modul 0 revisi 1

Universitas Andalas

MODUL 01. Pengertian Fluida Secara garis besar semua bahan terdiri atas dua keadaan, yaitu zat cair (fluida) dan zat padat. Perbedaan mendasar yang membedakan keduanya adalah reaksi kedua zat tersebut dalam menahan tegangan geser atau tegangan singgung yang dialaminya. Fluida merupakan zat yang tidak mampu menahan tegangan geser pada keadaan hidrostatisnya. Sedangkan zat padat mampu atau dapat menahan tegangan geser dengan deformasi statik. Setiap tegangan geser yang dialami suatu fluida, betapapun kecilnya akan menyebabkan fluida itu bergerak. Sehingga dapat dikatakan bahwa dalam keadaan tegangan geser nol, fluida akan berada dalam kondisi diam. 2. Klasifikasi Fluida Untuk itulah pelu dipelajari tentang klasifikasi fluida, berikut jenis-jenis fluida : a. Berdasarkan Jarak Antar Molekul Fluida Cair Fluida cair adalah fluida yang memiliki jarak antar molekul yang lebih renggang dari pada zat padat, tetapi lebih rapat dari pada fluida gas. Contoh : air Fluida Gas Fluida gas adalah fluida yang memiliki jarak antara molekul yang lebih renggang dibanding fluida cair dan zat padat. Contoh : udara b. Berdasarkan Kemampuan Untuk Dimampatkan Fluida Kompresibel Fluida kompresibel adalah fluida yang dapat dimampatkan, karena memiliki jarak antar molekul yang lebih renggang. Dalam kondisi fluida kompresibel atau inkompresibel dapat ditunjukkan melalui suatu bilangan non dimensional yaitu Bilangan Mach. Untuk Fluida Kompresibel memiliki besar bilangan Mach diatas 0,3. Teori Umum Kelompok 8 1

Universitas Andalas Contoh : Gasd 0 dt

Fluida Inkompresibel Fluida inkompresibel adalah fluida yang tidak dapat dimampatkan, karena memiliki jarak antar molekul yang rapat. Artinya memiliki besar density yang konstan dan dapat juga ditunjukkan dengan Bilangan Mach dimana nilainya kecil dari 0,3. Contoh : Aird =0 dt

Keterangan : d = perubahan kerapatan dt = perubahan waktu c. Berdasarkan Perubahan Sifat Terhadap Waktu Fluida Tunak

(kg/m3) (s)

Fluida tunak adalah fluida yang memiliki sifat yang konstan (steady), atau tidak berubah dari waktu ke waktu. Contoh : Gas ideal Fluida Tak Tunakd ( sifat ) =0 dt

Fluida tak tunak adalah fluida yang memiliki sifat yang tidak konstan (unsteady) atau berubah terhadap waktu. Contoh : Fluida cair dan gasd ( sifat ) 0 dt

Keterangan

: d = perubahan kerapatan dt = perubahan waktu

(kg/m3) (s)

d. Berdasarkan Hukum Newton Fluida Newtonian Fluida Newtonian adalah fluida yang memiliki sifat dimana perbandingan antara tegangan geser yang berkerja terhadap laju deformasi berlangsung secara linier. Dengan kata lain memenuhi hukum linierisasi Newton. Teori Umum Kelompok 8 2

Universitas Andalas Contoh : Air

= Fluida Non-Newtonian

= linear y u

Fluida Non-Newtonian adalah fluida yang memiliki sifat dimana perbandingan antara tegangan geser yang bekerja terhadap laju deformasi berlangsung tak linear, dengan kata lain tidak memenuhi hukum linearisasi Newton. Contoh : Agar-agar atau gel

=e. Berdasarkan Viskositas Fluida Fluida Viskos

= taklinear y u

Fluida Viskos adalah fluida yang memiliki kekentalan tinggi, memiliki tingkat kemampuan menahan tegangan geser yang cukup tinggi. Contoh : Oli Fluida Non-Viskos Fluida Non-Viskos adalah fluida yang tidak kental, memiliki kemampuan menahan tegangan geser yang rendah. Contoh : Air Fluida yang jenisnya sangat beraneka ragam itu memiliki karakteristik masing-masing. Karakteristik yang dimiliki oleh fluida itu disebut dengan sifat fluida. Sifat-sifat fluida secara umum adalah : 3. Sifat Intensif - Berdasarkan Sifat Intensif Sifat intensif yaitu sifat fluida yang tidak dipengaruhi oleh ukuran dan masa, seperti : a. Tekanan (P)

Teori Umum Kelompok 8

3

Universitas Andalas Tekanan adalah besarnya tumbukan fluida dalam suatu satuan luas penampang atau dalam suatu luas daerah tertentu. Tekanan fluida dapat juga didefenisikan sebagai intensitas gaya tumbukan fluida. Dalam kondisi tertentu tekanan fluida sangat ditentukan oleh kondisi-kondisi kerja fluida antara lain adalah ketinggian, kecepatan, luas penampang, dan kondisi wadah tempat fluida tersebut. Tekanan fluida merupakan fungsi dari density, grafitasi dan ketinggian.

p = .h .gKeterangan : P = Tekanan = kerapatan g = percepatan gravitasi h = ketinggian b. Temperatur (T) Temperatur merupakan derajat panas yang dimiliki oleh suatu benda. Temperatur merupakan parameter umum yang dipakai untuk menunjukan tingkat keadaan energi suatu benda khususnya energi termal. Pada umumnya makin tinggi tingkat temperatur benda maka tingkat energi dalam yang dimiliki oleh benda itu makin tinggi, karena energi dalam benda merupakan fungsi dari temperatur. = Cv . U

(Pa) (kg/m3) (m/s2) (m)

T(kJ) (m2/(s2.K)) (K)

Keterangan : U = energi dalam Cv = kalor spesifik untuk volume tetap T = temperatur c. Massa Jenis ()

Massa jenis adalah jumlah zat yang terkandung dalam suatu benda dan biasanya dinyatakan dalam suatu satuan masa per volume.=m V

(kg

m3

)

Keterangan : = kerapatan m = massa V = volume

(kg/m3) (kg) (m3)


4

Universitas Andalas

d.

Viskositas (,)

Viskositas adalah tingkat kekentalan yang dimiliki oleh suatu fluida, biasanya tingkat harga kekentalan fluida berbanding lurus sesuai dengan harga density fluida tersebut. Besarnya harga viskositas adalah perbandingan antara besarnya tegangan geser yang diberikan terhadap besarnya deformasi yang terjadi pada fluida tersebut.u t

tu= u

y u(y) Profil Kecepatan

y x

x y= u y

Tid ak tergelinc ir d i dindingu= 0

0

Gambar 1.1 laju regangan akibat geseran Dengan kata lain viskositas fluida dapat didefenisikan dengan arti berupa kemampuan fluida menahan tegangan geser.

=

y u

(kg

ms

)

Viskositas atau kekentalan terdiri dari dua macam antara lain adalah viskositas dinamik dan viskositas kinematik. Yang kita bicarakan diatas adalah viskositas dinamik, sedangkan viskositas kinematik adalah besarnya perbandingan antara viskositas dinamik terhadap harga density fluida.=

Keterangan : = viskositas kinematik = viskositas dinamik Teori Umum Kelompok 8

(m2/s) (kg/m.s)

5

Universitas Andalas = kerapatan e. (kg/m3)

Volume Jenis atau Volume Spesifik ( 1/ )

Volume jenis atau volume spesifik adalah nilai volume benda pada tiap satu kilogramnya. Atau dengan kata lain volume zat per satuan masanya.v= V 1 = m

Keterangan : v = Volume jenis V = volume zat m = massa f. Berat Jenis ()

(m3/kg) (m3) (kg)

Berat per volume satuan dari suatu fluida disebut berat jenis dan besarnya sama dengan g , yang merupakan hasil kali antara kerapatannya dan percepatan gravitasi.

Keterangan : = Berat jenis m = massa g = percepatan gravitasi V = volume zat = kerapatan g. Tekanan Uap (Po)

(N/m3) (kg) (m/s2) (m3) (kg/m3)

Tekanan uap adalah tekanan dimana zat pada saat itu sudah mulai mendidih (mulai berubah fasa dari cairan menjadi uap). Nilai tekanan uap ini berbeda antara satu tempat dengan tempat yang lain. Nilai tekanan uap ini tergantung pada nilai tekanan atmosfer. - Berdasarkan sifat Ekstensif Sifat ekstensif yaitu sifat fluida yang dipengaruhi ukuran dan massa, seperti : a. Tegangan permukaan ()


6

Universitas Andalas Tegangan permukaan merupakan tegangan yang muncul akibat gaya tarik menarik antara molekul. Apabila gaya tarik-menarik antara molekul sejenis apabila lebih besar dari pada gaya tarik-menarik antara molekul yang berbeda jenis maka akan terjadi meniskus cembung. Dan sebaliknya apabila gaya tarikmenarik antara molekul berbeda jenis lebih besar dari pada gaya tarikmenarik antara molekul sejenis maka akan terjadi meniskus cekung. 4. Konsep Aliran dalam Talang Aliran dalam talang disebut fully developed flow jika profil aliran sama disemua penampang atau kecepatan aliran hanya fungsi jarak dari dinding saluran. Fluida dialirkan masuk kedalam pipa dari sebuah reservoir, kecepatan fluida pada dinding pipa adalah nol karena gesekan dinding pipa, sehingga disekitar dinding pipa terbentuk daerah yang bergerak lambat, daerah ini disebut boundary layer. Boundary layer akan melebar selama fluida mengalir. Pada gambar terdapat titik dimana lapisan batas mengumpul, maksudnya adalah pada saat fluida memasuki talang, terjadi gesekan antara fluida dengan dinding pipa yang dipengaruhi oleh kekasaran pipa sehingga alirannya menjadi turbulen. Sudut regangan geser akan terbentuk dan akan terus membesar selama tegangan bekerja, sehingga permukaan dibagian atas bergerak dengan kepesatan bagian bawah dan mengumpul dibagian tengah. Daerah ditengah pipa bergerak lebih cepat disebut core flow. Boundary layer tidak tumbuh bebas sepanjang aliran, lapisan batas ini akan meluas selama profil berkembang karena dipengaruhi oleh celah viskos. Pertumbuhan akan berhenti sampai boundary layer mengisi seluruh pipa. Panjang daerah mulai tempat boundary layer tumbuh sampai mengisi penuh seluruh saluran disebut panjang masukan (Le). Sedangkan aliran teras encer merupakan aliran fluida saat memasuki pipa yang terdapat dalam lapisan batas. Aliran ini akan hilang saat profil telah berkembang penuh dan aliran akan menjadi kental, dapat dilihat pada gambar.


7

Universitas Andalas

Lapisan Batas Yang meluas

Aliran Teras encer

Lapisan Batas Mengumpul

Profil Kecepatan Yang telah Berekembang u(r)

r u(r,x)Panjang Masuk L e (daerah Profil yang sedang berkembang

x

Daerah aliran Berkembang penuh

Gambar 3. Perkembangan profil kecepatan suatu aliran talang Dari gambar terlihat suatu aliran dalam terkendala oleh dinding yang membatasinya dan efek kekentalan akan meluas keseluruh aliran itu. Terdapat daerah masuk dimana aliran hulu yang hampir encer mengumpul dan memasuki pipa. Lapisan batas yang kental meluas ke hilir, menahan aliran aksial u(r,x) pada dinding dan dengan demikian mempercepat aliran di bagian tengah untuk tetap memenuhi syarat kontinuitas tak termampatkan.Q = u d A =tetap

Pada jarak tertentu dari lubang masuk, lapisan batas ini mengumpul dan teras yang encer itu hilang. Aliran pipa itu lalu menjadi kental seluruhnya dan kecepatan aksialnya sedikit menyesuaikan nilainya sampai pada x = Le yang tidak berubah lagi dan disebut telah berkembang penuh, artinya u u ( r ) saja. Dibagian hilir dari x = Le profil kecepatan tetap, geseran dindingnya tetap dan tekanannya menurun secara linier dengan x, baik untuk aliran berlapis maupun untuk aliran bergolak. Dapat ditunjukkan dengan analisis dimensi bahwa bilangan Reynolds adalah satu-satunya parameter yang menentukan panjang masuk. Jika Le = f ( d ,V , , )V = Q , A

Q = debit aliran (m3/s) A = luas penampang (m2)


8

Universitas AndalasLe Vd = g d = g ( Re )

Maka

5. Persamaan Kontinuitas Gambar dibawah ini menujukan aliran fluida dari kiri ke kanan (fluida mengalir dari pipa yang diameternya besar menuju diameter yang kecil). Garis putus-putus merupakan garis arus.

Gambar 7. Aliran yang melewati penampang yang berbeda Keterangan gambar : A1 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar, A2 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil, v1 = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar, v2 = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil, L = jarak tempuh fluida. Pada aliran tunak, kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling berpotongan (garis arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida memiliki massa tertentu masuk pada pipa yang diameternya besar, maka fluida tersebut akan keluar pada pipa yang diameternya kecil dengan massa yang tetap. Selama selang waktu tertentu, sejumlah fluida mengalir melalui bagian pipa yang diameternya besar (A1) sejauh L1 (L1 = v1t). Volume fluida yang mengalir adalah V1 = A1L1 = A1v1t. Selama selang waktu yang sama, sejumlah fluida yang lain mengalir melalui bagian pipa yang diameternya kecil (A2) sejauh L2 (L2 = v2t). Volume fluida yang mengalir adalah V2 = A2L2 = A2v2t. a. Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Tak-Termampatkan (incompressible) Massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A1 (diameter pipa yang besar) selama selang waktu tertentu adalah : Teori Umum Kelompok 8

9

Universitas Andalas

Demikian juga, massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A2 (diameter pipa yang kecil) selama selang waktu tertentu adalah : Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

Catatan : massa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dilenyapkan. Jadi, pada fluida tak-termampatkan, berlaku persamaan kontinuitas : A1v1 = A2v2 Persamaan 1 Di mana A1 = luas penampang 1, A2 = luas penampang 2, v1 = laju aliran fluida pada penampang 1, v2 = laju aliran fluida pada penampang 2. Av adalah laju aliran volume V/t atau debit. Persamaan 1 menunjukkan bahwa laju aliran volume alias debit selalu sama pada setiap titik sepanjang pipa/tabung aliran. Ketika penampang pipa mengecil, maka laju aliran fluida meningkat, sebaliknya ketika penampang pipa menjadi besar, laju aliran fluida menjadi kecil. b. Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Termampatkan (compressible) Untuk kasus fluida yang termampatkan atau compressible, massa jenis fluida tidak selalu sama. Dengan kata lain, massa jenis fluida berubah ketika dimampatkan. Kalau pada fluida Tak-termampatkan massa jenis fluida tersebut kita lenyapkan dari persamaan, maka pada kasus ini massa jenis fluida tetap disertakan. Dengan berpedoman pada persamaan yang telah diturunkan sebelumnya, maka dapat diturunkan persamaan untuk fluida termampatkan. Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :


10

Universitas Andalas Selang waktu (t) aliran fluida sama sehingga t bisa dihilangkan. Persamaan berubah menjadi : Ini adalah persamaan untuk

kasus fluida termampatkan. Bedanya hanya terletak pada massa jenis fluida. Apabila fluida termampatkan, maka massa jenisnya berubah. Sebaliknya, apabila fluida tak termampatkan, massa jenisnya selalu sama sehingga bisa kita lenyapkan. Persamaan Bernoulli Persamaan Bernoulli adalah persamaan yang banyak sekali dipakai untuk perhitungan yang berkaitan dengan tekanan, kecepatan dan elevasi. Persamaan tersebut didapatkan dari penurunan persamaan sebagai berikut :

x2 A2 P2 x1 F1 A1 P1 h1 F2

h2

Gambar 1. Aliran fluida dalam pipa dengan 2 ketinggian yang berbeda Dari gambar dapat diketahui penurunan rumus : Kerja = w1 = F1 x1 = P1 A1 x1 = P1 V1 = P1 m/ Kerja = w2 = F2 x2 = P2 A2 x2 = P2 V2 = P2 m/ w = w1 - w2 = m/ (P1 P2) Energi kinetik Ek1 = mv12 Ek2 = mv22 Teori Umum Kelompok 8 11

Universitas Andalas Ek = m (v22 v12) Energi potensial Ep1 = m g h1 Ep2 = m g h2 Ep = mg (h2 h1) Balance Energi Q - w = U + Ek + Ep Asumsi : Karena tidak terjadi perubahan temperatur (T), maka tidak ada panas (Q) yang berpindah dan tidak ada energi dalam (U) yang terjadi. T = konstan, Q = 0, U = 0

Q w = U + Ek + Ep m 1 ( P2 P1 ) = m(V22 V12 ) + mg( z 2 z1 ) 2 P1 P2 V22 V12 = + ( z 2 z1 ) g 2g p1 V12 P V2 + + z1 = 2 + 2 + z 2 + z 2 g 2 g g 2 g6. Garis Derajat Energi dan Garis Derajat Hidrolik ( GDE dan GDH ) Persamaan Bernoulli dapat ditafsirkan secara visual dengan melukis bagan dua garis derajat suatu aliran. Garis Derajat Energi (GDE) menunjukkan tinggi tetapan Bernoulli total, dan mempunyai ketinggian yang tetap. GDE = z + P/ g + V2/2g Sedangkan Garis Derajat Hidrolik (GDH) menunjukkan tingginya hulu elevasi dan hulu tekanan, yaitu GDE dikurangi hulu kecepatan V 2/2g . Garis Derajat Hidrolik mengikuti bentuk dan posisi tabung, dapat dilihat pada gambar. GDH = z + P/ g Dimana z = ketinggian


12

Universitas Andalas

Gambar 2. Garis Derajat Energi (GDE) dan Garis Derajat Hidrolik (GDH). GDH adalah tinggi permukaan zat cair didalam tabung piezometer yang dipasang pada aliran zat cair itu. Pada gambar dilukiskan GDE dan GDH untuk aliran takgesekan pada penampang 1 dan penampang 2 suatu talang. Pipa piezometer itu mengukur hulu tekanan statik z + P/g, karena itu ia menunjukan GDH. Pipa kecepatan stagnasi pitot mengukur hulu total z + P/g + V2/2g yang sesuai dengan GDE. Dalam hal ini GDE-nya tetap, dan GDH naik karena kecepatannya berkurang. Dalam aliran yang lebih umum, GDE akan menurun perlahan-lahan karena rugi gesekan dan akan menukik tajam kalau ada rugi yang besar (sebuah katup atau halangan) atau karena usaha yang dikerjakan (pada sebuah turbin). GDE hanya dapat naik kalau ada tambahan usaha (misalnya dari pompa atau balingbaling). GDH pada umumnya mengikuti perilaku GDE bila ada rugi atau pemindahan usaha, dan ia juga dapat naik dan/atau turun jika kecepatannya berkurang dan/atau bertambah.


13

Universitas Andalas 7. Pola-Pola Aliran Ada empat tipe dasar pola garis yang dipakai untuk menggambarkan aliran, yaitu : 1. Garis-Alir ialah garis yang dimana-mana menyinggung vektor kecepatan pada suatu saat tertentu.

(a)

2. Garis-Lintas ialah lintasan yang sesungguhnya yang ditempuh partikel fluida tertentu. (b)

3. Garis-Alur ialah lokus atau tempat kedudukan partikel-partikel yang sebelumnya telah melalui suatu titik yang ditetapkan.

(c)

4. Garis-Waktu ialah himpunan partikel fluida yang pada suatu saat tertentu membentuk garis.

(d)


14

Universitas Andalas Garis-Alir mudah ditentukan secara matematika, sedang ketiga garis lainnya lebih mudah ditimbulkan dengan eksperimental. Garis-Alir, Garis-Lintas, dan Garis-Alur ketiga-tiganya identik dalam aliran tunak. Dalam mekanika fluida hasil matematis yang paling lazim untuk keperluan visualisasi adalah pola GarisAlir.

(a)

(b)

Gambar 6. (a) Garis-garis alir dimana-mana menyinggung vektor kecepatan lokal ; (b) Sebuah tabung alir dibentuk oleh sekumpulan garisalir yang tertutup.


15

modul 0 revisi 1

Documents