MEDAN MAGNETPendahuluan

Gaya Magnet pada Muatan Bergerak

Gaya Magnet pada Kawat Berarus

Medan Magnet oleh Arus Listrik

Sifat Kemagnetan Bahan

MEDAN MAGNET BUMI

Pendahuluan

Medan magnet ruang di sekitar sebuah magnet atau di sekitar muatan yang bergerak.

Analogi dengan medan listrik, secara skematis

arus medan (B) arus

arus menghasilkan medan magnet

medan magnet mengerahkan gaya pada arus.

Medan magnet adalah medan vektor. Salah satu besaran untuk memerikan medan magnet adalah induksi magnet .

Satuan induksi magnet weber/m2 = Tesla (T)

1 Wb/m2 = 1 T = 104 Gauss

Gaya Magnet pada Muatan Bergerak

Muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet akan mendapat gaya yang disebut gaya Lorentz.

Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnet dan membuat sudut terhadap arah B maka muatan tersebut akan mendapat gaya magnet

Besarnya gaya magnet ini adalah

BvqF

x

sinqvBF

Persamaan di atas sesuai dengan kenyataan berikut : Gaya magnet hanya bekerja bila muatan q bergerak

terhadap medan magnet Jika v searah atau berlawanan arah B maka gaya

magnet sama dengan nol Gaya magnet maksimum jika v tegak lurus B.

Catatan : Untuk mengingat arah gaya dapat digunakan salah satu

dari dua cara berikut : Arah F searah dengan pergerakan sekrup yang

diputar dari v ke B Kaidah tangan kanan, yaitu jika tangan kanan

dikepalkan sehingga jari-jarinya mengikuti putaran dari v ke B maka arah F searah dengan ibu jari.

Gaya Magnet pada Kawat Berarus

• Kawat lurus

Tinjau kawat berarus yang

diletakkan dalam medan magnet

seperti pada gambar.

Gaya yang bekerja

Arah gaya searah perpindahan

sekrup bila diputar dari idl ke B

Bila kawat lurus, tetap dan homogen, serta sudut tetap, maka gaya yang bekerja pada kawat

dengan besar gaya

BldiFd

x

BliF

xsinilBF

• Kumparan : Sebuah lilitan kawat yang berputar pada sumbu S

Momen gaya dengan besar

Besaran iA disebut momen dipol magnet dan ditulis m = iA

Sehingga dapat ditulis

BAi

x sinBAi

Bm

x

• Hukum Ampere

Untuk bentuk-bentuk tertentu akan lebih mudah dengan menggunakan hukum Ampere

Hukum Ampere di atas berlaku umum tidak peduli bentuk kawat yang dialiri arus ataupun bentuk lengkungan integrasi C.

Baik hukum Biot-Savart maupun hukum Ampere diperoleh dari dua eksperimen terpisah.

.

ildBC

0

a) Sebuah kawat panjang

Pertimbangan simetri menganjurkan

bahwa arah B menyinggung

lingkaran berjari-jari R yang

berpusat pada kawat dan

berputar menurut arah putar

sekrup agar berpindah ke

arah arus.

Ternyata garis induksi yang dihasilkan berbentuk lingkaran sepusat sehingga

atau

irB

ildBC

0

0

)(2

R

iB

2

0

(b) Dua kawat sejajarKawat a akan menghasilkan medan magnet B pada semua titik yang berada di sekitarnya, termasuk di kawat b. Besarnya Ba di kawat b

Kaidah tangan kanan menunjukkanarah Ba pada kawat b ke bawah Kawat b yang dialiri arus ib, dengan demikian berada dalam medan magnet luar Ba .Kawat b dengan panjang kawat l ini akan mendapat gaya magnet yang mengarah ke kawat a yang besarnya

Hal yang sama akan didapat jika ditinjau dari kawat b, yaitu didapatkan bahwa gaya yang bekerja pada kawat a oleh kawat b besarnya sama tapi arahnya berlawanan. Jadi untuk kasus di atas kedua kawat tersebut akan saling tarik menarik.

d

iB aa

2

0

d

ililBiF ab

abb

20

(c) Solenoida

Solenoida adalah sebuah kawat panjang yang dililitkan berbentuk heliks

Untuk sebuah solenoida yang mempunyai N lilitan dan panjang l yang dialiri arus i, didapatkan bahwa induksi magnet di dalam solenoida adalah

l

NiB 0

(d) Toroida

Toroida adalah sebuah solenoida yang yang dibengkokkan dalam bentuk lingkaran

Induksi magnet di dalam toroida yang mempunyai N lilitan dan dialiri arus i,

r

NiB

2

0

Sifat Kemagnetan Bahan • Kutub dan Dipol

Di dalam kelistrikan, struktur paling sederhana adalah muatan terisolasi q. Jika dua muatan berlawanan tandanya ditempatkan berdekatan maka akan membentuk suatu dipol listrik, yang dicirikan oleh momen dipol listrik .

Di dalam kemagnetan, kutub magnet terisolasi (monopol magnet) yang bersesuaian dengan muatan q, tidak pernah ada. Struktur paling sederhana adalah dipol magnet yang dicirikan oleh momen dipol magnet.

Beberapa usaha untuk mengisolasi kutub magnet selalu GAGAL. Misalkan magnet batang yang dipecah menjadi beberapa bagian. Ternyata pecahan-pecahan tersebut membentuk dipol-dipol baru dan bukan kutub-kutub terisolasi

Perbedaan garis-garis gaya magnet dan listrik

• Intensitas Magnet Magnetisasi (M) adalah momen dipol magnetik per satuan

volume yang menyatakan induksi magnetik molekuler oleh medan magnetik luar. Hukum Ampere untuk vektor magnetisasi

Intensitas magnet (H), yaitu

atau

Dalam banyak bahan berlaku

dengan m = suseptibiltas magnetik

Hubungan induksi magnetik dengan intensitas magnet menjadi

sildM

.

MB

H

0 )(0 MHB

HM m

HHHHHB mmm

000 )1()(

• Sifat Kemagnetan Bahan1. Paramagnetisme :

• Ditimbulkan oleh momen magnetik spin yang menjadi sejajar oleh medan magnet.

• Terjadi pada atom dengan momentum sudut spin tidak nol.• Suseptibilitas magnetik m berharga positif.• Jika ditempatkan di dekat kutub magnet kuat, bahan tersebut akan ditarik

menuju ke kutub tersebut.• Bahan paramagnetik adalah magnet lemah.• Contoh : Al, Ca, Kr, Mg, Mn, Pt, Tn.

2. Diamagnetisme :• Ditimbulkan oleh momen magnetik orbital yang berlawanan dengan arah

medan magnet.• Dimiliki oleh semua bahan karena semua bahan mempunyai atom orbital.• Suseptibilitas magnetik m berharga negatif.• Jika ditempatkan di dekat kutub magnet kuat, bahan tersebut akan

ditolak.• Bahan diamagnetik adalah magnet lemah.• Contoh : Bi, Cd, Cu, Ge, He, Au, Zn.

3. Feromagnetisme :• Ditimbulkan oleh interaksi antar atom/ion yang disebut kopling pertukaran.• Suseptibilitas magnetik m sangat besar..• Bahan feromagnetik adalah magnet kuat.• Contoh : Fe, Co dan Ni beserta berbagai jenis campurannya dengan

elemen lain.

• HisterisisBentuk umum kurva induksi magnet B sebagai

fungsi dari intensitas magnet H ditunjukkan

pada Gambar. Kurva seperti ini disebut

kurva induksi normal

Dari gambar tampak bahwa. Setelah harga H

tertentu, tampak bahwa harga B

cenderung konstan, hal ini disebut saturasi.

Harga induksi magnet untuk keadaan saturasi

disebut induksi magnet saturasi, Bs

Bahan yang mencapai harga saturasi pada intensitas magnet yang rendah disebut magnet lunak (kurva (a)). Sedangkan bahan yang mencapai harga saturasi pada H yang tinggi disebut magnet keras (kurva(c)).

Bila setelah saturasi, H diperkecil, ternyata harga B tidak terletak pada kurva semula. Pada H = 0, induksi magnet mempunyai harga tidak nol, yang disebut induksi magnet remanen, Br atau remanensi bahan.

Jika setelah mencapai nol, H dibuat negatif dengan membalik arah arus, kurva akan memotong sumbu H pada harga Hc.

Harga intensitas Hc yang disebut koersivitas bahan inilah yang diperlukan untuk menghilangkan induksi magnet dalam bahan.

Bila selanjutnya harga H terus diperbesar pada harga negatif sampai saturasi dan dikempbalikan ke nol, berbalik arah, dan diperbesar pada

harga positif hingga saturasi lagi,

maka akan membentuk kurva

tertutup yang dikenal dengan

istilah histerisis.

Latihan1. Sebuah kawat penghantar yang mengangkut

arus i dibuat seperti pada gambar di bawah. Segmen yang melengkung adalah bagian dari lingkaran yang berjari-jari a dan b. Segmen yang lurus berada sepanjang jari-jari. Carilah medan magnet di titik P.

2. Sebuah solenoida yang terdiri dari 200 lilitan mempunyai panjang 25 cm dan diameter dalam 10 cm dan mengangkut arus sebesar 0,3 A. (0 = 4 x 10-7 T.m/A).a. Berapa besar medan magnet B pada pusat solenoida ?b. Berapa fluks magnetik B untuk sebuah penampang solenoida pada pusatnya ?

jiv ˆ10 x 3 ˆ10 x 2 66

jiB ˆ15,0ˆ03,0