menghitung cct secara langsung dengan...

MENGHITUNG CCT SECARA LANGSUNG DENGAN MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE HILANGNYA SINKRONISASI PADA SISTEM YANG TERHUBUNG KE

BUS INFINITE

1

2

Dr. Ardyono Priyadi, ST,M.Eng.

DOSEN PEMBIMBING 1 DOSEN PEMBIMBING 2

Feby Agung Pamuji, ST, MT

Aldhimas Satria Aditama

BACKGROUND

kurang efektif

memerlukan waktu yang tidak singkat untuk proses iterasinya

Analisa kestabilan transien masih banyak menggunakan integrasi numerikal dari persamaan

diferensial nonlinier

3

Terjadi Gangguan

Circuit breaker terbuka dalam waktu 0,2-0,4

detik

Gangguan di-clearing

Tidak menjamin sistem akan kembali

steady state

Waktu pemutus kritis / critical clearing time

(cct) pada sistem tenaga listrik

4

TUJUAN

Menentukan critical clearing time(CCT) dari multi-machines

berdasarkan modifikasi hilangnya sinkronisasi

Memberikan gambaran terhadap kestabilan

transient suatu sistem 5

ROAD MAP PENELITIAN

Modifikasi

Metode

Hilangnya

Sinkronisasi

Critical

Trajectory

Hilangnya

Sinkronisasi

1

11

m

mm P

6

BATASAN MASALAH

Mendapatkan critical clearing time (CCT)

berdasarkan critical trajectory dengan modifikasi

hilangnya sinkronisasi

Simulasi dilakukan pada sistem multi-machine

khususnya pada sistem 2 generator-9 bus yang

terhubung bus infinite dan 5 generator-30 bus

yang terhubung bus infinite

7

KESTABILAN SISTEM TENAGA

Kestabilan Sistem Tenaga

Kestabilan Sudut Rotor Kestabilan Frekuensi Kestabilan Tegangan

Kestabilan sudut akibat

gangguan kecil

Kestabilan Transien

Kestabilan tegangan akibat

gangguan kecil

Kestabilan tegangan akibat

gangguan besar

waktu singkat

waktu lama

waktu lama

waktu singkat

waktu singkat

8

In

fin

ite

Bu

s

G

In

fin

ite

Bu

s

G

In

fin

ite

Bu

s

G

Pre-fault configuration On-fault configuration Post-fault configuration

Kestabilan didefinisikan sebagai kemampuan suatu sistem

tenaga listrik untuk kembali pada konisi awal dan

memperoleh kembali kesetimbangan setelah terjadi gangguan

[Prabha Kundur]

TIDAK STABIL TIDAK STABIL

STABIL

KESTABILAN TRANSIEN

9

mTeT

𝑇𝑎 = 𝑇𝑚 − 𝑇𝑒

PERSAMAAN AYUNAN

emam TTT

dtdJ

2

2

Persamaan ayunan (swing equation)

𝑀𝜔 = 𝑃𝑚 − 𝑃𝑒 𝛿 − 𝐷𝑖𝜔𝑖 ii

10

RESPON SUDUT ROTOR

Kondisi 2 = first swing instability

Kondisi 3 = multiswing instability

Kondisi 1 = stable condition

waktu (s)

kondisi 2

kondisi 3

kondisi

1

sudut

rotor(δ)

11

Kondisi 1

CRITICAL TRAJECTORY

1

2

3

4

UEP (rad)

(ra

d)/

s

SEPKeterangan :

1. Lintasan ketika gangguan

2. Lintasan stabil setelah gangguan di isolasi

3. Lintasan kritis

4. Lintasan pada kasus tidak stabil

SEP : Stable Equlibrium Point

UEP : Unstable Equilibrium Point

Persamaan titik lintasan kritis pada

saat gangguan

preF xXx ;0

12

PERSAMAAN TRAPEZOIDAL

Persamaan secara umum Dimana,

Modifikasi Trapezoidal

Jarak antar titik

kkkkkk ttxxxx 111

2

1

kk xfx

kkkkkk ttxxxx 111

2

1

01

11

kk

kkkk

xxxxxx

13

PERUMUSAN MINIMALISASI

• End point :

Subject :

• Trapezoidal :

• Sistem :

Batasan Kondisi

: • Kondisi Awal :

1

11

m

mm P

14

minx0,x1,…,xm+1,ε,τ

μk ' μk

m

k=0

+ μm+1 'W μm+1

G(x)=

𝑥𝑘+1 − 𝑥𝑘 −

𝑥 𝑘+1+ 𝑥 𝑘

𝑥 𝑘+1+ 𝑥 𝑘 휀 = 0

𝑥0 = 𝑋𝐹 𝜏; 𝑥𝑝𝑟𝑒 = 0

1

11

m

mm P

,,,,,,, 110 mm xxxxX Variabel yang dihitung adalah :

PERUMUSAN MINIMALISASI

15

MODIFIKASI HILANGNYA SINKRONISASI

𝑃𝑚+1 = 𝑃𝑚 𝑖

𝑚+1− 𝑌𝑖𝑗

𝑚+1𝐸𝑖𝑚+1𝐸𝑗

𝑚+1cos(−𝜃𝑖𝑚+1 + 𝜃𝑗

𝑚+1 + 𝛼𝑖𝑗𝑚+1

𝑁𝐺

𝑗 =𝑖

)


𝑚+1−

𝑌𝑖𝑗𝑚+1𝐸𝑖

𝑚+1𝐸𝑗𝑚+1cos(𝛿𝑖

𝑚+1−𝛿𝑗𝑚+1) + cos(𝜃𝑖

𝑚+1)

𝑌𝑖𝑗𝑚+1𝐸𝑖

𝑚+1𝐸𝑗𝑚+1sin(𝛿𝑖

𝑚+1−𝛿𝑗𝑚+1) + sin(𝜃𝑖

𝑚+1)

𝑁𝐺

𝑗=𝑖


𝑚+1− 𝐺𝑖𝑖

𝑚+1(𝐸𝑖𝑚+1)2 𝐸𝑖

𝑚+1𝐸𝑗𝑚+1 (𝐺𝑖𝑗

𝑚+1cos 𝜃𝑖𝑚+1

𝑁𝐺

𝑗=1,𝑗≠𝑖

𝑁𝐺

𝑖=1

+ 𝐵𝑖𝑗𝑚+1 sin 𝜃𝑖

𝑚+1


𝑚+1 − 𝑃𝑒 𝑖𝑚+1 𝜃

𝐽1 =

𝜕𝑃𝑖𝑚+1

𝜕𝜃𝑖𝑚+1

𝜕𝑃𝑖𝑚+1

𝜕𝜃𝑗𝑚+1

𝜕𝑃𝑗𝑚+1

𝜕𝜃𝑖𝑚+1

𝜕𝑃𝑗𝑚+1

𝜕𝜃𝑗𝑚+1

𝜃 𝑖

𝑚+1

⋮

𝜃 𝑗𝑚+1

= 0⋮0 𝐽1 = 𝐷𝑠𝑎 × 𝜃

Disederhanakan menjadi

16

SUSUNAN MATRIKS JACOBIAN

2 × 𝑁𝑂𝐷𝐸 × 𝑁𝐺 × 𝑚 + 2 + 2

𝜃1

0 …𝜃𝑁𝐺𝑚+1

NG x (m+2)

𝜔 10 …𝜔 𝑁𝐺

𝑚+1

휀 𝜏

1 1 NG x (m+2)

𝜔 1

…0

𝜔 𝑁

𝐺𝑚

𝜃 10

… 𝜃

𝑁𝐺

𝑚

NG

x m

NG

x m

휀𝜏

NG

NG

En

d po

int

cond

ition

NG

𝐴𝜔 𝜔 𝐴𝜔 𝜃 𝐴𝜔 휀 𝐴𝜔 𝜏

𝐴𝜃𝜔 𝐴𝜃𝜃 𝐴𝜃휀 𝐴𝜃𝜏

𝐴𝑓𝜔 𝐴𝑓𝜃 𝐴𝑓휀 𝐴𝑓𝜏

𝐴휀𝜔 𝐴휀𝜃 𝐴휀휀 𝐴휀𝜏

𝐴𝜏𝜔 𝐴𝜏𝜃 𝐴𝜏휀 𝐴𝜏𝜏

𝐽1 = 𝐷𝑠𝑎 × 𝜃

17

XXX OLDNEW 0

1 XGJJJX TT

Xs diasumsikan sebagai penyelesaian G(X), kemudian Xs diberi nilai awal X0

dan batas error ∆X

XXX s 0

Dengan mensubtitusi persamaan tersebut ke dalam G(X) dan deret Taylor, maka

didapat persamaan

XXXG

XGXXG

0

00

∆X akan diperbarui dengan member nilai awal baru

Konvergensi ∆X dapat dicapai ketika nilai |dxi| sangat kecil.

METODE NEWTON RAPHSON

18

2 GENERATOR-9 BUS TERHUBUNG BUS

INFINITE

2 7 9 3

5 6

4

1

A B

C D

E

8

F

G

H

G2 G3

19

LETAK TITIK GAANGGUAN

A : titik gangguan antara bus 2 dan bus 7, dekat bus 2

B : titik gangguan antara bus 3 dan bus 9, dekat bus 3

C : titik gangguan antara bus 4 dan bus 5, dekat bus 4

D : titik gangguan antara bus 4 dan bus 6, dekat bus 4

E : titik gangguan antara bus 7 dan bus 5, dekat bus 7

F : titik gangguan antara bus 7 dan bus 8, dekat bus 7

G : titik gangguan antara bus 9 danbus 6, dekat bus 9

H : titik gangguan antara bus 9 dan bus 8, dekat bus 9

I : titik gangguan antara bus 6 dan bus 9, dekat bus 6

20

TITIK GANGGUAN A

CCT = 0,1822 CCT=0,2197

Tanpa Damping Dengan Damping

2 7 9 3

5 6

4

1

A B

C D

E

8

F

G

H

G2 G3

21

TITIK GANGGUAN A

CCT = 0,1822 CCT=0,2197


22

2 7 9 3

5 6

4

1

A B

C D

E

8

F

G

H

G2 G3


TITIK GANGGUAN A

CCT = 0,1822 CCT=0,2197

23

2 7 9 3

5 6

4

1

A B

C D

E

8

F

G

H

G2 G3

2 GENERATOR-9 BUS YANG TERHUBUNG BUS

INFINITE TANPA DAMPING. Fault

Point

Open

Line

Metode yang

diusulkan

numerical simulation

method

error

CCT[s] CPU[s] CCT[s] CPU[s]

0

A 2-7 0,1822 1,3818 0,18-0,19 316,573 0

B 3-9 0,2380 1,3881 0,23-0,24 326,948 0

C 4-5 0,2525 1,4524 0,25-0,26 314,677 0

D 4-6 0,2560 1,6390 0,25-0,26 314,538 0

E 7-5 0,1989 1,4683 0,19-0,2 314,808 0

F 7-8 0,1994 1,4046 0,2-0,21 327,6 -0,3%

G 9-6 0,2362 1,5188 0,23-0,24 314,293 0

H 9-8 0,2390 1,4504 0,23-0,24 314,151 0

I 6-9 0,4168 1,2978 0,41-0,42 327,208 0

Rata-rata 1,4446 318,977

24


INFINITE DENGAN DAMPING Fault

Point

Open

Line

Metode yang

diusulkan

numerical simulation method

error


0

A 2-7 0,2197 1,3882 0,22-0,23 312,018 -0,136%

B 3-9 0,3174 1,7368 0,31-0,32 311,713

C 4-5 0,3182 1,6060 0,31-0,32 311,706 0

D 4-6 0,3223 1,3903 0,32-0,33 311,780 0

E 7-5 0,2404 1,4650 0,24-0,25 312,019 0

F 7-8 0,2394 1,4710 0,24-0,25 312,152 -0,25%

G 9-6 0,3237 1,3687 0,31-0,32 312,522 1,156%

H 9-8 0,3199 1,6012 0,31-0,32 312,204 0

I 6-9 0,3574 1,3210 0,61-0,62 311,865 0

Rata-rata 1,4826 311,998 25


INFINITE.

Tanpa Damping

Damping

CPU (s) Error CPU (s) Error

Rata-rata 1,4674 -0,03 % 1,482578 0,085%

Maksimum 1,5944 -0,3% 1,7368 1,156%

Minimum 1,3708 0% 1,178 0%

26

5 GENERATOR-30 BUS TERHUBUNG BUS

INFINITE

2

1 3 4

5

6

7

8

9

10 111213

30 29

14 15

16 17

18 19 20 21

22

27 28

26

23 24

25

A

B

C D

G2

G3

G4

G5G6

F

E

G

HI

JK

27

LETAK TITIK GANGGUAN

A : titik gangguan antara bus 2 dan bus 4, dekat bus 2

B : titik gangguan antara bus 2 dan bus 5, dekat bus 2

C : titik gangguan antara bus 2 dan bus 6, dekat bus 2

D : titik gangguan antara bus 5 dan bus 7, dekat bus 5

E : titik gangguan antara bus 6 dan bus 4, dekat bus 6

F : titik gangguan antara bus 6 dan bus 7, dekat bus 6

G : titik gangguan antara bus 6 dan bus 8, dekat bus 6

H : titik gangguan antara bus 6 dan bus 9, dekat bus 6

I : titik gangguan antara bus 6 dan bus 10, dekat bus 6

J : titik gangguan antara bus 6 dan bus 28, dekat bus 6

K : titik gangguan antara bus 4 dan bus 12, dekat bus 4

28

Titik Gangguan A

CCT = 0,6912 CCT=0,8327 Tanpa Damping Dengan Damping

2

1 3 4

5

6

7

8

9

10 111213

30 29

14 15

16 17

18 19 20 21

22

27 28

26

23 24

25

A

B

C D

G2

G3

G4

G5G6

F

E

G

HI

JK

29

Titik Gangguan A


2

1 3 4

5

6

7

8

9

10 111213

30 29

14 15

16 17

18 19 20 21

22

27 28

26

23 24

25

A

B

C D

G2

G3

G4

G5G6

F

E

G

HI

JK

CCT = 0,6912 CCT=0,8327

30

Titik Gangguan A


2

1 3 4

5

6

7

8

9

10 111213

30 29

14 15

16 17

18 19 20 21

22

27 28

26

23 24

25

A

B

C D

G2

G3

G4

G5G6

F

E

G

HI

JK

CCT = 0,6912 CCT=0,8327

31

5 GENERATOR-30 BUS YANG TERHUBUNG

BUS INFINITE TANPA DAMPING Fault

Point

Open

Line

Metode yang diusulkan numerical simulation method

error


0

A 2-4 0,6912 2,8433 0,70-0,71 325,657 -1,257%

B 2-5 0,6958 2,7956 0,70-0,71 324,353 -0,6%

C 2-6 0,6918 1,6075 0,70-0,71 324,656 -1,171%

D 5-7 1,1035 3,0270 1,10-1,11 323,930 0

E 6-4 1,9923 2,7426 1,99-2,00 322,533 0

F 6-7 1,9939 3,5331 1.99-2,00 323,614 0

G 6-8 1,9962 2,9758 1,99-2,00 322,584 0

H 6-9 1,9958 2,8766 1.99-2,00 322,549 0

I 6-10 1,9945 2,9642 1,99-2,00 323,324 0

J 6-28 1,9942 3,0766 1,99-2,00 322,79 0

K 4-12 0,4632 1,5567 0,46-0,47 326,109 0

Rata-rata 2,7272 328,827

32

5 GENERATOR-30 BUS YANG TERHUBUNG

BUS INFINITE DENGAN DAMPING

Fault

Point

Open

Line

Metode yang diusulkan numerical simulation method

error

CCT[s] CPU[s] CCT[s] CPU[

s]

A 2-4 0,8327 2,9710 0,84-0,85 325,857 -0,869%

B 2-5 0,8358 2,7985 0,84-0,85 323,476 -0,5%

C 2-6 0,8322 2,8449 0,84-0,85 323,421 -0,929%

D 5-7 1,6223 3,0201 1,62-1,63 324,082 0

E 6-4 3,9094 4,5820 3,90-3,91 339,210 0

F 6-7 3.9138 4,2694 3,91-3,92 338,107 0

G 6-8 3,9110 4,4087 3,91-3,92 340,748 0

H 6-9 3,9122 4,2109 3,91-3,92 338,908 0

I 6-10 3,9119 4,0684 3,91-3,92 326,593 0

J 6-28 3,9117 4,2027 3,90-3,93 339,332 0

K 4-12 0,5506 3,0091 0,54-0,55 326,593 0,1091%

Rata-rata 3,6714 331.484 33


INFINITE.

Tanpa Damping

Damping

CPU (s) Error CPU (s) Error

Rata-rata 2,7272 -0,2753% 3,6714 -0,547%

Maksimum 3,533 -1,2573% 4,582 -0,92857%

Minimum 1,5567 0% 2,7985 0%

34

KESIMPULAN Metode perhitungan CCT yang diusulkan pada

sistem 2 generator 9 bus yang terhubung bus infinite dan 5 generator 30 bus yang terhubung bus infinite sudah mampu memberikan penilaian sebuah kestabilan transien dengan mempresentasikan hasil CCT pada sebuah sistem multi mesin.

Metode perhitungan CCT yang diusulkan dapat langsung menentukan nilai CCT setiap titik gangguan

Metode perhitungan CCT yang diusulkan pada sistem 2 generator 9 bus yang terhubung bus infinte dan 5 generator 30 bus yang terhubung bus infinite sudah terbukti tepat karena hasil yang didapatkan critical clearing time terletak diantara waktu kritis ketika keadaan sistem stabil dan tidak stabil meski pada beberapa kasus terdapat perbedaan dengan hasil tidak lebih dari 0.02 detik

35

36

THANK YOU THANK YOU

DATA SISTEM POWERFLOW

REDUKSI JARINGAN

RUNGE KUTTA ORDE

4

NILAI AWAL DARI X0+Xm+1

NEWTON RHAPSON

JACOBIAN MATRIX

CCT

37

DAMPER WINDING

38

DATA TRANSMISI

No Inter Bus R X Half line

suceptan

ce

1 1 4 0. 0.0576 0.0

2 2 7 0 0.0625 0.0

3 3 9 0 0.0586 0.0

4 4 5 0.0100 0.0850 0.0880

5 4 6 0.0170 0.0920 0.0790

6 5 7 0.0320 0.1610 0.1530

7 6 9 0.0390 0.1700 0.1790

8 7 8 0.0085 0.0720 0.0745

9 8 9 0.0119 0.1008 0.1045

39

PEMODELAN GENERATOR

40

Ea Vt

xd’ I +

- ;

sini

n

e ij i j i j ijj i

P Y E E

BUS VOLTAG

E

GENERATOR LOAD

MW MVAR MW MVAR

1 1.0400 200 0 0 0

2 1.0250 163 0 0 0

3 1.0250 85 0 0 0

4 1 0 0 0 0

5 1 0 0 125 50

6 1 0 0 90 30

7 1 0 0 0 0

8 1 0 0 100 35

9 1 0 0 0 0

41

BUS VOLTAGE QMIN QMAX

1 1.0400 -40 60

2 1.0250 -40 60

3 1.0250 -40 60

42

Titik Gangguan B

CCT = 0,2380 CCT=0,3174


43

Titik Gangguan C

CCT = 0,2525 CCT=0,3182


44

Titik Gangguan D

CCT = 0,2560 CCT=0,3223


45

Titik Gangguan E

CCT = 0,1989 CCT=0,2404


46

Titik Gangguan F

CCT = 0,1994 CCT=0,2394


47

Titik Gangguan G

CCT = 0,2362 CCT=0,3237


48

Titik Gangguan H

CCT = 0,2390 CCT=0,3199


49

Titik Gangguan I

CCT = 0,4168 CCT=0,6175


50

DATA TRANSMISI

No. Line Dari Bus Menuju

Bus R X

Half Line

Charging

Susceptan

ce (pu)

Tap

Setting

1 1 2 0,0192 0,0575 0,0264

2 1 3 0,0452 0,1852 0,0204

3 2 4 0,0570 0,1737 0,0184

4 3 4 0,0132 0,0379 0,0042

5 2 5 0,0472 0,1983 0,0209

6 2 6 0,0581 0,1763 0,0187

7 4 6 0,0119 0,0414 0,0045

8 5 7 0,046 0,116 0,0102

9 6 7 0,0267 0,0820 0,0085

51

No. Line Dari

Bus Menuju

Bus R X Half Line Charging Susceptance (pu) Tap Setting

10 6 8 0,012 0,0420 0,0045

11 6 9 0 0,2080 0 0,9780 12 6 10 0 0,5560 0 0,9690 13 9 11 0 0,2080 0

14 4 12 0 0,2560 0 0,9320 15 12 13 0 0,1400 0

16 12 14 0,1231 0,2559 0

17 12 15 0,0662 0,1304 0

18 12 16 0,0945 0,1987 0

19 14 15 0,2210 0,1997 0

20 16 17 0,0824 0,1932 0

21 15 18 0,1070 0,2185 0

22 18 19 0,0639 0,1292 0

23 19 20 0,0340 0,0680 0

24 10 20 0,0936 0,2090 0

25 10 17 0,0324 0,0845 0

26 10 21 0,0348 0,0749 0

52

No. Line Dari Bus Menuju Bus R X Half Line

Charging

Susceptan

ce (pu)

Tap Setting

27 10 22 0,0727 0,1499 0

28 21 22 0,0116 0,0236 0

29 15 23 0,1000 0,2020 0

30 22 24 0,1150 0,1790 0

31 23 24 0,1320 0,2700 0

32 24 25 0,1885 0,3292 0

33 25 26 0,2544 0,3800 0

34 25 27 0,1093 0,2087 0

35 27 28 0 0,3960 0 0,9680

36 27 29 0,2198 0,4153 0

37 27 30 0,3202 0,6027 0

38 29 30 0,2399 0,4533 0

39 8 28 0,0636 0,2000 0,0214

40 6 28 0,0169 0,0599 0,0065

41 9 10 0 0,1100 0

53

DATA BUS No. Bus

P Generator (MW)

Q Generator (MVAR)

P Beban (MW)

Q Beban (MVAR)

Shunt Capacitor

1 0 0 0,00 0,00

2 50 0 21,7 12,7

3 0 0 2,40 1,20

4 0 0 7,60 1,60

5 105 0 94,2 19,0

6 0 0 0,00 0,00

7 0 0 22,8 10,9

8 50 0 30,0 30,0

9 0 0 0,00 0,00

10 0 0 5,80 2,00 0,19

11 20 0 0,00 0,00

12 0 0 11,2 7,50

17 0 0 9,00 5,80

18 0 0 3,20 0,90

54

No. Bus

P Generator (MW)

Q Generator (MVAR)

P Beban (MW)

Q Beban (MVAR)

Shunt Capacitor

19 0 0 9,50 3,40

20 0 0 2,20 0,70

21 0 0 17,5 11,2

22 0 0 0,00 0,00

23 0 0 3,20 1,60

24 0 0 8,70 6,70 0,043

25 0 0 0,00 0,00

26 0 0 3,5 2,3

27 0 0 0,00 0,00

28 0 0 0,00 0,00

29 0 0 2,4 0,9

30 0 0 10,6 1,9 55

Titik Gangguan B

CCT = 0,6958 CCT=0,8358


56

Titik Gangguan C

CCT = 0,6918 CCT=0,8322


57

Titik Gangguan D

CCT = 1,1035 CCT=1,6223


58

Titik Gangguan E

CCT = 1,9923 CCT=3,9094


59

Titik Gangguan F

CCT = 1,9939 CCT=3,9138


60

Titik Gangguan G

CCT = 1,9962 CCT=3,9110


61

Titik Gangguan H

CCT = 1,9958 CCT=3,9122


62

Titik Gangguan I

CCT = 1,9945 CCT=0,39119


63

Titik Gangguan J

CCT = 1,9952 CCT=3,9117


64

Titik Gangguan K

CCT = 0,4632 CCT=0,5506


65

2 GENERATOR-9 BUS TANPA DAMPING

Fault Method A Method D Numerical

simulation

method

CCT CPU (s) CCT CPU (s) CCT

A 0,1857 1,6787 0,1822 1,3708 0,18-0,19

B 0,2387 2,8489 0,2380 1,4155 0,22-0,23

66

2 GENERATOR-9 BUS DENGAN DAMPING

Fault Method A Method D Numerical

simulation

method

CCT CPU (s) CCT CPU (s) CCT

A 0,2279 1,8594 0,2197 1,3832 0,22-0,23

B 0,3255 1,8723 0,3174 1,7368 0,31-0,32

67

menghitung cct secara langsung dengan...

Documents