Stud i Kependudukan

Farisca Susiani (1314201029)

International Journal of ForecastingForecasting Life Expectancy in an

International Context(Peramalan Harapan Hidup dalam

Konteks Internasional)Author: Tiziana Torri, James W. Vaupel

Selama dua abad terakhir Harapan hidup negara

meningkat lebih dari dua kali lipat

Pendahu luan

Meningkat dengan kecepatan stabil atau linear sekitar tiga bulan per tahun sejak 1840

Cenderung berkorelasi positif. BPL harapan hidup

memberikan informasi tentang performa negara

Menganalisis dua hal, yaitu:

1. Peramalan best-practice level (BPL)

harapan hidup dengan model ARIMA.

2. Peramalan kesenjangan/Gap

antara harapan hidup nasional dan best-

practice level harapan hidup dengan GBM dan

MRP.

Penelitian Sebelumnya

Andreev dan Vaupel (2006)Best-practice harapan hidup akan naik

linear dan non-stokastik. Serta kesenjangan akan tetap konstan

Lee (2006)Menggunakan model perubahan dalam

populasi harapan hidup dalam pengaturan stokastik. Kelemahan: harapan hidup masa depan dapat

melebihi BPL

Deskr ips i Da taData Italia dan Amerika

Serikat

Database Kematian Manusia (HMD, 2010) dan Database

Kematian Berkeley (BMD, 1995)

Data Kematian Italia di HMD mencakup periode tahun

1872-2006

Data Kematian AS di BMD mencakup periode tahun

1933-2006Kantor Kepala Aktuaris dalam Administrasi Jaminan Sosial Tingkat kematian dalam

berbagai usia periode tahun 1900-2006

Data Kematian 1900-2006, bagi kedua negara

MetodePeramalan BPL Harapan Hidup

Persamaan umum dari model ARIMA (p,d,q) untuk proses stokastik yt

adalah.

Seleksi Model (Box dan Jenkins, 1976) ditandai dengan tiga langkah: identifikasi model, estimasi model, dan pemeriksaan diagnostik

Gerak Brown Geometrik Diskrit

Peramalan Kesenjangan Harapan Hidup Nasional dan BPL

Gerak Brownian Geometrik Diskrit (GBM) secara umum, diberikan proses stokastik diskrit Gt mengikuti GBM,

Transformasi logaritmik dari variabel random Gt , Ft=ln(Gt)

GBM mengasumsikan variabilitas perubahan dalam harapan hidup sebanding dengan kesenjangan dan mencegah nilai-nilai masa depan harapan hidup di atas BPL.

Proses Mean-Reverting Geometrik Diskrit

Proses stokastik diskrit-waktu Gt mengikuti MRP dapat diwakili oleh perbedaan stochastic dengan persamaan

Transformasi logaritmik dari variabel random Gt , Ft=ln(Gt)

Peramalan Kesenjangan Harapan Hidup Nasional dan BPL

Has i l PembahasanPeramalan BPL Harapan Hidup

Sebuah analisis lebih lanjut menunjukkan bahwa ARIMA (2, 1,1) untuk wanita dan ARIMA (1, 1, 1) untuk laki-laki adalah model yang sesuai untuk menggambarkan data. Penulisan model sebagai berikut.

Hasil peramalan menunjukkan bahwa, pada tahun 2050, akan ada negara yang dapat menikmati usia harapan hidup hingga 97 tahun untuk perempuan dan 88 tahun untuk laki-laki. Jika melihat hasil interval prediksi 95%, terlihat nilai Harapan hidup hingga 100 tahun adalah mungkin bagi perempuan. Untuk laki-laki, harapan hidup bisa mencapai perkiraan nilai 92 tahun.

Has i l Pembahasan

Mengasumsikan bahwa perubahan variabel Gt memiliki rata-rata dan variabilitas yang sebanding dengan nilai variabel Gt sendiri. Estimasi melalui maksimum likelihood diperoleh parameter miu dan sigma.

Peramalan Kesenjangan dengan GBM

Nilai negatif menunjukkan tren mengalami penurunan. Penurunan yang kuat terjadi pada estimasi data Italia

Has i l PembahasanPeramalan Kesenjangan dengan MRP• MRP memiliki varian jangka panjang yang terbatas.

sehingga diharapkan interval prediksi akan lebih sempit daripada untuk model GBM

Peramalan Kesenjangan dengan GBM dan MRP

MRP selalu menghasilkan nilai-nilai kesenjangan yang lebih tinggi dari GBM. Namun nilai interval prediksi MRP lebiih sempit dan wajar sehingga menjadi pemecahan masalah dari GBM untuk perempuan AS.

Has i l PembahasanPeramalan Harapan Hidup Saat Lahir

MRP

GBM

Evaluasi Out-of-sample dari kinerja dua model

Kes impu lanHasil peramalan BPL menggunakan model ARIMA pada tahun 2050 akan ada negara yang dapat menikmati usia harapan hidup hingga 97 tahun untuk perempuan dan 88 tahun untuk laki-laki.

Pada tahun 2050, perempuan Italia diharapkan memiliki harapan hidup sekitar 96 tahun menurut GBM dan 94 tahun sesuai dengan MRP. Mulai dari harapan hidup 84 tahun 2006. Untuk laki-laki adalah sekitar 87 tahun menurut kedua model, mulai dari nilai 79 tahun pada tahun 2006.

Amerika Serikat diperkirakan memiliki harapan hidup sekitar 92 tahun untuk perempuan, dengan kedua model. Pria mencapai harapan hidup 85 tahun dengan GBM dan 83 tahun dengan MRP. 

MRP selalu menghasilkan nilai-nilai kesenjangan yang lebih tinggi dari GBM. Namun nilai interval prediksi MRP lebiih sempit dan wajar sehingga menjadi pemecahan masalah dari GBM untuk perempuan Amerika Serikat.

Lesson Lea rn

Menerapkan Analisis GBM dan MRP pada Pergerakan Harga Saham di Indonesia dengan

simulasi monte carlo.

perubahan harga saham yang terjadi di pasar berlangsung dengan cepat dan tidak pasti

perubahan harga saham mengikuti gerak brownian.

Model MRP digunakan untuk melihat perbandingan hasil.

Terima Kasih