metode analisis manova.docx
DESCRIPTION
Langkah-langkah metode ANOVATRANSCRIPT
Metode Analisis Data
Metode analisis yang digunakan dalam pemelitian ini adalah metode Manova. Metode
digunakan untuk mrnganalisis perbedaaan rata-rata secara serempak antara dua kelompok atau
lebih dan menganalisis hubungan atau pengaruh variabel independen terhadap variabel
dependen. Dalam hal ini variabel independen bersifat kategori dan variabel dependen bersifat
metrik. Manova adalah perluasan multivariate dari Anova dengan perbedaaannya hanya pada
beberapa variabel dependennya.
Dalam Manova untuk mengukur jarak dimana ada dua atau lebih variabel yang saling berkorelasi
adalah menggunakan Mahalanobis Distance (MD2). Untuk melakukan uji signifikansi dalam
multivariate, beberapa data dasar berupa matrik Sum Squares Cross Product yaitu SSCPw,
SSCPb, SSCPT perlu dihitung dulu.
Dimana : SSCPw = Sum squares Cross Product within group
SSCPb = Sum squares Cross Product between group
SSCPT = Sum squares Cross Product total
Langkah-langkah dalam analisis MANOVA sebagai berikut :
1. Menghitung nilai Sum Squares Cross Product, SSCPw=SSCP group1+SSCPgroup 2
Dimana : SSCPw = Sum squares Cross Product within group
SSCPb = Sum squares Cross Product between group
Selanjutnya untuk menghitung Sum Squares Cross Product SSCPgroup1 dan SSCP group2
SSY 1=∑ (Y 1−Y 1 )2 dan SSY 2=∑ (Y 2−Y 2 )2
CP=∑ (Y 1−Y 1 ) (Y 2−Y 2 )
Dimana :
SS – Sum Squares (jumlah kuadrat deviasi)
CP = Cross Product
Didapat matrik :
SSCPgroup 1=[SSY 1 CP1
CP1 SSY 1]
SSCPgroup2=[SSY 2 CP2
CP2 SSY 2]
2. Menghitung nilai Sum Squares Cross Product between group (SSCPb).
Untuk matrik SSCPb perhitungan elemen-elemen sum squares (SS) dapat ditentukan
sebagai berikut :
SSbY 1=∑G=1
k
nG (Y 1−Y 1 )2
SSbY 2=∑G=1
k
nG (Y 2−Y 2 )2
Dimana :
Y 1 = Grand-mean variabel Y1
Y 2 = Grand-mean variabel Y2
Sedangkan elemen CPb dihitung dengan rumus sebagai berikut :
CPb=∑G=1
k
nG (Y 1−Y 1 )¿
Kemudian matrik SSCPb dapat disusun sebagai berikut :
SSCPb=[ SSbY 1 CPbCPb SSbY 2
]3. Menghitung matriks SSCPT
SSCPT = SSCPb + SSCPw
4. Menghitung varians-kovarians , Sw=( 1df pooled )∗SSCPw
5. Menghitung jarak Mahalanobis Distance (MD2)
MD2=( x i−xk )T Sw−1 ( x1−xk )
6. Menghitung nilai eigenvalue ( λ1 ) ; SSCPb∗SSCPw−1
Pengujian statistik dalam Manova ada 4 yaitu Pillai’s trace, Wilk’s Lamda, Hotelling trace dan
Roy’s largest root. Keempat pengujian ini didasarkan pada nilai eigenvalue yang digunakan
untuk membandingkan rata-rata antara dua kelompok atau group.
Pillai’s trace : V=∑i=1
s1
1+λ i
Wilk’s Lamda : W =∏i=1
s1
1+λi
Hotelling trace : T=∑i=1
k
λ i
Roy’s largest root : R=λmax
1+λmax
Keempat pengujian tersebut di atas dapat ditransformasikan ke dalam uji F. Apabila nilai
signifikansi untuk < 0.05 atau nilai Fhitung > Ftabel maka menolak hipotesis nol yang berarti terdapat
perbedaan yang signifikan antara kelompok atau group.
1. Uji signifikansi dalam analsis multivariate
Pengujian ini dilakukan untuk menguji apakah metode belajar tuntas dan metode seting
kooperatif berpengaruh terhadap motivasi berprestasi siswa.
F=(n1+n2−p−1 )( n1+n2−p ) 2
T 2
Dimana :
n1 = jumlah sampel pada group 1
n2 = jumlah sampel pada group 2
p = banyaknya group
T2 = besarnya nilai Hoteling’s T2
Kriteria pengujian :
H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif
murder terhadap motivasi berprestasi siswa.
H1 = Terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder
terhadap motivasi berprestasi.
Tolak hipotesis nol jika nilai Ftabel < Fhitung.
2. Uji signifikansi univariate
Pengujian univariate dilakukan untuk menguji pengaruh metode belajar (tuntas dan seting
kooperatif terhadap motivasi berprestasi pada kedua kelompok group.
Variabel motivasi berprestasi siswa goup 1
F=n1 x n2
n1+n2
MDY 12
Dimana :
n1 = jumlah sampel pada group 1
n2 = jumlah sampe pada group 2
MDY 12 = nilai Mahalanobis Distance pada Y1
Kriteria pengujian :
H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif
murder terhadap motivasi berprestasi siswa group1
H1 = Terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder
terhadap motivasi berprestasi group 1
Tolak hipotesis nol jika nilai Ftabel < Fhitung.
Variabel motivasi berprestasi siswa goup 2
F=n1 x n2
n1+n2
MDY 22
Dimana :
n1 = jumlah sampel pada group 1
n2 = jumlah sampe pada group 2
MDY 12 = nilai Mahalanobis Distance pada Y1
H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif
murder terhadap motivasi berprestasi siswa group 2
H1 = Terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder
terhadap motivasi berprestasi group 2
Tolak hipotesis nol jika nilai Ftabel < Fhitung.
Asumsi-asumsi dalam Manova
Metode analisis Manovayang termasuk ke dalam pengujian multivariate memerlukan asumsi-
asumsi yang harus terpenuhi yaitu :
1. Homogenitas
Untuk menguji homogenitas data dilakukan uji Box’s M test digunakan untuk menguji
asumsi homogenitas data sampel yaitu homogenitas matrik varians kovarians diantara
kelompok data. Untuk memenuhi asumsi ini, terima hipotesis nol jika hasil pengujian
Box’s M > 0.05 yang berarti sampel data yang digunakan adalah homogen..
2. Normalitas data
Pengujian normalitas data dilakukan dengan metode Kolmogorov Smirnov dan Shapiro-
Wilk. Apabila hasil pengujian nilai signifikansi > 0.05 menunjukan bahwa data memiliki
distribusi normal.