MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang

berbentuk : ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c R dan

a ≠ 0

Cara-cara menyelesaikan persamaan kuadrat:

1. MEMFAKTORKAN

Contoh soal:

Tentukan himpunan penyelesaian dari

persamaan kuadrat di bawah ini dengan

pemfaktoran;

a. 01582 xx

b. 062 xx

c. 1

603

xx

Penyelesaian:

a. 1582 xx = 0

)5)(3( xx = 0

)3( x = 0 atau )5( x = 0

x = 3 atau x = 5

Jadi, HP = {3, 5}

b. xx 62 = 0

)6( xx = 0

x = 0 atau )6( x = 0

x = 6

Jadi, HP = { 6 , 0}

c. 1

603

xx kalikan kedua ruas dengan

)1( x

60)3)(1( xx

06322 xx

0)9)(7( xx

)7( x = 0 atau )9( x = 0

x = 7 atau x = 9

Jadi, HP = { 9 , 7}

2. MELENGKAPKAN BENTUK KUADRAT

SEMPURNA

Contoh Soal:

Selesaikan persamaan 0182 2 xx dengan

melengkapkan kuadrat.

Penyelesaian:

0182 2 xx

182 2 xx

1)4(2 2 xx

212 4 xx

21222 )2()2(4 xx tiap ruas

ditambah dengan (21 b)

2

272)2( x

272 x

Jadi,

272 x atau

272 x

3. MENGGUNAKAN RUMUS ABC

Rumus untuk menentukan akar-akar persamaan

kuadrat atau sering disebut dengan

Rumus abc adalah:

a

acbbx

2

42

2,1

Contoh soal:

Gunakan rumus untuk menentukan akar-akar

persamaan 01582 xx

Penyelesaian:

01582 xx

Maka,

a = 1

b = – 8

c = 15

Substitusi nilai a, b, c ke rumus abc

Sehingga,

)1(2

)15)(1(4)8()8( 2

2,1

x

2

606482,1

x

2

281

x atau

2

282

x

51 x atau 32 x

PENGANTAR TUGAS Pembahasan masalah yang tidak dapat anda

kerjakan dengan baik, akan dilakukan pada

pertemuan selanjutnya.

SELAMAT BELAJAR

1. Selesaikanlah persamaan kuadrat berikut dengan

pemfaktoran.

a. 01452 xx

b. xx 13124 2

c. 68)35(17 2 x

2. Tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat

berikut dengan melengkapkan kuadrat.

a. 03152 xx

b. 0347 2 xx

c. 0723 2 xx

d. 9188 2 xx

3. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah

ini dengan rumus abc.

a. 0142 xx

b. 022 2 xx

c. 2435 xx