MOMEN INERSIAPengertianYang dimaksud dengan momen inersia suatu luasan ialah perkalian antara luasan dengan jarak kuadrat dari titik berat luasan terhadap garis.

Momen Inersia LiniairYang dimasud dengan momen inersia liniair ialah perkalian besarnya luasan dengan jarak kuadrat titik berat luasan terhadap garis.

xXdFydIx = dF .y2Ix = y2 dFIx = y2 . dF

Ix = momen inersiat terhadap sumbu xY = jarah titik berat luasan terhadap xdF= bagian kecil dari luasandIx= bagian kecil momen inersia

dF= luas keseluruan

zzydFxxaz-z = garis melalui titik beratx-x = garis di luar titik berat y = jarak titik berat df terhadap z-za = jarak x-x dengan z-z

Ix = dF. (y+a)2

dIx = dF ( y2 + 2ay+ a2 )

Ix = dF y2 +2 dFay + dF a2

DIMANAdF y2 = d. Iz2dF ay = bukan momen inersia=0d Ix = d.Iz +dF.a2

Ix = Iz + F a2

Momen inersia polair ialah momen inersia terhadap titik di luar luasanPdFxydIp = dF r2 r2 = x2 + y2dIp = dF ( x2 + y2)dIp = dF x2 + dF y2 dIp = d Iy +d Ix Ip = Ix + Iy

yxr

MOMEN INERSIA SEGI EMPATdyXyhbdF = b. dyd Ix= b.dy.y2

Ix =2 b. dy.y2 =2.b. 1/3.y

Ix = 2.b.1/3 (1/8 h ) Ix = 1/12 bh 01/2h301/2h33yIy = 1/12 b h3bdy

ABCxxDIx ABCD = 1/12 bh3Ix ABC = 1/24bh3 Ix = Iz + F. (1/6h)2 Iz = Ix F. (1/36 h2 =1/24 bh3 -1/2bh 1/36 h2 = 3/72 bh3 - 1/72 bh3 Iz = 1/36 bh3

x-x = garis melalui titik berat segi empatz-z = garis melalu titik berat segitiga ABChh2/6h3/6h1/6h zzbt

bz2/6hzIb = Iz + F (2/6 h)2 = Iz + bh (2/6h)2 = 1/36 bh3 + 4/72 bh3 = 2/72 bh3 +4/72 bh3 = 1/12 bh3

TERHADAP GARIS MELALUI PUNCAKtIt = Iz + F (4/6h)2It = 1/36bh3 + bh (4/6 h)2It = 1/36 bh3 + bh (16/36 h2)It = 1/4 bh3hb2/3hzz

MOMEN INERSIA LINGKARANtPABAPerhatikan segitiga APBd It = 1/4 b h3It = 1/4 b. h3It = 1/4 2 R h 3Dimana h = RIt = 1/4 2 (D/2)4It = 2/4 D4 /16It = /32 D4It = 0,1 D4It = Ix + IyIx=Iy= It= /32 D4Ix = Iy = /64 D4

bb

R 1R2Ix = Iy = /64 (D14 D24)

R=161040y1y2xyF1 = 0,5. 0,785 .162 F2 = 10. 40Y1 = 0,424.R= 0,424. 16= Y2 = 0,5 .40 = 20Yz = F1 . Y1 + F2.y2

F1+F2

*