metode analisis manova.docx

Metode Analisis Data

Metode analisis yang digunakan dalam pemelitian ini adalah metode Manova. Metode

digunakan untuk mrnganalisis perbedaaan rata-rata secara serempak antara dua kelompok atau

lebih dan menganalisis hubungan atau pengaruh variabel independen terhadap variabel

dependen. Dalam hal ini variabel independen bersifat kategori dan variabel dependen bersifat

metrik. Manova adalah perluasan multivariate dari Anova dengan perbedaaannya hanya pada

beberapa variabel dependennya.

Dalam Manova untuk mengukur jarak dimana ada dua atau lebih variabel yang saling berkorelasi

adalah menggunakan Mahalanobis Distance (MD2). Untuk melakukan uji signifikansi dalam

multivariate, beberapa data dasar berupa matrik Sum Squares Cross Product yaitu SSCPw,

SSCPb, SSCPT perlu dihitung dulu.

Dimana : SSCPw = Sum squares Cross Product within group

SSCPb = Sum squares Cross Product between group

SSCPT = Sum squares Cross Product total

Langkah-langkah dalam analisis MANOVA sebagai berikut :

1. Menghitung nilai Sum Squares Cross Product, SSCPw=SSCP group1+SSCPgroup 2

Dimana : SSCPw = Sum squares Cross Product within group

SSCPb = Sum squares Cross Product between group

Selanjutnya untuk menghitung Sum Squares Cross Product SSCPgroup1 dan SSCP group2

SSY 1=∑ (Y 1−Y 1 )2 dan SSY 2=∑ (Y 2−Y 2 )2

CP=∑ (Y 1−Y 1 ) (Y 2−Y 2 )

Dimana :

SS – Sum Squares (jumlah kuadrat deviasi)

CP = Cross Product

Didapat matrik :

SSCPgroup 1=[SSY 1 CP1

CP1 SSY 1]

SSCPgroup2=[SSY 2 CP2

CP2 SSY 2]

2. Menghitung nilai Sum Squares Cross Product between group (SSCPb).

Untuk matrik SSCPb perhitungan elemen-elemen sum squares (SS) dapat ditentukan

sebagai berikut :

SSbY 1=∑G=1

k

nG (Y 1−Y 1 )2

SSbY 2=∑G=1

k

nG (Y 2−Y 2 )2

Dimana :

Y 1 = Grand-mean variabel Y1

Y 2 = Grand-mean variabel Y2

Sedangkan elemen CPb dihitung dengan rumus sebagai berikut :

CPb=∑G=1

k

nG (Y 1−Y 1 )¿

Kemudian matrik SSCPb dapat disusun sebagai berikut :

SSCPb=[ SSbY 1 CPbCPb SSbY 2

]3. Menghitung matriks SSCPT

SSCPT = SSCPb + SSCPw

4. Menghitung varians-kovarians , Sw=( 1df pooled )∗SSCPw

5. Menghitung jarak Mahalanobis Distance (MD2)

MD2=( x i−xk )T Sw−1 ( x1−xk )

6. Menghitung nilai eigenvalue ( λ1 ) ; SSCPb∗SSCPw−1

Pengujian statistik dalam Manova ada 4 yaitu Pillai’s trace, Wilk’s Lamda, Hotelling trace dan

Roy’s largest root. Keempat pengujian ini didasarkan pada nilai eigenvalue yang digunakan

untuk membandingkan rata-rata antara dua kelompok atau group.

Pillai’s trace : V=∑i=1

s1

1+λ i

Wilk’s Lamda : W =∏i=1

s1

1+λi

Hotelling trace : T=∑i=1

k

λ i

Roy’s largest root : R=λmax

1+λmax

Keempat pengujian tersebut di atas dapat ditransformasikan ke dalam uji F. Apabila nilai

signifikansi untuk < 0.05 atau nilai Fhitung > Ftabel maka menolak hipotesis nol yang berarti terdapat

perbedaan yang signifikan antara kelompok atau group.

1. Uji signifikansi dalam analsis multivariate

Pengujian ini dilakukan untuk menguji apakah metode belajar tuntas dan metode seting

kooperatif berpengaruh terhadap motivasi berprestasi siswa.

F=(n1+n2−p−1 )( n1+n2−p ) 2

T 2

Dimana :

n1 = jumlah sampel pada group 1


p = banyaknya group

T2 = besarnya nilai Hoteling’s T2

Kriteria pengujian :

H0 = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif

murder terhadap motivasi berprestasi siswa.

H1 = Terdapat pengaruh yang signifikan metode belajar (tuntas dan seting kooperatif murder

terhadap motivasi berprestasi.

Tolak hipotesis nol jika nilai Ftabel < Fhitung.

2. Uji signifikansi univariate

Pengujian univariate dilakukan untuk menguji pengaruh metode belajar (tuntas dan seting

kooperatif terhadap motivasi berprestasi pada kedua kelompok group.

Variabel motivasi berprestasi siswa goup 1

F=n1 x n2

n1+n2

MDY 12

Dimana :


n2 = jumlah sampe pada group 2

MDY 12 = nilai Mahalanobis Distance pada Y1

Kriteria pengujian :


murder terhadap motivasi berprestasi siswa group1


terhadap motivasi berprestasi group 1


Variabel motivasi berprestasi siswa goup 2

F=n1 x n2

n1+n2

MDY 22

Dimana :


n2 = jumlah sampe pada group 2

MDY 12 = nilai Mahalanobis Distance pada Y1


murder terhadap motivasi berprestasi siswa group 2


terhadap motivasi berprestasi group 2


Asumsi-asumsi dalam Manova

Metode analisis Manovayang termasuk ke dalam pengujian multivariate memerlukan asumsi-

asumsi yang harus terpenuhi yaitu :

1. Homogenitas

Untuk menguji homogenitas data dilakukan uji Box’s M test digunakan untuk menguji

asumsi homogenitas data sampel yaitu homogenitas matrik varians kovarians diantara

kelompok data. Untuk memenuhi asumsi ini, terima hipotesis nol jika hasil pengujian

Box’s M > 0.05 yang berarti sampel data yang digunakan adalah homogen..

2. Normalitas data

Pengujian normalitas data dilakukan dengan metode Kolmogorov Smirnov dan Shapiro-

Wilk. Apabila hasil pengujian nilai signifikansi > 0.05 menunjukan bahwa data memiliki

distribusi normal.

metode analisis manova.docx

Documents