menentukan koefisien kekentalan air

7/27/2019 Menentukan Koefisien Kekentalan Air

1/5

44 M. Minan Chusni, dkk / Penentuan Koefisien Kekentalan Air dengan Koreksi Efek Dinding Menggunakan Hukum Stokes

Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVI HFI Jateng & DIY, Purworejo 14 April 2012

ISSN : 0853-0823

Penentuan Koefisien Kekentalan Air dengan Koreksi Efek Dinding

Menggunakan Hukum Stokes

M. Minan Chusni, Moh. Toifur

Program Studi Magister Pendidikan Fisika Universitas Ahmad DahlanJl. Pramuka 24 Sidikan Umbulharjo Yogyakarta 55164Email: [email protected]

Abstrak Telah dilakukan penelitian tentang perbandingan diameter bola dan tabung pada eksperimen penentuan

koefisien kekentalan air dengan memperhitungkan efek dinding. Sebagai bola digunakan gotri dengan berbagaidiameter (d) dari 1,125 cm sampai dengan 0,495 cm, tabung terbuat dari kaca dengan panjang (h) 100 cm dandiameter (D) 3,85 cm. Pengambilan data dilakukan dengan menjatuhkan bola pada ketinggian yang bervariasi dari 40cm sampai dengan 80 cm dan mencatat waktunya. Pengolahan data dilakukan dengan regresi linier berbobot antaratinggi dan waktu, dan koefisien kekentalan diperoleh dari slope grafik. Dari data eksperimen tidak diperolehperbandingan antara d/D yang menghasilkan koefisien kekentalan air ideal. Namun dengan mengekstrapolasikan

kurva koefisien kekentalan dan diameter bola, perbandingan antara d dan D ideal yang diperoleh adalah 1:14.

Kata kunci: kekentalan, efek dinding, hukum stokes.

AbstractIthas been done a research on the ball and tube diameter ratio on the experimental determination of theviscosity coefficient of water taking into account the effect of the wall. As the ball, pellets with a variety of diameter (d)

are used from 1.125 cm to 0.495 cm, made of glass tubes with a length (h) 100 cm and diameter (D) 3.85 cm. Dataretrieval is done by dropping the ball at a height varying from 40 cm to 80 cm and noted the time. Data processing isdone by weighted linear regression between height and time, and viscosity coefficient is obtained from the slope of thegraph. From the experimental data it is not obtained comparison between d/D which generates ideal water viscositycoefficient. But by extrapolating viscosity coefficient curve and the ball diameter, the ideal ratio obtained between dand D is 1:14.

Key words:viscosity, wall effects, stokes law.

I. PENDAHULUANApabila zat padat dijatuhkan ke dalam zat cair, maka

akan mendapat gaya hambat yang diakibatkan oleh gayagesekan antara permukaan zat padat dengan zat cairtersebut. Sebagai contoh, apabila kita memasukkansebuah bola logam ke tabung yang berisi zat cair, akanterlihat logam tersebut mula-mula turun dengan cepatkemudian melambat sampai mencapai kecepatankonstan hingga akhirnya berhenti di dasar zat cair.

Pengukuran waktu tempuh bola jatuh dimulai setelahbola bergerak dengan kecepatan konstan setelah bolamenempuh jarak tertentu dari permukaan air.

Besar kecilnya hambatan yang ditimbulkan oleh zat

cair dapat dipengaruhi oleh jenis zat cair yang digunakanatau ukuran dan massa dari zat padat yang dijatuhkan.

Apabila jenis zat cair yang digunakan sama maka yangberpengaruh terhadap besar kecilnya hambatanditentukan oleh ukuran dan massa dari benda yangdijatuhkan. Semakin besar hambatan yang diberikanakan mengakibatkan semakin lambat laju bola logam.Sebaliknya jika semakin kecil hambatan yang

ditimbulkan oleh zat cair akan mengakibatkan semakincepat jatuhnya. Besar kecilnya hambatan yangditimbulkan oleh oleh zat cair dinamakan dengankekentalan atau viskositas.

Penentuan besarnya koefisien dari zat cair dapat

dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya denganmenggunakan hukum Stokes. Berdasarkan hal tersebut

akan diteliti besarnya koefisien kekentalan air dengankoreksi efek dinding menggunakan hukum Stokes dan

mencari perbandingan diamater bola logam dan diamatertabung tempat zat cair dengan menggunakan metodeekstrapolasi kurva koefisien kekentalan zat cair dengandiameter bola.

II. DASAR TEORIA. Hukum Stokes

Jika sebuah benda dijatuhkan ke dalam zat cair kental,

misalnya bola logam dijatuhkan ke dalam tabung,nampak mula-mula logam bergerak dipercepat tetapibeberapa saat setelah menempuh jarak tertentu, nampak

logam bergerak dengan kecepatan konstan. Ini berartibahwa selain gaya berat dan gaya angkat, pada zat cairmasih terdapat gaya lain yang bekerja pada logam

tersebut. Gaya lain yang berpengaruh tersebut adalahgaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan zat cair.

Besarnya koefisien kekentalan air pada suhu 20 Cadalah 0,01 poise [1,2,3].

Apabila semakin besar diameter bola logam yangdijatuhkan ke dalam tabung yang berisi zat air akancenderung dipaksa bergerak untuk menjauhi dindingtabung. Peristiwa ini disebut dengan efek dinding.

Koreksi kecepatan gerak jatuh bola logam pada zat cairdi dalam tabung ditunjukkan oleh persamaan (1) yang

besarnya[4]:


2/5

M. Minan Chusni, dkk / Penentuan Koefisien Kekentalan Air dengan Koreksi Efek Dinding Menggunakan Hukum Stokes 45


ISSN : 0853-0823

+

+

h

d

D

d

23,314,21

1 (1)

dengan d= diameter bola logam,D = diameter tabung, dan

h = ketinggian tabung.Khusus untuk benda berbentuk bola, gaya gesekan zat

cair secara empiris dirumuskan dengan persamaan

[5,4,1]

rvFs 6= (2)

dengan = koefisien kekentalan,r= jari-jari bola kelereng, danv = kecepatan relatif bola terhadap zat cair.

Sebuah bola logam padat memiliki rapat massa b dan

berjari-jari rdijatuhkan tanpa kecepatan awal ke dalamzat cair kental memiliki rapat massa c, di mana b > c.Telah diketahui bahwa bola mula-mula mendapatpercepatan gravitasi, namun beberapa saat setelahbergerak cukup jauh bola akan bergerak dengankecepatan konstan. Kecepatan yang tetap ini disebut

kecepatan akhir v atau kecepatan terminal yaitu padasaat gaya berat bola sama dengan gaya apung ditambahgaya gesekan zat cair. Gbr. 1 menunjukkan sistem gayayang bekerja pada bola logam yakni FA = gayaArchimedes,FS= gaya Stokes, dan W= mg= gaya beratbola logam.

Gambar 1. Gaya yang bekerja pada saat bola di dalam air.

Jika saat kecepatan terminal telah tercapai, pada Gbr.1 berlaku hukum Newton tentang gerak lurus beraturan,yaitu persamaan:

FA + FS= W (3)

Jika b menyatakan rapat massa bola, c menyatakanrapat massa zat cair, Vb menyatakan volume bola, dang

menyatakan percepatan gravitasi bumi, maka berlakupersamaan:

W = bVbg (4)

FA = cVbg (5)

Rapat massa bola b dan rapat massa zat cairc dapatdiukur dengan menggunakan persamaan:

b

bb

V

m=

(6)

c

c

cV

m= (7)

dengan, mc = massa zat cair, dan

Vc = volume zat cair.

Dengan mensubstitusikan persamaan (4) dan (5) kedalam persamaan (3) maka diperoleh persamaan:

FS= Vbg(b - c) (8)

Dengan mensubstitusikan persamaan (2) ke dalam

persamaan (8) diperoleh persamaan:( )

9

2 2 cbgrv

= (9)

Jika tsv /= dan diameter bola dadalah 2 kali jari-jari r, dengan 2/dr= , maka

( )s

gdt

cb

=

2

18 (10)

dengan t= waktu tempuh jatuhnya bola,

= koefisien kekentalan,s = panjang lintasan,d= diameter bola logam,b = massa jenis bola logam, danc = massa jenis zat cair.

B. Regresi Linier BerbobotUntuk keadaan di mana grafik regresi berbentuk garis

lurus maka persamaan regresinya secara umumdiberikan oleh persamaan [6].

y = ax + b (11)adanya faktor bobot yaitu waktu tempuh bola logam

ketika dijatuhkan ke dalam air dengan dilakukanpengulangan dalam pengambilan data diperoleh nilai

yang berbeda-beda jika diambil pada keadaan yang tidak

sama. Maka dipilih regresi linier berbobot dengankoefisien a dan b dapat ditentukan dengan persamaan:

( ) ( )( )

( ) ( )22 iiiiiiiiiiiii

xwxww

ywxwyxwwa

=

(12)

( )( ) ( )( )( ) ( )22

2

iiiii

iiiiiiiii

xwxww

yxwxwxwywb

=

(13)

Denganxi adalah pengukuran x urutan ke-i = 1, 2, 3,,yi adalah pengukurany urutan ke-i = 1, 2, 3, ., dan

wi adalah faktor bobot, yang besarnya dapat dihitungdari persamaan:

2

1

i

is

w = (14)

( )

( )1

2

=

nn

tts

i

i

(15)

Untuk mengetahui ralat baku koefisien a padapersamaan (10) dapat ditentukan Sa dengan persamaan:

= ia ws1 (16)

dengan

( ) =22

iiiii xwxww (17)


3/5



ISSN : 0853-0823

C. Ralat Relatif

Ralat atau kesalahan sangat erat kaitannya denganketelitian hasil akhir dari pengukuran. Ralat dapatdiungkapkan dengan 3 macam yaitu:1.Ralat mutlak (EA) adalah selisih antara nilai asli dan

nilai aproksimasi (pendekatan), yang dinyatakan

dengan persamaan:xxxE iA == (18)

2.Ralat relatif (ER) adalah kekeliruan mutlak dibagidengan nilai aslinya, yang dinyatakan denganpersamaan:

x

x

x

EE Ar

== (19)

3.Prosentase kekeliruan adalah kekeliruan relatif yangdinyatakan dalam prosen, sebagaiamana dinyatakanpada persamaan:

Et=Er 100% (20)

III. METODE PENELITIAN

A. Alat dan Bahan1. Air sebagai sampel zat cair.2. Tabung kaca dengan panjang 1 m dan diameter 3,85

cm sebagai tempat air.3. Stop watch untuk mengukur waktu jauhnya bola.4. Jangka sorong dengan ketelitian 0,005 cm untuk

mengukur diameter bola logam.5. Mistar untuk mengukur panjang tabung kaca.6. Neraca lengan untuk mengukur massa bola logam

dan massa air.7. Gelas ukur untuk mengukur volume air.8.

Termometer untuk mengukur suhu air.9. Bola logam dengan variasi diameter sebagai bendayang dijatuhkan ke dalam air.

Sampel bola logam seperti pada gambar 2, dengandata fisik seperti tercantum pada tabel 1.

Gambar 2. Sampelbola logam, (a) Bola logam 1, (b)

Bola logam 2, (c) Bola logam 3, (d) Bolalogam 4

Tabel 1. Data teknis sampel bola logamSampel Diameter, d (cm) Massa, m (gr)

Bola Logam 1 1,125 5,45

Bola Logam 2 0,815 2,00

Bola Logam 3 0,655 1,05

Bola Logam 4 0,495 0,53

B. Prosedur Penelitian1. Menyusun alat menjadi sistem perangkat penelitian

seperti pada Gambar.3.2. Mengisikan air ke dalam tabung kaca.3. Mengukur suhu air dengan termometer.4. Menghitung rapat massa bola logam dan rapat massa

air dengan persamaan (6) dan (7).5. Menentukan jarak lintasan sebagais.

6. Menjatuhkan bola logam ke dalam air dengan tanpakecepatan awal.

7. Mengukur waktu yang diperlukan bola logam untukmenempuh jarak lintasan s dengan menggunakanstop watch.

8. Mengulangi percobaan dari langkah ke-5 sampai ke-7 dengan memvariasi jarak tempuh.

9. Mengganti diameter bola logam dan ulangi darilangkah ke-5 dan ke-7.

C. Metode AnalisisMetode yang digunakan pada penelitian ini adalah

regresi linier berbobot sebagaimana dinyatakan pada

persamaan (10,11,12). Grafik hubungan antara jaraklintasan (s) dengan waktu jatuh bola logam (t)sebagaimana pada persamaan (9) akan diperoleh nilaislope grafika adalah

( )gda

cb

=2

18 (21)

sehingga besarnya koefisien kekentalan air adalah

18

)(2

exp

gad cb

= (22)

Dengan memperhitungkan adanya pengaruh efekdinding dari tabung kaca tempat zat cair maka

diperlukan adanya koreksiexp sebesar:

+

+

=

h

d

D

dtrue

23,314,21

exp

(23)

dengan,exp = koefisien kekentalan hasil eksperimen,

true = koefisien kekentalan yang sebenarnya,

d = diameter bola logam,D = diameter tabung,h = panjang tabung.

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada gambar 3 ditampilkan foto perangkat eksperimenuntuk penelitian ini. Selanjutnya pada Gambar 4ditampilkan kurva hasil fitting data antara panjanglintasan terhadap waktu menurut garis lurus

menggunakan regresi linier berbobot untuk sampel airdengan variasi jarak tempuh bola logam menurut

persamaan (10).Persamaan hasil fitting dengan program Micsosoft

Excel diperoleh indek diterminasi, serta koefisienkekentalan air ditampilkan pada Tabel 2.

Dari grafik pada Gambar 4 dan hasil fitting dataseperti Tabel 2, tampak bahwa hubungan antara jarak

dengan waktu jatuhnya bola logam dengan variasidiameter bola logam juga menunjukkan kecenderunganyang sama yaitu semakin besar jarak tempuhnya makasemakin lama waktu tempuhnya. Selanjutnya dari tabel 2diperoleh besarnya koefisien kekentalan air dengan

variasi diameter bola logam yang memiliki


4/5

M. Minan Chusni, dkk / Penentuan Koefisien Kekentalan Air dengan Koreksi Efek Dinding Menggunakan Hukum Stokes 47


ISSN : 0853-0823

kecenderungan semakin mendekati nilai yang ideal yaitu

sebesar 0,01 poise.

Gambar 3. Foto perangkat eksperimen.

Gambar 4. Kurva hubungan antara jarak terhadap waktu.

Tabel 2. Persamaan hubungan antara jarak dan waktu sertakoefisien kekentalan air.

Sampel

Persamaan Regresi

Linier

Indek

Diterminasi

Koefisien

Kekentalan(poise)

Bola logam 1 y = 0,0051x + 0,077 R2 = 0,966 (1,49 0,05)

Bola logam 2 y = 0,0066x + 0,048 R2 = 0,977 (0,86 0,02)

Bola logam 3 y = 0,0069x + 0,110 R2 = 0,988 (0,66 0,01)

Bola logam 4 y = 0,0066x + 0,205 R2 = 0,988 (0,37 0,01)

Dari hasil koefisien kekentalan air dengan variasi

diameter bola logam dapat dimanfaatkan untukmemperkirakan ukuran diamater bola logam yangsebaiknya digunakan pada tabung kaca yang berukuran

3,85 cm agar diperoleh koefisien kekentalan air yang

ideal.

Gambar 5. Grafik hubungan diameter bola dan koefisienkekentalan air

Tabel 3. Data perbandingan diameter bola dengan diametertabung serta koefisien kekentalan air pada diameter

tabung d= 3,85 cm.

SampelDiamater

(cm)d/D

Koefisien

Kekentalan

(poise)

Ralat

Relatif

(%)

Keterangan

untuk ralat

relatif

Bola

logam 11,125 1:3 1,49 90

Terlalu

besar

Bola

logam 20,815 1:5 0,86 50

Terlalu

besar

Bola

logam 30,655 1:6 0,66 40

Terlalu

besar

Bola

logam 4 0,495 1:8 0,37 20

Masih

cukupbesar

Berdasarkan fitting data pada tabel 3 sebagaimanadilukiskan pada gambar 5, diperoleh persamaanekstrapolasi kurva diameter bola dengan koefisien

kekentalan air yaitu:y = 1,74x-0,48 (24)

sehingga diperoleh ukuran diamater bola logam ideal

yang apabila digunakan diameter tersebut akan terukurkoefisien kekentalan air yang ideal. Setelah dilakukanekstrapolasi diperoleh ukuran diamater bola logamsebesar 0,282 cm jika digunakan pada tabung kaca

dengan diameter 3,85 cm akan menghasilkan nilai ataumemiliki perbandingan antara ddanD ideal adalah 1:14

Menurut referensi, koefisien kekentalan air pada suhu

20 C adalah 0,01 poise. Memang nilai koefisienkekentalan air dalam penelitian ini lebih besar

dibandingkan dengan nilai koefisien kekentalan tersebut.Beberapa hal yang dapat mengurangi keakuratan hasilpenelitian antara lain pada ketidaktepatan dalammengukur waktu tempuh jatuhnya bola, ketidaktepatansaat menjatuhkan bola logam. Karena hal tersebutdiperlukannya suatu metode ekstrapolasi untuk

memprediksi kecenderungan data yang belum terjangkaudari sampel penelitian sehingga dihasilkan koefisien

kekentalan air yang ideal.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

30 40 50 60 70 80 90

Jarak (cm)

Waktu(s)

bola 1

bola 2

bola 3

bola 4

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0,4 0,6 0,8 1 1,2

Diamater (cm)

KoefisienKekentalan(po

ise)


5/5



ISSN : 0853-0823

Mesikpun demikian tetap tampak adanya hubungan

yang konsisten yaitu untuk jarak tempuh bola logamyang semakin besar maka waktu tempuhnya jugasemakin besar. Begitu pula untuk variasi diameter bolalogam juga tampak adanya hubungan yang konsisten

yaitu untuk diameter bola logam yang semakin besar

maka waktu tempuhnya semakin kecil. Sebagaimanaditunjukkan oleh persamaan (10).

Dengan eksperimen ini dapat pula digunakan untukmenentukan koefisien kekentalan dari berbagai jenis zatcair lainnya, dan juga dapat digunakan memprediksiukuran diameter bola logam yang tepat agar diperolehkoefisien kekentalan zat cair yang ideal dengan

menggunakan metode ekstrapolasi.

V. KESIMPULANDari penelitian yang telah dilakukan dapat

disimpulkan bahwa eksperimen penentuan koefisienkekentalan air dengan koreksi efek dinding

menggunakan hukum Stokes telah berhasil dilaksanakanuntuk mengetahui koefisien kekentalan air. Air memiliki

koefisien kekentalan sebesar (0,37 0,01) poise.Besarnya perbandingan antara diamater bola logam (d)dengan diamater tabung kaca (D) adalah 1:14 agardiperoleh hasil yang ideal.

PUSTAKA RUJUKAN[1] http://id.wikipedia.org/wiki/Viskositas, diakses tanggal 3

desember 2011

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Stokes_law, diakses tanggal21 januari 2012

[3] Tipler,Fisika Untuk Sains dan Teknik,Erlangga,1998.

[4] Dabir S. Viswanath,Viscosity of Liquids

Theory,Estimation, Experiment, and Data,Springer,2007.[5] Batchelor, G.K,An introduction to Fluid

dynamics,Cambridge University Press,2000.[6] Bevington, Philips R,Data Reduction And Error Analysis

For The Physical Sciences,McGraw-Hill,2003.

TANYA JAWAB

Agus Yulianto, UNNES? Baik dan kurang baiknya sabun apakah tidak hanyaditentukan oleh tegangan permukaan. Unsur rumusan

tidak selalu implikatif ?

M Minan Chusni, UAD Tegangan permukaan perlu diturunkan adalahmerupakan unsur penggunaan sabun yang tujuanutamanya adalah untuk membersihkan pakaian darikotoran. Sedangkan fungsi lain adalah fungsi tambahan

Pekik Nurwantoro, UGMSaran : Ada baiknya untuk menggunakan cairan yangpekat, bukan air, agar efek dari gaya stokes sudahterasa, dan siswa dapat memahami sudah terjadi

kecepatan termal. Kalau belum mencapai kecepatantermal maka asumsi rumus yang digunakan menjadi

belum valid.

M Minan Chusni, UADYa, terimakasih atas sarannya

menentukan koefisien kekentalan air

Documents