mekanika lanjut deret taylor
DESCRIPTION
URAIAN DERET TAYLOR DALAM KURUNG POISSON UNTUK 2 UBANDULTRANSCRIPT
URAIAN TAYLOR DALAM KURUNG POISSON UNTUK 2 BANDUL
Saturday, 24 Mei 2014
Oleh: Kelompok 4Atikah Mayangsari (1211703006)Cut Wulandayu (1211703008)Gina Nurdiani D.A (1211703016)Lida Maulida (1211703021)Siti Mariam (1211703033)
PERSENTASI MEKANIKA LANJUT
3. Gunakan uraian Taylor dalam kurung poisson untuk menurunkan persamaan gerak dari ayunan rangkap seperti gambar berikut, andaikan amplitude sangat kecil.
SUMBU X
SUMBU Y
KOORDINAT POLAR UNTUK MASING-MASING SUMBU
Cari kuadrat untuk tiap sumbu
𝒔𝒆𝒅𝒆𝒓𝒉𝒂𝒏𝒂𝒌𝒂𝒏 !
UNTUK Massa 1 (m1)
Lanjutan...
UNTUK Massa 2 (m2)
Jumlahkan !
Lanjutan...
Cari Energi Kinetik dan Potensial
Energi Kinetik:
Subsitusikan dari persamaan sebelumnya. Sehingga:
Lanjutan...
Aasumsikan jika panjang tali dan tidak berubah, maka , sehingga persamaan akan :
Lanjutan...
ENERGI POTENSIAL (V)
CARI FUNGSI LAGRANGE
Fungsi Lagrange
CARI MOMENTUM KONJUGATNYA!
UNTUK MASSA 1 (m 1)
UNTUK MASSA 2 (m 2)
�̇�𝟐𝟐=𝑷𝜽𝟐
𝟐−𝟐𝑷 𝜽𝟐𝒎𝟐 𝒍𝟏 𝒍𝟐 �̇�𝟏𝒄𝒐𝒔
(¿𝜽𝟏−𝜽𝟐)+𝒎𝟐𝟐𝒍𝟏
𝟐 𝒍𝟐𝟐𝜽𝟏
𝟐𝒄𝒐𝒔𝟐(𝜽𝟏−𝜽𝟐)𝒎𝟐
𝟐 𝒍𝟐𝟒 ¿
FUNGSI HAMILTONIAN
Lanjutan...
Dengan mengubah bentuk dan ke dalam bentuk momentum, maka
DERET TAYLOR
KURUNG POISSON
Kurung Poisson untuk
Kurung Poisson untuk
Kurung Poisson untuk