 kali setahun

FVn = PV x (1 + i/m)m x t

m = The number of times per year, interest is compounded.

Contoh : Jika menabung $100 selama 5 tahun, i = 12% per tahun, yang dimajemukkan

a) Annualy b) Semi annually c) Quarterly d) Monthly

a. Annually = $100 x (1 + 0.12/1)5 = $176.23

b. Semi Annually = $100 x (1 + 0.12/2)10 = $179.09

c. Quarterly = $100 x (1 + 0.12/4)20 = $180.61

d. Monthly = $100 x (1 + 0.12/4)60 = $181.67

Contoh Kasus

Bila Bunga (r) dihitung lebih dari 1 kali / tahun.

7


Investasi pada bank $50.000

Earning (bunga) 6% per tahun

Dihitung sampai dengan 10 tahun

a) Bunga Setiap 6 bulan =

b. Bagaimana bila dihitung bunga bulanan?

EFFECTIVE INTEREST RATE

Asumsi Normal = 6%

8

FV10= $50 . 000 (1+ 0 . 062 )

20

= $90 .306

FV10= $50 . 000 (1+ 0 . 062 )

120

= $90 .970

=[ 1 +stated annual interest rate

m ]m

- 1


Untuk 1 kali 1 tahun

Untuk 2 kali 1 tahun (per 6 bulan)

Untuk 12 kali 1 tahun ( per bulan)

DISCOUNTING (Pendiskontoan)

9

=[ 1 +0 .06

1 ]1

- 1 = 6%

=[ 1 +0 .06

2 ]2 - 1 = 6. 09%

=[ 1 +0 .0612 ]

12

- 1 = 6 .167%

0

1.05

PV=?

1 2 3 4

$127.63

5% 5


Nilai Sekarang / Present Value (PV)

Misalkan :

Investasi $100, dikembalikan $127.63 dalam waktu 5 tahun, bunga 5%.

Suku bunga 5% didefinisikan sebagai “tingkat biaya opportunitas” (opporuntity cost rate), atau tingkat pengembalian yang dapat

anda peroleh atas investasi alternatif dengan resiko yang sama.

$100 = nilai sekarang (PV) dari $127.63 yang jatuh tempo 5 tahun ketika tingkat biaya opportunitas = 5%

Mencari nilai sekarang disebut “pendiskontoan” (Discounting) kebalikan dari pemajemukan

FVn = PV (1 + i)t

FVt CFt

10

-100 105.00 1.05

4 53210

110.25 1.05

115.76 1.05

121.55 1.05

127.63 1.05


PV = atau : CF0 = (1 + i)t (1 + i)t

Bagi $127.63 dengan 1.05 sebanyak 5 kali atau dengan (1.05)5 untuk temukan PV = 100

Contoh :

Jika Boeing akhirnya berinvestasi untuk membuat Super Jumbo. Kemudian, asumsikan bahwa Singapore Airlines membuat order

beli delapan tahun dari sekarang, bernilai $2 Billion (dua milyar dollar).

Ditanyakan :

Berapakah nilai investasi sekarang, supaya berakhir dengan $2 billion pada akhir tahun ke-8?

Asumsikan Discount Rate Boeing pada investasi ini adalah 10%.

Jawab :

FV8 = $2 Billion

r = 10%

11


$2 billionPV0 = = $ 933 million

(1.10)8

jadi, nilai $2 billion pada akhir tahun ke-8 sama dengan nilai investasi sebesar $933 million pada tahun 0.

Mixed Stream of Cash Flows

Adalah rangkaian setoran (payments) yang besarnya tidak selalu sama setiap waktu tertentu dalam periode waktu tertentu

1. Solve a “piece-at-a-time” by discounting each piece back to t=0.

2. Solve a “group-at-a-time” by first breaking problem into groups of annuity 12


streams and any single cash flow groups. Then discount each group back to t=0.

“Piece-At-A-Time”

13


“Group-At-A-Time”

14


ANNUITY

Is A Stream Of Constant Cash Flow That Occur At Regular Intervals For A Fixed Period Of Time, or

A constant cash flow for a specific time period, or

A Cash Flows that grows at a constant rate for specified period of time

Contoh :

Bila kita ingin investasikan sebesar $50.000 pada 6%, dengan menyisihkan $5.000 per tahun selama 10 tahun, kita dapat menilai

berapa estimasinya pada tahun-10.

FV of an Annuity

15

= FV ( Δ , r, n )= A [(1 + r )t - 1r ]

= $5000 [(1 + 0 .06 )10 - 10 . 06 ]

= $65,904


Logikanya :

Cumulated Future Value

= $5000 (1.06)9 + $5000 (1.06)8 + $5000 (1.06)7 + $5000 (1.06)6 + $5000 (1.06)5 + $5000 (1.06)4 + $5000 (1.06)3 + $5000 (1.06)2 +

$5000 (1.06)1

CONTOH KASUS : DANA PENSIUN

Seseorang, berusia 25 tahun sekarang, menyisihkan $2000 per tahun untuk pensiun, mulai dia pertama bekerja umur 25 tahun

untuk pensiun yang diharapkan pada umur 65 tahun dan diharapkan / diasumsikan mendapat 8% per tahun pada investasinya.

Expected value pada accountnya pada hari dia pensiun (65 tahun) dapat dikalkulasikan sebagai berikut :

Jawab :

Expected Value At 65

16

= $2000 [ (1 + 0 .8 )40 - 10 . 08 ]= $ 518,113


DISCOUNTING ANNUITIES

DENGAN SOAL YANG SAMA :

Apabila dia ingin memperoleh $400.000 pada akhir masa tugasnya (65 tahun), asumsikan dengan bunga yang sama juga (8%),

berapakah jumlah yang dia harus sisihkan untuk dana pensiun, pertahunnya ?

Jawab :

Jadi :

17

1) FV (A, r, n )= A [(1 + r )t - 1r ]

2 ) A (FV, r, n )= FV [r(1 + r )t - 1 ]

Annual Saving = $400 . 000 [r(1 + r )n - 1 ] = $400 . 000 [0. 08

(1 . 08)40 - 1 ] = $1,544

Yosephina Purba, 05/03/11,

Yosephina Purba, 05/03/11,


18

nilai waktu dari uang 2011

Documents