modul 04-05 risk return portofolio

Pasar Modal

Tujuan Pembelajaran

1. Mahasiswa memahami return dan risiko portofolio

2. Mahasiswa mampu mengukur return dan risiko portofolio

3. Mahasiswa mampu membentuk portofolio efisien

4. Mahasiswa mampu membentuk portofolio optimal

Pasar Modal dan Manajemen Portofolio @Syarif 45

RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO

Pasar Modal

Return dan Risiko PortofolioBila kita melihat aset-aset individual sebagai satu kumpulan aset maka kita memiliki sebuah portofolio. Portofolio dalam hal ini berarti sekumpulan aset yang dipilih oleh investor dalam mengalokasikan dana yang dimilikinya. Portofolio adalah gabungan dari dua aset atau lebih.

Return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return investasi individualnya. Sedangkan untuk risiko portofolio hal ini tidak berlaku karena sebuah portofolio adalah sekumpulan dari aset berisiko. Karena reduksi risiko, sifat dari risiko portofolio menjadi berbeda secara fundamental ketika suatu aset dipandang sebagai bagian dari sebuah portofolio.

Pengukuran Return dan Risiko Portofolio

Return Portofolioformula return portofolio bisa dituliskan sebagai berikut.

E(RP) = ∑ Wi E(Ri)

dimanaE(RP) = return yang diharapkan untuk portofolio

Wi = proporsi (bobot) yang dialokasikan untuk aset individual i

E(Ri) = return yang diharapkan untuk aset individual i

Ilustrasi untuk dua asetSaham A memberikan return sebesar 12% dan saham B 10%, dana yang dialokasikan diasumsikan masing-masing 50%.

Return portofolio = WARA + WBRB

= (0,5)(0,12) + (0,5)(0,10)= 0,11 atau 11%

bila alokasi dana ditentukan sebesar 40% untuk saham A dan 60% saham B

Return portofolio = WARA + WBRB

= (0,4)(0,12) + (0,6)(0,10)= 0,108 atau 10,8%

Ilustrasi untuk tiga asetSaham A memberikan return sebesar 12%, saham B 10% dan saham C 14%, dana yang dialokasikan diasumsikan saham A dan B masing-masing 30% dan silebihnya saham C.


Pasar Modal

Return portofolio = WARA + WBRB + WCRC

= (0,3)(0,12) + (0,3)(0,10) + (0,4)(0,14)= 0,122 atau 12,2%

Risiko PortofolioInvestor menyadari investasi yang dilakukan untuk mendapatkan return mengandung konsekuensi adanya risiko. Dalam hal ini, Investor secara pasti sebenarnya tidak tahu seberapa besar hasil yang akan diperoleh dari investasi yang dilakukannya. Namun demikian investor dapat memperkirakan berapa keuntungan yang diharapkan dan seberapa besar kemungkinan hasil yang sebenarnya nanti akan menyimpang dari yang diharapkan.

Bila pada pengukuran return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return investasi individualnya. Sedangkan untuk risiko portofolio hal ini tidak berlaku karena sebuah portofolio adalah sekumpulan dari aset berisiko. Risiko portofolio tidak hanya merupakan rata-rata tertimbang dari risiko individualnya. Dalam hal ini ada unsur koefisien korelasi yang perlu diperhatikan. Karena reduksi risiko, sifat dari risiko portofolio menjadi berbeda secara fundamental ketika suatu aset dipandang sebagai bagian dari sebuah portofolio.

Risiko Portofolio Untuk 2 Aset

P2 = WA

2 A2 + WB

2 B2 + 2 WA WB AB A B

dimana:WA dan WB = Proporsi investasi untuk aset A dan aset B

A2 dan B

2 = Varians return aset A dan return aset B

AB = Korelasi antara return aset A dan return aset B

A dan B = Standar deviasi return aset A dan return aset B

Ilustrasi untuk dua asetRisiko total (standar deviasi) Saham A sebesar 6% dan saham B 5%, dana yang dialokasikan diasumsikan masing-masing 50%. Korelasi return A dan B sebesar 0,8.

(P2 ) = WA2A2 + WB2B2 + 2WAWB AB A B

= (0,5)2(0,06)2 + (0,5)2(0,05)2 + 2(0,5)(0,5)(0,8)(0,06)(0,05)


Pasar Modal

= 0,0009 + 0,000625 + 0,0012= 0,0027

Risiko portofolio bila diukur dengan standar deviasi () = 0,0522Risiko portofolio bila investasi pada indeks sektor pertanian dan keuangan dengan asumsi masing-masing besaran investasi 70% sector pertanian dan 30% keuangan.

Sektor Return Risiko

()

Pertanian 0,0205 0,1178

Keuangan 0,0467 0,0638

Korelasi return sektor pertanian dan keuangan: 0,3831

Return Pertan ian Keuangan

Januari Februari -0.2064 0.0183Maret -0.0285 -0.0535April 0.1364 0.0828Mei 0.1239 0.0904Juni -0.1117 0.0953Juli -0.0348 0.0317Agustus 0.1006 0.0671September 0.1326 0.0719Oktober 0.1027 0.0342November 0.0054 0.0385Desember 0.0054 0.0371rata-rata (u) 0.0205 0.0467 Korelasi 0.3831Sumber: SPM, 2005 data diolah

(P2 ) = Wt2t2 + Wu2u2 + 2WtWu tu A u

= (0,7)2(0,1178)2 + (0,3)2(0,0638)2 + 2(0,7)(0,3)(0,3831)(0,1178)(0,0638)

= 0,0068 + 0,000366 + 0,001209= 0,008376

Risiko portofolio yang dibentuk dari sektor pertanian dan keuangan adalah sebesar: () = 0,0915

Langkah perhitungan dengan menggunakan aplikasi excel:


Pasar Modal


Pasar Modal

Pembentukan Portofolio Efisien

Menurut konsep mean-variance-criterium (MVC), Secara prinsip return meningkat dengan meningkatnya risiko. Bila dua alternatif investasi memberikan imbalan yang sama, maka kebanyakan individu akan memilih investasi yang risikonya lebih rendah. Begitu juga bila dua alternatif investasi memiliki risiko yang sama, maka kebanyakan individu akan memilih investasi yang returnnya lebih tinggi.

Bila semua kesempatan investasi digambarkan dalam suatu kurva dan konsep MVC diterapkan, maka gambarannya dapat dijelaskan sebagai berikut:

Daerah warna hijau menunjuk pada daerah return dan risiko yang dapat dicapai. Setiap titik dalam daerah tersebut, akan terdapat paling tidak satu portofolio. Efficient Frontier adalah kurva yang menghubungkan titik-titik teratas dari daerah yang


Pasar Modal

dapat dicapai (garis melengkung warna emas) yang mewakili konsep mean-variance-criterium (MVC).

Investor dapat memilih seberapa besar volatilitas yang ingin dia tanggung dalam portofolionya dengan menilih salah satu titik pada Efficient Frontier. Keputusan ini akan memberi return maksimum untuk besaran risiko yang diinginkan.

Ilustrasi:Berikut terdapat enam alternatif investasi dengan besaran return dan risiko masing-masing (dalam %)Aset A B C D E F

Return 10 12 14 14 17 12

Risiko () 4 5 7 5 8 7

Aset D mendominasi aset B, C dan F, karena return D lebih besar dari return B dan masing-masing memiliki tingkat risiko yang sama besar. Aset D juga mendominasi aset C, karena risiko aset D lebih kecil dari risiko aset C sedangkan returnnya sama besar. Aset D mendominasi aset F baik dari sisi return maupun risikonya. Hal ini berarti investor akan cenderung memilih aset D dibanding B, C dan F. Aset B, C dan F tidak termasuk dalam daerah efisien.

Aset yang tidak saling mendominasi adalah A, D dan E. Aset A memperoleh return paling rendah, tapi risikonya juga paling kecil. Sebaliknya aset E memperoleh return paling tinggi, tapi risikonya juga paling besar. Sehingga daerah efisien yang terbentuk adalah ketiga aset tersebut.

Pembentukan Portofolio Optimal

Teori portofolio modern mengasumsikan bahwa investor secara

fanatik mencoba untuk meminimumkan risiko sementara

berupaya untuk memperoleh return tertinggi sebisa mungkin.

Teori mengatakan bahwa investor akan bertindak secara

rasional, selalu membuat keputusan-keputusan yang diarahkan

pada upaya memaksimalkan return untuk level risiko yang dapat

diterima.

Model dalam pembentukan portofolio optimal digunakan oleh

Harry Markowitz pada tahun 1952. Markowitz dalam makalah


Pasar Modal

klasiknya menggunakan prinsip dominasi, yakni risk averse

investor selalu memilih investasi dengan risiko yang lebih rendah

bila dihadapkan dengan dua investasi yang memiliki return

sama, ceteris parabus. Begitu juga, investor akan memilih

investasi dengan return yang lebih besar bila dihadapkan dengan

dua investasi yang memiliki risiko sama, ceteris parabus.

Model lain yang dapat digunakan dalam pembentukan portofolio

optimal adalah Model Indeks Tunggal (Single Index Model) dan

Elton-Gruber-Padberg (EGP) Model.

Model Indeks Tunggal (SIM) merupakan persamaan regresi linier

sederhana dengan return saham individu sebagai variabel

dependen dan variabel return pasar sebagai variabel

independen. Hal ini didasarkan pada kecenderungan harga

saham-saham individual yang terdaftar di Bursa Efek Jakarta

(BEJ) mengikuti fluktasi indeks bursa, seperti Indeks Harga

Saham Gabungan (IHSG).

Langkah-langkah dalam menentukan portofolio optimal dengan

menggunakan SIM adalah sebagai berikut, hitung:

1. alpha, beta dan varian masing-masing saham individual

terhadap pasar

Ri = i + i Rm + ei dimana Ri return individual dan Rm return pasar

2. alpha portofolio

p = wii dimana wi adalah proporsi dana yang dialokasikan

3. beta portofolio

p = wii

4. return portofolio

E(Rp) = p + pE(Rm)

5. varian portofolio

p2 = p

2 m

2 + wi

2ei2


Pasar Modal

dalam model indeks tunggal, asumsi yang digunakan

adalah alokasi dana didistribusikan secara proporsional

pada jumlah saham yang akan diinvestasikan.

Ilustrasi:

Berikut data perkembangan harga 5 saham, IHSG dan Sertifikat

Bank Indonesia (SBI, digunakan sebagai riskfree asset)

SMGR AALI HMSP BMRI INKP IHSG SBIReturn Saham Individual (Ri) Rm Rf

Januari 0.1529 0.0313 0.1543 0.3333 0.2273 0.1084 0.0129Februari -0.0166 0.2121 -0.0347 0.0769 0.1852 0.0108 0.0127Maret 0.1011 -0.0250 -0.0821 0.0000 -0.0625 -0.0334 0.0126April 0.0051 0.1795 0.1397 0.0357 0.0333 0.0649 0.0125Mei -0.0660 0.0870 -0.0294 -0.1379 -0.2581 -0.0631 0.0123Juni -0.1304 -0.1000 0.0303 -0.0600 0.0435 -0.0022 0.0122Juli 0.0250 -0.0111 0.0686 0.0638 0.1667 0.0336 0.0122Agustus 0.2195 0.1348 -0.0275 0.0000 0.0000 -0.0135 0.0120September 0.0000 0.0198 0.1509 0.1600 0.2143 0.0978 0.0119Oktober 0.1350 0.1359 -0.0164 0.0862 0.0000 0.0494 0.0119November 0.1322 0.1282 0.1250 0.1587 0.0588 0.1365 0.0118Desember 0.4397 -0.0606 -0.0148 0.0548 0.3889 0.0230 0.0117Return 0.0831 0.0610 0.0387 0.0643 0.0831 0.0344 0.0122St.deviasi 0.1508 0.0996 0.0850 0.1193 0.1665 0.0599 0.0004Varian 0.0227 0.0099 0.0072 0.0142 0.0277 0.0036 Sumber: ICMD, 2005 (data diolah)

Proporsi dana tiap-tiap saham seimbang (Wi), yakni 20% atau

0,2.

SINGLE INDEX MODEL

SMGR AALI HMSP BMRI INKP IHSGAlpa 0.0690 0.0520 -0.0025 0.0064 0.0341 0.0000Beta 0.4105 0.2614 1.1990 1.6860 1.4264 1.0000Variance ei 0.0221 0.0097 0.0021 0.0040 0.0204 0.0000

Proporsi 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

p = wii Alpha portofolio 0.0318


Pasar Modal

p = wii Beta portofolio 0.9967

E(Rp) = p + pE(Rm) Return portofolio 0.0440

p2 = p

2 m

2 + wi

2ei2 Variance portofolio 0.0059

Langkah pembentukan portofolio optimal dengan menggunakan aplikasi excel:

1. Return saham individual

2. Risiko saham individual (standar deviasi)

3. Varian saham individual

4. Alpha, intercept return saham individual dan return pasar

(IHSG), variabel dependen return saham individual dan

variabel independen return pasar


Pasar Modal

5. Beta, slope return saham individual dan return pasar

(IHSG),

6. Varian ei, i2 – (m

2 x i2) varian saham individu dikurang

varian pasar dikalikan dengan beta kuadrat

7. Alpha portofolio

8. Beta portofolio

9. Return portofolio


Pasar Modal

10. Variance portofolio

EGP Model. Elton-Gruber-Padberg, 1976, menyediakan

sebuah model alternatif untuk memudahkan proses seleksi

portofolio optimal. EGP model didasarkan pada kinerja saham

melalui pendekatan reward-to-volatity (RVOL) yakni excess

return dibagi systematic risk. Dalam hal ini, aset diberi urutan

berdasarkan peringkat kinerjanya, mulai dari yang tertinggi

hingga terendah. Seluruh aset yang RVOL-nya lebih besar dari

cut-off point dimasukkan dalam portofolio optimal, sebaliknya

RVOL lebih kecil tidak termasuk dalam portofolio optimal.

Langkah-langkah pembentukan portofolio optimal:

1. menghitung kinerja saham individual RVOL = (Ri - Rf) /

i

2. mengklasifikasikan urutan kinerja saham individual

berdasarkan peringkat RVOL

3. menentukan cut-off point


Pasar Modal

4. memilih cut-off point yang maksimal (C*)

5. menentukan aset yang masuk portofolio, membandingkan

besaran RVOL individual dengan cut-off point maksimal.

Kriteria saham yang masuk portofolio adalah RVOL saham

individual lebih besar dari cut-off point maksimal (RVOLi >

C*)

6. menentukan alokasi dana pada masing-masing asset yang

terbentuk dalam portofolio optimal.

Wi = Zi / SUM(Zi)

dimana:

Zi = (i2/Vari) x ([Ri - Rf]/i- C*)

Penentuan portofolio optimal dengan EGP Model:

Return Varian Beta (Ri - Rf) (Ri - Rf)/ (1) (2) (3) (4) (5) (6)SMGR 0.0831 0.0227 0.4105 0.0709 0.1727AALI 0.0610 0.0099 0.2614 0.0488 0.1865HMSP 0.0387 0.0072 1.1990 0.0264 0.0220BMRI 0.0643 0.0142 1.6860 0.0521 0.0309INKP 0.0831 0.0277 1.4264 0.0709 0.0497IHSG 0.0344 0.0036Riskfree (Rf) 0.0122

(7) (8) (9) (10) (11)AALI 1.2860 6.8941 1.2860 6.8941 0.0045SMGR 1.2794 7.4073 2.5654 14.3014 0.0045INKP 3.6472 73.3879 6.2126 87.6893 0.0104BMRI 6.1661 199.6511 12.3787 287.3404 0.0129HMSP 4.3886 199.0500 16.7673 486.3904 0.0092

dimana:

Kolom (7) : ([Ri - Rf] x i)/ Vari

Kolom (8) : i2/ Vari

Kolom (9) : Jumlah akumulasi Kolom (7)

Kolom (10) : Jumlah akumulasi Kolom (8)

Kolom (11) : [Varm x Kolom (7)] / (1 + [Varm x Kolom (8)])


Pasar Modal

C* = 0,0129

ALOKASI DANA PADA MASING-MASING SAHAM MENURUT EGP

MODEL

Zi Wi 7 8 9 10 11 12 13AALI 1.2860 6.8941 1.2860 6.8941 0.0045 4.5796 0.3521SMGR 1.2794 7.4073 2.5654 14.3014 0.0045 2.8842 0.2218INKP 3.6472 73.3879 6.2126 87.6893 0.0104 1.8933 0.1456BMRI 6.1661 199.6511 12.3787 287.3404 0.0129 2.1297 0.1638HMSP 4.3886 199.0500 16.7673 486.3904 0.0092 1.5186 0.1168 13.0053 1.0000

Bila hasil alokasi dana menurut EGP Model diterapkan pada SIM

guna menghitung return dan risiko portofolio maka hasilnya

sebagai berikut:

SINGLE INDEX MODEL

SMGR AALI HMSP BMRI INKP IHSG Alpha portofolio 0.0405

Alpha0.069

00.052

0-

0.00250.006

40.034

10.000

0 Beta portofolio 0.8198

Beta0.410

50.261

4 1.19901.686

01.426

41.000

0 Return portofolio 0.0505Variance ei

0.0221

0.0097 0.0021

0.0040

0.0204

0.0000

Variance portofolio 0.0061

Proporsi0.352

10.221

8 0.14560.163

80.116

8

Bandingkan dengan menerapkan SIM berdasarkan alokasi dana

secara proporsional:

SINGLE INDEX MODEL

SMGR AALI HMSP BMRI INKP IHSG Alpha portofolio 0.0318

Alpha0.069

00.052

0-

0.00250.006

40.034

10.000

0 Beta portofolio 0.9967

Beta0.410

50.261

4 1.19901.686

01.426

41.000

0 Return portofolio 0.0440


Pasar Modal

Variance ei

0.0221

0.0097 0.0021

0.0040

0.0204

0.0000

Variance portofolio 0.0059

Proporsi 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2


modul 04-05 risk return portofolio

Documents