modul bahan ajar bilangan berpangkat2012

MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG

BILANGAN BERPANGKAT

MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9

PENYUSUN

Drs.AHMAD ZUHDI EDITOR

SRI YULIATI, S.Pd

BILANGAN BERPANGKAT

5 Bilangan Berpangkat

MATIXSemester Ganjil 1

4.BILANGAN BERPANGKAT

serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sehari-hari.

Setelah pembelajaran , siswa mampu....... Mengidentifikasi Sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan benuk akar A. Bilangan Berpangkat Sebenarnya (Bilangan Bulat Positif)

Perhatikan perkalian beberapa bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti di

bawah ini! 2 2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5

Perkalian seperti di atas sering disebut sebagai perkalian berulang. Perkalian-perkalian itu dapat dituliskan dalam bentuk bilangan berpangkat seperti berikut:

2222 , ditulis sebagai bilangan berpangkat menjadi 24

55555555 , ditulis sebagai bilangan berpangkat menjadi 58 Bentuk 24 (dibaca: 2 pangkat 4, atau 2 dipangkatkan 4), 24 disebut bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar Bilangan 4 disebut pangkat atau eksponen.

Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif, maka berlaku: a a a . . . a= an

n faktor Bentuk an dengan n bilangan bulat positif, disebut bilangan berpangkat sebenarnya

Sifat-sifat perpangkatan

Untuk a,b bilangan riil dan m,n bilangan bulat positip berlaku

i. nmnm aaa iv. mb

a

b

a mm

, b ≠ 0

ii. nm

n

mnm a

a

aaa : , a ≠ 0 v. nmnm aa .

iii. nnnbaba vi. mpmppnm baba



Contoh 1 Dengan terlebih dulu menentukan perkalian faktor-faktornya, hitunglah nilai dari: a. 53 c. −43

b. (−3)5 Pembahasan

a. 53 = 5 5 5 = ......... b. (−3)5 = (-3) (-3) (-3) (-3) (-3) = - 243 c. −43 = - (4 4 4 ) = - (64) = -64

Latihan 1 1 Hitunglah nilai dari bilangan-bilangan berpangkat di bawah ini!

a. 34 =................................... e. (−2)4 =............................... b. 5n3 =................................. f. (−4)3 =............................... c. (2p)5 =............................... g. −43 =................................ d. (−2)3 =............................... h. −11001 =...............................

2 Apakah yang dapat kamu simpulkan dari jawaban soal 1 d dan e?............................................. ............................................................................................................................. ........................

3 Apakah (−4)3 = −43? ………………..Mengapa, berikan penjelasan!.......................................

...................................................................................................................................... ............... 4 Nyatakan bilangan berikut sebagai bentuk bilangan pangkat 3

a. 125 =......3. c 2197 =...............3 b. 512 =......3. d. 3375 =...............3

5 Nyatakan bilangan berikut sebagai bentuk bilangan pangkat 4

a. 16 =........4 c. 4096 =...............4 b. 625 =........4 d. 10000=...............4

6 Gunakan sifat-sifat perpangkatan di atas untuk menyelesaikan soal berikut :

a. 34 × 32 =………………. e. 3

4

3

=……………….

b. 2n3 × n =………………. f.

23

3

4

b

a=……………….

c. 56 : 54 =………………. g. (23)2 =……………….

d. (3a)2 =………………. h. (3a3b2)4 =……………….

7 Tulis dalam bentuk perkalian faktor-faktor kemudian tentukan hasilnya dalam

bentuk pangkat:

a. 43 44 = ............... f.

42

2

1

2

1...............



b. 24 2 = ............... g. 32 : 35 = ...............

c. (−4)5 (−4)3 = ............... h. (2p)4 : (2p)6 = ...............

d. (3b)2 (3b)5 = ............... i. (−2)6 : (−2)3 = ...............

e. (−4a)4 (−4a) = ............... j. (5b)5 : ( (5b)2)3 = ...............

8 Gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan bentuk-bentuk berikut. a. 63 6 = ............... e. (22)3 : (23)4 =...............

b. (-3)4 (-3)2 =............... f. 4 -5 : (4-3 46)2 =...............

c. 55 : 52 =............... g. (a2)4 (a-3 )2 : (a2)5 =...............

d. (32)3 : 9 =............... h. 4

2

3

5

1

=...............

9 Uraikan dan hitunglah hasilnya

a. 3

3

2

=............... d.

4

10

1

=..............

b. 4

5

3

=............... e.

5

5

4

=...............

c. 3

7

2

=............... f. 0,5−4 =...............

10 Jika c

ba

5

3.2

1250

1440 maka tentukan nilai dari a+b+c!

...................................................................................................................... .......................................................

............................................................................................................................. ................................................

.............................................................................................................................................................................

............................................................................

Catatan Guru Nilai Paraf Orang tua

B. Bilangan Berpangkat Tak Sebenarnya ( pangkat pecahan, negatif dan nol)

Dengan memperhatikan sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, kita dapat memperluas untuk menemukan pengertian bilangan berpangkat bulat negatif dan nol. Sebelum membahas lebih jauh perhatikan kembali sifat-sifat berikut :



1. a 0 = 1, berlaku a 0

2. nmnm

n

m

aaaa

a : jika m < n maka bilangan a memiliki pangkat negatif

Sehingga n

n

aa

1 dan n

na

a

1 dengan a ≠ 0

Bilangan a −n disebut bilangan berpangkat tak sebenarnya

Contoh 2 Dengan cara menulis dalam bentuk perkalian faktor-faktornya pembagian di atas dapat dinyatakan sebagai berikut:

6

464 :

p

ppp =

pppppp

pppp

=

pp

1 =

2

1

p

Dari uraian di atas dapat diketahui hasil dari p4 : p6 adalah p-2 = 2

1

p

Contoh 3 Ubah bilangan-bilangan berikut menjadi bilangan berpangkat positif

a. 4-3 b. 5 3-4 c.5

3a

d. 6

3

1 b

Pembahasan

a. 3

3

4

14 c.

55

13

3

aa

= .......3 = .........

b........

1535 4 = ......... d.

......

1

3

1

3

1 6 b = .........

Contoh 4. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat bulat negatif

a. 23 b. 4 p2 c. 4

3

q d.

2

3

23

b

a

Pembahasan

a. 3

3

2

12

c. 4

43

3 qq

b.....

144 2 p = ......... d.

6

422

3

2 33

b

a

b

a

= .........

Latihan 2 1. Nyatakan sebagai pangkat bulat positif.



a. 5−2 =............... c. 47

1

=...............

b. (−7)−3 =................ d. 5

1p

=...............

2. Nyatakan sebagai pangkat bulat negatif

a. 72

1 =............... c.

243

1 =...............

b. 343

1 =............... d.

1024

1 =...............

3. Hitunglah a. 3−2 =............... c. 50 =...............

b. (−4)−3 =............... d. 68−6+1 =...............

4. Samakah nilai dari (−5)−4 dan 5−4? Beri penjelasan! ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................ ............................................................................................................................. ........................ ............................................................................................................................. ........................

5. Sederhanakan dan tulislah tanpa pangkat negatif

a. 32 × 3−5 =............... e. 433 =...............

b. 23 42 =............... f. 232

p =...............

c. 34 5:5 =............... g. 423

26 mm =...............

d. 523:3 xx =............... h.

31

262

zxy

zyx =...............

6. Ubahlah ke bentuk pecahan berpangkat bulat positif

a. 0,09 =

.....

....

.....

....

....

....

....

100

.......

b. 0,64 =……………………..

c. 0,216 =……………………..

d. 6,25 =……………………..

7. Ubahlah ke bentuk pecahan berpangkat bulat positif

a. 3

3

2

= ...............................................................................................................

b.

23

2

11

= ...............................................................................................................



c.

2

3

25

x

y = ...............................................................................................................

8. Nyatakanlah bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat bulat negatif

a. 73

252

dc

ba = ...............................................................................................................

b.

2

3

2

pq

yx = ...............................................................................................................

9. Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat nyatakan bentuk- bentuk

berikut dalam pangkat positif

a. 2

4

b

b = .........................................................................................................

b.

5

3

2

y

x = .........................................................................................................

c. 7

43

2

3

7

7

3

= .........................................................................................................


C. Akar Dan Pangkat Pecahan 1. Mengenal Arti Bilangan Bentuk Akar dan Berpangkat Pecahan 1.1 Bentuk akar

Bilangan 13 disebut bentuk akar sebab merupakan bilangan irasional,

bentuk-bentuk akar yang lain diantaranya adalah: 3 , 7 , 15

Bandingkan dengan bentuk 25 , 100 apakah termasuk bentuk akar?

Pembahasan

25 bukan bentuk akar, sebab 25 = 5 (bilangan rasional)

100 bukan bentuk akar, sebab 100 = 10 (bilangan rasional)

1.2 Menyederhanakan Bentuk akar

Beberapa bentuk akar seperti 20 , 28 dan 125 dapat dinyatakan dalam

bentuk yang lebih sederhana. Untuk menyederhanakan bentuk akar, kamu dapat mengubah bilangan di bawah tanda akar menjadi perkalian dua bilangan bulat, dimana salah satu dari bilangan bulat itu harus dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat murni. Sekarang perhatikan contoh-contoh berikut:



Contoh

20 = 54 = 4 5 = 2 5 = 52

28 = 7..... = ....... 7 = 2 7 = 72

125 = ......... = ...... ...... = ....... ...... = ....... ......

Dengan memperhatikan pernyataan di atas, untuk menyederhanakan bentuk akar dapat digunakan sifat berikut:

1.3 Bilangan Berpangkat Pecahan

Bilangan pecahan yaitu bilangan yang dinyatakan dengan n

m dimana m dan n

bilangan bulat dan n 0. Jadi bilangan pangkat pecahan ditulis sebagai berikut:

Contoh bilangan berpangkat pecahan antara lain 2

1

p , 3

2

3 , 4

3

a , 2

3

8

.

Dengan mempelajari bentuk akar dan bilangan berpangkat pecahan, pertanyaan yang muncul adakah hubungan antara bentuk akar dan bilangan berpangkat pecahan, untuk itu perhatikan contoh-contoh berikut:

Contoh 5 Tentukan nilai x dari persamaan berikut!

a. xpp b. xpp 3 c. xn m pp

Pembahasan

a. p = xp

2p = 2xp

p = xp 2

Dari uraian di atas 1 = 2x

x = 2

1 Jadi p = 2

1

p

b. 3 p = xp

33 p = 3xp

p = xp3

Untuk a dan b bilangan bulat positif berlaku:

baba )(

Dengan a atau b dapat berupa kuadrat murni

n

m

a , dengan a 0 , m dan n bilangan bulat, n 0

Kedua ruas ……………………………………

Kedua ruas ……………………………………



Dari uraian di atas 1 = 3x

x = 3

1 Jadi 3 p = 3

1

p

c. n mp = xp

nn mp = nxp

mp = nxp

Dari uraian di atas m = nx

x = n

m Jadi n mp = n

m

p

Berdasarkan contoh di atas bilangan yang memiliki pangkat pecahan dapat ditulis dalam bentuk akar dan sebaliknya, yaitu:

a. 2

1

p dapat ditulis sebagai 2 p atau biasa ditulis p (khusus untuk akar

pangkat 2)

b. 3

1

p dapat ditulis sebagai 3 p

c. 3

2

64 dapat ditulis sebagai 3 264

d. n

m

p dapat ditulis sebagai n mp

Contoh 6 Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan, sederhanakan bentuk akar di bawah ini

a. 25 b. 3 64 c. 3 8 d. 3 27x e. 3 64 f. 3

27

8

Pembahasan

a. 5552525 12

122

1

d. 3

1

3333 3.3.2727 xxxx

b. 422264 23

6

3 63 e. 2226464 6

6

6 6233

c. 22228 13

3

3 33 f. 3

2

3

2

3

2

27

8

27

8

3

3

3

3

3 3

3 3

3

3

3

Untuk a 0 b > 0 dan m, n bilangan bulat , n >o

i. 2

1

a = a iv. n na = a vi. mnm n aa

ii. na

1

= n a v. nnn baab . vii. n

n

n

b

a

b

a

iii. n

m

a = n ma .

Kedua ruas ……………………………………



Latihan 3 1. Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut.

a. 8 = ............................................ f. 75 = ............................................

b. 20 = ............................................ g. 80 = ............................................

c. 27 = ............................................ h. 96 = ............................................

d. 32 = ............................................ i. 243 = ............................................

e. 63 = ............................................ j. 363 = ............................................

2. Nyatakan dalam bentuk pangkat pecahan dan tentukan nilainya

a. 39 = ............................................ c. 3 27 = ............................................

b. 4 16 = ............................................ d. 3 2125 = ............................................

3. Nyatakan dalam bentuk akar pangkat

a. 2

1

6 = ............................................ d. 5

2

7 = ............................................

b. 3

2

8 = ............................................ e. 4

1

81 = ............................................

c. 4

3

16 = ............................................ f. 7

3

128 = ............................................

4. Ubahlah bentuk-bentuk akar berikut menjadi bilangan berpangkat pecahan

a. 3 = ............................................ d. 5

1 = ............................................

b. 3 2 = ............................................ e.

5

5

4

= ............................................

c. 6 32 = ............................................ f. 5

4

3 = ............................................

5. Selesaikan

a. 3 6216a = .................................. d. 4 128 32 = ...........................................

b. 000.10 = .................................. e. z y xa = ...........................................

c. 3 6p = .................................. f. 3

125

81 = ...........................................




2. Operasi Aljabar pada Bilangan Berpangkat Bulat Dan Bentuk Akar

Operasi aljabar pada bilangan berpangkat dan bentuk akar dapat dilakukan dengan : a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat dan bentuk akar b. Perkalian, pembagian dan perpangkatan bentuk akar. Untuk lebih jelasnya perhatikan cotoh-contoh berikut.

Contoh 7 Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat tentukan nilai dari bentuk-bentuk berikut.

a. 3 27 b. 3 28 c.

5

2342

3

)3(3 d. 2

65

32

3:

2

1

Pembahasan

a. 3 27 = 3 3.... = 31

33 = .............

b. 3 28 = ........

........

8 = 32

32 = 2........ = .............

c.

5

2342

3

)3(3 =

.......

............

3

33 =

........

................

3

3

= ......

...... =

......

......

d. 2

65

32

3:

2

1

= 2

6

6

53

2

3:

2

1 = ..........

.........

.........

......3

3

2

2

1 =

......

......

......

......

3

3

2

2 =

......

......

Contoh 8 Sederhanakan bentuk-bentuk berikut, kemudian tentukan hasilnya.

a. 33 54 aa b. 55 56 qq

Pembahasan

a. 33 54 aa = 3)54( a = 39a

b. 55 56 qq = 5)56( q = q5

Contoh 9 Sederhanakan bentuk-bentuk berikut, kemudian tentukan hasilnya.

a. 323 b. 2427

Pembahasan

a. 323 = .......)21(

= .................

b. 2427 = ........)47(

= .................

Untuk setiap p , q dan a bilangan real berlaku,

nnn aqpqapa )( dan nnn aqpqapa )(

dengan n bilangan bulat

Untuk setiap a, b, bilangan real dan c bilangan rasional positif, berlaku:

cbacbca )(

dan

cbacbca )(



Contoh 10

Sederhanakan bentuk berikut 33 981 kemudian tentukan hasilnya.

Pembahasan

33 981 = 3 981 = 3 729

= 3 63 = ......

......

3 = ......3 = ......

Contoh 11

Sederhanakan bentuk berikut 12534 kemudian tentukan hasilnya.

Pembahasan

12534 = 123.....)(..... = ........... = ........... = ............

Contoh 12

Sederhanakan bentuk berikut 3

27

8 kemudian tentukan hasilnya.

Pembahasan

3

27

8 =

3

3

.....

..... =

3 3

3 3

.....

..... =

.....

.....

.....

....

3

2 =

.......

.......

Contoh 13

Sederhanakan bentuk berikut 532 kemudian tentukan hasilnya.

Pembahasan

532 = ........... )3(2

= ....... 5)3(

= ....... 9 3 = 288 3

Contoh 14

Sederhanakan bentuk 2 3 64 kemudian tentukan hasilnya.

Pembahasan

Untuk setiap a dan b bilangan bulat positif,

berlaku baba

Untuk setiap a dan b bilangan bulat positif sedang p dan q bilangan real, berlaku:

baqpbqap )(

Untuk setiap a, b dan n bilangan bulat positif,

berlaku: n

n

n

b

a

b

a

Untuk setiap b bilangan real dan a bilangan bulat positif berlaku,

nnn

abab



2 3 64 = ......

......

3 64 = ......

......

......

......

64

= .......

.......

64 = 6 64 = 61

.......2 = ............

Latihan 4 1. Sederhanakan bentuk-bentuk bilangan berpangkat berikut!

a. 4

1

3

2

aa =...............

b. 2

1

3

2

99 =...............

c. 2

1

2 3:3 =...............

d. 3

2

2

1

8:8

=...............

e. 2

342 =...............

2. Tentukan hasil dari operasi berikut.

a. 3536 = ..........................................................................................

b. 5457 = ..........................................................................................

c. 287374 = ..........................................................................................

d. 452465 = ..........................................................................................

e. 36123482 = ..........................................................................................

f. 4845451503 = ..........................................................................................

g. 25

23

9

83125 = ..........................................................................................

3. Hitung hasil operasi berikut.

a. 242 = ..........................................................................................

b. 4023 = ..........................................................................................

c. 5)63( = ..........................................................................................

d. 12)3335( = ..........................................................................................

e. )243(2 = ..........................................................................................

f. )2732(3 = ..........................................................................................

g. )35)(35( = ..........................................................................................

h. )32)(32( = ..........................................................................................

i. 2)63( = ..........................................................................................

j. 2)27( = ..........................................................................................

4. Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah.

Untuk 0a dan m , n bilangan bulat berlaku, mnm n aa



a. bbaba 32 = ..........................................................................................

b. 22 )32()48( = ..........................................................................................

c. 2

22

)23(

)6(4)32( = ..........................................................................................

e. baabbaa 32 = ..........................................................................................

g. 353 60:240 abba = ..........................................................................................

h. 4 24 24 3 )( pqqp = ..........................................................................................

5. Misalkan 25a dan 25b . Hitung nilai. a. 2a + 3b c. 2a ( b - 2a)

b. 5a – 4b d. 22 ba ............................................................................................................................. ........................ ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................ ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ........................ .......................................................................................................................................... ........... ...................................................................................................................... ............................... ............................................................................................................................. ........................

6. Suatu persegi panjang diketahui memiliki panjang )62( dan lebar )62( .

Hitunglah keliling dan luas persegi panjang tersebut. ............................................................................................................................. ........................ ........................................................................................................................................... .......... ....................................................................................................................... .............................. ............................................................................................................................. ........................ .....................................................................................................................................................


D. Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Kuadrat

Bilangan pecahan 6

8,

52

6

,

23

12

, .... dalam matematika disebut

bilangan pecahan yang belum sederhana, karena penyebut 3,5,6 dan 2

merupakan bilangan irasional. Untuk itu perlu diubah menjadi bilangan rasional agar

menjadi bilangan pecahan yang sederhana. Proses itu disebut dengan merasionalkan



penyebut pecahan bentuk akar. Untuk mengetahui cara merasionalkan, perhatikan

contoh-contoh berikut.

1. Merasionalkan Bentuk b

a

Contoh 13

Rasionalkan bentuk pecahan 3

6

Pembahasan

3

6 =

3

6

3

3

= 23

36=

3

36 = 32

2. Merasionalkan Bentuk ba

c

atau

ba

c

Untuk merasionalkan bentuk tersebut dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan sekawan penyebutnya .

Bentuk ba sekawannya adalah ba

ba sekawannya adalah ba

32 sekawannya adalah 32 dan lain sebagainya.

Contoh 15 Rasionalkan bentuk-bentuk pecahan berikut.

a.32

14

b.

53

1

Pembahasan

Penyebut soal a) 32 sekawannya adalah 32

Penyebut soal b) 53 sekawannya adalah 53

Ingat, bahwa 22))(( bababa akan diperoleh bahwa:

923)2()32)(32( 22 59)5(3)53)(53( 22

a.32

14

=

32

14

32

32

b.

53

1

=

53

1

53

53

= 92

)32(14

=

59

53

= 7

)32(14

=

4

53

Merasionalkan b

a dilakukan dengan mengalikannya

dengan b

b sehingga,

b

a =

b

a

b

b =

b

ba dengan b > 0



= - )32(2

C. Merasionalkan Bentuk ba

c

atau

ba

c

Contoh 16

Sederhanakan bentuk 53

2

Pembahasan

Untuk merasionalkan 53

2

dikalikan dengan sekawan penyebut yaitu 53

sehingga menjadi

53

2

=

53

2

53

53

= 53

)53(2

=2

)53(2

= )53(

= 53

Untuk merasionalkan bentuk ba

c

dikalikan

ba

ba

sehingga menjadi

ba

c

=

ba

bac

ba

ba

ba

c

2

)(


c

dikalikan

ba

ba

sehingga menjadi

ba

c

=

ba

bac

ba

ba

ba

c

2

)( , dengan a > 0, b > 0 dan ba 2


c

pembilang

dan

penyebut dikalikan dengan )( ba menjadi:

ba

c

=

ba

c

ba

ba

=

ba

bac

)(

2.Untuk merasionalkan bentuk ba

c

pembilang

dan penyebut dikalikan dengan )( ba menjadi:

ba

c

=

ba

c

ba

ba

=

ba

bac

)(

dengan a > 0, b > 0 dan a b



Latihan 5 Rasionalkan penyebut pecahan berikut

1. 5

2 =

.........

.........

5

5

5

2

2. 2

3 =...............

3. 6

12 =...............

4. 2

13 =...............

5. .........

................

................

.......................

............................

...........................

22

22

22

2

22

2

6.

..............

.............

53

8

53

8

7.

..............

.............

21

1

21

1

8. 34

14............................

9. 36

12.............................

10. 32

2.............................

Latihan 6 1. Suatu bak air berbentuk kubus dengan panjang rusuk a cm. Jika akan dibuat bak air

dengan panjang rusuk 2

1 dari panjang rusuk bak tersebut. Tentukan daya tampung

air pada bak mandi yang dibuat! .................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Dalam suatu perkebunan kedelai terdapat hama ulat. Dalam sehari hama tersebut

memakan 2

1dari luas tanaman kedelai yang ada. Jika luas kebun adalah 10 ha. (

hektar, 1 ha = 10.000 m2 ) maka berapa meter persegi tanaman kedelai yang tersisa jika hama ulat tersebut belum diobati dalam 3 hari? .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ...................................................................



3. Cepat rambat bunyi dari suatu gelombang bunyi yang merambat longitudinal

dalam Zat cair adalah VL yang dirumuskan dengan

kVL , dengan k adalah

modulus bulk dan massa jenis zat cair. Hitunglah cepat rambat bunyi dalam air jika k = 2,1 109 N/m2. dan = 1000 kg/m3 ............................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................

4. Suatu bola memiliki jari−jari R dan Volume V.

a. Buktikan bahwa 3

1

4

3

VR

............................................................................................................................. ................................................

.............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ................................................ b. Hitunglah R jika volume bola 4

21 liter

............................................................................................................................. ................................................

.............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ................................................

5. Suatu bakteri berkembang biak menjadi 10 kali lipat setiap 5 menit. Jika pada pukul 07.00 terdapat 20 bakteri, berapakah jumlah bakteri pada pukul 07.30? .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ .............................................


UJI KOMPETENSI

Pilihlah Jawaban Yang benar 1. Bentuk sederhana dari m3×m−5 adalah ....

a. m−15 b. m−8

c. m−2 d. m2

2. Hasil dari −32 adalah ... . a. −9 b. −6

c. 8 d. 9

3. Hasil dari (−2)4 adalah ... . a. −16 b. −8

c. 8 d. 16

4. Hasil dari 32×27 adalah ....



a. 34 b. 35

c. 36 d. 38

5. Bentuk sederhana dari 3

23

ab

baadalah ... .

a. ab

ba 2

b. 1

3

b

a

c. b

a 2

d. 2b

a


329 adalah ... .

a. 312 b. 36

c. 34 d. 33


33 322 adalah ... .

a. 212 b. 210

c. 45 d. 43


2

5

2

2

4

adalah ... .

a. 26 b. 24

c. 2−3 d. 2−6

9. Bentuk sederhana dari 48 adalah ... .

a. 22

b. 32

c. 24

d. 4 3

10. Bentuk sederhana dari 6 34 adalah ... . a. 2

b. 22

c. 4

d. 24

11. Hasil dari 33432 adalah ... .

a. 6 3

b. 6

c. 5 3

d. 5


a. 2 b. 0

c. − 2

d. − 22

13. Misalkan 25a dan 25b . Maka nilai 2a+3b adalah … .

a. 10+ 2

b. 15− 2

c. 25− 2

d. 25+ 2


a. 7 b. 5

c. 7−6 2

d. 9−2 2



15. Bnetuk sederhana dari 3

6adalah ... .

a. 33

2

b. 3

c. 2

d. 2 3


52

adalah ... .

a. 549

b. 549

1

c. 954

d. 954

1

17. Bentuk sederhana dari adalah ... .

a. −5 b. −2

c. 2 d. 5

18. Nilai dari adalah ... .

a. 2,40 b. 2,30

c. 2,20 d. 1,67

19. Nilai dari adalah ... .

a. −4

b. 10 −2

c. 10

d. 10 +2

20. Jika r = jari−jari bola, V=volume bola , maka untuk menghitung jari−jari bola rumus yang digunakan. Adalah ... .

a.

b.

c.

d.


modul bahan ajar bilangan berpangkat2012

Documents