modul 8 analisa trend dan forecasting

149

Modul Ajar Statistik Bisnis : Analisa terhadap Kasus-Kasus Bisnis

MODUL 8 ANALISA TREND DAN FORECASTING

I. Standard Kompetensi :

Dapat memahami , menghitung dan analisa Trend dan Forecasting

II. Indikator:

Kognitif

1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting.

2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting.

3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting.

Psikomotor

1. Mahasiswa dapat mendeskripsikan analisa trend dan forcasting secara

lisan di depan kelas.

2. Mahasiswa dapat menghitung trend dan forcasting secara tertulis di

depan kelas.

3. Mahasiswa dapat menganalisa trend dan forcasting secara tertulis di

depan kelas.

Afektif

4. Mengembangkan perilaku karakter, meliputi jujur, peduli, dan

tanggungjawab.

5. Mengembangkan keterampilan sosial, menjadi pendengar yang baik,

berpendapat, dan bertanya

III. Pengalaman Belajar:

1. Mahasiswa mendengarkan secara aktif materi yang dijelaskan dosen.

2. Mahasiswa dapat mendeskripsikan Trend dan Forecasting

3. Mahasiswa dapat melakukan Perhitungan Trend dan Forecasting dan

menganalisa hasilnya

MODUL 8: Analisa Trend dan Forecasting

150 Agus Sukoco

Santirianingrum Soebandhi

IV. Materi Pokok :

1. Trend dan Forecasting

2. Teknik Perhitungan Free Hand, setengah rata-rata

3. Teknik Perhitungan Trend Moment , Least Square, Regresi

URAIAN MATERI

TREND :

Trend merupakan gerakan jangka panjang yang dimiliki kecenderungan

menuju pada satu arah, yaitu arah naik dan turun. (Atmajaya, 2009)

Trend adalah suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka

panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya

cukup rata atau mulus (smooth). (Purwanto S.K., 2011)

METODE ANALIS TREN

Metode Semi Rata-Rata (Semi Average Method)

Metode setengah rata-rata pada prinsipnya adalah membagi data dalam dua

bagian yaitu kelompok pertama dan kelompok kedua. selanjutnya dua kelompok

tersebut dipergunakan sebagai dasar untuk perhitungan trend dan forecasting.

persamaan untuk menghitung Metode setengah Rata-Rata (Semi Average Method)

adalah :

dimana:

n = Jumlah Data per kelompok

X = Jumlah tahun dihitung dari tahun dasar

Langkah-langkah Metode setengah Rata-Rata (Semi Average Method)

1. Membagi data dalam dua kelompok sama besar


151


2. Menghitung rata-rata setiap kelompok

3. Menghitung nilai “a”

4. Menghitung Nilai “b”

5. Menentukan Nilai “X”

6. Nilai X untuk data genap adalah -5,-3,-1,+1,+3,+5

dan untuk data aganjil -3,-2,-1,0, +1, +2, +3

sebagi contoh untuk data berjumlah Genap , 8 data maka menghutung X

adalah:

Tabel 8.2. Menghitung nilai X

TAHUN X

2004 2005 2006 2007

-3 -1 +1 +3

2008 2009 2010 2011

-3 -1 +1 +3

Sumber : data yang diolah

7. Menghitung Nilai dan Garis Trend

- Hitung nilai trend untuk masing-masing Y, dengan menggunakan

persamaan :

-

- dimana:

-

-

- n = Jumlah Data per kelompok

X= nilai X masing-masing kelompok

KELOMPOK I

KELOMPOK II


152 Agus Sukoco


8. Menghitung Nilai Forecast

untuk menghitung nilai forecast, X yang dipergunakan adalah berdasrkan

perhitungan dari tahun dasar. untuk lebih jelasnya adalah sebagaimana

data di bawah ini. misalkan data yang didapatkan adalah 8 tahun

sebagaimana diatas, maka Nilai X untuk tahun 2012 adalah sebagai

berikut:

TAHUN X

1 2 3 4

-3 -1 +1 +3

1 2 3 4

+5 +7 +9

+11

FORECAST TAHUN 2012

+13

selanjutnya nilai “X” untuk tahun 2012, dipergunakan untuk menghitung

Forecast dengan persamaan yang ditemukan.

Contoh :

Sebuah Perguruan Tinggi Swasta di surabaya, berdasarkan laporan keuangan

didapatkan laporan tahun 2004 sampai dengan 2012 adalah sebagai berikut:

TAHUN JUMLAH

2004 6,437

2005 5,476

2006 6,893

2007 8,917

2008 9,344

2009 9,688

2010 9,244

2011 12,051 sumber : laporan Keuangan

KELOMPOK I

KELOMPOK II

X untk Forecast


153


Menghitung Trend :

untuk memudahkean dibuatkan tabel pembantu sebagai berikut:

Tahun Penjualan X Semi Total

Semi Average

2004 6437 -3 27723 6930.75

2005 5476 -1 = 27.723/4

2006 6893 1

2007 8917 3

JUMLAH 27723

2008 9344 -3 40327 10081.75

2009 9688 -1 =40.3270/4

2010 9244 1

2011 12051 3

JUMLAH 40327 Sumber : Data yang diolah

menghitung nilai b : n= jumlah data =8, rata-rata kelompok 1 = 6930,75 dan rata-

rata kelompok 2 = 10081,75

maka b adalah:

Persamaan Trend untuk kelompo1

nilai “a” adalah rata rata pada kelompok 1 = sehingga persamaan trend

kelompok 1 adalah :

-

Y = + X

Persamaan Trend untuk kelompo2

nilai “a” adalah rata rata pada kelompok 2 = sehingga persamaan trend

kelompok 2 adalah :

-

Y = + X


154 Agus Sukoco


TAHUNPENJUAL

AN

TREND

Y = a+bX)

2004 6437 5749.125

2005 5476 6536.875

2006 6893 7324.625

2007 8917 8112.375

2008 9344 8900.125

2009 9688 9687.875

2010 9244 10475.63

2011 12051 11263.38

dengan menggunakan persamaan di atas maka nilai Trend untuk data tersebut

adalah :

Tahun Penjualan X a b TREND

Y = a+bX)

2004 6437 -3 6930.75 393.875 5749.125

2005 5476 -1 6930.75 393.875 6536.875

2006 6893 1 6930.75 393.875 7324.625

2007 8917 3 6930.75 393.875 8112.375

2008 9344 -3 10081.75 393.875 8900.125

2009 9688 -1 10081.75 393.875 9687.875

2010 9244 1 10081.75 393.875 10475.63

2011 12051 3 10081.75 393.875 11263.38

berdasarkan hasil tabel diatas maka garis trend dan real dapat digambarkan

sebagai berikut:

Menghitung Forecast

Berdasarkan analisa trend diatas, berapakah Forecast untuk tahun 2012,

untuk itu dilakukan perhitungan dengan menggunakan persamaan yang telah

ditemukan diatas:

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

20042005200620072008200920102011


155


Y= 6930,75 + 393,875 X

nilai X dihitung dengan berdasarkan tahun dasar, dengan mengacu pada tabel

sebelumnya maka nilai X untuk tahun 2012 adalah :

TAHUN PENJUALAN X

2004 6437 -3

2005 5476 -1

2006 6893 1

2007 8917 3

2008 9344 5

2009 9688 7

2010 9244 9

2011 12051 11

2012 ?? 13

menghitung penjualan tahun 2012, X=13, maka

Y= 6930,75 + 393,875 X

Y= 6930,75 + 393,875 .( 13 )

Y = 12051,13

Penjualan Tahun 2012, diramalkan sebesar 12051,13

2. METODE TREND MOMENT

Metode Trend Moment, menggunakan persamaan yang berbeda dengan metode

setengah rata-rata untuk menaksir nilai a dan nilai b dalam persamaan trend :

Y = a + bX

Nilai a dan b ditaksir dengan persamaan sebagai berikut:

∑ Yi = n.a + b.∑ xi

∑xi yi = a ∑ xi + b ∑ xi2

dua persamaan diatas , dilakukan operasi subtitusi dan eliminasi untuk

mendapatkan nilai a dan b.


156 Agus Sukoco


pada etode trend moment, nilai X pada persamaan trend dihitung dengan

menjadikan data pertama sebagai tahun dasar dan nilai X=0.

Contoh : sebagaimana data pada kasus metode setengah rata-rata maka akan

dihitung berapa nilai a dan b dengan metode Tren Moment.

TAHUN PENJUALAN

2004 6437

2005 5476

2006 6893

2007 8917

2008 9344

2009 9688

2010 9244

2011 12051

untuk memudahkan menyelesaikan perhitungan, dibuatkan tabel penolong

sebagai berikut:

TAHUN Yi Xi Xi.Yi Xi2

2004 6437 0 0 0

2005 5476 1 5476 1

2006 6893 2 13786 4

2007 8917 3 26751 9

2008 9344 4 37376 16

2009 9688 5 48440 25

2010 9244 6 55464 36

2011 12051 7 84357 49

JUMLAH 68050 28 271650 140

sehingga persamaan diatas menjadi :

Persamaan ke 1

∑ Yi = n.a + b.∑ xi

68050 = 8 . a + b. 28

68050 = 8 a + 28 b


157


Persamaan ke 2

∑xi yi = a ∑ xi + b ∑ xi2

271650 = a. 28 + b. 140

271650 = 28a + 140b

penyelesaian :

Metode subtitusi dan Eliminasi:

68050 = 8 a + 28 b x7

271650 = 28a + 140b x 2

68050 = 8 a + 28 b

271650 = 28 a + 140 b

476350 = 56 a + 196 b

543300 = 56 a + 280 b

-66950

0

-84 b

b =

797.02

68050 = 8 a + 28

797.02

68050 = 8 a + 22316.67

8a =

45,733.33

a =

5,716.67

Y =

5,716.67

+

797.02 X

Mencari ForeCast TH 2012

Y =

5,716.67

+

6,376.19 . 8

Y =


158 Agus Sukoco


12,092.86

2. METODE KUADRAT TERKECIL (LEAST SQUARE METHOD)

Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method) adalah metode untuk

menghitung nilai trend pada tahun berjalan dan untuk mencari forecast pada

periode yang akan datang. Untuk menghitung nilai trend dan forecast terlebih

dahulu menaksir nila a dan b pada persamaan Y = a + bX. nilai X dihitung dengan

mengacu pada panduan jika :

Data Gasal maka X : ...., -3,-2,-1,0,1,2,3 , ....

Data Genap maka X : ...., -3, -1,1,3 , ....

persamaan untuk menaksir nilai a dan b adalah:

∑

∑

∑

setelah nilai a dan b didapatkan, selanjutnya dihitung berapa nilai trend dan

berapa nilai forecast untuk waktu yang dinginkan.

Contoh:

Dengan menggunakan data sebelumnya akan dihitung berapa forecast untuk

tahun 2012.

Tahun Penjualan

2004 6437

2005 5476

2006 6893

2007 8917

2008 9344

2009 9688

2010 9244

2011 12051


159


Penyelesaian:

Untuk memudahkan perhitungan, maka dibuatkan tabel pembantu sebagaimana

di bawah ini:

Tahun Y X XY X2

2004 6437 -7 -45059 49

2005 5476 -5 -27380 25

2006 6893 -3 -20679 9

2007 8917 -1 -8917 1

2008 9344 1 9344 1

2009 9688 3 29064 9

2010 9244 5 46220 25

2011 12051 7 84357 49

Jumlah 68050 0 66950 168

Persamaan :

∑

∑

∑

dengan menggunakan tabel pembantu diatas maka didapatkan :

a = 68050 = 8506.25

8

b = 66950 = 398.5119

168

Y = 8506,25 + 398,51 . X

Forecast Th 2012

Y = 8506,25 + 398,51 . 9

Y= 12,092.86


160 Agus Sukoco


Tahun Y Trend

2004 6437 5,716.67

2005 5476 6,513.69

2006 6893 7,310.71

2007 8917 8,107.74

2008 9344 8,904.76

2009 9688 9,701.79

2010 9244 10,498.81

2011 12051 11,295.83

2012 12,092.86

Kesimpulan :

1. Analisa trend adalah analisa untuk mengetahui pola dan tendensi pergerakan

perusahaan ditinjau dari bidang yang diinginkan

2. Beberapa analisa trend memeberikan hasil yang berbeda-beda tetapi dalam

batas yang sewajarnya.

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Y 6.437 5.476 6.893 8.917 9.344 9.688 9.244 12.05

TREND 5.717 6.514 7.311 8.108 8.905 9.702 10.49 11.29 12.09

-

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000


161


3. Forecast adalah untuk meramalkan volume dan jumlah pada periode yang

akan datang.

4. Hasil dari Forecast sebagai dasar untuk menghitung budget pada periode yang

diharapkan.

5. Perbandingan Hasil Forecast dari keempat metode adalah sebagai berikut:

Metode Hasil Forecast Th 2012

Free Hand -

Setengah Rata-Rata 12051,13

Trend Moment 12,092.86

Least Square 12,092.86

6. Berdasarkan tabel diatas maka didapatkan bahwa hasil metode trend

moment dan Least square adalah sama yaitu sebesar 12,092.86 dan

metode setengah rata-rata berbeda yaitu sebesar 12051,13.


162 Agus Sukoco


DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. 1996. Statistik Untuk Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Dajan, Anto. 2000. Pengantar Metode Statistik. Cetakan Ke-16, Jakarta: LP3ES. Heryanto, N. 2003. Statistik. Bandung: Pustaka Setia. Levin, dkk. 1991. Statistics for Managemen. New Jersey: Prentice Hall, 1991 Murdan. 2003. Statistik Pendidikan. Jakarta: Global Pustaka. Rasyid, Harun A. 2000. Statistik. UNIVERSITAS PADJAJARAN, BANDUNG. Sugiarto. 2002. Metode Statistik. Jakarta: Gramedia. Walpole, Ronald E. 1992. PengantarStatistik. edisi terjemahan. Jakata: PT Gramedia. Gunawan, Anggaran Perusahaan 1, edisi 2, Yogyakarta BPFE Yogyakarta


163


DATA : KASUS UNIVERSITAS :

NO Prodi 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

1 2 3 4 5 6 7 8

I S-1

1 Akt 59 81 98 118 129 142 157 172

2 Manj 90 134 161 193 213 234 257 283

3 Ilmu Hkm 69 94 125 138 151 166 183 201

4 Teknik Spl 75 94 113 124 137 150 165 182

5 Sistem Kompt 40 52 80 88 97 106 117 129

6 Sistem Inf 98 136 158 190 209 229 252 278

II S-2

1 M. Mnj 65 21 65 78 94 112 135 162

2 M. Hkm 46 40 70 84 101 121 145 174

3 MKN 20 29 80 96 115 138 166 199


164 Agus Sukoco


LKM: Analisa Trend dan Forcasting

Nama Mahasiswa :

NIM :

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan sebaik-baiknya!

1. Buatlah data penjualan perusahaan selama minimal 8 tahun, dan Analisa

trend dan forcasting data tersebut dengan metode Free Hand, Semi moving

Average, Trend moment dan Least Square dan buatkanlah perbandingan

hasilnya?

LP: Kognitif

Nama Mahasiswa :

NIM :

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan singkat dan benar!

1. Desktripsikan analisa trend dan forcasting!

2. Berdasarkan data di handout/buku Bab VII Analisa data tersebut berdasarkan

trend dan forcasting! Gambarkan grafiknya!

LP: Psikomotorik

Jawablah secara lisan di depan kelas:

1. Desktripsikan analisa trend dan forcasting!

2. Jelaskan perbedaan analisa trend dan forcasting!

Demonstrasikan di depan kelas:

1. Berdasarkan data di handout/buku Bab VII Analisa data tersebut berdasarkan

trend dan forcasting! Gambarkan grafiknya!


165


Lembar Penilaian

Nama Mahasiswa :

NIM :

No. Aspek yang dinilai Skor

4 3 2 1

1. Kebenaran uraian

2. Kejelasan bahasa

3. Keseriusan

4. Improvisasi

Total skor

Catatan:

Skor 4: sangat baik; Skor 3: baik; Skor 2: cukup; Skor 1: kurang.

LP: Pengamatan Perilaku Berkarakter

Petunjuk:

Amati untuk setiap perilaku berkarakter berikut ini selama perkuliahan

berlangsung.

Nama Mahasiswa :

NIM :

No. Rincian Tugas Kinerja (RTK) Penilaian

4 3 2 1

1. Jujur

2. Peduli

3. Tanggungjawab

Catatan:

Skor 4: sangat baik;

Skor 3: baik;

Skor 2: cukup;

Skor 1: kurang.


166 Agus Sukoco


LP: Pengamatan Keterampilan Sosial

Petunjuk:

Amati untuk setiap keterampilan sosial yang dilakukan mahasiswa selama

perkuliahan berlangsung.

Nama Mahasiswa :

NIM :

No. Rincian Tugas Kinerja (RTK) Penilaian

4 3 2 1

1. Menjadi pendengar yang baik

2. Berpendapat

3. Bertanya

Catatan:

Skor 4: sangat baik;

Skor 3: baik;

Skor 2: cukup;

Skor 1: kurang.

modul 8 analisa trend dan forecasting

Documents