session 9 - risk and return por to folio

Download Session 9 - Risk and Return Por to Folio

Post on 25-Jun-2015

549 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

RISK AND RETURN PORTOFOLIO

A. PENGERTIAN DAN TUJUAN PADA PORTFOLIO ASETASETPortfolio

dapat didefinisikan sebagai melakukan investasi pada beberapa alat investasi, bisa sejenis dan juga tidak sejenis, yang tujuannya adalah menghindari resiko dan menghasilkan pendapatan sesuai dengan tujuan.

PROSES INVESTASI PORTFOLIO Dalam

melakukan investasi portfolio perlu dilakukan sbb:

1. Menetapkan Kebijakan Investasi 2. Melakukan Analisis Sekuritas 3. Membentuk Portfolio 4. Merivisi Portfolio 5. Menilai Kinerja Portfolio

B. MENGHITUNG RETURN DAN RESIKO PORTFOLIO Karena

investasi yang dilakukan mempunyai unsur ketidak-pastian, investor hanya dapat mengharapkan tingkat keuntungan yang akan diperoleh. Mereka tidak dapat mengetahui dengan pasti tingkat keuntungan yang akan diperoleh. Ketidak-pastian atau resiko investasi tersebut diukur dengan penyebaran nilai tingkat keuntungan di sekitar nilai tingkat keuntungan yang diharapkan.

RETURN REALISASI PORTOFOLIOReturn realisasi portofolio adalah rata2 tertimbang dari return2 realisasi tiap2 sekuritas tunggal di dalam portofolio.n

Rp !

i !1

( Wi . Ri )

Keterangan: Rp = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portofolio Ri = return realisasi dari sekuritas ke i Wi = proporsi asset / dana yang diinvestasikan pada saham i n = jumlah dari sekuritas tunggal

EKSPEKTASI RETURN PORTFOLIOEkspektasi return adalah rata-rata tertimbang (ditimbang berdasarkan proporsi nilai modalnya dalam portfolio) dari ekspektasi return masing-masing asset yang ada dalam portfolio. Formula untuk menghitung ekspektasi return suatu portfolio, E(Rp) adalah sebagai berikut: RUMUS :n

E( p ) !

i !1

( Wi . E ( i ))

Keterangan: E(Rp) = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portofolio E(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas i Wi = proporsi asset / dana yang diinvestasikan pada saham i n = jumlah sekuritas dari sekuritas tunggal

RESIKO PORTOFOLIO

Resiko portofolio adalah varian return sekuritassekuritas membentuk portofolio.Var(Rp) = p2 = E[Rp E(Rp)]

Salah satu pengukur resiko adalah deviasi standar (standard deviation) atau varian (variance).Rumus Resiko Portofolio :

Var(Rp) = p2 = a .Var(Ra) + b .Var(Rb) + 2.a.b.Cov(Ra,Rb)

Kovarian (covariance) yaitu pengukur yang menunjukkan arah pergerakan dua buah variabel. Rumus : Notasi : RAi RBin

Cov ( A , B ) ! [ Ai E ( A )].[ Bi E ( B )]. Pii !1

Cov(RA,RB) = kovarian antara saham A dan saham B = return masa depan saham A kondisi ke-i = return masa depan saham B kondisi ke-i

E(RA) = return ekspektasi saham A E(RB) = return ekspektasi saham B Pi n

= probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i = jumlah dari kondisi masa depan dari i=1,n

Konsep kovarian dapat dinyatakan dalam bentuk korelasi (corellation) yaitu menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatip terhadap masing-masing deviasinya. Cov ( A , B ) Rumus : rAB ! V AB ! W A .W B Nilai dari koefisien korelasi berkisar dari +1 samapai dengan -1.

C. PORTFOLIO DUA ASSETPortfolio dua asset adalah portfolio yang dibentuk hanya terdiri dari dua asset atau sekuritas. Pembentukan ini dapat dilakukan pada berbagai keadaan, yaitu dimulai dari tidak adanya investasi yang bebas resiko dan tidak diperkenankannya short sales. Short sales tidak diperkenankan berarti kita hanya dapat menginvestasi dana kita maksimum sebesar 100% pada suatu sekuritas dan minimum 0%. Sedangkan Short sales diperkenankan itu berarti proporsi dana yang diinvestasikan pada suatu sekuritas bisa lebih dari 100% dan bisa lebih kecil dari 0%(artinya negative).

Kalau kita hanya memiliki 2 sekuritas A dan B, maka tingkat keuntungan yang diharapkan dari portfolio adalah : E(RP) = WA .RA + WB .RB E(RP) = XA .(RA) + XB .(RB) WA + WB = 1 Keterangan : E(RP) : tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolio E(RA) : ekspektasi return dari sekuritas A RA : satu outcome dari sekuritas A XA : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham A E(RB) : ekspektasi return dari sekuritas B RB : suatu outcome dari sekuritas B XB : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham B

CONTOH: Resiko portofolio untuk ekspektasi return-return saham yang menggunakan rumus expected value dengan menggunakan nilai-nilai probabilitas.i Prob. (pi) 0,15 0,20 0,30 0,20 0,15 Return Saham A 0,55 -0,12 0,15 0,42 -0,25 0,15 Return Saham B -0,25 0,42 0,15 -0,12 0,55 0,15 [RAiE(RAi)].Pi 0,024 0,015 0 0,015 0,024 0,078 [RBiE(RBi)].Pi 0,024 0,015 0 0,015 0,024 0,078 [RAi-E(RAi)]. [RBi-E(RBi)].Pi -0,024 -0,015 0 -0,015 -0,024 -0,078

1 2 3 4 5

E(R) Var (R) Cov(RA,RB)

Varian return portofolio 50% saham A dan 50% saham B Var(Rp) = p2 = a .Var(Ra) + b .Var(Rb) + 2.a.b.Cov(Ra,Rb) = (0,5) .0,078 + (0,5) .0,078 + 2.0,5.0,5.-0,078 = 0

D. PORTFOLIO BANYAK ASSETPortfolio banyak asset adalah portfolio yang terdiri lebih dari dua sekuritas atau banyak sekuritas. RUMUS : E(RP) = E(Ri)Xi Atau E(RP) = Wa.RA + WB.RB ++Wn.Rn ( Dimana : WA+WB++Wn = 1) Keterangan : E(Rp) = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolio E(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas i Ri = satu outcome dari sekuritas i Xi = proporsi dana / asset yang diinvestasikan pada saham i

MATRIK VARIAN-KOVARIAN

Menunjukkan varian (bagian diagonal) dan kovarian (bagian bukan diagonal) dari seluruh aktiva. Penjumlahan semua varian dan kovarian adalah resiko dari portofolio. 11 21 31 12 22 32 13 23 33

Matrik varian yaitu : 11 22 33 Matrik kovarian yaitu : 21 31 32 12 13 23 Rumus dalam bentuk matrik : 1i 1n Wi p = [Wi.....Wn] ..... ...... ..... n1 nn Wn

UNTUK N-AKTIVA RUMUS VARIAN, SBBp

= [w1 . 1 + w2 . 2 + w3 . 3 + .......... + wn . n ] + [2.w1.w2. 1.2 + 2.w1.w3. 1.3 + ..... + 2.w1.wn. 1.n + 2.w2.w3. 2.3 + ..... + 2.w2.wn. 2.n + ... + 2.wn-i.wn. n-i.n]

Atau

n 2 2 i 2 i

n

n

W p ! w .W wi .wj .W ij i !1 i !1 j !1i{ j

Contoh : Suatu portofolio terdiri dari tiga buah sekuritas dengan proporsi 20%, 30% dan 50% masing untuk sekuritas pertama, kedua dan ketiga. Varian dan kovarian return dari sekuritas ditunjukkan pada matrik dibawah ini : 0,2 0,3 0,15 0,3 0,5 -0,25 0,15 -0,25 0,07

Berapa besarnya varian dari portofolio tersebut?

Risiko dalam kontek portofolio dibedakan :Risiko sistematis y Risiko tidak sistematisy

RISIKO SISTEMATISSuatu risiko yang tidak dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, karena fluktuasi risiko ini dipengaruhi oleh faktor makro yang dapat mempengaruhi pasar secara keseluruhan Faktor yang mempengaruhi :

Perubahan tingkat bunga y Kurs valuta asing y Kebijakan pemerintahy

RISIKO TIDAK SISTEMATISSuatu risiko yang dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, sebab risiko ini hanya ada dalam satu perusahaan atau industri tertentu Terdapat fluktuasi risiko yang berbeda antara satu saham dengan saham lain Faktor yang mempengaruhi :

Struktur modal y Struktur aset y Tingkat likuiditasy

RISIKO SISTEMATIS, RISIKO TIDAK SISTEMATIS DAN RISIKO TOTALRisiko portofolio

Risiko tidak sistematis Risiko total

Risiko sistematis Jumlah saham dalam portofolio

TERIMA KASIH

CONTOH

Data saham A dan saham B Periode RA 1 20 % 2 15 % 3 18 % 4 21 % Risiko portofolio ?

RB 15 % 20 % 17 % 12 %

PENYELESAIANE(RA) = (20% + 15% + 18% + 21%) / 4 = 18, 5 % E(RB) = (15% + 20% + 17% + 15%) / 4 = 16,75 %

Varian dari investasi WA2 = [(20% - 18,5%)2 + (15% - 18,5%)2 + (18% - 18,5%)2 + (21% - 18,5%)2 ] /4 = (2,25 + 12,25 + 0,25 + 6,25) / 4 = 5,25 WB2 = [(15% - 16,75%)2 + (20% - 16,75%)2 + (17% - 16,75%)2 + (15% - 16,75%)2 ] /4 = (3,0625 + 120,5625 + 0,0625 + 3,0625) / 4 = 4,187

PENYELESAIANStandar deviasi (risiko individual) WA = 5,25 = 2,29 % WB = 4,1875 = 2,05 % Covarian Cov (A,B) = (20% - 18,5%)(15% - 16,75%) = - 2,625% (15% - 18,5%)(20% - 16,75%) = - 11,375% (18% - 18,5%)(17% - 16,75%) = - 0,125% (21% - 18,5%)(15% - 16,75%) = - 4,375% Total = - 18,500% = - 18,5 / 4 = - 4,625 % r(A,B) = -4,625 / [(2,29)(2,05)] = - 0,9852

PENYELESAIAN Jika

dana yang diinvestasikan saham A 65 % dan saham B 35 %, risiko portofolio dapat dihitung :

Wp2 =(0,65)2 (0,0229)2 + (0,35)2(0,0205)2 + 2 (0,65)(0,35)(- 0,9852)(0,0229)(0,0205) = 0,00022156 + 0,00005148 0,00021044 = 0,0000625 Wp = 0,00000626 = 0,007912 = 0,7912 %

Risiko individual dapat diperkecil dengan membentuk portofolio dengan koefisien korelasi kedua saham negatif

Contoh : Hitunglah return dan risiko dari suatu portfolio yang terdiri atas 3 investasi yaitu A, B, dan C dengan data tertera dibawah ini : Kondisi 1 2 3 Pi 0.20 0.70 0.10 Ra 0.0500 0.2000 0.3000 Rb -0.0500 0.1250 0.4000 Rc -0.0250 0.1500 0.3500

Komposisi portfolio : Investasi A 60% Investasi B 25% Investasi C 15%

Jawab : Saham A B C E(Ri) 0.1800 0.1175 0.1350 Var(Ri) 0.0051 0.0136 0.0009 (Ri) 0.0714 0.0714 0.0714

COVab = Pi ( Ra-E(Ra)) ( Rb-E(Rb) 0.00079 COVac = Pi ( Ra-E(Ra)) ( Rc-E(Rc) 0.0070 COVbc = Pi ( RB-E(RB)) ( RC-E(RC) 0.0115

Komposisi portfolio : Investasi A 60% Investasi B 25% Investasi C 15% Saham A B C Xi 0.60 0.25 0.15 Xi2 0.36 0.0625 0.0225 Var ( Ri ) 0.0051 0.0136 0.0009 Xi2 Var ( Ri ) 0.00184 0.00085 0.00022 0.00291

Xi Var ( Ri )

XA XB COVAB = 0.60 x 0.25 x 0.0079 = 0.001185 XA XC COVAC = 0.60 x 0.15 x 0.0070 = 0.000630 XB XC COVBC = 0.25 x 0.15 x 0.0115 = 0.000431 Xi Xj ij i j = 0.002246 2 Xi Xj ij i j = 0.004492

Varians portfolio

Xi2 i 2+ 2 Xi Xj COVij P = 0.00291 + 0.004492 = 0.0074022=

Standar deviasi portfolio Return portfolio 0.135 )

p = Xi2 i 2+ 2 Xi Xj COVij = 0.007402 = 0.08604

E(RP) = E(Ri) Xi = ( 0.6 x 0.18 ) + ( 0.